北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期中练习数学(文)模拟试卷(word版,有参考答案)
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.. 朝阳区2020届高三上学期期中统测
数 学（文科） 2019.11
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 已知集合|0Axxa，若2A，则a的取值范围为
A. (,4] B. (,2] C. [2,) D. [4,)
2. 下列函数中，是奇函数且在(0,)上存在最小值的是
A. 2()fxxx B. ()lnfxx Ｃ. 3()fxx D.()sinfxx
3. 函数()sin()fxx满足()13f，则5()6f的值是
A. 0 B. 12 C. 32 D. 1
4. 已知向量(1,2)a，(3,1)b，则向量a，b夹角的大小为
A. 6 B. 4 C. 2 D. 23
5.已知函数()logafxx，()xgxb，的图像都经过点1(,2)4，则ab的值为
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
6.在ABC中，“2C”是“sincosAB”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 数列na的通项公式为naann，若数列na单调递增，则a的取值范围为
A. (,0] B. [0,) C. (,2) D. [1,) ..
.. 8.已知向量a,b,c满足a+b+c=0，且222abc，则ab、bc、ca中最小的值是
A. ab B. bc C. ca D. 不能确定的
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9. 角的终边经过点(4,3)P，则nta 。
10. 等差数列na中，1=5a，25=0aa，则na中为整数的项的个数为 。
11.已知AB，AC是不共线的两个向量，BE12ACAB，则AEAC 。
12. 函数()sin22xfx在区间[0,]上的最大值为 。
13. 能说明“若存在0x，使得0()fx0()fx，则()fx不是偶函数”为假命题的一个函数()fx是 。
14. 已知函数22,(),xxxafxxxa
（1）当a1时，函数()fx的值域是 ；
（2）若函数()fx的图像与直线ya只有一个公共点，则实数a的取值范围是
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
15. （本小题满分13分）
已知函数cos2()cossinxfxxx.
（Ⅰ）求(0)f的值；
（Ⅱ）求函数()fx的单调递增区间.
16.（本小题满分13分）
设{}na是等比数列 ，其前n项的和为nS ，且22a, 2130Sa.
（Ⅰ）求{}na的通项公式；
（Ⅱ）若48nnSa，求n的最小值.
17. （本小题满分13分）
如图，在四边形ABCD中， 4,5,7,ABBCACBD.
（Ⅰ）求cosD的值； ..
.. （Ⅱ）若AC是DAB的角平分线，求DC的长.
18. （本小题满分14分）
已知函数32()1fxxxax.
（Ⅰ）当1a时，求函数()fx的单调区间；
（Ⅱ）求证：直线1yax是曲线()yfx的切线；
（Ⅲ）写出a的一个值，使得函数()fx有三个不同零点（只需直接写出数值）
19. （本小题满分13分）
已知数列{}na的前n项和为nS，且2(1)nnSn.
（Ⅰ）求123,,aaa的值；
（Ⅱ）求证: 13521...naaaa2462...naaaa.
20. （本小题满分14分）
已知函数2ln()xfxmxxm
（Ⅰ）求函数()fx的极值；
（Ⅱ）求证：当0m时，存在0x，使得0()1fx.
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北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
北京市海淀区2019-2020学年上学期期中考试
高一数学试题
一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1．已知3a，2Axx，则（ ）
A．Aa B．Aa C．Aa D．aa
2. 已知定义在R上的函数()fx的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
那么函数()fx一定存在零点的区间是（ ）
A. (-∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)
3. 在给定映射yxxyyxf,,:下，2,4的象是（ ）
A．1,2 B．1,2 C．2,8 D．2,8
4. 函数322xxy在区间[3，0]上的值域为……………（ ）
A.[ 4，3] B.[ 4，0] C.[3，0] D.[0，4]
5.设4log , 2 ,3.03.03.02cba，则 （ ）
A．cab B．abc C．acb D．bac
6.函数()1xfxe的图象大致是
A． B． C． D．
7．如果函数2(1)2yxax在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A． a≥5 B．a≤-3 C．a≥9 D．a≤-7
8. 已知753()2fxaxbxcx，且(5),fm 则(5)(5)ff的值为 （ ） x 1 2
3
)(xf 4.5 -2.9
-3
OyxOyxOyxOyx A．4 B．0 C．2m D．4m
北京市海淀区2019_2020学年高二数学上学期期中参考试题(含解析)
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北京市海淀区2019-2020学年高二数学上学期期中参考试题（含解析）
一、选择题
1.若,,abcR，且ab，则下列结论一定成立的是（ ）
A. acbc B. 11ab C. 22ab D.
acbc
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质，即可选出答案.
【详解】当0c=时，=acbc，错误.
当1,1ab时，,1111ab，11ab，错误.
当1,1ab时，22=1=ab，错误.
因为ab，所以acbc，正确.
故选：D.
【点睛】本题考查不等式的基本性质，属于基础题.若不等式不成立，只需举出一个反例说明即可.此类题型常用举出反例和目标分析法来做题.
2.记nS为等差数列{}na的前n项和．已知4505Sa，，则
A. 25nan B. 310nan C. 228nSnn
D.
2122nSnn
【答案】A
【解析】
【分析】
等差数列通项公式与前n项和公式．本题还可用排除，对B，55a，精品文档，欢迎下载！
2 44(72)1002S，排除B，对C，245540,25850105SaSS，排除C．对D，24554150,5250522SaSS，排除D，故选A．
【详解】由题知，41514430245dSaaad，解得132ad，∴25nan，故选A．
【点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，在适当计算即可做了判断．
3.在正方体1111ABCDABCD中，E为棱1CC的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为
A. 22 B. 32 C. 52 D. 72
2019-2020年高三(上)期中数学试卷
2019-2020年高三（上）期中数学试卷
第一部分
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．（5分）已知复数z满足z•（1﹣i）=2，其中i为虚数单位，则z= 1+i ．
考点： 复数代数形式的乘除运算．
专题： 计算题．
分析： 复数方程两边同乘1﹣i的共轭复数，然后化简即可．
解答： 解：由z•（1﹣i）=2，可得z•（1﹣i）（1+i）=2（1+i），
所以2z=2（1+i），
z=1+i．
故答案为：1+i．
点评： 本题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型．
2．（5分）（2004•上海）已知点A（﹣1，﹣5）和=（2，3），若=3，则点B的坐标为
（5，4） ．
考点： 平面向量的坐标运算．
专题： 计算题．
分析： 由的坐标求出的坐标，再由点A的坐标和向量的坐标表示即：终点的坐标减去起点的坐标，求出终点B的坐标．
解答： 解：由题意知，=3=（6，9），
又因点A的坐标是（﹣1，﹣5），
则点B的坐标为（6﹣1，9﹣5）=（5，4）．
故答案为：（5，4）．
点评： 本题考查了向量的坐标运算，即根据运算公式和题意求出所求点的坐标．
3．（5分）已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q= 3 ．
考点： 等比数列的通项公式．
专题： 计算题．
分析： 由a1•a7=3a3a4，结合等比数列的性质可得a5=3a4，从而可求公比
解答： 解：∵a1•a7=3a3a4，
∴a3•a5=3a3•a4
∴a5=3a4
∴q=3
故答案为：3
点评： 本题主要考查了等比数列的性质及等比数列的通项公式的简单应用，属于基础试题
4．（5分）若cos（2π﹣α）=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）= ﹣ ．
考点： 同角三角函数基本关系的运用．
专题： 计算题．
分析： 由题意求出cosα的值，利用诱导公式化简sin（π﹣α），结合同角三角函数的基本关系式，求出它的值即可．
北京市海淀区2019届高三上学期期中数学(文)试卷(含答案)
北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学（文）试题
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.已知集合，若，则的取值范围为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据2∈A即可得出2﹣a≤0，从而可解出a的取值范围．
【详解】∵2∈A；
∴2﹣a≤0；
∴a≥2；
∴a的取值范围为[2，+∞）．
故选：C．
【点睛】考查描述法表示集合的定义，元素与集合的关系．
2.下列函数中，是奇函数且在上存在最小值的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与（0，+∞）的最值情况，综合即可得答案．
【详解】根据题意，依次分析选项：
对于A，f（x）=x2﹣x，f（﹣x）=（﹣x）2﹣（﹣x）=x2+x≠﹣f（x），不是奇函数，不符合题意；
对于B，f（x）=|lnx|，f（﹣x）=ln|﹣x|=lnx=f（x），为偶函数，不是奇函数，不符合题意；
对于C，f（x）=x3，为幂函数，是奇函数，但在（0，+∞）上不存在最小值
对于D，f（x）=sinx，为正弦函数，是奇函数，在（0，+∞）上存在最小值﹣1；
故选：D．
【点睛】本题考查函数的奇偶性以及最值的判断，关键是掌握常见函数的性质，属于基础题．
3.函数满足，则的值是
A. 0 B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知求得φ，进一步得到的值．
【详解】由f（x）=sin（x+φ）满足，
得sin（φ）=1，即φ=，k∈Z．
则φ=，k∈Z．
∴f（x）=sin（x+φ）=sin（x+）=sin（x+）．
∴=sinπ=0．
故选：A．
【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查由已知三角函数值求角，是基础题．
4.已知向量，，则向量，夹角的大小为
【精品高三数学试卷】2019-2020北京高三(上)期中+答案
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2019-2020学年北京高三（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）已知集合A={𝑥|𝑥2−2𝑥＞0}，𝐵={𝑥|−√5＜𝑥＜√5}，则（ ）
A．A∪B＝R B．A∩B＝∅ C．B⊆A D．A⊆B
2．（5分）化简𝐴𝐵→+𝐵𝐶→−𝐴𝐷→等于（ ）
A．𝐶𝐷→ B．𝐷𝐶→ C．𝐴𝐷→ D．𝐶𝐵→
3．（5分）函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f（x）＝（ ）
A．ex+1 B．ex﹣1 C．e﹣x+1 D．e﹣x﹣1
4．（5分）“向量𝑎→与向量𝑏→共线”是“存在λ∈R，使得𝑎→=𝜆𝑏→”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（5分）函数f（x）＝（x−1𝑥）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
6．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1＝﹣2，Sm＝0，Sm+1＝3，则m＝（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（5分）函数y＝f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…，xn，使得𝑓(𝑥1)𝑥1=𝑓(𝑥2)𝑥2=⋯=𝑓(𝑥𝑛)𝑥𝑛，则n的取值范围是（ ） 2 / 13
A．{3，4} B．{2，3，4} C．{3，4，5} D．{2，3}
8．（5分）已知函数f（x）=𝑠𝑖𝑛𝑥𝑥，下列四个命题正确的序号是（ ）
①y＝f（x）是偶函数；②f（x）＜1；③当x=3𝜋2时，y＝f（x）取得极小值
④满足f（𝑛𝜋6）＜f（𝑛+16𝜋）的正整数n的最小值为9
A．①②③ B．①③④ C．①② D．①②④
【精品高三数学试卷】2019-2020高三(上)期中+答案
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2019-2020学年北京高三（上）期中数学试卷
一、选择题
1．（3分）已知全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x∈R|x≥3}，则A∩∁UB＝（ ）
A．{4，5} B．{3，4，5} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
2．（3分）下列命题中的假命题是（ ）
A．∀x∈R，2x﹣1＞0 B．∀x∈N*，（x﹣1）2＞0
C．∃x∈R，lgx＜1 D．∃x∈R，tanx＝2
3．（3分）若复数z满足1﹣z＝1+i，则z的共轭复数的虚部是（ ）
A．i B．1 C．﹣i D．﹣1
4．（3分）在△ABC中，内角C为钝角，𝑠𝑖𝑛𝐶=35，AC＝5，𝐴𝐵=3√5，则BC＝（ ）
A．2 B．3 C．5 D．10
5．（3分）若不等式|x﹣t|＜1成立的必要条件是1＜x≤4，则实数t的取值范围是（ ）
A．[2，3] B．（2，3] C．[2，3） D．（2，3）
6．（3分）在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（ ）
A．2n+1﹣2 B．3n C．2n D．3n﹣1
7．（3分）在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD＝5，DC＝2，BC＝4，M为AB边上一点，则𝑀𝐷→⋅𝑀𝐶→的最小值为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．16
8．（3分）函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有𝑓(𝑥1+𝑥22)≤12[𝑓(𝑥1)+𝑓(𝑥2)]则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x2）在[1，√3]上具有性质P；
③若f（x）在x＝2处取得最大值1，则f（x）＝1，x∈[1，3]；
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有𝑓(𝑥1+𝑥2+𝑥3+𝑥44)≤14[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
2020年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷
第1页，共17页 高三（上）期中数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥+1≤0}，𝐵={𝑥|𝑥≥𝑎}，若𝐴∪𝐵=𝑅，则实数a的值可以为( )
A. 2 B. 1 C. 0 D. −2
2. 下列函数中，在区间(0,+∞)上不是单调函数的是( )
A. 𝑦=𝑥 B. 𝑦=𝑥2 C. 𝑦=𝑥+√𝑥 D. 𝑦=|𝑥−1|
3. 已知等差数列{𝑎𝑛}的前n项和为𝑆𝑛，若𝑆3=𝑎3，且𝑎3≠0，则𝑆4𝑆3=( )
A. 1 B. 53 C. 83 D. 3
4. 不等式1𝑥>1成立的一个充分不必要条件是( )
A. 0<𝑥<12 B. 𝑥>1 C. 0<𝑥<1 D. 𝑥<0
5. 如图，角𝛼以Ox为始边，它的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为35，则sin(𝜋2+𝛼)的值为( )
A. −35 B. 35 C. −45 D. 45
6. 在四边形ABCD中，𝐴𝐵//𝐶𝐷，设𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =𝜆𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ +𝜇𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (𝜆,𝜇∈𝑅).若𝜆+𝜇=32，则|𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ ||𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=( )
A. 13 B. 12 C. 1 D. 2
7. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑥3+𝑥2−2|𝑥|−𝑘.若存在实数𝑥0，使得𝑓(−𝑥0)=−𝑓(𝑥0)成立，则实数k的取值范围是( )
A. [−1,+∞) B. (−∞,−1] C. [0,+∞) D. (−∞,0]
8. 设集合A是集合𝑁∗的子集，对于𝑖∈𝑁∗，定义𝜑𝑖(𝐴)={1,𝑖∈𝐴0,𝑖∉𝐴，给出下列三个结论：
①存在𝑁∗的两个不同子集A，B，使得任意𝑖∈𝑁∗都满足𝜑𝑖(𝐴∩𝐵)=0且𝜑𝑖(𝐴∪第2页，共17页 𝐵)=1；
2020-2021北京市海淀区高三二模物理试卷+答案
高三年级（物理） 第 1 页 共 11 页
海淀区2020~2021学年第二学期期末练习
高三物理 2021.05
本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求
的一项。
1．以下现象能说明光具有粒子性的是
A．用紫外线照射锌板时有电子射出
B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C．贴有增透膜的相机镜头呈现淡紫色
D．泊松亮斑
2．下列说法中正确的是
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
B．天然放射现象的发现，揭示了原子核是由质子和中子组成的
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子总能量减少
3．关于分子动理论，下列说法中正确的是
A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉
B．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹
C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，分子间距从r0开始增大时，分子力先变小后变大
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高
高三年级（物理） 第 2 页 共 11 页
4．声波是一种机械波，具有波的特性，关于声波下列说法中正确的是
A．不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加
B．高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象
C．相同条件下，低频声波比高频声波更容易发生衍射现象
D．不同频率的声波在空气中相遇时频率均会发生改变
5．在如图1所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在断开开关的情况下，某同学用多用电表欧姆挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是 测试点 A、C D、E E、F F、B
北京市海淀区2019-2020学年高三零模数学(文科)试题Word版含解析
北京市海淀区2019-2020学年高三零模
数学（文科）试题
一.选择题（每题5分，共40分）
1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{1} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}
2．已知a，b为非零实数，z=a+bi，“z2为纯虚数”是“a=b”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的方程是（ ）
A．ρcosθ= B．ρcosθ=﹣ C．ρsinθ=1 D．ρsinθ=﹣1
4．阅读程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
6．某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（ ）
A．12万元 B．20万元 C．25万元 D．27万元
7．已知||=||=2， •=﹣2，则|﹣t|（t∈R）的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．2 8．在6枚硬币A，B，C，D，E，F中，有5枚是真币，1枚是假币，5枚真币重量相同，假币与真币的重量不同，现称得A和B共重10克，C，D共重11克，A，C，E共重16克，则假币为（ ）
A．A B．B C．C D．D
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
9．某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见如表：
2019-2020海淀区高三年级第一学期期中练习试题【附答案】
高三年级（数学）第1页（共4页）
海淀区高三年级第一学期期中练习
数 学 2019.11
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合{|10}Axx，{|}Bxxa. 若ABR，则实数a的值可以为
（A）2 （B）1
（C）0 （D）2
（2）下列函数中，在区间(0,)上不是．．单调函数的是
（A）yx （B）2yx
（C）yxx （D）|1|yx
（3）已知等差数列{}na的前n项和为nS. 若33Sa，且30a，则43SS
（A）1 （B）53
（C）83 （D）3
（4）不等式11x成立的一个充分不必要条件是
（A）102x （B）1x
（C）01x （D）0x
（5）如图，角以Ox为始边，它的终边与单位圆O相交于点P，且
点P的横坐标为35，则sin()2的值为
（A）35 （B）35
（C）45 （D）45 xPOy35高三年级（数学）第2页（共4页）
（6）在四边形ABCD中，AB∥CD， ACABAD(，)R. 若32，
则||||CDAB
（A）13 （B）12
（C）1 （D）2
（7）已知函数322fxxxxk. 若存在实数0x，使得00()()fxfx成立，则实数k的取值范围是
（A）[1,) （B）(,1]