2015-2016高二上期末数学试题(文)
十堰市2015—2016学年度上学期期末调研考试
高二文科数学（2016年1月）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
★ 祝考试顺利 ★
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡密封线矩形框内。同时将考号填在答题卡矩形框内，并将对应考号数字框涂黑。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的. 1. 复数
512i
i -= A.2i -
B.12i -
C.2i -+
D.12i -+
2．直线30x -+=的倾斜角为 A ．
6
π B ．
3
π C ．
6
5π D ．
3
2π 3．我校为调查高二年级的1000名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取100名同学进行调查；第二种由教务处对高二年级的学生进行编号，从000到999，抽取编号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为 A ．分层抽样，简单随机抽样 B ．简单随机抽样，分层抽样 C ．分层抽样，系统抽样 D ．简单随机抽样，系统抽样
4．用反证法证明命题: “,a b N ∈, 若ab 不能被3整除, 则a 与b 都不能被3整除”时, 假设的内容应为
A ．,a b 都能被3整除
B ．,a b 不都能被3整除
C ．,a b 至少有一个能被3整除
D ．,a b 至多有一个能被3整除
5．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”．已知
1
()()6
p A p B ==，则“出现1点或2点”的概率为 A ．
12 B ．13
C ．
16
D ．
112
6．直线043:=-+y x l 与圆4:2
2
=+y x C 的位置关系是 A ．相交且过圆心 B ．相交不过圆心 C ． 相切 D ． 相离
7．甲、乙两位歌手在“校园十佳歌手”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图 所示,记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙,则下列判断正确的是 A ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定 B ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定 C ．x x >甲乙，甲比乙成绩稳定 D ．x x >甲乙，乙比甲成绩稳定 8．如图给出的是计算1＋
13＋15＋17＋1
9
的值的一个程序框图， 则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是 A ．2,5?n n i =+= B ．2,5?n n i =+> C ．1,5?n n i =+= D ．1,5?n n i =+> 9．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如表：
根据表可得回归方程??y
bx a =+中的b 为9.4，据此模型预报广告费用 为6万元时销售额为 A ．65.5万元
B ．63.6万元
C ．72.0万元
D ．67.7万元
10.在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是 A ．100个心脏病患者中至少有99人打鼾 B ．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打鼾 C ．在100个心脏病患者中一定有打鼾的人 D ．在100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有
11.小明在家门口的公交站可以坐1路，2路公交车上学，按照公交公司的调度安排，1路车每6分钟发车一辆，2路车每8分钟发车一辆．小明来到站台，则他等车的时间不超过3分钟的概率为 A ．
16
3
B ．
1116
C ．
2
1 D ．
516
12.过点)
4,3(P ，且在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线的条数为
A ． 4
B ． 5
C ． 6
D ． 7
6 7 7 5
8 8 8 6 8 4 0 9 3
甲 乙
第7题图
第8题图
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．若复数z 与23i +互为共轭复数，则复数z 的模||z ＝ ▲ ．
14．已知向量)0,1,1(=，)2,0,1(-=，若b a k +与b a -2互相垂直，则k 的值是 ▲ ．
15．若直线y kx =与圆
22
2)1x y -+=（的两个交点关于直线20x y b ++=对称， 则k b += ▲ ．
16．正偶数列有一个有趣的现象：①246+=；②810121416++=+；
③18+20+22+24=26+28+30，…
按照这样的规律，则2016在第 ▲ 个等式中． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）
已知点(2,0)M ，两条直线12:230,:360l x y l x y +-=-+=，直线l 经过点M ，并且与两条直线12,l l 分别相交于1122(,),(,)A x y B x y 两点. （请将结果都写成一般方程形式） （Ⅰ）若A 与B 重合，求直线l 的方程； （Ⅱ）若120x x +=，求直线l 的方程． 18.（本小题满分12分）
为了了解我校高二学生的体能状况，学校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为
2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12．
（Ⅰ）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （Ⅱ）若次数在110以上为达标，试估计我校高二
学生的达标率为多少？
（Ⅲ）通过该统计图，试估计我校高二学生跳绳
次数的众数及中位数．（保留一位小数）
19. （本小题满分12分）
已知直线l 过点(1,2)P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于,A B 两点，O 为坐标原点． （Ⅰ）当OP l ⊥时，求直线l 的方程；
（Ⅱ）当OAB ?面积最小时，求直线l 的方程并求出面积的最小值．
第18题图
20.（本小题满分12分）
已知圆C 过点(00),(17),(84)O A B ---，，，. （Ⅰ）求圆C 的方程；
（Ⅱ）求与直线AB 垂直且被圆C 截得弦长等于||AB 的直线l 的方程．
21.（本小题满分12分）
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n 个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是1
.2
（Ⅰ）求n 的值；
（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a ，第二次取出的小球标号为.b
（i ）记事件“2a b +=”为事件A ,求事件A 的概率；
（ii ）在区间[0，2]内任取2个实数,x y ，求事件“222()x y a b +>-恒成立”的概率．
22.（本小题满分12分）
已知圆O ：2
2
2x y +=，直线:2l y kx =-． (Ⅰ)若直线l 与圆O 交于不同的两点,A B ，当2
AOB π
∠=
时，求k 的值；
(Ⅱ)若1
2
k =
，P 是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线,PC PD ，切点为,C D ， 探究：直线CD 是否过定点；
(Ⅲ)若,EF GH 为圆O ：22
2x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(12
M ，，
求四边形EGFH 的面积的最大值．
2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题-含答案
2020-2021学年第一学期期末考试试卷 高二数学（文科） 命题人： 第I 卷（选择题） 一、单选题 1．已知复数z 满足21z i -=（其中i 为虚数单位），则||z =（） A ．1 B ．2 C D 2．函数2cos y x x =的导数为（） A ．22cos sin y x x x x '=- B ．2sin y x x '=- C ．22cos sin y x x x x '=+ D ．2cos sin y x x x x '=- 3．下列关于命题的说法正确的是（） A ．若b c >，则22a b a c >； B ．“x R ?∈，2220x x -+≥”的否定是“x R ?∈，2220x x -+≥”； C ．“若0x y +=，则x ，y 互为相反数”的逆命题是真命题； D ．“若220a b +=，则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0，则 220a b +≠”. 4．抛物线24y x =的焦点坐标是（） A ．()1,0 B ．()0,1 C ．1,016?? ??? D ．10,16?? ??? 5．曲线y=x 3﹣2x 在点（1，﹣1）处的切线方程是（） A ．x ﹣y ﹣2=0 B ．x ﹣y+2=0 C ．x+y+2=0 D ．x+y ﹣2=0 6．已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，短轴长为
离心率为1 2 ，过点1F 的直线交椭圆于A ，B 两点，则2ABF ?的周长为（） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 7．已知变量x 、y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且0.5?y x a =+，则实数a =（） 8．双曲线2 2 13 y x -=的焦点到渐近线的距离是（） A B ． 2 C ． 2 D ． 12 9．函数32()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 10．华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（）次检测. A ．3 B ．4 C ．6 D ．7 11．已知函数1()3()3 x x f x =-，则()f x
高二数学上学期期末试题
高二数学上学期期末试 题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
重庆市重点中学高二数学上学期期末试题 （满分150分，120分钟完成） 一、选择题（50分） 1．设集合{} 419A x x =-≥，03 x B x x ??≥??+?? ，则A B =（ ） A ．(]3,2-- B ．(]53,20,2??--???? C ．(]5,3,2 ??-∞-+∞? ? ?? D ．(]5,3,2 ??-∞-+∞?? ?? 2.抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 3.设a,b,c 分别是△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对边的边长，则直线sinA ·x+ay+c ＝0与bx-sinB ·y+sinC ＝0的位置关系是( ) A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直 4.已知双曲线22a x －22 b y ＝1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，右准线与一条渐近线 交于点A ，△OAF 的面积为2 2 a （O 为原点），则两条渐近线的夹角为 （ ） A ．30o B ．45o C ．60o D ．90o 5.设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） （A ） 2 （B ）12 - （C ）2（D 1 6.函数y ＝ax 2 ＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝( ) (A) 18 (B)41 (C) 2 1 (D)1 7．设函数f(x)＝ax 2 +bx+c(a>0)，满足f(1-x)＝f(1+x)，则f(2x )与f(3x )的大小关系是( ) (3x )>f(2x ) (3x ) 惠州市2017—2018学年第一学期期末考试 高二数学（文科）试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 （1）设命题01,:2 >+∈?x R x P ，则P ? 为( ) A ．01,2 00>+∈?x R x B ．01,2 00≤+∈?x R x C ．01,2 00>+∈?x R x D ．01,2 00≤+∈?x R x （2）某公司10位员工的月工资(单位：元)为1210,,,x x x ，其均值和方差分别为x 和 2s ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分 别为( ) A ．22,100x s + B ．22100,100x s ++ C ．2 ,x s D ．2 100,x s + （3）已知△ABC 的顶点B ，C 在椭圆22 143 x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( ) A ．8 B ．4 C ．．（4）双曲线221x y -=的焦点到其渐近线的距离等于( ) A ． 21 B ．2 2 C ．1 D ．2 （5）设x R ∈，则“1x >”是“2 20x x +->”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 广饶一中2013-2014学年高二上学期期末 数学试题(文B) （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分． 1．抛物线2 8 1x y =的焦点坐标为（ ） A.（0， 161 ） B.（ 16 1 ，0） C.（0, 4） D.（0, 2） 2．下列求导运算正确的是（ ） A. '1 2)2x x x -=?（ B. '(3)3x x e e = C. 2 ' 2 1 1 ()2x x x x -=- D. '2cos sin ()cos (cos )x x x x x x -= 3．己知函数32()f x ax bx c =++，其导数' ()f x 的图象如图所示，则函数()f x 的极大值是（ ） A. a b c ++ B. 84a b c ++ C. 32a b + D. c 4．已知命题：P ：,cos 1x R x ?∈≤，则P ?为（ ） A. ,cos 1x R x ?∈≥ B. ,cos 1x R x ?∈≥ C. ,cos 1x R x ?∈> D. ,cos 1x R x ?∈> 5．命题“若0 90=∠C ，则ABC ?是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中， 真命题的个数是（ ） A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 1 6．设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??≤-≤--≥-+03020 63y y x y x 则目标函数x y g 2-=的最小值是（ ） A ．－7 B ．－4 C ．1 D ．2 7．如果方程 12 1||2 2=---m y m x 表示双曲线，那么实数m 的取值范围是（ ） A. 2>m B. 11<<-m 或2>m C. 21<<-m D. 1 （选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4 东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3 7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形, 高二（上）期末测试数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用（）来描述之．A．流程图 B．结构图 C．流程图或结构图中的任意一个 D．流程图和结构图同时用 2．（5分）下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A．π是无限不循环小数，无限不循环小数是无理数，所以π是无理数 B．π是无限不循环小数，π是无理数，所以无限不循环小数是无理数 C．无限不循环小数是无理数，π是无理数，所以π是无限不循环小数 D．无限不循环小数是无理数，π是无限不循环小数，所以π是无理数 3．（5分）已知方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0所表示的曲线是圆C，则实数m的取值范围（） A．1＜m＜4B．m＜1或m＞4C．m＞4D．m＜1 4．（5分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（） A．B．C．D． 5．（5分）福利彩票“双色球”中红球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号，选取方法是从下面的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红球的编号为（） 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 23 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A．23B．24C．06D．04 高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ． 最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入500粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有150粒，则这个月牙图案的面积约为（ ） A ． 35 B ． 45 C ．1 D ． 65 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ） 高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程 表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足． （1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________． 濉溪县2019—2019学年度第一学期期末考试 高二文科数学试卷 一、选择题．本大题共有10道小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，选出你认为正确的答案代号，填入本大题最后的相应空格内． 1. 则 2.“2 x>”是“24 x>”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 命题“a, b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是 A. a与b的和是偶数，则a, b都是偶数 B. a与b的和不是偶数，则a, b都不是偶数 C. a, b不都是偶数，则a与b的和不是偶数 D. a与b的和不是偶数，则a, b不都是偶数 4. 曲线 22 1 259 x y +=与曲线 22 1 25-9- x y k k +=(k<9)的 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 第 1 页 第 2 页 5.已知两定点1(5,0)F ，2(5,0)F -，曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6，则 该曲线的方程为 A. 221916x y -= B.221169x y -= C.2212536x y -= D. 22 12536 y x -= 6.抛物线2 4(0)y ax a =<的焦点坐标是 A.(,0)a B.(,0)a - C.(0,)a D. (0,)a - 7.不等式2 20ax bx ++>的解集是11|23x x ? ? - < 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．） 1．命题“若b a >，则c b c a +>+”的逆否命题为（ ） A ．若b a <，则c b c a +<+.B ．若b a ≤，则c b c a +≤+. C ．若c b c a +<+，则b a <. D ．若c b c a +≤+，则b a ≤. 2．抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．()1,0 B ．1 ,04 ?? ?? ? C ．1 0,8?? ?? ? D ．1 0,4?? ?? ? 3．命题p ：存在实数m ，使方程210x mx ++=有实数根，则“非p ” 形式的命题是（ ） A ．存在实数m ，使得方程210x mx ++=无实根． B ．不存在实数m ，使得方程210x mx ++=有实根． C ．对任意的实数m ，使得方程210x mx ++=有实根． D ．至多有一个实数m ，使得方程210x mx ++=有实根． 4. 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点()2,3-，则它的方程是 （ ） A ．292x y =-或243y x = B ．292y x =-或243 x y = C ．243x y =D ．292 y x =- 5．函数2 221 x y x =+的导数是（ ） A ．()() 23 2 2 4141x x x y x +-'= +B ．()() 22 2 2 4141x x x y x +-'= + C ．()() 23 2 2 2141x x x y x +-'= +D ．()() 22 2 4141x x x y x +-'= + 6．若椭圆 22 110036 x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一 个焦点F 2的距离是（ ） A ．4 B ．194 C ．94 D ．14 7．,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“A C B C =”成立的（ ） A ．充分非必要条件． B ．必要非充分条件． C ．充要条件． D ．既非充分也非必要条件． 8．已知：点()2,3-与抛物线22(0)y px p =>的焦点的距离是5，则p 的值是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9．函数32y x x =-+的单调递减区间是（ ） A ．-∞(，)3 6 - B ．3 6 ( ，)∞+ C ．-∞(，3 6()36 - ，)∞+ D ．3 6(-， )3 6 10．抛物线x y 82=上的点),(00y x 到抛物线焦点的距离为3，则|y 0|=（ ） A ．2 B ．22 C ．2 D ．4 11．以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ） Ａ．222=-y x B ．222=-x y C ．422=-y x 或422=-x y D ．222=-y x 或222=-x y 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知抛物线的准线方程是，则的值为（） A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 【答案】B 【解析】抛物线的准线方程是， 所以. 故选B. 2. 已知命题：，总有，则为（） A. ，使得 B. ，总有 C. ，使得 D. ，总有 【答案】B 【解析】全称命题的否定为特称命题，所以命题：，总有， 有，总有. 故选B. 3. 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（） A. 至少有一个白球；至少有一个红球 B. 至少有一个白球；红、黑球各一个 C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球 D. 至少有一个白球；都是白球 【答案】B 【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个, 在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立; 在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B成立; 在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立; 在D中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立. 故选B. 点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则 事件A与事件B互斥,从集合的角度即;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件. 4. 中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某中学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示．若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成就按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】由题得：诗词达人有8人，诗词能手有16人，诗词爱好者有16人，分层抽样抽选10名学生，所以诗词能手有人 5. 方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（） A. -3＜m＜0 B. -3＜m＜2 C. -3＜m＜4 D. -1＜m＜3 【答案】A 【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A. 6. 水滴在水面上形成同心圆，边上的圆半径以6m每秒的速度向外扩大，则两秒末时圆面积的变化速率为（） 【典型题】高二数学上期末一模试题带答案 一、选择题 1．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 2．如图所给的程序运行结果为41S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( ) A ．7k ≥？ B ．6k ≥？ C ．5k ≥？ D ．6k >？ 3．《九章算术》 是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m 的值为67，则输入a 的值为( ) A ．7 B ．4 C ．5 D ．11 4．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，L ，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（ ）． A ． 151 B ． 168 C ． 1306 D ． 1408 5．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( ) A ． 1636 B ． 1736 C ． 12 D ． 1936 6．在R 上定义运算：A ()1B A B =-，若不等式() x a -()1x a +<对任意的 实数x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．11a -<< B ．02a << C ．1322 a - << D ．31 22 a - << 7．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧ ∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 8．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（ ） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5) D ．当8x =时，y 的预测值为13.5 吉林油田高级中学-上学期期末考试 高二数学试题（文科） （考试时间：120分钟，满分：150分 ） 第Ⅰ卷 一、选择题： 在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项涂到答题卡上． 1．设a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则 ( )． A ．ac ＞bc B ． C ．a 2＞b 2 D ．a 3＞b 3 2. 满足()()f x f x '=的函数是（ ） A ．()1f x x =- B ．()f x x = C ．()0f x = D ．()1f x = 3. ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ．21 B ．2 3 C.1 D.3 4. “12x <<”是“2x <”成立的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C 的方程是( ). A. B. C. D. 6．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（ ） A. 15 B. 30 C. 31 D. 64 7.若变量满足约束条件 ，则的最小值为( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 8.在下列函数中最小值是2的是（ ） 11 A ．)0(55≠+= x x x y B ．1lg (110)lg y x x x =+<< C ．x x y -+=33 D ．)20(sin 1sin π<<+ =x x x y 9．抛物线24x y =上与焦点的距离等于4的点的纵坐标是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10. 公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= A . 1 B. 2 C. 4 D. 8 11.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C . D. 12．设函数()f x 是定义在()-∞，0上的可导函数，其导数为f ()x '，且2()f x +x ()f x '>2x , 则不等式2(2014)(2014)4(2)0x f x f ++-->的解集为（ ） A ．(),2014-∞- B ．(),2015-∞- C ．(),2016-∞- D ．(),2017-∞- 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本题共4个小题，每小题５分，共20分） 13．过曲线32y x x =+-上的点0P 的切线平行于直线41y x =-，则切点0P 的坐标为_______ 14. 抛物线的准线方程是__________． 15．函数313y x x =+-的极大值为__________． 16.已知是双曲线的右焦点，P 是C 左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 ． 三、解答题：（本题共６小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）解答题应给出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 设双曲线的两个焦点为 ，一个顶点为，求双曲线的方程， 离心率及渐近线方程。 n a 3a 11a 5a 22 221(0)x y a b a b +=>>P x 1F A x B y //AB OP O 412 2224 1x y =F 2 2:18y C x -=(A APF ?C ()) ()1,0C 高二数学（文科）上学期期末试卷 （命题范围：选修1—1、1—2 满分：150分，答卷时间: 120分钟） 一、选择题（共12个小题；每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案) 1．抛物线2 4y x =的准线方程是 （ ） A ．116y =- B ．1 16 y = C ．1y =- D ．1y = 2．“0AB >”是“方程22 1Ax By +=表示椭圆”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．命题“对任意的3 2 10x R x x ∈-+≤，”的否定是 （ ） A ．不存在3 210x R x x ∈-+≤， B ．存在32 10x R x x ∈-+≤， C ．存在3 210x R x x ∈-+>， D ．对任意的3 2 10x R x x ∈-+>， 4广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元) 49 26 39 54 6万元时，销售额为 ( ) A ．72.0万元 B ．67.7万元 C ．65.5万元 D ．63.6万元 5．如图，一圆形纸片的圆心为O, F 是圆内一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ，设CD 与OM 交于P ，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 6．函数()(1)x f x x e =-的单调递增区间是 （ ） A.[0，＋∞） B. [1，＋∞） C.（－∞，0] D.（－∞，1] 7．若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线2 2 33x y -=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 8．已知奇函数()f x 、偶函数()g x .若当0>x 时有'()0f x >、'()0g x >，则0 【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ） i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60惠州市2017高二上学期期末考试数学文试题及答案
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