ch2光的叠加和干涉
光的干涉 知识点总结
当 Q 位于Ｚ轴上时,R =R 则 1 2, (x, y) k d x, D
k 2
(3)干涉条纹分布
I(x ,y ) I0(1 cos (x ,y ))
I(x,y )
I0(1
cos(k
d D
x ))
(4) 非近轴近似下的干涉条纹分布
I(x ,y ) I0(1 cos (x ,y ))
2 12 0 0 )
E
干涉场强分布:
I x, y U1(x, y) U2 (x, y)
*
U1(x, y) U2 (x, y)
I1 I2 2 I1I2 cos
光的干涉 知识点总结
U1
(
x,
x,
y)
y
Ak1esiiknsin11xs1i0n
2U
2xx,
y 20A21e0 i
光的干涉 知识点总结
ii 对整个线光源积分:
b/2
b/2
I (x, y) dI B(1 cos(2fx 2f0 x0 )dx0
b / 2
b / 2
（2） 衬比度变化:
sin f0b f0b
sin u u
当u 时，对给定的d下，b R ,此时＝0 d
光源极限宽度
b0
R d
同理，给定b下，
(x, y) k sin1 sin2 x 20
完全相干 完全非相干 部分相干
2、2 分波前干涉 2、2、1 普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性
• 发光断续性 • 相位无序性 • 各点源发光的独立性 根源:微观上持续发光时间τ0 有限。 如果τ0 无限,则波列无限长,初相位单一,振幅单一,偏振方向单一。这就就是理想单色光。 (2)两种方法 分波前干涉(将波前先分割再叠加,叠加广场来自同波源具有相同初始位相) 分振幅干涉(将光的能量分为几部分,参与叠加的光波来自同一波列,保证相位差稳
光学第12章_干涉和干涉系统-2010精简
这个范围大则空间相干性好；范围小则空间相干性差．
右图中光源尺寸一定, 干涉孔径角即确定,孔 径角内的两点,距离愈 近,相干性愈好；角外 的两点不相干。
S1
S1
S2
S 2
三、光源非单色性的影响和时间相干性
光程差ΔL越大，折射光越落 后于反射光。ΔL过大，将超 过列波长度L。这时a、b光将 无法进行相干叠加。
劈尖
不规则表面
利用劈尖的等厚干涉可以测量很小的角度。
如： 今在玻璃劈尖上，垂直入射波长为 5893Å 的钠光， 测得相邻暗条纹间距为 5.0mm，若玻璃的折射率为 1.52，求此劈尖的夹角。
检查立方体
标 准 角 规 标 准 角 规
被检体
被检体
干涉膨胀仪
装置
C：铟钢作成的，热 膨胀极小； M：被检体。 M
相邻条纹的角间距：
n 1 2 2n' 1N h
反比于角间距，中心条纹疏，呈里疏外密分布。 反比于h，厚度越大，条纹越密。
透射光的等倾条纹
可见度降低，与反射互补
三、楔形平板产生的等厚干涉
（一）定域面和定域深度
油膜上的彩色条纹即为厚度很小时的等厚干涉条纹
（二）楔形平板产生的等厚条纹
在双孔后的空间，是相干光波的交叠区，形成干 涉．这种干涉，相干光波来自同一原子的发光，叫做 自相干．
双光束干涉，干涉场中某点的光强，与该点到两 光源的距离有关．因此，光强有稳定的空间分布． 在干涉场中距离双孔不太近，又不太远的区域， 处处有干涉．这种干涉称为不定域干涉．
２. 屏幕上光强分布规律 屏幕上P点光强为：
2 2 2 2
2 A1 A2 A1 A2
2 2
振幅相等：K=1 目视干涉仪：K>0.75 好 K>0.5 满意 K=0.1 可辨认
量子力学Ch2波函数和薛定谔方程
2.8 势垒贯穿
The transmission of potential barrier
2
学习要求
Chapter 2 The wave function and Schrödinger Equation
1.理解微观粒子运动状态的描述 及其统计解释。
Chapter 2 The wave function and Schrödinger Equation
15
§2.1 波函数的统计解释（续12）
Chapter 2 The wave function and Schrödinger Equation
3．波函数的归一化条件
Ψ (r , t ) 和 CΨ (r , t ) 所描写状态的相对几率是相同的，这里的 C 是常数。 因为在 t 时刻，空间任意两点 r1 和 r2 处找 到粒子的相对几率之比是：
Chapter 2 The wave function and Schrödinger Equation
2.1 波函数的统计解释 The Wave function and its statistic explanation
2.3 薛定谔方程
The Schrödinger equation
2.4 粒子流密度和粒子数守恒定律
(1) 是怎样描述粒子的状态呢？
(2) 如何体现波粒二象性的？
描写粒子状态的 波函数，它通常 是一个复函数。
(3) 描写的是什么样的波呢？
6
§2.1 波函数的统计解释（续3）
Chapter 2 The wave function and Schrödinger Equation
光的相干叠加
光程差每改变1个波长，条纹移动1个间隔
干涉条纹的反衬度（可见度）
• 反衬度的定义：在接收屏上一选定的区域 中，取光强最大值和最小值，有
IM Im
IM Im
I M ( A1 A2 ) 2 , I m ( A1 A2 ) 2
2 A1
2 A1 A2
A2
A12 A22 1 ( A1 )2
R1 S1
•
O
R2
S2
S1
h
S2 b
• R1 S1
R2
S2
向
O
上 移
动
？
O
0
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0
条纹位移x与 点源位移s的 关系
单色点光源 s •
R1 s1 d
R2 s2 R
r1
r2
D
x
·
x
0
z
定点考察0
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0
R s; D d
或条纹的
fx
1 x
空间频率 (空间周期 性的直观）
fy
1 y
x Y y
4.3 惠更斯—菲涅耳原理
• 一．光的衍射现象 • 波绕过障碍物继续传播，也称绕射 。 • 二．次波 • 光波是振动的传播，波在空间各处都引起
振动。 • 波场中任一点，即波前上的任一点，都可
视为新的振动中心。 • 这些振动中心发出的光波，称为次波。
A1
cos
(2
n1r1
t 01)
2 A2 cos(k2r2 t 02 )
A2
cos(2
n2r2
t
02 )
P(x, y, z) r1
S1
光的干涉 知识点总结
第二章 光的干涉 知识点总结2.1.1光的干涉现象两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。
2.1.2干涉原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。
波叠加例子用到的数学技巧： （1） A +iB =√A 2+B 2(A √A 2+B2+i B √A 2+B 2)=A t e iφt（2）eiφ1=ei[(φ12+φ22)+(φ12−φ22)] eiφ1=ei[(φ12+φ22)−(φ12−φ22)]注:叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。
分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件干涉项：相干条件：（干涉项不为零）（为了获得稳定的叠加分布） （为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布：21ωω=10200⋅≠E E 2010ϕϕ-=常数()()212121212()()()2=+⋅+=++⋅I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()}⋅=⋅+⋅++-++-⋅+---E E E E k k r t k k r t ϕϕωωϕϕωω()()()*12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++∆I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ϕ亮度最大值处：∆φ=2mπ亮度最小值处：∆φ=(2m +1)π 条纹间距公式∆x =λsin θ1+sin θ2空间频率：ƒ=1∆x ⁄（2）定义衬比度以参与相干叠加的两个光场参数表示：衬比度的物理意义 1.光强起伏2.相干度2.2分波前干涉2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性• 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间τ0有限。
物理光学-第2章 光的干涉
2π
m = 0,1,2, … 明条纹 ，半波长的偶数倍 m = 0,1,2, …暗条纹，半波长的奇数倍
λ
6、观察等倾干涉的实验装置 、
23
7、透射光的干涉： 、透射光的干涉：
对于同一厚度的薄膜， 对于同一厚度的薄膜，在某一方向观 察到某一波长对应反射光相干相长， 察到某一波长对应反射光相干相长， 则该波长在对应方向的透射光一定相 干相消。因为要满足能量守恒。 干相消。因为要满足能量守恒。 增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上， 增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就 是根据这个道理。 是根据这个道理。
E * = ae i1 e iω1t + be i 2 e iω 2t
= I 1 + I 2 + 2a bcos[(ω1 ω 2 )t + δ ]
I = I1 + I 2 + a bcosδ
6
2.1 光波的叠加
讨论-两个光波就能产生干涉的条件： I = I1 + I 2 + a b cosδ ⑴两个光波的频率相同； ⑵位相差不随时间变化，或者位相差随时间的改变 量远小于毫弧度（rad）； ⑶两个光波的偏振状态不正交。
x = x m +1 x m =
λd 0
D
I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos δ
双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼 此等间距的直条纹，上下对称。 此等间距的直条纹，上下对称。
15
六、光强分布
I = I1 + I 2 ± 2 I1 I 2 cos δ
I1 = I 2
I = 4 I1 cos 2 (δ 2)
12
三、双缝干涉的光程差
光的干涉和光的相干性 (2)
干涉现象与相干性的区别
干涉现象：光波 叠加后形成的明 暗条纹，是光的 相干性的直接表 现。
相干性：光波之 间的相位差和频 率差，决定了干 涉现象的性质和 强度。
干涉条纹：干涉 现象中形成的明 暗条纹，其宽度 和间距与相干性 有关。
相干性测量：通 过测量干涉条纹 的性质，可以了 解光波的相干性。
干涉与相干性在光学实验中的应用
光的干涉：两束或两束以上的光波在空间相遇时，会发生叠加，形成干涉现象 相干性：光波的相干性是指光波之间的相位差和频率差之间的关系 干涉条件：光的干涉需要满足相干性、频率相同和相位差恒定的条件 干涉图样：干涉现象会产生各种不同的干涉图样，如明暗相间的条纹、彩色的环状等 相干性的影响：相干性的大小会影响干涉图样的清晰度和亮度，相干性越好，干涉图样越清晰，亮度越高
对信息科学的影响
光的干涉和相干性是信息科学的基础理论之一 光的干涉和相干性在光纤通信、激光雷达等领域有广泛应用 光的干涉和相干性研究有助于提高信息传输速度和质量 光的干涉和相干性研究有助于推动量子通信、量子计算等新兴领域的发展
对现代科技发展的贡献
光的干涉和相干性是现代光学技术的基础，如激光、光纤通信等。
干涉现象的应用
光学仪器：如显微镜、望远镜等，利用光的干涉原理提高成像质量
光纤通信：利用光的干涉原理实现高速、大容量的信息传输
激光技术：利用光的干涉原理产生高强度、单色性的激光束 生物医学：利用光的干涉原理进行细胞、组织、器官等的无损检测和治 疗
02 光的相干性
相干性的定义
光的相干性是指两 束光在空间和时间 上的相位差保持恒 定的特性。
两列光波的相位差恒 定
两列光波的振动方向 相同
两列光波的强度相同
干涉现象的分类
光的干涉和衍射
B A
S1
K
P M
[例20-1] 一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h，
对岸地平线上方有一恒星正在升起，恒星发出波长为的电磁
波。求：当天线测得第1级干涉极大时恒星所在的角位置。
解： 由几何关系，并考虑 到在水面反射时存在 着半波损失
AC BC
2
B
C
2
A
h
AC BC h (1 cos2) 2h sin s in
n1n2 n3
因为在第一个界面 处有半波损失，所以
1 23
n1
e
n2
23
2n2e
2
n3
反射加强，有
23
2n2e
2
k
增透膜
增反膜
空气
1n2e2
32k
1
4
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，3
4
，1
2
3
n1
MgF2
e
e
n2
玻璃
n3
n1 n2 n3
n1 n2 n3
§20-4 劈尖等厚干涉
x
xk 1
xk
D
d
若已知x，D，d，可求单色光波长
5x ，条纹间隔与波长有关：
当白光（复色光）照射时，中央为白色 明条纹，两侧对称排列由紫到红的彩色光 谱，高级次光谱将重叠。
6x 1 ，当d 时，x 。
d
举例：人眼对钠光（λ= 589.3 nm ）最 敏感，能够分辨到 Δx =0.065 mm ，若屏幕 距双缝的距离为 D = 800 mm，则
高中物理光的干涉知识点
高中物理光的干涉知识点光的干涉一课教材篇幅少,现象观察不易,教学难度较大。
为了加深学生对光的干涉现象与本质的理解，下面是店铺给大家带来的高中物理光的干涉知识点，希望对你有帮助。
高中物理光的干涉知识点归纳1.双缝干涉(1)两列光波在空间相遇时发生叠加,在某些区域总加强,在另外一些区域总减弱,从而出现亮暗相间的条纹的现象叫光的干涉现象.(2)产生干涉的条件两个振动情况总是相同的波源叫相干波源,只有相干波源发出的光互相叠加,才能产生干涉现象,在屏上出现稳定的亮暗相间的条纹.(3)双缝干涉实验规律①双缝干涉实验中,光屏上某点到相干光源、的路程之差为光程差,记为 .若光程差是波长λ的整倍数,即(n=0,1,2,3…)P点将出现亮条纹;若光程差是半波长的奇数倍(n=0,1,2,3…),P点将出现暗条纹.②屏上和双缝、距离相等的点,若用单色光实验该点是亮条纹(中央条纹),若用白光实验该点是白色的亮条纹。
③若用单色光实验,在屏上得到明暗相间的条纹;若用白光实验,中央是白色条纹,两侧是彩色条纹。
④屏上明暗条纹之间的距离总是相等的,其距离大小与双缝之间距离d.双缝到屏的距离及光的波长λ有关,即 .在和d不变的情况下,和波长λ成正比,应用该式可测光波的波长λ.⑤用同一实验装置做干涉实验,红光干涉条纹的间距最大,紫光干涉条纹间距最小。
2.薄膜干涉(1)薄膜干涉的成因：由薄膜的前、后表面反射的两列光波叠加而成,劈形薄膜干涉可产生平行相间的条纹。
(2)薄膜干涉的应用①增透膜：透镜和棱镜表面的增透膜的厚度是入射光在薄膜中波长的.②检查平整程度：待检平面和标准平面之间的楔形空气薄膜,用单色光进行照射,入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波,形成干涉条纹,待检平面若是平的,空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上,干涉条纹是平行的;反之,干涉条纹有弯曲现象。
高二物理知识点详解光的衍射与干涉现象
高二物理知识点详解光的衍射与干涉现象光是一种电磁波，除了直线传播外，还会发生衍射和干涉现象。
衍射和干涉是光的波动性质的重要表现，也是物理学中的重要研究内容。
本文将详细解析光的衍射与干涉现象。
一、光的衍射1. 衍射现象的定义和特点光的衍射是指光通过孔径或物体边缘时的偏向现象。
其特点包括：（1）光的波动性质：光的波动性质使得光能够衍射。
（2）波的理论：光的波动性质可通过波的理论解释。
2. 衍射公式及应用光的衍射公式表示为：D·sinθ = m·λ，其中D为衍射的衍射度，θ为衍射角，m为光的级别（m=0,1,2,…），λ为光的波长。
光的衍射可应用于天文学、物理实验等领域。
例如，在显微镜中，光通过物体的孔径或衍射屏，能够形成衍射图案，有效地观察物体的微观结构。
二、光的干涉1. 干涉现象的定义和特点光的干涉是指两个或多个光波相遇产生交叠叠加的现象。
其特点包括：（1）光波的叠加原理：两个光波相遇时，会叠加形成干涉条纹。
（2）明暗条纹交替出现：干涉条纹有明暗相间的特点。
（3）干涉现象的条件：干涉现象需要两个相干光源和光程差。
2. 干涉的类型光的干涉分为两种类型：相干干涉和非相干干涉。
（1）相干干涉：相干光通过初始相差不大的主光源形成。
例如Young双缝干涉实验。
（2）非相干干涉：非相干光通过光学装置形成。
例如牛顿环干涉实验。
3. 干涉的应用干涉现象广泛应用于光学仪器和光学测量等领域。
例如，在干涉仪中，利用干涉现象可以测定光的波长、光的折射率等物理量。
三、光的衍射与干涉在生活中的应用光的衍射与干涉现象在生活中也有许多实际应用。
1. 光的衍射应用（1）CD/DVD光盘：CD/DVD光盘的读写过程是依赖光的衍射原理，利用光的波动性质在光盘上的小凹槽和小凸起之间读取信息。
（2）显微镜：通过使用光的衍射现象，显微镜可以放大被观察物体的显微结构，使其更清晰可见。
2. 光的干涉应用（1）干涉仪：干涉仪是一种利用光的干涉现象测量物理量的精密光学仪器，常用于光学测量、波长测量、折射率测量等。