人教版小学六年级数学上学期第五单元《圆》专项训练题及答案
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人教版小学六年级数学上学期第五单元
《圆》专项训练题及答案
专项一 巧用“r²”的值计算面积
例1 如图①，已知正方形的面积是40平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？
① ②
分析 如图②，通过作辅助线，可以把大正方形平均分成四个小正方形，则每个小正方形的面积为40÷4＝10（平方厘米）。由于小正方形的边长与圆的半径r相等，根据“正方形的面积＝边长×边长”可得r²＝10（平方厘米）。我们无法直接求出r是多少，可以把r²＝10代入圆的面积计算公式S＝πr²，可求出圆的面积。
在计算圆的面积时，通常需要知道圆的半径r，但有的题目我们无法直接求出半径r，这就要运用“r²”的值来计算圆的面积。
解答 3.14×（40÷4）＝31.4（平方厘米）
答：圆的面积是31.4平方厘米。
反馈练习
1.如图，已知阴影三角形的面积是50平方米，则圆的面积是多少平方米？ 2 / 9
2. 如图，在半圆中，空白三角形ABC的面积是16平方分米，求阴影部分的面积。
3.如图，O是圆心，已知平行四边形的面积是50平方厘米，求阴影部分的面积。
专项二 运用“两次求差法”计算面积
例2 如图①，已知正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。 3 / 9
① ②
分析 如图②，在图中画两条虚线，我们不难看出，原图中圆内空白部分的面积和与圆外空白部分的面积和相等。先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得到图中空白部分面积的一半，再用正方形的面积减去全部空白部分的面积，就得到阴影部分的面积。
解答 10×10－（10÷2）²×3.14＝21.5（平方厘米）
10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
答：阴影部分的面积是57平方厘米。
反馈练习
4.如图，园艺工人在一块边长为8米的正方形空地上铺设了一个美丽的花坛（阴影部分），求花坛的面积。
5.如图，已知长方形ABCD的长是6分米，宽是4分米，求阴影部分的面积。 4 / 9 6.如图，三角形ABC是等腰直角三角形，腰长为8厘米，求阴影部分的面积。
专项三 运用“分割移补法”计算面积
例3 如图，OA，OB分别是小半圆的直径，且OA＝0B＝10cm，∠BOA＝90°，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 5 / 9 分析 此题连接AB和CO，不难发现：阴影部分a的而积与空台部分b的而积相等，阴影部分c的面积与空白部分d的而积布等。这样a和C就可以移至b和d的位置，原图的阴影部分面积就转化成三角形ABO的面积。
有些不规则的合图形（或阴影部分）的面积计算，无法直接或较难直接求得，但是通过将这些图形分割移补，可以将分放的、不规则的图形组合成一个面积大小不变的规则的新图形，这时面积很容易求得。
解答 10×10÷2＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
反馈练习
7.如图是一个机器零件模板，你能算出这块模板的面积是多少平方厘米吗？
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20cm
8.如图，已知大圆的直径是20厘米，求阴影部分的面积和。
9.下图中正方形的边长为5厘米，求阴影部分面积。
10.下图是一个漂亮的图形，图中大圆的直径是4厘米，阴影部分的面积为多少平方厘米？ 7 / 9
参考答案
1.3.14×50×2＝314（平方米） 提示：根据三角形的面积公式可知，三角形的面积是圆的半径平方的二分之一，因此用三角形的面积乘上2即得到半径的平方，再依据圆的面积公式，用3.14乘上半径的平方即可得到圆的面积，据此解答即可。
2.设圆的半径为r，则三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，因此三角形的面积是2r×r÷2＝r²，即r²＝16dm²。阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积，半圆的面积是3.14×r²÷2＝3.14×16÷2＝25.12（dm²），所以阴影部分的面积是25.12－16＝9.12（dm²）
3.r²＝50÷2＝25（cm²）3.14×25÷4＝19.625（cm²）
提示：设圆的半径为r，则平行四边形的面积是2r×r÷2＝r²＝50（cm²），即r²＝25cm²。阴影部分的面积等于14圆的面积。
4.8÷2＝4（米） 8×8－4²×3.14＝13.76（平方米）
8×8－13.76×2＝36.48（平方米） 提示：正方形的边长是8米，圆的直径也是8米，先用正方形的面积减去两个半圆（一个整圆）的面积，得出空白部分的总面积的一半，进而得出空白部分的面积，再用正方形的面积减去空白部分的总面积就是阴影部分的面积。
5.14×3.14×6²－（6×4－14×3.14×4²）＝16.82（平方分米） 8 / 9
提示：如图所示，阴影部分的面积＝以6分米为半径的14圆的面积一空白①的面积，而空白①的面积＝长方形的面积－以4分米为半径的14圆的面积，从而利用长方形和圆的面积公式即可求解。
6.3.14×（8÷4）²÷2＋3.14×8²×45360－8×8÷2＝18.24（平方厘米）
提示：用“排空法”计算阴影部分的面积。阴影部分的面积＝半圆的面积＋扇形的面积－三角形的面积。
7.3.14×（20÷2）²÷2＝157（cm²）提示：将图形上下对折，所求面积就是直径为20cm的半圆面积。
8.3.14×（20÷2）²÷4＝78.5（平方厘米）提示：如图，先在图中作两条辅助线，再将阴影部分移动拼补成个14大圆，要求阴影部分的面积，就是求14大圆的面积。 9 / 9 9.1.5×3.5＝5.25（平方厘米）提示：如图所示：
10.4÷2＝2（厘米） 3.14×2²－2×2－3.14×（2÷2）²×2＝2.28（平方厘米）
提示：如图，在大圆内画一个正方形。从图中可以看出，画出的正方形的边长就是小圆的直径。要求阴影部分的面积，只需用大圆的面积减去正方形的面积与两个小圆的面积和。
小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》测试题(含答案解析)
小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》测试题（含答案解析）
一、选择题
1．下图的周长是（ ）
A. （ π+1）d B. πd+d C. d D. πd
2．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（ ）
A. 18.7厘米 B. 19厘米 C. 10厘米 D. 19.7厘米
3．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（ ）个半径是3厘米的圆形纸片。
A. 6 B. 8 C. 11
4．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（ ）
A. 7π B. 7 C. 12π D. 无法求出
5．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（ ）
A. 50.24平方分米 B. 12.56平方分米 C. 25.12平方分米 D. 803.84平方分米
六年级上册小学数学人教版第五单元《圆》测试卷(含答案解析)
六年级上册小学数学人教版第五单元《圆》测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。
A. 一 B. 两 C. 无数 D. 四
2．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（ ）用的油漆最多。
A. B. C.
3．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（ ）cm2。
A. 50.24 B. 47.1 C. 43.98 D. 37.68
4．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（ ）倍．
A. 3 B. 6 C. 9
5．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（ ）。
A. 2πr＋d B. πd＋d C. （πd＋d）÷2 D. r（π＋2）
六年级上册数学试题-第五章《圆》专项训练二((原卷版+解析版))人教新课标(2014秋)
【单元提优试题】人教版六年级上册第五章《圆》
专项训练二（提高版）
【原卷版】
一．选择题（共11小题）
1．一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是（）米．
A．πB．4πC．6πD．12π
2．c＝28.26米，圆的面积是（）
A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米
3．c＝12.56分米，圆的面积是（）
A．3.14平方分米B．4平方分米
C．6.28平方分米D．12.56平方分米4．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周长相比，（）
A．等于圆的周长B．大于圆的周长
C．小于圆的周长D．无法比较5．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是（）
A．31.4平方分米B．78.5平方分米C．314平方分米D．68.8平方分米
6．如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（）
A．3：1B．1：3C．1：9D．9：17．计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）
A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）
C．3.14×（32﹣22）
8．如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm．原来的这个圆的面积是（）dm2．
A．12.56B．25.12C．50.24
9．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个．
①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π＞；④π是圆的周长与它半径的比值．
A．0B．1C．2D．3
10．两个圆的周长相等，那么它们的面积（）
A．也相等B．不一定相等C．无法比较11．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方分米
A．3.14B．12.56C．6.28
二．填空题（共9小题）
12．正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．
13．一个圆形餐桌面的直径是2米，它的面积是平方米，如果一个人需要0.6米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐人．
小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》测试卷(有答案解析)
小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》测试卷（有答案解析）
一、选择题
1．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ）
A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍
2．圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。
A. 一 B. 两 C. 无数 D. 四
3．关于圆，下列说法错误的是（ ）.
A. 圆有无数条半径 B. 圆有无数条对称轴 C. 半径越大，周长越大 D. 面积越大，周长越小
4．如图所示圆环的面积是（ ）cm2 ． （计算时π取3.14）
A. 3.14 B. 28.26 C. 113.04 D. 263.76
5．如图有（ ）条对称轴．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》测试卷(含答案解析)
小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（ ）
A. 直径9cm B. 周长18.84cm C. 周长9.42cm D. 面积113.04cm2
2．下面图（ ）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．
A. B. C.
D.
3．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（ ）
A. 没有改变 B. 可能不变 C. 越变越大 D. 越变越小
4．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（ ）平方厘米．
A. 25π B. 16π C. 65π D. 169π
5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（ ）
A. 3.14×42÷2 B. 3.14×202÷2 C. 3.14×（202﹣42）÷2 D. 3.14×242÷2﹣3.14×202÷2
6．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（ ）倍．
A. 3 B. 6 C. 9
小学数学-有答案-人教版数学六年级上册第五单元《圆》单元测试卷
试卷第1页，总16页 人教版数学六年级上册第五单元《圆》单元测试卷
一、选择题
1. 在长15.6𝑐𝑚、宽7.5𝑐𝑚的长方形纸中，剪半径是1.5𝑐𝑚的圆，最多能剪( )个。
A.9 B.10 C.13
2. 钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角多少度的扇形?（ ）
A.30∘ B.45∘ C.60∘ D.90∘
3. 在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中( )
A.圆心决定园的位置 B.半径决定圆的大小
C.同圆中的半径都相等 D.同圆中直径是半径的2倍
4. 一个环形，外圆直径是40厘米，环的宽度是10厘米，它的内圆半径是( )
A.10厘米 B.20厘米 C.30厘米 D.50厘米
5. 下图中哪个图形的周长最长？ ( )
A.正方形 B.圆 C.等边三角形
6. 把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的( )倍．
A.3 B.6 C.9
7. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是( )．
A.长方形 B.正方形 C.正三角形 D.圆
8. 从一个正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如图），剩下的废料（ ）
A.剪法1多 B.剪法2多 C.同样多 D.无法确定
9. 把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是( )厘米．
A.𝜋 B.4+𝜋 C.4𝜋 D.𝜋
试卷第2页，总16页 10. 一张圆形纸片的直径是20厘米,将它连续对折2次后按折痕剪开,其中的一块是这个圆的 (如图),这块纸片的周长是( )厘米.
A.15.7 B.31.4 C.35.7 D.62.8
二、判断题
若大圆与小圆半径的比是3:1，则它们面积的比是6:1。(________)
两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。(________)
人教版六年级数学上册第五单元《圆》课后练习题(附答案)
人教版六年级数学上册
第五单元《圆》课后练习题（附答案）
1.判断。(对的画“√”,错的画“✕”)
（1）把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都通过圆心。 （ ）
（2）圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 （ ）
（3）圆越大,圆周率越大。 （ ）
（4）一个半圆只有一条对称轴。 （ ）
（5）若大圆的半径等于小圆的直径,则大圆的面积是小圆的面积的4倍。 （ ）
2.计算题。
（1）求下面各图形的面积和周长。
（2）求下图中阴影部分的面积。
3.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884m，这根木材的横截面的面积约是多少平方米？(得数保留两位小数)
4.一台压路机前轮的半径是0.4m，如果前轮每分钟转动6周，10分钟可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长？
参考答案
1.（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）√
2.（1）3.14×8＝25.12（cm） 3.14×（8÷2）²＝50.24（cm²）
3.14×3×2÷2＋3×2＝15.42（cm） 3.14×3²÷2＝14.13（cm²）
（2）6×4－3.14×（4÷2）²＝11.44（dm²）
3.1.884÷3.14÷2＝0.3（m） 3.14×0.3²≈0.28（m²）
答：这根木材的横截面的面积约是0.28m²。
4.3.14×0.4×2×6×10＝150.72（m）
答：这条路大约长150.72m。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》培优卷(含答案)
新人教版六年级数学上册测试卷
第五单元
一、填空题（共25分）
1．在一张长30厘米,宽25厘米的长方形纸片上,最多能剪出拼成( )个半径是4厘米的圆形纸片。
2．把一张圆形纸板剪成两个相等的半圆,发现周长增加16cm。每个半圆的周长是( )cm。
3．一张长是10cm、宽是7cm的长方形纸,最多能剪( )个直径是3cm的圆形纸片。
4．以半圆为弧的扇形的圆心角为( )°,以14圆为弧的扇形的圆心角为( )°,以1n圆为弧的扇形的圆心角为( )°。
5．如图,一个正方形边长为10cm,一个直径为2cm的圆在正方形内部沿正方形四条边滚动一周,它所扫过的面积为( )cm2。
6．下图中有大小两个等腰直角三角形、已知阴影部分的面积是250cm,环形的面积是( )。
7．华华把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿直径剪开,得到两个近似的三角形,再拼成平行四边形（如下图）。测得平行四边形的底是15.7厘米,圆形茶杯垫片的半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
8．如图,直角三角形ABC中,90ACB,8cmBC,以BC为直径画半圆O,如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积,那么AC长为( )cm。
9．如下图所示,圆的直径和正方形的边长都是10厘米。圆和正方形在同一平面内,沿着同一条直线同时相向而行。圆心每秒移动3厘米,正方形每秒移动2厘米。第4秒时,圆与正方形重叠部分的面积是( )平方厘米。
10．如下图,长方形面积和圆面积相等,圆的半径相当于长方形的宽。已知圆的直径为4厘米,那么阴影部分的周长和圆的周长相差( )厘米。
11．一个公园是圆形布局（如图）,公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通。南门与东门之间的阴影部分是一片草地,草地的面积是2.28公顷。整个公园的占地面积是( )公顷。（取3.14）
人教版六年级上册小学数学第五单元《圆》检测卷(含答案解析)
人教版六年级上册小学数学第五单元《圆》检测卷（含答案解析）
一、选择题
1．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ）
A. 31.4 B. 62.8 C. 41.4 D. 51.4
2．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（ ）
A. 7π B. 7 C. 12π D. 无法求出
3．半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（ ）
A. 直径9cm B. 周长18.84cm C. 周长9.42cm D. 面积113.04cm2
4．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）
A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍
5．如图所示圆环的面积是（ ）cm2 ． （计算时π取3.14）
A. 3.14 B. 28.26 C. 113.04 D. 263.76
(常考题)人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》测试卷(有答案解析)
（常考题）人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》测试卷（有答案解析）
一、选择题
1．下图的周长是（ ）
A. （ π+1）d B. πd+d C. d D. πd
2．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（ ）
A. 7π B. 7 C. 12π D. 无法求出
3．半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（ ）
A. 直径9cm B. 周长18.84cm C. 周长9.42cm D. 面积113.04cm2
4．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（ ）cm2。
A. 50.24 B. 47.1 C. 43.98 D. 37.68
5．如图所示圆环的面积是（ ）cm2 ． （计算时π取3.14）
A. 3.14 B. 28.26 C. 113.04 D. 263.76