西师版小学数学知识点
1 小学数学记忆知识 数与代数（一） 1． 整数的范围：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。 （1） 自然数 ①自然数的意义：用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 ②自然界数的基本单位：任何非0的自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 ③“0”的含义：“0”是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。“0”也表示起点、分界点等。 ④自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。如果一个自然数用来表示物体个数的叫基数，如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 （2） 正数前面也可以加“+”，“+”一般省略不写。 （3） 负数前面的“—”不能省略。 正、负数意义的区别 负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。 （4）自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。 2、数位、位数和计数单位及数位顺序表 （1）数位：是指各个计数单位所占的位置。同一个数字由于它所在的数位不同，它表示的数值也不同。 （2）位数：是指一个自然数中含有数位的个数。 （3）计数单位：整数、小数都是按照十进制计数法写出来的数，其中个、十、百、千… 是整数的计数单位，十分之一、百分之一、千分之一…是小数的计数单位。 （4） 数的分级及数位顺序表： ①、多位数的分级 整数部分，从个位起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级，个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。 计数单位之间的进率(十进制---每相邻两个计数单位之间的进率10) ②数位顺序表
数级
整 数 部 分 小
数点 小 数 部 分 … 亿 级 万 级 个 级
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
…
十分位 百分位 千分位 …
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一
…
（5）整数的读写法 ①整数的读法：从高位到低位一级一级地往下读；读亿级和万级时，要在后面加上“亿”或“万”；每一级末尾的0都不读出来，其他数位不管是一个0还是连续几个0，都只读一个0。 ②数的写法：从高位到低位一级一级地往下写，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0。 （6）多位数的改写与省略。 ①数的改写：将一个较大的多位数写成用“万”或“亿”作单位的数。先找到“万”位或亿位，再在万位或亿位的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，改写后的数大小与原数相等，所以一般用“=”连接。 ②数的省略：省略一个数某一位后面的尾数，一般要看这个数位的下一位，采用“四舍五入”法。省略后的数，大小与原数不等，所以用“≈”连接。 （7）数大小的比较 2
①整数大小的比较：比较两个整数的大小，位数多的数比较大；位数相同的，要从高位依次看相同数位上的数字，最高位上数字大的，那个数大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位…直至比出大小为止。 ②小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就比较小数部分，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的；百分位上的数大的那个数就大…直至比出大小为止。 （8）小数的分类：小数可以分为有限小数和无限小数。循环小数是无限小数。 循环小数：①循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数叫循环小数。②循环节：小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。③无限小数：小数位数是无限的小数叫无限小数；有限小数：小数位数是有限的小数叫有限小数。循环小数是无限小数。 （9）小数点位置的移动引早起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位…小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…小数点向左移动一位、两位、三位…小数就缩小原来的10倍、100倍、1000倍… （10）小数的意义：用来表示（十分之几）、（百分之几）、（千分之几）…的数,叫小数。 小数的计数单位有（0.1）,（0.01）,（0.001）…。 每（相邻）两个计数单位间的进率是（10）。（10）个0.001是0.01,（10）个0.01是0.1,（10）个0.1是1。 （11）、小数的读写法：整数部分按照（整数）的读写法来读写，小数部分（顺次）读写出每一个数位上的数字。 （12）、小数点左边第一位是（个）位，计数单位是（一），小数点右边第一位是（十分）位，计数单位是（0.1）；第二位是（百分）位，计数单位是（0.01），第三位是（千分）位，计数单位是（0.001）。整数部分最小的计数单位是（一），小数部分最大的计数单位是（0.1）。这两个计数单位之间的进率是（10）。 （13）小数的性质：小数的（末尾）添上“0”或去掉“0”，小数的（大小）不变，这叫做小数的性质。 3、分数 （1）将一个物体或许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。 （2）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。 （3）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。 （4）分数的分类：分数可分为真分数，假分数，带分数。分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或相等的分数叫做假分数。真分数小于1，假分数大于或等于1。带分数大于1。 （5）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 （6）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 4、百分数 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常用“℅”来表示。 5、比 （1）比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（2）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。 （3） 比、分数和除法之间的关系
名称 相应部分区别 区别 比 前项 ∶(比号) 后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 一种运算 分数 分子 -(分数线) 分母 分数值 一种数 （4） 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。应用比的基本性质化简比 3
（5） 比化成最简整数比：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。(或用求比值的方法化简，再改写成比的形式，但是三个数的连比不能用求比值的方法化简) （6） 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 （7） 比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。 6、百分数、小数、分数的互化 （1）小数化成分数：先改写成分母是10、100、1000…的分数再约分。 （2）分数化成小数：用分子除以分母。 （3）小数化成百分数：先去掉“℅”，再把小数点向左移动两位。 （4）百分数化成小数：先把小数点向右移动两位，再添上“℅”。 （5）百分数化成分数：先改写成分数的形式，再约分。 （6）分数化成百分数：先改写成小数或整数，再写成百分数。 7、单位间的进率 长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米 面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米 容积单位：1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克 人民币单位：1元=10角 1角=10分 时间单位：1世纪=100年 1年=12月 1月=平年365天（闰年366天） 1月=（1、3、5、7、8、10、12月）31日，（4、6、9、11月）30日，（闰年的2月）29日，（平年的2月）28日 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 8、单位间的换算：由高级单位化成低级单位乘它们间进率，由低级单位化成高级单位除以它们间的进率。 数的认识（二） 1、 能被2整除的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8。 2、能被5整除的数的特征：个位上的数是0、5。 3、能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除。 4、既能被2又能被5整除的数的特征：个位上的数字是0。
5、倍数与因数 （1）一个数的倍数有无数个，最小的倍数是它本身；一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （2）偶数与奇数：能被2整除的数叫偶数。(0也是偶数，0是最小的偶数) 不能被2整除的数叫奇数。最小的奇数是1。没有最大的偶数和奇数。 （3）合数与质数：只有1和它本身两个因数的数，叫质数。除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1既不是质数也不是合数。最小的质数是2。最小的合数是4。没有最大的质数、合数。 （4）分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。每个因数必须是质数。 （5）既是偶数又是质数的数是2；既是偶数又是合数的数有4、6、8、10、12、14、16、18、20、……；既是奇数又是质数的数有3、5、7、11、13、17、19……；既是奇数又是合数的数有9、15、21、…… （6）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做它们的最大公因数。 6、只有公因数1的两个数叫互质数。互质数可能两个数都是质数（如7和11）；可能两个数都是合数（如8和9）；可能一个是合数，一个是质数（如5和6）。 7、两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。两个数是倍数关系，那么较小数就是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。
西师版小学数学知识结构
西师版小学数学内容框架教材一（上）主要内容安排表领域单元小节数一、10以内数的认识和加减法1—5的认识0的认识与比较数学文化（数的产生）代5以内数的加法5以内数的减法数6—10的认识6、7的加减法8、9的加减法10的加减法连加、连减、加减混合整理与复习三、11—20各数的认识认识11—20各数不进位加法和不退位减法整理与复习四、20以内的进位加法和退位减法9加几8加几7、6加几11减几12、13减几14、15减几16、17、18减几整理与复习空间二、分类、认识物体分类与数学文化（分类）图形认识物体统计五、统计统计与概率实践六、总复习单元整理与复习与总复习综合应用实践活动快乐的一天环保小卫士小小统计员教材一（下）主要内容安排表领单元小节域数一、100以内数的认识数数、数的组成写数、读数与数的顺序、大小比较代认识人民币整理与复习数四、100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数两位数加减两位数整理与复习六、100以内的加法和减法（二）进位加法退位减法整理与复习五、认识钟表认识钟表空二、位置与方向位置与方向间与图三、认识图形认识图形形统七、统计分类计与统计概率实八、总复习单元整理与复习践与总复习综合应实践活动赶场用参观滨江路春游教材二（上）主要内容安排表领单元小节域数一、表内乘法乘法的初步认识1，2的乘法口诀与3的乘法口诀4的乘法口诀代5的乘法口诀6，7的乘法口诀数8，9的乘法口诀整理与复习数学文化（乘号的来历）四、表内除法分一分除法的初步认识用乘法口诀求商倍的认识整理与复习数学文化（除号的来历）空二、角的初步认识角的初步认识间与用厘米作单位量长度图三、测量长度用米作单位量长度形五、方向与位置东、南、西、北数学文化（指南针）确定位置统六、统计统计计与概率实七、总复习践与各单元整理与复习综总复习合应实践活动小小测量员用庆祝元旦丰收教材二（下）主要内容安排表领单元小节域数一、万以内数的认识计数单位数数与写数、读数大小比较代较大数的估计整理与复习数二、克、千克、吨三、三位数的加减法整十、整百数加减加减法的估算三位数的加法三位数的减法探索规律聪明的高斯（数学文化）解决问题整理与复习五、时、分、秒认识钟表解决问题空四、测量长度（认识千米；知道毫米）间与计量的发展（数学文化）图六、认识图形长方形和正方形的认识锐角和钝角形平行四边形拼组图形七巧板（数学文化）统七、统计初步与不确定现象统计表计与条形统计图概不确定现象率实总复习践与综合应实践活动学习“当家”用学做“小买卖”参观养殖场教材三（上）主要内容安排表领单元小节域数一、两、三位数乘一位数整十、整百数乘一位数与两位数乘一位数三位数乘一位数代中间有0的数乘一位数解决问题数整理与复习四、两位数除以一位数两位数除以一位数两位数除以一位数的估算有余数的除法解决问题整理与复习五、年、月、日年、月、日24时计时法空二、方向与位置方向与位置四面八方（数学文化）间与三、旋转与平移旋转与平移图六、长方形、正方形的周长认识周长形统八、统计初步与不确定现象统计初步计与不确定现象概率实总复习践与综合应实践活动办数学小报用做一个家庭年历看看家乡新面貌教材三（下）主要内容安排表领单元小节域数一、两位数乘两位数的乘法两位数乘两位数的笔算与发现规律解决问题代整理与复习奇妙的乘法（数学文化）数三、三位数除以一位数的除法三位数除以一位数的口算三位数除以一位数的估算三位数除以一位数的笔算发现规律解决问题整理与复习五、小数的初步认识小数的初步认识一位小数的加减法空二、长方形和正方形的面积面积和面积单位间与图简单的换算形解决问题整理与复习）六、对称对称现象轴对称图形对称与建筑（数学文化）统四、统计初步与不确定现象数据整理计与平均数概不确定现象率实七、总复习践与综合应实践活动在实践活动基地用惊人的危害美化我们的小天地教材四年级（上）主要内容安排表领域单元小节数一、整数四则混合运算整数四则混合运算与二、多位数的认识多位数的读写代用万和亿作单位表示数整理与复习数进制（数学文化）三、整数加减法口算和估算用计算器计算加减法的关系加法运算律整理与复习五、整数乘法整数乘法解决问题整理与复习奇妙的乘法（数学文化）七、整数除法整数除法探索规律整理与复习空间四、角线段、直线和射线与角的度量图形六、相交与平行相交与平行八、统计）统计统计四、统计初步与不确定现象数据整理与平均数概率不确定现象实践总复习总复习与综合应用综合应用小小设计师节约一粒米小钱也能办大事教材四年级（下）主要内容安排表领单元小节域数一、整数四则混合运算整数四则混合运算括号的由来（数学文化与二、乘除法的关系和运算律乘除法的关系代乘法运算律及简便运算探索规律数解决问题整理与复习四、小数的意义和性质小数的意义小数的性质求一个小数的近似数小数与复名数整理与复习六、小数的加法和减法小数的加法和减法算筹与筹算（数学文化）空三、三角形认识三角形间与三角形的分类图探索规律形整理与复习五、平行四边形和梯形平行四边形梯形探索规律七、条形统计图条形统计图统八、可能性可能性计与概率实九、总复习践与综合应综合应用节约一滴水用三峡库区生态环境调查我们长高了教材五年级（上）主要内容安排表领单元小节域数一、小数乘法小数乘整数小数乘小数与积的近似值三、小数除法除数是整数的除法代除数是小数的除法商的近似值数循环小数五、小数四则混合运算小数四则混合运算解决问题七、用字母表示数用字母表示数空二、图形的旋转、平移与对称图形的平移间与图形的旋转图轴对称图形形四、确定位置确定位置六、多边形面积的计算平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积不规则图形的面积解决问题九章算术（数学文化）统八、众数与中位数众数计与中位数概解决问题率实九、总复习践与综合应综合应用花边设计比赛用家庭用电调查我们的住房有多大教材五年级（下）主要内容安排表领单元小节域数一、倍数和因数倍数、因数与2、3、5的倍数的特征代合数、质数数二、分数分数的意义分数的基本性质约分通分分数与小数整理与复习四、分数加减法分数加减法五、方程等式方程解决问题整理与复习古老的方程（数学文化）空三、长方体、正方体长方体、正方体的认识间与长方体、正方体的表面积图体积与体积单位形解决问题整理与复习统六、折线统计图折线统计图计与概率实七、总复习各单元整理与复习践与总复习综合应综合应用设计长方体的包装方案用一年“吃掉”多少森林发豆芽教材六年级（上）主要内容安排表领单元小节域数一、分数乘法分数乘法与解决问题代三、分数除法分数除以整数数一个数除以分数按比例分配探索规律解决问题整理与复习五、分数混合运算分数混合运算解决问题六、负数负数空二、圆圆的认识间与圆的周长图形圆的面积解决问题整理与复习四、图形的变换和确定位置图形的放大或缩小设计图案比例尺物体位置的确定统七、设计简单方案设计简单方案计与概率实八、总复习各单元整理与复习践与总复习综合应综合应用研究故事中的数学问题用选择上学的路线教材六年级（下）主要内容安排表领单元小节域数一、百分数百分数的意义与代解决问题数整理与复习三、正比例和反比例比例正比例反比例整理与复习空二、圆柱和圆锥圆柱间与圆锥图整理与复习形古老的几何（数学文化）统四、统计扇形统计图计与综合统计活动概五、可能性可能性率实六、总复习数与代数践与综空间与图形合应统计与概率用实践与综合应用综合应用。
西师版三年级下册数学知识点
1 / 7 西师版三年级下册数学知识点 一个两位数乘10，就是在这个两位数的后面添上一个0.
两位数乘整十数，可以先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0. 整十数乘整十数可以先算一位数乘一位数（十位数字相乘），再在积的后面添上2个0就可以了.
乘数末尾一共有几个0，积的末尾至少有几个0. 交换乘数的位置，所得的积不变.我们可以用这样的规律来检验我们乘法计算是否正确. 用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和个位对齐；再用十位上的数去乘去乘另一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来.
末尾有0的两位数乘两位数，可以先把0前面的数相乘，再根据乘数的末尾共有几个0，就在乘得的数末尾添写几个0. 注意：列竖式时，不看乘数末尾的0，将0前面的数与第一个因数的个位对齐.
一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩小. 一个因数扩大a 倍，另一个因数扩大b 倍，积就扩大a×b 倍；若一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变.
两位数乘整十数，一乘(用整十数十位上的数去乘第一个因数)，二添(在乘得的数的末尾添上一个0).
两位数乘两位数(末尾没有0时)，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位，最后再把它们所得的积相加. 2 / 7
有小括号的，要先算小括号里面的；没有小括号的，要先算乘除法，后算加减法. 用4，5，6，7 这4 个数字组成2个两位数.想一想，怎样组数，它们的积最大？ 要使积最大，首先要满足两个因数较大，那么十位应该选择较大的数，还要使两个因数的差最小.（和同差小积大）
物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积 . 常用的面积单位: 平方厘米( cm2 )、平方分米( dm2 )、平方米( m2 ) 1平方厘米：边长是1cm的正方形的面积. 1平方分米：边长是1dm的正方形的面积. 1平方米：边长是1m的正方形的面积.
西师版小学三年级上册数学知识点总结与总览
西师版小学三年级上册数学知识点总结与
总览
第一章加法与减法
1. 自然数
2. 加法与减法的口诀
3. 进位与退位
4. 三位数的加法与减法，以及组合数的加法与减法
5. 快速验算
第二章位置与方向
1. 简单的位置关系
2. 二维图形的组成
3. 方向的理解
4. 直角的认识
5. 垂直、水平、倾斜相对位置的简单判断
第三章规则的图形
1. 全等与相似
2. 正方形、矩形、三角形的认识
3. 图形的拼组与分解
4. 图形与面积的关系
5. 应用题
第四章时间与日历
1. 一天的时间
2. 一周的时间
3. 一个月的时间
4. 日历的构成
5. 应用题
第五章数据和图表
1. 图表的认识
2. 柱状图、折线图、饼图
3. 分类数据的统计
第六章金钱和单位换算
1. 人民币的认识
2. 相应的金额词语
3. 更大、更小的单位
4. 长度、体积、重量的换算
结语
以上是西师版小学三年级上册数学知识点的总结和总览，通过本专题的学习，相信同学们对于这些数学知识点又更全面又更深刻的认识了，同时也为同学们日后的数学学习打下了扎实的基础。
西师版三年级数学下册第一单元知识点及单元测试题
西师版三年级数学下册第一单元知识点及单元测试题一、知识点回顾：二、方法归纳1. 口算乘法：因数0前面的数先相乘，再看因数末尾共有几个0就在积的末尾添几个0注意：因数乘积末尾的0与因数末尾共有0的个数无关。
2. 估算：方法：用四舍五入的方法将因数看成最接近的整十数利用口算得出估算的结果。
注意：有的是将一个因数四舍五入，有的是将两个因数四舍五入。
不同的估算方法，对估算结果有影响，根据实际需要灵活选择估算的方法。
根据需要有时要把结果往小估，有时要把结果往大估。
3. 笔算：方法：相同数位对齐，从乘数个位乘起，与被乘数每一位上的数相乘，乘积末尾和个位对齐；十位上的数与被乘数每一位上的数相乘，乘积末尾和十位对齐，最后把乘积相加。
注意：（1）竖式计算时，每次乘积的末尾应该和哪一位对齐。
（2）记住进位数，正确处理进位问题。
4.口诀记忆口算乘法口诀:0前面的数先相乘，乘积填上所有的0.估算乘法口诀:四舍五入来估整，得数就按口算乘，约等于别忘了就能成。
整十数乘以一个数，简便方法要记住，要用这个数去乘整十数。
如30×45只要看成45×30就可以了，因为45×3=135，所以45×30=1350。
两位数乘两位数：先写个位再进位，下步得数加进位；顺序、位置与进位，乘法口诀要牢记；加、乘分清保准确，对齐数位我能行。
两位数乘两位数（不进位）方法：用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末尾和第二个因数的十位对齐。
然后把两次的积相加。
两位数乘两位数（进位）方法：用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积相加。
哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。
5.记住几个特殊数和公式1．几个特殊数：25×4=100 ，125×8=10002．相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数三、练习：（1）口算：30×30＝80×10＝23×30＝12×40＝400×20＝70×60＝50×22＝40×50＝（2）笔算：（3）解决问题：①一个工人每星期工作35小时，12个星期共工作多少小时？②一盒铜钉的价钱是4元5角，工人师傅买了15盒铜钉，一共要付多少钱？③某种邮票每套12张，售价24元，今天工作人员共卖出38套这种邮票，一共卖了多少钱？你还能提出什么问题？（4）综合能力训练：①你能迅速算出下面各题的结果吗？12×11＝11×45＝38×9＝78×99＝②聪聪在做两位数乘两位数题时，把第二个因数22个位上的2看作5，乘得结果是625。
【数学】西师版小学数学四年级下册第一单元整理复习【精华】
西师版小学数学四年级下册第一单元整理复习【知识点再现】（一）四则运算的运算顺序:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
的运算:（二）关于―0‖不能做除数；字母表示：a÷0错误1、―0‖2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠０）= 0 【专题练习】一、填空。
1、算式中有乘法和加、减法，应先算法；算式里有括号的，应先算。
2、在横线上写出每道算式所求的问题。
食堂运来40袋大米和30袋面粉，每袋大米和面粉是25千克。
⑴25×40：？⑵40+30：？⑶25×（40+30）：？3、在○里填上“〉”、“〈”或“=”。
①35×20÷70○35+20×70 ②810÷27○810÷9÷3③450÷9×5○450÷（9×5）④365-—（65+38）○365—65—384、一本书，李明每天看25页，14天可以看完。
如果每天看35页，可以看天；如果7天看完，每天看页。
5、东东在计算120—□×5时，把运算顺序弄错了，结果得到500。
这道题的正确得数是。
二、判断。
1、257—（57+73）=257—57+73=200+73=273。
------------------（）2、40乘以20加上30的和，积是多少？列式是40×20+30。
西师版小学数学四年级上册知识点考点要求学生必背知识点
西师版小学数学四年级上册知识点考点要求学生必背知识点在小学数学的学习过程中，四年级上册是一个重要的阶段，为了帮助学生更好地掌握知识，以下是西师版小学数学四年级上册的知识点和考点要求，希望能够对学生的学习有所帮助。
一、整数的认识1. 了解数轴上正数、零和负数的位置2. 理解正数与负数相互抵消的关系3. 掌握正数、零和负数的表示法和运算方法二、加法和减法的运算1. 掌握十以内的整数相加减的计算方法2. 理解加法和减法之间的关系，可以根据题意选择恰当的运算方法3. 掌握带有括号的加减混合运算三、乘法的认识与应用1. 熟练掌握1~9乘法表2. 理解乘法的意义与性质，比如分配律和交换律3. 运用乘法解决实际问题，如计算面积和周长四、除法的认识与应用1. 理解除法的含义和性质2. 能够进行简单的整除和带余除法运算3. 运用除法解决实际问题，如算钱和分配物品五、小数的认识与应用1. 理解小数的含义和位置2. 了解小数与分数的关系3. 进行小数的加、减运算，并能运用到实际情境中六、数的比较与排序1. 掌握进行数的比较和排序的方法，能够比较整数和小数2. 了解数的大小与数位的关系3. 运用比较和排序解决实际问题，如身高和体重的比较七、长度、质量和容量的测量1. 掌握长度的基本单位和换算关系，如米、分米、厘米2. 了解质量的基本单位和换算关系，如公斤、克、毫克3. 理解容量的基本单位和换算关系，如升、毫升4. 运用测量单位解决实际问题，如量尺寸、称重量和装液体八、图形的认识1. 了解常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等2. 能够根据图形的性质进行分类和辨识3. 运用图形解决实际问题，如计算面积和边长九、数据的收集与表示1. 掌握简单的数据收集方法，如问卷调查、观察记录等2. 能够用图表的形式表示数据，如条形图、折线图等3. 进行数据的整理和分析，提取有用信息通过掌握上述的知识点和考点要求，学生可以更好地理解数学知识，提高解决问题的能力。
西师版小学三年级上册数学知识点总结与复习
西师版小学三年级上册数学知识点总结与复习*注：本文档旨在总结和复西师版小学三年级上册的数学知识点，帮助学生加深对这些知识的理解和掌握。
*目录- 数的认识和比较- 加法与减法- 乘法与除法- 分数- 长度和面积- 计时- 位置与方向- 数据的收集和整理数的认识和比较- 数的认识：认识0到100以内的数，了解数的读法和书写。
- 数的比较：研究使用“大于”、“小于”和“等于”进行数的比较。
- 数的顺序：掌握数的顺序，能够按照从小到大或从大到小的顺序排列数。
加法与减法- 加法：研究使用加号进行简单的数的相加运算，掌握加法的交换律和结合律。
- 减法：研究使用减号进行简单的数的相减运算，掌握减法的基本概念和运算法则。
乘法与除法- 乘法：研究使用乘号进行简单的数的相乘运算，了解乘法的基本概念和运算法则。
- 除法：研究使用除号进行简单的除法运算，了解除法的基本概念和运算法则。
分数- 分数的认识：了解分数是由分子和分母组成的，能够读取和写出简单的分数。
- 分数的比较：研究使用“大于”、“小于”和“等于”进行分数的比较。
- 分数的运算：研究分数的加法和减法运算，掌握分数的简化方法。
长度和面积- 长度的认识：了解长度的概念，研究使用米、厘米等单位进行长度的测量。
- 面积的认识：了解面积的概念，研究使用平方米和平方厘米等单位进行面积的测量。
计时- 时间的认识：研究认识小时、分钟和秒钟，了解时间的读法和书写。
- 时钟的认识：研究读取和设置时钟的时间，了解时钟的刻度和指针的指示。
位置与方向- 位置的认识：研究使用“左边”、“右边”、“前面”和“后面”等词语描述物体的位置关系。
- 方向的认识：研究使用“上面”、“下面”、“左边”和“右边”等词语描述物体的方向。
数据的收集和整理- 数据的认识：了解数据是指事物的相关信息，研究使用表格和图表收集和整理数据。
- 数据的分析和表示：研究分析和描述数据的特征，能够使用图表对数据进行简单的表示。
西师版五年级下册数学复习知识点归纳总结
西师版五年级下册数学复习知识点归纳总结四年级西师版五年级下册数学复习知识点归纳概括第一功能模块分数的意义含意和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，则表示这样的一份或一再强调几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
即几分之一。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
4、求一个数是另一个的几分之几用除法计算，用一个数÷另一个数。
5、分数未带单位表示两个量相交处的倍数关系(分率)用1÷总份数；分数带有单位表示一个具体的数量，用一个数÷另一个数。
6、分数的大小比较：①分母相同的两个分数，分子大的就大。
②分子相同的两个分数，个数小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同指数函数分数（分数单位相同），再进行比较。
5、水分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
6、分子比分母大或分子和分母的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，用分子除以分母。
7、由整数部分和分数部分组成名次的分数特指带分数。
8、把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
9、把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加之分子作分子，分母不变。
10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
11、最大公因数：几个数共有的因数称做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大无理数。
可以用短除法求最大公因数。
12、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：公倍数全部的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的比值。
13、互质数：只有公因数1的几个数叫做互质数。
14、两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
新西师版数学六年级下册知识点(合集6篇)
新西师版数学六年级下册知识点〔合集6篇〕篇1：新西师版数学六年级下册知识点新西师版数学六年级下册知识点典型应用题：具有独特的构造特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
(1)平均数问题：平均数是等分除法的开展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：两个以上假设干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式 (局部平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的局部之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数数与各数之差的和÷总份数=数应给数数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析^p ：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，那么汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为1÷100 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是1÷60 ，汽车共行的时间为1÷100 +1÷60, 汽车的平均速度为 2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)(2)归一问题：互相关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是一样的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。