钢筋混凝土受弯构件
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：
（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造
板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
第5章 受弯构件的斜截面承载力
1 第5章 受弯构件的斜截面承载力
5．1概述
上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。
钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的Ia阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。
图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态
（a）开裂前的主应力轨迹线；（b）换算截面；（c）正应力σ图；（d）剪应力τ图
正应力
0IMy （5-1）
剪应力
0bIVS （5-2）
式中 I0——换算截面惯性矩。
由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得 2 的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。
根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算
《结构设计原理》课后单元习题及答案6
1．什么是刚度?钢筋混凝土受弯构件的刚度能否取用EI？为什么?应该如何取值？
答：（1）刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。
（2）钢筋混凝土受弯构件在承受作用时会产生裂缝，其受拉区成为非连续体，这就决定了钢筋混凝土受弯构件的变形（挠度）计算中涉及的抗弯刚度不能直接采用匀质弹性梁的抗弯刚度EI。
（3）钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度通常用B表示。
crscrscr-BBMMMMBB02201
其中0WfMtkcr，
002WS
2．为什么要进行变形计算?
答：承受作用的受弯构件，如果变形过大，将会影响结构的正常使用。例如，桥梁上部结构的挠度过大，梁端的转角亦大，车辆通过时，不仅要发生冲击，而且要破坏伸缩装置处的桥面，影响结构的耐久性；桥面铺装的过大变形将会引起车辆的颠簸和冲击，起着对桥梁结构不利的加载作用。
3．钢筋混凝土受弯构件的挠度为什么要考虑作用长期效应的影响？如何考虑？
答：随着时间的增长，构件的刚度要降低，挠度要增大，因此钢筋混凝土受弯构件的挠度为什么要考虑作用长期效应的影响。
按作用短期效应组合计算的挠度值，要乘以挠度长期增长系数ηθ；
4．钢筋混凝土受弯构件挠度的限值是多少?如何应用?
答：钢筋混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。
5．受弯构件的变形（挠度）如何控制?
答：在承受作用时，受弯构件的变形（挠度）系由两部分组成：一部分是由永久作用产生的挠度，另一部分是由基本可变作用所产生的。永久作用产生的挠度，可以认为是在长期荷载作用下所引起的构件变形，它可以通过在施工时设置预拱度的办法来消除；而基本可变作用产生的挠度，则需要通过验算来分析是否符合要求。
6．什么是预拱度?预拱度如何设置?有什么条件?
2011混凝土实验指导书
混凝土结构设计原理
试验指导书及报告
土木教研室 编制
建筑工程系
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实验一 钢筋混凝土受弯构件正截面实验指导
一、实验目的
通过对适筋梁、超筋梁和少筋梁的实验，加强对钢筋混凝土梁正截面受弯破坏过程的认识，比较适筋梁与超筋梁的破坏形态及破坏荷载和挠度情况，了解正截面科学研究的基本方法，验证平截面假定和受弯构件正截面承载力计算公式。
二、实验内容和要求
1、观测适筋梁、超筋梁和少筋梁的裂缝出现和开展过程、挠度变化以及破坏特征，并记下开裂荷载实测值(P0cr)和破坏荷载实测值(P0u) (M0
cr和M0
u)。
2、量测超筋梁在各级荷载下的跨中挠度值，绘制梁跨中的荷载(内力)－挠度曲线(M－f曲线)。
3、量测适筋梁在纯弯区段沿截面高度的平均应变，绘出沿梁高度的应变分布图形，验证平截面假定。
4、通过在主筋上测定的应变，验证钢筋屈服与梁破坏之间的关系。
5、观察和描述破坏情况和特征，比较适筋梁与超筋梁的破坏形态及破坏荷载。
6、根据规范方法计算理论值，并与实验值比较。
三、试件设计与制作
1、为确保梁正截面强度破坏，在剪弯区段所配箍筋已加强，纵筋端部锚固足够可靠。图1－1和表1－1、1－2给出了L－1（适筋梁）、L－2（超筋梁）、L－3（少筋梁）的配筋详图及截面参数。设计时，混凝土采用C20，纵向受力筋为HRB335级，不带弯钩；HPB235级钢筋带弯钩。
2、试件制作
试件采用干硬性混凝土、振捣器振捣、蒸汽养护或自然养护28天、制作试件同时预留混凝土立方体试块（150×150×150mm3）和纵向受力钢筋。试件承载力以测得混凝土和钢筋的实际强度计算，所用钢筋不得冷拉。
表1－1 实测混凝土和钢筋的强度
项目
强度 混凝土立方体
150150150 HPB235级钢6 HRB335级钢12 HRB335级钢20
强度（2/Nmm）
第三章钢筋混凝土受弯构件复习思考
课题：第三章思考题、作业讲评
课型：习题课
教学目的与要求：
1. 掌握受弯构件斜截面承载力计算公式及其适用条件。
2。掌握公式中各符号的含义，取值。
3.熟悉结构的构造要求，结合实际情况，可以设计简单的梁。
教学重点、难点：
荷载组合、受弯构件计算公式及适用条件综合应用
采用教具、挂图:
复习、提问：
1.基本概念、,,,,minbhwsv
2.基本公式的适用条件
3。正、斜截面的构造要求
课堂小结：
本节通过分析思考题与作业题，以巩固大家对知识的掌握程度，要求能熟悉构件的构造要求,达到熟练应用公式进行解题的目的，并能够结合建筑力学的知识解综合题。
作业:
练习卷
课后分析：
3.1 梁、板的截面尺寸应满足哪些要求？从利于模板定型化的角度出发，梁、板截面高度应按什么要求取值?
答:梁、板的截面尺寸必须满足承载力、刚度和裂缝控制要求 ，同时还应满足模数，以利模板定型化。
按模数要求，梁的截面高度h一般可取250、300…800、900、1000㎜等，h≤800mm时以50mm为模数，h＞800mm时以100mm为模数;矩形梁的截面宽度和T形截面的肋宽b宜采用100、120、150、180、200、220、250mm,大于250mm时以50mm为模数。梁适宜的截面高宽比h/b，矩形截面为2～3。5，T形截面为2.5～4.
按构造要求，现浇板的厚度不应小于表3.1。2的数值。现 浇板的厚度一般取为10mm的倍数，工程中现浇板的常用厚度为60、70、80、100、120mm。
3.2 钢筋混凝土梁和板中通常配置哪几种钢筋？各起何作用？
答：梁中通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成钢筋骨架,有时还配置纵向构造钢筋及相应的拉筋等。
配置在受拉区的纵向受力钢筋主要用来承受由弯矩在梁内产生的拉力，配置在受压区的纵向受力钢筋则是用来补充混凝土受压能力的不足。
8.2 受弯构件挠度验
8.2 受弯构件挠度验
第8.2.1条 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据构件的刚度用结构力学方法计算。
在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。
受弯构件的挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B进行计算，所求得的挠度计算值不应超过本规范表3.3.2规定的限值。
第8.2.2条 矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件的刚度B,可按下列公式计算：
B=Mk/Mq(θ-1)+MkBs (8.2.2)
式中
Mk--按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；
Mq--按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；
Bs--荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度，按本规范第8.2.3条的公式计算；
θ--考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，按本规范第8.2.5条取用。
第8.2.3条 在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs可按下列公式计算：
1钢筋混凝土受弯构件
Bs=EsAsh20/1.15ψ+0.2+6αEρ/1+3.5γ'f (8.2.3-1)
2预应力混凝土受弯构件
1)要求不出现裂缝的构件
Bs=0.85EcI0 (8.2.3-2)
2)允许出现裂缝的构件
Bs=0.85EcI0/kcr+(1-kcr)ω (8.2.3-3)
kcr=Mcr/Mk (8.2.3-4)
ω=(1.0+0.21/αEρ)(1+0.45γf)-0.7 (8.2.3-5)
Mcr=(σpc+γftk)W0 (8.2.3-6)
γf=(bf-b)hf/bh0 (8.2.3-7)
钢筋混凝土受弯构件正截面试验
《混凝土结构设计原理》实验报告
实验一 钢筋混凝土受弯构件正截面试验
二零一零年十二月
第1页共19页 仲恺农业工程学院城市建设学院
目 录
1.实验目的： ......................................................................................................................................................... 2
实验室实验目的: ......................................................................................................................................... 2
模拟实验目的: ............................................................................................................................................. 2
2.实验设备： ......................................................................................................................................................... 2
试件特征 ....................................................................................................................................................... 2
钢筋混凝土结构中受弯构件计算
钢筋混凝土结构中受弯构件计算
钢筋面积*抗拉强度设计值=混凝土梁截面宽度*混凝土强度设计值*混凝土梁受压区高度。
从而得出混凝土梁受压区高度，如此高度不大于限值，就取这个值，如大于，则取限值。
截面的最大弯矩与梁中混凝土应力产生的弯矩相等。
M=fcbxho-1/2x而最大弯矩，当是简支梁是M=1/8ql^2这样得出q=8fcbxho-1/2x/l^2式中：fc混凝土强度设计值，b混凝土梁宽度,x混凝土受压区高度，不超限值，超时取限值，ho混凝土梁有效高度，l梁的计算跨度。上述计算条件是，矩形简支梁，受均布荷载
a.已知梁的截面尺寸b=200mm，h=500mm，计算跨度为L0=4.2m，混凝土强度等级为C30，纵向受拉钢筋为3根直径20mm的HRB400级钢筋，环境类别为一类。
要求：求此梁所能承受的均布荷载设计值。
b.钢筋面积*抗拉强度设计值=混凝土梁截面宽度*混凝土强度设计值*混凝土梁受压区高度。从而得出混凝土梁受压区高度，20的钢筋面积是314mm^2，受压区高度=314*3*360/200*14.3=118
截面的最大弯矩与梁中混凝土应力产生的弯矩相等。M=fcbxho-1/2x而最大弯矩，当是简支梁是M=1/8ql^2这样得出q=8fcbxho-1/2x/l^2
=8*14.3*200*118*500-35-1/2*118/4200^2=62N/mm=62kN/m式中：fc混凝土强度设计值，b混凝土梁宽度,x混凝土受压区高度，不超限值，超时取限值，ho混凝土梁有效高度即500-35，l梁的计算跨度。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
钢筋混凝土受弯构件正截面实验报告
钢筋混凝土受弯构件正截面实验报告
一、实验目的
1.掌握钢筋混凝土受弯构件正截面的试验方法及其原理。
2.了解和分析钢筋混凝土受弯构件的抗弯性能。
二、实验原理
钢筋混凝土受弯构件正截面试验是通过对钢筋混凝土梁进行施加弯矩和观察其变形情况，来探讨受弯梁的抗弯性能。
钢筋混凝土梁的抗弯性能取决于混凝土的强度和钢筋的数量和位置，弯曲时内力的分布，以及钢筋与混凝土之间的黏结情况等因素。
梁的抗弯性能可以通过计算梁的截面惯性矩和抗弯强度进行预测，也可以通过对梁进行试验来直接测量。
三、实验设备和材料
设备：
1.标准试验机。
2.测量仪器和设备。
材料：
1.钢筋混凝土梁。
2.配重器。
四、实验步骤
1.将钢筋混凝土梁垂直放置在试验机上，并安装好测量仪器和设备。
2.通过试验机施加一个单调增加的弯矩，每次增加的力矩值不超过梁的承载能力的70%。并记录每个阶段的弯矩和梁的变形。
3.进行试验后，获取试验数据，包括弯矩和位移等记录数据，然后计算梁的截面惯性矩和抗弯强度，并将结果进行分析。
五、注意事项
1.试验过程中要注意安全，避免梁破裂或其他安全事故。
2.试验结果的精度取决于试验的准确性，因此操作人员必须非常小心和专业。
3.在试验后，应对设备进行彻底清洁和维护。
构件挠度、裂缝变形允许值
构件挠度、裂缝变形允许值
《混凝土结构设计规范》
3.4.3钢筋混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的准永久组合，预应力混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的标准组合，并均应考虑荷载长期作用的影响进行计算，其计算值不应超过表3．4．3规定的挠度限值。
表3．4．3受弯构件挠度限值
构件类型 挠度限值
吊车梁 手动吊车 L0/500
电动吊车 L0/600
屋盖、楼盖及楼梯构件 当L0＜7m时 L0/200（L0/250）
当7m≤L0≤9m时 L0/250（L0/300）
当L0＞9m时 L0/300（L0/400）
注：1 表中L0为构件的计算跨度；计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度L0按实际悬臂长度的2倍取用；
2 表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；
3 如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应力混凝土构件，尚可减去预加力所产生的反拱值；
4 构件制作时的起拱值和预加力所产生的反拱值，不宜超过构件在相应荷载组合作用下的计算挠度值。
3．4．5 结构构件应根据结构类型和本规范第3．5．2条规定的环境类别，按表3．4．5的规定选用不同的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值ωlim。
环境类别 钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构
裂缝控制等级 ωlim 裂缝控制等级 ωlim
一
三级 0.30（0.40）
三级 0.20
二a
0.20 0.10
二b 二级 -
三a、三b 一级 -
注：1 对处于年平均相对湿度小于60％地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值； 2 在一类环境下，对钢筋混凝土屋架、托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0．20mm；对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0．30mm；
3 在一类环境下，对预应力混凝土屋架、托架及双向板体系，应按二级裂缝控制等级进行验算；对一类环境下的预应力混凝土屋面梁、托梁、单向板，应按表中二a类环境的要求进行验算；在一类和二a类环境下需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按裂缝控制等级不低于二级的构件进行验算；