北京-1-北京市海淀区2018年中考一模试题及答案
1 的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析. x 首先，确定自变量 x 的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被 y 轴分成两部分；其次，分析解析式，得到 y 随 x 的变化趋势：当 x > 0 时，随 1 1 着 x 值的增大， 的值减小，且逐渐接近于零，随着 x 值的减小， 的值会 x x
B E D
A
C
13．京张高铁是 2022 年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间 设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长 11 千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速 度分别设计为 80 千米/小时和 120 千米/小时． 按此运行速度， 地下隧道运行时间比地上大约多 2 分钟 （ ．．
C C
B BB C C
A
B B
C C
C
D
2．图 1 是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连 接构成的不规则形状组件组成.图 2 不可能 是下面哪个组件的视图 ．．． A B C D 图 1 图 2
y
①
3
④
x
2 1
②
③
O
1
x
图1 则下面叙述中正确的是 A. 点 A 的横坐标有可能大于 3 B. 矩形 1 是正方形时，点 A 位于区域② C. 当点 A 沿双曲线向上移动时，矩形 1 的面积减小 D. 当点 A 位于区域①时，矩形 1 可能和矩形 2 全等
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）
C O B E A
D
初三年级（数学） 第 5 页（共 15 页）
22．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P （2，2） ， Q （－1，2） ，函数 y = （1）当函数 y =
m . x
m 的图象经过点 P 时，求 m 的值并画出直线 y = x + m ． x
m ì ïy > , （2）若 P ， Q 两点中恰有一个点的坐标（ x ， y ）满足不等式组 í （ m ＞ 0） ，求 m 的取值范围． x ï îy < x + m
1
1
2
2
4
5
5
2
分析数据、得出结论
调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，
2017年九年级部分学生体质健康成绩直方图 频数 10 8 6 4 2 0 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 成绩/分
你能从中得到的结论是_____________，你的理由是________________________________. 体育老师计划根据 2018 年的统计数据安排 75 分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有 ________名同学参加此项目.
25．在研究反比例函数 y = 越来越大 示： 利用同样的方法，我们可以研究函数 y = 通过分析解析式画出部分函数图象如图 2 所示. （1）请沿此思路在图 2 中完善函数图象的草图并标出此函数图 象上横坐标为 0 的点 A ； （画出网格区域内的部分即可） （ 2） 观察图象， 写出该函数的一条性质： ____________________； （3）若关于 x 的方程 结合图象，直接写出实数 a 的取值范围：___________________________. 26．在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y = 是此抛物线上的两点． （1）若 a = 1 ， ①当 m = b 时，求 x1 ， x2 的值；
初三年级（数学） 第 1 页（共 15 页）
3．若正多边形的一个外角是 120°，则该正多边形的边数是 A.6 B. 5 C. 4 D.3
4．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是 A．赵爽弦图 B．科克曲线 C．河图幻方 D．谢尔宾斯基三角形
5．如果 a - b = 1 ，那么代数式 (1 A.2 B. -2
b 2 2a 2 的值是 )× a2 a + b
C.1 D. -1
6．实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若 b + d = 0 ，则下列结论中正确的是 A. b + c > 0 B.
c >1 a
a
b
c
d
C. ad > bc D. a > d
整理数据，如下表所示： 2018 年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表
50 £ x < 55 55 £ x < 60
60 £ x < 65
65 £ x < 70
70 £ x < 75
75 £ x < 80
80 £ x < 85
85 £ x < 90
90 £ x < 95
95 £ x < 100
一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 ． ．．
AA AA
1．用三角板作 △ABC 的边 BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 B B CC
AA
BB AA
CC
A A
A A
BB CC BB
CC
B B A A
C C
B B A A
2015年 12月
2016年 6月
时间
初三年级（数学） 第 2 页（共 15 页）
（以上数据摘自《2017 年中国在线少儿英语教育白皮书》 ） 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理 的是 ．．． A．2015 年 12 月至 2017 年 6 月，我国在线教育用户规模逐渐上升 B．2015 年 12 月至 2017 年 6 月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升 C．2015 年 12 月至 2017 年 6 月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过 7000 万 D．2017 年 6 月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的 70% 8． 如图 1， 矩形的一条边长为 x ， 周长的一半为 y .定义 ( x, y ) 为这个矩形的坐标. 如图 2， 在平面直角坐标系中， 直线 x = 1, y = 3 将第一象限划分成 4 个区域. 已知矩形 1 的坐标的对应点 A 落在如图所示的双曲线上，矩形 2 的坐标的对应点落在区域④中.
O
作法：如图， （1）作射线 OP； （2）以点 P 为圆心，小于 OP 的长为半径作弧交射线 OP 于 A，B 两点； （3）分别以点 A，B 为圆心，以大于
P
1 AB 长为 2
O M A P N
半径作弧，两弧交于 M，N 两点； （4）作直线 MN. 则 MN 就是所求作的⊙O 的切线．
1 小 30
时） ，求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为 x 千米，依题意，可列方程为__________．
初三年级（数学） 第 3 页（共 15 页）
14．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，⊙O 经过点 A，C，D，与 BC 交于点 E，连接 AE，若∠D = 72°，则 ∠BAE = °.
1 3
ì5 x + 3 > 3 ( x - 1) , ï 18．解不等式组： í x - 2 < 6 3 x . ï î 2
19．如图，△ ABC 中， ÐACB = 90° ， D 为 AB 的中点，连接 CD ，过点 B 作 CD 的平行线 EF ，求证： BC 平分 ÐABF ．
A
D
y
Q
P
O
x
23．如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 EF ^ AB 于点 C ，过点 F 作⊙ O 的切线交 AB 的延长线于点 D . （1）已知 ÐA = a ，求 ÐD 的大小（用含 a 的式子表示） ； （2）取 BE 的中点 M ，连接 MF ，请补全图形；若 ÐA = 30° ， MF
A O D
B
E
C
15．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦． 阿基米德折弦定理： 如图 1，AB 和 BC 组成圆的折弦，AB > BC ，M 是弧 ABC 的中点，MF ^ AB 于 F ， 则 AF = FB + BC ． 如图 2， △ ABC 中， ÐABC = 60° ，AB = 8 ，BC = 6 ，
图2
9． 从 5 张上面分别写着“加” “油” “向” “未” “来”这 5 个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张， 则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是 ． ． 10．我国计划 2023 年建成全球低轨卫星星座——鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角全覆盖的 网络服务. 2017 年 12 月， 我国手机网民规模已达 753 000 000， 将 753 000 000 用科学记数法表示为 11．如图， AB∥DE ，若 AC = 4 ， BC = 2 ， DC = 1 ，则 EC = ． 12．写出一个解为 1 的分式方程： ．
= 7 ，求⊙ O 的半径.
E
A
B O C
D
F
初三年级（数学） 第 6 页（共 15 页）
24． 某校九年级八个班共有 280 名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了 一次调查研究，请将下面的过程补全.
收集数据
调查小组计划选取 40 名学生的体质健康测试成绩作为样本， 下面的取样方法中， 合理的是___________ （填字母） ；
7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化 情况.
2015-2017年中国在线教育用户规模统计图
用户规模/万人
【精品】2018年5月北京市海淀区初三数学一模试题含答案
2
O P
OP 于 A， B 两点；
半径作弧，两弧交于 M ，N 两点； （ 4）作直线 MN .
则 MN 就是所求作的⊙ O 的切线． 请回答：该尺规作图的依据
M OA
P B
N
是
．
三、解答题 （本题共 68 分，第 17~22 题，每小题 5 分；第 23~26 小题，每小题 6 分；第 27~28 小题，每小题 7
A
（ 2）在点 P 的运动过程中， 请判断是否存在一个定点 M ，使得 DM 的 ME
（ 2）观察图象， 写出该函数的一条性质： ____________________；
（ 3）若关于 x 的方程 1
a (x 1) 有两个不相等的实数根，
x1
结 合 图象， 直接 写出 实数 a 的取值 范围 ：
___________________________.
y
1
O1
x
初三年级（数学） 第 7 页（共 16 页）
cd
C. ad bc
D. a d
7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源 情况 .
. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化
2015-2017 年中国在线教育用户规模统计图 用户规模 /万人
16000 12000 11014
8000
4000
5303
11789 4987
13764 9798
11 千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分
别设计为 80 千米 /小时和 120 千米 /小时． 按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多
2
2018北京市海淀区初三(一模)数学
2018海淀区初三（下）期中数学学校：姓名：成绩：考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和稚考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项符合以意的选项只有一个．1.用三鱼板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是2。
图1是数学家皮亚特的海恩的发明的索玛立方块．它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图3.若正多边形的一个外角是120°，能则该正多边形的边数是A.6B.5C.4D.34．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是5.如果a-b=1，那么代数式(1−b2a2)·2a2a+b的值是A.2B.-2C.1D.-16.在实数a、b、c、d在数籼上的对应点的位置如图所示．若b+d=0，则下列结论中正确的是,A.b+c＞0B.ca＞1 C.ad＞bc D.|a|＞|d|7.在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源．下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况。
（以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育自皮书》）根据统计图提供的信息，下列判断一定不合理的是A.2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户規模逐渐上升B.2015年12月至2017年6月．我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升C.2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万D.2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户規模的70%8.如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y，定义（x,y）为这个矩形的坐标．如图2，在平面直鱼坐标系xoy中，直线x=1，y=3 将第一象限划分成4个区域，已知矩形的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．则下面叙述中正确的是A.点A的横坐标有可能大于3B.矩形是正方形时，点A位于区域C.当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小D.当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等二、填空题（本共16分，每小题2分）9.从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小，形状完全相同）中随机抽取一张。
2018海淀初三数学一模精彩试题及问题详解(word)
海淀区九年级第二学期期中练习数 学2018．5学校 成绩 考 生须 知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．用三角板作ABC △的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是A B C D2．图1是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能．．．是下面哪个组件的视图C BAA B C A B C C B AC AB CAB C CCBAB CABCCBB C A B C 图2图13．若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是A.6B. 5C. 4D.34．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是A ．爽弦图B ．科克曲线C ．河图幻方D ．谢尔宾斯基三角形5．如果1a b -=，那么代数式2222(1)b a a a b-⋅+的值是A .2B.2-C.1D.1-6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=，则下列结论中正确的是A.0b c +>B.1c a>C.ad bc >D .a d >7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况.b c adA B C D（以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》） 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理．．．的是 A ．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升B ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升C ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万D ．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%8．如图1，矩形的一条边长为x ，周长的一半为y .定义(,)x y 为这个矩形的坐标. 如图2，在平面直角坐标系中，直线1,3x y ==将第一象限划分成4个区域. 已知矩形1的坐标的对应点A 落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中.图1 图2 则下面叙述中正确的是A. 点A 的横坐标有可能大于3B. 矩形1是正方形时，点A 位于区域②C. 当点A 沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小D. 当点A 位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等二、填空题（本题共16分，每小题2分）9． 从5上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一，则这卡片上面恰好写着“加”字的概率是 ．10．我国计划2023年建成全球低轨卫星星座——鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角全覆盖的2015-2017年中国在线教育用户规模统计图6月12月6月12月x网络服务. 2017年12月，我国手机网民规模已达753 000 000，将753 000 000用科学记数法表示为 ． 11．如图，AB DE ∥，若4AC =，2BC =，1DC =，则EC = ． 12．写出一个解为1的分式方程： ．13．京高铁是2022年冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟．．（130小时），求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x 千米，依题意，可列方程为__________．14．如图，四边形ABCD 是平行四边形，⊙O 经过点A ，C ，D ，与BC 交于点E ，连接AE ，若∠D = 72°，则∠BAE = °.15．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德折弦定理：如图1，AB 和BC 组成圆的折弦，AB BC >，M 是弧ABC 的中点，MF AB ⊥于F ，则AF FB BC =+． 如图2，△ABC 中，60ABC ∠=︒，8AB =，6BC =，D 是AB 上一点，1BD =，作DE AB ⊥交△ABC 的外接圆于E ，连接EA ，则EAC ∠=________°．16．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.图2图1EAED CB A请回答：该尺规作图的依据是 ． 三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：11()3tan 30|2|3--︒+．18．解不等式组：()5331,263.2x x x x +>-⎧⎪⎨-<-⎪⎩19．如图，△ABC 中，90ACB ∠=︒，D 为AB 的中点，连接CD ，过点B 作CD 的平行线EF ，求证：BC平分ABF ∠．20．关于x 的一元二次方程22(23)10x m x m --++=. （1）若m 是方程的一个实数根，求m 的值； （2）若m 为负．数．，判断方程根的情况.21．如图，□ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ，且AE ∥BD ，BE ∥AC ，OE = CD . （1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若AD = 2，则当四边形ABCD 的形状是_______________时，四边形AOBE 的面积取得最大值是_________________.22．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），Q （－1，2），函数my x=. （1）当函数my x=的图象经过点P 时，求m 的值并画出直线y x m =+． （2）若P ，Q 两点中恰有一个点的坐标（x ，y ）满足不等式组,m y xy x m⎧>⎪⎨⎪<+⎩（m ＞0），求m 的取值围．FE DCB AC B EOAD23．如图，AB 是O e 的直径，弦EF AB ⊥于点C ，过点F 作O e 的切线交AB 的延长线于点D . （1）已知A α∠=，求D ∠的大小（用含α的式子表示）；（2）取BE 的中点M ，连接MF ，请补全图形；若30A ∠=︒，MF =，求O e 的半径.24． 某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.收集数据调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________（填字母）；A ．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本B ．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本C ．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本 整理、描述数据抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下： 77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78 整理数据，如下表所示：2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，DA你能从中得到的结论是_____________，你的理由是________________________________.体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有________名同学参加此项目.25．在研究反比例函数1y x=的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析. 首先，确定自变量x 的取值围是全体非零实数，因此函数图象会被y 轴分成两部分；其次，分析解析式，得到y 随x 的变化趋势：当0x >时，随着x 值的增大，1x近于零，随着x 值的减小，1x 的值会越来越大L ，由此，可以大致画出在0x >时的部分图象，如图1所示：利用同样的方法，我们可以研究函数y 的图象与性质.通过分析解析式画出部分函数图象如图2所示.（1）请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点A ；（画出网格区域的部分即可）（2）观察图象，写出该函数的一条性质：____________________；（3）若关于x (1)a x =-有两个不相等的实数根，/分2017年九年级部分学生体质健康成绩直方图结合图象，直接写出实数a 的取值围：___________________________.26．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线22y x ax b =-+的顶点在 x 轴上，1(,)P x m ，2(,)Q x m （12x x <）是此抛物线上的两点． （1）若1a =，①当m b =时，求1x ，2x 的值；②将抛物线沿y 轴平移，使得它与x 轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程； （2）若存在实数c ，使得11x c ≤-，且27x c ≥+成立，则m 的取值围是 ．27．如图，已知60AOB ∠=︒，点P 为射线OA 上的一个动点，过点P 作AOB ∠，且满足DPA OPE ∠=∠，6DP PE +=.（1）当DP PE =时，求DE 的长；（2）在点P 的运动过程中，请判断是否存在一个定点M ，使得DMME的值不变？并证明你的判断.28．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P 和C e ，给出如下定义：若C e 上存在一点T 不与O 重合，使点P 关于直线OT 的对称点'P 在C e 上，则称P 为C e 的反射点．下图为C e 的反射点P 的示意图． （1）已知点A 的坐标为(1,0)，A e 的半径为2，①在点(0,0)O ，(1,2)M ，(0,3)N -中，A e 的反射点是____________；②点P 在直线y x =-上，若P 为A e 的反射点，求点P 的横坐标的取值围；（2）C e 的圆心在x 轴上，半径为2，y 轴上存在点P 是C e 的反射点，直接写出圆心C 的横坐标x 的取值围．海淀区九年级第二学期期中练习数学参考答案及评分标准 2018．5一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．15 10．87.5310⨯ 11．2 12．11x=（答案不唯一）13．1118012030x x --=14．36 15．60 16．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线.三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分） 17.解：原式=332-- ………………4分 =5- ………………5分 18.解：() 5331, 263. 2x x x x +>-⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②解不等式①，得3x >-. ………………2分 解不等式②，得2x <. ………………4分 所以 原不等式组的解集为32x -<<. ………………5分19. 证明：∵90ACB ∠=︒，D 为AB 的中点，∴12CD AB BD ==. ∴ABC DCB ∠=∠. ………………2分 ∵DC EF ∥，∴CBF DCB ∠=∠. ………………3分 ∴CBF ABC ∠=∠.∴BC 平分ABF ∠. ………………5分20．解：（1）∵m 是方程的一个实数根，∴()222310m m m m --++=. ………………1分∴13m =-. ………………3分 (2)24125b ac m ∆=-=-+.∵0m <，∴120m ->.∴1250m ∆=-+>. ………………4分 ∴此方程有两个不相等的实数根. ………………5分21．（1）证明：∵AE BD ∥，BE AC ∥，∴四边形AEBO 是平行四边形. ………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC AB =. ∵OE CD =, ∴OE AB =.∴平行四边形AEBO 是矩形. ………………2分 ∴90BOA ∠=︒.∴AC BD ⊥.∴平行四边形ABCD 是菱形. ………………3分 (2)形； ………………4分2. ………………5分22．解：（1）∵函数my x=的图象经过点()22P ，， ∴2=2m，即4m =． ………………1分 图象如图所示. ………………2分（2）当点()22P ，满足,m y xy x m⎧>⎪⎨⎪<+⎩（m ＞0）时， 解不等式组2222m m⎧>⎪⎨⎪<+⎩，得04m <<． ………………3分当点()12Q -，满足,m y xy x m⎧>⎪⎨⎪<+⎩（m ＞0）时， 解不等式组221m m>-⎧⎨<-+⎩，得3m >． ………………4分∵P Q ，两点中恰有一个点的坐标满足,m y xy x m⎧>⎪⎨⎪<+⎩（m ＞0）， ∴m 的取值围是：03m <≤，或4m ≥． ………………5分23．解：（1）连接OE ，OF ．∵EF AB ⊥，AB 是O e 的直径， ∴DOF DOE =∠∠．∵2DOE A =∠∠，A α=∠，∴2DOF α=∠． ………………1分 ∵FD 为O e 的切线， ∴OF FD ⊥.∴90OFD ︒=∠.∴+90D DOF ︒=∠∠. 902D α∴∠=︒-． ………………2分（2）图形如图所示.连接OM .∵AB 为O e 的直径，∴O 为AB 中点， 90AEB ∠=︒． ∵M 为BE 的中点， ∴OM AE ∥，1=2OM AE . ………………3分 ∵30A ∠=︒，∴30MOB A ∠=∠=︒． ∵260DOF A ∠=∠=︒ ，∴90MOF ∠=︒. ………………4分∴222+OM OF MF =． 设O e 的半径为r ． ∵90AEB ∠=︒，30A ∠=︒，∴cos30AE AB ︒=⋅=.∴OM ． ………………5分DADA∵FM∴222)+r =. 解得=2r ．（舍去负根）∴O e 的半径为2． ………………6分24．………………1分………………2分 （2）去年的体质健康测试成绩比今年好．（答案不唯一，合理即可） ………………3分去年较今年低分更少，高分更多，平均分更大．（答案不唯一，合理即可）………………4分 （3）70． ………………6分25．（1）如图： ………………2分（2）当1x >时，y 随着x 的增大而减小；（答案不唯一） ………………4分 （3）1a ≥. ………………6分26．解：Q 抛物线22y x ax b =-+的顶点在x 轴上，24(2)04b a --∴=.2b a ∴=. ………………1分（1）1a =Q ，1b ∴=.∴抛物线的解析式为221y x x =-+.① 1m b ==Q ，2211x x ∴-+=，解得10x =，22x =. ………………2分 ②依题意，设平移后的抛物线为2(1)y x k =-+.Q 抛物线的对称轴是1x =，平移后与x 轴的两个交点之间的距离是4，∴(3,0)是平移后的抛物线与x 轴的一个交点.A2(31)0k ∴-+=，即4k =-.∴变化过程是：将原抛物线向下平移4个单位. ………………4分（2）16m ≥. ………………6分27．.解：（1）作PF ⊥DE 交DE 于F .∵PE ⊥BO ，60AOB ∠=o， ∴30OPE ∠=o.∴30DPA OPE ∠=∠=o.∴120EPD ∠=o. ………………1分 ∵DP PE =,6DP PE +=, ∴30PDE ∠=o,3PD PE ==.∴cos30DF PD =⋅︒=∴2DE DF ==………………3分 （2）当M 点在射线OA上且满足OM =DMME的值不变，始终为1.理由如下： ………………4分 当点P 与点M 不重合时，延长EP 到K 使得PK PD =. ∵,DPA OPE OPE KPA ∠=∠∠=∠,∴KPA DPA ∠=∠. ∴KPM DPM ∠=∠.∵PK PD =,PM 是公共边, ∴KPM △≌DPM △.∴MK MD =. ………………5分 作ML ⊥OE 于L ,MN ⊥EK 于N .∵60MO MOL =∠=o，∴sin 603ML MO =⋅=o. ………………6分∵PE ⊥BO ,ML ⊥OE ,MN ⊥EK ， ∴四边形MNEL 为矩形. ∴3EN ML ==.∵6EK PE PK PE PD =+=+=,∴EN NK =. ∵MN ⊥EK , ∴MK ME =. ∴ME MK MD ==,即1DMME=. 当点P 与点M 重合时，由上过程可知结论成立. ………………7分28．解（1）①A e 的反射点是M ，N ． ………………1分 ②设直线y x =-与以原点为圆心，半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为D ，E ，F ，G ，过点D 作⊥DH x 轴于点H ，如图． 可求得点D 的横坐标为322-． 同理可求得点E ，F ，G 的横坐标分别为2-，2，32． 点P 是A e 的反射点，则A e 上存在一点T ，使点P 关于直线OT 的对称点'P 在A e 上，则'OP OP =.∵1'3≤≤OP ，∴13≤≤OP ．反之，若13≤≤OP ，A e 上存在点Q ，使得OP OQ =，故线段PQ 的垂直平分线经过原点，且与A e 相交．因此点P 是A e 的反射点． ∴点P 的横坐标x 的取值围是32222≤≤x --，或232≤≤x ． ………………4分 （2）圆心C 的横坐标x 的取值围是44≤≤x -． ………………7分。
2018北京市海淀区初三一模数学
2018北京市海淀区初三一模数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（2分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．2．（2分）图1是数学家皮亚特•海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图（）A．B．C．D．3．（2分）若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．5 C．4 D．34．（2分）下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）A．赵爽弦图B．科克曲线C．河图幻方D．谢尔宾斯基三角形5．（2分）如果a﹣b＝1，那么代数式的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣16．（2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若b+d＝0，则下列结论中正确的是（）A．b+c＞0 B．C．ad＞bc D．|a|＞|d|7．（2分）在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源．下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．（以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》）根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理的是（）A．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升B．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升C．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万D．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%8．（2分）如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义（x，y）为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线x＝1，y＝3将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．则下面叙述中正确的是（）A．点A的横坐标有可能大于3B．矩形1是正方形时，点A位于区域②C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是．10．（2分）我国计划2023年建成全球低轨卫星星座﹣﹣鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角全覆盖的网络服务.2017年12月，我国手机网民规模已达753 000 000，将753 000 000用科学记数法表示为．11．（2分）如图，AB∥DE，若AC＝4，BC＝2，DC＝1，则EC＝．12．（2分）请写出一个根为1的分式方程：．13．（2分）京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时），求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为．14．（2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D＝72°，则∠BAE＝°．15．（2分）定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中点，MF⊥AB于F，则AF＝FB+BC．如图2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圆于E，连接EA，则∠EAC＝°．16．（2分）下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．已知：⊙O和⊙O上一点P．求作：⊙O的切线MN，使MN经过点P．作法：如图2，（1）作射线OP；（2）以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线OP于A，B两点；（3）分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于M，N两点；（4）作直线MN．则MN就是所求作的⊙O的切线．请回答：该尺规作图的依据是．三、解答题（本题共68分，第17～22题，每小题5分；第23～26小题，每小题5分；第27～28小题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5分）计算：．18．（5分）解不等式组：19．（5分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接CD，过点B作CD的平行线EF，求证：BC平分∠ABF．20．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1＝0．（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况．21．（5分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE＝CD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AD＝2，则当四边形ABCD的形状是时，四边形AOBE的面积取得最大值是．22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），Q（﹣1，2），函数y＝．（1）当函数y＝的图象经过点P时，求m的值并画出直线y＝x+m．（2）若P，Q两点中恰有一个点的坐标（x，y）满足不等式组（m＞0），求m的取值范围．23．（6分）如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，过点F作⊙O的切线交AB的延长线于点D．（1）已知∠A＝α，求∠D的大小（用含α的式子表示）；（2）取BE的中点M，连接MF，请补全图形；若∠A＝30°，MF＝，求⊙O的半径．24．（6分）某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．收集数据调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是（填字母）；A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本整理、描述数据抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：77 83 80 64 86 90 75 92 83 8185 86 88 62 65 86 97 96 82 7386 84 89 8 692 73 57 77 87 8291 81 86 71 53 72 90 76 68 78整理数据，如下表所示：2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，你能从中得到的结论是，你的理由是．体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有名同学参加此项目．25．（6分）在研究反比例函数y＝的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析．首先，确定自变量x 的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被y轴分成两部分；其次，分析解析式，得到y随x的变化趋势：当x＞0时，随着x值的增大，的值减小，且逐渐接近于零，随着x值的减小，的值会越来越大…，由此，可以大致画出y＝在x＞0时的部分图象，如图1所示：利用同样的方法，我们可以研究函数y＝的图象与性质．通过分析解析式画出部分函数图象如图2所示．（1）请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点A；（画出网格区域内的部分即可）（2）观察图象，写出该函数的一条性质：；（3）若关于x的方程＝a（x﹣1）有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数a的取值范围：．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2ax+b的顶点在x轴上，P（x1，m），Q（x2，m）（x1＜x2）是此抛物线上的两点．（1）若a＝1，①当m＝b时，求x1，x2的值；②将抛物线沿y轴平移，使得它与x轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程；（2）若存在实数c，使得x1≤c﹣1，且x2≥c+7成立，则m的取值范围是．27．（7分）如图，已知∠AOB＝60°，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE⊥OB，交OB于点E，点D在∠AOB内，且满足∠DPA＝∠OPE，DP+PE＝6．（1）当DP＝PE时，求DE的长；（2）在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得的值不变？并证明你的判断．28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在一点T不与O重合，使点P 关于直线OT的对称点P'在⊙C上，则称P为⊙C的反射点．下图为⊙C的反射点P的示意图．（1）已知点A的坐标为（1，0），⊙A的半径为2，①在点O（0，0），M（1，2），N（0，﹣3）中，⊙A的反射点是；②点P在直线y＝﹣x上，若P为⊙A的反射点，求点P的横坐标的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，y轴上存在点P是⊙C的反射点，直接写出圆心C的横坐标x的取值范围．数学试题答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．【分析】根据高线的定义即可得出结论．【解答】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．2．【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可．【解答】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选：C．【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．3．【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得＝3，即该正多边形的边数是3．故选：D．【点评】本题主要考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为360°，比较简单．4．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5．【分析】先计算括号内的减法，再计算乘法，继而将a﹣b＝1整体代入计算可得．【解答】解：原式＝＝•＝2（a﹣b），当a﹣b＝1时，原式＝2×1＝2，故选：A．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．6．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a＜b＜0＜c＜d，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b＜0＜c＜d，A、b+d＝0，∴b+c＜0，故A不符合题意；B、＜0，故B不符合题意；C、ad＜bc＜0，故C不符合题意；D、|a|＞|b|＝|d|，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出a＜b＜0＜c＜d是解题关键，又利用了有理数的运算．7．【分析】根据折线统计图表示出数量的增减变化情况解答．【解答】解：2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升，A推断合理；2015年12月至2016年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续下降，B推断不合理；2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万，C推断合理；2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，D推断合理；【点评】本题考查的是折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．8．【分析】A、根据反比例函数k一定，并根据图形得：当x＝1时，y＜3，得k＝xy＜3，因为y是矩形周长的一半，即y＞x，可判断点A的横坐标不可能大于3；B、根据正方形边长相等得：y＝2x，得点A是直线y＝2x与双曲线的交点，画图，如图2，交点A在区域③，可作判断；C、先表示矩形面积S＝x（y﹣x）＝xy﹣x2＝k﹣x2，当点A沿双曲线向上移动时，x的值会越来越小，矩形1的面积会越来越大，可作判断；D、当点A位于区域①，得x＜1，另一边为：y﹣x＞2，矩形2的坐标的对应点落在区域④中得：x＞1，y＞3，即另一边y﹣x＞0，可作判断．【解答】解：设点A（x，y），A、设反比例函数解析式为：y＝（k≠0），由图形可知：当x＝1时，y＜3，∴k＝xy＜3，∵y＞x，∴x＜3，即点A的横坐标不可能大于3，故选项A不正确；B、当矩形1为正方形时，边长为x，y＝2x，则点A是直线y＝2x与双曲线的交点，如图2，交点A在区域③，故选项B不正确；C、当一边为x，则另一边为y﹣x，S＝x（y﹣x）＝xy﹣x2＝k﹣x2，∵当点A沿双曲线向上移动时，x的值会越来越小，∴矩形1的面积会越来越大，故选项C不正确；D、当点A位于区域①时，∵点A（x，y），∴x＜1，y＞3，即另一边为：y﹣x＞2，矩形2落在区域④中，x＞1，y＞3，即另一边y﹣x＞0，∴当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等；故选项④正确；故选：D．【点评】本题考查了函数图象和新定义，有难度，理由x和y的意义是关键，并注意数形结合的思想解决问题．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．【分析】由在“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片中只有1张写有“加”字，利用概率公式计算可得．【解答】解：∵在“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片中只有1张写有“加”字，∴这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是，故答案为：．【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．10．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：753 000 000＝7.53×108．故选：7.53×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．【分析】由AB∥DE，即可证得△ABC∽△ECD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得CE的长．【解答】解：∵AB∥DE，∴△ABC∽△ECD，∴，∵AC＝4，BC＝2，DC＝1，∴，解得：CE＝2．故答案为：2【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．12．【分析】分式方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把x＝1代入方程+k＝0中，得k＝﹣1，则有方程﹣1＝0．故答案为﹣1＝0，此题答案不唯一．【点评】本题考查了分式方程的解，此题答案不唯一，紧扣分式方程的定义，写出一个比较简单的方程即可．13．【分析】设清华园隧道全长为x千米，根据“，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时）”列出方程．【解答】解：设清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11﹣x）千米，依题意得：．故答案是：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据平行四边形的性质得到∠DCB＝（180°﹣∠D）＝108°，根据圆内接四边形的性质得到∠AEB＝∠D＝72°，由三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠D＝72°，∴∠DCB＝（180°﹣∠D）＝108°，∵四边形AECD是圆内接四边形，∴∠AEB＝∠D＝72°，∠DAC＝180°﹣∠DCB＝72°∴∠BAE＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案为：36【点评】本题考查了平行四边形的性质，三角形的内角和，圆内接四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．15．【分析】如图2，连接OA、OC、OE，先计算得到AD＝BD+BC＝7，则根据阿基米德折弦定理得到点E为弧ABC 的中点，即弧AE＝弧CE，根据圆心角、弧、弦的关系得到∠AOE＝∠COE，接着利用圆周角得到∠AOC＝2∠ABC ＝120°，则可得到∠AOE＝∠COE＝120°，然后再利用圆周角定理得到∠CAE的度数．【解答】解：如图2，连接OA、OC、OE，∵AB＝8，BC＝6，BD＝1，∴AD＝7，BD+BC＝7，∴AD＝BD+BC，而ED⊥AB，∴点E为弧ABC的中点，即弧AE＝弧CE，∴∠AOE＝∠COE，∵∠AOC＝2∠ABC＝2×60°＝120°，∴∠AOE＝∠COE＝120°，∴∠CAE＝∠COE＝60°．故答案为60°．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：熟练掌握三角形外心的定义和外心的性质．也考查了圆周角定理．16．【分析】根据两点确定一条直线、线段的垂直平分线的性质和切线的判定定理进行作图．【解答】解：利用两点确定一条直线画OP，利用与一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上画MN⊥AB于P，利用经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线确定MN为⊙O的切线．故答案为两点确定一条直线；与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了切线的判定与性质．三、解答题（本题共68分，第17～22题，每小题5分；第23～26小题，每小题5分；第27～28小题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质和绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝3﹣2+3×+2﹣＝5﹣2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．【分析】根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣3，解不等式②，得x＜2，所以原不等式组的解集为﹣3＜x＜2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．19．【分析】根据直角三角形的性质得到CD＝BD，根据等边对等角得到∠ABC＝∠DCB，根据平行线的性质证明即可．【解答】证明：∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，∴，∴∠ABC＝∠DCB，∵DC∥EF，∴∠CBF＝∠DCB，∴∠CBF＝∠ABC．∴BC平分∠ABF．【点评】本题考查的是直角三角形的性质、平行线的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．20．【分析】（1）由方程根的定义，代入可得到关于m的方程，则可求得m的值；（2）计算方程根的判别式，判断判别式的符号即可．【解答】解：（1）∵m是方程的一个实数根，∴m2﹣（2m﹣3）m+m2+1＝0，∴；（2）△＝b2﹣4ac＝﹣12m+5，∵m＜0，∴﹣12m＞0．∴△＝﹣12m+5＞0．∴此方程有两个不相等的实数根．【点评】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．21．【分析】（1）根据平行四边形的性质和菱形的判定证明即可；（2）根据正方形的判定和性质解答即可．【解答】（1）证明：∵AE∥BD，BE∥AC，∴四边形AEBO是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB．∵OE＝CD，∴OE＝AB．∴平行四边形AEBO是矩形，∴∠BOA＝90°．∴AC⊥BD．∴平行四边形ABCD是菱形；（2）当AD＝2时，四边形ABCD的形状是正方形，AB＝AD＝2，OE＝AB＝2，即四边形AOBE的面积取得最大值是2．故答案为：正方形，2【点评】此题考查菱形的判定和性质，解本题的关键是根据平行四边形的性质和菱形的判定解答．22．【分析】（1）依据函数的图象经过点P（2，2），即可得到m＝4．进而得出函数y＝x+4的图象；（2）当点P（2，2）满足（m＞0）时，解不等式组得0＜m＜4．当点Q（﹣1，2）满足（m＞0）时，解不等式组得m＞3．即可得到m的取值范围．【解答】解：（1）∵函数的图象经过点P（2，2），∴，即m＝4．∴y＝x+4，当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝﹣4，图象如图所示．（2）当点P（2，2）满足（m＞0）时，解不等式组得0＜m＜4．当点Q（﹣1，2）满足（m＞0）时，解不等式组得m＞3．∵P，Q两点中恰有一个点的坐标满足（m＞0），∴m的取值范围是：0＜m≤3，或m≥4．【点评】本题考查待定系数法求反比例函数的解析式，解决本题的关键是明确反比例函数图象上点的坐标特征．23．【分析】（1）连接OE，OF，如图，利用等腰三角形的性质得到∠DOF＝∠DOE．而∠DOE＝2∠A，所以∠DOF＝2α，再根据切线的性质得∠OFD＝90°．从而得到∠D＝90°﹣2α；（2）连接OM，如图，利用圆周角定理得到∠AEB＝90°．再证明OM∥AE得到∠MOB＝∠A＝30°．而∠DOF＝2∠A＝60°，所以∠MOF＝90°，设⊙O的半径为r，利用含30度的直角三角形三边的关系得OM＝BM＝r，然后根据勾股定理得到即（r）2+r2＝（）2，再解方程即可得到⊙O的半径．【解答】解：（1）连接OE，OF，如图，∵EF⊥AB，AB是⊙O的直径，∴∠DOF＝∠DOE．∵∠DOE＝2∠A，∠A＝α，∴∠DOF＝2α，∵FD为⊙O的切线，∴OF⊥FD．∴∠OFD＝90°．∴∠D+∠DOF＝90°，∴∠D＝90°﹣2α；（2）连接OM，如图，∵AB为⊙O的直径，∴O为AB中点，∠AEB＝90°．∵M为BE的中点，∴OM∥AE，∵∠A＝30°，∴∠MOB＝∠A＝30°．∵∠DOF＝2∠A＝60°，∴∠MOF＝90°，设⊙O的半径为r，在Rt△OMB中，BM＝OB＝r，OM＝BM＝r，在Rt△OMF中，OM2+OF2＝MF2．即（r）2+r2＝（）2，解得r＝2，即⊙O的半径为2．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．也考查了圆周角定理和垂径定理．24．【分析】收集数据：根据抽样调查的可靠性解答可得；整理、描述数据：根据所给数据计数即可得；分析数据、得出结论：将2017、2018两年的数据比较即可得（合理即可），再用总人数乘以2018年75分以下的同学数占被调查人数的比例可得．【解答】解：收集数据：取样方法中，合理的是：C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本，故选：C；整理、描述数据：由所给数据补全统计表如下：去年的体质健康测试成绩比今年好，理由：去年较今年低分更少，高分更多，平均分更大．280×＝70（人），即全年级约有70名同学参加此项目故答案为：去年的体质健康测试成绩比今年好、去年较今年低分更少，高分更多，平均分更大、70．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．【分析】（1）根据题意：x≥0，且≠1，所以要画的图象是0≤x＜1的部分．（2）由图象可以得．（3）设y1＝，y2＝a（x﹣1），由关于x的方程＝a（x﹣1）有两个不相等的实数根可得两图象有两个交点，将特殊点A代入可得a＝1，绕着（1，0）旋转y2图象可得范围．【解答】解：（1）（2）当x＞1时，y随着x的增大而减小（3）设y1＝，y2＝a（x﹣1）∴y2过定点（1，0）∵关于x的方程＝a（x﹣1）有两个不相等的实数根∴y1的图象与y2的图象有两个交点．若交点为A（0，﹣1），则a＝1，∴由图象可得a≥1【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是能根据解析式画出图象．26．【分析】由抛物线顶点在x轴上，即可得出b＝a2．（1）当a＝1时，b＝1，由此可得出抛物线的解析式为y＝x2﹣2x+1．①由m＝b＝1，可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x1、x2的值；②设平移后的抛物线为y＝（x﹣1）2+k，由平移后的抛物线与x轴的两个交点的距离为4，可得出（3，0）是平移后的抛物线与x轴的一个交点，将其代入y＝（x﹣1）2+k即可求出结论；（2）解x2﹣2ax+a2＝m可得出PQ＝2，由x1、x2的范围可得出关于m的不等式，解之即可得出m的取值范围．【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣2ax+b的顶点在x轴上，∴，∴b＝a2．（1）∵a＝1，∴b＝1，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x+1．①∵m＝b＝1，∴x2﹣2x+1＝1，解得：x1＝0，x2＝2．②设平移后的抛物线为y＝（x﹣1）2+k．∵抛物线的对称轴是x＝1，平移后与x轴的两个交点之间的距离是4，∴（3，0）是平移后的抛物线与x轴的一个交点，∴（3﹣1）2+k＝0，即k＝﹣4，∴变化过程是：将原抛物线向下平移4个单位．（2）∵x2﹣2ax+a2＝m，解得：x1＝a﹣，x2＝a+，∴PQ＝2．又∵x1≤c﹣1，x2≥c+7，∴2≥（c+7）﹣（c﹣1）＝8，∴m≥16．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数图象与几何变换，解题的关键是：（1）①通过解一元二次方程求出x1、x2的值；②利用二次函数图象上点的坐标特征求出k值；（2）通过解方程求出PQ＝2．27．【分析】（1）如图1，连接DE，作PF⊥DE交DE于F．根据三角形的内角和得到∠OPE＝30°，∠EPD＝120°，解直角三角形即可得到结论；（2）如图2，当点P与点M不重合时，延长EP到K使得PK＝PD．等量代换得到∠KPA＝∠DPA，求得∠KPM＝∠DPM，根据全等三角形的性质得到MK＝MD，作ML⊥OE于L，MN⊥EK于N．解直角三角形得到ML＝MO•sin60°＝3，根据矩形的性质得到EN＝ML＝3．于是得到结论．【解答】解：（1）如图1，连接DE，作PF⊥DE交DE于F．∵PE⊥BO，∠AOB＝60°，∴∠OPE＝30°，∴∠DPA＝∠OPE＝30°，∴∠EPD＝120°，∵DP＝PE，DP+PE＝6，∴∠PDE＝30°，PD＝PE＝3，∴DF＝PD•cos30°＝，∴DE＝2DF＝3；（2）当M点在射线OA上且满足om＝2时，的值不变，始终为1．理由如下：如图2，当点P与点M不重合时，延长EP到K使得PK＝PD．∵∠DPA＝∠OPE，∠OPE＝∠KPA，∴∠KPA＝∠DPA，∴∠KPM＝∠DPM，∵PK＝PD，PM是公共边，∴△KPM≌△DPM（SAS），∴MK＝MD，作ML⊥OE于L，MN⊥EK于N．∵MO＝2，∠MOL＝60°，∴ML＝MO•sin60°＝3，∵PE⊥BO，ML⊥OE，MN⊥EK，∴四边形MNEL为矩形．∴EN＝ML＝3．∵EK＝PE+PK＝PE+PD＝6，∴EN＝NK．∵MN⊥EK，∴MK＝ME．∴ME＝MK＝MD，即＝1．当点P与点M重合时，由上过程可知结论成立．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，特殊角的三角函数，矩形的判定和性质，含30°直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．28．【分析】（1）①根据⊙A的反射点的定义，画出图形即可判断；②设直线y＝﹣x与以原点为圆心，半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为D，E，F，G，过点D作DH⊥x轴于点H，如图．求出点D、E、F、G的横坐标，结合反射点的定义即可解决问题；（3）如图3中，当C坐标为（4，0）时，⊙C的反射点P是以C′为圆心的⊙C′，此时⊙C′与y轴相切，由此即可判断；【解答】解（1）①如图1中，。
2018北京海淀初三物理一模试题和答案
2018北京海淀初三物理一模试题和答案work Information Technology Company.2020YEAR2 海淀区九年级第二学期期中练习物 理 2018.5一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30分，每小题2分）1．关于安全用电，下列做法中正确的是A ．用湿手按已接电源的插座上的开关B ．及时更换家庭电路中绝缘皮老化、破损的导线C ．在未断开电源开关的情况下更换灯泡D ．把洗衣机的三脚插头改为两脚插头接在两孔插座上使用2．如图1所示的四种现象中，由于光的折射形成的是树叶在地面上的影子 景物在水中的倒影 人的腿在水中 “变短”了 皮影在幕布上的影子A BC D3．如图2所示的用电器中，利用电流热效应工作的是4．寒冷的冬天，戴眼镜的小明从室外进入温暖的室内，镜片会蒙上一层小水珠。
与镜片上小水珠形成过程相同的自然现象是A ．初春，湖面上冰化成“水”B ．盛夏，草叶上形成“露珠”C ．深秋，枫叶上形成“霜”D ．严冬，树枝上形成“雾凇”5．下列实例中，为了增大摩擦的是A ．在旅行箱下端装有底轮B ．给自行车的转轴加润滑油C ．汽车轮胎上制有较深的花纹D ．磁浮列车运行时使车身与轨道间形成间隙6．如图3所示，一位女交警推老人沿水平人行横道过马路，关于此过程力对物体做功的判断，下列说法中正确的是A ．老人所受重力对老人做了功图1电脑电视机电风扇 A B C D 图2 电熨斗3B ．地面对轮椅的支持力对轮椅做了功C ．女交警对轮椅的推力对轮椅做了功D ．老人对轮椅竖直向下的压力对轮椅做了功7．下列实例中，用热传递的方式来改变物体内能的是 A ．搓搓手，手的温度升高B ．用手反复弯折铁丝，弯折处铁丝的温度升高C ．用锯条锯木头，锯条的温度升高D ．在太阳光照射下，路面的温度升高8．关于声现象，下列说法中正确的是A ．声音在真空中的传播速度比在空气中的传播速度大B ．一切发声的物体都在振动C ．“禁止鸣笛”是为了在声音的传播过程中减弱噪声D ．“闻其声便知其人”判断的依据是人发出声音的音调9．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是A ．中考体育测试所用篮球的质量约为600gB ．一支普通新铅笔的总长度约为28cmC ．普通教室的门高约为5mD ．一位初中生跑1000m 所用的时间约为50s 10．如图4所示的电路中，电源两端的电压保持不变，当开关S 1 、S 2闭合，S 3断开时，电流表的示数为I 1、电压表的示数为U 1；当开关S 1 、S 3闭合，S 2断开时，电流表的示数为I 2、电压表的示数为U 2。
北京市海淀区2018届初三一模英语
海淀区九年级第二学期期中练习知识运用（共14分）一、单项填空（共6分，每小题0.5分）从下面各题所给的A. B. C.D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。
1. Mr. Cook plans to give away all____money to charity.A. my B．his C．her D．your2. Peter plays the piano in the music club____Sunday afternoons.A. of B．in C．at D. on3. ---____do you walk in the park every morning?---About 20 minutes.A. How muchB. How oldC. How longD. How many4. I had a fever, _____ I went to see a doctor.A. forB. orC. butD. so5. Nowadays, new subways run _____ than the old ones.A. fastB. fasterC. fastestD. the fastest6. --- _____ you come to my birthday party this Friday night?--- Sure, I'd love to.A. CanB. NeedC. MustD.Should7. I think I______ my new project tomorrow.A. startB. startedC. will startD. was starting8. They _____ their holidays in Paris last summerA. spendB. spentC. will spendD.are spending9. --- Hello! May I speak to Mary, please?--- Sorry. She ______ a shower now.A. hasB. hadC. will haveD.is having10. Linda _____ a lot since I saw her last timeA. has changedB. willchangeC.is changingD. changed11. Millions of emails _____ all over the world every day.A.sendB.sentC.are sentD. were sent12. --- What beautiful photos! Can you tell me _____?--- I took them in the Summer Palace.A. where you took themB. where you will take themC. where did you take themD. where will you take them二．完形填空（共8分，每小题1分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。
最新-2018年海淀区初三一模英语试卷及答案 精品
四、单项选择。
从下面各题所给的四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。
22. Send_________ a postcard from Canada when you are there.A. IB. meC. myD. mine23. ---What did you do_________ March 31?---We turned off the lights for Earth Hour.A. inB. atC. onD. for24. Hurry up,______ you can’t finish the work on time.A. andB. soC. butD. or25. ---______ do they go to the village school?---Once a month.A. How oftenB. How longC. How far D . How many26. E-mails are______ than letter, so they are popular among us.A. fastB. fasterC. the fastestD. fastest27. ---Can you translate the article into Chinese?---Yes, I______A. needB. mustC. mayD. can28. The problem is so hard that almost______ can work it out.A. nobodyB. somebodyC. everybodyD. anybody29. Parents always tell me not______ any chance because it can help me grow up.A. to missB. missC. missingD. missed30. Ms Lee______ a good rest last night and she felt better this morning.A. hasB. hadC. is havingD. will have31. She______ when I saw her yesterday morning.A. runB. ranC. was runningD. has run32. Jeremy Shu-How Lin______ in NBA since 2018.A. playB. playedC. will playD. has played33. Green products______ by many people in their daily life now.A. useB. usedC. are usedD. were used34. Could you tell me______ next summer vacation?A. what are you going to doB. what you are going to doC. what did you doD. what you didJoseph sat on a hill in the middle of nowhere, writing his name into the dirt with a stick. .“Joseph!” his mother called. Joseph looked at the farmhouse that was now supposed to be his home. As he finished the last 35 , he noticed something metal shining in the rosy late-afternoon sunlight. He picked it up: a rusty old 36 . He put it in his pocket and walked down the hill. .Grandpa passed away last year, leaving the house and farm to his mother. Joseph had hoped that she would just 37 it and buy a house in the city. However, she chose to move to the farm. Joseph had been very 38 about leaving his friends and his school.In the city, dinnertime had always been an opportunity for conversation between Joseph and his mother. Here, though, he had 39 to say. He knew his silence hurt his mother, but surely it was better than the angry words waiting behind it.It was best to keep 40 . He quickly finished his food on the plate and wentto his room upstairs.Later, he went down the stairs to look for something to read. In the deep silence, his mother sat alone on the living-room sofa. On her lap lay a photograph album. Looking up, she smiled 41 and said, “See what I found? Here’s your g reat-grandfather. He’s about your age in this picture. Do you think you look like him?”Joseph stuffed his hand into his pockets and shrugged(耸肩). He 42 the old key.As he moved closer to look at the photograph, something else 43 his eye. “What’s that?” he asked, pointing to a painted wooden box on the coffee table.“It’s a silent music box, “ his mother said softly. “Years ago, when I wasa little girl, 44 brother, 2 years older than me, took the key away. He didn’t mean to lose it. But he dropped it out somewhere, we searched and searched but 45 found it.”Joseph sat down beside her and handed the rusty key to her.Suddenly his mother’s eyes sparkled. With trembling hands, she wound up(转动) the music box. As its sweet melody played, mother and son listened together.“it has been silent for a long, long time,” she said.“It’s so clear!” said Joseph. “It sounds as good as new.” The silence had been 46 .35. A. name B. number C. letter D. p icture36. A. box B. key C. photo D. stick37. A. sell B. fix C. buy D. paint38. A. worried B. excited C. pl eased D. unhappy39. A. something B. anything C. nothing D. everything40. A. brave B. quiet C. calm D. strict41. A. surprisin gly B. seriously C. hopefully D. thoughtfully42. A. felt B. found C. took D. carried43. A. hurt B. caught C. moved D. had44. A. her B. his C. my D. your45. A. still B. never C. almost D. every46. A. kept B. beaten C. improved D. brokenAWhere do you want to study abroad?London, UKImperial College London(帝国理工学院) and University College London are very famous. London is also going through big changes with the coming Olympic Games. You need to pay about $20,600 a year.Boston, USAYou probably know of Harvard University and MIT. They are in Boston. Studying at these two universities is expensive: about $50,000 a year. With the help of scholarship(奖学金), the fee is about $39,600 a year.Vienna, AustriaThe city is home to Austria’s two high- ranked universities: the University of Technology. For students looking for rich culture, Vienna is a good choice. The average fee is about $4,300 a year.Melbourne, AustraliaMe lbourne now is Australia’s number one city for international students. It has world-class university, like the University of Melbourne, a high quality of life and good climate.47. You need to pay a year to study in London.A. $20,600B. $50,000C. $4,300D. $39,60048. If you look for rich culture, you may chooseA. Imperial College LondonB. Harvard UniversityC. the University of ViennaD. the University of Melbourne49. The University of Melbourne is inA. UKB. USAC. AustraliaD. AustriaB“Will you give my kite a lift?” asked my nephew to his sister. Lucy took it up and threw it into the air, but her brother didn’t pay attention and ran off, so the kite fell down. “Try again, children,” I sa id.Lucy once more took up the kite. But John ran off so suddenly that the kite flew out of her hand and it fell flat as before. “Try again,” said I.They did, and with more care, but a side wind came suddenly. As Lucy let go the kite, it was blown against some bushes and the tail was caught. Meanwhile, I went to the kite’s assistance and set the tail free from the bushes. I told them to find a more open area and then try again.We found an open area. I threw the kite up as John ran off. It rose up and promised a high flight. But John was so pleased that he stopped short to look upward. The string became loose. The kite shook and came down to the ground. “I won’t try anymore. The kite won’t fly.” said he angrily. I replied, “A few disappointments are not su pposed to discourage us. And now try again.”And he tried and succeeded, for the kite was carried upward on the breeze as lightly as a feather. He was very excited to enjoy the sight. John began to roll up the string slowly. “Shall we come out tomorrow and try again?”I smiled, “Yes, dear children. I wish to teach you the value of keeping trying. Whenever you fail, remember---TRY AGAIN!”50. How many times did they fly the kite?A. Five B .Four C. Three D. Six51. How did John feel when he finally flew the kite up?A. AngryB. HopefulC. ExcitedD. Worried\52. The writer wants to tell usA. the ways of flying kitesB. the pleasure of flying kitesC. the cost of making mistakesD. the importance of keeping tryingCThere’s a lot of focus on trans fats(反式脂肪) these days. We read about itin the news, and there’s talk of passing laws against trans fats. We are bombardedwith the word. Unfortunately, most people don’t know that trans fats truly are andwhy they are so bad for us. A lot of food production companies want to get your dollarsby printing “Trans Fat Free” on their label(标签). Sadly, they may not be tellingthe truth.So what is a trans fats really? A trans fat is a liquid(液体)fat that is turnedinto solid. Although there is a very small amount of natural trans fats in meal and dairy products, most of them are created by adding hydrogen to light fat. Food-makersdo this because it makes the products last longer on the shelf. Have you ever wonderedwhy cook ies can still be crispy and “tasty” after six months to a year on a store shelf? It’s because of trans fats. Trans fats are typically found in things like donuts, French fries, cookies, microwave popcorn, and potato chips.Why are trans fats bad for you? Trans fats raise the bad cholesterol(胆固醇)in your body and lower the good cholesterol that the body needs. Fatty foods do cause overweight. Trans fats build up in the body and block book flow to the heart. People whose diet contains a high percentage of trans fats are at risk of heart diseaseand stroke.Why can the food-makers label trans fats free when it isn’t? Because of theway the nutrition labeling laws work, the FDA(Food and Drug Administration) has allowed that if a food has less than 0 .5 grams per serving (一份) it can be classifiedas trans fats free. Read the label and you may discover that the package actually contains 6 servings, and if you just are three of them, you might have eaten 1.49 grams of trans fats.Besides, in most fast food restaurants, ingredient and nutrition informationare not listed. You may be shocked if you know what you are eating. An article in Men’s Health magazine pointed that in KFC, hydrogenated(氢化的) oils appeared 91 times among the ingredients from the menu list.How do you really know if there are trans fats in the food you are eating? Oneway to truly understand what you are eating is to read the label. Another is to understand your ingredients. Anything on the label that says hydrogenated orpartially hydrogenated, even if the package says “Trans Fats Free”, has trans fatsin it. You had better not buy that product. Make a different choice, a choice for your health.53. The expression “are bombarded with” in Paragraph 1 probably meansA. are tired ofB. hear much ofC. are connected withD. know clearly about54. Which of the following is true according to the passage?A. Trans fats can make food last long and keep people fit.B. Food-makers use trans fats because they make food deliciousC. The amount of trans fats in food is clearly written on the labelD. Trans fats can be found in the food with package saying trans fat free.55. What can be the best title for the passage?A. Danger of Eating Trans Fats FoodB. Truths and Facts about Trans FactsC. Buy Trans Fats Free Products Now!D. Don’t Eat in Fast Food Restaurant!DThe “halo effect” is a classic finding social psychology. It is the idea that general evaluations(评价) about a person (e.g. she is likeable) influence judgments about their specific traits(品质)(e.g. she is intelligent). Hollywood stars give the perfect example. Because they are often attractive and likeable, we naturally consider they are also intelligent, friendly and so on. That is, sometimes, not true.In the 1970s, well-known social psychologist Richard Nisbett set out to prove the fact that we actually pay little attention to our thought processes in general, especially to the halo effect.Nisbett wanted to examine the way students made judgments about teachers. They had been divided into two groups to watch two different videos of the same teacher, who happened to have a strong Indian accent. One group watched the teacher answer a series of questions in an extremely warm and friendly manner. The second group saw exactly the same person answer exactly the same questions in a cold and distant manner. In one the teacher appeared to like teaching and students, and in the other he came across as someone powerful who didn’t like teaching at all.After each group of students watched the videos they were asked to evaluate the teacher on physical appearance, mannerisms and even his accent (mannerisms were kept the same across both videos). The same as the hale effect infers, students who saw the “warm” one evaluated him more attractive, his mannerisms more likeable and even his accent as more pleasing. This was unsurprising as it backed up the idea s on the halo effect. At the same time, for those who had seen the other video, the result was just the wrong way around.The surprise is that students had no clue why they gave one teacher higher evaluations. Most said that how much they liked the teacher had not influenced their evaluation of his individual traits at all.The halo effect is fascinating and now well-known in the business world. For example, books that have “Harvard Classics” written on the front can ask twice the price of the exact same book without it. The same is true in the fashion industry.So the next time you consider buying a pair of designer jeans or decide whetheryou like someone, ask yourself whether the halo effect is operating. Are you really evaluating the traits of the person? This simple check could save you wasting your money or refusing a royal friend. Or perhaps, even if you do check, you’ll still never know.56. Why does the author mention Hollywood stars in the first paragraph?A. To help us to evaluate others.B. To explain what the halo effect isC. To show us the background of the storyD. To tell us Hollywood stars are not truly friendly57. Which one do you think is NOT an example of the halo effect?A. You make friends with the people who have good judgmentsB. You prefer to buy the products advertised by a movie starC. You pay more for a simple T-shirt with a famous designer’s name on it.D. You believe your teachers are intelligent because they appear likeable58. What can we learn from the passage?A. People can do nothing to avoid the halo effectB. People use the halo effect widely in the business worldC. People often wonder how the halo effect works before shoppingD. People sometimes don’t realize the halo effect when they make judgments59. The passage is mainly aboutA. the cause of the halo effectB. the development of the halo effectC. the evaluation of the halo effectD. the influence of the halo effectI’ve been singing and performing poems since I was six years old. I used to sing for my mother’s friends.60I have written three books of poems and songs. I gave all the money from the books to children’s charities.61 Money from the second book was spent on homeless children in Bosnia.I visit patients at a local hospital every Saturday morning. I talk and sing for them. I guess that’s what’s really fulfilling(令人满意的)to me when I sing to someone who is dying, and someone who is really sick and who doesn’t even know what’s happening.62Everyone can give love, and love is what everyone wants. That’s a really important lesson to me. 63 Making someone happy makes you happy, and they go on and make others happy and it’s like a chain(链). You change when you get older, but love is ageless. Love is the same when you are7, 13, or 102 years old.A. Love is a chain of givingB. But now I am singing for people in needC. I visit people in the old people’s homeD. Money from my first look went to a school for deaf kids in MontanaE. I feel proud when I see a smile on that person’s faceLearning to understand your mother well is what you should do. Here are the best tips towards a better relationship with her. They are not necessarily surprising, but they have worked for many people. Try them.Taking any measure to understand our mother is the topic of how we understand ourselves. We should follow the way of her life. When we are able to accept our mother—with all her failings, we can understand her better and it can also help us to know about our shortcomings. Remember that understanding our mother is really about understanding ourselves.64. Should we learn to understand our mother well?65. What can help us understand our mother better?66. How do we make our mother feel close to us?67. Why do we ask our mother about our childhood history?68. What does the writer want to tell us?69. 为什么不和我们一起去帮助别人呢？join us to help others?70. 电梯坏了，让我们走着上楼吧。
(完整word)2018海淀初三数学一模试题及答案(word),推荐文档
海淀区九年级第二学期期中练习2018. 5学校 _____________ 姓名 ______________________ 成绩 ________________________考生 须 知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2•在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。
3•试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4•在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5•考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个...1•用三角板作 A ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是BC BB CC(C BB2•图1是数学家皮亚特•海恩（Piet Hein ）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连G C图1接构成的不规则形状组件组成 •图2不可能是下面哪个组件的视图3•若正多边形的一个外角是 120。
，则该正多边形的边数是 A. 6 B. 5 C. 4 D.3 4.下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是6.实数a , b , c , d 在数轴上的对应点的位置如图所示.若b d 0,则下列结论中正确的是A. b c 0c B.- 1a bc daC.adbcD.ad7.在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源 情况•A .赵爽弦图B •科克曲线b 2 2a 2 “,+ 口5.如果ab 1，那么代数式(1 2)的值是a a bA .2B. 2C.1D. 1F 面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化用户规模/万人（以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》） 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理的是A . 2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升B . 2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升C . 2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过 7000万D . 2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的 70% &如图1,矩形的一条边长为x ,周长的一半为y .定义（x, y ）为这个矩形的坐标.如图2,在平面直角坐标系中,直线x 1,y 3将第一象限划分成 4个区域•已知矩形1的坐标的对应点 A 落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中图1则下面叙述中正确的是A. 点A 的横坐标有可能大于 3B. 矩形1是正方形时，点 A 位于区域②C. 当点A 沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小D. 当点A 位于区域①时，矩形 1可能和矩形2全等 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.从5张上面分别写着“加” “油” “向” “未” “来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张, 则这16000 -12000 -8000 -4000 -110145303117894987137649798 ■1 ■■1442611990在线教育用户 *手机在线教育课程用户2015 年2016年2016年 12月12月2017年 时间6月 0图2张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________________ .初三年级（数学） 第5页（共16页）10•我国计划2023年建成全球低轨卫星星座 一一鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角全覆盖的 网络服务.2017年12月，我国手机网民规模已达 753 000 000，将753 000 000用科学记数法表示为11 •如图，AB//DE ，若 AC 4 , BC 2, DC 1，则 EC = _________________12.写出一个解为 1的分式方程： _____________13•京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间 设置不同的时速•其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时.按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（丄小30时），求清华园隧道全长为多少千米•设清华园隧道全长为x 千米，依题意，可列方程为 ____________15•定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦. 阿基米德折弦定理：如图1, AB 和BC 组成圆的折弦，AB 则 AF FB BC •如图 2 ,△ ABC 中， ABC 60 , AB 8, BC 6 ,D 是AB 上一点，BD 1,作DE AB 交厶ABC 的外接圆于E ,连接EA ，贝U EAC= _________ ° •14.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，O Z BAE = ___________ ° .，则BC , M 是弧ABC 的中点，MF AB 于 F ,O 经过点A , C , D , =72 ° C初三年级(数学)16.下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程已知：O O 和O O 上一点P .作法：如图，(1) 作射线OP ；(2) 以点P 为圆心，小于 0P 的长为半径作弧交射线1(3) 分别以点A , B 为圆心，以大于 AB 长为2半径作弧，两弧交于 M , N 两点； (4) 作直线MN.则MN 就是所求作的O 0的切线.请回答：该尺规作图的依据是 ____________________________________________________________________ . 三、解答题(本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17•计算：(丄)1 用 3tan30| .3 2| .35x 3 3 x 1 ,18.解不等式组：x 26 3x. 219•如图，△ ABC 中， ACB 90 , D 为AB 的中点，连接CD ，过点B 作CD 的平行线EF ，求证：BC 平分 ABF .求作：O O 的切线MN ，使MN 经过点P . 0P 于A , B 两点;A初三年级(数学) 第7页(共16页)22.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点P (2, 2), Q (- 1, 2),函数m y . x(1)当函数y m 的图象经过点 P 时，求m 的值并画出直线 y x m .xm(2) 若P ,Q 两点中恰有一个点的坐标 (x ,y )满足不等式组 y 匚，y x m(m > 0),求m 的取值范围.2 220.关于x 的一元二次方程 x(2m 3)x m 10.(1 )若m 是方程的一个实数根，求m 的值；21. 如图，口 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O ，且 AE // BD , BE // AC , OE = CD.(1)求证：四边形 ABCD 是菱形;(2)若AD = 2，则当四边形 ABCD 的形状是时，四边形AOBE 的面积取得最大值是 ___________________yA23•如图，AB是eO的直径，弦EF AB于点C ,过点F作eO的切线交AB的延长线于点D .（1）已知A ，求D的大小（用含的式子表示）；（2）取BE的中点M，连接MF，请补全图形；若A 30，MF J7，求eO的半径.匸F24•某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全收集数据调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是______________ （填字母）；A •抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本B •抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本C.从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本整理、描述数据抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：7 78380648690759283818 58688626586979682738 68489869273577787829 1818671537290766878整理数据，如下表所示:50 x 5555 x 6060 x 6565 x 7070 x 7575 x 8080 x 8585 x 9090 x 9595 x 10011224552分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比,1 25 •在研究反比例函数 y -的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析x首先，确定自变量x 的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被 y 轴分成两部分；其次，分析解析式, 1得到y 随x 的变化趋势：当x o 时，随着x 值的增大，-的值减小，且逐渐x1接近于零，随着x 值的减小，-的值会越来越大L ，由此，可以大致画出x 1y 一在x o 时的部分图象，如图1所示：利用同样的方法，我们可以研究函数y x 1i 的图象与性质通过分析解析式画出部分函数图象如图 2所示.（1 ）请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图 象上横坐标为0的点A ;（画出网格区域内的部分即可）（2）观察图象，写出该函数的一条性质： ______________________I2017年九年级部分学生体质健康成绩直方图你能从中得到的结论是 ________________ ，你的理由是 ___________________________________ . 体育老师计划根据 2018年的统计数据安排 75分以下的同学参加体质加强训练项目则全年级约有_______ 名同学参加此项目•O 1x—I —I — I — i ----------------- i「x①在点0(0,0),(3)若关于x 的方程 1 a(x 1)有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数a 的取值范围:寸x 12 _ ______________________________________________________26.在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y x 2ax b 的顶点在x 轴上，P(x i , m) , Q(x 2, m)(人 x ) 是此抛物线上的两点.(1 )若 a 1 ,① 当m b 时，求冷,X 2的值；② 将抛物线沿y 轴平移，使得它与 x 轴的两个交点间的距离为 4，试描述出这一变化过程； (2)若存在实数c ,使得捲 c 1，且X 2 c 7成立，则m 的取值范围是 ___________________ .27.如图，已知AOB 60，点P 为射线0A 上的一个动点，过点 P 作PE 0B ，交0B 于点E ，点D 在AOB 内，且满足 DPA OPE , DP PE 6.(1) 当DP PE 时，求DE 的长；(2) 在点P 的运动过程中，请判断是否存在一个定点 M ，使得列的ME值不变？并证明你的判断•28•在平面直角坐标系 xOy 中，对于点P 和eC ,给出如下定义：若 e C 上存在一点T 不与0重合，使点P 关 于直线0T 的对称点P'在eC 上，则称P 为eC 的反射点•下图为eC 的反射点P 的示意图.(1)已知点A 的坐标为(1,0), e A 的半径为2 ,②点P 在直线y坐标的取值范围；（2）eC的圆心在x轴上，半径为2, y轴上存在点P是eC的反射点，直接写出圆心C的横坐标x的取值范围．2018. 5海淀区九年级第二学期期中练习数学参考答案及评分标准二、填空题（本题共16分，每小题2分）1 8 19. 10. 7.53 10811. 2 12. 1 （答案不唯一）5 xX 11 X 113. —丄14. 36 15. 6080 120 3016•与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线•三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7 分）17.解：原式=3 2.3=5 2.3.18.5x 3 3 x 1 ,①解：x 2 —6 3x.②2解不等式①，得x 3.解不等式②，得x 2.所以原不等式组的解集为3x2.19.证明：T ACB 90 , D为AB的中点,1••• CD -AB BD2 '• ABC DCB.•/ DC// EF,••• CBF DCB. .................... 3 分 :.CBF ABC .• BC 平分 ABF ..................... 5分20•解：(1 )••• m 是方程的一个实数根，2 2m 2m 3 m m 10. .................. 1 分1• m 3.................. 3 分2⑵ b 4ac 12m 5.•/ m 0 ,12m 0.12m 5 0................... 4 分•••此方程有两个不相等的实数根• ....................5分21.( 1)证明：••• AE// BD , BE//AC , •四边形 AEBO 是平行四边形. ........... 1分•••四边形ABCD 是平行四边形, • DC AB .•/ OE CD ,• OE AB .•平行四边形 AEBO 是矩形. ........... 2分• BOA 90 . • AC BD .•平行四边形ABCD 是菱形. ........... 3分 (2)正方形；........... 4分2...................... 5 分 • 2= m ，即 m 4 .2图象如图所示.m(2)当点 P 2,2 满足 y( m >0)时,22.解:（1）•••函数 y的图象经过点P 2,2 ,x初三年级(数学)第15页(共16页)m解不等式组2 '得 0 m 4 22 mm当点Q 1,2满足x , ( m > 0)时,y x m2m, /口 解不等式组得m 3 •21 mm P, Q 两点中恰有一个点的坐标满足y7，( m >0),y x m•- EF 丄AB , AB 是eO 的直径，••• Z DOF Z DOE • •/ Z DOE 2Z A , Z A , • Z DOF 2 • ................... 1 分••• FD 为eO 的切线，•- OF 丄 FD .• Z OFD 90 . • Z D + Z DOF 90 .设e O 的半径为r •D 90 2 • ................... 2 分 D1 OM //AE , OM =-AE .…… ........... 3分2 A 30MOBA 30 •DOF 2 A 60,MOF 90 ........ ..........4分(2)图形如图所示•连接OM . ••• AB 为eO 的直径， • O 为 AB 中点， AEB 90 ••• M 为BE 的中点， • OM 2+OF 2 MF 2•• m 的取值范围是：0 m 3，或m 4 •............. 5分23•解：(1)连接 OE , OF .D•/ AEB 90 , A 30 ,••• AE AB cos30 、、3r .1•- OM 二、3r .................. 5 分2••• FM =、、7 , •- (J3r)2+r 2 C.7)2.2解得r=2 •(舍去负根) • e O 的半径为2.................... 6分24 • C .................... 1 分..................... 2分（2） 去年的体质健康测试成绩比今年好. （答案不唯一，合理即可） ................ 3分去年较今年低分更少，高分更多，平均分更大. （答案不唯一，合理即可）..................... 4分（3） 70........................ 6 分25. (1)如图:.................... 2分（2）当x 1时，y 随着x 的增大而减小；（答案不唯一）.................... 4分(3) a 1 . ..................…6分226.解：Q 抛物线y x 2ax b 的顶点在x 轴上,2b a .(1) Q a 1 , b 1.2抛物线的解析式为 y x 2x 1.4b ( 2a)240.初三年级(数学)第17页(共16页)① Q m b 1 , x 2 2x 1 1，解得 X 0, X 22. ................... 2 分② 依题意，设平移后的抛物线为 y (x 1)2 k .Q 抛物线的对称轴是 x 1,平移后与x 轴的两个交点之间的距离是4 ,(3,0)是平移后的抛物线与x 轴的一个交点.2(3 1) k 0，即 k 4.变化过程是：将原抛物线向下平移4个单位............ 4分(2) m 16. ................... 6 分27..解：(1)作PF 丄DE 交DE 于F ••/ PE 丄 BO , AOB 60°,••• OPE 30°. ••• DPA OPE 30°.•EPD 120°...................... 1 分•/ DP PE , DP PE 6,••• PDE 30°, PD PE 3.• DF PD cos30 — V3.2• DE 2DF 3., 3.................... 3 分(2)当 M 点在射线OA 上且满足OM 2 .3时,的值不变，始终为1.理由如下:ME 当占P 与占 ■=］八、、 IJ八、、M 不重合时，延长 EP 至U K 使得PK PD .DPA OPE, OPE KPA , •KPA• KPM •/ PK PD , PM 是公共边， • △ KPM 也△ DPM . • MK MD. ••… 作ML 丄OE 于L ,MN 丄EK 于N . DPA .DPM . •/ MO 2 3, MOL 60°,APF/ML MO sin6b 3.6分初三年级（数学）第18页（共16页）PE 丄 BO , ML 丄 OE ,MN 丄 EK四边形MNEL 为矩形.EN ML 3.EK PE PK PE PD 6,• EN NK . •- MN 丄 EK ,MK ME.ME MKMD ,即購1当点P 与点M 重合时，由上过程可知结论成立28.解（1 ［①e A 的反射点是 M , N .②设直线y x 与以原点为圆心，半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为 D , E ,F ,G ，过点D 作DH 丄x轴于点H ，如图. 可求得点D 的横坐标为亠2 .2同理可求得点E , F , G 的横坐标分别为-,—,注 .2 2 2点P 是e A 的反射点，贝U e A 上存在一点T ，使点P 关于直线OT 的对 称点P'在e A 上，则OP OP'. •/ K OP V 3 ,••• K OP W 3 .反之，若 K OP W 3, e A 上存在点Q ，使得OP OQ ，故线段PQ 的 垂直平分线经过原点，且与 e A 相交•因此点 P 是e A 的反射点. .•.点P 的横坐标x 的取值范围是< x < 2，或2 2二 < x < 上 ..................... 4 分 2 2（2）圆心C 的横坐标x 的取值范围是 4W x W 4 .。
北京市中考2018海淀数学一模试卷含含
北京市海淀区 2021 年中考一模数学试卷一、选择题〔本题共 16 分，每题 2 分〕1．用三角板作△ABC 的边BC 上的高，以下三角板的摆放地点正确的选项是〔2．图 1 是数学家皮亚特·海恩 (Piet Hein) 创建的索玛立方块，它由四个及四个之内大相连结构成的不规那么形状组件构成 .图 2 不行能是下边哪个组件的视图〔．．．3．假定正多边形的一个外角是 120 °，那么该正多边形的边数是〔〕A.6B. 5C. 4 Da b c dC. ad bcD.cA. b c 0B. 1a7．在线教育使学生足不出户也能连结全世界优异的教育资源 . 下边的统计图反应的变化状况 .2021-2021 年中国在线教育用户规模统计图用户规模 /万人16000144261376411789110141200011990979880005303 498740002021年 2021年 2021年 2021年12月 6月 12 月 6月〔以上数据摘自? 2021 年中国在线少儿英语教育白皮书? 〕依据统计图供给的信息，以下推测必定不合理．．．的是〔〕A ． 2021 年 12 月至 2021 年 6 月，我国在线教育用户规模渐渐上涨B． 2021 年 12 月至 2021 年 6 月，我国在线教育课程用户规模占在线教育用户规C． 2021 年 12 月至 2021 年 6 月，我国在线教育课程用户规模的均匀值超出D ． 2021 年 6 月，我国在线教育课程用户规模超出在线教育用户规模的8．如图 1，矩形的一条边长为x ，周长的一半为y .定义(x , y) 为这个矩形的坐。
【精品】2018北京海淀初三物理一模试题和答案
S2
S3
V
图4
当开关 S1 、 S3 闭合， S2 断开时，电流表的示数为 I 2、电压表的示数为 U2。下列判
断中正确的是
A ． U1>U 2
B． U 1<U2
C．I1 > I2
D ．I1 < I2
11．小明在中国科技馆看到“ 1 度电的意义”展品后，绘制了 1 度电可供他家中的一些额
下列判断中正确的是
A ．滑动变阻器出现短路
B ．滑动变阻器出现断路
P A1
R L
A2 V
图8 S
C．电灯 L 出现短路
D ．电灯 L 出现断路
15．小明将一个实心的塑料块放在水中， 塑料块漂浮在水面上， 而将塑料块放在煤油中，
塑料块下沉。 为了探究该塑料块在水中受浮
力情况， 小明设计了底部装有一个定滑轮的
位
置，调节平衡螺母，使天平静止时
指针指在分度盘的中央刻度线上。
（ 2）天平调好后，小明将盛有适量待测液体的烧杯放在天平的左盘，当右盘中所放砝
码和游码在标尺上的位置如图 18 甲所示时，天平横梁再次在水平位置平衡，烧
杯和液体的总质量是
g。
（ 3）小明将烧杯中部分液体倒入量筒中，测量液体的体积，如图
18 乙所示，量筒中
2018 年 4 月 6 日
图7
A ．在下潜过程中， 机器人所受水的压强和浮力均一直在变大
B．在下潜过程中，操控舵推进器可以改变水下机器人的运动状态
C．在水下悬停时，抛掉上浮压载铁，机器人所受浮力变大
D ．在水下悬停时，机器人所受水的压力的合力与重力为一对相互作用力