二次根式的加减运算20题(含答案)
（1）)5.04313()81448(；
（2）7581312325.0
（3）121580325.12712
（4）25253221502923
（5）)75110485()127319(
（6）10005252354031.010
（7）981731181634
（8）5425145203
（9）3181083315275
（10）344273125242965
（11）21231818215
（12）2.048045544
（13）3)1542746485(
（14）48323153113122
（15）125310010122748
（16）4832315311312
（17）67.123256133223
（18）326125.021322
（19）121680325.1242719
（20）1471627527223
参考答案：
（1）233；
（2）33172417；
（3）522331819；
（4）28；
（5）3395；
（6）10326
（7）2233
（8）58
（9）313
（10）335624
（11）21217
（12）557
（13）54356
（14）32
（15）3643
（16）0
（17）6209
（18）362417
（19）0
（20）33
二次根式混合计算练习(附答案)
两次根式混同估计之阳早格格创做
1．估计题
（1）（2）．
2．估计：218(12)(12)5023212322．
3．估计：（2－3）（2＋3）＋2010102－121
4．估计(－3)0－)12)(12(＋2312
6、估计：)13(90+)322(2818)212(22
7．估计（20141 ）（211＋321＋431＋…＋201420131）
8．估计：2×(2＋12)－1882212－|22－3|＋38.
9．估计：4832426.
10．估计：(1)3132+218-5150;(2)(5-26)×(2-3);
(3)(1+2+3)(1-2-3);(4)(12-481)(231-45.0).
11．估计：（1）11(24)(6)28 （2）3212524
12、估计36)22(2)2(2（1）327＋2)3(－31
13、估计： （1）11383322 （2）(753)(753)
14、33364631125.041027.11(24)2(6)28
15、已知,3232,3232yx供值：22232yxyx.
16、估计：⑴24632463⑵20(3)(3)2732
17、估计（1）﹣×（2）（6﹣2x）÷3．
20．估计：131224823336312222 21．估计22．（1）)235)(235(
（2）)52453204(52
22．估计：（1）222122763（2）35233523
23．化简：（1）83250（2）2163)1526(
（3）（2)23()123)(123；（4）12272431233()?
初二数学二次根式试题答案及解析
初二数学二次根式试题答案及解析
1. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）2.
【解析】（1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）根据二次根式有意义的条件得到-（a+2）2≥0，得到a=-2，然后把a=-2代入原式进行计算．
试题解析：（1）原式=
=
=
（2）∵-（a+2）2≥0，
∴a=-2，
原式=
=3-5+4
=2．
【考点】二次根式的混合运算．
2. 计算：
【答案】.
【解析】先进行二次根式的乘法运算得到原式=3﹣3+2+2+1，然后合并即可．
试题解析：原式=3﹣3+2+2+1=.
【考点】二次根式的混合运算.
3. 化简的结果是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．
【答案】B．
【解析】.故选B．
【考点】二次根式化简.
4. 下列变形中，正确的是………（ ）
A．(2)2＝2×3＝6 B．
C． D．
【答案】D.
【解析】A、(2)2＝4×3＝12，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，正确.
故选D.
【考点】二次根式的化简与计算. 5. 当1≤x≤5时，
【答案】4．
【解析】根据x的取值范围，可判断出x-1和x-5的符号，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质进行化简．
试题解析：∵1≤x≤5，
∴x-1≥0，x-5≤0．
故原式=（x-1）-（x-5）=x-1-x+5=4．
考点: 二次根式的性质与化简．
6. 有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x=64时，输出的y等于（ ）
A．2 B．8 C． D．
【答案】D．
【解析】由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是．
故选D．
【考点】算术平方根．
7. 下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A.
【解析】根据根式运算法则.
A
√
B
×
C
×
不是同类项不能合并同类项
D
×
【考点】根式运算.
8. =________________．
专题03：二次根式(简答题专练)(解析版)
1 专题03：二次根式（简答题专练）
一、解答题
1．已知：211327m，234221mn，求2mn的值．
【答案】25
【分析】将已知的等式变形为同底数的式子，可得m和n的值，代入所求式子计算即可．
【解答】解：∵211327m，
∴21333m﹣，
∴213m，
解得：2m，
∵234221mn， 即23421mn
∴2340mn，
∴5n，
∴222525mn．
【点评】
本题考查了负整数指数、零指数幂的定义、幂的性质及二次根式的性质，解题的关键是掌握分数指数幂和负整数指数幂的运算法则．
2．探究题：
（1）求2222222,3,5,6,7,0的值．对于任意实数2,aa等于多少？
（2）求2222224,9,25,36,49,0的值．对于任意非负实数2a等于多少？
【答案】（1）222，233，255，266，277，200，对于任意实数2,aaa；（2）244，299，22525，23636，24949，200，对于任意非负实数a， 2aa．
【分析】（1）直接计算各式进而得出一般规律；
（2）直接计算各式进而得出一般规律．
【解答】（1）222， 2 233，
255，
266，
277，
200，
对于任意实数a，2aa；
（2）244，
299，
22525，
23636，
24949，
200，
对于任意非负实数a， 2aa．
【点评】
本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出变化规律是解题关键．
3．探究题：
23_ ，20.5 ，26 ，
234 ，213 ，20
八年级数学下册二次根式(全章)习题及答案(含答案)
二次根式
16.1 二次根式：
1. 使式子4x有意义的条件是 。
2. 当__________时，212xx有意义。
3. 若11mm有意义，则m的取值范围是 。
4. 当__________x时，21x是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,222__________xxx。
6. 若242xx，则x的取值范围是 。
7. 已知222xx，则x的取值范围是 。
8. 化简：2211xxx的结果是 。
9. 当15x时，215_____________xx。
10. 把1aa的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 使等式1111xxxx成立的条件是 。
12. 若1ab与24ab互为相反数，则2005_____________ab。
13. 在式子230,2,12,20,3,1,2xxyyxxxxy中，二次根式有（
）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. 7 B. 32m C. 21a D. ab
15. 若23a，则2223aa等于（ ）
A. 52a B. 12a C. 25a D. 21a
16. 若424Aa，则A（ ）
A. 24a B. 22a C. 222a D. 224a 17. 若1a，则31a化简后为（ ）
二次根式的加减基础题30道选择题附详细答案
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12.3 二次根式的加减根底题汇编〔1〕
一．选择题〔共30小题〕
1．〔2021 •模拟〕设a为﹣的小数局部，b为﹣的小数局部．那么﹣的值为〔 〕
A． +﹣1 B． ﹣+1 C． ﹣﹣1 D． ++1
2．〔2021秋•麦积区校级期末〕a+b=﹣7，ab=4，那么+=〔 〕
A． B． ﹣ C． D． ﹣
3．〔2021•〕以下计算错误的选项是〔 〕
A． •= B． += C． ÷=2 D． =2
4．〔2021•江岸区模拟〕以下计算正确的选项是〔 〕
A． B． C． D．
5．〔2021•滨湖区二模〕以下各式计算正确的选项是〔 〕
A． a3+2a2=3a5 B． 3+4=7 C． 〔a6〕2÷〔a4〕3=0 D． 〔a3〕2•a4=a9
6．〔2021•路南区一模〕计算+的运算结果是〔 〕
A． 7 B． 6 C． 4+2 D． 6
7．〔2021•模拟〕以下计算或化简正确的选项是〔 〕
A． ﹣a〔a﹣b〕﹣ab=﹣a2 B． a2+a3=a5 C． D．
8．〔2021•荆州〕计算的结果是〔 〕
A． + B． C． D． ﹣
9．〔2021•〕以下各式计算正确的选项是〔 〕
A． 3a3+2a2=5a6 B． C． a4•a2=a8 D． 〔ab2〕3=ab6
10．〔2021•〕以下计算正确的选项是〔 〕
A． a2•a3=a6 B．
C． D．
11．〔2021•资阳〕以下计算或化简正确的选项是〔 〕
二次根式混合运算题及答案
二次根式混合运算题及答案
1． 2
3． 4．
5．化简． 6．把化为最简二次根式．
7．的倒数是 8．计算÷的结果是
9．当x
_________
时，成立．
10．
11、（1） （2）．
12、计算：218(12)(12)5023212322．
13、619624322 127-48+12+752
14、计算：（2－3）（2＋3）＋2010102－121
15、计算(－)0－＋
16、计算：)13(90+)322(2818)212(22
17计算（20141 ）（211＋321＋431＋…＋201420131）
18计算：2×(2＋12)－1882 212－|22－3|＋38.
19计算：.
20．计算：(1)+-; (2)(5-2)×(-);
(3)(1++)(1--); (4)(-4)(2-4). 3)12)(12(231248324263132218515062323231281315.0
21、
22、
23、
24、
25、
26
27、．
28、
29、．
30、
参考答案
一．填空题（共19小题）
1．计算：= ．
考点：
二次根式的乘除法．
专题：
计算题．
分析：
先把除法变成乘法，再求出×=2，即可求出答案．
解答：
解：×÷，
=××，
=2，
故答案为：2．
点评： 本题考查了二次根式的乘除法的应用，注意：应先把除法转化成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．
初二数学二次根式试题答案及解析 2
初二数学二次根式试题答案及解析
1. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是 ．
【答案】21
【解析】∵189=32×21，
∴，
∴要使是整数，n的最小正整数为21．
故填：21．
【考点】二次根式的定义
2. 下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B．
【解析】A. 不能计算，故A选项错误；
B. ，故B选项正确；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项错误.
故选B．
【考点】二次根式的混合运算．
3. 列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】A、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故A选项错误；
B、，满足最简二次根式条件，故B选项正确；
C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C选项错误；
D、，被开方数含能开得尽方的因数和因式，不是最简二次根式，故D选项错误；
故选B．
【考点】最简二次根式．
4. 计算下列各题
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】（1）先将括号里面的式子进行通分化简，然后再进行除法运算即可；
（2）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可； （3）先把方程组中的①化简，利用加减消元法或者代入消元法求解即可；
（4）先去分母，然后利用前两个方程消掉y，第一个方程和第三个方程消掉y得到两个关于x、z的方程，然后根据二元一次方程组的解法求出x、z的值，再代入第一个方程求出y的值，从而得解．
试题解析：（1）原式=；
（2）原式=；
（3），由①得：③，③×3－②×2得：，解得：，把代入①得：，∴；
（4）整理得：，①+②×2，得：④，①+③得：⑤，
④+⑤×7，得：，把代入⑤，得：，把，代入①，得：，∴．
【考点】1．二次根式的混合运算；2．解二元一次方程组；3．解三元一次方程组．
5. （1）已知：(x＋5)2＝16，求x；
苏科版2024-2025学年数学八年级下册——二次根式的运算100题(分层练习)含解析
苏科版2024-2025学年数学八年级下册——二次根式的运算100题
（分层练习）
（23-24七年级下·广东汕尾·阶段练习）
1．计算题
(1)；23274612
(2)．33233
（23-24七年级下·湖南长沙·阶段练习）
2．计算：
(1)．33330.125124
(2)2323314
（23-24八年级下·江西赣州·期中）
3．计算
(1)2236
(2)．35353124
（2024八年级下·全国·专题练习）
4．计算：
(1)；11842432
(2)；322(5218)4622
(3)；2(23)(3223)(3223)
(4)．011(3)27()|32|2
（23-24八年级下·福建福州·阶段练习）
5．计算：
(1)；31220482233(2)．312223abbab
（22-23八年级下·山东德州·期中）
6．计算题：
(1)；812272
(2)．14631232
（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）
7．计算：
(1)2463
(2)25353232
（23-24八年级下·江苏南京·阶段练习）
8．计算：
(1)；114273822
(2)．121263
（23-24七年级下·甘肃定西·阶段练习）
9．计算：
(1)2201839(4)27(1)
(2)2223
（23-24八年级下·湖北武汉·期中）
10．计算：
(1)1271883
(2)1181223
（23-24八年级下·云南昭通·阶段练习）11．计算：
(1)；12436
(2)．2525231
（23-24八年级下·湖南邵阳·阶段练习）
12．计算∶
(1)；1242863
二次根式加减计算题
二次根式加减计算题
一、二次根式的加减法法则
1. 同类二次根式
- 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。例如√(2)与3√(2)是同类二次根式，√(8)化简后为2√(2)，所以√(2)与√(8)也是同类二次根式。
2. 加减法法则
- 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并。合并同类二次根式的方法与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，根指数和被开方数不变。
二、例题解析
1. 例1：计算√(12)+√(27)
- 首先将二次根式化为最简二次根式：
- √(12)=√(4×3)=2√(3)
- √(27)=√(9×3)=3√(3)
- 然后进行同类二次根式的合并：
- √(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=(2 + 3)√(3)=5√(3)
2. 例2：计算√(8)-√(frac{1){2}}
- 化简二次根式：
- √(8)=√(4×2)=2√(2) - √(frac{1){2}}=(√(1))/(√(2))=(1)/(√(2))=(√(2))/(2)
- 进行减法运算：
- √(8)-√(frac{1){2}}=2√(2)-(√(2))/(2)=(4√(2))/(2)-(√(2))/(2)=(3√(2))/(2)
3. 例3：计算√(20)+√(5)-√(frac{1){5}}
- 化简各二次根式：
- √(20)=√(4×5)=2√(5)
- √(frac{1){5}}=(√(1))/(√(5))=(√(5))/(5)
- 进行计算：
- √(20)+√(5)-√(frac{1){5}}=2√(5)+√(5)-(√(5))/(5)
- 先合并同类二次根式的系数：(2 + 1)√(5)-(√(5))/(5)=3√(5)-(√(5))/(5)
二次根式的加减运算(人教版)(含答案)
第1页共7页
学生做题前请先回答以下问题
问题1：判断一个式子是否是最简二次根式，需要满足哪两个条件？
问题2：什么是同类二次根式？
问题3：二次根式的乘除法则是什么？
问题4：二次根式的加减法则是什么？
以下是问题及答案，请对比参考:
问题1：判断一个式子是否是最简二次根式，需要满足哪两个条件？
答：最简二次根式需要具备：①被开方数中不得含有能开的尽方的因数；②根号下不含分母，分母中不含根号．
问题2：什么是同类二次根式？
答：化成最简二次根式后，被开方数相同的两个二次根式是同类二次根式．
问题3：二次根式的乘除法则是什么？
答：二次根式的乘除法则：
①；
②．
问题4：二次根式的加减法则是什么？
答：二次根式的加减法则：①化成最简二次根式；②合并同类二次根式．
二次根式的加减运算（人教版）
一、单选题(共11道，每道9分)
1.计算的结果为( ) 第2页共7页
A.B.
C.D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次根式的加减运算
2.计算的结果为( )
A.B.
C.D.－1
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次根式的加减运算
3.计算的结果为( )
A.B. 第3页共7页 C.D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次根式的加减运算
4.计算的值为( )
A.B.
C.D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次根式的加减运算
5.下列运算正确的是( ) 第4页共7页
A.B.
C.=2 D.=2
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次根式的乘除运算
6.下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次根式的加减运算
7.下列计算正确的是( )
A.B. 第5页共7页 C.D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次根式的加减运算