2019年江苏省南京市中考数学试卷可下载打印(附答案与解析)
2019年江苏省南京市中考数学真题合集试卷附解析
2019年江苏省南京市中考数学真题合集试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一种彩票的中奖率为 1%，小胡买了100 张彩票，则（ ）A ．他一定会中奖B ．他一定不会中奖C ． 他有可能会中奖D ． 他再买 10000 张一定中奖 2．线段 PQ 的黄金分割点是R （PR>RQ ），则下列各式中正确的是（ ） A ．PR RQ PQ PQ = B ．PR QR PQ PR = C ．PQ RQ PR PQ = D ．PR PQ PQ QR= 3．若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－3 4．如图，表示A 点的位置的准确说法是（ ）A ．距0点3 km 的地方B ．在O 点的东北方向上C ．在O 点东偏北40°的方向D ．在0点北偏东50°方向，距O 点3 km 的地方5．若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（ ）A ． 3B ．12C ． 7D ． 4 6．下列说法中，正确的是（ ）A ．同位角相等B ．两条不相交的直线叫平行线C ．三条直线相交，必产生同位角、内错角和同旁内角D ．同旁内角互补，两直线平行7．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE 于点0，若∠BOC=80°，则∠DOF= （ ）A ．100°B ．120°C ． 130°D ．140°8．如图所示扇形统计图中，有问题的是（）A．B． C． D．9．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A、B、C、D、E 五个点分别为小正方形的顶点，则下列说法不正确的是（）A．△ABE 的面积为 3B．△ABD 的面积是4. 5C．线段 BE 与 DE 相等D．四边形 BCDE 不可能是正方形10．9416）A．34B．324C．223D1734二、填空题11．如图．创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在五环(阴影)内的概率分别是0.04,0.2,0.36，如果最大圆的半径是1米,那么黑色石子区域的总面积约为米2（精确到0.01米2).12．如图，⊙O中，AB、AC 是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D．E，若AC=2 cm，则⊙O的半径为 cm．13．已知直线a∥b，夹在a，b之间的一条线段AB的长为6 3 cm，AB与a的夹角为150°，则a与b之间的距离为 cm．14．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7 cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分面积S= cm2．15．用因式分解法解一元二次方程时，方程应具备的特征是：．16．一个盒子中有 10个完全相同的球，分别标以号码1，2，…，10，从中任意摸出一个球，则P(摸到球的标号为偶数)= .17．若219xx⎛⎫+=⎪⎝⎭，则21xx⎛⎫−⎪⎝⎭的值为．18．某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为 6% 和 8% 的甲、乙两种款共 500万元，一年后利息共 34 万元. 求两种贷款的数额各是多少？设甲、乙两种贷款分别为x万元，y 万元，根据题意可得方程组：．解答题19．甲、乙两人环绕长为 400 m 的环形跑道散步一如果两人从同一点背道而行，那么经过2 min 相遇；如果两人从同一点同向而行，那么经过 20 min 相遇，已知甲的速度比乙快，则甲、乙两人散步速度分别为 m/min， m/min.20．看图填空．(A、0、B在一条直线上)(1)∠AOD= + =∠AOE- ；(2)∠BOE+∠EOC= ；(3)∠EOA-∠AOD= ；(4)∠AOC+ = 180°；(5)若0C平分∠AOD，0E平分∠BOD，则∠AOD=2 =2 ．∠BOE= =12．21．填表：代数式a2b c−12mn24a−系数三、解答题22．画出下图所示几何体的三视图.23．现有甲、乙两把不相同的锁，各配有 3 把钥匙，总共6把钥匙，从这 6 把钥匙中取2把，恰好能打开两把锁的概率是多少？要想打开甲、乙两把锁，至少取几把，至多取几把？24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形．(用两种方法证明)25．已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?26．如图所示，在直角坐标系xOy 中，A(一l ，5)，B(一3，0)，0(一4，3)．(1)在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′；(2)写出点C 关于，轴的对称点C ′的坐标(_____，_______)．27．(1)如图，已知∠AOB=Rt ∠，∠BOC=40°，0M 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数；(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON 的度数；(3)你能从(1)、(2)的结果中发现什么规律?28．2a ，小数部分为b 2()a a b +的值.29．求下列各式中x 的值：（1）9x 2=16 （2）27)3(83=−−x30．学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对这种报纸四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制成了下面尚未完成的统计图．(1)请直接将图①的统计图补充完整；(2)请分别计算出各版面的总人数，并根据计算的结果利用图②画出折线统计图；【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．2．B3．C4．D5．B6．D7．C8．A9．D10．D二、填空题11．12． 213． 3 314．2415．0A B ⋅=16．1217． 5 18．5006%8%34x y x y +=⎧⎨+=⎩19． 110，9020．(1)∠AOC ，∠COD ，∠DOE (2)∠BOC (3)∠DOE (4)∠COB (5)∠AOC ，∠COD ，∠DOE ，∠BOD21．1，-1，12，14−三、解答题22．23．(1)设 1、2、3是开甲锁的钥匙，4、5、6是开乙锁的钥匙，任取 2 把共有 12、13、14、15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56 十五种，所以能打开甲、乙两把锁的概率为93155P == (2)至少取2把，至多取4把 24．略25．解(1)解析式为y=2x+1；（2）点P(-l ，1)不在直线y=2x+1上解：(1)见右图；(2)C ′（4，3 ）． 27．（2）12α；（3）∠MON 的度数是∠AOB 度（1）45°；MON=12∠AOB 数的一半，即∠28．由题意，得1a =，21b =−，于是原式=21(121}2⨯⨯+−= 29．（1）43x =±；（2）32x = 30．(1)略；(2)新闻版：310人，文娱版：200人，体育版：340人，生活版：150人；折线图略。
2019年江苏省南京市中考数学试卷
2019年江苏省南京市中考数学试卷2019年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（2分）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到亿美元。
用科学记数法表示是（）A。
0.13×105B。
1.3×104C。
13×103D。
130×102答案：B解析：=1.3×=1.3×104.2.（2分）计算（a2b）3的结果是（）A。
a2b3B。
a5b3C。
a6bD。
a6b3答案：D解析：（a2b）3=a6b3.3.（2分）面积为4的正方形的边长是（）A。
4的平方根B。
4的算术平方根C。
4开平方的结果D。
根答案：A解析：面积为4的正方形的边长是4的平方根。
4.（2分）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A。
B。
C。
D。
最接近的是（）C。
6D。
7答案：C解析：由ac＜bc可得a/b＜1，又由a＞b可得a/b＞1，因此a/b在1和正无穷之间，对应的位置是C。
5.（2分）下列整数中，与10﹣3的绝对值相等的是（）A。
4B。
5C。
﹣6D。
﹣7答案：D解析：10﹣3的绝对值是0.001，与﹣7的绝对值相等。
6.（2分）如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△XXX经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称。
其中所有正确结论的序号是（）A。
①④B。
②③C。
②④D。
③④答案：B解析：△A'B'C'可以看作是△XXX经过1次旋转和1次轴对称得到。
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.（2分）﹣2的相反数是；的倒数是。
2019年江苏省南京市中考数学真题复习试卷附解析
2019年江苏省南京市中考数学真题复习试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于（ ）A ．5B ．552C ．55D ．322．某人沿坡度为 26°的斜坡行进了 100 米，他的垂直高度上升了（ ）A ．0100sin 6米B ．0100cos 26米C ．0100tan 26米D ．0100tan 26米 3．若—个矩形较短的边长为5，两条对角线所夹的锐角为60°，则这个矩形的面积是 （ ） A ．50 B ．25 C ．253 D ．2532 4．已知一次函数y=kx+b ，当x=1时，y=3； 当x=0时，y=1，则当x=3时，y 的值是（ ）A ．2B ．．3C ．4D ．75．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．长方体B ．六棱锥C ．六棱柱D ．圆柱6．下面的四个展开图中，如图所示的正方体的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．从 1、2、3、…、9这九个数字中，任取一个数字是偶数的概率是（ ） A ． 0 B ．49 C ．12 D ．598．一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）A ．6cmB ．5cmC ．8cmD ．7cm9．如图所示，已知△ABC≌△DCB，那么下列结论中正确的是（）A．∠ABC=∠CDB，∠BAC=∠DCB，∠ACB=∠DBCB．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ABDC．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBCD．∠ABC=∠DBC，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ACD10．在如图所示图形中，角的表示方法正确的个数有（）A．1个B．3个C．4个D．5个11．如图，可知三年中该区平均每年销售盒饭（）A． 96万盒B． 95.5万盒C．112万盒D．无法判断12．如图，阴影部分的面积是（）A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy二、填空题13．在直角坐标平面内，一点光源位于(0，4)处，点P的坐标为(3，2)，则点P在x轴上的影子的坐标为．14．直角三角形在太阳光下得到的投影可能是 .15．若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是．16．命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）17．已知代数式(5)10x x ++与代数式925x −的值互为相反数，则x = .18．将一长方形的纸片按如图方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD= 度．19．如图，要把线段AB 平移，便点 A 到A′（4，2)，点B 到达点B ′，那么点B ′的坐标是 ．20．正比例函数y kx =的自变量增加4 ，函数值就相应减少2，则k 的值为 ．21．小明和小亮做游戏. 小明背对小亮，，让小亮接下列四个步骤操作：第一 步，分发左、中、右三堆，每堆牌不少于两张，且各堆牌 的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边-堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数. 你认为中间一堆牌的张数是 .22．代数式12x −与326x +的和是 1，则x= ． 23．在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得 AB=9 cm ，BC =4 cm ，如果 0 是线段 AC 的中点，则线段 OB = cm.三、解答题24．如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．A 住宅小区M 45° 30° B 北25．△ABC 中,若∠A,∠B 都是锐角,且0)3(tan 23sin 2=−+−B A ,试判断出△ABC•的形状．26．某工程队中标修建某段公路，若每天修建0.5 千米，则需要 48 天才能完成任务.(1)求该工程队修建时间 t(天)与每天修建路程 a(千米/天)间的函数解析式；(2)若要求 40 天完成任务，每天应修建多少千米？27．国家规定“中小学生每天在校体育活动的时间不低于1 h”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A 组：0.5t <h ；B 组：0.51h t h ≤<C 组：1 1.5h t h ≤<D 组： 1.5t ≥ h请根据上述信息解答下列问题：(1)C 组的人数是 ；(2)本次调查数据的中位数落在 组内；(3)若该辖区约有24000名初中孚至确估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有多少?28．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!n n −．29．如图所示，四边形ABCD 中，AB=CD，BC=AD，请你添一条辅助线，把它分成两个全等的三角形．你有几种添法?分别说明理由．30．已知某工厂从1997年到2002年每年的年产值和利润依次分别为(单位：万元)：80，8；95，10；100，15；100，20；95，15；110，20列出该工厂从l997年到2002年产值和利润统计表．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．C4．D5．C6．B7．B8．D9．C10．B11．A12．A二、填空题13．(6，0)14．三角形或线段15．2，4，616．真17．1 或-1518．9019．(7，4)20．12−21． 522．7623． 2.5三、解答题24．过点M 作AB 的垂线MN ，垂足为N . ∵M 位于B 的北偏东45°方向上，∴∠MBN = 45°，BN = MN.又M 位于A 的北偏西30°方向上，∴∠MAN=60°，AN = tan 603MN =.∵AB = 300，∴AN+NB = 300 . ∴3003=+MNMN ， MN ≈190米．25．等边三角形．26．(1) 0.54824ta =⨯=，∴24t a= (2)当 t=40 时，代入(1)中得240.640a ==(千米). 27．(1)120人 (2)C (3)14400人28．(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n −−⨯；（3）1n29．连结AC 或连结BD ，都是根据SSS 说明三角形全等 30．1997～2002年产值和利润统计表 单位：万元。
2019年江苏省南京市中考数学试卷解析版(可编辑修改word版)
A ．①④
B ．②③
C． ②④
二、填空题（本大题共
10 小题，每小题 2 分，共
接填写在答题卡相应位置上）
7．（ 2
分）﹣ 2 的相反数是
； 的倒 数是
8．（ 2 9．（ 2
分）计算﹣
的结果是
．
2
分）分解因式 a﹣ b） +4 ab 的结果
（
是
D ． ③ ④ 20 分。不需 写出解答过 程，请把答 案直
50m，宽 40m，要求扩充
后的矩形广场长与宽的比为 3：2．扩充区域的扩建费用每平方米 30 元，扩建后在原广场
和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米
100 元．如果计划总费用 642000 元，扩
充后广场的长和宽应分别是多少米？
26．（9 分）如图 ① ，在 Rt △ ABC 中，∠ C＝ 90°， AC＝ 3， BC＝4．求作菱形 DEFG ，使点 D 在边 AC 上，点 E、F 在边 AB 上，点 G 在边 BC 上．
cm．
13．（2 分）为了了解某区初中学生的视力情况， 随机抽取了该区 500 名初中学生进行调查． 整 理样本数据，得到下表：
视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9 以上
人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区 12000 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是
2019 年江苏省南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（ 2 分） 2018 年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到
2019年江苏省南京市中考数学试卷
1. 甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？ 2. 乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．
6. (8分)
如图， 的弦 、 的延长线相交于点 ，且
．求证：
．
7. (8分)
已知一次函数
子题:
（ 为常数， ）和
．
1.
当
时，若
，求 的取值范围．
2.
当 时，
．结合图象，直接写出 的取值范围．
A . ①④ B . ②③ C . ②④ D . ③④
二 、 填空题 （共 10 题，共 20 分）
1. (2分)
的相反数是
； 的倒数是
．
2. (2分)
计算
的结果是
．
3. (2分)
分解因式
的结果是
．
4. (2分)
已知
是关于 的方程
的一个根，则
．
5. (2分)
结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：
A. B. C. D.
，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
5. (2分)
下列整数中，与
A. B. C. D.
最接近的是（ ）
6. (2分)
如图，
是由
经过平移得到的，
还可以看作是
经过怎样的图形变化得到？
下列结论：① 次旋转；② 次旋转和 次轴对称；③ 次旋转；④ 次轴对称．其中所有正确结论的序号是（ ）
是菱形．
2. 小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点 的位置变化而变化
直接写出菱形的个数及对应的 的长的取值范围．
请你继续探索，
11. (11分)
城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可
2019年江苏省南京市中考数学试卷解析版(2021年整理精品文档)
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2019 年江苏省南京市中考数学试一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分，共 12 分．在每小有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题1．（ 2 分） 2018 年中国与“一带一路"沿线国家货物贸易进出总额达到科学记数法表示 13000 是（)543A ．0.13× 10B ．1。
3×10C．13× 10 23的结果是（）2．（ 2 分）计算( ab)23536A ．a bB ．a b C． a b 3．( 2 分)面积为 4 的正方形的边长是（)A ．4 的平方根B． 4 的算术平方根C． 4 开平方的结果D． 4 的立方根4．（ 2 分）实数 a、b、 c 满足 a＞b 且 ac＜bc，它们在数轴位置可以是（A ．B．C．D．5．（ 2 分）下列整数中，与10﹣最接近的是（）A ．4B ．5C．66．（ 2 分）如图，△ A’B'C’是由△ ABC 经过平移得到的，△△ ABC 经过怎样的图形变化得到?下列结论：①1次旋转；②1次旋转和 1③ 2④ 2 次轴对称．其中所有正确结论的序号是（）A ．①④B ．②③C．②④二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2分,共20 分.不需写出案直接填写在答题卡相应位置上)7．（2分）﹣ 2 的相反数是；的倒数是．8．（2分)计算﹣的结果是．9．（2分）分解因式（2．a﹣ b） +4 ab 的结果是10．（ 2 分）已知2+2﹣ 4x+m＝的一个根，则是关于 x 的方程x11．（ 2 分)结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直∵,∴ a∥ b．12．（2 分)无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为木筷露在杯子外面的部分至少有cm．20cm 的13．（2 分）为了了解某区初中学生的视力情况，随机学生进行调查．整理样本数据，得到下表：视力4。
2019年江苏省南京市中考数学试卷-答案
江苏省南京市2019年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷(选择题)一、选择题1.【答案】B【解析】413000 1.310=⨯，故选B.【考点】用科学记数法表示较大的数2.【答案】D【解析】原式()32363=a b a b ⋅=，故选D.【考点】积的乘方，幂的乘方3.【答案】B【解析】面积为4，2是4的算术平方根，故选B.【考点】算术平方根的意义4.【答案】A【解析】由a b ＞，ac bc ＜知0c ＜，根据此条件可以判断A 图正确，故选A.【考点】由数的大小及符号确定点在数轴上的位置5.【答案】C【解析】，所以3.54，所以 3.54--＞，所以10 3.510104--＞，即6.5106＞，所以最接近6，故选C. 用有理数估计无理数的大小，要借助完全平方数实现。
【考点】实数大小的估算6.【答案】D【解析】如图，由ABC △得到'''A B C △可以通过两次旋转或两次轴对称，故选D.一个图形经过两次轴对称或两次旋转都能与原来的图形重合.【考点】平移的性质，旋转的性质，轴对称的性质第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题7.【答案】22【解析】2-的相反数是2，12的倒数是2. 【考点】相反数的概念，倒数的概念8.【答案】0【解析】原式0==.【考点】二次根式的化简9.【答案】()2a b +【解析】原式22222242()a ab b ab a ab b a b =-++=++=+.【考点】因式分解10.【答案】1【解析】原方程可变形为2(2)40x m -+-=，将x 的值代入得340m +-=，解得1m =.【考点】一元二次方程根的概念11.【答案】13180+=︒∠∠【解析】由图知，1∠和3∠互为同旁内角，故填13180+=︒∠∠. 【考点】平行线的判定12.【答案】5【解析】根据题意，当木筷斜放在该杯子中时，木筷一边与杯子底壁接触，另一边与杯子上边缘接触，此时构成直角三角形，直角三角形的两直角边长分别为9cm 和12cm ，根据勾股定理木筷在杯子中的部分最长为15cm ，所以漏在外面的部分至少有()20155cm -=.将展开图还原成几何体，先计算木筷能置于杯内部分的长度，再计算露在杯子外面部分的长度。
2019年江苏省南京市中考数学试卷 解析版
2019年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出得四个选项中,恰有一项就是符合题目要求得,请将正确选项前得字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2分)2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000就是()A.0、13×105B.1、3×104C.13×103D.130×1022.(2分)计算(a2b)3得结果就是()A.a2b3B.a5b3C.a6bD.a6b33.(2分)面积为4得正方形得边长就是()A.4得平方根B.4得算术平方根C.4开平方得结果D.4得立方根4.(2分)实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc,它们在数轴上得对应点得位置可以就是()A. B.C. D.5.(2分)下列整数中,与10﹣最接近得就是()A.4B.5C.6D.76.(2分)如图,△A'B'C'就是由△ABC经过平移得到得,△A'B'C还可以瞧作就是△ABC经过怎样得图形变化得到？下列结论:①1次旋转;②1次旋转与1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论得序号就是()A.①④B.②③C.②④D.③④二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。
不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.(2分)﹣2得相反数就是;得倒数就是.8.(2分)计算﹣得结果就是.9.(2分)分解因式(a﹣b)2+4ab得结果就是.10.(2分)已知2+就是关于x得方程x2﹣4x+m＝0得一个根,则m＝.11.(2分)结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”得推理形式:∵,∴a∥b.12.(2分)无盖圆柱形杯子得展开图如图所示.将一根长为20cm得细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面得部分至少有cm.13.(2分)为了了解某区初中学生得视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据,得到下表:视力4、7以下4、74、84、94、9以上人数102988093127根据抽样调查结果,估计该区12000名初中学生视力不低于4、8得人数就是. 14.(2分)如图,P A、PB就是⊙O得切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P＝102°,则∠A+∠C＝.15.(2分)如图,在△ABC中,BC得垂直平分线MN交AB于点D,CD平分∠ACB.若AD＝2,BD＝3,则AC得长.16.(2分)在△ABC中,AB＝4,∠C＝60°,∠A＞∠B,则BC得长得取值范围就是.三、解答题(本大题共11小题,共88分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(7分)计算(x+y)(x2﹣xy+y2)18.(7分)解方程:﹣1＝.19.(7分)如图,D就是△ABC得边AB得中点,DE∥BC,CE∥AB,AC与DE相交于点F.求证:△ADF≌△CEF.20.(8分)如图就是某市连续5天得天气情况.(1)利用方差判断该市这5天得日最高气温波动大还就是日最低气温波动大;(2)根据如图提供得信息,请再写出两个不同类型得结论.21.(8分)某校计划在暑假第二周得星期一至星期四开展社会实践活动,要求每位学生选择两天参加活动.(1)甲同学随机选择两天,其中有一天就是星期二得概率就是多少？(2)乙同学随机选择连续得两天,其中有一天就是星期二得概率就是.22.(7分)如图,⊙O得弦AB、CD得延长线相交于点P,且AB＝CD.求证:P A＝PC.23.(8分)已知一次函数y1＝kx+2(k为常数,k≠0)与y2＝x﹣3.(1)当k＝﹣2时,若y1＞y2,求x得取值范围.(2)当x＜1时,y1＞y2.结合图象,直接写出k得取值范围.24.(8分)如图,山顶有一塔AB,塔高33m.计划在塔得正下方沿直线CD开通穿山隧道EF.从与E点相距80m得C处测得A、B得仰角分别为27°、22°,从与F点相距50m得D处测得A得仰角为45°.求隧道EF得长度.(参考数据:tan22°≈0、40,tan27°≈0、51.)25.(8分)某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图,原广场长50m,宽40m,要求扩充后得矩形广场长与宽得比为3:2.扩充区域得扩建费用每平方米30元,扩建后在原广场与扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元,扩充后广场得长与宽应分别就是多少米？26.(9分)如图①,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4.求作菱形DEFG,使点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.小明得作法1.如图②,在边AC上取一点D,过点D作DG∥AB交BC于点G.2.以点D为圆心,DG长为半径画弧,交AB于点E.3.在EB上截取EF＝ED,连接FG,则四边形DEFG为所求作得菱形.(1)证明小明所作得四边形DEFG就是菱形.(2)小明进一步探索,发现可作出得菱形得个数随着点D得位置变化而变化……请您继续探索,直接写出菱形得个数及对应得CD得长得取值范围.27.(11分)【概念认识】城市得许多街道就是相互垂直或平行得,因此,往往不能沿直线行走到达目得地,只能按直角拐弯得方式行走.可以按照街道得垂直与平行方向建立平面直角坐标系xOy,对两点A(x1,y1)与B(x2,y2),用以下方式定义两点间距离:d(A,B)＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.【数学理解】(1)①已知点A(﹣2,1),则d(O,A)＝.②函数y＝﹣2x+4(0≤x≤2)得图象如图①所示,B就是图象上一点,d(O,B)＝3,则点B得坐标就是.(2)函数y＝(x＞0)得图象如图②所示.求证:该函数得图象上不存在点C,使d(O,C)＝3.(3)函数y＝x2﹣5x+7(x≥0)得图象如图③所示,D就是图象上一点,求d(O,D)得最小值及对应得点D得坐标.【问题解决】(4)某市要修建一条通往景观湖得道路,如图④,道路以M为起点,先沿MN方向到某处,再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边,如何修建能使道路最短？(要求:建立适当得平面直角坐标系,画出示意图并简要说明理由)2019年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出得四个选项中,恰有一项就是符合题目要求得,请将正确选项前得字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2分)2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000就是()A.0、13×105B.1、3×104C.13×103D.130×102【分析】科学记数法得表示形式为a×10n得形式,其中1≤|a|＜10,n为整数.确定n得值时,要瞧把原数变成a时,小数点移动了多少位,n得绝对值与小数点移动得位数相同.当原数绝对值＞1时,n就是正数;当原数得绝对值＜1时,n就是负数.【解答】解:13000＝1、3×104故选:B.【点评】此题考查科学记数法得表示方法.科学记数法得表示形式为a×10n得形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a得值以及n得值.2.(2分)计算(a2b)3得结果就是()A.a2b3B.a5b3C.a6bD.a6b3【分析】根据积得乘方法则解答即可.【解答】解:(a2b)3＝(a2)3b3＝a6b3.故选:D.【点评】本题主要考查了幂得运算,熟练掌握法则就是解答本题得关键.积得乘方,等于每个因式乘方得积.3.(2分)面积为4得正方形得边长就是()A.4得平方根B.4得算术平方根C.4开平方得结果D.4得立方根【分析】已知正方形面积求边长就就是求面积得算术平方根;【解答】解:面积为4得正方形得边长就是,即为4得算术平方根;故选:B.【点评】本题考查算术平方根;熟练掌握正方形面积与边长得关系,算术平方根得意义就是解题得关键.4.(2分)实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc,它们在数轴上得对应点得位置可以就是()A. B.C. D.【分析】根据不等式得性质,先判断c得正负.再确定符合条件得对应点得大致位置.【解答】解:因为a＞b且ac＜bc,所以c＜0.选项A符合a＞b,c＜0条件,故满足条件得对应点位置可以就是A.选项B不满足a＞b,选项C、D不满足c＜0,故满足条件得对应点位置不可以就是B、C、D.故选:A.【点评】本题考查了数轴上点得位置与不等式得性质.解决本题得关键就是根据不等式得性质判断c得正负.5.(2分)下列整数中,与10﹣最接近得就是()A.4B.5C.6D.7【分析】由于9＜13＜16,可判断与4最接近,从而可判断与10﹣最接近得整数为6.【解答】解:∵9＜13＜16,∴3＜＜4,∴与最接近得就是4,∴与10﹣最接近得就是6.故选:C.【点评】此题考查了估算无理数得大小,熟练掌握估算无理数得方法就是解本题得关键.6.(2分)如图,△A'B'C'就是由△ABC经过平移得到得,△A'B'C还可以瞧作就是△ABC经过怎样得图形变化得到？下列结论:①1次旋转;②1次旋转与1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论得序号就是()A.①④B.②③C.②④D.③④【分析】依据旋转变换以及轴对称变换,即可使△ABC与△A'B'C'重合.【解答】解:先将△ABC绕着B'C得中点旋转180°,再将所得得三角形绕着B'C'得中点旋转180°,即可得到△A'B'C';先将△ABC沿着B'C得垂直平分线翻折,再将所得得三角形沿着B'C'得垂直平分线翻折,即可得到△A'B'C';故选:D.【点评】本题主要考查了几何变换得类型,在轴对称变换下,对应线段相等,对应直线(段)或者平行,或者交于对称轴,且这两条直线得夹角被对称轴平分.在旋转变换下,对应线段相等,对应直线得夹角等于旋转角.二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。
2019南京中考数学试卷及答案(word文字版)
南京市2019年初中学业水平考试数 学注意事项:1. 本试卷共6页.全卷满分120分,考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效。
2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3. 答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题 必须用05毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效4.作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．) 1. 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元。
用科学记数法表示13 000是 A. 0.13×105 B. 1.3×104 C. 13×103 D. 130×102 2.计算(a 2b)3的结果是A. A 2b 3B. a 5b 3C. a 6bD. a 6b 3 3.面积为4的正方形的边长是A. 4的平方根B. 4的算术平方根C. 4开平方的结果D. 4的立方根 4.实数a 、b 、c 满足a>b 且ac<bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是 A.C.5.下列整数中,与10－13最接近的是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 76.如图,△A′B′C′是由△ABC 经过平移得到的,△A'B'C'还可以看作是△ABC 经过怎样的图形变化得到?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称,其中所有正确结论的序号是 A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ③④(第6题)数学试卷 第1页(共6页)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．) 7. -2的相反数是 ▲ , 21的倒数是 ▲ 。
2019年江苏省南京市中考数学试卷含答案
数学试卷 第1页(共8页) 数学试卷 第2页(共8页)绝密★启用前江苏省南京市2019年初中学业水平考试数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共12分)一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元.用科学记数法表示13 000是( )A .50.1310⨯B .41.310⨯C .31310⨯D .213010⨯ 2.计算()32a b 的结果是( )A .23a bB .53a bC .6a bD .63a b 3.面积为4的正方形的边长是( )A .4的平方根B .4的算术平方根C .4开平方的结果D .4的立方根4.实数a 、b 、c 满足a ＞b 且ac ＜bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是( )ABC D5.下列整数中，与10( )A .4B .5C .6D .76.如图，'''A B C △是由ABC △经过平移得到的，'''A B C △还可以看作是ABC △经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是( )A .①④B .②③C .②④D .③④第Ⅱ卷(非选择题 共108分)二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填在题中的横线上) 7.2-的相反数是 ；12的倒数是 . 8.-的结果是 .9.分解因式()24a b ab -+的结果是 .10.已知2+是关于x 的方程240x x m +﹣＝的一个根，则m ＝ .11.结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a b ∥.12.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20 cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm .13.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是 . 14.如图，P A 、PB 是O 的切线，A 、B 为切点，点C 、D 在O 上.若102P ∠︒＝，则A C ∠+∠＝ .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共8页) 数学试卷 第4页(共8页)15.如图，在ABC △中，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，CD 平分ACB ∠.若=2AD ，3BD =，则AC 的长 .16.在ABC △中，4AB =，60C ∠=，A B ∠＞∠，则BC 的长的取值范围是 . 三、解答题(本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) 计算()22()x y x xy y +-+18.(本小题满分7分) 解方程：23111x x x -=--.19.(本小题满分7分)如图，D 是ABC △的边AB 的中点，DE BC ∥，CE AB ∥，AC 与DE 相交于点F .求证：ADF CEF ≌.20.(本小题满分8分)如图是某市连续5天的天气情况.(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大； (2)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.21.(本小题满分8分)某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.(1)甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？(2)乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 .数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页)22.(本小题满分8分)如图，O 的弦AB 、CD 的延长线相交于点P ，且AB CD =.求证：PA PC =.23.(本小题满分8分)已知一次函数12y kx =+(k 为常数，0k ≠)和23y x =-. (1)当2k =-时，若12y y ＞，求x 的取值范围.(2)当1x ＜时，12y y ＞.结合图象，直接写出k 的取值范围.24.(本小题满分8分)如图，山顶有一塔AB ，塔高33 m .计划在塔的正下方沿直线CD 开通穿山隧道EF .从与E 点相距80m 的C 处测得A 、B 的仰角分别为27°、22°，从与F 点相距50m 的D 处测得A 的仰角为45°.求隧道EF 的长度. (参考数据：tan 220.40︒≈，tan 270.51︒≈.)25.(本小题满分8分)某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m ，宽40m ，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为32：.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642 000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页(共8页) 数学试卷 第8页(共8页)26.(本小题满分9分)如图①，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =.求作菱形DEFG ，使点D 在边AC 上，点E 、F 在边AB 上，点G 在边BC 上.图1 (1)证明小明所作的四边形DEFG 是菱形.(2)小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D 的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD 的长的取值范围.27.(本小题满分11分) 【概念认识】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy ，对两点()11,A x y 和()22,B x y ，用以下方式定义两点间距离：()1212,d A B x x y y +--=.【数学理解】(1)①已知点()2,1A -，则(),d O A = .②函数()2402y x x =-+≤≤的图象如图①所示，B 是图象上一点，(),3d O B =，则点B 的坐标是 .图1 图2 图3(2)函数4(0)y x x=＞的图象如图②所示.求证：该函数的图象上不存在点C ，使(),3d O C =.(3)函数()2570y x x x +-=≥的图象如图③所示，D 是图象上一点，求(),d O D 的最小值及对应的点D 的坐标. 【问题解决】(4)某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以M 为起点，先沿MN 方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？(要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由)图2小明的作法1.如②，在边AC 上取一点D ，过点D 作DG AB ∥交BC 于点G .图22.以点D 为圆心，DG 长为半径画弧，交AB 于点E .3.在EB 上截取EF ED =，连接FG ，则四边形DEFG 为所求作的菱形.江苏省南京市2019年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷(选择题)一、选择题 1.【答案】B【解析】413000 1.310=⨯，故选B. 【考点】用科学记数法表示较大的数 2.【答案】D 【解析】原式()32363=ab a b ⋅=，故选D.【考点】积的乘方，幂的乘方 3.【答案】B【解析】面积为4，2是4的算术平方根，故选B. 【考点】算术平方根的意义 4.【答案】A【解析】由a b ＞，ac bc ＜知0c ＜，根据此条件可以判断A 图正确，故选A. 【考点】由数的大小及符号确定点在数轴上的位置 5.【答案】C【解析】，所以3.54，所以 3.54---＞，所以10 3.510104---＞，即6.5106＞，所以最接近6，故选C.用有理数估计无理数的大小，要借助完全平方数实现。