2020-2021青岛青大附中七年级数学上期末第一次模拟试卷附答案
2020-2021青岛青大附中七年级数学上期末第一次模拟试卷附答案 一、选择题 1．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )
A．25 B．65 C．55 D．
35
2．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（ ）
A．(45)2aacm2 B．a（452a）cm2
C．452acm2 D．（452a）cm2 4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是( )
A．118° B．152° C．28° D．62°
5．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．
5
6．－4的绝对值是（ ）
A．4 B． C．－4 D．
7．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（ ） A．3 B．3 C．3 D．
5
8．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．
5cm
9．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形( )个. A．n B．(5n+3) C．(5n+2) D．
(4n+3)
10．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ） A．2 B．3 C．1或2 D．2或
3
11．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（ ）
A．AB＝4AC B．CE＝12AB C．AE＝34AB D．AD＝
1
2CB
12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题 13．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ．
14．若表示最小的正整数，■表示最大的负整数，•表示绝对值最小的有理数，则=•(▲)■__________．
15．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____． 16．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．
17．若2320mn，则m+2n的值是______。 18．化简:423abab_________. 19．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____． 20．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣2．若BC＝14AB，则点C表示的数为_____．
三、解答题 21．计算 （1）737848；（2）43111|3|1(2)2
22．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m2？（用含a的式子表示） 23．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中
的五个数的和， (2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位
数，如不能，说明理由． 24．8x＝5200 x＝6500 ∴电器原价为6500元 答：该品牌电脑的原价是6500元/台． ②设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）＝5700 解得：m＝5000 答：这种品牌电脑的进价为5000元/台． 【点睛】 本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．
25．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空： BP＝_______，AQ＝_______； (2)当t＝2时，求PQ的值；
(3)当PQ＝12AB时，求t的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°. 【详解】 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°， ∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°， ∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°. 故答案为C. 【点睛】 本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系. 2．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可． 【详解】 解：根据互补的性质得， 70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；
∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角； ∴答案D正确． 故选D． 3．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 解：设长边形的另一边长度为xcm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，
解得：x=452﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（452a）cm2． 故选B． 考点：列代数式． 4．B 解析：B 【解析】 【分析】 从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求． 【详解】 ∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°， ∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可． 5．B 解析：B 【解析】 解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B． 6．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.） 【详解】 根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4. 【点睛】 错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 7．A 解析：A 【解析】 【分析】 通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值 【详解】 解：∵|a|=1，|b|=4， ∴a=±1，b=±4， ∵ab＜0， ∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3， 故选A. 【点睛】 本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单． 8．D 解析：D 【解析】 【分析】 先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可． 【详解】 解：根据题意画图如下：
∵10,4ABcmBCcm，M是AC的中点，N是BC的中点， ∴1115222MNMCCNACBCABcm；
∵10,4ABcmBCcm，M是AC的中点，N是BC的中点， ∴1115222MNMCCNACBCABcm． 故选：D． 【点睛】 本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键． 9．D 解析：D 【解析】 【分析】 利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律． 【详解】 第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个， 第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个， 第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个， 依此类推， 第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n个， 即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个， 故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个 故选D.
青岛版2024—2025学年七年级上册秋季数学期末考试模拟试卷
青岛版2024—2025学年七年级上册秋季数学期末考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．﹣2024的绝对值是（）A．2024B．﹣2024C．±2024D．不能确定2．下列说法中，正确的是（）A．如果ac＝bc，那么a＝bB．如果＝，那么a＝﹣bC．如果x﹣3＝4，那么x＝3﹣4D．如果﹣x＝6，那么x＝﹣23.下列几何体不能通过平面图形旋转得到的是（）A．B．C．D．4.若方程（k﹣1）x|k﹣2|＝3是关于x的一元一次方程，则k是（）A．1B．2C．﹣1D．35.如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．6.来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日—17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．用科学记数法表示22.93亿，正确的是（）A．22.93×108B．22.93×109C．2.293×108D．2.293×1097.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．已知关于x的多项式（m﹣4）x3﹣x n+x﹣mn为二次三项式，则当x＝﹣1时，这个二次三项式的值是（）A．﹣10B．﹣12C．8D．149.若a、b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化，如下表，则关于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解为（）x﹣3﹣1013…ax+b﹣31359…A．x＝﹣3B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝3 10．如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，照此规律，摆成第n个图案需要的三角形个数是（）A．（3n﹣2）个B．（3n+1）个C．（4n﹣1）个D．4n个二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若|a|＝1，|b|＝2，且|a+b|≠a+b，则a﹣b的值是．12．已知x＝2是方程3x﹣m＝x+2n的解，则式子m+2n+2023的值为．13．若单项式2x m y3与﹣3x2y2+n的差仍是单项式，则（n﹣m）2023＝．14．人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负，国庆假期间某同学在家测的体温为38.3℃应记为℃．15.点A为数轴上表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是．16．已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF＝．第II卷青岛版2024—2025学年七年级上册秋季数学期末考试模拟试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．（1）计算：；（2）解方程：5x+21＝7﹣2x．18．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|．20．如图，线段AB＝30，BC＝20，M是线段AC的中点．（1）求线段AC的长度；（2）在线段CB上取一点N，使得CN：NB＝3：2，求线段MN的长．21.如图，已知过∠AOB的内部任意一点C画射线OC，使∠AOC＝90°，∠BOC＝40°，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．求：（1）∠AOB的度数；（2）求∠DOE的度数．22．已知A、B分别是关于a和y的多项式，某同学在计算多项式2A﹣B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B＝2y2+3ay+2y﹣3，2A﹣B＝﹣4y2﹣ay﹣2y+1．（1）请根据仅有的信息，试求出A表示的多项式；（2）若多项式4A﹣B中不含y项，求a的值．23.某超市第一次用10500元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）4060售价（元/件）5080（1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少600元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？24．已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB的下方且互不重合，OD在OE的右侧，∠BOC＝120°，∠DOE＝α．（1）如图1，α＝80°，当OD平分∠BOC时，求∠AOE的度数；（2）如图2，若∠DOC＝2∠BOD，且α＜80°，求∠BOE的度数；（用含α的代数式表示）（3）如图3，点M在射线OA上，把射线OM绕点O从OA开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OB结束，在旋转过程中，设运动时间为t，射线ON是∠MOC的四等分线，且3∠CON＝∠MON，请求出在运动过程中4∠AON+∠BOM的值．25.【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且|a+2|+（b﹣8）2＝0．A、B两点的中点表示的数为；当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．（1）求AB的长．（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+8＝x﹣2的解，在数轴上是否存在点P，使P A+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒8个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒5个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点，求证：在运动过程中，的值不变，并求出这个值．。
青岛版2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷
青岛版2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷满分：120分考试时间：100分钟题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列说法中错误的是（）A．正分数、负分数统称分数B．零是整数，但不是分数C．正整数、负整数统称整数D．零既不是正数，也不是负数2．(本题3分)港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．45.510⨯B．45510⨯C．55.510⨯D．60.5510⨯3．(本题3分)2020年，两安市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你来找一找“创”字所在面的对面是哪个字（）A．明B．文C．北D．城4．(本题3分)下列哪个是一元一次方程（）A．1y=B．1x y-=C．22x x+=D．11x=5．(本题3分)如图是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值的统计图．那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（）A．0.575万亿元B．0.46万亿元C．9.725万亿元D．7.78万亿元6．(本题3分)如图：C为线段AB的中点，D在线段CB上，线段DA8=，线段DB4=，则线段CD长度为（）A．1 B．2 C．3 D．4 7．(本题3分)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是()第1页共8页◎第2页共8页第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．直线比线段长D ．两条直线相交，只有一个交点 8．(本题3分)如图所示是计算机程序计算，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是（ ）A ．4-B ．14-C ．64-D ．16-9．(本题3分)已知整式22x x -的值为6，则2246x x -+的值为( ) A ．9B ．12C ．18D ．2410．(本题3分)随着地摊经济的复苏，失业的小李做起了小本生意．他把一件标价80元的T 恤衫，按照7折销售仍可获利10元，设这件T 恤的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A ．800.710x ⨯-= B ．80710x ⨯-=C ．800.710x ⨯=-D ．80710x ⨯=- 评卷人 得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，且为则______．12．(本题4分)在数，，，，中任选两个数相乘，其中最大的积是________．13．(本题4分)一件衣服的进价为a ，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为_____.14．(本题4分)已知方程32)21=+--k x k k （是关于x 的一元一次方程，则k=_________．15．(本题4分)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则234a bm cd ++-的值为________. 16．(本题4分)对初一年级某班50名学生数学成绩的分析，其中80~100分数段有21人，则这21人所占的百分比是______．17．(本题4分)单项式27π2-x y的系数是______，次数是______．18．(本题4分)用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗？搭n 个三角形需要_____根火柴棍．评卷人得分三、解答题(共58分)19．(本题9分)解下列方程：（1）5()32x x=+（2）42123x x++-=20．(本题9分)先化简，再求值：2(2x2y－xy2)－(4x2y－xy2)，其中x＝－4，12y=．21．(本题9分)某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵.（1）求四个班共植树多少棵？（用含的式子表示）（2）当=60时，四个班中哪个班植的树最多？22．(本题9分)如图，已知线段AB=10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且35AD AC=，点E是BD的中点，求CD和CE的长.第5页共8页◎第6页共8页23．(本题10分)A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速．24．(本题12分)《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数,单位：本).其中A:1⩽x⩽3；B:4⩽x⩽6；C:7⩽x⩽9；D:x⩾10.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查了多少名教师?(2)补全条形统计图；(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．第7页共8页◎第8页共8页参考答案1．∵正分数、负分数统称分数，∴选项A 正确； ∵零是整数，但不是分数， ∴选项B 正确； ∵正整数、负整数、0统称整数，∴选项C 不正确； ∵零既不是正数，也不是负数，∴选项D 正确．故选C ． 2．解：数字55000用科学记数法表示为45.510⨯．故选A ．3．解：相对的面的中间要相隔一个面，所以“创”字的对面是“城”． 故选：D ． 4．A.1y =是一元一次方程，正确； B.1x y -=是二元一次方程，故错误； C.22x x += 是一元二次方程，故错误； D.11x=是分式方程，故错误；故选A ． 5.由条形统计图可知：我国国内生产总值1997年比1996年增长了7.3-6.6=0.7；我国国内生产总值1998年比1997年增长了7.9-7.3=0.6；我国国内生产总值1999年比1998年增长了8.2-7.9=0.3；我国国内生产总值2000年比1999年增长了8.9-8.2=0.7； 则“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长0.70.60.30.74+++=0.575万亿元．故选A ．6．解：∵线段DA=8，线段DB=4∴AB=12∵C 为线段AB 的中点∴AC=BC=6 ∴CD=AD-AC=2．故选：B ．7．解：由题意可得：这一实际应用符合“两点确定一条直线”这个数学知识点；故选B ． 8．解： -2×5+6=-4＞-7，-4×5+6=-14＜-7．故输出的答案是：-14．故答案是：B ． 9．原式＝222462(2)626+618x x x x -+-+⨯＝＝＝故选C.10．解：设这件T 恤的成本为x 元，列方程得 800.710x ⨯-=．故选：A 11．解：，n 互为相反数，，b 互为倒数，，．．答案为．12．观察可知-5和-3的积最大所以最大的积是1513．∵一件衣服的进价为a ，在进价的基础上增加20%标价，∴标价可表示为：（1+20%）a ＝1.2a ，故答案为：1.2a14．由一元一次方程的特点可得：2011k k -≠⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．15．解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2， 当m=2时，原式=02231+⨯-⨯=1；当m=-2时，原式=()02231+⨯--⨯=-7；故答案为：1或-7. 16．解：21100%42%.50⨯= 故答案为：42%． 17．解：单项式27π2-x y的系数是：7π2-，次数是：3．故答案为：7π2-，3．18．解：搭1个三角形需要2×1+1=3根火柴棒，搭2个三角形需要2×2+1=5根火柴棒， 搭3个三角形需要2×3+1=7根火柴棒，搭4个三角形需要2×4+1=9根火柴棒， ……，搭n 个三角形需要（2n+1）根火柴棒；故答案为：(2n+1)．19.解：（1）()532x x =+ 563x x =+ 536x x -= 26x = 3x =; （2）42123x x ++-= ()()34226x x +-+= 326124 x x -=-+ 2x =- 20．解：原式＝4x 2y －2xy 2－4x 2y ＋xy 2＝－xy 2，当x ＝－4，12y =时，原式＝－(－4)×212⎛⎫⎪⎝⎭＝1．21．（1）解：（1）设一班植树x 棵，则二班植树（2x-40）棵，三班植树=（x+10）棵；四班植树=1352x +，故四个班共植树x+5；（2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x-40=80棵，三班植树x+10=70棵，四班植树65棵则二班最多为80棵22．∵点C 是线段AB 的中点，AB=10cm ，∴AC=CB=12AB=5cm ，∵点D 在AC 上且3AD AC 5=，∴CD=2AC 5=5×25=2cm ，∴BD=CD+CB=2+5=7cm ，∵点E 是BD 的中点，∴DE =12BD=3.5cm ，∴CE=DE-CD=3.5-2=1.5cm ．23．首先设甲的速度为xkm/h ，则乙的速度为3xkm/h ，然后根据题意列出分式方程，从而求出方程的解得出答案,设甲速为xkm/h ，乙速为3xkm/h ，则有，解之得x=8，经检验：x=8是原方程的根， 则3x=3×8=24 答：甲速为8km/h ，乙速为24km/h ．24．(1)38÷19%=200(人).(2)D 组的频数为：200−38−74−48=40，统计图如图40 200=72°.(3)360°×。
2020-2021学年青岛市市南区七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年青岛市市南区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列说法中错误的是()A. 9600用科学记数法表示为9.6×103B. 互为相反数的两数的积为−1C. ab比c可以写成abcD. 单项式−13x2y5的系数是−13，次数是72.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A. a+b>0B. a⋅b>0C. |a|>|b|D. b+a>b3.下列说法中错误的是()A. 将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件B. 1、2、3、4这组数据的中位数是2.5C. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差D. 要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查4.已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为()A. abB. 10+bC. 100a+bD. 1000a+b5.港珠澳大桥全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿为()A. 1269×108B. 1.269×108C. 1.269×1010D. 1.269×10116.方程2x+1=−3和方程2−a−x3=0的解相同，则a的值是()A. 8B. 4C. 3D. 57.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位，有下列四个等式：①40m+10=43m−2；②n+1040=n−243；③n−1040=n+243；④40m−10=43m+2.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④8.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，在这些几何体中，表面有平面的有______ ；表面没有平面的有______ ；只有两个面的有______ ．10.点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=______．11.一个多边形的内角和为720°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有______ 条对角线．12.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=______ ．13.某地准备对一段长1200米的河道进行消淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，剩余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，剩余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x米，乙工程队每天疏通河道y米，则x+y=______ 米．14.观察下面一列分式：根据你的发现，它的第8项是，第n项是。
山东省青岛实验中学2020-2021学年度七年级(上)期末数学模拟试卷
山东省青岛实验中学2020-2021学年度七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列说法正确的是()A. 非负数包括零和整数B. 正整数包括自然数和零C. 零是最小的整数D. 整数和分数统称为有理数2.绝对值大于1而小于3的整数是()A. ±1B. ±2C. ±3D. ±43.如果|x−2|=2−x，那么x的取值范围是()A. x<2B. x>2C. x≤2D. x≥24.|−12|的值是()A. −12B. 12C. −2D. 25.下列是具有相反意义的量的是()A. 向东走5米和向北走5米B. 身高增加2厘米和体重减少2千克C. 胜1局和亏本70元D. 收入50元和支出40元6.下列调查最适合用全面调查的是()A. 调查某批汽车的抗撞击能力B. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C. 了解全班学生的视力情况D. 检测吉林市某天的空气质量7.若|2a|=−2a，则a一定是()A. 正数B. 负数C. 非负数D. 负数或零8.一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件()．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关9.变量x，y有如下关系：①x+y=10；②y=−5x；③y=|x−3|；④y2=8x.其中y是x的函数的是()A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ①10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店()A. 不赔不赚B. 赚了10元C. 赔了10元D. 赚了50元二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.若关于x的方程3x−12=x+a3−1与方程2x+5=3(x+2)的解相同，则a的值为_______．12.若−2a x−3b3与5ab2y−1是同类项，则x+y=________13.已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=59(F−32)，则其中的变量是__________，常量是__________．14.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．15.“x平方的3倍与−5的差”用代数式表示为：______ ．16.有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为______ 厘米．三、计算题（本大题共4小题，共26分）17.计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)(2)−22+(23−34)×12(3)先化简，再求值：x2−(5x2−4y)+3(x2−y)，其中x=−1，y=2．18. 解方程：1+x−12=x+26．19. 有这样一道题计算13x 2−(3x 2+3xy −35y 2)+83x 2+3xy +25y 2的值，其中x =−12，y =2，小红同学把x =−12计算错抄成了x =12，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是为什么？20. 先化简，再求值：x −3(x −13y 2)+6(−x +13y 2)，其中x =−112，y =−2．四、解答题（本大题共6小题，共46分）21. 北京航天研究院所属工厂制造“神舟”十号火箭上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02mm 的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下： +0.01，−0.018，+0.026，−0.025，+0.015． (1)指出哪个螺母是合格的？(即在误差范围内的) (2)指出合格的螺母中哪个质量最好？(即最接近规定内径)22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2−(a+b+cd)x+(a+b)2019+(−cd)2020的值．23.为进一步了解A，B，C，D四名老师在学生中受欢迎的程度，学校随机抽取了m个学生进行调查(被调查的学生必须选且只能选其中的一名老师)，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(1)求m和n的值．(2)扇形统计图中，D对应的圆心角的度数是多少？(3)求出C的人数，并补全条形统计图．24.已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．25.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的成本价是多少元？26.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制，每分钟0.05元；包月制，每月50元(只限一部宅电上网).此外，每种上网方式都要加收通信费每分钟0.02元．(1)某用户某月上网的时间为a小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为选择哪种上网方式较合算？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题有理数的概念及分类，易错点为：自然数中包括0，0既不是正数也不是负数，正整数指大于0的整数．根据有理数的概念及分类求解．【解答】解：A.非负数包括零和正数，A错误；B.正整数指大于0的整数，B错误；C.没有最小的整数，C错误；D.整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选D．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的性质，注意不要漏掉−2.绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，故选B．3.【答案】C【解析】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0.根据负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0，即可解答．【解答】解：∵|x−2|=2−x，∴x−2≤0，∴x≤2，故选C．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的性质．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−12|=12．故选：B．5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A.向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故本选项错误；B.身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项错误；C.胜1局和亏本70元、不是具有相反意义的量，故本选项错误；D.收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故本选项正确．故选D．【解析】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、了解全班学生的视力情况，故C正确；D、无法全面调查，故D错误；故选：C．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的化简．化简|a|主要看a的取值范围，当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=−a，解答此题根据绝对值的化简法则解答即可．【解答】解：∵|2a|=−2a，∴a≤0，故a为负数或0．故选D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查列代数式，关键是分别求出甲、乙旅行社收费费用，相互比较即可得出结果．【解答】解：设每人的全票价为x元(x>0)，则甲旅行社收费为：2x+0.5x=2.5x元，乙旅行社收费为：3x×45=2.4x元，∵2.5x>2.4x．∴乙比甲更优惠．故选B．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：根据函数的定义得：y是x函数的是①x+y=10；②y=−5；③y=|x−3|.x当x=1时，在y2=8x中有2个y值与它对应，则y不是x函数.故选B．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用；设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，80−x=60%xx=50设亏本的进价是y元y−80=20%yy=10080+80−100−50=10元．故赚了10元．故选B．11.【答案】−2【解析】【分析】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．先解方程2x+5=3(x+2)，然后把x的值代入方程3x−12=x+a3−1，求出a的值．【解答】解：解方程2x+5=3(x+2)，解得：x=−1，将x=−1代入方程3x−12=x+a3−1得：a−13−1=−2解得：a=−2．故答案为−2．12.【答案】6【解析】解：∵−2a x−3b3与5ab2y−1是同类项，∴x−3=1，2y−1=3，解得：x=4，y=2，则x+y=4+2=6，故答案为：6利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．13.【答案】C，F；59，−32【解析】【分析】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在一个变化的过程中随时可以发生变化的量．根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：C=59(F−32)，则其中的变量是C，F，常量是59，−32，故答案为：C，F；59，−32．14.【答案】(0.5n+0.6)【解析】【分析】本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．先求出出租后的头两天的租金，然后用“n−2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．【解答】解：当租了n天(n≥2)，则应收钱数：0.8×2+(n−2)×0.5，=1.6+0.5n−1，=0.5n+0.6答：共收租金(0.5n+0.6)元．故答案为(0.5n+0.6)．15.【答案】3x2+5【解析】解：x平方的3倍与−5的差”用代数式表示为：3x2−(−5)=3x2+5．故答案是：3x2+5．x平方的3倍与−5的差，表示x平方的3倍即3x2与(−5)的差，据此即可列出代数式．本题考查了列代数式，正确理解题意是关键．16.【答案】(50n+10)【解析】解：∵石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，∴每个石棉瓦可用宽度为50cm，∴n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为：(50n+10)cm．故答案为：(50n+10)．根据石棉瓦用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，得出每个石棉瓦可用宽度为50cm，即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，得出每个石棉瓦可用宽度．17.【答案】解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9=−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x2−5x2+4y+3x2−3y=x2−5x2+3x2+4y−3y=−x2+y，当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=1．【解析】(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；(3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：去分母得：6+3(x−1)=x+2，去括号得：6+3x −3=x +2，移项合并得：2x =−1，解得：x =−12．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=13x 2−3x 2−3xy +35y 2+83x 2+3xy +25y 2=y 2， 结果与x 的取值无关，故红同学把x =−12计算错抄成了x =12，但他的计算结果也是正确的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=x −3x +y 2−6x +2y 2=−8x +3y 2，当x =−112，y =−2时，原式=12+12=24．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)+0.026>0.02，−0.025<−0.02不在要求范围内故不合乎要求，其他均合乎要求，故内径为+0.01，−0.018、+0.015这几个螺母是合格的；(2)越接近0质量越好，+0.01到0的距离小于−0.018和+0.015到0的距离，最接近0所以质量更好，故内径为+0.01这个螺母中质量最好．【解析】本题考查了用正数和负数表示实际物理量时具有相反的意义，而相反的意义的量包含两个因素：一是意义相反例如向东向西，收入支出；二是他们都是量，并且是同类的量．此题属于第二种，以后做题中要加以区分，由题意可以得出只要检查结果在−0.02到+0.02范围内的产品即为合乎要求的，而且结果越接近0质量越好．(1)根据检查结果在−0.02到+0.02范围内的产品即为合乎要求的，进行判断即可；(2)根据结果越接近0质量越好的标准进行判断即可．22.【答案】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22−(0+1)×2+02011+(−1)2012=4−2+0+1=3；当x=−2时，原式=(−2)2−(0+1)×(−2)+02011+(−1)2012=4+2+0+1=7．【解析】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，绝对值的性质可得x=±2，然后代入代数式进行计算即可得解．23.【答案】解：(1)m=56÷35%=160，n%=24×100%=15%，160即m的值是160，n的值是15；=108°，(2)360°×48160即D对应的圆心角度数是108°；(3)C的人数：160−24−56−48=32，补全的条形统计图如右图所示．【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据B的人数和所占的百分比可以求得m的值，进而求得n的值；(2)根据统计图中的数据可以计算出D对应的圆心角的度数；(3)根据(1)中m的值可以求得喜欢C的人数，并补全条形统计图．24.【答案】解：由线段的和差，得AB=AD−BD=10−7=3cm，CD=AD−AC=10−7=3cm．由E，F分别是AB，CD的中点，得AE=12AB=32cm，DF=12CD=32cm．由线段的和差，得EF=AD−AE−DF=10−32−32=7cm，所以EF的长为7cm．【解析】【试题解析】本题考查了两点间的距离，线段的中点，利用线段的和差是解题关键．根据线段的和差，可得AB、CD的长，根据线段中点的性质，可得AE、DF的长，根据线段的和差，可得答案．25.【答案】解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：80%(1+40%)·x−x=15，解得x=125．答：这种服装每件的成本为125元．【解析】本题考查的知识点是一元一次方程的应用.解题关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤.先设这种服装每件的成本为x元，再根据“成本价×(1+40%)×0.8−成本价=利润”列出方程，然后解方程求出x即可得出成本价．26.【答案】解：(1)a小时=60a分钟，计时制：(0.05+0.02)⋅60a=0.07⋅60a=4.2a，包月制：50+0.02⋅60a=50+1.2a;(2)计时制：4.2a=4.2×20=84(元)，包月制：50+1.2a=50+1.2×20=74(元)，∵74<84，∴用包月制方式较为合算．【解析】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．(1)首先统一时间单位，计时制：每分钟(0.05+0.02)元×时间=花费；包月制：50元+每分钟0.02元×时间=花费；(2)把x=20代入(1)中的代数式计算出花费，进行比较即可．。
2020-2021青岛市七年级数学上期中一模试题带答案
2020-2021青岛市七年级数学上期中一模试题带答案一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里3．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A．58°B．59°C．60°D．61°4．下列各数中，比-4小的数是（）-B．5-C．0D．2A． 2.55．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞06．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2－2a B．2a2－2a－2C．2a2－a D．2a2＋a7．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．7⨯D．80.1496101.49610⨯14.96101.49610⨯B．7⨯C．88．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A ．a=52b B ．a=3b C ．a=72b D ．a=4b9．下列数中，最小的负数是（ ） A ．－2B ．-1C ．0D ．110．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列等式变形正确的是（ ） A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1 C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y--= 12．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．14．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．15．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置．16．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.17．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.18．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.19．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃20．若2a - + | b 2－9 | = 0，则ab = ____________三、解答题21．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角． 22．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求： （1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值． 23．阅读理解与计算：（1）用“⊕”定义新运算：对于任意有理数,a b ，都有21a b b ⊕=+．例如：2744117⊕=+=．则①填空：53⊕= ；②当m 为有理数时，求()2m m ⊕⊕的值；（2）已知,m n 互为相反数，,x y 互为倒数，1=a ，试求()()201220122a m n xy -++-的值．24．甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数． 25．如图，A 岛在B 岛的北偏东30°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，A 岛在C 岛北偏西40°方向．从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．C 解析：C 【解析】 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解． 【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m +-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数， ∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m=45． 故选C ． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：设第一天走了x 里，则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭，解得x=192，故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C3．C解析：C 【解析】 【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键. 4．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.5．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，则结论正确的选项为C，故选C.6．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．7．D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．解：∵最小的负数，∴ C、D不对，->-，∵21绝对值大的反而小，∴-2最小．故选A考点：正数和负数．10．B解析：B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．11．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A 、由a ＝b 得a +5＝b +5，所以A 选项错误； B 、如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣13，所以B 选项错误； C 、由x ＝y 得xm ＝y m（m ≠0），所以C 选项错误； D 、由2x ＝3y 得﹣6x ＝﹣9y ，则2﹣6x ＝2﹣9y ，所以262955x y--=，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．12．D解析：D 【解析】 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤． 故选D ． 【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．14．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】 寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，； 右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方： （4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，… ∴a=（36－6）2=900．15．-29A【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A到E从解析：-29，A．【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A到E，从而可以解答本题．【详解】解：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的数的是-29，（2017-1）÷5=2016÷5=403…1，∴2017应排在A、B、C、D、E中A的位置，故答案为：-29；A【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．16．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．17．－9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9. 【解析】 【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可. 【详解】解：根据题意，得：2131x =?=-，2(1)79y =?-=-. 故答案为：－9. 【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.18．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n 个表格中的数字为：n ；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n 个表格 解析：【解析】 【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可. 【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n 个表格中的数字为：n ；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n 个表格中的数字为：3n ， 得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n 个表格中的数字为：2n ， 故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故 【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.19．8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-（-9）=8所以当天最高气温是比最低气温高8℃故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法关键是根据有理数的减法解答解析：8 【解析】 【分析】根据有理数的减法解答即可．【详解】-1-（-9）=8，所以当天最高气温是比最低气温高8℃，故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．20．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab 的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．b 2﹣9|=0，∴a ﹣2=0，b =±3，因此ab =2×（±3）=±6．故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题21．60°【解析】【分析】设这个角是x 度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，列方程：90-x=13（180-x ）-10， 解得x=60，故这个角是60度．【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．22．（1）m=-5 （2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式= 37.23．（1）①10；②26；（2）2【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则可得：①53⊕=32+1；②()2221551m m ⊕+=⊕=+； （2）根据互为相反数和互为倒数的两个数的关系，和绝对值定义可得：m+n=0,xy=1,a 2=1，代入式子可得．【详解】解：（1）根据新定义运算法则可得：①53⊕=32+1=10故答案为：10②()222155126m m ⊕+=⊕=+=（2）因为,m n 互为相反数，,x y 互为倒数，1=a ，所以m+n=0,xy=1,a 2=1所以()()201220122a m n xy -++-=1-0+1=2【点睛】考核知识点：新定义运算，有理数运算．理解新定义运算法则，掌握有理数运算法则是关键．24．甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．【解析】试题分析：如果乙每小时加工x 个零件，那么甲每小时加工（x +2）个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程求解即可．解:设乙每小时加工零件x 个，则甲每小时加工零件(x +2)个．根据题意，得5(x +2)+4(x +2+x )=200.解得x =14.x +2=14+2=16.答：甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.25．70°【解析】【分析】先根据方向角的概念，得出∠DBA=30°，∠DBC=80°，∠ACE=40°，再由两直线平行，同旁内角互补，求出∠ACB=60°，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵A 岛在B 岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°，∵C 岛在B 岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；∵A岛在C岛北偏西40°方向，即∠ACE=40°，∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．【点睛】本题考查了方向角的定义，平行线的性质和三角形内角和定理，比较简单．正确理解方向角的定义是解题的关键．。
2020-2021七年级数学上期末一模试题附答案(2)
2020-2021 七年级数学上期末一模试题附答案(2)一、选择题1．以下计算中：① 3a2b5ab ；②3ab23b2 a0 ；③2a24a26a4；④5a33a3 2 ；⑤若a 0,a a ，错误的个数有（）．．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．实数a b、c在数轴上的地点以下图，且a与c互为相反数，则以下式子中必定建立、的是（）A． a+b+c>0B． |a+b|<c C． |a-c|=|a|+c D． ab<03．如图，小正方形是按必定规律摆放的，下边四个选项中的图片，合适填充图中空白处的是（）A．B．C．D．4．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于那一天爷爷的年”）龄．那么小莉的爷爷的诞辰是在（A．16号B．18 号C．20 号D．22 号5．一家商铺将某种服饰依照成本价提升40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍赢利15 元，这类服饰每件的成本是多少元？设这类服饰每件的成本是x 元，则依据题意列出方程正确的选项是()A． 0.8× (1+40%) x=15B．0.8× (1+40%) x﹣ x=15C． 0.8× 40%x=15D． 0.8× 40% x﹣ x=156．以下计算正确的选项是()A． 2a+3b=5ab B．2a2+3a2=5 a4C． 2a2b+3a2b=5a2b D． 2a2﹣3a2=﹣ a7．以下对于多项式 5ab2-2a2bc-1 的说法中，正确的选项是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是2a2 bc D．它的常数项是18．在数﹣（﹣3）， 0，（﹣ 3）2， |﹣ 9|，﹣ 14中，正数的有（）个．A．2 B．3 C．4D．59．以下方程形中，正确的选项是（）3 A．由 3x＝ 4，系数化 1 得 x＝4 B．由 5＝2 x，移得 x＝ 52C．由x12x 31 ，去分母得4（x 1）3（2x+3）＝168D．由 3x （ 2 4x）＝ 5，去括号得 3x+4x 2＝ 510．某有 27 名工人，生某种由一个螺栓套两个螺母的品，每人每日生螺母16个或螺栓22 个，若分派 x 名工人生螺栓，其余工人生螺母，恰巧使每日生的螺栓和螺母配套，下边所列方程中正确的选项是（）A． 22x=16 （ 27 x）B． 16x=22 （ 27 x）C． 2×16x=22（ 27 x）D． 2×22x=16（ 27 x）11．如是加工部件的尺寸要求，有以下直径尺寸的品（位：mm ），此中不合格的是（）A．Φ 45.02B．Φ 44.9C．Φ 44.98D．Φ 45.0112．如，把六形状大小完整同样的小方形卡片（如①）不重叠的放在一个底面方形（ 7cm，6cm）的盒子底部（如②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示，②中两暗影部分的周和是（）A． 16cm B． 24cm C． 28cm D． 32cm二、填空题13．已知整数a1、a2、a3、 a4、⋯，足以下条件； a10 、a2a1 1 、a3a22、 a4a3 3 、⋯，依此推，a2019___________ .14．若a1与2a7互相反数， a=________．3315．若1a2m5 b n 1与-3ab3-n的和式，m+n=_________. 316．如，两个正方形分a、 b ，且足a+b＝ 10， ab＝ 12，中暗影部分的面_____．17．图 1 和图 2 中全部的正方形都同样，将图 1 的正方形放在图 2 中的 _______（从①、②、③、④中选填全部可能）地点，所构成的图形能够围成正方体.18．若代数式4x5与 3x 6 的值互为相反数，则x的值为____________．19．若m 3n20，则m+2n的值是______。
2020-2021青岛青大附中小学数学小升初第一次模拟试卷附答案
2020-2021青岛青大附中小学数学小升初第一次模拟试卷附答案一、选择题1．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。
A. B. 40% C. D. 五成2．分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（）看这三个立体模型的形状是完全一样的。
A. 前面B. 上面C. 左面3．当a表示所有的自然数0，1，2，3，…时，2a表示（）。
A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数4．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A. B.C. D.5．在一个有48名学生的班级里选举班长，选举投票结果如下表。
下面图（）表示了这一结果。
A. B. C.D.6．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种．A. 3B. 5C. 67．如果甲× =乙× （甲和乙都不为0），那么甲和乙相比（）。
A. 甲>乙B. 甲<乙C. 甲=乙D. 无法确定8．一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式（）表示求现价。
A. 90×75% B. 90×（1-75%） C. 90÷75% D. 90÷（1-75%）9．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（）A. 第一次用得多B. 第二次用得多C. 两次用得同样多D. 无法比较10．将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上（）A. 15B. 20C. 32D. 40 11．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.12．学校有一块正方形草坪，正好能容纳100个小朋友做广播操。
这块草坪的面积大约是（）。
A. 150平方米B. 1500平方分米C. 1500平方米二、填空题13．乐乐想买一套《十万个为什么），这套书原价140元，昨天有优惠活动降价20%，今天又提价20%，这套书现价是________元。
2020-2021学年最新青岛版七年级上学期第一次月考数学模拟试题及答案解析-精编试题
第一学期第一次阶段性检测七年级数学试题时间：100分钟分值：120分第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(每小题3分，共36分。
每小题只有一个选项符合题意)1、下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成D．正数和负数统称为有理数2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A . 两个加数都是正数B .两个加数只有一个是正数C . 一个加数正数,另一个加数为零D .两个加数不能同为负数, 又已知点B和点A相距5个单位长度, 则点B 3、已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数2表示的数是( )A.3B.-7C.3或-7D.3或74、如果，则（）A．B．C．D．5、如图，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．6、下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数，差是正数D．两个正数的差一定是正数7、下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B ．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C ．－2－1－3是连减运算不能说成和D ．－2－1－3＝－2＋3－1 8、下面说法中正确的是（ ）A ．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6B ．任何数和0相乘都等于0C ．若，则D ．以上说法都不正确9、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A ．1 B ．2 C ．3 D ．410、654321-+-+-+……+2015－2016的结果不可能是（ ） A ．奇数 B ．偶数 C ．负数 D ．整数11、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 12、下列各数中0、21、25-、25%-、3π、|23|---、0.65(65循环)、3.14π-、227-整数的个数为x ，非负数的个数是y ，分数的个数是z ，则x y z ++的值为（ ） A.10 B ．11 C ．12 D ．以上都不对第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二、填空题（每小题4分，共20分。
山东省青岛实验中学2020-2021学年度七年级(上)期末数学模拟试卷
山东省青岛实验中学2020-2021学年度七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列说法正确的是()A. 非负数包括零和整数B. 正整数包括自然数和零C. 零是最小的整数D. 整数和分数统称为有理数2.绝对值大于1而小于3的整数是()A. ±1B. ±2C. ±3D. ±43.如果|x−2|=2−x，那么x的取值范围是()A. x<2B. x>2C. x≤2D. x≥24.|−12|的值是()A. −12B. 12C. −2D. 25.下列是具有相反意义的量的是()A. 向东走5米和向北走5米B. 身高增加2厘米和体重减少2千克C. 胜1局和亏本70元D. 收入50元和支出40元6.下列调查最适合用全面调查的是()A. 调查某批汽车的抗撞击能力B. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C. 了解全班学生的视力情况D. 检测吉林市某天的空气质量7.若|2a|=−2a，则a一定是()A. 正数B. 负数C. 非负数D. 负数或零8.一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件()．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关9.变量x，y有如下关系：①x+y=10；②y=−5x；③y=|x−3|；④y2=8x.其中y是x的函数的是()A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ①10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店()A. 不赔不赚B. 赚了10元C. 赔了10元D. 赚了50元二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.若关于x的方程3x−12=x+a3−1与方程2x+5=3(x+2)的解相同，则a的值为_______．12.若−2a x−3b3与5ab2y−1是同类项，则x+y=________13.已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=59(F−32)，则其中的变量是__________，常量是__________．14.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．15.“x平方的3倍与−5的差”用代数式表示为：______ ．16. 有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为______ 厘米．三、计算题（本大题共4小题，共26分）17. 计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2) (2)−22+(23−34)×12(3)先化简，再求值：x 2−(5x 2−4y)+3(x 2−y)，其中x =−1，y =2．18. 解方程：1+x−12=x+26．19. 有这样一道题计算13x 2−(3x 2+3xy −35y 2)+83x 2+3xy +25y 2的值，其中x =−12，y =2，小红同学把x =−12计算错抄成了x =12，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是为什么？20.先化简，再求值：x−3(x−13y2)+6(−x+13y2)，其中x=−112，y=−2．四、解答题（本大题共6小题，共46分）21.北京航天研究院所属工厂制造“神舟”十号火箭上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：+0.01，−0.018，+0.026，−0.025，+0.015．(1)指出哪个螺母是合格的？(即在误差范围内的)(2)指出合格的螺母中哪个质量最好？(即最接近规定内径)22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2−(a+b+cd)x+(a+b)2019+(−cd)2020的值．23.为进一步了解A，B，C，D四名老师在学生中受欢迎的程度，学校随机抽取了m个学生进行调查(被调查的学生必须选且只能选其中的一名老师)，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(1)求m和n的值．(2)扇形统计图中，D对应的圆心角的度数是多少？(3)求出C的人数，并补全条形统计图．24.已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．25.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的成本价是多少元？26.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制，每分钟0.05元；包月制，每月50元(只限一部宅电上网).此外，每种上网方式都要加收通信费每分钟0.02元．(1)某用户某月上网的时间为a小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为选择哪种上网方式较合算？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题有理数的概念及分类，易错点为：自然数中包括0，0既不是正数也不是负数，正整数指大于0的整数．根据有理数的概念及分类求解．【解答】解：A.非负数包括零和正数，A错误；B.正整数指大于0的整数，B错误；C.没有最小的整数，C错误；D.整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选D．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的性质，注意不要漏掉−2.绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，故选B．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0.根据负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0，即可解答．【解答】解：∵|x−2|=2−x，∴x−2≤0，∴x≤2，故选C．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的性质．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−12|=12．故选：B．5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A.向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故本选项错误；B.身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项错误；C.胜1局和亏本70元、不是具有相反意义的量，故本选项错误；D.收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故本选项正确．故选D．6.【答案】C【解析】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、了解全班学生的视力情况，故C正确；D、无法全面调查，故D错误；故选：C．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的化简．化简|a|主要看a的取值范围，当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=−a，解答此题根据绝对值的化简法则解答即可．【解答】解：∵|2a|=−2a，∴a≤0，故a为负数或0．故选D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查列代数式，关键是分别求出甲、乙旅行社收费费用，相互比较即可得出结果．【解答】解：设每人的全票价为x元(x>0)，则甲旅行社收费为：2x+0.5x=2.5x元，乙旅行社收费为：3x×45=2.4x元，∵2.5x>2.4x．∴乙比甲更优惠．故选B．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：根据函数的定义得：y是x函数的是①x+y=10；②y=−5；③y=|x−3|.x当x=1时，在y2=8x中有2个y值与它对应，则y不是x函数.故选B．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用；设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，80−x=60%xx=50设亏本的进价是y元y−80=20%yy=10080+80−100−50=10元．故赚了10元．故选B．11.【答案】−2【解析】【分析】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．先解方程2x+5=3(x+2)，然后把x的值代入方程3x−12=x+a3−1，求出a的值．【解答】解：解方程2x+5=3(x+2)，解得：x=−1，将x=−1代入方程3x−12=x+a3−1得：a−13−1=−2解得：a=−2．故答案为−2．12.【答案】6【解析】解：∵−2a x−3b3与5ab2y−1是同类项，∴x−3=1，2y−1=3，解得：x=4，y=2，则x+y=4+2=6，故答案为：6利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．13.【答案】C，F；59，−32【解析】【分析】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在一个变化的过程中随时可以发生变化的量．根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：C=59(F−32)，则其中的变量是C，F，常量是59，−32，故答案为：C，F；59，−32．14.【答案】(0.5n+0.6)【解析】【分析】本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．先求出出租后的头两天的租金，然后用“n−2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．【解答】解：当租了n天(n≥2)，则应收钱数：0.8×2+(n−2)×0.5，=1.6+0.5n−1，=0.5n+0.6答：共收租金(0.5n+0.6)元．故答案为(0.5n+0.6)．15.【答案】3x2+5【解析】解：x平方的3倍与−5的差”用代数式表示为：3x2−(−5)=3x2+5．故答案是：3x2+5．x平方的3倍与−5的差，表示x平方的3倍即3x2与(−5)的差，据此即可列出代数式．本题考查了列代数式，正确理解题意是关键．16.【答案】(50n+10)【解析】解：∵石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，∴每个石棉瓦可用宽度为50cm，∴n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为：(50n+10)cm．故答案为：(50n+10)．根据石棉瓦用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，得出每个石棉瓦可用宽度为50cm，即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，得出每个石棉瓦可用宽度．17.【答案】解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9 =−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x2−5x2+4y+3x2−3y=x2−5x2+3x2+4y−3y=−x2+y，当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=1．【解析】(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；(3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：去分母得：6+3(x−1)=x+2，去括号得：6+3x−3=x+2，移项合并得：2x=−1，解得：x=−12．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=13x2−3x2−3xy+35y2+83x2+3xy+25y2=y2，结果与x 的取值无关，故红同学把x =−12计算错抄成了x =12，但他的计算结果也是正确的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=x −3x +y 2−6x +2y 2=−8x +3y 2，当x =−112，y =−2时，原式=12+12=24．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：(1)+0.026>0.02，−0.025<−0.02不在要求范围内故不合乎要求，其他均合乎要求，故内径为+0.01，−0.018、+0.015这几个螺母是合格的；(2)越接近0质量越好，+0.01到0的距离小于−0.018和+0.015到0的距离，最接近0所以质量更好，故内径为+0.01这个螺母中质量最好．【解析】本题考查了用正数和负数表示实际物理量时具有相反的意义，而相反的意义的量包含两个因素：一是意义相反例如向东向西，收入支出；二是他们都是量，并且是同类的量．此题属于第二种，以后做题中要加以区分，由题意可以得出只要检查结果在−0.02到+0.02范围内的产品即为合乎要求的，而且结果越接近0质量越好．(1)根据检查结果在−0.02到+0.02范围内的产品即为合乎要求的，进行判断即可；(2)根据结果越接近0质量越好的标准进行判断即可．22.【答案】解：∵a ，b 互为相反数，∴a +b =0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22−(0+1)×2+02011+(−1)2012=4−2+0+1=3；当x=−2时，原式=(−2)2−(0+1)×(−2)+02011+(−1)2012=4+2+0+1=7．【解析】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，绝对值的性质可得x=±2，然后代入代数式进行计算即可得解．23.【答案】解：(1)m=56÷35%=160，×100%=15%，n%=24160即m的值是160，n的值是15；=108°，(2)360°×48160即D对应的圆心角度数是108°；(3)C的人数：160−24−56−48=32，补全的条形统计图如右图所示．【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据B的人数和所占的百分比可以求得m的值，进而求得n的值；(2)根据统计图中的数据可以计算出D对应的圆心角的度数；(3)根据(1)中m的值可以求得喜欢C的人数，并补全条形统计图．24.【答案】解：由线段的和差，得AB=AD−BD=10−7=3cm，CD=AD−AC=10−7=3cm．由E，F分别是AB，CD的中点，得AE=12AB=32cm，DF=12CD=32cm．由线段的和差，得EF=AD−AE−DF=10−32−32=7cm，所以EF的长为7cm．【解析】【试题解析】本题考查了两点间的距离，线段的中点，利用线段的和差是解题关键．根据线段的和差，可得AB、CD的长，根据线段中点的性质，可得AE、DF的长，根据线段的和差，可得答案．25.【答案】解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：80%(1+40%)·x−x=15，解得x=125．答：这种服装每件的成本为125元．【解析】本题考查的知识点是一元一次方程的应用.解题关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤.先设这种服装每件的成本为x元，再根据“成本价×(1+40%)×0.8−成本价=利润”列出方程，然后解方程求出x即可得出成本价．26.【答案】解：(1)a小时=60a分钟，计时制：(0.05+0.02)⋅60a=0.07⋅60a=4.2a，包月制：50+0.02⋅60a=50+1.2a;(2)计时制：4.2a=4.2×20=84(元)，包月制：50+1.2a=50+1.2×20=74(元)，∵74<84，∴用包月制方式较为合算．【解析】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．(1)首先统一时间单位，计时制：每分钟(0.05+0.02)元×时间=花费；包月制：50元+每分钟0.02元×时间=花费；(2)把x=20代入(1)中的代数式计算出花费，进行比较即可．。
青岛版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一、选择题（本题满分30分）1．下列“祝你成功”的首拼字母中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各式正确的是（）A．＝±4B．±＝4C．＝﹣4D．＝﹣3 3．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．a＝3，b＝2，B．a＝40，b＝50，c＝60C．，b＝1，D．，b＝4，c＝54．根据下列表述，能够确定具体位置的是（）A．北偏东25°方向B．距学校800米处C．温州大剧院音乐厅8排D．东经20°北纬30°5．已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（）A．﹣9B．9C．3D．﹣36．一个正比例函数的图象过点（﹣2，3），它的表达式为（）A．B．C．D．7．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°8．如图，EF与△ABC的边BC，AC相交，则∠1+∠2与∠3+∠4的大小关系为（）A．∠1+∠2＞∠3+∠4B．∠1+∠2＜∠3+∠4C．∠1+∠2＝∠3+∠4D．大小关系取决于∠C的度数9．从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（）v（m/s）25155﹣5t（s）0123 A．v＝25t B．v＝﹣10t+25C．v＝t2+25D．v＝5t+1010．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝﹣x（k，b是常数，且kb≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题满分24分）11．的立方根是．12．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）到x轴距离是．13．BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是．14．如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的轴对称点是G，点P关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON＝35°，则∠GOH＝．15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．16．将直线y＝5x﹣1向下平移2个单位，可以得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为．17．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为．18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（8，0），（8，6），（0，6），点D为线段BC上一动点，将△OCD沿OD翻折，使点C落到点E处．当B，E两点之间距离最短时，点D的坐标为．三、尺规作图（4分）19．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC．求作：点D，使点D在AC边上，且AD＝BD．四、解答题（本题满分62分）20．计算：（1）﹣2（）2+；（2）．21．已知正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x，与互为相反数．求a+2b 的算术平方根．22．如图，B、F、C、E在同一直线上，AB＝DE，AB∥DE，BF＝EC，判定AC、DF的关系并加以证明．23．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，图中四边形ABCD的每一个顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）画出以点A所在的横线为横轴，以点D所在的纵线为纵轴的直角坐标系；（2）在（1）的直角坐标系中，写出点C关于x轴对称的点C′的坐标；（3）在（1）的直角坐标系中，求直线BD的函数关系式；（4）求△ABD的面积．24．如图，（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC'的度数为；（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．25．A，B两地相距60km，甲乙两人沿同一条路从A地前往B地，甲先出发．图中l1，l2表示甲乙两人离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间的关系，请结合图象回答下列问题：（1）图中表示甲离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间关系的是（填l1或l2）；（2）当其中一人到达B地时，另一人距B地km；（3）乙出发多长时间时，甲乙两人刚好相距10km？26．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，学校决定购买A，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件，B种奖品的价格为15元/件．（1）请直接写出购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式；（2）当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？（3）若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？参考答案一、选择题（本题满分30分）1．解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，故本选项符合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．2．解：A、＝4，故本选项错误；B、＝±4，故本选项错误；C、＝4，故本选项错误；D、正确；故选：D．3．解：∵22+（）2＝32，故选项A中的三条线段能构成直角三角形，故选项A不符合题意；∵402+502≠602，故选项B中的三条线段不能构成直角三角形，故选项B符合题意；∵（）2+12＝（）2，故选项C中的三条线段能构成直角三角形，故选项C不符合题意；∵42+52＝（）2，故选项D中的三条线段能构成直角三角形，故选项D符合题意；故选：B．4．解：根据题意可得，A、北偏东25°方向无法确定位置，故选项A不合题意；B、距学校800米处无法确定位置，故选项B不合题意；C、温州大剧院音乐厅8排无法确定位置，故选项C不合题意；D、地图上东经20°北纬30°可以确定一点的位置，故选项D符合题意，故选：D．5．解：∵点A（a+9，2a+6）在y轴上，∴a+9＝0，解得a＝﹣9．故选：A．6．解：设函数的解析式是y＝kx．根据题意得：﹣2k＝3．解得：k＝﹣．故函数的解析式是：y＝﹣x．故选：A．7．解：∵∠ABC＝35°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°﹣35°﹣50°＝95°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABF＝∠EBF，∵AE⊥BD，∴∠AFB＝∠EFB＝90°，在△ABF和△EBF中，，∴△ABF≌△EBF（ASA），∴AB＝EB，AF＝EF，∴∠BAE＝∠BEA，DA＝DE，∴∠DAE＝∠DEA，∴∠BAE+∠DAE＝∠BEA+∠DEA，∴∠DEB＝∠DAB＝95°，∴∠CDE＝∠DEB﹣∠C＝45°，故选：C．8．解：∵∠3＝∠CEF，∠4＝∠CFE，∠C+∠CEF+∠CFE＝180°，∴∠C+∠3+∠4＝180°，又∵∠C+∠1+∠2＝180°，∴∠1+∠2＝∠3+∠4，故选：C．9．解：由表格的对应值发现：当时间每经过1秒，速度下降10m/s，∴判定速度v与时间t之间的函数关系式可能是一次函数，设速度v与时间t之间的函数关系式为：v＝kt+b，将（0，25）和（1，15）代入得：．解得：．∴v＝﹣10t+25．将t＝2，v＝5和t＝3，v＝﹣5代入上式均成立，∴速度v与时间t之间的函数关系式为v＝﹣10t+25．故选：B．10．解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y＝kx+b图象可知k＜0，b＞0，﹣＞0；正比例函数y＝﹣x的图象可知﹣＜0，故此选项不符合题意；B、由一次函数y＝kx+b图象可知k＞0，b＞0；即﹣＜0，与正比例函数y＝﹣x的图象可知﹣＞0，故此选项不符合题意；C、由一次函数y＝kx+b图象可知k＜0，b＜0；即﹣＜0，与正比例函数y＝﹣x的图象可知﹣＜0，故此选项符合题意；D、由一次函数y＝kx+b图象可知k＞0，b＜0；即﹣＞0，与正比例函数y＝﹣x的图象可知﹣＜0，故此选项不符合题意；故选：C．二、填空题（本题满分24分）11．解：∵（﹣）3＝﹣，∴的立方根为﹣．故答案为﹣．12．解：在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）到x轴的距离为3．故答案为：3．13．解：∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∴△ABD和△BCD的周长的差＝（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）＝AB﹣BC，∵AB＝5，BC＝3，∴△ABD和△BCD的周长的差＝5﹣3＝2．故答案为：2．14．解：如图，连接OP，∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴∠GOM＝∠MOP，∠PON＝∠NOH，∴∠GOH＝∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH＝2∠MON，∵∠MON＝35°，∴∠GOH＝2×35°＝70°．故答案为：70°．15．解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°，故答案为：55°．16．解：将直线y＝5x﹣1向下平移2个单位，得到直线的解析式是：y＝5x﹣1﹣2＝5x﹣3，故答案为：y＝5x﹣3．17．解：由勾股定理得，BC＝＝，∴正方形ABCD的面积＝BC2＝3，故答案为：3．18．解：如图1，连接OB，∵点A，B，C的坐标分别为（8，0），（8，6），（0，6），∴OC＝6，OA＝BC＝8，∴BO＝＝10，∵BE≥OB﹣OE，∴当O，E，B三点共线时，BE的值最小，即当点E在对角线OB上时，BE的值最小，如图2，∵将△OCD沿OD翻折，使点C落到点E处，∴OE＝OC＝6，DE＝CD，∠DEO＝∠DCO＝90°，∴∠BED＝90°，BD＝8﹣CD＝8﹣DE，∵BD2＝DE2+BE2，∴（8﹣DE）2＝DE2+（10﹣6）2，解得：DE＝3，∴CD＝DE＝3，∴点D的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）．三、尺规作图（4分）19．解：如图，点D即为所求．四、解答题（本题满分62分）20．解：（1）﹣2（）2+＝5﹣10﹣4＝﹣9；（2）＝2﹣（2﹣3）＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3．21．解∵：正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x，∴2x﹣3+（1﹣x）＝0，∴x＝2，∴a＝（1﹣x）2＝（1﹣2）2＝1，∵与互为相反数，∴1﹣2b+（3b﹣5）＝0，∴b＝4，∴a+2b＝1+2×4＝9，∴a+2b的算术平方根是3．22．解：AC＝DF且AC∥DF，理由如下：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+CF，即BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．∠ACB＝∠DFE，∴AC∥DF．23．解：（1）如图，（2）C点坐标为（3，2），所以C点关于x轴对称的点C′的坐标为（3，﹣2）；（3）设直线BD的解析式为y＝kx+b，把B（2，﹣3），D（0，2）分别代入得，解得，∴直线BD的解析式为y＝﹣x+2；（4）△ABD的面积＝5×4﹣×2×2﹣×3×4﹣×2×5＝7．24．解：（1）在Rt△ABE中，∠ABE＝20°，∴∠AEB＝70°，∴∠BED＝110°，由折叠知，∠BEF＝∠DEF＝55°，∵AD∥BC，∴∠EFC＝125°，∴∠EFC′＝∠EFC＝125°．故答案为：125°；（2）同意，理由如下：设AD与EF交于点G，如图：由折叠知，AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．由折叠知，∠AGE＝∠DGE，∠AGE+∠DGE＝180°，∴∠AGE＝∠AGF＝90°，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，即△AEF为等腰三角形．25．（1）由题意可知，表示甲离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间关系的是l2；故答案为：l2；（2）乙的速度为：40÷2＝20（km/h），甲的速度为：（40﹣20）÷2＝10（km/h），乙到达B地所需时间为：60÷20＝3（h），此时甲距B地：60﹣20﹣10×3＝10（km）；故答案为：10；（3）设乙出发多x小时时，甲乙两人刚好相距10km，根据题意，得：20+10x﹣20x＝10或20x﹣（20+10x）＝10，解得x＝1或x＝3．即乙出发多1小时或3小时时，甲乙两人刚好相距10km．26．解：（1）根据题意，得：y＝32x+15（120﹣x）＝17x+1800，即购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式为y＝17x+1800；（2）当x＝30时，y＝17×30+1800＝2310，答：当购买了30件A种奖品时，总费用是2310元；（3）由题意，得x≤50，由（1）可知为y＝17x+1800，∵17＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝50时，y有最大值为y最大＝17×50+1800＝2650，答：若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是2650元．。