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结构力学课后习题答案

7- 32 习 题

7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。

(a) (b) (c)

EI EI EI

2EI 2EI

1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移

(d) (e) (f)

EI1=∞

EA EI EI1=∞

3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移

(g) (h) (i)

k

一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移

7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？

7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。

7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？

7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。

(a)

l l l A

B C D

i i i q

7- 33

解：（1）确定基本未知量和基本结构

有一个角位移未知量，基本结构见图。

11r11Z3i4i2iii1M图

1pR213ql216qlpM图

（2）位移法典型方程

11110prZR

（3）确定系数并解方程

iqlZqliZqlRirp24031831,821212111

（4）画M图

2724ql2524qlM图218ql216ql

(b)

4m 4m 4m A

C D B 10kN

EI 2EI 2.5kN/m

EI

7- 34

解：（1）确定基本未知量

1个角位移未知量，各弯矩图如下

11r11Z1M图32EIEI12EI 590pM图

（2）位移法典型方程

11110prZR

（3）确定系数并解方程

1115,352prEIR

153502EIZ

114ZEI

（4）画M图

()KNmM图2640147

(c)

9m

A B C EA=∞ FP

2EI EI EI D E F EA=∞

7- 35

解：（1）确定基本未知量

一个线位移未知量，各种M图如下

11r1M图 11Z27EI227EI27EI1243EI2243EI1243EIpM图

pF1pR

（2）位移法典型方程

11110prZR

（3）确定系数并解方程

1114,243pprEIRF

140243pEIZF

12434ZEI

（4）画M图

94pF94pF92pFM图

7- 36 (d)

解：（1）确定基本未知量

一个线位移未知量，各种M图如下

11Z2/25EAa4/25EAa11r1M图

25EA11r1M图2/25EAa2/25EAa简化

图1pRpFpF45a35a15apM

（2）位移法典型方程 11110prZR

（3）确定系数并解方程

11126/,55pprEAaRF

126055pEAZFa

13aZEA

（4）画M图 a 2a

a 2a a EA EA

A B C D E F

FP FP EI1=∞

7- 37

图M0.6pFapFa1.2pF0.6pF

(e)

解：（1）确定基本未知量

两个线位移未知量，各种M图如下

图11Z

11r21r11212142 4EArlEArl1M2EAlEAl

图21Z

12r22r22214EArl2M2EAlEAl l l

EA

A B C D

EA EA FP

7- 38 图

12 0pppRFRpM1pRpF000

（2）位移法典型方程

1111221211222200pprZrZRrZrZR

（3）确定系数并解方程

1112212212221,44214,0pppEAEArrrllEArlRFR

代入，解得

121222121212pplZFEAlZFEA

（4）画M图

图

M122212pF2212pF1212pF

7-6 试用位移法计算图示结构，并绘出M图。

(a)

10kN/m

A C

B E

D F

6m 6m 6m 6m

EI=常

7- 39

解：（1）确定基本未知量

两个角位移未知量，各种M图如下

23EI13EI23EI23EI13EI112121 3rEIrEI图1M

23EI23EI13EI22116rEI图2M13EI13EI

1130 0ppRR图pM30

（2）位移法典型方程

1111221211222200pprZrZRrZrZR

（3）确定系数并解方程

111221221212,311630,0pprEIrrEIrEIRR

7- 40 代入，解得

1215.47,2.81ZZ

（4）画最终弯矩图

35.16

图M19.699.3810.313.271.871.40

(b)

解：（1）确定基本未知量

两个位移未知量，各种M图如下

4i2i3i4i2i11r21r图1M

iii12r22r图2Mi/2 A

C E D EI=常6m 6m 6m B

10kN/m

7- 41

1pR2pR图pM3030

（2）位移法典型方程

1111221211222200pprZrZRrZrZR

（3）确定系数并解方程

111221221211,03430,30pprirrirRKNRKN

代入，解得

123011,4011ZZii

（4）画最终弯矩图

图M75.4520.9129.0934.558.1820

(c)

解：（1）确定基本未知量 A C

B E D F 30kN

EI=常2m 2m 2m 2m 2m

7- 42 两个位移未知量，各种M图如下

图

21ri4i2i3i3i1M11r

图

22r2M12r32i32i

1pR30KN2pR图pM

（2）位移法典型方程

1111221211222200pprZrZRrZrZR

（3）确定系数并解方程

1112212212311,2640,30ppirirrirRRKN

代入，解得

126.31646.316,ZZEIEI

7- 43 （4）求最终弯矩图

图M4.2125.2612.636.329.47

(d)

解：（1）确定基本未知量

两个位移未知量，各种M图如下

11r11Z4EIl2EIl3EIl3EIl3EIl21r图1M A B E

D F

EI=常l l l l

C GF q

2 l ql

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结构力学章节习题及参考答案

结构力学章节习题及参考答案

时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日 第1章 绪论（无习题）之阿布丰王创作

时间：二O二一年七月二十九日

第2章平面体系的机动分析习题解答

习题 是非判断题

(1) 若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为几何不变体系.( )

(2) 若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无过剩约束的几何不变体系.( )

(3) 若平面体系的计算自由度W＜0,则该体系为有过剩约束的几何不变体系.( )

(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无过剩约束.( )

(5) 习题2.1(5) 图所示体系去失落二元体CEF后,剩余部份为简支刚架,所以原体系为无过剩约束的几何不变体系.( ) 习题 2.1(5)图

(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去失落二元体ABC后,成为习题2.1(6) (b)图,故原体系是几何可变体系.( )

(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去失落二元体EDF后,成为习题2.1(6) (c)图,故原体系是几何可变体系.( ) 习题 2.1(6)图

习题填空

(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系. 习题2.2(1)图

(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系.

习题 2-2(2)图

(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的过剩约束数目分别为_______、________、__________、__________.

习题 2.2(3)图

(4) 习题2.2(4)图所示体系的过剩约束个数为___________.

习题 2.2(4)图

(5) 习题2.2(5)图所示体系的过剩约束个数为___________. 习题 2.2(5)图

(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系,有_________个过剩约束. 时间：二O二一年七月二十九日

南京航空航天大学 飞行器结构力学 课后习题答案 第1章

南京航空航天大学 飞行器结构力学 课后习题答案 第1章

第一章 弹性力学基础

1-1 上端悬挂、下端自由的等厚度薄板，其厚度为1，容重为ρ。试求在自重作用下的位移分量表达式。

解：如图1-1建立坐标系.

利用x沿y方向均匀分布及x方向的力平衡条件0x可得，

 xlxyyx00)(

又因为 1()()xyuulxxEE

)()(1xlEuuEyv xy

积分得

)()21(12yfxlxuE

)()(2xfyxluvE

又由对称性 0)(020xfvy

由 2110()2xyuvfyuyyxE

综上所述有

2221)21(uyExlxuE

yxluv)(E

1-2 写出图1-2所示平面问题的应力边界条件。

解：上表面为力边界，100＝，＝，＝，mlqlxlXY。代入

xxyxyylmXlmY

中得到上表面的边界条件为

00xyyxqlxl；＝；

下表面为自由边，边界条件为 000xyyx；＝；

侧面为位移边界。

1-3 矩形板厚为1。试用应力函数22Axy求解。（并画出面力分布图）

解：应力函数22Axy满足应力函数表示的变形协调方程，可以作为解。在无体力的情况下，矩形板的应力为

22xAxy

220yx

2xyAyxy 根据应力边界条件公式

xxyxyylmXlmY

各边的应力边界为

a d边： 0,1lm 20AXAyhY

c b边： 0,1lm 20AXAyhY

a b边： 1,0lm 0XYAy

结构力学课后习题答案(2)

结构力学课后习题答案(2)

题2-9图 题2-10图 题2-11图 习题及参考答案

【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】

【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】

习题2

2-1〜2-14 试对图示体系 进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系， 指出多余联系的数目。

题2-2图

题2-3图 题2-5图

题2-6图 题2-8图 则应 题4-1图

4-2 作图示刚架的M图。

3-1 试作图示多跨静定梁的 M及Q图。 习题

(a) 1.5m 1 2m I 2.5m | 1.5ml 4.5m

题3-1 (b)

3-2 试不计算反力而绘出梁的 M图。

4m 40kN

(a) 5kN/m

M

(b)

4-1 作图示刚架的M、Q、N图。

2kN/m

2kN •

m

(a) 2kN 题3-2

习题4

(b) (c)

4-3

4-4

4-5 4m

(a)

(d)

作图示三铰刚架的 M图。 M=4Pa

2a

(b) 4kN

4m 4m

(c)

珂 10kN/m

4m

(e)

题4-2图

C

E

0.5m ] m

2

J 0.5m

7m B

7m

(a)

题4-3

作图示刚架的M图。

(a)

I 盒lUlUUW 10kN/m

已知结构的M图，试绘出荷载。 10kN/m

10kN/m

1.5m

题4-4图 urm

*~ G

3m

C

7.35m 7.35m

(b) m

6 N

0 nm

2

20kN

40kN/m

4m

(b)

C _Pa

Pa

Pa

a 6-1 判定图示桁架中的零杆。

4-6 检查下列刚架的 M图，并予以改正。

5-1

5-2 题4-5图

(b)

P (d)

(e) (f) (c)

题4-6图

习题5

图示抛物线三铰拱轴线方程 4 f

1kN/m x)x， (h)

试求D截面的内力。

20kN

10m

题5-1图

K 15m j 5m

结构力学课后习题答案重庆大学

结构力学课后习题答案重庆大学

百度文库

1 第1章 绪论（无习题）

第2章 平面体系的几何组成分析习题解答

习题 是非判断题

(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( )

(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( )

(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( )

(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )

(5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )

BDACEF

习题 (5)图

(6) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( )

(7) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。(

)

(a)(b)(c)AEBFCD

习题 (6)图

【解】（1）正确。

（2）错误。0W是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。

（3）错误。

（4）错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。

（5）错误。CEF不是二元体。

（6）错误。ABC不是二元体。

（7）错误。EDF不是二元体。

习题 填空

(1) 习题(1)图所示体系为_________体系。 百度文库

2

习题(1)图

(2) 习题(2)图所示体系为__________体系。

习题 2-2(2)图

(3) 习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

习题 (3)图

(4) 习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题 (4)图

(5) 习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。

结构力学课后答案-第6章--力法

结构力学课后答案-第6章--力法

37习题

6-1试确定图示结构的超静定次数。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)所有结点均为全铰结点2次超静定

6

次超静定

4次超静定

3次超静定

I

I去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I

截面断开，减去三个约束，故为9次超静定

沿图示各截面断开，为21次超静定

III刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通

过一根链杆和一个铰与I连接即可，故为4次

超静定

6-38(h)

6-2

试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？

6-3试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。

(a)

解：

上图=

l

1MpM

01111

pX

其中：

EI

lll

llll

EIl

lll

EI81142

32

332

6232

32

33

3211

3

11











EIlFllFllF

EIl

p

ppp817

332

322

2632

3

1









0

817

81143

13

EIlF

X

EIlp

pFX

21

1

pMXMM11

lFp61

lFp61FP

A

2l

3l

3B2EIEI

C题目有错误，为可变体系。

+pFplF32

X1=1

M图

39pQXQQ11pF

21

pF

21

(b)

解：

基本结构为：

l1M3l

l2M

lFp21

pM

lFp31





00

222212112

12111

pp

XXXX



pMXMXMM2211

pQXQXQQ2211

6-4试用力法计算图示结构，并绘其内力图。

(a)l

2l

2l

2lABCD

EI=常数FP

l

2E

FQ图

FP

X1X2

FP

6-40解：基本结构为：

1M

pM

01111pX

pMXMM11

(b)

解：基本结构为：

EI=常数q

ACE

D

B4a2

a

4a4a20kN/m

3m6m6m

AEI1.75EIBCD20kN/m

X1

16

6

810

81041计算1M，由对称性知，可考虑半结构。a21

1M

计算pM：荷载分为对称和反对称。

对称荷载时：

同济大学 朱慈勉版 结构力学 课后答案(下)

同济大学 朱慈勉版 结构力学 课后答案(下)

第六章 习 题

6-1 试确定图示结构的超静定次数。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g) 所有结点均为全铰结点

2次超静定

6次超静定

4次超静定

3次超静定

I

I 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I截面断开，减去三个约束，故为9次超静定

沿图示各截面断开，为21次超静定

I II 刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通过一根链杆和一个铰与I连接即可，故为4次超静定

(h)

6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？

6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。

(a)

解：

上图=

l

1M pM

01111pX

其中：EIlllllllEIllllEI8114232332623232333211311EIlFllFllFEIlpppp817332322263231

08178114313EIlFXEIlp

pFX211

pMXMM11

lFp61

lFp61 FP

A

2l 3 l 3 B 2EI EI

C 题目有错误，为可变体系。

+ pF plF32

X1=1

M图 pQXQQ11

pF21

pF21

(b)

解：

基本结构为：

l

结构力学章节习题及参考答案 2

第1章 绪论（无习题）

第2章 平面体系的机动分析习题解答

习题2.1 是非判断题

(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( )

(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( )

(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( )

(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )

(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )

BDACEF

习题 2.1(5)图

(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( )

(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。(

)

(a)(b)(c)AEBFCD

习题 2.1(6)图

习题2.2 填空

(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。

习题2.2(1)图

(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。

习题 2-2(2)图

(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

习题 2.2(3)图

(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题 2.2(4)图

(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题 2.2(5)图

(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题 2.2(6)图

(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

结构力学课后习题答案

结构力学课后习题答案

附录B 部分习题答案

2 平面体系的几何组成分析

2-1 （1）× （2）× （3）√ （4）× （5）× （6）×。

2-2 （1）无多余约束几何不变体系 ；（2）无多余约束几何不变体系；（3）6个；（4）9个 ；

（5）几何不变体系，0个；（6）几何不变体系，2个。

2-3 几何不变，有1个多余约束。

2-4 几何不变，无多余约束。

2-5 几何可变。

2-6 几何瞬变。

2-7 几何可变。

2-8 几何不变，无多余约束。

2-9几何瞬变。

2-10几何不变，无多余约束。

2-11几何不变，有2个多余约束。

2-12几何不变，无多余约束。

2-13几何不变，无多余约束。

2-14几何不变，无多余约束。

5-15几何不变，无多余约束。

2-16几何不变，无多余约束。

2-17几何不变，有1个多余约束。

2-18几何不变，无多余约束。

2-19几何瞬变。

2-20几何不变，无多余约束。

2-21几何不变，无多余约束。

2-22几何不变，有2个多余约束。

2-23几何不变，有12个多余约束。

2-24几何不变，有2个多余约束。

2-25几何不变，无多余约束。

2-26几何瞬变。

3 静定梁和静定刚架

3-1 (1) √；(2) ×；(3) ×；(4) √；(5) ×；(6)

√；(7) √；(8) √。

3-2 (1) 2，下；(2) CDE，CDE，CDEF；(3) 15，上，45，上；(4) 53，-67，105，下；

(5) 16，右，128，右；(6) 27，下，93，左。

3-3 (a) 298ACMql，Q32ACFql；

(b) MC = 50kN·m，FQC = 25kN，MD =

35kN·m，FQD = -35kN；

(c) MCA = 8kN·m，MCB = 18kN·m，MB =

-4kN·m，FQBC = -20kN，FQBD = 13kN；

结构力学课后习题答案 2

习 题

7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。

(a) (b) (c)

EI EI EI

2EI 2EI

1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移

(d) (e) (f)

EI1=∞

EA EI

EI1=∞

3个角位移，1个线位移 2个线位移

3个角位移，2个线位移

(g) (h) (i)

k

一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移

7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么为何将这些基本未知位移称为关键位移是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量

7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。

7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化如何变化

7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。

(a)

解：（1）确定基本未知量和基本结构

有一个角位移未知量，基本结构见图。 l l l A

B C D

i i i q

11r11Z3i4i2iii1M图

1pR213ql216qlpM图

（2）位移法典型方程

11110prZR

（3）确定系数并解方程

iqlZqliZqlRirp24031831,821212111

结构力学课后答案第五章习题答案

1 5-1 试回答：用单位荷载法计算结构位移时有何前提条件？单位荷载法是否可用于超静定结构的位移计算？

a

A FP FP

B

C

a a a a D E

NCDNCENBENADNBCNACDEFF0, FF2 FF FABPPPPRRFFFF由对称性分析知道

122221121212122222NNP122(2)2FF1()26.832222()PPPcxPFaFalFaFaEAEAEAEAEA

5-4 已知桁架各杆截面相同，横截面面积A＝30cm2，E＝20.6×106N/cm2，FP＝98.1kN。试求C点竖向位移yCΔ。

k

5PF5PF5PF5PF54PF54PF54PF2PF2PF 255 44PPPPFFFFNADNAENECNEF由节点法知：对A节点 F=-5F对E节点 FF

k

1 115(122516()()24)4 11.46 ()NNPycPPPFFlFFFEAEAcmNADNAE由节点法知：5对A节点 F=-F25-552 2 5-5 已知桁架各杆的EA相同，求AB、BC两杆之间的相对转角BΔ。

8kN 42424242-42-42448844 4 4-4-4-8-8-12-12杆的内力计算如图所示施加单位力在静定结构上。其受力如图

14214214141428141424其余未标明的为零力杆11(1242)NNPBFFlEAEA

5-6 试用积分法计算图示结构的位移：（a）yBΔ；（b）yCΔ；（c）B；（d）xBΔ。

(a)

211232113421yc1004142B()1()26()111 ()()()26111 =()30120pllpqqqxxqlqqMxqxxlMxxqqMxMxdxqxxdxEIEIlqlqlEI以点为原点，向左为正方向建立坐标。显然，

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