测量不确定度分析方法
测量不确定度分析方法
不确定度是表征测量值的分散性并与测量结果相联系的
一个参数，由分析与评定得到。一切测量结果都不可笔尖地
存在不确定度，测量结果（数据、报告等）也越来越多采用
不确定度来表达其质量和可靠程度。不确定度越小，测量水
平越高，测量结果的使用价值越高，反之亦然。为统一对测
量结果不确定度的评定与表达方法，国际标准化组织（ISO）
等七个国际组织于1993年联合发布了《测量不确定度表示
指南》。我国《测量不确定度评定与表示》等同采用此《指
南》。
一、测量不确定度的意义
1．基本概念：测量不确定度是表征合理赋予被测量之
值的分散性、与测量结果相联系的参数。在测量结果的完整
表述中，应包括测量不确定度。
不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准
的区间的半宽。以标准差表示的不确定度称为标准不确定
度，以u表示。以标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不
确定度，以U表示。扩展不确定度表明了具有较大置信概率
的区间的半宽度。
2．测量结果的重复性
测量结果的重复性是指在相同测量条件下，对同一被测
量进行连续多次测量所得到结果之间的一致性。这里的相同
测量条件包括：相同的测量程序、相同的观测者、使用相同
的测量仪器、相同地点、在短时间内进行重复测量。这些条
件也称为“重复性条件”。
测量重复性可以用重复观测结果的实验标准差定量地
给出。
3．测量结果的复现性
测量结果的复现性是指在改变了的测量条件下，同一被
测量的测量结果之间的一致性。这里变化了的测量条件包
括：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、参考测量标
准、地点、时间、使用条件。这些条件可以改变其中一项、
多项或者全部，它们会影响复现性的数值。因此，在复现性
的有效表述中，应说明变化的条件。复现性可以用复现性条
件下，重复观测结果的实验标准差定量地给出。这里，测量
结果通常理解为已修正结果。复现性又称为“再现性”
二、测量误差与测量不确定度的主要区别
测量误差为测量结果减去被测量的真值，是客观存在的
一个确定的值，但由于真值往往不知道，故误差无法准确得
到。测量不确定度是说明测量分散性的参数，由分析和评定
得到，因而与分析者的认识程度有关。误差与不确定度是两
个不同的概念，不应混淆或误用。测量结果可能非常接近真
值，但由于认识不足，评定得到的不确定度可能较大。也可
能测量误差实际上较大，但由于分析估计不足，给出的不确
定度却偏小。因此，进行不确定度分析时，应充分考虑各种
影响因素，并对不确定度的评定加以验证。测量误差与测量
不确定度的主要区别见下表。
序
号
内容 测量误差 测量不确定度
1
定义的要点 表明测量结果偏离真相，是一个差值 表明赋予被测量值的分散性，
是一个区间
2
分量的分类 按性质可分为随机误差和系统误差，都是无穷多次测量时的理想化概念 按是否用统计方法 求得，分为A类和B类，都是标准不确定
度
3 可操作性
由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，可以得到其估计值 根据实验、资料、经验等信息
进行评定，从而可以定量确定。
评定方法有A、B两类
4 表示符号
非正即负，不要用正负号表示 为正值，当由方差求得时取其
正平方根
5 合成方法
为各误差分量的代数和 当各分量彼此独立时为方根
和，必要时加入协方差
6 结果休整 已知系统误差的估计值时可以对测量结果进行休整，得到已修正不能用不确定度对测量结果进行修正，在已修正测量结果的
不确定度中应考虑修正不完善
的测量结果 而引入的不确定度
7 结果说明 属于给定的测量结果，只有相同的结果才有相同的误差 合理赋予被测量值的任一个值，均具有相同的分散性
8 实验标准 来源于给定的测量结果，不表示被测量估计值的随机误差 来源于合理赋予的被测量之值，表示同一观测列中任一个
估计值的标准不确定度
9 自由度 不存在
可作为不确定度平定是否可靠
的指标
10 置信概率 不存在
当了解分布时，可按置信概率
给出置信区间
不确定度分析
误 差
环境误差
来 源
方法误差(理论误差)
按复杂规律变化的系统误差
人员误差
检验与测试
不确定度分析
误差概念
随机误差
在实际测量条件下，多次测量同一量值，若误差的绝对值和符号 以不可预定的方式变化。
随机误差最 常见的分布 规律是正态
分布
1.在出现的范围上存在有界性。 2.从误差大小规律看，存在单峰性。 3.正、负误差的分布具有对称性。 4.正、负误差具有抵偿性。
测量误差＝测量结果-真值＝（测量结果-总体均值）＋（总体均值－真值） ＝随机误差＋系统误差(代数和)
检验与测试
不确定度分析
误差概念
系统误差
在相同条件下多次测量同一物理量时，如果所产生误差的大小和 符号均保持恒定，或在条件改变时误差能按一定规律改变的误差。
恒定系统误差
设备误差
类
线性系统误差
型
周期性系统误差
检验与测试
不确定度分析
学习目标
应知
1 误差与不确定度的概念 2 误差与不确定度的区别 3 影响不确定度的因素 4 不确定度的计算与表达
应会
1 能分析影响不确定度的因素 2 能计算测量不确定度 3 能表达测量不确定度
训练项目
1 电钻的发热测试不确定度的计算与表达
检验与测试
不确定度分析
测量误差
误差概念
电机绕组采用电阻法，元器件采用热电偶法。 2．测量设备
设备名称 数字直流电桥 多量程混合式记录仪
热电偶 温湿度计
型号 QJ-83 AH3745
J型 ZJ1-2A
测量范围 0～20Ω -200.0～250℃ ±1.0℃ -35℃～45℃
电动工具检验与测试
有关计量检测不确定度的分析
有关计量检测不确定度的分析计量检测不确定度的分析是指在进行计量检测时，通过对测量结果进行分析和计算，得出测量结果的不确定度的过程。
不确定度是指测量结果与所测量量的真实值之间的差异。
在进行计量检测时，不可避免地会存在各种误差，这些误差会直接影响到测量结果的准确性和可靠性。
对测量结果的不确定度进行分析是十分重要的。
1. 关键因素的评估：在进行计量检测时，需要对影响测量结果的各种主要因素进行评估。
这些因素可以包括测量设备的精度、环境条件的影响、人为误差的影响等。
评估这些因素的不确定性，可以帮助确定计量检测的合理性和可靠性。
2. 数据处理方法的选择：在进行计量检测时，需要选择合适的数据处理方法。
常见的数据处理方法包括平均值法、最小二乘法等。
选择合适的数据处理方法可以使测量结果更加准确和可靠。
3. 不确定度的计算：在进行计量检测时，需要对测量结果的不确定度进行计算。
常见的不确定度计算方法包括类型A不确定度和类型B不确定度。
类型A不确定度是通过对实验数据进行统计分析得出的，类型B不确定度是通过他人提供的数据或者专家评估得出的。
综合类型A和类型B不确定度可以得出测量结果的总不确定度。
4. 不确定度的表示和报告：在进行计量检测时，需要对测量结果的不确定度进行表示和报告。
常见的表示方法包括标准偏差、扩展不确定度等。
在报告中应该明确给出测量结果的不确定度，使人们能够更好地理解测量结果的准确性和可靠性。
5. 不确定度的控制：在进行计量检测时，需要对测量过程中的不确定度进行控制。
通过控制测量过程中的环境条件、仪器设备的使用、人为误差等因素，可以有效地降低计量检测的不确定度。
计量检测不确定度的分析是一项复杂而重要的工作，可以帮助提高测量结果的准确性和可靠性。
只有在合理评估不确定度的基础上，才能对测量结果进行正确的解释和应用。
在进行计量检测时，需要充分重视不确定度的分析和处理工作。
不确定度评估的基本方法
不确定度评估的基本方法引言：在各个领域的研究和实践中，不确定度评估是一项重要的任务。
不确定度评估可以帮助我们理解和量化测量结果的可靠性和精确性。
本文将介绍不确定度评估的基本方法，包括测量不确定度和模型不确定度的评估方法。
一、测量不确定度的评估方法1. 重复测量法：重复测量法是最常用的评估测量不确定度的方法之一。
它通过多次重复测量同一物理量，并计算测量结果的标准偏差来评估不确定度。
重复测量法适用于稳定的测量系统和测量量的变化范围较小的情况。
2. 标准样品法：标准样品法是通过使用已知不确定度的标准样品来评估测量不确定度。
该方法适用于无法进行重复测量的情况，或者需要与其他实验室的测量结果进行比较的情况。
通过与标准样品进行比较，可以确定测量结果的偏差和不确定度。
3. 传递函数法：传递函数法是一种将测量不确定度传递到最终结果的方法。
它基于已知不确定度的输入量和它们与最终结果之间的关系。
通过计算输入量的不确定度和传递函数的敏感度，可以评估最终结果的不确定度。
传递函数法适用于复杂的测量系统和多个输入量的情况。
二、模型不确定度的评估方法1. 参数估计法：参数估计法是一种常用的评估模型不确定度的方法。
它基于对模型参数的估计和参数估计的不确定度。
参数估计法通过使用统计方法，如最小二乘法或最大似然估计，来确定模型参数的最佳估计值和其不确定度。
2. 敏感度分析法：敏感度分析法通过评估模型输出对输入量变化的敏感程度来评估模型不确定度。
它可以识别哪些输入量对模型输出的不确定度贡献最大。
通过对敏感度进行评估，可以确定模型输出的不确定度范围。
3. 蒙特卡洛模拟法：蒙特卡洛模拟法是一种基于随机抽样的方法，用于评估模型不确定度。
它通过随机生成输入量的值，并使用这些值进行模型运行，得到模型输出的分布。
通过分析模型输出的分布，可以评估模型的不确定度。
结论：不确定度评估是一项关键的任务，它可以帮助我们理解和量化测量结果和模型的可靠性和精确性。
碳硫分析仪测量结果不确定度分析
碳硫分析仪测量结果不确定度分析1.概述测量依据：JJG395-97《定碳定硫分析仪》检定规程。
采用方法：碳硫分析仪开机预热稳定后 ，选取适当范围的碳硫标准物质（含量低于校准用标准物质），重复测量3次，计算其平均值与标准值的差值。
环境条件：温度（15-30）℃；相对湿度≤80%RH ，对测定碳硫含量在0.0010%~0.0100%范围时，相对湿度≤60%RH 。
测量主要设备：碳硫标准物质，秒表，1g 标准砝码。
2.测量的数学模型r X X -=∆∆——仪器的示值误差 X ——3次测量的平均值 r X ——标准值 3.输入量的标准不确定度评定 3.1 A 类标准不确定度分量的评定X 的不确定度来源主要是测量的不重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法评定。
选择一台经检定合格的碳硫分析仪，根据其测量范围选择碳钢标准物质C:0.310%，S:0.031%，进行10次测量，得到测量列：根据Bessel 公式计算得：平均值 319.011==∑=ni i C x n x %035.011==∑=ni i S x n x %标准偏差 ()0025.012=--=∑n xxs iC %()0005.012=--=∑n xxs iS %实际测量情况下，以3次测量的平均值为测量结果，所以3次平均值的相对标准偏差为重复性引入的标准不确定度 ()==3CC S A u 0.0014% ()==3SS S A u 0.0003% 3.2 B 类标准不确定度分量的评定 3.2.1 标准物质的影响碳硫标准物质的标准值作为不确定度分量引入的标准不确定度C;0.001%,k=2,S:0.001%,k=2 ()=1B u C 0.001%÷2=0.0005% ()=1B u S 0.001%÷2=0.0005%3.2.2 天平的影响标准物质称量的不确定度主要由天平引入，所使用的天平的最大允差为0.001g ，属均匀分布，故标准不确定度g g00058.03001.0= 碳硫分析仪一般称量为0.2g,,灵敏系数为C ：W C -,W 为称量量，S ：WS- ()=2B u C 0.316%÷0.2×0.00058=0.0009% ()=2B u s 0.034%÷0.2×0.00058=0.00009% 4. 合成标准不确定度的评定 4.1标准不确定度汇总以上各量相互独立不相关，所以合成标准不确定度为碳： ()()()22212B u B u A u uC C c ++==0.0017%硫： ()()()22212B u B u A u u S S c ++==0.0006%5. 扩展不确定度评定 取包含因子k=2,碳：c ku U ==2×0.0017%=0.0034% 硫：c ku U ==2×0.0006%=0.0012% 6. 测量结果的不确定度报告碳硫分析仪测量结果的不确定度为：碳：=U 0.003% 硫：001.0=U %。
测量不确定度评价和计算
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主要内容
测量不确定度定义 测量不确定度评定步骤 测量不确定度的应用 讨论
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测量不确定度定义
测量不确定度
根据所获信息，表征赋予被测量值分散性，是非负参数。 误差：测得的量值减去参考量值，表明被测量估计值偏离参考量值的程度。 误差：+0.2 mg，测量值：1.0 mg，则数据结果为0.8 mg。 点 不确定度：0.2 mg，测量值：1.0 mg。则数据结果(m=1.0 mg±0.2 mg )，k=2， 即0.8 mg≤m ≤1.2 mg。 区间
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测量不确定度评定步骤
二 测量模型的建立
在测量不确定度评定中，建立测量模型也称为测量模型化，目的是 要建立满足测量不确定度评定所要求的数学模型。即被测量的测量模型是 指被测量与测量中涉及的所有已知量间的数学关系。
测量中，当被测量(即输出量) Y由N个其他量X1,X2,…,XN(即输入量) 通过函数 f 来确定时，则公式（1）称为测量模型：
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测量不确定度评定步骤
分析不确定度来源 建立测量模型
评定标准不确定度u i 计算合成标准不确定度uc 确定扩展不确定度U或Up
报告测量结果
图1 用GUM法评定不确定度的一般流程
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测量不确定度评定步骤
一 测量不确定度来源分析
在实际测量中，有许多可能导致测量不确定度的来源 a) 被测量的定义不完整； b) 复现被测量的测量方法不理想； c) 取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； d) 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善； e)对模拟式仪器的读数存在人为偏移； f) 测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳 定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度； g) 测量标准或标准物质提供的标准值不准确； h) 引用的数据或其他参量值的不准确； i) 测量方法和测量程序中的近似和假设； j) 在相同条件下，被测量重复观测值的变化。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法测量不确定度评定方法是科学研究中一项至关重要的工作，它可以帮助我们对实验或测量结果的可靠性和准确性进行评估。
本文将介绍一些常用的测量不确定度评定方法，以帮助读者更好地理解和应用这些方法。
首先，最常见的测量不确定度评定方法之一是标准偏差法。
通过统计样本数据的离散程度来评估测量结果的不确定度。
标准偏差越大，表明测量结果的不确定度越高。
这种方法适用于满足正态分布假设的情况，适用于大样本和独立样本的测量。
其次，类型A和类型B不确定度评定法也是常用的方法之一。
类型A不确定度是通过对多次测量结果的统计分析获得的，主要考虑到测量仪器的精度、稳定性和重复性等因素。
而类型B不确定度是通过计算实验中各种因素的不确定度贡献获得的，例如环境条件的不确定度、人为误差的不确定度等。
这种方法适用于小样本和非正态分布情况，并且可以将测量结果的所有相关因素都考虑进去。
另外，蒙特卡洛模拟法也是一种常见的测量不确定度评定方法。
该方法通过使用随机数生成器模拟实验或测量过程，以获得不确定度的分布统计信息。
这种方法适用于复杂的非线性系统或测量过程，可以考虑到各种可能的影响因素，并且可以提供更加准确的不确定度评估结果。
此外，贝叶斯方法也可以用于测量不确定度评定。
贝叶斯方法将先验知识和实验结果相结合，通过概率统计的方法来评估不确定度。
这种方法适用于含有先验知识和样本数据的情况，可以更好地利用先验知识来修正测量结果的不确定度。
最后，不确定度的传递和合成方法也是测量不确定度评定的重要内容。
当多个测量结果相互依赖时，我们需要通过传递和合成不确定度来评估整体测量结果的不确定度。
这种方法可以使用线性传递公式或蒙特卡洛模拟等方法来实现。
综上所述，测量不确定度评定方法涵盖了标准偏差法、类型A和类型B不确定度评定法、蒙特卡洛模拟法、贝叶斯方法以及不确定度的传递和合成方法等。
要有效评估测量不确定度，我们需要根据实际情况选择适用的方法，并结合实验设计、数据分析和统计方法来进行综合评估。
不确定度评估基本方法
不确定度评估基本方法不确定度评估基本方法是用于衡量测量结果的不确定性的一种方法。
在科学实验、工程设计和质量控制等领域，准确评估测量结果的不确定度对于保证实验结果的可靠性和准确性至关重要。
下面将详细介绍不确定度评估的基本方法。
一、不确定度的定义和分类不确定度是用来描述测量结果与其真实值之间的差异程度的一种量度。
根据测量过程中的不确定性来源，不确定度可以分为两类：随机不确定度和系统不确定度。
1. 随机不确定度：随机不确定度是由于测量过程中的随机误差引起的不确定性。
随机误差是指在相同条件下重复测量同一物理量时，由于各种不可控制的因素导致的测量结果的变化。
随机不确定度可以通过多次重复测量并统计数据的标准偏差来评估。
2. 系统不确定度：系统不确定度是由于测量过程中的系统误差引起的不确定性。
系统误差是指在相同条件下重复测量同一物理量时，由于测量仪器、环境条件等因素导致的测量结果的偏差。
系统不确定度可以通过校准测量仪器、使用合适的测量方法等来减小。
二、不确定度评估的基本步骤不确定度评估的基本步骤包括：确定测量模型、识别不确定度来源、评估随机不确定度、评估系统不确定度、合并不确定度、报告不确定度。
1. 确定测量模型：首先需要确定测量模型，即将测量结果与测量量之间的关系。
测量模型可以是简单的线性关系，也可以是复杂的非线性关系。
根据测量模型的不同，不确定度评估的方法也会有所差异。
2. 识别不确定度来源：根据测量模型，识别测量过程中可能存在的不确定度来源。
不确定度来源可以包括测量仪器的精度、人为操作误差、环境条件等因素。
通过识别不确定度来源，可以有针对性地采取措施减小不确定度。
3. 评估随机不确定度：对于随机不确定度，可以通过多次重复测量并统计数据的标准偏差来评估。
标准偏差是随机误差的一种度量，表示测量结果的离散程度。
通过统计数据的标准偏差，可以估计出随机不确定度的大小。
4. 评估系统不确定度：对于系统不确定度，可以通过校准测量仪器、使用合适的测量方法等来减小。
测量不确定度的两种计算方法
11
测量不确定度的计算
2Байду номын сангаас
测量不确定度的计算
A类不确定度的计算：
定义：用对观测列进行统计分析的方法，进行不确定度的估算。
计算方法：
序号
1
测量结果 5.3
2 5.5
3 5.2
4 5.3
5 5.1
6 5.4
7 5.3
8 5.4
9 5.2
1、平均值
2、标准偏差
3
测量不确定度的计算
3、平均值标准偏差 4、平均值标准不确定度 5、平均值扩展不确定度
当分量分布难以确定是，则按照均匀分布。
3、扩展不确定度的确定
4、测量结果报告
测量结果为210±0.06HV5，P＝95%
9
测量不确定度的计算
B类不确定度计算的难点： 数学模型的建立 分量标准不确定度的确定
10
测量不确定度的计算
总结： ➢ A类评定所得到的不确定度分量估计值通 常可能会 比 B类评定更准确。
214±2.4HV10
P=95%
意义：[211.6,216.4]区间内任取一值作为真值，其与真值的偏差不会超 过4.8，置信度为95%。
0
测量不确定度的计算
测量不确定度的来源：
1
测量不确定度的计算
测量不确定度的分类：
➢ 不确定度的A类评定（A类不确定度） ➢ 不确定度的B类评定 （B类不确定度） ➢ 合成不确定度
如何正确进行测量结果的不确定性分析和报告
如何正确进行测量结果的不确定性分析和报告在科学研究、工程实践以及日常生活中，测量是获取数据和信息的重要手段。
然而，测量结果往往不是绝对准确的，总是存在一定程度的不确定性。
正确进行测量结果的不确定性分析和报告对于评估测量质量、比较不同测量方法的优劣以及做出合理的决策都具有至关重要的意义。
一、测量结果不确定性的来源测量结果的不确定性来源于多个方面，了解这些来源是进行准确分析的基础。
1、测量设备的精度限制测量仪器本身就存在一定的误差范围，例如刻度的分辨率、仪器的校准误差等。
2、测量环境的影响环境因素如温度、湿度、气压的变化可能会对测量结果产生影响。
3、测量方法的局限性不同的测量方法可能具有不同的准确性和重复性。
4、操作人员的差异操作人员的技能水平、操作习惯以及读数的偏差等都可能引入不确定性。
5、被测量对象的变化被测量的对象可能在测量过程中发生变化，导致测量结果的不稳定。
二、不确定性分析的方法1、 A 类评定通过对同一被测量进行多次独立重复测量，运用统计方法计算出实验标准偏差，从而得到测量结果的 A 类不确定度。
2、 B 类评定基于经验或其他信息估计的概率分布来评定不确定度。
例如，根据仪器的校准证书给出的不确定度、参考数据的不确定度等。
三、不确定性的合成在实际测量中，通常需要将多个来源的不确定度进行合成，以得到测量结果的总不确定度。
合成的方法通常根据不确定度的传播定律进行。
例如，对于线性函数 Y ＝ aX1 ＋ bX2 ，如果 X1 和 X2 的标准不确定度分别为 u(X1) 和 u(X2) ，则 Y 的合成标准不确定度为：u(Y) ＝√（a²u(X1)²＋ b²u(X2)²)四、报告测量结果的不确定性1、报告的形式通常以扩展不确定度的形式报告测量结果的不确定性。
扩展不确定度由合成标准不确定度乘以包含因子得到。
2、包含因子的选择包含因子的选择取决于所要求的置信水平。
直角尺的测量方法及不确定度分析
直角尺的测量方法及不确定度分析摘要：论述了直角尺检查仪的原理、结构和正确使用(操作)方法，以及操作中普遍存在的问题。
针对执尺方法不当，而导致的示值不稳定、人为误差大等“难操作”，推荐了笔者在实际操作中总结出的执尺方法；并对直角尺测量的不确定度进行的分析。
一、概述直角尺检查仪是直角尺工作角的专用测量(检定)仪器。
直角尺检查仪有：固有测量型（Ⅰ型）结构形式和连续测量型（Ⅱ型）结构形式。
本文仅就固定测量型（I型）结构形式的直角尺检查仪（为论述方便，以下简称“检查仪”）的双面接触测量的操作中，普遍存在着的几个问题，谈谈笔者的体会和看法。
1）受某些“测量技术”教科书、参考书的影响，误认为检查仪的“0”位，必须用标准直角尺校准，不用标准直角尺的校准，检查仪无法使用；2）直角尺双面接触测量时示值不稳定，尤其是大于的直角尺示值变化大，因而认为检查仪“难操作”；3）只给出了直角尺偏差大小，而未给出偏差的符号。
从而造成使用者和修理者弄不清直角尺工作角，究竟是大于还是小于90°？给直角尺使用和修理带来了困难；4）操作中，因为执尺方法不当导致较大的人为误差，因而怀疑检查仪的准确性。
二、检查仪的原理和操作方法直角尺检查仪采用差示测量原理，利用平行且等长的固定支承和活动触杆的双面接触测量方法，根据“两直角可组成一平角”的几何定理，获得直角尺工作角的实际偏差值（直角尺工作角大于90°时为正，小于90°时为负）。
如（图1）所示，当直角尺从左面接触测量时，活动触杆向右移动，通过变向杠杆推动扭簧表杆上升，扭簧表的示值由小增大；当直角尺从右面接触测量时，活动触杆向左移动，扭簧表杆下降，扭簧表的示值由大减小。
双面接触测量活动触杆的位移量，即直角尺工作角偏差的大小和符号，由扭簧表的表盘上得出。
当假设直角尺从左面接触测量时，扭簧表的指针落在A1处，从右面接触测量时扭簧表的指针落在A2处。
如果A2在A1之左，表杆下降，直角尺工作角的偏差为正（图2a）；如果A2在A1之右，表杆上升，直角尺工作角的偏差为负（图2b）；如果左、右面接触测量时指针不动，（A1与A2重合），表杆不动，直角尺工作角的偏差为零。