人教版物理必修二精品练习：第六章9双星和多星系统难点破解+Word版含解析
（答题时间：25分钟）1. 据报道，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动，如图所示。
此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中 （ ）A. 它们做圆周运动的万有引力保持不变B. 它们做圆周运动的角速度不断变小C. 体积较大星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变大D. 体积较大星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变小2. 银河系的恒星中大约四分之一是双星。
某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动。
由天文观察测得其周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知万有引力常量为G 。
由此可求出S 2的质量为（ ）A. 21224GT r r r -π B. 23124GT r π C. 2324GT r πD. 21224GT r r π3. 宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。
根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（ ）A. 双星相互间的万有引力减小B. 双星做圆周运动的角速度增大C. 双星做圆周运动的周期增大D. 双星做圆周运动的半径增大4. 宇宙空间有一双星系统，其中甲质量为M ，乙质量为m 。
在某一阶段内持续将星球甲的组成物质搬往星球乙，在搬运过程中保持两者总质量不变且两者中心间距离不变，若两者均可视为均匀球体，且不考虑其他影响，下列说法正确的是（ ）A. 甲的周期变大B. 甲的周期变小C. 甲的线速度变大D. 甲的线速度变小5. 如图所示，两个星球A 、B 组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
已知A 、B 星球质量分别为m A 、m B ，万有引力常量为G 。
求32L T（其中L 为两星中心距离，T 为两星的运动周期）。
6. 现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。
众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。
已知双星质量分别为m 1、m 2，它们间的距离始终为L ，引力常量为G ，求：（1）双星旋转的中心O 到m 1的距离； （2）双星的转动角速度。
7. 如图所示，在宇宙中有一种三星系统，由三颗质量相等的恒星组成等边三角形，它们绕三角形的中心匀速转动，已知某三星系统远离其他星体，可以认为它们与其他星体的作用力为0，它们之间的距离均为r ，绕中心转动周期为T ，每颗星均可看作质点。
试求这三颗星的总质量。
8. 经过观测，科学家在宇宙中发现了许多双星系统。
一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。
若双星系统中每个星体的质量都是M ，两者相距为L （远大于星体半径），它们正绕着两者连线的中点做圆周运动。
（已知引力常量为G ）（1）试计算该双星系统的运动周期T 计算。
（2）若实际观测到的运动周期为T 观测，且T 观测∶T 计算＝1∶1+N （N >0）。
为了解释T观测与T计算的不同，目前有理论认为，宇宙中可能存在观测不到的暗物质，假定有一部分暗物质对双星运动产生影响，该部分暗物质的作用等效于暗物质集中在双星连线的中点，试证明暗物质的质量M ′与星体的质量M 之比4'NM M =。
1. C 解析：因为两星间的距离在一段时间内不变，两星的质量总和不变，则两星质量的乘积发生变化，故万有引力一定变化，A 项错误；双星系统中万有引力充当向心力，即G222121221)2()2(R T M R T M L M M ππ==，故L TL M M G 2221)2(π=+，因L 及M 1＋M 2的总和不变，所以T 不变，即角速度不变，B 项错误；又因为M 1R 1＝M 2R 2，所以双星运行半径与质量成反比，体积较大星体质量逐渐减小，故其轨道半径增大，线速度也变大，体积较小星体的质量逐渐增大，故其轨道半径减小，线速度变小，C 项正确，D 项错误。
2. D 解析：设S 1、S 2两星体的质量分别为m 1、m 2，根据万有引力定律和牛顿第二定律得对S 1有G121221)2(r T m r m m π= 解得m 2＝21224GTr r π。
所以正确选项是D 。
3. B 解析：由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝2112212,m m rm r m m r m +=+，可知D 正确；F ＝G 221rm m ＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大，F 减小，A 正确；r 1增大，ω减小，B 错误；由T ＝ωπ2知T 增大，C 正确。
4. C 解析：A 、B 双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相同。
设双星间的距离为L ，周期为T ，甲、乙的轨道半径分别为r 1、r 2。
根据万有引力等于向心力，得：对甲有：G 2224T m L Mm π=r 1 ①对乙有：G 2224T m L Mm π=r 2 ②由①得：G 2224T L m π=r 1 ③由②得：G 2224TL m π=r 2 ④又r 1+r 2=L ⑤ 由③④⑤得：T=2πL)(m M G L+ ⑥由题意知L 、（M +m ）不变，则甲的周期不变。
故A 、B 错误。
由③知，m 增大，甲的轨道半径r 1变大，甲的线速度为 v=ωr 1=Tπ2r 1，则得v 变大。
故C 正确，D 错误。
5. 解：两个星球均做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：BB B A AA B A L Tm L m m G L Tm L m m G 22222244ππ== 其中： L =L A +L B 联立解得：2234)(πB A m m G T L +=。
6. 解：（1）设m 1到中心O 的距离为x ，双星的周期相同，由万有引力充当向心力，向心力大小相等得：F 引=F 向。
知：x m Lm m G2221ω= ① )(2221x L m Lm m G-=ω ② 联立①②求解得：x=212m m m +； ③（2）由①③解得：ω=321)(Lm m G +。
7. 解：设这三颗星分别为A 、B 、C ，其质量分别为M A 、M B 、M C ，且M A =M B =M C =M ，A 的受力如下图所示，因为A 做匀速圆周运动，对A 有：OAA CA BA r M F F 230cos 30cos ω=︒+︒而 Tπω2=由万有引力定律知：则22rM G F F CA BA ==由几何知识得：r r r OA 332332=⋅=所以：r T M r M G 33430cos 22222⋅=︒π。
解得：23234GT r M π=，所以三颗星的总质量为23243GT r M π=。
8. 解：（1）双星均绕它们连线的中点做圆周运动，根据牛顿第二定律得G 242222LT M L M ⋅=计算π ① 解得T 计算＝πLGML2； ② （2）证明：因为T 观测<T 计算，所以双星系统中星体受到的向心力大于星体之间的引力，故它一定还受到其他指向中心的力，按题意这一作用来源于暗物质，根据牛顿第二定律得24)2('2222L T L MM G LM G ⋅=+双测π ③ 由题意T 观测∶T 计算＝1∶1+N ④将④代入③得：G 2222'L MM G LM +＝（N ＋1）·M 2422L T ⋅计算π ⑤ 联立①⑤得242'222LT M N L MM ⋅⋅=计算π ⑥ 联立①⑥，得4'NM M =。
情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字 9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来12.生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见13.对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见14.世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心15.离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。
想念我的时候，不要忘记我也在想念你16.有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期17.冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一个拥抱，我都能笑着原谅18.不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过19.从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已20.当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来12.生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见13.对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见14.世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心15.离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。
想念我的时候，不要忘记我也在想念你16.有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期17.冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一个拥抱，我都能笑着原谅18.不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过19.从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已20.当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过。
高中物理人教版必修2练习：第六章 万有引力与航天 章末检测 Word版含解析
章末检测[时间：90分钟 满分：100分]一、单项选择题(共6小题，每小题4分，共24分)1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )A ．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论B ．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律C ．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律D ．牛顿发现了万有引力定律2．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ，为使此物体受到的引力减小到F4，应把此物体置于距地面的高度为(R 指地球半径)( ) A ．R B ．2R C ．4R D ．8R3.不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是( )图1A ．离地越低的太空垃圾运行周期越大B ．离地越高的太空垃圾运行角速度越小C ．由公式v ＝gr 得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D ．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞4．(2015·江苏单科·3)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120，该中心恒星与太阳的质量比约为()A.110B．1 C．5 D．105．已知引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是()A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间tB．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期TD．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T 6.“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图2所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是()图2A．T1>T2>T3B．T1<T2<T3C．a1>a2>a3D．a1<a2<a3二、多项选择题(共4小题，每小题6分，共24分)7.如图3所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言()图3A ．卫星的轨道可能是aB ．卫星的轨道可能是bC ．卫星的轨道可能是cD ．同步卫星的轨道只可能是b8．“嫦娥二号”探月卫星在月球上方100 km 的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”卫星的月球半径、月球表面重力加速度、万有引力常量G .根据以上信息可求出( ) A ．卫星所在处的加速度 B ．月球的平均密度 C ．卫星线速度大小 D ．卫星所需向心力9．我国发射的第一颗探月卫星“嫦娥一号”，进入距月面高度h 的圆形轨道正常运行．已知月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则( ) A ．嫦娥一号绕月球运行的周期为2πR gB ．嫦娥一号绕行的速度为g (R ＋h )C ．嫦娥一号绕月球运行的角速度为R 2g(R ＋h )3D ．嫦娥一号轨道处的重力加速度⎝⎛⎭⎫RR ＋h 2g10．有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速环绕，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得( ) A ．该行星的半径为v T2πB ．该行星的平均密度为3πGT 2C ．无法求出该行星的质量D ．该行星表面的重力加速度为4π2v 2T 2三、填空题(共2小题，共12分)11．(4分)我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星．北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS 导航卫星的轨道半径分别为R 1和R 2，向心加速度分别为a 1和a 2，则R 1∶R 2＝________，a 1∶a 2＝________.(可用根式表示)12．(8分)火星半径是地球半径的12，火星质量是地球质量的110，忽略火星的自转，如果地球上质量为60 kg 的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是______kg ，所受的重力是________N ；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m /s 2；在地球表面上可举起60 kg 杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量________ kg 的物体．(g 取9.8 m/s 2) 四、计算题(共4小题，共40分)13．(8分)宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用．求： (1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度．14．(10分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G )15．(10分)我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运动的周期T 0，地球表面处的重力加速度g ，地球半径R 0，月心与地心间的距离r ，引力常量G ，试求：(1)月球的平均密度ρ；(2)月球绕地球运动的周期T.16.(12分)如图4所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．图4(1)求卫星B的运行周期；(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？答案精析章末检测1．D [牛顿得出万有引力定律，A 错误，D 正确；开普勒发现行星运动三定律，B 、C 错误．] 2．A [在地球表面时有F ＝G Mm R 2，当物体受到的引力减小到F 4时，有F 4＝G Mm(h ＋R )2，解得h ＝R .]3．B [设地球质量为M ，垃圾质量为m ，垃圾的轨道半径为r .由牛顿第二定律可得：G Mmr 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ，垃圾的运行周期：T ＝2πr 3GM，由于π、G 、M 是常数，所以离地越低的太空垃圾运行周期越小，故A 错误；由牛顿第二定律可得：G Mmr2＝mω2r ，垃圾运行的角速度ω＝GMr 3，由于G 、M 是常数，所以离地越高的垃圾的角速度越小，故B 正确；由牛顿第二定律可得：G Mmr 2＝m v 2r ，垃圾运行的线速度v ＝GMr，由于G 、M 是常数，所以离地越高的垃圾线速度越小，故C 错误；由线速度公式v ＝GMr可知，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故D 错误．]4．B [根据万有引力提供向心力，有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，可得M ＝4π2r 3GT 2，所以恒星质量与太阳质量之比为M 恒M 太＝r 3行T 2地 r 3地T 2行＝(120)3×(3654)2≈1，故选项B 正确．]5．B6．A [卫星沿椭圆轨道运动时，周期的平方与半长轴的立方成正比，故T 1>T 2>T 3，A 项正确，B 项错误；不管沿哪一轨道运动到P 点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a 1＝a 2＝a 3，故C 、D 项均错误．]7．BCD [若卫星在a 轨道上，则万有引力可分解为两个分力，一个是向心力，一个是指向赤道平面的力，卫星不稳定，故A 错误；对b 、c 轨道，其圆心是地心 ，万有引力无分力，故B 、C 正确；同步卫星一定在赤道正上方，故D 正确．]8．ABC [由黄金代换式GMmR 2＝mg 可求出月球的质量，代入密度公式可求出月球的密度，由GMm(R ＋h )2＝m v 2R ＋h ＝ma 可求出卫星所在处的加速度和卫星的线速度，因为卫星的质量未知，故没法求卫星所需的向心力．]9．CD [设月球质量为M ，卫星质量为m ，在月球表面上，万有引力约等于其重力有：GMmR 2＝mg ，卫星在高为h 的轨道上运行时，万有引力提供向心力有：GMm(R ＋h )2＝mg ′＝m v 2R ＋h ＝mω2(R ＋h )＝m 4π2T 2(R ＋h )，由上二式算出g ′、v 、ω、T 可知A 、B 错，C 、D 正确．所以本题选择C 、D.]10．AB [由T ＝2πR v 可得：R ＝v T 2π，A 正确；由GMmR 2＝m v 2R 可得：M ＝v 3T 2πG ，C 错误；由M ＝43πR 3ρ得：ρ＝3πGT 2，B 正确；由G MmR 2＝mg 得：g ＝2πv T ，D 错误．] 11.3434412．60 235.2 3.92 150解析 人到火星上去后质量不变，仍为60 kg ；根据mg ＝GMm R 2，则g ＝GMR 2，所以g 火g 地＝M 火M 地R 2地R 2火＝110×22＝0.4，所以g 火＝9.8×0.4 m /s 2＝3.92 m/s 2，人的重力为mg 火＝60×3.92 N ＝235.2 N ，在地球表面上可举起60 kg 杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量为m ′＝mg 地g 火＝60×2.5 kg ＝150 kg. 13．(1)v 202h(2)v 0R 2h解析 (1)设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，由题意知v 20＝2g ′h ，得g ′＝v 22h.(2)卫星贴近星球表面运行，则有mg ′＝m v 2R ，得v ＝g ′R ＝v 0R2h. 14.4π2r 3T 2G解析 设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2① r 1＋r 2＝r ②根据万有引力定律和牛顿第二定律，有G m 1m 2r 2＝m 1ω 21r 1③ G m 1m 2r2＝m 2ω 22r 2④联立以上各式解得r 1＝m 2rm 1＋m 2⑤根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2πT⑥联立③⑤⑥式解得这个双星系统的总质量m 1＋m 2＝4π2r 3GT 215．(1)3πGT 20(2)2πrR 0rg解析 (1)设月球质量为m ，卫星质量为m ′，月球的半径为R m ，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有Gmm ′R 2m ＝m ′4π2T 20R m ，解得m ＝4π2R 3m GT 20 又根据ρ＝m 43πR 3m解得ρ＝3πGT 20. (2)设地球的质量为M ，对于在地球表面的物体m 表有GMm 表R20＝m 表g ，即GM ＝R 20g 月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力 即GMm r 2＝mr 4π2T 2，解得T ＝2πr R 0r g. 16．(1)2π(R ＋h )3gR 2(2)2πgR 2(R ＋h )3－ω0解析 (1)由万有引力定律和牛顿第二定律得 G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2B (R ＋h )①G MmR 2＝mg ② 联立①②解得T B ＝2π(R ＋h )3gR 2.③ (2)由题意得(ωB －ω0)t ＝2π④ 由③得ωB ＝gR 2(R ＋h )3.⑤代入④得t ＝2πgR 2(R ＋h )3－ω0.。
人教版高中物理必修2+巩固练习+第六章+曲线运动、万有引力综合复习+基础+Word版含答案
【巩固练习】一、选择题：1．质点在一平面内沿曲线P运动到Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，图中的图象可能正确的是（）2．一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示。
已知河宽为80 m，河水水流的速度为5 m / s，两个码头A、B沿水流的方向相距100 m。
现有一种船，它在静水中的行驶速度为4 m / s，若使用这种船渡船，沿直线运动，则（）A．它可以正常来往于A、B两个码头B．它只能从A驶向B，无法返回C．它只能从B驶向A，无法返回D．无法判断3．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。
若不计空气阻力，则（）A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定4．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m / s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间。
忽略空气阻力，取g=10 m / s2，球在墙面上反弹点的高度范围是（）A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 mC．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m5．如图所示，在一个水平圆盘上有一个木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动。
下面说法中正确的是（）A．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力的方向指向O点B．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力为零C．在转速一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟P到O点的距离成正比D．在P到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度成正比6．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。
由此可推算出（）A．行星的质量B．行星的半径C．恒星的质量D．恒星的半径7．如图所示，倾角为θ的斜面长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面的底端，那么，小球初速度v0的大小为（）A．cos B．cos C．sin D．sin8．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。
物理人教必修二第6章 万有引力与航天(期末)训练含答案
2019—2020物理人教必修二第6章万有引力与航天（期末）训练含答案必修二第6章万有引力与航天一、选择题1、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2.则可知()A．两颗星做圆周运动的角速度之比为2∶3B．两颗星做圆周运动的线速度之比为3∶2C．质量为m1的星体做圆周运动的半径为2 5LD．质量为m1的星体做圆周运动的半径为L【解析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，根据G m1m2L2＝m1r1ω2＝m2r2ω2知，m1r1＝m2r2，则r1∶r2＝m2∶m1＝2∶3，又因为r1＋r2＝L，则质量为m1的星体做圆周运动的半径为25L，质量为m2的星体做圆周运动的半径为35L，故C正确，A、D错误；根据v＝rω知，两星体线速度之比v1∶v2＝2∶3，故B 错误．【答案】C2、行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为v a，则过近日点时行星的速率为（）A.v b= v aB.v b= v aC.v b=v a D.v b= v a【答案】C【解析】【解答】解：取极短时间△t，根据开普勒第二定律得a•v a•△t= b•v b•△t 得到v b= v a故选：C3、行星绕太阳的实际运动轨迹为椭圆,如图所示。
那么( )A.在近日点所受太阳的引力较在远日点小B.在近日点与远日点所受太阳的引力相等C.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向椭圆中心OD.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向太阳解析:根据公式F=G可知,行星在近日点所受太阳引力大于在远日点所受太阳引力,故A,B错误;行星受到太阳的引力方向指向太阳,故C错误,D正确。
专题2：双星与多星系统(精选练习)高一物理同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)
人教版新教材 物理必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》专题2：双星与多星系统精选练习1．（2019·奈曼旗实验中学高一期中）在浩瀚的宇宙中，半数以上的恒星都是双星。
如图所示，A 、B 两颗恒星在相互之间的万有引力的作用下，绕其连线上的某点做匀速圆周运动，若A 、B 两颗恒星的质量之比为m 1：m 2=2：1，则恒星A 、B 做圆周运动的（ ）A ．半径之比为1：2B ．角速度之比为2：1C ．向心力之比为4：1D ．线速度之比为1：4 【答案】A【解析】BC ．双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等，向心力也相等，故BC 错误；AD ．双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等。
根据221211222m m G m r m r Lωω== 则半径：r 1：r 2=m 2：m 1=1：2根据v =rω得：v 1：v 2=r 1：r 2=m 2：m 1=1：2 故A 正确，D 错误；故选A 。
2．（2020·安徽六安一中高三）暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。
为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。
未来这颗暗物质探测卫星升空后将在轨运行至少三年时间，它将主要担任多个方面的任务，包括探测空间高能粒子的入射方向，分辨高能粒子的种类，以及测量高能粒子的能量。
若该卫星发射后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，运动周期为T ，引力常量为G 。
由这些给定的量不能求出的物理量有（ ） A ．卫星绕地球运行的线速度 B ．地球表面处的重力加速度 C ．地球的质量 D ．卫星绕地球运行的加速度【答案】B【解析】A ．探测器绕月运行的线速度的大小2rv Tπ=，因r 、T 已知，所以可以求出线速度，选项A 可求；B ．由万有引力定律可知，地球表面的重力加速度为2Mg G R =，地球的半径未知，也就不能求出地球表面处的重力加速度，所以选项B 不可求；C ．设地球质量为M ，卫星的质量为m ，卫星运行时月球对它的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有222GMm m rr T π⎛⎫= ⎪⎝⎭可得2324r M GTπ= 因r 、T 、万有引力常量G 已知，所以选项C 可求；D ．探测器绕月运行的加速度的大小22a rT π⎛⎫= ⎪⎝⎭，因r 、T 已知，所以选项D 可求。
高考物理(热点题型全突破)专题5.5 双星与多星问题(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题5.5 双星与多星问题双星模型 1.模型构建在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期一样的匀速圆周运动的行星称为双星。
2. 模型条件①两颗星彼此相距较近。
②两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动。
③两颗星绕同一圆心做圆周运动。
3. 模型特点如下列图为质量分别是m 1和m 2的两颗相距较近的恒星。
它们间的距离为L .此双星问题的特点是：(1)两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点。
(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。
(3)两星的运动周期、角速度一样。
(4)两星的运动半径之和等于它们间的距离，即r 1＋r 2＝L . 4. 双星问题的处理方法双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即Gm 1m 2L2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2。
5. 双星问题的两个结论(1)运动半径：m 1r 1＝m 2r 2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。
(2)质量之和：由于ω＝2πT ，r 1＋r 2＝L ，所以两恒星的质量之和m 1＋m 2＝4π2L3GT2。
【示例1】2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图〞.双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a 星的周期为T ，a 、b 两颗星的距离为l ，a 、b 两颗星的轨道半径之差为Δr (a 星的轨道半径大于b 星的轨道半径)，如此() A.b 星的周期为l －Δrl ＋ΔrT B.a 星的线速度大小为π(l ＋Δr )TC.a 、b 两颗星的半径之比为ll －ΔrD.a 、b 两颗星的质量之比为l ＋Δrl －Δr【答案】 B规律总结解答双星问题应注意“两等〞“两不等〞 (1)双星问题的“两等〞： ①它们的角速度相等。
专题09 双星问题
专题九、双星问题问题分析近年来，天文学家发现银河系中大部分恒星都存在于双星或多星系统中，它们有着固定的轨道，这对研究天体运动十分重要．双星是指两颗相隔一定距离、并绕着连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的天体，有关双星的试题是高考的一个热点，同时也是一个难点，在天体运动中，与双星问题相似的还有三星问题、四星问题等，它们的运动原理相似． 1．双星透视的特点(1)两星球绕着连线的中点做匀速圆周运动，周期相同，角速度相同，各自的运行半径之和等于两星球之间的姬离，即12r r L +=(2)两星球之间的万有引力分别提供了两星球做匀速圆周运动的向心力，即两星球运行的向心力相等，则21211224m m G m r L T π=，21222224m m G m r L Tπ=(3)如果知道了两星球的质量1m 、2m 和相互之间的距离L ，那么就可以求出两星球运行的轨道半径，即1122m r m r =，2112m r L m m =+，1212m r L m m =+(4)在运动过程中，两星球与旋转中心三者始终共线，即两星球的角速度、周期相同； (5)在双星问题中，两星球运动的轨道半径与引力半径是不相同的，两星球的引力半径为L ，而轨道半径为1r 、2r ． 2．解题策略在高考中，有关双星的试题信息量比较大，一般比较难，这就需要考生能从题干中提取有用的信息，综合运用相关知识求解问题，构成双星系统的两星球之间的万有引力与各自做匀速圆周运动的向心力相等，运行周期相等，角速度也相等，这是处理双星问题的突破口．解题时，就是利用这三个关系列方程求解． 3．三星透视常见的三星透视有两种情况：一种是三颗星球在同一直线上，两边的星球绕中间的星球做匀速圆周运动；另一种情况是三颗星球在等边三角形的顶点上，绕三角形的中心运动，运行轨迹为等边三角形的外接圆. 透视1 考查双星透视中的速度问题在双星透视中，两星球运行的角速度相等，但是两星球的线速度不相等，通常是利用万有引力与向心力相等，即222Mm v G m mr r rω==来求速度问题.【题1】月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O 点运动的线速度大小之比约为 ( ) A ．1:6 400 B ．1: 80 C ．80：1 D ．6 400：1【解析】月球和地球绕O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等，且月球、地球和点O 始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期，因此有22m r m r ωω=地地月月，所以80=1v r m v r m ==月月地地地月，C 正确，A 、B 、D 错误 透视2 考查双星透视中的质量问题在双星透视中，如果知道了两星球的质量1m 、2m 和相互之间的距离L ，就可以求出两星球运行的轨道半径1r 、2r ；反过来，如果知道了两星球运行的轨道半径1r 、2r 和相互之间的距离L ，也可以求出两星球的质量.【题2】天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ）【解析】设两星质量分别为1m 、2m ，做圆周运动的半径分别为1r 、2r ，角速度分别为1ω、2ω，根据题意可得12ωω= ① 12r r r += ②根据万有引力定律和牛顿第二定律可得2121112m m G m r rω=③ 2122222m m Gm r rω= ④ 联立以上各式解得2112m r L m m =+⑤1212m r L m m =+ ⑥根据角速度与周期的关系知122Tπωω==⑦联立③④⑤⑥⑦式解得：231224r m m GT π+=透视3 考查双星透视中的周期问题在双星问题中，两星球运行的周期是相等的，可以利用万有引力与向心力之间的关系和引力半径与运行的轨道半径之间的关系 2212112222244m m G m r m r L T Tππ==，12r r L +=【题3】如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L .已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常数为G ．(l)求两星球做圆周运动的周期(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为1T ．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为2T ．已知地球和月球的质量分别为245. 9810⨯kg 和227.3510⨯ kg ．求2T 与1T 两者平方之比．（结果保留三位小数）【解析】(l)设r 为星球A 的运动半径，R 为星球B 的运动半径，星球A 和星球B 在万有引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，两星球之间的万有引力提供它们做匀速圆周运动的向心力，故星球A 和星球B 的向心力大小相等．根据题意可知，A 、B 的中心和O 三点始终共线，这表明星球A 和星球B 具有相同的角速度和周期，则 22m r M R ωω= ① r R L += ② 联立①②式解得 mR L m M =+ ③ Mr L m M=+ ④ 根据牛顿第二定律和万有引力定律，对星球A 有222Mm G m r T L π⎛⎫= ⎪⎝⎭⑤联立④⑤式解得2T = ⑥(2)将地球和月球看成上述星球A 和B ，设地心与月心之间的距离为'L ，地球和月球的质量分别为'M 、'm .由⑥式可得12T = ⑦将月球看成绕地心做圆周运动，万有引力提供月球的向心力，则2'22''2''M m G m L T L π⎛⎫= ⎪⎝⎭将上式变形得22T = ⑧联立⑦⑧式可得2T 与1T 两者平方之比为224222241'' 5. 98107.3510 1.012' 5. 9810T M m T M ⎛⎫+⨯+⨯=== ⎪⨯⎝⎭⑨ 点评 处理双星问题的关键是掌握两点：一是万有引力提供双星做匀速圆周运动的向心力；二是各自做匀速圆周运动的半径之和等于两者之间距离，即12r r L +=． 透视4 考查三星透视中的相关问题在三星问题中，涉及的是三个星球的运动关系，比较复杂，在分析问题时，首先是需要判断三个星球的位置关系，是在同一直线上，还是在等边三角形的三个顶点上；然后是需要判断星球的受力情况，求出的合力即为提供星球做圆周运动的向心力；最后是利用几何关系求出星球做圆周运动的轨道半径，利用相关的关系列方程求解，【题4】宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m .(l)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？ 〖解析〗(1)第一种形式下，三颗星位于同一直线上，如图所示，以星体A 为研究对象，星体A 受到星体B 、C 两个万有引力的作用，它们的合力提供星体A 做圆周运动的向心力，则212m F G R=222(2)m F GR = 212v F F m R+=联立以上三式解得星体运动的线速度54Gmv R=. 根据2RT vπ=可求得星体运动的周期为： 45RT RGmπ=. (2)第二种形式下，三颗星体的位置如图所示，设星体之间的距离为r ，则三颗星体做圆周运动的半径为 0'2cos30rR =由于星体做圆周运动所需要的向心力是由另外两个星体的万有引力的合力提供，即图中的F 合，其为1F 与2F 的合力．根据平行四边形定则和万有引力定律可知2o 22cos30m F G r =合224'F m R Tπ=合联立以上各式解得13125r R ⎛⎫= ⎪⎝⎭。
第六章专题 卫星变轨问题和双星问题—人教版高中物理必修二检测
专题强化一：卫星变轨问题和双星问题1.两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．质量大的天体线速度较大B．质量小的天体角速度较大C．两个天体的向心力大小相等D．若在圆心处放一个质点，它受到的合力为零2.2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ.在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚.对于该过程，下列说法正确的是()A．沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道ⅡB．沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期C．沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度D．在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大3.如图所示，“嫦娥三号”探测器经轨道Ⅰ到达P点后经过调整速度进入圆轨道Ⅱ，再经过调整速度变轨进入椭圆轨道Ⅲ，最后降落到月球表面上.下列说法正确的是()A．“嫦娥三号”在地球上的发射速度大于11.2 km/sB．“嫦娥三号”由轨道Ⅰ经过P点进入轨道Ⅱ时要加速C．“嫦娥三号”在轨道Ⅲ上经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度D．“嫦娥三号”稳定运行时，在轨道Ⅱ上经过P点的加速度与在轨道Ⅲ上经过P点的加速度相等4.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()．A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍5.宇宙中有相距较近、质量可以相比的两颗星球，其他星球对他们的万有引力可以忽略不计．它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，如图所示．下列说法中正确的是()A．它们的线速度大小与质量成正比B．它们的线速度大小与轨道半径成正比C．它们的线速度大小相等D．它们的向心加速度大小相等6.(多选)北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，例如某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后在P处变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2在Q处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示.忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是()A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处减速B．该卫星从轨道1到轨道2再到轨道3，机械能逐渐减小C．该卫星在轨道3的动能小于在轨道1的动能D．该卫星稳定运行时，在轨道3上经过Q点的加速度等于在轨道2上Q点的加速度7.(多选)航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示.关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有()A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B点的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度8.(多选)如图所示，在嫦娥探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0.飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，忽略月球的自转，则()A．飞船在轨道Ⅲ上的运行速率大于B．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的运行速率C．飞船在轨道Ⅰ上的向心加速度小于在轨道Ⅱ上B处的向心加速度D．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比TⅠ∶TⅢ＝4∶19.（多选）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不会因为万有引力的作用而吸引到一起.如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的()A．质量之比mA∶mB＝2∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2C．线速度大小之比v A∶v B＝1∶2D．向心力大小之比F A∶FB＝2∶110.(多选)两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是()A．它们所受的向心力大小相等B．它们做圆周运动的线速度大小相等C．它们的轨道半径与它们的质量成反比D．它们的周期与轨道半径成正比11中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图9所示.设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球的自转，求：图9(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速？(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小.(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2.12如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知星球A、B的中心和O三点始终共线，星球A和B分别在O的两侧.引力常量为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为 5.98×1024kg和7.35×1022 kg.求T2与T1两者平方之比.(计算结果保留四位有效数字)答案1.【答案】C【解析】双星系统的结构是稳定的，它们的角速度相等，故B错误；两个星球间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，两个天体的向心力大小相等，故C正确；根据牛顿第二定律，有：G＝m1ω2r1＝m2ω2r2其中：r1＋r2＝L故r1＝Lr2＝L故＝＝故质量大的星球线速度小，故A错误；若在圆心处放一个质点，合力：F＝G－G＝(－)≠0，故D错误．2.【答案】B【解析】3.【答案】D【解析】4.【答案】A【解析】设冥王星和卡戎的质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，它们之间的距离为L.冥王星和卡戎绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，转动周期和角速度相同，选项B错误；对于冥王星有＝m1ω2r1，对于卡戎有＝m2ω2r2，可知m1ω2r1＝m2ω2r2，故＝＝，选项A正确；又线速度v＝ωr，故线速度大小之比＝＝，选项C错误；因两星的向心力均由它们之间的万有引力提供，故大小相等，选项D错误．5.【答案】B【解析】双星系统中，两星运动的周期相等，相互间的万有引力提供各自所需的向心力，则有＝m1r1＝m2r2，可知它们的轨道半径与质量成反比，再由v＝、a＝可知线速度、向心加速度与轨道半径成正比，即应与它们的质量成反比，故A、C、D错误，B正确．6.【答案】CD【解析】该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处加速，选项A错误；该卫星从轨道1到轨道2需要点火加速，则机械能增加；从轨道2再到轨道3，又需要点火加速，机械能增加；故该卫星从轨道1到轨道2再到轨道3，机械能逐渐增加，选项B错误；根据v＝可知，该卫星在轨道3的速度小于在轨道1的速度，则卫星在轨道3的动能小于在轨道1的动能，选项C正确；根据a＝可知，该卫星稳定运行时，在轨道3上经过Q点的加速度等于在轨道2上Q点的加速度，选项D正确；故选C、D.7.【答案】ABC【解析】在轨道Ⅱ上由A点运动到B点，由开普勒第二定律可得经过A的速度小于经过B的速度，A正确；从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动，所以在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度，B正确；根据开普勒第三定律＝k，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，C正确；在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上通过A点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，D错误.8.【答案】BC 【解析】由＝mg 0知，v ＝，即飞船在轨道Ⅲ上的运行速率等于，A 错误.由v ＝知，v Ⅰ<v Ⅲ，而飞船在轨道Ⅱ上的B 点做离心运动，有v ⅡB >v Ⅲ，则有v ⅡB >v Ⅰ，B 正确.由a n ＝知，飞船在轨道Ⅰ上的向心加速度小于在轨道Ⅱ上B 处的向心加速度，C 正确.由T ＝2π知，飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比T Ⅰ∶T Ⅲ＝8∶1，D 错误.9.【答案】AC 【解析】双星都绕O 点做匀速圆周运动，由两者之间的万有引力提供向心力，角速度相等，设为ω.根据牛顿第二定律，对A 星：G ＝mAω2rA ①对B 星：G ＝mBω2rB ②联立①②得mA ∶mB ＝rB ∶rA ＝2∶1.根据双星的条件有：角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶1，由v ＝ωr 得线速度大小之比v A ∶v B ＝rA ∶rB ＝1∶2，向心力大小之比F A ∶FB ＝1∶1，选项A 、C 正确，B 、D 错误.10.【答案】AC【解析】在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力大小相等，故A 正确；在双星问题中它们的角速度相等，根据v ＝ωr 得它们做圆周运动的线速度与轨道半径成正比，故B 错误；双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，即G＝m 1r 1ω2＝m 2r 1ω2.所以它们的轨道半径与它们的质量成反比，故C 正确；双星各自做匀速圆周运动的周期相同，故D 错误．11(1)加速 (2)gR 2(R ＋h 1)2 (3)3gR 2t 24n 2π2－R 解析 (2)在地球表面有mg ＝GMm R 2① 根据牛顿第二定律有：G Mm (R ＋h 1)2＝ma A ② 由①②式联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点A 时的加速度大小为a A ＝gR 2(R ＋h 1)2. (3)由万有引力提供向心力，有G Mm (R ＋h 2)2＝m 4π2T 2(R ＋h 2)③由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为T ＝t n④ 由①③④式联立解得h 2＝3gR 2t 24n 2π2－R . 12解析 (1)两星球围绕同一点O 做匀速圆周运动，其角速度大小相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设A 、B 的轨道半径分别为r 2、r 1，由牛顿第二定律知：对于B 有G Mm L 2＝M 4π2T 2r 1 对于A 有G Mm L 2＝m 4π2T2r 2 又r 1＋r 2＝L联立解得T ＝2πL 3G (M ＋m )(2)若认为地球和月球都围绕中心连线某点O 做匀速圆周运动，根据题意可知M 地＝5.98×1024 kg ，m 月＝7.35×1022 kg ，地月距离设为L ′，由(1)可知地球和月球绕其轨道中心的运行周期为T 1＝2πL ′3G (M 地＋m 月) 若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得GM 地m 月L ′2＝m 月4π2T 22L ′，解得T 2＝2π L ′3GM 地则T 2T 1＝M 地＋m 月M 地 故T 22T 12＝M 地＋m 月M 地≈1.012.。
人教版高一物理必修2第六章《万有引力与天体运动》精选选择题突破训练(含答案)
人教版高一物理必修2第六章《万有引力与天体运动》精选习题突破训练1.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行轨道半径r 的三次方与其运行周期T 的平方之比为常数，即23T r =k ，那么k 的大小（ ）A ．只与行星的质量有关B ．只与恒星的质量有关C ．与恒星和行星的质量都有关D ．与恒星的质量及行星的速率都无关2.（单选）若地球和火星绕太阳做匀速圆周运动的周期分别为T 1和T 2，如地球和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径大小分别为R 1和R 2，则（ ） D个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1：m 2=2：3，下列说法中正确的是（ ）A ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3:2B ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3:2C ．m 1做圆周运动的半径为2L/5D ．m 2做圆周运动的半径为2L/5 4.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C ．离太阳越近的行星的运动周期越长D ．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等5.关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ）A ．离太阳越近的行星公转周期越小B ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动C ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处D ．离太阳越近的行星公转周期越大6.（单选）如图所示，人造卫星A 、B 在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。
则这两颗卫星相比A ．卫星A 的线速度较大B ．卫星A 的周期较大C ．卫星A 的角速度较大D ．卫星A 的加速度较大7.（多选题）地球半径为R ，地面上重力加速度为g ，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是（ ）A B C D ．8.火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为 A ．0.2g B ．0.4g C ．2.5g D ．5g9.“北斗”导航系统是我国自行研发的全球导航系统，它由5颗静止轨道卫星（同步卫星）与30颗非静止轨道卫星组成．已知月球公转周期约为27天，则静止轨道卫星与月球（ ）A ．角速度之比约为27：1B ．线速度之比约为27：1C ．半径之比约为1：27D ．向心加速度之比约为1：2710.已知某天体的第一宇宙速度为8km/s ，设该星球半径为R ，则在距离该星球表面高度为3R 的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为（ ）A ．22km/sB ．4 km/sC ．42km/sD ．8 km/s11.（多选题）已知万有引力常量为G ，利用下列数据可以计算出地球质量的是（ ）A ．某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T 和角速度ωB ．某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径rC ．地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径rD ．地球半径R 和地球表面的重力加速度g12.地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力常量为G ，用上述物理量估算出来的地球平均密度是（ ）A ．RG g π43B ．G R g 243πC ．RG gD ．2RG g 13.（多选题）2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与距离地面343km 的圆轨道上的“天宫二号”交会对接．已知地球半径为R=6400km ，万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m 2/kg 2，“天宫二号”绕地球飞行的周期为90分钟，以下分析正确的是（ ）A ．“天宫二号”的发射速度应大于11.2km/sB ．“天宫二号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度C ．由题中数据可以求得地球的平均密度D ．“神舟十一号”加速与“天宫二号”对接前应处于同一圆周轨道14.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（ ）A ．一定等于7.9km/sB ．等于或小于7.9km/sC ．一定大于7.9km/sD ．介于7.9～11.2 km/s15.据中新社3月10日消息，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．某同学得知上述消息后，画出“神舟八号”和“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A 代表“天宫一号”，B 代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判断（ ）A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接16.高景一号卫星于 2016 年 12 月 28 日在太原卫星发射中心以一箭双星的方式成功发射．高景一号卫星轨道高度 530 公里，是国内首个具备高敏捷、多模式成像能力的商业卫星，不仅可以获取多点、多条带拼接的影像数据，还可以进行立体采集．高景一号卫星与轨道高度为36000公里的地球同步卫星的相比（）A．高景一号卫星的向心加速度大于地球同步卫星 B．高景一号卫星的角速度小于地球同步卫星C．高景一号卫星的周期大于地球同步卫星 D．高景一号卫的线速度大于7.9km/s17.如图所示，从地球表面发射一颗卫星，先让其进入椭圆轨道I运动，A、B分别为椭圆轨道的近地点和远地点，卫星在远地点B点火加速变轨后沿圆轨道II运动．下列说法中正确的是（）A．卫星沿轨道II运动的周期小于沿轨道I运动的周期B．卫星在轨道II上机械能大于在轨道I上的机械能C．卫星在轨道II上B点的加速度大于在轨道I上B点的加速度D．卫星在轨道II上C点的加速度大于在轨道I上A点的加速度18.如图，在赤道平面内，绕地球做圆周运动的人造卫星a、b质量相同．某时刻两卫星与地心恰好在同一直线上，则（）A．a所需要的向心力较大B．a、b所需的向心力一样大C．b绕地球运行的角速度较大D．a、b绕地球运行的角速度一样大19.如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则A．b所需向心力最小B．b、c的周期相同且小于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度20.（多选题）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度21.如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（）A ．地球对一颗卫星的引力大小为2)(R r GMm -B ．一颗卫星对地球的引力小于2rGMm C ．两颗卫星之间的引力大小为223rGm D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为23rGMm 22.（多选题）有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v 接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得（ ）A ．该行星的半径为π2vTB ．该行星的平均密度为23GT π C ．无法测出该行星的质量 D ．该行星表面的重力加速度为T v π2 23.2016年9月15日．“天宫二号”空间实验室发射升空，10月17日7时30分，“神舟11 号”飞船载着两名宇航员飞向太空．并于10月19日凌晨与“天宫二号”交会对接，交会时“天宫二号”在前，“神舟11号”在后．则该过程中（ ）A ．宇航员看“天宫二号”是向后运动的B ．飞船应该从低轨道加速追上“天宫二号”C ．飞船应该直接发射到“天宫二号”运行的轨道上，然后慢慢加速追上并对接D ．对接过程中，飞船对“天宫二号”的作用力大于“天宫二号”对飞船的作用力24.（多选题）如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0．飞船在半径为4R 的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时，再次点火进入半径约为R 的近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（ ）A ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率等于R g 021 B ．飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B 处的速率C ．飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上B 处的加速度D ．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比T I ：T Ⅲ=4：125.（多选题）如图所示，两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（ ）A ．它们做圆周运动的角速度大小相等B ．它们做圆周运动的线速度大小相等C ．它们的轨道半径与它们的质量成反比D ．它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比参考答案1.B2.B3.AD4.D5.A6.B7.AB8.B9.A 10.B 11.BD 12.A 13.BC 14.B 15.D 16.A 17.B 18.A 19.A 20.BCD 21.C 22.ABD 23.B 24.AB 25.AC。
专题2：双星与多星系统(课件)
恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。已观测到稳定的四
星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方
形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动；另一种形式
是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形
的圆形轨道运行，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动。设每个星体的质
AB
C
速圆周运动的向心力；对C，A、B对
C的万有引力提供A做匀速圆周运动
的向心力;B在连线的中点处，所受
的合力为零。
三、三星系统
【计算1】设每颗星的质量均为m，轨道半径为R,求第一种形式 （直线等间距排列）下星体的线速度和周期;
【解析】对A受力分析如图：
Gm2 F1 R2
①
Gm2
v 5GmR 2R
为r1和r2，若运动周期为T，求两星的总质量。
对A:
G
m1m2 L2
m1
(
2
T
)
2
r1
G
m2 L2
( 2 T
)2 r1
①
A
r1 o L
r2
对B: B
G
m1m2 L2
m2
(
2 T
)
2
r2
G
m1 L2
( 2 T
)2 r2
①+②得：
G
m1 m2 L2
( 2
T
)2 (r1 r2 )
②
m1
m2
4 2 L3
量均为m，试求两种形式下星体运动的周期T1和T2。（已知引力常量为G）
【答案】
T1 2 a
(4
2a 2
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和答案
第六章；万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
2、表达式：221r m m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π=3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。
五、黄金代换六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M 1：22121111121M M v G M M r L r ω== M 2：22122222222M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为12F F =，所以221122m r m r ωω=轨道半径之比与双星质量之比相反：1221r m r m = 线速度之比与质量比相反：1221v m v m =七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。