多属性决策神经网络模型与应用
第２４卷第５期
２０１０年１０月 江苏科技大学学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．５ ０ｃｔ．２０ｌＯ
多属性决策神经网络模型与应用
金 凤 。
（１．河海大学交通与海洋工程学院，江苏南京２１００９８） （２．江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江２１２００３）
摘要：针对多属性决策问题，提出了基于理想解的竞争神经网络模型方法．采用竞争神经网络对备选方案进行学习、分
类，并结合多属性决策的理想解概念，根据方案间欧式距离远近，对备选方案进行排序．最后使用Ｍａｔｌａｂ软件进行仿真计 算，得到码头较优的结构方案，表明该方法是可行的． 关键词：竞争神经网络；多属性决策；理想解；欧式距离；仿真
中图分类号：ＴＰＩ８３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３—４８０７【２０１０）０５—０４８９一ｏ４
Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ－ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ
Ｊｉｎ Ｆｅｎｇ
（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｏｃｅａｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，№ｍｊｉｎｇ Ｊｉａｎｇｓｕ ２１００９８，Ｃｈｉｎａ） （２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｏｃｅａｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ Ｊｉａｎｇｓｕ ２１２００３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｍｕｌｔｉ—ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ，ａ ｃｏｍｐｅｔｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂ－
ｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｄｅａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗａｓ ａｄａｐｔｅｄ ｔｏ ｌｅａｒｎ ａｎｄ ｃｌａｓｓｉｆｙ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｎ．ｔｈｅ
ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｉｄｅａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｌ—
ｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ａｎ ａｄｖｉｓａｂｌｅ ｄｅ．
ｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｆｏｒ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｗｈａｒｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｆｅａｓｉｂｌｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｅｔｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｍｕｌｔｉ—ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ；ｉｄｅａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ；Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ；
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
多屙陛决策问题通常是指对有限个方案进行
排序的问题，许多现实中的决策问题都表现为多属
性决策的形式，如水利工程领域中的水电站坝址方
案的选择，经济效益综合评价及项目评估等．正是
由于多属性决策在应用上的重要性，国内外学者多
年来对此问题进行了大量的探索和研究，并提出了
各种模型方法，包括一些已得到广泛应用的ＥＬＥＣ．
ＴＲ法、ＴＯＰＳＩＳ法、ＡＨＰ法和Ｆｕｚｚｙ综合评判 等¨ ，但这些方法都需要建立数学模型，求解过
程较复杂，且属性权重值的确定问题一直未得到有
效解决．
近年来，随着人工神经网络技术的迅速发展，
神经网络方法凭借其可较好拟合非线性函数的特
点，正逐步被应用于各种决策中．文献［３］中采用
了ＢＰ神经网络解决多属性决策问题，但ＢＰ网络 复杂度增加，其预测性能与精度会随之降低．文献
［４］中给出了多属性决策的４种基本模型的神经
网络表示和算法．文献［５］中采用支持向量机的方
法解决了区间型的多属性问题．神经网络方法通过
人工智能求解，可以大大缩减计算难度，但需要选
用合适的神经网络技术构造模型，另外在其理论不
断完善的同时还有必要寻求与其它决策方法的有
机结合，以不断提高网络决策的有效性．
文中运用竞争神经网络能够对模式分类进行
自适应学习的优良特性，并结合多属性决策的理想
解概念，构建竞争神经网络模型来解决多属性决策
问题．
１ 多属性决策问题描述
设备选方案集为Ｘ＝｛ ｝（ｉ＝１，２，…，Ｓ），
收稿日期：２０１０一Ｏ６—２５ 作者简介：金凤（１９８Ｏ一），女，辽宁绥中人，讲师，河海大学博士研究生，研究方向为港口海岸及近海工程．Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｆｌｏｏｋ＠１２６．ｃｏｉ
ｎ ４９０ 江苏科技大学学报（自然科学版） 第２４卷
为第ｉ个方案，要从中选择决策者的满意方案，或
者对所有方案按照优劣进行排列；评价每个方案的
属性集为Ｆ＝｛ ｝（ ＝１，２，…，Ｒ） 为第 个属性
或代用属性；方案的决策矩阵为Ｕ＝［ｕ ， 为
方案 关于属性． 的属性值 ］．
１．１决策矩阵规范化
由于决策矩阵 中个属性采用的单位不同，
数值可能有很大的差异，为了提高神经网络的训练
速度，考虑将属性值规范化，转化为矩阵ｚ＝
［ ］ 对于效益型（越大越优型）属性
“０．／ｍ／ａｘ ｕｉｊ （１）
对于成本型（越小越优型）属性
ｍｉｎ ｕｏ／ｕｉｉ （２）
其中，ｍａｘ Ｕ （ｍ！ｎ“ ）为决策矩阵的第 列的最大
（小）元素，０≤ｚ ≤１．
１．２理想解
理想解是一设想的最优解，它的各属性值均达
到各备选方案中的最优值．其计算如下
： ｝ （３）
式中， 为理想解 为属性 的最大规范值．
２竞争神经网络模型
竞争神经网络是一种无监督学习的神经网络．
它模拟生物神经系统依靠神经元之间的兴奋、协调
与抑制、竞争的作用来进行信息处理的动力学原
理，对于经常一同出现的模式，可以自组织学习其
中的关联，一旦学习成功，将具有相应模式识别的
能力．网络的基本原理表现为网络竞争层各神经元
竞争对输入模式的响应机会，最后仅一个神经元成
为竞争的胜者，并对那些与获胜神经元有关的各连
接权朝着更有利于它竞争的方向调整，这一获胜神
经元就表示对输入模式的分类 ．
２．１网络结构
竞争神经网络一般由２个层次构成．第１层为
输入层，它接收样本输入；第２层为竞争层，它对输
入样本进行分类．网络没有隐含层，输入层和竞争
廿 Ｃ
１．．．．． １ ．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．＿＿Ｊ 输入层 竞争层
图１竞争神经网络结构 Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｏｍｐｅｔｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 层各神经元之间进行全互联连接，网络结构如图１
所示．
图中，Ｐ＝｛Ｐ ｝为网络的输入学习模式，Ｗ＝
｛ ｝为连接权；ｎ为净输入；ｏ为竞争层输出模式．
２．２学习规则
１）初始化连接权值，随机赋予｛Ｗ ｝为［０，１］
区问内的值．
２）任选学习模式中的一个模式Ｐ ，提供给网
络的输入层．
３）按照式（４）计算竞争层各神经元的净输入
值ｎ
ｓ ｎ＝∑ｗｉｉｐ （４）
４）按照“胜者为王”的原则，以ｒｔ中最大值１１，
所对应的神经元作为胜者，将其输出状态ａ 设置
为１，而其他所有神经元的输出状态设置为０．如果
出现净输人值相等的情况，则按照统一约定，取左
边的神经元为获胜神经元．
５）与获胜神经元相连的各连接权按照Ｋｏｈｏ．
ｎｅｎ规则（式（５））进行修正，而其他所有连接权保
持不变．
Ｗ（ｑ）：（１一Ｏ／） Ｗ（ｑ一１）＋ａｐ（ｑ） （５）
式中：ｑ为输入的时序性质； 为学习速度，反映学
习过程中连接权调整量的大小．调整规则为权值中
最接近学习模式的行（或者与学习模式有最大内
积的行）向学习模式移动．它沿着权值原有行与学
习模式之间的连线移动（图２）．
蠲
￣－ｑ 捧 譬 豳Ｉ 定 向量的第１特征分量 图２图示Ｋｏｈｏｎｅｎ规则 Ｆｉｇ．２ Ｋｏｈｏｎｅｎ ｒｕｌｅ
６）选取另一个学习模式，返回到步骤３，直至
学习模式全部提供给网络．
７）返回到步骤２，直至各连接权的调整量变
得很小为止．
网络经过若干次迭代学习，最终每行权值将代
表学习模式的不同簇，每行权值会变成不同簇的原
型模式．一旦神经网络学会了如何将学习模式分
类，当某一新模式Ｐ提供给网络时，网络进行回想，
就可以根据所记忆的学习模式按照式（３）对新模
式作最邻近分类，即以竞争层获胜神经元表示分类 第５期 金凤：多属性决策神经网络模型与应用 ４９１
结果．
８）最后，通过计算权值和新输入模式间的欧
式距离，来判断模式间的远近，进行排序．
３ 仿真算例
按照上述决策排序方法，以某码头结构型式优
选为例，进行仿真试验．码头结构备选方案集为
属性集中，使用性能、货运量、水位适应性和行
洪能力为效益型属性，地基适应性、施工条件及工
ｚ
根据式（３），理想方案为
１．０００ １．０００ １．０００｝建立竞争神经网络．网络的
学习模式、新模式分别为
Ｐ＝｛Ｐｌ Ｐ２ Ｐ３｝
Ｐ１＝［１．０００ ０．８００ １．０００ ０．７５０ ０．８８０
１．０００ １．０００ ０．４２４］
Ｐ２＝［０．９２７ ０．９４７ ０．９５０ １．０００ ０．８８０
０．９７８ ０．９０９ ０．９２５］
Ｐ ＝［０．７４６ １．０００ ０．９２５ １．０００ １．０００
０．９７８ ０．８３１ １．０００］
Ｐ＝［１．０００ １．０００ １．０００ １．０００ １．０００
学习模式的矢量个数为３，每个模式又包含８
个属性，则这里输入层神经元数取８，竞争层神经
元数取３．为了得到较好结果，采用的网络模型训
练参数分别为学习速度０．０２，最大训练步数７００
次左右，进行批量训练．
将各模式分别输入到网络中，运用Ｍａｔｌａｂ ６．５
进行编程计算，结果如图３．训练完成后，网络的连
接权与Ｐ基本一致，各权值矢量分布在各方案中
心，此时，每个神经元对应于一个不同的方案．输入
新模式，即理想方案数据，网络可对其进行分类，得
出属于方案２类．
计算理想方案和各权值矢量问的欧式距离，根
据距离远近可对方案进行排序．理想方案和方案
１，２，３间的欧式距离分别为０．６６９ ８，０．１９８ ６，
０．３１４ ９．由此得到３种方案的排序为 ＞ ＞ ， Ｘ＝｛排架结构，重力墩结构（含部分排架），重力墩
结构｝（ｉ＝１，２，３），方案的属性集为Ｆ＝｛地基适应
性，施工条件及工期，经济性能，使用性能，货运量，
水位适应性，行洪能力，冲淤变化｝（ ＝１，２，…， ８）…． 方案的决策矩阵为
期、经济性能和冲淤变化为成本型属性．根据式
（１，２）规范决策矩阵得
０．８８０ １．０００ １．０００ ０．４２４－１
０．８８０ ０．９７８ ０．９０９ ０．９２５ ｆ １．０００ ０．９７８ ０．８３１ １．ｏｏｏ＿１
基于累积前景理论和Choquet积分的直觉梯形模糊多属性决策
第３０卷第８期 ２０１３年８月 计算机应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｖｏ１．３０ Ｎｏ．８ Ａｕｇ．２０１３
基于累积前景理论和Ｃｈｏｑｕｅｔ积分的
直觉梯形模糊多属性决策木
李喜华
（中南大学商学院，长沙４１００８３）
摘要：针对属性值为直觉梯形模糊数且属性存在关联性的风险决策问题，提出一种基于累积前景理论和Ｃｈｏ—
ｑｕｅｔ积分的直觉梯形模糊多属性决策方法。根据直觉梯形模糊数距离公式定义了直觉梯形模糊信息的前景价
值函数，通过价值函数和决策权重函数计算方案单属性前景值，并运用Ｃｈｏｑｕｅｔ积分融合属性间存在关联性的前
景价值信息获得方案综合前景值，根据综合前景值的大小实现方案的排序和优选。风险投资实例分析说明了该
方法的可行性。
关键词：累积前景理论；直觉梯形模糊数；Ｃｈｏｑｕｅｔ积分；关联性；多属性决策
中图分类号：ＴＰ３０１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－３６９５（２０１３）０８－２４２２—０４
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１３．０８．０４５
Ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ ｆｕｚｚｙ ｍｕｌｔｉ—ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ
ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｃｈｏｑｕｅｔ ｉｎｔｅｇｒａｌ
ＬＩ Ｘｉ．ｈｕａ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＢ￣ｉｎｅｓｓ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｒｉｓｋ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｈｅｒｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｖａｌｕｅｓ ａｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ ｆｕｚｚｙ ｎｕｍｂｅｒｓ ａｎｄ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ａｒｅ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｌ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ ｆｕｚｚｙ ｍｕｌｔｉ・ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｃｈｏｑｕｅｔ ｉｎｔｅｇｒａ１．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｄｅｆｉｎｅｄ ａ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｖａｌｕｅ ｆｕｎｃ－ ｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ ｆｕｚｚｙ ｎｕｍｂｅｒｓ ｂａｓｅｄ ＯＮ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ ｆｕｚｚｙ ｎｕｍｂｅｒｓ，ｔｈｅｎ ｃａｌｃｕ－ ｌａｔｅｄ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｆｏｒ ｅａｃｈ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｖａｌｕｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｗｅｉｇｈｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｆｕｒｔｈｅｒ，ｉｔ ｕｓｅｄ Ｃｈｏｑｕｅｔ ｉｎ— ｔｅｇｒａｌ ｔｏ ｆｕｓｉｏｎ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｆｏｒ ｅａｃｈ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ，ａｎｄ ｏｂｔａｉｎｄ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｖａｌｕｅｓ；ｆｉ－ ｎａｌｌｙ，ｓｏｒｔｅｄ ｔｈｅ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ ｖａｌｕｅ．Ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｒｉｓｋ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｔｈｅｏｒｙ；ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｅ ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ ｆｕｚｚｙ ｎｕｍｂｅｒｓ；Ｃｈｏｑｕｅｔ ｉｎｔｅｇｒａｌ；ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ；ｍｕｌｔｉ—ａｔｔｒｉ－ ｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ
机器人智能决策问题求解方法
机器人智能决策问题求解方法
机器人在现代社会中扮演着越来越重要的角色。随着人工智能技术的不断发展和应用，机器人可以在各行各业中承担重要的决策任务。然而，机器人要具备智能决策能力，并解决实际问题，需要采用适当的方法。本文将介绍几种机器人智能决策问题求解的方法。
一、传统算法方法
传统算法方法是机器人智能决策的一种基本方法。这种方法通过建立数学模型，应用相应的算法来解决问题。常用的算法包括决策树方法、贝叶斯网络方法和线性规划方法等。
决策树方法基于树形结构，通过一系列的判断和决策来解决问题。它可以根据特定的问题，建立起一颗决策树，通过判断不同的条件和属性，逐步选择最佳决策。决策树方法适用于分类问题和一些简单的决策问题。
贝叶斯网络方法是一种基于概率统计的决策方法。它通过建立概率模型，利用贝叶斯公式来对问题进行推理和决策。贝叶斯网络方法适用于不确定性较大的问题，并能较好地处理复杂的决策情况。
线性规划方法是一种优化问题的数学建模方法。它通过建立目标函数和约束条件，求解使目标函数达到最大或最小的最优解。线性规划方法适用于线性问题，并具有较高的计算效率和可解释性。
二、启发式算法方法
启发式算法方法是机器人智能决策问题求解的另一种常用方法。这种方法通过模拟生物进化、蚁群行为等自然现象，设计出一些启发式规则和算法来求解问题。常用的启发式算法包括遗传算法、粒子群优化算法和模拟退火算法等。
遗传算法是一种基于进化原理的优化算法。它通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，从初始解中搜索出最优解。遗传算法适用于问题空间大、解空间复杂的优化问题，并具有较强的全局搜索能力。
粒子群优化算法是一种模拟鸟群、鱼群等行为的优化算法。它通过一系列粒子的位置和速度的迭代更新，来找到最优解。粒子群优化算法适用于连续优化问题，并具有较快的收敛速度和较强的局部搜索能力。
模拟退火算法是一种模拟金属退火过程的优化算法。它通过随机扰动和接受准则来避开局部最优解，以一定的概率跳到较差的解空间，在全局上搜索最优解。模拟退火算法适用于非线性优化问题，并具有较好的全局搜索能力。
城市河流综合整治工程方案多属性决策方法研究
第３６卷第ｌＯ期 ２０１１年１０月 环境科学与管理 ＥＮＶＩＲ０ＮＭＥＮＴＡＬ ＳＣ皿ＮＣＥ ＡＮＤ ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ Ｖｏｌ＿３６ Ｎｏ．１Ｏ ０ｃｔ．２Ｏｌ１
文章编号：１６７４－６１３９（２０１１）１０－００３３—０４
城市河流综合整治工程方案多属性决策方法研究
陈荣昌 ，曾维华
（１．交通运输部水运科学研究院环境保护与节能技术研究中心，北京１０００８８；２．北京师范大学环境学院，北京１００８７５）
摘要：研究结合穿紫河综合整治工程实际，在分析了河流水环境问题成因的基础上，筛选综合调控因子，并对 综合整治工程的治理方案进行了情景分析。根据情景分析确定的备选方案及其属性集，采用ＱＵＡＬ２Ｅ模型模 拟治理效果，并建立了基于神经网络的多属性决策模型，对２２个备选方案进行了优选排序。研究结果表明，根 据多属性决策方法得出的备选方案优劣顺序可对实际工程决策提供有力支持。 关键词：城市河流；多属性决策；工程方案；神经网络；穿紫河 中图分类号：Ｘ２２ 文献标识码：Ａ
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｍａｋｉｎｇ
ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｒｉｖｅｒ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ Ｐｒｏｊｅｃｔｓ
Ｃｈｅｎ Ｒｏｎｇｃｈａｎｇ ，Ｚｅｎｇ Ｗｅｉｈｕａ
（１．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓａｖｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒｂｏｒｎｅ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８８，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８７５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｒｏｊｅｃｔｓ ｏｆ Ｃｈｕａｎｚｉ Ｒｉｖｅｒ，ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎｓ ｗｈｉｃｈ ｃａｕｓｅｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｉｖｅｒ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏ１ ｆａｃｔｏｒｓ ｗｅｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ．Ｔｈｅ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｓｃｈｅｍｅｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｓｃｅｎａｒｉｏ ａ— ｎａｌｙｓｉｓ．ａｎｄ ａ ｓｅｔ ｏｆ ２２ ｓｃｈｅｍｅｓ ｂｏｔｈ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉ—ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ＱＵＡＬ２Ｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｅａｃｈ ｓｃｈｅｍｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＭＡＤＭ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｍａｋｉｎｇ）ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＮＮ（ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ） ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ｔｏ ｓｏｒｔ ｔｈｅ ｓｃｈｅｍｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｒｄｅｒ ｏｆ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｒｏｍ ＭＡＤＭ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｓｕｐｐｏｒｔ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｕｒｂａｎ ｒｉｖｅｒ；ＭＡＤＭ；ｐｒｏｊｅｃｔ ｓｃｈｅｍｅ；ＡＮＮ；Ｃｈｕａｎｚｉ Ｒｉｖｅｒ
决策树分类算法在课程成绩预测中的应用
决策树分类算法在课程成绩预测中的应用
作为一种常见的机器学习算法，决策树分类算法在各种领域都有着广泛的应用。其中，它在课程成绩预测中的应用尤为突出。通过对学生的个人信息、学习情况和其他相关因素进行分析，决策树分类算法可以有效地预测学生的成绩情况，为学校和教师提供重要的决策依据。下面，我们将从多个角度对决策树分类算法在课程成绩预测中的应用进行全面探讨。
一、什么是决策树分类算法
决策树分类算法是一种基于树状结构来进行决策的算法。在这种算法中，每个内部节点表示一个属性上的测试，每个分支代表一个测试结果，而每个叶节点代表一种类别。通过对输入数据进行一系列判断和分类，最终得到样本的类别。决策树分类算法通过构建一颗决策树来实现对数据的分类，通常采用信息增益或基尼指数等指标来选择最优的划分属性，以使得数据在各个子集上有最大的纯度。
二、决策树分类算法在课程成绩预测中的应用
在课程成绩预测中，决策树分类算法可以利用学生的个人信息、学习情况、家庭背景等多个因素来进行综合评估，从而预测学生成绩。具体来说，可以通过以下步骤来应用决策树分类算法进行成绩预测：
1. 数据收集和预处理：首先需要收集学生的个人信息、学习情况、考试成绩等相关数据，并进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理、数据转换等，以便于算法的输入。
2. 特征选择和构建训练集：在进行成绩预测时，需要选择合适的特征来作为算法的输入，这可以通过特征选择算法来实现。将数据集划分为训练集和测试集，用训练集来构建决策树模型，用测试集来验证模型的准确性。
3. 模型构建和训练：在构建决策树模型时，可以采用ID3、C4.5或CART等算法来进行决策树的构建和训练，选择适当的划分属性和决策规则。
4. 成绩预测和评估：利用构建好的决策树模型对新的学生数据进行成绩预测，并通过准确率、召回率、F1值等指标来评估模型的性能。
通过以上步骤，决策树分类算法可以很好地应用于课程成绩预测中，为学校和教师提供有力的决策支持。
idss名词解释
idss名词解释
IDSS（Integrated Decision Support System）是“综合决策支持系统”的缩写，是指在特定决策环境下，集成运用多种信息技术手段，以支持决策过程中的分析、评估和选择等活动的系统。
IDSS主要由决策支持系统（DSS）和其他信息系统组成，如数据仓库、知识管理系统等。DSS是IDSS的核心部分，它通过提供决策模型、分析工具和数据处理功能，帮助决策者解决复杂和多变的问题。DSS可以通过各种算法和技术来处理和分析大量数据，包括数据挖掘、决策树、神经网络等。此外，DSS还可以支持多种决策方法，如多属性决策、风险分析、决策树分析等。
IDSS的特点如下：
1.综合性：IDSS能够集成多种信息系统和技术，提供全面的信息和决策支持服务。
2.实时性：IDSS可以实时获取和处理大量数据，帮助决策者及时了解决策环境的变化。
3.灵活性：IDSS支持不同的决策方法和模型，可以根据不同的需求和问题进行定制和扩展。
4.高效性：IDSS通过自动化和智能化的功能，提高决策效率和准确性。
5.可视化：IDSS可以通过可视化和图形化的方式展示分析结果，帮助决策者更直观地理解和应用。
IDSS的应用领域广泛。在企业管理方面，IDSS可以用于战略规划、业务分析、供应链管理等。在金融领域，IDSS可以用于风险管理、投资分析、市场预测等。在医疗健康领域，IDSS可以用于诊断辅助、疾病预测等。
总之，IDSS是一种以决策支持系统为核心，集成多种信息技术手段的系统，旨在帮助决策者更好地获取、分析和应用信息，提高决策的准确性和效率。它在不同的领域具有重要的应用价值，对于提升决策水平和推动组织发展具有重要意义。
基于LSTM与熵值—TOPSIS法的投资组合构建策略
基于LSTM与熵值—TOPSIS法的投资组合构建策略
基于LSTM与熵值—TOPSIS法的投资组合构建策略
投资组合构建是投资者在资本市场中制定的一项战略活动，其目标是在风险和收益之间寻求最佳的平衡。传统的投资组合构建方法主要通过基本面分析、技术分析和经验判断等手段，但这些方法存在的问题是信息获取困难、主观性较强、决策效率低下等。为了解决这些问题，本文将提出一种基于长短期记忆网络（LSTM）与熵值—TOPSIS法的投资组合构建策略，旨在提高投资组合构建的效率和准确度。
一、长短期记忆网络（LSTM）在投资领域的应用
长短期记忆网络（LSTM）是一种循环神经网络，它在处理序列数据方面具有较好的性能。在投资领域，时间序列数据是一种重要的信息源，可以用于预测股票价格、市场趋势等。利用LSTM模型对时间序列数据进行建模，可以捕捉数据内部的长期和短期依赖关系，为投资者提供更为准确的预测结果。
在本文中，我们将运用LSTM模型对股票价格进行预测，在这一基础上辅助投资组合构建策略。首先，我们将收集一段时间内的股票交易数据，包括价格、成交量、市值等指标。然后，我们将对这些数据进行预处理，例如归一化、平滑处理等。接下来，我们将利用LSTM模型对股票价格进行预测，得到未来一段时间的价格趋势。最后，我们将根据预测结果选择适合的股票进行组合构建。
二、熵值—TOPSIS法在投资组合优选中的应用
熵值—TOPSIS法是一种基于信息熵和多属性决策理论的权重确定和综合评价方法。在投资组合构建中，我们通常需要考虑多个因素，如收益率、风险、流动性等。熵值—TOPSIS法可以通过计算各个因素的权重，以及每个备选投资组合的综合得分，从而找到最优的投资组合。
在本文中，我们将运用熵值—TOPSIS法对各个股票进行评价和排序，并根据得分来选择投资组合中的股票。具体而言，我们将首先计算各个因素的权重，包括收益率、风险、流动性等。然后，我们将计算每个备选投资组合的综合得分，根据得分来进行排序。最后，我们将选择得分较高的股票，构建投资组合。
基于贝叶斯网络决定权重的TOPSIS法在区间数据中的应用
２００９年第９期 （总第１２１期Ｊ 大众科技 ＤＡＺＨＯＮＧ ＫＥＪｌ Ｎｏ．９。２００９ （Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｌｙ Ｎｏ．１２１）
基于贝叶斯网络决定权重的ＴＯＰＳ Ｉ Ｓ法
在区间数据中的应用
孙旋，牛秦洲，徐和飞
（桂林工学院，广西桂林５４１００４）
【摘要】传统的ＴＯＰＳＩＳ法中的权重由专家或决策者给出，权重值受专家或决策者主观影响。权重的轻微改变就会导致 备选件的排序的改变。文章提出了一种贝叶斯方法确定权重的应用于区间数据的多属性决策模型，权重由先验信息（其他专家的
知识或仿真数据等）和专家的知识（决策者的经验）决定。该方法有效利用了专家的知识，并避免了主观性影响，对于区间数据
的多属性决策领域有参考价值。
【关键词】多属性决策；区间数据；权重确定；ＴＯＰＳＩＳ；贝叶斯网络 【中图分类号】Ｃ９３４ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】１００８—１１５１（２００９）０９—００２６—０３
（一）引言
多属性决策问题就是在有限数量的各选件中针对每个选
件的不同属性寻求一个最佳的折衷解。多属性决策在我们社
会的多领域的应用吸引了众多的研究者，一系列的多属性决 策的理论和方法也被提出。
Ｂｒａｎｓ提出的ＰＲＯＭＥＴＨＥＥ法，是建立在级别高于关系上的
排序方法，并给出了六种典型的评价准则：常用准则（Ｕｓｕａｌ
Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）、拟准则（Ｑｕａｓｉ—ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）、具有线性优先关
系的准则（Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅａｒ ｐｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）、分级准则
（Ｌｅｖｅｌ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）、具有无差异区间的线性优先关系准则
（Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｗｉｔｈ １ ｉｎｅａｒ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
ａｒｅａ）和高斯准则（Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）。多属性决策的著
名方法之一的ＮＩＰ法由Ｓａｔｔｙ提出，在实际应用中，考虑到
在实际决策中由于时间的紧迫和决策选项及信息的不完备等
《人工神经网络：模型、算法及应用》习题参考答案
习题
2.1什么是感知机？感知机的基本结构是什么样的？
解答：感知机是Frank Rosenblatt在1957年就职于Cornell航空实验室时发明的一种人工神经网络。它可以被视为一种最简单形式的前馈人工神经网络，是一种二元线性分类器。
感知机结构：
2.2单层感知机与多层感知机之间的差异是什么？请举例说明。
解答：单层感知机与多层感知机的区别：
1. 单层感知机只有输入层和输出层，多层感知机在输入与输出层之间还有若干隐藏层；
2. 单层感知机只能解决线性可分问题，多层感知机还可以解决非线性可分问题。
2.3证明定理： 样本集线性可分的充分必要条件是正实例点集所构成的凸壳与负实例点集构成的凸壳互不相交.
解答：首先给出凸壳与线性可分的定义
凸壳
定义1：设集合𝑆⊂𝑅𝑛，是由𝑅𝑛中的𝑘个点所组成的集合，即𝑆={𝑥1,𝑥2,⋯,𝑥𝑘}。定义S的凸壳为𝑐𝑜𝑛𝑣(𝑆)为：
𝑐𝑜𝑛𝑣(𝑆)={𝑥=∑𝜆𝑖𝑥𝑖𝑘𝑖=1|∑𝜆𝑖=1,𝜆𝑖≥0,𝑖=1,2,⋯,𝑘𝑘𝑖=1}
线性可分
定义2：给定一个数据集
𝑇={(𝑥1,𝑦1),(𝑥2,𝑦2),⋯,(𝑥𝑛,𝑦𝑛)}
其中𝑥𝑖∈𝒳=𝑅𝑛 , 𝑦𝑖∈𝒴={+1,−1} , 𝑖=1,2,⋯,𝑛 ,如果存在在某个超平面S：
𝑤∙𝑥+𝑏=0
能够将数据集的正实例点和负实例点完全正确地划分到超平面的两侧，即对所有的正例点即𝑦𝑖= +1的实例i，有𝑤∙𝑥+𝑏>0，对所有负实例点即𝑦𝑖= −1的实例i，有𝑤∙𝑥+𝑏<0，则称数据集T为线性可分数据集；否则，称数据集T线性不可分。
必要性：线性可分→凸壳不相交
设数据集T中的正例点集为𝑆+，𝑆+的凸壳为𝑐𝑜𝑛𝑣(𝑆+)，负实例点集为𝑆−，𝑆−的凸壳为𝑐𝑜𝑛𝑣(𝑆−)，若T是线性可分的，则存在一个超平面：
基于多属性决策的最优路径选择模型
基于多属性决策的最优路径选择模型——任然靳文舟巫威眺23
基于多属性决策的最优路径选择模型*
任然靳文舟巫威眺
(华南理工大学土木与交通学院广州510641)
摘要针对最优路径选择中驾驶员个体认知差异及各评价指标的波动性，提出了1种多属性群决
策的最优路径选择方法。首先为了消除各个驾驶员在路径选择过程中因心态不同而带来决策值的误
差，引入驾驶员心态指标的概念，以得到各个驾驶员在最优路径选择过程中的客观评价值。其次建立
最优路径选择的各个常规评价指标体系(消耗时间、路径距离、行驶舒适度、出行费用、路线熟悉度
等)，为消除评价指标波动性引起的误差，用区间数来描述各个评价值，并建立多目标非线性规划模
型。最后进行算例验证，结果表明了该方法的有效性和优越性。
关键词最优路径；多属性群决策；驾驶员心态指标；区间数
中图分类号：U491文献标志码：Adoi：10．3963／j．issn1674—4861．2013．02．006
O引言
对于在行车过程中寻找1条最优路径问题，
传统的交通流诱导系统(TFGS)仅仅只是以最短
距离或者最短时间作为单一目标，而在实际驾驶
过程中，驾驶员往往权衡各种因素以达到快捷、安
全、舒适、高效的出行目的。目前，国内外学者已
经提出了不同标准的多种方法来解决此问题，如
判定属性权重之间的关系[1j、基于可能度和区问
数相离度的多属性决策方法[2]、通过模拟自然界
蚂蚁觅食行为的蚁群算法[3]、多约束情况下的路
径选择方法一“，利用各影响因素建立阻抗函数方
法E…、分析各因素的之间相关关系的模糊神经网
络算法口一、以及博弈论[7]、层次分析法、遗传算法
等多种最优路径的选择方法。上述研究没考虑驾
驶员在路径选择过程中给出的决策值受到驾驶员
因素的影响。将最优路径选择过程中所有可能的
影响因素(时间、距离、费用、所经交叉路El的多
少、所经路况、舒适度、安全性等)纳入考虑，用区
问数描述各个属性值，引入反映驾驶员心态的指
标‘8。10]。
在路径选择过程中，并不是所有的驾驶员对
决策模型构建
决策模型构建
决策模型构建是一个系统性的过程，用于帮助决策者分析和解决复杂问题。这个过程涉及到识别决策问题、收集相关数据、选择合适的决策工具或方法，以及构建和实施决策模型。以下是决策模型构建的基本步骤：
问题定义：
明确决策问题的目标、约束条件和关键变量。
确定决策问题的类型和范围，例如是选择问题、优化问题还是多目标决策问题。
数据收集：
收集与决策问题相关的数据和信息。
评估数据的可靠性和完整性，确保数据质量。
进行数据预处理，如清洗、转换和标准化等。
决策工具和方法选择：
根据问题的性质选择合适的决策工具或方法。
常见的决策工具包括风险决策分析、多属性决策分析、不确定性决策分析等。
常用的决策方法包括线性规划、整数规划、动态规划、博弈论、决策树、神经网络等。
模型构建：
建立决策问题的数学模型，将实际问题抽象为数学表达式。
确定模型的参数和变量，以及它们之间的关系。
制定模型的约束条件和目标函数。
模型求解：
使用适当的算法或软件工具求解模型。
根据求解结果分析决策方案的效果和可行性。
如果需要，可以进行模型验证和修正，以提高模型的准确性和可靠性。
决策实施与评估：
选择最优决策方案并实施。
监控和评估决策效果，收集实际数据并与预测结果进行比较。
根据评估结果调整决策策略或模型参数，以改进未来的决策过程。
在构建决策模型时，还需要注意以下几点：
决策者的偏好：决策者的偏好和价值观对决策结果有重要影响，需要在模型中加以考虑。
不确定性处理：决策问题通常存在不确定性因素，需要采用适当的方法来处理这些不确定性，如概率分析、模糊数学等。
数据隐私和安全：在收集和使用数据时，需要遵守相关法律法规和道德规范，确保数据的安全和隐私。
总之，决策模型构建是一个复杂而系统的过程，需要综合运用多种方法和工具来分析和解决问题。通过科学的决策模型构建和实施，可以提高决策的准确性和效率，为组织和个人创造更大的价值。