广东省深圳市南山区2017-2018学年上学期期末考试七年级英语试卷(word版 附答案无听力部分)
南山区2017-2018 学年第一学期七年级教学质量监测英语第一部分选择题（75 分）I. 听力部分。
（15 分）略II. 选择填空。
（20 分）从下列各题所给的A、B、C 三个选项中选择可以填入空白处的最佳选项，并将其编号填在答题卷上。
（共20 小题，每小题1 分，满分20 分）（选出与音标内容相符的正确句子。
）( )16. / aɪ'intəvju:d ðə'feɪməs stɑ:(r) la:st 'fraɪdɪ /A.I interested the famous star last Friday.B.I interviewed the famous star last Friday.C.I introduced the famous star last Friday.( )17. / 'ʤu:di pleɪz ðəgɪ'tɑ:(r) ʤʌst æz ə'hɔbɪ /A.Judy plays the guitar just as a hobby.B.Judy plays the guitar just as a habit.C.Judy plays the guitar just as a hope.( )18. / kæn ju: ʃəu mi: ə'nʌðə(r) 'pəustkɑ:d /A.Can you show me the other postcard?B.Can you show me other postcards?C.Can you show me another postcard?( )19. / ðə'stju:dnts sæŋ'hæpɪli ɔ:l ðəweɪtu: ðəmju:'zɪəm /A.The students sang happily on their way to the museum.B.The students sang happily all the way to the museum.C.The students sang happily on the way to the museum.( )20. / wi: 'ʧɪldrən ɔ:l laɪk ðə'snəui 'weðə(r) /A.We children all like the snowy weather.B.We children all like the sunny weather.C.We children all like the snowing weather.（选出可以解释或替代划线部分的最佳选项。
）( )21. —Now some cars can run by using the solar power.—Really? That’s amazing!A. patternB. timeC. energy( )22. —When will your father come back?—He’ll be back soon, just in five minutes.A. a short time agoB. in a short timeC. a long time later ( )23. —How is your grandfather feeling now?—He’s getting better, but he is still a little weak.A. not strongB. not happyC. not amazing( )24. —Honey, stay here and I’ll return with an ice cream for you.—Great, Mum.A. look upB. come backC. sit down( )25. —Have you got everything ready for the picnic?—Yes, I have prepared three bags.A. some thingsB. any thingsC. all the things( )26. —What do you want me to buy for you?—Well, there is hardly any milk at home. Please buy some.A. almost noB. lots ofC. not enough( )27. —Will you go to Tracy’s birthday party this evening?—Yes, of course. I’m sure we all will have a good time.A. teach ourselvesB. enjoy ourselvesC. help ourselves（选出可以填入空白处的最佳选项。
）( )28. Your favourite activity in your free time is your .A. habitB. hobbyC. lesson( )29. To is to take air in and send it out.A. blowB. followC. breathe( )30. —Would you like to try some food in China?—Yes, I’ll try the roast duck, dumplings, and zongzi.A. traditionalB. handsomeC. healthy( )31. —Where is your grandmother now?—I think she is in the because she said she would buy some vegetables five minutes ago.A. gardenB. marketC. field( )32. —You are late for school again!—Sorry, Mr White. There was something wrong with my clock. It didn’t .A. completeB. workC. leave( )33. —A new ice-cream shop opened close to our school. Let’s go to have a try.—No. I eat that because it’s not good for my health.A. sometimesB. oftenC. seldom( )34. —Why are you going to the books and magazines?—Because they are not useful to me.A. turn downB. throw awayC. look for( )35. —Don’t you know that eating too many candies is your teeth?—Yes, I know. But they are so delicious.A.bad forB. good atC. interested inIII. 完形填空。
（10 分）通读下面短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C 三个选项中选择可以填入空白处的最佳选项，并将编号填在答题卷上。
（共10 小题，每小题1 分，满分10 分）Maria Onate grew up in Mexico. She had to 36 school when shewas very young.More than 20 years later, some parents at 37 son’s school suggested(建议) joining the Book Club. Onate was shocked (震惊的). She thoughtit was too _38 for her to learn anything new.“I 39 read,” she said. She is 44 years old and speaks Spanish. “I went to primary school, but I never read on my own.” After thinking for several days, Onate agreed 40 .Maria Smith, the head teacher of the school, started the 41 six years ago. It is for42 who have moved to the USA. “There is a change happen ing,” said Mrs Smith. “They now enjoy reading and it is something important for the kids.”The school’s Book Club 43 twice a month. It takes Onate more than an hour to get to the meetings by bus, 44_ she doesn’t mind it at all. “The club is the 45 part of my week. I’ve read many books and all of them have taught me different lessons.” Onate said.( )36. A. attend B. leave C. complete( )37. A. its B. his C. her( )38. A. late B. young C. easy( )39. A. always B. seldom C. just( )40. gently B. finally C. strongly( )41. A. club B. school C. game( )42. A. teachers B. students C. parents( )43. A. changes B. meets C. laughs( )44. A. so B. and C. but( )45. A. best B. only C. lastIV. 阅读理解。
2017-2018学年七年级上学期期中考试英语试题(word版附答案.docx
2017 年秋学期期中学业质量抽测七年级英语试题卷2017.11第Ⅰ卷（客观题共65分）一、听力测试听录音，根据各部分要求选择正确答案，并将答案填在答题卷上相应的空格内。
（本大题共 20 分）(一 ) 根据你所听到的内容，选择正确的选项。
（本大题共 5 分，每小题0.5 分）1. A. /ki:p/ B. /k?p/ C. /k ?p/2. A. /lu:n/ B. /mu:n/ C. /nu:n/3. A. talk B. lake C. wake4. A. wish B. wash C. with5. A. green B. grade C. greet6. A. there B. these C. three7. A. at 9:05 B. at 9:15 C. at 9:508. A. in the hill B. in the hall C. in the house9. A. turn off B. get off C. take off10. A. Let ’s go and see. B. Let me see. C. Let ’s wait and see.(二 ) 根据你所听到的内容，选择对应的图片，将其字母序号填在相应的答案空格内。
（本大题共 5 分，每小题 1 分）A. B. C.D. E.11.12.13.14.15.(三 ) 根据你所听到的问题，选择相应的答语。
（本大题共5 分，每小题 1 分）16. A. November 16. B. Thursday. C. It ’s fine today.17. A. Some juice. B. Some apples. C. Some rice.18. A. 8 hours. B. Every week. C. No, it doesn ’ t.19. A. No, he isn ’ t. B. Yes, I am. C. Yes, I do.20. A. OK, I ’d love to. B. Yes, please. C. Sorry. I ’m not.(四 ) 根据你所听到的，正确的。
2017—2018学年上期期末考试英语试卷(含答案)
2017—2018学年上期期末考试九年级英语试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试试卷100分钟，满分120分。
考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面五段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，井在答题卡上将该项涂黑。
每段对话读两遍。
1. What is the man?A. A servant.B. A waiter.C. A director.2. What happened to Mary?A. She missed the train.B. She took the wrong seat.C. She lost her wallet.3. How is the school now?A. It’s not as good as it was.B. It’s better than it used to be.C. It’s wo rse than people say.4. When will the movie start?A. At 10 o’clock.B. At 10:30.C. At 10:50.5. What did the woman advise the man to do?A. Go to see a doctor at once.B. Give up solving the problem.C. Be patient with the problem.第二节听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。
6. Who sent the scarf to Tina?A. Her mother.B. Her boyfriend.C. Her brother.7. Where does Tina come from?A. Sydney.B. London.C. New York.8. Who are the two speakers?A. Relatives.B. Neighbors.C. Classmates.听下面一段独白，回答第9至第10两个小题。
仁爱英语 2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷(全国版)
精心整理仁爱英语2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）ABC()4.ABC()5.()12.WhatdoesJackthinkofthetrousers?A.They’retooold.B.They’retooshort.C.They’retoolong.()13.WheredoesMr.Greenwork?A.Onthefarm.B.Intherestaurant.C.Inanoffice.()14.WhereisLindafrom?A.China.B.TheUSA.C.England.()15.Howmanyapplesdoesthewomanwant？A.Theyarefatheranddaughter.B.Theyaremotherandson.C.Theyareteacherandstudent.V.听短文，完成表格。
短文读两遍。
（每小题2分，共10分）—Oh,heisateacher.A.does;doB.do;doesC.does;doesD.do;do()28.—Whattimedoyouoftenhavelunch?—_______t welveo’clock.A.AtB.InC.OnD.To()29.—Whatdoyouneedtomakedinner?—Abagofrice,somechicken,andthree_______.kB.appleC.eggsD.fish()30.Myuncleisateacher.He_______Chineseinahighschool.()34.—________aretheseshoes?—Theyare158yuan.A.HowmuchB.HowmanyC.WhatsizeD.Whatkind()35.Ilikethesepants.CanI_______?A.tryitonB.tryonitC.tryonthemD.trythemon()36.—Wouldyoulikesomethingtodrink?—Yes.Pleasegivemesome_______.()40.—Wouldyouliketoflyakitewithme?—_________A.Yes.What’sup?B.That’sallright.C.Noatall.D.Oh,I’dlov eto.Ⅶ.完形填空（每小题1分，共10分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选择一个最佳选项。
山东省淄博市临淄区2017-2018学年(五四学制)六年级上学期期末英语试卷【word版附答案】
2016—2017 学年度上学期期末质量检测初一英语试题一、听力选择（15 分）（略）二、选出划线部分读音不同于其他三个的一项。
（每小题1 分，共10 分）16. A . have B. map C. salad D. baseball17. A. spell B. he C. bed D. seven18. A . think B. three C. father D. thirty19. A. uncle B. under C. fun D. difficult20. A . bread B. sea C. eat D. please21. A . brown B. now C. how D. know22. A . color B. short C. floor D. door23. A . dog B. sock C. not D. photo24. A . chair B. school C. chicken D. watch25 A . nice B. rice C. kite D. big三、完形填空（每小题1 分，共10 分）Hello! I’m Kate Miller. Miller is my 26 name. I’m an English girl. I’m27 _. My Chinese name is Mei mei. I’m 28 Class One, No. 7 Middle School in Beijing. Oh, I found 29 eraser in my classroom. It’s white. Is it 30 ? Now it’s in the last and found box. You can ask our teacher Miss Green _31_ it.But I need your help, too. I 32_ my dictionary this morning. I must find it. My mother buys it 33 me. It is 34 Chinese-English dictionary. My name is on it. It’s red and blue. If you find it, please e-mail me 35_*****************. Thanks.26. A . first B. family C. one D. middle27. A. 3 B. 25 C. 60 D. 1128. A . on B. at C. for D. in29. A. the B. an C. a D. /30. A . yours B. mine C. your D. my31. A . find B. for C. at D. with32. A . find B. found C. am D. lost33. A . at B. with C. to D. for34. A . a B. an C. the D. /35 A . in B. for C. at D. to四、阅读理解（每小题1.5 分，共30 分）ADo you know me? I’m Bob, a tall boy. I can play basketball and soccer very well. Today is Sunday. I don’t go to school. In the morning, I watch a cocker game on TV. It’s a good game. I like Beckham. He plays well in the game. In the afternoon, I play soccer with mu good friends Jim, Ben, Gary and Kevin. Sarah is in the park, too. She is my good friend, too. She watches us play. We are hungry and we want to eat food at 4:00, but we are happy.36.Toady is .A.MondayB. TuesdayC. SaturdayD. Sunday37.I at home in the morning.A.watch TVB. listen to a songC. read a bookD. call my friends38.I play in the afternoon.A.basketballB. soccerC. baseballD. volleyball39.The man Beckham plays well.A.basketballB. soccerC. tennisD. baseball40.Who doesn’t play soccer with me?A.JimB. BenC. SarahD.Kevin BIt is Sunday afternoon. Mary goes shopping with her mother. Her mother wants to buy some food for supper. Mary wants to buy a new skirt and some school things. They come to a shop."What does your shop sell?" Mary asks, "A lot of things." The girl in the shop says." You can buy food, drinks, clothes in our shop and school things, too."Mary and her mother go in. there are many people in the shop. Mary finds a nice white skirt." How much is the skirt?" Mary asks the girl in the shop."It's eighty yuan.""That's too dear. Can I find a cheap one?""What about the green one? It looks nice. And it's only thirty yuan." "Ok,thanks a lot.""You are welcome."After that, Mary buys some school things, too. Here mother buys a lot of food, like bread, cakes, meat and fish. They get home very late.41.M ary goes to do the shopping with her mother on .A.Saturday afternoonB.Saturday morningC.Sunday morningD.Sunday afternoon42.Mary wants to buy a new skirt andA.some foodB.some drinkse clothesD.some school things43.The white skirt isA.￥30B.￥110C.￥80D.￥10044.M ary buys a skirtA.w hiteB.greenC.redD.dear45.The green skirt isA. nice but dearB.nice and cheapC.not nice but cheapD.not nice or cheapCI am a middle school student. My name is John. I have three good friends. They are Tom, Jim and Jack. I like healthy food. I like to eat vegetables, fruit and chicken. I like to drink milk, too. Tom likes hamburgers and ice-cream. He has hamburgers for dinner every day. He doesn’t like vegetables. Jim likes to eat fruit very much. He often eats apples, bananas and strawberries. But he doesn’t like carrots or tomatoes. Jack likes tomatoes, salad and bread. But he doesn’t like milk. His mother wants him to drink milk. She thinks it is good for him.46.John likes .A.sportsB. healthy foodC. unhealthy foodD. hamburgers47.Who is not my friend?A.Peter .B. TomC. JimD. Jack48.Tom has hamburgers for .A. breakfastB. lunchC. dinnerD. every meal(每顿饭)49.J im doesn’t like to eat?A.carrotsB. applesC. bananasD. strawberries50.Who wants Jack to drink milk?A.JohnB. MikeC. Jack’s motherD. Jack’s fatherDDo you want to eat breakfast with a giraffe? You can come to the Giraffe Manor(长颈鹿庄园). It’s in Kenya. There is a hotel in the Giraffe Manor. Some giraffes are around the hotel(在旅馆周围). The giraffes can go everywhere in the hotel. They can get some food from the guests(客人). They like to eat fruit and vegetables for breakfast.Some guests think it’s interesting to have breakfast with giraffes. Look at the picture. The woman is having breakfast with a giraffe.How interesting it is !51.Where is the Giraffe Manor ?A.It’s in a hotel.B. It’s around the hotel.C. It’s in Kenya.52.What do the giraffe like to eat for breakfast ?A.eggs and breadB. tomatoes and milkC. fruit and carrots53.Who is having breakfast with a giraffe in the picture?A. A man.B. A womanC. A girl54.Which is NOT right ?A.It’s interesting to have breakfast with giraffes.B.The giraffes can’t get food from the guests.C.The giraffes can go everywhere in the hotel.55.Which is the best title? (文章最合适的标题是什么)A.Breakfast with GiraffeB.Giraffes like fruit and vegetablesC.Interesting Giraffe第II 卷（非选择题共45 分）五、词汇（10 分）（一）首字母填空（5 分）1.Bob likes milk and b for breakfast.2.---Where is Jane’s book?--- I don’t k _.3.---What c is your computer?---Black.4.How m are these socks?They are 20 dollars.5.My jacket is brown. What a yours?（二）适当形式填空（5 分）1.The books (be) in the bookcase.2.Tom doesn’t like apples. He (like) bananas.3.Those (boy) want to buy rulers in that store.4.The skirt is not (my).5.Bob (go) to school at 7:30 in the morning.6.---Let’s _(play) sports after class.---Sound interesting.7.Eric (have) two baseballs. Let’s play baseball with him.8.Peter drinks _(milk) every day.9.Does Peter _(watch) TV with his friends every day ?10.Here are two (photo) of my family.六、选词填空（10 分）has; breakfast; school; for; with; rice; difficult; eat; healthy; likeMary is my American friend. She is in China 1 her parents. She likes Chinese food very much. Her family have breakfast at home. Her father and mother _2 eggs and bread3 breakfast. But she likes eggs and milk for breakfast. After4 , she has 4 classes in the morning. Mary doesn't eat lunch at home. She has lunch at school5 with her classmates. For lunch she likes6 , chicken and vegetables. But I don't7 chicken.I like noodles. She says Chinese food is good and _8_ . After school, we play sports, I like playing tennis, but she thinks, it's too 9 for her, she likes playing ping pong, and she10 three ping pong balls and bats.七、阅读表达：（5 分）Hello! I'm Sally. I'm an English girl. Now I'm in Beijing with my parents. My birthday party is next week, I want to buy some vegetables, and fruit for my party. For vegetables, I like carrots, tomatoes and potatoes. For fruits, I like apples, oranges, and strawberries.And I also want to go to Yang Guang Clothes Store. They have clothes at great sales. Wow! Some beautiful clothes are in it. They have sweaters at a good price. 4.They sell some clothes for sports. They have hats in red, black and yellow. The black shoes it's on sale, too.They sell them for only 15 dollars. I think they are cheap,5.so I want to buy two pairs. It's my birthday. Happy birthday to me !（一）根据短文回答问题：1.Where is Sally now?2.What fruit does Sally like?3.How much are the brown shoes?（二）将短文中画线句子译成汉语。
广东省深圳市南山区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年广东省深圳市南山区高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．求值sin210°=（）A．B．﹣C．D．﹣2．已知角α的终边上一点P（1，），则sinα=（）A．B．C．D．3．函数f（x）=x•sin（+x）是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数4．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以α表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组数学成绩的中位数为（）A．92 B．93 C．93.5 D．945．已知向量=（4，2），=（x，3），若∥，则实数x的值为（）A．3 B． 6 C．D．6．如图所示的程序框图，若输出的S是62，则①可以为（）A．n≤3？B．n≤4？C．n≤5？D．n≤6？7．已知向量=（1，1），=（2，﹣3），若k﹣2与垂直，则实数k的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣28．若，则tanα•tanβ=（）A．B．C．D．9．设非零向量，，满足+=，且==，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．10．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知向量=（2，2），=（﹣3，4），则•=．12．已知sin（π+α）=，则cos2α=．13．某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1﹣200编号，并按编号顺序平均分为40组（1﹣5号，6﹣10号，…，196﹣200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是．14．在区间[﹣1，1]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax﹣b2+1有零点的概率为．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤．15．（12分）（2015春•深圳期末）已知tanα=2（1）求tan2α的值；（2）求sin2α+sinα cosα﹣2cos2α的值．16．（12分）（2015春•深圳期末）已知cos（α+）=，≤α＜．（1）求sin（α+）的值；（2）求cos（2α+）的值．17．（14分）（2015春•深圳期末）某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x之间的一组数据关系如表所示：x 3 4 5 6 7 8 9y 66 69 73 81 89 90 91已知：x i2=280，x i y i=3487，=，=﹣（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；（Ⅲ）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？18．（14分）（2015春•深圳期末）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅲ）若x∈[0，]，求f（x）的值域．19．（14分）（2015春•抚顺期末）某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率．（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？附表及公示P（K2≥k）0.100 0.050 0.010 0.001k 2.706 3.841 6.635 10.828K2=．20．（14分）（2015春•深圳期末）设向量=（a，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，函数f（x）=•cos∠AOB（Ⅰ）当y=f（x）的图象经过点（，2）时，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若x为锐角，当sin2x=sin（+α）•sin（﹣α）+时，求△OAB的面积；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，记函数h（x）=f（x+t）（其中实数t为常数，且0＜t＜π）．若h （x）是偶函数，求t的值．2017-2018学年广东省深圳市南山区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．求值sin210°=（）A．B．﹣C．D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．分析：通过诱导公式得sin 210°=﹣sin（210°﹣180°）=﹣sin30°得出答案．解答：解：∵sin 210°=﹣sin（210°﹣180°）=﹣sin30°=﹣故答案为D点评：本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用．可以根据角的象限判断正负．2．已知角α的终边上一点P（1，），则sinα=（）A．B．C．D．考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：根据三角函数的定义进行求解即可．解答：解：角α的终边上一点P（1，），则r=|0P|=2，则sinα=，故选：A点评：本题主要考查三角函数的定义，比较基础．3．函数f（x）=x•sin（+x）是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数考点：正弦函数的奇偶性；运用诱导公式化简求值．专题：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：运用诱导公式化简解析式可得f（x）=﹣xcosx，由f（﹣x）=﹣（﹣x）cos（﹣x）=xcosx=﹣f（x），即可得函数f（x）=x•sin（+x）是奇函数．解答：解：∵f（x）=x•sin（+x）=﹣xcosx，又f（﹣x）=﹣（﹣x）cos（﹣x）=xcosx=﹣f（x），∴函数f（x）=x•sin（+x）是奇函数．故选：A．点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，正弦函数的奇偶性等知识的应用，属于基本知识的考查．4．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以α表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组数学成绩的中位数为（）A．92 B．93 C．93.5 D．94考点：众数、中位数、平均数．专题：计算题；概率与统计．分析：先根据甲、乙两组的平均分相同，求出α的值，再求乙组的中位数即可．解答：解：∵甲、乙两个小组的平均分相同，∴=α=2∴乙组数学成绩的中位数为=93．故选：B．点评：本题考查了求平均数与中位数的应用问题，是基础题目．5．已知向量=（4，2），=（x，3），若∥，则实数x的值为（）A．3 B． 6 C．D．考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：利用向量共线的充要条件，列出方程求解即可．解答：解：向量=（4，2），=（x，3），若∥，可得12=2x，解得x=6．故选：B．点评：本题考查向量共线定理的应用，基本知识的考查．6．如图所示的程序框图，若输出的S是62，则①可以为（）A．n≤3？B．n≤4？C．n≤5？D．n≤6？考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据程序框图进行模拟计算即可得到结论．解答：解：第一次，n=1，S=0，满足条件．S=0+21=2，n=2，第二次，n=2，S=2，满足条件．S=2+22=6，n=3，第三次，n=3，S=6，满足条件．S=6+23=14，n=4，第四次，n=4，S=14，满足条件．S=14+24=30，n=5，第五次，n=5，S=30，满足条件．S=30+25=62，n=6，第六次，n=6，S=62，不满足条件输出S=62，则①可以为n≤5？，故选：C点评：本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键．7．已知向量=（1，1），=（2，﹣3），若k﹣2与垂直，则实数k的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：平面向量及应用．分析：利用已知条件表示k﹣2，通过向量互相垂直⇔数量积为0，列出方程解得k．解答：解：∵向量=（1，1），=（2，﹣3），∴k﹣2=k（1，1）﹣2（2，﹣3）=（k ﹣4，k+6）．∵k﹣2与垂直，∴（k﹣2）•=k﹣4+k+6=0，解得k=﹣1．故选：A．点评：本题考查了向量的运算、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．8．若，则tanα•tanβ=（）A．B．C．D．考点：两角和与差的正弦函数；弦切互化．专题：计算题．分析：利用两角和与差的余弦公式，化简，求出sinαsinβ与cosαcosβ的关系，然后求出tanα•tanβ．解答：解：因为，所以；．故选D点评：本题考查两角和与差的余弦函数，弦切互化，考查计算能力，是基础题．9．设非零向量，，满足+=，且==，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：把已知式子平方由数量积的运算易得向量夹角的余弦值，可得夹角．解答：解：由题意可得=（+）2，∴||2=||2+||2+2||||cosθ，其中θ为向量与的夹角，∵==，∴cosθ=﹣，∴向量与的夹角为故选：D点评：本题考查平面向量的夹角，属基础题．10．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：新定义．分析：本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足|a﹣b|≤1的情形包括6种，列举出所有结果，根据计数原理得到共有的事件数，根据古典概型概率公式得到结果．解答：解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有6×6=36种猜字结果，其中满足|a﹣b|≤1的有如下情形：①若a=1，则b=1，2；②若a=2，则b=1，2，3；③若a=3，则b=2，3，4；④若a=4，则b=3，4，5；⑤若a=5，则b=4，5，6；⑥若a=6，则b=5，6，总共16种，∴他们“心有灵犀”的概率为．故选D．点评：本题是古典概型问题，属于高考新增内容，解本题的关键是准确的分类，得到他们“心有灵犀”的各种情形．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知向量=（2，2），=（﹣3，4），则•=2．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用平面向量的数量积的坐标表示解答．解答：解：由已知得到•=2×（﹣3）+2×4=﹣6+8=2；故答案为：2．点评：本题考查了平面向量的数量积的坐标运算；=（x，y），=（m，n），则•=xm+yn．12．已知sin（π+α）=，则cos2α=．考点：二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由诱导公式可求sinα，利用二倍角的余弦函数公式即可求值．解答：解：∵sin（π+α）=﹣sinα=，∴sin，∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=．故答案为：．点评：本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．13．某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1﹣200编号，并按编号顺序平均分为40组（1﹣5号，6﹣10号，…，196﹣200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是37．考点：系统抽样方法．专题：应用题．分析：由分组可知，抽号的间隔为5，第5组抽出的号码为22，可以一次加上5得到下一组的编号，第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37．解答：解：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37．故答案为：37．点评：本题考查系统抽样，在系统抽样过程中得到的样本号码是最规则的一组编号，注意要能从一系列样本中选择出来．本题还考查分层抽样，是一个抽样的综合题目．14．在区间[﹣1，1]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax﹣b2+1有零点的概率为1﹣．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：设区间[﹣1，1]内随机取两个数分别记为（a，b），对应区域为边长为2的正方形，而使得函数f（x）=x2+2ax﹣b2+1有零点的a，b范围是判别式△≥0，求出a，b满足范围，利用面积比求概率．解答：解：设区间[﹣1，1]内随机取两个数分别记为（a，b），则对应区域面积为2×2=4，使得函数f（x）=x2+2ax﹣b2+1有零点a，b范围为4a2+4b2﹣4≥0，即a2+b2≥1，对应区域面积为4﹣π，由几何概型的概率公式得到使得函数f（x）=x2+2ax﹣b2+1有零点的概率为：；故答案为：1﹣．点评：本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确事件的区域面积，利用公式解答．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤．15．（12分）（2015春•深圳期末）已知tanα=2（1）求tan2α的值；（2）求sin2α+sinα cosα﹣2cos2α的值．考点：三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：（1）利用二倍角的正切函数求解即可．（2）化简所求表达式为正切函数的形式，然后求解即可．解答：解：tanα=2（1）tan2α==；（2）sin2α+sinα cosα﹣2cos2α===．点评：本题考查三角函数的化简求值，二倍角的正切函数以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．16．（12分）（2015春•深圳期末）已知cos（α+）=，≤α＜．（1）求sin（α+）的值；（2）求cos（2α+）的值．考点：两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：（1）由≤α＜．可得≤α+＜，根据cos（α+）=＞0，可得≤α+＜，利用同角三角函数关系式即可求sin（α+）．（2）由（1）可得，从而可求sinα，cosα，sin2α，cos2α的值，由两角和的余弦函数公式即可求得cos（2α+）的值．解答：解：（1）∵≤α＜．可得≤α+＜，∵cos（α+）=＞0，∴≤α+＜，∴sin（α+）=﹣=﹣．（2）由（1）可得≤α+＜，∴，∴sinα=sin[（α+）﹣]=（﹣﹣）=﹣，cosα=cos[（α+）﹣]=（﹣）=﹣，sin2α=2sinαcosα=2×=，cos2α=2cos2α﹣1=﹣，∴cos（2α+）=（﹣﹣）=﹣．点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式，二倍角的余弦函数公式的应用，考查了计算能力，属于基本知识的考查．17．（14分）（2015春•深圳期末）某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x之间的一组数据关系如表所示：x 3 4 5 6 7 8 9y 66 69 73 81 89 90 91已知：x i2=280，x i y i=3487，=，=﹣（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；（Ⅲ）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？考点：线性回归方程．专题：应用题；概率与统计．分析：（Ⅰ）利用平均数公式，可求，；（Ⅱ）求出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量，求出横标和纵标的平均数，求出系数，再求出a的值；（Ⅲ）由回归直线方程预测，只需将x=20代入求解即可．解答：解：（Ⅰ）=（3+4+5+6+7+8+9）=6，=（66+69+73+81+89+90+91）=80，（Ⅱ）∵x i2=280，x i y i=3487，∴b==，a=，∴回归方程为y=x+，（Ⅲ）当x=20时，y≈175，故该周内某天的销售量为20件，估计这天可获纯利大约为175元．点评：本题重点考查了平均值、线性回归直线方程及其求解过程，属于中档题，解题关键是记住回归系数的求解公式．18．（14分）（2015春•深圳期末）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅲ）若x∈[0，]，求f（x）的值域．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）由函数图象可得T，由周期公式从而可求ω，由点（，0）在函数图象上，结合范围0≤φ＜2π，即可解得φ的值，从而得解；（Ⅱ）当f（x）=2sin（3x+）时，由2k≤3x+≤2k，k∈Z可解得函数f（x）的单调递减区．当f（x）=2sin（3x+）时．由2k≤3x+≤2k，k∈Z可解得函数f（x）的单调递减区间．（Ⅲ）当f（x）=2sin（3x+）时，由x∈[0，]，可得3x+∈[，π]，从而可求；当f（x）=2sin（3x+）时，由x∈[0，]，可得3x+∈[，2π]，从而可求f（x）的值域．解答：解：（Ⅰ）由函数图象可得：T=（）=π，解得：T==，从而可求ω=3，由点（，0）在函数图象上，所以：2sin（3×+φ）=0，解得：φ=kπ﹣，k∈Z，由0≤φ＜2π，从而可得：φ=或．故可得：f（x）=2sin（3x+）或f（x）=2sin（3x+）．（Ⅱ）当f（x）=2sin（3x+）时，由2k≤3x+≤2k，k∈Z可解得函数f（x）的单调递减区间为：[，]，k∈Z，当f（x）=2sin（3x+）时．由2k≤3x+≤2k，k∈Z可解得函数f（x）的单调递减区间为：[﹣，]，k∈Z，（Ⅲ）当f（x）=2sin（3x+）时，∵x∈[0，]，∴3x+∈[，π]，可得：f（x）=2sin（3x+）∈[0，2]．当f（x）=2sin（3x+）时，∵x∈[0，]，∴3x+∈[，2π]，可得：f（x）=2sin（3x+）∈[﹣2，]．点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的图象与性质，属于基本知识的考查．19．（14分）（2015春•抚顺期末）某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率．（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？附表及公示P（K2≥k）0.100 0.050 0.010 0.001k 2.706 3.841 6.635 10.828K2=．考点：独立性检验的应用．专题：应用题；概率与统计．分析：（1）由分层抽样的特点可得样本中有25周岁以上、下组工人人数，再由所对应的频率可得样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上、下组工人的人数分别为3，2，由古典概型的概率公式可得答案；（2）由频率分布直方图可得“25周岁以上组”中的生产能手的人数，以及“25周岁以下组”中的生产能手的人数，据此可得2×2列联表，可得k2≈1.79，由1.79＜2.706，可得结论．解答：解：（1）由已知可得，样本中有25周岁以上组工人100×=60名，25周岁以下组工人100×=40名，所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05=3（人），25周岁以下组工人有40×0.05=2（人），故从中随机抽取2名工人所有可能的结果共=10种，其中至少1名“25周岁以下组”工人的结果共=7种，故所求的概率为：；（2）由频率分布直方图可知：在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有60×0.25=15（人），“25周岁以下组”中的生产能手有40×0.375=15（人），据此可得2×2列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15 45 6025周岁以下组15 25 40合计30 70 100所以可得K2=≈1.79，因为1.79＜2.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”．点评：本题考查独立性检验，涉及频率分布直方图，以及古典概型的概率公式，属中档题．20．（14分）（2015春•深圳期末）设向量=（a，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，函数f（x）=•cos∠AOB（Ⅰ）当y=f（x）的图象经过点（，2）时，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若x为锐角，当sin2x=sin（+α）•sin（﹣α）+时，求△OAB的面积；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，记函数h（x）=f（x+t）（其中实数t为常数，且0＜t＜π）．若h （x）是偶函数，求t的值．考点：两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的运算．专题：三角函数的求值．分析：（1）由题意可得f（x）=•=a（1+sin2x）+cos2x，代点可得a值；（2）由三角函数公式化简可得sin2x=，由x的范围可得x值，可得和的坐标，由夹角公式可得∠AOB的余弦值，进而可得正弦值，由三角形的面积公式可得；（3）可得h（x）=f（x+t）=1+sin（2x+2t+），由偶函数可得2t+=kπ+，结合t 的范围可得t值．解答：解：（1）由题意可得f（x）=•cos∠AOB=•=a（1+sin2x）+cos2x∵图象经过点（，2），∴a（1+sin）+cos=2a=2，∴a=1；（2）∵sin2x=sin（+α）•sin（﹣α）+，∴sin2x=sin（+α）cos（+α）+=sin（+2α）+=cos2α+=，∵x为锐角，∴x=，∴=（1，0），=（2，1），∴cos∠AOB=，∴sin∠AOB=，∴△OAB的面积S=×=；（3）可得f（x）=1+sin2x+cos2x=1+sin（2x+），∴h（x）=f（x+t）=1+sin（2x+2t+），∵h（x）是偶函数，∴2t+=kπ+，∴t=+，k∈Z，又∵0＜t＜π，∴t=或．点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及向量的运算和三角形的面积公式，属中档题．。
广东省深圳市南山区2017-2018学年八年级语文上学期期末试题(含解析) 新人教版
广东省深圳市南山区2017-2018学年八年级语文上学期期末试题本试卷共6页，满分为100分，考试用时100分钟。
注意事项：1．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页。
2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在答题卡的相关栏内。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只收回答题卡。
第I卷选择题一、本大题共5题，每小题2分，共10分。
1. 请选出下列词语中加点字的读音完全正确的一项A. 绯红（fçi）寻觅（mì）镌刻（juān）眼花缭乱（liǎo）B. 佃农（diàn）推崇（chón g）禁锢（gù）坦荡如砥（dǐ）C. 溃退（kuì）濒临（bîn g）卑微（bçi）藏污纳垢（hòu）D. 平庸（yôn g）茸毛（rón g）踌躇（zhú）自出心裁（cái）答案： B分析：（A 眼花缭乱liáo C濒临bîn垢ɡòu D踌躇chú）2. 请选出下列句子中加点成语运用正确的一项A. 语文课上，悠扬的朗读声络绎不绝地从教室里传出来。
B. 莫言的小说情节起伏跌宕，抑扬顿挫。
C. 辽沈、平津、淮海三大战役胜利结束后，人民解放军直指江南，千里长驱，锐不可当。
D. 小王同学长着一张普普通通的脸，无论他走到哪个地方，都会给人一种鹤立鸡群的感觉。
答案：C分析：（A络绎不绝：用以形容人或车，不能用以形容声音。
广东省深圳市南山区2017_2018学年八年级英语上学期期末试题pdf牛津译林版-含答案 师生通用
2017-2018学年南山区第一学期期末教学质量监测八年级英语第一部分选择题（75分）I. 听力部分（15分）略II. 选择填空。
（20分）从下列各题所给的A、B、C三个选项中选择可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。
（共20小题，每小题1分，满分20分）（选出与音标内容相符的正确句子。
）( )16. / hi: ʤʌst tuk aut sʌm 'mʌnɪ frɔm ðə bæŋk /A. He just took out some money from the bank.B. He just got out some money from the bank.C. He just brought out some money from the bank.( )17. / kæn aɪ kʌm tu si: ju: wen'evə(r) aɪ laɪk /A. Can I come to see you wherever I like?B. Can I come to see you whenever I like?C. Can I come to see you anytime I like?( )18. / traɪ tu ækt 'kɒnfɪdəntli 'i:vn ɪf ju: fi:l 'nɜ:vəs /A. Try to act correctly, even if you feel nervous.B. Try to act comfortably, even if you feel nervous.C. Try to act confidently, even if you feel nervous.( )19. / ɔ:l ðə 'ti:ʧəs ɑ:(r) sə'praɪzd æt ðə 'lɪtl bɔɪz ɪn'telɪʤəns /A. All the teachers are surprised at the little boy’s instructions.B. All the teachers are surprised at the little boy’s intelligence.C. All the teachers are surprised at the little boy’s introduction.( )20. / aɪ traɪd tu sli:p ɪn ðə 'deɪtaɪm ænd 'stʌdɪ æt naɪt /A. I tried to sleep during the day and study at night.B. I tried to sleep in the daytime and study at night.C. I tried to sleep during the daytime and study in the night.（选出可以解释或替代划线部分的最佳选项。
广州市南沙区2017-2018学年七年级上学期英语期末测试(附答案)
1 2017-2018学年第一学期七年级学生学业水平测试 英 语 本试卷共四大题，全卷共 9 页，总分 100 分。考试时间 90 分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、试室号和座位号；再用 2B 铅笔把考生号的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用 2B 铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束,将答题卡交回。
一、单项选择（共10小题；每小题1分，满分10 分） 1. — ________ club do you want to join, Andrew? — I want to join the Football Club. A. How B. What C. When D. Who 2. I’d like to go to the Great Wall, but my friend __________ to visit the Summer Palace. A. want B. to want C. wanting D. wants 3. Tom is ______ free on Saturday，so he can play basketball with us every weekend. A. never B. sometimes C. always D. seldom 4. —What can I do for you? —I would like three _______ ice cream, please. A. boxes of B. box of C. boxes D. box 5. It is important _______ before you act, don’t be in a hurry. A. think B. to think C. thinking D. thinks 6. The spaceship will be as _______ as a city in the future, and each ship will carry over 1,000,000 people. A. big B. bigger C. biggest D. the biggest 7. — My younger brother broke my new iphone yesterday. — ____________. A. Don’t be silly B. It doesn’t matter C. I’m sorry to hear that D. I’d love to 2
2021-2022学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末英语试卷
2021-2022学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末英语试卷试题数：23，总分：751.（单选题，1分）/ɪt 'hapənd ɔn ə'snəui deɪ/（）A.It happened on a sunny day.B.It happened on a snowy day.C.It happened on a Sunday.2.（单选题，1分）/aɪ laɪk 'gəuɪŋ ɔn 'hɔlədeɪ wɪ'ðaut ə frend/（）A.I like going on holiday without a friend.B.I like going on a holiday with a friend.C.I like going on holiday with a friend.3.（单选题，1分）/kə'lektɪŋ 'mɔdl kɑː（r）z ɪz maɪ 'brʌðə（r）z 'hɒbi/（）A.Collecting model cars is my brother's hobby.B.Collecting modern cars is my brother's hobby.C.Collecting model cars is my brother's habit.4.（单选题，1分）/jɔ：（r） 'fɑːðə（r）ʃud stɔp 'sməukɪŋ tu：get 'betə（r）/（）A.Your father could stop smoking to get well.B.Your father would stop smoking to get better.C.Your father should stop smoking to get better.5.（单选题，1分）/ju：wɪl ɪn'dɔɪ jɒ'selvz ɔ：l ðə weɪ tu：ðə 'mauntən/（）A.You will enjoy yourselves on the way to the mountain.B.We will enjoy ourselves on the way to the mountain.C.You will enjoy yourselves all the way to the mountain.6.（单选题，1分）—Wind power is becoming popular around the world.—Yes,it's not only clean but also cheap.（）A.speedB.energyC.direction7.（单选题，1分）—Are you sure the house is large enough？—Yes.It has five bedrooms,we each can have our own room.（）A.oldB.bigC.good8.（单选题，1分）—Look!Something shines brightly over there.What is it？—Let me see.Oh,it's a ring,a silver ring.（）A.sends out lightB.makes energyC.becomes light9.（单选题，1分）—Judy,I've got mountains of housework to do this morning.—Don't worry,Mum.Let me help you clear away the dishes first.（）A.a lot ofB.a few ofC.a part of10.（单选题，1分）—The boy is so tall.He must be a Grade 9 student.—Not really.In fact he is just as old as us.（）A.the same size asB.the same way asC.the same age as11.（单选题，1分）—Can you pass me the____，David？Let me take a photo of your brother. —Yes,but why don't you use your mobile phone？（）A.cameraB.controlC.guide12.（单选题，1分）-Oh,the cat ate the rat（老鼠）!How terrible!-Well,it's____for cats to kill rats,isn't？（）A.nervousB.modernC.natural13.（单选题，1分）—Tomorrow I will____Spielberg about his new movie.—Lucky you!Have you thought about what questions to ask？（）A.teachB.interviewplete14.（单选题，1分）-The____cannot disappear itself.-But I____don't know how to solve（解决）it.Can you help me？（）A.problem；reallyB.practice；probablyC.pattern；brightly15.（单选题，1分）—He can't ______the game because his left leg can't move.—That's too bad.Let's take him to the doctor.（）A.be interested inB.take care ofC.take part in16.（填空题，10分）A king had a beautiful garden.In the garden,there lived many kinds of animals.And a big （1）___ was in the center of the garden.It was old.So the king asked people to cut it down.Some time later,the king could（2）___ see animals in the garden.Without the animals,the garden was not so beautiful as before.The king asked many people,but（3）___ could tell what happened.Many years later,a young man came and told the king the（4）___ ."That's all because you cut down the old tree.There were thousands of moths（飞蛾）in the tree.Birds eat （5）___ and then produce（产出）wastes for plants to grow.The plants then attract（吸引） animals to the garden.But when you cut down the tree,the animals had to （6）___ .""（7）___ could you know that？"asked the king."Many years ago,my father found that old tree and planted it in our garden.And now,our garden is（8）___ life and color."The king said, "Now （9）___ you can help me recover（恢复）my garden,I'll make you rich.""I'm（10）___ it will take many years for nature to recover."the young man said.The king was unhappy,but he could do nothing but wait.（1）A.pond B.tree C.man（2）A.hardly B.finally C.probably（3）A.anyone B.everyone C.no one（4）A.answer B.news C.way（5） B.them C.you（6）A.follow B.return C.leave（7）A.How B.When C.Where（8）A.full of B.close to C.more than（9）A.because B.if C.when（10）A.happy B.surprised C.afraid17.（填空题，5分）Long ago,the colours of the world started to quarrel （争吵）.Each thought they were the best.Green said, "I am the colour of life and hope.Look at grass,trees and leaves.Without me,all animals would die."Blue got in, "Look at the sky and the sea.They give space and peace and they are blue."Yellow said,"I bring joy to the world.Every time you look at a sunflower,the whole world starts to smile."Orange smiled, "I am the colour of health.Think of carrots and pumpkins （南瓜）."Red got angry, "I am the ruler of all of you.I am blood （血液）—life's blood!"Purple was tall and he said, "I am the color of power.Kings always choose me."Finally came Indigo，"Think of me.You hardly see me.I represent（代表）deep thought."Suddenly,a flash （闪耀；闪光）of bright lightning.Rain came.The colors became afraid.God began to speak,"Don't you know that you were each made for a reason？You are friends.Join hands with one another and come to me."Then a rainbow appeared.（1）The quarrel happened ___ .A.after the rainB.in the rainC.when God cameD.before the rain（2）Which colour thought he could make others happy？ ___A.OrangeB.YellowC.PurpleD.Red（3）Indigo is a name of ___ .A.colourB.foodC.plantD.animal（4）How many colours quarrelled？ ___A.Five.B.Seven.C.Nine.D.Eleven.（5）What's the best title of the story？ ___A.The colour of the sky.B.The colour of friendship.C.How did the world get different colours？D.Why did the colours quarrel with each other？18.（填空题，5分）Do you know Mark Elliot Zuckerberg？He is the CEO of Facebook.Let's see what his life is like.After waking up at 8 am,Zuckerberg turns to his phone to check messages.Then he goes to the gym and does some exercise.Sometimes,Zuckerberg runs outside.His favourite running partner is his pet dog,Beast.Zuckerberg runs to keep healthy.At the same time,he walks the dog. After exercising,Znckerberg always takes a shower and gets ready for the day.He never wastes time on small things.Being a successful businessman,he likes to keep the rest of his life simple.He eats whatever he likes to eat.When it comes to clothes he is always in jeans,a gray T-shirt,and a pair of sneakers （运动鞋）.He enjoys walking to places that is not far away.Most people work about 40 hours a week,but it is usual for Zuckerberg to work 50-60 hours.Although he spends a lot of time in the office,Zuckerberg is also very much a family man.After marrying the Chinese-American Priscilla Chan,Zuckerberg always spends time learning Chinese with his two daughters.He is also big on taking nice vacations（假期） with his family.And he tries to read a new book every two weeks.He is trying to find a good balance （平衡）between work and life.（1）Which is the right order of Zuckerberg's activities in the morning？ ___a.taking exerciseb.taking a showerc.reading the phone messagesd.choosing the clothes for the workA.a-c-d-bB.c-a-b-dC.b-d-c-aD.d-a-b-c（2）Which question does the writer answer in the third paragraph？ ___A.Who cooks breakfast in Zuckerberg's family？B.How does Zuckerberg go to work every day？C.Why does Zuckerberg spend much time with Beast？D.What clothes does Zuckerberg usually wear for work？（3）The underlined phrase "is also big on" most probably means " ___ ".A.is good atB.is afraid ofC.is sure aboutD.is interested in（4）What can we know from the passage？ ___A.Zuckerberg has a family of three members.B.Zuckerberg spends little time with his family.C.Zuckerberg finishes reading a book in two weeks.D.Zuckerberg prefers the exciting life to the simple one.（5）In which part of the newspaper can we see the passage？ ___A.HOBBY DREAMB.FAMOUS PEOPLEC.PEOPLE ANIMALD.SCHOOL LIFE19.（填空题，5分）I always like to watch dance st month,I asked my mother if l could learn to dance.She agreed.I was very happy.A few days later,my mother took me to a dance school.A teacher showed me around the school.She told me there were many kinds of dances.Then she showed me a few videos of an different kinds of dances.There were classical dances,modern dances and Jazz dances.After I watched some cool children giving a street dance show,I knew that it would be my favorite. So far,I have been dancing for about a month.I think dancing makes me stronger.I'm better at sports now.And dancing is a great way for me to express myself.My teacher said"Dancing gives kids the chance to learn to speak another language - the language of movement."I have also learned that hard work brings good results.Since I practised hard both in class and after class,I took part in a dance competition last weekend and won first place.（1）What does the writer like to do？ ___A.To dance with his mother.B.To watch dance shows.C.To teach kids to dance.D.To visit dance schools.（2）Of all kinds of dances,the writer likes ___ best.A.classical dancesB.modern dancesC.street dancesD.Jazz dances（3）What does the writer think of learning to dance？ ___A.It makes him cool.B.It makes him happy.C.It makes him relaxed.D.It makes him stronger.（4）How long has the writer been dancing？ ___A.For half a month.B.For about a month.C.For two months.D.For around three months.（5）What can we learn from the last paragraph？ ___A.Practice makes perfect.B.Well begun is half done.C.It's never too old to learn.D.There is no end to learning.20.（问答题，5分）阅读全文，并从下列方框里的六个句子中选择五个还原到原文中，使原文的意思完整、连贯，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。
广东省深圳市南山区2017-2018学年高三上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析
2017-2018学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=Z，集合A={1，6}，A∪B={2，0，1，6}，那么（∁U A）∩B=（）A．∅B．{3，4，5}C．{2，0}D．{1，6}2．已知复数z=x+yi（x、y∈R），且有，则|z|=（）A．5 B．C．3 D．3．设a，b∈R，则“a＞b＞1”是“a﹣b＜a2﹣b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．二项式的展开式中，若常数项为60，则m2n2的值为（）A．2 B．3 C．4 D．65．实数x、y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（）A．1 B．﹣1 C．D．26．表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方=0.7x0.35t7．设α是第二象限角，且，则tan2α=（）A．B．C．D．8．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出i的结果为（）A．7 B．8 C．9 D．109．如图，在矩形ABCD中，，BC=1，沿AC将矩形ABCD折叠，连接BD，所得三棱锥D﹣ABC的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥D﹣ABC的侧视图的面积为（）A．B．C．D．10．如图，已知F1，F2是双曲线的下，上焦点，过F2点作以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的切线，P为切点，若切线段PF2被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．11．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，a=10，，且acosC，bcosB，ccosA 成等差数列，则c=（）A．15 B．5 C．3 D．2512．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A．（0，] B．（0，]C．[，1）D．[，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（X≤a2﹣1）=P（X＞a﹣3），则正数a=．14．设a＞0，a≠1，则“函数f（x）=a x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2﹣a）x3在R 上是增函数”的条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）15．已知数列{a n}满足，a1=1，S n是数列{a n}的前n项和，则S2015=．16．函数f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则当函数f（x）在[0，]上取得最小值时，x=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知{a n}是一个单调递增的等差数列，且满足是a2，a4的等比中项，a1+a5=10．数列{b n}满足．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）求数列{b n}的前n项和T n．18．某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（Ⅰ）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；（Ⅱ）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；（Ⅲ）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为X，求X的分布列及数学期望．（注：频率可以视为相应的概率）19．如图所示，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB ∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2AP=2CD=2，E是棱PC上一点，且CE=2PE．（1）求证：AE⊥平面PBC；（2）求二面角A﹣PC﹣D的大小．20．如图，点O为坐标原点，直线l经过抛物线C：y2=4x的焦点F．（Ⅰ）若点O到直线l的距离为，求直线l的方程；（Ⅱ）设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点．点B是以点F为圆心，|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点．试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax+，其中a为常数．（Ⅰ）若f（x）的图象在x=1处的切线经过点（3，4），求a的值；（Ⅱ）若0＜a＜1，求证：；（Ⅲ）当函数f（x）存在三个不同的零点时，求a的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．（1）求证：．（2）求AD•AE的值．[选修4-4：极坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值．[选修4-5：不等式选讲]24．设函数f（x）=|2x﹣a|．（1）当a=3时，解不等式，f（x）＜|x﹣2|．（2）若f（x）≤1的解集为[0，1]， +=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．2015-2016学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=Z，集合A={1，6}，A∪B={2，0，1，6}，那么（∁U A）∩B=（）A．∅B．{3，4，5}C．{2，0}D．{1，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】直接利用补集和交集的运算进行求解即可得到答案【解答】解：全集U=Z，集合A={1，6}，A∪B={2，0，1，6}，∴集合B⊆A∪B，并且一定有0，2，∴∁U A也一定有0，2，∴（∁U A）∩B={0，2}．故选：C．2．已知复数z=x+yi（x、y∈R），且有，则|z|=（）A．5 B．C．3 D．【考点】复数求模．【分析】利用复数的乘法运算法则化简复数，通过复数相等求出结果即可．【解答】解：复数z=x+yi（x、y∈R），且有，x=1+y+（y﹣1）i，解得y=1，x=2，|z|=|2+i|=．故选：B．3．设a，b∈R，则“a＞b＞1”是“a﹣b＜a2﹣b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．【解答】解：设p：a＞b＞1；则a﹣b＞0，q：a﹣b＜a2﹣b2化简得（a﹣b）＜（a+b）（a﹣b），又∵a，b∈R，∴p⇒q，q推不出p，∴P是q的充分不必要条件，即“a＞b＞1”是“a﹣b＜a2﹣b2”的充分不必要条件，故选：A．4．二项式的展开式中，若常数项为60，则m2n2的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】二项式系数的性质．【分析】根据二项展开式的通项公式T r+1，求出常数项的表达式，即可求出m2n2的值．【解答】解：（x+）6的二项展开式的通项公式为：T r+1=••=••n r•x6﹣3r，令6﹣3r=0，解得r=2；所以展开式中的常数项为：•m2•n2=15m2n2=60，解得m2n2=4．故选：C．5．实数x、y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（）A．1 B．﹣1 C．D．2【考点】简单线性规划．【分析】由题意作出其平面区域，将z=x﹣y化为y=x﹣z，﹣z相当于直线y=x﹣z的纵截距，由几何意义可得．【解答】解：由题意作出其平面区域，将z=x﹣y化为y=x﹣z，﹣z相当于直线y=x﹣z的纵截距，则过点（0，1）时，z=x﹣y取得最小值，则z=0﹣1=﹣1，故选B．6．表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）【考点】回归分析的初步应用．【分析】先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果．【解答】解：∵由回归方程知=，解得t=3，故选A．7．设α是第二象限角，且，则tan2α=（）A．B．C．D．【考点】二倍角的正切．【分析】根据题意，利用同角三角函数的基本关系算出sinα，可得tanα，再由二倍角的正切公式加以计算，可得tan2α的值．【解答】解：∵，∴sin2α=1﹣cos2α=．又∵α是第二象限角，得sinα＞0，∴sinα=，由此可得tanα=﹣，因此tan2α==．故选：D．8．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出i的结果为（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：第一次执行循环体后，S=lg，不满足退出循环的条件，i=3；再次执行循环体后，S=，不满足退出循环的条件，i=5；再次执行循环体后，S=，不满足退出循环的条件，i=7；再次执行循环体后，S=，不满足退出循环的条件，i=9；再次执行循环体后，S=，满足退出循环的条件，故输出的i值为9，故选：C9．如图，在矩形ABCD中，，BC=1，沿AC将矩形ABCD折叠，连接BD，所得三棱锥D﹣ABC的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥D﹣ABC的侧视图的面积为（）A．B．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【分析】由题意知平面ABD⊥平面BCD，三棱锥A﹣BCD侧视图为等腰直角三角形，两条直角边分别是过B和D向AC所做的垂线，求出直角边的长度，即可得侧视图的面积．【解答】解：由正视图和俯视图可知平面ABD⊥平面BCD，三棱锥A﹣BCD侧视图为等腰直角三角形，两条直角边分别是过A和C向BD所做的垂线，由面积相等可得直角边长为=，∴侧视图面积为S△=×=．故选：C．10．如图，已知F1，F2是双曲线的下，上焦点，过F2点作以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的切线，P为切点，若切线段PF2被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由已知F2（0，c），直线PF2：y﹣c=﹣，过F2点作以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的方程为x2+（y+c）2=c2，联立，求出P，从而求出M，由此能求出双曲线的离心率．【解答】解：∵F1，F2是双曲线的下，上焦点，过F2点作以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的切线，P为切点，若切线段PF2被一条渐近线平分，∴F2（0，c），|F1F2|=2c，|PF1|=c，∴直线PF2的斜率k=﹣，∴直线PF2：y﹣c=﹣，过F2点作以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的方程为x2+（y+c）2=c2，联立，得P（，﹣c），∴M（，），∵切线段PF2被一条渐近线平分，∴M（，）在渐近线y=上，∴，∴b=，∴c2=a2+b2=4a2，c=2a，∴双曲线的离心率为e=．故选：B．11．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，a=10，，且acosC，bcosB，ccosA 成等差数列，则c=（）A．15 B．5 C．3 D．25【考点】余弦定理的应用；三角形中的几何计算．【分析】先根据等差数列的性质，以及正弦定理和两角和的正弦公式求出B=60°，再根据余弦定理即可求出c的值．【解答】解、∵acosC、bcosB、ccosA成等差数列，∴2bcosB=acosC+ccosA，由正弦定理==，∴2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA，即2sinBcosB=sin（A+C）=sinB，∵A，B，C为△ABC的内角，∴sinB≠0，∴cosB=，∴B=60°，由余弦定理，可得b2=a2+c2﹣2accosB，a=10，，∴c2﹣10c﹣15=0，解得c=15，故选：A．12．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A．（0，] B．（0，]C．[，1）D．[，1）【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】如图所示，设F′为椭圆的左焦点，连接AF′，BF′，则四边形AFBF′是平行四边形，可得4=|AF|+|BF|=|AF′|+|BF|=2a．取M（0，b），由点M到直线l的距离不小于，可得，解得b≥1．再利用离心率计算公式e==即可得出．【解答】解：如图所示，设F′为椭圆的左焦点，连接AF′，BF′，则四边形AFBF′是平行四边形，∴4=|AF|+|BF|=|AF′|+|AF|=2a，∴a=2．取M（0，b），∵点M到直线l的距离不小于，∴，解得b≥1．∴e==≤=．∴椭圆E的离心率的取值范围是．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（X≤a2﹣1）=P（X＞a﹣3），则正数a=﹣3或2．【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据正态曲线关于x=1对称，得到两个概率相等的区间关于x=1对称，得到关于a 的方程，解方程即可．【解答】解：∵随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（X≤a2﹣1）=P（X＞a﹣3），∴a2﹣1+a﹣3=2，∴a=﹣3或2，故答案为：﹣3或2．14．设a＞0，a≠1，则“函数f（x）=a x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2﹣a）x3在R 上是增函数”的充分不必要条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据函数f （x ）=a x 在R 上是减函数求出a 的范围，代入函数g （x ）=（2﹣a ）x 3，分析函数的增减性，然后根据函数g （x ）=（2﹣a ）x 3在R 上是增函数，求出a 的范围，判断函数f （x ）=a x 在R 上是否为减函数．【解答】解：由函数f （x ）=a x 在R 上是减函数，知0＜a ＜1，此时2﹣a ＞0，所以函数g （x ）=（2﹣a ）x 3在R 上是增函数，反之由g （x ）=（2﹣a ）x 3在R 上是增函数，则2﹣a ＞0，所以a ＜2，此时函数f （x ）=a x 在R 上可能是减函数，也可能是增函数，故“函数f （x ）=a x 在R 上是减函数”是“函数g （x ）=（2﹣a ）x 3在R 上是增函数”的充分不必要的条件．故答案为充分不必要．15．已知数列{a n }满足，a 1=1，S n 是数列{a n }的前n 项和，则S 2015= ﹣1 ．【考点】数列递推式．【分析】由数列{a n }满足，a 1=1，可得a 4k ﹣3=1，a 4k ﹣2=﹣1，a 4k﹣1=﹣1，a 4k =1，k ∈N *．即可得出．【解答】解：∵数列{a n }满足，a 1=1，∴a 2=﹣1，a 3=﹣1，a 4=1，a 5=1…，∴a 4k ﹣3=1，a 4k ﹣2=﹣1，a 4k ﹣1=﹣1，a 4k =1，k ∈N *．即数列各项的值呈周期性出现 ∴S 2015=503×（1﹣1﹣1+1）+（1﹣1﹣1）=﹣1． 故答案为：﹣1．16．函数f （x ）=cos （2x +φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则当函数f （x ）在[0，]上取得最小值时，x=．【考点】函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换．【分析】由条件根据函数y=Acos （ωx +φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性可得+φ=k π+，k ∈z ，由此根据|φ|＜求得φ的值．得到函数解析式即可得解．【解答】解：函数f （x ）=cos （2x +φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位后得到的函数解析式是：y=cos [2（x +）+φ]=cos （2x ++φ），∵函数图象关于原点对称，∴可得+φ=k π+，k ∈z ，∵|φ|＜，∴可解得：φ=，即有：f （x ）=cos （2x +）．由题意x∈[0，]，得2x+∈[，]，∴cos（2x+）∈[﹣1，]，即有当2x+=π即x=时，函数f（x）=cos（2x+）在区间[0，]的取最小值为﹣1．故答案为：．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知{a n}是一个单调递增的等差数列，且满足是a2，a4的等比中项，a1+a5=10．数列{b n}满足．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）求数列{b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和．【分析】（1）设等差数列{a n}的公差为d，运用等比数列的中项的性质和等差数列的通项公式即可得出；（2）利用数列的求和方法：“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，则依题知d＞0．由2a3=a1+a5=10，又可得a3=5．由是a2，a4的等比中项，可得a2a4=21，得（5﹣d）（5+d）=21，可得d=2．∴a1=a3﹣2d=1．可得a n=2n﹣1（n∈N*）；（2）由（1）得=（2n﹣1）•（）n，∴T n=1•+3•+5•+…+（2n﹣1）•（）n，①∴T n=1•+3•+5•+…+（2n﹣1）•（）n+1，②①﹣②得，T n=+2（++…+（）n）﹣（2n﹣1）•（）n+1=+2•﹣（2n﹣1）•（）n+1，∴T n=3﹣．18．某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（Ⅰ）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；（Ⅱ）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；（Ⅲ）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为X，求X的分布列及数学期望．（注：频率可以视为相应的概率）【考点】频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．【分析】（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算数据的平均数即可；（Ⅱ）计算被抽到的同学考试成绩在80（分）以上的概率；（Ⅲ）得出X可能的取值，求出X的分布列与期望E（X）．【解答】解：（Ⅰ）估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩为：0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.15×95=76.5；…（Ⅱ）设被抽到的这名同学考试成绩在80（分）以上为事件A．P（A）=0.025×10+0.015×10=0.4；∴被抽到的这名同学考试成绩在80（分）以上的概率为0.4；…（Ⅲ）从参加考试的同学中随机抽取1名同学的成绩在80（分）以上的概率为P=；X可能的取值是0，1，2，3；∴P（X=0）=••=；P（X=1）=•=；P（X=2）=••=；P（X=3）=••=；X所以E（X）=0×+1×+2×+3×=；…（或X～B（3，），∴E（X）=np=3×=．19．如图所示，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB ∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2AP=2CD=2，E是棱PC上一点，且CE=2PE．（1）求证：AE⊥平面PBC；（2）求二面角A﹣PC﹣D的大小．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）先证BC⊥平面PAC，可得AE⊥BC，再用勾股定理的逆定理证AE⊥PC，由此能证明AE⊥平面PBC．（2）设AC中点为O，CE中点为M，连DO，OM，DM，由三垂线逆定理知DM⊥PC，∠OMD为二面角A﹣PC﹣D的平面角，由此能求出二面角A﹣PC﹣D的大小．【解答】证明：（1）∵PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴BC⊥PA，∵底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2AP=2CD=2，∴AC=BC==，∴AC2+BC2=AB2，∴AC⊥BC，∵AC∩PA=A，∴BC⊥平面PAC，∴AE⊥BC，PC==，∵E是棱PC上一点，且CE=2PE，∴PE=，CE=，∴PA2﹣PE2=AC2﹣CE2，∴AE⊥PC，∵BC∩PC=C，∴AE⊥平面PBC．解：（2）设AC中点为O，CE中点为M，连DO，OM，DM，则OM∥AE，DO⊥平面PAC，由（1）知AE⊥PC，∴OM⊥PC，由三垂线逆定理知DM⊥PC，∠OMD为二面角A﹣PC﹣D的平面角，∵，，∴∠OMD=60°，∴二面角A﹣PC﹣D的大小60°．20．如图，点O为坐标原点，直线l经过抛物线C：y2=4x的焦点F．（Ⅰ）若点O到直线l的距离为，求直线l的方程；（Ⅱ）设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点．点B是以点F为圆心，|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点．试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．【考点】直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程．【分析】法一：（Ⅰ）抛物线的焦点F（1，0），当直线l的斜率不存在时，即x=1不符合题意．当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y=k（x﹣1），所以，由此能求出直线l的方程．（Ⅱ）直线AB与抛物线相切．设A（x0，y0），则．因为|BF|=|AF|=x0+1，所以B（﹣x0，0），由此能够证明直线AB与抛物线相切．法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）直线AB与抛物线相切，设A（x0，y0），则．设圆的方程为：由此能够证明直线AB与抛物线相切．【解答】解法一：（Ⅰ）抛物线的焦点F（1，0），…当直线l的斜率不存在时，即x=1不符合题意．…当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0．…所以，，解得：．…故直线l的方程为：，即．…（Ⅱ）直线AB与抛物线相切，证明如下：…（法一）：设A（x0，y0），则．…因为|BF|=|AF|=x0+1，所以B（﹣x0，0）．…所以直线AB的方程为：，整理得： (1)把方程（1）代入y2=4x得：，…，所以直线AB与抛物线相切．…解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）直线AB与抛物线相切，证明如下：…设A（x0，y0），则．…设圆的方程为：，…当y=0时，得x=1±（x0+1），因为点B在x轴负半轴，所以B（﹣x0，0）．…所以直线AB的方程为，整理得： (1)把方程（1）代入y2=4x得：，…，所以直线AB与抛物线相切．…21．已知函数f（x）=lnx﹣ax+，其中a为常数．（Ⅰ）若f（x）的图象在x=1处的切线经过点（3，4），求a的值；（Ⅱ）若0＜a＜1，求证：；（Ⅲ）当函数f（x）存在三个不同的零点时，求a的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数零点的判定定理；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）求出原函数的导函数，得到f'（1）=1﹣2a，又，得1﹣2a=2，求得a=；（Ⅱ）求出，构造函数，由导数求得得答案；（Ⅲ）求出原函数的导函数，然后分a≤0，a，0三种情况讨论f（x）的零点的个数．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=lnx﹣ax+，∴，∴f'（1）=1﹣2a，又，∴1﹣2a=2，a=；（Ⅱ），令，则，∴x∈（0，1）时，g'（x）＜0，g（x）单调递减，故x∈（0，1）时，，∴当0＜a＜1时，；（Ⅲ）∵，①当a≤0时，在（0，+∞）上，f'（x）＞0，f（x）递增，∴f（x）至多只有一个零点，不合题意；②当a时，在（0，+∞）上，f′（x）≤0，f（x）递减，∴f（x）至多只有一个零点，不合题意；③当0时，令f′（x）=0，得，此时，f（x）在（0，x1）上递减，（x1，x2）上递增，（x2，+∞）上递减，∴f（x）至多有三个零点．∵f（x）在（x1，1）递增，∴f（x1）＜f（1）=0，又∵，∴，使得f（x0）=0，又，∴恰有三个不同零点：，∴函数f（x）存在三个不同的零点时，a的取值范围是．请考生在22、23、24三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．（1）求证：．（2）求AD•AE的值．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）由弦切角定理推导出△PAB～△PCA，由此能证明．（2）由切割线定理得PA2=PB•PC，由AE是∠BAC的角平分线，得△AEC～△ABD，由此能求出AD•AE的值．【解答】证明：（1）∵PA为圆O的切线，∴∠PAB=∠ACP，又∠P为公共角，∴△PAB～△PCA，∴解：（2）∵PA为圆O的切线，BC是过点O的割线，∴PA2=PB•PC，∴PC=40，BC=30，又∠CAB=90°，∴AC2+AB2=BC2=900，又由（1）知，∴，，∵AE是∠BAC的角平分线，且∠AEC=∠ABD，∴△AEC～△ABD，∴，∴．[选修4-4：极坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（I）利用cos2α+sin2α=1消参数得到C1的普通方程，将极坐标方程左侧展开即可得到直角坐标方程；（II）利用C1的参数方程求出P到C2的距离，根据三角函数的性质求出距离的最小值．【解答】解：（I）由得cosα=，sinα=y．∴曲线C1的普通方程是．∵，∴ρsinθ+ρcosθ=8．即x+y﹣8=0．∴曲线C2的直角坐标方程时x+y﹣8=0．（II）设P点坐标（，sinα），∴P到直线C2的距离d==，∴当sin（α+）=1时，d取得最小值=3．[选修4-5：不等式选讲]24．设函数f（x）=|2x﹣a|．（1）当a=3时，解不等式，f（x）＜|x﹣2|．（2）若f（x）≤1的解集为[0，1]， +=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．【考点】不等式的证明．【分析】（1）对不等式两边平方、整理，再由二次不等式的解法即可得到；（2）求出f（x）≤1的解集，由题意解得a=1，即，再运用乘1法和基本不等式即可得证．【解答】解：（1）当a=3时，不等式变形为|2x﹣3|＜|x﹣2|，两边平方整理得3x2﹣8x+5＜0，解得，所以不等式的解集为（2）证明：由f（x）≤1得，由f（x）≤1的解集为[0，1]，可得=0，=1，解得a=1，则，所以，当且仅当m=2n=2，取得等号．2016年7月30日。