四川省成都市2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
A． B． C． D． 成都市2016-2017学年度上期七年级期末考试题 数 学 本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B卷3至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B卷的答题卡收回. A卷（共100分）
注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上. 2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上. 3. A卷的第II卷和B卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上. 4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题. 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（ ▲ ）. A．3 B．1 C．1 D．3 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（ ▲ ）.
3. 2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为( ▲ ). A．918×104 B．9.18×105 C．9.18×106 D．9.18×107 4. 下列说法中，正确的是 （ ▲ ）
A、在数轴上表示a的点一定在原点的左边 B、有理数a的倒数是 a1 . C、一个数的相反数一定小于或等于这个数 D、如果aa，那么a是负数或零 5. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是( ▲ ). A．了解我省中学生的视力情况 B．了解七(1)班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查中央电视台《百家讲坛》栏目的收视率
6.如图甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则甲、乙、丙、丁四个扇形 中圆心角度数最大的是（ ▲ ）度。
A．36 B．72 C．144 D．156
7.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向， 则钝角∠AOB的大小为( ▲ ). A.69° B.111° C. 141° D. 159° 8.已知3x是关于x的方程：axax34的解，那么a的值是（ ▲ ） A. 2 B. 49 C. 3 D. 29 9.已知049212yxymxn，（其中0,0yx）则nm（ ▲ ） A． -6 B．6 C．5 D．14 10.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中(▲). A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11．多项式3223142yxyx是 ▲ ， ▲ ， ▲ 三项的和，其中次数最高项的系数是 ▲ . 12．如图，1还可以用 ▲ 表示，若///0369621，那么///036962= ▲ 度.
乙 丁 甲 丙
第6题图 第7题图
东 西 13.小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a元，则她家下个月的开支预算总额为 ▲元（用含a的式子表示）． 14.如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是▲ ．
三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分；16题6分；17题8分；18题10分(每小题5分)； 19题8分；20题10分.） 15．（本小题满分12分，每题6分） (1)计算：5.242121633）（）（）（
(2)计算：）24（）814121（42）1（22017
16．（本小题满分6分）
解方程：xx211)172（3
1
17．（本小题满分8分）先化简，再求值：
化简:)2(3)2323(24222xyxyxyxxy,当(x-3)2＋|y+1|＝0，求上式的值．
▲ ▲
▲ ▲
D A C E B 第12题图 1 第14题图
第13题图 ODABC
| | A D C B | | 18.（本小题满分10分，每小题各5分） （1）已知点D是线段AB上的一点 ，延长线段AB至C，使得AB=BC,且DC=5AD，若BD=4cm， 求线段AC的长.
（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且CODAOCBOC3231. 求BOC的度数.
19．（本小题满分8分） 某校为了解七年级男生1000米跑步的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成频数分布表和扇形统计图.
▲ ▲ 等级 成绩（得分） 频数（人数） 频率 A 10分 7 0.14 9分 x m B 8分 15 0.30 7分 8 0.16 C 6分 4 0.08 5分 y n D 5分以下 3 0.06 合计 50 1.00
C等 A等 30%
D等 B等 | | A D 第23题图 C B | |
(1)试直接写出x、y、m、n的值； (2)求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数. (3)如果该七年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人?
20.（本小题满分10分） 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样? （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算? B卷（共
50分） 一.填空题：（每小题4分，共20分） 21．a为非负整数，当a ▲ _时，方程03ax的解为整数. 22．当2x时，代数式33bxax的值为9，那么，当2x时代数式53bxax的值为 ▲ _. 23. 如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD= ▲ cm，AB= ▲ _cm.
24. 已知，-aa,1bb ,cc,化简cbcaba= ▲ _. 25．QQ空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级
▲ ▲ 是第 ▲ _级． 二、（本题共8分） 26. 已知∠AOB=30°,自O点引射线OC,若∠AOC:∠COB=2:3 求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数。
三、（本题共10分） 27. 如图是2016年3月月历．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ▲ ， ▲ ， ▲ ． （2）在表中用正方形框的四个数之和最小记为a1，最大记为a2，则a1+a2= ▲ ．
▲ A O B ● ● O ● A B -4 0 6
（3）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？ （4）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由?
四、（本题共12分） 28．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动. (1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是 ▲ _; (2)另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R? (3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.
▲ ▲
▲ 金堂县2016-2017学年度七年级上期期末测试数学参考答案及评分意见 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D B C C B B A 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
11.2，yx24，3231-yx，31（每空1分）；12.∠BCE；16.62； 13.a5；14.活 ； 三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分；16题6分；17题8分；18题10分,每小题5分； 19题8分；20题10分.）
15.(1)计算：5.242121633）（）（）（
…………2分 …………4分 …………6分
(2)计算：）（）（）（2481412142122017
…………3分
…………4分
…………6分 16.解方程：xx211)172（3
1
…………2分 …………3分
…………5分 …………6分
17．先化简，再求值：
化简：)2(3)2323(24222xyxyxyxxy ,当(x-3)2＋|y+1|＝0，求上式的值．
…………2分 …………4分
…………5分 将 代入原式 1,301,0)3(2
yxyx
1,3yx
05.22125.2)4()81()8(16解：原式
8)9(1)3612(1)24(81)24(41)24(21-01
解：原式
xx36)172(2xx36344
34634xx287x4x
解：
222244634634yxyxyxyxyxxy解：原式
2016-2017武汉华一寄四校联考七年级上学期期末数学试卷含答案
2016-2017武汉华一寄四校联考七年级上学期期末数学试卷含答案一、判断题1．﹣a一定是负数．（判断对错）2．正数和负数互为相反数．（判断对错）3．﹣（﹣2.7）的相反数是 2.7．（判断对错）4．绝对值最小的有理数是0．（判断对错）．5．|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离．（判断对错）6．在两个有理数中，绝对值大的数反而小．（判断对错）7．如果a+b=0，则数a、b互为相反数．．8．若两个数的平方相等，则这两个数也相等．（判断对错）9．若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．（判断对错）10．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类．（判断对错）二.选择题（每小题2分，共20分）11．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数B．带负号的数是负数C．负数一定带有负号D．正数一定带有正号12．下列说法错误的是（）A．﹣8是﹣（﹣8）的相反数B．+8与﹣（﹣8）互为相反数C．+（﹣8）与+（+8）互为相反数D．+（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数13．下列四个式子错误的是（）A．﹣3 B．﹣1.38＞﹣1.384 C．4.2＞﹣D．﹣2＞﹣314．两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．一个为0，另一个为正15．算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”的读法是（）A．3、5、7、2、9的和 B．减3正5负7加2减9C．负3，正5，减7，正2，减9 的和D．负3，正5，负7，正2，负9的和16．计算的结果是（）A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣217．下列说法正确的是（）A．23表示2×3的积B．任何一个有理数的偶次方是正数C．一个数的平方是，这个数一定是D．﹣32与（﹣3）2互为相反数18．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣319．已知a=25000用科学记数法表示为 2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（）A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×10720．若x+|x|=0，则x一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数三、填空题（每小题2分，共20分）21．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃则温差最大的一天是星期；温差最小的一天是星期．22．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）a+b0；（2）a÷b0．23．计算（﹣1）2003÷（﹣1）2004=．24．绝对值不大于3的所有整数有个，它们的和是．25．平方等于它本身的有理数是，立方等于它本身的有理数是．26．在﹣8、+3、﹣（﹣3）、0、﹣4.2、0.01、﹣|﹣2|中，属于整数集合的有{ }；属于分数集合的有{ }；属于正数集合的有{ }；属于负数集合的有{ }．27．在（﹣2）5中，底数是，指数是，它表示．28．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是．29．的绝对值是9，的平方是9．30．如果a+3与a互为相反数，那么a=．四.计算题（每小题30分，共30分）31．计算题（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）4×（﹣3）2﹣15÷（﹣3）﹣50；（3）﹣12004﹣（1+0.5）×÷（﹣4）；（4）（﹣24）×（﹣+﹣）；（5）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2；（6）﹣0.252÷（﹣）2×|﹣1|+（1+1﹣2）×24．五.解答题（1、2小题各6分，3小题8分，共20分）32．若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．33．小明步行速度是每时5千米．某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？34．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？2015-2016学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、判断题（每小题1分，共10分）1．﹣a一定是负数．错（判断对错）【考点】11：正数和负数．【分析】根据负数的定义，可得答案．【解答】解：﹣a可能是正数、零、负数，故答案为：错．2．正数和负数互为相反数．错（判断对错）【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【解答】解：正数和负数互为相反数错误，如+2和﹣3；故答案为：错．3．﹣（﹣2.7）的相反数是 2.7．×（判断对错）【考点】14：相反数．【分析】先根据相反数的定义化简，再根据相反数的定义解答．【解答】解：∵﹣（﹣2.7）=2.7，∴﹣（﹣2.7）的相反数是 2.7错误．故答案为：×．4．绝对值最小的有理数是0．对（判断对错）．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义即可解题．【解答】解：绝对值表示这个数字到数轴0点的距离，最小的有理数是0，故答案为：对．5．|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离．√（判断对错）【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】根据数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值．【解答】解：|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离，正确；故答案为：√6．在两个有理数中，绝对值大的数反而小．×（判断对错）【考点】15：绝对值．【分析】在两个负有理数中，绝对值大的数反而小，据此判断即可．【解答】解：因为两个负有理数中，绝对值大的数反而小，所以题中说法不正确，例如：|3|＞|﹣1|，3＞﹣1．故答案为：×．7．如果a+b=0，则数a、b互为相反数．正确．【考点】14：相反数．【分析】根据互为相反数的定义解答即可．【解答】解：∵a+b=0，∴a、b互为相反数．故答案为：正确．8．若两个数的平方相等，则这两个数也相等．×（判断对错）【考点】1E：有理数的乘方．【分析】直接利用平方的性质判断得出答案．【解答】解：若两个数的平方相等，则这两个数不一定相等．故错误．故答案为：×．9．若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确（判断对错）【考点】1C：有理数的乘法．【分析】用反证法即可证明，命题正确．【解答】解：若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确．理由：假设a、b、c都不小于0，则abc≥0，与题目已知条件矛盾，所以a、b、c中至少有一个小于0，正确．10．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类．×（判断对错）【考点】12：有理数．【分析】根据有理数的分类得出即可．【解答】解：错误：有理数包括整数和分数，故答案为×．二.选择题（每小题2分，共20分）11．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数B．带负号的数是负数C．负数一定带有负号D．正数一定带有正号【考点】11：正数和负数．【分析】根据负数的表示方法，可得答案．【解答】解：负数一定带有负号，故C符合题意；故选：C．12．下列说法错误的是（）A．﹣8是﹣（﹣8）的相反数B．+8与﹣（﹣8）互为相反数C．+（﹣8）与+（+8）互为相反数D．+（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是8，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：B．13．下列四个式子错误的是（）A．﹣3 B．﹣1.38＞﹣1.384 C．4.2＞﹣D．﹣2＞﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的负数反而小，可得答案．【解答】解：A、|﹣3|＜|﹣3|，﹣3＞﹣3，故A符合题意；B、|﹣1.38|＜|﹣1.384|，﹣1.38＞﹣1.484，故B不符合题意；C、4.2＞﹣，故C不符合题意；D、|﹣2|＜|﹣3|，﹣2＞﹣3，故D不符合题意；故选：A．14．两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．一个为0，另一个为正【考点】19：有理数的加法．【分析】当两个数同为负数时，可知两个数的和比每个加数都小，可得答案．【解答】解：当两个数都是负数时，合为负数，且绝对值为这两个加数的绝对值的和，所以比每一个加数都要小，故选：B．15．算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”的读法是（）A．3、5、7、2、9的和 B．减3正5负7加2减9C．负3，正5，减7，正2，减9 的和D．负3，正5，负7，正2，负9的和【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】﹣3+5﹣7+2﹣9=（﹣3）+5+（﹣7）+2+（﹣9），再读即可．【解答】解：算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”读作负3，正5，负7，正2，负9的和，故选：D．16．计算的结果是（）A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2【考点】1C：有理数的乘法．【分析】先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．【解答】解：原式=﹣4×=﹣2．故选D．17．下列说法正确的是（）A．23表示2×3的积B．任何一个有理数的偶次方是正数C．一个数的平方是，这个数一定是D．﹣32与（﹣3）2互为相反数【考点】1E：有理数的乘方；14：相反数．【分析】根据乘方的意义对A进行判断；利用0的平方为0对B进行判断；根据有理数的平方的定义，可对C进行判断；根据乘方的意义和相反数的定义对D 进行判断．【解答】解：A、23表示2×2×2的积，所以A选项错误；B、小于1且大于0的有理数的平方一定小于原数，0的平方为0，所以B选项错误；C、一个数的平方是，这个数是或﹣，所以C选项错误；D、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，它们互为相反数，所以D选项正确．故选D．18．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【考点】33：代数式求值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=﹣1，mn=1，则原式=0+1﹣4=﹣3，故选D19．已知a=25000用科学记数法表示为 2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（）A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：a2用科学记数法表示为 6.25×108，故选：C．20．若x+|x|=0，则x一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数【考点】15：绝对值．【分析】先整理，然后根据绝对值等于它的相反数进行解答．【解答】解：由x+|x|=0得，|x|=﹣x，∵负数或零的绝对值等于它的相反数，∴x一定是负数或零，即非正数．故选D．三、填空题（每小题2分，共20分）21．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃则温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一．【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较．【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论．【解答】解：根据温差=最高气温﹣最低气温，计算得这七天的温差分别是：8℃，11℃，11℃，10℃，11℃，10℃，12℃．∴温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一．22．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）a+b＜0；（2）a÷b＜0．【考点】13：数轴．【分析】根据图示，可得b＜0＜a，a＜﹣b，据此逐项判断即可．【解答】解：（1）∵b＜0＜a，a＜﹣b，∴a+b＜0．（2）∵a＞0，b＜0，∴a÷b＜0．故答案为：＜、＜．23．计算（﹣1）2003÷（﹣1）2004=﹣1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据﹣1的奇数次方为﹣1，﹣1的偶数次方为1得结果．【解答】解：（﹣1）2003÷（﹣1）2004=（﹣1）÷1=﹣1；故答案为：﹣1．24．绝对值不大于3的所有整数有7个，它们的和是0．【考点】18：有理数大小比较；12：有理数；15：绝对值．【分析】先求出绝对值不大于3的所有整数，再求出答案即可．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数有±3±2±10，共7个，和为：（+3）+（﹣3）+（+2）+（﹣2）+（+1）+（﹣1）+0=0，故答案为：7，0．25．平方等于它本身的有理数是0，1，立方等于它本身的有理数是0，±1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】本题从三个特殊的数0，1，﹣1中考虑．【解答】解：02=0，12=1，（﹣1）2=1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；又03=0，13=1，（﹣1）3=﹣1，所以立方等于它本身的有理数是0，±1．26．在﹣8、+3、﹣（﹣3）、0、﹣4.2、0.01、﹣|﹣2|中，属于整数集合的有{ ﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2| }；属于分数集合的有{ +3，﹣4.2，0.01}；属于正数集合的有{ +3，0.01}；属于负数集合的有{ ﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2| }．【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值．【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：属于整数集合的有{﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|}；属于分数集合的有{+3，﹣4.2，0.01}；属于正数集合的有{+3，0.01}；属于负数集合的有{﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2|}．故答案为：﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|；+3，﹣4.2，0.01；+3，0.01；﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2|．27．在（﹣2）5中，底数是﹣2，指数是5，它表示5个（﹣2）相乘．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】本题考查了有理数乘方的意义．根据：底数是相同的因数，指数是相同因数的个数，幂表示相同因数的积得出结论．【解答】解：（﹣2）5的底数是（﹣2），指数是5，表示5个（﹣2）相乘．故答案为：﹣2，5，5个（﹣2）相乘．28．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是正方体．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，应填正方体或球．29．±9的绝对值是9，±3的平方是9．【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义，平方根定义计算即可．【解答】解：±9的绝对值是9，±3的平方是9，故答案为：±9；±330．如果a+3与a互为相反数，那么a=﹣．【考点】86：解一元一次方程；14：相反数．【分析】利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a+3+a=0，解得：a=﹣，故答案为：﹣四.计算题（每小题30分，共30分）31．计算题（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）4×（﹣3）2﹣15÷（﹣3）﹣50；（3）﹣12004﹣（1+0.5）×÷（﹣4）；（4）（﹣24）×（﹣+﹣）；（5）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2；（6）﹣0.252÷（﹣）2×|﹣1|+（1+1﹣2）×24．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣4=﹣16；（2）原式=36+5﹣50=﹣9；（3）原式=﹣1+××=﹣1+=﹣；（4）原式=18﹣20+2=20﹣20=0；（5）原式=﹣6×9﹣49+18=﹣103+18=﹣85；（6）原式=﹣×4×1+27+32﹣54=﹣59．五.解答题（1、2小题各6分，3小题8分，共20分）32．若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．【分析】由a大于b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，且a＞b，∴a=3，b=﹣5；a=﹣3，b=﹣5，则a+b=﹣2或﹣8．33．小明步行速度是每时5千米．某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设小明家离学校x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设小明家离学校x千米，根据题意得：=++2，解得：x=20．答：小明家离学校20千米．34．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设初一有x人参加搬砖，则其他年级有（65﹣x）人搬砖，初一年级搬砖的块数+其他年级搬砖的块数=400块建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设初一同学有x人参加搬砖，则其他年级有（65﹣x）人搬砖，由题意，得6x+8（65﹣x）=400，解得：x=60答：初一同学有60人参加搬砖．2017年5月23日。
四川省成都市武侯区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__ຫໍສະໝຸດ ________一、单选题
1．在 2024 ， 1 ，0，1 这四个有理数中，最小的数是（ ） 2024
A． 2024
B． 1 2024
C．0
D．1
2．如图是由若干大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示
在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．2023 年 10 月 20 日，以“科幻筑梦 融合共生”为主题的世界科幻大会首届产业发展峰
会在成都举行．作为峰会最受关注的环节，科幻产业项目集中签约，21 个签约项目总
B．2
C．3 或 4
D．0 或 1
二、填空题 11．若单项式 2a b x1 2 与 1 aby3 是同类项，则 x y ．
5 12．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这其中蕴含的道理可
以用数学基本事实来阐释，该数学基本事实是．
13．已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简： a b c b a c ． 14．三个直角三角板按如图方式重叠摆放，若 2 30 ，则 1 3 度．
9．如图，把五个四边形拼成一个大长方形 ABCD ，其中⑤是正方形，①，②，③，④
都是长方形，若长方形②，④的周长和为 23，则大长方形 ABCD 的周长是（ ）
A．20
B．23
C．40
D．46
10．若关于 x 的方程 kx 1 1 x 1 的解为正整数，则整数 k 的值为（ ） 6 32
四川省成都市成都西川中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
四川省成都市成都西川中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．三角形5．下列各组代数式中，不是同类项的是（A．3x与23x-6．第19届亚运会将于42个竞赛大项，这个非奥运项目具有浓郁的亚洲特色和中国特色．目情况，下列做法中比较合理的是（A．抽取八年级的女生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目B．抽取七年级的男生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目C．抽取九年级D．三个年级每班随机抽取男生和女生各A．503B．504C．505D．506二、填空题11．如图所示的几何体是由六个棱长为2的小立方块组合而成的，则该几何体从左面看到的形状图的面积为．12．你做到这个题的时间大概是下午为．13．有理数a、b、c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简14．如图，120AOB ∠=︒，OC 分AOC ∠，则BOD ∠的度数为15．如图，已知一周长为30cm 道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）以7cm s 的速度，在轨道上逆时针方向运动，与此同时，动点三、解答题16．（1）计算：4116-+（2）化简：122x x ⎛- ⎝17．（1）解方程：3x -（2）请通过列一元一次方程求解．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是相等，均为天头长与地头长的和的为27cm ．若要求装裱后的长是装裱后的宽的18．2021年，天府新区积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动．其中，某校开展了以下体育项目：生都选择参加了其中一项活动．某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，图，请根据统计图回答问题：(1)这次活动一共调查了______名学生；(2)补全条形统计图，并求选择篮球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；(3)若学校有900人，请你估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是多少人？AC=，19．如图，已知点C为AB上一点，30cm中点，求DE的长．20．某市滴滴快车运价调整后实行分时段计价，部分的计价规则如下表：公里的远途费，如果叫车时间是(1)如图（1），若60AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠的一条内分线，求(2)如图（2），已知60AOB ∠=︒，42AOE ∠=︒．。
四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（32分）1．（4分）几何体是由曲面或平面围成的．下列几何体面数最少的是（ ）A．B．C．D．2．（4分）肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，已知1纳米＝10﹣9米，那么700纳米用科学记数法可表示为（ ）A．7×10﹣8B．7×10﹣7C．70×10﹣8D．0.7×10﹣7 3．（4分）下列事件中，最适宜采用全面调查的是（ ）A．调查南宁市中学生每天的阅读时间B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查D．调查某品牌手机电池的使用寿命4．（4分）若关于x的方程mx|m﹣1|+2＝0是一元一次方程，则m的值为（ ）A．0B．1C．2D．0或25．（4分）下列能用平方差公式进行计算的式子，有（ ）个．①（a+2b）（a﹣2b）；②（x2﹣1）（1+x2）；③（﹣3s+2t）（3s+2t）；④（2a+1）（﹣2a﹣1）．A．1B．2C．3D．46．（4分）下列各式，计算正确的有（ ）个．①a0＝1；②3﹣2＝﹣9；③5.6×10﹣2＝56；④；⑤x+x3＝x4；⑥（﹣2x）3＝﹣2x3．A．1B．2C．3D．47．（4分）班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家估计出袋中白球的个数．数学科代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．根据小明的方法估计袋中白球有（ ）A．200个B．100个C．50个D．40个8．（4分）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①|b|＜|c|，②b+c＜0，③a﹣c＞0，④ac＜0．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（20分）9．（4分）已知﹣25的底数为a，指数为b，（﹣1）2的底数为c，幂为d，则（b﹣a）c+d ＝ ．10．（4分）定义一种新运算：，则当x＝5时，3※x﹣5※x的结果为 ．11．（4分）已知：x m﹣n＝4，x n＝，则x2m＝ ．12．（4分）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值＝ ．13．（4分）计算：＝ ．三、解答题（48分）14．（16分）计算：（1）4xy（2x﹣xy）÷（﹣2xy）2；（2）（﹣ab2）3+ab3•（ab）2•（﹣2b）2；（3）32÷（﹣2）3+（2017﹣π）0+|﹣32+1|﹣（）﹣2；（4）（3x﹣2）（2x﹣3）﹣（x﹣1）（6x+5）．15．（6分）先化简，再求值：[（5m﹣n）（5m﹣n）﹣（5m+n）（5m﹣n）]÷（2n）．其中，n＝2．16．（8分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．（1）求正确的a、b的值．（2）计算这道乘法题的正确结果．17．（8分）若的积中不含x项与x3项．（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2003q2004的值．18．（10分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP，求x的值；（2）若AP＝3，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．四、填空题（20分）19．（4分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成9个三角形，这个多边形是 边形．20．（4分）某种商品的进价为每件80元，标价为每件120元，为了增加销量，商店准备打折销售，设商店打x折销售，若使利润率为20%，则x的值为 ．21．（4分）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为 ．22．（4分）如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如3＝22﹣12，7＝42﹣32，16＝52﹣32，3，7，16就是三个智慧数．在正整数中，从1开始，第2024个智意数是 ．23．（4分）如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为BC．作∠FBD 的平分线BE，则∠CBE的度数为 ；现将∠FBD沿BF折叠使BE、BD落在∠FBC的内部，且折叠后的BE交CF于点M，BD交CF于点N，若BN平分∠CBM，则∠ABC的度数为 ．五、解答题（30分）24．（8分）实践与探索如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．（1）上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的一个）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；C．a2+ab＝a（a+b）；（2）请应用（1）中的等式完成下列各题：①20232﹣2024×2022；②计算：1002﹣992+982﹣972+⋯+42﹣32+22﹣12；③计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×⋯×（1﹣）×（1﹣）．25．（10分）松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．26．（12分）已知∠AOB＝90°，∠COD＝60°，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧：（1）保持∠AOB不动，将∠COD绕点O旋转至如图2所示的位置，则①∠AOC+∠BOD＝ ；②∠BOC﹣∠AOD＝ ．（2）若∠COD按每分钟5°的速度绕点O逆时针方向旋转，∠AOB按每分钟2°的速度也绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转t分钟，计算∠MOC﹣∠AOD（用t的代数式表示）．（3）保持∠AOB不动，将∠COD绕点O逆时针方向旋转n°（n≤360），若射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD，求∠EOF的大小．2023-2024学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（32分）1．（4分）几何体是由曲面或平面围成的．下列几何体面数最少的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据各个几何体的面的特征进行判断即可．【解答】解：长方体是由6个平面围成的，圆柱是一个曲面和两个平面围成的，圆锥是一个曲面和一个平面围成的，三棱柱是由5个平面围成的，∴面数最少的是圆锥．故选：C．【点评】本题考查了立体图形的相关知识，解题关键在于熟练掌握各几何体的模型．2．（4分）肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，已知1纳米＝10﹣9米，那么700纳米用科学记数法可表示为（ ）A．7×10﹣8B．7×10﹣7C．70×10﹣8D．0.7×10﹣7【分析】根据科学记数法的一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【解答】解：700纳米＝700×10﹣9米＝7×10﹣7米，故选：B．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）下列事件中，最适宜采用全面调查的是（ ）A．调查南宁市中学生每天的阅读时间B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查D．调查某品牌手机电池的使用寿命【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、调查南宁市中学生每天的阅读时间，最适宜采用抽样调查，故A不符合题意；B、调查全国中学生对网络安全知识的了解程度，最适宜采用抽样调查，故B不符合题意；C、对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查，最适宜采用全面调查，故C符合题意；D、调查某品牌手机电池的使用寿命，最适宜采用抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．4．（4分）若关于x的方程mx|m﹣1|+2＝0是一元一次方程，则m的值为（ ）A．0B．1C．2D．0或2【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出m的值即可．【解答】解：由题意得，m≠0且|m﹣1|＝1，解得m＝2．故选：C．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．5．（4分）下列能用平方差公式进行计算的式子，有（ ）个．①（a+2b）（a﹣2b）；②（x2﹣1）（1+x2）；③（﹣3s+2t）（3s+2t）；④（2a+1）（﹣2a﹣1）．A．1B．2C．3D．4【分析】关键平方差公式进行判断选择即可．【解答】解：①（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣（2b）2，则能用平方差公式进行计算；②（x2﹣1）（1+x2）＝（x2）2﹣12，则能用平方差公式进行计算；③（﹣3s+2t）（3s+2t）＝（2t）2﹣（3s）2，则能用平方差公式进行计算；④（2a+1）（﹣2a﹣1）＝﹣（2a+1）（2a+1）＝﹣（2a+1）2，则不能用平方差公式进行计算，则能用平方差公式进行计算有3个，故选：C．【点评】本题考查了平方差公式，根据平方差公式逐一判断即可求解，熟练掌握平方差公式是解题的关键．6．（4分）下列各式，计算正确的有（ ）个．①a0＝1；②3﹣2＝﹣9；③5.6×10﹣2＝56；④；⑤x+x3＝x4；⑥（﹣2x）3＝﹣2x3．A．1B．2C．3D．4【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、合并同类项、有理数的乘方、积的乘方运算法则计算即可．【解答】解：①a0＝1（a≠0），故原说法错误；②，故原说法错误；③5.6×10﹣2＝0.056，故原说法错误；④，故原说法正确；⑤x与x3不能合并，故原说法错误；⑥（﹣2x）3＝﹣8x3，故原说法错误；所以正确的有④，共1个；故选：A．【点评】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、合并同类项、有理数的乘方、积的乘方，熟练掌握这些运算法则是解题的关键．7．（4分）班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家估计出袋中白球的个数．数学科代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．根据小明的方法估计袋中白球有（ ）A．200个B．100个C．50个D．40个【分析】设估计袋中白球有x个，根据概率公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【解答】解：设估计袋中白球有x个，根据题意得：＝，解得：x＝40经检验x＝40是原方程的解，答：估计袋中白球有40个．故选：D．【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键．8．（4分）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①|b|＜|c|，②b+c＜0，③a﹣c＞0，④ac＜0．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据数轴上点的特征可得c＜0＜b＜a，且|b|＜|c|＜|a|，结合有理数加减法，乘法的运算法则逐项判断可求解．【解答】解：由数轴可知：c＜0＜b＜a，且|b|＜|c|＜|a|，故①正确；∴b+c＜0，故②正确；a﹣c＞0，故③正确；ac＜0，故④正确，故选：D．【点评】本题主要考查有理数的加减法，乘法，数轴，掌握数轴上点的特征是解题的关键．二、填空题（20分）9．（4分）已知﹣25的底数为a，指数为b，（﹣1）2的底数为c，幂为d，则（b﹣a）c+d＝ ﹣2 ．【分析】根据有理数幂的概念，求出a，b，c，d，再代入代数式计算即可．【解答】解：由题意，得：a＝2，b＝5，c＝﹣1，d＝1，∴（b﹣a）c+d＝（5﹣2）×（﹣1）+1＝﹣2；故答案为：﹣2．【点评】本题考查代数式求值，有理数幂．解题的关键是理解有理数的幂的概念．10．（4分）定义一种新运算：，则当x＝5时，3※x﹣5※x的结果为 15 ．【分析】当x＝5时，3※x﹣5※x＝3※5﹣5※5＝3×5﹣（5﹣5），计算即可得出结论．【解答】解：∵，∴当x＝5时，3※x﹣4※x＝3※5﹣5※5＝3×5﹣（5﹣5）＝15，故答案为：15．【点评】本题考查了代数式的求值，解题的关键是理解题意，应用新定义计算．11．（4分）已知：x m﹣n＝4，x n＝，则x2m＝ 4 ．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简，进而结合幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵x m﹣n＝4，∴x m÷x n＝4，∵x n＝，∴x m＝2，则x2m＝（x m）2＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．（4分）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值＝ 1 ．【分析】根据72＝9×8，而9n+1﹣32n＝9n×8，得出9n＝9，从而得出n的值．【解答】解：∵9n+1﹣32n＝9n+1﹣9n＝9n（9﹣1）＝9n×8，而72＝9×8，∴当9n+1﹣32n＝72时，9n×8＝9×8，∴9n＝9，∴n＝1．故答案为：1．【点评】主要考查了幂的乘方与积的乘方，本题能够根据已知条件，结合72＝9×8，将9n+1﹣32n变形为9n×8，是解决问题的关键．13．（4分）计算：＝ 1 ．【分析】首先利用平方差公式可得2016×2018＝20172﹣1，再化简分母进而可得答案．【解答】解：原式＝＝＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．三、解答题（48分）14．（16分）计算：（1）4xy（2x﹣xy）÷（﹣2xy）2；（2）（﹣ab2）3+ab3•（ab）2•（﹣2b）2；（3）32÷（﹣2）3+（2017﹣π）0+|﹣32+1|﹣（）﹣2；（4）（3x﹣2）（2x﹣3）﹣（x﹣1）（6x+5）．【分析】（1）根据整式的乘法和积的乘方以及整式的除法法则解答即可；（2）根据积的乘方和整式的混合计算解答即可；（3）根据有理数的混合计算和0指数幂解答即可；（4）根据多项式的乘法解答即可．【解答】解：（1）4xy（2x﹣xy）÷（﹣2xy）2＝（8x2y﹣4x2y2）÷4x2y2＝；（2）（﹣ab2）3+ab3•（ab）2•（﹣2b）2＝﹣a3b6+ab3•a2b2•4b2＝﹣a3b6+4a3b7；（3）32÷（﹣2）3+（2017﹣π）0+|﹣32+1|﹣（）﹣2＝32÷（﹣8）+1+|﹣9+1|﹣4＝﹣4+1+8﹣4＝1；（4）（3x﹣2）（2x﹣3）﹣（x﹣1）（6x+5）＝6x2﹣13x+6﹣6x2+x+5＝﹣12x+11．【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的乘法和积的乘方以及整式的除法法则解答．15．（6分）先化简，再求值：[（5m﹣n）（5m﹣n）﹣（5m+n）（5m﹣n）]÷（2n）．其中，n＝2．【分析】先计算括号内的，再计算除法，然后把代入化简后的结果，即可求解．【解答】解：原式＝[（5m﹣n）（﹣2n）]×＝（﹣10mn+2n2）×＝﹣5m+n，当时，原式＝﹣5×+2＝1+2＝3．【点评】本题主要查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是整式整式是混合运算法则．16．（8分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．（1）求正确的a、b的值．（2）计算这道乘法题的正确结果．【分析】（1）按乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值；（2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．【解答】解：（1）（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+2bx﹣3ax﹣ab＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2+11x﹣10．（2x+a）（x+b）＝2x2+2bx+ax+ab＝2x2+（2b+a）x+ab＝2x2﹣9x+10．∴，∴；（2）（2x﹣5）（3x﹣2）＝6x2﹣4x﹣15x+10＝6x2﹣19x+10．【点评】此题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算，是常考题型，解题时要细心．17．（8分）若的积中不含x项与x3项．（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2003q2004的值．【分析】（1）将原式根据多项式乘以多项式法则展开后合并同类项，由积中不含x项与x3项可知x项与x3项的系数均等于0，可得关于p、q的方程组，解方程组即可；（2）由（1）中p、q的值得pq＝﹣1，将原式整理变形成（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2003q2004再将p、q、pq的值代入计算即可．【解答】解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx﹣x2+x﹣q＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（pq+1）x﹣q，∵积中不含x项与x3项，∴，解得：p＝3，q＝﹣；（2）∵p＝3，q＝﹣，∴pq＝﹣1，∴（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2003q2004＝（2×3）2﹣+（﹣）×（﹣1）2003＝36﹣+＝36．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项、漏字母、有同类项的合并同类项，解题的关键是正确求出p，q的值．18．（10分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP，求x的值；（2）若AP＝3，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．【分析】（1）由AP＝BP，可知P在A、B之间，则AP＝x﹣（﹣1），BP＝3﹣x，即x﹣（﹣1）＝3﹣x，计算求解即可；（2）由题意知，AP＝|x﹣（﹣1）|，即|x﹣（﹣1）|＝3，计算求解即可；（3）由题意知，点P表示的数为5+3t，B点表示的数为3+2t，点A表示的数为﹣1﹣t，则BP＝2+t，AP＝6+4t，根据4BP﹣AP＝2，进行作答即可．【解答】解：（1）∵AP＝BP，∴P在A、B之间，则AP＝x﹣（﹣1），BP＝3﹣x，∴x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得，x＝1，∴x的值为1；（2）由题意知，AP＝|x﹣（﹣1）|，∵AP＝3，∴|x﹣（﹣1）|＝3，即x﹣（﹣1）＝3，或x﹣（﹣1）＝﹣3，解得x＝2或x＝﹣4；（3）4BP﹣AP的值不会随着t的变化而变化；理由如下：由题意知，点P表示的数为5+3t，B点表示的数为3+2t，点A表示的数为﹣1﹣t，∴BP＝5+3t﹣（3+2t）＝2+t，AP＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t，∴4BP﹣AP＝4（2+t）﹣（6+4t）＝2，∴4BP﹣AP的值不会随着t的变化而变化，定值是2．【点评】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离．正确的表示数轴上两点之间的距离是解题的关键．四、填空题（20分）19．（4分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成9个三角形，这个多边形是 十一 边形．【分析】根据n边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得，n﹣2＝9．解得n＝11，故答案为：十一．【点评】本题考查了多边形对角线，n边形过一个顶点的所有对角线公式是（n﹣2）条．20．（4分）某种商品的进价为每件80元，标价为每件120元，为了增加销量，商店准备打折销售，设商店打x折销售，若使利润率为20%，则x的值为 8 ．【分析】由售价﹣进价＝利润列方程，即可解得答案．【解答】解：根据题意得：120×﹣80＝80×20%，解得x＝8，∴x的值为8；故答案为：8．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程解决问题．21．（4分）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为 ±4 ．【分析】将2a+2b看作整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．【解答】解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，∴（2a+2b）2﹣12＝63，∴（2a+2b）2＝64，2a+2b＝±8，两边同时除以2得，a+b＝±4．【点评】本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．22．（4分）如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如3＝22﹣12，7＝42﹣32，16＝52﹣32，3，7，16就是三个智慧数．在正整数中，从1开始，第2024个智意数是 2701 ．【分析】如果一个数是智慧数，就能表示为两个正整数的平方差，设两个数分别为k+1，k，其中k≥1，且k为整数，即智慧数＝（k+1）2﹣k2＝（k+1+k）（k+1﹣k）＝2k+1，因为k为正整数，因而k+1和k﹣1就是两个自然数．要判断一个数是否是智慧数，可以把这个数分解因数，分解成两个整数的积，看这两个数能否写成两个正整数的和与差．【解答】解：设两个数分别为k+1，k，其中k≥1，且k为整数．则（k+1）2﹣k2＝（k+1+k）（k+1﹣k）＝2k+1．设两个数分别为k+1，k﹣1，其中k≥1，且k为整数．则（k+1）2﹣（k﹣1）2＝（k+1+k ﹣1）（k+1﹣k+1）＝4k，k＝2时，4k＝8，∴除4外，所有能被4整除的偶数都是智慧数．∴4k（k≥2且k为整数）均为智慧数；除1外，所有的奇数都是智慧数；除4外，所有能被4整除的偶数都是智慧数；这样还剩被4除余2的数，特殊值2，6，10都不是智慧数，也就是被4除余2的正整数都不是智慧数，推广到一般式，证明如下：∵假设4k+2是智慧数，那么必有两个正整数m和n，使得4k+2＝m2﹣n2，∴4k+2＝2（2k+1）＝（m+n）（m﹣n）①，∵m+n和m﹣n这两个数的奇偶性相同，∴等式①的右边要么是4的倍数，要么是奇数，而左边一定是偶数，但一定不是4的倍数．可左、右两边不相等．所以4k+2不是智慧数，即被4除余2的正整数都不是智慧数．∴把从1开始的正整数依次每4个分成一组，除第一组有1个智慧数外，其余各组都有3个智慧数，而且每组中第二个不是智慧数，又∵（2024﹣1）÷3＝674……1，∴第2024个智慧数在1+674+1＝676（组），并且是第1个数，即675×4+1＝2701．故答案为：2701．【点评】本题考查了新定义智慧数以及平方差公式的运用，解题关键是根据题目条件挖掘素材，得到方法，本题属于基础题，难度不大，题中文字较多，很多学生不喜欢这样的文字题，解决该类型题时，只要仿照文中给定的办法即可得出结论．23．（4分）如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为BC．作∠FBD 的平分线BE，则∠CBE的度数为 90° ；现将∠FBD沿BF折叠使BE、BD落在∠FBC 的内部，且折叠后的BE交CF于点M，BD交CF于点N，若BN平分∠CBM，则∠ABC 的度数为 67.5° ．【分析】由折叠知∠ABC＝∠FBC＝∠ABF，由BE平分∠FBD知∠FBE＝∠FBD，由∠ABF+∠FBD＝180°可得答案；设∠DBE＝∠EBF＝x．构建方程求出x，即可解决问题．【解答】解：由折叠知∠ABC＝∠FBC＝∠ABF，∵BE平分∠FBD，∴∠FBE＝∠FBD，∵∠ABF+∠FBD＝180°，∴∠ABF+∠FBD＝90°，即∠FBC+∠FBE＝90°，∴∠CBE＝90°，如图，设∠DBE＝∠EBF＝x．∵∠FBD′是由∠FBD沿BF翻折得到，∴∠MBF＝∠MBN＝x，∵BN平分∠CBM，∴∠CBN＝∠MBN＝x，∴∠CBF＝3x，∵△CBF是由△CBA翻折得到，∴∠ABC＝∠CBF＝3x，∵∠ABF+∠FBD＝180°，∴8x＝180°，∴x＝22.5°，∴∠ABC＝3x＝67.5°，故答案为：90°，67.5°．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了翻折变换，角的计算等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．五、解答题（30分）24．（8分）实践与探索如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．（1）上述操作能验证的等式是 A ．（请选择正确的一个）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；C．a2+ab＝a（a+b）；（2）请应用（1）中的等式完成下列各题：①20232﹣2024×2022；②计算：1002﹣992+982﹣972+⋯+42﹣32+22﹣12；③计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×⋯×（1﹣）×（1﹣）．【分析】（1）分别表示图1和图2中阴影部分的面积即可得出答案；（2）①利用平方差公式化简计算即可；②利用平方差公式将原式转化为1+2+3+…+99+100即可．③利用平方差公式将解答即可．【解答】解：（1）图1中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2，图2中的阴影部分是长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：A；（2）①20232﹣2024×2022＝20232﹣（2023+1）（2023﹣1）＝20232﹣（20232﹣1））＝20232﹣20232+1＝1；②∵1002﹣992＝（100+99）（100﹣99）＝100+99，982﹣972＝（98+97）（98﹣97）＝98+97，…，22﹣12＝（2+1）（2﹣1）＝2+1，∴原式＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝5050．③（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝（1+）（1）（1）（1﹣）（1）（1﹣）…×（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）＝…×＝＝．【点评】本题考查平方差公式、完全平方公式，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是正确应用的前提．25．（10分）松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．【分析】（1）设这批校服共有x件，则可知甲厂需天，乙厂需要天，单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，根据题意找出等量关系，根据此等量关系列出方程求解即可．（2）可设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，根据题意找出等量关系，根据此等量关系列出方程求解即可．（3）应分为三种情况讨论：①由甲厂单独加工；②由乙厂单独加工；③按（2）问方式加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．【解答】解：（1）设这批校服共有x件，由题意得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4﹣a）＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；（3）①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×（10+80）＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×（120+10）＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×（10+80）+28×（10+120）＝4720元．所以，按方案三方式完成既省钱又省时间．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．26．（12分）已知∠AOB＝90°，∠COD＝60°，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧：（1）保持∠AOB不动，将∠COD绕点O旋转至如图2所示的位置，则①∠AOC+∠BOD＝ 150° ；②∠BOC﹣∠AOD＝ 30° ．（2）若∠COD按每分钟5°的速度绕点O逆时针方向旋转，∠AOB按每分钟2°的速度也绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转t分钟，计算∠MOC﹣∠AOD（用t的代数式表示）．（3）保持∠AOB不动，将∠COD绕点O逆时针方向旋转n°（n≤360），若射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD，求∠EOF的大小．【分析】（1）①将∠AOC+∠BOD拆分、转化为∠COD+∠AOB即可得；②依据∠BOC ＝∠AOB﹣∠AOC、∠AOD＝∠COD﹣∠AOC，将原式拆分、转化为∠AOB﹣∠COD计算可得；（2）设运动时间为t秒，0＜t≤36，∠MOC＝（5t）°，只需表示出∠AOD即可得出答案，而∠AOD在OD与OA相遇前、后表达式不同，故需分OD与OA相遇前后即0＜t≤20和20＜t≤36两种情况求解；（3）设OC绕点O逆时针旋转n°，则OD也绕点O逆时针旋转n°，再分①射线OE、OF在射线OB同侧，在直线MN同侧；②射线OE、OF在射线OB异侧，在直线MN同侧；③射线OE、OF在射线OB异侧，在直线MN异侧；④射线OE、OF在射线OB同侧，在直线MN异侧；四种情况分别求解．【解答】解：（1）①∠AOC+∠BOD＝∠AOC+∠AOD+∠AOB＝∠COD+∠AOB＝60°+90°＝150°；②∠BOC﹣∠AOD＝（∠AOB﹣∠AOC）﹣（∠COD﹣∠AOC）＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠COD+∠AOC＝∠AOB﹣∠COD＝90°﹣60°＝30°；故答案为：150°、30°；（2）设运动时间为t秒，0＜t≤36，∠MOC＝（5t）°，①0＜t≤20时，OD与OA相遇前，∠AOD＝（60+2t﹣5t）°＝（60﹣3t）°，∴∠MOC﹣∠AOD＝（8t﹣60）°；②20＜t≤36时，OD与OA相遇后，∠AOD＝[5t﹣（60+2t）]°＝（3t﹣60）°，∴∠MOC﹣∠AOD＝（2t+60）°；（3）设OC绕点O逆时针旋转n°，则OD也绕点O逆时针旋转n°，①0＜n°≤150°时，如图4，射线OE、OF在射线OB同侧，在直线MN同侧，∵∠BOF＝[90°﹣（n﹣60°）]＝（150﹣n）°，∠BOE＝（90﹣n）°＝（180﹣n）°，∴∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝15°；②150°＜n°≤180°时，如图5，射线OE、OF在射线OB异侧，在直线MN同侧，∵°，∠BOE＝（90﹣n）°＝（180﹣n）°，∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝15°；③180°＜n°≤330°时，如图6，射线OE、OF在射线OB异侧，在直线MN异侧，∵°，°，∴∠EOF＝∠DOF+∠COD+∠COE＝165°；④330°＜n°≤360°时，如图7，射线OE、OF在射线OB同侧，在直线MN异侧，∵∠DOF＝[360﹣（n﹣150）]°＝（510﹣n）°，°，∴∠EOF＝∠DOF﹣∠COD﹣∠COE＝15°；综上，∠EOF＝15°或165°．【点评】本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握角的和差计算、角平分线的定义及分类讨论思想的运用．。
四川省成都市2024-2025学年七年级上学期期末考试题(新题型)(四)英语试题(含答案)
成都市2024-2025学年七年级上学期期末考试题（新题型）（四）英语听力略第二部分语言知识运用(共20 小题；计40分)五、阅读下面短文，从方框内的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
(共5 小题；每小题2分，计10分)A. all kinds ofB. for exampleC. have funD. listen toE. make friends How can we make our school life full of fun First, youshould____26____ with others. At school, you can ____27____ with them. When you are unhappy, they can ____28____ you and care about(关心) you. Second, it's a good idea to join school clubs. You can join the sports club, ____29____ . In the club, you can do____30____ sports. Sports will make your school life colourful.六、补全对话。
根据对话内容，从方框中选出最佳选项补全对话。
(共5小题；每小题2分，计10分)A: Hi, Yaming! Come in.B: Thank you, Emma. ____31____ Whose is itA: Well, it's my sister Ella's. She loves playing it very much.B: ____32____A: Oh, the red one is my father's. ____33____B: Do they often play ping-pong togetherA: ____34____B: Do you like playing itA: ____35____ I like to play tennis.No, I don't.Oh, the piano is so nice.Yes, they play every week.How about these ping-pong batsAnd the black one is my grandfather's.七、完形填空。
2016-2017第一学期九年级数学期末试卷(含答案)
2016-2017学年度第一学期九年级数学期末检测试卷一、选择题(本大题8小题，每小题3分，共24分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本题后括号内)1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）2．一元二次方程240+=x x 的解为（ ）A ．4=xB ．4=-xC ．121,3=-=x xD ．120,4==-x x 3．如果关于x 的一元二次方程ax 2+x ﹣1=0有实数根，则a 的取值范围是( ) A ．14a >-B ．14a ≥- C ．14a ≥-且a ≠0 D ．14a >且a ≠0 4．抛物线262y x x =-+的顶点坐标是（ ）A ．（－3，7）B ．（3，2）C ．（3，－7）D ．（6，2）5．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上一点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ． 50°6. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A .49B .13C .16D .197．若反比例函数1232)12(---=k kx k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是（ ）A . 0B . 0或23 C . 0或23- D . 4 8. 已知面积为2的三角形ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示正确的是（ ）9.如图，Rt △ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，B 点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD 绕点C 转动，与量角器外沿交于点D ，若射线CD 将△ABC 分割出以BC 为边的等腰三角形，则点D 在量角器上对应的度数是（ ）A ．40°B ．80°或140°C ．70°D ．70°或80° 10．如图，已知△ABC 为等边三角形，AB ＝2，点D 为边AB 上一点，过点D 作DE∥AC，交BC 于点E ；过点E 作EF⊥DE，交AB 的延长线于点F.设AD ＝x ，△DEF 的面积为y ，则能大致反映y 与x函数关学校 班级 姓名 座位号系的图象是( )二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．某药品2013年的销售价为50元/盒，2015年降价为42元/盒，若平均每年降价百分率是x ，则可以列方程 ； 12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线212y x =经过平移得到抛物线2122y x x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为__________；13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(6，0)、B(0，6)，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为＝ ；14. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 .三、解答题(本大题2小题，每小题8分，共16分)15. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？16．设点A 的坐标为（x ，y ），其中横坐标x 可取﹣1、2，纵坐标y 可取﹣1、1、2． （1）求出点A 的坐标的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （2）试求点A 与点B （1，﹣1）关于原点对称的概率．四、(本大题2小题，每小题8分，共16分)17. 如图，正比例函数12y x =-与反比例函数2y 相交于点E （m ，2）． （1）求反比例函数2y 的解析式．（2）观察图象直接写出当120y y >>时，x 的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(10，0)，点B 的坐标为(8，0)，点C ，D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标．五、(本大题2小题，每小题10分，共20分)19．如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，3），B （﹣6，0），C （﹣1，0）． （1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为 ；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出图形并求A 点经过的路径长； （3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．20. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数2200400y x x =-+；1.5小时后（含1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数(0ky k x=＞）刻画，如图.（1）喝酒后血液中酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （2）当x=5时，y=45，求k 的值；（3）按照国家规定，驾驶员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时，属于“酒后驾驶”，不能驾车，假设某驾驶员晚上20:00在家喝了半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班？说明理由.六、本题12分21. 如图，△ABC 中，BE 是它的角平分线，∠C ＝90°，D 在AB 边上，以DB 为直径的半圆O 经过点E ，交BC 于点F .(1)求证：AC 是⊙O 的切线；(2)若∠A ＝30°，连接EF ，求证：EF ∥AB ；(3)在(2)的条件下，若AE ＝2，求图中阴影部分的面积．七、本题12分22. 操作：在△ABC 中，AC=BC=2，∠C =90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：y （毫克/百毫升）455x （时）（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．八、本题14分23．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？2016-2017九年级数学参考答案一、选择题: 1-10：C D CCD D A C B A二、填空题11、250(1)42x -=； 12、4； 13、 14； 14、513三、解答题：15、解：设每件衬衫应降价x 元，可使商场每天盈利2100元．根据题意得（45﹣x ）（20+4x ）=2100， 化简得：2403000x x -+=…………………………..5分 解得x 1=10，x 2=30．因尽快减少库存，故x=30．(未作讨论的酌情扣1-2分) 答：每件衬衫应降价30元．…………………………..10分16、（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下由上图可知，点A 的坐标的所有等可能结果为：（﹣1，﹣1）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（2，﹣1）、 （2，1）、（2，2），共有6种，…………………………6分 （2）点B （1，﹣1）关于原点对称点的坐标为（-1,1）． ∴P （点A 与点B 关于原点对称）=16…………………………10分 四、17、解：（1）设反比例函数解析式为xky =2………………1分 ∵x y 21-=过点)2,(m E ∴122-==-m m ∴)2,1(-E …………4分∵xky =2过)2,1(-E ∴2-=k ∴反比例函数解析式为xy 22-=……………7分 （2）当x ＜-1时，120y y >>．………………………10分18. 解：过点M 作MF ⊥CD 于点F ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，连接CM. 在Rt △CMF 中，CF ＝12CD ＝12OB ＝4，CM ＝12OA ＝5，∴MF ＝CM 2－CF 2＝3.∴CE ＝MF ＝3.又EM ＝CF ＝4，OM ＝12OA ＝5，∴OE ＝OM －EM ＝1. ∴C(1，3)．五、19、解：（1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为（2，﹣3）；…………………………..1分（2）△ABC 旋转后的△A ′B ′C ′如图所示，…………………………..4分 点A ′的对应点的坐标为（﹣3，﹣2）； OA ′，即点A；…………..7分（3）若AB 是对角线，则点D （﹣7，3）， 若BC 是对角线，则点D （﹣5，﹣3）， 若AC 是对角线，则点D （3，3）．…………………………..10分 20.解：(1)证明：连接OE.∵OB ＝OE ，∴∠BEO ＝∠EBO.∵BE 平分∠CBO ，∴∠EBO ＝∠CBE. ∴∠BEO ＝∠CBE.∴EO ∥BC.∵∠C ＝90°，∴∠AEO ＝∠C ＝90°. ∴AC 是⊙O 的切线．(2)证明：∵∠A ＝30°，∴∠ABC ＝60°. ∴∠OBE ＝∠FBE ＝30°.∴∠BEC ＝90°－∠FBE ＝60°. ∵∠CEF ＝∠FBE ＝30°，∴∠BEF ＝∠BEC －∠CEF ＝60°－30°＝30°. ∴∠BEF ＝∠OBE.∴EF ∥AB. (3)连接OF.∵EF ∥AB ，BF ∥OE ，OB ＝OE ，∴四边形OBFE 是菱形． ∴S △EFB ＝S △EOF. ∴S 阴影＝S 扇EOF.设圆的半径为r ，在Rt △AEO 中，AE ＝2，∠A ＝30°，∴r ＝OE ＝233.∴S 阴影＝S 扇EOF ＝60π×（233）2360＝2π9.六、21、解：（1）22200400200(1)200y x x x =-+=--+,∴饮酒后1小时血液中酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）（2）k=225（3）不能驾车上班，理由：晚上20:00到第二天早上7:00共计11小时，把x=11代入22522511y y x ==得，＞20,所以不能.七、22、解：（1）由图①可猜想PD=PE ，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE ．y （毫克/百毫升）455x （时）理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=12∠ACB=45°．∴∠ACP=∠B=45°．又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE．（2）△PBE是等腰三角形，①当PE=PB时，此时点C与点E重合，CE=0；②当BP=BE时，E在线段BC上，；E在CB的延长线上，；③当EP=EB时，CE=1．八、23、解（1）由图象可知，300=a×302，解得a=，n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣，∴y=，（2）由题意﹣（x﹣90）2+700=684，解得x=78，∴=15，∴15+30+（90﹣78）=57分钟所以，馆外游客最多等待57分钟．。
四川省成都市郫都区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(北师大版含答案)
四川省成都市郫都区2023-2024 学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共八个小题，每小题4 分，共32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体面数最少的是（）A. B.C. D.2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A.+3℃ B.+2℃C.3-℃D.2-℃3.()a b c --+变形后的结果是（）A .a b c-++ B.a b c-+- C.a b c--+ D.a b c---4.若方程()2170mm x --+=是关于x 的一元一次方程，则（）A.3m = B.1m =或3C.1m = D.0m =5.下列调查中，适宜采用普查的是（）A.调查发射卫星的运载火箭的零部件质量B.调查国民“垃圾分类知识”的知晓程度C.调查全省男老师与女老师比例D.调查全市学生每天的就寝时间6.如图，数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，下列结论不正确的是（）A.a b <B.0ab <C.a b> D.0a b +>7.如图是六边形ABCDEF ，则该图形的对角线的条数是()A.6B.9C.12D.188.观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④AB AC BC <+．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.请你写出一个只含有字母a ，b ，且它的系数为3-、次数为3的单项式_________________．10.若关于x 的方程21ax a b ++=的解是3x =-，则a b -的值为_____．11.“每一分钟都超出了我的预期，实在太震撼了．这是有史以来最棒的一届世界科幻大会！”2023成都世界科幻大会在郸都区举办，有来自全球35个国家和地区21200名科幻迷参会，共开展200余场主题沙龙．将数据21200用科学记数法表示应为_____．12.如图，点O 在直线AB 上，从点O 作射线OC 、OD ，若OD 是BOC ∠的平分线，且50BOD ∠=︒，则AOC ∠的大小为_____．13.如图，图1是边长为24的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________．三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.（1）计算：3(5)(2)(2)4-⨯-+-÷-．（2）解方程：121123x x +--=．15.如图是由棱长都为1cm 的6块小正方体组成的简单几何体．（1）直接写出这个几何体的表面积；（2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．16.如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数．（1）分别写出a 、b 的值；（2）先化简，再求值：()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦17.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计中，喜欢用短信的有多少名学生？（2）通过计算，补全条形统计图；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？18.如图，数轴上点A 、B 两点相距12个单位长度，点B 在点A 的右边，点B 对应的数是10．动点P 从点A 出发，以每秒a 个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点Q 同时从点B 出发，以每秒b 个单位长度的速度也沿数轴正方向匀速运动．（1）线段AB 中点表示的数是多少？（2）当2a =，1b =时，经过多少秒，点P 恰好追上点Q ？（3）设M 为线段PA 的中点，N 为线段QB 的中点，若a b =，运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出线段MN 的长．四、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.如图是某花店今年1～5月份的月营业额情况，则5月份的营业额比1月份的营业额多_____________万元．20.如果22m a b -和132n a b --是同类项，那么m n +的值为_____．21.如果32x y -=-+，那么xy 的值为_____．22.我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系．在显示部分数据的新“幻方”（图3所示）中，根据寻找出的关系，可推算出xy 的值为_____．23.已知150AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠内部的一条射线，且60BOC ∠=︒．射线OM 绕着点O 从OA 开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB 结束，射线ON 绕着点O 从OB 开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA 结束．若射线OM 与射线ON 同时开始旋转，旋转时间为t 秒，当MOC NOC ∠=∠时，则t 的值为_____．五、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.为了落实国家“双减政策”，学校在拓展课后服务时，以“三大球”为主开展了丰富多彩的社团活动．某中学体育队准备只从A 、B 两个网上商场中的一个来购买100个足球和x 个篮球．已知A 、B 网上商场给出标价均为：足球每个200元，篮球每个80元；商场A 的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；商场B 的优惠方案：足球、篮球均按标价的80%付款．（1）若100x =，请通过计算，选择一种比较划算的购买方案；（2）当100x >时，请用含x 的代数式分别把两种购买方案的费用表示出来，并计算当两种购买方案花的钱数一样多时x 的值．25.认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，1115656=-⨯，…用上面的思路，解答下列问题：（1）写出上面序列等式的第n 个等式；（2）计算：111111335577920212023+++++⨯⨯⨯⨯⨯ ；（3）计算：11111121231234123451232023+++++++++++++++++++ ．26.若α∠和∠β均为大于0︒小于180︒的角，且60αβ∠-∠=︒，则称α∠和∠β互为“伙伴角”．根据这个约定，解答下列问题：（1）若α∠和∠β互为“伙伴角”，当130α∠=︒时，求∠β的度数；（2）如图1，将一长方形纸片沿着EP 对折（点P 在线段BC 上，点E 在线段AB 上）使点B 落在点B '；，若1∠与2∠互为“伙伴角”，求3∠的度数；（3）如图2，在图1的基础上，再将长方形纸片沿着PF 对折（点F 在线段AD 上）使点C 落在线段PE 上的点C '处，线段PB '落在EPF ∠内部．若1∠与4∠互为“伙伴角”，求BPF ∠的度数．答案一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体面数最少的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图形先得出几何体的面数即可得出结果．【详解】解：四棱柱有6个面，圆柱有3个面，圆锥有2个面，三棱柱有5个面，∴几何体面数最少的是圆锥，故选：C．【点睛】题目主要考查几何体的面数，理解几何体的结构特征是解题关键．2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A.+3℃B.+2℃C.3-℃D.2-℃【答案】D【解析】【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．【详解】解：根据正负数表示的意义得，-℃，如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作2故选：D．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．3.()a b c --+变形后的结果是（）A.a b c -++B.a b c-+- C.a b c--+ D.a b c---【答案】B 【解析】【分析】此题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【详解】()a b c a b c --+=-+-，故选：B ．4.若方程()2170mm x --+=是关于x 的一元一次方程，则（）A.3m =B.1m =或3C.1m = D.0m =【答案】A 【解析】【分析】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是确定未知数的次数是1且系数不为0．一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据定义可得关于m 的方程，求解即可．【详解】解：由题意得：21m -=且10m -≠，∴3m =，故选：A ．5.下列调查中，适宜采用普查的是（）A.调查发射卫星的运载火箭的零部件质量B.调查国民“垃圾分类知识”的知晓程度C.调查全省男老师与女老师比例D.调查全市学生每天的就寝时间【答案】A 【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的判断，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．正确掌握相关定义，即可解题．【详解】解：A 、调查发射卫星的运载火箭的零部件质量，意义重大，应采用普查，符合题意；B 、调查国民“垃圾分类知识”的知晓程度，人数众多，应采用抽样调查，不符合题意；C 、调查全省男老师与女老师比例，人数众多，应采用抽样调查，不符合题意；D 、调查全市学生每天的就寝时间，人数众多，应采用抽样调查，不符合题意；故选：A ．6.如图，数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，下列结论不正确的是（）A.a b <B.0ab <C.a b >D.0a b +>【答案】D 【解析】【分析】本题考查了利用数轴的比较数的大小，有理数乘法法则，绝对值的意义，根据图中a 、b 的位置，得出a 、b 的取值范围，再根据相关概念性质进行判断，即可解题．【详解】解：由图可知，1a <-，01b <<，a b ∴<，A 选项正确，“同号为正，异号为负”，∴0ab <，B 选项正确，a 到原点的距离大于b 到原点的距离，∴a b >，C 选项正确，由上述可知，0a b +<，∴D 选项不正确，故选：D ．7.如图是六边形ABCDEF ，则该图形的对角线的条数是()A.6B.9C.12D.18【答案】B 【解析】【分析】n 边形对角线的总条数为：()32n n -（n≥3，且n 为整数），由此可得出答案．【详解】六边形的对角线的条数=()6632⨯-=9．故选B ．【点睛】本题考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：n 边形对角线的总条数为：()32n n -（n≥3，且n 为整数）．8.观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④AB AC BC <+．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】本题考查了直线、射线、线段，根据经过一点可以作无数条直线对①进行判断；根据射线的表示方法对②进行判断；根据过3点的直线的条数对③进行判断；通过两点之间线段最短对④进行判断．【详解】①经过一点可以作无数条直线，此说法正确；②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，此说法正确；③三条直线两两相交时，可能有1个交点，也可能有三个交点，故题意说法错误；④由两点之间线段最短可得AB AC BC <+，所以此说法正确；所以共有3个正确．故选：C ．二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.请你写出一个只含有字母a ，b ，且它的系数为3-、次数为3的单项式_________________．【答案】23a b -（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查的知识点是单项式的定义，单项式的系数、次数，解题关键是熟练掌握单项式的定义．单项式指数或字母的积，可以是单独的一个数或一个字母；单项式的系数是指代数式的单项式中的数字因式，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，符合以上定义的单项式即为本题的解．【详解】解：根据单项式的定义，单项式的系数、次数含义可得，23a b -符合题意，可为本题的解．故答案为：23a b -（答案不唯一）．10.若关于x 的方程21ax a b ++=的解是3x =-，则a b -的值为_____．【答案】1-【解析】【分析】本题考查了方程解的概念，将3x =-代入方程21ax a b ++=，即可求解．【详解】解： 关于x 的方程21ax a b ++=的解是3x =-，将3x =-代入方程21ax a b ++=，有321a a b -++=，整理得1a b -+=，则1a b -=-，故答案为：1-．11.“每一分钟都超出了我的预期，实在太震撼了．这是有史以来最棒的一届世界科幻大会！”2023成都世界科幻大会在郸都区举办，有来自全球35个国家和地区21200名科幻迷参会，共开展200余场主题沙龙．将数据21200用科学记数法表示应为_____．【答案】42.1210⨯【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定 2.12a =，4n =即可．【详解】解：421200 2.1210=⨯，故答案为：42.1210⨯12.如图，点O 在直线AB 上，从点O 作射线OC 、OD ，若OD 是BOC ∠的平分线，且50BOD ∠=︒，则AOC ∠的大小为_____．【答案】80︒【分析】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，平角的含义，先求解2100BOC BOD ∠=∠=︒，再利用角的和差关系可得答案．【详解】解：∵OD 是BOC ∠的平分线，且50BOD ∠=︒，∴2100BOC BOD ∠=∠=︒，∴18080AOC BOC ∠=︒-∠=︒，故答案为：80︒．13.如图，图1是边长为24的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________．【答案】512【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设长方体的高为x ，然后表示出其宽为()13022x -，利用宽是高的2倍列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．【详解】长方体的高为x ，然后表示出其宽为()13022x -，根据题意得：()130222x x -=解得：4x =，故长方体的宽为8，高为4；长为244216-⨯=，则长方体的体积为8416512⨯⨯=．故答案为：512．三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.（1）计算：3(5)(2)(2)4-⨯-+-÷-．（2）解方程：121123x x +--=．【答案】（1）8；（2）57x =【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程；（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【详解】（1）3(5)(2)(2)4-⨯-+-÷-10(8)4=+-÷10(2)=+-8=；（2）121123x x +--=，63(1)2(21)x x -+=-，63342x x --=-，34236x x --=-+-，75x -=-，57x =．15.如图是由棱长都为1cm 的6块小正方体组成的简单几何体．（1）直接写出这个几何体的表面积；（2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．【答案】（1）226(cm )（2）见解析【解析】【分析】本题考查了简单几何体的三视图以及表面积求解，旨在考查学生的空间想象能力．（1）根据表面积的定义即可求解；（2）根据三视图的定义即可完成作图．【小问1详解】解：这个几何体的表面积为：()211544226(cm )⨯⨯++⨯=【小问2详解】解：如图所示：16.如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数．（1）分别写出a 、b 的值；（2）先化简，再求值：()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦【答案】（1）3a =-，5b =（2）2a b ab -+，60-【解析】【分析】本题考查的是长方体的展开图的特点，相反数的含义，整式的加减运算中的化简求值，掌握以上基础知识是解本题的关键．（1）根据长方体展开图的特点可知a 与1-相对，b 与2相对，据此求解即可；（2）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【小问1详解】解：由长方体展开图的特点可知()355a b =-=--=，；【小问2详解】解：()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦()22242635a b a b ab a b ab=--++()2245a b a b ab=--2245a b a b ab =-+2a b ab=-+当3,5a b =-=时，原式()()23535451560=--⨯+-⨯=--=-．17.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计中，喜欢用短信的有多少名学生？（2）通过计算，补全条形统计图；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？【答案】（1）喜欢用短信的有5名学生（2）见解析（3）估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生大约有1000名【解析】【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图；（1）从两个统计图中可知，样本中喜欢使用“电话”的20人，占调查人数的20%，根据频率=频数总数即可求出调查人数，进而求出喜欢用电信的学生人数；（2）求出样本中喜欢使用“短信”，“微信”的学生人数即可补全条形统计图；（3）求出样本中喜欢使用“微信”的学生所占的百分比，估计总体中喜欢使用“微信”的学生所占的百分比，再根据频率=频数总数进行计算即可．【小问1详解】调查人数为：2020%100÷=（名)，喜欢用短信的学生人数为：1005%5⨯=（名)，答：这次统计中，喜欢用短信的有5名学生；【小问2详解】喜欢用微信的学生人数为：10020305540----=（名)，补全条形统计图如下：【小问3详解】4025001000100⨯=（名)，答：该校共有2500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生大约有1000名．18.如图，数轴上点A 、B 两点相距12个单位长度，点B 在点A 的右边，点B 对应的数是10．动点P 从点A 出发，以每秒a 个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点Q 同时从点B 出发，以每秒b 个单位长度的速度也沿数轴正方向匀速运动．（1）线段AB 中点表示的数是多少？（2）当2a =，1b =时，经过多少秒，点P 恰好追上点Q ？（3）设M 为线段PA 的中点，N 为线段QB 的中点，若a b =，运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出线段MN 的长．【答案】（1）4；（2）12；（3）不变，12MN =．【解析】【分析】（1）本题由点A 、B 两点的位置关系，找出点A 对应的数，再结合中点的性质，即可解题．（2）本题设运动时间为x 秒，则点P 对应的数是22x -+，点Q 对应的数是10x +，根据点P 恰好追上点Q ，列出方程2210x x -+=+，再解方程，即可解题．（3）本题设运动时间为y 秒，则点P 对应的数是2ay -+，点Q 对应的数是10by +，根据中点的性质表示点M 对应的数和点N 对应的数，得出MN ，再结合a b =，即可解题．【小问1详解】解： 数轴上点A 、B 两点相距12个单位长度，点B 在点A 的右边，点B 对应的数是10，∴点A 对应的数是10122-=-，∴线段AB 中点表示的数是21042-+=．【小问2详解】解：设当运动时间为x 秒时，点P 恰好追上点Q ，则点P 对应的数是22x -+，点Q 对应的数是10x +，根据题意得，2210x x -+=+，解得：12x =，∴经过12秒，点P 恰好追上点Q ．【小问3详解】解：设运动时间为y 秒，则点P 对应的数是2ay -+，点Q 对应的数是10by +，M 为线段PA 的中点，N 为线段QB 的中点，∴点M 对应的数是()221222ay ay -+-+=-+，点N 对应的数是()101011022by by ++=+，()11110212222MN by ay b a y ⎛⎫∴=+--+=+- ⎪⎝⎭，a b =，0b a \-=，12MN ∴=，∴运动的过程中，线段MN 的长度不变，线段MN 的长是12．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离、中点的性质、一元一次方程的运用、列代数式、数轴上的动点问题，解题的关键在于能从点的运动过程中，抽象出线段之间的关系．四、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.如图是某花店今年1～5月份的月营业额情况，则5月份的营业额比1月份的营业额多_____________万元．【答案】2【解析】【分析】根据月营业额情况的统计图得到5月份的营业额为3万元，1月份的营业额1万元，即可求解．【详解】解：由图可知，5月份的营业额为3万元，1月份的营业额1万元，∴5月份的营业额比1月份的营业额多3-1=2（万元）．故答案为：2．【点睛】本题考查折线统计图．解题关键在于分析统计图中的点所表示的含义．20.如果22m a b -和132n a b --是同类项，那么m n +的值为_____．【答案】4【解析】【分析】此题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫同类项，直接利用同类项的定义分析得出m ，n 的值，进而得出答案．【详解】22m a b - 和132n a b --是同类项，23m ∴-=，12n -=，解得5m =，1n =-，514m n ∴+=-=．故答案为：4．21.如果32x y -=-+，那么xy 的值为_____．【答案】6-【解析】【分析】本题考查绝对值的非负性，根据绝对值的非负性求出x 、y 的值，再代入计算即可．【详解】32x y -=-+，|3||2|0x y -++=，30x ∴-=，20y +=，解得3x =，=2y -，3(2)6xy ∴=⨯-=-．故答案为：6-．22.我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系．在显示部分数据的新“幻方”（图3所示）中，根据寻找出的关系，可推算出xy 的值为_____．【答案】36【解析】【分析】本题考查了方程的应用，由图2中的数据，可得出“幻方”中各行、各列以及各对角线上三个数字之和相等，结合图3中的数据，先根据最左边竖列和左下到右上的对角线和相等列出方程，得出x 的值，再根据最右边竖列和中间一行和相等列出方程，得出y 的值，再将其代入x y 中，即可求出结论．【详解】49235781643895127645625815++=++=++=++=++=++=++=++= ，∴“幻方”中各行、各列以及各对角线上三个数字之和相等．∵最左边竖列和左下到右上的对角线和相等，∴431x +=-，解得2x =-，∵最右边竖列和中间一行和相等，∴13x y -=+，解得：y =-6，2(6)36x y -∴=-=．故答案为：36．23.已知150AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠内部的一条射线，且60BOC ∠=︒．射线OM 绕着点O 从OA 开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB 结束，射线ON 绕着点O 从OB 开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA 结束．若射线OM 与射线ON 同时开始旋转，旋转时间为t 秒，当MOC NOC ∠=∠时，则t 的值为_____．【答案】3或者7.5【解析】【分析】本题考查了角度的运算和一元一次方程的应用，根据MOC NOC ∠=∠，分两种情况讨论，①射线OM 未越过射线OC ，②射线OM 越过射线OC ，根据这两种情况，分别用含t 的表达式表示出MOC ∠和NOC ∠，再列出等式求解，即可解题．【详解】解：由题可知，射线OM 的速度为15度/秒，从OA 旋转至OB 结束，射线ON 的速度为5度/秒，从OB 旋转至OA 结束，OC 为AOB ∠内部的一条射线，150AOB ∠=︒，60BOC ∠=︒．∴射线OM 绕完AOB ∠的时间15AOB =∠÷15015=÷10=（秒），射线ON 绕完BOC ∠的时间5605AOB ∠÷=÷12=（秒），∴射线OM 绕完AOB ∠时，射线ON 还未绕完BOC ∠，①射线OM 未越过射线OC 时可得：1515060159015MOC AOB BOC t t t ∠=∠-∠-︒=︒-︒-︒=︒-︒，5605NOC BOC t t ∠=∠-︒=︒-︒，9015605t t -=-，解得：3t =（秒）；②射线OM 越过射线OC 时可得：()()1515150601590MOC t AOC BOC t t ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒，5605NOC BOC t t ∠=∠-︒=︒-︒，1590605t t -=-，解得：7.5t =（秒），故答案为：3或者7.5．五、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.为了落实国家“双减政策”，学校在拓展课后服务时，以“三大球”为主开展了丰富多彩的社团活动．某中学体育队准备只从A 、B 两个网上商场中的一个来购买100个足球和x 个篮球．已知A 、B 网上商场给出标价均为：足球每个200元，篮球每个80元；商场A 的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；商场B 的优惠方案：足球、篮球均按标价的80%付款．（1）若100x =，请通过计算，选择一种比较划算的购买方案；（2）当100x >时，请用含x 的代数式分别把两种购买方案的费用表示出来，并计算当两种购买方案花的钱数一样多时x 的值．【答案】（1）在A 网上商场购买比较划算（2）A 网上商场需要付款(8012000)x +元，B 网上商场需要付款(6416000)x +元，当两种购买方案花的钱数一样多时x 的值为250【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用；（1）根据题意和题目中的数据，可以分别计算出当100x =时两种方案的付款钱数，然后比较大小即可；（2）根据题意和题目中的数据，可以用x 的代数式表示出两种方案的付款钱数，然后令两种方案付款相等，求出x 的值即可．【小问1详解】当100x =时，A 网上商场需要付款：20010020000⨯=（元)，B 网上商场需要付款：(20010080100)0.822400⨯+⨯⨯=（元)，2000022400< ，100x ∴=时，在A 网上商场购买比较划算；【小问2详解】当100x >时，A 网上商场需要付款：200100(100)80(8012000)x x ⨯+-⨯=+元，B 网上商场需要付款：(20010080)0.8(6416000)x x ⨯+⨯=+元，令80120006416000x x +=+，解得250x =，由上可得，A 网上商场需要付款(8012000)x +元，B 网上商场需要付款(6416000)x +元，当两种购买方案花的钱数一样多时x 的值为250．25.认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，1115656=-⨯，…用上面的思路，解答下列问题：（1）写出上面序列等式的第n 个等式；（2）计算：111111335577920212023+++++⨯⨯⨯⨯⨯ ；（3）计算：11111121231234123451232023+++++++++++++++++++ ．【答案】（1）111(1)1n n n n =-++（2）10112023（3）10111012【解析】【分析】本题考查数字的变化规律；（1）根据所给式子得规律即可；（2）将原式化为11111111111123235257220212023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-+⋯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，再计算即可；（3）根据(1)1232n n n ++++⋯+=，可得12112()12(1)1n n n n n ==-++⋅⋅⋅+++，再计算即可．【小问1详解】根据上面序列等式，得第n 个等式为111(1)1n n n n =-++；【小问2详解】111111335577920212023+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111111123235257220212023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-+⋯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111(1)23355720212023=⨯-+-+-+⋯+-11(122023=⨯-10112023=；【小问3详解】(1)1232n n n ++++⋯+=，∴12112()12(1)1n n n n n ==-++⋅⋅⋅+++，∴11111121231234123451232023+++++++++++++++++++ 111111112(2(2()2(23344520232024=⨯-+⨯-+⨯-+⋯+⨯-111111112()23344520232024=⨯-+-+-+⋯+-112(22024=⨯-10111012=．26.若α∠和∠β均为大于0︒小于180︒的角，且60αβ∠-∠=︒，则称α∠和∠β互为“伙伴角”．根据这个约定，解答下列问题：（1）若α∠和∠β互为“伙伴角”，当130α∠=︒时，求∠β的度数；（2）如图1，将一长方形纸片沿着EP 对折（点P 在线段BC 上，点E 在线段AB 上）使点B 落在点B '；，若1∠与2∠互为“伙伴角”，求3∠的度数；（3）如图2，在图1的基础上，再将长方形纸片沿着PF 对折（点F 在线段AD 上）使点C 落在线段PE 上的点C '处，线段PB '落在EPF ∠内部．若1∠与4∠互为“伙伴角”，求BPF ∠的度数．【答案】（1）70β∠=︒（2）3∠的值为40︒或80︒．（3）100BPF ∠=︒【解析】【分析】本题主要考查了新定义、折叠以及角的和差运算等知识点，一元一次方程的应用，掌握折叠的性质以及方程思想的应用是解答本题的关键．（1）按照“互优角”的定义，建立方程求解即可；（2）按照“互优角”的定义可得1260∠-∠=︒或1260∠-∠=-︒，再建立方程解答即可；（3）按照“互优角”的定义可得1460∠=∠-︒，再结合轴对称的性质，平角的定义建立方程解答即可；【小问1详解】解：∵α∠和∠β互为“伙伴角”，当130α∠=︒时，∴60αβ∠-∠=︒，即13060β︒-∠=︒∴13060β︒-∠=︒或13060β︒-∠=-︒，解得：70β∠=︒或190β∠=︒（不符合题意舍去），∴70β∠=︒．【小问2详解】∵1∠与2∠互为“伙伴角”，∴1260∠-∠=︒，∴1260∠-∠=︒或1260∠-∠=-︒，当1260∠-∠=︒时，则2160∠=∠-︒，由对折可得13∠=∠，而123180∠+∠+∠=︒，∴33603180∠+∠-︒+∠=︒，解得：380∠=︒，当1260∠-∠=-︒时，则2160︒∠=∠+，同理可得：33603180∠+∠+︒+∠=︒，∴340∠=︒，综上所述，3∠的值为40︒或80︒．【小问3详解】∵点E 、C '、P 在同一直线上，且1∠与4∠互为“伙伴角”，∴14∠<∠，4160B PF '∠-∠=︒=∠，∴1460∠=∠-︒，由对折可得：13∠=∠，4EPF ∠=∠，而180BPC ∠=︒，∴243180∠+∠=︒，∴24460180∠+∠-︒=︒，解得：480∠=︒，∴13806020∠=∠=︒-︒=︒，∴2080100BPF ∠=︒+︒=︒．。
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷(二)及答案
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷二本次考试范围：苏科版七下全部内容，八年级数学上册《全等三角形》；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；考试分值：130分。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是 （ ） A ．a 2＋a 2＝2a 4 B ．a 2•a 3＝a 6 C ．(－3x )2÷3x ＝3x D ．(－ab 2)2＝－a 2b 42．现有4根小木棒的长度分别为2cm ，3cm ，4cm 和5cm ．用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如下图，下列判断正确的是 （ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A =∠3，则 AD ∥BC D ．若∠A +∠ADC =180°，则AD ∥BC4．如果a ＞ b ，那么下列不等式的变形中，正确的是 （ ） A ．a －1＜b －1 B ．2a ＜2b C ．a －b ＜0 D ．－a +2＜－b +2 5．若5x 3m－2n－2y n －m ＋11＝0是二元一次方程，则 ( )A ．m ＝3，n ＝4B ．m ＝2，n ＝1C ．m ＝－1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝26．已知方程组⎩⎨⎧3x +5y = k +8，3x +y =－2k ．的解满足x + y = 2 ，则k 的值为 （ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．27．若不等式组⎩⎨⎧3x +a ＜0，2x + 7＞4x －1．的解集为x ＜4，则a 的取值范围为 （ ）A ．a ＜－12B ．a ≤－12C ．a ＞－12D ．a ≥－12 8.四个同学对问题“若方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组 111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 （ ） Ａ⎩⎨⎧==84y x ； B ⎩⎨⎧==129y x ； C ⎩⎨⎧==2015y x ； D ⎩⎨⎧==105y x9. 如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90° 10. 如图，在△ABC 中，∠CAB =65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为（ ） A ．35° ； B ．40° ； C ．50° ； D ．65° 二、填空题（每空3分，共24分） 11．计算：3x 3·(－2x 2y ) = ． 12．分解因式：4m 2－n 2 = ．第3题图第9题图ABCB ′C ′第10题图13．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为 __ ．14．若⎩⎨⎧x = 2，y = 1．是方程组⎩⎨⎧2ax +y = 5，x + 2y = b ．的解，则ab ＝ ．15．二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．．16．关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1，则a 的范围为 ．17．如图，已知Rt △ABC 中∠A ＝90°，AB ＝3，AC ＝4．将其沿边AB 向右平移2个单位得到△FGE ，则四边形ACEG 的面积为 ．18.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC ＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线A B 、AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2＝AA 1. （1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A 4A 3A ＝90°，则θ＝ . （2）如图2，若只能．．摆放5根小棒，则θ的范围是 . 三、解答题（共11题，计76分）19．（本题满分6分）计算：(1)(－m )2·(m 2)2÷m 3； (2)（x －3）2－（x ＋2）（x －2）．20．（本题满分6分）分解因式：(1)x 3－4xy 2； (2) 2m 2－12m +18．21．（本题满分6分）(1)解不等式621123x x ++-<； (2)解不等式组()523215122x x x x⎧-<-⎪⎨-<-⎪⎩22．（本题满分6分）已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，两边的平方和为14．①求此长方形的面积； ②求ab 3+2a 2b 2+a 3b 的值．23．（本题满分6分）在等式y ＝ax ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－3；当x ＝－3时，y ＝13． (1)求a 、b 的值；θA 4A 3A 2AA 1BCθA 6A 5A 4A 3A 2AA 1BC图1图2A B CEF G第16题图第18题图(2)当－1<x <2，求y 的取值范围．24. （本题满分6分）如图2，∠A =50°，∠BDC =70°，DE ∥BC ，交AB 于点E ， BD 是△ABC 的角平分线．求∠DEB 的度数．25. （本题满分6分）已知，如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ，求证：AB ∥CD ．26．（本题8分） 某公司准备把240吨白砂糖运往A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量 运往A 地的费用 运往B 地的费用 大车 15吨/辆 630元/辆 750元/辆 小车10吨/辆420元/辆550元/辆(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A 地，其中大车有m 辆，其余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于115吨．①求m 的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．27．（8分）(1)如图①，在凹四边形ABCD 中，∠BDC =135°，∠B =∠C =30°，则∠A = °；(2)如图②，在凹四边形ABCD 中，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ，∠A =60°，∠BDC =140°，则∠E = °；(3)如图③，∠ABD ，∠BAC 的平分线交于点E ，∠C =40°，∠BDC =150°，求∠AEB 的度数；(4)如图④，∠BAC ，∠DBC 的角平分线交于点E ，则∠B ，∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系 。
四川省成都市青白江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(北师大版含答案)
四川省成都市青白江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题注意事项：1.全卷分为第Ⅰ、第Ⅱ卷，满分100分：考试时间100分钟．2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．3.第Ⅰ卷选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；第Ⅱ卷非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上）1.在3-，7-，0，19|四个数中，最大的数是（）A.3- B.7- C.0D.192.13-的倒数是（）A.13B.13- C.3D.3-3.下列计算正确的是（）A.336x y xy+= B.()7171x x -=- C.2y y y--=- D.()a b a b-+=-+4.在成都市青白江区2023年政府工作报告中指出，青白江区实现地区生产总值650.7亿元，同比增长2.9%，与全省持平，高于全市0.1个百分点．数据650.7亿表示为科学记数法是（）A.6.50710⨯B.106.50710⨯ C.110.650710⨯ D.80.650710⨯5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查你们班学生早餐是否有人喝牛奶的习惯B.了解一批圆珠笔芯的使用寿命C.调查某种灯泡的使用寿命D.了解全国七年级学生的视力情况6.如图所示凡何体的左视图．．．是（）A.B. C. D.7.下列说法不正确．．．的是（）A.单项式235x y 的系数是35 B.两点确定一条直线C.射线AB 和射线BA 是同一条射线D.三棱柱有9条棱8.如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，120BOC ∠=︒，OD 是AOC ∠的平分线，则AOD ∠的度数为（）A.60︒B.30︒C.90︒D.45︒9.若23m x y -与42n x y 是同类项，则m n -的值为（）A.5B.5- C.1D.1-10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x 尺，则可列方程为（）A.1( 4.5)12x x +=- B.1( 4.5)12x x +=+C.1(1) 4.52x x +=- D.1(1) 4.52x x -=+第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题3分，共计15分，答案写在答题卡上）11.计算：08-=_______．12.已知2x =是关于x 的方程：28ax -=的解，则a 的值为_______．13.下面几个几何体的截面可能为圆的是________．①圆柱；②圆椎；③棱柱．14.如图，在数轴上A 、B 两点分别代表的数为a 、b ，化简a b +=________15.已知点A 、B 、C 在同一直线上，且线段10cm AB =，线段8cm AC =，则线段BC 的长为_______cm ．三、解答题：（本大题共7个小题，共计55分，答案写在答题卡上）16.计算：（1）()222116443⎛⎫---⨯-+÷- ⎪⎝⎭（2）578467⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17.解方程：（1）7224x x -+=-（2）212134x x -+=-18.先化简，再求值：()222222142x y xy x y xy +----，其中()2220x y -++=．19.为全面推行“托管+拓展”课后服务模式，某校体育兴趣小组开展了篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球五类社团活动．为了对活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查（要求每人从五个类别中选且只选一个），并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将图1中的条形统计图补充完整，并标出对应数字；（3）图2中，“足球”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生1200人，估计该校喜欢“乒乓球”的学生人数．20.如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③；以此类推，可以得到图④、图⑤、…、图®．（1）图②中有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n 个图形中有个三角形；（3）当图中的三角形达到2025个时，此时是第几个图形？21.2023年成都大运会期间，某网店直接从工厂购进A 、B 两款大熊猫钥匙扣纪念品，进货价和销售价如表：价格类别A 款纪念品B 款纪念品进货价（元/件）1520销售价（元/件）2532（注：利润=销售价-进货价）（1）网店用670元购进A 、B 两款大熊猫钥匙扣纪念品共38件，求两款大熊猫钥匙扣纪念品分别购进的件数；（2）本次购进的大熊猫钥匙扣纪念品售完后，该店获得多少利润？22.【阅读理解】定义：在一条数轴上的三个点之间若满足以下关系，其中一点分别与另外两点组成的线段恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“双倍和谐点”．如图1，点P 、Q 、R 在数轴上，若点Q 是线段PR 的中点，则有2PR PQ ，所以我们称点P 是点Q 与点R 的“双倍和谐点”．【迁移运用】（1）如图1，点R点Q 与点P 的“双倍和谐点”；点Q点P 与点R 的“双倍和谐点”（两空皆选填“是”或“不是”）；（2）如图2，点O 是数轴的原点，点A 所表示的数为10-，点B 所表示的数为4-．点C 从A 点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动，运动时间为t 秒．①当点A 是点B 与点C 的“双倍和谐点”时，求t 的值；②若在点C 运动的同时，线段AB 在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，且线段AB 的中点M 也随AB 一起运动．点N 也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动．当点C 位于点M 右侧且点M 是点C 与点N 的“双倍和谐点”时，求点C 此时所代表的数．答案第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上）1.在3-，7-，0，19|四个数中，最大的数是（）A.3- B.7- C.0D.19【答案】B 【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，求绝对值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．首先计算绝对值，然后根据有理数大小比较的法则判断即可．【详解】解：77-=，∵13079-<<<-∴最大的数是7-，故选：B ．2.13-的倒数是（）A.13B.13-C.3D.3-【答案】D 【解析】【分析】本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．根据倒数的概念求解即可．【详解】13-的倒数是3-．故选：D ．3.下列计算正确的是（）A.336x y xy +=B.()7171x x -=- C.2y y y--=- D.()a b a b-+=-+【答案】C 【解析】【分析】本题考查合并同类项，去括号．根据合并同类项，去括号的法则，逐一进行判断即可．【详解】解：A 、3,3x y ，不能合并，原计算错误，不符合题意；B 、()7177x x -=-，原计算错误，不符合题意；C 、2y y y --=-，原计算正确，符合题意；D 、()a b a b -+=--，原计算错误，不符合题意；故选C ．4.在成都市青白江区2023年政府工作报告中指出，青白江区实现地区生产总值650.7亿元，同比增长2.9%，与全省持平，高于全市0.1个百分点．数据650.7亿表示为科学记数法是（）A.6.50710⨯B.106.50710⨯C.110.650710⨯D.80.650710⨯【答案】B 【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法：10,110,na a n ⨯≤<为整数，进行表示即可，确定,a n 的值，是解题的关键．【详解】解：650.7亿106.50710=⨯；故选B ．5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查你们班学生早餐是否有人喝牛奶的习惯B.了解一批圆珠笔芯的使用寿命C.调查某种灯泡的使用寿命D.了解全国七年级学生的视力情况【答案】A 【解析】【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查．【详解】解：A 、调查你们班学生早餐是否有人喝牛奶的习惯，适合做全面调查；B 、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，适合做抽样调查；C 、调查某种灯泡的使用寿命，适合做抽样调查；D 、了解全国七年级学生的视力情况，适合做抽样调查；故选：A ．6.如图所示凡何体的左视图．．．是（）A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的定义，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．根据左视图是从物体的左面看到的图形判断即可．【详解】如图所示几何体的左视图．．．是．故选：D ．7.下列说法不正确．．．的是（）A.单项式235x y的系数是35 B.两点确定一条直线C.射线AB 和射线BA 是同一条射线 D.三棱柱有9条棱【答案】C 【解析】【分析】本题考查了单项式系数概念，两点确定一条直线和射线的概念以及棱柱的性质，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．根据单项式系数概念，两点确定一条直线和射线的概念以及棱柱的性质求解即可．【详解】A ．单项式235x y的系数是35，原说法正确，故A 不符合题意；B ．两点确定一条直线，原说法正确，故B 不符合题意；C ．射线AB 的端点是点A ，射线BA 的端点是点B ，它们不是同一条射线，原说法不正确，故C 符合题意；D ．三棱柱有9条棱，原说法正确，故D 不符合题意．故选：C ．8.如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，120BOC ∠=︒，OD 是AOC ∠的平分线，则AOD ∠的度数为（）A.60︒B.30︒C.90︒D.45︒【答案】B 【解析】【分析】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出AOC ∠的度数．先根据邻补角的定义求出AOC ∠的度数，然后根据角平分线的定义即可求出AOD ∠度数．【详解】解：∵120BOC∠=︒，∴180********AOC BOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵OD 是AOC ∠的平分线，∴16030122AOD AOC =⨯︒=︒∠=∠．故选：B ．9.若23m x y -与42n x y 是同类项，则m n -的值为（）A.5 B.5- C.1D.1-【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了同类项的定义．根据同类项的定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”，可得2m =，3n =，进一步计算即可求解．【详解】∵23m x y -与42n x y 是同类项，∴24m =，3n =∴2m =∴231m n -=-=-．故选：D ．10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x 尺，则可列方程为（）A.1( 4.5)12x x +=- B.1( 4.5)12x x +=+C.1(1) 4.52x x +=- D.1(1) 4.52x x -=+【答案】A 【解析】【分析】设木长x 尺，根据题意“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，列出一元一次方程即可求解．【详解】解：设木长x 尺，根据题意得，1( 4.5)12x x +=-，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题3分，共计15分，答案写在答题卡上）11.计算：08-=_______．【答案】8-【解析】【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．根据有理数减法法则直接计算即可．【详解】088-=-．故答案为：8-．12.已知2x =是关于x 的方程：28ax -=的解，则a 的值为_______．【答案】5【解析】【分析】本题考查方程的解，根据方程的解是方程成立的未知数的值，将2x =代入方程，进行求解即可．【详解】解：把2x =代入方程，得：228a -=，解得：5a =；故答案为：5．13.下面几个几何体的截面可能为圆的是________．①圆柱；②圆椎；③棱柱．【答案】①②##②①【解析】【分析】本题考查截一个几何体．根据常见几何体的截面特点逐个判断即可得．【详解】解：①对于圆柱，如果截面与上、下底面平行，那么截面就是圆；②对于圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；③对于棱柱，用平面无论怎么去截，截面都不可能是圆；故答案为：①②．14.如图，在数轴上A 、B 两点分别代表的数为a 、b ，化简a b +=________【答案】a b --##b a--【解析】【分析】本题考查了数轴上的点表示的数及绝对值的化简，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键．由数轴可知a<0，0b <，化简绝对值即可得到答案．【详解】由数轴可知a<0，0b <∴0a b +<∴a b a b +=--．故答案为：a b --．15.已知点A 、B 、C 在同一直线上，且线段10cm AB =，线段8cm AC =，则线段BC 的长为_______cm ．【答案】18或2【解析】【分析】本题考查线段的和差关系，解题的关键是注意分情况讨论，避免漏解．分点C 在线段BA 的延长线上和点C 在线段AB 上两种情况，利用线段的和差关系求解．【详解】解：当点C 在线段BA 的延长线上时，10818cm BC AB AC =+=+=；当点C 在线段AB 上时，1082cm BC AB AC =-=-=，故答案为：18或2．三、解答题：（本大题共7个小题，共计55分，答案写在答题卡上）16.计算：（1）()222116443⎛⎫---⨯-+÷- ⎪⎝⎭（2）578467⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】16.11317.221-【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；（2）利用有理数的乘法分配律求解即可；解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．【小问1详解】()222116443⎛⎫---⨯-+÷- ⎪⎝⎭1161649=-+⨯+÷2143=-++113=．【小问2详解】578467⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭58784767⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10473=-+221=-．17.解方程：（1）7224x x -+=-（2）212134x x -+=-【答案】（1）23x =（2）25x =-【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程，（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【小问1详解】7224x x -+=-移项，合并同类项得，96x -=-系数化为1得，23x =；【小问2详解】212134x x -+=-去分母得，()()4213212x x -=+-去括号得，843612x x -=+-移项，合并同类项得，52x =-系数化为1得，25x =-．18.先化简，再求值：()222222142x y xy x y xy +----，其中()2220x y -++=．【答案】23xy -，24-【解析】【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则．原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：()222222142x y xy x y xy +----222222242x y xy x y xy =+-+--23xy =-；∵()2220x y -++=∴20x -=，20y +=∴2x =，=2y -∴原式()22332224xy =-=-⨯⨯-=-．19.为全面推行“托管+拓展”课后服务模式，某校体育兴趣小组开展了篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球五类社团活动．为了对活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查（要求每人从五个类别中选且只选一个），并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将图1中的条形统计图补充完整，并标出对应数字；（3）图2中，“足球”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生1200人，估计该校喜欢“乒乓球”的学生人数．【答案】（1）60（2）见解析（3）36（4）300【解析】【分析】本题主要考查统计调查，能结合条形统计图和扇形统计图得出所需的信息是解题的关键．（1）用篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）求得选择“足球”和“羽毛球”的人数，即可绘制条形统计图；（3）用360︒乘以选择“足球”的学生人数所占的百分比即可求解．（４）先求得样本中选择“乒乓球”的学生人数比例，用该校学生总数乘该比例即可．【小问1详解】本次共调查学生的人数：1830%60÷=(名)．【小问2详解】选择“羽毛球”的学生人数为：6020%12⨯=(名)，选择“足球”的学生人数为：609181512=6----(名)，故补全条形统计图如下．【小问3详解】“足球”所在扇形的圆心角为：6360100%3660︒︒⨯⨯=，故答案为：36．【小问4详解】151********⨯=(名)．答：估计该校喜欢“乒乓球”的学生人数300名．20.如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③；以此类推，可以得到图④、图⑤、…、图®．（1）图②中有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n 个图形中有个三角形；（3）当图中的三角形达到2025个时，此时是第几个图形？【答案】（1）5（2）()43n -（3）507【解析】【分析】本题考查图形类规律探究，根据已有图形抽象出数字规律，是解题的关键．（1）数出三角形的个数即可；（2）观察图形，后一个图形比前一个图形多4个三角形，列出代数式即可；（3）令（2）中的代数式等于2025，求解即可．解：图②中有5个三角形；故答案为：5；【小问2详解】观察图形，可知后一个图形比前一个图形多4个三角形，∴第n 个图形中有()()14143n n +-=-个三角形；故答案为：()43n -；【小问3详解】当432025n -=时，解得：507n =；∴此时是第507个图形．21.2023年成都大运会期间，某网店直接从工厂购进A 、B 两款大熊猫钥匙扣纪念品，进货价和销售价如表：价格类别A 款纪念品B 款纪念品进货价（元/件）1520销售价（元/件）2532（注：利润=销售价-进货价）（1）网店用670元购进A 、B 两款大熊猫钥匙扣纪念品共38件，求两款大熊猫钥匙扣纪念品分别购进的件数；（2）本次购进的大熊猫钥匙扣纪念品售完后，该店获得多少利润？【答案】（1）网店购进18件A 款大熊猫钥匙扣纪念品，20件B 款大熊猫钥匙扣纪念品；（2）本次购进的大熊猫钥匙扣纪念品售完后，该店获得420元利润．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．（1）设网店购进x 件A 款大熊猫钥匙扣纪念品，则购进(38)x -件B 款大熊猫钥匙扣纪念品，利用进货总价=进货单价⨯进货数量，可列出关于x 的一元一次方程，解之可得出购进A 款大熊猫钥匙扣纪念品的件数，再将其代入(38)x -中，即可求出购进B 款大熊猫钥匙扣纪念品的件数；（2）利用总利润=每件的销售利润⨯销售数量（购进数量），即可求出结论．设网店购进x 件A 款大熊猫钥匙扣纪念品，则购进(38)x -件B 款大熊猫钥匙扣纪念品，根据题意得：1520(38)670x x +-=，解得：18x =，38381820x ∴-=-=（件)．答：网店购进18件A 款大熊猫钥匙扣纪念品，20件B 款大熊猫钥匙扣纪念品；【小问2详解】根据题意得：(2515)18(3220)20-⨯+-⨯10181220=⨯+⨯180240=+420=（元)．答：本次购进的大熊猫钥匙扣纪念品售完后，该店获得420元利润．22.【阅读理解】定义：在一条数轴上的三个点之间若满足以下关系，其中一点分别与另外两点组成的线段恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“双倍和谐点”．如图1，点P 、Q 、R 在数轴上，若点Q 是线段PR 的中点，则有2PR PQ =，所以我们称点P 是点Q 与点R 的“双倍和谐点”．【迁移运用】（1）如图1，点R 点Q 与点P 的“双倍和谐点”；点Q 点P 与点R 的“双倍和谐点”（两空皆选填“是”或“不是”）；（2）如图2，点O 是数轴的原点，点A 所表示的数为10-，点B 所表示的数为4-．点C 从A 点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动，运动时间为t 秒．①当点A 是点B 与点C 的“双倍和谐点”时，求t 的值；②若在点C 运动的同时，线段AB 在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，且线段AB 的中点M 也随AB 一起运动．点N 也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动．当点C 位于点M 右侧且点M 是点C 与点N 的“双倍和谐点”时，求点C 此时所代表的数．【答案】（1）是，不是（2）①0.75t =或3；②点C 此时所代表的数为7或0.4【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用里的动点问题及新定义问题，理解“双倍和谐点”的定义是解决本题的关键．数轴上的动点问题，要根据定点的位置判断动点表示的数，结合新定义问题得到相等关系．要注意数轴上两点间的距离等于两点表示的数的差的绝对值或者数轴上右边的数减左边的数．（1）点R 是否是点Q 与点P 的“双倍和谐点”；要看RQ 和RP 是否满足2倍的数量关系；点Q 是否是点P 与点R 的“双倍和谐点”，要看QP 和QR 是否满足2倍的数量关系；（2）用t 表示出点C 代表的数，点C 从点10-出发，向右移动，每秒4个单位，t 秒后表示的是应该是104t -+．①当点C 在线段AB 上时，2AB AC =；当点C 在AB 的延长线上时，2AC AB =，解答即可；②点M 未移动时表示的数为7-，移动后表示的数为72t -+，点N 移动后表示的数为t ，点C 移动后表示的数是104t -+，那么727MN t t t =-+-=-．点C 位于点M 右侧，()()1047223CM t t t =-+--+=-．根据点M 是点C 与点N 的“双倍和谐点”判断2MC MN =或者2MN MC =解答即可．【小问1详解】∵点Q 是线段PR 的中点，∴2RP RQ =．∴点R 是点Q 与点P 的“双倍和谐点”．∵QP 与QR 相等，不满足2倍的数量关系，∴点Q 不是点P 与点R 的“双倍和谐点”．故答案为：是，不是．【小问2详解】由题意得：点C 表示的数是104t -+．①Ⅰ当点C 在线段AB 上时，2AB AC =．()()()()410210410t ⎡⎤---=-+--⎣⎦，68t =，0.75t =．Ⅱ当点C 在线段AB 的延长线时，2AC AB =．()()()()104102410t ⎡⎤-+--=---⎣⎦．412t =，3t =．答：0.75t =或3．②由题意得：点M 移动后表示的数为72t -+，点N 移动后表示的数为t ，点C 表示的数是104t -+．∴727MN t t t =-+-=-．∵点C 位于点M 右侧，∴()()1047223MC t t t =-+--+=-．Ⅰ、2MC MN =．2327t t -=-．70t ->时，()2327t t -=-，23214t t -=-．方程无解，舍去．70t -<时，()2327t t -=-，174t =．Ⅱ、2MN MC =．()7223t t-=-，70t->时，746t t-=-，13t-=，13t=-．时间为负数，不合题意，舍去．70t-<时，()7223t t-=-，2.6t=．当174t=时，1047t-+=；当 2.6t=时，1040.4t-+=．答：当点C位于点M右侧且点M是点C与点N的“双倍和谐点”时，点C此时所代表的数为7或0.4．。
2016-2017年七年级上《有理数及其运算》单元试卷含答案解析
2016-2017学年度北师大七年级数学上册《有理数及其运算》单元测验（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在0，-13．48，715，32 ，-6，这些数中，负分数共有几个（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（ ）A ．B ．0C ．﹣D ．﹣13．-2的绝对值是（ ）A ．-2B ．-12C ．2D ．124．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s ，把0.0000000015用科学记数法可表示为（ ）A ．0.15×10-8B ．0.15×10-9C ．1.5×10-8D ．1.5×10-95．﹣的倒数是（ ）A ．B ．2C ．﹣2D ．﹣6．比－7．1大，而比1小的整数的个数是（ ）A ．6B ． 7C ．8D ．97．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1这点开始跳，则经过2016A．1 B．2 C．3 D．58．若，则的值是（）A．B．C．D．9．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．12n B．112n-C．11()2n+D．12n二、填空题10．（2015秋•昌平区期末）互为相反数的两数之和是．11．用四舍五入法取近似数，1.806≈__________（精确到0.01）.12．当a＝2时，＝．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．14．（2015秋•平顶山校级期中）若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是．15．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．16．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为．三、解答题17．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： BA 0-6-5-4-3-2-154321⑴ 请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： B ： ；⑵ 观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ； ⑶ 若将数轴折叠，使得A 点与－3表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合⑷ 若数轴上M 、N 两点之间的距离为2016(M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M: N:18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？19．（2015秋•沧州期末）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．20．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费；（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．21．已知|2x＋1|＋（y－2）2＝0，求（xy）2 011的值。