MATLAB中求方程的近似根解教学目的学习matlab中求根
1 第七讲 MATLAB中求方程的近似根(解)
教学目的：学习matlab中求根命令，了解代数方程求根求解的四种方法，即图解法、准解析法、数值方法以及迭代方法，掌握对分法、迭代法、牛顿切法线求方程近似根的基本过程；掌握求代数方程（组）的解的求解命令．
教学重点：求方程近似解的几种迭代方法，代数方程（组）的解的求解命令的使用方法.利用所学的编程知识，结合具体的实例，编制程序进行近似求根．掌握相关的代数方程（组）的求解命令及使用技巧．
教学难点：方程的近似求解和非线性方程（组）的求解．
一、问题背景和实验目的
求代数方程0)(xf的根是最常见的数学问题之一（这里称为代数方程，主要是想和后面的微分方程区别开．为简明起见，在本实验的以下叙述中，把代数方程简称为方程），当)(xf是一次多项式时，称0)(xf为线性方程，否则称之为非线性方程．
当0)(xf是非线性方程时，由于)(xf的多样性，尚无一般的解析解法可使用，但如果对任意的精度要求，能求出方程的近似根，则可以认为求根的计算问题已经解决，至少能满足实际要求．同时对于多未知量非线性方程(组)而言，简单的迭代法也是可以做出来的，但在这里我们介绍相关的命令来求解，不用迭代方法求解．
通过本实验，达到下面目的：
1. 了解对分法、迭代法、牛顿切线法求方程近似根的基本过程；
2. 求代数方程（组）的解．
首先，我们先介绍几种近似求根有关的方法：
1． 对分法
对分法思想：将区域不断对分，判断根在某个分段内，再对该段对分，依此类推，直到满足精度为止．对分法适用于求有根区间内的单实根或奇重实根．
设)(xf在],[ba上连续，0)()(bfaf，即 ()0fa，()0fb或()0fa，()0fb．则根据连续函数的介值定理，在),(ba内至少存在一点 ，使()0f．
下面的方法可以求出该根： 2 (1) 令0()/2xab，计算0()fx；
(2) 若0()0fx，则0x是()0fx的根，停止计算，输出结果0xx．
若 0()()0fafx，则令1aa，10bx，若0()()0fafx，则令10ax，1bb；111()/2xab．……，有ka、kb以及相应的()/2kkkxab．
(3) 若()kfx (为预先给定的精度要求)，退出计算，输出结果()/2kkkxab；
反之，返回(1)，重复(1)，(2)，(3)．
以上方法可得到每次缩小一半的区间序列{[,]}kkab，在(,)kkab中含有方程的根．
当区间长kkba很小时，取其中点()/2kkkxab为根的近似值，显然有
2111()/2()/(2)()/2kkkkkkxbababa
以上公式可用于估计对分次数k．
分析以上过程不难知道，对分法的收敛速度与公比为12的等比级数相同．由于1021024，可知大约对分10次，近似根的精度可提高三位小数．对分法的收敛速度较慢，它常用来试探实根的分布区间，或求根的近似值．
2. 迭代法
a) 松弛法：由方程()0fx构造一个等价方程
()xx．
则迭代方程是：
1(1)()kkkkkxxx，1/(1'())kkx，其中'()1x．
松弛法的加速效果是明显的 (见附录4)，甚至不收敛的迭代函数经加速后也能获得收敛．
b) Altken方法：
松弛法要先计算'()kx，在使用中有时不方便，为此发展出以下的 Altken 公式：
(1)()kkxx ；
(2)(1)()kkxx；
(2)(2)(1)2(2)(1)1()/(2)kkkkkkkxxxxxxx，,2,1,0k
这就是Altken 公式，它的加速效果也是十分明显的，它同样可使不收敛的迭代格式获得收敛(见附录5)．
3. 牛顿(Newton)法（牛顿切线法）
()0fx是非线性方程
其迭代公式为： 3 1(()/'())kkkkxxfxfx ,2,1,0k
即为牛顿法公式.
牛顿法的缺点是：(1)对重根收敛很慢；(2)对初值0x要求较严，要求0x相当接近真值*x．
因此，常用其他方法确定初值0x，再用牛顿法提高精度．
以下是本实验中的几个具体的实验
具体实验1：对分法
先作图观察方程：3310xx的实根的分布区间，再利用对分法在这些区间上分别求出根的近似值．程序如下：
function [y,p]=erfen()
clc, x=[];a=[];b=[]; a(1)=1;b(1)=2; i=1;x(i)=(a(i)+b(i))/2; e=abs(f(x(i)));
ezplot('x^3-3*x+1',[a(1),b(1)]);hold on, plot([a(i),b(i)],[0,0])
while e>10^(-5)
plot([a(i),a(i)],[0,100],[x(i) x(i)],[0 100],[b(i) b(i)],[0 100]),pause(0.5)
if f(a(i))*f(x(i))<0
a(i+1)=a(i);b(i+1)=x(i);x(i+1)=(a(i+1)+b(i+1))/2;
else
a(i+1)=x(i);b(i+1)=b(i);x(i+1)=(a(i+1)+b(i+1))/2;
end
e=abs(f(x(i)));i=i+1;
end
y=x(i);p=[a;x;b]'
function u=f(x)
u=x^3-3*x+1;
end
end
图形如下:
结果为：1.5321 4 具体实验2：普通迭代法
采用迭代过程：1()kkxx求方程3310xx在 0.5 附近的根，精确到第 4 位小数．
构造等价方程：3(1)/3xx
用迭代公式： 31(1)/3kkxx，,2,1,0k
具体实验3：迭代法的加速1——松弛迭代法
3()(1)/3xx，2()'xx，21/(1)kkx
迭代公式为
31(1)(1)/3kkkkkxxx
clc;x=[];w=[]; x(1)=1;w(1)=1/(1-x(1));
for i=1:10
w(i)=1/(1- x(i)); x(i+1)=(1-w(i))*x(i)+ w(i)*(x(i)^3+1)/3;
end
x
另外有程序可以参考，详见参见附录4．
具体实验4：迭代法的加速2——Altken迭代法
迭代公式为：
(1)3(1)/3kkxx，(2)(1)3(1)/3kkxx
(2)(2)(1)2(2)(1)1()/(2)kkkkkkkxxxxxxx，,2,1,0k
%（符号计算）
syms x fx gx;
gx=(x^3+1)/3;fx=x^3-3*x+1; disp('k x x1 x2')
x=0.5;k=0; ffx=subs(fx, 'x', x);
while abs(ffx)>0.0001;
u=subs(gx, 'x', x);v=subs(gx, 'x', u);
disp([num2str(k), ' ', num2str(x), ' ', num2str(u), ' ', num2str(v)])
x=v-(v-u)^2/(v-2*u+x);k=k+1;ffx=subs(fx, 'x', x);
end
disp([num2str(k), ' ', num2str(x), ' ', num2str(u), ' ', num2str(v)])
%（数值计算）
function [y,p]=althken()
% 求方根的迭代程序
clc,format long e, x(1)=6; i=1;p=[];ezplot('x^3-3*x+1',[x(1)-9,x(1)+1]);hold on
plot([x(1)-20,x(1)+2],[0,0])
while abs(f(x(i)))>=10^(-5)
plot(x(i),0,'*') 5 t1=phi(x(i));t2=phi(t1); x(i+1)=t2-(t2-t1)^2/(t2-2*t1+x(i)+eps);
p=[p;[i, x(i),t1,t2]]; i=i+1; pause(0.1)
end
p,y=x(i), i, format
function u=phi(x)
u=(x^3+1)/3;
end
function u=f(x)
u=x^3+1-3*x;
end
end
具体实验5：牛顿法
用牛顿法计算方程3310xx在-2到2之间的三个根．
提示：3()31fxxx，2'()33fxx迭代公式：
2321(31)/(33)kkkkkxxxxx
function [y,p]=newton()
% 求方根的迭代程序
clc,format long e, x(1)=6; i=1; p=[]; ezplot('x^3-3*x+1',[x(1)-9,x(1)+1]);hold on
plot([x(1)-20,x(1)+2],[0,0])
while abs(f(x(i)))>=10^(-5)
plot(x(i),0,'*'), x(i+1)=x(i)-f(x(i))/(df(x(i))+eps);
p=[p;[i, x(i)]]; i=i+1; pause(0.1)
end
format short, p,y=x(i), i,
function u=df(x)
u=3*x^2-3;
end
function u=f(x)
u=x^3+1-3*x;
end
end
结果：
数值计算方法方程求根
数值计算⽅法⽅程求根
数值计算⽅法实验报告
实验内容：⽅程求根
实验室：
专业班级：
学号：
姓名：2.⽤MATBAB软件，⽤⼆分法求⽅程f（x）=x^3+4*x^2-10=0在区间[1,2]内根的近似值，为使误差不超过10^-5时所需要的⼆分次数。function bisection_time(tolerance)
a=1;
b=2;
k=0;
while(abs(b-a)>tolerance)
c=(a+b)/2;
fa=a^3+4*a^2-10;
fb=b^3+4*b^2-10;
fc=c^3+4*c^2-10;
if((fa==0)|(fc==0))
disp(k);
elseif(fa*fc<0)
b=c;k=k+1;
elseif(fc*fb<0)
a=c;k=k+1;
elseif(fb==0)
disp(k);
end
end
soluntion=(a+b)/2;
disp(soluntion);
disp(k);
运⾏结果1.36523
17
6.取x0=1.5，⽤⽜顿迭代法求f（x）=x^3+4*x^2-10=0的跟的近似值function new(tolerance)
x0=1.5;
k=0;
a=x0^3+4*x0^2-10;
b=3*x0^2+8*x0;
x1=x0-a/b;
while(abs(x0-x1)>tolerance)
x0=x1;
k=k+1;
a=x0^3+4*x0^2-10;
b=3*x0^2+8*x0;
x1=x0-a/b;
end
disp(x1);
disp(k);
运⾏结果1.36523
3
8.弦割法求⽅程f（x）=x^3-3*x^2-x+9=0在区间[-2，-1]内的⼀个实根近似值Xk，使|f(x) |<=10^-5.
function xuange(k)
x0=-2;
x1=-1;
t=0;
a=x1^3-3*x1^2-x1+9;
b=x0^3-3*x0^2-x0+9;
x2=x1-a*(x1-x0)/(a-b);
while(abs(x1-x0)>k)
第八次实验
1 牛顿迭代法的MATLAB实现
【摘要】牛顿迭代法是方程求根中的一种更快捷的迭代方法，但遇到较复杂的方程时计算量较大。文章采用了MATLAB编程来实现牛顿迭代法，并给出了具体的计算例子牛顿迭代法是方程求根中的一种重要方法，适用范围广泛，步骤简单。但如同所有的迭代法一样，它需要大量计算。而MATLAB是一种强大的计算工具，利用MATLAB来实施牛顿法的计算可以大大节省时间。
关键词：牛顿迭代法；MATLAB；方程求根
一、设计目的
1、练习使用牛顿法求解非线性方程
2、分析在牛顿法中初值选取是否合适
3、用MATLAB解决实际常见问题
二、理论基础
1. 牛顿迭代法原理
设已知方程0)(xf的近似根0x,则在0x附近)(xf可用一阶泰勒多项式))((')()(000xxxfxfxp近似代替.因此, 方程0)(xf可近似地表示为0)(xp.用1x表示0)(xp的根,它与0)(xf的根差异不大.
设0)('0xf,由于1x满足,0))((')(0100xxxfxf解得
)(')(0001xfxfxx
重复这一过程,得到迭代格式
)(')(1nnnnxfxfxx
这就是著名的牛顿迭代公式,它相应的不动点方程为
)(')()(xfxfxxg.
2. 牛顿迭代法的几何解析
在0x处作曲线的切线，切线方程为))((')(000xxxfxfy。令0y， 2 可得切线与x轴的交点坐标)(')(0001xfxfxx，这就是牛顿法的迭代公式。因此，牛顿法又称“切线法”。
3．牛顿迭代法的收敛性
计算可得2)]('[)(")()('xfxfxfxg,设*x是0)(xf的单根,0)(',0)(**xfxf,则
0)]('[)(")()('2****xfxfxfxg,
故在*x附近,有1)('xg.根据不动点原理知牛顿迭代法收敛.
4．牛顿迭代法的收敛速度
不动点迭代法上机实验报告
1 中国矿业大学（北京）理学院
数值分析实验报告
实验名称 不动点迭代法求方程的近似根 实验时间 2012.3.20
组长签名 龙纯鹏
班级 信息与计算科学（1）班 学号 11107200110
成绩
组员签名 11107200101
11107200102
11107200103
11107200119
11107200120
一、实验目的,内容 二、相关背景知识介绍 三、代码
四、数值结果 五、计算结果的分析 六、计算中出现的问题，解决方法及体会
一、实验目的、内容
实验目的：熟悉掌握不动点迭代方法的思想方法，并熟悉运用MATLAB编写相关代码求解方程的近似根；
内容：先确定方程xex51的一个收敛的有根区间[a,b], 然后用不动点迭代法求xex51在此有根区间的近似根,初值0x自己确定,要求根精确到510,并求迭代次数。
二、相关背景知识介绍
（1）算法原理或计算公式 :
不动点：将方程0)(xf写成等价的形式)(xx.若要求*x满足*)(xf=0,则小*x=
)(xx;反之，若*)(*xx，则满足0*)(xf，则称*x为函数*)(x)的一个不动点。
不动点迭代法：求满足)(xf的零点就等价于求)(x的不动点，选择一个初始近似值x0，将其代入x=)(x的右端，即可求得:
)(01xx 2 )(12xx
…….
可以如此反复迭代计算: )(1kkxx),2,1,0(k
.如图: )(xy
matlab中fzero函数的用法
matlab中fzero函数的用法
一、什么是fzero函数
在Matlab中，fzero函数是用于计算函数的零点（或解）的。它是一种使用数值方法的数学工具，可以帮助我们求解各种复杂的方程。fzero函数通过迭代的方式，找到函数的根，并返回给定精度下的一个近似解。
二、fzero函数的基本用法
fzero函数的基本语法如下：
x = fzero(fun, x0)
其中，fun是一个函数句柄，x0是一个初始点。
举个例子来说明，假设我们要求解方程x^3 - 2x - 5 = 0的根。我们可以定义一个函数文件myfunc.m，如下所示：
function y = myfunc(x)
y = x^3 - 2*x - 5;
end
然后，我们可以使用fzero函数来计算方程的根，代码如下所示：
x0 = 2; % 初始点
x = fzero(@myfunc, x0) % 使用fzero函数求解方程的根
运行上述代码，你应该会得到x的值为2.0946，即方程的一个近似解。
三、fzero函数的高级用法
除了基本用法之外，fzero函数还提供了一些高级用法，如下所示：
1. 设置计算精度
fzero函数默认的计算精度是machine epsilon，即机器精度。如果我们想要设置不同的计算精度，可以使用options参数。代码示例如下： x0 = 2; % 初始点
options = optimset('TolX', 1e-6); % 设置计算精度为1e-6
x = fzero(@myfunc, x0, options) % 使用fzero函数求解方程的根
2. 设置计算范围
有时候我们可能只对函数在某个特定范围内的根感兴趣。在这种情况下，我们可以使用lb和ub参数来设置计算范围。代码示例如下：
x0 = 2; % 初始点
lb = 1; % 设置计算范围下界为1
ub = 3; % 设置计算范围上界为3
matlab迭代法解方程的程序
文章标题：使用MATLAB迭代法解方程的程序
目录
1. 什么是迭代法解方程
2. MATLAB中迭代法的实现
3. 迭代法解方程的优缺点
4. 实例分析：使用MATLAB实现迭代法解方程
5. 结语
1. 什么是迭代法解方程
迭代法是一种数值计算方法，用于逼近方程的根或解。在实际应用中，经常会遇到无法通过代数方法得到准确解的方程，这时候就需要借助数值计算的方法来求得近似解。迭代法通过不断逼近解的过程，逐步缩小误差，最终得到一个接近精确解的近似值。
2. MATLAB中迭代法的实现
MATLAB作为一种强大的数值计算工具，提供了丰富的数值计算函数和工具箱，其中包括了多种迭代法的实现。在MATLAB中，常用的迭代法有牛顿法、雅各比迭代法、高斯-赛德尔迭代法等。这些迭代法都可以通过调用MATLAB内置函数或自行编写程序实现。在编写迭代法程序时，需要注意选择合适的迭代停止条件、初始化的迭代值、迭代步数等参数。
3. 迭代法解方程的优缺点
迭代法解方程具有以下优点：
1) 适用范围广：迭代法可以解决各种类型的方程，包括线性方程组、非线性方程、微分方程等；
2) 可以得到近似解：即使方程无法通过代数方法求解，迭代法也可以得到一个接近精确解的近似值；
3) 数值稳定性：在一定条件下，迭代法能够保证解的稳定性和收敛性。
但迭代法也存在一些缺点：
1) 收敛速度慢：一些迭代法可能需要较多的迭代次数才能得到满意的解；
2) 初始值敏感：迭代法对初始值的选取比较敏感，选取不当可能导致迭代发散或者收敛到错误的解；
3) 复杂度高：一些迭代法的实现比较复杂，需要具备较高的数值计算和编程能力。
4. 实例分析：使用MATLAB实现迭代法解方程
接下来，我们将以求解非线性方程x^2-3x+2=0为例，使用MATLAB实现迭代法来求得方程的根。我们选择使用简单而经典的二分法来进行迭代计算。
roots函数的用法matlab
一、介绍roots函数的概念
1. roots函数是MATLAB编程语言中的一个重要函数，用于计算多项式的根或者解析方程的根。在工程、科学、数学等领域中，求解多项式方程的根是一个常见的问题，而roots函数提供了一种简单、快速的方法来进行求解。
2. 对于一个一维多项式方程，形如p(x) = a*n*x^n + a*(n-1)*x^(n-1)
+ ... + a1*x + a0，其中n为多项式的阶数，a0到an为多项式的系数。roots函数可以用来求解这个多项式方程的根。根是方程p(x) = 0的解，即满足p(x) = 0的x值。
3. 在MATLAB中，roots函数的语法为r = roots(p)，其中p为多项式的系数向量，r为多项式方程的根。
二、roots函数的基本用法
1. 求解一元一次方程的根
对于一元一次方程p(x) = a1*x + a0，其中a1和a0为常数，可以使用roots函数来求解方程的根。
给定方程2x - 3 = 0，可以将其转化为标准形式：2x - 3 = 0，然后根据系数向量[2, -3]调用roots函数求解。
具体的MATLAB代码如下：
```MATLAB
p = [2, -3];
r = roots(p);
```
执行以上代码后，r的值即为方程2x - 3 = 0的根，即r = 1.5。
2. 求解一元二次方程的根
对于一元二次方程p(x) = a2*x^2 + a1*x + a0，可以使用roots函数来求解方程的根。
给定方程x^2 - 4x + 4 = 0，可以将其系数向量表示为[1, -4, 4]，然后调用roots函数求解。
具体的MATLAB代码如下：
```MATLAB
p = [1, -4, 4]; r = roots(p);
```
执行以上代码后，r的值即为方程x^2 - 4x + 4 = 0的根，即r = 2。
三、roots函数的高级用法
fsolve在matlab中的用法(一)
fsolve在matlab中的用法(一)
fsolve在Matlab中的用法详解
1. fsolve是什么？
fsolve是Matlab中一个用于求解非线性方程组的函数，它可以通过数值方法找到方程组的根或者近似根。fsolve的使用可以极大地简化解决复杂方程组的过程。
2. fsolve的基本语法
在Matlab中，使用fsolve的基本语法如下：
[x, fval, exitflag, output] = fsolve(fun,x0)
• fun：表示待求解的非线性方程组。可以是一个函数句柄，也可以是一个字符串表达式。
• x0：表示方程组的初始近似解。可以是一个向量或一个可迭代对象。
• x：表示求解得到的方程组的近似根。
• fval：表示方程组在x处的函数值。
• exitflag：表示求解的状态代码，0表示找到近似解，-1表示没有找到解。
• output：表示求解过程中的详细信息。 3. 使用函数句柄进行求解
可以通过定义一个函数句柄来表示待求解的非线性方程组。例如，我们要求解方程组f(x) = 0：
function F = myfun(x)
F = [x(1)^2 + 2*x(1) + x(2)^2 - 4;
x(2)^2 - 2*x(1) + x(1)*x(2) - 1];
end
然后，我们可以通过以下方式调用fsolve函数来求解：
x0 = [1; 1]; % 设置初始解
[x, fval, exitflag, output] = fsolve(@myfun, x0);
4. 使用字符串表达式进行求解
除了使用函数句柄，还可以直接使用字符串表达式来表示待求解的方程组。例如，我们要求解方程组f(x) = 0：
eq1 = 'x^2 + 2*x + y^2 - 4';
eq2 = 'y^2 - 2*x + x*y - 1';
eqs = [eq1, ';', eq2]; % 将方程字符串拼接成一个字符串
MAAB计算方法迭代法牛顿法二分法实验报告
姓名 实验报告成绩
评语：
指导教师（签名）
年 月 日
说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
实验一 方程求根
一、 实验目的
用各种方法求任意实函数方程0)(xf在自变量区间[a，b]上，或某一点附近的实根。并比较方法的优劣。
二、 实验原理
(1)、二分法
对方程0)(xf在[a，b]内求根。将所给区间二分，在分点2abx判断是否0)(xf；若是，则有根2abx。否则，继续判断是否0)()(•xfaf,若是，则令xb,否则令xa。否则令xa。重复此过程直至求出方程0)(xf在[a,b]中的近似根为止。
（2）、迭代法
将方程0)(xf等价变换为x=ψ（x）形式，并建立相应的迭代公式1kxψ（x）。
（3）、牛顿法
若已知方程 的一个近似根0x，则函数在点0x附近可用一阶泰勒多项式))((')()(0001xxxfxfxp来近似，因此方程0)(xf可近似表示为)(0xf0))(('0xxxf设0)('0xf,则x0x)(')(00xfxf。取x作为原方程新的近似根1x，然后将1x 作为0x代入上式。迭代公式为：1kx0x)(')(kkxfxf。
三、 实验设备：MATLAB 7.0软件
四、 结果预测
（1）11x=0.09033 （2）5x=0.09052 （3）2x=0,09052
五、 实验内容
（1）、在区间[0,1]上用二分法求方程0210xex的近似根，要求误差不超过3105.0。
（2）、取初值00x，用迭代公式1kx0x)(')(kkxfxf，求方程0210xex的近似根。要求误差不超过3105.0。
matlab非线性方程的解法(含牛拉解法)
matlab非线性方程的解法(含牛拉解法)
1 非线性方程的解法(含牛拉解法）
1引 言
数学物理中的许多问题归结为解函数方程的问题，即,
0)(xf （1.1)
这里，)(xf可以是代数多项式，也可以是超越函数。若有数*x为方程0)(xf的根，或称函数)(xf的零点。
设函数)(xf在],[ba内连续，且0)()(bfaf.根据连续函数的性质知道,方程0)(xf在区间],[ba内至少有一个实根；我们又知道，方程0)(xf的根，除了极少简单方程的根可以用解析式表达外，一般方程的根很难用一个式子表达。即使能表示成解析式的，往往也很复杂，不便计算。所以,具体求根时，一般先寻求根的某一个初始近似值,然后再将初始近似值逐步加工成满足精度要求为止.
如何寻求根的初始值呢？简单述之，为了明确起见，不妨设)(xf在区间],[ba内有一个实的单根,且0)(,0)(bfaf.我们从左端出点ax0出发,按某一预定的步长h一步一步地向右跨,每跨一步进行一次根的“搜索”,即检查每一步的起点kx和1kx(即，hxk）的函数值是否同号。若有：
0)(*)(hxfxfkk (1.2)
那么所求的根必在),(hxxkk内，这时可取kx或hxk作为根的初始近似值。这种方法通常称为“定步长搜索法"。另外,还是图解法、近似方程法和解析法。
2 迭代法
2。1 迭代法的一般概念
迭代法是数值计算中一类典型方法，不仅用于方程求根，而且用于方程组求解，矩阵求特征值等方面。迭代法的基本思想是一种逐次逼近的方法。首先取一个精糙的近似值,然后用同一个matlab非线性方程的解法(含牛拉解法)
信息与计算科学系Matlab软件实习(论文)——非线性方程求根
Matlab软件实习论文
非线性方程求根
系 别 信息与计算科学
专 业 信息与计算科学
学 号
姓 名
指导教师
2008年 8 月 10 日
信息与计算科学系Matlab软件实习（论文） 第 I 页
非线性方程求根
摘 要
随着科学技术，生产力经济的发展，在科学与工程计算中存在着大量方程求根问题，例如贷款购房问题，工厂的最佳订货问题等都需要求解一类非线性方程的根，而本文就针对这些求根问题提出了解决方案，本文利用牛顿迭代法来结决方程的求根问题．
首先根据实际问题列出数学模型，确定变量，给出各个条件及相关函数；然后对建立的模型进行具体分析和研究，选择合适的求解方法；编写函数的程序，用计算机求出方程的解，通过所求解分析具体情况．
关键词：非线性方程，牛顿迭代法，Matlab
信息与计算科学系Matlab软件实习（论文） 第 II 页
目 录
摘 要 ........................................................................................................................................ I
1 绪 论 .................................................................................................................................... 1
1.1 非线性方程求根的背景 .................................................................................................. 1