旋转结构的思考角度
苏教版旋转ppt课件
详细描述：通过旋转PPT课件，直观地展示旋转木马的 工作原理，帮助学生理解机械运动和力的传递。
详细描述：将旋转木马的设计和造型元素融入课件中， 增加趣味性和吸引力，激发学生的学习兴趣。
详细描述：结合旋转木马的实例，引导学生思考实际生 活中类似机械运动的应用，培养学生的实践能力和创新 思维。
实例三：陀螺的旋转运动
定位
适用于小学数学和初中数学的教学， 针对学生旋转概念学习的需求，提供 形象、生动的演示素材。
课件的内容和结构
内容
课件内容包括旋转的基本概念、旋转的性质、旋转的应用等，通过图文并茂的 方式展示旋转的动态过程。
结构
课件采用总分总的结构，先概述旋转的概念，再分别介绍旋转的性质和旋转的 应用，最后进行总结。
在此添加您的文本16字
详细描述：遵循科学原理，准确呈现地球自转和公转的运 动轨迹，注重细节和精确度。
在此添加您的文本16字
总结词：互动性强
在此添加您的文本16字
详细描述：设置互动环节，让学生在观察地球运动的过程 中进行思考和探索，提高学生的学习兴趣和参与度。
实例二：旋转木马的原理
总结词：直观易懂 总结词：趣味性强 总结词：实践指导性强
文字设计
运用颜色、字体和样式等元素，突出重点和层次感，使文字 更具吸引力。
图表的选用和制作
图表选择
根据内容需要选择合适的图表类型， 如柱状图、折线图、饼图等。
图表制作
保证图表数据准确，线条流畅，色彩 搭配和谐，使图表更具说服力。
动画和转场效果的使用
动画效果
合理使用动画效果，突出重点内容，增强演示的动态效果。
在此添加您的文本17字
总结词：动态演示
在此添加您的文本16字
小学数学知识归纳旋转的概念
小学数学知识归纳旋转的概念旋转的概念是小学数学中重要的基本概念之一。
通过旋转，我们可以改变物体的位置、形状和方向，进而探索几何图形的性质以及解决具体问题。
在本文中，我们将对小学数学中的旋转进行归纳总结，帮助学生掌握旋转的概念与应用。
一、旋转的定义与基本术语旋转是指将一个几何图形绕着一个固定点旋转一定角度，从而改变图形的位置和方向。
在旋转过程中，我们需要了解一些基本术语：1. 旋转中心：旋转的固定点，通常用大写字母O表示。
2. 旋转角度：图形旋转的角度，用小写字母θ表示。
3. 旋转方向：顺时针或逆时针方向。
二、旋转的基本性质1. 旋转的对称性：旋转后的图形与原图形具有相同的大小和形状，可以看作是图形关于旋转中心的对称图形。
2. 旋转角度的确定性：旋转角度是确定的，通过旋转一个角度可以得到相应的旋转图形。
三、旋转的常见图形1. 旋转点：约定以点为旋转中心，将图形绕该点旋转一定角度。
2. 旋转线：约定以线段为旋转中心，将图形绕该线段旋转一定角度。
3. 旋转中心落在图形上的旋转：当旋转中心落在图形上时，通过旋转可以得到相似的图形。
4. 特殊旋转：正方形、正三角形等具有特殊性质的图形在旋转过程中也有其独特的表现形式。
四、旋转的应用1. 图形对称性的判断：通过旋转可以判断图形是否具有对称性，以及对称轴的位置。
2. 图形位置的确定：通过旋转可以确定图形的相对位置，为解决几何问题提供便利。
3. 图形的拼凑与复制：通过旋转可以将几何图形进行拼凑和复制，进一步提高几何创造能力。
五、旋转的练习与思考通过以下例题，我们可以加深对旋转概念的理解和应用：例题1：如图，将绿色的四边形绕旋转中心O逆时针旋转90°，得到的新图形为_______。
（此处可以添加一幅图形，通过旋转90°得到新图形）例题2：如图，将正方形ABCD绕旋转中心O顺时针旋转180°，得到的新图形为_______。
（此处可以添加一幅图形，通过旋转180°得到新图形）思考题：如果将一个圆绕其圆心旋转一周，得到的新图形是什么？为什么？六、小结本文对小学数学中的旋转概念进行了归纳总结，包括旋转的定义与基本术语、旋转的基本性质、旋转的常见图形、旋转的应用以及旋转的练习与思考。
人教版数学五年级下册第五单元《图形的旋转》说课稿
《图形的旋转》说课稿大家好!今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。
一、说教材“图形的旋转”是数学五年级下册第一单元“图形的变换”的第一课时。
这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。
同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
二、说教学目标根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。
为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。
由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下:（一）知识目标:进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。
（二）技能目标:能在方格纸上将简单的图形旋转90。
初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
（三）情感目标:欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
三、说教学重难点：本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。
对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。
小说结构知识：螺旋式小说结构是什么
小说结构知识：螺旋式小说结构是什么螺旋式小说结构，顾名思义，就是通过不断的旋转和迭代，来推动小说情节的发展，进而展示出深刻的主题和思想。
它追求的是逐层上升，环环相扣，让读者像被一只无形的手牵引着，不由分说地一步步地往前走。
相较于传统的线性结构，螺旋式小说具有一种循环升华的特点。
即作者通过抒发自己深刻的思想和主题，利用类似于隐喻、象征等手法，在物事之中去寻找并发掘出深层的意蕴，从而引导读者进入一个具有哲学性和探索性的境地。
螺旋式小说结构的形成，除了取决于创作意图之外，还和叙事方式息息相关。
通常来说，螺旋式小说的叙事方式可以分为三类：1.缩小时间轴：相较于传统的线性叙事，缩小时间轴意味着小说在同样的时间内讲述更多的故事情节，因此可引导读者观察同一主题或事件的不同细节，从而理解故事的发展轨迹和人物的成长过程。
2.交叉叙述：通过相互呼应的反复叙述，比如描述同一事件的不同场景或不同人物之间的关联，来打造出一种错综复杂的情节结构，引人入胜。
3.同时多视角：通过不同人物的视角去呈现小说的情节，使读者在对待事件时，具备多元化的思考方式，从而在小说本身的故事基础上，找到一种更为具体和全面的理解。
总体来说，螺旋式小说结构的意义在于，它旨在探索小说的本质，深化读者的思考，并且让读者能够在小说中找到自己，进而理解和认识自己。
这对于作家来说，可以培养其深度思考的能力，并在创作中彰显出鲜明的风格，对读者而言，则可以加深其对社会、历史、哲学等多方面的认识和情感共鸣。
举一个例子来说：海明威的《老人与海》就是一种典型的螺旋式小说结构。
小说讲述了古巴老渔夫桑提亚哥与大马林鱼搏斗的故事，整个小说中，作者通过抒发自己对自由、奋斗和生命等主题的深层思考，构架了一种环环相扣、纵横交错的情节结构，并在其中描绘了桑提亚哥与大马林鱼的一场浴血奋斗，让人直击人性精髓。
海明威通过这种升腾式的情节结构，逐步展现了桑提亚哥与大马林鱼在生死相搏的过程中，对自己内心的磨砺和思考，以及对宇宙、文明和生命等更高层级的追求，让人发人深省。
人教版数学九年级上册第二十三章《23.1 图形的旋转》课件
2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt
△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= ,
∠B=60 °，则CD的长为（D ）
A. 0.5
B. 1.5 C.
D. 1 E
C
A
D B
3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转 45°而成的. （1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D1′=6 ； （2） ∠BAB ′= 45°, ∠B′AD= 45.°
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
旋转的定义
把一个图形绕着平面内某点O沿 某个方向转动一个角度的图形变 换叫做旋转.
P
对应点
O
旋转中心
旋转角
P′
1.这个定点O称为旋转中心.
2.转动的角称为旋转角. 3.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 4.转动的方向分为顺时针与逆时针.
B
A C
O
F
D
E
二、旋转的性质
活动：如图，在硬纸板上，挖出一 个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转 中心，硬纸板下面放一张白纸.先在 纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△ABC），然后围绕旋转中心转动 硬纸板，再描出这个挖掉的三角形 （△DEF），移开硬纸板.
A
B C
D O
F
E
问题1 在图形的旋转过程中，线段OA A
归纳总结
确定一次图形的旋转时, 必须明确 旋转中心 旋转角 旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度” 称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
《图形的旋转》教学反思
《图形的旋转》教学反思《图形的旋转》教学反思1图形的旋转是学生学习的难点，最近几年来的教学充分的印证了这一点。
难在那里？首先是旋转方向弄不清。
顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。
第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。
所以画的时候，就非常困难。
为了解决这些困难，今年的教学我采取了分散难点教学的方法。
璧合我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。
基于这样的知识之间的联系，我先让学生来观察钟表上的指针的旋转方向，边观察边自我演示，并让学生试着描述指针旋转前后的位置变化和旋转角度。
在这里，旋转角度是原来指针的位置和旋转后指针的位置之间的夹角，需要学生前后一致的对应观察。
学生描述时要将旋转中心、旋转方向和旋转角度说清楚。
再让学生来观察一根铅笔顺时针和逆时针旋转的现象，去发现旋转的过程中铅笔的形状和大小没有改变，只是铅笔的位置发生了变化。
由此初步的感知旋转的特征。
接下来，由铅笔的旋转过渡到线段的旋转，引导学生尝试画出线段旋转后的图形。
学生一开始不明白，我就提醒学生把线段看作铅笔，铅笔会如何旋转呢，这样学生茅塞顿开，多数能够轻松画出了。
我进行了几组这样的对比练习：1、把线段AB绕A点顺时针方向旋转90度。
2、把线段AB绕A点逆时针方向旋转90度。
学生通过画线段的旋转，慢慢的掌握了线段旋转的画法，头脑中逐步建立了旋转的概念。
学生有了线段旋转的基础，再来画三角形的旋转，只是将与旋转中心相连的两条线段按要求分别旋转再连接就行了。
因此，出示三角形的旋转例题时，不少学生相视一笑觉得很简单。
学生尝试后，有个别学生会将一条线段旋转对，另一条线段的旋转方向弄反。
这说明学生的空间想象能力不够，因此让其他掌握的同学谈技巧，一个学生说，把线段看作铅笔的旋转，想不出来，就拿铅笔按要求转一转，转到哪里，就画在那里了。
小学数学二年级图形旋转认知培养
小学数学二年级图形旋转认知培养【正文】小学数学二年级图形旋转认知培养图形旋转是小学数学中的重要知识点之一，它不仅有助于培养学生的空间想象能力，也为他们在数学上打下坚实的基础。
本文将详细介绍二年级学生图形旋转的认知培养方法，帮助家长和老师更好地教授和辅导孩子学习这一概念。
一、认识图形旋转图形旋转是指将一个图形绕着某个点旋转一定的角度所得到的新图形。
对于二年级学生来说，图形旋转主要涉及到正方形、长方形和圆形这三种常见的几何图形。
通过观察和操作这些图形，学生可以逐渐理解旋转的概念。
二、认知培养方法1. 观察图形旋转首先，让学生观察和感知图形旋转的特点。
可以通过展示动画、实物模型或幻灯片的方式展示不同图形绕着一个点旋转后的变化。
引导学生观察旋转后图形的形状、方向和位置的变化，激发他们的兴趣。
2. 实践操作图形旋转接下来，让学生亲自动手进行图形旋转的实践操作。
可以准备一些纸质的图形模型，让学生使用铅笔或者指纹墨盒在纸上描绘图形，然后再使用一个点作为旋转中心，将图形旋转一定角度后重新描绘。
3. 引导思考与探究在实践操作中，引导学生思考图形旋转后发生了哪些变化。
可以提出一些问题，比如：旋转前后图形的面积是否改变？旋转前后图形的边长是否改变？旋转前后图形的位置关系如何变化？通过这样的问题引导学生进行思考和讨论，帮助他们深入理解图形旋转的概念和特性。
4. 练习巩固了解了图形旋转的基本概念后，学生可以进行一些练习来巩固所学内容。
可以设计一些练习题，要求学生根据给定的图形和旋转角度，通过描绘或填空的方式完成旋转后的图形重建。
这样的练习可以加深学生对图形旋转的认知，并提高他们的应用能力。
三、总结通过上述的认知培养方法，二年级学生可以逐渐掌握图形旋转的基本概念和操作方法，从而提高他们的空间想象能力和数学思维能力。
家长和老师可以根据学生的实际情况，结合丰富多样的教学资源和实践活动，灵活运用这些方法，在培养孩子对图形旋转的认知方面取得良好效果。
图形的旋转教学反思
图形的旋转教学反思图形的旋转教学反思 1《图形的旋转》这节课的教学目标是使学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90 度后画出来。
这是学生在认识图形的对称、平移、旋转后的动手操作，内容不多，但感觉让学生很好地掌握它又有一定的难度。
毕竟这个知识点，需要学生的空间想象能力作为支撑，图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确，所以画的时候，就非常困难。
首先，我让学生通过看收费站的转杆打开和关闭的过程，再结合课前就让学生观察的钟面指针的转动，来认识顺时针旋转和逆时针旋转。
接着我要求学生拿出准备好的有60度角的三角尺，并把直角所在的顶点定为A点，然后让学生把三角尺在随堂练本上绕着A 点旋转90度，并将旋转前的图形和旋转后的图形都画下来，然后进行比较。
生 1 说：“旋转前后两图形完全一样。
” 生 2 说：“ 旋转前后三角尺的位置变了，但是有一个点还是连着的。
” 我告诉学生：这是旋转中心。
生 3 说：“三角尺的一条长直角边原来是竖着的，后来横着了。
” 我追问：旋转前后两者在位置上有什么关系？这时很多孩子都能说出互相垂直。
我进一步启发学生回忆：在刚才旋转三角尺时，我们要注意什么？我看到很多学生的眼睛在转，“要绕着一个点转”，一个学生说。
“要注意是顺时针转还是逆时针转”、“旋转后图形大小不能变”，学生陆续举起了手，说得真不错，看来刚才的听课他们还是挺用心的。
“我们还要注意旋转的`度数”我接着补充了这一点，然后在黑板上板书：点、方向、度数，告诉学生这就是旋转三要素，我们在画图形的旋转时要注意这三点。
紧接着我又请了几位同学上黑板用三角尺演示顺时针旋转和逆时针旋转，同时提醒学生注意：绕A点旋转是指A点固定不动，并让演示的同学边演示边说旋转时与A点相邻的两条边转到了什么位置，进一步帮助学生建立旋转的经验。
在接下来的想想做做练习环节中，我充分发挥小组合作学习的互助功能，让学生先自己画，然后四人小组交流画的情况，有学生不能很准确地画出图形，这时候爱思考的孩子马上就充当起了小老师：1 、你可以用直尺照着书上的样子把它按顺时针旋转 90 度，然后再画在书上。
1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球解读
o
圆台的性质: 1、圆台的母线长都相等. 2、平行于底面的截面 都是圆. 3、圆台的轴通过两底面圆的圆心,并 且与底面垂直. 4、轴截面(经过圆台轴的平面截圆台所得的 截面)是全等的等腰梯形,腰长就是母线长.
例1 .用一个平行于圆锥底面的平面截这 个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是 1 ：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求 圆台的母线长.
圆锥的性质:
①圆锥的轴通过底面圆的圆心,并且 与底面垂直. ②圆锥的母线长都相等.
③平行于底面的截面都是圆. ④轴截面(经过圆锥轴的平面截圆锥所 得的截面)是全等的等腰三角形. ⑤圆锥的侧面展开图是扇形,底面圆周长 与母线长分别对应扇形的弧长和半径.
知识探究（三）：圆台的结构特征
思考1:用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆 台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？
顶点
轴 母线
底面
侧面
母线
旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转 而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中 的任何位置叫做圆锥侧面的母线.
思考3：经过圆锥任意两条母线的截面是 什么图形？
思考4：经过圆锥的轴的截面称为轴截面， 你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征 吗？
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其 余三边旋转形成的面所围成的旋转体.
思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴， 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面， 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面， 平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面 的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗？ 轴 侧面
h
h
l
l
(l 3 (5 1) 5)
问题：
(思想思维)逆向思维法的类型及例子
1 逆向思维法的类型及例子 逆向思维法三大类型： 1．反转型逆向思维法。
这种方法是指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。
"事物的相反方方向"常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。
·比如，市场上·出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。
这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。
2．转换型逆向思维法。
这是指在研究一问题时，由于解决灾一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。
如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上就是一个用转换·型逆向思维法的例子。
由于司马光不能通过爬·进缸中救人的手段解决问题，因而他就转换为另一手段，破缸救人，进而顺利地解决了问题。
3．缺点逆用思维法。
2 这是一种利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的思维发明方法。
这种方法并不以克服事物的缺点为目的，相反，它是将缺点化弊为利，找到解决方法。
在日常生活中，有许多通过逆向思维取得成功的例子。
某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。
如果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。
这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。
一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。
逆向思维带来了可观的经济效益。
无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。
因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。
据说，逆向思维可以使人年轻。
每个人都要走向明年，明年会比今年大一岁，所以今年比明年年轻一岁。
对于老年人，这样的逆向思维，可以让人越活越年轻；对于年轻人，则可以珍惜时间，更加努力。
我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页共4页
旋转结构的思考角度
试卷简介:，训练和检测对旋转三要素、旋转性质及旋转思想的掌握情况，侧重考查能够辨
识旋转特征（如等腰结构），利用旋转思想来解题。
1.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到．则其旋
转中心是( )
A.点E B.点F C.点G D.点H
2.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即
顶点恰好是小正方形的顶点），将△ABC绕点A逆时针旋转90°，则在△ABC扫过的区域中（不
含边界上的点），到点O的距离为无理数的格点有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°
得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△ADE的周长为( )
A.18 B.19 C.20 D.21
4.如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D，E是AB边上的两点，
且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，则DE的长为( )
A.14 B.9 C.10 D.11
5.如图，D为等边三角形ABC内一点，且BD=3，AD=4，CD=5．将△BDA绕点B顺时针
旋转60°，旋转后点的对应点为，则的度数
为( )
A.120° B.150° C.90° D.105°
第2页共4页
6.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=40°，点D在BC
边上，且BD=2CD．把△ABC绕着点D顺时针旋转m
（）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的
边上，那么m的值为( )
A.80或100 B.90或120
C.80或120 D.100或120
7.如图，在四边形ABCD中，已知△ABC是等边三角形，
∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则CD的长为( )
A.B.4 C.D.4.5
直角的思考角度
1.如图，已知点在直线上，P是x轴上一点，若△ABP是直角三
角形，则点P的坐标为( )
2.如图，正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，且
，则正方形ABCD的面积为____．
第3页共4页
3.如图，已知A(0，2)，B(4，0)，点C在x轴上，CD⊥x轴，交线段AB于点D，且点D不与A，
B两点重合，将△ABO沿CD折叠，使点B落在x轴上的点E处．设点C的横坐标为x，则当
△ADE为直角三角形时，x的值为( )
4.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两邻边OA，OC分别在x轴、y轴上，顶
点B的坐标为（5，2），D是点A右侧的x轴上一点，E是y轴负半轴上一点，且OE=2AD=2t．连
接BD，BE，DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为( )
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，沿△ABC的中线OC将△AOC折叠，使点A落
在点D处．若CD⊥AB于点M，则tanA的值为( )
6.如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点
放在斜边AC上的点P处，并将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC于
点E，F．当AP：AC=1：4时，的值为 。AP：AC=m时，EP与PF满足的数量关系
第4页共4页
7.如图，在△ABC中，∠ABC=135°，过点B作AB的垂线，交AC于点P．若，
BP=1，则BC的长为( )
8.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D．若
CD=1，AD=3，则cos∠CAB的值为( )
9.如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧的中点，连接AB并
延长至点D，使BD=AB，
连接AC，BC，CD．若AB=2，则CD的长为( )
10.如图，在矩形ABCD中，P，Q分别是边AD，BC的中点，沿过点C的直线折叠矩形ABCD，
使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于
点G．若BC的长为3，则线段FG的长为( )