2019年高考理科数学全国卷1(附参考答案和详解)
2019年全国卷Ⅰ理数高考试题(含答案)
绝密
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合242{60{}MxxNxxx，，则MN=
A．{43xx B．42{xx C．{22xx D．{23xx
2．设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．22+11()xy B．221(1)xy C．22(1)1yx D．22(+1)1yx
3．已知0.20.32 log0.220.2abc，，，则
A．abc B．acb C．cab D．bca
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm
5．函数f(x)=2sincosxxxx在[,]的图像大致为
A． B．
C． D．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
2019年高考理科全国1卷数学-解析
2019 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
1.已知集合Mx 4 x 2 ， N { x x2 x 6 0 ，则MN =
A. { x4 x 3B. { x4 x2C. { x2 x 2D.
{ x 2 x3
【答案】 C
【解析】
【分析】
本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数
形结合的思想解题．
【详解】由题意得，Mx 4 x 2 , Nx 2 x 3 ，则
M Nx 2 x2 ．故选C．
【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括
二者部分．
2.设复数 z 满足z i =1，z在复平面内对应的点为 (x，y) ，则
A. ( x+1)2 y2 1 B. ( x 1)2 y 2 1 C. x2 ( y 1)2 1 D.
x2 ( y+1)2 1
【答案】 C
【解析】
【分析】
本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（x，y）和点
(0， 1)之间的距离为 1，可选正确答案C．
【详解】 z x yi , z i x ( y 1)i , zix2 ( y 1)2 1, 则x2( y 1)21．故选C．
【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式
法或几何法，利用方程思想解题．
3.已知alog 2 0.2, b 2 0.2, c0.20.3，则
A.a b cB. a cbC. c a bD.
b ca
【答案】 B
【解析】
【分析】
运用中间量 0 比较a , c，运用中间量1比较b , c
【 详 解 】 a log2 0.2 log 2 1 0, b 20.2 20 1, 0 0.20.3 0.20 1, 则
2019年高考理科数学真题全国Ⅰ卷_真题(含答案与解析)-交互
2019年高考理科数学真题（全国Ⅰ卷）
(总分160, 做题时间150分钟)
单项选择题
本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.
已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x2-x-6＜0}，则M∩U=
SSS_SINGLE_SEL
A
{x|-4＜x＜3}
B
{x|-4＜x＜-2}
C
{x|-2＜x＜2}
D
{x|2＜x＜3}
分值: 5
答案:C
2.
设复数z满足|z-i|=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
SSS_SINGLE_SEL
A
（x+1）2+y2=1
B
（x-1）2+y2=1
C
x2+（y-1）2=1
D
x2+（y+1）2=1
分值: 5
答案:C
3.
已知a=log20.2，b=20.2,c=0.20.3,则
SSS_SINGLE_SEL
A
a＜b＜c
B
a＜c＜b
C
c＜a＜b
D
b＜c＜a
分值: 5
答案:B
4.
古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是,称为黄金分割比例，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是，若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是
SSS_SINGLE_SEL
A
165 cm
B
175 cm
C
185 cm
D
190 cm
分值: 5
答案:B
5.
函数的[-π，π]图像大致为
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
分值: 5
答案:D
6.
我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是
SSS_SINGLE_SEL
A
B
(精校版)2019年全国卷Ⅰ理数高考真题文档版(含答案) (1)
绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合242{60{}MxxNxxx，，则MN=
A．{43xx B．42{xx C．{22xx D．{23xx
2．设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．22+11()xy B．221(1)xy C．22(1)1yx D．22(+1)1yx
3．已知0.20.32 log0.220.2abc，，，则
A．abc B．acb C．cab D．bca
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
2 A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm
5．函数f(x)=2sincosxxxx在[,]的图像大致为
A． B．
C． D．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
2019年高考全国1卷理科数学试题和答案
.
.
2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ)
第I卷（选择题)
一、单选题
1．已知集合242{60MxxNxxx，，则MN=
A．{43xx B．{42xx C．{22xx D．{23xx
2．设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．22+11()xy B．22(1)1xy C．22(1)1xy D．22(+1)1yx
3．已知0.20.32log0.2,2,0.2abc，则
A．abc B．acb C．cab D．bca
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190cm
5．函数f(x)=2sincosxxxx在[—π，π]的图像大致为
A． B．
C． D．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 .
.
A．516
B．1132 C．2132 D．1116
7．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）b，则a与b的夹角为
A．π6 B．π3 C．2π3 D．5π6
8．如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入
A．A=12A B．A=12A C．A=112A D．A=112A
9．记nS为等差数列{}na的前n项和．已知4505Sa，，则
2019年全国卷1(理科数学)含答案
1 绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（全国Ⅰ卷）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合242{60{}MxxNxxx，，则MN=
A．{43xx B．42{xx C．{22xx D．{23xx
2．设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．22+11()xy B．221(1)xy C．22(1)1yx D．22(+1)1yx
3．已知0.20.32 log0.220.2abc，，，则
A．abc B．acb C．cab D．bca
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体
历年高考真题 2 的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm
5．函数f(x)=在[,]的图像大致为
A． B．
C． D．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
2019年全国高考I卷理科数学试题及答案解析
2019年全国高考I卷理科数学 第1页 共11页
2019年全国高考I卷理科数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合242{60{}MxxNxxx，，则NM=
A．{43xx B．42{xx C．{22xx D．{23xx
解：由062xx可得320)2)(3(xxx，故}32|{xx
综上可得}32|{xxNM，故选C
2．设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．22+11()xy B．221(1)xy C．22(1)1yx D．22(+1)1yx
解：由z在复平面内对应的点为),(yx可得yixz，故1)1(|)1(|||22yxiyxiz
化简得1)1(22yx，故选C
3．已知0.20.32 log0.220.2abc，，，则
A．abc B．acb C．cab D．bca
解： 001log2.0log22aa，112202.0bb，1012.02.003.0cc，bca，故选B
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190cm
解：不妨设头顶、咽喉、肚脐、足底分别为点A、B、C、D故可得
||215|||,|215||CDACBCAB 2019年全国高考I卷理科数学 第2页 共11页
2019年高考全国数学卷一理科试题及答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷一）
数 学（理工类）
参考公式：
如果事件互斥，那么 球的表面积公式
()()()PABPAPB+=+ 24SRp=
如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径
()()()PABPAPB?g 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 343VRp=
在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppkn-=-=…
第一部分 （选择题 共60分）
注意事项：
1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。
2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、7(1)x的展开式中2x的系数是（ ）
A、42 B、35 C、28 D、21
2、复数2(1)2ii（ ）
A、1 B、1 C、i D、i
3、函数29,3()3ln(2),3xxfxxxx在3x处的极限是（ ）
A、不存在 B、等于6 C、等于3 D、等于0
4、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE，连接EC、ED则sinCED（ ）
A、31010 B、1010 C、510 D、515
2019年高考全国1卷理科数学真题及答案
1 2019年高考全国1卷理科数学真题
1．已知集合242{60{}MxxNxxx，，则MN=
A．{43xx B．42{xx C．{22xx D．{23xx
2．设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．22+11()xy B．221(1)xy C．22(1)1yx D．22(+1)1yx
3．已知0.20.32 log0.220.2abc，，，则
A．abc B．acb C．cab D．bca
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm
5．函数f(x)=2sincosxxxx在[,]的图像大致为
2 A． B．
C． D．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A．516 B．1132 C．2132 D．1116
7．已知非零向量a，b满足||2||ab，且()abb，则a与b的夹角为
A．π6 B．π3 C．2π3 D．5π6
8．如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入 3 A．A=12A B．A=12A C．A=112A D．A=112A
9．记nS为等差数列{}na的前n项和．已知4505Sa，，则
2019年高考全国数学卷一理科试卷与答案
2019 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷一） 数 学（理工类）
参考公式：
如果事件互斥，那么 球的表面积公式
P( A + B) = P( A) +
P(B) S = 4p R2
如果事件相互独立，那么 其中 R 表示球的半径
P( A ) P( A) P( B) 球的体积公式
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么 V
= 4 3
3
在 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径
k k k
⋯, n)
( k) = p (1- p) ( k =
0,1,2,
第一部分 （选择题 共 60 分） 注意事项：
1、选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。
2、本部分共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 (1 x)7 的展开式中 x2 的系数是（ ）
A、 42 B 、 35 C 、 28 D 、 21
2、复数 (1 i )2 （ ）
A、 1 2i
、 1
、 i
、 i
B C D 3、函数 f ( x) x2 9
, x 3 在 x 3 处的极限是（
x 3 ）
( x 2), x 3
6
、等于 0
、不存在
B 、等于 C 、等于 3
D
A
4、如图，正方形 的边长为 1，延长 至 E ，使 1，连接 、 则 （ ）
A、 3 10 B 、 10 C 、 5 D 、 5