佛山市2017-2018学年上学期期末考试七年级数学试卷(含答案)
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
2017-2018 历下区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣84．下列计算正确的是（）A．（3x）2=6x2B．x2+x3=x5C．（x2）3=x5D．x3÷x=x25．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查6．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm7．计算（x﹣y）3•（y﹣x）=（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）48．钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．22.5°D．45°9．天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折10．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（）位置．其中两个填空依次为（）A．29，C B．﹣29，D C．30，B D．﹣31，E二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．14．已知单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，则m n的值为15．若（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，则m=16．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于．17．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1﹣2m）（1+2n）的值为．18．甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过小时甲乙两车第二次迎面相遇三、简答题（本大题共8题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣320．（8分）解方程：（1）3（x+4）=5﹣2（x﹣1）；（2）=1﹣21．（9分）化简求值（1）化简：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）（2）先化简再求值：x2﹣2（xy﹣y2）+3（xy﹣y2），其中x=﹣1，y=222．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，求∠AOD的度数；23．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．24．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．25．（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？26．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．四、附加题（本大题共2个题，每小题5分，共10分，得分不计入总分）27．（5分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M、N、P、R中选）．28．（5分）将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOC（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOC角度所有可能的值是．2017-2018学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1解答．【解答】解：∵（﹣）×（﹣6）=1，∴﹣的倒数是﹣6．故选：B．【点评】本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．2．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B•折叠后上边没有面，不能折成正方体．故选：B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列计算正确的是（）A．（3x）2=6x2B．x2+x3=x5C．（x2）3=x5D．x3÷x=x2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的除法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、（3x）2=9x2，故此选项错误；B、x2+x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x3÷x=x2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB 的长为（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm【分析】由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点O是线段AC的中点，可求得AO的值，最后根据题意结合图形，则OB=AB﹣AO可求．【解答】解：如图所示，AC=10+4=14cm，∵点O是线段AC的中点，∴AO=AC=7cm，∴OB=AB﹣AO=3cm．故选：A．【点评】首先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取A，B，C三点，所以不用考虑多种情况．能够根据中点的概念，熟练写出需要的表达式，还要结合图形进行线段的和差计算．7．计算（x﹣y）3•（y﹣x）=（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）4【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算．【解答】解：（x﹣y）3•（y﹣x）=﹣（x﹣y）3•（x﹣y）=﹣（x﹣y）3+1=﹣（x﹣y）4．故选：C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质．解题时，要先转化为同底数的幂后，再相乘．8．钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．22.5°D．45°【分析】根据钟表上2时15分时，时针在2与3之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴钟表上2时15分时，时针在2与3之间，分针在3上，∴时针与分针的夹角为×30°=22.5°．故选：C．【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．9．天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折【分析】设这次促销活动相当于打x折，根据“1元人民币换2.5倍购物券”列出方程并解答．【解答】解：设这次促销活动相当于打x折，依题意得：2.5•x=1，x=0.4，即打4折．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．10．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处【分析】根据方向角的定义进行判断，即可解答．【解答】解：A．因为C在A的北偏东60°方向的15米处，故本选项错误；B．因为A在C的南偏西60°方向的15米处，故本选项错误；C．C在B的北偏东60°方向的10米处，正确；D．因为B在A的北偏东60°方向的5米处，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是熟记方向角的定义．11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选：C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（）位置．其中两个填空依次为（）A．29，C B．﹣29，D C．30，B D．﹣31，E【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中D位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用（2008﹣1）除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．【解答】解：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中D位置的数的是30，∵（2008﹣1）÷5=401…2，∴2008为“峰402”的第二个数，排在B的位置．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．14．已知单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，则m n的值为4【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，∴3n=6，2m﹣1=3，解得：n=2，m=2，则m n=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．若（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，则m=﹣2【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，m﹣2≠0，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，注意一次项系数不为零是解题关键．16．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于π．【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积﹣圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．【解答】解：图中阴影部分的面积=π×22﹣=2π﹣π=π．答：图中阴影部分的面积等于π．故答案为：π．【点评】本题考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．17．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1﹣2m）（1+2n）的值为1．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而把已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，∴（1﹣2m）（1+2n）=1﹣2（m﹣n）﹣4mn=1﹣2×2﹣4×（﹣1）=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇【分析】可设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，根据等量关系：甲车的路程+乙车的路程=900×4千米，列出方程求解即可．【解答】解：设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，依题意有（25+20）x=900×4，解得x=80．答：经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇．故答案为：80．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．三、简答题（本大题共8题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、立方、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；=（﹣﹣）+（+）=﹣1+2=1；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3=3﹣1×1+8=3﹣1+8=10．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、立方、绝对值等考点的运算．20．（8分）解方程：（1）3（x+4）=5﹣2（x﹣1）；（2）=1﹣【分析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次方程的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：3x+12=5﹣2x+2，移项，得：3x+2x=5+2﹣12，合并同类项，得：5x=﹣5，系数化为1，得：x=﹣1；（2）去分母，得：2（y+3）=12﹣3（3﹣2y），去括号，得：2y+6=12﹣9+6y，移项，得：2y﹣6y=12﹣9﹣6，合并同类项，得：﹣4y=﹣3，系数化为1，得：y=．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．21．（9分）化简求值（1）化简：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）（2）先化简再求值：x2﹣2（xy﹣y2）+3（xy﹣y2），其中x=﹣1，y=2【分析】（1）先依据完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=a2+4a+4﹣（a2﹣1）=a2+4a+4﹣a2+1=4a+5；（2）原式=x2﹣2xy+2y2+2xy﹣3y2=x2﹣y2，当x=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=1﹣4=﹣3．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，求∠AOD的度数；【分析】根据已知∠COD=2∠COB，∠COD=40°求出∠BOC度数，代入∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD求出即可．【解答】解：∵∠COD=2∠COB，∠COD=40°，∴∠BOC=20°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD=180°﹣20°﹣40°=120°．【点评】本题考查了角的有关计算，关键是求出∠BOC度数和得出∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD．23．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．24．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40÷100×100=40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×=14.4°；（3）3000×（25%+）=870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．【点评】此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．25．（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为 50 元，每件乙种商品利润率为 50% ．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？【分析】（1）根据商品利润率=，可求每件甲种商品利润率，乙种商品每件进价； （2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去2100元”列方程求出未知数的值，即可得解；（3）第一天的总价为360元，享受了9折，先算出原价，然后除以单价，得出甲种商品的数量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出乙种商品的数量．【解答】解：（1）（80﹣30）=50（元）（60﹣40）÷40=50%．故答案为：50，50%；（2）设该商场购进甲种商品x 件，根据题意可得：50x +40（50﹣x ）=2100，解得：x=10；乙种商品：50﹣10=40（件）．答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件．（3）根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，∴360÷0.9÷80=5件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60=8件；情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60=9件．一共可购买甲、乙两种商品5+8=13件或5+9=14件．答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．26．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=20°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE﹣∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE﹣∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC﹣∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．【解答】解：（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°，故答案为：20；（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，角的计算的应用，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．四、附加题（本大题共3个题，第1、2题3分，第3题4分，得分不计入总分）27．（3分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是M或R（M、N、P、R中选）．【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴a、b之间的距离小于3，∵|a|+|b|=3，∴原点不在a、b之间，∴原点是M或R．故答案为：M或R．【点评】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b之间的距离小于3是解题的关键．28．（3分）将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOC （0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOC角度所有可能的值是120°、135°、165°、30°．【分析】分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．【解答】解：当OD⊥AB时，∠AOC=30°+90°=120°，当CD⊥OB时，∠AOC=90°+45°=135°，当CD⊥AB时，∠AOC=90°+75°=165°，当OC⊥AB时，∠AOC=30°，即∠AOC角度所有可能的值为：120°、135°、165°、30°．故答案为120°、135°、165°、30°．【点评】本题考查了旋转的性质，互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠以及分类讨论思想．29．已知：x+=3，求x4+的值．【分析】根据x+=3，通过变形可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x+=3，∴=9，∴=7，∴=49，∴x4+=47．【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．。
2017-2018学年重庆市沙坪坝区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2017-2018学年重庆市沙坪坝区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．在，﹣1，﹣4，0这四个有理数中，最小的有理数是（）A．B．﹣1 C．﹣4 D．02．已知∠α的补角是65°，则∠α等于（）A．125°B．115°C．75°D．65°3．关于单项式﹣y，下列说法正确的是（）A．系数为3 B．次数为﹣C．次数为3 D．系数为4．如图，点C到直线AB的距离是（）A．线段CA的长度B．线段CB的长度C．线段AD的长度D．线段CD的长度5．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.14166．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A．11 B．9 C．﹣7 D．﹣7或118．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85°B．105°C．115°D．125°9．当x＝﹣1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣1，则（1+a﹣b）（1﹣a+b）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．310．如图，直线a∥b，一块直角三角板放置在如图所示的位置．若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．115°B．125°C．135°D．145°11．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（9）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．49 B．45 C．54 D．5012．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG⊥EF于点G，过点作GP∥AB．则下列结论：①∠AMF与∠DNF是对顶角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2 个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共24分）13．7的相反数是．14．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000个．将数据390000用科学记数法表示为．15．如图，线段AB＝4，延长AB到点C，使BC＝2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为．16．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为．17．如图，∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为度．18．将1，3，5，…，199，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为x，另一个数记为y，代入代数式（|x+y|﹣|x﹣y|）中计算，求出其结果，50组都代入后可得50个值，则这50个值的和的最小值是．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（1）5+3×（﹣2）﹣（﹣4）（2）2（3x﹣1）﹣4x+320．（8分）如图，平面上两点C、D在线段AB两侧．（1）作线段CD；（2）作射线AD；（3）作直线CE∥AD交线段AB于E；（4）在括号中填上适当的理由：∵CE∥AD（已知），∴∠ECD＝∠CDA21．（10分）计算：（﹣+1﹣）÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2|22．（10分）先化简，再求值：﹣3（ab﹣2a2）﹣[2b2﹣（5ab+a2）+2ab]﹣4a2，其中a＝﹣2，b＝123．（10分）2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？24．（10分）如图，∠AEM+∠CDN＝180°，EC平分∠AEF．（1）若∠EFC＝62°，求∠C的度数；（2）若CE⊥MN，垂足为点E，求证：∠FDE＝∠FED．25．（10分）把几个数或代数式用大括号括起来，中间用逗号分开，如：{﹣3，6，12}，{x，x2y，2x﹣y}，我们称之为集合，其中大括号内的数或代数式叫做集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素x，使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合我们称为关联集合，其中元素﹣2x+1叫做条件元素．例如：集合{6，﹣1，3}，因为（﹣2）×（﹣1）+1＝3，3恰好也是这个集合的元素，所以{6，﹣1，3}是关联集合，其中元素3叫做条件元素；例如：集合{，﹣5}，因为（﹣2）×+1＝，恰好也是这个集合的元素，所以{，﹣5}是关联集合，其中元素叫做条件元素．（1）试说明集合{﹣，}和集合{﹣ab2+1，}都是关联集合；（2）若集合{xy﹣y2，A}和集合{x2+，B}都是关联集合，其中A、B是条件元素，求A﹣B．26．（12分）已知E、D分别在∠AOB的边OA、OB上，C为平面内一点，DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线．（1）如图1，若点C在OA上，且FD∥AO，求证：DE⊥AO；（2）如图2，若点C在∠AOB的内部，且∠DEO＝∠DEC，请猜想∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系，并证明；（3）若点C在∠AOB的外部，且∠DEO＝∠DEC，请根据图3、图4分别写出∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系（不需证明）．参考答案与试题解析1．【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的有理数数﹣4．故选：C．2．【解答】解：∵∠α的补角是65°，∴∠α＝180°﹣65°＝115°．故选：B．3．【解答】解：单项式﹣y的系数为：﹣，次数为：3．故选：C．4．【解答】解：因为CD⊥AB，所以点C到直线AB的距离是线段CD的长度．故选：D．5．【解答】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：B．6．【解答】解：从左面看可得到从左到右分别是2，1个正方形．故选：A．7．【解答】解：如图所示：∵点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC＝9，故点C表示的数是：﹣7或11．故选：D．8．【解答】解：∠AOB＝90°﹣70°+90°+15°＝125°，故选：D．9．【解答】解：由题意得：当x＝﹣1时，a﹣b+1＝﹣1，可得a﹣b＝﹣2，将a﹣b＝﹣2代入（1+a﹣b）（1﹣a+b）得原式＝（1﹣2）×（1+2）＝﹣3．故选：A．10．【解答】解：∵∠1＝35°，∴∠3＝35°，∴∠4＝180°﹣35°﹣90°＝55°，∴∠2＝180°﹣55°＝125°，故选：B．11．【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个，第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝5n+4个，所以第（9）个图形中面积为1的小正方形的个数为5×9+4＝49个．故选：A．12．【解答】解：①∠AMF与∠DNF不是对顶角，错误；②∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠PGM＝∠GNH，∵∠GNH＝∠DNF，∴∠PGM＝∠DNF，正确；③∵AB∥PG∥CD，∴∠BMN＝∠MGP，∠PGH＝∠GHN，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠BMN+∠GHN＝90°，正确；④∵AB∥CD∥PG，∴∠AMG+∠MGP＝180°，∠CHG+∠PGH＝180°，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠AMG+∠CHG ＝180°+180°﹣90°＝270°，正确；故选：C．13．【解答】解：7的相反数是：﹣7．故答案为：﹣7．14．【解答】解：390000＝3.9×105，故答案为：3.9×105．15．【解答】解：∵AB＝4，BC＝2AB＝8，∴AC＝AB+BC＝4+8＝12，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝×12＝6，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．16．【解答】解：按x的升幂排列为y3﹣3xy2+5x2y﹣x3，故答案为：y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．17．【解答】解：设∠AOB＝2x°，则∠BOC＝3x°，∠COD＝4x°，∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，∴∠BOM＝∠AOB＝x°，∠CON＝∠COD＝2x°，又∵∠MON＝90°，∴x+3x+2x＝90，x＝15，∴∠AOB＝15°×2＝30°．故答案为：30°．18．【解答】解：最小值为1250．理由如下：假设x＞y，则（|x+y|﹣|x﹣y|）＝（x+y﹣x+y）＝y，所以，当50组中的较小的数y恰好是1，3，5，…，99时，这50个值的和最小，最小值为×（1+3+5+…+99）＝×＝1250．故答案为：1250．19．【解答】解：（1）原式＝5﹣6+4＝3；（2）原式＝6x﹣2﹣4x+3＝2x+1．20．【解答】解：（1）如图，线段CD为所作；（2）如图，射线AD为所作；（3）如图，直线CE为所作；（4）∵CE∥AD（已知），∴∠ECD＝∠CDA（两直线平行，内错角相等）．故答案为两直线平行，内错角相等．21．【解答】解：原式＝（﹣+﹣）×（﹣42）+×|﹣1﹣9|＝27﹣54+10+×10＝﹣17+15＝﹣2．22．【解答】解：原式＝﹣3ab+6a2﹣（2b2﹣5ab﹣a2+2ab）﹣4a2＝﹣3ab+6a2﹣2b2+5ab+a2﹣2ab﹣4a2＝3a2﹣2b2；把a＝﹣2，b＝1代入3a2﹣2b2＝3×（﹣2）2﹣2×12＝12﹣2＝10．23．【解答】解：（1）最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）＝39分；80+（﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）＝80.5，即第一大组平均每人得80.5分；（2）∵成绩高于80分的学生有4人，成绩在60～80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人，∴4×3+3×2﹣1＝17，即第一大组的学生共加操行分17分．24．【解答】解：（1）∵∠AEM+∠CDN＝180°，∵∠FDE+∠CDN＝180°，∴∠AEM＝∠FDE，∴AB∥CD，∴∠ECF＝∠AEC，∵EC平分∠AEF．∴∠AEC＝∠CEF，∵∠EFC＝62°，∴∠C＝；（2）∵CE⊥MN，∴∠CEF+∠FED＝90°，∠ECF+∠EDF＝90°，∵∠CEF＝∠ECF，∴∠FED＝∠EDF．25．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣2）+1＝，恰好也是集合的元素，∴{﹣，}是关联集合；（ab2）×（﹣2）+1＝﹣ab2+1，﹣ab2+1恰好也是集合的元素，∴{﹣ab2+1，}是关联集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}和集合{x2+，B}都是关联集合，A、B是条件元素，∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1＝﹣2xy+2y2+1或A＝﹣2A+1，∴A＝﹣2xy+2y2+1或A＝；B＝﹣2（x2+）+1或B＝﹣2B+1，∴B＝﹣2x2﹣xy+2y2+1或B＝；∴A﹣B＝2x2﹣xy或A﹣B＝﹣2xy+2y2+或A﹣B═2x2+xy﹣2y2﹣或A﹣B＝0．26．【解答】解：（1）如图1，∵DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线，∴∠CDF＝∠CDB，∠CDE＝∠CDO，∴∠EDF＝（∠CDB+∠CDO）＝90°，又∵DF∥AO，∴∠AED＝90°，∴DE⊥AO；（2）如图2，连接OC，∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，∵∠CDB是△COD的外角，∠AEC是△COE的外角，∴∠CDB＝∠COD+∠OCD，∠AEC＝∠EOC+∠ECO，∴∠CDB+∠AEC＝∠COD+∠OCD+∠EOC+∠ECO＝2∠DCE；（3）图3中，∠CDB＝∠AEC+2∠DCE；图4中，∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．理由：如图3，∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，∴∠DOE＝∠DCE，∵∠CDB是△ODG的外角，∴∠CDB＝∠DOG+∠DGO，∵∠DGO是△CEG的外角，∴∠DGO＝∠AEC+∠C，∴∠CDB＝∠DOG+∠AEC+∠C＝∠AEC+2∠DCE；如图4，∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，∴∠DOE＝∠DCE，∵∠AEC是△OEH的外角，∴∠AEC＝∠DOE+∠OHE，∵∠OHE是△CDH的外角，∴∠OHE＝∠CDB+∠C，∴∠AEC＝∠DOE+∠CDB+∠C＝∠CDB+2∠DCE．。
广东省佛山市顺德区2023-2023学年七年级数学上册期末测试卷(含答案)
广东省佛山市顺德区2023-2023学年七年级数学上册期末测试卷（含答案）一、选择题（共20题，每题3分，共60分）1.以下哪个数是质数？ A. 10 B. 17 C. 16 D. 20答案：B2.如果一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数最小可能是多少？ A. 4 B. 6 C. 9 D. 10答案：B3.若x > 0，y > 0，则两个数的积最小可能是： A. x +y B. x - y C. x * y D. x / y答案：C4.下面哪个数是无理数？ A. 3.14 B. -1 C. √2 D. 100答案：C5.如果一种饮料的价格涨了20%，现在的价格是18元，那么涨前的价格是多少？ A. 12元 B. 15元 C. 20元 D. 24元答案：B6.以下哪个等式成立？ A. 6 × 6 = 12 × 3 B. 8 + 2 × 9 = 7 × 10 C. 9 - 4 × 3 = 3 × 4 + 9 D. 5 × 7 + 2 = 7 × 2 + 5答案：D7.某商品原价为180元，现在打8折出售，打完折后的价格是多少元？ A. 144元 B. 152元 C. 160元 D. 168元答案：C8.设a = 3，b = 5，则a的平方加上b的平方等于： A.15 B. 16 C. 17 D. 18答案：B9.若a + b = 10，且a - b = 4，则a的值是多少？ A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C10.若3x = 15，则x的值是多少？ A. 5 B. 8 C. 10 D. 15答案：A11.若2x + 3 = 9，则x的值是多少？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5答案：B12.下面哪个数是整数？ A. 0.5 B. 2/3 C. -1/2 D. √3答案：C13.以下哪个数是正数？ A. 0 B. -1 C. -2 D. 2答案：D14.若n为奇数，则n²为： A. 奇数 B. 偶数 C. 0 D. 1答案：B15.若a为正数，b为负数，则a + b的值是： A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定答案：D16.若一个数的平方等于16，则这个数可能是： A. 3 B.4 C. -4 D. -5答案：B17.下面哪个运算法则正确？ A. 3 + 4 × 5 = (3 + 4) × 5 B.2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 ×4 C.5 - 4 + 3 = 3 - 4 + 5 D. (2 + 3) × 4 = 2 × 3 + 4答案：A18.若9p - 5 = 4p + 7，则p的值是多少？ A. 4 B. 6 C. 8D. 10答案：C19.若m + n = -3，且m - n = 1，则m的值是多少？ A. -2 B. -1 C. 0 D. 2答案：A20.若3y + 2 = 14，则y的值是多少？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6答案：B二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1.若a = 2，b = 3，则a的平方加上b的平方等于_____。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
【全国区级联考】湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题
【全国区级联考】湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）A ．﹣1B ．2C ．0D ．﹣3 2．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．33．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（ ）A ．1.94×1010B ．0.194×1010C ．19.4×109D ．1.94×109 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值（ ）A ．2B ．3C ．4D ．66．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ＋5a ＝3的解，则a 的值为（ ）A ．15B ．4C ．1D ．﹣1 7．下列运算中，正确的是（ ）．A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -= 8．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b ﹣1的点如图所示，则( )A ．﹣b ＜﹣aB ．|b+1|＜|a|C ．|a|＞|b|D ．b ﹣1＜a 9．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A ．87aB ．87|a|C ．127|a|D ．127a二、填空题10．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃．11．30°30′＝________°．12．单项式22a b 的次数是_________．13．若一个角比它的补角大36°，则这个角为_______°．14．已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC ＝53AC ，则BC AB＝_______________． 15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．三、解答题16．计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；（2）()()1031224-⨯+-÷．17．解方程：（1）3x ＋2＝7－2x ；（2）21324x x x ++-=-． 18．先化简，再求值：221131x 2x y x y 2323⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x 2=，y 1=-． 19．笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？20．如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝2∠AOE ．（1）若∠AOD ＝75°，求∠AOE 的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．21．2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？22．如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝14AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．23．如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝13∠AOC，∠BON＝13∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON ＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON 的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON ＝2∠BOC．参考答案1．D【详解】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．2．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．A【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．194亿=19400000000一共11位，从而194亿=19400000000=1.94×1010.故选A.【详解】请在此输入详解！4．B【分析】根据面动成体的原理即可解．【详解】A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．5．B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】由﹣5x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，得：2n =6，解得：n =3．故选B ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．C【解析】解：∵x ＝﹣1是关于x 的方程2x ＋5a ＝3的解，∴2×（－1）+5a =3，解得：a =1．故选C ．7．C【解析】试题分析：3a 和2b 不是同类项，不能合并，A 错误；32a 和23a 不是同类项，不能合并，B 错误；22330a b ba -=，C 正确；22254a a a -=，D 错误，故选C ．考点：合并同类项．8．D【分析】因为a 与﹣a 互为相反数，所以根据图示知，a ＜0＜﹣a ＜﹣b ﹣1，由此对选项进行一一分析，即可得出结论．【详解】∵a 与﹣a 互为相反数，∴根据图示知，a ＜0＜﹣a ＜﹣b ﹣1，∴|﹣a |=|a |＜|﹣b ﹣1|=|b +1|，则|b +1|＞|a |，故B 选项错误；∴﹣b ＞﹣a ，故A 选项错误；∴|a |＞|b |，故C 选项错误；∴b﹣1＜a，故D选项正确．故选D．【点睛】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．9．C【详解】解：∵该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，∴该列数中第n个数为﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣13x，右边的数为﹣3x，根据题意得：﹣13x+x﹣3x=a，解得：x=37a-，∴相邻的三个数为17a，37a-，97a．最大的数与最小的数的差为：9312()777a a a--=．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．8【解析】解：7－（－1）=8．故答案为8．11．30.5【解析】解：30°30′=（30+30÷60）=30.5°．故答案为：30.5．12．3【解析】解：单项式22a b的次数是2+1=3．故答案为3．13．108【解析】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180-x），则：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案为：108．点睛：此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．14．52或58【解析】解：设AC=3a，则BC=5a．分两种情况讨论：①当C在AB之间时，AB=AC+BC=3a+5a=8a，∴5588 BC aAB a==；②当C在A左边时，AB=BC-AC=5a-3a=2a，∴5522 BC aAB a==.故答案为：52或58．15．2【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50，第2次输出的数为：50÷2=25，第3次输出的数为：25+7=32，第4次输出的数为：32÷2=16，第5次输出的数为：16÷2=8，第6次输出的数为：8÷2=4，第7次输出的数为：4÷2=2，第8次输出的数为：2÷2=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷2=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵（2019-4）÷4=503…3，∴第2019次输出的结果为2．故答案为2．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16．（1）3；（2）0．【解析】试题分析：（1）根据有理数加减法法则计算即可；（2）根据有理数混和运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0． 17．（1）x ＝1；（2）x ＝5．【解析】试题分析：（1）方程移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．试题解析：解：（1）移项得：3x +2x =7－2，合并同类项得：5x =5，解得：x =1；（2）去分母得：4x -2（x +2）=12-(x +1)，去括号得：4x -2x -4=12-x -1，移项得：4x -2x +x =12-1+4，合并同类项得：3x =15，解得：x =5．18．23x y -+，7．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式=22123122323x x y x y -+-+=﹣3x +y 2 当x =-2，y =﹣1时，原式=6+1=7．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x ＋9y)元；(2)小明比小红多花费了6元钱．【解析】试题分析：根据题意可以用代数式分别表示出小红和小明共花费多少钱，小明比小红多花多少元，本题得以解决．试题解析：（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x +6y ）+（6x +3y ）=（9x +9y ）（元）； （2）小明比小红多花：6x +3y ）－（3x +6y ）＝3x －3y =3(x -y )=6（元）．点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．20．（1）20°；（2）36°．【解析】试题分析：设∠AOE =x ，则∠EOC =2x ，∠AOC =3x ，∠COB =90°－3x ．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=12∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．21．（1）甲商品原销售单价为900元，乙商品的原销售单价为1500元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了30元．【详解】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由题意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，则2400－x=1500．答：甲商品原单价为900元，则乙商品原单价为1500元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1500解得：a=840，b=960．∵1830－（840+960）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．22．（1）3；（2）1；（3）1.5．【解析】试题分析：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．由中点定义得到AC=CD，即x+y=2x+3，求出y-x，即可得到结论；（2）设AB长为x，BC长为y，由BC=14CD，得到AB+CD=3BC，进而得到y=x+1，从而得到结论；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，表示出A、B、C、D对应的数字．设P：p，由已知：0≤p≤x+y，得到AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，根据AP+AC=DP，BP=p x-，可求得p-x的值，即可得到结论．试题解析：解：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3；（2）设AB长为x，BC长为y，若BC=14CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP=p x-，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5．23．（1）100°；（2）100°；（3）50或70．【详解】试题分析：（1）由∠MON=23∠AOB+13∠COD代入即可得到结论；（2）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON，代入即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=23∠AOC，∠DON=23∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON，代入即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，由∠MON=23（120°+n）+60°-23（60°+n）=100°，解方程即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，由∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－13（240°-n）－120°－13（60°+n）=140°，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∠MON=23∠AOB+13∠COD=100°；（2）①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=23∠AOC+n+13∠BOD=23（120°-n）+n+13（60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=23∠AOC，∠DON=23∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=23（120°-n）+60°+23（n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°．（3）①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON=23（120°+n）+60°-23（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－13（240°-n）－120°－13（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°．点睛：本题考查了角的运算．要注意分类讨论，根据题意画出正确图形是解题的关键．。
七年级上期末考试试题--数学(解析版)
七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x33．将0.000 102用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣4B．1.02×I0﹣5C．1.02×10﹣6D．102×10﹣34．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）6．若是同类项，则m+n=（）A．﹣2B．2C．1D．﹣17．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．28．在下列四个选项中，不适合普查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．学校招聘新教师，对应聘教师面试C．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D．安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩9．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm10．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．0°＜α＜90°B．α=90°C．90°＜α＜180°D．α随折痕GF位置的变化而变化11．一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元12．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．计算：（a2）3=．14．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=．15．若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为．16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）+|﹣|﹣（﹣2006）0+（）﹣118．（6分）解方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）（2）﹣=1．19．（7分）6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A﹣空气污染，B﹣淡水资源危机，C﹣土地荒漠化，D﹣全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的a=，b=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？20．（8分）（1）2ab•（﹣b3）（2）利用整式乘法公式计算：（m+n﹣3）（m+n+3）（3）先化简，再求值：（2xy）2﹣4xy（xy﹣1）+（8x2y+4x）÷4x，其中x=﹣2，y=﹣21．（8分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a，b，求作：线段AB，使AB=2b﹣a．22．（8分）如图，已知∠AOB=∠COD（1）试说明∠AOC=∠BOD；（2）若∠AOB=∠COD=90°，指出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由．23．（9分）制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？2017-2018学年广东省深圳市盐田区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2•x3=x5，正确；C、（﹣x2）3=﹣x6，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．将0.000 102用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣4B．1.02×I0﹣5C．1.02×10﹣6D．102×10﹣3【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 102=1.02×10﹣4．故选：A．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．【解答】解：能折叠成正方体的是故选：C．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．【点评】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．6．若是同类项，则m+n=（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1，解得m=﹣1，n=2，所以m+n=1．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】把x=2代入方程计算，即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．在下列四个选项中，不适合普查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．学校招聘新教师，对应聘教师面试C．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D．安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜用全面调查，故本选项不符合题意；B、学校招聘新教师，对应聘教师面试适合普查，此选项不符合题意；C、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，不适合全面调查，故本选项符合题意；D、调查安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩适合普查，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm【分析】先根据线段的和差关系求出AC，再根据中点的定义求得CD的长，再根据BD=CD+BC即可解答．【解答】解：∵AB=10，BC=4，∴AC=AB﹣BC=6，∵点D是AC的中点，∴AD=CD=AC=3．∴BD=BC+CD=4+3=7cm，故选：D．【点评】此题考查了两点间的距离，根据是熟练掌握线段的和差计算，以及中点的定义．10．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．0°＜α＜90°B．α=90°C．90°＜α＜180°D．α随折痕GF位置的变化而变化【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH平分∠BFE即可求解．【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．故选：B．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．11．一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元【分析】设这件服装的进价为x元，根据“一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设这件服装的进价为x元，根据题意得：0.9×（1+10%）x=198，解得：x=200，即这件服装的进价为200元，∵李老师在该摊位以198元的价格买了这件服装，又∵198﹣200=﹣2，∴这次生意的盈亏情况为：亏2元，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．12．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．计算：（a2）3=a6．【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（a2）3=a6．故答案为：a6．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=﹣2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为24或16．【分析】分2种情形讨论：①点D在AB的延长线上，②点D在线段BA的延长线上，画出图形根据线段和差定义即可解决．【解答】解：①如图，点D在AB的延长线上，∵AB=12，AC=8，∴BC=AB﹣AC=4．∵M是AB的中点，∴AM=BM=AB=6，∴MC=2，又MN=MC+BC+BN=2+4+BN=10，∴BN=4，又点N是CD的中点，∴BN=CN=BC+BN=8，∴AD=AB+BN+ND=12+4+8=24．②如图，点D在线段BA的延长线上∵AB=12，AC=8，∴BC=AB﹣AC=4．∵M是AB的中点，∴AM=BM=AB=6，又MN=AN+AM=10，∴AN=4，又点N是CD的中点，∴DN=CN=AN+AC=4+8=12，∴AD=ND+AN=12+4=16．综上所述，AD的长为24或16．故答案是：24或16．【点评】本题考查线段中点的定义、线段和差定义，学会分类讨论的思想是解决问题的关键，本题还考查了学生的动手画图能力．16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为7．【分析】根据题意可以求得a+b、cd、m的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=3，∴m=﹣3，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018=（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12018=9+1×（﹣3）+1=9+（﹣3）+1=7，故答案为：7．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）+|﹣|﹣（﹣2006）0+（）﹣1【分析】先化简二次根式、计算绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再合并同类二次根式即可得．【解答】解：原式=2+﹣1+2=1+3．【点评】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质、绝对值性质、零指数幂和负整数指数幂．18．（6分）解方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）（2）﹣=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1=6，移项合并得：8x=3，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（7分）6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A﹣空气污染，B﹣淡水资源危机，C﹣土地荒漠化，D﹣全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的a=60，b=0.4；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？【分析】（1）根据B﹣淡水资源危机的频数除以对应的频率求出a的值，利用b=24÷a求出b的值；（2）由a的值，减去其它频数求出n的值，补全条形统计图即可；（3）求出表格中m的值，乘以4200即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：12÷0.2=60，即a=60，b=24÷60=0.4；故答案为：60，0.4；（2）根据题意得：n=60﹣（24+12+18）=6，补全条形统计图，如图所示；（3）由表格得：m=18÷60=0.3，根据题意得：该校关注“全球变暖”的学生大约有4200×0.3=1260（人）．【点评】此题考查了条形统计图，频数（率）分布表，以及用样本估计总体，读懂统计图表，从统计图表中获取有用信息是解题的关键．20．（8分）（1）2ab•（﹣b3）（2）利用整式乘法公式计算：（m+n﹣3）（m+n+3）（3）先化简，再求值：（2xy）2﹣4xy（xy﹣1）+（8x2y+4x）÷4x，其中x=﹣2，y=﹣【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用积的乘方运算法则，单项式乘以多项式，以及多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣ab4；（2）原式=（m+n）2﹣9=m2+2mn+n2﹣9；（3）原式=4x2y2﹣4x2y2+4xy+2xy+1=6xy+1，当x=﹣2，y=﹣时，原式=6+1=7．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a，b，求作：线段AB，使AB=2b﹣a．【分析】以A为端点画射线，在射线上截AC=b、CD=b、BD=a，如图AB即为所求作的线段．【解答】解：AB=2b﹣a．【点评】本题考查了作图中的复杂作图，熟练掌握尺规作图的方法是解题的关键．22．（8分）如图，已知∠AOB=∠COD（1）试说明∠AOC=∠BOD；（2）若∠AOB=∠COD=90°，指出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后解答即可；（2）根据互补和角的关系解答即可．【解答】解（1）∵∠AOB=∠COD∴∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC∴∠AOC=∠BOD（2）∠AOD+∠BOC=180°（或∠AOD和∠BOC互补）理由：∵∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=∠AOB+∠COD∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOD+∠BOC=180°【点评】本题考查了余角和补角的定义，根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°是解题的关键．23．（9分）制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？【分析】（1）设用x m3木材制作桌面，则用（18﹣x）m3木材制作桌腿．根据“1m3木材可制作15个桌面，或者制作300条桌腿”建立方程求出其解即可．（2）可设每张餐桌的标价是y元，根据全部出售后总获利31500元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x=300（18﹣x），解得：x=15，则18﹣x=18﹣15=3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15=225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]=31500，解得：y=800．故每张餐桌的标价是800元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系桌腿数=桌面数×4列出关于x的一元一次方程是解题的关键．。
2017-2018学年苏州市市区学校七年级(下)期末数学试卷(附参考解析)
2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷 、选择题（每题 2分，共16分）1. ( 2分)若三角形的两条边的长度是4cm 和10cm,则第三条边的长度可能是( ) A . 4 cm B. 5 cm C. 9 cmD. 14 cm 2. ( 2分)下列计算正确的是() A. a+2a 2=3a 3 B, a 8+a 2= a 4 C, a 3?a 2= a 6 D. ( a 3)2= a 6 3. ( 2分)下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是() A. x 2+5x-1=x (x+5) - 12B. x - 4+3x= ( x+2) ( x- 2) +3xC. x2-9= (x+3) (x-3)D. ( x+2) (x — 2) = x 2- 44. (2分)已知" t 是二元一次方程2x+my=1的一个解，则 m 的值为() I 产TA. 3 B, - 5 C, - 3 D. 5 5. （2分）如图，在^ ABC 和4DEF 中，AB=DE, /B = /DEF,补充下哪一条件后，能应用“ SAS' 判定△ABC^^DEF ( )AB//CD, /B=50° , / C=40° ,则/ E 等于( 7.（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若同=|b|,则a=b;③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个n8. （2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号.如记£ k= 1+2+3+…k=l + （n-1） +n, 工（x+k ） = （ x+3） + （x+4） +,,, + （x+n ）;已知 工 [（x+k ） （x - k+1） ] =2x2+2 x+m, k-3 k=2B. BE=CFC. / A=/ DD. / ACB=Z DFE A. 70°B. 80°C. 90° D, 100° A. AC= DF6. （ 2分）如图，直线则m的值是（）A. - 40B.- 8C. 24D.8二、填空题：（每题2题，共16分）9.（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 .10.（3 分）若x n=4, y n=9,则（xy）n=.11.（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a =.12.（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是边形.13.（3 分）若a+b=7, ab = 12,贝U a2 - 3ab+b2=.14.（3分）如图，在^ ABC中，/A=50。
湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题(解析版)
湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2| 4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab 5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．9410．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了场．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是cm．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．参考答案一、选择题1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：B．【点评】此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出∠1度数是解题关键．3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2|【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A、﹣2×2＝﹣4，选项错误；B、﹣2×＝﹣1，选项错误；C、﹣2×（﹣）＝1，选项正确；D、﹣2×|﹣2|＝﹣4，选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数的定义．4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝﹣a+b，错误；D、原式＝ab，正确，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A．【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④【分析】根据三角尺的摆放特点，计算出∠α与∠β的关系，根据互余的概念判断即可．【解答】解：A、∠α+∠β＝90°，故正确；B、∠α＝∠β，故错误；C、∠α+∠β＝270°，故错误；D、∠α+∠β＝180°，故错误．故选：A．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x＝16（27﹣x）．故选：D．【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍＝螺母数量．8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°【分析】分OC在∠AOB内部和∠AOB外部两种情况分别求解可得．【解答】解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝50.3°+10°30′＝50.3°+10.5°＝60.8°或∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝50.3°﹣10°30′＝50.3°﹣10.5°＝39.8°，故选：C．【点评】本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用和角度的转换．9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．94【分析】设右上方正方形的边长为x，由题意得出左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，根据长方形上下边长度相等列出关于x的方程，解之求得x的值，再根据周长公式计算可得．【解答】解：设右上方正方形的边长为x，由题意知左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，则10+2x＝5+5+3×（15﹣x），解得x＝9，所以长方形的周长为2×（15+10+9+9）＝86，故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设出一个正方形的边长，据此表示出其他正方形的边长，并结合图形列出方程求解．10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选：A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝1．【分析】把x＝1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝1代入方程得：2﹣m＝1，解得：m＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3200000000＝3.2×109．故答案为：3.2×109．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是乐．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定不存在公共点进行回答即可．【解答】解：“新”字一面的相对面上的字是：乐，故答案为：乐．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对的面之间一定不存在公共点是解题的关键．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了11场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“15场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为15﹣x，由题意可得出：3x+（15﹣x）＝37，解方程求解．【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（15﹣x）场，根据题意，得：3x+15﹣x＝37，解得：x＝11，即该队共胜了11场，故答案为：11．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【分析】本题是一道销售问题的应用题．解答本题的关键是由打八折后仍然获利12元来建立等量关系，根据等量关系建立起方程就解决问题了．【解答】解：设这种电器的进价为x元，则标价为x（1+40%）元，由题意，得x（1+40%）×80%﹣x＝12，故答案为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【点评】本题考查的是列一元一次方程解答的销售问题的应用题步骤和数量关系，解答本题的关键是用利润12元建立等量关系．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是11cm．【分析】设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，根据题意列出方程组，再求出2z+a 即可．【解答】解：设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，∵点M、N分别为线段AD、BC的中点，∴AM＝DM＝（z+a）cm，AC＝AM+MC＝（z+a+z）cm＝（2z+a）cm，BN＝CN＝xcm，∵BD＝5cm，MN＝8cm，∴②+③得：x+y+2z+a＝16④，把①代入④得：5+2z+a＝16，即2z+a＝11，∴AC＝11cm，故答案为：11．【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的定义，能根据题意得出方程组是解此题的关键．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；（2）原式＝×﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+4y2﹣2x3＝﹣2x+2y，当x＝﹣3、y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）＝6﹣4＝2．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）【分析】（1）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）移项，得：3x﹣x＝5+3，合并同类项，得：2x＝8，系数化为1，得：x＝4；（2）去分母，得：2（x﹣3）﹣10＝5（x+4），去括号，得：2x﹣6﹣10＝5x+20，移项，得：2x﹣5x＝20+6+10，合并同类项，得：﹣3x＝36，系数化为1，得：x＝﹣12．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．【分析】（1）根据题意，画出图形即可；（2）先求出BC＝4cm，DA＝8cm，再根据BC、AD的中点M、N，求出BM＝2cm，AN＝4cm，根据MN＝AN+AB+BM即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）∵AB＝4cm，BC＝AB，DA＝2AB，∴BC＝4cm，DA＝8cm，∵BC、AD的中点M、N，∴BM＝2cm，AN＝4cm，∴MN＝AN+AB+BM＝4+4+2＝10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是根据图形进行解答．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设具体应先安排x人工作，，解得，x＝6，答：具体应先安排6人工作．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）【分析】（1）根据折叠的性质得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，则∠CBD＝90°；（2）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE′．【解答】解：（1）由题意知∠ABC＝∠A′BC，∠DEB＝∠MBE′，∴∠A′BC＝∠ABA′，∠E′BD＝∠E′BE，∴∠CBD＝∠ABE＝90°；（2）∵∠A′BE′＝50°，∴∠ABA′+∠EBE′＝180°﹣∠A′BE′＝130°，∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE′＝（∠ABA′+∠EBE′）＝65°，∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE′＝（∠ABA′+∠EBE′），∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′﹣∠A′BE′＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE′＝（180°+α）﹣α＝90°﹣．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需75元，按方式二计费需100元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为400分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．【分析】（1）根据两种计费方式收费标准列式计算，即可求出结论；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑：①当t≤160时，由65≠100可得出不存在计费相等；②当160＜t≤380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；③当t＞380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由该t值不大于380可得出不存在计费相等．综上即可得出结论；（3）分t≤160、160＜t＜300、t＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况比较两种计费方式收费的多少，此题得解．【解答】解：（1）按方式一计费需：65+（200﹣160）×0.25＝75（元），按方式二计费需100元．主叫通话时间（103.8﹣100）÷0.19+380＝400（分钟）．故答案为：75；100；400．（2）①当t≤160时，方式一计费需65元，方式二计费需100元，∴不存在计费相等；②当160＜t≤380时，有65+0.25（t﹣160）＝100，解得：t＝300；③当t＞380时，有65+0.25（t﹣160）＝100+0.19（x﹣380），解得：t＝，∵＜380，∴舍去，即不存在计费相等．综上所述：当t＝300时，方式一和方式二的计费相等．（3）当0≤t≤160时，75＜100，∴选计费方式一省钱；当160＜t≤300时，65+0.25（t﹣160）≤100，∴选计费方式一省钱；当t＝300时，65+0.25（t﹣160）＝100，∴两种计费方式费用相等；当300＜t≤380时，65+0.25（t﹣160）＞100，∴选计费方式二省钱；当t＞380时，65+0.25（t﹣160）＞100+0.19（x﹣380），∴选计费方式二省钱．综上所述：当月主叫通话时间小于300分钟时，选择计费方式一省钱；当月主叫通话时间等于300分钟时，选择两种计费方式费用相等；当月主叫通话时间大于300分钟时，选择计费方式二省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列式计算；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑；（3）分t≤160、160＜t＜300、t ＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况考虑．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．【分析】（1）依据∠COE＝60°，OA平分∠COE，可得∠AOC＝30°，再根据∠AOB＝90°，即可得到∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况进行讨论：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°；分别依据角的和差关系进行计算即可得到t的值；②分两种情况进行讨论：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD；分别依据角的和差关系进行计算即可得出t的值．【解答】解：（1）∵∠COE＝60°，OA平分∠COE，∴∠AOC＝30°，又∵∠AOB＝90°，∴∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°，即9t+30°﹣3t＝45°，解得t＝2.5；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°，即9t﹣150°﹣3t＝45°，解得t＝32.5；综上所述，当t＝2.5s或32.5s时，直线EF平分∠AOB；②t的值为12s或36s．分两种情况：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD，即9t﹣60°﹣3t＝（60°﹣3t），解得t＝12；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD，即3t﹣（9t﹣240°）＝（3t﹣60°），解得t＝36；综上所述，若直线EF平分∠BOD，t的值为12s或36s．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键，还需要通过计算进行初步估计位置，掌握分类思想，注意不能漏解．。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。