2020-2021学年第一学期九年级沪科版数学第一次月考试卷和答案
2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考测试卷及答案【一套】
2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考测试卷及答案【一套】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2019-的倒数是（ ）A ．2019-B ．12019-C ．12019D ．20192．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）A ．−2B ．2C ．−4D ．43．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A ．()3,6--B ．()3,0-C ．()3,5--D ．()3,1--4．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=5．已知二次函数(1)(1)37y x a x a a =---+-+(其中x 是自变量)的图象与x 轴没有公共点，且当1x <-时，y 随x 的增大而减小，则实数a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．1a >-C ．12a -<≤D ．12a -≤<6．关于x 的方程2(1)(2)x x ρ-+=（ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ）A ．两个正根B ．两个负根C ．一个正根，一个负根D ．无实数根7．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里8．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）A．180 B．182 C．184 D．1869．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）A．25394+B．25392+C．18253+D．253182+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：22﹣|1﹣8|＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．分解因式：2242a a ++=___________． 3．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．4．如图，点A 的坐标为()1,3，点B 在x 轴上，把OAB ∆沿x 轴向右平移到ECD ∆，若四边形ABDC 的面积为9，则点C 的坐标为__________．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y =kx （k ＞0）分别交反比例函数1y x =和9y x =在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作 BD ⊥x 轴于点D ，交1y x=的图象于点C ，连结AC ．若△ABC 是等腰三角形，则k 的值是_________．6．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=__________cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．先化简，再求值：822224x xxx x+⎛⎫-+÷⎪--⎝⎭，其中12x=-．3．如图，直线y1=﹣x+4，y2=34x+b都与双曲线y=kx交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x＞0时，不等式34x+b＞kx的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、A5、D6、C7、D8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、22(1)a +3、﹣34、(4，3)5、k =7或5．6、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、3.3、（1）3y x =；（2）x ＞1；（3）P （﹣54，0）或（94，0） 4、（1）抛物线解析式为213222y x x =-++；（2）点D 的坐标为（3，2）或（-5，-18）；（3）当t=85时，有S 1-S 2有最大值，最大值为165. 5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．6、（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．。
2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考试卷及答案一
2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考试卷及答案一班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．93．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元 4．已知实数x 满足()()2224120x x x x ----=，则代数式21x x -+的值是（ ）A ．7B ．-1C ．7或-1D ．-5或35．函数y=ax 2+2ax+m （a ＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y ＜0成立的x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣4或x ＞2B ．﹣4＜x ＜2C ．x ＜0或x ＞2D ．0＜x ＜26．如果关于x 的一元二次方程2310kx x -+=有两个实数根，那么k 的取值范围是（ ）A ．94kB ．94k -且0k ≠C ．94k 且0k ≠D ．94k - 7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570B ．32x+2×20x=32×20﹣570C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570D ．32x+2×20x ﹣2x 2=5708．如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是（ ）A ．∠ABP=∠CB ．∠APB=∠ABC C ．AP AB AB AC =D ．AB AC BP CB= 9．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为（ ）A ．140°B ．100°C ．50°D ．40°10．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算(6－18)×13＋26的结果是_____________． 2．因式分解：（x+2）x ﹣x ﹣2=_______．3．若2a b +=，3ab =-，则代数式32232a b a b ab ++的值为__________．4．在锐角三角形ABC 中．BC=32，∠ABC=45°，BD 平分∠ABC ．若M ，N 分别是边BD ，BC 上的动点，则CM ＋MN 的最小值是__________．5．如图，菱形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O ，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，连接OH.若OB=4，S 菱形ABCD =24，则OH 的长为___________.6．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A 、点C 为圆心，以AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留π）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：311(1)(2)x x x x -=--+2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．3．如图，在口ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC=BF ，CD=DE ，∠CBF ＝∠CDE ，连接AF ，AE.（1）求证：△ABF ≌△EDA ；（2）延长AB 与CF 相交于G ，若AF ⊥AE ，求证BF ⊥BC ．4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．（1）证明：BDA CED △∽△；（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．75迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）将图1补充完整；（2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是；（3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率．6．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、A5、A6、C7、A8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、（x+2）（x ﹣1）3、-124、45、36、23π 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解.2、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =- 3、（1）略；（2）略.4、(1)理由见详解；（2）2BD =1，理由见详解．5、（1）答案见解析 （2）95% （3）256、甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品。
2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试题及答案【下载】
2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试题及答案【下载】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣53．若|321|0x y --=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ）A ．55×105B ．5.5×104C ．0.55×105D ．5.5×1055．已知一次函数3y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（ ）A ．()1,2-B ．()1,2-C ．()2,3D ．()3,46．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x =☆的根的情况为（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A．30°B．25°C．20°D．15°8．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．12B．1 C．33D．39．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB 于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A．12π+183B．12π+363C．6π+183D．6π+363 10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．64的立方根是____________．2．分解因式：29a-=__________．3．若代数式32xx+-有意义，则实数x的取值范围是__________．4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=__________．5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是__________．6．如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：113 22xx x-=---2．已知二次函数y=﹣316x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣92）两点．（1）求b，c的值．（2）二次函数y=﹣316x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．4．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求AC的长．5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、B5、B6、A7、B8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、()()33 a a+-3、x≥-3且x≠24、30°5、40°6、219三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、（1）983bc⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）公共点的坐标是（﹣2，0）或（8，0）3、详略.4、（1）略；（2）2ACπ=5、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）2 36、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。
2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试卷及参考答案
2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试卷及参考答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数y =x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-.3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）A ．9人B ．10人C ．11人D ．12人4．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 6．抛物线2y 3(x 1)1=-+的顶点坐标是( )A ．()1,1B ．()1,1-C ．()1,1--D ．()1,1-7．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，3)，则点C 的坐标为（ ）A ．(－3，1)B ．(－1，3)C ．(3，1)D ．(－3，－1)10．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的大小为（ ）A ．40°B ．50°C ．80°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）112763的结果是__________．2．分解因式：2242a a ++=___________．3．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是__________．4．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF=__________厘米．5．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径作CD 交OB 于点D ，若OA=2，则阴影部分的面积为__________.6．如图，P 为平行四边形ABCD 边BC 上一点，E F 、分别为PA PD 、上的点，且3,3,PA PE PD PF ==,,PEF PDC PAB 的面积分别记为12,S S S 、．若2,S =则12S S +=__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111x x x -=--2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x -+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．3．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD⊥交AB的延长线于点E，连接OE．∠，过点C作CE AB（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5BD=，求OE的长．AB=，24．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、B6、A7、A8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、22(1)a +3、2x ≥4、35、12π+. 6、18三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、-53、（1）略；（2）2.4、（1）略（2）5 ，2455、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48︒；（3）560人.6、（1）A ，B 两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x ≤130）；（3）购买A 型桌椅130套，购买B 型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．。
2020-2021学年第一学期安徽省九年级第三次月考数学试卷(word版,含答案)
2020－2021 学年度第一学期九年级质量检测试卷（三）数学（沪科版）注意事项∶1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（ 本大题共 10 小题，每小题4分，共40 分） 1.反比例函数xy 4-=（x ＞0）的图像位于（ ） A.第一象限B.第二象限C.第二象限D.第二象限2.如图，直线l 1/l 2，/l 3，直线AC 和DF 被l 1，l 2，l 3所截，AB ＝5，BC ＝6，EF ＝4，则DE 的长为（ ） A.2B.3C.4B.3103.如图，在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinB ＝0.5，若AC ＝6，则BC 的长为（ ） A.8B.12C.36B.3124.抛物线y ＝－3x ²－1是由抛物线y ＝－3（x ＋1）²＋1怎样平移得到的（ ） A.左移1个单位上移2个单位 B.左移1个单位下移2 个单位 B.右移1个单位上移2个单位D.右移1个单位下移2 个单位5.若43=a b ，则aba -2的值为（ ） A.1 B.45 C.47B.856.如图，A ，B ，C 是3×1的正方形网格中的三个格点，则 tan ∠ABC 的值为（ ）A.1B.45C.47D.85 7.△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且 sinA ＝22，cosB ＝21则△ABC 的形状是（ ）A.直角三角形B. 钝角三角形C.锐角三角形D. 锐角三角形或钝角三角形8.如图，正方形ABCD 的边长是2，E 是 BC 的中点，连接 BD 、AE 相交于点O ，则OD 的长为（ ） A.324B.22C.328D.59.有以下命题∶①如果线段d 是线段a ，b ，c 的第四比例项，则有dc b a ； ②如果点C 是线段 AB 的中点，那么AC 是AB 、BC 的比例中项;③如果点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，那么AC 是AB 与BC 的比例中项； ④如果点C 是线段 AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，且AB ＝2，则AC ＝5－1. 其中正确的判断有（ ） A. ②④B.①②③④C. ①③④D.②③④10.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝16，点P 是斜边AB 上任意一点，过点P 作 PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边AC （或边 CB ）于点Q ，设AP ＝x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共20 分） 11.抛物线y ＝ （x ＋2）2－1的顶点坐标为___________。
2020-2021学年沪科版九年级数学上学期期中考试试卷和答案
舍去，
当 k=－3 时，二次函数解析式为 y=x2－9，它的图象与 x 轴有两个交点，满足
题意，
∴k=－3；（8 分）
（2）∵P 到 y 轴的距离为 2，∴点 P 的横坐标为－2 或 2，
当 x=2 时，y=－5；当 x=－2 时，y=－5，
∴点 P 的坐标为（2，－5）或（－2，－5）．（10 分）
2≤x≤m 时函数有最小值 4，
①当 m＜2 时，当 x=m 时，y 有最小值 4，即（m 2）2=4 解得 m=4 或 0，所以 m=0；
②当 m 2＞2 时，即 m＞4，当 x=m 2 时，y 有最小值 4，即（m 2 2）2=4 解得 m=6
或 2，所以 m=6；
③当 2≤m≤4 时，y 的最小值为 0，不符合题意。故答案：m=0 或 6
DE CE
DE
4
七、（本题共 1 小题，共 12 分）
22．解（1）∵反比例函数图象的两支曲线分别位于第一、三象限，
∴当－4≤x≤－1 时，y 随着 x 的增大而减小，
又∵当－4≤x≤－1 时，－4≤y≤－1，∴当 x＝－4 时，y＝－1，由 y＝ k x
得 k＝4，∴该反比例函数的表达式为 y＝ 4 ．（6 分） x
23．解：（1）设制作一件 A 获利 x 元，则制作一件 B 获利（105 x ）元，由题意得：
30 240 ，解得： x 15 ， x x 105
经检验， x 15 是原方程的根，
当 x 15 时， x 105 120 ，
答：制作一件 A 获利 15 元，制作一件 B 获利 120 元．（4 分） （2）设每天安排 x 人制作 B ， y 人制作 A ，则 2 y 人制作 C ，于是有：
2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试题及答案【完美版】
2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5152x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==3．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF 4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 5．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．106．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（12，12m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x>12B．12<x<32C．x<32D．0<x<327．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A．3cm B．6 cm C．2.5cm D．5 cm8．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E 在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A．56°B．62°C．68°D．78°10．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27的立方根为__________．2．分解因式：34x x -=________．3．若代数式1x x -有意义，则x 的取值范围为__________． 4．如图，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是__________．5．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE ＝8，BF ＝5，则EF 的长为__________．6．如图，P 为平行四边形ABCD 边BC 上一点，E F 、分别为PA PD 、上的点，且3,3,PA PE PD PF ==,,PEF PDC PAB 的面积分别记为12,S S S 、．若2,S =则12S S +=__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：33122x x x -+=--2．先化简，再求值：2532236x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2310x x +-=.3．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．4．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ，（1）求证：AF=DC ；（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本⨯每天的销售量)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、C5、B6、B7、D8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、32、x （x +2）（x ﹣2）．3、 0x ≥且1x ≠.4、（﹣5，4）．5、136、18三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、3.3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由略.4、（1）略（2）略5、（1）200 ， 8415m n ==，；（2）1224人；（3）见解析，23.6、()()21y 5x 800x 2750050x 100=-+-≤≤；（2）当x 80=时，y 4500=最大值；（3） 销售单价应该控制在82元至90元之间．。
2019-2020沪科版九年级数学上册第一次月考试卷含答案
2019年秋学期九年级上册第一次月考试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷40分,第Ⅱ卷110分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列各点不在双曲线y=-上的是( )A.(-2,3)B.(3,-2)C.-D.(-6,-1)2.二次函数y=x2-2x-3的图象与y轴的交点坐标是( )A.(0,-3)B.(1,0)C.(1,-4)D.(3,0)3.已知三角形的面积一定,则它底边上的高h与底边长a之间的函数关系图象大致是( )图JD1-14.如果函数y=的图象与直线y=x没有交点,那么m的取值范围是( )A.m>2B.m<2C.m>-2D.m<-25.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图JD1-2所示,若点),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1<x2<1,则y1与y2的大小关系是( )A.y1≤y2B.y1<y2C.y1≥y2D.y1>y26.已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点坐标为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是( )A.(1,0)B.(2,0)C.(-2,0)D.(-1,0)图JD1-2图JD1-37.如图JD1-3,函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A(1,2)和点B,当y1<y2时,自变量x的取值范围是( )A.x>1B.-1<x<0C.-1<x<0或x>1D.x<-1或0<x<18.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )图JD1-4图JD1-59.如图JD1-5所示,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴、y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则S1+S2+S3的值为( )A.1B.1.5C.2D.3图JD1-610.如图JD1-6所示,正方形ABCD的边长为4 cm,动点P,Q同时从点A出发,以1 cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系可用图象表示为( )图JD1-7第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共 4小题,每小题5分,满分20分)11.将二次函数y=(x-2)2+3的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,则所得图象的函数表达式为.12.抛物线y=ax2+12x-19的顶点的横坐标是3,则其顶点的纵坐标是.13.如图JD1-8所示,点A(3,n)在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,线段OA的垂直平分线交OC于点M,连接AM,则△AMC的周长是.图JD1-8图JD1-914.图JD1-9是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,已知图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c=0;④若点B-,C-为函数图象上的两点,则y1<y2.其中正确的结论是(填序号).三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.已知反比例函数y=-(k为常数,k≠1).(1)若点A(2,1)在这个函数的图象上,求k的值;(2)若k=9,试判断点B--是否在这个函数的图象上,并说明理由.16.一个二次函数,它的图象的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3).(1)写出这个二次函数的表达式;(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?(3)这个函数有最大值还是最小值?并求出这个值.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),C是此抛物线的顶点.(1)求点A,B,C的坐标;(2)若点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上,求反比例函数的表达式.18.某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形,抽屉底面周长为180 cm,高为20 cm.请通过计算说明,当底面的宽x为何值时,抽屉的体积y最大,最大为多少?(材质厚度忽略不计)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图JD1-10,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,-3).(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上,并写出平移后抛物线的函数表达式.图JD1-1020.如图JD1-11所示,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A,C的坐标分别是(-1,0),(0,3).(1)求此抛物线对应的函数表达式;(2)若P是抛物线上位于x轴上方的一个动点,求△ABP面积的最大值.图JD1-11六、(本题满分12分)21.如图JD1-12,已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8),B(-4,m).(1)求k1,k2,b的值;(2)求△AOB的面积;(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M,N分别位于哪个象限,并简要说明理由.图JD1-12七、(本题满分12分)22.汽车商城销售某种汽车,每辆汽车的进货价为25万元,市场调研表明:当每辆汽车的销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当每辆汽车的销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元(销售利润=销售价-进货价).(1)求y与x之间的函数表达式,在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围;(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x之间的函数表达式;(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,这种汽车平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?八、(本题满分14分)23.如图JD1-13所示,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点坐标是M(1,2),并且经过点C(0,3),抛物线与直线x=2交于点P.(1)求抛物线的函数表达式.(2)在直线x=2上取点A(2,5),求△PAM的面积.(3)抛物线上是否存在点Q(不同于点P),使△QAM的面积与△PAM的面积相等?若存在,这样的点Q有几个?请求出其中一个点Q的坐标;若不存在,请说明理由.图JD1-13阶段综合测试一(月考) 1.D2.A3.D4.A5.B6.C7.C8.D9.B10.B11.y=(x-4)2+112.-113.414.①③④15.解:(1)∵点A(2,1)在这个函数的图象上,∴1=-,解得k=3.(2)点B--在这个函数的图象上.理由如下:∵-×(-16)=8,k-1=8,∴点B--在这个函数的图象上.16.解:(1)设二次函数的表达式为y=ax2(a≠0),把点(1,-3)代入,得a=-3,∴二次函数的表达式为y=-3x2.(2)y随x的增大而减小.(3)∵a=-3<0,∴函数有最大值.当x=0时,函数有最大值,最大值为0.17.解:(1)令y=0,得x2-4x+3=0,即(x-1)(x-3)=0,解得x=1或x=3,∴A(1,0),B(3,0).∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,∴顶点C的坐标为(2,-1).(2)∵点C(2,-1)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,∴k=-1×2=-2,∴反比例函数的表达式为y=-.18.解:根据题意,得y=20x-x,整理,得y=-20x2+1800x.∵y=-20x2+1800x=-20(x2-90x+2025)+40500=-20(x-45)2+40500,且-20<0,∴当x=45时,函数有最大值,y最大值=40500,即当底面的宽为45 cm时,抽屉的体积最大,最大为40500 cm3.19.解:(1)∵抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),∴可设抛物线的函数表达式为y=a(x-1)(x-3).把C(0,-3)代入,得3a=-3,解得a=-1.故抛物线的函数表达式为y=-(x-1)(x-3),即y=-x2+4x-3.∵y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1,∴抛物线的顶点坐标为(2,1).(2)答案不唯一,如先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,平移后抛物线的顶点(0,0)落在直线y=-x上,得到的抛物线的函数表达式为y=-x2.20.解:(1)∵抛物线的对称轴是直线x=1,∴设抛物线的函数表达式为y=a(x-1)2+k,将点A,C的坐标分别代入抛物线的函数表达式中,得解得∴y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3,当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,∴点B(3,0),∴AB=4.设点P(m,-m2+2m+3),∴S△ABP=×4×(-m2+2m+3)=-2(m-1)2+8,∴△ABP面积的最大值为8.21.解:(1)∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8),B(-4,m),∴k1=8,∴B(-4,-2).解得故k1=8,k2=2,b=6.将A(1,8),B(-4,-2)代入y=k2x+b,得--(2)由(1)知一次函数的表达式为y=2x+6,设其图象与y轴的交点为C,则其坐标为(0,6),∴S△AOB=S△COB+S△AOC=×6×4+×6×1=15.(3)点M在第三象限,点N在第一象限.理由:∵反比例函数y=的图象位于第一、三象限,∴在每个象限内,y随x的增大而减小.∵x1<x2,y1<y2,∴点M,N在不同的象限,∴M(x1,y1)在第三象限,N(x2,y2)在第一象限.22.解:(1)依题意,y=29-x-25=-x+4(0≤x≤4).(2)依题意,z=y=(-x+4)=-8x2+24x+32.(3)∵z=-8x2+24x+32=-8(x-1.5)2+50,∴当x=1.5时,这种汽车平均每周的销售利润最大,此时29-x=27.5,即当每辆汽车的定价为27.5万元时,这种汽车平均每周的销售利润最大,最大利润为50万元.23.解:(1)设抛物线的函数表达式为y=a(x-1)2+2(a≠0).把x=0,y=3代入y=a(x-1)2+2中,得a=1,∴抛物线的函数表达式为y=(x-1)2+2=x2-2x+3.(2)把x=2代入y=(x-1)2+2,得y=3,∴P(2,3),AP=2,∴S△PAM=×2×1=1.(3)由A(2,5),M(1,2)得到直线AM的函数表达式为y=3x-1.①如图(a),当点Q落在直线AM的下方时,过点P作直线PD∥AM,交y轴于点D,交抛物线于点Q.设直线PD的函数表达式为y=3x+k.把x=2,y=3代入y=3x+k,得k=-3,∴直线PD的函数表达式为y=3x-3.联立-解得∴Q(3,6).-②如图(b),当点Q落在直线AM的上方时,点P关于点A的对称点H的坐标是H(2,7),过点H作直线HE∥AM,交y轴于点E.设直线HE的函数表达式为y=3x+b.把(2,7)代入y=3x+b,得b=1,∴直线HE的函数表达式为y=3x+1.联立-解得∴Q或Q.图(a)图(b)综上所述,抛物线上存在点Q,使△QAM的面积与△PAM的面积相等,这样的点Q有3个,坐标分别为(3,6)或或.。