新人教版八年级数学上册《第14章_整式的乘法与因式分解》2016年单元测试卷(1)
新人教版八年级数学上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2016年单元测试卷（1）
一．填空题（每题4分，共40分）
1.若5𝑎|𝑥|𝑏3与−0.2𝑎3𝑏|𝑦−1|是同类项，则𝑥=________，𝑦=________．
2.多项式𝑎3+𝑏3−3𝑎2𝑏−3𝑎𝑏2按𝑎的升幂排列是________，按𝑏的降幂排列的是________．
3.(−4)2003×0.252003+(0.125)2003×82004=________．
4.已知2𝑥+5𝑦−3=0，则4𝑥⋅32𝑦=________．
5.若𝑎2−2𝑎−1=0，则𝑎2+1𝑎2=________．
6.若(𝑥+𝑦)2=9，(𝑥−𝑦)2=5，则𝑥𝑦=________．
7.(3𝑎𝑛+2+𝑎𝑛+1)÷(−13𝑎𝑛−1)=________．
8.𝑎𝑚=9，𝑎𝑛=8，𝑎𝑘=4，则𝑎𝑚−2𝑛+3𝑘=________．
9.1.23452+0.76552+2.469×0.7655=________．
10.已知𝑥2+𝑦2−8𝑥−12𝑦+52=0，则(3𝑥−2𝑦)2=________．
二．选择题（每题4分，共29分）
11.长方形的一边等于3𝑚+2𝑛，另一边比它大𝑚−𝑛，则这个长方形周长是（ ）
A.4𝑚+𝑛 B.8𝑚+2𝑛 C.14𝑚+6𝑛 D.12𝑚+8𝑛
12.当𝑚=1时，−2𝑚2−[−4𝑚2+(−𝑚)2]等于（ ）
A.−7 B.3 C.1 D.2
13.计算(−2)100+(−2)99所得的结果是（ ）
A.−299 B.−2 C.299 D.2
14.已知(𝑎+𝑏)2=11，(𝑎−𝑏)2=7，则𝑎𝑏等于（ ）
A.−1 B.−2 C.1 D.2
15.若多项式𝑥2−𝑥−20分解为(𝑥−𝑎)(𝑥−𝑏)，则𝑎，𝑏分别为（ ）
A.𝑎=4，𝑏=5 B.𝑎=−4，𝑏=5
C.𝑎=4，𝑏=−5 D.𝑎=−4，𝑏=−5 三．解答题（每题5分，共40分）
16.已知𝑎2−𝑎𝑏=−2，2𝑎𝑏−𝑏2=4，求2𝑎2−𝑏2的值．
17.李可同学欲将一个多项式加上2𝑥𝑦−3𝑦𝑧+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为−6𝑥𝑦+8𝑦𝑧−9，请你求出正确的答案．
18.已知𝑎，𝑏，𝑐是△𝐴𝐵𝐶的三边，且𝑎2+𝑏2+𝑐2=𝑎𝑏+𝑎𝑐+𝑏𝑐，求证：△𝐴𝐵𝐶是等边三角形．
19.若(𝑥+𝑚)(𝑥2−2𝑥−𝑛)的积不含𝑥2和𝑥的项，求𝑚和𝑛的值．
20.若𝑎1=𝑏1=𝑐4且𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑎𝑐=76，求3𝑎2−2𝑏2−5𝑐2的值．
21.已知：𝑥2+1=4𝑥(𝑥≠0)，求①𝑥2+1𝑥2 ②(𝑥−1𝑥)2 ③𝑥4+1𝑥4．
22.如果2𝑎−𝑏=5，试求代数式[(𝑎2+𝑏2)−(𝑎−𝑏)2+2𝑏(𝑎−𝑏)]÷4𝑏的值．
23.分解因式
①(𝑐2−𝑎2−𝑏2)2−4𝑎2𝑏2
②𝑎𝑥−𝑎𝑦−𝑥2−𝑦2+2𝑥𝑦．
答案
1. 【答案】±3,4或−2
【解析】根据同类项相同字母的指数相同可得出|𝑥|=3，|𝑦−1|=3，从而可得出𝑥和𝑦的值．
【解答】解：∵5𝑎|𝑥|𝑏3与−0.2𝑎3𝑏|𝑦−1|是同类项
∴|𝑥|=3，|𝑦−1|=3，
解得：𝑥=±3，𝑦−1=±3．
∴𝑦=4或−2，
故答案为：±3；4或−2．
2. 【答案】𝑏3−3𝑎𝑏2−3𝑎2𝑏+𝑎3,𝑏3−3𝑎𝑏2−3𝑎2𝑏+𝑎3
【解析】根据多项式升幂排列是字母的指数逐渐增大，降幂排列是字母的指数逐渐减小，可得答案．
【解答】解：多项式𝑎3+𝑏3−3𝑎2𝑏−3𝑎𝑏2按𝑎的升幂排列是 𝑏3−3𝑎𝑏2−3𝑎2𝑏+𝑎3，按𝑏的降幂排列的是 𝑏3−3𝑎𝑏2−3𝑎2𝑏+𝑎3，
故答案为：𝑏3−3𝑎𝑏2−3𝑎2𝑏+𝑎3，𝑏3−3𝑎𝑏2−3𝑎2𝑏+𝑎3．
3. 【答案】7
【解析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．
【解答】解：原式=(−4×0.25)2003+(0.125×8)2003×8
=(−1)2003+12003×8
=−1+8
=7， 故答案为：7．
4. 【答案】8
【解析】根据幂的乘方的逆运算进行解答即可．
【解答】解：因为2𝑥+5𝑦−3=0，
可得：2𝑥+5𝑦=3，
所以4𝑥⋅32𝑦=22𝑥⋅25𝑦=22𝑥+5𝑦=23=8．
故答案为：8．
5. 【答案】6
【解析】直接利用已知将原式变形得出𝑎−1𝑎=2，进而结合完全平方公式求出答案．
【解答】解：∵𝑎2−2𝑎−1=0
∴𝑎−1𝑎=2，
∴(𝑎−1𝑎)2=4，
∴𝑎2+1𝑎2−2=4，
∴𝑎2+1𝑎2=6．
故答案为：6．
6. 【答案】1
【解析】完全平方公式：(𝑎±𝑏)2=𝑎2±2𝑎𝑏+𝑏2．先利用完全平方公式把条件展开，然后两式相减即可求出𝑥𝑦的值．
【解答】解：(𝑥+𝑦)2=𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2=9 (1)，
(𝑥−𝑦)2=𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2=5 (2)，
(1)−(2)可得：4𝑥𝑦=4，
解得𝑥𝑦=1．
7. 【答案】−9𝑎3−3𝑎2
【解析】根据整式除法的法则即可求出答案．
【解答】解：原式=−9𝑎3−3𝑎2
故答案为：−9𝑎3−3𝑎2
8. 【答案】9
【解析】先根据同底数幂的乘法和除法进行变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．
【解答】解：∵𝑎𝑚=9，𝑎𝑛=8，𝑎𝑘=4，
∴𝑎𝑚−2𝑛+3𝑘=𝑎𝑚÷𝑎2𝑛⋅𝑎3𝑘
=𝑎𝑚÷(𝑎𝑛)2⋅(𝑎𝑘)3
=9÷82×43
=9，
故答案为：9．
9. 【答案】4
【解析】本题可根据完全平方公式，设出𝑎，𝑏进行计算即可．
【解答】解：令𝑥=1.2345，𝑦=0.7655，
则2𝑥𝑦=2.469×0.7655， 1.23452+0.76552+2.469×0.7655，
=(𝑥+𝑦)2，
=(1.2345+0.7655)2，
=22，
=4．
故答案为：4
10. 【答案】0
【解析】根据𝑥2+𝑦2−8𝑥−12𝑦+52=0，可以求得𝑥、𝑦的值，从而可以解答本题．
【解答】解：∵𝑥2+𝑦2−8𝑥−12𝑦+52=0，
∴(𝑥−4)2+(𝑦−6)2=0，
∴𝑥−4=0，𝑦−6=0，
∴𝑥=4，𝑦=6，
∴(3𝑥−2𝑦)2
=(3×4−2×6)2
=(12−12)2
=0，
故答案为：0．
11. 【答案】C
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：2(3𝑚+2𝑛+3𝑚+2𝑛+𝑚−𝑛)=2(7𝑚+3𝑛)=14𝑚+6𝑛．
故选𝐶．
12. 【答案】C
【解析】首先根据去括号，合并同类项的法则化简代数式，然后把𝑚的值代入其中即可求出结果．
【解答】解：−2𝑚2−[−4𝑚2+(−𝑚)2]
=−2𝑚2+4𝑚2−𝑚2
=𝑚2，
当𝑚=1时，原式=1．
故选𝐶．
13. 【答案】C
【解析】本题考查有理数的乘方运算，(−2)100表示100个(−2)的乘积，所以(−2)100=(−2)99×(−2)．
【解答】解：(−2)100+(−2)99=(−2)99[(−2)+1]=299．
故选𝐶．
14. 【答案】C
【解析】取已知条件中的两个等式的差，即可得到4𝑎𝑏=4，据此可以求得𝑎𝑏的值．
【解答】解：∵(𝑎+𝑏)2=11，(𝑎−𝑏)2=7，
∴(𝑎+𝑏)2−(𝑎−𝑏)2=4𝑎𝑏=11−7，即4𝑎𝑏=4，
解得，𝑎𝑏=1．
故选𝐶．
15. 【答案】B
【解析】将原多项式因式分解后与(𝑥−𝑎)(𝑥−𝑏)对照，即可得到𝑎、𝑏的值．
【解答】解：𝑥2−𝑥−20=(𝑥−5)(𝑥+4)=(𝑥−𝑎)(𝑥−𝑏)，
所以𝑎=5，𝑏=−4或𝑎=−4，𝑏=5． 故选：𝐵．
16. 【答案】解：∵𝑎2−𝑎𝑏=−2，
∴2𝑎2−2𝑎𝑏=−4，
∵2𝑎𝑏−𝑏2=4，
∴相加得：2𝑎2−𝑏2=0．
【解析】等式𝑎2+𝑎𝑏=−2两边都乘以2，再和2𝑎𝑏−𝑏2=4相加即可．
【解答】解：∵𝑎2−𝑎𝑏=−2，
∴2𝑎2−2𝑎𝑏=−4，
∵2𝑎𝑏−𝑏2=4，
∴相加得：2𝑎2−𝑏2=0．
17. 【答案】解：−6𝑥𝑦+8𝑦𝑧−9+2(2𝑥𝑦−3𝑦𝑧+4)
=−6𝑥𝑦+8𝑦𝑧−9+4𝑥𝑦−6𝑦𝑧+8
=−2𝑥𝑦+2𝑦𝑧−1．
【解析】用这个多项式加上−6𝑥𝑦+8𝑦𝑧−9，求出这个多项式的式子，然后用这个多项式再减去−6𝑥𝑦+8𝑦𝑧−9，求出结果即可．
【解答】解：−6𝑥𝑦+8𝑦𝑧−9+2(2𝑥𝑦−3𝑦𝑧+4)
=−6𝑥𝑦+8𝑦𝑧−9+4𝑥𝑦−6𝑦𝑧+8
=−2𝑥𝑦+2𝑦𝑧−1．
18. 【答案】证明：∵𝑎2+𝑏2+𝑐2=𝑎𝑏+𝑎𝑐+𝑏𝑐，
∴2𝑎2+2𝑏2+2𝑐2=2𝑎𝑏+2𝑎𝑐+2𝑏𝑐
即(𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2)+(𝑎2−2𝑎𝑐+𝑐2)+(𝑏2−2𝑏𝑐+𝑐2)=0
得，(𝑎−𝑏)2+(𝑎−𝑐)2+(𝑏−𝑐)2=0
∴𝑎−𝑏=0，𝑎−𝑐=0，𝑏−𝑐=0
得𝑎=𝑏，𝑎=𝑐，𝑏=𝑐
∴𝑎=𝑏=𝑐
∵𝑎，𝑏，𝑐是△𝐴𝐵𝐶的三边，
∴△𝐴𝐵𝐶是等边三角形．
【解析】根据𝑎2+𝑏2+𝑐2=𝑎𝑏+𝑎𝑐+𝑏𝑐，通过变形可得𝑎、𝑏、𝑐之间的关系，从而可以证得结论成立．
【解答】证明：∵𝑎2+𝑏2+𝑐2=𝑎𝑏+𝑎𝑐+𝑏𝑐，
∴2𝑎2+2𝑏2+2𝑐2=2𝑎𝑏+2𝑎𝑐+2𝑏𝑐
即(𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2)+(𝑎2−2𝑎𝑐+𝑐2)+(𝑏2−2𝑏𝑐+𝑐2)=0
得，(𝑎−𝑏)2+(𝑎−𝑐)2+(𝑏−𝑐)2=0
∴𝑎−𝑏=0，𝑎−𝑐=0，𝑏−𝑐=0
得𝑎=𝑏，𝑎=𝑐，𝑏=𝑐
∴𝑎=𝑏=𝑐
∵𝑎，𝑏，𝑐是△𝐴𝐵𝐶的三边，
∴△𝐴𝐵𝐶是等边三角形．
19. 【答案】解：原式=𝑥3−2𝑥2−𝑛𝑥+𝑚𝑥2−2𝑚𝑥−𝑚𝑛=𝑥3+(𝑚−2)𝑥2+(−𝑛−2𝑚)𝑥−𝑚𝑛，
由题意得到𝑚−2=0，−𝑛−2𝑚=0，
解得：𝑚=2，𝑛=−4．
【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，由题意得到𝑥2、𝑥项系数为0，求出𝑚与𝑛的值即可．
人教版初中数学八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试题附答案
人教版初中数学八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试题附答案
初中数学人教版八年级上学期 第十四章 整式的乘法与因式分解
一、单选题（共9题；共18分）
1.下列运算正确的是：（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. m（a+b）＝ma+mb B. a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21
C. x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D. x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16
3.把多项式 分解因式，下列结果正确的是( )
A. B. C. D.
4.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. -3 B. 3 C. 0 D. 1
5.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2 ， a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)
《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷（一）
（满分120分，限时120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算a10÷a2(a≠0)的结果是（ ）
A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A．(a3)4= a12 B．a3· a5= a15 C．a2＋a2= a4 D．a6÷ a2= a3
3. 运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（ ）
A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9
4. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a的是（ ）
A．21a B．2aa
C．22aa D．2(2)2(2)1aa
5. 下列运算正确的是（ ）
A．（12）﹣1=﹣12 B．6×107=6000000
C．（2a）2=2a2 D．a3•a2=a5
6. 把xn+3+xn+1分解因式得（ ）
A．xn+1（x2+1） B．n3xx+x（） C．x（n+2x+nx） D．xn+1（x2+x）
7. 若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（ ）
A．20 B．﹣20 C．±20 D．±10
8. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
9. 20042-2003×2005的计算结果是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．2×20042-1
10. 将代数式2x+4x-1化成2x+p+q的形式为（ ）
人教版八年级上数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试(解析)
人教版八年级上数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试（解析）
一、选择题（）
1. 把分解因式，标准答案是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练应用乘法公式分解因式是解题关键．将前两项和后两项分别提取公因式，进而结合平方差公式分解因式得出答案．
【解答】
解：
=
=
=．
故选D．
2. 已知2n+216+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（ ）
A. 30 B. 32 C. -18 D. 9
【答案】B
【解析】解：2n是乘积二倍项时，2n+216+1=216+2•28+1=（28+1）2，
此时n=8+1=9，
216是乘积二倍项时，2n+216+1=2n+2•215+1=（215+1）2，
此时n=2×15=30，
1是乘积二倍项时，2n+216+1=（28）2+2•28•2-9+（2-9）2=（28+2-9）2，
此时n=-18，
综上所述，n可以取到的数是9、30、-18，不能取到的数是32．
故选B．
分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可．
本题考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键．
3. 若-x2y=2，则-xy（x5y2-x3y+2x）的值为（ ）
A. 16 B. 12 C. 8 D. 0
【答案】A
【解析】解：原式=-x6y3+x4y2-2x2y，
当-x2y=2时，x2y=-2
原式=-（x2y）3+（x2y）2-2×（x2y）=-（-2）3+（-2）2-2×（-2）=16，
故选：A．
原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. 若（x+2）（x-a）=x2+bx-10，则b的值为（ ） A. -3 B. 3 C. -5 D. 5
新人教版八上《第14章整式的乘法与因式分解》测试卷(含答案)
第1页（共7页）
新人教版八上《第14章 整式的乘法与因式分解》测试卷
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（﹣a2）3=﹣a6 D．3a2•2a3=6a6
2．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）
3．下列因式分解错误的是（ ）
A．2a﹣2b=2（a﹣b） B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
4．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
5．下列计算中：
①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．（x+2）（2+x） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x﹣2）（x+1）
7．下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ）
A．a2b2﹣1 B．4﹣0.25a2 C．﹣a2﹣b2 D．﹣x2+1
8．下列变形是因式分解的是（ ）
A．6x2y2=3xy•2xy B．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2
C．（x+2）（x+1）=x2+3x+2 D．x2﹣9﹣6x=（x+3）（x﹣3）﹣6x
9．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．x3•x3=x6 B．3x2+2x2=5x4 C．（x2）3=x5 D．（x+y）2=x2+y2
10．下列各式计算正确的是（ ）
A．5a+3a=8a2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a3•a7=a10 D．（a3）2=a7
人教版八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试卷(有答案)
第1贞，共9贞
人教版八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试卷
题号 —
总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
8.若a,仇c是三角形三边的长，则代数式（。2一2油+ 62）-°2的值（）
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
9 .分解因式：ma2 — mb2 = .
10 .根据里氏震级的定义，若地震所释放的相对能量E与地震级数，?的关系为:E = 10”,
那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的 倍.
11 .因式分解：a2 + 2ab = .
12 .因式分解：2a2 —4Q=.
13 .已知（m + n）2=7, （m — n）2 = 3,贝Ijm2 + n2=.
14 .分解因式：9x2-6x + 1 = .
15 .分解因式：%3 - xy2 =. 1. 计算（一川）2的结果是（）
A. a5 B. 一消 C. a6 D. -a6
2. 计算（一3。3）2.。2的结果为（）
A. 9a4 B. 一9a4 D. 9a3
3. 运用乘法公式计算。- 3）2的结果是（
A. %2 - 9 B. %2 + 9 C. %2 - 6% + 9 D. %2 - 3% + 9
4. F列各式中，能用完全平方公式计算的是（）
A. (3a — 5b)(—5b — 3a) B. (一3。- 5b)(5a + 5b)
C (一3a — 5b)(5b + 3a) D. (3a — 5b)(3a + 5b)
5. 若a〃 = 3,贝IJ/九=（）
A. 9 B.6 C. 27 D. 18
6. 计算。一 5/=（
A. ”一 25 B. X2 + 25
C. x2- 5x + 25 D. X2-10X + 25
7. 设 a = x — 2017t b = x-2019, c = x-2018t 若d + b2 = 34,则的值是()
A. 16 B. 12 C. 8 D.4
新人教版-八年级数学上册-第14章-整式的乘法与因式分解-单元测试卷
-1-八年级数学上册-整式的乘法与因式分解-单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．（3分）下列运算正确的是()
A．224xxxB．222()ababC．236()aaD．236326aaa
2．（3分）下列因式分解正确的是()
A．24(4)(4)xxxB．221(2)1xxxx
C．363(6)mxmymxyD．242(2)xx
3．（3分）下列因式分解错误的是()
A．222()ababB．29(3)(3)xxx
C
．2244(2)aaaD．22(1)(2)xxxx
4．（3分）如()xm与(3)x的乘积中不含x的一次项，则m的值为()
A．3B．3C．0D．1
5．（3分）下列计算中：
①232(21)21xxxxx；②222()abab；③22(4)416xxx；
④2(51)(51)251aaa；⑤222()2abaabb，正确的个数有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()
A．11
()()
33xyyxB．(2)(2)xx
C．()()ababD．(2)(1)xx
7．（3分）下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是()
A．221abB．240.25aC．22abD．21x
8．（3分）下列变形是因式分解的是()
A．22632xyxyxyB．22244(2)aabbab
C．2(2)(1)32xxxxD．296(3)(3)6xxxxx
9．（3分）下列运算中，结果正确的是()
A．336xxxB．224325xxxC．235()xxD．222()xyxy-2-10．（3分）下列各式计算正确的是()
A．2538aaaB．222()ababC．3710aaaD．327()aa
第14章 整式的乘法与因式分解 人教版八年级数学上册单元测试题4份(含答案)
八年级上册第14章同步训练
一．解答题
1．因式分解：
（1）2mx2﹣4mxy+2my2； （2）x2﹣4x+4﹣y2．
2．计算
（1）3﹣9+3﹣4； （2）﹣++；
（3）（﹣）（+）+（﹣1）2．
3．解答下列问题
（1）一正方形的面积是a2+6ab+9b2（a＞0，b＞0），则表示该正方形的边长的代数式是 ．
（2）求证：当n为正整数时，（2n+1）2﹣（2n﹣1）2能被8整除．
4．（1）如图①所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是
．
（2）若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②的长方形，则其面积是 ．（写成多项式相乘的积形式）
（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式： ．
（4）应用公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）．
5．已知，关于x，y的方程组的解为x、y．
（1）x＝ ，y＝ （用含k的代数式表示）；
（2）若x、y互为相反数，求k的值；
（3）若2y•3m•8x＝12m，求m的值．
6．如图，在长方形ACDF中，AC＝DF，点B在CD上，点E在DF上．BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．
（1）在探究长方形ACDF的面积S时，我们可以用两种不同的方法：一种是找到长和宽，然后利用长方形的面积公式，就可得到S；另一种是将长方形ACDF看成是由△ABC，△BDE，△AEF，△ABE组成的，分别求出它们的面积，再相加也可以得到S．
请根据以上材料，填空：
方法一：S＝
．
方法二，S＝S△ABC+S△BDE+SAEF+S△ABE＝ab+b2﹣a2+c2．
（2）由于（1）中的两种方法表示的都是长方形ACDP的面积，因此它们应该相等，请利用以上的结论求a，b，c之间的等量关系（需要化简）．
（3）请直接运用（2）中的结论，求当c＝10，a＝6，S的值．
人教版八年级数学上册 第14章 整式乘法与因式分解 单元检测试题(有答案)
word版 初中数学
1 / 11 第14章 整式乘法与因式分解 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 计算的结果正确的是( )
A. B. C. D.
2. 已知＝，＝，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
3. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5. 已知，则
A. B. C. D.无法计算
6. 若，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 一个两位数加上互换位置后的两位数，所得之和恰是一个完全平方数，则这样的两位数共有（ ）个． word版 初中数学
2 / 11 A. B. C. D.
8. 要使等式成立，则括号内应填入( )
A. B.
C. D.
9. 如果，那么，的值分别是（ ）
A.， B.， C. ， D.，
10. 已知的乘积中不含项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 若多项式可以被整除，则________．
12. 多项式的公因式是________．
13. 已知，则的值为________.
14. 分解因式：________．
15. 若成立，则________．
16. 多项式除以单项式，实际上就是转化成________除以________来完成的．
17. 分解因式：________．
人教版初中数学八年级上单元试卷第十四章 整式的乘法与因式分解八年级数学上学期单元测试卷(人教版)
第十四章 整式的乘法与因式分解
(时间：100分钟，分值：150分)
一．选择题目（共12小题，每小题4分，共48分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．x4+x4＝x8 B．x6÷x2＝x3 C．x•x4＝x5 D．（x2）3＝x5
【解答】解：A、x4+x4＝2x4，故A不符合题意；
B、x6÷x2＝x4，故B不符合题意；
C、x•x4＝x5，故C符合题意；
D、（x2）3＝x6，故D不符合题意；
故选：C．
2．计算﹣（﹣2x3y2）4的结果是（ ）
A．16x7y6 B．﹣16x7y6 C．16x12y8 D．﹣16x12y8
【解答】解：﹣（﹣2x3y2）4＝﹣16x12y8，
故选：D．
3．多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是（ ）
A．3x2y2z B．x2y2 C．3x2y2 D．3x3y2z
【解答】解：多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是3x2y2，
故选：C．
4．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（﹣b﹣a） B．（﹣a+b）（﹣b﹣a）
C．（a+b）（b+a） D．（﹣a+b）（b﹣a）
【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣a+b）（﹣b﹣a），其它的不能用平方差公式计算．
故选：B．
5．下列各式中，正确的因式分解是（ ）
A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）
B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1）
C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2+3a）（a﹣b）
D．2x2+4x+2﹣2y2＝（2x+2+2y）（x+1﹣y）
【解答】解：A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c），故此选项不合题意； B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1），故此选项符合题意；
C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2﹣3a）（a﹣b）），故此选项不合题意；
人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试卷附解析
1 / 13 人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试卷附解析
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）计算（a3）2•a2的结果是（ ）
A．a7 B．a8 C．a10 D．a11
2．（3分）若xn=2，则x3n的值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
3．（3分）计算（-2a2b）3的结果是（ ）
A．-6a6b3 B．-8a6b3 C．8a6b3 D．-8a5b3
4．（3分）如果（a-1）0=1成立，则（ ）
A．a≠1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=2
5．（3分）计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是( )
A．1024 B．28+1 C．216+1 D．216
6．（3分）已知 𝑎+1𝑎=3 ，则 𝑎2+1𝑎2 的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )
A．(x＋2)(x－2)＝x2－4 B．x2＋4x－2＝x(x＋4)－2
C．x2－4＝(x＋2)(x－2) D．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x
8．（3分）若 4𝑥2+5𝑥+𝑘 有一个因式为 (𝑥−3) ，则k的值为（ ）
A．17 B．51 C．－51 D．－57
9．（3分）如图，在边长为𝑎的正方形中挖掉一个边长为𝑏的小正方形(𝑎>𝑏)，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．𝑎2−𝑎𝑏=𝑎(𝑎−𝑏) B．(𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2
C．(𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 D．𝑎2−𝑏2=(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)
10．（3分）如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（ ）