初中数学知识点归纳总结
初中数学知识点 初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点初中数学知识点总结归纳(完整版)初中数学知识点1一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误；相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算，要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时，易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。
注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤是去分母，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
三、函数易错点1：各个待定系数表示的意义。
初中数学知识点梳理总结
初中数学知识点梳理总结第一篇范文：初中学生学习方法技巧数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、解决问题能力有着至关重要的作用。
在初中阶段，数学学习的内容丰富多样，包括代数、几何、概率等多个方面。
为了让学生更好地掌握数学知识，提高学习效果，本文将详细介绍初中数学的学习方法、技巧以及备考策略。
学好数学的重要性数学是一门极具逻辑性和规律性的学科，学好数学有助于培养学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力。
在现实生活中，数学知识广泛应用于各个领域，如金融、科技、工程等，对于国家的发展和社会的进步具有重要意义。
因此，掌握好数学知识，对于学生未来的学习和生活具有深远的影响。
主要学习内容初中数学主要包括以下几个方面的内容：1.代数：整式、分式、方程、不等式等；2.几何：平面几何、立体几何、几何证明等；3.概率：概率的基本概念、概率计算等；4.函数：一次函数、二次函数、反比例函数等。
学习注意事项1.注重概念的理解：数学学习的基础是概念，要注重对数学概念的理解，掌握其内涵和外延；2.勤于练习：数学学习需要大量的练习来巩固知识，提高解题能力；3.培养良好的学习习惯：按时完成作业，认真复习，查漏补缺；4.注重实际应用：将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
主要学习方法和技巧1.归纳总结法：通过对数学知识的归纳总结，形成自己的知识体系，便于理解和记忆；2.分类学习法：将数学知识进行分类，针对不同类型的知识采用不同的学习方法；3.图形辅助法：利用图形帮助理解数学问题，提高解题效率；4.错题本法：总结错题，分析错误原因，避免重复犯错；5.讨论交流法：与同学、老师进行讨论交流，取长补短，共同提高。
中考备考技巧1.熟悉考试大纲：了解中考数学考试的要求和题型，有针对性地进行复习；2.重点突破：针对数学知识中的重点、难点进行深入研究，确保掌握；3.模拟练习：进行模拟考试，熟悉考试环境和时间压力，提高应试能力；4.总结经验：分析历年中考数学试题，总结规律，提高备考效率。
初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点总结归纳(完整版)初中数学知识点总结归纳1.菱形的定义:一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。
2、菱形的性质：⑴ 矩形具有平行四边形的一切性质;⑵ 菱形的四条边都相等;⑶ 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
⑷ 菱形是轴对称图形。
提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。
3.因式分解的定义:把一个多项式变换成几个代数表达式的乘积，叫做这个多项式的因式分解。
4、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)5.公因式:多项式的每一项所包含的公因式称为这个多项式的每一项的公因式。
6、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
7、提取公因式步骤：①确定公因式。
②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。
a叫被开方数。
9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥010、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
②0的平方根是它本身0。
③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
11.平方根和算术平方根的区别:定义不同，表述不同，数字不同，取值范围不同。
12、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术平方根与平方根都是013、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。
14、求正数a的算术平方根的方法;完全平方数类型：①想谁的平方是数a。
②所以a的平方根是多少。
③用式子表示。
求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。
初中数学重点知识归纳1、一元二次方程解法：(1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1(2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b²-4ac≥0若b²-4ac>0则有两个不相等的实根，若b²-4ac=0则有两个相等的实根，若b²-4ac<0则无解若b²-4ac≥0则用公式X=-b±√b²-4ac/2a注：必须化为一般形式(3)分解因式法①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0平方差公式：a²-b²=0→(a+b)(a-b)=0②运用公式法：完全平方公式：a²±2ab+b²=0→(a±b)²=0③十字相乘法2、锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
初中中考数学知识点全总结
初中中考数学知识点全总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念、性质和运算规则- 有理数的定义、性质和运算规则- 绝对值的概念及性质- 正负数的运算和解集表示2. 整式与分式- 单项式与多项式的定义和运算- 因式分解的方法- 分式的定义、性质和运算- 分式方程的解法3. 二次根式- 二次根式的定义和性质- 二次根式的乘除运算- 二次根式的加减运算- 含有字母的被开方数的非负性4. 一次函数与不等式- 一次函数的定义、图象和性质- 线性不等式和不等式组的解法- 利用函数图像解不等式5. 二次函数- 二次函数的定义、图象和性质- 顶点式、交点式和一般式的转化- 二次函数的应用问题- 二次函数与一元二次方程的关系6. 比例与相似- 比例线段的概念和性质- 相似三角形的性质和判定- 相似多边形的概念7. 平面直角坐标系- 平面直角坐标系的基本概念- 坐标平面内的点的位置表示- 平行线和垂直线的斜率概念二、几何1. 图形初步- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 直线和射线的性质- 角的度量和比较2. 三角形与四边形- 三角形的分类和性质- 特殊三角形（等腰、等边、直角三角形）的性质 - 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质- 三角形的面积计算公式3. 圆的基本性质- 圆的定义和性质- 弦、弧、切线的概念和性质- 圆周角和圆心角的关系- 扇形和弓形的面积计算4. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积和体积计算- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征- 多面体和旋转体的计算5. 几何变换- 平移、旋转、轴对称、中心对称的概念- 几何图形的全等变换- 通过坐标系进行的几何变换三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 统计图表的绘制和解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算方法- 用树状图解决简单的概率问题以上是初中中考数学的主要知识点总结，学生在复习时应重点掌握每个章节的核心概念、性质和计算方法，并结合实际题目进行练习，以加深理解和应用能力。
(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)
第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分)1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数：32,7，3π+8，sin60o . 第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 (3分）1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示,如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项.第三章 一元一次方程考点一、一元一次方程的概念 （6分）1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。
第四章 图形的初步认识考点一、直线、射线和线段 (3分）1、点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
2、线段的性质（1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成:两点之间线段最短。
(2）连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线.线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
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(完整版)初中数学知识点归纳总结(版) 第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数：32,7，3π+8，sin60o 。
第二章整式的加减考点一、整式的有关概念（3分）1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6分）1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。
第四章图形的初步认识考点一、直线、射线和线段（3分）1、点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
2、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
整个初中数学知识点总结
整个初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 有理数的加、减、乘、除运算- 绝对值和相反数- 有理数的比较和排序2. 整数- 素数和合数- 奇数和偶数- 整数的因数和倍数- 质因数分解3. 分数和小数- 分数的加减乘除运算- 分数与小数的互化- 小数的四则运算4. 代数表达式- 字母表示数- 单项式和多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式（平方差、完全平方等）5. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 实际问题中的一元一次方程6. 二元一次方程组- 代入法和消元法- 线性方程组的解的讨论7. 不等式- 不等式的概念和性质- 不等式的解集表示- 一元一次不等式及其解法8. 函数- 函数的概念- 函数的图像和性质- 一次函数和二次函数- 反比例函数二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的性质和圆周角、圆心角2. 几何图形的计算- 面积和体积的计算公式- 三角形、四边形和圆的面积 - 长方体、立方体和圆柱的体积3. 几何变换- 平移、旋转和翻转- 相似变换和全等变换4. 解析几何- 坐标系的概念- 点的坐标和距离公式- 直线和圆的解析表达式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 概率的基本概念- 事件的概率计算- 随机事件的概率四、综合应用题1. 数列- 等差数列和等比数列的概念- 数列的通项公式和求和公式2. 实际问题解决- 应用题的解题策略- 利率、投资、贷款等实际问题3. 数学思维- 逻辑推理和证明- 数学归纳法- 反证法以上是初中数学的主要知识点概述，每个部分都有其重要性和相互之间的联系。
掌握这些知识点对于学生来说至关重要，它们不仅是数学学科的基础，也是解决实际问题的重要工具。
在学习和复习时，学生应该注重理解和应用，通过大量的练习来巩固和深化这些知识点。
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七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
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初中数学知识点归纳总结
一、整数与有理数
整数是自然数、0和负整数的集合。
有理数是整数和分数的集合。
1.1 整数与有理数的运算规律
整数和有理数之间的加减乘除遵循以下规律：
- 加法：整数加整数仍为整数，有理数加有理数仍为有理数。
- 减法：整数减整数得到有理数。
- 乘法：整数乘整数得到整数，有理数乘有理数得到有理数。
- 除法：整数除整数得到有理数，有理数除有理数得到有理数（除
数不能为零）。
1.2 整数与有理数的应用
整数与有理数在实际生活中有广泛的应用，比如算账（财务管理）、温度计（气象学）、海拔计（地理学）等。
二、平面图形与空间几何
2.1 平面图形的性质与分类
平面图形根据边数、角数和对称性质等特点进行分类：
- 三角形：根据边长和角度分为等边三角形、等腰三角形和普通三
角形。
- 四边形：根据四边的边长、角度和对角线的相交情况分类，如正方形、长方形和平行四边形等。
2.2 空间几何的基本概念
空间几何研究的是三维物体的性质和变换等。
其中的基本概念有：- 点：在空间中没有大小，只有位置的标志。
- 线：由无限多的点组成，没有宽度和厚度。
- 面：由无限多的线组成，有宽度和厚度。
- 体：由无限多的面组成，有长度、宽度和高度。
三、代数方程与函数
3.1 一元一次方程与不等式
一元一次方程和一元一次不等式是代数学中基本的方程和不等式，其一般形式为ax+b=0和ax+b>0。
3.2 二次函数
二次函数是指以自变量的平方最高次数为2的函数。
- 二次函数的图像是抛物线，可以开口向上或向下。
- 二次函数的顶点坐标是(xv, yv)，其中xv=-b/2a，yv=f(xv)。
- 二次函数的轴对称线方程为x=-b/2a。
四、数据统计与概率
4.1 数据的收集与处理
数据统计的基本流程包括数据的收集、整理和分析等。
- 数据的收集：通过调查、实验、观察等方式获得数据。
- 数据的整理：对获得的数据进行整理，比如制表、绘制图表等。
- 数据的分析：对整理后的数据进行分析，得出结论和推断。
4.2 概率的基本概念与计算
概率是研究随机事件发生可能性的数学学科。
常用的概率计算方法包括频率法和几何法。
- 频率法：计算某个事件发生的次数与总次数的比值。
- 几何法：根据几何模型求得事件发生的可能性。
五、函数与方程
5.1 函数的性质与表示法
在数学中，函数是一种关系，它把一个集合的每个元素（自变量）映射到另一个集合的某个元素（函数值）上。
- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
- 函数的表示法：函数图像、箭头图、解析式等。
5.2 一元二次方程
一元二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，其中a≠0，由一次项、二
次项和常数项组成。
- 一元二次方程的解：根据判别式Δ=b²-4ac的情况，分为两个实根、一个实根和无实根三种情形。
六、平均数与数据的预测
6.1 平均数与数据分析
平均数是一组数据中的典型值，可以用于描述数据的集中趋势。
- 算术平均数：把数据求和再除以数据的个数。
- 加权平均数：考虑到数据的权重，进行加权计算。
6.2 数据的预测与趋势分析
数据的预测是指通过已有的数据，推测未来的趋势和变化。
- 趋势分析：通过观察数据的走势，推测未来的发展趋势。
- 灰色预测：基于数据的内在规律，进行预测和决策。
总结：
初中数学知识点的归纳总结包括整数与有理数、平面图形与空间几何、代数方程与函数、数据统计与概率、函数与方程、平均数与数据
的预测等内容。
这些知识点涵盖了初中数学的基本概念和应用，对学
生建立数学思维和解决实际问题具有重要意义。
通过系统学习和掌握
这些知识点，可以提高数学素养，培养数学思维能力，为今后的学习和工作打下坚实的基础。