电场强度-经典例题+课后习题
同步导学第1章静电场第03节 电场强度[知能准备]1．物质存在的两种形式： 与 ．2．电场强度（1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有 ．（2）放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的 ．叫做该点的电场强度．物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟 电荷在该点所受的静电力的方向相同．（3）电场强度单位 ，符号 ．另一单位 ，符号 ．（4）如果 1 C 的电荷在电场中的某点受到的静电力是 1 N ，这点的电场强度就是 ．3．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个场源点电荷 在该点产生的电场强度的 ．4．电场线(1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线（或直线）．曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线的特点：①电场线从正电荷（或无限远处）出发，终止于无限远或负电荷．②电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向．③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较 ，电场强度较小的地方电场线较 ，因此可以用电场线的 来表示电场强度的相对大小．5．匀强电场：如果电场中各点电场强度的大小 ．方向 ，这个电场就叫做匀强电场．[同步导学]1． 电场和电场的基本性质场是物质存在的又一种形态．区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如：几个电场可以同时“处于”某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等．本章研究静止电荷产生的电场 ，称为静电场．学习有关静电场的知识时应该明确以下两点：（1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场．（2）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场具有能量．2． 电场强度（1）试探电荷q 是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷．试探电荷的特点：①电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；②体积很小，便于研究不同点的电场．（2）对于qF E ，等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性．在电场中某点，比值q F 是与q 的有无、电荷量多少，电荷种类和F 的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的E.因为场强E 完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位置）决定的，所以它反映电场本身力的属性．例 1 在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强( )A ．大小为E / 2，方向和E 相同B ．大小为E ／2，方向和E 相反C ．大小为E ，方向和E 相同D ．大小为E ，方向和E 相反解析：把试探电荷q 放在场源电荷Q 产生的电场中，电荷q 在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷q 分别放入Q 附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F 与电荷量q 的比值F/q 不变．因为电场中某点的场强E 是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C 正确．3．点电荷周围的场强场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们间的库仑力为22r Q qk r Qq kF ==， 所以电荷q 处的电场强度2rQ k q F E ==． (1) 公式：2r Q k E =，Q 为真空中场源点电荷的带电荷量，r 为考察点到点电荷Q 的距离．(2) 方向：若Q 为正电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向该点；若Q 为负电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向Q ．(3) 适用条件：真空中点电荷Q 产生的电场．4．两个场强公式q F E =和2rQ k E =的比较 (1) 2rQ k E =适用于真空中点电荷产生的电场，式中的Q 是场源电荷的电荷量，E 与场源电荷Q 密切相关；qF E =是场强的定义式，适用于任何电场，式中的q 是试探电荷的电荷量，E 与试探电荷q 无关．(2) 在点电荷Q 的电场中不存在E 相同的两个点，r 相等时，E 的大小相等但方向不同；两点在以Q 为圆心的同一半径上时，E 的方向相同而大小不等．例2 下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( )A ．公式qF E =只适用于真空中点电荷产生的电场 B ．由公式q F E =可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷q 在电场中该点所受的电场力成正比C ．在公式F =221r Q Q k 中，22r Q k 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而21rQ k 是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小 D ．由公式2r Q kE =可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E 可达无穷大 解析：电场强度的定义式qF E =适用于任何电场，故A 错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小)，故B 错；点电荷间的相互作用力是通过电场发生的，故C 对；公式2r Q k E =是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，场源电荷已不能当成“点电荷”，即所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D 错．正确选项是C ．5．有关电场强度的运算(1) 公式qF E =是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F 大小无关．所以不能说E ∝F ，E ∝1/q ．(2) 公式qF E =定义了场强的大小和方向． (3) 由qF E =变形为F ＝qE 表明：如果已知电场中某点的场强E ，便可计算在电场中该点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小．(4) 电场强度的叠加①电场中某点的电场强度为各个场源点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．这种关系叫做电场强度的叠加．例如，图l 一3—1中P 点的电场强度，等于+ Q 1在该点产生的电场强度E 1与-Q 2在该点产生电场强度2E 的矢量和． ②对于体积比较大的带电体产生的电场，可把带电体分割成若干小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算．例3 如图1—3—2所示，真空中，带电荷量分别为+Q 和-Q 的点电荷A 、B 相距r ，则：(1) 两点电荷连线的中点O 的场强多大?(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O′点的场强如何?· ·︱ +Q -Q O A B 图1—3—2 O ’ E A ’ E B ’ E O ’ 图l 一3—1解析：分别求出+Q 和–Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强． (1) 如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A→B．A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度：E A =E B =224)2/(rkQ r kQ =．故O 点的合场强为E o =2E A =28r kQ ，方向由A→B． (2) 如图乙所示，E′A ＝E′B ＝2rkQ ，由矢量图所形成的等边三角形可知， O′点的合场强E′o ＝E′A ＝E′B ＝2r kQ ，方向与A 、B 的中垂线垂直，即E′o 与E o 同向．点评：①因为场强是矢量，所以求场强时应该既求出大小，也求出方向．②在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边成对称分布，离中点越远，电场强度越小，场强的方向都相同，平行于两电荷的连线由正电荷一侧指向负电荷的一侧．例4 光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为+4Q 和-Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，试求C 的电荷量和放置的位置．解析：引入的电荷C 要处于平衡状态，电荷C 所在位置的场强就要为零，A 、B 两电荷产生电场的合场强为零处在A 、B 两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点电荷C 应放在点电荷B 的外侧．如图1-3-3所示，电荷C 所在位置处A 、B 两电荷产生电场的合场强为零，即A 、B 两电荷在C 处产生电场的大小相等，有 22)(4x Q k x L Q k =+ 同理，电荷B 所在位置，点电荷A 、C 的产生的电场的场强在B 处大小也应相等，又有 224xQ k L Q k C = 解上两式即可得C 电荷应放在B 点电荷的外侧，距B 点电荷L x =处，C 电荷的电荷量Q Q C 4=．点评：此题是利用合电场的场强为零来判断电荷系统的平衡问题，当研究的电场在产生L x图1-3-3· · ︱ +Q -QO A B · E A E B 图甲电场的两点电荷的连线上时，有关场强在同一直线上，可以用代数方法运算．例5 如图1-3-4所示，用金属丝A 、B 弯成半径r =1m 的圆弧，但在A B 之间留出宽度为d =2cm ，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量91013.3-⨯=Q C 的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O 处的电场强度．解析：根据对称性可知，带电圆环在圆心O 处的合场强E =0，那么补上缺口部分在圆心O 处产生的场强与原缺口环在圆心O 处产生的场强大小相等方向相反．考虑到r π2比d 大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为 rQ d r Q ππρ22≈-= 补上的金属部分的带电荷量r Qd d Q πρ2/== 由于d 比r 小得多，可以将Q / 视为点电荷，它在O 处产生的场强为N/C 109N/C 102.0114.321013.31092-2992//⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-r Q k E ，方向向右． 所以原缺口环在圆心O 处产生电场的场强N/C 1092-⨯=E ，方向向左．点评：这是一道用“补偿法”求解电场问题的题目．如果补上缺口，并且使它的电荷密度(单位长度上的电荷量)与环的电荷密度相同，那么就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们在圆环中心O 处产生的电场叠加后合场强为零．6．关于对电场线的理解(1) 电场是一种客观存在的物质，而电场线不是客观存在的，也就是说电场线不是电场中实际存在的线，而是为了形象地描述电场而画出的，是一种辅助工具．电场线也不是任意画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线．(2) 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大．(3) 曲线上各点切线方向表示该点电场强度方向．(4) 电场中的任何两条电场线都不相交．(5) 在静电场中，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，电场线不闭合．(6) 电场线不是电荷运动的轨迹，电荷沿电场线运动的条件是①电场线是直线；②电荷的初速度为零且只受电场力的作用在电场中运动，或电荷的初速度不为零但初速度方向与电场线在一条直线上．图1-3-47．几种常见电场的电场线分布特征（1) 正、负点电荷形成的电场线．(如图1-3-5所示)① 离电荷越近，电场线越密集，场强越强．方向是正点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷．② 在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点．③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向处处不相同．(2) 等量异种点电荷形成的电场线．(如图1-3-6所示)① 两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可以计算．② 两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线上)到O 点等距离处各点的场强相等(O 为两点电荷连线中点)．③ 在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功．(3) 等量同种点电荷形成的电场线．(如图1-3-7所示)① 两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线．② 两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．③ 两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离 (等量正电荷)．④ 在中垂面(线)上从O 沿面(线)到无穷远，是电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．⑤ 两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反．(4) 带等量异种电荷的平行板间的电场线(即匀强电场的电场线)．(如图1-3-8所示)① 电场线是间隔均匀，互相平行的直线．② 电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的极板．(5) 点电荷与带电平板间的电场线．(如图1-3-9所示)8．匀强电场 图1-3-7 图1-3-6 +图1-3-5（1）电场中各点电场强度的大小和方向处处均相同的电场，叫匀强电场．(2) 匀强电场的电场线为间隔均匀、相互平行的直线．相互平行而间隔不均匀的电场线是不存在的．(3) 两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷量，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场．例 6 (2001年高考理科综合试题) 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图1-3-10所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是（ ）A ．a 、b 为异种电荷，a 带电量大于b 带电量B ．a 、b 为异种电荷，a 带电量小于b 带电量C ．a 、b 为同种电荷，a 带电量大于b 带电量D ．a 、b 为同种电荷，a 带电量小于b 带电量 解析：电场线是形象描绘电场性质的曲线，掌握了课本中所有电荷和带电体周围的电场线分布．根据电场线始于正电荷，终于负电荷，和电场线疏密分布可得：选项B 正确．例7 如图1-3-11所示，M N 是电场中的一条电场线，一电子从a 点运动到b 点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是（ ）A ．该电场是匀强电场B ．电场线的方向由N 指向MC ．电子在a 处的加速度小于在b 处的加速度D ．因为电子从a 到b 的轨迹跟M N 重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹解析：仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a 、b 两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a 到b 做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由M 指向N ，由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N 指向M ，电场线不是电荷运动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合．综上所述，选项B 正确．[同步检测]1．下列说法中正确的是( )Ma b 图1-3-11 图1-3-10A．电场强度反映了电场力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比B．电场中某点的场强等于F／q，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关C．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向D．公式E＝F／q和E＝kQ / r2对于任何静电场都是适用的2．下列说法中正确的是( )A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D．电场是人为设想出来的．其实并不存在3．在一个电场中a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受到的电场力F跟引入电荷的电荷量之间的函数关系如图1—3一12所示，下列说法( )A．这个电场是匀强电场B．a、b、c、d四点的电场强度大小关系是E d>E b> E c> E aC．同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增加而增加D．无法比较以上四点的电场强度值4．相距为a的A、B两点分别带有等量异种电荷Q、-Q，在A、B连线中点处的电场强度为 ( )A．零 B．kQ/a2，且指向-Q C．2kQ/a2，且指向-Q D．8kQ/a2，且指向-Q 5．以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅在空间相交，也能相切B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D．电场线是人们假设的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在6．如图1—3—13所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂直线由A→O→B匀速飞进，电q图1—3一12子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是 （ ）A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右7．如图1—3—14所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点分别放置q A 和q B ,测得C 点场强的方向与BA 方向平行；则q A 带 电，q A ：q B ＝ ．8．如图1—3—15所示，一质量为m ，带电荷量为-q 的小球，在带有等量异种电荷的两平行金属板间处于静止状态，两平行金属板间的电场强度为多大？方向如何？9．如图1—3—16所示，Q 1=2×10-12C ，Q 2=-4×10-12C ，Q 1、Q 2相距12cm ，求a 、b 、c 三点的场强大小和方向，其中a 为Q 1、Q 2的中点，b 为Q 1左方6cm 处点，C 为Q 2右方6cm 的点．10．如图1—3—17所示，以O 为圆心，以r 为半径的圆与坐标轴的交点分别为a 、b 、c 、d ，空间有一与x 轴正方向相同的匀强电场E ，同时，在O 点固定一个电荷量为+Q 的点电荷，如果把一个带电荷量为-q 的检验电荷放在c 点，恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为多少？d 点的合场强为多少？a 点的合场强为多少？B E 图1—3—14图1—3—17· b a c Q 1 Q 2 · · · · 图1—3—16 图1—3—15[综合评价]1．根据电场强度的定义式E ＝qF 可知，电场中确定的点 ( ) A ．电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比B ．检验电荷的电荷量q 不同时，受到的电场力F 也不同，场强也不同C ．检验电荷的电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同D ．电场强度由电场本身决定，与是否放置检验电荷及检验电荷的电荷量、电性均无关2．下列说确的是 ( )．A ．电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在B ．电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大C ．以点电荷为球心，r 为半径的球面上各点的场强都相同D ．在电场中某点放入试探电荷q ，受电场力F ，该点的场强为E ＝qF ,取走q 后，该点的场强不变3．在同一直线上依次排列的a 、b 、c 三点上，分别放置电荷量为Q 1、Q 2、Q 3的三个点电荷，则当Q 1、Q 2分别平衡在a 、b 两位置上时，则 ( )．A ．Q 1、Q 2、Q 3必为同种电荷，a 、b 两点的场强必为零B ．Q 1、Q 2必为异种电荷，a 、b 两点的场强必为零C ．Q 1、Q 2必为同种电荷，a 、b 、c 三点的场强必为零D ．Q 2、Q 3必为同种电荷，a 、b 、c 三点的场强必为零4．真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为q ，相距为r ，两点电荷连线中点处的场强大小为 ( )．A ．0B ．2kq ／r 2C ．4kq ／r 2D ．8kq ／r 25．有关电场概念的下列说法中，正确的是 ( )．A ．电荷的周围有的地方存在电场，有的地方没有电场B ．电场是物质的一种特殊形态，它是在跟电荷的相互作用中表现出自己的特性C ．电场线为直线的地方是匀强电场D ．电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力6．对于由点电荷Q 产生的电场，下列说确的是 ( )A ．电场强度的表达式仍成立，即E ＝F ／q ，式中的q 就是产生电场的点电荷B ．在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQ ／r 2，式中Q 就是产生电场的点电荷C ．在真空中E ＝kQ ／r2，式中Q 是检验电荷D ．上述说法都不对7．如图1—3—18为点电荷Q 产生的电场的三条电场线，下面说确的是 ( )．A ．Q 为负电荷时，E A > EB B ．Q 为负电荷时，E A < E BC ．Q 为正电荷时，E A > E BD ．Q 为正电荷时，E A < E B8．一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，径迹如图1—3—19中虚线所示，不计粒子所受重力，则 ( )A ．粒子带正电B ．粒子加速度逐渐减小C ．A 点的场强大于B 点的场强D ．粒子的速度不断减小9．如图1—3—20所示，用绝缘细线拴一个质量为m 的小球，小球在竖直向下的场强为E 的匀强电场中的竖直平面做匀速圆周运动，则小球带 电荷，所带电荷量为 ．10．如图1—3—21所示，A 为带正电Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r 处放一质量为m 、电荷量为q 的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O 点．试求小球所在处的电场强度．第三节 电场强度知能准备答案：1.实物 场 2.(1)力的作用 (2)比值 正 (3)牛/库 N/C 伏/米 V/m(4)1N/C 3.单独 矢量和4.密集 稀疏 疏密5.相等 相同同步检测答案：1.B 2.ABC 3.B 4.D 5.CD 6.C 7.负 1:8 8．E=mg/q 方向垂直于图1—3—18 图1—3—19 图1—3—20图1—3—21金属板向下9．（1）E a =15 V/m 方向由a 指向c (2) E b =3.9V/m 方向向左 (3) E c =9.4 V/m 方向向左 10．（1）2r kQ E = （2）22rkQ （3）22r kQ 综合评价答案：1.D 2.D 3.B 4.D 5.BD 6.B 7.AC 8.BCD 9.负 mg/E 10. θtan qmg 方向向右。
电场强度-经典例题 课后习题
同步导学第1章静电场第03节电场强度[知能准备]1．物质存在的两种形式：与．2．电场强度（1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有．（2）放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的．叫做该点的电场强度．物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的静电力的方向相同．（3）电场强度单位，符号．另一单位，符号．（4）如果1 C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N，这点的电场强度就是．3．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个场源点电荷在该点产生的电场强度的．4．电场线(1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线（或直线）．曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线的特点：①电场线从正电荷（或无限远处）出发，终止于无限远或负电荷．②电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向．③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较，电场强度较小的地方电场线较，因此可以用电场线的来表示电场强度的相对大小．5．匀强电场：如果电场中各点电场强度的大小．方向，这个电场就叫做匀强电场．[同步导学]1． 电场和电场的基本性质场是物质存在的又一种形态．区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如：几个电场可以同时“处于”某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等．本章研究静止电荷产生的电场 ，称为静电场．学习有关静电场的知识时应该明确以下两点：（1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场．（2）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场具有能量．2． 电场强度（1）试探电荷q 是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷．试探电荷的特点：①电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；②体积很小，便于研究不同点的电场．（2）对于qFE，等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性．在电场中某点，比值qF 是与q 的有无、电荷量多少，电荷种类和F 的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的E.因为场强E 完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位置）决定的，所以它反映电场本身力的属性．例1 在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强( )A ．大小为E / 2，方向和E 相同B ．大小为E ／2，方向和E 相反C ．大小为E ，方向和E 相同D ．大小为E ，方向和E 相反解析：把试探电荷q 放在场源电荷Q 产生的电场中，电荷q 在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷q 分别放入Q 附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F 与电荷量q 的比值F/q 不变．因为电场中某点的场强E 是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C 正确．3．点电荷周围的场强场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们间的库仑力为22r Qqk r Qq k F ==， 所以电荷q 处的电场强度2rQk q F E ==． (1) 公式：2r Qk E =，Q 为真空中场源点电荷的带电荷量，r 为考察点到点电荷Q 的距离．(2) 方向：若Q 为正电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向该点；若Q 为负电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向Q ．(3) 适用条件：真空中点电荷Q 产生的电场． 4．两个场强公式qF E =和2r Qk E =的比较(1) 2r QkE =适用于真空中点电荷产生的电场，式中的Q 是场源电荷的电荷量，E 与场源电荷Q 密切相关；qFE =是场强的定义式，适用于任何电场，式中的q 是试探电荷的电荷量，E 与试探电荷q 无关．(2) 在点电荷Q 的电场中不存在E 相同的两个点，r 相等时，E 的大小相等但方向不同；两点在以Q 为圆心的同一半径上时，E 的方向相同而大小不等．例2 下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( ) A ．公式qFE =只适用于真空中点电荷产生的电场 B ．由公式qFE =可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷q 在电场中该点所受的电场力成正比 C ．在公式F =221r Q Q k中，22r Q k 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而21rQ k是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小 D ．由公式2r QkE =可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E 可达无穷大 解析：电场强度的定义式qFE =适用于任何电场，故A 错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小)，故B 错；点电荷间的相互作用力是通过电场发生的，故C 对；公式2rQkE =是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，场源电荷已不能当成“点电荷”，即所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D 错．正确选项是C ． 5．有关电场强度的运算 (1) 公式qFE =是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F 大小无关．所以不能说E∝F，E∝1/q ．(2) 公式qFE =定义了场强的大小和方向． (3) 由qFE =变形为F ＝qE 表明：如果已知电场中某点的场强E ，便可计算在电场中该点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小． (4) 电场强度的叠加①电场中某点的电场强度为各个场源点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．这种关系叫做电场强度的叠加．例如，图l 一3—1中P 点的电场强度，等于+ Q 1在该点产生的电场强度E 1与-Q 2在该点产生电场强度2E 的矢量和．②对于体积比较大的带电体产生的电场，可把带电体分割成若干小块，每小块 看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算．例3 如图1—3—2所示，真空中，带电荷量分别为+Q 和-Q 的点电荷A 、B 相距r ，则：(1) 两点电荷连线的中点O 的场强多大?(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的··︱ +Q-QOA B图1—3—2· ·︱+Q-QO AB · E AE B图甲图l 一3—1解析：分别求出+Q 和–Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．(1) 如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A→B．A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度：E A =E B =224)2/(rkQr kQ =．故O 点的合场强为E o =2E A =28r kQ，方向由A→B． (2) 如图乙所示，E′A ＝E′B ＝2r kQ，由矢量图所形成的等边三角形可知， O′点的合场强E′o ＝E′A ＝E′B ＝2rkQ，方向与A 、B 的中垂线垂直，即E′o 与E o 同向．点评：①因为场强是矢量，所以求场强时应该既求出大小，也求出方向．②在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边成对称分布，离中点越远，电场强度越小，场强的方向都相同，平行于两电荷的连线由正电荷一侧指向负电荷的一侧． 例4 光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为+4Q 和-Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，试求C 的电荷量和放置的位置． 解析：引入的电荷C 要处于平衡状态，电荷C 所在位置的场强就要为零，A 、B 两电荷产生电场的合场强为零处在A 、B 两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点电荷C 应放在点电荷B 的外侧．如图1-3-3所示，电荷C 所在位置处A 、B 两电荷产生电场的合场强为零，即A 、B 两电荷在C 处产生电场的大小相等，有22)(4xQk x L Q k=+ 同理，电荷B 所在位置，点电荷A 、C 的产生的电场的场强在B 处大小也应相等，又有 224x Q k L QkC =Lx图1-3-3解上两式即可得C 电荷应放在B 点电荷的外侧，距B 点电荷L x =处，C 电荷的电荷量Q Q C 4=．点评：此题是利用合电场的场强为零来判断电荷系统的平衡问题，当研究的电场在产生电场的两点电荷的连线上时，有关场强在同一直线上，可以用代数方法运算．例5 如图1-3-4所示，用金属丝A 、B 弯成半径r =1m 的圆弧，但在A B 之间留出宽度为d =2cm ，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量91013.3-⨯=Q C 的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O 处的电场强度．解析：根据对称性可知，带电圆环在圆心O 处的合场强E =0，那么补上缺口部分在圆心O 处产生的场强与原缺口环在圆心O 处产生的场强大小相等方向相反．考虑到r π2比d 大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为rQd r Q ππρ22≈-=补上的金属部分的带电荷量rQdd Q πρ2/== 由于d 比r 小得多，可以将Q / 视为点电荷，它在O 处产生的场强为N/C 109N/C 102.0114.321013.31092-2992//⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-rQ k E ，方向向右．所以原缺口环在圆心O 处产生电场的场强N/C 1092-⨯=E ，方向向左．点评：这是一道用“补偿法”求解电场问题的题目．如果补上缺口，并且使它的电荷密度(单位长度上的电荷量)与环的电荷密度相同，那么就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们在圆环中心O 处产生的电场叠加后合场强为零．6．关于对电场线的理解(1) 电场是一种客观存在的物质，而电场线不是客观存在的，也就是说电场线不是电场中实际存在的线，而是为了形象地描述电场而画出的，是一种辅助工具．电场线也不是任意图1-3-4画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线．(2) 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大．(3) 曲线上各点切线方向表示该点电场强度方向．(4) 电场中的任何两条电场线都不相交．(5) 在静电场中，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，电场线不闭合．(6) 电场线不是电荷运动的轨迹，电荷沿电场线运动的条件是①电场线是直线；②电荷的初速度为零且只受电场力的作用在电场中运动，或电荷的初速度不为零但初速度方向与电场线在一条直线上．7．几种常见电场的电场线分布特征（1) 正、负点电荷形成的电场线．(如图1-3-5所示)①离电荷越近，电场线越密集，场强越强．方向是正点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷．②在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点．③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向处处不相同．(2) 等量异种点电荷形成的电场线．(如图1-3-6所示)①两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可以计算．②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线上)到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．③在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功．(3) 等量同种点电荷形成的电场线．(如图1-3-7所示)图1-3-6① 两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线． ② 两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．③ 两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离 (等量正电荷)． ④ 在中垂面(线)上从O 沿面(线)到无穷远，是电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．⑤ 两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反．(4) 带等量异种电荷的平行板间的电场线(即匀强电场的电场线)．(如图1-3-8所示) ① 电场线是间隔均匀，互相平行的直线．② 电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的极板． (5) 点电荷与带电平板间的电场线．(如图1-3-9所示) 8．匀强电场（1）电场中各点电场强度的大小和方向处处均相同的电场，叫匀强电场．(2) 匀强电场的电场线为间隔均匀、相互平行的直线．相互平行而间隔不均匀的电场线是不存在的．(3) 两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷量，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场．例6 (2001年上海高考理科综合试题) 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图1-3-10所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是（ ）A ．a 、b 为异种电荷，a 带电量大于b 带电量B ．a 、b 为异种电荷，a 带电量小于b 带电量C ．a 、b 为同种电荷，a 带电量大于b 带电量图1-3-9图1-3-10D ．a 、b 为同种电荷，a 带电量小于b 带电量 解析：电场线是形象描绘电场性质的曲线，掌握了课本中所有电荷和带电体周围的电场线分布．根据电场线始于正电荷，终于负电荷，和电场线疏密分布可得：选项B 正确．例7 如图1-3-11所示，M N 是电场中的一条电场线，一电子从a 点运动到b 点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是（ ）A ．该电场是匀强电场B ．电场线的方向由N 指向MC ．电子在a 处的加速度小于在b 处的加速度D ．因为电子从a 到b 的轨迹跟M N 重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹解析：仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a 、b 两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a 到b 做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由M 指向N ，由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N 指向M ，电场线不是电荷运动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合．综上所述，选项B 正确．[同步检测] 1．下列说法中正确的是( )A ．电场强度反映了电场力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场Mab图1-3-11力成正比B．电场中某点的场强等于F／q，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关C．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向D．公式E＝F／q和E＝kQ / r2对于任何静电场都是适用的2．下列说法中正确的是( )A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D．电场是人为设想出来的．其实并不存在3．在一个电场中a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受到的电场力F跟引入电荷的电荷量之间的函数关系如图1—3一12( )A．这个电场是匀强电场B．a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ed >Eb> E c> E aC．同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增加而增加D．无法比较以上四点的电场强度值4．相距为a的A、B两点分别带有等量异种电荷Q、-Q，在A、B连线中点处的电场强度为( )A．零B．kQ/a2，且指向-Q C．2kQ/a2，且指向-Q D．8kQ/a2，且指向-Q q图1—3一125．以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( )A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅在空间相交，也能相切B ．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D ．电场线是人们假设的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在6．如图1—3—13所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂直线由电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是 A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右7．如图1—3—14所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点， ∠B＝30°，现在A 、B 两点分别放置q A 和q B ,测得C 点场强的方向与 BA 方向平行；则q A 带 电，q A ：q B ＝ ．8．如图1—3—15所示，一质量为m ，带电荷量为-q 的小球，在带向如何？BE 图1—3—14图1—3—15 图1—3—139．如图1—3—16所示，Q 1=2×10-12C ，Q 2=-4×10-12C ，Q 1、Q 2相距12cm ，求a 、b 、c 三点的场强大小和方向，其中a 为Q 1、Q 2的中点，b 为Q 1左方6cm 处点，C 为Q 2右方6cm 的点．10．如图1—3—17所示，以O 为圆心，以r 为半径的圆与坐标轴的交点分别为a 、b 、c 、d ，空间有一与x 轴正方向相同的匀强电场E ，同时，在O 点固定一个电荷量为+Q 的点电荷，如果把一个带电荷量为-q 的检验电荷放在c 点，恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为多少？d 点的合场强为多少？a 点的合场强为多少？图1—3—17 ·b a cQ 1Q 2· · · · 图1—3—16[综合评价]1．根据电场强度的定义式E ＝qF可知，电场中确定的点 ( ) A ．电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比 B ．检验电荷的电荷量q 不同时，受到的电场力F 也不同，场强也不同 C ．检验电荷的电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同D ．电场强度由电场本身决定，与是否放置检验电荷及检验电荷的电荷量、电性均无关 2．下列说法正确的是 ( )． A ．电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在 B ．电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大 C ．以点电荷为球心，r 为半径的球面上各点的场强都相同 D ．在电场中某点放入试探电荷q ，受电场力F ，该点的场强为E ＝qF,取走q 后，该点的场强不变3．在同一直线上依次排列的a 、b 、c 三点上，分别放置电荷量为Q 1、Q 2、Q 3的三个点电荷，则当Q 1、Q 2分别平衡在a 、b 两位置上时，则 ( )．A ．Q 1、Q 2、Q 3必为同种电荷，a 、b 两点的场强必为零B ．Q 1、Q 2必为异种电荷，a 、b 两点的场强必为零C ．Q 1、Q 2必为同种电荷，a 、b 、c 三点的场强必为零D ．Q 2、Q 3必为同种电荷，a 、b 、c 三点的场强必为零4．真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为q ，相距为r ，两点电荷连线中点处的场强大小为 ( )．A ．0B ．2kq ／r 2C ．4kq ／r 2D ．8kq ／r 25．有关电场概念的下列说法中，正确的是 ( )． A ．电荷的周围有的地方存在电场，有的地方没有电场B ．电场是物质的一种特殊形态，它是在跟电荷的相互作用中表现出自己的特性C ．电场线为直线的地方是匀强电场D ．电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力 6．对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是 ( ) A ．电场强度的表达式仍成立，即E ＝F ／q ，式中的q 就是产生电场的点电荷 B ．在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQ ／r 2，式中Q 就是产生电场的点电荷C ．在真空中E ＝kQ ／r 2，式中Q 是检验电荷D ．上述说法都不对7．如图1—3—18为点电荷Q 产生的电场的三条电场线，下面说法正确的是 ( )．A ．Q 为负电荷时，E A > EB B ．Q 为负电荷时，E A < E BC ．Q 为正电荷时，E A > E BD ．Q 为正电荷时，E A < E B8．一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，径迹如图1—3—19中虚线所示，不计粒图1—3—18图1—3—19图1—3—20子所受重力，则( )A．粒子带正电B．粒子加速度逐渐减小C．A点的场强大于B点的场强D．粒子的速度不断减小9．如图1—3—20所示，用绝缘细线拴一个质量为m的小球，小球在竖直向下的场强为E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带电荷，所带电荷量为．10．如图1—3—21所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O点．试求小球所在处的电场强度．图1—3—21第三节 电场强度知能准备答案：1.实物 场 2.(1)力的作用 (2)比值 正 (3)牛/库 N/C 伏/米 V/m (4)1N/C 3.单独 矢量和 4.密集 稀疏 疏密 5.相等 相同同步检测答案：1.B 2.ABC 3.B 4.D 5.CD 6.C 7.负 1:8 8．E=mg/q 方向垂直于金属板向下9．（1）E a =15 V/m 方向由a 指向c (2) E b =3.9V/m 方向向左 (3) E c =9.4 V/m 方向向左 10．（1）2r kQ E =（2）22r kQ （3）22rkQ综合评价答案：1.D 2.D 3.B 4.D 5.BD 6.B 7.AC 8.BCD 9.负 mg/E 10.θtan qm g方向向右。
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电场强度例题及习题解析
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
电场强度习题带答案
电场强度习题带答案二、电场电场强度电场线练题选择题1.下面关于电场的叙述正确的是 [C]。
只要有电荷存在，其周围就存在电场。
2.下列关于电场强度的叙述正确的是 [A]。
电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力。
3.电场强度的定义式为 E = F/q [B]。
F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量。
4.A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则 [D]。
A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关。
5.关于点电荷产生的电场强度，下列说法正确的是 [A]。
当r→0时，E→∞。
6.关于电场线的说法，正确的是 [C]。
电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大。
7.如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则 [D]。
不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定。
8.真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为 [B]。
2kq/r^29.四种电场的电场线如图2所示。
一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大。
则该电荷所在的电场是图中的 [B]。
4×10-8C，它们之间的距离为0.2m，求它们之间的电势差和电场强度大小。
解：首先计算电势差，根据电势差公式：ΔV = V_B - V_A = -∫A→B E·dl其中，E为电场强度，dl为路径微元，积分路径为从A到B。
由于题目中只有两个点电荷，可以采用库仑定律求出电场强度：E = kQ/r^2其中，k为库仑常数，Q为电荷量，r为距离。
在本题中，A、B两点电荷的电场强度大小为：E_A = kQ_B/r^2 = 9×10^9×(-4×10^-8)/(0.2)^2 = -9×10^4N/CE_B = kQ_A/r^2 = 9×10^9×(2×10^-8)/(0.2)^2 = 9×10^4 N/C由于电场强度方向与路径方向相反，所以积分路径应该从B到A，即：ΔV = -∫B→A E·dl = -∫B→A E_B·dl + ∫B→A E_A·dl考虑到路径为直线，可以简化积分：ΔV = -E_B·l + E_A·l = (E_A - E_B)·l代入数值计算，得到：ΔV = (9×10^4 + 9×10^4)×0.2 = 3.6×10^4 V接下来计算电场强度大小，可以用电势差与距离的比值来求：E = ΔV/d = (3.6×10^4)/(0.2) = 1.8×10^5 N/C所以，A、B两点电荷之间的电势差为3.6×10^4 V，电场强度大小为1.8×10^5 N/C。
关于电场强度的几个典型例题
关于电场强度的几个典型例题典型例题1——关于电场强度的定义 下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ） A 、公式 只适用于真空中点电荷产生的电场B 、由公式 qFE =可知，电场中某点的电场强度E 与检验电荷在电场中该点所受的电场力成正比C 、在公式221r Q Q k F =中； 22rQ k 是点电荷 产生的电场在点电荷处的场强大小；而22r Q k是点电荷 产生的电场在点电荷处场强的大小D 、由公式 2rQk 可知，在离点电荷非常近的地方（ ），电场强度E 可达无穷大解析：电场强度的定义式 qFE =适用于任何电场，故A 错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有检验电荷或引入检验电荷所受的电场力无关（检验电荷所受电场力与其所带电量的比值仅可反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小）．故B 错；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C 对；公式2rQk E =是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D 错．综上所述，本题正确选项为C ． 典型例题2——电场的叠加在 轴上有两个点电荷，一个带正电 ，一个带负电，且，用 和分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在 轴上（ ） A ． 之点只有一处，该点合场强为0B ． 之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2C ．之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2D．之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2解析：如图所示，以所在处为轴原点，设、间距离为d，轴上坐标为处，则，其中解得：或当时，此点位于、之间．、所产生的电场在该点的场强方向相同，放合场强为2；当时，此点位于左方，、所产生的电场在该点的场强方向相反，故合场强为0．所以选B．典型例题3——电场强度、力的平衡求解电场力的大小在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为＋2q和－q．两小球用长为l的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，如图所示．重力加速度为g．细线对悬点O的作用力等于．解法一设细线对悬点O的作用力为，用F表示两小球间静电力，T表示两球间细线上的相互作用力．如图所示．根据物体平衡条件有①②联立①、②易得解法二将两球视作整体，则两球间静电力F，两球间细线上作用力T均可不考虑．分析受力情况如图所示．易得：。
完整版)高三物理电场经典习题
完整版)高三物理电场经典习题电场练题1.如下图所示，一个静止的点电荷+Q在其周围产生电场，有三个点A、B、C在与+Q共面的平面上，其中B、C在以+Q为圆心的同一圆周上。
设A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，则正确的选项是：A。
EA<EB，φB=φCB。
EA>EB，φA>φBC。
EA>EB，φA<φBD。
EA>EC，φB=φC2.下图中，有一个水平匀强电场，在竖直平面内有一个带电微粒，其初速度为v，沿着虚线从点A运动到点B。
此时，能量的变化情况是：A。
动能减少，重力势能增加，电势能减少B。
动能减少，重力势能增加，电势能增加C。
动能不变，重力势能增加，电势能减少D。
动能增加，重力势能增加，电势能减少3.在匀强电场中，将一带电小球，其质量为m，带电量为q，由静止释放，其运动轨迹为一条与竖直方向夹角为θ的直线。
此时，匀强电场的场强大小为：A。
唯一值是mgtgθ/qB。
最大值是mgtgθ/qC。
最小值是mgsinθ/qD。
最小值是mgcosθ/q4.下图中，从灯丝发出的电子经过加速电场加速后，进入偏转电场。
若加速电压为U1，偏转电压为U2，为了使电子在电场中的偏转量y增大为原来的两倍，正确的方法是：A。
使U1减小到原来的1/2B。
使U2增大为原来的2倍C。
使偏转板的长度增大为原来的2倍D。
使偏转板的距离减小为原来的1/25.下图中，将乙图所示的交变电压加在甲图所示的平行板电A、B两极板上，开始时B板的电势比A板高，有一位于极板中间的电子，在t=0时刻由静止释放，它只在电场力作用下开始运动，设A、B两板间距足够大，则电子的运动情况是：A．电子一直向A板运动B．电子一直向B板运动C．电子先向A板运动，再向B板运动，再返回，如此做周期性运动D．电子先向B板运动，再向A板运动，再返回，如此做周期性运动6.一个动能为Ek的带电粒子垂直于电力线方向飞入平行板电，飞出电时动能为2Ek。
人教版高中物理选修3-1练习：第一章3电场强度 word版含答案
第一章 静电场3电场强度A 级 抓基础1．在电场中的某点A 放一个检验电荷，其电荷量为q ，受到的电场力为F ，则A 点的电场强度为E ＝Fq，下列说法正确的是( )A ．若移去检验电荷，则A 点的电场强度为0B ．若检验电荷的电荷量变为4q ，则A 点的电场强度变为4EC ．若放置到A 点的检验电荷变为－2q ，则场中A 点的电场强度大小方向均不变D ．若放置到A 点的检验电荷变为－2q ，则场中A 点的电场强度大小不变，但方向相反答案：C2．(多选)下列关于电场强度E 的说法正确的是( ) A ．公式E ＝Fq只适用于点电荷产生的电场B ．公式E ＝Fq ，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电荷量C ．公式E ＝Fq ，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量D ．在库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2中，k q 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的电场强度的大小，而k q 1r 2是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的电场强度的大小答案：BD3.在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图可知()A．a、b、c、d四点不可能在同一电场线上B．四点电场强度关系是E c>E a>E b>E dC．四点电场强度方向可能不相同D．以上答案都不对答案：B4．如图所示，棒AB上均匀分布着负电荷，它的中点正上方有一P点，则P点的电场强度方向为()A．垂直于AB向上B．垂直于AB向下C．平行于AB向左D．平行于AB向右解析：根据点电荷的电场强度的定义式E＝kQr2，再将棒的电荷看成若干个点电荷，由对称性与矢量的叠加，可得出，P点的电场强度的方向垂直于AB向下，故B正确，A、C、D错误．答案：B5．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°角(如图所示)．求这个匀强电场的电场强度(g取10 N/kg)．解析：小球在三个共点力的作用下处于平衡状态，受力分析如右图所示．小球在重力mg、电场力F及绳的拉力T作用下处于平衡状态，则有F＝mg tan 30°，而F＝qE，所以，电场强度E＝mg tan 30°q＝1.0×10－2×10×3 32×10－8N/C＝2.89×106 N/C.B级提能力6．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是()解析：从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动的，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.7．(多选)一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则( )A ．粒子带正电B ．粒子加速度逐渐减小C ．A 点的速度小于B 点的速度D ．粒子的初速度不为零解析：由于带电粒子运动的方向与电场线不平行，故初速度不为零，粒子受电场力方向与电场强度方向相反；故粒子带负电，A 错，D 正确，因A 点的电场线比B 点密，故加速度逐渐减小，B 正确．带电粒子从A 运动到B 的过程中，电场力对它做负功，动能减小，速度减小，C 错误．答案：BD8.如图所示，在电场强度为E 的匀强电场中有一个质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电荷量应为( )A.mg EB.3mg EC.2mg ED.mg 2E由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E的方向与细线垂直，受力如图．由平衡条件可得，12mg＝qE，q＝mg2E，故D正确．答案：D9．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m，若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．解析：根据库仑定律、点电荷的电场强度公式结合平行四边形定则求解．(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k q2L2.①代入数据得F＝9.0×10－3 N．②(2)A、B点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为E1＝k qL2.③A、B两点电荷形成的电场在C点的电场强度大小为E＝2E1 cos 30°.④由③④式并代入数据得E＝7.8×103 N/C.⑤电场强度E的方向沿y轴正向．。
电场强度-经典例题+课后习题教学文案
电场强度-经典例题+课后习题
同步导学第1章静电场第03节电场强度
[知能准备]
1．物质存在的两种形式：与．
2．电场强度
（1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有．
（2）放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的．叫做该点的电场强度．物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的静电力的方向相同．
(2)形可知，
例1在电场中某点用+q测得场强E，当撤去+q而放入－q/2时，则该点的场强( )
A．大小为E / 2，方向和E相同
B．大小为E／2，方向和E相反
C．大小为E，方向和E相同
D．大小为E，方向和E相反
解析：把试探电荷q放在场源电荷Q产生的电场中，电荷q在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷q分别放入Q附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F与电荷量q的比值F/q不变．因为电场中某点的场强E是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C正确．
5．有关电场强度的运算
(1)公式 是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F大小无关．所以不能说E∝F，E∝1/q．
电场强度习题与答案
电场强度1、一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，该点的电场强度为E。
下图中能正确表示q、E、F三者关系的是（ D ）2、下列说法中正确的是（B ）A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比B．根据E = kQ/，可知点电荷电场中某点的场强与点电荷的电荷量Q成正比C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹3、关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（ C ）A．由E＝F/q可知，某电场的场强E与q成反比, 与F成正比B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关D．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零4、如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是：【 AC 】A.物体A受到地面的支持力先增大后减小B.物体A受到地面的摩擦力先增大后减小C.库仑力对物体B不做功D.物体A在P点和Q点产生的电场强度相同5.如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，同一竖直平面内水平拉直的绝缘细线一端系一带正电的小球，另一端固定于0点，已知带电小球受到的电场力大于重力，小球由静止释放，到达图中竖直虚线前小球做( )A．平抛运动B．圆周运动C．匀加速直线运动D．匀变速曲线运动C[因电场力大于重力，故小球从静止释放到经过最低点，绳子无张力，故小球做匀加速直线运动]关键是要分析绳子的状态，是否会绷紧（1）因为重力和电场力的合力是向右下角的，所以刚开始的这个运动趋势不会使绳子绷紧的（2）又因为电场力大于重力，所以这个合力方向与水平方向夹角是小于45度的，所以在运动到虚线的位置前，小球与O点距离始终小于绳长L，所以绳子一直不会绷紧所以绳子上没有作用力，小球在合力的作用下沿直线做匀加速运动6.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）.将细线拉直并使之与电场方向平行，如图9-36-17所示,若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）( )A．121()2T q q E=-B．12()T q q E=-C．121()2T q q E=+D．12()T q q E=+A.[根据牛顿第二定律，对球1，球2整体有maEqEq221=+对球2有maEqT=+2联立解出EqqT)(2121-=]7、如图所示，真空中有四点A、B、C、D在一条直线上，AB＝BC＝CD，如只在A点放一电量为＋Q的点电荷时，B点场强为E，若再将等量异号的点电荷－Q放在D点，则（ BD ）A．B点场强为，方向水平向右 B．B 点场强为，方向水平向右C．BC线段的中点场强为零 D．B、C两点的场强相同8、如图所示，在固定正点电荷Q的电场中，一个正检验电荷q沿着一条电场线运动。
人教版高中物理必修三电场电场强度课后习题答案及解析
5．某一区域的电场线分布如图 9.3-11所示。
A、B、C 是电场中的三个点。 （1）哪一点的电场强度最强？哪一点的电场 强度最弱？ （2）画出各点电场强度的方向。 （3）把负的点电荷分别放在这三个点，画出 它所受静电力的方向。
7．如图 9.3-13，真空中有两个点电荷，Q1 为4.0×10-8 C、Q2 为 − 1.0×10-8 C，分别固定 在 x 轴的坐标为 0 和 6 cm 的位置上。
（1）x 轴上哪个位置的电场强度为 0？ （2）x 轴上哪些位置的电场强度的方向是沿 x 轴的正方向的？
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解析：（1）B 点的电场强度最强， C 点的电场强度最弱； （2）如图所示； （3）如图所示
6．用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为 1.0×10-3 kg，所 带电荷量为 2.0×10-8 C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直 方向夹角为 30°（图 9.3-12）。求匀强电场的电场强度。
人教版高中物理必修三
电场 电场强度
课后习题答案及解析
根据电场强度定电场和磁场，还有重力场。地 球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你 认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向？
4．有同学说，电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨 迹。这种说法对吗？试举例说明。
电场强度习题经典习题
张双成电场强度习题精选一、填空题1．如图1所示，质量为m的小球用绝缘细线悬挂在O点，放在匀强电场中，在图示位置处于平衡状态．匀强电场场强的大小为E，方向水平向右，那么小球的带电性质是_______，其带电量 ________，此时，将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是_________，小球的加速度为_______________．1、2、2．在水平方向的匀强电场中，将质量为m、带电量为q的小球悬挂起来，如图2所示，现加一个水平方向的匀强电场，若要求小球能到达与悬挂点等高的位置，则所加的匀强电场的场强至少为_______．3．如图3所示，A、B两球用绝缘细线悬挂在支架上，A球带 C的正电荷，B球带等量的负电荷，两悬点相距3cm，在外加水平方向的匀强电场作用下，两球都在各自的悬点正下方保持静止状态，则该匀强电场的场强大小为______N/C．二、选择题1．以下关于电场线的叙述，正确的是（）A．电场线是电荷移动的轨迹B．电场线是仅受电场力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹C．仅受电场力作用时，电荷不可能沿电场线运动D．电荷的运动轨迹有可能与电场线重合2．某电场的电场线分布如图所示，则某电荷在a点和b点所受电场力的大小关系是（）A．． B．． C．．D．由于未说明电荷的正负，因而无法比较其大小．3．下列关于电场线的说法中正确的是（）A．在静电场中释放点电荷，在电场力作用下该点电荷一定沿电场线运动B．电场线上某点的切线方向与在该处正电行的运动方向相同C．电场线上某点的切线方向与在该处的电荷所受的电场力方向相同D．在静电场中，电场线从正电行出发到负电荷终止4．如图所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用E a、E b分别表示两处场强的大小，则（）A．a、b两点的场强方向相同B．因为电场线由a指向b，所以E a>E bC．因为电场线是直线，所以E a=E bD．因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定E a、E b的大小关系5．在静电场中，有关电场线的下列说法中，正确的是（）A．初速度为零的点电荷，在电场中只受电场力作用，则它的运动轨迹可能与电场线重合B．电场线通过的地方有电场，电场线不通过的地方没有电场C．点电荷在电场中所受的电场力方向可能与电场线垂直D．电场线的分布可以用实验来模拟，表明在电场中确实存在电场线6．在某点电荷电场中的一根电场线如图所示，在该电场上有A、O、B三点，现将一带负电的点电荷放在O处，自由释放后，它将沿电场线向B处运动，下列的判断正确的是（）A．电场线由B指向A，该电荷做加速度值逐渐减小的加速直线运动B．电场线由A指向B，该电行做匀加速直线运动C．电场线由B指向A，该电荷做变加速直线运动D．电场线由A指向B，该电荷做往返的直线运动7．下列关于电场线的说法中，正确的是（）A．匀强电场的电场线是一组相互平行间隔相等的直线，且代表正电荷的运动轨迹B．电场线上每一点的切线方向代表正电荷在该处所受电场力的方向C．电场线的疏密程度能表示场强的大小D．两条电场线不能相交8．如图是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（）A．A点的场强比B点的场强大B．A点的场强方向与B点的场强方向相同C．将同一点电荷分别放在A、B两点，放在A点的加速度比放在B点的加速度大D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用9．点电荷q在电场中的a、b两处所受的电场力大小相等，方向相同，则（）A．a、b两点一定在同一根电场线上B．该电场一定是匀强电场C．该电场可能是点电荷形成的电场D．该电场可能是等量异种电荷形成的电场10．如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近，下列判断正确的是（）A．Q与q的带电一定是一正一负 B．不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小C．微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向Q D．微粒通过a时的速率比通过b时的速率大11．关于电场线，下列说法中正确的有（）A．电场线上每一点的切线方向表示电荷通过时的运动方向B．沿电场线方向，电场强度逐渐减小C．电场线越密的地方，电荷所受的电场力一定越大D．只受电场力作用的点电荷，在电场中可能做匀速圆周运动，这时的运动轨迹与电场线处处垂直12．如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg．现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（）A．悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg B．悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC．悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg D．悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大三、计算题1．如图所示，质量为，带电量为的小球，在P点具有沿PQ方向的初速度，为使小球能沿PQ方向运动，所加的最小匀强电场方向如何？场强大小多大？加上最小的电场后，小球经多长时间回到P点？2．竖直放置的平行金属板A、B带有等量异种电荷，在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=4.0×10-5kg，带电量q=3.0×10-7C的小球，平衡时悬线偏离竖直方向，夹角为，如图所示．（1）A、B之间的电场是什么电场？场强的大小多少，方向怎样？（2）若剪断细线，小球在到达金属板之前将怎样运动？3．一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度v跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明方向．4．如图所示，两根长为L的细丝线，下端各挂一个质量为m的小球，上端固定于同一点，两球间也用长L的细丝线连接着，现分别给A、B两球带上电荷量为q的正、负电荷，为了使AB连线张紧，采用加一水平方向匀强电场的方法，则该电场的方向、大小应满足什么条件？答案一、1．带正电，，直线，．2．．3．．二、1．D 2．A 3．D 4．AD 5．A 6．C 7．BCD 8．AC 9．D 10．ABC 11．D 12．CD三、1．垂直PQ向上，，．2．（1）匀强电场； N/C；方向由A板垂直指向B板．（2）做初速为零的匀加速直线运动，加速度a=1.25m/s，方向与竖直方向成37°角斜向右下方．3．；方向垂直v斜向上．4．方向由B指向A，．。