七年级数学(北京课改版)上册：《第1章有理数章末复习》教案+导学案+同步练习(含答案)
初中数学北京课改版七年级上册《第一章 有理数 1.9 有理数的乘方》教案
《2.9有理数的乘方》学案一、感悟乘方：把一张纸沿中间对折，同样方法再对折……连续对折四次，观察折叠次数和纸张层数的关系，若对折10次，可得多少层纸？请用一个算式表示（不用算出结果） 那对折100次后得到多少层纸片？ 二乘方的定义：1、 文字：2、 符号：在 中， 叫做 ,n 叫做 。
读作“ ”或者“ ” 练习一： 巩固概念 1、 在中，底数是______,指数是_______, 表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.2、 的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________.3、 表示______个 相乘，读作的______次方，也叫做 的_____次幂，其中，叫做_______,4叫做 。
三：乘方法则： 。
练习二：读出下列各式，并计算结果。
4925-）（432）（323232324、的底数是_______,指数是________,读作___________805、5的底数是__________,指数是__________.6、把写成几个相同因数相乘的形式。
521-）（7、把写成幂的形式_______）个（）（）（）（2-102-2-2-⨯⨯⨯n a a n a2- (3)3)2(-- (4)32 (1)3 )2(- (2)32练习三:计算。
观察幂的符号与底数和指数有什么关系。
第一组：第二组：第三组:第四组：三、幂的符号法则：正数的任何次幂都是___数， 负数的奇次幂是___数， 负数的偶次幂是___数。
0的任何正整数次幂都是 。
练习四、快速确定下列幂的符号。
3 2 (6) )32( (5)2 223= 32= 24=(-4)3= (-2)5= )32(-3=(-0.2)2= (-3)4=02=03=010=)1(2013=-)1(10=- )21(2=-30.131(1)3-2013)1(-692)5.4(-2014)1(-。
七年级数学上册 第一章 有理数复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案
第一章有理数复习复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．重点：有理数概念和有理数的运算；难点：对有理数的运算法则的理解．知识回顾(一)正负数、有理数的分类正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．正分数、负分数统称分数，试举例说明．整数和分数统称有理数．(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．(三)相反数的概念，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.相反数的相关性质：1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；2．互为相反数的两个数，和为0.(四)绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是__0__．一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝a；(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__；(3)当a ＝0时，∣a ∣＝ 0 .(五)有理数的运算(1)有理数加法法则：______________________； (2)有理数减法法则：______________________；(3)有理数乘法法则：______________________；(4)有理数除法法则：______________________；(5)有理数的乘方：________________________．求n 个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．即：a n＝aa …a (有n 个a )．从运算上看式子a n ，可以读作a 的n 次方；从结果上看式子a n ，可以读作a 的n 次幂． 有理数混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行(六)科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法．1．把下列各数填在相应的大括号内：1，，－789，25，0，－20，，－590，78正整数集{1，25，…}；正有理数集{1，25，78…}； ，－789，－20，，－590…}；负整数集{－789，－20，－590…}；自然数集{1，25，0…}；正分数集{78…}；，，…}．2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( D )3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来． 4，－|－2|，，1，0.4．下列语句中正确的是( D )A ．数轴上的点只能表示整数B ．数轴上的点只能表示分数C ．数轴上的点只能表示有理数D ．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5．－5的相反数是__5__；－(－8)的相反数是－8；－[＋(－6)]＝__6__；0的相反数是__0__；a 的相反数是－a ．6．若a 和b 是互为相反数，则a ＋b ＝__0__．7．如果－x ＝－6，那么x ＝__6__；－x ＝9，那么x ＝－9.8．|－8|＝__8__；－|－5|＝－5；绝对值等于4的数是±4．9．如果a ＞3，则|a －3|＝__a －3__，|3－a |＝a －3． 10．有理数中，最大的负整数是__－1__，最小的正整数是__1__，最大的非正数是__0__．11．33＝__27__；(－12)2＝__14__；－52＝－25；22的平方是__16__． 12．下列各式正确的是( C )A ．－52＝(－5)2B ．(－1)1996＝－1996 C ．(－1)2003－(－1)＝0 D ．(－1)99－1＝013．用科学记数法表示：1 305 000 000＝1.305×109；－1 020＝－1.02×103. 14．120万用科学记数法应写成1.20×10624000．15．千万分位；5.47×105精确到__千__位．16．计算：(1)12－(－18)＋(－7)－15；解：原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8；(2)－23÷49×(－23)3； 解：原式＝－8×94×(－827) ＝163； (3)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝1×2－8÷4＝2－2＝0；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]＝10000＋(16－24)＝10000－8＝9992.。
七年级数学上册第1章有理数章末复习课件新版北京课改版
(16) 64 11 1 9 12 4
(16) 9 11 1 64 12 4
9 11 1 4 12 4
技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正 确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、
41. 12
减、乘、除乘方的法则是关键.
知识梳理
知识点4、数的近似和科学记数法： 1、我们把和__精__确___值___近似的数叫做这个精确值的一个近似值.
知识梳理
知识点3、有理数的四则运算：
1、有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同___符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时和为___0_；绝对值不相等时取_绝___对__值__较__大__加___数__的__符 号，并____________________________用___较__大_．的绝对值减去较小的绝对值 (3)一个数同0相加，仍得___这__个___数__． 2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的__符__号___，再用每个加数的绝对值按法则 计算．
5、有理数的混合运算法
则
6、数的近似和科学记数
法
随堂检测
1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的 克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是(C )
2、数轴上点A表示的数为1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是( C )
A．4
B．－2
C．4或－2
D．－4
知识梳理
知识点1、有理数的分类：
正整数
整数
零
有理数
负整数
分数
正分数 负分数
或 有理数
正有理数 零 负有理数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；
北京课改版七年级数学上册1.0第一章有理数公开课优质教案(1)
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：
美国－6.4%，德国1.3%，
法国－2.4%，英国－3.5%，
意大利＋0.2%，中国＋7.5%.
思考：
“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？
正、负数的概念
教学难点
负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
教学过程设计
教学过程
备注
［活动１］
创设情境，引入课题
1、师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是段艳，身高1.55米，体重44.5千克，今年30岁．我们的班级是七(3)班，有54个同学，其中男同学有32个，占全班总人数的59%…
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．
在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．
在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米．
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．
（2）温度是零上10℃和零下5℃．
（3）收入500元和支出237元．
（4）水位升高1.2米和下降0.7米．
（5）买进100辆自行车和买出20辆自行车．
［活动2］
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：章末复习(20210713001521)
第一章有理数《章末复习》导教案NO:23班级姓名小组评论一、复习目标1、梳理本章知识、构造，提升对本章知识的整体掌握；2、进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等观点，娴熟进行有理数的运算；使用说明及学法指导1、学生先独立复习本章所学内容，梳理本章知识，独立达成自主学习部分，而后小组沟通，弄清疑点，注意纠错。
2、建议本导教案使用时间两学时。
3、领会利用所学知识解决实质问题。
二、本章知识、构造（见下页）三、本章专题研究1、知识专题专题 1、加法的运算律3531例 1、计算：10( 3 )( 8 )( 2 )5656专题 2、乘法的运算律及分派律例 2、计算①49×( 2.5)×(1)×8×(1)② 24×(753 2 )7212643专题 3、充足利用观点例 3、已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， m 是绝对值最小的数，求代数式 ( a m b) ÷ (m cd )2007的值。
专题 4、非负数性质的应用例 4、已知 (a 3)2 b 4 0，求a2b2的值。
1、按整数、分数分：有理数的分类2、按正数、负数、零分：1、意义：相反数2、在数轴上表示：1、观点1、在数轴上：有理数的大小比较方法2、利用绝对值：1、几何意义：绝对值2、代数意义：倒数意义加法法例减法法例法例乘法法例有理数混淆运算法例有除法法例理乘方法例数2、运算1、加法互换律字母表示：文字表达：互换律2、乘法互换律字母表示：文字表达：1、加法联合律字母表示：运算律文字表达：联合律2、乘法联合律字母表示：文字表达：字母表示：分派律文字表达：3、科学记数法的意义：4、近似数与有效数字的意义：2、数学思想方法专题专题 5、数形联合的思想方法例 5、有理数a，b 在数轴上的地点以下图，试比较 a ，a， b ， b 的大小。
专题 6、公式的逆用例 6、计算① 0.252010×4② (1)÷ (2112)20103031065专题 7、分类议论的思想例 7、已知 a 是任一有理数，试比较 a 与2a 的大小。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的加法导学案 (新版)北京课改版-北京课改版初中七年级上册数学学案
.1有理数的加法预习案一、预习目标及X围1、理解有理数加法意义.2、掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.X围：自学课本P17-P20，完成练习.二、预习要点1、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取_______符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不相等时取_________________符号，并_____________________________．(3)一个数同0相加，仍得__________．2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的_______，再用每个加数的绝对值按法则计算．三、预习检测在每题后面的括号内填写和的符号、运算过程及结果：1、(－12)＋6＝____(12－6)＝____；2、(－18)＋(－7)＝____(18＋7)＝______；3、(－9)＋18＝____(18－9)＝____；4、0＋(－10)＝_______．探究案一、合作探究探究要点1、有理数的加法法则.探究要点2、例题：例1、1、计算：(1)(+26)+(+67); (2)(-2.3)+(+7.8);(3) );21()43(-+- (4));375.1()65(-++ (5)(-0.673)+0; (6));117(0++解：例2、计算： (1)(-12)+(-4.5)+(+10.7);).32()5()65)(2(-+++-解：练一练：计算：1、(－3)＋(－9)；2、(－4.7)＋3.9；3、(+2.8)+0；4、).21()3()32(++-+-解：典例：例3、利用计算器计算：(1)-26.15+(+13.12)+(-128.79)； (2)).322()67(415-+-+解：二、随堂检测1、计算－2＋3的结果是( )A ．1B ．－1C ．－5D ．－62、若两个有理数的和为负数，则这两个数一定() A ．都是负数 B ．只有一个是负数C ．至少有一个是负数D ．无法确定3、若|a|＝3，|b|＝2，则a ＋b 的值为( )A ．5或－5B ．1或－1C ．5或1D ．5或－5或1或－14、计算：(1)(+5)＋(+7)；(2)(－12)＋(+9)；(3)0+(-2.91)；(4)(+12)+(-22)+(-16).解：5、已知一辆运送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处．解：参考答案预习检测1、-，62、-，253、+，94、-10随堂检测1、A2、C3、D4、解：(1)(+5)＋(+7)=+(5+7)=+12；(2)(－12)＋(+9) =－(12－9)=－3；(3)0+(-2.91)=-2.91；(4)(+12)+(-22)+(-16)=(-10)+(-16)=-26.5、解：设向东行的千米数为正数，向西行的千米数为负数，则有：15＋(－25)＋20＝15－25＋20＝10.由题意可知，卡车停在A站向东10千米处.。
【北京课改版】七年级数学上册：《1.8.2有理数的除法》教案+导学案+同步练习(含答案)
1.8.2有理数的除法一、教学目标1、理解倒数的概念.2、会求一些有理数的倒数.3、掌握有理数除法法则(二).4、会用有理数除法法则进行计算.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数除法法则(二).四、教学难点：用有理数除法法则进行计算.五、教学过程（一）导入新课在以前学习的除法运算中，我们曾运用过“除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数的法则”.这个法则在有理数的除法运算中仍然可以运用吗？为什么？下面我们继续学习有理数的除法.（二）讲授新课前面第41页的例1说明，在运用有理数除法法则(一)的工程中，当商的符号确定以后，商的绝对值的计算就和以前学习的除法相同，也就是，仍运用了“除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数”这个法则.另一方面，如果在有理数中，我们仍然规定，有理数a(a≠0)的倒数为a 1，那么，根据有理数除法法则(一)，则3，-7，51，83-，-0.25的倒数就分别是31，71-，5，38-，-4.于是，前面的例1又有下面的解法. .0)1123(0)2311(0)4(;3.0)45()24.0()54()24.0)(3(;91)154()125()415()125)(2(;4)71()28()7()28)(1(=-⨯=-÷+=-⨯-=-÷--=-⨯+=-÷+-=-⨯+=-÷+解： （三）重难点精讲这说明，“除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数”这个法则在有理数中依然适用.于是，我们又得到有理数除法法则(二)：某数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数.典例：例3、用有理数除法法则(二)计算：).72.0()158)(2();35()4.2)(1(-÷-+÷- .44.1)6.0()4.2()35()4.2()35()4.2)(1(-=+⨯-=+⨯-=+÷-解： .2720)1825()158()2518()158()72.0()158)(2(+=-⨯-=-÷-=-÷- 跟踪训练：用有理数除法法则(二)计算：).2.1()125)(2();32()6.3)(1(+÷-+÷- .4.5)5.1()6.3()23()6.3()32()6.3)(1(-=+⨯-=+⨯-=+÷-解： .7225)65()125()56()125()2.1()125)(2(-=+⨯-=+÷-=+÷- （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列说法正确的是( )A ．任何两个互为相反数的数的商为－1B ．任何一个不是1的正数都大于它的倒数C ．若a>b>0，则a 1>b1 D ．若a1<－1，则－1<a<0 2、若一个数的相反数是－3，这个数的倒数是____．3、计算：.85)5.2)(2();5()75125)(1(÷--÷- 4、若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2， 求：cd m mb a -++2的值． 六、板书设计七、作业布置：课本P45 练习 1、2八、教学反思1.8.2有理数的除法预习案一、预习目标及范围1、理解倒数的概念.2、会求一些有理数的倒数.3、掌握有理数除法法则 (二).4、会用有理数除法法则进行计算.范围：自学课本P 43-P 44，完成练习.二、预习要点1、在有理数中，我们仍然规定：有理数a(a≠0)的倒数为______.2、2，-3，53-的倒数分别是_________. 3、某数除以一个不为零的数，等于乘这个数的_______.三、预习检测1、4的倒数是_____.2、-5的倒数是_____.3、34-的倒数是_____. 4、计算：(1)36÷(-4)=____. (2) ._______)23()23(=-÷+探究案一、合作探究探究要点1、倒数的概念和有理数除法法则(二).探究要点2、例题：例3、用有理数除法法则(二)计算： ).72.0()158)(2();35()4.2)(1(-÷-+÷- 解：练一练：用有理数除法法则(二)计算：).2.1()125)(2();32()6.3)(1(+÷-+÷- 解：二、随堂检测 1、下列说法正确的是( )A ．任何两个互为相反数的数的商为－1B ．任何一个不是1的正数都大于它的倒数C ．若a>b>0，则a 1>b1 D ．若a1<－1，则－1<a<0 2、若一个数的相反数是－3，这个数的倒数是____．3、计算：.85)5.2)(2();5()75125)(1(÷--÷- 解：4、若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2， 求：cd m mb a -++2的值． 解：参考答案预习检测1、41 2、51- 3、43- 4、(1)-9 (2)-2随堂检测1、D2、31 ;71257125)51(75)51(125)51()75125()5()75125)(1(3=+=-⨯--⨯-=-⨯--=-÷-、解： .458)25(85)5.2)(2(-=⨯-=÷-4、解：a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，.11022-=-+=∴m m m原式 将m ＝±2代入上式，得：原式=(±2)2-1=3.1.8.2有理数的除法一、夯实基础1、倒数是2的数是（ ）A.2B.21 C. -2 D. 21 2、5÷51等于（ ） A.1 B. 25 C.1或25 D.-1或-253、-32的倒数是______. 4、倒数等于它本身的数是________.二、能力提升5、下列说法正确的是（ ）A.任何有理数都有倒数B.一个数的倒数小与它本身C.0除以任何数都得0D.两个数的商为0，只有被除数为06、已知有两个有理数的商为负数，那么（ ）A.它们的和为负数B.它们的差为负数C.它们的积为负数D.它们的积为正数7、(－4)÷_______=－8， _______÷ (－31)=3. 8、一个数的52是－516，这个数是_______. 9、若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则2c+2d －3ab=_______.10、计算：（-811）÷（911）三、课外拓展11、有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？四、中考链接12、（2015年巴中市）－2的倒数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．－213、（2015年娄底市）2015的倒数为（ ）A.-2015B.2015C.12015-D. 12015参考答案夯实基础1、B2、B3、-23 4、1或-1能力提升5、D6、C7、21 －1 8、－89、－310、解：（-811）÷（911）=（-89）÷910=-89×109=-8081. 课外拓展11、解：由题意知，(4-6)÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-6141=-2÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-122123=-2÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-121=2×12=24. 中考链接12、C13、D。
七年级数学(上册)导学案参考答案.doc
七年级数学(上册)导学案参考答案第一章有理数P2.课堂练习2.-2力'元；支取4力'元1 33.正数有3. 14, +3065；负数有,- 2—, -239；5 44. D5. B拓展训练1.-15°C； -4°C2.甲；丙3.甲比乙小3岁4.潜水艇高度：-40米；鲨鱼的高度-30米；P4拓展训练1 ＞ - 17 °C 2、9.05 (mm)； 8.95 (mm )；P6拓展训练1. CP8拓展训练1. 42. AP10拓展训练2. 1.6 ； -2x； b-a3. 0；负数4. 13；5.4 ； 6 ；・9 5・5；P12拓展训练1. c2. ±7；± 7 ；3・a-3；a-3 ；4・c 5. BP14拓展训练1.对；错；错；错2.10 ；-10； 6；・6P16拓展训练1. 5 ； - ；21； 062.＞；＜；＞；＜;3.3250P30 拓展训练 A ； B17；P32拓展训2. -16；- 273.-25； - 3. 08X 10P18 拓展训练 1. 10； -69； -297； 3.9； -1.25 2. 5； 1；P20 拓展训练 1. -30；P22 拓展训练 1. a 、b 都为正； 2. ・6； P24 拓展训练 ―、1. c 2. B 3. B 55 —、1. — 2. —38P26 拓展训练 10 1. —；173；11；P28 拓展训练P34拓展训练 1. -11；拓展训练(6) 7. 805X 101. ( 1) 4. 65X 10(2) 1. 2X 10 (3) 1. 000001 X 10(4) -7. 89P38 拓展训练 1. ( 1) 0. 036; (2) (3) 3. 9; ( 4) 0. 057; (5) 0. 29; ( 6) 0. 290;6, 4, 9；(2)百位；3； 2,3, 6；(3) 力'位；2；5, 7； P40拓展训练1. C2. c3. ±7；P42 拓展训练1.3.4X 105 2. 3.40 X 104 3. 5或1；4. C ；10 15.4—13 84；3, ±7；P43,P443.40 X 1052. (1)万位; 4. c ； 5.第一章有理数检测试卷 1. B 2.A 3.B 4. B 5.B 6. D 7. D8. B 2. a 2 < 丄；3. 10 月 1 a日2：00, 4.65.4； 5;1. 四 1.2.3. 6. -1 -2 2. (1) 第二章 711 — 16守门员回到了原来的位置；(2) 12 米；(3) 54米;(1)-- 7 a=2,b 二1； 整式加减 P46 拓展训练 1. B 2. c8 9 20082009 (2 ) --------- ； 0 ；20101. D2.c3.—；1；——a2b ；3 4b；4.1.2；3.-32x6 y；(-2)叫(-2)叫n+11.17；2.-0.001.2.B；3.5xy21. c 2.3.-271.三；四; 2. (m+2 )3. -X2+5X~3；4.4；5.6.他的说法有道理,原式为7 . a=-2；b二1；8.这个数是11 (a +6.11;-2.75(2) 2. 5 17. 原式为-2b+b+3;P48拓展训练P50拓展训练P52拓展训练P54拓展训练P56拓展训练P60拓展训练9. 6.5m-4.5n；29；10. 6bc~9ac；P61; P62第二章整式加减检测试卷2 12一、1. x-2; 2. —一;2; 3•二；三；2； 4. 2；2； 5. 1；57.-4 a2+ab+10b2;8.4(a+20); 3(a-20);二、9. B 10. c 11. D 12. c 13. c 14. D三、15. ( 1) 6m2-3m；(2) 2x2-2y2-7xy;16.(2. 60千米/时1.(1)错；3x 二-(2)错；2x-x=-(3)对;2. 15, 16, 22,23；第三章一元一次方程 P64 拓展训练 1. 500; P66 拓展训练2.设小华要x 分钟才能完成；列方程700+50x=2000; x=26P68 拓展训练3. x=・5 ； x=9 ； P70 拓展训练 1. x ；3x ；5x ；3x+5x=32；8x=32；x=4； 12； 20； 2. x ； — x+2； 丄 x ・l ； (— x+2)+ (丄 x ・ l)+23=x ；3 2 3 2 P72 拓展训练P74 拓展训练 1.8, 10, 12；P76 拓展训练 1.当学生16人时，两家公司一样； 当学生数大于16人时，甲公司省钱; 当学生数小于16人时，乙公司省钱; P78 拓展训练 (1) x 二0；( 2 ) x= —； (3) y=10；7P80拓展训练1.安排16天生产甲种零件；安排14天生产乙种零件；P82拓展训练9(1) x=- ；(2) x=-20；5P84拓展训练1. 28 人P86拓展训练1.该股民在这次交易中是亏损，亏损150元；2.书费大于91元时，办卡划算；书费小于91元时，不办卡划算;3.这件商品的成本价是200元；P88拓展训练1.此工厂原计划生产零件700个，预定期限是30天；P90拓展训练1.该队胜了4场；2.(1)小华答对了50题；(2)小胡这个说法正确，因为小胡只要答对54题；P94拓展训练1.(1) y=3；(2) x=—；82.这种鞋的标价是105元，优惠价是84元；3.原来甲水池有30吨水,原来乙水池有200吨水；4.他选对23题;现有500名学生参加考试，没有得83分的同学；P95 ；P96第三章一元一次方程检测试题一、1.B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. A二、7. 3x-7=2x+5 : 8. 2；9.2 ；10. 4；11. -1；12. 4；三、(1) x=8； (2) y=0； (3) x=55； (4) y=3；四、1. m=2,x=-4,代数式(X +3)2010=1；2.这种商品的进价为5000元；3.共有多320宿舍，有2565住宿生；第四章图形认识初步P98拓展训练1. D；P100拓展训练1. CP102拓展训练1. D；2. D；P104拓展训练1.线，点动成线；2.面；线；点；3.线；面；体；4. B；P106拓展训练1. 6 条2. 10 种;20 种;P108拓展训练1•两点之间，线段最短；2.线段DE=8cm；P110 拓展训练1. (37. 145) 0 度生分 42 秒;98°30' 18' ' = 98. 50 5 度;2. B ；3. CD 与CE 垂直； P112 拓展训练1. ZDOE=90°； P114 拓展训练1. 这个角的度数是75°；2. Za=70°； ,0=2"； P116 拓展训练1. Z1=Z3;理由：等角的余角相等; P120 拓展训练1. (1) AAOD 的补角 ZBOZ), ZBOE 的补角 ZAOE ； (2) Z COZ)=34°； ZEOC=56°； (3) ZCOD+ZEOC=90°；2. (1) 10； 15； (2)；2P121； P122第四章图形认识初步检测试卷一、1.长方形； 2.49°45 <3.60°； 4.10； 5. 1; 6.两；两点确定一条直线；7. 22； 30；8. 12. 4；9. 15 ；二、 10. B 11. C12. A13. D14. A三、15.(略)；16.(略)；17.ZB0F=56°；ZE0F=90°；18. (1) MN=5 (cm) ；(2)+ ")；(3) MN=1 (cm)；。
北京课改版-数学-七年级上册-教案：有理数、加、减、乘复习
授课日期9月27日课型复习课授课教师单大禹教学课题总课时： 1 第 1 课时教学目标教学重点对有理数几个概念理解与运用。
教学难点正确运用法则完成加、减、乘的运算。
教学方法习题巩固法教学准备习题练习教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排有理数复习一、知识点回顾：1、正数和负数：（1）负数的定义：在正数前面加上的数叫做负数。
▲特殊数字0（2）通常在日常生活中用正数和负数表示的两种量。
（3）用正负数表示加工允许误差。
2、有理数：（1）有理数的定义：。
（2）分类有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧--------⎪⎩⎪⎨⎧------------分数整数有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧--------⎩⎨⎧--------负有理数零正有理数3、数轴（1）数轴的定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（2）数轴的三要素：、、。
4、相反数（1）只有不同的两个数叫做互为相反数。
（2）一般地，a的相反数是，0的相反数是。
（3）相反数的性质：互为相反数的两数。
5、绝对值（1）定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值。
（2）正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。
（3）绝对值的性质：①有理数的绝对值是一个非负数，即最小的学生举手回答学生举手回答回忆知识点巩固知识点通过例题把重要知识串联起来。
22222②两个互为相反数的绝对值相等，即| a | = | —a |.（4）两个数比较大小的方法：根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较，数轴上的数从左到右是逐渐。
②号两数比较大小：正数 0,0 负数，正数负数;②同号两数比较大小：两个负数，绝对值大的。
二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，;绝对值不等的异号两数相加，，并用；互为相反的两个数相加得；一个数同0相加,.（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：；加法的结合律：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加.2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于.（2）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；重要考点例析：考点一、考查有理数的有关概念：例1.（1）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作米。
初一数学教案 第一章有理数学案 1
七年级上册第一章《1.3.1有理数的加法（2）》学案一、学习目标：1、进一步掌握有理数加法的运算法则；2、能合理运用加法运算律化简运算.二、自主预习：1．计算：根据计算结果你可发现：(填“>”、“<”或“=”)由此可得a+b=_________，这种运算律称为加法_________律．2．计算：由此可得：(a+b)+c=___________，这种运算律称为加法________律．3．计算：注意：利用加法交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，可以采用以下方法：(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加．三、知识互动(一)知识点1、加法交换律有理数的加法中，两个数相加，交换_______的位置，_________不变.用式子表示_____________________.2、加法结合律有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者_____________,和不变.用式子表示____________________________________.（二）知识应用（简便计算）例1 计算：（1）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (2)16+(-25)+24+(-35)(3)）（）（528435532413-++-+ (4)(-7)+6+(-3)+10+(-6)例2（教材例4）（三）归纳简便运算的方法四 课堂训练1用适当的方法计算：（1）23+（-17）+6+（-22） （2））（）（6131211-++-+（3）1.125+）（）（）（6.081523-+-+- （4）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）2．（经典题）股民吉姆上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，•下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）．（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？达标检测（有理数加法2）班级 姓名1．（-）++（-）+（+）运用运算律计算恰当的是（ ） A ．[（-+）]+[（-）+（+）] B ．[+（-）]+[（-）+（+）]C ．（-）+[+（-）]+（+）D ．以上都不对2．下列计算运用运算律恰当的有（ ）（1）28+（-18）+6+（-21） =[（-18）+（-21）]+28+6（2）（-）+1+（-）+ =[（-）+（-）]+1+ （3）3.25+（-2）+5+（-8.4）=（3.25+5）+[（-2）+（-8.4）]A ．1个B ．2个C ．3个D ．都不恰当3．某天股票A 开盘价18元，上午ll ：30跌了l ．5元，下午收盘时又涨了0．3元，则股票A 这天的收盘价为( )元．A ．0．3 8．16．2 C ．16．8 D ．18 4．如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．b+c<0B ．a+b<0C ．a+b+c<0D ．│a+b │=a+b 5．绝对值不小于5但小于7的所有整数的和是_____． 6．计算：（5）（-6.8）+4+（-3.2）+6+（-5.7）+（+5.7） 121425310121425310142512310121425310121413121413353434352535co ba（6）（-1）+2+（-3）+4+…+（-99）+100 （7）（-）+（+0.25）+（-）+7．出租车司机小王某天下午全是在东西走向的胜利大道上行驶．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+13，一4，+7，一2，+10，一3，一2，+16，+3，一4，+8．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的出发点多远?(2)若汽车耗油量为0．2升／千米，这天下午小王的出租车共耗油多少升?9.观察有趣奇数的求和，并填空：1=1×1；l+3=2 x2；1+3+5=3×3；1+3+5+7=4×4；…1+3+5+……+17=_________；……(1)1+3+5+……+________=17×17；(2)1+3+5+……+(2n-1)=_____________.2 31612。
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第1章有理数章末复习一、复习目标1、理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2、理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.3、学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4、理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用；5、体会数学知识中体现的一些数学思想. 二、课时安排：1课时三、复习重难点：有理数的混合运算及符号问题. 四、教学过程 （一）知识梳理知识点1、有理数的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数的分类0知识点2、有理数的有关概念：1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴．2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数．若a 、b 互为相反数，则a ＋b ＝0.3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a 、b 互为倒数，则ab ＝1.4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值．5、绝对值的意义是：（1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0； （4）|a|≥0.知识点3、有理数的四则运算： 1、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的符号，再用每个加数的绝对值按法则计算．3、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4、有理数乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0．5、同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除.6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0____．7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.8、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.9、同级运算中应按从左到右的顺序进行，不同级的运算，按“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行.10、在有括号的情形下，先做括号内的运算，再做括号外的运算，如果有多层括号，那么由里到外依次进行.知识点4、数的近似和科学记数法：1、我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.3、把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法.（二）题型、方法归纳1、在﹣0.5，0，﹣2，0.4，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣0.5 C．﹣2 D．0.4解：画一个数轴，将A=0、B=﹣0.5、C=﹣2、D=0.4，E=1标于数轴之上∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C．技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．2、-2016的倒数为（20161-） 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 3、2016的相反数是（-2016）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数. 4、-2016的绝对值是（2016）本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（三）典例精讲.)5.0()61(215)322()2(5224---⨯+÷-、计算：.124141121149411211649)16(411211964)16()21()61(211)38()16()5.0()61(215)322()2(22224-=---=--⨯-=--÷-=---⨯+÷-=---⨯+÷-解： 技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.6、我国南海海域面积为3500000km 2，用科学记数法表示正确的是（B ） A ．3.5×105km 2B ．3.5×106km 2C ．3.5×107km 2D ．3.5×108km 2技巧归纳：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．（四）归纳小结⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧法、数的近似和科学记数则、有理数的混合运算法、有理数的乘方法则、乘法、除法法则、有理数的加法、减法倒数绝对值相反数数轴、有理数的有关概念负分数正分数分数负整数正整数整数、有理数的分类有理数6543201 （五）随堂检测1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()2、数轴上点A 表示的数为1，则与点A 相距3个单位长度的点B 表示的数是( ) A ．4 B ．－2 C ．4或－2 D ．－47、检修小组从A 地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋5，－3，－3.(1)求收工时距A 地多远？(2)若每千米耗油0. 5升，问从出发到收工共耗油多少升？五、板书设计§第一章有理数章末复习知识点1、2：知识点3：知识点4：六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思第1章有理数章末复习一、知识梳理知识点1、有理数的分类：知识点2、有理数的有关概念：1、数轴：规定了，__和__________的直线叫做数轴．2、相反数：只有______不同，而_______相同的两个数称为互为相反数．若a、b互为相反数，则a ＋b＝_____.3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a、b互为倒数，则ab＝_____.4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的______叫做这个数的绝对值．5、绝对值的意义是：（1）_____；（2）；（3）____；（4）|a| 0.知识点3、有理数的四则运算：1、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取_______符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不相等时取_________________符号，并__________________________________．(3)一个数同0相加，仍得__________．2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的_______，再用每个加数的绝对值按法则计算．3、有理数的减法法则：减去一个数等于____________________．4、有理数乘法法则：同号两数相乘_______，异号两数相乘_______，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得_____．5、同号两数相除得____，异号两数相除得____，并把绝对值相除.6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得____．7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有_____改变时，分数的值不变.8、求n个相同因数的_____的运算，叫做乘方.9、同级运算中应按__________的顺序进行，不同级的运算，按“先_____，再_____，最后_____”的顺序进行.10、在有括号的情形下，先做_______的运算，再做______的运算，如果有多层括号，那么________依次进行.知识点4、数的近似和科学记数法：1、我们把和__________近似的数叫做这个精确值的一个近似值.2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由_________得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.3、把一个大于10的数表示成_________的形式(其中a大于或等于___且小于____，n是_____数)，这种记数方法叫做科学记数法.二、题型、技巧归纳1、在﹣0.5，0，﹣2，0.4，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣0.5 C．﹣2 D．0.4技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．2、-2016的倒数为（ ）本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 3、2016的相反数是（ ）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数. 4、-2016的绝对值是（ ）本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．.)5.0()61(215)322()2(5224---⨯+÷-、计算：技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.6、我国南海海域面积为3500000km 2，用科学记数法表示正确的是（ ） A ．3.5×105km 2B ．3.5×106km 2C ．3.5×107km 2D ． 3.5×108km 2技巧归纳：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．三、随堂检测1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )2、数轴上点A 表示的数为1，则与点A 相距3个单位长度的点B 表示的数是( ) A ．4 B ．－2 C ．4或－2 D ．－47、检修小组从A地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋5，－3，－3.(1)求收工时距A地多远？(2)若每千米耗油0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？参考答案随堂检测 1、C 2、C3、-3.6 -44、1819-5、1 -86、1107、解：(1)－4＋(＋7)＋ (－9)＋(＋8)＋(＋5)＋(－3)＋(－3)＝1(km)，即收工时在A 地东边且距A 地1 km.(2)|－4|＋|＋7|＋|－9|＋|＋8|＋|＋5|＋|－3|＋|－3|＝39，0.5×39＝19.5(升)，即共耗油19.5升.第1章有理数章末复习一、夯实基础1、下列各数中最大的是( )．A ．23B ．-32C ．(-3)2D ．(-2)32、 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-)511(-|32+，中，负数的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、在1，-2，-1.7，0，π五个数中，最小的数是________． 4、关于四舍五入得到的近似数0.062 50，精确到 位． 二、能力提升5、在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( )A ．6B ．-6C ．-1D ．-1或6 6、有理数a ，b ，c 的大小关系如图： 则下列式子中一定成立的是（ ）A ．0a b c ++>B ．a b c +<C ．a c a c -=+D ．b c c a ->-7、当a =________时，式子23(1)a --的值最大，这个最大值是________.8、观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯9、计算：22213151[4(4)]1417⎛⎫---⨯-- ⎪⎝⎭解：10、计算：－12－2×(－3)3－(－2)2＋[313÷(－23)×15]4解：三、课外拓展11、x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数， |a|＝1，求a 2－(x ＋y)2017＋(－mn)2016的值．解：四、中考链接12、(2015年金华)－3的相反数是____，－3的倒数是______．13、(2015年重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图○10中黑色正方形的个数是( )A ．32B ．29C ．28D ．26参考答案夯实基础1、C2、C3、-24、十万分能力提升5、D6、C7、1 38、48×52+4=5029、-1 10、50 课外拓展11、解：由题意得x ＋y ＝0，mn ＝1，a 2＝|a|2＝1，所以原式＝1－02017＋(－1)2016＝2. 中考链接12、3 －1313、B。