2019-2020学年济南市历下区七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年济南市历下区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.京剧和民间剪纸是我国的两大国粹，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．下列四个京剧脸谱的剪纸中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列各式变形中，正确的是()A. (−a−b)2=a2+2ab+b2B. 1a+1−1a=1a(a+1)C. a2⋅a3=a6D. 3a2−a=2a3.用科学记数法表示0.0000071=()A. 7.1×10−6B. 7.1×106C. 7.1×10−5D. 71×10−74.下列事件中，是随机事件的是()A. 太阳绕着地球转B. 一个月有37天C. 明天太阳从西边升起D. 抛出硬币正面朝上5.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()A. a=1，b=2，c=√3B. ∠A：∠B：∠C=1：1：2C. ∠A+∠B=∠CD. ∠A：∠B：∠C=3：4：56.下列说法正确的是()A. 两个等边三角形一定全等B. 腰对应相等的两个等腰三角形全等C. 形状相同的两个三角形全等D. 全等三角形的面积一定相等7.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD//BC，且∠D=∠B；④AD//BC，且∠BAD=∠BCD.其中，能推出AB//DC的条件为()A. ①B. ②C. ②③D. ②③④8.如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是()．A. B.C. D.9.如图是一个是圆形房间的地板图案，其中大圆的直径恰好等于两个小圆的直径的和(两个小圆的直径相等)，若在房间内任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 1π10.如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=1，且AB在数轴上，点A所表示的数是−1，若以点A为圆心，边AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为()A. √5−1B. 2C. √10−1D. √1011.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x.在下列图象中，能表示△ADP的面积y关于x的函数关系的图象是下列选项中的()A.B.C.D.12.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：①2a+b=0；②2c<3b；③当△ABC是等腰三角形时，a的值有2个；④当△BCD是直角三角形时，a=−√2．2其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共36.0分）13.计算−2x(3y−4)的结果是______．14.直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为______．15.周长为20cm，一边长为4cm的等腰三角形的底边长为______ ，腰长为______ ．16.如图，AB//CD，BE平分∠ABC，∠CDE=145°，则∠C=．17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，分别以点AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、A，B为圆心，大于12Q.过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是______．18.如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，动点P，Q分别在BD，AD上，则AE的值为______，AP+PQ的最小值为______．19.已知a+3b=0，则式子a3−ab(a+b)+33b3=______．20.如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n(n≥3).当a n=132时，n的值为______．21.如图，在矩形ABCD中，点E在线段AD上，连接BE、CE，在线段BE取点F，使BF=AB，若∠EBC=2∠ECD，DE=2，EF=9，则线段CF的长为______ ．22.如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=．三、解答题（本大题共9小题，共78.0分）23.计算与解方程(1)(−a3)·(−2ab2)3−4ab2·(7a5b4−ab3−5)(2)2(x−3)(x+5)=x2+(x−2)+(x−2)(x+3)24.计算题：(1)3x2−(x2+y2)−y2；(2)5(2x−7y)−3(4x−10y)；(3)x2y−3xy2+2yx2−y2x；(4)3(x2y−xy2)−4(2x2y−3xy2)25.已知，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE//AB，OF//AC，求△OEF的周长．26.如图所示，五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．27.某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成频数分布直方图(如图，其中部分数据缺失).又知90分以上(含90分)的人数比60～70分(含60分，不含70分)的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题：(1)该统计分析的样本是(______)A、1200名学生；B、被抽取的50名学生；C、被抽取的50名学生的问卷成绩；D、50(2)被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？(3)测试成绩的中位数所在的范围是______；(4)如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；(5)学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？28. 如图，某港口A位于东西海岸线上，甲乙两船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲船每小时航行45海里，乙船每小时航行60海里，它们离开港口1.2小时后分别位于点B、C处，且相距90海里．若甲船沿南偏西25度方向航行，问乙船沿哪个方向航行？29. 小明和小亮进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min 后距出发点的距离为y m.图中折线表示小明在整个训练中y 与x 的函数关系，其中A 点在x 轴上，M 点坐标为(2,0)．(1)求小明上、下坡的速度及A 点的坐标；(2)小亮上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？30. 如图，已知∠B =∠C =90°，AE ⊥ED ，AB =CE ，点F 是AD 的中点．说明EF 与AD 垂直的理由．解：因为AE ⊥ED(已知)，所以∠AED =90°(垂直的意义)．因为∠AEC =∠B +∠BAE(______)，即∠AED +∠DEC =∠B +∠BAE ．又因为∠B═90°(已知)，所以∠BAE =∠CED(等式性质)．在△ABE 与△ECD 中，{∠B =∠C(已知)AB =EC(已知)∠BAE =∠CED所以△ABE≌△ECD (______)，得______(全等三角形的对应边相等)，所以△AED 是等腰三角形．因为______(已知)，所以EF ⊥CD(______).31. 如图1所示，在菱形ABCD中，P为边AB的中点，E为线段AP上一动点，连接AC，过点E作EF⊥AC，垂足为F，EF的延长线交AD于点M，过点B作BN⊥EF，交FE的延长线于点N．(1)当点E与点P重合时，证明：△AFE≌△BNE；(2)如图1，若AD=5，AC=6，当AM=2，求BN的长．(3)如图2，当点E不与A、P重合时，连接NP、FP，此时△NFP是何特殊三角形？并证明你的结论．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：C．根据轴对称图形的概念进行判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念．掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合是解题的关键．2.答案：A解析：解：A、原式=a2+2ab+b2，符合题意；B、原式=aa(a+1)−a+1a(a+1)=−1a(a+1)，不符合题意；C、原式=a5，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：A．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了分式的加减法，同底数幂的乘法，完全平方公式，因式分解−提公因式法，以及分式的基本性质，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．3.答案：A解析：解：0.0000071=7.1×10−6.故选A．较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10−n，在本题中a应为7.1，10的指数为−6．本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．4.答案：D解析：解：A、太阳绕着地球转是不可能事件，故本选项错误；B、一个月有37天是不可能事件，故本选项错误；C、明天太阳从西边升起是不可能事件，故本选项错误；D、抛出硬币正面朝上是随机事件，故本选项正确；故选D．根据不可能事件、随机事件的概念分别对每一项进行分析即可得出答案．此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解不可能事件、随机事件的概念；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5.答案：D解析：解：A、a2+c2=12+(√3)2=22=b2，是直角三角形，故此选项不合题意；B、设∠A=x°，∠B=x°，∠C=2x°，x+x+2x=180，解得：x=45，则∠C=90°，是直角三角形，故此选项不合题意；C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C，∴∠C+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形，故此选项不合题意；D、设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，3x+4x+5x=180，解得：x=15，则∠C=75°，不是直角三角形，故此选项符合题意；故选：D．利用三角形内角和定理和勾股定理逆定理进行计算可得答案．此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形内角和定理，关键是掌握勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．6.答案：D解析：本题考查全等三角形的判定与性质．利用全等三角形的判定与性质逐项判定即可．解：A、两个等边三角形的边长不一定相等，故本选项错误；B、腰对应相等的两个等腰三角形，顶角不一定相等，故本选项错误；C、形状相同、大小相等的两个三角形是全等三角形，选项没有提到大小相等，故本选项错误；D、全等三角形形状相同、大小相等，所以面积一定相等，故本选项正确．故选D．7.答案：D解析：解：①∵∠1=∠2，∴AD//BC，错误；②∵∠3=∠4，∴AB//DC，(内错角相等，两直线平行)，正确；③∵AD//BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB//DC，正确；④∵AD//BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB//DC，正确；故能推出AB//DC的条件为②③④．故选D．根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8.答案：A解析：初看题目所给的图形，小路绕来绕去，似乎不好求解，但若“变曲为直”，将原来的道路等价为十字形道路，甚至是等价为草坪外围的L形道路(如图)，则草坪的长为，宽为，问题迎刃而解．∵草坪的长为，宽为∴方程为：故选A9.答案：A解析：解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，由图可得，大圆的面积=π×(2r)2=4πr2，S阴影=π×(2r)2−2π×r2=2πr2，∴滚落在阴影部分的概率=S阴影S大圆=2πr24πr2=12，故选：A．根据题目中的图形和图形中的数据可以得到阴影部分，根据概率公式即可得到结论．本题考查了几何概率，圆的面积的计算，正确的理解题意．10.答案：C解析：解：由勾股定理得，AC=√AB2+BC2=√32+12=√10，∴AM=√10，∵点A所表示的数是−1，∴点M所表示的数为√10−1．故选：C．在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC，继而得出AM的长，结合数轴的知识可得出点M所表示的数．此题考查了勾股定理，实数与数轴，属于基础题，利用勾股定理求出AC的长度是解答本题的关键，难度一般．11.答案：A解析：解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y=12×2x=x，当P点由B运动到C点时，即2<x<4时，y=12×2×2=2，符合题意的函数关系的图象是B；故选：A．△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．12.答案：B解析：解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点，∴对称轴为直线x=−b2a=1，∴b=−2a，∴2a+b=0，故①正确，当x=1时，0=a−b+c，∴a+2a+c=0，∴c=−3a，∴2c=3b，故②错误；∵二次函数y=ax2−2ax−3a，(a<0)∴点C(0,−3a)，当BC=AB时，4=√9+9a2，∴a=−√7，3当AC=BC时，4=√1+9a2，∴a=−√15，3∴当△ABC是等腰三角形时，a的值有2个，故③正确；∵二次函数y=ax2−2ax−3a=a(x−1)2−4a，∴顶点D(1,4a)，∴BD2=4+16a2，BC2=9+9a2，CD2=a2+1，若∠BDC=90°，可得BC2=BD2+CD2，∴9+9a2=4+16a2+a2+1，∴a=−√2，2若∠DCB=90°，可得BD2=CD2+BC2，∴4+16a2=9+9a2+a2+1，∴a=−1，∴当△BCD是直角三角形时，a=−1或−√2，故④错误．2故选：B．=1，可得b=−2a，可判断①；将点A坐标代入解析式可得c=由图象可得对称轴为直线x=−b2a−3a，可判断②；由等腰三角形的性质和两点距离公式，可求a的值，可判断③；由直角三角形的，可判断④，即可求解．性质和两点距离可求a=−1或−√22本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象与系数关系，等腰三角形的性质，直角三角形的性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．13.答案：−6xy+8x解析：解：−2x(3y−4)=(−2x)⋅3y+(−2x)×(−4)=−6xy+8x．故答案是：−6xy+8x．直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．cm14.答案：132解析：解：∵直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，∴根据勾股定理知，该直角三角的斜边长为√52+122cm=13cm；cm；∴其外接圆半径长为132cm．故答案是：132利用勾股定理可以求得该直角三角形的斜边长为13，然后由“直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆”来求该直角三形外接圆半径．本题考查了三角形的外接圆与外心、勾股定理．直角三角形的外接圆半径为斜边边长的一半．15.答案：4cm；8cm(20−4)=8cm，解析：解：①4cm是底边时，腰长=12此时三角形的三边分别为8cm、8cm、4cm，能组成三角形，②4cm是腰长时，底边=20−4×2=12cm，此时三角形的三边分别为4cm、4cm、12cm，不能组成三角形，综上所述，底边长为4cm，腰长为8cm．故答案为：4cm，8cm．分4cm是底边与腰长两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．16.答案：110°解析：试题分析：首先根据∠CDE=145°可算出∠CDB的度数，再根据平行线的性质可得∠ABE=∠CDB，进而可以算出∠C的度数．∵∠CDE=145°，∴∠CDB=180°−145°=35°，∵AB//CD，∴∠ABE=∠CDB=35°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABD=35°，∴∠ABC=70°，∵AB//CD，∴∠C+∠ABC=180°，∴∠C=110°，故答案为：110°．17.答案：3解析：本题考查作图−基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．连接AD，在Rt△ACD中，设AD=DB=x，利用勾股定理构建方程即可解决问题．解：连接AD．由作图可知：DA=DB，设DA=DB=x，在Rt△ACD中，∵AD2=AC2+CD2，∴42+(8−x)2=x2，解得x=5，∴CD=8−5=3，故答案为3．18.答案：3 3√3解析：解：设BE=x，则DE=3x，如图，∵四边形ABCD为矩形，且AE⊥BD，∴△ABE∽△DAE，∴AE2=BE⋅DE，即AE2=3x2，∴AE=√3x，在Rt△ADE中，由勾股定理可得AD2=AE2+DE2，即62=(√3x)2+(3x)2，解得x=√3，∴AE=3，DE=3√3，如图，设A点关于BD的对称点为A′，连接A′D，PA′，则A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6，∴△AA′D是等边三角形，∵PA=PA′，∴当A′、P、Q三点在一条线上时，A′P+PQ最小，又垂线段最短可知当PQ⊥AD时，A′P+PQ最小，∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=3√3，故答案为：3，3√3；在Rt△ABE中，利用三角形相似可求得AE、DE的长，设A点关于BD的对称点A′，连接A′D，可证明△ADA′为等边三角形，当PQ⊥AD时，则PQ最小，所以当A′Q⊥AD时AP+PQ最小，从而可求得AP+PQ的最小值等于DE的长．本题主要考查轴对称的应用，利用最小值的常规解法确定出A的对称点，从而确定出AP+PQ的最小值的位置是解题的关键，利用条件证明△A′DA是等边三角形，借助几何图形的性质可以减少复杂的计算．19.答案：0解析：解：∵a+3b=0，∴a=−3b，∴a3−ab(a+b)+33b3=−27b3−(−3b)b(−3b+b)+33b3=−27b3−6b3+33b3=0故答案为：0．根据a+3b=0，可得：a=−3b，应用代入法，求出式子a3−ab(a+b)+33b3的值是多少即可．此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．20.答案：11解析：解：由图可知a3=12=3×4，a4=20=4×5，a5=5×6=30，…a n=n(n+1)，可得：n(n+1)=132，解得：n=11，故答案为：11．结合图形观察数字，发现：a3=12=3×4，a4=20=4×5，a5=5×6=30，…进一步得到a n= n(n+1)，代入解答即可．此题考查了图形的变化规律题，注意从特殊推广到一般是解题关键．21.答案：√113解析：解：如图，过点C作CH⊥EF于点H，设∠ECD=α，则∠EBC=2∠ECD=2α，在矩形ABCD中，AD//BC，∴∠AEB=∠EBC=2α，∴∠BEC=180°−∠AEB−∠DEC=180°−2α−(90°−α)=90°−α，∵∠BCE=∠BCD−∠ECD=90°−α，∴∠BEC=∠BCE，∴BE=BC，在△ABE和△HCB中，{∠A=∠CHB∠AEB=∠CBH BE=CB，∴△ABE≌△HCB(AAS)，∴AB=CH，∴AB=BF=CH=CD，在Rt△CDE和Rt△CHE中，{CE=CECD=CH，∴Rt△CDE≌Rt△CHE(HL)，∴HE=DE=2，∴FH=EF−HE=9−2=7，设AB=BF=CH=CD=a，则BH=BF+FH=a+7，BC=BE=BF+EF=a+9，在Rt△BHC中，根据勾股定理，得BC2=BH2+CH2，∴(a+9)2=(a+7)2+a2，解得a=−4(舍去)，a=8，∴CF=√FH2+CH2=√72+82=√113．故答案为：√113．过点C作CH⊥EF于点H，设∠ECD=α，则∠EBC=2∠ECD=2α，证明BE=BC，可得△ABE≌△HCB，得AB=CH，再证明Rt△CDE≌Rt△CHE，可得HE=DE=2，设AB=BF=CH=CD=a，则BH= BF+FH=a+7，BC=BE=BF+EF=a+9，在Rt△BHC中，根据勾股定理，可得a的值，进而可得CF的长．本题考查了矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握矩形的性质．22.答案：解析：本题主要考查正方形的性质，等腰直角三角形的性质和解直角三角形.过点A作AG⊥ED，根据等腰直角三角形的性质得出AG和EG的长度，再根据勾股定理得出AE的长度，最后利用三角函数解答．解：过A点作AG⊥ED，如图：设正方形ABCD的边长为a，∵等腰直角△CDE，DE=CE，∴DE=a，∠CDE=45°，∴△AGD也是等腰直角三角形，∴AG=GD=a，∴AE=，故答案为．23.答案：解：(1)(−a3)⋅(−2ab2)3−4ab2⋅(7a5b4−ab3−5)=−a3⋅(−8a3b6)−28a6b6+4a2b5+20ab2=8a6b6−28a6b6+4a2b5+20ab2=−20a6b6+4a2b5+20ab2；(2)∵2(x−3)(x+5)=x2+(x−2)+(x−2)(x+3)∴2x2+4x−30=x2+x−2+x2+x−6∴2x−22=0∴2x=22解得，x=11．解析：(1)根据积的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘多项式可以解答本题；(2)先去括号化简题目中的方程，然后根据解方程的方法即可解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．24.答案：(1)原式=3x2−x2−y2−y2=2x2−2y2；(2)原式=10x−35y−12x+30y=−2x−5y；(3)原式=3x2y−4xy2；(4)原式=3x2y−3xy2−8x2y+12xy2=−5x2y+9xy2．解析：试题分析：先去括号，然后合并同类项即可．25.答案：解：∵BO平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵OE//AB，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴BE=OE，同理可得CF=OF，∴△OEF的周长=OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC，∵BC=3，∴△OEF的周长=3．解析：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，然后求出∠2=∠3，再根据等角对等边可得BE=OE，同理可得CF=OF，然后求出△OEF的周长=BC，代入数据即可得解．本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，熟记定义与性质并求出△OEF的周长=BC是解题的关键．26.答案：证明：连接AC，AD，在△ABC和△AED中，{AB=AE∠ABC=∠AED BC=DE，∴△ABC≌△AED(SAS)，∴AC=AD，∵点F是CD的中点，∴AF⊥CD．解析：连接AC，AD，可证明△ABC≌△AED，进而得到AC=AD，再利用等腰三角形的性质：三线合一即可得到AF⊥CD．本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定和性质，解题的关键是连接AC，AD构造全等三角形．27.答案：解：(1)C；(2)设60～70(分)(含60分，不含70分)的人数为x人，则90分以上(含90分)的人数为(2x+3)人，可得3x+3=21，∴x=6∴2x+3=15；(3)79.5−89.5；(4)1200×3550=840；(5)315=15．解析：解：(1)根据题意，故答案为：C；(2)见答案；(3)根据题意，故答案为：79.5−89.5；(4)见答案；(5)见答案．(1)样本就是研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本．依据定义即可解答；(2)设60～70(分)(含60分，不含70分)的人数为x人，则90分以上(含90分)的人数为(2x+3)人，根据60～70(分)(含60分，不含70分)的人数与90分以上(含90分)的人数的和是21人，即可求得x的值，进而求解；(3)中位数就是把各个数按从小到大的顺序排列排列，中间即第25与第26两个数的平均数，依据定义即可求解；(4)求出优良的学生所占的比例，即可求得人数；(5)求出成绩不低于90分的学生的总人数，根据概率公式，即可求解．本题考查的知识点较多，有样本的概念，中位数的确定方法，频数与频率的关系，对于每个概念的正确理解是解题关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数．28.答案：解：由题意可得：AB=45×1.2=54(海里)，AC=60×1.2=72(海里)，BC=90海里，则AB2+AC2=BC2，故△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，∵甲船沿南偏西25度方向航行，∴乙船沿南偏东65方向航行．解析：直接利用勾股定理逆定理得出△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，进而得出答案．此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理逆定理是解题关键．29.答案：解：(1)∵M点坐标为(2,0)．∴小明上坡的时间为2分，∴小明的上坡速度为：480÷2=240米/分，∴小明的下坡速度为：240×1.5=360米/分，∵480÷360=43分．∴OA=2+43=103．∴A(103,0)．答：小明上、下坡的速度分别为240 m/min和360 m/min，A点的坐标为(103,0)；(2)设a分钟后两人第一次相遇，由题意，得240×12a+360(a−2)=480，解得：a=52．答：两人出发后52min第一次相遇．解析：(1)由函数图象可以得出小明到达坡顶的时间为2分钟，由速度=路程÷时间就可以得出小明上坡的速度，就可以得出下坡的速度，就可以求出下坡的时间从而得出A的坐标；(2)设a 分钟后两人第一次相遇，由小明的速度求出小亮上坡的速度，根据第一次相遇两人走的路程为全程的2倍建立方程求出其解即可．本题考查了一次函数的图象的运用，求点的坐标的运用，行程问题的数量关系的运用解答本题时理解清楚函数图象的意义是解答本题的关键．30.答案：解：因为AE ⊥ED(已知)，所以∠AED =90°(垂直的意义)．因为∠AEC =∠B +∠BAE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)，即∠AED +∠DEC =∠B +∠BAE ．又因为∠B═90°(已知)，所以∠BAE =∠CED(等式性质)．在△ABE 与△ECD 中，{∠B =∠C(已知)AB =EC(已知)∠BAE =∠CED所以△ABE≌△ECD (ASA)，得AE =DE(全等三角形的对应边相等)，所以△AED 是等腰三角形．因为点F 是AD 的中点(已知)，所以EF ⊥CD(等腰三角形的三线合一性质)．故答案为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，ASA ，AE =DE ，点F 是AD 的中点，等腰三角形的三线合一性质．解析：证出∠BAE =∠CED ，证明△ABE≌△ECD (ASA)，得出AE =DE ，得出△AED 是等腰三角形．由等腰三角形的三线合一性质即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、等腰三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．31.答案：(1)证明：当点E 与点P 重合时，如图1，∵AC ⊥EM ，BN ⊥EF ，∴∠AFE =∠ENB =90°，∵P 是AB 的中点，即E 是AB 的中点，∴AE =BE ，∵∠AEF =∠BEN ，(2)如图2，连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，∴∠AOB=90°，∵∠BNF=∠NF=90°，∴四边形FNBO是矩形，∴OF=BN，∵∠EAF=∠MAF，∠AFE=∠AFM=90°，∴∠AEF=∠AMF，∴AE=AM=2，∴BE=5−2=3，∵AF//BN，∴△AEF∽△BEN，∴AFBN =AEBE=23，设AF=2x，BN=3x，则OF=BN=3x，∵AO=12AC=3，即2x+3x=3，x=35，∴BN=3x=95；(3)△NFP是等腰三角形，理由是：如图3，连接BD，交AC于O，连接OP，∵AO=OC，AP=PB，∴OP=12BC=BP，∴∠PBO=∠POB，∵∠NBO=∠FOB=90°，∴∠NBP=∠FOP，∵BN=OF，∴PN=PF，∴△NFP是等腰三角形．解析：(1)当点E与点P重合时，如图1，根据AAS证明△AFE≌△BNE；(2)连接对角线BD，交AC于O，先证明四边形FNBO是矩形，得OF=BN，再证明△AEF∽△BEN，列比例式得AFBN =AEBE=23，设AF=2x，BN=3x，则OF=BN=3x，根据AO=3，列方程可得BN的长；(3)如图3，作辅助线，构建全等三角形，证明△PBN≌△POF，可得结论．本题是四边形的综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、菱形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定是解决第(1)小题的关键，连接BD，表示AF和BN的长是解决第(2)小题的关键，证明△PBN≌△POF是解决第(3)小题的关键．。
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(九)
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（九）(时间:110分钟 满分:100分)注意事项：1.本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分,共8页.第I 卷第1页至第2页为选择题,30分；第Ⅱ卷第3页至第8页为非选择题,70分；共100分。
2.答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置。
第I 卷(选择题共30分)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把正确选项的代号填入第卷答题栏中.）1.下列各式中,是关于χ,γ的二元一次方程的是( )A.γχ-2B.02=-+χχγC.153-=-γχD.12=-γχ2.下列调查中适合用抽样调查的是( ) A.某县招聘事业编教师,对应聘人员的面试B.调查某市居民喜欢看近期热播电视剧《人民的名义》的人数情况C.了解“天宫二号”飞行器零件的质量D.旅客登上飞机前的安检 3.9的算术平方根为( )A.3B.-3C.3±D.94.如图,点A 在直线1l 上,点B ,C 都在直线2l 上,2l AB ⊥于点B ,1l AC ⊥于点A ,AB =4,AC =5,则下列说法正确的是( )A.点B 到直线1l 的距离等于4B.点A 到直线2l 的距离等于5C.点B 到直线1l 的距离等于5D.点C 到直线1l 的距离等于55.为了了解我县七年级学生的数学成绩,从中随机抽取2000名学生的数学成绩。
下列说法正确的是( )A.七年级学生是总体B.所抽取的每一名七年级学生的数学成绩是总体的一个样本C.2000名七年级学生的数学成绩是个体D.样本容量是20006.若点），3(a A 在y 轴上,则点）（2,3+-a a B 所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如果⎩⎨⎧==b a χχ是方程33-=-y χ的一个解,那么代数式b a 35+-的值是( )A.8B.5C.2D.08.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本,共有学生人数为( )A.6人B.5人C.6人或5人D.4人 9.若不等式组⎩⎨⎧<<-3312χχ的解集是2<χ,则a 的取值范围是() A.2<a B. 2≤a C.2≥a D.2>a10.“●、■、▲”分别表示3种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为( )A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)一、选择题(答题栏)(每小题3分,共30分) 题号 12345678910 得分 评卷人 答案二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分,共15分,把答案写在题中横线上)11.计算=-9273____________.12.若点）（a a P -4,是第一象限的点,则a 的取值_____________________.13。
精选山东省济南市历下区七年级数学下册期末试卷及答案
（北师大版）山东省济南市历下区七年级数学下册期末试卷及答案考试时间120分钟满分120分（以下试卷分A、B卷，其中A卷为必徽；B卷为选徽，且不计入总分）A卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分，每题四个选项中，只有一个选项符合要求．）1?( ) 的相反数是．1201311?2013A.－B.C.2013D. 201320132，有资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示应是( )×l0公顷D B. 1.5公顷×10。
公顷 C. 150×i00.15 A．15×103．下列图形中6758公顷为正方体的平面展开图的是( )4．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A.调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况 B．调查我校某班学生的身高情况调查一架“歼380”隐形战机各零部件的质量 C. D．调查我国中学生每天体育锻炼的时间( )O的＿＿＿方向上．如图，点A位于点50000 D65．南偏西 C．南偏东6565A.南偏东35 B．北偏西( ) ．下面合并同类项正确的是62223b=1 x－ B.2aaA.3x+2xb=５22 =0 －y+xyｘab=O D. c.-ab－( )7．下列语句正确的有 BA是同一条射线①射线AB与射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连结两点的线段叫做这两点的距离个钉子④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个 D．4个个个 A．1 B．2 C．3( )．下列说法不正确的是 8 A.为了反映雅安市七县一区人口分布多少情况，通常选择条形统计图．为了反映我市连续五年来中国民生产总值增长情况，通常选择折线统计图 B 为了反映本校中学生人数占全市中学学生人数的比例情况，应选择扇形统计图C. 以上三种统计图都可以直接找到所需数目 D.( )．已知有理数ａ，ｂ在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是9．１０．某工厂现有工人ｘ人，若现有人数比两年前原有人数减少35%，则该工厂原有人数为( )11.在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( )A.4B.33C.51D.27小明解方程去分母时．方程右边的-3忘记乘．6．因而求出的解为x=2，12问原方程正确的解为( )A．x=5 B．x=7 C．x=-13 D．x=-l二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）13．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作____ｍ．14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、-15m、-5m，那么最高的地方比最低的地方高＿________m．的次数是______．．多项式1516．写出一个解为x=2的一元一次方程（只写一个即可）：____．比较数的大小：1718．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的为________边形．. ″______′_______°把秒化成度、分、秒：3800″=______ 19．他们身高的频数分布直方图如图，名学生，．八年级一班共有4820～165cm 则身高范围在：2：l，：各小长方形的高的比为1：13 人．的学生有________170cm是：若M是直线AB上一点，BC=4cm21．已知线段AB=lOcm,点C 。
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(四)
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（四）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±23．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．4．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查七、八、九年级各100名学生D．调查九年级全体学生5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A．B．C．D．7．当a＞b时，下列各式中不正确的是（）A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣＞﹣8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜010．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A ．B ．C ．D ．11．若关于x 的一元一次不等式组无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≤﹣1D ．a ＜﹣112．若单项式x a+b y a ﹣b 与x 2y 是同类项，则不等式ax ＞b 的解集是（ ）A ．B ．C ．x ＞1D ．213．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）A ．样本容量是200B ．D 等所在扇形的圆心角为15°C ．样本中C 等所占百分比是10%D ．估计全校学生成绩为A 等大约有900人14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题（每小题4分，共16分）．15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．16．已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为．18．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．三、解答题（共62分）20．阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：①=，=；②=，=．通过计算，我们可以发现=（2）运用（1）中的结果可以得到：（3）通过（1）（2），完成下列问题：①化简：；②计算：；③化简的结果是．21．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG ⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C ．故选：C ．2．下列说法正确的是（ ）A ．2是（﹣2）2的算术平方根B ．﹣2是﹣4的平方根C ．（﹣2）2的平方根是2D ．8的立方根是±2【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可．【解答】解：A 、2是（﹣2）2的算术平方根，正确；B、﹣4没有平方根，错误；C、（﹣2）2的平方根是±2，错误；D、8的立方根是2，错误；故选A3．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．【解答】解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．4．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查七、八、九年级各100名学生D．调查九年级全体学生【考点】抽样调查的可靠性．【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．【解答】解：A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生；这种方式太片面，不合理；B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不较合理；C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各100名学生具代表性，比较合理；D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性，不合理．故选C．5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．【解答】解：∵斜边与这根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴与α互余的角为∠1和∠3．故选：C．6．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的关键性的信息是：①若每组7人，则余下4人；②若每组8人，则有一组少3人．【解答】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程7y=x﹣4；根据若每组8人，则有一组少3人，得方程8y=x+3．可列方程组为．故选C．7．当a＞b时，下列各式中不正确的是（）A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣＞﹣【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、a+3＞b+3，正确；B、a﹣3＞b﹣3，正确；C、3a＞3b，正确；D、据不等式的基本性质3可知：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．a＞b两边同除以﹣2得﹣＜﹣，故D错误．故选D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：B．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜0【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴，解得0＜a＜2．故选：A．10．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组：．故选：B．11．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【考点】解一元一次不等式组．【分析】将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出a的取值范围．【解答】解：解得，，∵无解，∴a≥1．故选：A．12．若单项式x a+b y a﹣b与x2y是同类项，则不等式ax＞b的解集是（）A．B．C．x＞1 D．2【考点】解一元一次不等式；同类项．【分析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得x的取值范围．【解答】解：∵式x a+b y a﹣b与x2y是同类项，∴，解得，，∵ax＞b，即1.5x＞0.5，解得，x＞，故选A．13．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行分析即可．【解答】解：A、=200（名），则样本容量是200，故A正确；B、成绩为A的人数是：200×60%=120（人），成绩为D的人数是200﹣120﹣50﹣20=10（人），D等所在扇形的圆心角为：360°×=18°，故B错误；C、样本中C等所占百分比是1﹣60%﹣25%﹣×100%=10%，故C正确；D、全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人，故D正确；由于该题选择错误的，故选：B．14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．【解答】解：设至多可以打x折1200x﹣800≥800×5%解得x≥70%，即最多可打7折．故选B．二、填空题（每小题4分，共16分）．15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．16．已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为（4，﹣8）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后求解即可．【解答】解：∵点A（3，2）的对应点A′是（5，﹣1），∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（2，﹣5）的对应点B′的坐标为（4，﹣8）．故答案为：（4，﹣8）．18．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为115°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定与性质，可得∠3=∠5=65°，又根据邻补角可得∠5+∠4=180°，即可得出∠4的度数；【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3=∠5，又∠1=∠2=∠3=65°，∴∠5=65°又∠5+∠4=180°，∴∠4=115°；故答案为：115°．三、解答题（共62分）20．阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：①=6，=6；②=20，=20．通过计算，我们可以发现=•（a≥0，b≥0）（2）运用（1）中的结果可以得到：（3）通过（1）（2），完成下列问题：①化简：；②计算：；③化简的结果是a．【考点】实数的运算．【分析】（1）①利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；②利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；根据上述算式得出一般性规律即可；（2）应用（1）得到结果；（3）利用得出的规律化简各式即可．【解答】解：（1）①==6，×=2×3=6；②==20，×=4×5=20；得出=•（a≥0，b≥0）；故答案为：①6；6；②20；20；•（a≥0，b≥0）；（3）①==3；②+=2+3=5；③=•=a．故答案为：a．21．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG ⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线．【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根据角平分线的定义求出∠COF=∠FOB=30°，然后根据平角等于180°列式进行计算即可得解；（2）先求出∠DOG=60°，再根据对顶角相等求出∠AOD=60°，然后根据角平分线的定义即可得解．【解答】解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求解；（2）根据统计表即可补全直方图；（3）根据优秀率的定义即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）根据题意画图如下：；（3）本次测试的优秀率是×100%=44%，答：本次测试的优秀率是44%．23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A 、B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） 求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】依据3台A 型号的电风扇与5台B 型号的电风扇的总价为1800元，依据4台A 型号的电风扇与10台B 型号的电风扇的总价为3100元列方程组求解即可．【解答】解：设每台A 型号的电风扇的价格为x 元，每台B 型号的电风扇的价格为y 元．根据题意得：解得：x=250，y=210．答：A 、B 两种型号的电风扇的销售单价分别为250元，210元．。
2019-2020七年级下数学答案(1)
2019-2020学年第二学期七年级数学期末试题参考答案一．选择题1． B．2．C．3． C．4． C．5． A．6． D．7．C．8． C．9．B．10． D．11．D．12．D．二．填空题13．x=1． 14．2． 15．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．16．45°． 17．(4,6)或（4,0）． 18． 11．三．解答题19．（12分）（每题4分）解：（1）13；（2）22（3）{2x3=-=y2-20．（8分）解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；-------------------------2（2）由图可知，A′（3，1）、B′（5，﹣2）、C′（0，﹣4）；-------5（3）三角形ABC的面积为：5×5﹣3×5﹣2×3﹣2×5＝．----8 21．（10分）解：（1）35%，126；--------------------------------2（2）根据题意得：40÷40%＝100（人），----------------------4(3)补全图形如下：3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），-----------------------6；-----------------------8（3）根据题意得：2100×＝1344（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人．------------------10 22．（10分）解：（1）∵AC∥DE，∴∠C＝∠1，--------------------------------------------2∵∠AFD＝∠1，∴∠C＝∠AFD，∴DF∥BC．----------------------------------------------4（2）∵∠1＝68°，DF∥BC，∴∠EDF＝∠1＝68°，-------------------------------------6∵DF平分∠ADE，∴∠ADF＝∠EDF＝68°，--------------------------------------8∵DF∥BC，∴∠B＝∠ADF＝68°．------------------------------------1023．（12分）解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y吨，根据题意，可得：{157083=+=+y x y x ，----------------------------------------2解得：{105==x y ，-------------------------------------------4 答：一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；-----5（2）设派出大型渣土运输车a 辆，则派出小型运输车（20-a ）辆，根据题意，可得：{148)20(510820≥-+≥-a a a ，-----------------------------7 解得：9.6≤a ≤12，------------------------------------9∵a 为整数，∴a =10、11、12，-----------------------------------------10则渣土运输公司有3种派出方案，如下：方案一：派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆；方案二：派出大型渣土运输车11辆、小型渣土运输车9辆；方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆；------------------1224．（12分）解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②，-------------------------------2解不等式组①得无解，解不等式组②得，-------------------------------4故原不等式的解集为：．--------------------------6（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，可知①{014x 02〉+〉-x ，② {014x 02〈+〈-x ，-----------------------------8 解不等式组①得：x ＞2；解不等式组②得：x ＜41- ------------------------------------10 故不等式的解集为x ＞2或x ＜41-．------------------------------12 25. （14分）解：（1）∵（a ﹣2）2+|b +3|＝0，∴a＝2，b＝-3，------------------------------1则A（2，0）、B（0，-3），∵S四边形AOBC＝12，∴×（OA+BC）×OB＝12，∴×（2+BC）×3＝12，∴BC＝6，----------------------------------------------------------3 ∵点C在第四象限，CB⊥y轴，∴C（6，﹣3）；------------------------------------------------4 （2）如图2，过点D作DM∥x轴，交AC于M，∵OM∥x轴，∴∠OAD＝∠ADM，---------------------------------6∵CB⊥y轴，∴CB∥x轴，∴DM∥BC，--------------------------------------------------7∴∠MDB+∠DBC＝180°，∴∠ADM+∠MDB+∠DBC﹣∠OAD＝180°，∴∠ADB+∠DBC﹣∠OAD＝180°；------------------------------10（3）∠AFE＝∠ADE，-----------------------------------------14。
2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案
⎩ ⎩ ⎩ ⎩2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.下列方程组中不是二元一次方程组的是（⎧x + 3y = 0）⎧x + 3y = 0A. ⎨4x - 3y = 0 ⎧m = 5 C. ⎨n = -2B. ⎨4xy = 9⎧x = 1 D. ⎨4x + 2 y = 62.下列调查中，最合适采用抽样调查的是A.乘坐高铁对旅客的行李的检查B.调查七年级一班全体同学的身高情况C.了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D.对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 3.已如三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边长不可能是A.2B.3C.10D.114.如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上 完全一样的三角形，那么红红画图的依据是A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5.下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是A.B.C.D.b c6.统计得到的一组数据有 80 个，其中最大值为 139，最小值为 48，取组距为 10，则可分成 A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组7.下列各式中正确的是A. 若a > b ，则 a - 1 < b - 1B.若 a > b ，则 a 2> b2C. 若a > b ，且c ≠ 0，则 ac > bcaD. 若>，则 a > b8.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3 ⨯ 3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x - 2 y = A. 2B. 4C.6D. 89. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ， 垂足为 F . 若∠ABC = 35︒， ∠C = 50︒，则∠CDE 的度数为A. 35︒B. 40︒C. 45︒D. 50︒⎧10.如果不等式组的解集是 x < 2 ，那么m 的取值范围是A. m = 2B. m > 2C. m < 2D. m ≥ 211.在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 7 两少 7 两， 每人半斤多半斤；试问多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1 市斤=10 两），设一共有 x 人， y 两银子，则下列方程组正确的是12.如图，在△ABC 中， ∠AOB = 125︒，把△ABC 剪成三部分，边 AB 、BC 、 AC 放在同一直线上，点O 都落在直线 MN 上，且 S BCO : S △CAO : S △ABO = BC : CA : AB ，则∠ACB 的度数为c⎨ ⎨ ⎨A. 70︒B. 65︒C. 60︒D. 85︒二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.不等式组的最小整数解是 .14.2019 年我市约 8.3 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是 .15.如图， △ABC ≌△DEF ， BE = 7 ， AD = 3， AB =.16.已知一个正多边形的每个内角都是150︒，则这个正多边形是正边形.⎧x = 3 17.已知 ⎩ y = -2⎧ax + by = 4是方程组 ⎩bx + ay = -7 的解，则代数式(a + b )(a - b )的值为.18.如图，已知 ABC 中，∠B = ∠C ，BC = 8cm ， BD = 6cm .如果点 P 在线段 BC 上以1cm/ s 的速度由 B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向 A 点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设点Q 的速度为 x cm/ s ，则当△BPD 与△CQP 全等时， x =.三、解答题（共 66 分） 19.（本题满分 6 分）解方程组⎧ y = 2x - 3（1） ⎩5x + y = 11解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上.21.（本题满分6 分）某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：等级做家务时间（小时）频数百分比A0.5 ≤x < 136%B 1 ≤x < 1.5a30%C 1.5 ≤x < 22040%D 2 ≤x < 2.5b mE 2.5 ≤x < 324%（1）表中a =，b =，m =；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校七年级有700 名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2 小时而又不低于1 小时的大约有多少人？一个多边形的内角和与外角和的和为1440︒，求此多边形的边数.23.（本题满分6 分）已知，如图，D 是△ABC 的边AB 上的一点，DE 交AC 于点E ，且E 为DF 的中点，FC∥AB .求证：AE =CE .24.（本题满分8 分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1 所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2 所示的竖式与横式两种无．盖．的长方形纸箱.若该厂购进正方形纸板1000 张，长方形纸板2000 张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（加工时接缝材料不计）如图，△ABC 中，∠ACB = 90︒，AC =BC ，AE 是△ABC 的中线，过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D .（1）求证：△ACE≌△CBD .，求点E 到AB 的距离.2（2）若BE = 3 ，AB = 626.（本题满分10 分）某运输公司派出大小两种型号共20 辆渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨.并且一辆大型渣土运输车运输花费500 元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300 元/次. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）若每次运输土方总量不小于148 吨，且小型渣土运输车至少派出7 辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形.（1）如图1，已知A(3, 2)，B (4, 0)，请在x 轴上找一个C ，使得△OAB 与△OAC 是偏差三角形。
山东省济南市2020年七年级下学期数学期末考试试卷C卷
山东省济南市 2020 年七年级下学期数学期末考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2020 八下·遵化期中) 根据下列表述，能确定位置的是A . 天益广场南区B . 凤凰山北偏东C . 红旗影院 5 排 9 座D . 学校操场的西面2. （2 分） (2019 八上·惠来期中) 在平面直角坐标系中,点 A(2，－6)在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2 分） (2017 七下·阜阳期末) 不等式 2x≥x－1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D. 4. （2 分） 下列各实数中，属有理数的是（ ） A.π B. C. D . cos45° 5. （2 分） (2017·渝中模拟) 下列调查中不适合抽样调查的是（ ） A . 调查“华为 P10”手机的待机时间 B . 了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度 C . 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量第 1 页 共 19 页D . 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划 6. （2 分） a，b，c 为平面内不同的三条直线，若要 a∥b，条件不符合的是（ ） A . a∥c，b∥c B . a⊥c，b⊥c C . a⊥c，b∥c D . c 截 a，b 所得的内错角的邻补角相等 7. （2 分） 若 a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A . a-1＜b-1B. C . -a＜-b D . ac＜bc 8. （2 分） (2019 九下·富阳期中) 下列各式的变形中，正确的是（ ） A . x2·x4=x8B.C.D. 9. （2 分） 下列各组数中，是方程 3x+2y=7 的解的是A.B.C.D. 10. （2 分） (2019 七下·枣庄期中) 如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF 等于（ ）A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°第 2 页 共 19 页二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2017 八上·金牛期末) 若 x，y 为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（ ） 2017 的值是________．12. （1 分） (2018·甘肃模拟) 如图，已知 AB 是⊙O 的弦，半径 OC 垂直 AB，点 D 是⊙O 上一点，且点 D 与点 C 位于弦 AB 两侧，连接 AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=________度．13. （1 分） (2019 八上·朝阳期中) 如图，如果把△ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到达 A′ 点，连接 A′B ， 则线段 A′B 与线段 AC 的位置关系是________.14. （1 分） (2018 七下·韶关期末) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°， 则∠2=________°．15. （1 分） 已知方程组的解 x，y 满足 x＋3y＝3，则 m 的值是________.16. （1 分） (2020 七上·陆川期末) 如图图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第 1 个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，第 2 个图形中面积为 1 的正方形有 14 个，………，按此规律.则第 n 个图形中面积为 1 的正方形的个数为________三、 解答题 (共 9 题；共 72 分)17. （10 分） (2020 八下·许昌期末) （1） 计算：第 3 页 共 19 页（2） 当，时，求代数式的值18. （5 分） (2020 七下·西丰期末) 完成下面的推理过程：如图，已知，， 平分且交 于点 ， 平分且交 于点 .求证：.证明：（已知），_▲_（_▲_）平分， 平分（已知），， （已知），_▲_（_▲_）. _▲_ _▲_（▲_）. 19. （5 分） 解答题：（角平分线定义）（1）（2）（3）．20. （5 分） 解不等式组， 并写出它的整数解．21. （6 分） (2018 七下·福清期中) 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.第 4 页 共 19 页（1） 求的面积.（2） 若 交 轴于点 ，请求出 点的坐标.22. （11 分） (2018·吉林模拟) 据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1） 接受问卷调查的学生共有________名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________； 请补全条形统计图________；（2） 若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项 目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3） “剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪 刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或 列表法求两人打平的概率．23. （5 分） (2019 八上·武汉月考) 如图，点 D 在 AB 上，DF 交 AC 于点 E，CF∥AB，AE=EC. 求证：第 5 页 共 19 页24. （10 分） (2019 八上·南岗月考) 某文教用品商店欲购进 、 两种笔记本，用元购进的 种笔记本与用元购进的 种笔记本的数量相同，每本 种笔记本的进价比每本 种笔记本的进价贵元.（1） 求 、 两种笔记本每本的进价分别为多少元？（2） 若该商店 种笔记本每本售价 元， 种笔记本每本售价 元，准备购进 、 两种笔记本共本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于元，则最多购进 种笔记本多少本？25. （15 分）(2017·西乡塘模拟) 如图，△ABC 中，AB=AC，E、F 分别是 BC、AC 的中点，以 AC 为斜边作 Rt△ADC．（1） 求证：FE=FD； （2） 若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF 的度数．第 6 页 共 19 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点： 解析： 答案：4-1、 考点：第 7 页 共 19 页解析： 答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点：第 8 页 共 19 页解析： 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：第 9 页 共 19 页解析：二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：解析：第 10 页 共 19 页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共72分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷试题
2019-2020学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题（考试时间为120分钟，满分100分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列实数中，最小的数是（ ）A ．B ．0C ．1D 2．若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．22x y -<-D ．33x y > 3．在下列四项调查中，方式正确的是（ ）A ．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C ．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D ．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式4．如图，将ABC ∆沿AC 平移后得到DEF ∆，若44A ∠=︒，70EGC ∠=︒，则ACB ∠的度数是（ ）A ．26︒B ．44︒C ．46︒D ．66︒5．对于任意实数m ，点(2,93)P m m --不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，将矩形ABCD 折叠，折痕为EF ，BC 的对应边B C ''与CD 交于点M ，若50B MD '∠=︒，则BEF ∠的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒7．若满足方程组33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．11 B ．1- C ．1 D ．11-8．若关于x 的不等式组式10332(1)3x a x x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解，则a 的取值范围为（ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤9．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（ ）A ．44个B ．45个C ．104个D ．105个10．如图，在一单位为1的方格纸上，123A A A ∆，345A A A ∆，567A A A ∆……，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若123A A A 的顶点坐标分别为1(2,0)A ，2(1,1)A -，3(0,0)A ，则依图中所示规律，2020A 的坐标为（ ）A ．(1010,0)B ．(1012,0)C ．(2,1012)D ．(2,1010)二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）11．计算：|5|-=________．12．已知点(1,2)A m +-和点(3,1)B m -，若直线//AB x 轴，则m 的值为________．13．不等式组1010.50x x -≥⎧⎨-<⎩的最小整数解是________． 14．小亮解方程组2212x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为________．15．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是________．三、解答题（本大题共7个小题；共55分．）16．计算（1）计算：201812-+（2）解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩ 17．解不等式组12(2)431223x x x x ⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来． 18．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001~10000步），C （10001~15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________位好友．（2）已知A 类好友人数是D 类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A ”对应扇形的圆心角为________度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？19．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为(3,1)--，点N 的坐标为(3,)2-．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对称点为B ．①点M 平移到点A 的过程可以是：先向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度；②点B 的坐标为________；（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为(4,0)，连接AC ，BC ，求ABC ∆的面积．（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知实数a ，b ，c ，d ，m ，其中a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2， 2的平方根． 21．如图，已知//BC GE ，//AF DE ，150∠=︒．（1）求AFG ∠的度数；（2）若AQ 平分FAC ∠，交BC 于点Q ，且15Q ∠=︒，求ACB ∠的度数．22．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A 、B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？七年级数学试题答案一、选择题：每小题3分，满分30分1-5：ABDAC6-10：CAADD二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11．812．1-13．314．8和2-15．34︒三、解答题：本题共7小题，共55分．要写出必要的文字说明或演算步骤．16．（1）1（2）612xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩17．12(2)431223x xxx⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩①②由①得0x≤，由②得1x<-，解集为1x<-，故不等式组的解集为；1x<-，数轴答案略18．（1）本次调查的好友人数为620%30÷=人，故答案为30；（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：612530a a+++=，解得：2a=，即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为10 36012030︒⨯=︒，故答案为120；③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为1221507030+⨯=人．19．（1）如图，（1）①右、3、上、5（或上、5、右、3）②(6,3)；（2）如图，442316642483310222ABCS∆⨯⨯⨯=⨯---=---=（3）(0,3)(0,5)20．解：由题意可知a b+=，1cd=，24m=，原式04151++==所以，原式的平方根是21．（1）//BC EG，150E∴∠=∠=︒．//AF DE，50AFG E∴∠=∠=︒；（2）作//AM BC，//BC EG，//AM EG∴，50FAM AFG∴∠=∠=︒．//AM BC，15QAM Q∴∠=∠=︒，65FAQ AFM MAQ∴∠=∠+∠=︒．AQ平分FAC∠，65QAC FAQ∴∠=∠=︒，80MAC QAC QAM∴∠=∠+∠=︒．//AM BC，80ACB MAC∴∠=∠=︒．22．解：（1）设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元．根据题意，得15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得20003000 xy=⎧⎨=⎩答：清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元，3000元．（2）设分配a 人清理养鱼网箱，则分配(40)a -人清理捕鱼网箱． 根据题意，得20003000(40)10200040a a a a+-⎧⎨<-⎩ 解得1820a ≤<． a 为正整数，18a ∴=或19∴一共有2种分配方案，分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：分配19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(六)
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（六）一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题3分，共36分）1．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．62．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤33．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣27×10﹣7B．﹣0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6D．﹣270×10﹣84．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=05．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2C．D．7．下列计算正确的是（）A．2a5+a5=2a10B．C．[（﹣a）3]2=（﹣a）6=a6D．a5÷a5=a5﹣5=a0=08．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤16 9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．把根式﹣a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣11．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．二、填空题（每题3分，共24分）13．下列分式﹣，的最简公分母为．14．若y=2++2，则x﹣y=．15．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为．16．分解因式：﹣3x2y+6xy2﹣3y3=．17．若5x=2，5y=3，则53x﹣2y的值为．18．已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B的面积分别为1，2，3，4，则正方形G 的面积为．20．计算+++…+的值为：．三、解答题（共60分）21．计算（1）5x2y2•（﹣xy3）﹣x2y•（﹣xy4）（2）﹣6+2x．22．解方程：（1）=1（2）=﹣1．23．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．24．已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，分解因式：x2+ax﹣b．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（2a﹣1）（3a+2）+（a+2）（a﹣2），其中a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．26．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题3分，共36分）1．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】71：二次根式的定义．【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．【解答】解：①符合二次根式的定义，故正确．②无意义，故错误．③中的a2≥0，符合二次根式的定义，故正确．④（x≥1）中的x﹣1≥0，符合二次根式的定义，故正确．⑤是开3次方，故错误．⑥中的x2+2x+1=（x+1）2≥0，符合二次根式的定义，故正确．故选：B．2．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3【考点】62：分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3．故选C．3．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣27×10﹣7B．﹣0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6D．﹣270×10﹣8【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：﹣0.0000027=﹣2.7×10﹣6，故选：C．4．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0且x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0且x+2≠0，解x2﹣4=0得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选A．5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．【考点】74：最简二次根式．【分析】D选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数2；B、C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式；A它的因式的指数都是1，所以D选项符合最简二次根式的要求．【解答】解：∵B、=，C、=，D、=2x，∴这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故选A．6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2C．D．【考点】29：实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB=，∴这个点表示的实数是．故选D．7．下列计算正确的是（）A．2a5+a5=2a10B．C．[（﹣a）3]2=（﹣a）6=a6D．a5÷a5=a5﹣5=a0=0【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=3a5，故A错误；（B）原式=，故B错误；（D）原式=1，故D错误；故选（C）8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤16【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a 就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出，进而得出答案．【解答】解：如图，连接BO，AO，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，即线段AB的长，在Rt△ABO中，AB===13，故此时a=13，所以12≤a≤13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15≤b≤16．故选：D．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．【解答】解：A、与不能合并，本选项错误；B、=÷=，本选项正确；C、5与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；故选B．10．把根式﹣a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣【考点】74：最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：﹣a化成最简二次根式为，故选A．11．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程．【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得=•．故选：D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．【考点】KV：平面展开﹣最短路径问题．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．展开后由勾股定理得：AB2=202+（20+20）2=5×202，故AB==20cm．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）13．下列分式﹣，的最简公分母为a（a+b）（a﹣b）．【考点】69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式﹣，的分母分别是a2﹣ab=a（a﹣b），a2+ab=a（a+b），故最简公分母是a（a+b）（a﹣b）．故答案是：a（a+b）（a﹣b）．14．若y=2++2，则x﹣y=．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，且5﹣x≥0，解得x≥5且x≤5，∴x=5，y=2，∴x﹣y=5﹣2=．故答案为：．15．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为10或2．【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．【解答】解：①当6和8为直角边时，第三边长为=10；②当8为斜边，6为直角边时，第三边长为=2．故答案为：10或2．16．分解因式：﹣3x2y+6xy2﹣3y3=﹣3y（x﹣y）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣3y（x2﹣2xy+y2）=﹣3y（x﹣y）2，故答案为：﹣3y（x﹣y）217．若5x=2，5y=3，则53x﹣2y的值为．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：53x=23=8，52y=32=9，53x﹣2y=53x÷52y=8÷9=，故答案为：．18．已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是m ＞﹣6且m≠﹣4．【考点】B2：分式方程的解．【分析】首先求出关于x的方程=3的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．【解答】解：解关于x的方程=3得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B的面积分别为1，2，3，4，则正方形G 的面积为10．【考点】KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理可知正方形A、B的面积之和等于正方形E的面积，同法可求正方形F、G的面积．【解答】解：记正方形的面积分别为A、B、C、D、E、F、G．根据勾股定理可知：E=A+B=7，F=C+D=3，G=E+F=10，故答案为10．20．计算+++…+的值为：﹣1．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣=﹣1．故答案为﹣1．三、解答题（共60分）21．计算（1）5x2y2•（﹣xy3）﹣x2y•（﹣xy4）（2）﹣6+2x．【考点】78：二次根式的加减法；49：单项式乘单项式．【分析】（1）利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；（2）根据二次根式的加减运算法则进行解答即可．【解答】解：（1）原式=5×（﹣）x2+1y2+3﹣×（﹣）x2+1y1+4=﹣x3y5+x3y5=；（2）原式=×3﹣+2=（2﹣3+2）=．22．解方程：（1）=1（2）=﹣1．【考点】B3：解分式方程．【分析】（1）分式方程两边同乘（x﹣3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程两边同乘（x2﹣4）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可．【解答】（1）解：两边同时乘以（x﹣3）得：（1﹣x）﹣1=x﹣3，整理得，2x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的解；（2）解：方程两边同时乘以（x2﹣4）得，﹣（x+2）2+16=﹣x2+4，整理得，4x=8，解得：x=2，经检验x=2是原方程的增根，故原方程无解．23．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．【考点】7A：二次根式的化简求值．【分析】根据题意求出x+y和xy的值，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵x=，y=，∴x+y=，xy=×=1，则x2+xy+y2=x2+2xy+y2﹣xy=（x+y）2﹣xy=5﹣1=424．已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，分解因式：x2+ax﹣b．【考点】AE：配方法的应用；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先将已知等式配方，根据非负性求a、b的值，代入要分解因式的多项式中，利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：a2+b2+4a﹣6b+13=0，（a2+4a+4）+（b2﹣6b+9）=0，（a+2）2+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴x2+ax﹣b=x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（2a﹣1）（3a+2）+（a+2）（a﹣2），其中a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．【考点】6D：分式的化简求值；4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，代入a的值计算即可；（2）先算括号里面的，再约分，代入x的值计算即可．【解答】接：（1）原式=6a2﹣6a2﹣4a+3a+2+a2﹣2a+2a﹣4，=a2﹣a﹣2，当a=﹣时，原式=；（2）原式=÷（﹣），=÷=•=，当x=﹣3时，原式=．26．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=xcm，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则EF=ED=（8﹣x）cm，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，BF===6（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm），在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，即EC=3cm．27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？【考点】B7：分式方程的应用．第21页（共21页）【分析】（1）设第一批进货的单价为x 元/件，根据第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的2倍，列出方程即可解决问题． （2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题；【解答】解：（1）设第一批进货的单价为x 元/件，由题意2×=，解得x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次进货单价为80（元/件），第二次进货单价为88（元/件）， （2）第一次进货=100（件），第二次进货量=200（件）． 总的盈利为：×100+×+10=4200（元）答：商家总盈利为4200元．。
2022-2023学年山东省济南市历下区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年山东省济南市历下区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．162．（4分）第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕．以下是历届世界大学生夏季运动会的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCE C．∠D+∠ACD＝180°D．∠1＝∠2 4．（4分）如表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（）红色瓷砖数量（r）34567白色瓷砖数量（w）68101214A．w＝r+3B．w＝2r C．w＝D．w＝r+7 5．（4分）下列运算正确的是（）A．3a2b÷b＝3a2B．a12÷a3＝a4C．（a+b）2＝a2+b2D．（﹣2a2）3＝8a6 6．（4分）事件：“在只装有2个红球和6个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．不确定事件B．随机事件C．必然事件D．不可能事件7．（4分）如图，△AOD≌△COB，若AO＝5，则AC的长度为（）A．2B．5C．10D．158．（4分）如图，一个均匀的转盘被平均分成八等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为“4的倍数”的概率为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，甲船沿北偏西50°方向，以每小时12海里的速度航行；乙船沿北偏东40°方向，以每小时16海里的速度航行1小时后两船分别位于点A与B处，此时两船相距（）A．12海里B．16海里C．20海里D．24海里10．（4分）如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线BP为∠ABC的角平分线，且直线l与射线BP相交于点P．若∠A＝64°，∠ACP＝26°，则∠ABP的度数为（）A．30°B．32°C．34°D．36°二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）11．（4分）﹣2＝．12．（4分）如图，直线l1与l2相交于点O，如果∠1+∠2＝260°，那么∠3是度．13．（4分）如图，BD是△ABC的中线，AB＝16，BC＝10，△ABD和△BCD的周长的差是．14．（4分）一个袋子中装有12个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，如果摸出白球的概率是，则白球的数量为个．15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，已知△BCE的周长为15cm，BC＝7cm，则AD＝cm．16．（4分）如图，小霞将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约6米，则滑轮到地面的高度为________米．三、解答题（本大题共10个小题，共86分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）计算：（1）2a5+a7÷a2；（2）（x+y）（x﹣y）+x（2y﹣x）．18．（6分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且AE＝DE，∠A＝∠D．试说明：BE＝CE．19．（6分）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x3+4x2y）÷x．其中x＝2023，y＝2．20．（8分）如图，在方格纸中，（1）画出四边形ABCD关于直线l对称的图形四边形A'B'C'D'．（2）四边形ABCD的面积为；（3）直线l上存在一点P，CP与DP之和最短，请画出P点的位置（保留作图痕迹）．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，BC＝13，CD＝12．求四边形ABCD的面积．22．（8分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD为∠ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，AB＝8，BC＝10．求CD+DE的值．23．（10分）小蒙设计一个抽奖游戏：如图1，宝箱由7×7个方格组成，方格中随机放置着10个奖品，每个方格最多能放一个奖品．（1）如果随机打开一个方格，获得奖品的概率是；（2）为了增加趣味性，小蒙优化了这个游戏．小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是呈现了数字2，如图2．小蒙解释，这说明与这个方格相邻的8个方格（即区域A）中有两个放置了奖品．进行第二次抽奖，小雨将有两种选择，打开区域A中的小方格，或者打开区域A外的小方格．为了尽可能获得奖品，你建议小雨如何选择？请说明理由．24．（10分）如图，A中学位于南北向公路l的一侧，门前有两条长度均为100米的小路通往公路l，与公路l交于B，C两点，且B，C相距120米．（1）现在想修一条从公路l到A中学的新路AD（点D在l上），使得学生从公路l走到学校路程最短，应该如何修路（请在图中画出）？新路AD长度是多少？（2）为了行车安全，在公路l上的点B和点E处设置了一组区间测速装置，其中点E在点B的北侧，且距A中学170米．一B辆车经过BE区间用时5秒，若公路l限速为60km/h （约16.7m/s），请判断该车是否超速，并说明理由．25．（12分）如图，两条互相垂直的公路m、n，十字路口记作点A．小海从公路m上的点B出发，骑车向北匀速直行，中途遇上红灯（忽略停车与起步的速度变化）；同时，小丹从点A出发，沿公路n步行向东匀速直行．设出发时间为t（分钟），两人与点A的距离为S（米）．图是两人与路口的距离S（米）与运动时间t（分钟）之间的关系图．（1）AB两点之间的距离为米，小海等红灯的时间为分钟；（2）当小海等红灯时，此时小丹前进了米；（3）求小海经过路口A后S与t的关系式；（4）当两人距离路口A距离相等时，直接写出运动时间．26．（12分）小琳在学习等腰三角形性质“三线合一”时，发现：（1）如图，在△ABC中，若AD⊥BC，BD＝CD，可以得出∠1＝∠2．请你用所学知识证明此结论．（2）小琳提出了一个问题：如图，如果AD⊥BC，AB+BD＝AC+CD，能不能说明∠1＝∠2？小琳不知道这个问题如何解决，便询问老师．老师进行了指导：条件里有“AB+BD”和“AC+CD“，我们可以尝试将AB和BD+变成”一条线段，将AC和CD“变成”一条线段，为了确保AD⊥BC的条件可以使用，BD和CD的位置最好不要改变，所以我们可以“延长DB至E，使BE＝AB，延长DC至F，使CF＝AC“老师指导后，小琳还是没有思路．请你帮助小琳，完成问题的解答．（3）小琳又提出了新的问题：如图，如果∠1＝∠2，AB+BD＝AC+CD，能不能说明AD ⊥BC？请你帮助小琳，完成问题的解答．2022-2023学年山东省济南市历下区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：4的平方根是±2．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确掌握平方根的定义是解题关键．2．【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形）对四个选项进行分析．【解答】解：B、C、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；A选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：A．【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，掌握定义是解答的关键．3．【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可．【解答】解：A、由∠3＝∠4，可以利用内错角相等，两直线平行得到BD∥AC，不能得到AB∥CD，不符合题意；B、由∠D＝∠DCE，可以利用内错角相等，两直线平行得到BD∥AC，不能得到AB∥CD，不符合题意；C、由∠D+∠ACD＝180°，可以利用内错角相等，两直线平行得到BD∥AC，不能得到AB∥CD，不符合题意；D、由∠1＝∠2，可以利用内错角相等，两直线平行得到得到AB∥CD，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的判定，熟知内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．4．【分析】根据图表，观察发现w与r之间是正比例函数关系，根据w的值是r的值的2倍可得w与r之间的表达式．【解答】解：根据表格可知，w与r之间的关系是w＝2r，故选：B．【点评】本题主要考查了函数的表示方法，列表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛．5．【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、整式的除法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A．3a2b÷b＝3a2，故此选项符合题意；B．a12÷a3＝a9，故此选项不合题意；C．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项不合题意；D．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故此选项不合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．【分析】根据事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，进行判断即可．【解答】解：在只装有2个红球和6个黑球的袋子里，摸出一个白球是不可能事件，故选：D．【点评】本题主要考查了随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．7．【分析】由△AOD≌△COB，得到OC＝OA＝5，即可求出AC的长．【解答】解：∵△AOD≌△COB，∴OC＝OA＝5，∴AC＝2OA＝10．故选：C．【点评】本题考查全等三角形的性质，关键是由△AOD≌△COB，得到OC＝OA＝5．8．【分析】用4的倍数的个数除以转盘中数的总个数即可．【解答】解：∵1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字中4和8是4的倍数，∴指针指向的数字为“4的倍数”的概率为：．故选：B．【点评】此题考查了概率的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．9．【分析】根据已知条件得到∠AOB＝40°+50°＝90°，PA＝12海里，PB＝16海里，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵甲船沿北偏西40°方向航行，乙船沿北偏东50°方向航行，∴∠APB＝40°+50°＝90°，∵PA＝12海里，PB＝16海里，∴AB＝＝20（海里），答：两船相距20海里，故选：C．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．10．【分析】由线段垂直平分线的性质得到PB＝PC，因此∠PBC＝∠PCB，由角平分线定义得到∠ABP＝∠CBP，因此∠PBC＝∠PCB＝∠ABP，由三角形内角和定理即可求解．【解答】解：∵直线l为BC的中垂线，∴PB＝PC，∴∠PBC＝∠PCB，∵BP为∠ABC的角平分线，∴∠ABP＝∠CBP，∴∠PBC＝∠PCB＝∠ABP，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∴3∠ABP+∠A+∠ACP＝180°，∵∠A＝64°，∠ACP＝26°，∴∠ABP＝30°．故选：A．【点评】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，关键是由垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线定义推出∠PBC ＝∠PCB＝∠ABP．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）11．【分析】原式第一项利用立方根定义计算，即可得到结果．【解答】解：原式＝3﹣2＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】由对顶角相等得到∠1＝130°，由邻补角的性质即可求出∠3的度数．【解答】解：∵∠1+∠2＝260°，∠1＝∠2，∴∠1＝130°，∴∠3＝180°﹣∠1＝50°．故答案为：50．【点评】本题考查对顶角，邻补角，关键是掌握对顶角，邻补角的性质．13．【分析】根据三角形中线的定义可得AD＝CD，然后求出△ABD和△BCD的周长差＝AB ﹣BC，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∴△ABD和△BCD的周长差＝（AB+AD+BD）﹣（BC+CD+BD），＝AB+AD+BD﹣BC﹣CD﹣BD，＝AB﹣BC，∵AB＝16，BC＝10，∴△ABD和△BCD的周长差＝16﹣10＝6．答：△ABD和△BCD的周长差为6．故答案为：6．【点评】本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，数据概念并求出△ABD和△BCD 的周长差＝AB﹣BC是解题的关键．14．【分析】设白球有x个，根据概率公式列方程求解即可．【解答】解：设白球有x个，由题意得＝，解得：x＝4，经检验：x＝4是方程的解．故答案为：4．【点评】此题考查了概率的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．15．【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝CE，AD＝CD，∵△BCE的周长为15cm，BC＝7cm，∴7+BE+CE＝15，∵AE＝CE，∴AE+BE＝15﹣7＝8（cm），∴AB＝AC＝AE+BE＝8（cm），∴AD＝AC＝4（cm），故答案为：4．【点评】本题考查了等腰三角形性质及线段垂直平分线性质，熟练掌握有关定理是解题的关键．16．【分析】设滑轮到地面的高度为x米，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：设滑轮到地面的高度为x米，根据勾股定理，得x2+122＝（x+6）2，解得：x＝9；答：滑轮到地面的高度为9米．故答案为：9．【点评】本题考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，从题意中勾画出勾股定理这一数学模型是解决问题的关键．三、解答题（本大题共10个小题，共86分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【分析】（1）直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则计算得出答案；（2）直接利用平方差公式以及单项式乘多项式运算法则化简，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝2a5+a5＝3a5；（2）原式＝x2﹣y2+2xy﹣x2＝2xy﹣y2．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘多项式运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．【分析】先证△ABE≌△DCE（ASA），再由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】证明：在△ABE与△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（ASA），∴BE＝CE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，属于中考常考题型．19．【分析】利用完全平方公式及多项式除以单项式法则将原式化简后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝x2+4xy+4y2﹣（x2+4xy）＝x2+4xy+4y2﹣x2﹣4xy＝4y2，当y＝2时，原式＝4×22＝4×4＝16．【点评】本题考查整式的化简求值，利用相关运算法则将整式进行正确化简是解题的关键．20．【分析】（1）根据轴对称的性质找出对应点即可求解；（2）用四边形的面积减去4个三角形的面积即可求解；（3）连接CD'交l于点P，则点P即为所求．【解答】解：（1）如图，四边形A'B'C'D'即为所求．（2）四边形ABCD的面积＝3×4﹣＝6.5，故答案为：6.5；（3）如图，点P即为所求．【点评】本题考查了轴对称变换的性质，熟练掌握轴对称变换的性质是解题的关键．21．【分析】连接BD．先根据勾股定理求出BD的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：连接BD，在Rt△ABD中，∠A＝90°，由勾股定理得AB2+AD2＝BD2，∵AB＝3，AD＝4，∴BD＝5，在△BCD中，BD＝5，BC＝13，CD＝12，∴BD2+CD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∠BDC是直角，＝AB•AD+BD•CD∴S四边形ABCD＝×4×3+×5×12＝36．故四边形ABCD的面积是36．【点评】本题考查的是勾股定理及其逆定理，三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状是解答此题的关键．22．【分析】根据垂直的定义得到DA⊥BA，根据角平分线的性质得到DA＝DE，根据勾股定理得到AC＝6，于是得到结论．【解答】解：∵∠A＝90°，∴DA⊥BA，又∵BD为△ABC的角平分线，DE⊥BC，∴DA＝DE，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∵AB2+AC2＝BC2，AB＝8，BC＝10，∴AC＝6，∴CD+DE＝CD+DA＝AC＝6．【点评】本题考查了勾股定理，角平分线的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．23．【分析】（1）根据宝箱由7×7个方格组成，方格中随机放置着10个奖品，列式计算概率即可；（2）根据方格相邻的8个方格（即区域A）中有两个放置了奖品，计算打开区域A中的小方格获奖的概率；根据区域A中有两个放置了奖品，计算出区域A外的小方格放置了8个奖品，再计算出区域A外的小方格的总数，即可计算打开区域A外的小方格获奖的概率．比较二者概率大小，选择概率大的即可．【解答】解：（1）∵7×7＝49，方格中随机放置着10个奖品，∴P＝，故答案为：；（2）P（打开区域A中的小方格）＝，P（打开区域A外的小方格）＝，∵，∴打开区域A中的小方格获得奖品的概率更大，故选择打开区域A中的小方格．【点评】本题考查了概率的计算、判断概率大小作选择，理解掌握概率的计算是解题的关键．24．【分析】（1）根据垂线段最短解决问题；（2）求出BE的长以及速度，可得结论．【解答】解：（1）过点A作AD⊥l，交l于点D．∵AB＝AC，AD⊥l，BC＝120°，∴°，∴∠ADB＝90°，在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，由勾股定理得AD2+BD2＝AB2，∵AB＝100，BD＝60，∴AD＝80，∴新路AD长度是80米．（2）该车超速．理由：在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，由勾股定理得AD2+DE2＝AE2，∵AE＝170，AD＝80，∴DE＝150，∴BE＝DE﹣DB＝90，∵该车经过BE区间用时5s，∴该车的速度为，∵18m/s＞16.7m/s．∴该车超速．【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，轴对称最短问题等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．25．【分析】（1）由于小丹是从点A出发，所以开始时小丹距离A的距离为0，由此可以得到小海和小丹各自的函数图象，然后根据函数图象求解即可；（2）根据函数图象先求出小丹的速度，再根据小海等红灯时间为2分钟进行求解即可；（3）先求出小海的速度，再根据路程＝速度×时间进行求解即可；（4）分当小海没有经过十字路口A，两人距离路口A距离相等时，当小海经过十字路口A后，两人距离路口A距离相等时，两种情况建立方程求解即可．【解答】解：（1）由函数图象可知，A、B两点之间的距离为1200米，小海等红灯的时间为7﹣5＝2（分钟），故答案为：1200；2；（2）由题意得，小丹的速度为＝80（米/分），∴当小海等红灯时，此时小丹前进了80×2＝160米，故答案为：160；（3）由题意得，小海的速度为＝240米/分，∴小海经过路口A后S与t的关系式为S＝240（t﹣7）＝240t﹣1680；（4）当小海没有经过十字路口A，两人距离路口A距离相等时，则80t＝1200﹣240t，解得t＝；当小海经过十字路口A后，两人距离路口A距离相等时，则80t＝240t﹣1680，解得t＝；综上所述，当运动时间为分钟或分钟时，两人距离路口A距离相等．【点评】本题主要考查了从函数图象获取信息，一元一次方程的实际应用，正确读懂函数图象是解题的关键．26．【分析】（1）证明△ADB≌△ADC（SAS），即可得结论；（2）证明△ADE≌△ADF（SAS），得∠DAE＝∠DAF，∠E＝∠F，再利用角的和差进行计算即可；（3）延长AB至点E，使BE＝BD，延长AC至点F，使CF＝CD，证明△ADE≌△ADF （SAS），得∠ADE＝∠ADF，∠E＝∠F，进而可以解决问题．【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△ADB与△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SAS），∴∠1＝∠2；（2）解：能说明，理由如下：∵AB+BD＝AC+CD，∴BE+BD＝CF+CD，即DE＝DF，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝∠ADF＝90°，在△ADE与△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（SAS），∴∠DAE＝∠DAF，∠E＝∠F，∵BE＝AB，CF＝AC，∴∠BAE＝∠E，∠CAF＝∠F，∴∠BAE＝∠CAF，∴∠DAE﹣∠BAE＝∠DAF﹣∠CAF，∴∠1＝∠2；（3）解：能说明AD⊥BC，理由如下：如图，延长AB至点E，使BE＝BD，延长AC至点F，使CF＝CD，∵AB+BD＝AC+CD，∴AB+BE＝AC+CF，即AE＝AF，在△ADE与△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（SAS），∴∠ADE＝∠ADF，∠E＝∠F，∵BE＝BD，CF＝CD，∴∠3＝∠E，∠4＝∠F，∴∠3＝∠4，∴∠ADE﹣∠3＝∠ADF﹣∠4，即∠ADB＝∠ADC，∵∠ADB+∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴AD⊥BC．【点评】本题是三角形的综合题，考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，解决本题的关键是准确作出辅助线构造全等三角形。
2019-2020学年七年级下期末考试数学试题(含答案)
2019-2020初一下数学期末学业水平质量检测2020年7月考生须知：1．本试卷共有三个大题，29个小题，共6页，满分100分.2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷.一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1. 下列运算，正确的是( )A ．34a a aB ．222a b a bC ．1025a a aD ．236()a a2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A ． a x y ax ayB ．24444x x x x C ．2105521x x x x D ．2163443x x x x x3．不等式23x 的最小整数解是( )A ．-1B ．0C ．2D ．34. 如图，∠AOB =15°，∠AOC =90°，点B 、O 、D 在同一直线上，那么∠COD 的度数为（ ） A ．75° B ．15° C ．105° D ． 165°5. 计算2342515205m m n m m 结果正确的是（ ）A ．2134mn m B ．2134m m C ．2431m mn D ．243m mn6. 已知一组数据8，9，10，m ，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（ ）A. 6B. 8C. 8.5D. 97. 已知22a b ，那么代数式2244a b b 的值是 ( )A ．2 B ．0 C ．4 D ．68．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) 180BCD B ； (2)21 ； (3)43 ； (4) 5 B .A ．1B ．2C ．3D ．4第4题图COBAE54321第8题图D CB A9．如图，从边长为1a 的正方形纸片中剪去一个边长为1a 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线A .2B . 2aC . 4aD . 1a 10．将正整数1i j ）A ．i jB ．in jC ． 1n i jD ．(1)i n j二、专心填一填：（每题2分，共16分）11．已知32y x 是方程570x ky 的一个解，那么k .12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13. 计算：2220142013 ____________.14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，如果∠ADE =128°，那么∠DBC 的度数为___________．15．如果关于的不等式组12x m x m，的解集是1x ，那么m ________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______________________________________________.17. 某班40如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x ＝___________，y ＝____________．第14题图FED CB A18. 定义一种新的运算叫对数，如果有na N ，那么log a N n , 其中0a 且1a ，0N . 例如，如果328 ，那么2log 83 ；如果3128 ，那么21log 8 _________.由于，22log 816log 1287 ，因此，222log 8log 16log 816 . 可以验证log log log a a a M N MN . 请根据上述知识计算：228log 6log 3_______.三、耐心做一做：（共54分）19. （3分）计算：2211(ð2014)()33； 20．（3分）计算：2322643xy y x ； 21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）22363ax axy ay ； （2）2x x y y x ；22. （4分）解方程组25,437.x y x y 23. （4分） 解不等式组: 26(3),5(2)14(1).x x x x24.（5分）已知425x y ，求222282x y x y x y xy y 的值.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是___________________，F E A∠1的内错角是___________________，如果∠1=∠BCD ，那么 ∥ ，根据是 ；如果∠ACD =∠EGF ，那么 ∥ ，根据是 .26. （4分）对于形如222x xa a这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成2x a 的形式.但对于二次三项式2223x xa a ,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式2223x xa a 中先加上一项2a ,使它与22x xa 的和成为一个完全平方式,再减去2a ,整个式子的值不变,于是有:2222222323x xa a x ax a a a 224x a a222x a a3x a x a 像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把268a a 进行因式分解.27. 列方程（组）解应用题：（5分）漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？图2图1%其它 10%踢毽子 20%跳绳 40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图好人29．（9分）直线1l 平行于直线2l ，直线3l 、4l 分别与1l 、2l 交于点B 、F 和A 、E ，点D 是直线3l 上一动点，AB DC //交4l 于点C ．(1)如图，当点D 在1l 、2l 两线之间运动时，试找出BAD 、DEF 、ADE 之间的等量关系，并说明理由；(2)当点D 在1l 、2l 两线外侧运动时，试探索BAD 、DEF 、ADE 之间的等量关系(点D 和B 、F 不重合)，画出图形，直接写出结论．初一数学期末学业水平质量检测参考答案一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）二、专心填一填：（每题2分，共16分）三、耐心做一做：（共54分）19. 解：原式= 1199 ； ………………… 2分；= 2； ………………… 3分.第29题图FED C B A l2l3l 4l 120． 解：原式=43229(4)36x y x y ； ………………… 2分；＝43223636x y x y ； =2x y . ………………… 3分.21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）解：原式= 2232a x xy y ； ………………… 1分； =23a x y . ………………… 3分.（2）解：原式=2x x y x y ； ………………… 1分；= 21x y x ； ………………… 2分；=11x y x x . ………………… 3分.22. （4分）解方程组25,437.x y x y①②解：3 ①②得：2=8x ； ………………… 1分；4x=， ………………… 2分；把4x=代入①得，5y= ，3y= . ………………… 3分；所以原方程组的解为=4= 3.x y………………… 4分．23. （4分） 解不等式组: 6(3)5(2)14(1).x x x x， ①②解：解不等式①，2618x x+ ； 520x ； 4x< ； ………………… 1分；解不等式②，510144x x ； 15x ； ………………… 2分；分；所以这个不等式组的解集是4x . ………………… 4分.24. 解：原式＝2222[4448](2)x xy y x y xy y ； ……………… 2分；＝2222[4448](2)x xy y x y xy y ； ＝2(42)(2)xy y y ； ………………… 3分；＝2x y . ………………… 4分；∵425x y ，∴522x y. ………………… 5分.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是∠EFG ， ………………… 1分；∠1的内错角是∠BCD 、∠AED ， ………………… 2分；（少写一个扣0.5分，用它控制满分）如果∠1=∠BCD ，那么 DE ∥ BC ， ………………… 3分；根据是内错角相等，两直线平行； ………………… 4分；如果∠ACD =∠EGF ，那么 FG ∥ DC ， ………………… 5分；根据是同位角相等，两直线平行. ………………… 6分.26. （4分）利用“配方法”把268a a 进行因式分解.解：原式=26989a a ； ………………… 1分；=231a ； ………………… 2分；=3131a a ； ………………… 3分；=24a a . ………………… 4分.备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.27. 解：设租用4座游船x 条，租用6座游船y 条. 根据题意得：4638,60100600.x y x y①②； ………………… 2分； 解得：5,3x y. ………………… 4分；答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. ………………… 5分.28.（1）解：408020=200.20%40%10%或（名） ……………………… 1分；（2）如图所示： ……………………… 3分；（3）表中填200. …………………… 4分；（180+120+200） 20%=100. …………………… 5分.答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名.29．(1)结论：BAD DEF ADE . ……………… 1分； 证明：∵AB DC //，（已知）∴BAD ADC （两直线平行，内错角相等）； ……………… 2分；∵1l ∥2l ，AB DC //，（已知）30人好抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳 40%踢毽子 20%其它 10%%图1图2∴//DC EF ，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ……………… 3分；∴CDE DEF （两直线平行，内错角相等）； ……………… 4分；∵ADC CDE ADE ，∴BAD DEF ADE （等量代换）. ……………… 5分.注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分.(2)画图正确，……………… 6分；当点D 在直线1l 上方运动时，DEF BAD ADE ， ……………… 7分；画图正确，……………… 8分；当点D 在直线2l下方运动时，BAD DEF ADE . ……………… 9分.第29题图FED C BA l2l3l4l 1第29题图F E D CBAl2l3l 4l 1。