销售中的盈亏
销售中的盈亏问题1
销售中的盈亏问题嘉鱼县城北中学刘柏青教学目标：1。
使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法2．能结合实际问题情景发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理的思考．3．能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题．4．培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．重点：让学生知道商品销售中的盈亏的算法。
难点：弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。
教法：引导启发式，讲练结合。
教学过程一、创设情景，揭示课题1、以生活中的情景引入，让学生感知销售中的一些名词及它们所表示的意义。
理解销售中的数学问题，特别是理解“利润、进价、售价、进价之间的数量关系”．2、以一些简单的数学题为例，让学生进一步理解“利润、进价、售价、进价之间的数量关系”。
（1）原价100元的商品打8折后价格为元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；（4）原价x元的商品打8折后价格为元；（5）原价x元的商品提价40%后的价格为元；（6）原价100元的商品提价P %后的价格为元；（7）进价a元的商品以b元卖出，利润是元，利润率是。
二、激趣激疑，探索心知例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。
卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?生生、师生互动过程1、引导学生大体估算盈亏情况？2、教师提出问题，学生讨论①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?3、得出结论和先前的估算进行比较。
4、让学生归纳解决问题的方法，谈谈自己的感受。
5、显示正确的、完整的解题过程（板书）三、获取新知打折销售中的基本概念 (板书)（1）原价（有时称标价、定价）：在销售时标出的价格；（2）售价（有时称现价、卖价）：在销售商品时实际售出的价格；售价=标价×10折扣数 售价=进价×（1+利润率）（3）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。
销售中的盈亏问题
x 0.25 x 60
由此得：
x 48
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润 是 -0.25y ，列得方程是 y (0.25y) 60 得 y 80 。
两件衣服的进价是x+y= 128 元，而两件衣服的售价是 60+60=120元，进价大 于售价，由此可知卖这件衣服总的 亏损情况是 亏损8元 .
1、平邑县某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为9600元， 其中一台盈利20%，另一台亏损20%，这次琴行是盈利还 是亏损了，或是不盈不亏？ 2、一商品按标价的八折出售仍可获得10%的利润，若改 商品的每件进价是1600元，该商品的标价是多少元？ 变式一：商店对某商品打八折出售，已知它的标价是2200 元，打折后的利润是10%，求次此商品的进价？ 变式二：某商品对标价是2200元的商品，打八折出售， 已知他的进价为1600元，求此商品打折后的利润率？ 变式三：商店对标价为2200元的某商品打折出售，打折 后仍可获得10%的利润，已知它的进价1600元，问此商 品是按几折出售的？
销售中的盈亏问题
某商店在某一时间以每件衣服60的价格卖出两件衣服，其 中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈 利还是亏损，或是不盈不亏？ 分析：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这 两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售价就亏损，反之就是 盈利. 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是 0.25x元。根据进价与利润的和等于售价，列得方程
1、某商品原价200元，九折出售，卖价 180 元。 2、某商品进价30元。售价50元，则利润是20 元。 3、某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价 10%，降价后每件零售价是 0.9a 元。 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元， 则该品牌彩电原价应为 元。 1.25a
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销售中的盈亏或打折问题利润＝售价—进价＝利润率×进价，售价=利润+进价＝（1+利润率）×进价利润率＝ ×100% ；打x 折后的售价＝原售价× ＝原售价×x×0.1利润进价x 10若利润＜0,则亏损； 若利润＞0，则盈利； 若利润＝0，则不赢不亏1.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价），则这种商品进货每件多少元？3.某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，上季度销售了m 件，为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本应降低多少元？4.某种T 恤衫的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商店准备打折销售但要保持利润不低于5%，那么至多打几折？5.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利21元，这种服装每件成本是多少？标价是多少？售价是多少？利润率是多少？练习：1.为庆祝校运动会开幕，七年级（9）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面，完成了后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率13相同，问：共制作小旗多少面？2.某船从A 码头顺流航行到B 码头，然后逆流返航到C 码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若A 与C 的距离比A 与B 的距离短40千米，求A 与B 之间的距离.3.甲乙两人共同在一家工厂工作，由于甲的技术比乙好，因此甲4天的工资比乙5天的工资还要多10元，工作25天后结算工资，甲全勤而乙请了5天假，两人合计得报酬1600元，求甲、乙两人各应得多少元？4.某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原价的六折售出，结果40套服装共收款4320元。
3.4(21)--销售中与利润率相关的盈亏问题
3.4(21)--销售中与利润率相关的盈亏问题一．【知识要点】1.与销售相关的等量关系： （1）销售总额=单价×销售量（2）现价=原价×（1+提价率）；现价=原价×（1-降价率）（3）利润=售价-进价 （4）=100%⨯利润利润率进价（5）利润=进价×利润率 （6）售价=进价×（1+利润率） （7）=10⨯折扣数实际售价标价 二．【经典例题】1.填空：（1）某商品原售价是100元，现降价10%，降价后售价是 元.（2）某商品进价是160元，售价是180元，则利润是 元.（3）某商品进价是160元，售出后盈利40元，则利润率是（3）某商品进价是160元，售出后亏损40元，则利润率是（4）某商品原来进价是100元, 利润率是30%,则利润是 .（5）某商品原来每件进价是100元, 盈利30%,则售价是 元.（6）某商品原来每件进价是100元, 亏损20%,则售价是 元.（7）商品原价是200元，九折出售，卖价是 元。
（8）商品原价是200元，七五折出售，卖价是 元。
2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?3.某商店购进甲.乙两件服装共用去600元，为获得较大利润，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙按40%的利润定价，在实际销售中，两件均按九折出售，共获利174元，两件服装的进价各是多少？4.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。
请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?三．【题库】【A】1.列方程解决下列各题：①安踏运动鞋打八折后是220元，设原价是x元,列方程：。
七年级数学 销售中的盈亏问题
解：(1)因为200×0.9＝180＞134，所以购134元的商品未优惠．又 500×0.9＝450＜466，故购466元的商品有两项优惠．设其售价为x元， 依题意，得500×0.9＋(x－500)×0.8＝466，解得x＝520.故如果不打 折，则分别值134元和520元，共值654元 (2)节省654－(134＋466)＝ 54(元) (3)能更省钱.654元的商品优惠价为500×0.9＋(654－500)×0.8 ＝573.2(元)，故节省(134＋466)－573.2＝26.8(元)
9．商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为 50%，乙种商品每件进价50元，售价80元． (1)甲种商品每件进价为___4_0___，每件乙种商品利润率为__6_0_%___； (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好用去2100元，求 购进甲种商品多少件？ 解 ：设购进甲种商品x件，则40x＋50(50－x)＝2100，解得x＝40.答 ：购进甲种商品40件
16．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个 文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒 标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 解：设文具盒标价为x元，则书包的标价为(3x－6)元，依题意，得(1 －80%)(x＋3x－6)＝13.2，解得x＝18，所以3x－6＝48.答：书包的标 价为48元，文具盒的标价为18元
18．某购物超市促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元， 但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其 中的500元仍按九折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元． (1)此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？ (2)此人两次购物共节省多少钱？ (3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更节省？说 明理由．
销售中的盈亏问题习题
利润率= 利润 成本
利润=成本×利润率
问题1:一商品的进货价是100元，卖出价是多少元时,利
润率为5 %？ （列方程解）
解：设卖出价为X元，则利润为（__X_-_1_00_）__元
x 100 =5%
100
解得：x =105
答：卖出价是105元。
方程有无别的列法？
(X-100) =100× 5%
2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
这个结论与你的猜想一致吗？
展示提升
1、检测：
某商场在某一时间以每件300元的价格 卖出两件上衣，其中一件亏损20%， 另一件盈利20%，卖这两件上衣总的 是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利20%的上衣进价x元，
另一件上衣的进价y元，根据题
意得x+0.2x=300
y−0.2y=300
1.2x=300
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
解：设这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是0. 8×(1＋25%)x元， 依题意得0.8× (1＋25%)x＝60 解得 x＝60.
答：这件衣服不盈不亏。
达标训练
1.选择题:某商场卖出两个进价不同的手机， 都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏 本20%，在这次买卖中，这家商场( )
销售中的盈亏问题
进价+利润＝售价 0.25y = 60 y x + 0.25 x = 60 进价+利润＝售价 解得 x = 48 y = 80
总售价为 120 元 总进价为 x+y = 128 元， 因为 总进价 大于 总售价,所以亏了8元.
三、巩固应用
某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其 中一个盈利60%，另一个亏本20%。这次交易中的 盈亏情况？
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
二、问题的进一步探究 某商店以每件60元的价格卖出两件衣服,其 中甲盈利25%，乙亏损25%，卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 利润 售价 进价 甲 60 x 0.25x 乙 60 y -0.25y
销为 200 元，商场打 9 折销售，则衣服 a 你从中了解到了销 售中的哪些基本量？ 这些基本量之间有 2、一个篮球实际进价为 a 元，商场以 b120 元 (b>a) 80 何关系？ 的售价是
180 0.9a
元。
40 销售，则商场卖一个篮球可获利 (b-a) 元，
利润率是 50% 3、一双运动鞋进价 100 元，将它提价 x% 后标价，则标价 20% 120 应是 100(1+x%) 元。
复习回顾:
你能根据自己的理解说出它的意思吗？
成本价、标价、售价、利润、打折
利润＝售价－成本价
利润率＝利润÷成本价×100％
x 打 x 折的售价 = 原价× 10
七年级数学销售中的盈 亏问题 (三案)优秀教案
实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏
【预习案】请仔细阅读教材102页后解答以下各题：
1.商品标价200元，九折出售，售价是_______元.
2.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是_______.
3.商品进价是150元，售价是180元，则利润是_______元，利润率是_______.
4.某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是_______ 元.
5.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为_______元.
6.〔1〕商品利润 = 商品售价_______商品进价；〔2〕利润率 =______________ .
7.〔1〕商品售价＝标价×_______ ；〔2〕商品售价=商品进价×( 1+_______ )
【教学案】
〔变式练习〕某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
〔能力提升〕一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
【检测案】
1.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为元.
2.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？。
盈亏平衡销量的概念
盈亏平衡销量的概念 盈亏平衡销量是指企业在特定成本和价格条件下，销售的产品数量达到能够覆盖全部成本并实现零利润的水平。在盈亏平衡销量下，企业的总收入等于总成本，即销售收入和生产成本之间实现了平衡。在这种情况下，企业不会获利，也不会亏损，实现了零利润。
在讨论盈亏平衡销量时，需要明确几个关键概念。首先是成本。成本包括固定成本和可变成本。固定成本是指与生产数量无关的费用，如租金、设备折旧等。可变成本是与生产数量成正比的费用，如原材料、人工等。其次是价格。价格是企业产品卖给消费者的价格，也是企业计算总收入的依据。最后是利润。利润是企业总收入减去总成本的差额，可以是正利润、零利润或负利润。
盈亏平衡销量的计算公式是： 盈亏平衡销量 = 固定成本 / (销售价格 - 可变成本)
这个公式的含义是，当销售的产品数量达到盈亏平衡销量时，企业的总收入正好等于总成本。也就是说，企业以销售价格卖出的产品总价值刚好能够盖住可变成本和固定成本，没有多余的利润。这个销量水平称为盈亏平衡销量。
盈亏平衡销量对企业经营具有重要意义。首先，通过计算盈亏平衡销量，企业能够了解到达到零利润的销售数量，从而为制定定价策略和生产计划提供依据。其次，盈亏平衡销量也是企业制定利润目标的重要参考，企业可以根据盈亏平衡销量确定所需销售数量和利润水平。此外，盈亏平衡销量还可以用于分析企业的竞争力和市场潜力，当企业的实际销量超过盈亏平衡销量时，意味着企业可以获得利润。而当实际销量低于盈亏平衡销量时，企业将亏损。
要实现盈亏平衡销量，企业可以采取不同的策略。首先是降低固定成本，例如减少租金、合理利用设备等方式，从而降低达到盈亏平衡销量所需的销售数量。其次是提高销售价格，但需要注意市场竞争和消费者支付能力，避免定价不合理导致销量下降。还有一种策略是降低可变成本，包括减少原材料费用、提高生产效率等手段，以降低盈亏平衡销量所需的销售数量。
总体而言，盈亏平衡销量是企业运营中非常重要的概念。通过对盈亏平衡销量的分析，企业可以了解到达到零利润所需的销售数量和利润水平，从而制定合理的定价策略和生产计划。同时，通过降低固定成本、提高销售价格或降低可变成本等策略，企业可以寻求实现盈亏平衡销量的方法，从而稳定企业的经营。
销售中的盈亏问题陈逢海
（4）原价X元的商品打8折后价格 0.8 为 元； X （5）原价X元的商品提价40%后的 1.4 X 价格为_____元； （6）原价100元的商品提价P%后的 100(1+P % ) 价格为 元； （7）一件衣服的进价为50元,若要 利润率是20%,应把售价定为______ 元.
解：设这件夹克的成本价为X元，那么： 这件夹克的标价为 （1+ 元； 50%）X 这件夹克的实际售价用X表示为 元； （1+ 50%） X × 80% 由此，列出方程得： 。 （1+ 50%X= ）X × 80% =60 解方程，得 。 50 答：这件夹克的成本价是 元。
50
2）、下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被 墨迹污染，看了进货单后，请你求出这台电脑的进价是 元. 甲商场商品进货单
同学们 再见！
8、这节课我们学习了哪些内容？
1）进一步理解打折、利润、利润 说一说 率，提价、降价等概念的含义。
2）用一元一次方程解决销售盈亏 问题的关键： 利润=卖出价－成本价
（或者：利润=销售价－进价） 利润率=
利润 —— ×100% 成本价
9、 作 业
1）练习册第55页 2）对“打折”、 “利润”、“利润 率”作一次小型市 场调查。
试一试！
这二件衣服的成本价 会一样吗？ 算一算？
设第一件衣服的成本价是X元， 解：
则由题意得：X（1+25%）=135 解这个方程，得：X=108。 则第一件衣服赢利：135－108=27。
设第二件衣服的成本价是y元， 由题意得：y（1－25%）=135 解这个方程，得：y=180。 则第二件衣服亏损：180－135=45 总体上约亏损了：45－27=18（元） 因此，总体上亏损了：18元。