【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试理科综合答案
成都七中高2018届三诊模拟考试理综合物理答案与评分标准23．(9分) （1）6.9 （2分） 1.72 ~ 1.74 （2分） （2）15 （2分） 5 （3分） 24．(12分)（1）（6分）球A 从c 抛出后做平抛运动，设抛出时速率为v c ，球对轨道的作用力为Nt v R c =24（1分）2212gt R =（1分）解得：62=c v m/s （1分）Rv mmg N c 2=+（1分）解得：14=N N （1分）由牛顿第三定律得：轨道对球的作用力=='N N 14N ，方向竖直向下（1分）（2）（6分）设碰后球A 、B 速度分别为v A 、v B对球A ，b 到c 过程： 2221212A c mv mv R mg -=-（1分） 球A 、B 碰撞过程动量守恒，设水平向右为正方向 A B mv Mv Mv +=0（1分）解得：5.3=A v m/s （1分）设碰后B 球能到达半圆轨道的最高点c ，速度为B v ' 2221212B B Mv v M R Mg -'=- 解得：5.0='B v m/s （1分）球B 恰好能完成圆周运动的条件为：Rv M Mg m 2=解得：3=m v m/s （1分） 因为：m B v v <'故小球B 不能沿半圆轨道到达c 点（1分）25．(20分)（1）（10分）设某时刻金属杆MN 速率为v ，则MN 产生的感应电动势为Blv E =,由题意：电阻R 两端的电压均匀增加，且：Blv E U ==，即金属杆MN 速率均匀增加，做匀加速直线运动。
（3分） 对金属杆MN ：ma F F A =- （1分） Il B F A =（1分） RBlvI =（1分） 联立的：4.05.022+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=v R l B a （1分） 因金属杆MN 做匀加速直线运动，即：4.0=a m/s 2 （1分）且： 05.022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-R l B （1分） 即：5.0=B T （1分）（2）（10分）开关K 接2，金属杆MN 仍做4.0=a m/s 2 的匀加速直线运动。
设某时刻金属杆MN 速率为v ，则MN 产生的感应电动势为Blv E =,经t ∆时间，其速率增加v ∆ 则：)(v v Bl E ∆+='（1分）t ∆时间内流入电容器的电荷量：v CBl E E C q ∆=-'=∆)(（1分）电流CBla tv CBl t q I =∆∆=∆∆=（1分） 则：a l CB IlB F A 22== 对金属杆MN ：ma F F A =- （1分）即： a l CB ma F 22+=（1分）代入数据的：42.0=F N （1分）F 做功的一部分转化为金属杆的动能，一部分转化为电容器电能。
Fx W F = （1分） ax v 22= （1分） E mv W F +=221（1分）解得：E =0.02J （1分）（注：其他合理且正确的解答，同样给分） 33.【物理——选修3-3】 （1）（5分）BDE（2）（10分）解：①设加热后缸内气体的温度为t 2。
活塞缓慢上升为等压过程，根据盖—吕萨克定律得：2211T V T V =(1分)S h V 11=(1分) S h V 22=(1分)T1=300K(1分) 解得：T2=480K ，即：t 2=207C 0(1分) ②设气体对活塞做功为W ，则：h F W ∆=(1分) S P F 0=(1分)根据热力学第一定律：Q W U +-=∆)((2分) 解得：=∆U 300J(1分) 34.【物理——选修3-4】 （1）（5分）ACE（2）（10分） (1)4cm (2)5.1s解析 (i)由题中图像得左侧波：λ1＝2 m ，A 1＝0.02 m ，T 1＝λ1v ＝0.8 s ，右侧波：λ2＝4 m ，A 1＝0.02 m ，T 1＝λ1v＝1.6 s(1分) 左侧波经2 s 传播到x ＝7 m 处，该处的质点从t ＝2 s 开始振动；(1分)右侧波经3.6 s 传播到x ＝7 m 处，2.4 s 时还没有传播到x ＝7 m 处，(1分)x ＝7 m 处的质点在t ＝2.4 s 时振动了半个周期，则该质点经过的路程为s ＝2A=2×2 cm ＝4cm (2分)(ii) 偏离平衡位置最远即波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇若波峰相遇t 左=t 右左侧波的波峰传播到x=12.25m 的质点经历的时间： t 左=11.75+mλ1v右侧波的波峰传播到x=12.25m 的质点经历的时间： t 右=11.75+nλ2v联立解得：4n-2m=5 （式中m 、n 均为自然数） 无解不成立 (2分)若波谷相遇t 左=t 右左侧波的波峰传播到x=12.25m 的质点经历的时间： t 左=10.75+mλ1v右侧波的波峰传播到x=12.25m 的质点经历的时间： t 右=4.75+nλ2v联立解得：2n-m=3 （式中m 、n 均为自然数） (2分)当m=1，n=2时时间最短，带入数据得：t=5.1s (1分)成都七中高2018届三诊模拟考试理综合化学答案与评分标准7—13：CBDCD AC 26. （15分）（1）FeSO 4+H 2C 2O 4+x H 2O ＝FeC 2O 4·x H 2O↓+H 2SO 4（2分） （2）B （1分）（3）① 重复上述a~d 步骤，直至A 恒重（2分）②将装置A 中的水蒸气带走；同时防止FeC 2O 4被空气氧化（2分） ③（2分）（4）①C →E → (C)→F →G →C →H （2分）②G 装置黑色固体变红，其后的C 中澄清石灰水变浑浊（2分） 3FeC 2O 4=====△Fe 3O 4 + 4CO↑+ 2CO 2↑（2分）27.（14分）（1）离子交换法或电渗析法（1分） （2）NaCl+H 2ONaClO+H 2↑ （2分）（没写条件不得分）（3）3Br 2+3Na 2CO 3＝NaBrO 3+5NaBr+3CO 2（物质正确1分，计量数正确1，共2分） （4）①除去溶液中含有的Fe 2+、Fe 3+、Mn 2+杂质，使之完全生成沉淀而除去或使Mg 2+以外杂质转化为氢氧化物沉淀而除去（2分） ②ClO -+2Fe 2++H 2O+4OH -＝2Fe(OH)3↓+Cl -或ClO -+2Fe 2++5H 2O ＝2Fe(OH)3↓+Cl -+4H +等（2分）③吸收MgCl 2· 6H 2O 中结晶水，并产生HCl 气体抑制Mg 2+的水解（1分）④44.7（2分）⑤1.0×10-5.2（2分） 28. （14分）（1）①(CH 3)2CHCH 3（1分） ②+92（1分） ③同分异构体的能量不相等（1分） （2）①BD （2分）②B （2分） （3）CD （2分）（4）①0.15（1分） ② 4.5 mol ·L -1（2分） （5）C 4H 10+13CO 32-—26e —=17CO 2+5H 2O （2分） 35. （15分）（1）C 3N 4（1分） 两者同为原子晶体，C 的原子半径小于Si ，与Si —N 相比，C —N 的键长短，键能大（2分） （2）sp 2 sp 3（2分）（3）①3s 23p 63d 7（1分） 配位键（1分） N 原子有孤电子对，Co 2+有空轨道（2分）②6（1分）（1分）（4）4（1分）4（1分）[16π(r3 c +r3si)/(3a3)]×100% （2分）36．[化学─选修5：有机化学基础]（15 分）（1）2-甲基丙烯（或：2-甲基-1-丙烯）（2分）（2）C(CH3)3Br+NaOH （2分）（3）取代反应（1分）Br2/FeBr3（1分）（4）（2分）（5）（2分）（用可逆符号、→均给分。
条件错漏扣1分，漏水扣1分）（6）13（2分）（7）（其他合理途径也给分）（3分）成都七中高2018届三诊模拟考试理综合生物答案与评分标准1----6：DACBAB29.（8分，除标注外，每空1分）（1）总光合强度（2）光照强度随光照强度的增强，光合作用强度增大（2分）（3）降低CO2浓度增大，C5的消耗速率增大，但光照强度不变，光反应合成的[H]和ATP不变，光反应速率不变（3分）（“C5的消耗速率增大”得1分，“光照强度不变，光反应速率不变”得1分，两者都答到得3分）30.（9分，除标注外，每空1分）（1）垂体肾小管和集合管甲状腺激素和肾上腺素（答对其一即可）（2）变大（3）下丘脑肾上腺和胰岛A细胞（答对其一即可）肾上腺素和胰高血糖素（对应上一空答对其一即可）（4）特异性和非特异性（2分）31.（10分，每空1分）（1）捕食和竞争5＜m＜31（2）1.5（3）③④⑦分解者（4）记名计算法（5）物理调节生物的种间关系正32.（12分，除标注外，每空1分）（1）杂合子（2）思路：选用子代裂翅雌雄果蝇彼此交配，观察后代表现型及比例（2分）预期及结论：①若子代雌果蝇全为裂翅，雄果蝇裂翅：非裂翅=1：1，则基因位于A和a位于X染色体上。
（2分）②若子代雌雄中裂翅：非裂翅均为3：1，则A和a位于一对常染色体上。
（2分）（3）能（4）X Ef X eF（2分）X EF Y（2分）37.（15分，除标注外每空2分）（1）纤维二糖（1分）葡萄糖（1分）（2）红色（1分）透明圈（1分）（3）氮源和无机盐不能（1分）纤维素分解菌选择培养基属于液体培养基，纤维素分解菌鉴别培养基属于固体培养基（培养基中没有琼脂）不能（1分）培养基中没有纤维素粉（4）接种环（1分）①接种环灼烧后未冷却；②划线未从第一区域末端开始38.（15分，标注除外，每空2分）（1）终止子鉴别和筛选含有目的基因的细胞（3分）（2）氨基酸E·coliDNA连接酶和T4DNA连接酶（3）感受态缓冲液（4）大肠杆菌中基因表达获得的蛋白质未加工。
【数学】四川省成都市第七中学2018届高考模拟数学(理)试题一含解析
成都七中高2018届高考模拟数学试题一理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合）【答案】C果.，故选C.点睛：本题主要考查了集合的交集运算，其中正确求解集合理与运算能力.2. ）C. 2D. -2【答案】B【解析】分析：根据复数的四则运算化简得到复数的基本形式，在根据复数为纯虚数，即可.为纯虚数，所以，解得，故选B.点睛：本题主要考查了复数的运算和复数的分类，利用复数的四则运算正确作出运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3. 某公司新研发了两种不同型号的平板电脑，公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况，如下图，则下列说法不正确的是（）A. 甲、乙型号平板电脑的综合得分相同B. 乙型号平板电脑的拍照功能比较好C. 在性能方面，乙型号平板电脑做得比较好D. 消费者比较喜欢乙型号平板电脑的屏幕【答案】DA正确；两种型号电脑的对比共涉及五个方面：系统评分相同、拍照功能乙型较好、外观设计甲型较好、屏幕甲型较好、性能乙型较好．综上，可知选项B、C正确．故选D．4. （）B. C. D.【答案】B果.B.点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值，其中熟记三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式的合理运用是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力.）【答案】B的指数为整数，求解符合条件的数目，利用古典概型的概率计算公式，即可求解答案.为整数时，展开式的项为有理项，则时，共有项，的取值共有项，B.点睛：本题主要考查了二项式定理的应用，以及古典概型及其概率的计算问题，其中解答中熟练应用二项展开式的通项，找出符合条件的项数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6. ）A. B.C. D.【答案】A答案.的图象关于轴对称，排除B、D；C，故选A.点睛：本题主要考查了函数的基本性质的应用问题，其中正确判定函数的单调性与奇偶性，以及函数值的变化趋势是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力.7. ）D. 2【答案】A.，解得，故选A.点睛：本题主要考查了向量的运算问题，其中熟记平面向量的数量积的运算公式，以及向量的模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.8. ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：利用数形结合进行判断，即可得到结论.，所以“ A.点睛：本题主要考查了充分条件和必要条件的判定问题，其中正确作出相应函数的图象，利用数形结合法求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想方法的应用，以及推理与论证能力.9.图像的一个对称中心是（）C. D.【答案】C，。
2018届四川成都七中高三理综测试物理试题及答案
成都七中2018届高考模拟练习
物理试题
第I卷选择题（42分）
一、选择题（每题6分，共42分）
1、物理学中有多种研究方法，下列有关研究方法的叙述错
误的是（)
A.在伽利略之前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是
谁非，是他首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法B.如果电场线与等势面不垂直，那么电场强度就有一个沿着
等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，
这里用的逻辑方法是归纳法
C.探究作用力与反作用力关系时可以用传感器连在计算机
上直接显示力的大小随时间变化的图线，这是物理学中常用的图象法
D.探究加速度与力、质量之间的定量关系，可以在质量一定
的情况下，探究物体的加速度与力的关系；再在物体受力
一定的情况下，探究物体的加速度与质量的关系，最后归纳
出加速度与力、质量之间的关系.这是物理学中常用的控制
变量法
2、波速均为v=l m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图甲、乙所示，其中P、Q。
【100所名校】2018届四川成都七中(高新校区)高三理科综合化学测试(八)试卷(解析版)
好教育云平台 名校精编卷 第1页（共8页） 好教育云平台 名校精编卷 第2页（共8页）2018届四川成都七中（高新校区）高三理科综合化学测试（八）试卷化学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．“一带一路”贸易使国外的特色产品走入百姓的日常生活，下列商品的主要成分所对应的材料类型不正确．．．的是（ ）泰国银饰埃及棉制品捷克水晶饰品土耳其彩瓷 2．下列关于有机物的说法正确的是（ ） A ． 乙醇、乙酸均能与NaOH 溶液反应B ． 糖类、油脂、蛋白质都是有C 、H 、O 三种元素组成的C ． C 5H 9BrO 2的同分异构体中，能与NaHCO 3反应产生CO 2的有10种D ． 塑料、合成橡胶、合成纤维都主要是以石油、煤、天然气为原料生产的3．下列实验操作、现象和结论均正确的是（ ）FeCl 3+3KSCNFe(SCN)3 +3KCl 平衡向逆反应方向移动4．我国本土科学家屠呦呦因为发现青蒿素而获得2015年的诺贝尔生理和医学奖．已知二羟甲戊酸是生物合成青蒿素的原料之一，下列关于二羟甲戊酸的说法正确的是( )A ． 与乙醇发生酯化反应生成产物的分子式为C 8H 18O 4B ． 能发生加成反应，不能发生取代反应C ． 在铜的催化下与氧气反应的产物可以发生银镜反应D ． 标准状况下1mol 该有机物可以与足量金属钠反应产生22.4LH 25．某KCl 样品中含有少量K 2CO 3、K 2SO 4和不溶于水的杂质，为了提纯KCl ，先将样品溶于适量水中，搅拌、过滤，再将滤液按下图所示步骤进行提纯（过滤操作已略去）。
四川省成都市第七中学2018届高三下学期周测理科综合试题及答案
成都七中高2018届理科综合试题（3.17）答题时间：150分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷的答题卡交回，试卷保存好，以便老师讲评。
4.可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 S—32 Fe—56 Zn—65第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是（）A.糖类与脂肪的组成元素相同B.肌糖原是肌细胞的主要能源物质C.细胞膜上糖类都与蛋白质结合在一起D.合成糖类所需的能量都来自光能2.下列有关DNA的说法，正确的是（）A.磷酸与核糖交替连接构成DNA的基本骨架B.DNA的多样性是生物多样性的物质基础C.分裂期的细胞中DNA数与染色体数之比一定为1:1或1:2D.噬菌体侵染细菌的实验证明生物的遗传物质主要是DNA3.下列与植物激素有关的叙述，错误的是（）A.嫩芽和未成熟的种子能合成生长素、赤霉素和乙烯B.生长素与色氨酸最大的区别在于前者无羧基C.生长素进行极性运输需要载体蛋白的参与D.植物激素的合成受基因组和环境因素的共同作用4.下列有关现代生物进化理论的叙述，不正确的是（）A. 变异对生物是否有利因生物所处的环境不同而有所差异B. 自然选择通过作用于个体而引起种群基因频率发生定向改变C. 生物多样性就是生物与生物不断进化和发展的结果D. 形成新物种的过程中一定有生殖隔离而不一定经过地理隔离5. 中心法则揭示了遗传信息传递与表达的过程。
结合下图分析，叙述错误的是（）A.造血干细胞中遗传信息的流向有a、b、cB.大肠杆菌的拟核和细胞质都可发生过程bC.某些致癌病毒在宿主细胞中能进行d过程D.HIV侵染T细胞时会发生过程e6.用不同浓度的药物X处理洋葱根尖分生区细胞若干天后，分别制片观察统计有丝分裂指数，有丝分裂指数(%)＝分裂期细胞数/观察细胞数×100%，结果如下图，相关叙述正确的是()A．制片过程中，盖上盖玻片后用手轻压盖片使细胞分散B．制作装片过程中使用解离液的主要目的是固定细胞的形态C．药物X可能是通过抑制DNA聚合酶的合成达到上图效果D．药物X浓度为0时有丝分裂指数只有10%，是由于多数细胞没有进入细胞周期7．筹备2022年北京冬奥会，与人们的生活生产密不可分，下列有关说法不正确的是（）A．雪上运动员必须佩带变色眼镜，变色镜片中含有对光敏感的溴化银微晶体B．雪上运动员的贴身衣物外层是棉织品，可用灼烧的方式鉴别棉织品和蚕丝织品C．滑雪板是由木板、玻璃纤维和碳纤维等制成，玻璃纤维属于有机高分子材料D．传统的滑雪杖为铝制材质，但不能抵御酸、碱、盐等的侵蚀8. 下列说法正确的是（）A．苯和甲苯能用溴水鉴别B．苯乙烯中所有原子一定处于同一平面C．聚酯纤维(涤纶)由加聚反应制得D．C10H14的一取代芳香烃的结构有4种9.利用下列实验装置及药品不能完成相应实验的是()A．甲图：完成喷泉实验B．乙图：制备Fe(OH)2C．丙图：测定某NaOH溶液的浓度D．丁图：测定黄铜(Cu、Zn合金)中Zn的含量10. N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是（）A．34 g H2O2中含有的阴离子数为1N AB．室温下，向1 L pH=1的醋酸溶液中加水，所得溶液的H+数目大于0.1N AC．标准状况下，2.24 L CH3Cl分子中极性键的数目为0.4 N AD．高温下，16.8 g Fe与足量水蒸气完全反应失去的电子数为0.8N A11.一种可充放电式锌-空气电池的核心组分是驱动氧化反应（ORR）和析氧反应(OER)，放电时的总反应为：2Zn+O2+4OH－+2H2O=2Zn(OH)42－。
四川省成都市第七中学2018届高考模拟数学(理)试题一(含答案)
成都七中高2018届高考模拟数学试题一理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}043{},4{2>-=≤=x x B x x x A ，则=B A （ ）A ．)0(，-∞B ．)34,0[C ．]4,34(D ．)0(，-∞2.已知i 为虚数单位，R a ∈，若i a i --2为纯虚数，则=a （ ） A ．21 B ．21- C ．2 D ．-2 3.某公司新研发了两种不同型号的平板电脑，公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况，如下图，则下列说法不正确的是（ ）A ．甲、乙型号平板电脑的综合得分相同B ．乙型号平板电脑的拍照功能比较好C ．在性能方面，乙型号平板电脑做得比较好D ．消费者比较喜欢乙型号平板电脑的屏幕4.已知33)67sin(=+απ，则)232cos(απ-=（ ） A ．32- B ．31- C.32 D ．31 5.113)23(x x -展开式中任取一项，则所取项是有理项的概率为（ ）A ．121B ．61 C.112 D ．1116.函数)1(1)(-+=x x e x e x f 的图像大致为（ ） A ． B ． C. D ．7.已知平面向量a 与b 的夹角为32π，若)1,3(-=a ，1322=-b a ，则b （ ） A ．3 B ．4 C.3 D ．28.设20π<<x ，则”“2cos x x <是”“x x <cos 的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C.充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 9.已知⎰=102xdx a ，函数⎪⎭⎫ ⎝⎛<>>+=2,0,0)sin()(πϕωϕωA x A x f 的部分图像如图所示，则函数a x f +⎪⎭⎫ ⎝⎛-4π图像的一个对称中心是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,12πB ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2,12π C.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,127π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2,43π 10.双曲线()0,01:2222>>=-a by a x C 的离心率332=e ，右焦点为F ，点A 是双曲线C 的一条渐近线上位于第一象限内的点，OAF AOF ∠=∠，AOF ∆的面积为33，则双曲线C 的方程为（ ）A ．1123622=-y xB ．161822=-y x C. 13922=-y x D ．1322=-y x 11.设函数2ln )(2+-=x x x x f ，若存在区间⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⊆,21],[b a ，使)(x f 在],[b a 上的值域为)]2(),2([++b k a k ，则k 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+42ln 29,1B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+42ln 29,1 C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛+102ln 29,1 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+102ln 29,1 12.如图，在矩形ABCD 中，,6,4==BC AB 四边形AEFG 为边长为2的正方形，现将矩形ABCD 沿过点F 的动直线l 翻折，使翻折后的点C 在平面AEFG 上的射影1C 落在直线AB 上，若点C 在折痕l 上射影为2C ，则221CC C C 的最小值为（ ）A ．1356-B ．25- C.21 D ．32 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≤622y x y x x y ，则y x z -=2的最大值为 ．14.执行下面的程序框图，输出的结果为 ．15.已知圆044:22=+--+m y x y x C 与y 轴相切，抛物线)0(2:2>=p px y E 过点C ，其焦点为F ，则直线CF 被抛物线所截得的弦长等于 ．16.在ABC ∆中，点D 在边AB 上，AD BD CD AC BC CD 2,5,35,===⊥，则AD 的长为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知}{n a 是递增数列，前n 项和为n S ，11>a ，且*),2)(12(10N n a a S n n n ∈++=.（1）求数列}{n a 的通项n a ；（2）是否存在*,,N k n m ∈，使得k n m a a a =+)(2成立？若存在，写出一组符合条件的k n m ,,的值；若不存在，请说明理由；18.如图，等腰直角PAD ∆为梯形ABCD 所在的平面垂直，且,//,,BC AD PA PA PD PA ⊥=E ADC CD BC AD ,120,422 =∠===为AD 中点.（1）证明：⊥BD 平面PEC ；（2）求二面角D PB C --的余弦值.19.甲、乙两品牌计划入驻某大型商场，该商场批准两个品牌先进场试销10天.量品牌提供的返利方案如下：甲品牌无固定返利，卖出90件以内（含90件）的产品，每件产品返利5元，超出90件的部分每件返利7元；乙品牌每天固定返利a 元，且每卖出一件产品再返利3元.经统计，两家品牌的试销情况的茎叶图如下：（1）现从乙品牌试销的10天中抽取三天，求这三天的销售量中至少有一天低于90的概率.（2）若将频率视作概率，商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.20. 已知圆)0,1(),0,1(,4:2122F F y x O -=+，点D 圆O 上一动点，OE OF OD +=22，点C 在直线1EF 上，且02=⋅EF CD ，记点C 的轨迹为曲线W .（1）求曲线W 的方程；（2）已知)0,4(N ，过点N 作直线l 与曲线W 交于B A ,不同两点，线段AB 的中垂线为l '，线段AB 的中点为Q 点，记l '与y 轴的交点为M ，求MQ 的取值范围. 21.已知函数),0()3()(R a x xa e x x f x ∈>+-=. （1）当43->a 时，判断函数)(x f 的单调性； （2）当)(x f 有两个极值点时，若)(x f 的极大值小于整数m ，求m 的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==32cos 2165sin ππt y t x ，在极坐标系中曲线D 的极坐标方程为θθρ2cos sin 22+=. （1）求曲线C 的普通方程与曲线D 的直角坐标方程；（2）若曲线C 与曲线D 交于B A ,两点，求AB .23.选修4-5：不等式选讲 已知函数2)(-=x x f .（1）解不等式2)42()(<+-x f x f ；（2）若m m x f x f 2)3()(2+≥++对R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.成都七中高2018届高考模拟数学试题一理科数学 参考答案一、选择题1-5:CBDBB 6-10:AAACC 11、12：CA二、填空题13.10； 14.854； 15.825； 16.5. 三、解答题 17.（1）)2)(12(10111++=a a a ，得0252121=+-a a ，解得21=a ，或211=a . 由于11>a ，所以21=a .因为)2)(12(10++=n n n a a S ，所以252102++=n n n a a S .故252252101010212111---++=-=++++n n n n n n n a a a a S S a ，整理，得0)(5)(21221=+--++n n n n a a a a ，即0]5)(2)[(11=--+++n n n n a a a a .因为}{n a 是递增数列，且21=a ，故0)(1≠++n n a a ，因此251=-+n n a a . 则数列}{n a 是以2为首项，25为公差的等差数列. 所以)15(21)1(252-=-+=n n a n . （2）满足条件的正整数k n m ,,不存在，证明如下：假设存在*,,N k n m ∈，使得k n m a a a =+)(2， 则)15(211515-=-+-k n m . 整理，得5322=-+k n m ，① 显然，左边为整数，所以①式不成立.故满足条件的正整数k n m ,,不存在.18.【解析】（1）在等腰直角PAD ∆中，PD PA =，又E 为AD 中点，所以AD PE ⊥，又平面⊥PAD 平面ABCD ，平面 PAD 平面ABCD =AD ，所以⊥PE 平面ABCD ，故⊥PE BD .如图，连接BE ，在梯形ABCD 中，BC AD //，且BC ED =，所以四边形BCDE 为平行四边形，又2==CD BC ，所以四边形BCDE 为菱形，所以BD EC ⊥.又E EC PE = ，所以⊥BD 平面PEC.（2）如图，过点E 作DB EF //，交AB 于F ，因为EC BD ⊥，所以BC EF ⊥.由（1）知⊥PE 平面ABCD ，故以点E 为坐标原点，分别以EP EC EF ,,所在的直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系xyz E -.在PAD Rt ∆中，2==EA ED ，又PD PA PD PA ⊥=,，所以2=EP .在梯形ABCD 中， 120=∠ADC ，2==DC ED ，故32=EC .60,2=∠==BEF DC EB . 所以),60sin 2,60cos 2(),0,32,0(),2,0,0( B C P 即)0,3,1(),0,3,1(-D B . 故)0,0,2(),2,32,0(),2,3,1(=-=-=DB PC PB .设平面PBC 的法向量为),,(111z y x n =， 由⎪⎩⎪⎨⎧==PCn PB n ，得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-+023*********z y z y x .令31=z ，则3,111==x y . 所以)3,1,3(=n 为平面PBC 的一个法向量.设平面PBD 的法向量为),,(222z y x m =. 由⎪⎩⎪⎨⎧==DBm PB m ，得⎩⎨⎧==-+020232222x z y x . 令32=z ，则2,022==y x . 所以)3,2,0(=m为平面PBD 的一个法向量. 所以75313323321,cos 2=++⨯+⨯+⨯=⋅⋅=n m n m n m . 由图可知，二面角D PB C --为锐二面角，故其余弦值等于75. 19.解（1）方法一：记“乙品牌这三天的销售量中至少有一天低于90”为事件A ， 由题意知抽取的10天中，销售量不低于90的有7天，销售量低于90的有3天. 则2417)(310330723171327=++=C C C C C C C A P 方法二：记“这三天的销售量至少有一天低于90”为事件A ， 则A 为：“这三天的销售量都不低于90”， 则247)(3103703==C C C A P ， 所以24172471)(1)(=-=-=A P A P （2）①设甲品牌的日销售量为t ，由茎叶图可知t 可取86,87,89,90,92,93.当t =86时，=X 86⨯5=430；当t =87时，=X 87⨯5=435；当t =89时，=X 89⨯5=445；当t =90时，=X 90⨯5=450；当t =92时，=X 90⨯5+2⨯7=464；当t =93时，=X 90⨯5+3⨯7=471.∴X 的所有可能取值为：430,435,445,450，464,471.∴X 的分别列为X 430 435 445 450 464 471P 51 51 51 51 101 101 ∴5.44510147110146451450514455143551430=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=EX （元） ②依题意，乙品牌的日平均销售量为：7.909310192529151895186101=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ∴乙品牌的日平均返利额为：1.27237.90+=⨯+a a （元）.当5.4451.272>+a ，即4.173>a （元）时，推荐该商场选择乙品牌长期销售； 当5.4451.272=+a ，即4.173=a （元）时，该商场任意选择甲、乙品牌即可； 当5.4451.272<+a ，即4.173<a （元）时，推荐该商场选择甲品牌长期销售. 综上，当4.173>a 元时，推荐该商场选择乙品牌长期销售；当4.173=a 元时，该商场任意选择甲、乙品牌即可；当4.173<a 元时，推荐该商场选择甲品牌长期销售. 20.解：（1）13422=+y x . （2）由题意可知直线l 的斜率存在，设l ：),(),,(),,(),4(002211y x Q y x B y x A x k y -=.联立直线与椭圆⎪⎩⎪⎨⎧=+-=134)4(22y x x k y ，消去y 得0126432)34(2222=-+-+k x k x k . 341264,343222212221+-=+=+k k x x k k x x ， 又0)1264)(34(4)32(2222>-+--=∆k k k ，解得2121<<-k ， 3412)4(,3416220022210+-=-=+=+=k k x k y k k x x x ， 所以⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+3412,3416222k k k k Q 所以)(1:00x x k y y l --=-'，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=++341613412222k k x k k k y . 化简得：34412++-=k k x k y ， 令0=x ，得3442+=k k m ，即⎪⎭⎫ ⎝⎛+344,02k k M ，=MQ ()22242222222341634163416++⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=k k k k k k k MQ ， 令342+=k t ，则)4,3[∈t ， 所以]11213[163216434316222222+⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-⋅=--⋅=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=t t t t t t t t MQ ， 所以)5,0[∈MQ . 21.（1）由题)0()33()3(])3([)(222>--+-=----+-='x x a e x x x a e x x e x e x f x x x x . 方法1：由于43)33(,01,0433322-<-+-<-<-<-≤-+-x x e x x e x x ， 又43->a ，所以0)33(2<--+-a e x x x ，从而0)(<'x f ， 于是)(x f 为),0(+∞上的减函数.方法2：令a e x x x h x --+-=)33()(2，则x e x x x h )()(2+-='，当10<<x 时，0)(>'x h ，)(x h 为增函数；当1>x 时，0)(<'x h ，)(x h 为减函数. 故)(x h 在1=x 时取得极大值，也即为最大值.则a e h x h --==)1()(max .由于43->a ，所以0)1()(max <--==a e h x h ， 于是)(x f 为),0(+∞上的减函数.（2）令a e x x x h x --+-=)33()(2，则x e x x x h )()(2+-='，当10<<x 时，0)(>'x h ，)(x h 为增函数；当1>x 时，0)(<'x h ，)(x h 为减函数. 当x 趋近于∞+时，)(x h 趋近于∞-.由于)(x f 有两个极值点，所以0)(='x f 有两个不等实根，即0)33()(2=--+-=a e x x x h x 有两不等实根21,x x （21x x <）.则⎩⎨⎧><,0)1(,0)0(h h 解得e a -<<-3.可知)1,0(1∈x ，由于0)1(>--=a e h ，034343)23(2323<+-<--=e a e h ，则)23,1(2∈x .而0)33()(2222222=--+-='x a e x x x f x ，即332222-+-=x x a e x （#） 所以2222)3()()(x a e x x f x f x +-==极大值，于是332)(22222+--=x x a ax x f ，（*） 令)211(2222-<<-+=⇒-=t t x x t ，则（*）可变为a tt a t t t t g 1111)(2++=++=， 可得321111-<++<-t t ，而e a -<<-3，则有31111)(2<++=++=a tt a t t t t g ， 下面再说明对于任意)23,1(,32∈-<<-x e a ，2)(2>x f . 又由（#）得)33(2222-+-=x x e a x ，把它代入（*）得2)2()(22x e x x f -=， 所以当)23,1(2∈x ，2)1()(22x ex x f -='0<恒成立， 故2)2()(22x e x x f -=为)23,1(的减函数，所以221)23()(232>=>e f x f . 所以满足题意的整数m 的最小值为3.22.解：（1）曲线C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧+==ty t x 121，消去参数t ，得x y 21+=，故曲线C 的普通方程为012=+-y x . 因为θθθθθρsin 12sin 1)sin 1(2cos sin 2222-=-+=+=，即2sin =-θρρ. 所以曲线D 的直角坐标方程为222=-+y y x ，即442+=y x . （2）由⎩⎨⎧+=+=44212y x xy ，消去y ，可得4)21(42++=x x ，即0882=--x x . 所以821=+x x ，821-=x x ，所以304)8(482122=-⨯-+=AB .23.解：（1）由题知不等式2)42()(<+-x f x f 即2222<+--x x ， 等价于⎩⎨⎧<+++--<22221x x x 或⎩⎨⎧<--+-≤≤-222221x x x 或⎩⎨⎧<--->22222x x x ，解得2-<x 或232≤<-x 或2>x ， ∴原不等式的解集为），（，∞+---∞32)2( .（2）由题知31212)3()(=---≥++-=++x x x x x f x f ， ∴)3()(++x f x f 的最小值为3，∴322≤+m m ，解得13≤≤-m ，∴实数m 的取值范围为]1,3[-.。
四川省成都市第七中学2018届高考模拟数学(理)试题一(含答案)
成都七中高2018届高考模拟数学试题一理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}043{},4{2>-=≤=x x B x x x A ，则=B A （ ） A ．)0(，-∞ B ．)34,0[ C ．]4,34( D ．)0(，-∞ 2.已知i 为虚数单位，R a ∈，若ia i --2为纯虚数，则=a （ ） A ．21 B ．21- C ．2 D ．-2 3.某公司新研发了两种不同型号的平板电脑，公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况，如下图，则下列说法不正确的是（ ）A ．甲、乙型号平板电脑的综合得分相同B ．乙型号平板电脑的拍照功能比较好C ．在性能方面，乙型号平板电脑做得比较好D ．消费者比较喜欢乙型号平板电脑的屏幕 4.已知33)67sin(=+απ，则)232cos(απ-=（ ） A ．32-B ．31- C.32 D ．31 5.113)23(x x -展开式中任取一项，则所取项是有理项的概率为（ ）A ．121 B ．61 C.112 D ．111 6.函数)1(1)(-+=xx e x e x f 的图像大致为（ ）A ．B ．C. D ．7.已知平面向量a 与b的夹角为32π，若)1,3(-=a ，1322=-b a ，则b （ ）A ．3B ．4 C.3 D ．2 8.设20π<<x ，则”“2cos x x <是”“x x <cos 的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9.已知⎰=102xdx a ，函数⎪⎭⎫⎝⎛<>>+=2,0,0)sin()(πϕωϕωA x A x f 的部分图像如图所示，则函数a x f +⎪⎭⎫ ⎝⎛-4π图像的一个对称中心是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,12π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2,12π C.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,127π D ．⎪⎭⎫⎝⎛2,43π 10.双曲线()0,01:2222>>=-a by a x C 的离心率332=e ，右焦点为F ，点A 是双曲线C 的一条渐近线上位于第一象限内的点，OAF AOF ∠=∠，AOF ∆的面积为33，则双曲线C 的方程为（ ）A ．1123622=-y x B ．161822=-y x C. 13922=-y x D ．1322=-y x11.设函数2ln )(2+-=x x x x f ，若存在区间⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⊆,21],[b a ，使)(x f 在],[b a 上的值域为)]2(),2([++b k a k ，则k 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+42ln 29,1 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+42ln 29,1 C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛+102ln 29,1 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+102ln 29,1 12.如图，在矩形ABCD 中，,6,4==BC AB 四边形AEFG 为边长为2的正方形，现将矩形ABCD 沿过点F 的动直线l 翻折，使翻折后的点C 在平面AEFG 上的射影1C 落在直线AB 上，若点C 在折痕l 上射影为2C ，则221CC C C 的最小值为（ ）A ．1356-B ．25- C.21 D ．32 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≤622y x y x xy ，则y x z -=2的最大值为 ．14.执行下面的程序框图，输出的结果为 ．15.已知圆044:22=+--+m y x y x C 与y 轴相切，抛物线)0(2:2>=p px y E 过点C ，其焦点为F ，则直线CF 被抛物线所截得的弦长等于 ．16.在ABC ∆中，点D 在边AB 上，AD BD CD AC BC CD 2,5,35,===⊥，则AD 的长为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知}{n a 是递增数列，前n 项和为n S ，11>a ，且*),2)(12(10N n a a S n n n ∈++=.（1）求数列}{n a 的通项n a ；（2）是否存在*,,N k n m ∈，使得k n m a a a =+)(2成立？若存在，写出一组符合条件的k n m ,,的值；若不存在，请说明理由；18.如图，等腰直角PAD ∆为梯形ABCD 所在的平面垂直，且,//,,BC AD PA PA PD PA ⊥=E ADC CD BC AD ,120,422 =∠===为AD 中点.（1）证明：⊥BD 平面PEC ； （2）求二面角D PB C --的余弦值.19.甲、乙两品牌计划入驻某大型商场，该商场批准两个品牌先进场试销10天.量品牌提供的返利方案如下：甲品牌无固定返利，卖出90件以内（含90件）的产品，每件产品返利5元，超出90件的部分每件返利7元；乙品牌每天固定返利a 元，且每卖出一件产品再返利3元.经统计，两家品牌的试销情况的茎叶图如下：（1）现从乙品牌试销的10天中抽取三天，求这三天的销售量中至少有一天低于90的概率.（2）若将频率视作概率，商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.20. 已知圆)0,1(),0,1(,4:2122F F y x O -=+，点D 圆O 上一动点，OE OF OD +=22，点C 在直线1EF 上，且02=⋅EF CD ，记点C 的轨迹为曲线W .（1）求曲线W 的方程；（2）已知)0,4(N ，过点N 作直线l 与曲线W 交于B A ,不同两点，线段AB 的中垂线为l '，线段AB 的中点为Q 点，记l '与y 轴的交点为M ，求MQ 的取值范围.21.已知函数),0()3()(R a x xae x xf x ∈>+-=. （1）当43->a 时，判断函数)(x f 的单调性； （2）当)(x f 有两个极值点时，若)(x f 的极大值小于整数m ，求m 的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==32cos2165sin ππt y t x ，在极坐标系中曲线D 的极坐标方程为θθρ2cos sin 22+=. （1）求曲线C 的普通方程与曲线D 的直角坐标方程； （2）若曲线C 与曲线D 交于B A ,两点，求AB . 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数2)(-=x x f .（1）解不等式2)42()(<+-x f x f ；（2）若m m x f x f 2)3()(2+≥++对R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.成都七中高2018届高考模拟数学试题一理科数学 参考答案一、选择题1-5:CBDBB 6-10:AAACC 11、12：CA二、填空题13.10； 14.854； 15.825； 16.5. 三、解答题17.（1）)2)(12(10111++=a a a ，得0252121=+-a a ，解得21=a ，或211=a . 由于11>a ，所以21=a .因为)2)(12(10++=n n n a a S ，所以252102++=n n n a a S . 故252252101010212111---++=-=++++n n n n n n n a a a a S S a ，整理，得0)(5)(21221=+--++n n n n a a a a ，即0]5)(2)[(11=--+++n n n n a a a a . 因为}{n a 是递增数列，且21=a ，故0)(1≠++n n a a ，因此251=-+n n a a .则数列}{n a 是以2为首项，25为公差的等差数列. 所以)15(21)1(252-=-+=n n a n . （2）满足条件的正整数k n m ,,不存在，证明如下：假设存在*,,N k n m ∈，使得k n m a a a =+)(2，则)15(211515-=-+-k n m . 整理，得5322=-+k n m ，①显然，左边为整数，所以①式不成立. 故满足条件的正整数k n m ,,不存在.18.【解析】（1）在等腰直角PAD ∆中，PD PA =， 又E 为AD 中点，所以AD PE ⊥， 又平面⊥PAD 平面ABCD ， 平面 PAD 平面ABCD =AD ，所以⊥PE 平面ABCD ， 故⊥PE BD .如图，连接BE ，在梯形ABCD 中，BC AD //，且BC ED =， 所以四边形BCDE 为平行四边形，又2==CD BC ，所以四边形BCDE 为菱形， 所以BD EC ⊥. 又E EC PE = ， 所以⊥BD 平面PEC .（2）如图，过点E 作DB EF //，交AB 于F ， 因为EC BD ⊥，所以BC EF ⊥.由（1）知⊥PE 平面ABCD ，故以点E 为坐标原点，分别以EP EC EF ,,所在的直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系xyz E -.在PAD Rt ∆中，2==EA ED ， 又PD PA PD PA ⊥=,，所以2=EP .在梯形ABCD 中，120=∠ADC ，2==DC ED ，故32=EC .60,2=∠==BEF DC EB .所以),60sin 2,60cos 2(),0,32,0(),2,0,0(B C P 即)0,3,1(),0,3,1(-D B .故)0,0,2(),2,32,0(),2,3,1(=-=-=DB PC PB . 设平面PBC 的法向量为),,(111z y x n =，由⎪⎩⎪⎨⎧==PCn PB n ，得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-+023*********z y z y x .令31=z ，则3,111==x y .所以)3,1,3(=n为平面PBC 的一个法向量. 设平面PBD 的法向量为),,(222z y x m =.由⎪⎩⎪⎨⎧==DBm PB m ，得⎩⎨⎧==-+020232222x z y x . 令32=z ，则2,022==y x .所以)3,2,0(=m为平面PBD 的一个法向量.所以75313323321,cos 2=++⨯+⨯+⨯=⋅⋅=n m n m n m.由图可知，二面角D PB C --为锐二面角，故其余弦值等于75. 19.解（1）方法一：记“乙品牌这三天的销售量中至少有一天低于90”为事件A ， 由题意知抽取的10天中，销售量不低于90的有7天，销售量低于90的有3天.则2417)(310330723171327=++=C C C C C C C A P 方法二：记“这三天的销售量至少有一天低于90”为事件A ， 则A 为：“这三天的销售量都不低于90”，则247)(3103703==C C C A P ， 所以24172471)(1)(=-=-=A P A P （2）①设甲品牌的日销售量为t ，由茎叶图可知t 可取86,87,89,90,92,93. 当t =86时，=X 86⨯5=430； 当t =87时，=X 87⨯5=435； 当t =89时，=X 89⨯5=445； 当t =90时，=X 90⨯5=450； 当t =92时，=X 90⨯5+2⨯7=464； 当t =93时，=X 90⨯5+3⨯7=471.∴X 的所有可能取值为：430,435,445,450，464,471. ∴X 的分别列为X 430 435 445 450 464 471P 5151 51 51 101 101 ∴5.44510147110146451450514455143551430=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=EX （元）②依题意，乙品牌的日平均销售量为：7.909310192529151895186101=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯∴乙品牌的日平均返利额为：1.27237.90+=⨯+a a （元）.当5.4451.272>+a ，即4.173>a （元）时，推荐该商场选择乙品牌长期销售； 当5.4451.272=+a ，即4.173=a （元）时，该商场任意选择甲、乙品牌即可； 当5.4451.272<+a ，即4.173<a （元）时，推荐该商场选择甲品牌长期销售. 综上，当4.173>a 元时，推荐该商场选择乙品牌长期销售； 当4.173=a 元时，该商场任意选择甲、乙品牌即可； 当4.173<a 元时，推荐该商场选择甲品牌长期销售.20.解：（1）13422=+y x . （2）由题意可知直线l 的斜率存在，设l ：),(),,(),,(),4(002211y x Q y x B y x A x k y -=.联立直线与椭圆⎪⎩⎪⎨⎧=+-=134)4(22y x x k y ，消去y 得0126432)34(2222=-+-+k x k x k .341264,343222212221+-=+=+k k x x k k x x ， 又0)1264)(34(4)32(2222>-+--=∆k k k ，解得2121<<-k ， 3412)4(,3416220022210+-=-=+=+=k kx k y k k x x x ，所以⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+3412,3416222k k k k Q 所以)(1:00x x k y y l --=-'，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=++341613412222k k x k k k y . 化简得：34412++-=k kx k y ，令0=x ，得3442+=k k m ，即⎪⎭⎫ ⎝⎛+344,02k k M ， =MQ ()22242222222341634163416++⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=k k k k k k k MQ ， 令342+=k t ，则)4,3[∈t ，所以]11213[163216434316222222+⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-⋅=--⋅=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=t t t t t t t t MQ ， 所以)5,0[∈MQ .21.（1）由题)0()33()3(])3([)(222>--+-=----+-='x xae x x x a e x x e x e xf x x x x . 方法1：由于43)33(,01,0433322-<-+-<-<-<-≤-+-x x e x x e x x ， 又43->a ，所以0)33(2<--+-a e x x x，从而0)(<'x f ， 于是)(x f 为),0(+∞上的减函数.方法2：令a e x x x h x--+-=)33()(2，则xe x x x h )()(2+-='，当10<<x 时，0)(>'x h ，)(x h 为增函数；当1>x 时，0)(<'x h ，)(x h 为减函数. 故)(x h 在1=x 时取得极大值，也即为最大值. 则a e h x h --==)1()(max .由于43->a ，所以0)1()(max <--==a e h x h ， 于是)(x f 为),0(+∞上的减函数.（2）令a e x x x h x--+-=)33()(2，则xe x x x h )()(2+-='，当10<<x 时，0)(>'x h ，)(x h 为增函数；当1>x 时，0)(<'x h ，)(x h 为减函数. 当x 趋近于∞+时，)(x h 趋近于∞-.由于)(x f 有两个极值点，所以0)(='x f 有两个不等实根， 即0)33()(2=--+-=a e x x x h x有两不等实根21,x x （21x x <）. 则⎩⎨⎧><,0)1(,0)0(h h 解得e a -<<-3.可知)1,0(1∈x ，由于0)1(>--=a e h ，034343)23(2323<+-<--=e a e h ，则)23,1(2∈x .而0)33()(2222222=--+-='x a e x x x f x ，即332222-+-=x x a e x （#） 所以2222)3()()(x ae x xf x f x +-==极大值，于是332)(22222+--=x x a ax x f ，（*）令)211(2222-<<-+=⇒-=t t x x t ，则（*）可变为a tt a t t t t g 1111)(2++=++=，可得321111-<++<-t t ，而e a -<<-3，则有31111)(2<++=++=a tt a t t t t g ，下面再说明对于任意)23,1(,32∈-<<-x e a ，2)(2>x f .又由（#）得)33(2222-+-=x x e a x ，把它代入（*）得2)2()(22xe x xf -=， 所以当)23,1(2∈x ，2)1()(22x ex x f -='0<恒成立，故2)2()(22x e x x f -=为)23,1(的减函数，所以221)23()(232>=>e f x f .所以满足题意的整数m 的最小值为3.22.解：（1）曲线C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧+==ty tx 121，消去参数t ，得x y 21+=，故曲线C 的普通方程为012=+-y x . 因为θθθθθρsin 12sin 1)sin 1(2cos sin 2222-=-+=+=，即2sin =-θρρ. 所以曲线D 的直角坐标方程为222=-+y y x ，即442+=y x .（2）由⎩⎨⎧+=+=44212y x xy ，消去y ，可得4)21(42++=x x ，即0882=--x x .所以821=+x x ，821-=x x ，所以304)8(482122=-⨯-+=AB .23.解：（1）由题知不等式2)42()(<+-x f x f 即2222<+--x x ，等价于⎩⎨⎧<+++--<22221x x x 或⎩⎨⎧<--+-≤≤-222221x x x 或⎩⎨⎧<--->22222x x x ，解得2-<x 或232≤<-x 或2>x ， ∴原不等式的解集为），（，∞+---∞32)2( . （2）由题知31212)3()(=---≥++-=++x x x x x f x f ， ∴)3()(++x f x f 的最小值为3， ∴322≤+m m ， 解得13≤≤-m ，∴实数m 的取值范围为]1,3[-.。
四川省成都市2018届高三第三次诊断性检测理综试卷含答案
成都市2015级高中毕业班第三次诊断性检测理科综合可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Ti-48 Mn-55 Ba-137第Ⅰ卷(共126分)一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关细胞生命历程的叙述，错误的是A.细胞分裂不一定都出现纺锤丝和染色体的变化B.细胞分化过程中细胞膜的通透性可能发生改变C.细胞癌变是致癌因子诱发原癌基因表达导致的D.细胞凋亡是细胞中部分基因选择性表达的结果2.下列与光合作用有关的叙述，正确的是A.所有能够进行光合作用的生物捕获光能的色素种类都相同B.光能转换为有机物中化学能的全过程在叶绿体基质中进行C.暗反应中C3转变成C5的过程需要光反应提供[H]和A TPD.光照适宜时叶绿体固定的CO2由线粒体和细胞质基质产生3.下列与生物实验有关的叙述，正确的是A.龙胆紫溶液和醋酸洋红液都可以将细胞中的染色体染成深色B.斐林试剂与甘蔗组织提取液水浴共热后不会产生砖红色沉淀C.制作动植物细胞临时装片时都应先在载玻片上滴加生理盐水D.观察植物细胞质壁分离时只能够选择液泡中含有色素的细胞4.有人在一片柑橘林中发现一株具有明显早熟特性的植株，经检测，该变异是由基因突变引起的。
研究人员决定利用该植株培育早熟柑橘新品种，下列叙述正确的是A.该柑橘变异植株的早熟性状一定能通过配子遗传给后代B.若变异植株自交后代均为早熟就可判断早熟性状是隐性C.用秋水仙素处理变异植株的幼苗就能得到纯合早熟品系D.选育早熟品种过程中柑橘种群基因频率会发生定向改变5.某桑基鱼塘中养殖有多种鱼，不同种类的鱼生活在鱼塘的不同水层，食性也有很明显的差异，其中生活在下层的一些鱼可以食用蚕沙(蚕的粪便)。
下列叙述正确的是A.决定不同种类鱼在鱼塘中垂直分布的主要因素是光照强度B.蚕沙和鱼体内的碳元素都能以CO2的形式进入生产者体内C.蚕同化的能量通过蚕沙流动到鱼体内的部分约为10%~20%D.桑基鱼塘通过能量的多级利用来提高桑树对光能的利用率6.动物细胞的线粒体DNA分子上有两个复制起始区OH和OL。
最新-四川省成都七中2018届高三下学期入学考试理科数
成都七中2018届高三下学期入学考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．设集合{}2450A x x x =--=，集合{}210B x x =-=，则A B = （ ） A ．{}1B ．{}1-C ．{}1,1,5-D ． ∅2．设复数z 满足()12i z i =－，则z =（ ） A ．1i -＋B ． 1i --C ．1i ＋D ．1i -3．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是()1,0,1，()1,1,0，()0,1,1，()0,0,0，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）A B C D 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4813S S =，那么816S S =（ ） A ．18B ．13C ．19D ．3105．函数()sin 0,0,22y A x A ππωϕωϕ⎛⎫=+>>-<<⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则此函数的解析式可为（ ） A ．2sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ C ．2sin 46y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．2sin 43y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭6．阅读如图所示的程序框图，若输入的10k =，则该算法的功能是（ ） A ．计算数列{}12n -的前10项和B ．计算数列{}12n -的前9项和C ．计算数列{}21n -的前10项和D ．计算数列{}21n -的前9项和7．设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ）A B C D8．2名厨师和3位服务员共5人站成一排合影，若厨师甲不站两端，3位服务员中有且只有两位服务员相邻，则不同排法的种数是（ ）A ．60B ．48C ．42D ．369．设12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两个焦点，P 在双曲线上，若120PF PF ⋅= ，122PF PF ac ⋅=（c 为半焦距），则双曲线的离心率为（ ）A B C ．2 D10．将函数()lg f x x =的图象向左平移1个单位，再将位于x 轴下方的图象沿x 轴翻折得到()g x 的图象，若实数(),m n m n <满足()()1,106214lg 22n g m g g m n n +⎛⎫=-++= ⎪+⎝⎭，则m n -的值是（ ） A ．25-B ．13C ．115-D ．1115第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．22nx ⎫⎪⎭展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是______．（用数字作答）12．某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人．13．已知0a >，,x y 满足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩，若2z x y =+的最小值为1，则a =______．14．设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=，则当xyz 取得最大值时，2122x y z+-+的最大值为______．15．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，P 为BC 的中点，Q 为线段1CC 上的动点，过点,,A P Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ．则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．①当102CQ <<时，S 为四边形 ②当12CQ =时，S 为等腰梯形 ③当34CQ =时，S 与11C D 的交点R 满足113C R =④当314CQ <<时，S 为六边形 ⑤当1CQ =时，S三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 在ABC ∆中，角,,A B C 对应的边分别是,,a b c ．已知()cos 23cos 1A B C -+=． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若ABC ∆的面积5S b ==，求sin sin B C 的值． 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足：11a =，*12210,n n a a n N +--=∈．数列{}n b 的前n 项和为n S ，2*19,3n n S n N -⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭．（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设*,n n n c a b n N =∈．求数列{}n c 的前n 项和n T ． 18．（本小题满分12分）如图1，在等腰直角三角形ABC 中，90,6A BC ∠=︒=，,D E 分别是,AC AB 上的点，CD BE ==，O 为BC 的中点．将ADE ∆沿DE 折起，得到如图2所示的四棱锥A BCDE '-，其中A O '=（Ⅰ）证明：A O '⊥平面BCDE ；（Ⅱ）求二面角A CD B '--的余弦值．19．（本小题满分12分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为321,,432，乙队每人答对的概率都是23．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分． （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及其数学期望()E ξ；（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率． 20．（本小题13分）在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB 的端点A 、B 分别在,x y 轴上滑动，点M 在线段AB 上，且2AM MB =．（1）若点M 的轨迹为曲线C ，求其方程；（2）过点()0,1P 的直线l 与曲线C 交于不同两点E 、F ，N 是曲线上不同于E 、F 的动点，求NEF ∆面积的最大值． 21．（本小题14分）已知函数()()22ln 12g x a x x x =++-．（1）当0a >时，讨论函数()g x 的单调性；（2）当0a =时，在函数()g x 图象上取不同两点A 、B ，设线段AB 的中点为()00,P x y ，试探究函数()g x 在()()00,Q x g x 点处的切线与直线AB 的位置关系？（3）试判断当0a ≠时()g x 图象是否存在不同的两点A 、B 具有（2）问中所得出的结论．。
精品解析：【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高考模拟数学(理)试题一(原卷版)
成都七中高2018届高考模拟数学试题一理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D.2. 已知为虚数单位，，若为纯虚数，则（）A. B. C. 2 D. -23. 某公司新研发了两种不同型号的平板电脑，公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况，如下图，则下列说法不正确的是（）学&科&网...学&科&网...A. 甲、乙型号平板电脑的综合得分相同B. 乙型号平板电脑的拍照功能比较好C. 在性能方面，乙型号平板电脑做得比较好D. 消费者比较喜欢乙型号平板电脑的屏幕4. 已知，则=（）A. B. C. D.5. 展开式中任取一项，则所取项是有理项的概率为（）A. B. C. D.6. 函数的图像大致为（）A. B.C. D.7. 已知平面向量与的夹角为，若，，则（）A. 3B. 4C.D. 28. 设，则是的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9. 已知，函数的部分图像如图所示，则函数图像的一个对称中心是（）A. B. C. D.10. 双曲线的离心率，右焦点为，点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点，，的面积为，则双曲线C的方程为（）A. B. C. D.11. 设函数，若存在区间，使在上的值域为，则的取值范围是（）A. B. C. D.12. 如图，在矩形中，四边形为边长为2的正方形，现将矩形沿过点的动直线翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上，若点在折痕上射影为，则的最小值为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知变量满足，则的最大值为__________．14. 执行下面的程序框图，输出的结果为__________．15. 已知圆与轴相切，抛物线过点，其焦点为，则直线被抛物线所截得的弦长等于__________．16. 在中，点在边上，，则的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知是递增数列，前项和为，，且.（1）求数列的通项；（2）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；18. 如图，等腰直角为梯形所在的平面垂直，且为中点.证明：平面；求二面角的余弦值.19. 甲、乙两品牌计划入驻某大型商场，该商场批准两个品牌先进场试销10天.量品牌提供的返利方案如下：甲品牌无固定返利，卖出90件以内（含90件）的产品，每件产品返利5元，超出90件的部分每件返利7元；乙品牌每天固定返利元，且每卖出一件产品再返利3元.经统计，两家品牌的试销情况的茎叶图如下：现从乙品牌试销的10天中抽取三天，求这三天的销售量中至少有一天低于90的概率.若将频率视作概率，商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.20. 已知圆，点圆上一动点，，点在直线上，且，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）已知，过点作直线与曲线交于不同两点，线段的中垂线为，线段的中点为点，记与轴的交点为，求的取值范围.21. 已知函数.（1）当时，判断函数的单调性；（2）当有两个极值点时，若的极大值小于整数，求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为，在极坐标系中曲线的极坐标方程为.求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；若曲线与曲线交于两点，求.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.解不等式；若对恒成立，求实数的取值范围.。
【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高考模拟数学(理)试题一(PDF版)
成都七中高2018届高考模拟数学试题一姓名理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合2{|4}A x x x ，{|340}B x x ，则A B A ．(,0)B ．4[0,)3C ．4(,4]3D ．(4,)2．已知i 为虚数单位，a R ，若i 2i a 为纯虚数，则a A ．12B ．12C ．2D ．23．某公司新研发了两种不同型号的平板电脑，公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况，如下图，则下列说法不正确的是A ．甲、乙型号平板电脑的综合得分相同B ．乙型号平板电脑的拍照功能比较好C ．在性能方面，乙型号平板电脑做得比较好D ．消费者比较喜欢乙型号平板电脑的屏幕4．已知7π3sin()63，则2πcos(2)3A ．23 B ．13 C ．23 D ．135．展开式中任取一项，则所取项是有理项的概率为A ．B ． C ．D ．6．函数e 1()(e 1)xx f x x 的图象大致为7．已知平面向量a 与b 的夹角为2π3，若(3,1)a ，|2|213a b ，则||b A ．3B ．4C ．3D ．2 8．设π02x ，则“2cosx x ”是“cosx x ＜”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知102a xdx ，函数sin 0,0,2f x A x A 的部分图象如图所示，则函数4f x a 图象的一个对称中心是A ．,112B ．,212C ．7,112 D ．3,2410.双曲线2222:1(0,0)xy C a b a b 的离心率233e ，右焦点为F ，点A 是双曲线C 的一条渐近线上位于第一象限内的点，AOFOAF ，AOF △的面积为33，则双曲线C 的方程为A ．2213612x y B ．221186x y C ．22193x y D ．2213x y 11．设函数2ln 2f xx x x ，若存在区间1,,2a b ，使f x 在,a b 上的值域为2,2k a k b，则k 的取值范围是A ．92ln 21,4B ．92ln 21,4 C. 92ln 21,10 D ．92ln 21,1012.如图，在矩形中，四边形为边长为的正方形，现将矩形沿过点的动直线翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上,若点在折痕上射影为，则的最小值为A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知变量,x y 满足226yx x y xy ，则2zx y 的最大值为____．14．执行下面的程序框图，输出的结果为_____________．15．已知圆C ：22440x y x y m 与y 轴相切，抛物线E ：22(0)y px p 过点C ，其焦点为F ，则直线CF 被抛物线所截得的弦长等于_____________．16．在△ABC 中，点D 在边AB 上，CD BC ，53AC ，5CD ,2BD AD ，则AD 的长为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知是递增数列，其前项和为，11a ，且，．（Ⅰ）求数列n a 的通项n a ；（Ⅱ）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的,,m n k 的值；若不存在，请说明理由；18．（本小题满分12分）如图，等腰直角PAD △与梯形ABCD 所在的平面垂直，且PA PD ，PA PD ，//AD BC ，224ADBC CD ，120ADC ，E 为AD 中点.（Ⅰ）证明：BD 平面PEC ；（Ⅱ）求二面角C PB D 的余弦值. 19．（本小题满分12分）甲、乙两品牌计划入驻某大型商场，该商场批准两个品牌先进场试销10天．两品牌提供的返利方案如下：甲品牌无固定返利，卖出90件以内（含90件）的产品，每件产品返利5元，超出90件的部分n a n n S 10(21)(2)n n n S a a *n N *,,m n k N 2()m n k a a a。