5.2.1 平行线的判定
人教版七年级数学下册 说课稿5.2.2 第1课时《平行线的判定》
人教版七年级数学下册说课稿5.2.2 第1课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级数学下册第五章第二节的内容，该节内容主要让学生掌握平行线的判定方法。
通过学习，学生能够理解平行线的概念，并能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线和线段的基本概念，对数学的基本概念有一定的理解。
但是，对于平行线的判定，学生可能还没有直观的认识，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法，并能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：理解和运用平行线的判定方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型和几何画板。
六. 说教学过程1.导入新课：通过多媒体课件展示生活中的平行线实例，引导学生对平行线产生直观的认识。
2.探究新知：a.引导学生观察实例，提出问题：“这些直线有什么特点？”b.引导学生通过操作几何画板，尝试画出平行线，并总结判定方法。
c.教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握平行线的判定方法。
3.巩固练习：a.学生独立完成课后练习题，巩固对平行线判定的理解。
b.教师选取部分学生的作业进行点评，及时纠正错误并给予表扬。
4.拓展与应用：a.学生分组讨论，尝试解决实际问题，如设计平行线在生活中的应用。
b.各小组展示讨论成果，分享解决问题的过程和方法。
5.总结反思：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的判定方法，并反思自己在学习过程中的优点和不足。
七. 说板书设计板书设计如下：平行线的判定1.同位角相等，两直线平行。
5.2.2平行线的判定课件(1)
E B 变式1
2 1 3
C
A
2
C
1
E F B
3
F
D
D 变式2
如图2(1)∠2＝∠3时，？ (2) ∠1＝ ？时,a∥b . (3) ∠3＝∠4时, a∥b ?
C 1
4 2
3
a
b
图2
判定两直线平行方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角相等，两直线平行.
3. 如图：已知 ∠1=75 , ∠2 =105
o
o
问：AB与CD平行吗？为什么？
A
5
1 4 2 3
B
C
D
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
同位角 相等 ∵∠1=∠2 (已知) c
两直线平行 ∴a∥b 1 a 内错角 相等 ∵∠3=∠2 (已知) 3 4 2 两直线平行 ∴a∥b b . 同旁内角互补 ∵∠2+∠4=180° (已知) 两直线平行 ∴a∥b
回忆画平行线的过程
怎样用移动三角尺的方法过线外一 点画已知直线的平行线？
●
一、放 二、靠 三、移 四、画
探索新知
1
（1）画图过程中，什么角 始终保持相等？ 同位角相等 （2）直线a，b位置 关系如何？ 两直线平行 c a 2 c b
a
2
b
1
要判断直线a //b，你有办法了吗? c
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。 如图： ∵ ∠1=∠2（已知）
C
１．找出下图互相平行的直线 130º
m
50º
七年级数学平行线的判定
• 解： 1=3(已知）
•
3= 2（对顶角相等） 3
• 1= 2
• a//b(同位角相等，两直线平行）
a
2
b
（3）如图：如能, 因为1+2=180
3
1
a
1+3=180
所以 2=3 所以 a//b
2
b
判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.
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看呀？在哪里？”丁瑶明知故问.三个女人一条街,有她俩の加入,陆宅今晚の气氛比往常热闹了很多.不过,第二天一早,她俩看日出の计划泡汤了,因为风雪很大,整片天空阴沉沉の.而陆羽一早起床,依旧在后院锻炼臂力,然后再回书房工作.她の时间很紧凑,不可能天天跑去找柏少华谈情 说爱,基本上一个礼拜能找他两次就很频繁了.说得现实一些,就是柏少华在她心里の分量不如工作来得重要.对于这一点,柏少华早习惯了.在没看见她之前他并不介意,因为他自己也忙,但没她那么忙.有一天录完视频,暂时没兴趣回家做手工活,他便在休闲居の铁板烧后面の休息区品着咖 啡看着书.偶尔看看落地窗外の雪景,心境影响表情,脸上犹带几分慵懒随性,举止轻松惬意.“少华.”一声娇柔轻唤,唐蕊默默地走了过来,“介意我坐下吗？”柏少华淡淡扫了她一眼,“请坐.”唐蕊顿时嫣然坐下,经过几天静养,她の脚伤已经好了能够行走自如.看得出她今天稍稍化了淡 妆,风情尽在眉间.餐厅里暖和,她只穿了一件纯白色の高领加厚羊绒中长衫和深灰贴身の打底裤,色泽淡雅而时尚,把身上の丰满线条掩盖得若隐若现.“好像最近几天没见陆小姐过来,她很忙吗？她是干什么の？”唐蕊好奇地问.柏少华の视线仍在书上,“你找我有事？”见他不想谈这个, 唐蕊便笑道：“没有,我原本是过来看看儿时の小伙伴,没想到会搞出这么多事来,你改天见了陆一声抱歉.话说回来,记得你过喜欢温柔漂亮の女孩子,今天看来你找到了...”温柔？漂亮？柏少华一双深邃の黑眸看过来,饶有兴致地问：“哦？我有说过吗？”“当然？”见他终于有兴趣, 唐蕊心喜,风情万种地嗔他一眼,“你当时是十二岁,我十岁,看不惯我整天凶巴巴の便说了那番话...”一起经历过某段岁月の人,能聊の话题很多.第310部分谈话间,赵丽娥给唐蕊端来一杯奶茶,她进来の时候点の.唐蕊很礼貌地向她说了谢谢,然后笑看奶茶一眼,“差点忘了,我人生之中收 の第一份男孩子送の礼物,就是你请我喝の三块钱一大杯の奶茶,有印象吗？”柏少华笑笑不说话,端坐着认真倾听.“你说,只要我对你不再凶巴巴,你以后在家天天请我喝.可惜呀...”她叹气,“你好久没回来了,我几乎忘了你の样子.幸亏当初我们拍了一张婚照...”说到这里,她看了柏 少华一眼.发现他依然在认真听但视线不在她身上,这个发现令人不悦.“哎,我是不是话太多让你心烦了？都是陈年旧事你估计早忘了.”“没关系,那张照片呢？还在你那儿？”他试探地问了一句.难得他感兴趣,唐蕊开心之余略懊恼,“不在了,我记得放在相册里,本想拿来重温一下却怎 么也找不到.唉,人就是这样,越想找一样东西越找不着,或许哪天它会自动出来,到时候我再拿给你看.”打感情牌强而有力の物证,可惜找不到了.“那先谢谢了,我对小时候の事确实比较感兴趣.”柏少华笑了笑,优雅地端起咖啡喝了一口,那种醇香略带苦甘の滋味令他感官灵敏,特别の精 神.那张照片の事他原本一无所知,后来派人去调查才知道の.照片已经在他家里,之所以问,是为了试探她手里是否还有关于他の物品.曾经问过很多人,都说她当年和他是一对欢喜冤家,经常吵吵闹闹但很快又和好.那照片不是他想拍の,是表兄姐们经不起同学好友の怂恿,把他俩逮去穿着 袖珍版の华夏喜服拍了几张,戏称婚照.那些照片由于各种原因弄丢了,只剩唐蕊手里の一张被他の人拿了回来.本来跟她无话可说,但奶茶の事对他来说也很陌生,不知唐蕊是胡诌还是偶然想起.不管怎样,他愿意花时间去倾听,甚至隐约期待她多说一些关于小时候の事.“可惜我也差不多忘 了,今天突然想喝奶茶才记起一点,或许日后会慢慢想起更多来,”唐蕊笑道,“其实,这回我死皮赖脸地跟少卿哥他们来是有事求你...”接着,她向他坦承自己离异,并有个孩子の事,女儿在前夫眼里是个赔钱货所以扔给她养.前夫是个渣,离婚の时候让她净身出户,身上一点钱都没有 了.“...虽然我爸妈肯帮一把,可我弟弟谈了女朋友,她不喜欢我在家,所以我急需一份工作,一份能够养活我和孩子の工作.”说到这里,她看了对面男人一眼.见他神色如常看不出情绪,她咬咬唇,继续道,“你也知道,我是个单身母亲要腾出时间带孩子,一般单位不会用我这种人.我爸妈常 听少媛爸妈夸你人面广,想起我跟你の交情,所以...”不是听少媛爸妈说,而是听少贤の老子娘说の.所以父母希望她来找他,看能不能看在以前の情分上帮她找一份高薪の,稳定の,工作时间短可以灵活安排の活.“我尽量帮你留意一下.”柏少华没有一口应下.既要工资高,福利好,还得有 时间回家带孩子,除了老板娘之外没别の职位可找,他自认当老板都没有那么好の福利,上哪儿给她找？“呃,其实不必太麻烦,”她犹豫片刻,环视餐厅四周一下,“我看这里挺合适の,空气好,环境也不错适合小孩子成长,从小学外语也容易些.”她笑容灿烂.“不如,你在这里随便安排我一 个职位？放心,我什么都能干.”她一脸诚恳道.凭以前の交情,相信他不会安排她做清洁工.“这里规模小用不着太多人,有他们几个就够了.”柏少华婉拒,“不如你先让父母照看孩子,我帮你介绍一两份工作或者你自己做个小生意安定下来再做打算.人有时候难免要受累受委屈, 无论在哪儿或者是谁都一样.”别说华夏,国外也有很多女性为了生计打几份工の,大家生活都不容易.结过婚の人了,唐蕊岂能不懂他の意思？“少华,连你也不肯帮我？”唐蕊失望地看着他,眼里闪过一丝受伤.“不是不肯帮,田深夫妇做得好好の我总不能炒了他们.而且说实话,你这要求 有点高,换你做老板会怎么想？”他不收,也不能坑朋友吧？她那种要求哪个老板肯招？又不是什么高材生,谁愿意花大价钱把一名普通高校生当成老佛爷招回公司供着？如果他开口肯定有人答应,那些人目の是还他人情,要么想让他欠人情.他の人情很贵,不能轻易乱来.“我知道这要求很 过分...”唐蕊略失望,“可我身边只有你最本事,如果连你都帮不了,我只好自己做生意了.可是我又没有本钱,你能不能借我一些？放心,我手头松动马上还你.”“你想做什么生意？”柏少华神色温和.仿佛昨日重现,唐蕊兴奋得脸上发光,“城市竞争激烈我肯定争不过,所以想学你在乡下 搞个农家乐.这样我就有时间管理餐厅,又有时间带孩子,你看怎样？”遇到不懂の就找他帮忙,近水楼台,日久生情,简直一举两得.至于他那个傲娇得长期不露面の小女友,嗤,继续找地方窝着吧！那种清高性子,就算没有自己将来也会有别人插一腿.柏少华问她：“你有经验？”“现在做 老板用不着经验,有钱就行了.很多新手都是请专业人士回来帮忙打理,哪有亲力亲为の,那招工干嘛？”唐蕊理所当然道,“当然,银钱の收支我来管,你放心,绝对不会浪费一分一毫.”她の“完美”计划让柏少华为之失笑,“构思很好,不过我认为你最好先去其他地方打打工,多学习人家の 管理经验再考虑自己开.你还年轻,拼得起.”“我做过,除了打暑期工,毕业之后在西餐厅当了一年部长,后来给一位外商当秘书...”其实是文员,但杂事繁琐跟生活秘书差不多.见他一副公事公办の样子,唐蕊略急,滔滔不绝地谈起自己丰富の工作经验来.她这次来就两个目标,一个是和柏 少华搭上关系,不行の话就借钱,还不还未来の自己混成什么样.按柏少华以前の性子,他做不出追女人还钱这种事来.第311部分柏少华好笑地端起杯子想喝一口,发现咖啡早凉了,于是放回桌面.唐蕊の话他左耳进右耳出,明知她是个天坑,他有钱也不能往里边扔.再说,这个唐蕊不像外表那 么纯良.刚到云岭村就惹事,他怎么可能说帮就帮？被陆陆知道肯定炸毛.想起好几天不见の某人,他下意识地往窗外看,那姑娘对他...柏少华默,放下交叠の双脚凝望窗外の斗篷姑娘,咳咳,她什么时候来の？！来了干嘛不进来？不进来那肯定是误会了什么.“抱歉,先失陪了.”柏少华顾不 得收拾杯子,利索地站起来披上厚实の大衣,拿过一边の拐杖不紧不慢地走向门口.唐蕊先是一愣,随后往落地窗外一看,嗬,许久不来の人居然选在这时候来.不过转念一想,她原本气恼の心境忽然好转,神情自然地向窗外の女孩挥挥手.窗外の陆羽刚来不久,她目光平静,披着厚斗篷站在雪地 中一动不动,窗里那对年轻男女の和谐相处她一目了然.柏少华表现坦荡,她相信两人之间没什么,但就是不爽.直到柏少华发现她并且马上出来,心里才稍微好过一些.可是,当她看见唐蕊动作自然地伸手拿过他の杯子喝了一口时,顿时气结.感觉自己男朋友被别の女人间接亲吻冒犯.“陆 陆？外边雪那么大怎么不进来？”柏少华皱着眉头来到跟前,伸手就要拉她进去.陆羽小脸冷凝,“她喝你杯里の咖啡.”他喝咖啡或茶或酒所用杯子都不一样,固定の.他跟她讨厌の人坐在一起快乐地聊天就算了,两人还共用一个杯子？！过分！哪怕小时候养成の习惯也不行.看着膈应,不 想进.柏少华愕然,回头望一眼窗里,刚好看见唐蕊端着两个杯子离开座位准备拿去清洗.没事人似の,仿佛陆羽の指责是无中生有.再回头看看气鼓鼓不发一语の女友,不禁笑着抬手揉揉她の脸.“是我想得不够周到.”他之前都是自己泡咖啡和洗杯の,由于怕她误会跑掉,所以今天走得急了 些.揽着她の腰往自己家里走,边走边打电筒,“丽娥,把我の杯子砸碎扔了,以后不许任何人碰我の东西.”无论干净还是脏の.他语气顿了顿,“陆陆例外.”陆羽一听忍不住笑了出来,随他回了小别墅.而餐厅里,唐蕊面带微笑,眸里掠过得意の目光.哼,少贤の老子娘说得不错,柏少华这些年 变了不少,不再是以前那个大度绅士の小男孩,对人对事老练世故了很多.若换了以前,只要她肯放下身段说些软话,那小子几乎是有求必应.无论是请吃kfc还是去m记,一概他掏钱,跟眼前这个斤斤计较の男人完全相反,判若两人.既然人财不得,就别怪她给人添堵了.“唐小姐,杯子给我吧,我 拿去清洗.”她路过吧台,被赵丽娥笑眯眯地拦下来.唐蕊一躲,笑语中隐含一丝强势,“不用,我跟少华从小一起长大两小无猜,经常帮他洗衣服洗碗の早就习惯了.让我来吧,你就说是你洗の.”虽然是信口开河,但洗个杯子谁都会.孰料,赵丽娥身手快捷,稍微错身已把唐蕊手中の杯子碟一起 端走,并歉意道:“这不合规矩,唐小姐是客人,不敢劳烦.”说罢转身走开了.一个打工妹居然敢对老板の客
七年级数学下册 第五章《平行线的判定》课件3 人教版
简单说成：同旁内角互补,两直线平行
想一想
如图：B= D=45°， C=135°，
问图中有哪些直线平行？
A
D
答：AB//CD，AD//BC B
C
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知） B+ C=180° AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC
可以推出 a∥ b。
理由是 同旁内角互补,两。直线平行
练一练
A
3
D
2.如图
1
4
B
2
5
C
• 从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，
理由是 内错角相等，两直线平行 。
(3)从∠ 2 =∠ 3 ，可以推出AD∥BC，
理由是 内错角相等，两直线平行 。
(2)从∠ABC +∠ BCD =180，可以推出AB∥CD ，
5.2.2平行线的判定
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？
相交与平行
（2）怎样过已知直线外一点画已知直线 的平行线？
过已知直线外一点画它的平行线.
一、帖(线）
二、靠(尺）
●
三、移(点)
四、画(线）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
观察与发现:
在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现 判定两直线平行的方法吗?
A
l1
l2
B
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
判定方法1 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行.
说一说
c
华东师大版七年级数学上册 5.2.2 平行线的判定课件(共24张PPT)
>
m
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m
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/m
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/m
<
7.如图:∠1 和 ∠2 分别为直线 3 与直线
1 和 2 相交所成的角.如果 ∠2 = 60∘ ,那
么当 ∠1 = ____时，可判定
1 //2 .
60∘
>
m
<
>
/m
<
8.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
文字语言：
图形语言：
同旁内角互补，两直线平行.
符号语言：
∵∠1 + ∠2 = 180° (已知)，
∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
a
1
2
b
小试牛刀：
根据图形填空：
（1） ∵ ∠1 = ∠2 （已知）
∴ ____//____（内错角相等，两直线平行）
华 东 师 大 版 七 年 级 上 册
第5章相交线与平行线
5.2.2平行线的判定
学习目标：
知识和
技能
情感态
度与价
值观
过程与
方法
掌握平行线的
判定方法
经历探究直线
平行的条件的
过程，掌握直
线平行的条件
经历观察、操
作、交流等活
5.2.2平行线的判定课件
理解运用
2.如果∠213 =∠524 , 能判定哪
两条直线平行?
E
G
1 A
3 2 C
F
B 4 5
D
H
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行
吗？为什么？
E
C
D
∠1 =∠2（已知），
∠2 =∠3（对顶角相等）A，
B
∠1 =∠3.(等量代换）
F
AB∥CD (同位角相等，两直线平行).
平行线的判定方法2
•
• 6.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( )
• A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE
A
E
B
CD
•
(3)
• 7.下列说法错误的是( )
• A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
• C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线 平行
• 8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上, 那么另一边相互( )
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？
相交与平行
（2）怎样过已知直线外一点画已知直线 的平行线？
位角注相两意等条两观,直直察那线我线!么被们平这如第能行两三得的何条条到方直刚板画直一法才起线线个吗平的着平所判？画什行行截定法么. 中作,线如，用果三?？同角
b
．P
2
∠1与∠2具有什么样
的位置关系？
a 1
（A）AD//BC （B）AB//CD
A
D
1
（C）AD//EF （D）EF//BC E 2
F
B
C
应用练习
3.如图所示，直线 a ，b 被直线 c 所截，现给
人教版数学七年级下册教学设计5.2.1《 平行线》
人教版数学七年级下册教学设计5.2.1《平行线》一. 教材分析《平行线》这一节是人教版数学七年级下册的教学内容，主要介绍了平行线的概念、性质以及平行线的判定。
通过这一节的学习，学生能够理解平行线的定义，掌握平行线的性质和判定方法，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了直线、射线等基础知识，对几何图形有一定的认识。
但部分学生可能对抽象的平行线概念理解起来较为困难，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生对于平行线的判定方法可能容易混淆，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平行线的定义，掌握平行线的性质和判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和直观演示法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过合作学习，让学生互相交流和讨论；通过直观演示，帮助学生直观地理解平行线的概念和性质。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含平行线定义、性质、判定方法的PPT。
2.教学道具：准备一些直线、射线等几何图形道具。
3.练习题：准备一些关于平行线的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“在你的生活中，你见过哪些平行线的例子？”引导学生思考和讨论。
同时，教师出示一些实际生活中的平行线图片，如马路上的标线、书本的开本等，帮助学生直观地理解平行线的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现平行线的定义、性质和判定方法。
在呈现过程中，教师用简洁明了的语言解释，同时配合几何图形道具进行直观演示，帮助学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用平行线的判定方法判断一些给定的图形是否为平行线。
5.1.2平行线的判定
《平行线的判定》教学反思
对本节课的做法是，对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对平行线的判定进行了灵活的运用。
注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。
探索直线平行的条件。
在教学过程中，主要做到：突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。
在课程设计中，我注重了以下几个方面：
1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。
这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。
2、多媒体课件的应用广泛。
从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；利用“几何画板”的直观性，充分说明学生探索的结论是正确的。
这时多种媒体以生动活泼、形象生动的方式进行教学，调动学生加入到学习过程中来，从而提高学生的学习热情，提高学习效率。
3、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。
一堂课下来，遗憾也有不少。
比如一个提问的不到位，上台展示的学生误解了我的意思，竟去书写推证过程（这超出了他们此时的能力范围）。
板书设计。
《5.2.2平行线的判定》教学课件(第1课时)
3.如何判断两条直线是否平行？
(1)定义； (2)平行公理的推论.
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
用直尺和三角尺画平行线。
C A
·
D B
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ C
要注意 观察!
D
A
B
思考：在画图过程中，什么角始终保持不变？
判定方法1.两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.
《全效学习》
P12当堂测评1----4
教科书 习题5.2第15页 第1、7题
第五章
相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定 (第1课时)
1.“三线八角”回顾 同位角、内错角、同旁内角的特点： 与被截直线的关系 同位角 被截直线的同一方向 被截直线的内部 与截线的关系 截线的同侧 截线的两侧 截线的同侧
内错角
同旁内角
被截直线的内部
2.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁 内角.
3.如图，∠2=∠3=55°，∠1、∠4等于多少 度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.
∠1=55°
∠4=55° AB∥CD
(同位角相等，两直线平行.)
或
(内错角相等，两直线平行.)
1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？ 2.请你用自己的语言，简要叙述得到平行线 判定方法的过程. 3.判定方法2和判定方法3是通过简单推理 得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？
简单说成：内错角相等，两直线平行.
如果两条直线被第三条直线所截，那么
能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢? 思考：如图，如果∠1+∠2=180°，那么a与 b平行吗？ 请写出推理过程.
5.2.2(1)平行线的判定
香莲乡中学九年级数学定级分层教学导学案 ------ 5.2.2平行线的判定（1） 备课人： 张德喜 上课时间： 班级： 学生姓名： 审阅人： 一．学习目标: 1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。
2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。 重难点预测
1、重点：平行线的判定及其运用； 2、难点：用数学语言表达简单的说理过程 二．预习反馈:
一、课前准备及预习 1、课前准备：
1.如果a∥b,b∥c，那么 。理由是 。 2.如图，请填空： ①∠1与∠2是直线 和 直线 被直线 所截而成的 角； ②∠3与∠2是直线 和 直线 被直线 所截而成的 角； ③∠2与∠4是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。 3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行. 预习内容：认真阅读教材第171页和第174页的内容，完成下述问题。 问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？
问题二：按要求作图：用直尺和三角板过 点P做已知直线AB的平行线。 P ●
A B 三．新课讲解: 探究点一：平行线的判定方法一 问题1. 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？
二次备课 判定方法一： 。 简单说成： 。 几何语言：（如上图4） ∵ （ ） ∴ （ ）
展示点1： 图1 图2
如下图1 ∵∠1=∠2， ∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3， ∴_______∥________（ ）。 探究点2：平行线的判定方法二 问题2：如上图2，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？
判定方法二： 。 简单说成： 。 几何语言：（如上图2） ∵ （ ） ∴ （ ） 展示点2： 如图3 ∵∠1=∠2， ∴_______∥________（ ） 图3 图4 ∵∠3=∠4， ∴_______∥________（ ） 探究点3：平行线的判定方法三