上海市上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
一、单选题
1. 近似数5.06 ´ ，共有几个有效数字（ ）
A. 2 个 B . 3 个 C . 5 个 D . 6 个
2. 下列计算正确的是（ ）
A.
=-8 B .
=64 C .
= D.
=3
3. 如图， 、 、ห้องสมุดไป่ตู้被直线 a 所截，其中 // ，则下列说法正确的是（ ）
二、填空题
5. 16的平方根是________
6. 如果 =-27，那么a=________. 7. 平方根等于其本身的实数是：________。 8. 把 写成幂的形式为________
9. 计算：
________．
10. 计算：
=________．
11. 在数轴上，实数 12. 下列各数：
对应的点在原点的________侧（填“左”或“右”） （从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中
（完成以下说理过程）
解：因为 DE 平分∠CDA（ ）
所以
（）
因为 BF 平分∠CBA（ ）
所以
（）
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
20.
21. 22. 23. 24.
三、解答题 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. 如图，已知 AD⊥BC，垂足为点 D，EF⊥BC，垂足为点 F，∠1+∠2=180°， 请填写∠CGD=∠CAB的理由．
解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（________） 所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（________） 得∠ADC=∠EFD（________） 所以 AD//EF（________） 得∠2+∠3=180° （________） 又因为∠1+∠2=180°（已知） 所以∠1=∠3（________） 所以 DG//AB（________） 所以∠CGD=∠CAB（________） 24. 已知∠CDA=∠CBA，DE 平分∠CDA，BF 平分∠CBA．且∠1=∠2，请说明 DE//FB 的理由．
16. 若直线 a//直线 b，直线 b//直线 c，则直线 a 和直线 c 的位置关系是________． 17. 如图，AD//BC， BD、AC 相交于点 O， △AOB 的面积为 2， △BOC的面积为 4，则△DOC 的面积等于______ __．
18. 如图：直线a∥b 且直线c 与直线a、b 相交，若Ð2 = 110°，则∠1=________°．
A . ∠2 与∠3 是同旁内角 B . ∠2=∠3 C . ∠1 与∠2 是内错角 D . ∠1 与∠3 是同位角 4. 下列说法正确的是（ ） A . 不带根号的数一定是有理数 B . 数轴上的每一点都有一个有理数与它对应 C . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
，无理数有________个．
13. 将 1 295330 精确到十万位后，近似数是________（用科学记数法表示）
14. 已知数轴上两点A、B，对应的实数分别是 和
，则线段AB的长为________．
15. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点B到直线CD的距离是线段________的长．
上海市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷解析版
上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷（解析版）创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）3．下列条件不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠A=∠54．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）5．下列命题中：①立方根等于它本身的数有﹣1，0，1；②负数没有立方根；③=2；④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数；⑤平方根等于它本身的数有0和1．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（0，3）B．（5，0）C．（1，4）D．（8，3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．的立方根是．8．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为．9．若≈44.90，≈14.20，则≈．10．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=．11．如图，将一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=35°，则∠2=．12．平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（﹣1，0），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：|1﹣|+×﹣．14．根据下列语句画图：如图，∠AOB内有一点P：（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q；（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D；（3）写出图中与∠O相等的角．15．求下列各式中x的值：（1）25x2+25=41；（2）（2x﹣3）3=﹣64．16．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD 平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG．∴∠1=∠2．=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3．∴AD平分∠BAC．17．将直角三角形ABC沿CB方向平移CF的长度后，得到直角三角形DEF．已知DG=4，CF=6，AC=10，求阴影部分的面积．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．19．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（2）在（2）的条件下，写出A1、O1、B1的坐标；（3）求五边形AA1O1OB的面积．20．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求4a ﹣5b+8的立方根．21．如图所示，数轴上表示1和对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求（x﹣）2的立方根．五、（本大题共1小题，共10分）22．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．六、（本大题共1小题，共12分）23．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：0.101001…，，共3个．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵x轴上点的纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x 轴上点的纵坐标为0．3．下列条件不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠A=∠5【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．C、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意内错角、同位角、同旁内角与截线、被截线的关系．4．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可．【解答】解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∵点B（﹣4，﹣1），∴点D的坐标为（1，2）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．下列命题中：①立方根等于它本身的数有﹣1，0，1；②负数没有立方根；③=2；④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数；⑤平方根等于它本身的数有0和1．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用立方根的定义及求法、平方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①立方根等于它本身的数有﹣1，0，1，正确；②负数没有立方根，错误；③=2，错误；④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数，错误；⑤平方根等于它本身的数有0，故错误，故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解立方根的定义及求法、平方根的定义及求法，难度不大．6．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（0，3）B．（5，0）C．（1，4）D．（8，3）【分析】根据反弹时反射角等于入射角画出点的运动轨迹，表示出点的坐标，总结规律得到答案．【解答】解：当点P第1次碰到矩形的边时，点P的坐标为（3，0），当点P第2次碰到矩形的边时，点P的坐标为（7，4），当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为（8，3），当点P第4次碰到矩形的边时，点P的坐标为（5，0），当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为（1，4），当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3），当点P第7次碰到矩形的边时，点P的坐标为（3，0），÷6=336，故当点P第次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（0，3）．故选：A．【点评】本题考查的是根据图形找出点的坐标的变化规律，正确理解题意、画出合适的示意图、表示出变化过程中各点的坐标、正确总结规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．的立方根是 2 ．【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵ =8，∴的立方根是2；故答案为：2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．8．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【分析】命题有题设与结论组成，把命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可．【解答】解：命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．故答案为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．若≈44.90，≈14.20，则≈ 4.490 ．【分析】先将写成20.16×100，再运用二次根式的性质进行化简计算．【解答】解：∵≈44.90∴≈44.90即×≈44.90∴×10≈44.90即≈4.490故答案为：4.490【点评】本题主要考查了算术平方根，解决问题的关键是根据二次根式的性质进行化简．解题时需要运用公式： =×（a ≥0，b≥0）．10．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= 2 ．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．11．如图，将一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=35°，则∠2= 125°．【分析】由∠1、∠3与三角板的直角三角之和为平角可算出∠3的度数，再由矩形对边平行结合“两直线平行，同旁内角互补”得出∠2+∠3=180°，代入∠3的度数即可求出结论．【解答】解：在图形中标出∠3，如图所示．∵∠1+∠3+90°=180°，∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°．∵矩形对边平行，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=125°．故答案为：125°．【点评】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是求出∠3=55°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．12．平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（﹣1，0），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．【分析】先求出AB的长度，再根据三角形的面积求出点C的纵坐标，然后根据y轴上点的坐标特征写出即可．【解答】解：∵点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（﹣1，0），∴A、B都在x轴上，且AB=2﹣（﹣1）=3，设点C的纵坐标为y，∵△ABC的面积等于6，∴×3×|y|=6，解得y=±4，∵点C在y轴上，∴点C的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．故答案为：（0，4）或（0，﹣4）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，易错点在于要注意点C有两种情况．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：|1﹣|+×﹣．【分析】本题涉及绝对值、立方根、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=﹣1﹣×﹣=﹣1﹣=﹣．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握绝对值、立方根、二次根式化简等考点的运算．14．根据下列语句画图：如图，∠AOB内有一点P：（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q；（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D；（3）写出图中与∠O相等的角．【分析】（1）利用三角板的直角，过点P作OA⊥PQ即可；（2）过点P画线段PC∥OB交OA于点C，画线段PD∥OA交OB于点D即可；（3）利用平行线的性质即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）与∠O相等的角有：∠ACP，∠PDB，∠P．【点评】本题主要考查了基本作图的中的垂线和平行线的作法以及作一个角等于已知角，要求能够熟练地运用尺规作图，并保留作图痕迹．15．求下列各式中x的值：（1）25x2+25=41；（2）（2x﹣3）3=﹣64．【分析】（1）方程整理后，开方即可求出解；（2）方程开立方即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x2=，开方得：x=±；（2）开立方得：2x﹣3=﹣4，解得：x=﹣．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD 平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG 同位角相等，两直线平行．∴∠1=∠2 两直线平行，内错角相等．∠E =∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3 等量代换．∴AD平分∠BAC 角平分线的定义．【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；等量代换；角平分线的定义．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．17．将直角三角形ABC沿CB方向平移CF的长度后，得到直角三角形DEF．已知DG=4，CF=6，AC=10，求阴影部分的面积．【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，CF=6，∴AD∥BE，AD=BE=6，∴四边形ABED是平行四边形，∴四边形ABED的面积=BE×AC=6×10=60．【点评】本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为∠BOD ，∠BOE的邻补角为∠AOE ；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【分析】（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）∵∠DOE=∠AOC=70°，∠DOE=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，∴得，∴，∴∠BOE=28°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=152°．【点评】本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解．19．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（2）在（2）的条件下，写出A1、O1、B1的坐标；（3）求五边形AA1O1OB的面积．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用所画图形进而得出A1、O1、B1的坐标；（3）直接利用五边形AA1O1OB所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1O1B1，即为所求；（2）A1（﹣2，3）、B1（﹣3，0）、C1（0，2）；（3）五边形AA1O1OB的面积为：3×6﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3=18﹣5.5=12.5．【点评】此题主要考查了平移变换以及图形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．20．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求4a ﹣5b+8的立方根．【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再代入进行计算求出4a﹣5b+8的值，然后根据立方根的定义求解．【解答】解：∵2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，∴2a+1=9，3a+2b﹣4=﹣8，解得a=4，b=﹣8，∴4a﹣5b+8=4×4﹣5×（﹣8）+8=64，∴4a﹣5b+8的立方根是4．【点评】本题考查了平方根，立方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．21．如图所示，数轴上表示1和对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求（x﹣）2的立方根．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；（2）把x的值代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：（1）∵点A、B分别表示1，，∴AB=﹣1，即x=﹣1；（2）∵x=﹣1，∴（x﹣）2=（﹣1﹣）2=（﹣1）2=1．【点评】本题考查的是实数与数轴及两点间的距离，熟知实数与数轴上的点是一、一对应关系是解答此题的关键．五、（本大题共1小题，共10分）22．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．【分析】（1）利用平角定义，根据题意确定出∠2的度数即可；（2）FC与AD平行，理由为：利用内错角相等两直线平行即可得证；（3）∠ADB=∠FCB，理由为：由FC与AD平行，利用两直线平行同位角相等即可得证．【解答】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠2=80°；（2）∵∠2=∠ACF=80°，∴FC∥AD；（3）∠ADB=∠FCB，理由为：证明：∵FC∥AD，∴∠ADB=∠FCB．【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．六、（本大题共1小题，共12分）23．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质易得a=﹣2，b=2，然后根据三角形面积公式计算；（2）过E作EF∥AC，根据平行线性质得BD∥AC∥EF，且∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°代入计算即可；（3）分类讨论：设P（0，t），当P在y轴正半轴上时，过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，利用S△APC=S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP=4可得到关于t的方程，再解方程求出t；当P在y轴负半轴上时，运用同样方法可计算出t．【解答】解：（1）∵（a+2）2+=0，∴a=2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），∴△ABC的面积=×2×4=4；（2）解：∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，如图①，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）=45°；（3）解：①当P在y轴正半轴上时，如图②，设P（0，t），过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，∵S△APC=S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP=4，∴﹣t﹣（t﹣2）=4，解得t=3，②当P在y轴负半轴上时，如图③∵S△APC=S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP=4∴+t﹣（2﹣t）=4，解得t=﹣1，∴P（0，﹣1）或（0，3）．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等．也考查了非负数的性质、坐标与图形性质以及三角形面积公式．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校。
上海市静安区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(教师版)
2019-2020上海市静安区七年级下期中测试试卷一、选择题：1. 下列各数中：0、、513、π、0.3737737773（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（ ）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．，∴无理数有：π、、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个）共3个． 故选：C ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2. 下列运算中正确的是（ ）．4=± B. 1210010-=- 3=- 33= 【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根是非负数、负分数指数幂以及绝对值的性质分别计算出各选项的结果，再进行判断即可．【详解】A ． 4=，故原选项错误；B ． 12110010-=，故原选项错误；C ．3=，故原选项错误；D ． 33=故选D ．【点睛】本题考查了实数，注意正数的算术平方根是正数，差的绝对值是大数减小数．3. 已知01x <<，比较1x -、x 、2x 的大小关系（ ）．A. 12x x x -<<B. 21x x x -<<C. 21x x x -<<D. 21x x x -<<【答案】C【解析】【分析】 已知x 的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．【详解】∵01x <<∴可假设x=0.1，则221=(0.1)100x =，111=100.1x x -==， ∵10.110100＜＜ ∴ 21x x x -<<，故选：C【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答此类题的关键是找出符合条件的数，代入计算即可求得答案． 4. 如图所示，下列说法正确的是（ ）．A. 1∠与2∠是同位角 B. 1∠与3∠是同位角C. 2∠与3∠是内错角D. 2∠与3∠是同旁内角 【答案】D【解析】【分析】根据同位角、同旁内角．内错角的定义进行判断．【详解】A ．1∠与2∠不是同位角，故选项A 错误；B ．1∠与3∠是内错角，故该选项错误；C ．2∠与3∠是同旁内角，故选项C 错误，选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义．熟记同位角、同旁内角、内错角的定义是解答此题的关键．5. 下列说法正确的个数是（ ）．（1）无理数不能在数轴上表示（2）两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）两点之间线段最短A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 【答案】B【解析】【分析】根据数轴与实数，平行线的性质与判定以及两点之间线段最短对每个说法逐一判断后即可得到答案．【详解】（1）实数与数轴上的点一一对应，故无理数能在数轴上表示出来，故原说法错误；（2）两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等，故原说法错误；（3）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；（4）两点之间线段最短，正确．故选B ． 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟知课本上的一些定义与定理． 6. 如图，下列条件中，不能判定12l l //的是（ ）A. 13∠=∠B. 45∠=∠C. 23∠∠=D. 24180∠+∠=︒ 【答案】C【解析】【分析】利用平行线的判定方法进行判断．【详解】A 选项：∵13∠=∠，∴12l l //（内错角相等，两直线平行）； B 选项：∵45∠=∠，∴12l l //（同位角相等，两直线平行）；C 选项：23∠∠=不能判断12l l //；D 选项：∵24180∠+∠=︒，∴12l l //（同旁内角互补，两直线平行）；故选：C ．【点睛】考查了平行线的判定，解题关键是正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题：7. 36的平方根是______．【答案】±6【解析】试题分析：因为()2636±=，则36的平方根为±6．8. 比较大小：-_________3-（填“<”或“=”或“>”）．【答案】＞【解析】【分析】根据负数比较大小的法则进行解答即可．【详解】解：∵-=3-=3，∴-＞-3，故答案为：＞．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．9. 近似数32.5610⨯有______个有效数字．【答案】3【解析】【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．【详解】32.5610⨯有2、5、6共3个有效数字．故答案：3． 【点睛】此题考查了用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，是基础题，需熟练掌握．10. 在数轴上表示2的点之间的距离是______．【答案】2【解析】【分析】在数轴上表示2，2在右边，即可确定两个点之间的距离．【详解】在数轴上表示2，在左边，2在右边，在数轴上表示2的点之间的距离是：2-（）=2故答案为：2【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是知道确定两个点之间的距离，就是用右边的数减去左边的数． 11. 129-=______． 【答案】13【解析】【分析】根据负指数幂为正指数的倒数进行计算即可得到结果． 【详解】129-=1211=39． 故答案为：13． 【点睛】本题主要考查了负指数幂的运算．12. ______． 【答案】253【解析】【分析】直接化根式为分数指数幂得答案． 25=3． 故答案为：253．【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化，是基础的计算题．13. 计算：12|25|16--+=_________．【答案】-1【解析】【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的性质以及分数指数幂计算，再作加减法．【详解】解：12|25|16--+=254-+=-5+4=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了绝对值的性质和算术平方根的性质以及分数指数幂，解题的关键是掌握相应的计算方法．14. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点B到直线CD的距离是线段__的长．【答案】BD【解析】根据点到直线的距离，∵CD⊥AB于点D，∴点B到直线CD的距离是线段BD的长，故答案为BD.15. 如图，如果ABD CDB∠=∠，那么______∥______．【答案】(1). AB，(2). CD【解析】【分析】直接根据“内错角相等，两直线平行”判断即可．【详解】∵ABD CDB∠=∠，∴AB//CD故答案为：AB ，CD （或CD ，AB ）【点睛】此题主要考查了平行线的判定，掌握“内错角相等，两直线平行”是解此题的关键．16. 如图，已知直线//a b ，直线c 与a 、b 相交，且1135∠=︒，则2∠=______．【答案】45︒【解析】【分析】先根据邻补角求出∠3的度数，再根据“两直线平行，同位角相等”求出∠2即可．【详解】如图，∵∠1+∠3=180︒∴∠3=180︒-∠1∵∠1=135︒∴∠3=45︒∵a//b∴∠2=∠3=45︒．故答案为：45︒【点睛】此题主要考查了平行线性质以及邻补角的定义，熟练掌握“两直线平行，同位角相等”是解此题的关键．17. 如图，//AB CD ，BD 平分ABC ∠，:4:1C DBA ∠∠=，则CDB ∠=______．【答案】30°【解析】【分析】先由AB//CD 得到∠CDB=∠ABD ，∠C+∠ABC=180︒,设出∠ABD=x°，依据“BD 平分ABC ∠，:4:1C DBA ∠∠=”列出方程，求出∠ABD 即可解决问题．【详解】∵AB//CD∴∠ABD=x°，∠ABD ，∠C+∠ABC=180︒,BD 平分ABC ∠，∴∠ABD=∠CBD∵:4:1C DBA ∠∠=，∴4C DBA ∠=∠设∠ABD=x°，则∠CBD=x°，∠C=4x°，∴2x°+4x°=180°,解得，x=30 ∴∠ABD=30°，∴∠CDB=30°，故答案为：30°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，求出∠ABD=30°是解此题的关键．18. 如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE 、OC 是AOC ∠与∠BOE角平分线，则AOD ∠=______度．【答案】60【解析】【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD 的度数．【详解】∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE=∠EOC ，∵OC 平分∠BOE ，∴∠EOC=∠COB∴∠AOE=∠EOC=∠COB ，∵∠AOE+∠EOC+∠COB=180︒∴∠COB=60°，∴∠AOD=∠COB=60°，故答案为：60【点睛】本题主要考查了角平分线的应用以及对顶角相等的性质，熟练运用角平分线的定义是解题的关键． 19. 如图，//AB CD ，GF 与AB 相交于点H ，与CD 于F ，FE 平分HFD ∠，若50EHF ∠=︒，则HFE ∠的度数为______．【答案】65°【解析】【分析】由AB//CD 可得∠HFD=130︒，再由FE 平分∠HFD 可求出∠HFE ．【详解】∵//AB CD∴∠EHF+∠HFD=180°∵50EHF ∠=︒∴∠HFD=130°∵FE 平分HFD ∠，∴∠HFE=12∠HFD=1130652⨯︒=︒ 故答案为：65°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解题的关键．20. 如图，//AB CD ，FN AB ⊥，垂足为点O ，EF 与CD 交于点G ，若130∠=︒，则2∠=______．【答案】120°【解析】【分析】过点F 作PT//AB ，则有PT//CD ，根据平行线的性质可得∠GFP=30゜，∠OFP=90゜，从而可求出∠2的度数.【详解】过点F 作PT//AB ，如图，∴∠OFP=∠NOA∵FN AB ⊥∴∠NOA=90゜∴∠OFP=90゜∵AB//CD∴CD//PT∴∠DGF=∠GFP∵∠DGF=∠1=30゜∴∠GFP=30゜∴∠2=∠OFP+∠GFP=90゜+30゜=120゜故答案为：120゜【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等．三、简答题21. 1(2⨯【解析】【分析】先去括号，再作加减法．1(2⨯【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．22. - 【答案】136-【解析】【分析】 分别根据偶次方根和立方根的运算法则进行计算即可得到答案．=21232-+- =136- 【点睛】此题主要考查了立方根以及偶次方根的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23.【答案】4【解析】【分析】直接利用分数指数幂的性质分别化简得出答案．=1513621682⨯÷ =453362222⨯÷ =4353262+-=22=4【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24. 计算：112028(0.5)427-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭【答案】432+ 【解析】【分析】根据分数指数幂和算术平方根以及零次幂分别计算，再作加减法．【详解】解：112028(0.5)427-⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭212+-÷122+-=432+． 【点睛】本题考查了分数指数幂和算术平方根以及零次幂，解题的关键是掌握运算法则．25. 如图，点P 是AOB ∠边OA 上的一点，按要求作（画）图，并填空：（1）用圆规和直尺作线段OP 的垂直平分线，交OA 、OB 分别于点M 、N ；（2）过点M 画出表示点M 到直线OB 距离的线段MH ；（3）点N 到直线OB 的距离的大小为______．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）0【解析】【分析】（1）分别以点O ，P 为圆心，以大于12OP 为半径画弧，过两弧的交点作直线， 则此条直线即为OP 的垂直平分线；（2）过点M 作OB 的垂线段即可；（3）由于点N 是MN 与OB 的交点，故可得点N 到直线OB 的距离为0．【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由于点N 是MN 与OB 的交点，故可得点N 到直线OB 的距离为0．【点睛】本题考查了复杂作图，主要利用了过一点作已知直线的垂线，线段垂直平分线的作法，以及点到直线的距离的定义，都是基本作图，读懂题意是解题的关键．四、解答题：26. 如图，已知：1F ∠=∠，//CD EF ，那么ADE B ∠=∠吗？请说明理由？解：因为//CD EF （已知），所以F BCD ∠=∠（ ）．因为1F ∠=∠（已知），所以______＝______（ ）．所以______∥______（ ）．所以ADE B ∠=∠（ ）．【答案】两直线平行，同位角相等；∠1；∠DCB ；等量代换；DE ；BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【解析】【分析】首先由CD//EF 证得∠DCB=∠F ，由∠1=∠F 可得∠1=∠DCB ，从而DE//BC ，故可得结论．【详解】因为//CD EF （已知），所以F BCD ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．因为1F ∠=∠（已知），所以_∠1_＝_∠DCB_（ 等量代换 ）．所以_ DE ∥ BC （ 内错角相等，两直线平行 ）．所以ADE B ∠=∠（两直线平行，同位角相等 ）．故答案为：两直线平行，同位角相等；∠1；∠DCB ；等量代换；DE ；BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，正确认识定理是解题的关键．27. 已知：如图，90A ABC ∠=∠=︒，1180BFE ∠+∠=︒，那么//BD EF 吗？为什么？【答案】//BD EF ，理由见解析【解析】【分析】BD 与EF 平行，理由为：由90A ∠=︒可得1+90ABD ∠∠=︒，由90ABC ∠=︒得+90CBD ABD ∠∠=︒ 故可得出1=CBD ∠∠，由1180BFE ∠+∠=︒ 可得180CBD BFE ∠+∠=︒，从而可得出//BD EF ．【详解】∵90A ABC ∠=∠=︒∴1+90ABD ∠∠=︒，+90CBD ABD ∠∠=︒∴1=CBD ∠∠∵1180BFE ∠+∠=︒∴180CBD BFE ∠+∠=︒∴//BD EF ．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．28. （1）如图a 所示，//AB CD ，且点E 在射线AB 与CD 之间，请说明AEC A C ∠=∠+∠的理由． （2）现在如图b 所示，仍有//AB CD ，但点E 在AB 与CD 的上方，①请尝试探索1∠，2∠，E ∠三者的数量关系．②请说明理由．【答案】（1）；（2）①∠1+∠2-∠E=180°；②见解析【解析】【分析】（1）过点E 作EF ∥AB ，根据平行线的性质得到∠A=∠AEF 和∠FEC=∠C ，再相加即可；（2）①、②过点E 作EF ∥AB ，根据平行线的性质可得∠AEF+∠1=180°和∠FEC=∠2，从而可得三者之间的关系．【详解】解：（1）过点E 作EF ∥AB ，∴∠A=∠AEF ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥CD ，∴∠FEC=∠C ，∵∠AEC=∠AEF+∠FEC ，∴∠AEC=∠A+∠C ；（2）①∠1+∠2-∠E=180°，②过点E作EF∥AB，∴∠AEF+∠1=180°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FEC=∠2，即∠CEA+∠AEF=∠2，∴∠AEF=∠2-∠CEA，∴∠2-∠CEA+∠1=180°，即∠1+∠2-∠AEC=180°．【点睛】本题考查了平行线的性质，作辅助线并熟记性质是解题的关键．。
上海市2020〖苏科版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷参考答案与试题解析3
上海市2020年〖苏科版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷参考答案与试题解析创作人：百里第次创作日期：202X.04.01审核人：北堂进行创作单位：明德智语学校一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）在3，0，﹣2，四个数中，最小的数是﹣2 ．考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：先根据正数大于0，负数小于0，比较大小即可．解答：解：根据题意得：﹣2＜0＜＜3，则﹣2是最小的数．故答案为：﹣2．点评：此题考查了实数的大小比较，比较简单，是一道基本题型．2．（3分）如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB：∠BOC=32：13，则∠COD= 64°．考点：垂线．分析：根据垂直的定义得出∠AOC=90°，∠BOD=90°，设∠AOB=32x，∠BOC=13x，则32x+13x=90°，进而得出∠BOC的度数，即可得出∠COD的度数．解答：解：∵∠AOB：∠BOC=32：13，∴设∠AOB=32x，∠BOC=13x，∵AO⊥OC，DO⊥OB，∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，∴32x+13x=90°，解得：x=2，∴∠BOC=13×2°=26°，则∠COD=90°﹣26°=64°．故答案为：64°．点评：此题主要考查了垂线的定义，根据已知得出∠BOC的度数是解题关键．3．（3分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE= 90°．考点：对顶角、邻补角．分析：首先设∠AOE=x°，则∠AOC=x°，∠COF=x°，进而得到方程x+x+x=180，再解方程可得x的值，即可算出∠COF，再根据对顶角相等可得答案．解答：解：设∠AOE=x°，则∠AOC=x°，∠COF=x°，x+x+x=180，解得：x=60，∠COF=×60°=90°，∠DOE=∠COF=90°，故答案为：90°．点评：此题主要考查了对顶角、平角，关键是掌握对顶角相等，平角=180°．4．（3分）（•成都）已知：+（b+5）2=0，那么a+b的值为﹣3 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和．解答：解：∵+（b+5）2=0，∴a﹣2=0，b+5=0，∴a=2，b=﹣5；因此a+b=2﹣5=﹣3．故结果为：﹣3点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．5．（3分）如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40°，则∠B= 40°．考点：平行线的性质．分析：根据EF∥BC，DE∥AB，可得四边形BDEF为平行四边形，然后根据平行四边形的性质：对角相等，可得出∠B=∠FED=40°．解答：解：∵EF∥BC，DE∥AB，∴四边形BDEF为平行四边形，∵∠FED=40°，∴∠B=∠FED=40°．故答案为：40°．点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是根据直线平行判断四边形BDEF为平行四边形，然后根据平行四边形的性质求出∠B的度数．6．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2= 36°．考点：平行线的性质．分析：首先根据AB∥CD，可得∠1=∠3=54°，然后根据EF⊥CD，求得∠2=90°﹣∠3．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵EF⊥CD，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．7．（3分）如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为81 ．考点：平方根．分析：根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数．解答：解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）=0，解得：a=3．则这个数是（a+6）2=（3+6）2=81．故答案是：81．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正确求得a的值是关键．8．（3分）=10.1，则±= ±1.01 ．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．解答：解：∵=10.1，∴±═±1.01，故答案为：±1.01．点评：本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．9．（3分）把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数．考点：命题与定理．分析：先分清命题“不能被2整除的数是奇数”的题设与结论，然后写成“如果…那么…”的形式．解答：解：不能被2整除的数是奇数写成“如果…那么…”的形式为：如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数．故答案为如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．10．（3分）把∠ABC向下平移2cm得∠A′B′C′，则当∠ABC=30°时，∠A′B′C′= 30°．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质直接得出答案即可．解答：解：∵把∠ABC向下平移2cm得∠A′B′C′，∴当∠ABC=30°时，∠A′B′C′=30°．故答案为：30°．点评：此题主要考查了平移的性质，熟练根据平移的性质得出是解题关键．二、选择题（每小题3分，共30分）11．（3分）下列说法正确的是（）A．垂线段最短B．线段最短C．过A、B两点作直线AB垂直于直线D．过A、B两点作直线AB平行于直线考点：垂线段最短；作图—尺规作图的定义．分析：根据垂线段最短的性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、垂线段最短符合点到直线距离的定义，故本选项正确；B、只有垂线段最短，故本选项错误；C、只能过直线外一点作已知直线的垂线，故故本选项错误；D、只能过直线外一点作已知直线的平行线，故故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是垂线段最短，熟知垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言是解答此题的关键．12．（3分）点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长考点：点到直线的距离．分析：根据点到直线的距离的定义解答本题．解答：解：A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，错误；C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；D、符合点到直线的距离的定义，正确．故选D．点评：此题主要考查了从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的定义．13．（3分）下列说法错误的是（）A．无数条直线可交于一点B．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角考点：平行公理及推论；相交线；对顶角、邻补角；垂线．分析：根据直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义即可判断．解答：解：A、由于过一点可以画无数条直线，所以无数条直线可交于一点，故说法正确，本选项不符合题意；B、直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；C、直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；D、互为邻补角的两个角还有可能都是直角，故说法错误，本选项符合题意．故选D．点评：本题考查了直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义，比较简单．14．（3分）如图，下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角考点：同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．分析：根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．解答：解：A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错误；C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角、内错角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．15．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|考点：实数的性质．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A 、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B 、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键．16．（3分）（•黔东南州）下列运算正确的是（）A．=±3B．|﹣3|=﹣3 C．﹣=﹣3 D．﹣32=9 考点：算术平方根．专题：计算题．分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方的计算方法即可判定．解答：解：A、是求9的算术平方根，所以是3，故选项错误；B、负数的绝对值是正数，结果是3，故选项错误；C 、﹣=﹣3，故选项正确；D、﹣32=﹣9，故选项错误．故选C．点本题主要考查了平方根，算术平方根和绝对值及平方的有关知识．要求学生对于这些基础知识比较评：熟练．17．（3分）如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（）A．∠ADF=∠DCG B．∠A=∠BCF C．∠AEF=∠EBC D．∠BEF+∠EFC=180°考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质和判定逐个推出，即可得出选项．解答：解：A、∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠DCG，正确，故本选项错误；B、∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=∠DCG，∠DCG+∠BCF=180°，∴∠A=∠BCF，正确，故本选项错误；C、根据已知不能推出∠AEF=∠EBC，错误，故本选项正确；D、∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFC=180°，正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．18．（3分）如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：延长TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°﹣∠3，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2=∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．19．（3分）如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（）A．a∥b B．c∥d C．a∥c D．b∥d考点：平行线的判定．分析：根据已知首先得出∠1=∠3，进而得出a∥c．解答：解：∵∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，∴∠1=∠3（同角的补角相等），∴a∥c（内错角相等，两直线平行）．故选：C．点评：此题主要考查了平行线的判定，根据已知得出∠1=∠3是解题关键．20．（3分）（•威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞0考点：数轴；有理数的混合运算．分析：由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．解答：解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选A．点评：本题考查了数轴和有理数的四则运算．三、解答题（共60分）21．（9分）将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．考点：实数．分析：根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．解答：解：=5，=2．①有理数集合{﹣7，0.32，0，，0.1010010001}②无理数集合{，，，π}③负实数集合{﹣7}．故答案是：﹣7，0.32，0，，0.1010010001；，，，π；﹣7．点评：本题考查了实数的分类．注意0既不是正实数，也不是负实数．22．（10分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余．考点：平行线的性质．专题：证明题．分析：先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形内角和定理可知，∠BED=90°，再根据平角的定义即可得出结论．解答：证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．23．（10分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据平行线判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB，推出CD∥GF，即可得出答案．解答：证明：∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCF，∵∠EDC=∠GFB，∴∠DCF=∠GFB，∴CD∥GF，∴∠CDG=∠FGB，∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．24．（10分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：由图中题意可先猜测∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC．题中说∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°所以∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，题中有∠3=∠B，所以应根据平行得到∠3与∠ADE之间的关系为相等．就得到了∠B与∠ADE之间的关系为相等，那么DE∥BC．解答：证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠3（已知），∴∠ADE=∠B（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．点评：本题是先从结论出发得到需证明的条件，又从所给条件入手，得到需证明的条件．属于典型的从两头往中间证明．25．（11分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠PCD=∠APC+∠PAB（4）∠PAB=∠APC+∠PCD②选择结论（1），说明理由．考点：平行线的性质．分析：①（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，再根据两直线平行同旁内角互补即可解答；（2）过点P作l∥AB，则AB∥CD∥l，再根据两直线内错角相等即可解答；（3）根据AB∥CD，可得出∠PEB=∠PCD，再根据三角形外角的性质进行解答；（4）根据AB∥CD，可得出∠PAB=∠PFD，再根据∠PFD是△CPF的外角，由三角形外角的性质进行解答；②选择①中任意一个进行证明即可．解答：解：①（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，∴∠1+∠PAB=180°，∠2+∠PCD=180°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）过点P作直线l∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB=∠3，∠PCD=∠4，∴∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∵AB∥CD，∴∠PEB=∠PCD，∵∠PEB是△APE的外角，∴∠PEB=∠PAB+∠APC，∴∠PCD=∠APC+∠PAB；（4）∵AB∥CD，∴∠PAB=∠PFD，∵∠PFD是△CPF的外角，∴∠PCD+∠APC=∠PFD，∴∠PAB=∠APC+∠PCD．②选择结论（1），证明同上．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，能根据题意作出辅助线，再利用平行线的性质进行解答是解答此题的关键．26．（10分）计算：++﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用平方根及立方根的定义化简，即可得到结果．解答：解：原式=﹣0.5++﹣=2﹣2=0．点评：此题考查了实数的运算，平方根，以及立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键创作人：百里第次创作日期：202X.04.01。
上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期月考数学试题(word无答案)
上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期月考数学试题(word无答案)一、填空题(★) 1 . 在△ABC 中，已知，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，△ABC 的形状是____________________ (★) 2 . 全等三角形的_____相等，_______相等．(★★) 3 . 等边三角形有_____条对称轴．(★) 4 . 已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 ___ 对全等三角形．(★) 5 . 等腰三角形的一个底角为36°，那么顶角为____________(★★) 6 . 等腰三角形的一个内角是，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________．(★) 7 . 在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，BC=10cm，则 BD=__________ cm．(★) 8 . 等腰三角形的_____、_______、底边上的高互相重合．(★) 9 . 如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是_____（只需填一个）(★)10 . 如果三角形的两边长分别是3 和6，且第三边是偶数，那么第三边长为______________．(★) 11 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为_____________________________ .(★★) 12 . 在△ABC 中，BD、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB ，若∠A = 50°，则∠BDC 的度数是__________________．(★) 13 . 点 M(-6，2)在第____________象限．(★) 14 . 已知，点 M 在第四象限，它到 x 轴的距离为 6，到 y 轴的距离为 3，则点 M的坐标为________．(★) 15 . 已知点 A(x，y)，若 xy=0，那么点 A 在___________________．二、单选题(★★) 16 . 在下列说法中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．④三个外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个(★) 17 . 已知三角形的三个外角的度数比为 2：3：4，则它的最小内角的度数是（）A．20°B．40°C．60°D．80°(★) 18 . 三角形三条高的交点一定在（）A．三角形的内部B．三角形的外部C．顶点上D．以上三种情况都有可能(★) 19 . 下列语句中正确的是（）A．两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等B．三个内角对应相等的两个三角形全等C．两个等腰直角三角形全等，那么它们的斜边相等D．两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等三、解答题(★) 20 . 如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在 BC、AC 上且 BD=CE，AD=DE，∠C =∠ADE，则∠B =∠C，试填写说理过程．解因为∠EDB =∠C+∠DEC（）即∠ADB+∠ADE =∠C+∠DEC因为∠C =∠ADE（）所以∠ =∠ （等式性质）在△ABD 与△DCE 中，所以△ABD ≌△DCE（）所以∠B =∠C（）(★) 21 . 如图：已知∠A=∠D，∠1=∠2，说明（1）AC=BD；（2）△ABO≌△DCO 的理由．(★) 22 . 用三角尺或量角器，画出三角形 AC 边上的高，BC 边上的中线，∠ACB 的角平分线．不写作法，写好结论．(★★) 23 . 已知 AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点 F 是CD 的中点，问 AF 和CD 是什么位置关系？为什么？(★★) 24 . 在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，EF 过点 O 且EF∥BC，如果AB=6，AC=5，求△AEF 的周长．(★★) 25 . 如图，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形，AN、MC 交于点E，BM、CN 交于点 F（1）说明 AN=MB 的理由（2）△CEF 是什么三角形？为什么？。
上海市第十中学2019-2020学年(沪教版(上海)七年级第二学期数学月考卷(PDF版答案(14.1---15.1)
七年级第二学期数学月考卷（14.1----15.1）班级 姓名 成绩一、填空题（每题2分，共30分）1、 在△ABC 中，已知，∠A ：∠B ：∠C = 1： 2：3，△ABC 的形状是______________2、 全等三角形的_____________相等，________________相等.3、 等边三角形有 条对称轴。
图2B D 第4题4、如图：AD=AC,BD=BC,O 为AB 上一点，那么图中有_______对全等三角形。
5、等腰三角形的一个底角为360，那么顶角为 .6、等腰三角形的一个内角为700，那么这个三角形的另外两个内角分别 是 .7、在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，BC=10cm ，则BD= cm.8、等腰三角形的 、 、底边上的高互相重合。
9、已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是 。
（只需填一个）10、如果三角形的两边长分别是3和6,且第三边是偶数,那么第三边长为 。
11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的顶角为 。
12、在△ABC 中，BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB ，若∠A = 50 O ，则 ∠BDC 的度数是 。
13、点M （-6，2）在第_____象限。
14、已知，点M 在第四象限，它到x 轴的距离为6，到y 轴的距离为3，则点M 的坐标为 。
15、已知点A （x ，y ），若xy=0，那么点A 在 。
二、选择题（每题3分，共12分）16、在下列说法中：①. 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形。
② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形。
③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形。
④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形。
其中正确的有---------------------------------------（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个17、已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最小内角的度数是（ ）。
上海市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中考试试题1
上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中考试试题创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01 审核人： 北堂王会创作单位： 明德智语学校一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）2．计算4的结果是 （） A ．2 B ．±2 C ．－2 D ．4 3．实数－2，0.3，172，－π中，无理数的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等 530 ）A ．在3到之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间6．方程组的解为⎩⎨⎧==y x 1，则被遮盖的两个数分别为（）A ．5，2B ．1，3C ．2，3D ．4，2 7．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位12121221A B C D⎩⎨⎧=+=+32y x y x长度得到的点的坐标是（ ）A ．（5，－1）B ．（－1，－5）C ．（5，－5）D ．（－1，－1）8．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（ ）A ．（－4，3）B ．（4，－3）C ．（－3，4）D ．（3，－4）9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来．．的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ ） A ．000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩ B ．000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩ C ．000000100,(110)(140)10020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩ D ．000000100,(110)(140)10020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩10．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B ．若点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数为 （ ）A ．31-B ．13-C ．32-D ．23-二、填空题 （本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成． 12．计算：222-＝．13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：．第10题图14．已知⎩⎨⎧==75y x 是方程012=--y kx 的解，则k 的值为． 15．一个正数的两个平方根分别为a ＋3和2a ＋3，则a ＝． 16．已知2a ＋3b ＋4＝0，则=--b a 961．17．已知点A （4，3），AB ∥y 轴，且AB ＝3，则B 点的坐标为. 18．三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．三、解答题 （本大题共8小题，共58分） 19．（本题满分8分）（1）解方程：4)1(2=-x （2）解方程组：⎩⎨⎧-=-=+421y x y x20．（本题满分6分）如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠DCB ＝140°，求∠ABD 和∠EDC 的度数．21．（本题满分6分）在y ＝c bx ax ++2中，当0=x 时，y ＝7-；1=x 时，y ＝9-；1-=x 时，y ＝3-,求c b a 、、的值．22．（本题满分6分）如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案： 方案一：只取一个连接点P ，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；②①方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最短．（1）在图中标出点P 、M 、N 的位置，保留画图痕迹；（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L 1，方案二中铺设的支管道总长度为L 2，则L 1 与L 2的大小关系为：L 1L 2（填“＞”、“＜”或“＝”）．23．（本题满分6分）已知：如图AB ⊥BC ，BC ⊥CD 且∠1＝∠2，试说明：BE ∥CF ．解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知） ∴＝＝90°（ ） ∵∠1＝∠2（已知） ∴＝（等式性质） ∴BE ∥CF （ ）24．（本题满分8分）ABC ∆与C B A '''∆在平面直角坐标系中的位置如图. ⑴分别写出下列各点的坐标：A '；B '；C '； ⑵说明C B A '''∆由ABC ∆经过怎样的平移得到？． ⑶若点P （a ，b ）是ABC ∆内部一点，则平移后C B A '''∆内的对应点P '的坐标为； ⑷求ABC ∆的面积.AC •D• BC A BD EF1 225．（本题满分8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．26．（本题满分10分）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的？七年级数学答题纸(总分120分，时间120分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共8小题，每小题8分，共32分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）11．___________ 12．___________ 13．___________ 14．____________15．___________ 16．___________ 17．___________ 18．____________三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本小题每题4分，满分8分） （1）解方程：4)1(2=-x （2）解方程组：⎩⎨⎧-=-=+421y x y x20．（本小题满分6分）⑶P'；⑷求ABC∆的面积. 25．（本题满分7分）26．（本题满分9分）11、(8，5) 12、2 13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．或（如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等．）14、3 15、－2 16、13 17、（4，6）或（4，0） 18、⎩⎨⎧==105y x三、解答题19、（1）解： x －1＝±2 ………………………………………………………… (2分) ∴x ＝ 3或－1 …………………………………………………………(4分)（2）解：①＋② 得： x ＝－1 ………………………………………(2分)把x ＝－1代入①得：y ＝2……………………………………… (3分)∴原方程组的解为⎩⎨⎧=-=21y x ……………………………………… (4分) (用代入法解参照给分)20、解： ∵AB ∥CD∴∠C＋∠ABC＝180°…………………………………………………(2分)∵∠C ＝140°∴∠ABC ＝40°……………………………………………(3分)又∵BE 平分∠ABC ∴∠ABD＝∠ECB＝20°………………………………………………(4分)又∵AB ∥CD ∴∠BDC＝∠ABD＝20°……………………………………………(5分)∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160°………………………………………(6分)21、解： 由题意得: ⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=++-=397c b a c b a c …………………………(3分) 把c ＝0代入②、③得：⎩⎨⎧=--=+42b a b a ……………………………(4分) ① ② ③解得：a＝1,b＝－3．………………………………(5分)∴a＝1,b＝－3，c＝－7．…………………………(6分)22、解：（1）图略．画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD 1分………(5分)（2）L1＞L2………………………………(6分)23、解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）………………………………（每空1分，共6分）∴∠ABC＝∠DCB＝90°（垂直的定义）∵∠1＝∠2（已知）∴∠EBC＝∠FCB （等式性质）∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）24、解：（1）A'（－3,1）；B'（－2，－2）；C'（－1，－1）；………（3分）(2) 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位………（4分）（3）P'（a－4，b－2）……………………………………………(5分)（4）将ABC∆补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：6－1.5－0.5－2＝2 ………………………………………(8分)（补成其他图形均可，酌情给分）25、解：∠AGF＝∠ABC．………………………………………(1分)理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC∴∠AFB＝∠AED＝90°………………………………………(2分)∴BF∥DE ………………………………………(3分)∴∠2＋∠3＝180°………………………………………(4分)又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3 ………………………………………(5分)∴GF ∥BC ………………………………………(6分)∴∠AGF ＝∠ABC ． ………………………………………(7分)26、解：（1）设第1次购进A 商品x 件，B 商品y 件．由题意得：（2）设B 商品打m 折出售．由题意得： ……………(8分) 解得：ｍ＝9…………………………… (9分) 答：B 商品打9折销售的．……………………………………………… (5分) ⎩⎨⎧=-+-=+60000)10001200()12001350(39000010001200y x y x ⎩⎨⎧=+=+6000201539001012y x y x ⎨⎧=200x 整理得： 解得：) …………… (3分) ： 72000)1000101200(150)12001350(400=-⨯⨯+-⨯m。
上海市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷参考答案与试题解析
上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷参考答案与试题解析创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请你瘵认为正确答案前面的代号填入序号内）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．0C．D．考点：无理数．分析：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．解答：解：A、﹣2是有理数，不是无理数，故本选项错误；B、0是有理数，不是无理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、是有理数，不是无理数，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．（3分）若a＜0，点M（1，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：直接根据第四象限内点的坐标特征进行判断．解答：解：∵a＜0，∴点M（1，a）在第四象限．故选D．点本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．坐标：直角坐标系把平面分成四评：部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．3．（3分）在这四个实数中，最大的是（）A．B．C．D．0考点：实数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，进行比较即可．解答：解：∵﹣＜＜0＜，∴在这四个实数中，最大的是；故选A．点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4．（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．5楼6号B．北偏东30°C．大学路19号D．东经118°，北纬36°考点：坐标确定位置．分析：确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．解答：解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选B．点评：本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．考点：立方根；算术平方根．分析：求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A 、=﹣，故本选项错误；B 、﹣=﹣1，故本选项错误；C 、=﹣3，故本选项正确；D 、=4，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根，0的立方根是0，负数有一个负的立方根．6．（3分）下列图形是由其图中的一部分平移得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的翻折得到的，故本选项错误；D、是利用图形的平移得到的，故本选项正确．故选D．点评：此题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻折，以致选错．7．（3分）若线段AB的端点A的坐标为（﹣2，﹣3），现将线段AB沿y 轴向下平移2个单位，则点A经过平移后的对应点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣5）C．（0，﹣3）D．（﹣4，﹣3）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据上加下减的平移的规律即可作答．解答：解：∵线段AB的端点A的坐标为（﹣2，﹣3），∴将线段AB沿y轴向下平移2个单位，点A经过平移后的对应点A′的坐标是（﹣2，﹣3﹣2），即（﹣2，﹣5），故选B．点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．（3分）下列命题中正确的是（）A．两个无理数的和一定是无理数B．正数的平方根一定是正数C．开立方等于它本身的实数只有1 D．负数的立方根是负数考点：命题与定理．分析：根据立方根以及平方根的定义和无理数的加减运算分别判断得出即可．解答：解：A、当两个无理数互为相反数时，和为0，故此选项错误；B、正数的平方根有两个，故此选项错误；C、开立方等于它本身的实数有1，﹣1，0，故此选项错误；D、负数的立方根是负数，此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关的法则是解题关键．9．（3分）丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），则红红家在丽丽家的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向考点：坐标确定位置．分析：根据已知点坐标得出所在直线解析式，进而根据图象与坐标轴交点坐标得出两家的位置关系．解答：解：∵丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），∴设过这两点的直线解析式为：y=ax+b，则，解得：，∴直线解析式为：y=x+1，∴图象过（0，1），（﹣1，0）点，则红红家在丽丽家的东北方向．故选：B．点评：此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题关键．10．（3分）如图，直线a∥b，则|x﹣y|=（）A．20 B．80 C．120 D．180 考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，可求出x的值，然后根据邻补角的知识可求得3y的值，继而求出y的值，然后求出|x﹣y|即可．解答：解：∵a∥b，∴x°=30°，∴x=30，∵3y°+x°=180°，∴3y=150，解得：y=50，则|x﹣y|=|30﹣50|=20．故选A．点评：本题考查了平行线的性质和邻补角的知识，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．11．（3分）点P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离（）A．等于3cm B．大于3cm C．小于3cm D．小于或等于3cm 考点：点到直线的距离．分析：根据点到直线距离的定义进行解答即可．解答：解：∵A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，3cm＜5cm＜7cm，∴点P到直线l的距离小于或等于3cm．故选D．点评：本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键．12．（3分）下列四个条件中能判断两条直线互相垂直的有（）①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°．A．4个B．3个C．2个D．1个考点：垂线．分析：根据垂线的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，是定义，能判断；②两条直线相交所成的四个角相等，则四个角都是直角，能判断；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等，根据邻补角的定义能求出这两个角都是直角，能判断；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°，根据对顶角相等求出这两个角都是直角，能判断．所以，四个都能判断两条直线互相垂直．故选A．点评：本题主要考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．请将答案直接写在题中横线上．）13．（3分）若，则a= 4 ．考点：算术平方根．分析：根据已知得出a=22，求出即可．解答：解：∵=2，∴a=22=4．故答案为：4．点评：本题考查了算术平方根的应用，关键是能根据题意得出a=22．14．（3分）若a∥b，b⊥c，则a ⊥c．考点：平行线的性质；垂线．分析：如果一条直线垂直于一组平行线中的一条，那么和其他直线也垂直．解答：解：两直线平行，同位角相等，若a∥b，b⊥c，则直线c截得直线a、b所成的角相等，都是90°，则a⊥c．点评：两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件求解．15．（3分）∠A的邻补角比∠A大50°，则∠A的度数为65°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据互为邻补角的两个角的和等于180°表示出∠A的补角，然后列出方程求解即可．解答：解：根据题意得，（180°﹣∠A）﹣∠A=50°，解得∠A=65°．故答案为：65°．点评：本题考查了邻补角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．16．（3分）已知一个正数的平方根是x+7和3x﹣3，则这个正数是36 ．考点：平方根．分析：根据已知得出方程，求出方程的解，即可得出答案．解答：解：∵一个正数的平方根是x+7和3x﹣3，∴x+7+3x﹣3=0，x=﹣1，x+7=6，∴这个数是62=36，故答案为：36．点评：本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．17．（3分）把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角．考点：命题与定理．分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解答：解：题设为：一个角是锐角的补角，结论为：这个角是钝角，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角，故答案为：如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角．点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．18．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．考点：坐标与图形性质．分析：根据B点位置分类讨论求解．解答：解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．点评：本题主要是对坐标系平行线的性质的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合．19．（3分）（•鼓楼区一模）用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片3n+1 张．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．解答：解：第个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为：3n+1．点评：此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三、（本大题共1小题，共10分）20．（10分）如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠ C ，∠3=∠ B （两直线平行，同位角相等．）因为AB∥EF，所以∠2= ∠4 （两直线平行，内错角相等．）因为DE∥AC，所以∠4=∠ A （两直线平行，同位角相等．）所以∠2=∠A（等量代换）因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．考点：三角形内角和定理．分析：通过DE∥AC，EF∥AB，得到∠1=∠C，∠3=∠B，∠2=∠4，∠4=∠A得到∠2=∠4，则有∠1+∠2+∠3=180°来解答．解答：解：∠C=∠1，（两直线平行，同位角相等．）∠3=∠B，（两直线平行，同位角相等．）∠2=∠4，（两直线平行，内错角相等．）∠4=∠A，（两直线平行，同位角相等）．则由以上得∠2=∠A（等量代换）由∠1+∠2+∠3=180°代入以上得∠A+∠B+∠C=180°．点评：该题通过观察，分析并通过平行得到的相等的角代入到已知的平角为180°，来解得．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）21．（6分）已知a2=1，|a|=﹣a，求的值．考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方．分析：根据已知求出a的值，代入求出即可．解答：解：∵a2=1，∴a=±1，∵|a|=﹣a，∴a=﹣1，∴===2．点评：本题考查了算术平方根和二次根式的化简求值的应用，主要考查学生的计算能力．22．（6分）已知一个长8m，宽5m，高4m的长方体容器的容积是一个正方体容积的2倍，求这个正方体容器的棱长（结果可保留根号）考点：立方根．分析：设这个正方体容器的棱长为xm，由题意得出方程2x3=8×5×4，求出即可．解答：解：设这个正方体容器的棱长为xm，由题意得：2x3=8×5×4，x3=80，x=2答：这个正方体容器的棱长为2 cm．点评：本题考查了立方根的应用，关键是能根据题意得出方程．五、（本大题共1小题，共8分）23．（8分）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？考点：生活中的平移现象．分析：（1）将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案；（2）根据（1）中所求即可得出答案．解答：解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）=6×7=42（米2）答：种花草的面积为42米2．（2）4620÷42=110（元）答：每平方米种植花草的费用是110元．点评：此题考查了平移的应用，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有道路平移到矩形的边上进行计算．六、（本大题共1小题，满分10分）24．（10分）如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（一面旗）考点：坐标与图形性质．分析：根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后顺次连接即可．解答：解：如图所示，如：一面旗，（图形的名称答案不唯一）符合题意即可．点评：本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要考查了在平面直角坐标系中准确找点的位置的能力．七、（本大题共1小题，满分11分）25．（11分）如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．考点：对顶角、邻补角．分析：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，可求∠1、∠2；又∠1与∠3是对顶角，∠4与∠2是邻补角，根据对顶角，邻补角的数量关系可求解．解答：解：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，解得：∠1=54°，∠2=108°．∵∠1与∠3是对顶角，∴∠3=∠1=54°．∵∠2与∠4是邻补角，∴∠4=180°﹣∠2=72°．点评：解决本题的关键是先求出∠1与∠2的度数，再利用对顶角，邻补角的性质求解．八、（本大题共1小题，满分12分）26．（12分）如图所示，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．（l）求∠DOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．考点：垂线；角的计算．分析：（1）根据∠AOD：∠DOB=3：1和平角的定义求出∠BOD，即可求出答案；（2）根据∠BOD和∠DOC的度数求出∠BOC的度数，根据垂直定义求出即可．解答：解：（1）∵AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，∴∠AOD=×180°=135°，∠BOD=180°﹣135°=45°，∵OD平分∠COB，∴∠DOC=∠BOD=45°；（2）∵∠DOC=∠BOD=45°，∴∠BOC=45°+45°=90°，∴OC⊥AB，即AB与OC的位置关系是垂直．点评：本题考查了平角，垂直定义，角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校。
2019-2020学年上海市静安区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年上海市静安区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列实数是无理数的是( )A. −√5B. 0C. 13D. 62. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①a +b >0；②b −a >0；③−a >b ；④a >−b ；⑤|a|>b >0.其中正确的结论是( )A. ①②③B. ②③④C. ②③⑤D. ②④⑤3. 下列计算中，正确的是( )A. (x +2)2=x 2+4B. 5a −3=2aC. a 4÷a =a 3D. 20−2−1=24. 如图，图中的同旁内角共有( ) A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对5. 如图所示，实数a 、b 在数轴上的位置，化简：√(a −b)2−√a 2−√(b −1)2=( )A. 2b −2a −1B. −2a +1C. 1D. 2b −16. 如图，下列各选项不能得出AB//CD 的是( )A. ∠2=∠AB. ∠3=∠BC. ∠BCD +∠B =180°D. ∠2=∠B二、填空题（本大题共14小题，共42.0分）7. 若√15=a ，√373=b ，则√0.15= ______ ，√370003= ______ ．8. 下列实数：0，−√5，−π，√2中，最小的数是______．9. 某人身高是2.26米，精确到十分位是______ 米．10. 9的平方根是______；0的平方根是______；√4=______．11. 若x +x −1=3，则x 2+x −2的值是______．12. 方程14x 6−16=0的解是______．13. 计算：(34)13×(16)13=______． 14. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，则点B 到直线AC 的距离是线段______．15. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：老师说：“小凡的作法正确．”请回答：小凡的作图依据是______．16. 如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点C 、D 分别落在点C′、D′的位置上，EC 交AD 于G ，已知∠EFG =56°，那么∠BEG =______ ．17.将一个矩形纸片沿BC折叠成如图所示的图形，若∠ABC=27°，则∠ACD的度数为______．18.如图，E为△ABC边BC延长线上的一点，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠D=30°，则∠A的度数是______．19.如图，∠1：∠2：∠3=3：4：5，EF//BC，DF//AB，则∠A：∠B：∠C=______．20.如图，点O是直线l上一点，作射线OA，过O点作OB⊥OA于点O，则图中∠1，∠2的数量关系为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）21.计算：√2×√18−√27÷√3−√83−(√3+1)222.计算：√9−|cos60∘−1|−(√2)−1−(2011−π)0．23.计算：(−1)2013−(π−3.14)0(−12)−2−|−√3|tan60∘．24.计算：32√5−13√6+12×(−√5+2√6)25.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：AB的长为半径画弧，两弧交于点M，分别以点A、B为圆心，以大于12N两点，直线MN交AB于D，交BC于E．请你观察图形，猜想CE与BE之间的数量关系，并证明你的结论．26.如图1，直线a//b，∠P=100°，∠1=55°，求∠2的度数．现提供下面的解法，请填空，括号里标注理由．解：如图2，过点P作直线c平行于直线a，∵a//c(已知)∴∠1=______又∵a//b(已知)∴c//b______∴∠2=______∴∠1+∠2=∠3+∠4______而∠3+∠4=∠APB=100°(已知)∴∠1+∠2=100°(等量代换)∵∠1=55°∴∠2=______°−______°=______°27.如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H.求证：CD⊥AB．28.图(1)是一种画平行线的工具．在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具(图(2))，然后再画平行线(图(3)).你能说明这种工具的用法和其中的道理吗？【答案与解析】1.答案：A解析：解：A、−√5是无理数，选项正确；B、0是整数、是有理数，选项错误；C、13是分数，是有理数，选项错误；D、6是整数，是有理数，选项错误．故选：A．无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．2.答案：C解析：解：根据数轴可知：a<0<b，且|a|>|b|．①a+b<0，原来的说法错误；②b−a>0正确；③−a>b正确；④a<−b，原来的说法错误；⑤|a|>b>0正确．故选：C．根据数轴即可确定a，b的符号以及绝对值的大小，从而进行判断．本题考查了实数与数轴，有理数的大小比较，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．3.答案：C解析：解：A、(x+2)2=x2+4x+4，选项错误，不符合题意；B、5a与−3不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；C、a4÷a=a3，选项正确，符合题意；D、20−2−1=1−12=12，选项错误，不符合题意；故选：C．根据合并同类项、同底数幂的除法和完全平方公式判断即可．此题考查完全平方公式，关键是根据合并同类项、同底数幂的除法和完全平方公式解答．4.答案：B解析：解：图中的同旁内角共有：∠A和∠B，∠A和∠C，∠B和∠C．故选：B．直接利用同旁内角的定义分析得出答案．此题主要考查了同旁内角的定义，正确把握相关定义是解题关键．5.答案：D解析：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键，直接利用数轴得出a−b<0，a<0，b−1<0，进而化简求出答案．解：由数轴可得：a−b<0，a<0，b−1<0，故√(a−b)2−√a2−√(b−1)2=b−a+a−(1−b)=2b−1，故选D．6.答案：D解析：解：∵∠2=∠A，∴AB//CD，∵∠3=∠B，∴AB//CD，∵∠BCD+∠B=180°，∴AB//CD，故选：D．根据平行线的判定一一判断即可．本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.答案：110a；10b解析：解：∵√15=a，√373=b，∴√0.15=110a，√370003=10b，故答案为：110a；10b．开平方时，被开方数缩小100倍，平方根缩小10倍；开立方时，被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍．此题主要考查了立方根和算术平方根，关键是掌握被开方数和平方根、立方根的关系．8.答案：−π解析：解：∵4<5<9，∴−3<−√5<−2，∴−π<−√5<0<√2．故最小的数是−π．故答案为：−π．先估算出−√5的大小，然后再进行比较即可．本题主要考查的是比较实数的大小，估算出−√5的范围是解题的关键．9.答案：2.3解析：解：2.26米，精确到十分位是2.3米；故答案为：2.3．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．此题考查了近似数，最后一位所在的位置就是精确度．10.答案：±3；0；2解析：本题考查了平方根以及算术平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．根据平方根的定义，算术平方根的定义分别填空即可．解：9的平方根是±3；0的平方根是0；√4=2．故答案为：±3，0，2．11.答案：7解析：解：由于x+x−1=3，则(x+x−1)2=32，x2+x−2+2=9，即x2+x−2=7．故答案为7．此题可对x+x−1=3两边同时平方求得x2+x−2的值．本题主要考查整体法求值，涉及到负整数指数幂的知识点．12.答案：x=±2解析：解：∵14x6−16=0，∴x6=64．∵(x2)3=43，∴x2=4．∴x=±2．故答案为：x=±2．可把方程写成立方的形式，求立方根，再求平方根．本题考查了高次方程及开平方、开立方运算，把方程转化为立方和平方的形式，是解决本题的关键．13.答案：12解析：解：原式=(34×16)13=(18)13=318=12，故答案为：1．2根据积的乘方的运算法则和分数指数幂计算可得．本题主要考查分数指数幂，解题的关键是掌握积的乘方的运算法则和分数指数幂．14.答案：BC解析：解：如图，三角形ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是：线段BC．故答案是：BC．直接利用点到直线的距离定义得出答案．此题主要考查了点到直线之间的距离，正确把握相关定义是解题关键．15.答案：内错角相等，两直线平行解析：解：如图所示，∵∠ACD=30°，∠EDC=30°，∴∠ACD=∠EDC，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)，即AB//l，故答案为：内错角相等，两直线平行．先根据∠ACD=30°，∠EDC=30°，可得∠ACD=∠EDC，进而得出AB//CD．本题主要考查了平行线的判定，两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．16.答案：68°解析：解：∵长方形ABCD中，AD//BC，∴∠CEF=∠EFG=56°，∴∠CEF=∠FEG=56°，∴∠BEG=180°−∠CEF−∠FEG=180°−56°−56°=68°．根据平行线的性质求得∠CEF的度数，然后根据折叠的性质可得∠FEG=∠CEF，进而求得∠BEG的度数．本题考查了折叠的性质，正确确定折叠过程中出现的相等的角是关键．17.答案：126°解析：解：∵AB//CD，∴∠ABC=∠1=27°，由折叠得：∠1=∠2=27°，∴∠ACD=180°−27°−27°=126°，故答案为：126°．根据平行线的性质可得∠ABC=∠1=27°，根据折叠可得∠2=27°，然后再算∠ACD的度数即可．此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．18.答案：60°解析：解：由三角形外角性质可得，∠ACE=∠A+∠ABC，∠DCE=∠DBC+∠D，∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∴∠DBC=12∠ABC，∠DCE=12∠ACE，∴12∠A+12∠ABC=12∠ABC+∠D，∴∠D=12∠A，∵∠D=30°，∴∠A=60°．故答案为：60°．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACE和∠DCE，再根据角平分线的定义表示出∠DBC和∠DCE，然后整理得到∠D=12∠A，代入数据进行计算即可得解．本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并整理得到∠D=12∠A是解题的关键．解析：解：∵∠1：∠2：∠3=3：4：5，∴设∠1=3x，则∠2=4x，∠3=5x，∵EF//BC，∴∠B=∠1=3x，∵DF//AB，∴∠FDC=∠B=3x，在△FDC中，∵∠FDC+∠2+∠3=180°，即3x+4x+5x=180°，解得x=15°，∴∠B=3x=45°，∠A=∠2=4x=60°，∴∠C=180°−∠B−∠A=180°−45°−60°=75°，∴∠A：∠B：∠C=60：45：75=4：3：5．故答案为：4：3：5．先根据∠1：∠2：∠3=2：3：4设∠1=3x，则∠2=4x，∠3=5x，再根据平行线的性质得出∠1=∠B= 3x，∠FDC=∠B=3x，在△FDC中根据三角形内角和定理求出x的值，进而得出∠A，∠B，∠C的度数，由此即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角的内角和是180°这一隐藏条件．20.答案：∠1+∠2=90°解析：解：∵OB⊥OA，∴∠AOB=90°，∴∠1+∠2=180°−∠AOB=90°．故答案为∠1+∠2=90°．根据垂直的定义可得∠AOB=90°，再根据平角的定义得到图中∠1与∠2的数量关系．此题考查了垂直的定义和平角的定义，熟练掌握定义是解题的关键．21.答案：解：原式=√2×3√2−3√3÷√3−2−(3+2√3+1)=6−3−2−4−2√3=−3−2√3．解析：直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.答案：解：原式=3−12−√22−1，=3−√22．故答案为：3−√22．解析：分别根据绝对值、负整数指数幂、0指数幂及二次根式的运算性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．23.答案：解：原式=−1−1+4−√3+√3=2．解析：本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．24.答案：解：原式=32√5−13√6−12√5+√6=√5+23√6．解析：原式利用乘法法则计算，合并即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.答案：解：猜想：CE=2BE，证明：如图，连接AE．由作图知：MN垂直平分AB，∴BE=AE，∠B=∠EAB，∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，∴∠C=∠B=1(180°−∠A)=30°，2∴∠EAB=30°，∴∠EAC=120°−∠EAB=90°，∵在△ACE中，∠EAC=90°，∠C=30°，∴CE=2EA=2BE．解析：连接AE.依据线段垂直平分线的性质以及含30°角的直角三角形的性质，即可得出结论．本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及含30°角的直角三角形的性质，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．26.答案：∠3平行于同一条直线的两条直线平行∠4等式性质100 55 45解析：解：如图2，过点P作直线c平行于直线a，∵a//c(已知)∴∠1=∠3又∵a//b(已知)∴c//b(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠2=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4(等式性质)而∠3+∠4=∠APB=100°(已知)∴∠1+∠2=100°(等量代换)∵∠1=55°∴∠2=100°−55°=45°故答案为：∠3，平行于同一条直线的两条直线平行，等式性质，100，55，45．利用平行线的判定和性质解决问题即可．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．27.答案：证明：∵∠1=∠ACB，∴DE//CB，∴∠2=∠4，∵∠2=∠3，∴∠3=∠4，∴FH//CD，∴∠CDB=∠FHB，∵FH⊥AB，∴∠CDB=∠FHB=90°，∴CD⊥AB．解析：根据平行线的判定与性质可得，∠3=∠4，继而得HF//CD，又FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，可得∠CDB=∠90°，即CD⊥AB．本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．28.答案：解：在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，使两个角都是90°，然后再画平行线，根据垂直于同一直线的两条直线平行得出平行线．解析：根据平行线的判定和性质解答即可．此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握数学中的重要定理．。