收益还原法公式

收益还原法

教学时数：6课时

教学目的与要求：通过本章学习，使学生掌握收益还原法的基本原理，掌握收益还原法的公式，掌握资本化率的含义，掌握收益还原法应用举例与分析。

教学重点：房地产纯收益的计算

教学难点：收益还原法的应用

教学手段和方法： 以讲授为主，辅以多媒体教学手段，结合案例教学。

教学内容：

第一节 基本原理

一、基本概念

收益法也称收益还原法、资本化法（Income Capitalization Method ），是将房地产预期未来各年的正常纯收益以适当的还原利率折现求和（资本化），求取待估房地产在一定时点、一定产权状态下价格的一种估价方法。

收益还原法是房地产价格评估的基本方法之一，在国内外房地产价格评估中应用很广，又称地租资本化法、投资法、收益资本化法。其估价思想就是房地产价格等于未来土地上可得到的纯收益折算成现在价值的总和。

采用收益还原法求算的房地产价格，被称为收益价格。

还原利率，是指用以将房地产纯收益还原成为房地产价格的比率。在采用收益还原法评估房地产价格时确定适当的还原利率，是准确计算房地产价格的非常关键的问题。

二、理论依据

收益还原法的理论依据是房地产的预期收益原理。在通常情况下，人们使用某一房地产的目的是在正常情况下获得该房地产的纯收益并期望在未来若干年间也可以源源不断地获得该收益。从现实生活看，这种源源不断获得的纯收益也可以被当作地租。将这种在未来所获得的纯收益以某一适当的还原利率贴现到评估时日得到一个货币总额（现值），那么，这个货币总额存入银行，也能源源不断地带来与这个纯收益等量的收入。形象一点可以表示为：某一货币额⨯利息率=纯收益，那么，这一货币额就是该房地产的理论价格。用公式表示为： 房地产价格=纯收益/利息率

例如，假设某公司拥有一处房产，每年可有400万的纯收益，同时该公司又有4000万现金，以10%的年利息率存入银行，每年可得利400万元的利息，则对该公司来说，理论上上述房地产价值与4000万元的货币等价，即价值4000万元。

上述收益还原法的表述方法是马克思主义地租理论的应用，当然这只是一种特殊形式，即假设情况下在房地产纯收益每年不变，房地产还原利率每年不变，而且在房地产使用年期为无限年期情况下的理想状态下的土地价格。同时，房地产还原利率也不是简单的银行利率，如果假设中的三个基本因素发生变化，房地产价格的计算公式也将发生变化，这将在下面的公式中有所反映。

第二节 收益还原法的公式

1、房地产还原利率不变且大于零，使用年期无限的价格计算公式为：

P = a/r

式中：P ——房地产价格

a ——房地产纯收益

r ——房地产还原利率

2、房地产使用年期有限且其他因素不变

当a 每年不变；r 每年不变且大于零；房地产使用年期为n 年时，其计算公式如下：

⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=n r r a P )1(11/

式中：P 、a 、r 同前；

n ——使用房地产的年期或房地产有收益的年期。

3、房地产纯收益在若干年内有变化

①房地产使用年期无限

当年以前（含t 年）纯收益有变化，其值为i a

；t 年以后纯收益无变化，其值为a ；r 每年不变且大于零，使用期无限时，房地产价格的计算公式为： t t i i i r r a r a p )1()1(1+++=∑=

式中：P 、a 、r 同前；

i a ——第i 年纯收益；

t ——纯收益有变化的年限。

②房地产使用期有限

当t 年以前（含第t 年）纯收益有变化，其值为i a

；t 年以后纯收益无变化，其值为a ，r 每年不变且大于零；房地产使用年期为n 时，房地产价格的计算公式如下： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯+++=-=∑t n t t

i i i r r r a r a p )1(11)1()1(1 式中：P 、r 、i a

、t 、n 同前。

③未来若干年后的房地产价格已知

当未来某年的房地产价格已知，而已知房地产价格的年份以前的纯收益有变化（不变是特例），r 每年不变且大于零时，房地产价格的计算公式如下： t

t t i i i r p r a P )1()1(11+++=∑-=

式中：P 、i a 、r 同前

t ——未来房地产价格已知的年限；

t

p ——未来第t 年的房地产价格。

④纯收益按等差级数递增或递减

a 、房地产使用年期无限 ⎪⎭⎫ ⎝⎛±=2r

b r a p

式中：p 、i a 、r 同前；

b ——纯收益的等差级数递增或递减的数额，如纯收益第一年为a ，则第二年为b a ±,第三年为b a 2±，第n 年为b n a )1(-±。

公式中符号，当纯收益按等差级数递增时取加号，递减时取减号。

b 、房地产使用年期有限

r b r r b r a p n ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛±=)1(112n

r n )1(+⨯

式中：P 、a 、r 、b 、n 同前。

公式中符号的选取，当纯收益按等差级数递增时取上面的符号，递减时取下面的符号。

第三节 收益还原法的特点与应用范围

一、收益还原法的特点

1、收益还原法具有很强的理论基础。收益还原法的理论依据是地租理论和生产要素分配理论。房地产价格的生产要素分配理论是指房地产、劳动、资本等生产要素组合产生的收益，应由各因素分配，归属于房地产的收益是地租和利用房地产带来的纯收益；它可以采取从总收益中扣除其他生产要素产生的收益得到，然后，将房地产的收益以一定的利率还原，