2019-2020学年江苏省南京市浦口区七年级下学期期末数学试卷及答案解析
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2019-2020学年江苏省南京市浦口区七年级下学期期末数学试卷
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．在A、B、C、D四幅图案中，能通过图平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ）
A．2.6×10﹣6 B．2.6×10﹣5 C．26×10﹣8 D．0.26x10﹣7
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6 B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
C．8a2b3＝2a2•4b3 D．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1
4．对于二元一次方程x﹣2y＝7，用含x的方程表示y为（ ）
A．y=𝑥−72 B．y=7−𝑥2 C．y＝x﹣7 D．y＝7﹣x
5．下列不等式变形中，一定正确的是（ ）
A．若ac＞bc，则a＞b
B．若a＞b，则ac2＞bc2
C．若ac2＞bc2，则a＞b
D．若a＞0，b＞0，且1𝑎＞1𝑏，则a＞b
6．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，
交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
江苏省南京市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
江苏省南京市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）计算3-3的结果是（）．A . -9B . -27C .D .2. （2分）水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示（）A . 4.8×10-6B . 4.8×10-7C . 0.48×10-6D . 48×10-53. （2分）下列说法中，正确的有（）A . 两点之间，线段最短B . 同一平面内不相交的两条线段平行C . 连结两点的线段叫做两点的距离D . AB＝BC，则点B是线段AC的中点4. （2分）如果2x2+mx﹣2可因式分解为（2x+1）（x﹣2），那么m的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣3D . 35. （2分）如图，以下说法错误的是（）A . ∠1，∠2是内错角B . ∠2，∠3是同位角C . ∠1，∠3是内错角D . ∠2，∠4是同旁内角6. （2分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°7. （2分）(2018·商河模拟) 下列运算结果正确的是（）A . 3a2－a2 = 2B . a2·a3= a6C . (－a2)3 = －a6D . a2÷a2 = a8. （2分）下列命题中正确的是（）A . 三点确定一个圆B . 圆的切线垂直于半径C . 平分弦的直径垂直于弦D . 圆中最长的弦是经过圆心的弦9. （2分）(2016·包头) 不等式﹣≤1的解集是（）A . x≤4B . x≥4C . x≤﹣1D . x≥﹣110. （2分）下列运算正确的是（）A . （ab）3=a3bB .C . a6÷a2=a3D . （a+b）2=a2+b211. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 在△ABC中，∠A+∠B=90°，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形或直角三角形12. （2分） (2018八上·双城期末) △ABC中，AB =AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75。
2020年南京市名校七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
2020年南京市名校七年级第二学期期末达标测试数学试题 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．点A在x轴上，且到坐标原点的距离为2，则点A的坐标为( )
A．(-2,0) B．(2,0) C．(2,0)或(-2,0) D．(0,-2)或(O,2) 【答案】C 【解析】分析：根据x轴上的点的坐标的特征即可得到结果. 详解：∵点A在x轴上，且与原点的距离为2， ∴点A的坐标是(2，0)或(－2，0). 故选：C. 点睛：本题考查的是坐标轴上的点的坐标问题，关键是明确到原点的距离相等的点有两个. 2．七年级某班部分学生植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的
棵树多于3棵而小于6棵．若设学生人数为x人，则植树棵树为(8x7)人，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与种植树木数量的是（ ） A．8x769(x1) B．8x739(x1)
C．8769(1)8739(1)xxxx D．8769(1)8739(1)xxxx 【答案】C 【解析】 【分析】 由于设学生人数为x人，则植树棵树为（8x+7）人，若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它们组成不等式组即可求出学生人数与种植树木数量． 【详解】 ∵设学生人数为x人，则植树棵树为（8x+7）人， 而若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而＜6棵，
∴依题意得8769(1)8739(1)xxxx
.
故选C． 【点睛】 考查了不等式组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出不等式组．弄清如何用x分别表示学生人数与种植树木数量，并且根据题意列出不等式组解决问题． 3．将多项式因式分解，正确的是（ ）
2019-2020学年江苏省南京市秦淮区七年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.若m>n，则下列各式正确的是()A. m+4<n+4B. 6m<6nC. −5m<−5nD. 3m−1<3n−12.下列各式的运算结果为x8的是()A. x12÷x4B. (x4)4 C.x2×x4D.x4+x43.某种病菌的直径为0.00000471cm，把数据0.00000471用科学记数法表示为()A. 47.1×10−4B. 4.71×10−5C. 4.71×10−7D. 4.71×10−64.方程3x−4y=2的一组解是()A. {x=0,y=−1B. {x=−2,y=−1C. {x=−2,y=−7D. {x=2,y=15.下列因式分解正确的是()A. a2+b2=(a+b)2B. a2+b2=(a+b)(a−b)C. x2+2x−3=(x+3)(x−1)D. (x+3)(x−3)=x2−96.如图，AB//CD，BE⊥EF于E，∠B=25°，则∠EFD的度数是()A. 80°B. 65°C. 45°D. 30°7.可以用来证明命题“若x+2y=0，则x=y=0”是假命题的反例是()A. x=1，y=1B. x=2，y=−1C. x=−1，y=2D. x=0，y=08.有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片()A. 4张B. 8张C. 9张D. 10张二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.计算：20+2−2=______．10.计算2a(a+3b)的结果等于______．11.分解因式：2mx2−4mx+2m=______ ．12.已知等腰三角形两边的长分别是15和7，则其周长为______．13.一个多边形的外角都等于45°，这个多边形是_________边形．14.不等式组{3x−3>55−12x≥3的整数解为______．15.如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______．16. 方程组{x +y =16,5x +3y =72的解是______． 17. 如图，在△ABC 中，∠C =100°，∠B =30°，AE 是∠BAC 的平分线，∠AEC = ______ ．18. 若关于x 的不等式7x −9<2x +m 的正整数解是1，2，则m 的取值范围是________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 解不等式3(x −1)<4(x −12)−3，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共8小题，共58.0分）20. 计算：x 3⋅x 5−(2x 4)2+x 10÷x 2．21. 解方程组：{x −2y =3,3x −8y =13.22. 先化简，再求值：(a −2b)2+(a −b)(a +b)−2(a −b)(a −3b)，其中a =，b =−3．23.如图，AB//CD，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOF．(1)求证：∠DCO=∠COF；(2)若∠DCO=40°，求∠DEF的度数．24.运输两批救灾物资，第一批360t，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t，用8节火车车皮和10辆汽车正好装完.每节火车车皮和每辆汽车平均各能装多少物资(单位：t)？25.如图，四边形ABCD中，∠A=106°，∠ABC=74°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F.求证：∠1=∠2．26.为建设“生态园林城市”吉安市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．(1)若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？27.如图△ABC，延长CB到D，延长BC到E，∠A=80°，∠ACE=140°.求∠1的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：A、∵m>n，∴m+4>n+4，故本选项错误；B、∵m>n，∴6m>6n，故本选项错误；C、∵m>n，∴−5m<−5n，故本选项正确；D、∵m>n，∴3m−1>3n−1，故本选项错误；故选：C．根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是不等式的基本性质，即：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．2.答案：A解析：【分析】本题考查同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂除法法则，合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A.x12÷x4=x8，故选项A符合题意；B.(x4)4=x16，故选项B不符合题意；C.x2×x4=x6，故选项C不符合题意；D.x4+x4=2x4，故选项D不符合题意．故选A．3.答案：D解析：解：0.00000471=4.71×10−6，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.答案：D解析：【分析】本题考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．将四个选项依次代入，看一下左边是否等于右边，即可进行选择．【解答】解：A.将x=0，y=−1代入3x−4y=4，可得左边≠右边，不是原方程的解；B.将x=−2，y=−1代入3x−4y=−2，可得左边≠右边，不是原方程的解；C.将x=−2，y=−7代入3x−4y=22，可得左边≠右边，不是原方程的解；D.将x=2，y=1代入3x−4y=2，可得左边=右边，是原方程的解．故选D．5.答案：C解析：【分析】本题考查因式分解的定义，正确理解因式分解的定义是答题的关键．根据定义逐一选项判断即可.【解答】解：A.a2+b2≠(a+b)2，故此选项错误；B.a2+b2≠(a+b)(a−b)=a2−b2，故此选项错误；C.x2+2x−3=(x+3)(x−1)，是因式分解，故此选项正确；D.(x+3)(x−3)=x2−9，是整式的乘法不是因式分解，故此选项错误．故选C．6.答案：B解析：解：如图，∵BE⊥EF，∴∠E=90°，∵∠B=25°，∴∠1=65°，∵AB//CD，∴∠EFD=∠1=65°，故选：B．利用三角形的内角和定理求出∠1，再利用平行线的性质求出∠EFD即可．本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.答案：B解析：【分析】本题主要考查了运用举反例法证明命题错误，证明一个命题不成立，可以通过举反例的方法来证明该命题是假命题.分别把每项中的数代入x+2y，使x+2y=0且x，y不同时为0的一组即可．【解答】解：A.当x=1，y=1时，x+2y=1+2=3，故此项不正确；B.当x=2，y=−1时，x+2y=2−2=0，故此项正确；C.当x=−1，y=2时，x+2y=−1+4=3，故此项不正确；D.因为x=0，y=0，故此项不正确．故选B．8.答案：C解析：【分析】主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．熟悉完全平方公式是解题的关键．由题意知拼成一个大正方形长为3a+b，宽也为3a+b，面积应该等于所有小卡片的面积．【解答】解：∵要拼成正方形，∴b2+6ab+ka2是完全平方式，∵(b+3a)(b+3a)=b2+6ab+9a2，∴还需面积为a2的正方形纸片9张．故选C．9.答案：54解析：解：原式=1+14=54．故答案为54．根据零指数幂和负指数幂的知识点进行解答．本题主要考查了幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算，任何非0数的0次幂等于1，比较简单．10.答案：2a2+6ab解析：解：2a(a+3b)=2a2+6ab，故答案为：2a2+6ab．根据单项式乘多项式的运算法则计算可得．本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式的运算法则．11.答案：2m(x−1)2解析：解：原式=2m(x2−2x+1)=2m(x−1)2．故答案为：2m(x−1)2原式提取2m，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.答案：37解析：解：①7cm是腰长时，三角形的三边分别为7、7、15，∵7+7=14<15，∴不能组成三角形，②7cm是底边时，三角形的三边分别为7、15、15，能组成三角形，周长=7+15+15=37，综上所述，它的周长是37．故答案为：37．分7cm 是腰长与底边两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断是否能组成三角形．13.答案：八解析：【分析】本题考查了多边形内角与外角，根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．【解答】解：360°÷45°=8．故这个多边形是八边形．故答案为八．14.答案：3，4解析：解：{3x −3>5①5−12x ≥3②， 由不等式①，得x >83，由不等式②，得x ≤4，故原不等式组的解集是83<x ≤4，故不等式组{3x −3>55−12x ≥3的整数解为3，4，故答案为：3，4．根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解不等式的方法．15.答案：22解析：【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．先根据平移的性质得AD =CF =3，AC =DF ，然后AB +BC +AC =16，通过等线段代换计算四边形ABFD 的周长．【解答】解：∵△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ，∴AD =CF =3，AC =DF ，∵△ABC 的周长等于16，∴AB +BC +AC =16，∴四边形ABFD 的周长=AB +BF +DF +AD=AB +BC +CF +AC +AD=16+3+3=22．故答案为：22．16.答案：{x =12y =4解析：解：{ x +y =16 ①5x +3y =72 ②②−3×①，得2x =24，∴x =12．把x =12代入①，得12+y =16，∴y =4．∴原方程组的解为{x =12y =4． 故答案为：{x =12y =4． 用代入法或加减法求解二元一次方程组即可．本题考查的是二元一次方程的解法．掌握二元一次方程组的代入法、加减法是解决本题的关键． 17.答案：55°解析：解：∵在△ABC 中，∠C =100°，∠B =30°，∴根据三角形的内角和是180°，可得，∠BAC =180°−100°−30°=50°，又∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠EAC =12∠BAC =12×50°=25°， ∴∠AEC =180°−∠C −∠EAC ，=180°−100°−25°，=55°．故答案为：55°．在△ABC 中，∠C =100°，∠B =30°，根据三角形的内角和是180°，可得∠BAC =180°−100°−30°=50°；AE 是∠BAC 的平分线，所以∠EAC =12∠BAC =25°.因此得∠AEC =180°−∠C −∠EAC =180°−100°−25°=55°．本题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°，熟练应用角平分线是解答本题的关键．18.答案：1<m≤6解析：【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是得出关于m的不等式．先表示出不等式的解集x<9+m5，再由正整数解为1和2，可得出2<9+m5≤3，解出即可．【解答】解：解不等式7x−9<2x+m，得：x<9+m5，∵不等式7x−9<2x+m的正整数解为1，2，∴2<9+m5≤3，解得：1<m≤6．故答案为1<m≤6．19.答案：解：3(x−1)<4(x−12)−3，去括号，得3x−3<4x−2−3，移项，合并同类项，得−x<−2，化系数为“1”，得x>2．不等式的解集在数轴上表示为：．解析：本题考查的是解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟知一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.先去分母，再去括号，移项、合并同类项，化系数为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.20.答案：解：x3⋅x5−(2x4)2+x10÷x2=x8−4x8+x8=−2x8．解析：此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算法则计算得出答案．21.答案：解：①×3，得3x−6y=9③③−②，得2y=−4，解得：y=−2，把y=−2代入①得，得x=−1∴原方程组的解为{x =−1y =−2．解析：本题考查了二元一次方程组的解法．解题的关键是掌握消元的方法，消元的方法有两种：加减法消元和代入法消元．本题使用加减消元法，根据题意，运用加减消元法由①×3−②，求得y 的值，再把y 的值代入①，求得x 的值，即可求出方程组的解．22.答案：解：(a −2b)2+(a −b)(a +b)−2(a −b)(a −3b)=a 2−4ab +4b 2+a 2−b 2−2a 2+6ab +2ab −6b 2=4ab −3b 2当a =14 ，b =−3时，原式=4×14×(−3)−3×(−3)2=−3−27=−30．解析：本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．23.答案：证明：(1)∵AB//CD ，∴∠DCO =∠COA ．∵OC 平分∠AOF ，∴∠DCO =∠COA ．∴∠DCO =∠COF ．(2)∵∠DCO =40°，∴∠DCO =∠COA =∠COF =40°．∴∠FOB =100°，∵AB//CD ，∴∠DEF =∠BOF =100°．解析：(1)根据平行线的性质和角平分线的定义证明即可；(2)根据平行线的性质解答即可．此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质和角平分线的定义解答是解题关键．24.答案：解：设每节火车皮装x 吨物资，每辆汽车装y 吨物质，依题意得：{6x +15y =3608x +10y =440, 解得：{x =50 y =4． 答：每节火车皮装50吨物资，每辆汽车装4吨物质．解析：本题考查二元一次方程组的实际应用，设每节火车皮装x 吨物资，每辆汽车装y 吨物质，根据“第一批360t ，用6节火车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ，用8节火车皮和10辆汽车正好装完”列方程组求解即可．25.答案：证明：∵∠A =106°−α，∠ABC =74°+α，∴∠A +∠ABC =180°，∴AD//BC ，∴∠1=∠DBC，∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴∠BDC=∠EFC=90°，∴BD//EF，∴∠2=∠DBC，∴∠1=∠2．解析：本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义的应用.求出∠A+∠ABC=180°，根据平行线的判定定理得出AD//BC，BD//EF，根据平行线的性质得出∠1=∠DBC，∠2=∠DBC，即可得出答案．26.答案：解：(1)设需购买甲种树苗x棵，则需购买乙种树苗(400−x)棵，根据题意，得：200x+300(400−x)=90000，解得：x=300，∴购买乙种树苗400−300=100(棵)，答：需购买甲种树苗300棵，则需购买乙种树苗100棵；(2)设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗(400−a)棵，根据题意，得：200a≥300(400−a)，解得：a≥240，答：至少应购买甲种树苗240棵．解析：本题主要考查一元一次方程与一元一次不等式的应用，根据题意抓住相等关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键．(1)设需购买甲种树苗x棵，则需购买乙种树苗(400−x)棵，根据“购买两种树苗的总金额为90000元”列一元一次方程求解即可得；(2)设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗(400−a)棵，根据“购买甲种树苗的金额≥购买乙种树苗的金额”列不等式求解可得．27.答案：解：∵∠ACE=140°，∴∠ACB=40°，∵∠A=80°，∴∠1=180°−∠ABC=∠ACB+∠A=40°+80°=120°．解析：此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和定理．首先根据邻补角的性质可得∠ACB=40°，然后再根据三角形内角和定理和平角定义可得答案．。
2019-2020七年级下数学答案(1)
2019-2020学年第二学期七年级数学期末试题参考答案一．选择题1． B．2．C．3． C．4． C．5． A．6． D．7．C．8． C．9．B．10． D．11．D．12．D．二．填空题13．x=1． 14．2． 15．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．16．45°． 17．(4,6)或（4,0）． 18． 11．三．解答题19．（12分）（每题4分）解：（1）13；（2）22（3）{2x3=-=y2-20．（8分）解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；-------------------------2（2）由图可知，A′（3，1）、B′（5，﹣2）、C′（0，﹣4）；-------5（3）三角形ABC的面积为：5×5﹣3×5﹣2×3﹣2×5＝．----8 21．（10分）解：（1）35%，126；--------------------------------2（2）根据题意得：40÷40%＝100（人），----------------------4(3)补全图形如下：3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），-----------------------6；-----------------------8（3）根据题意得：2100×＝1344（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人．------------------10 22．（10分）解：（1）∵AC∥DE，∴∠C＝∠1，--------------------------------------------2∵∠AFD＝∠1，∴∠C＝∠AFD，∴DF∥BC．----------------------------------------------4（2）∵∠1＝68°，DF∥BC，∴∠EDF＝∠1＝68°，-------------------------------------6∵DF平分∠ADE，∴∠ADF＝∠EDF＝68°，--------------------------------------8∵DF∥BC，∴∠B＝∠ADF＝68°．------------------------------------1023．（12分）解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y吨，根据题意，可得：{157083=+=+y x y x ，----------------------------------------2解得：{105==x y ，-------------------------------------------4 答：一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；-----5（2）设派出大型渣土运输车a 辆，则派出小型运输车（20-a ）辆，根据题意，可得：{148)20(510820≥-+≥-a a a ，-----------------------------7 解得：9.6≤a ≤12，------------------------------------9∵a 为整数，∴a =10、11、12，-----------------------------------------10则渣土运输公司有3种派出方案，如下：方案一：派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆；方案二：派出大型渣土运输车11辆、小型渣土运输车9辆；方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆；------------------1224．（12分）解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②，-------------------------------2解不等式组①得无解，解不等式组②得，-------------------------------4故原不等式的解集为：．--------------------------6（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，可知①{014x 02〉+〉-x ，② {014x 02〈+〈-x ，-----------------------------8 解不等式组①得：x ＞2；解不等式组②得：x ＜41- ------------------------------------10 故不等式的解集为x ＞2或x ＜41-．------------------------------12 25. （14分）解：（1）∵（a ﹣2）2+|b +3|＝0，∴a＝2，b＝-3，------------------------------1则A（2，0）、B（0，-3），∵S四边形AOBC＝12，∴×（OA+BC）×OB＝12，∴×（2+BC）×3＝12，∴BC＝6，----------------------------------------------------------3 ∵点C在第四象限，CB⊥y轴，∴C（6，﹣3）；------------------------------------------------4 （2）如图2，过点D作DM∥x轴，交AC于M，∵OM∥x轴，∴∠OAD＝∠ADM，---------------------------------6∵CB⊥y轴，∴CB∥x轴，∴DM∥BC，--------------------------------------------------7∴∠MDB+∠DBC＝180°，∴∠ADM+∠MDB+∠DBC﹣∠OAD＝180°，∴∠ADB+∠DBC﹣∠OAD＝180°；------------------------------10（3）∠AFE＝∠ADE，-----------------------------------------14。
2019-2020年七年级下学期数学期末经典测试卷含答案解析.docx
2019-2020 年七年级下学期数学期末经典测试卷含答案解析注意事项：本卷共 26 题，满分： 120 分，考试时间： 100 分钟 .一、精心选一选（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1. 如果 a ＝( － 2015) 0－ 13 － 2）， b ＝ ( － 0.1)， c ＝( －2) ，那么 a ， b ，c 三个数的大小为（A . a ＞b ＞ cB . c ＞ a ＞ bC. a ＞ c ＞ bD. c.＞ b ＞ a2. 如果 ( 2 a m b m n ) 3＝ 8a 9b 15，则 m ， n 的值分别是（）A . m ＝ 3， n ＝ 2B . m ＝3， n ＝ 3C. m ＝ 6， n ＝ 2D. m ＝ 2， n ＝ 53. x 2 的值等于 0，则 x 的值为（）若式子4x 4x 2A. ±2B. －2C. 2D.－44. 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠ 2＝ 112°，则∠ 1 的度数为（ ）A. 30°B. 28°C. 22°D. 20°5. 下列因式分解错误的是（）第4题图．．A . 3x 2－ 6xy ＝ 3x( x －3y) B. x 2－ 9y 2＝ ( x － 3y)( x+3y)C. 4x 2+4x+1＝ ( 2x+1) 2D . x 2－ y 2+2y- 1＝ ( x+y+1)( x －y － 1)6.－ 4－ 5）计算： 5.2× 10 × 6× 10 ，正确的结果是（A . 31.2× 10 － 9B. 3.12× 10－10 C. 3.12× 10－8D . 0.312× 10－87. 下列等式中正确的是（）A .b2b B . b b 1C. b b 1D. b b 2a2aa a 1a a 1a a 28. 二元一次方程 2x+3y ＝ 18 的正整数解共有多少组（）A . 1B . 2 C. 3D. 49. 下列说法错误 的是（） ．．A . 在频数直方图中，频数之和为数据的个数B . 频率等于频数与组距的比值C . 在频数统计表中，频率之和等于1D . 频率等于频数与样本容量的比值10. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B. C.D .二、细心填一填（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. 若多项式 x 2－ 2( m －3) x+16 能用完全平方公式进行因式分解，则m 的值应为 _________.12. 12 2＝ ___________.化简9÷m 2m 313.如果x＝3，那么x y＝ ____________. y2x y14.如图，立方体棱长为2cm，将线段 AC 平移到 A1C1的位置上，平移的距离是 ______cm.第14题图第15题图第18题图15.如图， AD 平分∠ BAC ， E、 F 分别是 AD、 AC 上的点，请你填写两个不一样的条件_________________或 _________________，使 EF∥ AB.16.某校在七年级入学时抽取了20%的男生进行身高测量，结果统计身高（单位：m）在 1.35～1.42 这一小组的频数为50 人，频率为0.4，则该校七年级男生共有_________ 人 .17.ab a b622若实数 a、 b 满足方程组3b14，则 a b+ab ＝______________.3a ab18.小明把他家 2014年的全年支出情况绘制了如图所示的条形统计图，根据统计图帮助小明计算，他家 2014 年教育支出占全年总支出的百分比是___________.三、解答题（本题共8 小题，第19题8分；第20、21每小题各 6 分；第 22、 23、 24 每小题各 8 分；第 25题 10 分，第 26 小题 12 分，共66分）19.（ 1）计算： ( － 2xy) 2﹒ 3x2y+( － 2x2y) 3÷ x2 .（ 2）先化简，再求值： ( 2 + a 2) ÷a，其中 a 是方程组2a b 15①的解 .a 1 a21 a 13ab 5 ②x2x 220.解分式方程：x 1+ 21＝1.x21. 某市有一块长为 ( 3a+b) 米，宽为 ( 2a+b) 米的长方形空地，现规划部门计划将阴影部分进行绿化， 中间修建一座雕像， 问绿化的面积是多少平方米？并求当 a ＝ 3，b ＝ 2 时的绿化面积22. 某中学想在期末考试前了解七年级学生跳绳情况，体育张老师随机抽测了七年级部分学生，将这些学生的跳绳成绩绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图 .请根据上面图表提供的信息解答下列各题：（ 1）抽样调查的样本容量是 _________ ，个体是 ______________ ____________________ ； （ 2）已知成绩为 18 分和 19 分的人数比为 4： 5，求扇形统计图中的a 、b 的值，并将条形统计图补充 完整，；（ 3）该校七年级共有 800 名学生，若规定跳绳成绩达 19 分 ( 含 19 分 ) 以上的为“优秀” ，请估计该校七年级达“优秀”的学生约有多少人？23.完成下面推理步骤，并在每步后面的括号内填写出推理根据：如图，已知 AB∥ CD ，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，试说明 AD ∥ BE.解：∵ AB ∥CD（已知），∴∠ 4＝∠ ____（ __________________ _______________） ,∵∠ 3＝∠ 4（已知）∴∠ 3＝∠ ____（ ___________________________ ） ,∵∠ 1＝∠ 2（已知），∴∠ CAE+∠ ______＝∠ CAE+∠_____，即∠ ______＝∠ ___ _____，∴∠ 3＝∠ ____，∴ AD∥ BE（ _______________________________________ ） .24.如图，已知： EF ⊥ AC，垂足为点 F ，DM ⊥ AC，垂足为点 M，DM 的延长线交 AB 于点 B，且∠ 1＝∠ C，点 N 在 AD 上，且∠ 2＝∠ 3，试说明 AB∥ MN .25. 服装店张老板出差在浙江看到一种夏季衬衫，就用8000 元购进若干件，以每件58 元的价格出售，很快售完，又用17600 元购进同种衬衫，数量是第一次的 2 倍，但这次每件进价比第一次多 4 元，张老板仍按每件58 元出售，全部售完. 问：张老板这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？若不盈利，请说明理由.26. 某游行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆客车，且其余客车恰好坐满，已知租金为每辆220 元， 60 座客车租金为每辆300 元 .（ 1）求这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（ 2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算.解：人没有座位；45 座客车七下数学期末经典测试卷四参考答案一、精心选一选（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案C A C C D C A B B C 二、细心填一填（本题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.－1或7；12.6；m 313. 1 ；14.2；515. 答案不唯，如：∠AEF ＝∠ BAD 或∠ CFD ＝∠ BAC ；16.62 5；17. 8；18.24% .三、解答题（本题共8 小题，第 19、 20 每小题各8 分；第21、 22 每小题各6 分；第 23、24 每小题各8 分；第25 题 10 分，第26 小题 12 分，共66 分19. （ 1）解： ( － 2xy) 2﹒ 3x2 y+( － 2x2y) 3÷ x2＝ 4x2y2﹒ 3x2y+( － 8 x6y3)÷ x2＝4343 12 x y－ 8 x y＝43 4 x y .（2）( 2 + a 2 )÷aa1a21a1＝[2( a 1)+(a a 2] ×a 1(a 1)(a1)1)(a1)a＝(a3a1)×a1 1)(a a＝3a1把方程组中①+②得： 5a＝ 20，解得： a＝ 4，∴原式＝3＝3.41520. 解：整理方程，得：x x +2( x 1)＝ 1，1( x 1)(x1)把方程两边都乘以( x+1)( x－ 1) ，得： x( x－ 1) +2( x+1) ＝ ( x+1)( x －1) ，22去括号，得：x － x+2x+2＝ x － 1，移项，合并同类项，得：x＝－ 3，检验：把 x ＝－ 3 时， ( x+1)( x － 1) ＝ 8≠ 0，∴ x ＝－ 3 是原分式方程的解，故原分方程的解为 x ＝－ 3. 21. 解： S 阴影 ＝ (3a+b)(2a+b)+( a+b )2＝ 6a 2+3ab+2ab+b 2－ a 2－2ab － b 2＝ 5a 2+3ab （平方米）， 当 a ＝3， b ＝ 2 时，25a +3ab ＝ 5× 9+3× 3× 2＝ 45+18＝ 63（平方米）答：绿化面积为 5a 2+3ab （平方米），当 a ＝ 3，b ＝ 2 时的绿化面积为 63 平方米 .2 2. 解：（ 1） 5÷10%＝ 50 ；某校七年级每个学生跳绳成绩 .（ 2）成绩为 18 分和 19 分的总人数＝ 50－ 5－ 18＝ 27（人）， 成绩为 18 分的人数＝27× 4＝ 12（人），所占百分比为 12÷ 50＝ 24%，9成绩为 19 分的人数＝27× 5＝ 15（人），所占百分比为 13÷ 50＝ 30%，9故 a ， b 的值分别为 24， 30.（ 3） 800×1518＝528（人），50答：该校七年级达“优秀”的学生约有528 人.23. 解：∵ AB ∥ CD （已知），∴∠ 4＝∠ BAE （两直线平行，同位角相等）,∵∠ 3＝∠ 4（已知）∴∠ 3＝∠ 4（等式性质或等量代换）,∵∠ 1＝∠ 2（已知），∴∠ CAE+∠ 1＝∠ CAE+∠ 2，即∠ BAE ＝∠ DAC ，∴∠ 3＝∠ DAC ，∴ AD ∥ BE （内错角相等，两直线平行） .24. 证明：∵ EF ⊥AC ， DM ⊥AC ，∴∠ CFE ＝∠ CMD ＝ 90°（垂直定义） ，∴ EF ∥ DM （同位角相等，两直线平行） ， ∴∠ 3＝∠ CDM （两直线平行，同位角相等） ∵∠ 3＝∠ 2（已知）∴∠ 2＝∠ CDM （等量代换）∴ MN ∥ CD （内错角相等，两直线平行） ∴∠ AMN ＝∠ C （两直线平行，同位角相等） ∵∠ 1＝∠ C （已知）∴∠ 1＝∠ AMN （等量代换）∴ AB ∥ MN （内错角相等，两直线平行）25. 解：设张老板第一次购进衬衫x 件， 由题意，得：8000+4＝1760，x2x解这个方程，得： x ＝ 200，经检验： x ＝ 200 是原方程的解，∴ 2x ＝ 400（件），∴张老板这笔生意盈利＝58× (200+400) － (8000+1760) ＝9200（元）＞ 0，故张老板这笔生意是盈利的，盈利9200 元 .26. 解：（ 1）设这批游客的人数为 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆，45 y 15 x由题意，得：1) ，60( y x解这个方程组，得：x 240y ，5答：这批游客的人数为240 人，原计划租用 45 座客车 5 辆，（ 2 ）①租 45 座客车： 240÷ 45≈ 5.3（辆），所以需租 6 辆，租金为： 220× 6＝1320（元），②租 60 座客车： 240÷ 6 0＝ 4（辆）所以需租 4 辆，租金为： 300× 4＝1200（元），因为 1 200 元＜ 1320 元，所以租用 4 辆 60 座客车更合算 .。
(3份试卷汇总)2019-2020学年南京市名校初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知点()2,62P m m --在坐标轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．()2,0B ．()0,3C ．()0,2，()1,0D ．()2,0，()0,32．若三角形两条边的长分别是 3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（ ） A ．2 B ．3 C ．7 D ．83．如图AB ∥CD ，∠E=40°，∠A=110°，则∠C 的度数为（ ）A ．60°B ．80°C ．75°D ．70°4．已知方程组211x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x ＋2y 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．35．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞6．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得22a b -<-C ．由112->-，得2a a ->- D ．由ab >，得c a c b -<- 7．估算26﹣2的值（ ）A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间8．下列说法中，正确的个数是（ ）()1过两点有且只有一条线段；()2连接两点的线段的长度叫做两点的距离：()3两点之间，线段最短；()4AB BC =，则点B 是线段AC 的中点；()5射线比直线短．A ．1B ．2C ．3D ．49．若方程mx -2y =3x +4是关于x ,y 的二元一次方程,则m 的取值范围是( )A ．m≠0B ．m≠3C ．m≠-3D ．m≠210．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）A ．奥斯卡影院2号厅3排B ．武安市富强大街C ．东经D ．舍利塔北偏东，处二、填空题题11．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24237800人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）12．已知：直线12l l ，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125︒∠=，则2∠等于________.13．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，-1），A 3（-1，-1），A 4（-1，1），A 5（2，1），…，则点A 20的坐标是______．14．已知3a b +=，4ab =-，则(2)(2)a b --=________.15．某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么，该公司的电话号码是_____．16．如图，在△ABC 中，∠A ＝120°，∠B ＝40°，如果过点A 的一条直线l 把△ABC 分割成两个等腰三角形，直线l 与BC 交于点D ，那么∠ADC 的度数是_____．17．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝105°，则C 岛在B 岛的北偏西_____方向．三、解答题18．为开展全科大阅读活动，学校花费了3400元在书店购买了40套古典文学书籍和20套现代文学书籍，每套现代文学书籍比每套古典文学书籍多花20元.（1）求每套古典文学习书籍和现代文学书籍分别是多少元？（2）为满足学生的阅读需求，学校计划用不超过2500元再次购买古典文学和现代文学书籍共40套，经市场调查得知，每套古典文学书籍价格上浮了20%，每套现代文学书籍价格下调了10%，学校最多能购买多少套现代文学书籍？19．（6分）如图是由4个边长为1个单位长度的小正方形拼成，请你在图上添加一个小正方形，使添加后的图形是一个轴对称图形，要求画出三种．20．（6分）先化简()222x x x x x x -÷-+-，再从-2，0，1，2，3中选择一个合理的数作为x 代入求值. 21．（6分）我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算.定义：如果()0,1,0b a N a a N =>≠>，则b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =.例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=.（1）填空：6log 6=______，3log 81=______.（2）如果()2log 23m -=，求m 的值.22．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，如图正方形ABCD 的顶点A ，B 坐标分别为()1,0A -，()3,0B ，点E ，F 坐标分别为(),0E m ，()3,0F m ，且12m -<≤，以EF 为边作正方形EFGH .设正方形EFGH 与正方形ABCD 重叠部分面积为S .（1）①当点F 与点B 重合时，m 的值为______；②当点F 与点A 重合时，m 的值为______.（2）请用含m 的式子表示S ，并直接写出m 的取值范围.23．（8分）如图，AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC=30°，求∠BOE 的度数。
江苏省南京市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
江苏省南京市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下列各数中，属于无理数的是（）A . ﹣2B .C .D . 0.1010010002. （4分） (2019八上·乐亭期中) 若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A . 1B .C .D .3. （4分）(2016·临沂) 下列计算正确的是（）A . x3﹣x2=xB . x3•x2=x6C . x3÷x2=xD . （x3）2=x54. （4分） (2018九下·游仙模拟) 下列不等式变形正确的是（）A . 由，得B . 由，得－2a＞－2bC . 由a＞b，得-a＞-bD . 由a＞b，得a-2＞b-25. （4分）(2017·滨州) 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A . ∠BAO与∠CAO相等B . ∠BAC与∠ABD互补C . ∠BAO与∠ABO互余D . ∠ABO与∠DBO不等6. （4分）如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A . 不变B . 扩大3倍C . 缩小3倍D . 扩大9倍7. （4分） (2020八上·龙岩期末) ，两地相距，一艘轮船从地逆流航行到地，又立即从地顺流航行到地，共用去，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则下列所列方程正确是（）A .B .C .D .8. （4分） (2019七上·南岗期末) 已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A . a⊥cB . b⊥dC . a⊥dD . a∥d9. （4分）若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A . 4B . 2C . 1D . 010. （4分）已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（）.A . 6B . 7C . 8D . 9二、填空题 (共4题；共20分)11. （5分）(2016·凉山) 分解因式：a3b﹣9ab=________．12. （5分）(2016·绍兴) 不等式＞ +2的解是________．13. （5分） (2019七下·厦门期中) 如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C＝60°，那么∠B的度数是________度．14. （5分） (2020七下·郑州月考) 定义，若，则 x 的值为________.三、解答题 (共5题；共44分)15. （8分）(2018·禹会模拟) 计算：(－1)0＋(－1)2015＋（）－1－2sin60°16. （10分）某餐厅中1张长方形的桌子可坐 6人，按下图方式将桌子拼在一起．（1）填下表：桌子数12345…n人数68________________________…________（2）若餐厅有72张这样的长方形桌子，按照上图方式每8张拼成1张大桌子，则72张桌子可拼成9张大桌子，共可坐________人．（3）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下200人，则餐厅共有桌子 ________张．17. （12分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）观察图形，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，ab=4，求a﹣b的值．18. （12分） (2019七下·莆田期中)（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=120°，∠PCD=110°，求∠APC的度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答；如图3，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AD∥BC，点P在射线OM 上运动（点P与A、B、O三点不重合）．（2）当点P在线段AB上运动时，判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由；（3）当点P在线段AB外运动时，判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由．19. （2分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．四、计算题 (共4题；共34分)20. （8分） (2018八上·硚口期末)（1）计算： .（2）先化简，再求值：，其中 .21. （8分） (2015八上·江苏开学考) 解下列不等式（组）：（1）（2）22. （8分） (2017八上·天津期末) 解方程：﹣ =23. （10分）(2019·抚顺模拟) 先化简，再求值：，其中 .参考答案一、选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共44分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、四、计算题 (共4题；共34分) 20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、。
2020年南京市初一数学下期末模拟试卷及答案
2020年南京市初一数学下期末模拟试卷及答案一、选择题1．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )A．（-2，-3） B．（-2, 3） C．（2, 3） D．（-3， 2）2．116的平方根是( )A．±12B．±14C．14D．123．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°4．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为（）A．8374x yx y+=⎧⎨+=⎩B．8374x yx y-=⎧⎨-=⎩C．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩D．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩5．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大147a21卫星14410b钢铁1401414……………A．负一场积1分，胜一场积2分B．卫星队总积分b=18C．远大队负场数a=7D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )A．(﹣26，50)B．(﹣25，50)C．(26，50)D．(25，50)7．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩8．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间9．16的平方根为（）A．±4B．±2C．+4D．210．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m的距离为( )A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm11．不等式组2201xx+>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A．B．C．D．12．在平面直角坐标系中，点B 在第四象限，它到x 轴和y 轴的距离分别是2、5，则点B 的坐标为（ ） A ．()5,2-B ．()2,5-C ．()5,2-D ．()2,5--二、填空题13．如图，将周长为9的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____．14．若方程33x x m +=-的解是正数，则m 的取值范围是______．15．一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h （m ）与n （年）之间的关系式：_____． n/年 2 4 6 8 … h/m2.63.23.84.4…16．如果a 的平方根是3±，则a =_________17．如图5－Z －11是一块长方形ABCD 的场地，长AB ＝102 m ，宽AD ＝51 m ，从A ，B 两处入口的中路宽都为1 m ，两小路汇合处路宽为2 m ，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m 2.18．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．19．用适当的符号表示a 是非负数：_______________. 20．关于x 的不等式111x <-的非负整数解为________．三、解答题21．（1）（感知）如图①，//AB CD ，点E 在直线AB 与CD 之间，连接AE 、CE ，试说明AEC A DCE ∠=∠+∠．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.证明：如图①过点E 作//EF AB .1A ∴∠=∠（ ），//AB CD （已知），EF //AB （辅助线作法），//EF CD ∴（ ），2DCE ∴∠=∠（ ）， 12AEC ∠=∠+∠，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ ( ).（2）（探究）当点E 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明360A AEC C ∠+∠+∠=︒.（3）（应用）如图③，延长线段AE 交直线CD 于点M ，已知130A ∠=︒，120DCE ∠=︒，则MEC ∠的度数为 .（请直接写出答案）22．某校在“传承经典”宣传活动中，计划采用四种形式：A-器乐，B-舞蹈，C-朗诵，D-唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种自己最喜欢的形式，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“B -舞蹈”项目所对应扇形的圆心角度数； （3）该校共有1200名学生，请估计选择最喜欢“唱歌”的学生有多少人？ 23．一个正数x 的两个平方根是2a -3与5-a ，求x 的值.24．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 25．计算：2009111()3tan3013--+---．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B【解析】试题解析：已知点M （2，-3）， 则点M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3）， 故选B ．2．A解析：A 【解析】 【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可. 【详解】 11614，14的平方根是12± ， 11612±，故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0，熟练掌握相关知识是解题关键.3．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．【详解】∵直线EF∥GH，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值；C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论．【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，得：104249523x y x y +⎧⎨+⎩＝＝，解得：21x y ⎧⎨⎩＝＝，∴选项A 正确；B 、b=2×4+1×10=18，选项B 正确；C 、a=14-7=7，选项C 正确；D 、设该队胜了z 场，则负了（14-z ）场， 依题意，得：2z=14-z ， 解得：z=143， ∵z=143不为整数， ∴不存在该种情况，选项D 错误． 故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到100P 的横坐标．【详解】解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）.故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50. 故选：C ． 【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．7．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．8．B解析：B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴，∴，故选B．【点睛】是解题关键．9．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案．【详解】∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选A．【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型．10．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC ⊥l 时，PC 是点P 到直线l 的距离，即点P 到直线l 的距离2cm ，当PC 不垂直直线l 时，点P 到直线l 的距离小于PC 的长，即点P 到直线l 的距离小于2cm ，综上所述：点P 到直线l 的距离不大于2cm ， 故选：D ． 【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．11．D解析：D 【解析】 【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答. 【详解】2201x x ①②+>⎧⎨-≥-⎩， 解不等式①得，x ＞-1； 解不等式②得，x ≤1； ∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤1. 不等式组的解集在数轴上表示为：故选D. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．12．A解析：A 【解析】 【分析】先根据点B 所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点B 与坐标轴的距离得出点B 的坐标． 【详解】∵点B 在第四象限内，∴点B 的横坐标为正数，纵坐标为负数 ∵点B 到x 轴和y 轴的距离分别是2、5 ∴横坐标为5，纵坐标为－2 故选：A 【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的：第一象限内，则横坐标为正，纵坐标为正；第二象限内，则横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内，则横坐标为负，纵坐标为负；第四象限内，则横坐标为正，纵坐标为负．二、填空题13．11【解析】【分析】根据平移的基本性质得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB ＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案【详解】解：根据题意将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△D解析：11【解析】【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；又∵AB＋BC＋AC＝9，∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝11．故答案为：11．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．14．m＞-3【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x的值然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式即可求得m的范围【详解】2x=3+m根据题意得：3+m＞0解得：m>-3故答案是：m>-3【点睛】本题考解析：m＞-3【解析】【分析】首先解方程，利用m表示出x的值，然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式，即可求得m的范围．【详解】x x m+=-332x=3+m，根据题意得：3+m＞0，解得：m>-3．故答案是：m>-3．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．15．h ＝03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数的解析式【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b 将n ＝2h ＝2解析：h ＝0.3n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式．【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b ，将n ＝2，h ＝2.6以及n ＝4，h ＝3.2代入后可得2 2.64 3.2k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.32k b =⎧⎨=⎩， ∴h ＝0.3n+2，验证：将n ＝6，h ＝3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n ＝8，h ＝4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h （m ）与n （年）之间的关系式为h ＝0.3n+2．故答案为：h ＝0.3n+2．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法．用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．16．81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】∵9的平方根为∴=9所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质解题的关键是熟知平方根的定义解析：81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】∵9的平方根为3±，，所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.17．5000【解析】试题解析：由图片可看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形且这个长方形的长为102−2=100m 这个长方形的宽为：51−1=50m 因此草坪的面积故答案为：5000解析：5000【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102−2=100m ，这个长方形的宽为：51−1=50m ，因此,草坪的面积2501005000m .=⨯=故答案为：5000.18．25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮安排y 名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩． 即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．19．a≥0【解析】【分析】非负数即大于等于0据此列不等式【详解】由题意得a≥0故答案为：a≥0解析：a≥0【解析】【分析】非负数即大于等于0，据此列不等式．【详解】由题意得a≥0．故答案为：a≥0．20．012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：∵∴∴的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不解析：0，1，2【解析】【分析】先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案．【详解】解：解不等式1x<-得：1x<，=<<=，∵34∴13x<<，∴13x<<的非负整数解为：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）证明见解析；（3）70°.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质、平行公理的推论和等量代换依次解答即可；EF AB，根据平行线的性质、平行公理的推论解答即可；（2）如图④，过点E作//（3）由（2）题的结论可求出∠AEC的度数，进而可得答案.【详解】EF AB，解：（1）证明：如图①，过点E作//∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），1AAB CD（已知），EF//AB（辅助线作法），//∴（平行于同一条直线的两直线互相平行），//EF CD∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），2DCE∠=∠+∠，AEC12∴∠=∠+∠ (等量代换)；AEC A DCEEF AB，（2）证明：如图④，过点E作//∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，180A AEFEF AB (辅助线作法)，AB CD(已知)，////∴(平行于同一条直线的两直线互相平行)，//EF CD180C CEF ∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，180180360A AEC C A AEF CEF C ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+=︒；（3）解：由（2）题的结论知：360A AEC C ∠+∠+∠=︒，∴360360*********AEC A C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴∠MEC =180AEC ︒-∠=70°. 故答案为：70°. 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，属于常考题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键.22．（1）100，见解析；（2）72︒；（3）480人【解析】【分析】（1）根据A 项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2）根据扇形统计图中的数据可以求得“舞蹈”所对应的扇形的圆心角度数； （3）根据统计图中的数据可以估计该校1200名学生中有多少学生最喜欢唱歌．【详解】解：（1）本次调查的学生共有：30÷30%=100（人）； 故答案为：100；（2）10030104020---=（人）2036072100︒⨯=︒ （3）401200480100⨯=（人） 【点睛】 此题考查条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．x=49【解析】试题分析:根据一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数可得: 2a -3+5-a =0,可求出a =2-,即可求出这个正数的两个平方根是-7和7,根据平方根的意义可求出x .试题解析: 因为一个正数x 的两个平方根是2a -3与5-a ,所以2a -3+5-a =0,解得a =2-,所以2a -3=7-,所以49x =.24．安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件x 个人，则（85－x ）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x 人,乙部件安排（85-x ）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x ） 解得：x=25 则85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套. 考点：一元一次方程的应用.25．3-【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】原式1331⎛⎫=---- ⎪ ⎪⎝⎭ )41=--，3=--【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．。
江苏省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(二)
江苏省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．用分数表示4﹣2的结果是（）A．B．C．D．2．计算x2y3÷（xy）2的结果是（）A．xy B．x C．y D．xy23．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣54．已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．55．不等式2x﹣1≤4的最大整数解是（）A．0 B．1 C．D．26．下列命题是假命题的是（）A．同旁内角互补B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等D．同角的余角相等7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正确的是（）A．2（x2y﹣4xy+4y）B．2y（x2﹣4x+4）C．2y（x﹣2）2D．2y （x+2）28．如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠39．如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．18二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=______．12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，则a2﹣b2=______．13．已知：x a=4，x b=2，则x a+b=______．14．一个n边形的内角和是1260°，那么n=______．15．若正有理数m使得是一个完全平方式，则m=______．16．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为______．17．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，则∠FEC=______°．18．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE 中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为______．三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程）19．解方程组．20．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．23．如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．24．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格．（1）请在图中画出平移后的′B′C′；（2）△ABC的面积为______；（3）若AB的长约为5.4，求出AB边上的高（结果保留整数）25．已知3x﹣2y=6．（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式；（2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围．（3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值．26．（10分）（2016春•张家港市期末）如图，在△ABC中，∠BAC 的平分线交BC于点D．（1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度数．27．（10分）（2016春•张家港市期末）若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．28．（10分）（2016春•张家港市期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分 a超过150千瓦时，但不超过300千b瓦时的部分超过300千瓦时的部分a+0.52016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．（1）求上表中a、b的值：（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．用分数表示4﹣2的结果是（）A．B．C．D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算方法：a﹣p=，求出用分数表示4﹣2的结果是多少即可．【解答】解：∵4﹣2==，∴用分数表示4﹣2的结果是．故选：D．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．2．计算x2y3÷（xy）2的结果是（）A．xy B．x C．y D．xy2【考点】整式的除法．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．根据法则即可求出结果．【解答】解：x2y3÷（xy）2，=x2y3÷x2y2，=x2﹣2y3﹣2，=y．故选C．【点评】本题考查单项式除以单项式运算．（1）单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式；（2）单项式除法的实质是有理数除法和同底数幂除法的组合．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0007=7×10﹣4，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．5【考点】二元一次方程的解．【分析】将代入2x+my=1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．【解答】解：将代入2x+my=1，得4﹣m=1，解得m=3．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．不等式2x﹣1≤4的最大整数解是（）A．0 B．1 C．D．2【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式求得x的范围，再该范围内可得其最大整数解．【解答】解：移项、合并，得：2x≤5，系数化为1，得：x≤2.5，∴不等式的最大整数解为2，故选：D．【点评】本题主要考查解不等式的能力，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．6．下列命题是假命题的是（）A．同旁内角互补B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等D．同角的余角相等【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；B、垂直于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；D、同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大．7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正确的是（）A．2（x2y﹣4xy+4y）B．2y（x2﹣4x+4）C．2y（x﹣2）2D．2y （x+2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式2Y，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：2x2y﹣8xy+8y=2y（x2﹣4x+4）=2y（x﹣2）2．故选：C．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．8．如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠3【考点】平行线的判定．【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9．如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论．【解答】解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°．∵AB∥CD，∴∠DCE=∠AEC，∴∠AEC+∠EDF=90°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．10．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．18【考点】整式的混合运算．【分析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．【解答】解：∵a+b=ab=6，∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]=×（36﹣18）=9，故选B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=3x2﹣7x+2．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣x+2=3x2﹣7x+2，故答案为：3x2﹣7x+2【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，则a2﹣b2=﹣8．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解后，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=﹣2，a﹣b=4，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．13．已知：x a=4，x b=2，则x a+b=8．【考点】同底数幂的乘法．【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x a=4，x b=2，∴x a+b=x a•x b=8．故答案为：8．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．一个n边形的内角和是1260°，那么n=9．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式：（n﹣2）．180 （n≥3）且n为整数）可得方程：（n﹣2）×180=1260，再解方程即可．【解答】解：由题意得：（n﹣2）×180=1260，解得：n=9，故答案为：9．【点评】此题主要考查了多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式．15．若正有理数m使得是一个完全平方式，则m=．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式的结构解答即可【解答】解：∵是一个完全平方式，且m为正数，∴m=2×=．故答案为：．【点评】本题是完全平方公式的应用，掌握完全平方式的结构是解题的关键．16．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为30°．【考点】平行线的性质．【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【解答】解：已知直线a∥b，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°﹣60°﹣90°=30°．故答案为：30°．【点评】此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质得出同位角相等求出∠3．17．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，则∠FEC=30°．【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形的内角和得到∠C=75°，根据平行线的性质得到∠AED=∠C=75°，由折叠的想知道的∠DEF=∠AED=75°，于是得到结论．【解答】解：∵∠A+∠B=105°，∴∠C=75°，∵BC∥DE，∴∠AED=∠C=75°，∵把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，∴∠DEF=∠AED=75°，∴∠FEC=180°﹣∠AED﹣∠DEF=30°，故答案为：30．【点评】此题考查了折叠的性质以及平行线的性质．此题比较简单，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．18．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE 中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为1cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可．【解答】解：∵D是BC的中点，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×4=2cm2，∵E是AD的中点，∴S△BDE=S△CDE=×2=1cm2，∴S△BEF=（S△BDE+S△CDE）=×（1+1）=1cm2．故答案为：1cm2．【点评】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程）19．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②×3得：7x=56，即x=8，把x=8代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2=6x+5，当x=﹣1时，原式=﹣6+5=﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式组的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：，解不等式①得x≥﹣2，解不等式②得x＜4，故不等式组的解为：﹣2≤x＜4，把解集在数轴上表示出来为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．23．如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据垂直定义求出∠CDF=∠EFB=90°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根据平行线的判定得出BC∥DG，根据平行线的性质得出∠3=∠ACB即可．【解答】解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中．24．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格．（1）请在图中画出平移后的′B′C′；（2）△ABC的面积为3；（3）若AB的长约为5.4，求出AB边上的高（结果保留整数）【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）根据三角形的面积公式即可得出结论；（3）设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）S△ABC=×3×2=3．故答案为：3；（3）设AB边上的高为h，则AB•h=3，即×5.4h=3，解得h≈1．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25．已知3x﹣2y=6．（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式；（2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围．（3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值．【考点】解二元一次方程．【分析】（1）把x看做已知数求出y即可；（2）把表示出的y代入已知不等式求出x的范围即可；（3）把表示出的x代入已知不等式求出y的范围即可．【解答】解：（1）方程3x﹣2y=6，解得：y=；（2）由题意得：﹣1＜≤3，解得：＜x≤4；（3）由题意得：x=，代入不等式得：﹣1＜≤3，解得：﹣＜y≤，则y的最大值为．【点评】此题考查了解二元一次方程，把一个未知数看做已知数表示出另一个未知数是解本题的关键．26．（10分）（2016春•张家港市期末）如图，在△ABC中，∠BAC 的平分线交BC于点D．（1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由角平分线的性质求出∠BAD的度数，由直角三角形的性质求出∠BAE 的度数，根据∠EAD=∠BAD﹣∠BAE即可得出结论；（2）首先利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，进而可求出∠BAD的度数，由题意可知∠BAG=∠BAC，再利用已知条件和三角形外角和定理即可求出∠G的度数．【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠B=62°，∠C=38°，∴∠BAC=180°﹣62°﹣38°=80°．∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠BAC=40°．∵AE⊥BC于点E，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣62°=28°，∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=40°﹣28°=12°；（2）∵∠B=x°，∠C=y°，∴∠BAC=180°﹣x°﹣y°，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠BAC=（180°﹣x°﹣y°），AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠BAD=（180°﹣x°﹣y°），∵∠BDF=∠BAD+∠B，∴∠G=∠BDF﹣∠GAD=x°，【点评】本题考查角平分线的定义、三角形外角的性质及三角形的内角和定理．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．27．（10分）（2016春•张家港市期末）若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．【考点】等腰三角形的性质；二元一次方程组的解；三角形三边关系．【分析】（1）先解方程组用含a的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于a的不等式求解即可；（2）根据绝对值的定义即可得到结论；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．【解答】解：（1）解得∴，∵若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数，∴a＞1；（2）∵a＞1，∴|a+1|﹣|a﹣1|=a+1﹣a+1=2；（3）∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，∴2（a﹣1）+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能组成三角形，∴2（a+2）+a﹣1=9，解得：a=2，∴x=1，y=5，能组成等腰三角形，∴a的值是2．【点评】主要考查了方程组的解的定义和不等式的解法．理解方程组解的意义用含m的代数式表示出x，y，找到关于x，y的不等式并用a表示出来是解题的关键．28．（10分）（2016春•张家港市期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分 a超过150千瓦时，但不超过300千b瓦时的部分超过300千瓦时的部分a+0.52016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．（1）求上表中a、b的值：（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）利用居民甲用电200千瓦时，交电费170元；居民乙用电400千瓦时，交电费400元，列出方程组并解答；（2）根据当居民月用电量0≤x≤150时，0.8x≤0.85x，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，150×0.8+x﹣150≤0.85x，当居民月用电量x满足x＞300时，150×0.8+300×1+（x﹣300）×1.3≤0.85x，分别得出即可．【解答】解：（1）依题意得出：，解得：．故：a=0.8；b=1．（2）设试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元．当居民月用电量0＜x≤150时，0.8x≤0.85x，故x≥0，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，150×0.8+x﹣150≤0.85x，解得：150≤x≤200，当居民月用电量x满足x＞300时，150×0.8+300×1+（x﹣300）×1.3≤0.85x，解得：x≤，不符合题意．综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过200千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.85元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及分段函数的应用，根据自变量取值范围不同得出x的取值是解题关键．。
2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷（含答案解析）
第1页（共21页）页）2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷（含答案解析）班级 姓名一、选择题（每小题4分，共32分） 1．（4分）下列说法不正确的是（ ） A ．1的平方根是±1 B ．﹣1的立方根是﹣1 C ．是2的平方根D ．﹣3是的平方根2．（4分）通过估算，估计的大小应在（ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间3．（4分）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A ．（1，7），（﹣2，2），（3，4）B ．（1，7），（﹣2，2），（4，3）C ．（1，7），（2，2），（3，4）D ．（1，7），（2，﹣2），（3，3）4．（4分）如图所示，若∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°，则有（ ）A ．a ∥bB ．c ∥dC ．a ⊥dD ．b ⊥c5．（4分）下列各式中，属于二元一次方程的个数是（ ）①xy +2x ﹣y ＝7；②4x +1＝x﹣y ；③+y ＝5；④x ＝y ；⑤x 2﹣y 2＝2；⑥6x ﹣2y ；⑦x +y +z ＝1；⑧y （y ﹣1）＝2y2﹣y 2+x ． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个6．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D．7．（4分）为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）A．400B．被抽取的 50 名学生C．400 名学生的体重D．被抽取 50 名学生的体重8．（4分）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答： ．10．（4分）已知是方程组的解，则m＝ ，n＝ ．11．（4分）不等式组的解集为 ．12．（4分）已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积常用的方法是割补法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．现给出三点坐标：A（﹣1，4），B（2，2），C（4，﹣1），则S＝ ．△ABC三、解答题（共72分）13．（6分）计算下列各题：（1）．（2）．（3）．14．（4分）比较下列各组中两个实数的大小：（1）7和6．（2）1﹣和1﹣．15．（6分）解下列方程组：（1）；（2）；16．（6分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．17．（6分）如果方程组：的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围． 18．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标．19．（6分）如图所示，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2． （1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？20．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠BEF＝∠EFC．21．（6分）某中学准备搬入新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图．22．（6分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票用时，单位：分），得到如下表所示的频数分布表．分组 频数一组 0≤t＜5 010二组 5≤t＜1010三组 10≤t＜15四组 15≤t＜2030五组 20≤t＜25合计 100（1）在表中填写缺失的数据；（2）画出频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？23．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲 乙进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需盆，搭配一个搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． 盆，乙种花卉乙种花卉40盆，甲种花卉80盆，（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）下列说法不正确的是（ ）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故B选项正确；C、是2的平方根，故C选项正确；D、＝3，3的平方根是±，故D选项错误．故选：D．2．（4分）通过估算，估计的大小应在（ ）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间 D．9～10之间【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52＝72.25＜76．故选：C．3．（4分）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A．（1，7），（﹣2，2），（3，4） B．（1，7），（﹣2，2），（4，3）C．（1，7），（2，2），（3，4） D．（1，7），（2，﹣2），（3，3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+2，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（﹣1，4），（﹣4，﹣1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（﹣2，2），（3，4）． 故选：A．4．（4分）如图所示，若∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°，则有（ ）A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．b⊥c【分析】因为∠1与∠4是对顶角，所以∠4＝∠1＝70°，所以∠2+∠4＝180°，可得a ∥b，因为同旁内角互补，两直线平行．又因为∠2与∠3是内错角，∠2≠∠3，所以c 不平行于d．【解答】解：∵∠4＝∠1＝70°，∠2＝110°，∴∠4+∠2＝180°；∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c与d不平行．故选：A．5．（4分）下列各式中，属于二元一次方程的个数是（ ）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：①xy+2x﹣y＝7，不是；②4x+1＝x﹣y，是；③+y＝5，不是；④x＝y，是；⑤x2﹣y2＝2，不是；⑥6x﹣2y，不是；⑦x+y+z＝1，不是；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x，是．故选：C．6．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由①，得x＜3；由②，得x≥﹣3；故不等式组的解集是：﹣3≤x＜3；表示在数轴上如图所示：故选：A．7．（4分）为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）A．400B．被抽取的 50 名学生C．400 名学生的体重D．被抽取 50 名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指400名学生的体重，故选：C．8．（4分）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）＝20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选：B．二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答： 全面调查 ．【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大，所以应采取全面调查的方法比较合适．10．（4分）已知是方程组的解，则m＝ 1 ，n＝ 4 ． 【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程组得到m和n的关系式，然后求出m，n的值．【解答】解：将代入方程组，得，解得．11．（4分）不等式组的解集为 4＜x＜7 ．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解． 【解答】解：，解①得x＞﹣3，解②得x＞4，解③得x＜7．则不等式组的解集为4＜x＜7．故答案为：4＜x＜7．12．（4分）已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积常用的方法是割补法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．现给出三点坐标：A（﹣1，4），＝ ．B（2，2），C（4，﹣1），则S△ABC【分析】过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点E．过点B向x轴引垂线，交AE于点D，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点E．过点B向x轴引垂线，交AE于点D，∴S△ABC＝S△ACE﹣S△ABD﹣S梯形BCED＝﹣﹣（2+5）×2＝． 故答案为：三、解答题（共72分）13．（6分）计算下列各题：（1）．（2）．（3）．【分析】（1）直接利用平方差公式将原式变形计算得出答案；（2）直接利用立方根以及算术平方根的定义化简即可；（3）直接利用立方根以及平方根的定义化简即可．【解答】解：（1）原式＝＝＝5；（2）原式＝﹣×4＝﹣2；（3）原式＝﹣6+5+3＝2．14．（4分）比较下列各组中两个实数的大小：（1）7和6．（2）1﹣和1﹣．【分析】（1）根据二次根式的性质比较大小即可；（2）用1﹣减去1﹣，观察得出的差与0比较即可判断．【解答】解：（1）∵，， ∴7＞6；（2）∵＝＜0，∴．15．（6分）解下列方程组：（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×8﹣②得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2），①×2﹣②得：y＝6，把y＝6代入①得：x＝﹣1.8，则方程组的解为．16．（6分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k． 【分析】由于x＝y，故把x＝y代入第一个方程中，求得x的值，再代入第二个方程即可求得k的值．【解答】解：由题意可知x＝y，∴4x+3y＝7可化为4x+3x＝7，∴x＝1，y＝1．将x＝1，y＝1代入kx+（k﹣1）y＝3中得：k+k﹣1＝3，∴k＝217．（6分）如果方程组：的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围． 【分析】先解方程组求x，y，再根据x，y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围．【解答】解：解方程组的解为∵x＞0，y＜0∴解不等式组得a＞﹣故a的取值范围为a＞﹣．18．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标．【分析】将原五边形的五个顶点分别向下平移2个单位得到对应点，再首尾顺次连接可得，结合图形写出各点的坐标．【解答】解：如图所示，五边形OABCD即为所求，O（0，0）、A（0，﹣1）、B（4，﹣1）、C（5，﹣0.5）、D（4，0）．19．（6分）如图所示，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2． （1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？【分析】（1）利用角平分线的性质、已知条件“∠1＝∠2”、等量代换推知同位角∠BDF ＝∠BAC；（2）根据角平分线的性质、已知条件“∠1＝∠2”、等量代换推知同位角∠1＝∠BAF． 【解答】解：（1）DF∥AC．∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，∴∠BDF＝2∠1，∠BAC＝2∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠BDF＝∠BAC，∴DF∥AC；（2）DE∥AF．∵AF平分∠BAC，∴∠BAF＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BAF，∴DE∥AF．20．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠BEF＝∠EFC．【分析】连接BC，依据AB∥CD，∠1＝∠2，即可得到的∠EBC＝∠FCE，进而判定BE∥CF，根据平行线的性质，即可得出∠BEF＝∠EFC．【解答】证明：如图所示，连接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB，又∵∠1＝∠2，∴∠EBC＝∠FCE，∴BE∥CF，∴∠BEF＝∠EFC．21．（6分）某中学准备搬入新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图．【分析】根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通方式的同学的人数，再求使用不同交通方式的同学占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称；根据表格数据可以直接画出条形统计图．【解答】解：各部分占总体的百分比为：步行：65÷300≈22%，骑自行车：100÷300≈33%，坐公共汽车：125÷300≈42%，其他：10÷300≈3%．所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×22%＝79.2°，360°×33%＝118.8°， 360×42%＝151.2°，360°×3%＝10.8°，扇形统计图如图（甲）所示，条形统计图如图（乙）所示．22．（6分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票用时，单位：分），得到如下表所示的频数分布表． 分组 频数一组 0≤t＜5 010二组 5≤t＜1010三组 10≤t＜1550四组 15≤t＜2030五组 20≤t＜25合计 100（1）在表中填写缺失的数据；（2）画出频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？【分析】（1）四组频数＝100﹣10﹣10﹣30＝50；（2）根据（1）画频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在第四组；（4）设需要增加x个窗口，0﹣5x≤10，即x≥2，所以少要增加2个窗口．【解答】解：（1）四组频数＝100﹣10﹣10﹣30＝50，故答案为50；（2）频数分布直方图如下（3）旅客购票用时的平均数可能落在第四组；（4）设需要增加x个窗口，20﹣5x≤10，即x≥2，所以少要增加2个窗口．23．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲 乙进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数＝160；甲总利润+乙总利润＝1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞设出所需未知数，甲进价×甲数量（2）设出所需未知数，1260．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．24．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． 甲种花卉80盆，盆，搭配一个乙种花卉40盆，盆，乙种花卉（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【分析】（1）摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来；（2）根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本，然后进行比较；也可由两种造型的单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少，所需的总成本就低．【解答】解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得解这个不等式组得，∴31≤x≤33∵x是整数，∴x可取31，32，33∴可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个B种园艺造型19个②A种园艺造型32个B种园艺造型18个③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960＝42720（元）方法二：方案①需成本31×800+19×960＝43040（元）方案②需成本32×800+18×960＝42880（元）方案③需成本33×800+17×960＝42720（元）第21页（共21页）页）∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．。