高中数学必修一模块综合测试卷

高中数学必修一模块综合测试卷(四)

一．选择题（每小题5分，共60分）

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A ．所有的正数

B ．等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数

2．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）

A ．3个

B ．5个

C ．7个

D ．8个

3．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3)

5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；

⑶x x f =)(，2)(x x g =；

⑷()f x =

()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵

B ．⑵、⑶

C ．⑷

D ．⑶、⑸

4．已知22(1)

()(12)2(2)

x x f x x x x x +≤-

⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）

A ．1

B ．1或3

2 C ．1，3

2

或 D

5．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（

） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6．设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（

）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．非奇非偶函数。

7．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）

A ．x y =

B ．x y -=3

C ．x y 1

= D ．42+-=x y

8

．函数y = ）

A ．[1,)+∞

B ．2(,)3+∞

C ．2[,1]3

D ．2

(,1]3

9．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）

A . 60.70.70.7log 66<<

B . 60.7

0.70.76log 6<<

C ．0.760.7log 660.7<<

D . 60.70.7log 60.76<<

10．若)1(,,)1(,1,4,)21(,2522>==-=+====a a y x y x y x y x y y x y x x 上述函数是幂函数的个数是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

11．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ）

A ．14400亩

B ．172800亩

C ．17280亩

D ．20736亩

12．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( ) A ．42 B ．22 C ．41 D ．2

1 二．填空题（每小题5分，共20分）

13．函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________。

14．若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x = 。

15．幂函数()f x 的图象过点

（，则()f x 的解析式是_____________。 16．图像与函数y x

=3的图象关于直线y=x 对称的函数是_____________。 三．解答题

17．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A

B =-，求实数a 的值。

18．计算1000113

43460022++

-++-lg .lg lg lg lg .的值。

19．用定义证明下列函数是增函数。

（1）1()f x x x

=+，[)1,x ∈+∞； （2）()f x =，∈x [2,)-+∞。

20．判断函数下列函数的奇偶性，并证明你的结论。

（1）2lg(y x x =； （2）()f x x =

21．已知函数x x y 21++=，

（1）求函数的定义域；（2）判断函数的单调性并证明；（3）求出函数的最值。

22．某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？