六年级数学集体备课记录表
大坞镇东阳温小学数学集体备课记录表
时间 12-27 地点 办公室 学科 六年级数学 单元 第六单元
主备人 补充发言人
单元教学内容：
本单元教材内容包括搭一搭、观察的范围、看图找关系、成员间的关系。
本单元教材所处的位置：
本单元是本册的最后一个单元。 补充发言人意见
单元教学目标 知识：
1、能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。
2、能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。
技能：
1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
2、结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。
3、在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。 发展学生的有条理思考和表达的能力。
情感
通过观察和操作活动，体验“空间一与图形”和日常生活的联系。 单元重点 能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。
单元难点 能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。
教材编排意图：
学生能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（５个小正方形组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、左面、上面观察的平面图形还原立体图形（５个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
实施建议：
1、在本单元学习中，由于情境基本上采用图、表、文字与数字构成一种贴近生活实际的呈现方式，所以，首先要引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息，即已知什么，不妨把这一过程概括为“看情境、找信息”六个字。
2、在看问题中，要引导学生抓住问题中的关键词（即关键概念），明确关键词的含义。然后结合情境中的已知条件，去多方探求解决问题的方法，并对各种方法加以比较，找出最佳方法。
3、教师必须改变以例题、讲解、练习为主的接受式学习方式，而更多地采用在学生自主探索基础上的班级探究、小组合作交流的探究式学习方式，引导学生积极主动地投入到探索与交流的学习活动中。强调学生动手做，并要对活动过程（探索的方法、成功与失败处、小组合作中参与的主动性、多角度思考、创造性思维等）和结果（准确性和合理性等）进行反思。
课时安排：
1、搭一搭 1课时
2、观察的范围 1课时
3、看图找关系 2课时
苏教版六年级数学上册集体备课记载表
1 *****小学
集
体
备
课
记
载
年 级： 六
学 科： 数学
组 长： ******
学 期： 2019秋
2 备课组活动计划
组别 六数备课组 制订时间 2019-8-30
周次 日期、节次 地点 主题 主持人
1 8.31
第4节 会议室（3） 制定本学期六数备课组活动计划
3 9.14
第4节 会议室（3） 借助直观图形理解长方体的各个计算公式
5 9.28
第4节 会议室（3） 分数乘法
7 10.12
第4节 会议室（3） 利用“错误”资源
——《解决问题策略》集体备课
9 10.26
第4节 会议室（3） 分数四则混合运算的错题整理
11 11.9
第4节 会议室（3） 《认识百分数》案例分析及单元练习设计
13 11.23
第4节 会议室（3） 结合“图形与几何”领域空间观念专题调研进行模拟测试
15 12.7
第4节 会议室（3） 谈有效复习
——本学期复习计划的制定
17 12.21
第4节 会议室（3） 有效复习，提高效率
——本册错题整理
19 1.4
第4节 会议室（3） 备课组小结
制订人：
3 集体备课记录表
年 级 六 学 科 数学
时 间 2019年8月31日 备课内容 长方体和正方体
主 备 人 参 备 人
课
时
划
分 第1课时 长方体和正方体的认识
第2课时 长方体和正方体的展开图
第3课时 长方体和正方体的表面积（1）
第4课时 长方体和正方体的表面积（2）
第5课时 体积和容积的认识
教
学
目
标 1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。
六下数学备课组集体备课记录
六下数学备课组集体备课记录
六下数学在进行备课过程中，我们六名老师组成备课组，共同商讨备课内容，制定备课计划，共同分工合作完成备课工作。下面是我们备课组的集体备课记录。
备课目标：
1.能够理解和解答六下数学中涉及的各种数学问题。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力。
3.帮助学生掌握一些数学解题的方法和技巧。
备课内容：六下数学第一章，整数运算
备课步骤：
1.确定备课材料
本章的教材主要内容包括：整数的概念、整数的加减法、整数的乘法、表达式的加减和乘法。
备课组成员根据自己的教学经验和课程要求，选择合适的教材、教辅和其他辅助材料。
2.制定备课计划
备课组成员商讨了备课计划，并进行了合理的安排。备课计划主要包括如下几个环节：
（1）预习：备课组成员提前阅读教材，理解教材内容，为备课做好准备。 （2）教学目标：明确本节课的教学目标，并进行分解。
（3）教学重点：确定本节课的教学重点和重要知识点。
（4）教学方法和策略：根据教材的特点和学生的实际情况，选择合适的教学方法和策略。
（5）教学资源准备：准备好本次备课所需的教学资源，如教具、幻灯片等。
（6）课堂组织：确定本节课的课堂组织方式和学生活动形式。
3.分工合作，制定备课活动
备课组成员根据各自的教学特点和兴趣进行了分工合作，制定了备课活动。主要备课活动如下：
（1）热身活动：设计一个简单的热身活动，引导学生回忆和巩固上节课的知识点。
（2）新知引入：设计一个生动有趣的引入活动，引导学生进入本节课的学习状态，并提出一个开放性问题，激发学生思考。
（3）知识讲解：通过幻灯片、教具或教材上的例题、案例等形式，向学生讲解本节课的知识点。
（4）示范演示：找两名学生上台示范如何进行整数的加减乘除运算，通过示范演示的方法，帮助学生理解和掌握相关知识和技巧。
（5）小组合作学习：设计一个小组合作学习活动，让学生在小组内合作解答一些开放性问题，培养学生的合作意识和团队精神。 （6）练习与巩固：设计一些练习题，让学生进行巩固性练习，并进行课堂讨论和答疑。
六数下第一次集体备课记录表
四小学集体备课记录表
主题 在直线上表示数
参加
人员
时间 地点 六年级数学办公室 主讲人
备
课
记
录 教学重难点 教学方法
教学重点：
通过生动有趣的活动和联系生活实际的素材，能够在直线上表示正数、0和负数的分界点。
教学难点：
比较正、负数的大小 1.回忆在直线上表示数的方法。
2.利用正负数表示生活中两相反意义的量的经验，把直线上的点和正、负数对应起来。
3.在直线上表示整数和负整数。如：4，6，9，—7，—5等。
4.继续在直线上表示分数和小数。
5.建议用1课时。
研
讨
记录 研 讨 问 题 研讨交流（解决问题）
1.例3
（1）如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢?
(2)在直线上表示出—1.5.如果你想从起点到—1.5处，应如何运动？
1.教会学生理解题意。
要在一条直线上表示他们行走的距离和方向，应规定一个方向为正，另一个方向为负，这样用方向和距离就能表示他们运动后的位置，也能在直线上表示出—1.5。
2.画直线表示4个同学的运动情况。
（1）先画一条直线，在任意位置画一个点，表示这棵大树。
（2）以大树为起点，向右的方向为东，向左的方向为西，那么向西就为负。
（3）规定1个单位长度代表1m。
3.用正、负数描述同学和大树的相对位置关系。
教研收获 在教学过程中要给学生充分的自主性，组织学生经历运用已有的知识经验解决问题的过程，在关键处给予及时、必要的引导、讲解，起以“导”的作用。在教学过程中，老师们确定了教学目标，完善教学设计，提高课堂的实效性和学习的学习质量。
活
动
照
片
六年级下册数学集体备课记录
六年级数学集体备课记录
时间 2.25 地点 六年级办公室 主备人 钱学春
研究内容 圆柱和圆锥的认识
参与人员 糜兰珍 郭伟 钱学春
教材分析 一是要认识圆柱和圆锥使学生能从实物中抽象出圆柱和圆锥的立体图形、名称；二是主要研究圆柱和圆锥各有什么特点，认识它们的底面、侧面和高。
教学目标 1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3.激发学生学习的兴趣。
教学重点 掌握圆柱和圆锥的特征
教学难点 认识圆锥的高
教学过程（初稿） 一、想象导入。
1.师：将一根绳子看作一条线段，一个小球看作一个点，观察，你发现了什么现象？如果将一个长方形绕其中的一条边，形成了什么物体。
2.找一找屏幕上哪些是圆柱体。
3．生活中哪些物品是圆柱形的？
二、认识圆柱。
1.拿一个圆柱仔细观察，边观察边思考，然后再和你的同桌说一说。
①圆柱一共有几个面？
②上、下两个面什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？
③用手摸一摸圆柱周围的面，它叫什么面？这个面有什么特点？
④圆柱上下一样粗吗？
（1）请同学们在自己的圆柱物体上互相指着说一说它的底面、侧面。
（2）小组合作，动手动脑：
①圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？ ②用直尺量一量罐头盒的高，有多少种不同的量法？你发现什么？
学生动手操作，集体交流。
生1：量一量两个圆的直径，直径相同，说明圆的大小相等。
生2：用绳子量两个圆的周长，周长相等，说明大小相等。
生3：可以采用滚动的方法，证明周长相等。
生4：剪下两个面，直接比一比大小。
2.出示三个不同的高不一样的圆柱
思考：①你想说什么？（高不相同）
②什么是圆柱体的高？
③怎么测量圆柱体的高？
六年级数学组集体备课活动记录
六年级数学组集体备课活动记录
六年级数学备课组的老师准时聚在一起，讨论最近教学中学生出现的问题，集体研讨商量解决策略。
一、针对教材中没有出现概念等问题，共同整理圆柱和圆锥的特征
（一）、圆柱的特征
1、圆柱的特征： 圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。两个底面间的距离叫做高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
2、圆柱的侧面： 圆柱的周围是一曲面，叫做侧面。把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，长方形的长是圆柱底面周长,长方形的宽是圆柱体的高。 所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高。用字母表示：S=CH
3、圆柱的表面积： 圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱体的表面积。
4. 圆柱的体积：把圆柱体的底面分成许多个相等的扇形然后把圆柱体切开再拼起来就近似于一个长方体。分成的扇形越多，拼起来越接近于长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，则圆柱的体积为： V=SH
（二）圆锥的特征
1. 圆锥的特征：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。圆锥只有一条高。
2. 圆锥的体积： 圆柱形容器的容积是和它等底等高圆锥形容器的3倍；反过来说，圆锥形容器的体积等于和它等底等高的圆柱形容器的三分之一，即 V=1/3SH
二、针对最近教学中学生出现的问题，集体进行研讨
（一）出现的问题：
1、圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式混淆。
圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式，前者是底面的周长×高，后者是底面的面积×高。学生学习了圆柱侧面积计算公式后，大部分学生都能利用圆柱侧面积计算公式进行计算。当学习圆柱的体积计算公式后， 有一部分学生可能会与前公式混淆。
2、圆柱的体积公式与圆锥的体积公式混淆， 后者是前者的三分之一（在等底等高条件下），在教圆锥体积公式时，我们虽然通过课件进行了演示，还用等底等高的圆柱和圆锥进行了现场操作。演示把倒满水的圆锥里的水倒在圆柱里，刚好可倒三次，，也就是说圆锥的体积是圆满柱体积的三分之一的关系。但是在作业中也有一部分学生忘了三分之一。
小学六年级数学上册集体备课记录表
WORD格式
专业资料整理
年 级
时 间
主 备 人
课
时
划
分
教
学
目
标
教
学
重
难
点
六年级数学集体备课记录表
六 学 科 数学
第一周 备课内容 分数乘法与练习
李丽辉 参 备 人 安云萍
分数与整数相乘 1 课时
分数乘分数 1 课时
分数连乘的实际问题与练习 2 课时
1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题， 丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解。
2、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法
统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
3、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的
意义解答分数乘法两步应用题。
4、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
教学重点：
1、用分数乘法解决相关的问题。
2、整数乘分数的计算法则。
3、能熟练进行分数连乘应用题的解答。
教学难点：
1、、使学生经历解决问题的探索过程，用分数解决相关的问题。
2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受
到学习计算是解决实际问题的需要。
3、分析分数乘法两步应用题的数量关系。
4、正确的进行分数乘法的计算。
1 WORD格式
专业资料整理
本周主要教学内容是分数乘分数，教材分析如下：
例 4 先让学生借助直观图形， 初步理解的、 的的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义， 列出相应的乘法算式， 算出两个分数
相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。 例 5 让学生验证猜想，
在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义， 启发学生以直观的方式探索分数
六年级数学下册集体备课活动记录
六年级数学下册集体备课活动记录
活动主题：六年级数学下册教学内容研讨与备课。
活动时间：[具体日期]
活动地点：[详细地点]
参与人员：六年级数学组全体教师。
一、开场。
主持人（张老师）：“各位数学大侠们，咱们今天齐聚一堂，就像武林高手过招前要先商量策略一样，咱们要好好研讨一下六年级数学下册这门‘武功秘籍’怎么教。”大家哄堂大笑，气氛轻松愉快地开始了活动。
二、教材分析。
1. 整体框架。
李老师：“我先来说说这教材的整体框架哈。这六年级下册就像一场数学的毕业大冒险，先是负数的引入，这就像打开了一个新的数学世界的大门，和之前的数域不一样喽。然后圆柱和圆锥这部分，就像立体几何的小先锋，让学生开始从平面走向立体的思考。”
2. 重点内容。
王老师接话：“对呀，重点内容可不少呢。比例这块儿是个硬骨头，什么正比例、反比例，学生很容易搞混，就像双胞胎一样，看着像，其实差别大着呢。还有百分数（二），这部分和生活联系紧密，打折、利率啥的，得让学生知道数学在生活中可有用了，不是光在课本上算算而已。”
3. 难点剖析。 赵老师皱着眉头说：“我觉得难点就在圆柱和圆锥的体积计算以及表面积计算上。那些公式看着简单，但是学生一做题就错，不是忘记乘二分之一（圆锥体积公式中的系数），就是把底面半径和直径搞混。而且在解决实际问题的时候，比如给个圆柱形状的水桶，让求需要多少铁皮，学生就分不清到底是求几个面的面积了。”
三、学情分析。
1. 学生基础。
孙老师：“咱们这届学生基础有点参差不齐。好的学生呢，数学思维很敏捷，你讲一点他能想到十点。但有些学生连基本的计算都还不扎实，分数运算老是出错，这可怎么去学后面更复杂的内容啊。”
2. 学习习惯。
陈老师无奈地说：“学习习惯也是个大问题。有些学生上课的时候就像梦游，你在上面讲得热火朝天，他在下面云里雾里。作业也不认真做，马马虎虎的，抄错题、算错数是家常便饭。咱们得想个办法让他们对数学感兴趣，养成好的学习习惯才行。”
小学六年级数学上册集体备课记录表(二套)
- 1 - / 23 小学六年级数学上册集体备课记录表(二套)
目录：
小学六年级数学上册集体备课记录表一
小学四到六年级数学上册听课记录二
2 / 23 小学六年级数学上册集体备课记录表一
年 级 六 学 科 数学
时 间 第一周 备课内容 分数乘法与练习
主 备 人 参 备 人
课
时
划
分 分数与整数相乘 1课时
分数乘分数 1课时
分数连乘的实际问题与练习 2课时
教
学
目
标 1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解.
2.使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则.进一步巩固分数乘法的计算法则.
3.使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题.
4.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法.
教
学
重
难
点 教学重点：
1.用分数乘法解决相关的问题.
2.整数乘分数的计算法则.
3.能熟练进行分数连乘应用题的解答.
教学难点：
1..使学生经历解决问题的探索过程，用分数解决相关的问题.
2.结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要.
3.分析分数乘法两步应用题的数量关系.
4.正确的进行分数乘法的计算.
3 / 23
研
究
过
程
及
思
路
详
记
主
备
人
发
言
本周主要教学内容是分数乘分数，教材分析如下：
例4先让学生借助直观图形，初步理解的.的的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想.例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果.然后组织学生观察例4.例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法.其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构.最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程.
小学六年级数学上册集体备课记录表 2
小学六年级数学上册集体备课记录表
六年级数学集体备课记录表
年级：六
时间：第一周
主备人：XXX
学科：数学
备课内容：分数乘法与练
参备人：XXX
课时划分：
分数与整数相乘1课时
分数乘分数1课时 分数连乘的实际问题与练2课时
教学目标：
1、通过具体情景，让学生研究用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，拓展对分数乘法的认识。
2、让学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，巩固分数乘法的计算法则。
3、让学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。
4、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
教学重点：
1、用分数乘法解决相关的问题。
2、整数乘分数的计算法则。
3、能熟练进行分数连乘应用题的解答。
教学难点：
1、让学生经历解决问题的探索过程，用分数解决相关的问题。
2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到研究计算是解决实际问题的需要。
3、分析分数乘法两步应用题的数量关系。
4、正确的进行分数乘法的计算。
本周主要教学内容是分数乘分数。教材分析如下：
例4先让学生借助直观图形，初步理解分数乘法的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。
例6是分数连乘的实际问题。由于题目中增加了一个条件，数量关系相对比较复杂，且解题时需要两次判断把哪一个量看着单位“1”，这就增加了研究的难度。在教学中，可以按照教材设计的思路：“借助线段图分析数量关系及思路”，引导学生分析数量关系，掌握分数连乘的解题思路，提高解题能力。
集体备课活动记录 (2)
集体备课活动记录表
组 别 数学组 备课年级 六年级 备课学科 数学
主 持 人 主 备 人 记 录 人
活动时间 活动地点 六年级办公室
参加人员
备课内容 六年级数学上册第一单元《分数乘法》
活动过程
记 录 主备人简述教学设计
一、教学内容：
分数乘法的意义、计算方法以及应用。
二、单元教材分析
本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。编排“倒数”知识，为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。
三、单元学习目标
三维目标： 1、知识与技能（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、过程与方法（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。 3、情感态度与价值观（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。重难点、关键… 1、重点（1）分数乘法的计算方法。（2）求一个数的几分之几是多少的问题。 2、难点：分数乘分数的计算方法。 3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。