2020年高考文科数学全国3卷(word版,含答案)
第 1 页，共 17 页
1.【ID:4007728】已知集合，，则中的元素的个数为( ) A. B. C. D.
【答案】B 【解析】解：集合，，
， 中元素的个数为．
故选：B．
2.【ID:4007729】若，则( ) A. B. C. D.
【答案】D 【解析】解：由，得，
．
故选：D．
3.【ID:4007730】设一组样本数据，，，的方差为，则数据，，，的方差为( ) A. B. C. D.
【答案】C 【解析】解：样本数据，，，的方差为，
根据任何一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长， 数据，，，的方差为：，
故选：C．
第 2 页，共 17 页 4.【ID:4002704】模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位：天)的模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为( ) A. B. C. D.
【答案】C 【解析】解：由已知可得，解得， 两边取对数有， 解得，
故选：C．
5.【ID:4007731】已知，则( ) A. B. C. D.
【答案】B 【解析】解：，
， 即， 得， 即，
第 3 页，共 17 页 得．
故选：B．
6.【ID:4007732】在平面内，，是两个定点，是动点，若，则点的轨迹为( )
A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线
【答案】A 【解析】解：在平面内，，是两个定点，是动点， 不妨设，，设， 因为， 所以， 解得， 所以点的轨迹为圆．
故选：A．
7.【ID:4002705】设为坐标原点，直线与抛物线：交于，两点，若，则的焦点坐标为( ) A. B. C. D.
【答案】B 【解析】解：将代入抛物线，可得，，可得， 即，解得， 所以抛物线方程为：，它的焦点坐标．
故选：B．
8.【ID:4007733】点到直线距离的最大值为( ) A. B. C. D.
第 4 页，共 17 页 【答案】B 【解析】解：因为点到直线距离； 要求距离的最大值，故需； 可得；当时等号成立；
故选：B．
9.【ID:4002708】右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：由三视图可知几何体的直观图如图：几何体是正方体的一个角， ，、、两两垂直， 故， 几何体的表面积为：，
故选：C．
第 5 页，共 17 页
10.【ID:4007734】设，，，则( ) A. B. C. D.
【答案】A 【解析】解：，
，
，
．
故选：A．
11.【ID:4007735】在中，，，，则( ) A. B. C. D.
【答案】C 【解析】解：，，，
， ，可得，
第 6 页，共 17 页 ， 则．
故选：C．
12.【ID:4007736】已知函数，则( ) A. 的最小值为 B. 的图象关于轴对称 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于直线对称
【答案】D 【解析】解：由可得函数的定义域为，故定义域关于原点对称； 设，则，，由双勾函数的图象和性质得，或，故A错误； 又有，故是奇函数，且定义域关于原点对称，故图象关于原点中心对称；故B错误； ；，故，的图象不关于直线对称，C错误； 又；，故，定义域为，的图象关于直线对称；D正确；
故选：D．
13.【ID:4002715】已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥内半径最大的球的体积为________． 【答案】
第 7 页，共 17 页 【解析】解：因为圆锥内半径最大的球应该为该圆锥的内切球， 如图，圆锥母线，底面半径， 则其高， 不妨设该内切球与母线切于点， 令，由，则， 即，解得，
， 故答案为：．
14.【ID:4007737】设双曲线：的一条渐近线为，则的离心率为________． 【答案】 【解析】解：由双曲线的方程可得渐近线的方程为：， 由题意可得， 所以离心率， 故答案为：．
15.【ID:4007738】设函数，若，则________． 【答案】
第 8 页，共 17 页 【解析】解：函数，
， 若， ，则， 故答案为：．
16.【ID:4002713】若，满足约束条件，则的最大值为________．
【答案】7 【解析】解：先根据约束条件画出可行域，由解得， 如图，当直线过点时，目标函数在轴上的截距取得最大值时，此时取得最大值， 即当，时，． 故答案为：．
17. 设等比数列满足，．
（1）【ID:4007739】求的通项公式． 【答案】
第 9 页，共 17 页 【解析】解：设公比为，则由， 可得，， 所以．
（2）【ID:4007740】记为数列的前项和．若，求． 【答案】 【解析】解：由有，是一个以为首项，为公差的等差数列， 所以， 所以，， 解得，或(舍去)， 所以．
18. 某学生兴趣小组随机调查了某市天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表(单位：天)：
（1）【ID:4002719】分别估计该市一天的空气质量等级为，，，的概率．
【答案】见解析 【解析】解：设表示事件“该市一天的空气质量等级”．
由表格数据得：
；
；
第 10 页，共 17 页 ；
．
（2）【ID:4002720】求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)． 【答案】
【解析】由题意得： 一天中到该公园锻炼的平均人次的估值
， 一天中到该公园锻炼的平均人次的估值为．
（3）【ID:4002721】若某天的空气质量等级为或，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为或．则称这天“空气质量不好”，根据所给数据，完成下面的列联表．并根据列联表，判断是否有的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
附：，
【答案】见解析
【解析】由题意得：
(空气质量好，人数)；
(空气质量好，人数)；
(空气质量不好，人数)；
第 11 页，共 17 页 (空气质量不好，人数)；
．
， 可以有的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关．
19. 如图，长方体中，点，分别在棱，上，且，．证明：
（1）【ID:4007741】当时，．
【答案】见解析 【解析】解：因为是长方体， 所以平面，
第 12 页，共 17 页 而平面， 所以， 因为是长方体，且， 所以是正方形， 所以， 又． 所以平面， 又因为点，分别在棱，上， 所以平面， 所以．
（2）【ID:4007742】点在平面内．
【答案】见解析 【解析】解：取上靠近的三等分点，连接，，． 因为点在，且， 所以，且， 所以四边形为平行四边形， 所以，且， 又因为在上，且， 所以，且， 所以为平行四边形， 所以，，即，， 所以为平行四边形， 所以， 所以， 所以，，，四点共面． 所以点在平面内．
第 13 页，共 17 页
20. 已知函数．
（1）【ID:4007743】讨论的单调性． 【答案】时，在递增， 时，在递增，在递减，在递增． 【解析】解：，， 时，，在递增， 时，令，解得：或， 令，解得：， 在递增，在递减，在递增， 综上，时，在递增， 时，在递增，在递减，在递增．
（2）【ID:4007744】若有三个零点，求的取值范围． 【答案】
第 14 页，共 17 页 【解析】解：由得：，，， 若有三个零点， 只需，解得：， 故．
21. 已知椭圆：的离心率为，，分别为的左、右顶点．
（1）【ID:4002724】求的方程． 【答案】 【解析】，， ，，即， 的方程为．
（2）【ID:4002725】若点在上，点在直线上，且，，求的面积． 【答案】 【解析】设，，， 则，，
①， 又，
②，
第 15 页，共 17 页 由①，，代入②式：
， ，， 不妨设，代入①：， 时，；时，； ，或，， ①，，，：，即，且，
，
． ②，，，：，即，且，
，
， 综上所述，．
方法：由，设，点， 根据对称性，只需考虑的情况， 此时，， ，有①，
第 16 页，共 17 页 又，②， 又③， 联立①②③得或， 当时，，，
， 同理可得当时，， 综上，的面积是．
22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数且)，与坐标轴交于，两点．
（1）【ID:4002728】求． 【答案】 【解析】解：与坐标轴交于，， 则令或， 即或， 则或(舍)或或(舍)， ，，， ，，， 则，坐标为，，
．
（2）【ID:4002729】以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程． 【答案】 【解析】 ：，
第 17 页，共 17 页 即， 由，， 则直线极坐标方程为：．
23. 设，，，，．
（1）【ID:4002730】证明：．
【答案】见解析 【解析】解：，且，
，
．
（2）【ID:4002731】用表示，，的最大值，证明：．
【答案】见解析 【解析】不妨设为最大值，
， 则由，，，
，
， 即．
2020年全国统一全国3卷文科高考数学试卷
第 1 页 共 4 页 2020年全国统一高考数学试卷（文科）
（全国新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合}1175321{，，，，，A，}153|{xxB，则BA中元素的个数为 ( )
A．2 B．3 C．4 D．6
2．复数，则z ( )
A．i1 B．i1 C．i D．i
3．设一组样本数据1x，2x，…，nx的方差为01.0，则数据110x，210x，…，nx10的方差为 ( )
A．01.0 B． 1.0 C．1 D．10
4．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数)(tI（t的单位：天）的Logistic模型：)53(23.01)(teKtI，其中K为最大确诊病例数.当KtI95.0)(*时，标志已初步遏制疫情，则*t约为（319ln） ( )
A．60 B．63 C．66 D．69
5．已知1)3sin(sin，则)6sin( ( )
A．21 B．23 C．32 D．22
6．在平面内，A、B是两个定点，C是动点，若1BCAC，则点C的轨迹为 ( )
A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．直线
7．设O为坐标原点，直线2x与抛物线)0(2:2ppxyC交于D，E两点，若OD⊥OE，则的焦点坐标为 ( )
A．)0,41( B．)0,21( C．)0,1( D．)0,2(
8．点)10(，到直线)1(xky距离的最大值为 ( )
A．1 B．2 C．3 D．2
9．右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是 ( )
A． B． C． D．
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(全国卷3,参考版解析)
2020年高考新课标Ⅲ卷文数试题参考解析
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}AB，则ABð=
（A）{48}， （B）{026}，， （C）{02610}，，， （D）{0246810}，，，，，
【答案】C
【解析】
试题分析：依据补集的定义，从集合}10,8,6,4,2,0{A中去掉集合}8,4{B，剩下的四个元素为10,6,2,0，故}10,6,2,0{BCA，故应选答案C。
（2）若43iz，则||zz=
（A）1 （B）1 （C）43+i55 （D）43i55
【答案】D
【解析】
试题分析：因iz34，则其共轭复数为iz34，其模为534|34|||22iz，故izz5354||，应选答案D。
（3）已知向量BA=（12，32），BC=（32，12），则∠ABC=
（A）30° （B）45°
（C）60° （D）120° 【答案】A
（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是
（A）各月的平均最低气温都在0℃以上
（B）七月的平均温差比一月的平均温差大
（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同
（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个
2020年全国卷Ⅲ【文科数学真题】普高校招全国统一考试卷(含答案)汇编版
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『知己知彼·百战不殆』高考真题·面纱揭开
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2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前 ,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时 ,选出每小题答案后 ,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动 ,用橡皮
擦干净后 ,再选涂其他答案标号。回答非选择题时 ,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后 ,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题 ,每小题5分 ,共60分。在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要
求的。
1．已知集合 , ,则A∩B中元素的个数为1235711A，，，，，315|Bxx
A．2B．3C．4D．5
2
．若 ,则z=)(1i1iz
A．1–iB．1+iC．–iD．i
3．设一组样本数据x1 ,x2 ,… ,xn的方差为0.01 ,则数据10x1 ,10x2 ,… ,10xn的方差为
A．0.01B．0.1C．1D．10
4．Logistic模型是常用数学模型之一 ,可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺
炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic
模型： ,其中K为最大确诊病例数．当0.23(53)()=
1etIK
t
I()=0.95K时 ,标志着已初步遏制疫情 ,则约为（ln19≈3）*t*t
A．60B．63C．66D．69
5．已知 ,则π
sinsin=
3（）1π
sin=
6（）
A．B
．C．D
．1
23
32
32
2
6．在平面内 ,A ,B是两个定点 ,C是动点 ,若 ,则点C的轨迹为=1ACBC
A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线
7．设O为坐标原点 ,直线x=2与抛物线C：交于D ,E两点 ,若OD⊥OE ,则C的焦点坐标220ypxp
为高考真题·面纱揭开
2020年全国卷I-卷Ⅲ文科数学高考考试真题(含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试（卷Ⅰ）
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合2{|340},{4,1,3,5}AxxxB=−−<=−，则AB=
A．{4,1}− B．{1,5}
C．{3,5} D．{1,3}
2．若312iiz=++，则||=z
A．0 B．1
C．2 D．2
3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方
形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
A．514− B．512− C．514+ D．512+
4．设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为
A．15 B．25
C．12 D．45
5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温
度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)iixyi=得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程
类型的是
A．yabx=+ B．2yabx=+
C．exyab=+ D．lnyabx=+
6．已知圆2260xyx+−=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为
A．1 B．2
C．3 D．4
7．设函数π()cos()6fxxω=+在[−π，π]的图像大致如下图，则f（x）的最小正周期为
2020高考真题——数学(文)(全国卷Ⅲ)
高考真题
高考真题 - 1 - 绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3
A.2 B.3 C.4
D.5
2.若(1)1zii，则z＝
A.1－i B.1＋i C.－i D.i
3.设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为
A.0.01 B.0.l C.1 D.10
4.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：0.23(53)1tKIte，其中K为最大确诊病例数。当I(t*)＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为(ln19≈3)
A.60 B.63 C.66 D.69
5.已知sinθ＋sin(θ＋3)＝1，则sin(θ＋6)＝
A.12 B.33 C.23 D.22
6.在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若ACBC＝1，则C的轨迹为
A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.直线
7.设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为 高考真题
2020年全国3卷 文科数学真题(pdf版含解析)
-1-2020年全国3卷文科数学真题（解析版）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1.已知集合
1235711A，，，，，
，
315|Bxx，则A∩B中元素的个数为（）
A.2B.3C.4D.5
【答案】B【详解】由题得，{5,7,11}AB
，所以A∩B中元素的个数为3.故选：B
考点：集合的运算
2.若
11zii，则z=（）
A.1–iB.1+iC.–iD.i
【答案】D【详解】因为21(1)2
1(1)(1)2iii
zi
iii
，所以zi=.故选：D
考点：复数的运算
3.设一组样本数据x
1，x
2，…，x
n的方差为0.01，则数据10x
1，10x
2，…，10x
n的方差为（）
A.0.01B.0.1C.1D.10
【答案】C
【详解】因为数据(1,2,,)
iaxbinL，
的方差是数据(1,2,,)
ixinL，
的方差的2a
倍，
所以所求数据方差为2100.01=1故选：C
考点：方差的性质
4.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎
累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：
0.23(53)()=
1etIK
t
，其中K为最大确诊病例数．当
I(*t)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则*t
约为（）（ln19≈3）
A.60B.63C.66D.69
【答案】C
【详解】
0.23531tK
It
e
，所以
0.23530.95
1tK
ItK
e
，则
0.2353
19t
e
，
所以，
0.2353ln193t，解得3
5366
0.23t
.故选：C.
考点：对数的运算
5.已知π
sinsin=
31
，则π
sin=
6
（）A.1
2B.3
3C.2
3D.2
2
【答案】B【详解】由题意可得：13
sinsincos1
22，
-2-则：33
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷3,含答案）
2020年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试数学试题⽂（全国
卷3,含答案）
2020年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试数学试题⽂（全国卷3）
注意事项：1．答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号码填写在答题卡上.
2．回答选择题时,选出每⼩题答案后,⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊.如
需改动,⽤橡⽪擦⼲净后,在涂选其它答案标号.回答⾮选择题时,将答案写在答题卡上,写
在本试卷上⽆效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡⼀并交回。
⼀、选择题（本题共12⼩题，每⼩题5分，共60分．在每⼩题给的四个选项中，只有⼀项符合题
⽬要求的.）1．已知集合{}
|10
A x x
=-≥，{}
012
B=，，，则A B=
I（）
A．{}0B．{}1C．{}
12
，D．{}012
，，2．()()
12
i i
+-=（）
A．3i
--B．3i
-+C．3i
-D．3i
+
3．中国古建筑借助榫卯将⽊构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中⽊构件右边的⼩长⽅体是棒头．若如图摆放的⽊构件与某⼀带卯眼
的⽊构件咬合成长⽅体，则咬合时带卯眼的⽊构件的俯视图可以是（）4．若
1
sin
3
α=，则cos2α=（）
A．
8
9
B．
7
9
C．
7
9
-D．
8
9
-
5．若某群体中的成员只⽤现⾦⽀付的概率为0.45，既⽤现⾦⽀付也⽤⾮现⾦⽀付的概率为0.15，
则不⽤现⾦⽀付的概率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
6．函数()
2
tan
1tan
x
f x
x
=
+
的最⼩正周期为（）A．
4π
B．
2
π
C．πD．2π
7．下列函数中，其图像与函数ln
y x
=的图像关于直线1
x=对称的是（）
A．()
ln1
y x
=-B．()
ln2
y x
=-C．()
ln1
y x
=+D．()
ln2
y x
=+
8．直线20
x y
++=分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆()22
22
x y
-+=上，则ABP
⾯积
的取值范围是（）A．[]
26
，B．[]48
，C．232
，D．2232
，9．函数422
y x x
=-++的图像⼤致为（）
高考全国3卷文科数学(20200623192642)
绝密★启用前
普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，
将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{1,0,1,2}{1}ABxx，，则ABI
A．1,0,1B．0,1C．1,1D．0,1,2
2．若(1i)2iz，则z=
A．1iB．1+iC．1iD．1+i3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是
A．1
6B．1
4C．1
3D．1
2
4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，
随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，
阅读过《红楼梦》的学生共有80位，
阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，
则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A．0．5 B．0．6 C．0．7 D．0．8
5．函数()2sinsin2fxxx在[0， 2π]的零点个数为
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=
A． 16 B． 8 C．4 D． 2
7．已知曲线elnxyaxx在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则
2020年全国3卷 文科数学附答案
2020
1. 已知集合，，则中元素的个数为
A2
B3
C4
D5
2. 若，则
A
B
C
D
3．设一组样本数据的方差为0.01，则数据的方差为
A0.01
B0.1
C1
D10
4. Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（In193）
A60
B63
C66
D69
5.已知，则
A
B C
D
6.在平面内，是两个定点，是动点，若，则点的轨迹为
A圆
B椭圆
C抛物线
D直线
7.设为坐标原点，直线与抛物线交于两点，若，则的焦点坐标为
A
B
C
D
8.点到直线距离的最大值为
A1
B
C
D2
9.右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是 A
B
C
D
10.设，，，则
A
B
C
D
11. 在中，，，则
A
B2
C4
D8
12. 已知函数，则
A的最小值为2
B的图像关于轴对称
C的图像关于直线对称
D的图像关于直线对称 13. 若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为_____.
14.设双曲线的一条渐近线为,则的离心率为______.
15. 设函数，若，则a=____.
16. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的切球表体积
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：供60分。
（1） 求的通项公式；
18.（12分)
某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：
（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率；
（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
2020年全国3卷高考文数试题及答案
2020年全国3卷高考文数试题
1已知集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3 A.2B.3C.4D.5 2.若(1)1zii ，则z＝ A.1－iB.1＋iC.－iD.i 3.设一组样本数据x 1，x 2，…，x n的方差为0.01，则数据10x 1，10x 2，…，10x n的方差为 A.0.01B.0.lC.1D.10 4.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎 累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： 0.23(53)1tK It e ，其中K为最大确诊病例数。当 I(t* )＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t* 约为(ln19≈3) A.60B.63C.66D.69 5.已知sinθ＋sin(θ＋ 3 )＝1，则sin(θ＋ 6 )＝A.1 2B.3 3C.2 3D.2 2 6.在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若ACBC ＝1，则C的轨迹为