2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题(解析版) (2)
湖南省长沙市2020届高三12月联考数学(理)试题 Word版含答案
湖南省长沙市2017届高三12月联考
数学（理科）
本试题卷共6页，23题（含选考题）
全卷满分150分，考试用时120分钟
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）设集合{|Axx≥2}，1{|0}4xBxx，则AB（ ）
A． B．[2,4) C．[2,) D．(4,)
（2）已知复数z满足11ziz，则||z（ ）
A．1 B．2 C． 2 D．22
（3）已知数列{}na的前n项和nnSAqB(0)q，则“AB”是“数列{}na是等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分且不必要条件
（4）在矩形ABCD中，2ABAD，在CD上任取一点P，ABP的最大边是AB的概率是（ ）
A．22 B． 32
C．21 D．31
（5）如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球
的表面积为（ ） 3 3 3
正视图 侧视图
俯视图 A B C D P A． 272
B． 27
C．273
D．2732
（6）若变量,xy满足约束条件4400yxyxy，则2zxy的最小值是__ __．
A．4 B．6 C．8 D．12
（7）已知12,FF是双曲线2222:1xyEab的左，右焦点，过点1F且与x垂直的直线与双曲线左支交于点,MN，已知2MFN是等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
A．2 B．2 C．12 D．22
（8）ABC是边长为2的等边三角形，向量a，b满足2ABa，2ACab，则向量a，b的夹角为（ ）
A．30 B．60 C．120 D．150
（9）执行如图所示程序框图，若输出的S值为20，则条件
框内应填写（ ）
A．3?i
第六关 以抽象函数为载体考查函数奇偶性、周期性、对称性等性质为主的选择题-(解析版)
1 压轴选择题
第六关 以抽象函数为载体考查函数奇偶性、周期性、对称性等性质为主的选择题
【名师综述】抽象函数是高中数学的难点，也是近几年考试的热点和重点，尤其函数奇偶性、周期性、对称性结合的题目往往使考生无从下手，本文从多方面例举其应用．
类型一 抽象函数的周期性
典例1. 已知定义在R上的函数fx，对任意实数x有55fxfx，若函数1fx的图象关于直线1x对称，12f，则2021f（ ）
A．5 B．-2 C．1 D．2
【来源】专题04 函数及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
【答案】D
【解析】
先根据对称性分析出fx的奇偶性，然后根据55fxfx分析出fx为周期函数并求解出一个周期，根据奇偶性和周期性求解出2021f的值.
【详解】
由函数1yfx的图象关于直线1x对称可知，函数fx的图象关于y轴对称，故fx为偶函数，
又由55fxfx，得555555fxfxfxfx，
所以fx是周期为10的偶函数.
所以2021120210112ffff，
故选：D.
【点睛】
结论点睛：通过对称性判断函数奇偶性的常见情况：
（1）若函数yfxa的图象关于直线xa对称，则fx为偶函数；
（2）若函数yfxa的图象关于点,0a成中心对称，则fx为奇函数.
【举一反三】定义在正整数上的函数满足231N*fkfkfkk，则65f（ ） 2 A．1f B．3f C．5f D．7f
【来源】河南省高考联盟 2021-2022学年上学期高三12月教学检测文科数学试题
【答案】C
2020届高三理科数学跟踪训练2(集合命题与条件)附解析
2020届高三理科数学跟踪训练2（集合命题与条件）
1．已知集合A＝{x∈Z|x2－4x－5<0}，B＝{x|4x>2m}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是( )
A．[3，6) B．[1，2) C．[2，4) D．(2，4]
2．已知集合M＝{(x，y)|y＝2x}，N＝{(x，y)|y＝a}，若M∩N＝∅，则实数a的取值范围是____．
3．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
4．已知集合A＝{x|y＝－x2＋x＋6，x∈Z}，B＝{y|y＝5sin(x＋φ)}，则A∩B中元素的个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列命题中为真命题的是( )
A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B．命题“若x2≤1，则x≤1”的否命题
C．命题“若x＝1，则x2－x＝0”的否命题 D．命题“若a>b，则1a<1b”的逆否命题
7． “1x>1”是“ex－1<1”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．若不等式13
A．[－43，12] B．[－12，43] C．(－∞，12) D．(43，＋∞) 2020届高三理科数学跟踪训练2（集合命题与条件）
9．设命题p：2x－1x－1<0，命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．
10．已知命题p：∀x1，x2∈R，[f(x1)－f(x2)](x1－x2)≥0，则 非p 是( )
安徽浮山中学2020届高三数学(文)上学期第一次月考试卷附答案解析
- 1 - 安徽浮山中学2020届高三上学期第一次月考
数学文科试卷
全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A1,2,3,4},B{x3}x{，则ABI
A.1,2,3}{ B.1,2}{ C.1x3}x{ D.1x3}x{
2.已知复数z满足(12)2izi，则z
A. 12i B.12i C.i D.－i
3.某地甲、乙、丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为300，400，500，现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个容量为120的样本，那么在乙学校中抽取的数学成绩的份数为
A. 30 B. 40 C.50 D. 80
4.已知m＝1og40.4，n＝40.4，p＝0.40.5，则
A.m
5.已知a、b是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则
A.a∥α，a⊥b，则b⊥α B.a⊥α，a⊥b，则b∥α
C.aα，bα，a∥β，b∥β，则α∥β D.aIb＝A，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β
6.数学老师要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中随机抽取3个人检查作业，则甲、乙同时被抽到的概率为
A.110 B.15 C. 310 D. 25
7.已知双曲线22221xyab（a>0，b>0）的渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为
A.22 B.2 C.3 D.2
8.要得到函数y＝一2sin3x的图象，只需将函数y＝sin3x＋cos3x的图象
临川一中暨临川一中实验学校2021届高三第一次月考数学(理科)试题及答案
临川一中暨临川一中实验学校2021届高三第一次月考
理科数学
命题人：周仁元审题人：余杨
一、单选题：本题共12小题，每题5分，共60分。
1．已知集合
20Axxx，
2log0Bxx
，则AB（）
A．
0,2
B．
,0
C．
,01,
D．
2,
2．设复数z满足1+z
1z=i，则|z|=（）
A．1B．2C．3D．2
3．已知命题p：∀x∈R+，lnx＞0，那么命题p
为（）
A．∃x∈R+，lnx≤0B．∀x∈R+，lnx＜0
C．∃x∈R+，lnx＜0D．∀x∈R+，lnx≤0
4．若函数
fx
是定义在R上的奇函数，且2fxfx，则
6f
（）
A．0B．1C．1D．2
5．平面向量a
与b
的夹角为60，
2,0,1ab
，则2
ab
等于()
A．22B．23C．12D．10
6．已知实数0x,0y
，则“224xy
”是“1xy
”的（）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知2
212
1x
g
xx
xR
，若公比为q
的等比数列
nb满足
10111
n
nb
b
，则
1231010gbgbgbgb
（）
A．1010B．1011C．1
1010D．1
1011
8．设斜率为2
2的直线l与椭圆22
221xy
ab（0ab）交于不同的两点，且这两个交
点在x
轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A．3
3B．1
2C．2
2D．1
3
9．设正实数a，b，c满足22
2sin2log1beaabcc
，则a，b，c的大小关系为（）
A． cabB．bcaC．cbaD．abc
10．点P为棱长是2的正方体
1111ABCDABCD
的内切球O球面上的动点，点M为
11BC
的中点，若满足DPBM，则动点P的轨迹的长度为()
A．5
5
B．25
2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题(解析版)
第 1 页 共 22 页 2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题
一、单选题
1．已知集合{|4},{|2,}AxNyxBxxnnZ,则ABI（ ）
A．[0,4] B．{0,2,4} C．{2,4} D．[2,4]
【答案】B
【解析】计算0,1,2,3,4A，再计算交集得到答案
【详解】
{|4}0,1,2,3,4AxNyx,{|2,}BxxnnZ表示偶数，
故{0,2,4}ABI.
故选：B.
【点睛】
本题考查了集合的交集，意在考查学生的计算能力.
2．欧拉公式为cossinixexix,(i虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，3ie表示的复数位于复平面中的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】计算313cossin3322ieii，得到答案.
【详解】
根据题意cossinixexix，故313cossin3322ieii，表示的复数在第一象限.
故选：A.
【点睛】
本题考查了复数的计算， 意在考查学生的计算能力和理解能力. 第 2 页 共 22 页 3．已知不重合的平面,, 和直线l ，则“// ”的充分不必要条件是（ ）
A．内有无数条直线与平行 B．l 且l
C． 且 D．内的任何直线都与平行
【答案】B
【解析】根据充分不必要条件和直线和平面，平面和平面的位置关系，依次判断每个选项得到答案.
【详解】
A. 内有无数条直线与平行，则,相交或//，排除；
B. l 且l，故//，当//，不能得到l 且l，满足；
贵州省2020届高考数学适应性试卷(理科)_word版含解析-(高三)(精校版)
_._
_._ 贵州省2020届高考数学适应性试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合M={x|x2﹣2x＜0}，N={x|x≥1}，则M∩N=（ ）
A．{x|x≥1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x≤1}
2．已知x，y∈R，i是虚数单位，且（2x+i）（1﹣i）=y，则y的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
3．已知数列{an}满足an=an+1，若a3+a4=2，则a4+a5=（ ）
A． B．1 C．4 D．8
4．已知向量与不共线，且向量=+m， =n+，若A，B，C三点共线，则实数m，n（ ）
A．mn=1 B．mn=﹣1 C．m+n=1 D．m+n=﹣1
5．执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b分别为56，140，则输出的a=（
）
A．0 B．7 C．14 D．28
6．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为（ ）
A．4 B． C．5 D．
7．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥P﹣BCD的_._
_._ 俯视图与正视图面积之比的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．2
8．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2，B=45°，若三角形有两解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2 B．0＜a＜2 C．2＜a＜2 D．2＜a＜2
9．已知区域Ω={（x，y）||x|≤，0≤y≤}，由直线x=﹣，x=，曲线y=cosx与x轴围成的封闭图象所表示的区域记为A，若在区域Ω内随机取一点P，则点P在区域A的概率为（ ）
2020届湖北省武汉市高三毕业生五月质量检测数学(理)试题
武汉市2020届高中毕业生五月质量检测
理科数学
2020.5.25
本试卷共5页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟．
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数z满足，iiiz12，则复数z=
A．2+i
B．1 +2i
C．3 +i
D．3-2i
2．已知集合031xxxA，2xxB，则A∩B=
A．12xx B．23xx C．12xx D．12xx
3．设等比数列na的前n项和为nS，21a，02432aaa，则5S=
A．2
B．0
C． -2 D． -4
4．若某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为
A．2
B．4
2020届天一大联考皖豫联盟体高三第一次考试数学试题(解析版)
故选： D ．
第 1 页 共 18 页
2020 届天一大联考皖豫联盟体高三第一次考试
数学试题
、单选题
答案】
求解．
详解】
故选： B．
点睛】
求解集合
M,N 是解答的关键，着重考查了计算能力．
2．已知复数 z (1 i)(a i) 在复平面内对应的点位于第四象限， 则实数 a 的取值范围
是( )
A． (1, ) B． ( , 1) C． ( ,1) D ． ( 1,1)
【答案】 D
【解析】 化简复数 z (1 i)(a i) a 1 (a 1)i ，根据复数 z 在复平面内对应的点
位于第四象限，列出不等式，即可求解．
【详解】
由题意，复数 z (1 i)(a i) a 1 (a 1)i ， 因为复数 z 在复平面内对应的点位于第四象限，可得
1 a 1.
即实数 a 的取值范围是 ( 1,1) ． 1．已知集合 M y| y 3x ， N {x|y 1 x} ，则 M I N ( )
A．{ x|0 x 1} B． {x|0 x 1} C．{x|x 1} D．{x|x 0}
解析】 根据函数的定义域和值域， 求得集合 M,N ，再结合集合的交集的运算，即可
由题意， 集合 M y|y 3x {y|y 0},N {x|y 1 x} {x|x 1} ，
所以 M N {x|0 x 1} .
本题主要考查了集合的交集的运算， 其中解答中根据函数的定义域和值域的求法， 正确
a 1 0且a 1 0，解得 第 2 页 共 18 页
【点睛】
本题主要考查了复数的基本运算和复数的几何意义， 其中熟记复数的运算法则， 结合复 数的几何意义，列出不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
3．“m 2 ”是“函数 f(x) x2 4mx 3在区间 [ 2, )上单调递增 ”的( )
C ．充要条件
【答案】 A
【解析】 根据二次函数的性质，求得函数的单调性，再结合充分条件、必要条件的判定 方法，即可求解．
【高三上数学】浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题(解析版)
试卷第1页，共21页 浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．设集合20
0
23x
Mx
x−
=
−
R
，则M=Z（
）
A
．
21,22
B
．
20,21,22
C
．
20,21,22,23
D
．
R2023xx
【答案】B
【分析】
根据分式不等式化简集合M,
即可由交运算求解.
【详解】
20
02023
23x
Mxxx
x−
==
−
R
，
所以M=Z
20,21,22
，
故选：B
2
．设复数z
对应的点在第四象限，则复数()100
1iz+对应的点在（
）
A
．第一象限 B
．第二象限 C
．第三象限 D
．第四象限
【答案】B
【分析】由i的周期性化简100
(1i)+，计算后判断所求复数对应点的象限.
【详解】
由复数()100
1iz+对应的点在第四象限，
则设i(0,0)zabab=+
，
由()50
50
1002
(1i)(1i)2i
+=+=
505050250
2i2i2===−
得()
010
55050
0
2(i)2i2i1zabab=−+=+−−
，
由5050
20,20ab−−， 试卷第2页，共21页
得复数()100
1iz+对应的点在第二象限.
故选：B.
3
．动点()
,Mxy
到定点()
4,0F−的距离与M到定直线l
：25
4x=−的距离的比等于4
5，则动
点M的轨迹方程是（
）
A
．22
1
259xy
+= B
．22
1
2516xy
+=
C
．22
1
259yx
+= D
．22
1
2516yx
+=
【答案】A
【分析】
根据距离公式即可化简求解.
【详解】根据题意可得()2
2
4425
5
4xy
x++
=
+，平方化简可得22
992525xy+=，
进而得22
1
259xy
+=，
故选:A
4
．已知向量()
0,4a=，()