七年级数学下册教学课件-12.1 定义与命题5-苏科版
12.1 定义与命题
【命题的结构】
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论 （结论）
在数学中，命题一般可看作由题设（条件） 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项．
12.1 定义与命题
【例题】 找出下列命题的条件和结论．
（1）对顶角相等
条件: (补上适当词语) (两个角是)对顶角相等
结论: 两个角
方法: 先结论， 后条件．
改写：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
12.1 定义与命题
【例题】 找出下列命题的条件和结论．
（2）π是无理数
改写： 如果一个数是π ，那么这个数是无理数． 条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数．
12.1 定义与命题
12.1 定义与命题
【拓展提升】
1.下列命题是真命题？还是假命题？ （1）若a∥b，b∥c，则a∥c ；
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ；
（3）若a2＞b2 ，则 a＞b ；
（4）若 ab＝0 ，则a＝0 ；
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个 角一定相等；
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
这个数的绝对值．
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
12.1 定义与命题
1．通过今天的学习，你有什么收获？ 2．还有什么疑问？
12.1 定义与命题
【课后作业】
1．课本习题12.1第1、2、3题； 2．课外思考题（选做）： 请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文 数、正直数 的定义，并谈谈你的体下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b； （6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．
像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事 情作出判断的句子叫做命题．
命题的特征： 句子、有判断 、有对错．
同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水 仙花数”吗?
一你般的地根，据对是某什一么名? 称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
12.1 定义与命题
【说一说】
你能说出下列名称的定义吗？
平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线是 平行线．
绝对值： 数轴上表示一个数的点到原点的距离是
【议一议】
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； 2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
12.1 定义与命题
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题.
12.1 定义与命题
【辨一辨】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角； 假命题
(2)内错角相等；
假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 真命题
12.1 定义与命题
12.1 定义与命题
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； 2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； （如3果）命条两题件直（成线2立平），行、那，（么同3）结旁、论内（成角4立互）.像补都这；是样正的确命的题，叫也做就真是命说题，. （4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
12.1 定义与命题
【练一练】
下它列下们命列是题句真的子命条中题件，？是哪还什些是么是假？命命结题题论？？又哪是些什不么是？命题？
（1）画一个角等于已知角；
不是
（2）a、b两条直线平行吗？
不是
（3）直角三角形两锐角互余；
是
（4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b ，则a2＝ b2 .
不是 是
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2020-2021学年苏科版七年级下册数学课件 12.1定义与命题
(2)同命角题的（补2角）相、等（。4）都是正确的，也就是说，如果条 (件3)成两立直线那被么第结三论条成直立线.像所这截样，的同命旁题内叫角做互真补命。题. (4)如果a∥b，b∥c，那么a∥c 。 (5)如果两个角的两边互相平行，那么这两个角一定相等。
像命题（1）、 （3）、 （5），当条件成立时，不 能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的 命题叫做假命题.
练一练
下列命题的条件是什么？结论是 什么？ 1平方后等于4的数是2； 2垂直同一直线的两条直线平行。
➢挑战自我
如图，（1）AD∥BC, （2）∠A=∠C. （3）AB‖DC
选其中两个为条件，另一个为结论构造命题
（1）你构造的是哪几个命题
（2）你构造的是真命题还是假命题？请加以说明
A
D
E
F
B
C
Hale Waihona Puke ➢感悟灵动C 0.3030030003… D 3.1415926
无限不循环小数叫做无理数
你的根据是什么?
➢定义的含义
对名称或术语进行描述或作出规定就 叫做该名称或术语的定义．
【找一找】
指出下列句子哪些是定义. 一般定义都是什么形式…( )…
(1)两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
(2)如果O是AB的中点，那么AO=BO. (3)求相同因数的积的运算叫做乘方. (4)等腰三角形的两底角相等. (5)连接三角形一个顶点与它对边中点的 线段叫做三角形的中线. (6)三角形中最大的内角是直角.
1．学习了什么内容？ 2．你还有哪些困惑？
【寄语人生】
人生历程要做无数的判断和决策，
如果各位同学认真学习，
积累足够的辨别和判断能力，
那么在今后学习，生活、事业上就 会
像命题（1）、 （3）、 （5），当条件成立时，不 能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的 命题叫做假命题.
练一练
下列命题的条件是什么？结论是 什么？ 1平方后等于4的数是2； 2垂直同一直线的两条直线平行。
➢挑战自我
如图，（1）AD∥BC, （2）∠A=∠C. （3）AB‖DC
选其中两个为条件，另一个为结论构造命题
（1）你构造的是哪几个命题
（2）你构造的是真命题还是假命题？请加以说明
A
D
E
F
B
C
Hale Waihona Puke ➢感悟灵动C 0.3030030003… D 3.1415926
无限不循环小数叫做无理数
你的根据是什么?
➢定义的含义
对名称或术语进行描述或作出规定就 叫做该名称或术语的定义．
【找一找】
指出下列句子哪些是定义. 一般定义都是什么形式…( )…
(1)两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
(2)如果O是AB的中点，那么AO=BO. (3)求相同因数的积的运算叫做乘方. (4)等腰三角形的两底角相等. (5)连接三角形一个顶点与它对边中点的 线段叫做三角形的中线. (6)三角形中最大的内角是直角.
1．学习了什么内容？ 2．你还有哪些困惑？
【寄语人生】
人生历程要做无数的判断和决策，
如果各位同学认真学习，
积累足够的辨别和判断能力，
那么在今后学习，生活、事业上就 会
2020-2021学年 苏科版数学七年级下册-12.1 定义与命题 -课件
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； 如果（条命3 件）题成两（立直2），线、那平（么行3结，）论同、成旁（立内4）.角像都互这是补样正；的确命的题，叫也做就真是命说题，.
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
线段a比线段b长。
a
线段b比线段a长。
线段a与线段b一样长。
b
一般地，对某一件事情作出正确或不正确
的判断的句子叫做命题。 命题只需作出判断、
无关对错。
学好要领
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角； 不是 ⑶两直线平行，同位角相等； 是 ⑷a、b两条直线平行吗？ 不是 (5)玫瑰花是动物。 是 (6)若a2＝4，求a的值。 不是 (7)若a2＝ b2，则a＝b。 是
笑不笑由你
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边 看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识 数……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打； 明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数 不识数？
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
人们在进行各种沟通、交流时常需要用许多名称和术语， 为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的 规定：
【命题的结构】
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论 （结论）
在数学中，命题一般可看作由题设（条件） 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项．
学一学
【例题】 找出下列命题的条件和结论．
（1）对顶角相等
2020-2021学年苏科版数学七年级下册-12.1 定义与命题课件
……
处水流便受到污染; 处水流便受到污染; 处水流便受到污染;
想一想 ☞
如果B处水流受到污染,那么C、E、F、G处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
上面的句子，有什么共同的特征？ 上面“如果……那么……”，都是对事情进行判断的句 子
命题让我们的社会发展，进步．
布置作业 ☞
1.课本145页练一练， 2.课本12.1习题第1、2、3题；
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
判断一件事情的句子叫做命题．
归纳☞
命题的定义中体现了以下两层含义：
（1）命题必须是完整的句子． （2）这个句子必须对某一事物做出明确 的肯定或否定的判断．命题中，不存在 “大约”、“大概”、“差不多”、 “左右”等含糊不清的词语．
判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（×） 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ √ ） 3）不相等的两个角不是对顶角（ √ ）
（1）若a>b，则ac>bc. 改写成： 如果a>b，那么ac>bc. 条件是： a>b 结论是： ac>bc
（2）正方形的四条边相等
改写成：如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等 条件是：一个四边形是正方形 结论是： 它的四条边相等
（3）钝角大于它的补角；
处水流便受到污染; 处水流便受到污染; 处水流便受到污染;
想一想 ☞
如果B处水流受到污染,那么C、E、F、G处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
上面的句子，有什么共同的特征？ 上面“如果……那么……”，都是对事情进行判断的句 子
命题让我们的社会发展，进步．
布置作业 ☞
1.课本145页练一练， 2.课本12.1习题第1、2、3题；
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
判断一件事情的句子叫做命题．
归纳☞
命题的定义中体现了以下两层含义：
（1）命题必须是完整的句子． （2）这个句子必须对某一事物做出明确 的肯定或否定的判断．命题中，不存在 “大约”、“大概”、“差不多”、 “左右”等含糊不清的词语．
判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（×） 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ √ ） 3）不相等的两个角不是对顶角（ √ ）
（1）若a>b，则ac>bc. 改写成： 如果a>b，那么ac>bc. 条件是： a>b 结论是： ac>bc
（2）正方形的四条边相等
改写成：如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等 条件是：一个四边形是正方形 结论是： 它的四条边相等
（3）钝角大于它的补角；
苏科版七年级下册 12.1 定义与命题 课件(共26张PPT)
判__断_某__一__件_事__情_的__句__子_叫做命题.
判断下列语句是不是命题？是用“√”，不 是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（×）
2）两条直线相交，有且只有一个交点（√ ） 3）不相等的两个角不是对顶角（√ ）
4）一个平角的度数是180度（√ ） 5）相等的两个角是对顶角（√ ） 6）取线段AB的中点C；（× ） 7）画两条相等的线段（ × ） 8）两直线平行，同位角相等；（ √ ）
注意：将命题改写成”如果……那么……”的 形式,“如果”后面的部分是条件,“那么” 后面的部分是结论.
命题都由条件和结论两部分组成，缺少其中一 部分就不能构成命题，不过有时对其表述不明 显罢了
试一试
下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 命题（4）：对顶角相等． 命题（5）：同位角相等，两直线平行. 对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题 相关的图形或将命题改写成“如果……, 那 么……”的形成，然后再写出条件和结论
在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。
注意：将命题改写成”如果……那么……”的 形式,“如果”后面的部分是条件,“那么” 后面的部分是结论.
命题
条件
如果a>0,b>0,那 么a-b>0
同位角相等， 两直线平行
对顶角相等
a>0,b>0 同位角相等
两个角是对顶角
结论
a-b>0
两直线平行
这两个角相等
（2）绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。 (3)方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值。
相信自己行，你就行！
活动二
(1)“等角的余角相等”与“等角的余角相 等吗?”这两句话一样吗?
判断下列语句是不是命题？是用“√”，不 是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（×）
2）两条直线相交，有且只有一个交点（√ ） 3）不相等的两个角不是对顶角（√ ）
4）一个平角的度数是180度（√ ） 5）相等的两个角是对顶角（√ ） 6）取线段AB的中点C；（× ） 7）画两条相等的线段（ × ） 8）两直线平行，同位角相等；（ √ ）
注意：将命题改写成”如果……那么……”的 形式,“如果”后面的部分是条件,“那么” 后面的部分是结论.
命题都由条件和结论两部分组成，缺少其中一 部分就不能构成命题，不过有时对其表述不明 显罢了
试一试
下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 命题（4）：对顶角相等． 命题（5）：同位角相等，两直线平行. 对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题 相关的图形或将命题改写成“如果……, 那 么……”的形成，然后再写出条件和结论
在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。
注意：将命题改写成”如果……那么……”的 形式,“如果”后面的部分是条件,“那么” 后面的部分是结论.
命题
条件
如果a>0,b>0,那 么a-b>0
同位角相等， 两直线平行
对顶角相等
a>0,b>0 同位角相等
两个角是对顶角
结论
a-b>0
两直线平行
这两个角相等
（2）绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。 (3)方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值。
相信自己行，你就行！
活动二
(1)“等角的余角相等”与“等角的余角相 等吗?”这两句话一样吗?
七年级数学下册 12.1 定义与命题课件 (新版)苏科版[1]
![七年级数学下册 12.1 定义与命题课件 (新版)苏科版[1]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/ca4782f876c66137ef0619ae.webp)
第十六页，共17页。
第十七页，共17页。
条件(ti(á补oj上iàn适):当词语)
结论:
(两个(liǎn对ɡ 顶ɡè角)角相是等) 两个角
方法: 先结论， 后条件．
改写：
(xiān
如果两个角是对顶gg角d) ě，n 那么这两个角相等．
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
第七页，共17页。
12.1 定义与命题
【例题(lìtí)】找出下列命题(mìng tí)的条件 和结论．
12.1 定义(dìngyì)与命 题
第一页，共17页。
12.1 定义与命题
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马 数、相亲数、圣经(Shèngjīng)数、回文数、正直数、水仙花数吗？ 我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等 于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
第十三页，共17页。
12.1 定义与命题
【拓展(tuò zhǎn)提升】 2.下列命题(mìng tí)是真命题(mìng tí)？还是假
命题（(m1）ìn若ga∥tíb)？，b∥c，则a∥c ；
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ； （3）若a2＞b2 ，则 a＞b ； （4）若 ab＝0 ，则a＝0 ； （5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定 相等(xiāngděng)； （6）绝对值等于它本身的数是正数．
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论 总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命 题.
第十页，共17页。
第十七页，共17页。
条件(ti(á补oj上iàn适):当词语)
结论:
(两个(liǎn对ɡ 顶ɡè角)角相是等) 两个角
方法: 先结论， 后条件．
改写：
(xiān
如果两个角是对顶gg角d) ě，n 那么这两个角相等．
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
第七页，共17页。
12.1 定义与命题
【例题(lìtí)】找出下列命题(mìng tí)的条件 和结论．
12.1 定义(dìngyì)与命 题
第一页，共17页。
12.1 定义与命题
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马 数、相亲数、圣经(Shèngjīng)数、回文数、正直数、水仙花数吗？ 我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等 于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
第十三页，共17页。
12.1 定义与命题
【拓展(tuò zhǎn)提升】 2.下列命题(mìng tí)是真命题(mìng tí)？还是假
命题（(m1）ìn若ga∥tíb)？，b∥c，则a∥c ；
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ； （3）若a2＞b2 ，则 a＞b ； （4）若 ab＝0 ，则a＝0 ； （5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定 相等(xiāngděng)； （6）绝对值等于它本身的数是正数．
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论 总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命 题.
第十页，共17页。
苏科版七年级下册数学课件12.1 定义与命题
经过证明的真命 题叫定理
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
原名、公理、证明、定 理、定义及它们的关系
经过证明 的真命题 叫定理
推理的过 一些 程叫证明 条件 证实其它命 推 理 题的正确性 原名 公理
+
有关概念、公理
条件1
定理1
有关概念、公理
定理2 定理3
(3) (4)同角的余角相等； 绝对值相等的两个数一定相等 ；
条件是： 结论是： 改写成： ; ; .
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它 们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 不正确 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；不正确 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 正确 （4）菱形的四条边都相等； 正确 （5）全等三角形的面积相等。 正确
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统. 1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; E 2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; K 3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; …… A
B
· H · · · F · G
E
C
·
D
·
· I
J
·
K
·
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句. 像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
例如:
1、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 两点之间的距离 ”的定义; 是“ 2、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程”; 3、 “从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本” 是“ 样本 ”的定义；
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
原名、公理、证明、定 理、定义及它们的关系
经过证明 的真命题 叫定理
推理的过 一些 程叫证明 条件 证实其它命 推 理 题的正确性 原名 公理
+
有关概念、公理
条件1
定理1
有关概念、公理
定理2 定理3
(3) (4)同角的余角相等； 绝对值相等的两个数一定相等 ；
条件是： 结论是： 改写成： ; ; .
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它 们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 不正确 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；不正确 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 正确 （4）菱形的四条边都相等； 正确 （5）全等三角形的面积相等。 正确
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统. 1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; E 2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; K 3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; …… A
B
· H · · · F · G
E
C
·
D
·
· I
J
·
K
·
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句. 像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
例如:
1、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 两点之间的距离 ”的定义; 是“ 2、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程”; 3、 “从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本” 是“ 样本 ”的定义；
七年级数学下册第12章证明12.1定义与命题教学课件新版苏科版
真命题：正确的命题称为真命题。 假命题：不正确的命题称为假命题。
下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）两个奇数的和是偶数； 真命题 （4）不相等的两个角不可能是对顶角。 真命题
说明假命题的方法： 举反例
三个知识点： （1）定义 （2）命题 （3）改写命题
两个方法： ①命题：是否对事情做出判断
②改写命题时，先结论，再条件 一个注意点：
改写命题时，正确区分条件和结论，要把省略的词 或句子添加上去。
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义
的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)三角形的两边之和大于第三边； (2)三角形的三个内角的和等于180°； (3)两点确定一条直线；
(4)对于任何实数 x, x2 ＜0. 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?
正确的是_
C.3个
D.4
个
温馨提示
①命题是陈述句。
②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是 否正确。
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件
结论
（题设）
（结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或 条件）和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
指出下列命题的条件和结论：
2.补上相应的词或句子
指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
1、被3整除的正整数必定被6整除 2、正方形的四条边相等 3、同角的余角相等
江苏省盐城市苏科版七年级数学下册教学名师课件12.1定义与命题
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； 命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说， （3 ）两直线平行，同旁内角互补； 如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题. （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 . 像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题.
12.1 定义与命题
【辨一辨】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角； (2)内错角相等；
假命题 假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 真命题
12.1 定义与命题
【练一练】
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 它们是真命题？还是假命题？ （1）画一个角等于已知角； （2）a、b两条直线平行吗？ （3）直角三角形两锐角互余； （4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b ，则a2＝ b2 . 不是 不是
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
12.1 定义与命题
1．通过今天的学习，你有什么收获？
2．还有什么疑问？
12.1 定义与命题
【课后作业】
1．课本习题12.1第1、2、3题；
2．课外思考题（选做）： 请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文 数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b；
2020-2021学年七年级数学苏科版下册-12.1 定义与命题-课件
课前热身 【猜谜】
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5
2 3
4
返回
【猜谜】－－打一数学名称 在同一平面内，不相交的两条直线．
谜底：平行线
返回
【猜谜】－－打一数学名称 符号不同、绝对值相等的两个数
谜底：相反数
返回
【猜谜】－－打一数学名称
无限不循环小数
谜底：无理数
返回
【猜谜】－－打一数学名称
能使方程两边的值相等的 未知数的值
命题2、3、4都是正确的，也就是说，如果条件成立， 那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.
命题1、5，当条件成立时，不能保证结论总是正确的， 也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.
【辨一辨】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角； 假命题
(2)内错角相等；
假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
命题的特征：陈述句 有判断 有对错
新知探求 观察下列句子，是命题吗？
1.如果a>0,b<0,那么|a|=|b|.
2.如果两个角的和是一个直角，那么这两 个角互为余角.
3.如果两个角都是同一个角的补角，那么这 两个角相等. 思考： 1.这三个命题在句型上有什么共同的特征吗？ 2.是不是只有如果……那么……的句子才是命题？
新知探求
命题：两直线平行，同位角相等。
改写为：如果两直线平行，那么同位角相等。
条件
结论
1.命题都可以改写成“如果……，那么……” 的形式。 2.“如果”后面的部分是条件,“那么”后面 的部分是结论;
3.命题是由条件和结论两部分组成
典型例题
例题：把下列命题改写成“如果……那
么……”的形式，并指出条件和结论.
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返回
【猜谜】－－打一数学名称 在同一平面内，不相交的两条直线．
谜底：平行线
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【猜谜】－－打一数学名称 符号不同、绝对值相等的两个数
谜底：相反数
返回
【猜谜】－－打一数学名称
无限不循环小数
谜底：无理数
返回
【猜谜】－－打一数学名称
能使方程两边的值相等的 未知数的值
命题2、3、4都是正确的，也就是说，如果条件成立， 那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.
命题1、5，当条件成立时，不能保证结论总是正确的， 也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.
【辨一辨】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角； 假命题
(2)内错角相等；
假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
命题的特征：陈述句 有判断 有对错
新知探求 观察下列句子，是命题吗？
1.如果a>0,b<0,那么|a|=|b|.
2.如果两个角的和是一个直角，那么这两 个角互为余角.
3.如果两个角都是同一个角的补角，那么这 两个角相等. 思考： 1.这三个命题在句型上有什么共同的特征吗？ 2.是不是只有如果……那么……的句子才是命题？
新知探求
命题：两直线平行，同位角相等。
改写为：如果两直线平行，那么同位角相等。
条件
结论
1.命题都可以改写成“如果……，那么……” 的形式。 2.“如果”后面的部分是条件,“那么”后面 的部分是结论;
3.命题是由条件和结论两部分组成
典型例题
例题：把下列命题改写成“如果……那
么……”的形式，并指出条件和结论.
苏科版数学七年级下册《定义与命题》课件
苏科数学
12.1 定义与命题【来自一辨】比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
苏科数学
知识探究 熟练应用
活动三：
1.观察下列命题，你能发现它们有什么共同的
结构特征吗?
（1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个
角互为余角；
（2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这
两个角相等；
（3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO．
苏科数学
知识探究 熟练应用
命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已 知事项，结论是由已知事项推出的事项.
苏科数学
自主建构
问题一：
请你解释一下下面的名称或术语
你能再说出一个名 称或术语，并给出
它的定义吗？
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
一个数的绝对值 数轴上表示一个数的点与原点的距离
方程的解
能使方程两边的值相等的未知数的值
对名称或术语的含义进行描述或作出规 定，就是给出它们的定义
定义的概念：
对名称和术语的含义进行描述或 做出规定，就是给出它们的定义.
2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （4）同位角相等，两直线平行； （5）对顶角相等； （6）面积相等的两个三角形的高相等.
苏科数学
知识探究 熟练应用 3.你能写出几个命题吗？并说出它们的条件和 结论分别是什么？
苏科数学
知识探究 熟练应用
4.在上述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确 的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它 们做出的判断是错误的？
12.1 定义与命题【来自一辨】比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
苏科数学
知识探究 熟练应用
活动三：
1.观察下列命题，你能发现它们有什么共同的
结构特征吗?
（1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个
角互为余角；
（2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这
两个角相等；
（3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO．
苏科数学
知识探究 熟练应用
命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已 知事项，结论是由已知事项推出的事项.
苏科数学
自主建构
问题一：
请你解释一下下面的名称或术语
你能再说出一个名 称或术语，并给出
它的定义吗？
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
一个数的绝对值 数轴上表示一个数的点与原点的距离
方程的解
能使方程两边的值相等的未知数的值
对名称或术语的含义进行描述或作出规 定，就是给出它们的定义
定义的概念：
对名称和术语的含义进行描述或 做出规定，就是给出它们的定义.
2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （4）同位角相等，两直线平行； （5）对顶角相等； （6）面积相等的两个三角形的高相等.
苏科数学
知识探究 熟练应用 3.你能写出几个命题吗？并说出它们的条件和 结论分别是什么？
苏科数学
知识探究 熟练应用
4.在上述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确 的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它 们做出的判断是错误的？