小学奥数应用题讲义 2-鸡兔同笼问题
1
鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题
重点： 假设法
课程安排：两种事物的假设法
多种事物的假设法
【例1】鸡兔共有35只，关在同一个笼子里。笼中共有100条腿。试计算，笼中有鸡多
少只？兔子多少只？
【例2】在孙悟空学艺的三星洞中，一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间
住4人。已知这些宿舍中共住了168名菩提祖师的弟子，那么其中有多少间大宿
舍，多少间小宿舍呢？
应用题专题 能力进阶二级
2
【例3】托运玻璃仪器250箱。合同规定每箱运费20元，若有损坏，被损坏的不仅不给
运费，还要每箱赔赏损失费100元。那么运后要想获得运费，最多只能损坏多少
箱？
【例4】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问：鸡兔各有多
少只？
【例5】鸡兔同笼，鸡比兔多26只，腿数共274只，问：鸡兔各有多少只？
【例6】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花
鹿和鸵鸟各有多少只？
3
4
【例7】一群鸡兔总共有44脚，若将鸡和兔的数量互换一下则会有52只脚，问原来鸡和
兔共有多少只？
【例8】一百各和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么
大和尚有多少个，小和尚有多少个？
【例9】有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；
蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
【例10】有红、黄、绿3种颜色的卡片共100张，红卡的两面上分别写有1和2，黄卡
的两面上分别写有1和3，绿卡的两面上分别写有2和3。让每张卡片写有较大
的数的那面朝上，各卡片所显示的数字之和为234。若把所有的卡片正反面翻转
5
一下，卡片所显示的数字之和则变为123。问黄色卡片有多少张？
小学奥数鸡兔同笼课件
图解法适用于较为直观的问题， 可以帮助学生更好地理解问题， 提高解题的趣味性。
04
鸡兔同笼问题的变种与扩展
变种问题
改变动物种类
改变笼子数量
改变动物数量
除了鸡和兔，也可以是 其他动物，如狗和鸭子
等。
问题可以涉及多个笼子， 每个笼子内有不同种类
的动物。
可以增加或减少动物的 数量，以增加问题的难
度。
，鸡兔同笼问题 逐渐演变为小学奥数中的经典题 目，被广泛用于训练学生的逻辑 思维和数学应用能力。
背景
鸡兔同笼问题是一个典型的代数问题，涉及到一元一次方程的求解。通过解决这 个问题，学生可以加深对代数概念的理解，提高解决实际问题的能力。
鸡兔同笼问题也是中小学数学教育中的重要内容，对于培养学生的数学兴趣和思 维能力具有重要意义。
兔的繁殖能力较强，因此在一些数学问题中，兔的数量可能 会被用来代表较大的数字或较多的数量。
笼子的概念
• 笼子是一种用于限制动物行动的容器，通常由金属或木材制成。 在数学问题中，笼子通常被用来代表封闭的空间或范围，例如 在鸡兔同笼问题中，笼子的大小和形状是已知的，鸡和兔的数 量和大小也是已知的，但它们的分布和位置是未知的，需要通 过解题来求解。
在数学竞赛中的应用
总结词
鸡兔同笼问题在数学竞赛中是一种常见的题型，可以考察学生的逻辑思维和数学能力。
详细描述
在数学竞赛中，鸡兔同笼问题通常会以各种形式出现，例如变种鸡兔同笼、多组数据鸡兔同笼等。这 些问题需要学生运用逻辑思维和数学方法来解决，能够有效地考察学生的数学能力和思维水平。
在日常生活中的应用
感谢您的观看
THANKS
实际应用问题
例如，可以将鸡兔同笼问题与 实际生活中的问题结合，如购 物问题、时间计算问题或行程
小学奥数教程-鸡兔同笼问题(一).教师版 (115) 全国通用(含答案)
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题【例 1】 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 假设46只都是兔，一共应有446184⨯=只脚，这和已知的128只脚相比多了18412856-=只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多422-=（只）脚，那么56只脚是我们把56228÷=只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是462818-=（只）．当例题精讲 知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（一）然，这里我们也可以假设46只全是鸡！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法．【答案】鸡28只，兔18只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是94247÷=(只)．在47这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子头数，-=(只)鸡．473512-=(只)，所以有12只兔子，有351223方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140⨯=(只)脚，比94只脚多了1409446-=(只)．每只鸡比兔子少422÷=(只)-=(只)脚，那么共有鸡46223方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚23570-=(只)脚，⨯=(只)，比94只脚少了947024每只鸡比兔子少422-=(只)脚，那么共有兔子24212÷=(只)．方法一可以归结为：总脚数2÷-总头数=兔子数．能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2，而且4是2的2倍．方法二说明假设的35只兔子中有23只不是兔子，而是鸡．由此可以列出公式：鸡数=(兔脚数⨯总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)方法三说明假设的35只鸡中有12只是兔．由此可以列出公式：兔数=(总脚数-鸡脚数⨯总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)【答案】鸡23只，兔12只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】⑴假设法：若假设所有的45只动物都是兔子，那么一共应该有445180⨯=(条)腿，比实际多算÷=(只)鸡被当作了-=(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有80240 18010080兔子，所以共有40只鸡，有45405-=(只)兔子．注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．⑵“金鸡独立”法（砍足法）：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多1．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有100只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有100250÷=(条)腿，比头数多-=，所以有5只兔子，另外40只是鸡．50455【答案】鸡40只，兔5只【巩固】老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡（）只．【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】这属于鸡兔同笼问题，每只老虎有4只腿，每只鸡有2只腿。
高思奥数导引小学三年级含详解答案第19讲鸡兔同笼问题二.
第19讲鸡兔同笼问题二兴趣篇1、大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能运4吨土。
现在有大小卡车70辆，一次恰好能运土400吨，请问：大卡车有多少辆？一辆卡车运粮食，每次能运5吨，晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次。
这辆卡车10天共运了325吨粮食。
在这10天中，晴天和雨天各有几天？2、有若干只鸡和兔，其中鸡比兔多12只，它们一共有84条腿。
求鸡和兔各自的只数。
3、北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛。
其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张。
请问：一共有多少张球台正在进行比赛？4、有若干只鸡和兔，其中鸡和兔的数量一样多，兔的总腿数比鸡的总腿数多30条。
请问：鸡、兔各有多少只？5、癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏。
癞蛤蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多68条。
那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？6、癞蛤蟆和天鹅一块研究“鸡兔同笼”问题。
天鹅比癞蛤蟆多15只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多36条。
那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？7、鸡兔同笼，鸡和兔共30只，鸡的总腿数和兔的总腿数一样多。
那么鸡和兔各有多少只？8、一群黄鼠狼给鸡拜年。
黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。
求黄鼠狼和鸡各有几只？9、第二天，又有一群黄鼠狼给鸡拜年。
黄鼠狼和鸡一共有24只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多54条。
求黄鼠狼和鸡各有几只？拓展篇1、体育课上，三年级一班的46名同学都在操场上玩球。
每个篮球有6名同学玩，每个排球有8名同学玩。
篮球和排球一共有7个。
问：玩排球的同学有多少人？2、集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐；男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐。
3、有大、小猴共15只，它们一起去摘水蜜桃。
猴王在场监督的时候（猴王不摘，也不算在15只猴子内）一只大猴子每小时摘25个，一只小猴子每小时摘22个。
猴王不在的时候，每只猴子每小时都会少摘10个。
某天猴子们共摘了8小时，最后2小时猴王才到场监督，结果共摘了1980个水蜜桃。
三年级奥数知识点：鸡兔同笼问题
三年级奥数知识点：鸡兔同笼问题“鸡兔同笼”问题，也叫简换问题，同学们听说过吗？这是一类著名的数学问题，是指鸡与兔同在一个笼中，已知鸡与兔的总头数以及鸡与兔的总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题。
这种类型题是古代趣题，在现实生活和生产中应用广泛，有着十分重要的使用价值。
如：“鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中各有多少只鸡兔？”鸡兔同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。
解答时，一般采用假设法，即假定全部的只数都是鸡或者是兔，算出假定情况下的足数和实际上的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
计算时的主要数量关系是：1.如果假定全部是兔，则鸡的只数=（每只兔的足数×总头数－总足数）÷（每一只鸡与兔足数的差）简单理解就是：鸡的只数=（4 ×总头数－总足数）÷2兔的只数=总头数－鸡的只数2.如果假定全部是鸡，则兔的只数=（总足数－每只鸡的足数×总头数）÷（每一只鸡与兔足数的差）简单写就是兔的只数=（总足数－2 ×总头数）÷2鸡的只数=总头数－兔的只数《奔跑吧，兄弟》第二季第二期中的密室逃脱彻底考验了7位兄弟的智商。
陈赫受困于“鸡兔同笼”问题，无计可施，先一步越狱的包贝尔决定施以援手，但其另类解法招致陈天才的嗤之以鼻，不过事实证明该解法效果显著，陈赫最终获救，可见绝顶果然聪明，小贝着实不凡。
回顾原题，其表述是：鸡兔同笼共35头，94只脚，问鸡有几只，兔有几只?包贝尔所谓的“所有动物抬起两只脚”，抬起了70只脚，地上剩下94-70=24，对应的是兔子剩下的脚，24÷2=12就是兔子的数量。
其实就是假设法，即假设笼子里全是鸡，则应有35×2=70只脚，实际有94只脚，故兔子有(94-70)÷2=12只，鸡有35-12=23只。
典型例题1鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
小学三年级数学讲义鸡兔同笼问题讲义
7
10
060
5
50
6
52
7
54
13只鸡，7只兔。
第十二页，共18页。
比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
头/个
20
20
20
鸡/只
10
12
兔/只
10
8
先假设鸡和
兔各占一半， 再列表。
腿/条
60
56
共54条腿
13
7
5
4 13只鸡，7只兔。
第十三页，共18页。
1.鸡兔同笼，共45只，有134条腿。鸡、兔各有几只？
鸡有23只，兔有22只 2.双人桌和单人桌共120张，有196个抽屉。双人桌、单人 桌各有几张？
双人桌有76张，单人桌有44张
第十四页，共18页。
用画图的方 法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
…
再为每条动物画两条腿，20只动 物只用完40条腿，还多出14条
腿。
… 把剩下的14条腿用完，要给其中的 7只动物各添2条腿，这7只就是兔 子，另外的13只就是鸡。
学一学
第三页，共18页。
例1：笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有8个头；从下面数，有26 条腿。鸡和兔各有几只？
我们一起来看看被关在同一个笼子里 的鸡和兔给我们带来了什么信息？
第四页，共18页。
列表推算
我有4条腿！
我有两条腿！
第五页，共18页。
返回
我们一共有8只！
鸡的只数+兔的只数=8
第六页，共18页。
第十五页，共18页。
返回“做一做”
想一想，议一议：
以上这两种方法简单还是 麻烦？那我们还有没有其 他的方法呢？
小学奥数《简单推理、鸡兔同笼等应用题》PPT课件
例5
杨老师用100元钱买8元一支的钢笔和4元一支的 圆珠笔，共买了17支，那钢笔买了多少支？圆珠
笔多少支？1种57棵树苗。班主 任先示范种下1棵，然后男同学每人种4棵，女同学 每人种3棵，刚好分完。男生有几人， 女生有几人？1点4个名额
怎么数 例1
1支钢笔和10支铅笔共16元，其中钢笔每
例2
有1架天平和一个20克的砝码，如果 要称出140克的糖果，只能称三次， 应该怎么称？ 1点2个名额
击鼓传花 例1
8个小伙伴围成一圈做游戏，从1号开始，
按箭头方向向下一个人传球，同时按顺序
报数，当报到75时，球在几号队员手上？
拼一拼、凑一凑
例1
数学竞赛共有20题，做对一题得8分， 做错一题扣4分，李华得了100分，他做 对了几道题？
支10元，红铅笔每支9角，黄铅笔每支4角，
那么红铅笔有多少支？黄铅笔有多少支？
7
例2
小白兔采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可 以采12个，它一连采了8天，一共采了112个蘑菇， 这8天中有几天是雨天？1点4个名额
例3
小敏有16枚硬币，有5角和1元两种，它 们合在一起共有13元，那么有几枚5角？ 几枚1元？1点4个名额
例4
小区便利店销售的矿泉水进货时 5元钱4瓶，售出时5元钱3瓶，要 获利100元，需售出多少瓶？3点
简单推理
例1
1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱 等于2本作业本的价钱。那么一支笔多 少钱？一本作业本多少钱？
2
例2
妈妈去超市买了一支牙膏和2支牙刷共用去15元，1支
牙刷的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙刷和一支牙膏
一共多少钱？
称一称
有1架天平和一个50克的砝码，如果 要称出150克的糖果，只能称两次， 应该怎么称？ 1点2个名额
三年级奥数.应用题(A级)鸡兔同笼变例问题.学生版
一、 鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、 解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是： （1） 如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 （2） 如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍 当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法知识结构鸡兔同笼变例【例 1】 某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【巩固】 某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。
小学奥数“鸡兔同笼”例题13种讲解方法
鸡兔同笼问题？看到这个题目，大概有宝宝会不屑地说：“小学生都会！”可是今天的问题，不是要解出答案，而是你会用多少种解法解出答案？不要小看这个“简单”的问题，早在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.WOW，还是个古董呢~好啦，废话少说，请听题……题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！鸡 0 3 5 79...兔1411 9 7 5...腿5650464238...根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只.我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚.鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只.『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着.这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只.（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）『方法五：最常用的假设法』分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只.『方法六：最常用的假设法』分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只.『方法七：最牛的特异功能法』分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有.假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只.『方法八：最牛的特异功能法2 』分析：假设每只鸡兔都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只.鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！『方法九：最牛的特异功能法3 』假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5=9只.呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！『方法十：最古老的砍足法』分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）.所以，鸡的只数就是14－5＝9（只）了. 呵呵，这个方法是古人想出来的，但有点残忍！『方法十一：史上最坑的耍兔法』分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地.在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只.为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝9只.『方法十二：最万能的方程法』分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只.『方法十三：最万能的方程法』分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只.鸡兔同笼的13种方法就给大家讲完了，最后我们来总结一下！•十三种方法•1、列表法2、画图法3、金鸡独立法4、吹哨法5、假设法6、假设法7、特异功能法8、特异功能法9、特异功能法10、砍足法11、耍兔法12、方程法13、方程法记忆方法：假设“列表”同学画完图以后，有了3大特异功能，摆了一个金鸡独立的pose，吹了一声哨，耍了一下兔，看足了，于是“方程”去了！。
三年级奥数 应用题 基本的鸡兔同笼问题(A级).学生版
三年级奥数应用题基本的鸡兔同笼问题（A级）.学生版基本的鸡兔同笼知识结构一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47?35?12（只）．显然，鸡的只数就是35?12?23（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲【例 1】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【巩固】鸡和兔共56只眼睛和92只脚，问：鸡和兔各有几只？【例 2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？【例 3】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【例 4】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？感谢您的阅读，祝您生活愉快。
小学奥林匹克数学之鸡兔同笼问题
第一讲
知识引导
“鸡兔同笼”问题，是讲诉了一个笼子里 有鸡和兔两种动物，只告诉你它们头的总 个数和腿的总条数，计算出鸡和兔各有多 少只的问题。
“鸡兔同笼”问题，是ห้องสมุดไป่ตู้国古代著名的数 学趣题之一。在小学数学竞赛中，关于此 类问题比较常见。
解题思维
鸡兔同笼问题也叫置换问题，顾名思义就是将 鸡的量置换成兔的量，或者将兔的量置换成鸡 的量。 解题步骤： 1. 以兔（或鸡）去置换鸡（或兔），从而推算出 鸡或兔的只数。 2. 基本公式： 3. （实际足数-鸡足数×总头数）÷每只鸡兔足 数差=兔数 4. （兔足数×总头数-实际足数）÷每只鸡兔足 数差=鸡数
练练手
鸡兔同笼有8只，腿20条，笼中鸡和兔各有 多少只？
例题二
鸡兔同笼，共20个头，50条腿。笼中鸡兔 各多少只？
这么多 怎么画
运用公式 兔数=（实际足数-鸡足数×总头数）÷每只鸡兔足数差
解： 兔子数： （50-2×20）÷（4-2） =（50-40）÷2 = 10 ÷2 = 5（只） 鸡数： 20-5=15（只） 答：笼中的鸡有15只，兔子有5只。
提升练习
马路边上有一些自行车和三轮车，一共有8 辆车，18个轮子，算一算，自行车和三轮 车各有多少辆？
一只青蛙4条腿，一只蛐蛐6条腿。现在有 青蛙和蛐蛐共11只，腿54条。青蛙和蛐蛐 各有多少只？
妈妈买了螃蟹和鸽子共10只，共68条腿。 螃蟹和鸽子各多少只？
I’m a superman.
Thank you!
例题一
鸡和兔在一个笼子里，一共有3个头，8条 腿，请你算出，笼子里有鸡和兔各多少只 ？
你会算吗？
思维向导
一只鸡有_2_条腿，一只兔子有_4_条腿，它们腿的 条数不一样，所以给我们解题带来了麻烦。假如 兔子把它的前面两条腿藏起来，那么这只兔子也 就是_2_条腿，这样就和鸡的腿数一样。