微积分公式大全

微积分公式

D x s ｉn ｈ－1（)= cosh －1（)＝ t ａｎh —1（）＝ ｃｏth -1（)= ｓe ｃh -1()＝ csc ｈ—１(ｘ/ａ）=

⎰ sin ｈ—1 ｘ dx = x ｓin ｈ-１ x-+ C ⎰ c ｏsh －1 ｘ ｄx ＝ x c ｏｓh —1 x －+ C ⎰ ta ｎh -1 x dx = x ｔa ｎh —1 x+ ½ ｌn ｜ 1-x 2｜+ C ⎰ c ｏｔh -１ x ｄx = x cot ｈ-1 x － ½ ln | 1－ｘ2｜+ C ⎰ s ｅch －１ x ｄx ＝ x ｓec ｈ－1 x- sin -1 x + C ⎰ c ｓｃh -1 x dx ＝ x ｃsch -1 x+ sin ｈ—1

x + C si ｎ 3θ=3ｓin θ—４sin 3θ c ｏs3θ=4ｃos 3θ－3co ｓθ

→sin 3θ= ¼ （3sin θ-sin3θ)

→co ｓ３θ=¼（3c ｏs θ+c ｏs ３θ) ｓi ｎ x = cos ｘ ＝ sinh x ＝ ｃosh x = 正弦定理：= ＝=2R 余弦定理: a 2=b 2＋c 2-2bc co ｓα b 2=a ２+ｃ2－2ac cos β c 2=a 2+ｂ２-2ab ｃos γ sin (α±β）=s ｉn α c ｏｓ β ± cos α sin β ｃｏs （α±β）=cos α ｃos β sin α ｓin β 2 si ｎ α cos β = si ｎ （α+β） ＋ s ｉn （α-β) ２ ｃo ｓ α si ｎ β = s ｉn （α＋β) - ｓin (α-β） 2 c ｏs α cos β = cos （α－β) + cos (α+β) ２ ｓｉn α ｓin β = ｃos （α—β) － cos (α＋β） si ｎ α ＋ si ｎ β ＝ 2 s ｉn ½(α+β） ｃo ｓ ½(α－β）

sin α － s ｉn β = 2 co ｓ ½(α＋β) ｓin ½（α—β） cos α ＋ c ｏs β ＝ 2 co ｓ ½（α+β) co ｓ ½（α－β） cos α － cos β = —２ ｓin ½(α+β) sin ½

(α-β）

tan （α±β）＝， c ｏt (α±β)= e x ＝1+x+++…++ … sin x = x －+-+…++ …

c ｏｓ x = 1－+—+…++ … ln （1+x) = ｘ—＋—+…++ … t ａn —1 x ＝ x —+—+…++ …

（１+x ）r =１+r x+ｘ2+x ３+… -1〈x<1

＝ n

＝ ½ｎ (ｎ+１)

＝ n (n ＋1）(2n +1) = ［½n （n ＋1)]２

Γ(x ） ＝ x —1e -t ｄt = 22x-1ｄt = ｘ-１ ｄｔ β（m , n ） =ｍ—１(1—ｘ)n －１ d x =２2m —1x cos ２n —1x

ｄx = d x

希腊字母 (Greek Alpha ｂets ）

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读音 大写 小写 读音 大写 小写 读音

Α α ａlpha Ι ι i ｏta Ρ ρ

r ｈo Β β be ｔa Κ κ ka ｐｐa Σ σ， ς sigma

Γ γ ｇamma Λ λ lambda Τ τ

tau Δ δ ｄelta Μ μ mu Υ υ u ｐsilon

Ε ε e ｐsilo ｎ Ν ν nu Φ φ

phi Ζ ζ zeta Ξ ξ x ｉ Χ χ

ｋhi Η η ｅｔa Ο ο om ｉc ｒo ｎ Ψ ψ ps ｉ Θ

θ

th ｅt ａ

Π

π

pi

Ω

ω

ｏm ｅg

a b

c α β γ

R

倒数关系：sｉｎθcｓcθ=1; tanθｃoｔθ=1; cosθsｅｃθ=1

商数关系：ｔanθ＝；cotθ=

平方关系: cos2θ+ sｉn2θ=１; tan２θ＋1= ｓec2θ；１+ cｏt2θ= csｃ２θ；⎰顺位高ｄ顺位低；

1 000 0０00０0 0００0０0 ０００000 00０10 yoｔta Y 0 000 1ﻫ０００00 000 ０00 00０00０１０2１zetta Z 00 1ﻫ００00 000 ０00000 00０10１8 exa E

１00０0０0 000０00 ００01015 peta Ｐ000 000 1ﻫ0０００0０101２ｔerａT 兆

1 ０00 00０000１09ｇigａＧ十亿

1 ０00 00０1０６mega M 百万

1 000 10３kilo K 千ﻫ１00 １0

2 hectｏH 百101 10ﻫdｅｃａ D 十

0、１10－1ｄｅci d 分，十分之一0ﻫ、01 10-2 cenｔi c 厘（或写作「厘」)，百分之一0ﻫ、001 10—３milｌi ｍ毫，千分之一

０、000０01 1０-6miｃro ？微,百万分之一0ﻫ、000000 ０01 10－9 nanｏn 奈，十亿分之一

０、000 ０00 0000０１10－12pico p 皮，兆分之一

0、０００000 ００0 000 001 1０－15 femto ｆ飞（或作「费」),千兆分之一

0、000 000 00０００００00 001 10—１8 aｔto a阿0ﻫ、000000000 ０00 000 000 001 １0—2１zepｔo z0ﻫ、000 ０00 ０00 ０0０0０0 ０00 0000０１１０－２4yocｔｏy