北师大版小升初数学试卷(附答案)
2020年北师大版小升初模拟测试数学试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、认真读题，细心填空．（共10小题） 1．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”
横线上的数读作 ，其中“2”在 单位，表示 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 ．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作 ． 2．正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴．
3．一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长 米．
4．如图，图 和图 可以拼成一个平行四边形，如果每个小方格的面积是1cm2，
这个平行四边形的面积是 cm2．
5．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是 ．
6．在比例尺为1：50000的平面图上，量得一条大道的长度是10厘米，这条大道的实际长
度是 千米．
7．图形，从 面看是，从 面看是．
8．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的 %．
9．有甲、乙两个容器，先把甲容器装满水，然后倒入乙容器中，乙容器中水的深度是 厘
米。（如图，单位：厘米）
10．一串珠子，按5红、3白；5红、3白…的规律排列，第109个珠子是 色．
二、仔细推敲，正确辨析（共5小题） 11．教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转． （判断对错）
12．奇数加偶数的和是偶数． ．（判断对错）
13．如果向东用正数表示，向北要用负数表示． （判断对错）
14．林林、轩轩、小雪、军军、小美和晶晶是好朋友．如果他们每两人之间通一次电话，一
共要通15次电话． （判断对错） 15．一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是5分米，那么油
桶的高是31.4分米． （判断对错） 三、反复比较，合理选择．（共5小题） 16．下面几杯糖水中，最甜的是（ ）（单位：g）
A． B． C． D．
17．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（ ）
A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定
18．正方形的周长和它的边长（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
19．三角形中最小的内角是45度，三角形不可能是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．以上均有可能
20．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27 四、看清数据，细心计算（共2小题） 21．计算下面各题，能简算的要简算．
÷7+× ×+÷ （++）×24 ÷0.8÷． 22．解方程或比例．
x 五、图形与操作（共1小题） 23．看图计算（单位：cm）
（1）求图1阴影部分的面积． （2）如图2，计算下列图形的体积．
六、活用知识、解决问题（共5小题） 24．把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加27.09，原来的数是多少？
25．王阿姨采购了24件上衣和一些裙子，一共用了2920元．王阿姨采购了多少条裙子？
26．同学们从学校步行到公园秋游，每分钟行70米，学校距离公园1510米．
（1）“每分钟行70米”是同学们步行的 ，也可以写作 ，“1510米”是同学们步行的 ． （2）同学们15分钟走了多少米？ （3）剩下的路程同学们加快了步伐，每分钟行92米，再走几分钟能到达公园？ 27．万隆超市的某品牌羊毛衫打七折销售赔8元，打八折销售则赚10元．该品牌羊毛衫的
进价是多少钱？ 28．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米，若两船相向而行，则2小时相遇；若同向
而行，则14小时甲赶上乙，求两条船的速度． 参考答案与试题解析 一、认真读题，细心填空．（共10小题） 1．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其
余数位连续几个0都只读一个零，据此读出 改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写； 省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字； 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答． 【解答】解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万 其中“2”在十万位，表示2个十万 7 8820 0000＝78820万
7 8820 0000≈8亿
三千五百零九万写作：3509 0000， 故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，3509 0000． 【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 2．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两
旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择． 【解答】解：两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线就是其对称轴，如下图：
正方形有四条对称轴； 圆的直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条直径，就用无数条对称轴． 故答案为：4，无数． 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法． 3．【分析】我们把一根木料的长度看做单位“1”，用1.5米除以1﹣40%就是这一根木料
的总长度． 【解答】解：1.5÷（1﹣40%）， ＝1.5÷， ＝1.5×， ＝2.5（米）； 答：这根木料长2.5米． 故答案为：2.5． 【点评】本题找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可． 4．【分析】根据各图形的点以及平行四边形的特征可以判断：图①和图③可以拼成一个平
行四边形，这个平行四边形的底3厘米、高3厘米，利用平行四边形面积公式计算其面积即可． 【解答】解：图 ①和图 ③可以拼成一个平行四边形， 3×3＝9（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是9平方厘米． 故答案为：①、③；9． 【点评】本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解． 5．【分析】根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答．
【解答】解：a×4＝4a 答：四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是 4a． 故答案为：4a． 【点评】解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论． 6．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这条
大道的实际长度． 【解答】解：10÷＝500000（厘米）＝5（千米）； 答：这条大道的实际长度是5千米． 故答案为：5． 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算． 7．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两层，
上层1个，下层3个，左齐；从上面看到一行3个正方形．
【解答】解：图形，从上面看是，从正面看是． 故答案为：上，正． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 8．【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪
去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几． 【解答】解：1﹣（37%+53%） ＝1﹣90% ＝10% 答：还余下全长的10%． 故答案为：10． 【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解． 9．【分析】先利用圆锥的容积公式求出水的体积，再把这些水倒入圆柱容器中，利用圆柱
的体积公式求出水的高度． 【解答】解：9÷2＝4.5（厘米） ×42×3.14×12÷（3.14×4.52） ＝16×3.14×4÷3.14÷20.25 ＝16×4÷20.25 ≈3.16（厘米） 故答案为：3.16． 【点评】此题考查了圆锥与圆柱的体积公式的灵活应用． 10．【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是：8个珠子一个循环周期，分别按
照5红、3白的顺序进行排列，据此计算出第109个珠子是第几个循环周期的第几个． 【解答】解：5+3＝8（个） 109÷8＝13（个）…5（个） 余数是5，所以第109个珠子是红颜色． 答：第109个珠子是 红色． 故答案为：红． 【点评】根据题干，得出珠子的排列周期规律，是解决此类问题的关键． 二、仔细推敲，正确辨析（共5小题） 11．【分析】门的开、关是门扇绕轴运动，根据旋转的意义，属于旋转现象．
【解答】解：教室门的打开和关上，门的运动是旋转，故原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．如钟摆的摆动，开、关门窗等． 12．【分析】根据奇数、偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇
数；再根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；由此解答即可． 【解答】解：由分析知：两个奇数的和一定是偶数，奇数加偶数的和是奇数， 所以“奇数加偶数的和是偶数”的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题应根据奇数和偶数的性质进行解答． 13．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量．东、西是相反的方向，如果向东走记
作正，那么向西走记作负，也可以把向西走记作正，那么向东走记作负；上、下是相反的方向，如果向上记作正，那么向下记作负，也可以把向下记作正，那么向上记作负． 【解答】解：由正、负数的意义，东、西是相反的方向，如果向东走记作正，那么向西走记作负，也可以把向西走记作正，那么向东走记作负； 南北是相反的方向，如果向北记作正，那么向南记作负，东和北不是具有相反意义的量． 所以如果向东用正数表示，向北要用负数表示，是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题是考查正、负数的意义及其作用． 14．【分析】由于每个人都要和另外的5个人通电话一次，一共要通：6×5＝30（次）；又
因为两个人通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：30÷2＝15（次），据此解答． 【解答】解：（6﹣1）×5÷2 ＝30÷2
北师大版数学六年级小升初考试试题附答案
北师大版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．一根铁丝长m，平均分成8段，每段是铁丝的，每段长m．2．60吨50千克＝吨5.03m3＝m3dm3．3．一个两位小数保留一位小数是38.9，这个两位小数最大是，最小是．4．明明满13岁了，却只过了3个生日，他的生日是月日．5．如图，梯形的高是厘米，梯形的上底和下底共厘米．6．1.5的倒数除以与0.3的差．商是．7．某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是．8．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%．9．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．10．有27 瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些，至少称次保证能找出这瓶水来，如果用同样的方法称4次，最多可以找出瓶水中较轻的一瓶．11．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是厘米，高是厘米．12．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．．（判断对错）14．分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．．（判断对错）15．边长是8分米的正方形，它的面积是32平方分米．（判断对错）16．一列火车到站的时间是9:20分，结果晚点20分，火车到站的时间应该是9:40．（判断对错）17．大圆的圆周率比小圆的圆周率大．．（判断对错）18．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变．．（判断对错）三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（）A．牛奶多B．水多C．一样20．已知a×b＝0，那么（）A．a一定为0B．b一定为0C．a、b同时都为0D．a、b至少有一个为零21．一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方22．等腰三角形的一个底角为75°，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定23．下面四种说法:①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1．正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个24．和（）A．意义相同B．分数单位相同C．大小相等四．计算题（共5小题，满分26分）25．直接写出得数11.5÷0.05÷﹣÷2×÷×1040﹣1040.1×0.1:40×30%26．计算下面各题，能简算的要简算．208÷26×150÷2567×+23×0.828×+30÷1﹣÷﹣27．求未知数x624﹣x＝17627×x＝5405980÷x＝26．28．求阴影部分面积．29．求下面几何体的体积和表面积．（单位:cm）五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．过A点作直线BC的垂线，交BC于O点，以A为圆心，AO为半径作圆．六．应用题（共5小题，满分26分）31．妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？32．把条件与对应的算式或方程连起来．果园里的桃树有120棵，_______．杏树有多少棵？解:设杏树有x棵．①桃树是杏树的A.120×②杏树是桃树的B．x×＝120③桃树比杏树多C.120+120×④杏树比桃树少D.120﹣120×⑤桃树比杏树少E．x+x＝120⑥杏树比桃树多F．x﹣x＝12033．（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？34．修路队修一条长2400m的公路，如果每天修200m，12天正好修完，实际3天就修720m．照这样计算，这条路需几天修完？（用正、反比例两种方法解答）35．火药是我国四大发明之一，配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15:2:3均匀混合．现在有400g硫黄粉，加入其他材料，能配制多少千克火药？参考答案一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数．【解答】解:1÷8＝÷8＝（m）答:每段是铁丝的，每段长m．故答案为:，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率:平均分的是单位“1”；求具体的数量:平均分的是具体的数量，要注意:分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．2．【分析】把60吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上60；把5.03立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用0.03乘进率1000是立方分米数．【解答】解:60吨50千克＝60.05吨5.03m3＝5m3 30dm3故答案为:60.05，5，30．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．【分析】要考虑38.9是一个两位数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85，由此解答问题即可．【解答】解:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85；故答案为:38.94，38.85．【点评】取一个数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．4．【分析】每4年中就会有1年是闰年，这一年的2月有29天，平年的2月有28天，因此他的生日是2月29日．【解答】解:根据平年、闰年的知识可知，他的生日是2月29日．故答案为:2；29．【点评】闰年的判断方法:普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．5．【分析】根据梯形的特点，垂直于上下底的线段是它的高，即高是4cm；一组互相平的边是梯形的上底和下底，即上底是6cm，下底是9cm，上底和下底共:6+9＝15（厘米），即可解答．【解答】解:6+9＝15（厘米）答:梯形的高是4厘米，梯形的上底和下底共15厘米．故答案为:4，15．【点评】此题重点考查了对梯形的认识的掌握情况．6．【分析】求商，1.5的倒数是被除数，与0.3的差是除数，列式计算即可．【解答】解:1.5的倒数是，÷（﹣0.3），＝÷，＝；答:商是．故答案为:．【点评】解决此题关键是分析题中的数量关系，确定用方程或算术方法解答．7．【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润．【解答】解:设定价是1，那么现价是:1×80%＝0.8；0.8÷（1+20%），＝0.8÷120%，＝；（1﹣）÷，＝，＝50%；答:定价时期望的利润是50%．故答案为:50%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．8．【分析】日晒一段时间以后，去掉的是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣），现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%），据此解答．【解答】解:（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答:现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为:88．【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．9．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．【解答】解:爸爸今年的岁数:a×3+b＝3a+b（岁）．答:爸爸今年（3a+b）岁．故答案为:（3a+b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．10．【分析】把27瓶水分成3组即（9，9，9），天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（3，3，3），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（1，1，1），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；这样3次即可保证把这瓶轻的水找出来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．【解答】解:把27瓶水平均分成（9，9，9）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（3，3，3）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（1，1，1）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；因此，至少称3次保证能找出这瓶水来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．故答案为:3，81．【点评】用天平找次品时（已知次品比正品重或轻），所测物品的数目与测试的次数有以下关系:2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…记住这些数据，可心快速解答此类题．关键是合理分组，分组不同，称的次数也不同．11．【分析】根据正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长4厘米，据此即可解决问题．【解答】解:底面半径:4÷2＝2（厘米），高是4厘米；答:这个圆锥的底面半径是2厘米，高是4厘米．故答案为:2，4．【点评】抓住正方体内最大的圆锥的特征，即可解答此类问题．12．【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3+14厘米，小圆的半径为3厘米的圆环的面积，利用圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2），代入数据计算即可解答．【解答】解:3.14×[（3+1）2﹣32]＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方厘米）答:它的面积增加21.98平方厘米．故答案为:21.98平方厘米．【点评】求出后来圆的半径，是解答此题的关键；用到的知识点:圆环的面积计算公式的应用．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．【解答】解:根据比例的基本性质可知:两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；故答案为:√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．14．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．又能被2整除的数为偶数．则两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．【解答】解:两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．故答案为:√．【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键．15．【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，把边长8分米代入公式列式即可求出面积．【解答】解:8×8＝64（平方分米）答:它的面积是64平方分米．题干的说法是错误的．故答案为:×．【点评】此题主要考查了正方形的面积公式的实际应用．16．【分析】用列车应到站时刻加上晚点的时间就是实际到站的时刻．【解答】解:9时20分+20分＝9时40分9时40分即9:40答:火车到站的时间应该是9:40．原题说法正确．故答案为:√．【点评】此题是考查时间的推算．应到时刻+晚点时间＝实际到站时刻．17．【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．【解答】解:由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．所以原题的说法错误．故答案为:×．【点评】此题考查了对圆周率的认识．18．【分析】比的性质的内容是:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．【解答】解:比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容；故答案为:错误．【点评】此题考查对比的性质内容的理解:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，第一次加的水是半杯，第二次加的水也是半杯，两次共加两半杯水，两个半杯就是一杯，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解:原来就是一杯牛奶，最后全部喝完，所以喝的牛奶就是一杯，两次加的水都是半杯，两个半杯就是一杯，最后也都全部喝完，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选:C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．20．【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以当a×b＝0，a和b至少有一个为0；据此选择．【解答】解:因为a×b＝0，根据0和任何数相乘都得0，所以可以确定a和b至少有一个为0；故选:D．【点评】此题考查0和任何数相乘都得0的灵活运用．21．【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．【解答】解:根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下:观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选:B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．22．【分析】因为等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和是180度，用180°减去2个底角的度数，即可求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．【解答】解:顶角为:180°﹣75°×2＝180°﹣150°＝30°所以这个三角形是锐角三角形．故选:A．【点评】解答此题的关键是:先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的内角的度数，即可判定这个三角形的类别．23．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．【解答】解:①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误；②互质的两个数的最大公因数是1，说法正确；③两个数的公因数的个数是有限的，说法正确；④两个合数的最大公因数不可能是1，说法错误，如8和9都是合数，它们的最大公因数是1．所以正确的结论有2个．故选:B．【点评】此题考查了质数、合数、互质数以及公因数、最大公因数的意义．24．【分析】看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可．【解答】解:A、表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份；所以意义相同不正确；B、的分数单位是；的分数单位是；所以分数单位相同不正确；C、＝，正确；故选:C．【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．四．计算题（共5小题，满分26分）25．【分析】小数的除法变成整数除法计算，分数的除法变成分数的乘法计算，整数乘百分数要按照分数的乘法计算，整数的加减法的计算要对齐数位，求比值的计算要变成除法计算，有乘除法又有加减法要先算乘除法再算加减法，只有乘除法的算式要从左往右计算．【解答】解:11.5÷0.05＝230÷＝﹣÷2＝×÷×＝1040﹣104＝9360.1×0.1＝0.01:＝40×30%＝12【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．26．【分析】（1）根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先同时计算乘法和除法，再算加法；（4）先算除法，再根据减法的性质简算．【解答】解:（1）208÷26×150÷25＝（208÷26）×（150÷25）＝8×6＝48（2）67×+23×0.8＝（67+23）×0.8＝100×0.8＝80（3）28×+30÷＝6+140＝146（4）1﹣÷﹣＝1﹣﹣＝1﹣﹣＝1﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去176求解；②依据等式的性质，方程两边同时除以27求解；③依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以26求解．【解答】解:①624﹣x＝176624﹣x+x＝176+x176+x﹣176＝624﹣176x＝448②27×x＝54027×x÷27＝540÷27x＝20③5980÷x＝265980÷x×x＝26×x26x÷26＝5980÷26x＝230【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．28．【分析】空白部分是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，这样阴影部分就是一个底为（37﹣12）厘米，高为18厘米的三角形．根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可解答．【解答】解:（37﹣12）×18÷2＝25×18÷2＝225（cm2）答:阴影部分面积是225cm2．【点评】不难看出阴影部分是一个三角形，其高已知，关键是根据平行四边形的特征及梯形的下底求出阴影三角形的底．29．【分析】根据题意可知:在长方体的顶点处去掉一个小正方体，表面积不变，体积变小，根据长方体的表面积公式:S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式:V＝abh，正方体的体积公式:V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解:（10×6+10×4+6×4）×2＝（60+40+24）×2＝124×2＝248（平方厘米）10×6×4﹣2×2×2＝240﹣8＝232（立方厘米）；答:它的表面积是248平方厘米，体积是232立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边向已知直线BC画直线，和已知直线的交点O是垂足．（2）用圆规的一脚固定在A点，以点OA为半径，旋转另一条脚画圆即可．【解答】解:如图所示:【点评】本题考查了学生作垂线和画圆的能力，注意画圆时在圆心A点的圆规的一脚要固定不动．六．应用题（共5小题，满分26分）31．【分析】根据总价＝数量×单价，用5.9乘3.8求出买香蕉需要的钱数，再用25元减去总价即可求解．【解答】解:3.8×5.9＝22.42（元）25﹣22.42＝2.58（元）答:应找回2.58元．【点评】依据等量关系式总价＝数量×单价，求出买香蕉需要的钱数，是解答本题的关键．32．【分析】（1）桃树是杏树的，根据分数乘法的意义列式为x×即可；（2）杏树是桃树的，根据分数乘法的意义列式为120×即可；（3）桃树比杏树多，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x+x＝120即可；（4）杏树比桃树少，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120﹣120×；（5）桃树比杏树少，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x﹣x＝120；（6）杏树比桃树多，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120+120×．【解答】解:【点评】此题重点考查了分数乘法的意义的掌握情况．33．【分析】（1）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即可求解．（2）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是8厘米，宽是12厘米，高是6厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长5cm．由此解答．【解答】解:（1）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答:至少需要432平方厘米的包装纸．（2）8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答:彩带的长度是69厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积棱长总和的计算方法的灵活应用．34．【分析】（1）照这样计算，意思是平均每天的工作效率是一定，也就是工作量与工作时间的比值一定，所以工作量和工作时间成正比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．（2）这条路的长度是一定，也就是工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．【解答】解:（1）设这条实际路需要x天修完，＝720x＝2400×3x＝x＝10（2）设这条路实际需要x天修完，（720÷3）x＝2400240x＝2400x＝2400÷240x＝10．答:这条路实际需要10天完成．【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用，正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键．35．【分析】先求出总份数，即15+2+3＝20份，那么400g硫黄粉就占总质量的，然后用400除以就是总质量，再转化单位即可．【解答】解:15+2+3＝20400÷＝4000（g）4000g＝4kg答:能配制4千克火药．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．。
北师大版数学小升初试卷与参考答案(2024年)
2024年北师大版数学小升初模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列哪个数是质数？A、33B、47C、56D、812、一个正方形的周长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？A、25B、40C、50D、601、下列哪个数是质数？正确答案是 B、47。
2、一个正方形的周长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？正确答案是 A、25 平方厘米。
这与我们之前提供的解析一致。
3、小明有5个苹果，小红有8个苹果，他们两个一共有多少个苹果？选项：A. 12个B. 13个C. 14个D. 15个4、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？选项：A. 10平方厘米B. 20平方厘米C. 24平方厘米D. 36平方厘米5、已知一个正方形的周长为32厘米，求该正方形的面积。
A、64平方厘米B、128平方厘米C、256平方厘米D、512平方厘米6、如果一个圆的直径增加到原来的两倍，那么它的面积会变为原来的多少倍？A、2倍B、4倍C、8倍D、不变二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、题干：一个长方形的长是16厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是______ 厘米。
2、题干：小华的储蓄罐里有5元、2元和1元的人民币，共24张，总金额是38元。
其中5元的人民币有 ______ 张。
3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是 ______ 厘米。
4、一个三位数，百位数字比十位数字大2，十位数字比个位数字大1，这个三位数是 ______ 。
5、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是 ______ 厘米。
6、小华用7分钟走完100米，那么他走完500米需要 ______ 分钟。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2、小华有30个苹果，他给小明一半的苹果，然后又给小红剩下的苹果的一半。
北师大版六年级小升初数学试题含答案
北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共10小题,满分30分,每小题3分）1．二千万、三万和七个十组成的数是,用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是万．2．平方千米＝公顷45分＝时3．9÷＝＝：8＝（填小数）＝%4．一幅地图的线段比例尺是,这幅地图的数值比例尺是．在这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米,那么宁波到北京的实际距离约是千米．5．若＝,那么,x与y成比例,已知x＝y,则x：y＝：．6．有一堆含水量为20%的稻谷,日晒一段时间以后,含水量降为,现在这堆稻谷的重量是原来的%．7．一个圆锥的体积是96立方分米,底面积是8平方分米,它的高是分米．8．将9本书放进5个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了本书．9．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0）,甲数：乙数＝：．10．按如图用小棒摆正六边形,摆第4个六边形需要根小棒；摆第51个正六边形需要根小棒．二．判断题（共5小题,满分15分,每小题3分）11．一个合数至少有3个因数（判断对错）12．比例的两个内项互为倒数,那么它的两个外项也互为倒数．．（判断对错）13．在一个长方形内画一个面积最大的三角形,这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半．．（判断对错）14．如果,那么a一定时,b和c一定成正比例关系．．（判断对错）15．可以读作“5比4”．（判断对错）三．选择题（共5小题,满分15分,每小题3分）16．在直线上,点A表示的数是（）A．﹣0.1B．C．D．0.817．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后（如图）,它的表面积（）A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断18．某种商品8月的价格比7月降了20%,9月的价格比8月又涨了20%,9月的价格比7月（）A．降了4%B．涨了4%C．涨了10%D．保持不变19．一列队伍,按1～6的顺序循环报数,最后一个人报“3”,这支队伍的人数一定是（）A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数20．如图,是一辆工程车从工地到停车场行驶路程情况,以下说法中,错误的是（）A．工地到停车场的路程是6kmB．在第7分钟到第9分钟之间,车子停下来了C．全程共用了13分钟D．在第4分钟到第7分钟之间,车子的速度越来越快四．计算题（共4小题）21．直接写出得数．1.57+3.03＝7.5÷0.1＝8×12.5%＝+＝÷＝×＝﹣＝＝22．用递等式计算．5400﹣2940÷28×50（20.2×0.4+7.88）÷4.2÷[×（1﹣）]．23．下列各题怎样算简便就怎样算．①0.7×4.8+×0.7②7.8÷[32×（1﹣）+3.6]③36×（+）÷④（8﹣10×）÷524．解方程．x﹣x＝6+4x＝50＝．五．操作题（共1小题）25．按要求画图．①将图形A向右平移5格得到图形B；②沿对称轴（图中虚线）画出图形B的轴对称图形C；③将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形E．六．计算题（共1小题）26．计算如图的体积和表面积（大正方体棱长是6厘米,小正方体棱长是2厘米．）七．操作题（共2小题）27．开学后,老师对六年级学生暑假期间外出游玩情况进行了调研,下表为“六年级学生暑假期间外出游玩情况”统计表．旅游地点本市游玩外省旅游出国旅游百分比52.5%%5%（1）请将上面统计表填写完整．（2）请结合统计表及图例将下面扇形统计图填写完整．（3）这次调研中,据统计有14名同学和父母出国旅游,请问六年级一共有多少名同学外出游玩?28．把一个正方体平放在地面,有个面露在外面,静止观察最多能看到它的面．八．应用题（共10小题）29．一个水泥厂生产了一批水泥,已经卖出2100吨,正好卖了这批水泥的70%,还有多少吨水泥没有卖出?30．一件风衣现在售价为240元,比原来售价降低了20%,这件风衣原来售价多少元?31．植物园种了三种树,共有1230棵,其中杉树与樟树的棵数比是4：5,樟树与柳树的棵数比是15：14,三种树各种了多少棵?32．果园里茘枝树比龙眼树多520棵,荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍．龙眼树和荔枝树各有多少棵?（用方程解）33．两个工程队合作修建一条长900米的公路,他们各从公路的一端同时相向施工．甲队每天修建35米,乙队每天修建25米,两队修建几天可以完成任务?（用方程解）34．小明看一本书,已经看了120页,还剩40%没看,这本书共多少页?35．学校操场上有一个圆锥形沙堆,测得它的底面周长是18.84m,高是1.2m．把这堆沙填入一个新修的长8m、宽3m、深0.5m的长方形沙坑内,将沙推平后,沙的厚度是多少米?36．一块三角形菜地,底是200米,高是底的1.5倍,若这块菜地一共收菜24吨,这块菜地平均每平方米收菜多少千克?37．一项工程,甲队独做20天完成,乙队独做每天完成．如果甲先独做5天,然后两队合做,还需多少天才能完成?38．妈妈用肉馅和青菜做饺子馅,肉馅和青菜的质量比是2：5．如果做饺子馅需要肉馅300克,需要青菜多少克?参考答案一．填空题（共10小题,满分30分,每小题3分）1．【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字．解：二千万、三万和七个十组成的数是20030070,用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万．故答案为：20030070,2003．【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．（2）低级单位分钟化高级单位小时除以进率60．解：（1）平方千米＝155公顷（2）45分＝0.75时．故答案为：155,0.75．【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率．3．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：8；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．解：9÷12＝＝6：8＝0.75＝75%．故答案为：12,6,0.75,75．【点评】解答此题的关键是,根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．4．【分析】①依据比例尺的意义,即图上距离与实际距离的比即为比例尺,以及线段比例尺的意义,即图上距离1厘米表示实际距离是多少千米,即可进行转化；②实际距离＝图上距离÷比例尺,根据题意代入数据可直接得出实际距离．解：①因为80千米＝8000000厘米,则比例尺为1：8000000；②21.2÷＝169600000（厘米）169600000厘米＝1696千米答：数值比例尺是1：8000000,宁波到北京的实际距离约是1696千米．故答案为：1：8000000,1696．【点评】本题考查了比例尺的知识,注意掌握比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系,并能够灵活运用,同时要注意单位的转换．5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例．解：若＝,即xy＝15,那么,x与y成反比例；已知x＝y,即x：y＝：＝4：5．故答案为：反,4,5．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．6．【分析】日晒一段时间以后,去掉的是水的质量,稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%）,日晒一段时间以后,含水量降为,现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣）,现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%）,据此解答．解：（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为：88．【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量,稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．7．【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh,那么h＝v÷s,把数据代入公式解答即可．解：96÷÷8＝96×3÷8＝36（分米）,答：它的高是36分米．故答案为：12．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．8．【分析】把9本书放进5个抽屉,9÷5＝1（本）…4（本）,即平均每个抽屉放1本后,还余4本,所以至少有一个抽屉至少要放：1+1＝2本；据此即可解答．解：9÷5＝1（本）…4（本）1+1＝2（本）所以把9本书放进5个抽屉里,总有一个抽屉至少要放2本；故答案为：2．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑．9．【分析】根据“甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0）,”可知甲数×＝乙数×,再逆用比例的基本性质,即可得出甲数与乙数的比,再根据比的基本性质化简比得解．解：因为甲数×＝乙数×所以甲数：乙数＝：＝5：4故答案为：5,4．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质（在比例里,两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题．10．【分析】观图可知,摆1个六边形需要6根小棒,可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒,可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒,可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律：摆n个六边形需要：5n+1根小棒,代入解答即可．解：当n＝1时,需要小棒1×5+1＝6（根）,当n＝2时,需要小棒2×5+1＝11（根）,当n＝3时,需要小棒3×5+1＝16（根）,…当n＝4时,需要小棒数：4×5+1＝20+1＝21（根）当n＝51时,需要小棒数：51×5+1＝255+1＝256（根）答：摆4个正六边形需要21根小棒；摆51个正六边形需要256小棒．故答案为：21、256．【点评】此题关键是从简单情形入手,找出图形之间的联系,数字之间的运算规律,利用规律解决问题．二．判断题（共5小题,满分15分,每小题3分）11．【分析】自然数中,除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数．由此可知,合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数,即至少有3个因数,如9有1,9,3三个因数．解：根据合数的意义可知,合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数,即至少有3个因数．所以一个合数至少有3个因数说法正确．故答案为：√．【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．12．【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,以及两个内项互为倒数,即可进行判断．解：根据比例的基本性质可知：两个内项互为倒数即两个内项的积也是1,那么两个外项的积是1,也就是两个外项也互为倒数；所以如果一个比例的两个内项互为倒数,那么它的两个外项也互为倒数；故答案为：√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．13．【分析】要使三角形的面积最大,则其底和高也应最大,在长方形中的最大三角形,其底就是长方形的长,高就是长方形的宽,从而利用三角形和长方形的面积公式就可以进行大小比较．解：长方形的面积＝长×宽,三角形的面积＝底（长方形的长）×高（长方形的宽）÷2＝长×宽÷2；所以三角形的面积是长方形面积的一半．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形的面积公式及三角形的面积公式,再结合题目所给条件,就可以进行比较．14．【分析】依据正比例的意义,即若两个量的比值一定,则这两个量成正比例；从而可以判断b和c成什么比例．解：因为,那么a一定时；即b和c的比值一定；所以b和c一定成正比例关系．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断．15．【分析】表示分数时读作“五分之四”,它也可以表示比,表示比时读作“四比五”．解：可以读作“4比5”原题读法错误．故答案为：×．【点评】可以看作是4：5的另一种表示方法,但仍按比的读法读（分子看作比的前项,分母看作后项）．三．选择题（共5小题,满分15分,每小题3分）16．【分析】由数轴得出：每一大段是1,数轴上0的左面是负数,右边是正数,把1平均分成3份,一份就是,所以A点表示的数是；由此解答即可．解：在直线上,点A表示的数是；故选：C．【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数．17．【分析】从这一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后,对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的,减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面．所以长方体的表面积没发生变化．解：因为挖掉一小块后,对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的,减少的面与增加的面个数是相等的都是3个,所以长方体的表面积没发生变化．故选：A．【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题,考查了学生观察,分析,解决问题的能力．18．【分析】把这种商品的原价看作单位“1”,8月的价格比7月降了20%,相当于原价的（1﹣20%）；根据分数乘法的意义,8月份的价格就是1×（1﹣20%）．再把8月份的价格看作单位“1”,则9月份的价格相当于8月份的（1+20%）,根据分数乘法的意义,用8月份的价格乘（1+20%）就是9月份的价格．再把九月份的价格与原价比较即可确定涨了还是降了；再用现价与原价之差除以原价．解：设原价为“1”1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×80%×120%＝0.960.96＜1（1﹣0.96）÷1＝0.04÷1＝0.04＝4%答：9月的价格和7月的价格相比,降了4%．故选：A．【点评】求一个数的百分之几是多少,用这个数乘百分率；求一个数比另一个数多或少百分之几,用这两数之差除以另一个数．此类题经常以填空、选择、判断题的形式出现,不论先降后提,还是先提后降,都比原价低．19．【分析】根据“一支队伍从排头开始按1至6报数”,可把每一轮的6个人分为一组,无论分了几组,总之是6的倍数,6的倍数一定也是3的倍数；再根据“最后一个人报3”,可知3是3的倍数；6的倍数的数加上3一定是3的倍数．解：根据题意可把报数的每一轮的6个人分为一组,无论分了几组,都是6的倍数,6的倍数一定也是3的倍数,再加上最后的3个人,所以断定这支队伍的人数一定是3的倍数．故选：B．【点评】解决此题需要明确：6的倍数一定也是3的倍数．20．【分析】通过观察折线统计图可知：工地到停车场的路程是6千米,在第3分钟到第4分车子停下来了,在第7分钟到第9分钟之间,车子又停下来了,全程共用了13分钟,车子在第2分钟到第三3分钟之间车子的速度与第9分钟到第10分钟车子的速度最快,因此,在第4分钟到第7分钟之间,车子的速度越来越快的说法是错误．据此解答．解：由分析得：A．工地到停车场的路程是6千米．说法正确．B．在第7分钟到第9分钟之间,车子停下来了．说法正确．C．全程共用了13分钟．说法正确．D．在第4分钟到第7分钟之间,车子的速度越来越快．说法是错误．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题．四．计算题（共4小题）21．【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意根据乘法分配律计算．解：1.57+3.03＝4.67.5÷0.1＝758×12.5%＝1+＝÷＝×＝﹣＝＝13【点评】考查了小数和分数加减乘除法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．【分析】（1）先算除法,再算乘法,最后算减法；（2）先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的加法,最后算括号外的除法；（3）先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算括号外的除法．解：（1）5400﹣2940÷28×50＝5400﹣105×50＝5400﹣5250＝150（2）（20.2×0.4+7.88）÷4.2＝（8.08+7.88）÷4.2＝15.96÷4.2＝3.8（3）÷[×（1﹣）]＝÷[×]＝÷＝【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可．23．【分析】①根据乘法分配律进行简算；②先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,再算中括号里面的加法,最后算除法；③先根据乘法分配律进行简算,最后算除法；④先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的减法,最后算除法．解：①0.7×4.8+×0.7＝0.7×（4.8+）＝0.7×5＝3.5②7.8÷[32×（1﹣）+3.6]＝7.8÷[32×+3.6]＝7.8÷[12+3.6]＝7.8÷15.6＝0.5③36×（+）÷＝（36×+36×）÷＝（28+30）÷＝58÷＝59④（8﹣10×）÷5＝（8﹣8）÷5＝0÷5＝0【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算．24．【分析】（1）首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以即可．（2）首先根据等式的性质,两边同时减去6,然后两边再同时除以4即可．（3）首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边同时除以2.4即可．解：（1）x﹣x＝x＝x＝x＝（2）6+4x＝506+4x﹣6＝50﹣64x＝444x÷4＝44÷4x＝11（3）＝2.4x＝64×0.92.4x＝57.62.4x÷2.4＝57.6÷2.4x＝24【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外）,两边仍相等．五．操作题（共1小题）25．【分析】①根据平移的特征,把图形A的各顶点分别向右平移5格,依次连结即可得到向右平移5格后的图形B．②根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的下边画出图形B的关键对称点,依次连结即可得到图形C．③根据旋转的特征,图形A绕点O逆时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形E．解：①将图形A向右平移5格得到图形B：②沿对称轴（图中虚线）画出图形B的轴对称图形C：③将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形E：【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点（对称点）的位置．六．计算题（共1小题）26．【分析】观察可得,表面积为大正方体6个面的面积之和+小正方体4个面的面积之和,体积为两个正方体体积之和,据此利用正方体的表面积和体积公式即可解答．解：表面积：6×6×6+2×2×4＝36×6+4×4＝216+16＝232（平方厘米）体积：6×6×6+2×2×2＝216+8＝224（立方厘米）答：图形的表面积是232平方厘米,体积是224立方厘米．【点评】此题主要考查正方体的表面积、体积的计算,直接根据它的表面积和体积公式解答即可．七．操作题（共2小题）27．【分析】（1）把暑假期间外出游玩的人数看作单位“1”,用1减本市游玩、出国旅游人数所占的百分率就是外省旅游人数所占的百分率．据此即可完成统计表．（2）根据统计表所提供的数据,即可完成扇形统计图．（3）根据百分数除法的意义,用出力旅游人数除以所占的百分率就是六年级一共外出游玩的人数．解：（1）1﹣52.5%﹣5%＝42.5%将计表填写完整（下图）：旅游地点本市游玩外省旅游出国旅游百分比52.5%42.5%5%（2）完成扇形统计图如下：（3）14÷5%＝280（名）答：六年级一共有280名同学外出游玩．【点评】此题是考查统计表填写、扇形统计图的制作及从扇形统计图中获取信息,并根据所获取的信息解决实际问题．28．【分析】一个正方体有6个相同的面积,是正方形,把一个正方体平放在地面,就要有一个面接地,有5个面露在外面；静止观察时最少能看到1个面,最多能看到3个面．解：把一个正方体平放在地面,有5个面露在外面,静止观察最多能看到它的3个面．故答案为：5,3个．【点评】此题最好的办法就是找一个正方体模型亲自观察一下．八．应用题（共10小题）29．【分析】把这批水泥的总质量看成单位“1”,它的70%就是2100吨,由此用除法求出总质量,再减去卖出的吨数,就是还剩下的吨数．解：2100÷70%﹣2100＝3000﹣2100＝900（吨）答：还有900吨水泥没有卖出．【点评】本题先找出单位“1”,已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法求解．30．【分析】把原价看成单位“1”,现价是原价的（1﹣20%）,它对应的数量是240元,由此用除法求出原价．解：240÷（1﹣20%）＝240÷80%＝300（元）答：原价是300元．【点评】本题的关键是找出单位“1”,并找出单位“1”的百分之几对应的数量,用除法就可以求出单位“1”的量．31．【分析】杉树与樟树的棵数比是4：5,樟树与柳树的棵数比是15：14,根据比的基本性质,把杉树与樟树的棵数比4：5的前、后项都乘3就是12：15,这样杉树、樟树、柳树的比就是12：15：14．把1230棵平均分成（12+15+14）份,先根据除法求出1份的棵数,再根据乘法的分别求出12份（杉树）、15份（樟树）、14份（柳树）的棵数．解：杉树与樟树的棵数比是4：5＝12：15,樟树与柳树的棵数比是15：14所以杉树、樟树、柳树的比就是12：15：141230÷（12+15+14）＝1230÷41＝30（棵）30×12＝360（棵）30×15＝450（棵）30×14＝420（棵）答：杉树种了360棵,樟树种了450棵,柳树种了420棵．【点评】解答此题的关键是求出三种树棵数的比,然后再根据按比例分配解答．32．【分析】根据题意：荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍,也就是龙眼树得棵树乘以3.6就荔枝树的棵数,设龙眼树有x棵,则荔枝树3.6x棵,而且茘枝树比龙眼树多520棵,找到等量关系3.6x﹣x＝520,计算即可．解：设龙眼树有x棵,则荔枝树3.6x棵,得：3.6x﹣x＝5202.6x＝520x＝520÷2.6x＝200200+520＝720（棵）答：龙眼树有200棵,荔枝树有720棵．【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题．33．【分析】根据题意,根据工作效率和×工作时间＝总工作量,设两队修建x天可以完成,可得到等量关系（35+25）x＝900,计算即可．解：设两队修建x天可以完成,得：（35+25）x＝90060x＝900x＝900÷60x＝15答：两队修建15天可以完成任务．【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出等量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题．34．【分析】由“还剩40%没看”可知把这本书的总页数看作单位“1”,总页数的（1﹣40%）是已经看的,根据分数除法的意义列式解答即可．解：120÷（1﹣40%）＝120÷0.6＝200（页）答：这本书共200页．【点评】解决此类问题,搞清单位“1”,找出数量关系,选择合适的列式方法解答即可．35．【分析】根据题意,先求圆锥形沙堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2＝11.304（立方米）；然后利用体积不变,求沙子的高度：11.304÷8÷3＝0.471（米）．解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2÷8÷3＝×3.14×32×1.2÷8÷3＝11.304÷8÷3＝0.471（米）答：沙的厚度是0.471米．【点评】本题主要考查圆锥的应用,关键根据体积不变做题．36．【分析】先求出三角形的高,再根据“三角形的面积＝底×高”求出菜地的面积,再根据1吨＝1000千克；这块菜地平均每平方米收菜的千克数＝这块地一共收菜的千克数÷这块菜地的面积,作答即可．解：200×1.5＝300（米）300×200÷2＝30000（平方米）24吨＝24000千克24000÷30000＝0.8（千克）答：这块菜地平均每平方米收菜0.8千克．【点评】本题考查了“三角形面积＝底×高÷2”的灵活应用．37．【分析】首先把这项工程看作单位“1”,根据工作量＝工作效率×工作时间,用甲队的工作效率乘以独做的时间,求出甲队完成了几分之几,进而求出两队队需要完成这项工程的几分之几；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率,用两队完成的工作量除以两队的工作效率,求出剩下部分由两队合做需要多少天完成即可．解：（1﹣×5）÷（）＝÷＝×＝9（天）答：如果甲先独做5天,然后两队合做,还需9天才能完成．【点评】此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即：工作量＝工作效率×工作时间,工作效率＝工作量÷工作时间,工作时间＝工作量÷工作效率,解答此题的关键是求出两队需要完成这项工程的几分之几．38．【分析】根据题意,肉馅和青菜的质量比是2：5即肉馅占2份,青菜占5份,做饺子馅需要肉馅300克,每份要肉300÷2＝150克,需要青菜150×＝750克,进而完成解决问题．解：300÷2×5＝150×5＝750（克）答：需要青菜750克．【点评】解决此题的关键是理解肉馅和青菜的质量比是2：5．。
北师大版数学六年级小升初试题(含答案)
一．选择题(共10小题)1．数学书厚7()A．毫米B．厘米C．分米2．一辆汽车的速度是70千米/时，从甲地到乙地用了5时，70×5表示() A．时间B．速度C．路程D．都可以3．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是()A．×99和×100﹣1B．×(×)和(×)×C．×和×D．﹣﹣和﹣(+)4．把60%的百分号去掉，原来的数就()A．扩大到原来的100倍B．缩小为原来的C．不变5．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是()dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.26．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是() A．x﹣2y＝0B．C．0.6x＝D．(x+y)×2＝10 7．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是()cm A．40B．30C．608．用24个铁圆锥，可以熔铸成()个等底等高的铁圆柱．A．12B．8C．6D．49．＝()A．B．C．1D．10．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是() A．3B．6C．4.5D．2.5二．判断题(共5小题)11．圆的半径扩大5倍，它的周长也扩大5倍，面积则扩大25倍．(判断对错)12．千克＝9%千克．(判断对错)13．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．(判断对错)14．圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例．．(判断对错)15．一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥的200%．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．把0.125：化成最简单的整数比是，比值是．17．“这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把看作单位“1”，现在的价钱是原来的．18．验算756﹣427＝329时，可以用加，看是否等于；或用减，看是否等于．19．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．．20．第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行．在本次赛事中，中国军团共获得奖牌数239枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌133枚，银牌64枚，其余为铜牌．金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的、、．21．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．22．吨的是吨；元的是10元．23．当你面向太阳落下的方向时，你的前面是方，你的左边是方．24．a+b＝b+a，表示的是律；乘法交换律用字母表示为．四．解答题(共7小题)25．一批货物，甲车单独运需要6次运完，甲车单独运需要8次运完．如果两车一起运，每次运走这批货物的几分之几26．一艘汽艇和一艘轮船同时从同一个码头向同一方向航行，汽艇每小时行24千米，轮船每小时行15千米，航行2小时后汽艇发生故障，抛锚修理，修好后航行8小时后才追上轮船(轮船一直正常行驶)，汽艇修了几小时？27．三(一)班同学进行课外活动，打篮球的占全班人数的，踢足球的占全班人数的，打乒乓球的占全班人数的，其余同学都在跳绳．(1)打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几？(2)打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几？28．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？29．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m．这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤重1.4t，这堆煤大约多少吨？(得数保留整数)30．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？(请画出线段图，再解答)．31．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可．[解答]解：数学书厚7毫米；故选：A．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]根据题意，70表示这辆骑车的速度，5表示从甲地到乙地用的时间，所以70×5表示从甲地到乙地的路程．[解答]解：因为70表示这辆骑车的速度，5表示从甲地到乙地用的时间，所以70×5表示从甲地到乙地的路程．答：70×5表示从甲地到乙地的路程．故选：C．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．3．[分析]根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．[解答]解：A、×99＝×(100﹣1)＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×(×)＝(×)×，运用乘法的结合律进行简算，所以×(×)和(×)×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣(+)，运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣(+)能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．4．[分析]把60%的百分号去掉，即变成60；60%＝0.60，由0.60到60，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此解答即可．[解答]解：把60%的百分号去掉，原来的数就扩大100倍；故选：A．[点评]解答此题应明确：一个数(不等于0)后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．5．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的(1)，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：9.6÷(1)＝＝＝14.4(立方分米)，答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．6．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；C、0.6x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；D、(x+y)×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；故选：D．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．[分析]根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的(相对的)3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝(长+宽+高)×4，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，即它一个顶点上三条棱长的和．由此解答．[解答]解：120÷4＝30(厘米)答：它一个顶点上三条棱长的和是30厘米．故选：B．[点评]此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．8．[分析]因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3的圆锥可以熔铸成一个与圆锥等底等高的圆柱，据此解答即可．[解答]解：24÷3＝8(个)，答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握等底底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．9．[分析]先算小括号的减法和加法，再算乘法即可．[解答]解：()×()＝×＝故选：D．[点评]此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．10．[分析]先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数．[解答]解：把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10，中位数是3；故选：A．[点评]此题考查了中位数，将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二．判断题(共5小题)11．[分析]圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，依此可知一个圆的半径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n2倍．可以举实例进行说明．[解答]解：一个圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积就扩大52＝25倍．如圆的半径是1，面积是：π×12＝π，半径扩大5倍后，半径是5，则面积是：π×52＝25π；所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]此题考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．12．[分析]百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克＝9%千克的表示方法是错误的．[解答]解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，9%千克的表示方法是错误的．故答案为：×．[点评]百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．13．[分析]根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．[解答]解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．14．[分析]判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．[解答]解：因为圆柱的体积＝底面积×高，所以底面积×高＝体积(一定)，符合反比例的意义，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；故答案为：√．[点评]此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．15．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥体积的2倍．据此判断即可．[解答]解：根据分析可知：(1﹣)÷，＝，＝2，＝200%，一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥的200%．此说法正确．故答案为：√．[点评]此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系．三．填空题(共9小题)16．[分析](1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比；(2)根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．[解答]解：0.125：＝(0.125×8)：(×8)＝1：70.125：＝0.125÷＝故答案为：1：7，．[点评]此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．17．[分析]根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．[解答]解：这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把这件大衣的原价看作单位“1”，现在的价钱是原来的：1﹣＝；故答案为：这件大衣的原价，．[点评]此题考查了判断单位“1”的方法及分数的意义，注意知识的灵活运用．18．[分析]根据公式：被减数﹣减数＝差，所以可以用差+减数＝被减数进行验算，看结果差与减数的和是否等于被减数；也可以用被减数﹣差＝减数进行验算．[解答]解：检验756﹣427＝329时，可以用427加329，看是否等于756；或者用756减329，看是否等于427；故答案为：427，329，756，756，329，427．[点评]此题主要考查的是公式：被减数﹣减数＝差的灵活应用．19．[分析]因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．[解答]解：因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．故答案为：错误．[点评]本题主要考查了圆柱的特征及圆柱的侧面展开图的形状．20．[分析](1)用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(2)用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(3)先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即可．[解答]解：(1)133÷239＝(2)64÷239＝(3)(239﹣133﹣64)÷239＝42÷239＝答：金牌占所获奖牌总数的，银牌占所获奖牌总数的，铜牌占所获奖牌总数的．故答案为：、、．[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．21．[分析]根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题．[解答]解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的(2π×1)÷(2π×3)＝；小圆面积是大圆面积的：(π×12)÷(π×32)＝；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．故答案为：、．[点评]此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．22．[分析](1)先把吨看成单位“1”，用乘即可求解；(2)把要求的钱数看成单位“1”，它的是10元，根据分数乘法的意义，用10除以即可求解．[解答]解：(1)×＝(吨)(2)10÷＝25(元)答：吨的是吨；25元的是10元．故答案为：，25．[点评]这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．23．[分析]当你面向太阳落下的方向时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，其它方向可根据“面西背东，左南右北”解答即可．[解答]解：当你面向太阳落下的方向时，你的前面是西方，你的左边是南方；故答案为：西，南．[点评]此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北．24．[分析]加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示：a+b＝b+a；乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示：a×b＝b×a．[解答]解：a+b＝b+a，表示的是加法交换律；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a．故答案为：加法交换；a×b＝b×a．[点评]运算定律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．四．解答题(共7小题)25．[分析]首先把运这批货物的任务看作单位“1”，分别用1除以甲乙单独运的次数，求出甲乙的工作效率各是多少，进而求出甲乙的工作效率之和是多少即可．[解答]解：+＝答：每次运走这批货物的．[点评]此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两车的工作效率．26．[分析]根据题意，设汽艇修了x小时，有汽艇所行路程与轮船所行路程相等，列方程：24×(2+8)＝15×(2+8+x)，解方程即可．[解答]解：设汽艇修了x小时，24×(2+8)＝15×(2+8+x)240＝150+15x15x＝90x＝6答：汽艇修了6小时．[点评]本题主要考查追及问题，关键根据题意设未知数，利用路程相等列方程求解．27．[分析](1)用打篮球的占全部人数的分率加上踢足球的占全部人数的分率，求出打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几即可．(2)用打乒乓球的同学占全班人数的分率减去打篮球和踢足球的占全部人数的分率，求出打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几即可．[解答]解：(1)+＝答：打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的．(2)﹣＝答：打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的．[点评]此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．28．[分析]甲乙两站的路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，时间与速度成反比例关系．把客车与货车速度分别看成3和2．设货车行驶x小时到达，可得方程，解方程即可．[解答]解：设货车行驶x小时到达．2x＝3×6x＝18÷2x＝9答：货车行驶9小时到达．[点评]此题重点考查比例的应用．29．[分析]要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求煤堆的重量问题得解．[解答]解：(1)×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2＝×3.14×9×2＝3.14×3×2＝18.84(立方米)(2)18.84×1.4≈26(吨)答：这堆煤的体积是18.84立方米；这堆煤约有26吨．[点评]此题是利用圆锥的知识解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘．30．[分析]今年比去年增加了是指今年比去年的多，多的部分是去年的，把去年的面积看作单位“1”，等量关系式是：去年的面积×＝今年多的面积，再用去年的面积+今年多的面积＝今年的面积，把数代入等量关系式计算即可解答．[解答]解：150+150×＝150+30＝180(公顷)答：今年种小麦180公顷．[点评]解答分数乘除法问题关键是找出单位“1”和等量关系式．31．[分析]设原价x元，进价6.6元，利润(x﹣6.6)元，现价70%x元，现利润(70%x﹣6.6)元，根据现在的利润是原来的列出方程，进一步解答即可．[解答]解：设原价x元，进价6.6元，利润(x﹣6.6)元，现价70%x元，现利润(70%x﹣6.6)元，根据题意得：(x﹣6.6)×＝70%x﹣6.6(x﹣6.6)××3＝(70%x﹣6.6)×3x﹣6.6＝2.1x﹣19.8x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8x+13.2＝2.1xx+13.2﹣x＝2.1x﹣x13.2＝1.1x1.1x÷1.1＝13.2÷1.1x＝122700÷(12﹣6.6)＝2700÷5.4＝500(千克)答：这批苹果有500千克．[点评]本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润＝千克数，而利润＝原价减进价．因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可。
北师大版小升初考试数学试卷-附答案 (9)
广东省深圳市盐田区2022年北师大版小升初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示。
（1）全国人口共1411780000，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿；（2）其中男性人口为7.2334亿人，横线上的数中的数字“2”表示2个( )；（3）女性人口为68844万人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是( )亿。
2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在我国的北京市和张家口市举行，这一年的上半年有( )天。
3．下图是水果店台秤的一部分，指针（1）表示1.4kg，那么指针（2）表示( )kg。
4．( )÷80＝10∶( )＝516＝( )（小数表示）。
5．如图，某学校在教学楼安装摄像头，安装在( )点监控到地面的范围最大。
6．把一根35米长的铁丝平均截成10段，其中3段的长度占全长的( )。
7．高铁G1004从深圳北始发到终点站武汉，途径站点共10个站（包含起始站），这趟列车单程一共需要准备( )种不同类型的车票。
8．下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对( )；E对( )。
9．著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和”。
如48＝11＋37，16＝3＋13；请你写出一个符合这个猜想的算式，( )。
10．把下面A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于( )cm。
11．笑笑用小棒围三角形，她先选了8厘米、5厘米的小棒各一根，第三根小棒的长度最长不能超过( )厘米，最短不少于( )厘米，才能围成一个三角形。
12．妈妈做饭，用时如下：淘米要2分，用电饭锅煮饭要30分，洗炒菜锅要1分，洗菜要8分，切菜要9分，炒菜要15分。
妈妈至少要( )分才能把饭菜做好。
北师大版小学数学六年级下册小升初试卷附答案(共5套)
北师大版小学六年级下册小升初数学预测试卷1一．选择题（共10小题）1．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米．这幅零件图的比例尺是（）A．10：1B．2.5：25C．1：100D．100：12．盒子里有20个大小一样的珠子，其中有15个是白色的，5个是红色的，任意取一个，取出（）色珠子的可能性大．A．白B．红C．黄D．黑3．把10克糖放入100克水中制成糖水，糖占糖水的（）A．B．C．4．用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积（）A．正方形大B．圆大C．一样大D．无法比较5．小华有三条裙子、两件上衣，共有（）种不同穿法．A．7B．6C．5D．46．大于而小于的分数有（）个．A．1B．2C．无数7．一捆5米长的铁丝的重量是500克，那么重量是3千克的同种铁丝大约有（）米长．A．30B．40C．508．口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，从中任意摸出一个，有（）可能的结果．A．5种B．4种C．3种D．1种9．用两根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长（）A．一样长B．长方形周长长C．正方形周长长10．与2.5×4.8结果不相等的是（）A．2.5×（4+0.8）B．2.5×5﹣2.5×0.2C．4×2.5×1.2D．2.5×4×0.8二．操作题（共8小题）11．把下面各数按照数位的多少，分别填写在不同的圈里．（按题中数的顺序填）54129013040120719910919991111120012．玩具小汽车的价格比小飞机便宜4.8元，玩具小汽车元，买一辆小汽车和一架小飞机共要元．13．＝．14．（1）比多比少（2）比少比多．15．一个正方形的周长是36厘米，它的边长是厘米．16．每个足球价格a元，买b个足球用元，付x元可以买个足球．17．在比例尺为1：50000的平面图上，量得一条大道的长度是10厘米，这条大道的实际长度是千米．18．仔细观察，分一分，填一填．立体图形：；平面图形：；三角形：；四边形：．三．计算题（共2小题）19．计算下列各题怎样简便就怎样算．7.2÷0.18+20.8×3.618.9﹣18.9÷1.45.4×12.3+5.4×7.73.6÷1.5÷220．解方程4x﹣1.2＝7.613x﹣10x＝0.92x+0.6＝4.8四．解答题（共6小题）21．一根挂钟的分针长15厘米，经过15分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？分钟扫过的面积是多少平方厘米？22．看图算一算，妈妈现在有多重？23．一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米．照这样的进度，还要几个月才能完成任务？24．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？25．李阿姨带了750元，买以下两件商品够不够？26．动物园里企鹅和斑马被关到一起．饲养员发现它们一共有24个头，60条腿，请问有几只斑马？（用列表法解）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：25厘米：2.5毫米＝250毫米：2.5毫米＝100：1答：这幅图的比例尺是100：1．故选：D．2．解：取出白色珠子的可能性是，取出红色珠子的可能性是＞答：取出白色珠子的可能性大．故选：A．3．解：10÷（10+100）＝10÷110＝答：糖占糖水的．故选：C．4．解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积．故选：B．5．解：3×2＝6（种），答：共有6种不同穿法．故选：B．6．解：大于小于的分数有：、、、…，有无数个．故选：C．7．解：3千克＝3000克3000÷500×5＝6×5＝30（米）答：重量是3千克的同种铁丝大约有30米长．故选：A．8．解：口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，从中任意摸出一个，有3种可能的结果，属于不确定事件中的可能性事件；故选：C．9．解：因为一根铁丝围成长方形，长方形的周长等于铁丝的长度；一根铁丝围成正方形，正方形的周长等于铁丝的长度，而两根铁丝的长度相等，所以正方形和长方形周长相等；故选：A．10．解：2.5×4.8＝12A、2.5×（4+0.8）＝2.5×4+2.5×0.8＝10+2＝12B、2.5×5﹣2.5×0.2＝12.5﹣0.5＝12C、4×2.5×1.2＝10×1.2＝12D、2.5×4×0.8＝10×0.8＝8由以上可知D选项中的算式结果是8，其它算式的结果都是12；所以，与2.5×4.8结果不相等的是2.5×4×0.8．故选：D．二．操作题（共8小题）11．解：12．解：28.5﹣4.8＝23.7（元）23.7+28.5＝52.2（元）答：玩具小汽车23.7元，买一辆小汽车和一架小飞机共要52.2元．故答案为：23.7，52.2．13．解：+++＝×4＝；故答案为：4，．14．解：（1）有6个，有10个；10﹣6＝4；比多4比少4（2）有3个，有7个；7﹣3＝4；比少4比多4．15．解：36÷4＝9（厘米）．答：它的边长是9厘米．故答案为：9．16．解：a×b＝ab（元）x÷a＝（个）答：买b个足球用ab元，付x元可以买个足球．故答案为：ab，．17．解：10÷＝500000（厘米）＝5（千米）；答：这条大道的实际长度是5千米．故答案为：5．18．解：立体图形：①、④、⑨、13；平面图形：②、③、⑤、⑥、⑦、⑧、⑩、11、12、14、15；三角形：6、14、15；四边形：③、⑤、⑦、⑧、⑩、11、12．故答案为：①、④、⑨、13，②、③、⑤、⑥、⑦、⑧、⑩、11、12、14、15，6、14、15，③、⑤、⑦、⑧、⑩、11、12．三．计算题（共2小题）19．解：（1）7.2÷0.18+20.8×3.6＝40+74.88＝114.88（2）18.9﹣18.9÷1.4＝18.9﹣13.5＝5.4（3）5.4×12.3+5.4×7.7＝5.4×（12.3+7.7）＝5.4×20＝108（4）3.6÷1.5÷2＝3.6÷（1.5×2）＝3.6÷3＝1.220．解：（1）4x﹣1.2＝7.64x﹣1.2+1.2＝7.6+1.24x＝8.84x÷4＝8.8÷4x＝2.2（2）13x﹣10x＝0.93x＝0.93x÷3＝0.9÷3x＝0.3（3）2x+0.6＝4.82x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.62x＝4.22x÷2＝4.2÷2x＝2.1四．解答题（共6小题）21．解：2×3.14×15×＝23.55（厘米）3.14×152×＝3.14×225×＝176.625（平方厘米）答：这根分针的尖端所走的路程是23.55厘米；扫过的面积是176.625平方厘米．22．解：23×3﹣9＝69﹣9＝60（千克）答：妈妈体重得60千克．23．解：还要x个月才能完成任务．（4340﹣1860）：x＝1860：61860x＝2480×6x＝8；答：还要8个月才能完成任务？．24．解：（1+1）÷（+），＝2÷，＝（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米．25．解：327+435＝762（元）750＜762答：买这两件商品不够．26．解：列表如下：答：斑马有6只．北师大版小学六年级下册小升初数学预测试卷2一．填空题（共12小题，满分24分）1．0.62公顷＝平方米2时45分＝时．2．计算：（2.25÷0.375﹣0.3×2）÷（2.3×0.25+0.27×2.5）＝．3．□里可以填哪些数字？（1）3□2能被2整除，□里可以填的数字有．（2）68□5能同时被3和5整除，□里可以填的数字有．4．：＝＝80%＝÷40＝（小数）5．在□里填上适当的分数或小数．6．鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，其中鸡有只，兔有只．7．万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56米，高位1.2米，它的体积大约是立方米；若每立方米麦子重750千克，这个麦堆的麦子共有千克．8．儿童节到了，爸爸送给乐乐一个圆锥形的玩具（如图）．这个玩具的体积是立方厘米．如果要用一个长方体盒子包装它，这个盒子的表面积至少是平方厘米．9．一个三角形的面积是16.2平方分米，高是8分米，它的底是分米．10．如图图形中，阴影部分与空白部分的周长和面积都相等的是，周长相等但面积不相等的是．11．16：20＝＝÷15＝（填小数）＝%．12．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．二．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．小华的爸爸把支出300元记作﹣300元，那么+200元表示（）A．又支出200元B．收入200元C．支出100元D．收入500元14．直角三角形有（）条高．A．1B．2C．3D．415．一个三角形内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形16．在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（）千米．A．78B．780C．7800D．78000000 17．数学书厚7（）A．毫米B．厘米C．分米18．口袋里有4个红球和2个黄球，每次任意摸一个，再放回去，一共摸了12次，摸到红球次数的可能性是（）A．B．C．19．已知×＝1，所以（）A．是倒数B．是倒数C．和都是倒数D．和互为倒数20．下面的式子中，（）是方程．A．25+75＝100B．x﹣16＞73C．5（y+3）＝45三．计算题（共3小题）21．口算3.14×7＝9×3.14＝ 1.52＝132＝65÷5%＝13+8.7＝75%÷3＝60%+＝16×＝0.5÷10＝ 1.8×0.5＝0.84÷0.2＝0.21×0.5＝÷15＝×24＝××9＝5××20%＝4×25%÷4×25%＝0.8×（0.7×1.25）＝2.7×4+2.7×6＝22．计算下面各题．（能简便的要用简便方法计算）800﹣600÷2018×（537﹣488）35×18329﹣186﹣1425×37×4720÷16÷5．23．解比例（1）x：6.5＝6：4（2）＝（3）（4）四．解答题（共6小题）24．把方格纸中的三角形按1：2的比缩小，把平行四边形按3：1的比放大．25．某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生多少名？26．位置与方向．（1）大门位置用（5，0）表示，则大象馆位于（，）．（2）大象馆在大门的偏度方向上．（3）熊猫馆在大象馆以西300米，再往北200米处．在图中标出熊猫馆的位置．27．一只小黑羊排在小白羊队伍里．从前面数，小黑羊是第15只；从后面数，小黑羊也是第15只．这队小羊一共有多少只？28．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）29．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．填空题（共12小题，满分24分）1．解：0.62公顷＝6200平方米2时45分＝2.75时．故答案为：6200，2.75．2．解：（2.25÷0.375﹣0.3×2）÷（2.3×0.25+0.27×2.5），＝（﹣0.6）÷（2.3×0.25+2.7×0.25），＝5.4÷（5×），＝，＝，＝4；故答案为：4．3．解：（1）3□2能被2整除，□里可以填的数字有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；（2）68□5能同时被3和5整除，故位上是5满足了5的倍数的特征，6+8+5＝19，19不是3的倍数，19至少加上2是3的倍数，□里可以填的数字有2、5、8；故答案为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；2、5、84．解：4（或8、12……）：5（或10、15……）＝＝80%＝32÷40＝0.8．故答案为：4（或8．、12……），5（或10、15……），50，32，0.8．5．解：故答案为：0.56，．6．解：假设全是鸡，那么兔有：（62﹣20×2）÷（4﹣2）＝22÷2＝11（只）则鸡有：20﹣11＝9（只）答：鸡有9只，兔有11只．故答案为：9，11．7．解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2＝×3.14×22×1.2＝5.024（立方米）5.024×750＝3768（千克）答：它的体积大约是5.024立方米；这个麦堆的麦子共有3768千克．故答案为：5.024；3768．8．解：×3.14×（6÷2）2×10＝×3.14×9×10＝3.14×30＝94.2（立方厘米）6×6×10＝360（立方厘米）答：这个玩具的体积94.2立方厘米，这个盒子的容积至少是360立方厘米．故答案为：94.2；360．9．解：因为三角形的面积＝底×高÷2，所以底边＝三角形的面积×2÷高，16.2×2÷8＝32.4÷8＝4.05（分米）答：它的底是4.04分米，故答案为：4.05．10．解：在A中阴影部分与空白部分的形状完全相同，故阴影部分与空白部分的周长和面积都相等；在B中阴影部分与空白部分如果都以a为底边，则面积相等，而周长很显然不相等；在C中空白部分的面积大于阴影部分的面积，而周长都是四分之一个圆弧加正方形的两条边长，故周长相等；故答案为：A，C．11．解：16：20＝＝12÷15＝0.8＝80%．故答案为：10，12，0.8，80．12．解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．故答案为：4，8．二．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．解：小华的爸爸把支出300元记作﹣300元，那么+200元表示收入200元；故选：B．14．解：由分析知：一个直角三角形有3条高；故选：C．15．解：180°×＝90°；答：这个三角形是直角三角形．故选：B．16．解：3÷＝78000000（厘米）78000000厘米＝780千米答：武汉到重庆的实际距离是78千米．故选：B．17．解：数学书厚7毫米；故选：A．18．解：4÷（4+2）＝4÷6＝答：摸到红球次数的可能性是．故选：A．19．解：因为已知×＝1，所以和互为倒数，故选：D．20．解：A、25+75＝100，是等式，但不含有未知数，也不是方程．B、x﹣16＞73，含有未知数，但不是等式，不是方程；C、5（y+3）＝45，是含有未知数的等式，是方程；故选：C．三．计算题（共3小题）21．解：3.14×7＝21.989×3.14＝28.26 1.52＝2.25132＝16965÷5%＝130013+8.7＝21.775%÷3＝0.2560%+＝1 16×＝0.5÷10＝0.05 1.8×0.5＝0.90.84÷0.2＝4.20.21×0.5＝0.105÷15＝×24＝8××9＝5××20%＝4×25%÷4×25%＝0.06250.8×（0.7×1.25）＝0.72.7×4+2.7×6＝2722．解：（1）800﹣600÷20，＝800﹣30，＝770；（2）18×（537﹣488），＝18×49，＝882；（3）35×18，＝35×2×9，＝70×9，＝630；（4）329﹣186﹣14，＝329﹣（186+14），＝329﹣200，＝129；（5）25×37×4，＝（25×4）×37，＝100×37，＝3700；（6）720÷16÷5，＝720÷（16×5），＝720÷80，＝9．23．解：（1）x：6.5＝6：4，4x＝6.5×6，4x＝39，4x÷4＝39÷4，x＝9.75；（2）＝，4x＝1.5×16，4x＝24，4x÷4＝24÷4，x＝6；（3），2x＝，2x÷2＝2，x＝；（4），x＝，x，x＝．四．解答题（共6小题）24．解：如图所示：25．解：女生人数：360×（1﹣40%）＝360×0.6＝216（人），216÷（1﹣50%）﹣360＝432﹣360＝72（名）；答：被增派的男生有72名．26．解：（1）大门位置用（5，0）表示，则大象馆位于（10，3）．（2）大象馆在大门的东偏北30度方向上．（3）故答案为：10；3；东；北30．27．解：15+15﹣1＝30﹣1＝29（只）答：这队小羊一共有29只．28．解：设还要x天才能读完这本书，：5＝（1）：xx＝5×（1）x＝5×x＝x＝12.5．答：还要12.5天才能读完这本书．29．解：10×4+10×（7﹣5）＝40+10×2＝40+20＝60（立方厘米）答：瓶子的容积是60立方厘米．北师大版小学六年级下册小升初数学预测试卷3一．填空题（共12小题，满分21分）1．0.62平方米＝平方厘米2时45分＝时2.03公顷＝公顷平方米0.6分＝秒．2．计算：2.3×1.8÷0.06＝3．一个两位数同时是3和5的倍数，如果这个两位数是奇数，最小是．如果是偶数，最大是．4．3÷＝0.75＝＝：24＝%＝折．5．如图的括号里填上适当的数．6．小军家养了若干只鸡和兔，它们共有88个头，244只脚．小军家鸡、兔各养了多少只？如果设想88只都是兔子，那么求鸡的只数列式为因此可以列出公式：鸡的只数＝．7．一个圆锥形状的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.8米．（1）如果每立方米稻谷重1020千克，这堆稻谷有千克．（2）如果稻谷的出米率是65%，这堆稻谷可以出米千克．8．一个圆锥形沙堆的底面积是28.26平方米，高是3米，这个沙堆的体积是立方米．9．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有种不同的画法．（每个小方格表示1平方厘米）10．如图，把一个梯形分成两部分，涂色部分的面积是20平方厘米，空白部分的面积是平方厘米．11．7÷＝＝25%＝4：＝（填小数）12．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高4分米．做这个鱼缸至少需要玻璃平方分米．往鱼缸里注入40升水，水深分米（玻璃的厚度忽略不计）．二．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．一般来说，适合鱼生活的水温是（）A．70℃B．﹣10℃C．10℃14．下面的方框架中，（）具有不易变形的特性．A．B．C．D．15．一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是4：1，则这个三角形的顶角是（）A．36°B．20°C．30°D．144°16．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米．这幅零件图的比例尺是（）A．10：1B．2.5：25C．1：100D．100：117．北京到武汉的铁路长约1229（）A．千米B．米C．分米D．毫米18．将一个六个面分别写有1～6的正方体骰子抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是（）A．B．C．D．19．如果m和n互为倒数，那么÷＝（）A．B．C．D．1220．下面的式子中第（）个是方程．A．6.4x+8+40B．6.4x+8﹣40C．6.4x+8＝40三．计算题（共3小题）21．直接写得数．3.14×20＝（+）×9＝72÷＝1.25×8＝99×0.8+0.8＝42＝22．怎样简便就怎样计算（1）58×72+28×58（2）3000÷125÷8（3）486﹣137﹣63（4）432÷54+17×54（5）99×78+78（6）125×24．23．解比例：（1）X：4.8＝4：32（2）＝（3）：X＝：（4）2.5：4＝1.25：X．四．解答题（共6小题）24．分别按3：1和1：3画出长方形放大和缩小后的图形．25．春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？26．看图完成下列问题．（1）猴山的位置用（，）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置．（2）暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）．请你画出他们的游览路线．27．同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？28．李师傅要加工960个零件，前5天加工了160个．照这样计算，一共需要加工多少天完成任务？（用比例解）29．学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？参考答案与试题解析一．填空题（共12小题，满分21分）1．解：（1）0.62平方米＝6200平方厘米（2）2时45分＝2.75时（3）2.03公顷＝2公顷300平方米（4）0.6分＝36秒．故答案为：6200，2.75，2，300，36．2．解：2.3×1.8÷0.06＝4.14÷0.06＝69故答案为：69．3．解：一个两位数同时是3和5的倍数，如果这个两位数是奇数，最小是15，如果是偶数，最大是90．故答案为：15、90．4．解：3÷4＝0.75＝＝18：24＝75%＝七五折．故答案为：4，16，18，75，七五．5．解：如图的括号里填上适当的数：6．解：假设全是兔，则鸡有：（88×4﹣244）÷（4﹣2）＝（352﹣244）÷2＝108÷2＝54（只）则兔有：88﹣54＝34（只）因此可以列出公式：鸡的只数＝（假设的总脚数﹣实际脚数）÷每只鸡兔的脚数差；故答案为：（88×4﹣244）÷（4﹣2），（假设的总脚数﹣实际脚数）÷每只鸡兔的脚数差．7．解：①底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）体积：×3.14×22×1.8×1020＝3.14×4×0.6×1020＝7686.72（千克）答：这堆稻谷重7886.72千克．②7686.72×65%＝4996.368（千克）答：这堆稻谷可以出米4996.368千克．故答案为：7686.72，4996.368．8．解：×28.26×3＝28.26（立方米）答：这个沙堆的体积是28.26立方米．故答案为：28.26．9．解：三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法．故答案为：10．10．解：20×2÷5＝40÷5＝8（厘米）15×8÷2＝120÷2＝60（平方厘米）答：空白部分的面积是60平方厘米．故答案为：60．11．解：7÷28＝＝25%＝4：16＝0.25．故答案为：28，2，16，0.25．12．解：（1）5×4+（5×4+4×4）×2＝20+（20+16）×2＝20+72＝92（平方分米）（2）40升＝40立方分米40÷（5×4）＝40÷20＝2（分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃92平方分米，水深2分米．故答案为：92，2．二．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．解：一般来说，适合鱼生活的水温是10℃；故选：C．14．解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A 中有三角形，所以选择A．故选：A．15．解：180°×＝20°答：这个三角形的顶角是20°．故选：B．16．解：25厘米：2.5毫米＝250毫米：2.5毫米＝100：1答：这幅图的比例尺是100：1．故选：D．17．解：北京到武汉的铁路长约1229千米；故选：A．18．解：1～6的合数有：4、6两个2÷6＝答：落下后朝上的点数是合数的可能性是．故选：A．19．解：÷＝×＝＝12．故选：D．20．解：A、只是含有未知数的式子不是等式，故选项错误；B、只是含有未知数的式子不是等式，故选项错误；C、既含有未知数又是等式具备了方程的条件，因此是方程，故选项正确；故选：C．三．计算题（共3小题）21．解：3.14×20＝62.8（+）×9＝972÷＝321.25×8＝1099×0.8+0.8＝8042＝16 22．解：（1）58×72+28×58，＝（72+28）×58，＝100×58，＝5800；（2）3000÷125÷8，＝3000÷（125×8），＝3000÷1000，＝3；（3）486﹣137﹣63，＝486﹣（137+63），＝486﹣200，＝286；（4）432÷54+17×54，＝8+918，＝926；（5）99×78+78，＝（99+1）×78，＝100×78，＝7800；（6）125×24，＝125×（8×3），＝（125×8）×3，＝1000×3，＝3000．23．解：（1）X：4.8＝4：32，32x＝4.8×4，32x＝19.2，32x÷32＝19.2÷32，x＝0.6；（2）＝，1.6x＝0.9×4，1.6x＝3.6，1.6x÷1.6＝3.6÷1.6，x＝2.15；（3）：X＝：，x＝，x＝，x＝，x＝；（4）2.5：4＝1.25：X，2.5x＝4×1.25，2.5x＝5，2.5x÷2.5＝5÷2.5，x＝2．四．解答题（共6小题）24．解：分别按3：1和1：3把长方形放大和缩小后的图形如图：右边顶点顺时针旋转180°25．解：880÷（1+10%）＝880÷1.1＝800（元）；答：春运前的飞机票价是800元．26．解：（1）根据数对表示位置的方法可知：猴山的位置是（5，2），金鱼湖（6，6）是在第6列第6行、盆景园（3，8）是在第3列第8行、北门（2，10）是在第2列第10行，作图如下：（2）根据数对表示位置的方法，小明一家行走的路线是：（10，1）东门→（5，2）猴山→（7，4）孔雀亭→（9，7）熊猫馆→（6，6）金鱼湖→（3，8）盆景园→（2，10）北门，路线图如图所示：27．解：6+6﹣1＝11（人）11+11﹣1＝21（人）答：一共有21人做早操．28．解：设一共需要x天完成任务．＝160x＝5×960x＝x＝30．答：一共需要加工30天完成任务．29．解：10根柱子的总侧面积为：3.14×4×2×2.5×10＝628（平方分米）；628平方分米＝6.28平方米共需要油漆：0.3×6.28＝1.884（千克）；答：共需要油漆1.884千克．北师大版小学六年级下册小升初数学预测试卷4一．选择题（共5小题）1．下列各式中，a和b成反比例的是（）A．a×＝1B．a：8＝5：b C．9 a＝6 b D．＝b2．18个苹果，拿出它的，平均分给3个小朋友，每人得（）个．A．3B．6C．93．下列图形的对称轴是4条的是（）A．长方形B．等边三角形C．正方形D．圆4．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（）A．B．C．D．5．把5克盐溶解在100克水中，水与盐水的比是（）A．1：21B．1：20C．20：21D．21：20二．判断题（共5小题）6．数轴上0右边的数都比左边的大．．（判断对错）7．甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等．（判断对错）．8．如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同．．（判断对错）9．圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm．（判断对错）10．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%．．（判断对错）三．填空题（共10小题）11．为了积极改善空气质量，12月4日起，我市机动车开启限行方式．限行首日，大约有1100000辆汽车被限行．横线上的数读作，把它改写成用“万”作单位的数是万辆．12．根据42×36＝1512，直接写出下面算式的得数．4.2×36＝0.42×3.6＝151.2÷0.42＝1.512÷36＝13．根据加减或乘除法各部分之间的关系，写出另外两个算式．1125÷25＝45、．203+147＝350、．14．某数被5除余2，被7除余3，被11除余8，那么这个数最小是．15．一个数的最大因数是12，这个数是，它有个因数．一个数的最小倍数是36，这个数是，它与12的最大公因数是，最小公倍数是．16．一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加6平方分米；如果沿直径切开，表面积增加8平方分米，这个圆柱的表面积是平方分米．（π≈3）17．在一次数学测试中，五年级一班第一小组的成绩如下：98，95，90，85，86，95，92，94，93，97．这组数据的众数是，中位数是，平均数是．18．一项工程，平均每天完成它的，天可以完成．19．一个三角形的面积是16.2平方分米，高是8分米，它的底是分米．20．观察图形，发现规律，并完成要求．（1）照这样，摆第10个图形需要〇个；用82个〇可以摆第图；（2）照这样，摆第n个图形需要〇个．四．计算题（共3小题）21．直接写出得数．3.2﹣0.2＝ 1.1×9＝4a﹣3a＝9m+6m＝1.4+0.5＝ 3.2÷0.8＝2×0.7＝ 1.2÷0.06＝22．列竖式计算（带★要验算）．970﹣580＝★394+189＝39+775＝★900﹣198＝806﹣349＝676+314＝23．解比例．x：56＝8：723：x＝12：14五．操作题（共2小题）24．（1）商店在小丽家偏度方向米处．（2）陈华家在小丽家东偏北30°方向30米处，请在图上标出他家的位置．25．这是一张机器人的行走路线图．（1）机器人从出发站出发，向偏°方向，行走m可以到达A站．（2）机器人最终目的地是C站．C站位于B站南偏东30°、距离B站15m的位置上．请你在图上标出C站的位置．（3）如果机器人的行走速度控制在米/秒，那么行完全程需要分钟．六．解答题（共5小题）26．学校里有篮球、足球共180个，已知篮球、足球的比是5：4，两种球各有多少个？27．列式计算．（1）一个数的3倍比45的多3，这个数是多少？（列方程解）（2）7除3.5与的差，所得的商的2倍是多少？28．解决问题．29．广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长是62.8m，高3m（玻璃厚度忽略不计）．（1）这个玻璃罩最多可以容纳多少立方米空气？（2）如果一个人每分需要8L空气，那么50个人可以在这个玻璃罩里待多长时间？30．一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．解：A，a×＝1，所以＝，a、b的比值一定，所以a、b成正比例；B，a：8＝5：b，所以ab＝40，a、b的乘积一定，所以a、b成反比例；C，9a＝6b，所以a：b＝，a、b的比值一定，所以所以a、b成正比例；D，＝b，所以＝10，是（a+7）与b的比值一定，所以是a+7、b成正比例；故选：B．2．解：18×÷3＝9÷3＝3（个）答：每人得3个．故选：A．3．解：据轴对称图形的特点和定义可知：长方形有2条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴，而正方形却有四条对称轴．答：有4条对称轴的图形是正方形．故选：C．4．解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A．5．解：盐水的重量：5+100＝105（克）水：盐水＝100：105＝20：21故选：C．二．判断题（共5小题）6．解：数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数，因为正数＞0＞负数，所以数轴上0右边的数都比左边的大，因此题中说法正确．故答案为：√7．解：根据题意可知：甲数×＝乙数×50%；因为＝50%所以甲数＝乙数．原题说法正确．故答案为：√．8．解：小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，所以本题错误．故答案为：×．9．解：设原来的半径为2厘米，增加后的半径：2+2＝4（厘米），原来的周长：3.14×2×2＝12.56（厘米），半径增加后的周长：3.14×4×2＝25.12（厘米），25.12﹣12.56＝12.56（厘米），因此，圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm．这种说法是正确的．故答案为：√．10．解：99÷99×100%＝100%答：合格率是100%．故答案为：×．三．填空题（共10小题）11．解：1100000读作：一百一十万，改写成用“万”作单位的数是110万．故答案为：一百一十万，110．12．解：根据42×36＝1512，可得4.2×36＝151.20.42×3.6＝1.512151.2÷0.42＝3601.512÷36＝0.042故答案为：151.2，1.512，360，0.042．13．解：（1）25×45＝1125 1125÷45＝25（2）350﹣147＝203 350﹣203＝147故答案为：（1）25×45＝1125；1125÷45＝25；（2）350﹣147＝203；350﹣203＝147．14．解：因为这个数被5除余2，被11除余8，所以这个数加上3后是5、11的最小公倍数，因为5、11的最小公倍数是：5×11＝55，所以被5除余2，被11除余8的数有：52、107、162、217、…，因为52÷7＝7…3，所以这个数最小是52．答：这个数最小是52．故答案为：52．15．解：一个数的最大因数是12，这个数是12，12的因数有：1、2、3、4、6、12，它有6个因数．一个数的最小倍数是36，这个数是36，它与12的最大公因数是12，最小公倍数是36；故答案为：12，6，36，12，36．16．解：圆柱的底面积是：6÷2＝3（平方分米）3÷3＝1（分米）即半径的平方是1，1×1＝1，所以半径r＝1分米圆柱的高是：8÷2÷（1×2）＝4÷2＝2（分米）圆柱的表面积：3×1×2×2+3＝12+3＝15（平方分米）答：这段木料的表面积是15平方分米．故答案为：15．17．解：（1）因为这组数据中出现次数最多的数是95，所以95是此组数据的众数；（2）从大到小排列为：98，97，95，95，94，93，92，90，86，85；所以中位数：（94+93）÷2＝93.5；（3）平均数：（98+97+95+95+94+93+92+90+86+85）÷10＝925÷10＝92.5．故答案为：95，93.5，92.5．18．解：1÷＝2.5（天）答：2.5天可以完成．故答案为：2.5．19．解：因为三角形的面积＝底×高÷2，所以底边＝三角形的面积×2÷高，16.2×2÷8＝32.4÷8＝4.05（分米）答：它的底是4.04分米，故答案为：4.05．20．解：观察图形可知：摆第1个图形，需要4个〇；摆第2个图形需要4+3＝7个〇；，摆第3个图形需要4+3×2＝10个〇；…摆第n图形需要4+3×（n﹣1）＝（3n+1）个〇；当n＝10时，3n+1＝3×10+1＝31（个）；总个数＝82时，3n+1＝823n＝81n＝27答：照这样，摆第10个图形需要〇31个；用82个〇可以摆第27个图；照这样，摆第n 个图形需要〇（3n+1）个．故答案为：31，27，（3n+1）．四．计算题（共3小题）21．解：3.2﹣0.2＝3 1.1×9＝9.94a﹣3a＝a9m+6m＝15m1.4+0.5＝1.9 3.2÷0.8＝42×0.7＝1.4 1.2÷0.06＝20 22．解：（1）970﹣580＝390；（2）394+189＝583；（3）39+775＝814；（4）900﹣198＝702；（5）806﹣349＝457；（6）676+314＝990．23．解：x：56＝8：77x＝4487x÷7＝448÷7x＝6423：x＝12：1412x＝32212x÷12＝322÷12x＝五．操作题（共2小题）24．解：（1）量的商店到小丽家的图上距离是2厘米，2÷＝4000（厘米）4000厘米＝40米所以商店在小丽家西偏北60度方向40米处．（2）30米＝3000厘米3000×＝1.5（厘米）又因为陈华家在小丽家东偏北30°方向，作图如下：故答案为：西、北、60、40．25．解：（1）5×4＝20（米）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走2m可以到达A站．（2）15÷5＝3（厘米）所用，C站如图所示：（3）（20+5×5+15）÷＝60＝50（秒）50÷60＝（分钟）答：机器人行完全程需要分钟．故答案为：北；西；40；20；．六．解答题（共5小题）26．解：总份数：5+4＝9篮球有：180×＝100（个）足球有：180×＝80（个）答：篮球有100个，足球有80个．27．解：设这个数为；3x﹣45×＝33x﹣27＝33x＝30x＝10．答：这个数是10．（19）（3.5﹣）÷7×2＝2.8÷7×2＝0.4×2＝0.8．答：是0.8．28．解：60×（1﹣25%）＝60×0.75＝45（棵）答：杨树有45棵．29．解：（1）×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3＝3.14×102×1＝314（立方米）答：这个玻璃罩最多可以容纳314立方米空气．（2）314立方米＝314000立方分米314000÷（8×50）＝314000÷400＝785（分钟）答：50个人可以在这个玻璃罩里待785分钟长时间．30．解：3.14×（6÷2）2×8÷50%＝3.14×9×8÷0.5＝226.08÷0.5＝452.16（立方分米）答：这个长方体容器的容积是452.16立方分米．北师大版小学六年级下册小升初数学预测试卷5一．选择题（共5小题）1．分母一定，分子和分数值（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对2．一种空调原价是4000，涨价后，又降价，这时的价格是（）元．A．4000元B．4400元C．3900元D．3960元3．在下列图形中，对称轴最多的图形是（）A．正方形B．等边三角形C．等腰梯形D．半圆4．观察如图这个立体图形，从（）面看到的是．A．左B．上C．正5．行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（）A．5：4B．4：5C．5：9D．不能确定二．判断题（共5小题）6．0比所有的负数都大，所以0是正数．（判断对错）7．5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重．（判断对错）8．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．（判断对错）9．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．（判断对错）10．王师傅做了100个零件，2个不合格，又补做了2个合格的，他做这批零件的合格率是100%．．（判断对错）三．填空题（共10小题）11．今年11月11日（双十一）全天，全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元．横线上的数写作元，省略亿位后面的尾数约是亿元．12．3.6×0.25的积有位小数；7.36÷0.01商的最高位在位．13．+＝×＝÷＝1．14．求下面一组数的最小公倍数．[24，36，48]15．a÷b＝c，a、b、c为非0自然数，那么b和c是a的，a是b和c的．那么a和b的最大公因数是，a和c的最小公倍数是．16．一个圆柱的底面半径是4cm，高是5cm，它的表面积是cm2，体积cm3．17．一组数据7、8、9、5、2、A．如果这组数据的众数是8，那么A＝．如果这组数据的平均数是7，那么A＝．如果这组数据的中位数是6.5，那么A＝．18．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，两队一起完成需要天．甲的工作效率是乙的%．19．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有种不同的画法．（每个小方格表示1平方厘米）20．第8个点阵有个点，第n个点阵有个点．四．计算题（共3小题）21．直接写得数．0.001+10.099＝3﹣0.98＝6×0.25＝0.63÷0.9＝3.9×0.01＝ 1.25×0.8＝8.98÷0.895＝ 1.8×0.4＝22．用竖式计算，带☆的要验算．755+165＝404﹣186＝☆467+533＝☆634﹣182＝23．解比例．：＝：x。
北师大版六年级数学小升初考试试卷(附答案)
北师大版六年级数学小升初考试试卷(附答案)一．填空题（共12小题，满分12分，每小题1分）1.（1分）（2019•郑州模拟）xxxxxxxx0读作37万02千，省略“亿”位后面的尾数约是2000万。
2.（1分）（2001•兴义市校级自主招生）甲乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，甲数是24，乙数是105.3.（1分）（2019秋•会宁县期末）20以内所有质数的和是77.4.（1分）（2019秋•惠州期末）比80米少20%的是64米，64米的20%是12.8米。
5.（1分）（2019秋•勃利县期末）在6:5=1.2中，6是比的部分，5是基数部分，1.2是比值。
6.（1分）（2019秋•宜昌期末）一块手表打八五折后便宜30元，其原价是200元。
7.（1分）（2019春•营山县期末）小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91。
她的第三次成绩是93分。
8.（1分）（2019秋•惠州期末）果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是99%。
9.（1分）（2019•平舆县）在1、0.142、14.3%、0.111这四个数中最大的数是14.3%，最小的数是0.111.10.（1分）（2019秋•蓝山县期中）在横线里填上“>”、“<”或“=”3000克<3千克<2吨2千克<5千克<600克。
11.（1分）（2019秋•文水县期末）一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长2.5米。
12.（1分）（2018秋•常州期末）用棱长2厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需要27个，大正方体表面积是54平方厘米。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13.（1分）（2019•保定模拟）比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。
√14.（1分）（2019秋•长垣县期末）一根方木的体积是60立方分米，长20分米，这根方木的横截面积是3平方分米。
北师大版六年级数学小升初测试卷(含答案)
一．选择题(共6小题)1．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的()倍．A．3B．6C．9D．272．王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了() A．62.5%B．60%C．37.5%D．160%3．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率() A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定4．如果一个圆的直径与一个正方形的边长相等，那么圆的面积()正方形的面积．A．大于B．等于C．小于5．在含盐25%的盐水中，再加入4克盐和16克水，混合后得到的盐水的含盐率() A．小于25%B．等于25%C．大于25%D．以上答案都不对6．下面图形中，不能拼成长方体的是()A．B．C．D．二．填空题(共15小题)7．92000000最高位是位，改写成用“万”作单位的数是．8．7.0384384…简便记法是，精确到百分位约是．9．＝，2﹣＝，＝，1﹣＝10．比20千克多20%，比多30%是39．11．用方程表示下面的数量关系．方程：方程：12．一个圆的周长扩大4倍，那么它的面积也扩大4倍．．13．把两个算式198﹣144＝54，54÷6＝9列成一个算式是．14．算出下面三角形中∠3的度数．(1)∠1＝27°，∠2＝53°，∠3＝；这是一个三角形．(2)∠1＝70°，∠2＝50°，∠3＝；这是一个三角形．(3)∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝；这是一个三角形．15．盒子里有2个白球3个红球和7个蓝球．从盒中任意摸一个球，摸出球的颜色有种可能．摸出球的可能性最大．16．统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况．17．等腰三角形的一个底角是30度，它的顶角是度．18．既是32的因数，又是8的倍数的数有．19．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．20．用这三张数字卡片一共能组成个不同的三位数．21．找规律．下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第5幅图中有个，第n幅图中有个．三．计算题(共5小题)22．直接写结果100×0.5＝0÷0.001＝ 3.14×8+2＝75÷0.25＝15×3.14÷5＝3.14×0.6+3.14×0.4＝15.7×7﹣15.7×5＝4.2×0.9÷4.2＝×÷×＝1.25×2.5×32＝23．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×(1﹣)]×+×60%(+﹣)×2824．解方程．40﹣8x＝16(2.8+x)×8＝4025．在平行线间画一个平行四边形，使平行四边形的面积是已知三角形的2倍．26．(1)房子A向平移了格．(2)请根据对称轴画出图B的另一半，使它成为一个轴对称图形．(3)划出图形C向下平移4格后的图形．四．解答题(共4小题)27．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？28．5.0以上 4.9～4.7 4.6～4.3 4.2以下一年级1班291152四年级2班271263六年级1班182055(1)一年级5.0以上有人．(2)六年级5.0以上有人．(3)四年级4.2以下有人．(4)六年级的人数最多．(5)5.0的视力是正常的，低于5.0的一年级的有人；六年级的有人．(6)从统计表中你还可以得到哪些信息？29．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？(列方程解)30．花店要插一种花篮，请你从下面四种鲜花中任选三种，按2：3：5配成一个20枝的花篮．每种鲜花各需要多少枝？插一个花篮需要多少钱？参考答案与试题解析一．选择题(共6小题)1．[分析]根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底和高都扩大到原来的3倍，依据积的变化规律，面积就扩大到原来的3×3＝9倍，计算即可．[解答]解：3×3＝9答：它的面积就扩大到原来的9倍．故选：C．[点评]此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用．2．[分析]把这个零件的工作量看成单位“1”，原来的工作效率是，后来的工作效率是，用后来的工作效率减去原来的工作效率再除以原来的工作效率即可．[解答]解：(﹣)，＝，＝60%．答：工作效率提高了60%．故选：B．[点评]本题关键是把总工作量看成单位“1”，把工作效率正确的表示出来，进而求解．3．[分析]在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．[解答]解：4÷(4+16)＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．[点评]首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键．4．[分析]可以设这个圆的直径为4，然后分别计算圆的面积和正方形的面积后进行比较即可．[解答]解：设圆直径为4，则正方形的边长也是4，圆的面积：3.14×(4÷2)2＝12.56；正方形的面积：4×4＝16；12.56＜16；所以，正方形的面积大．故选：C．[点评]此题主要考查圆和正方形的面积计算．5．[分析]4克盐和16克水的盐水，含盐率为×100%＝20%，因为原来含盐25%，所以混合后得到的盐水的含盐率要小于25%，据此解答．[解答]解：×100%＝20%＜25%；答：混合后得到的盐水的含盐率要小于25%．故选：A．[点评]此题考查了含盐率问题，掌握含盐率的概念是解答此题的关键．6．[分析]根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．再根据长方体展开图的特征，长方体的展开图一般是一、四、一的形状，由此可知：A、C、D可以拼成长方体，而B不能拼成长方体．据此解答．[解答]解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．二．填空题(共15小题)7．[分析]92000000是8位数，最高位千万位，再把整万数改写成用“万”作单位的数，根据我国的计数习惯，四位一级，把个级的4个0去掉在后面写上“万”字即可．[解答]解：92000000是8位数，最高位千万位，92000000＝9200万，故答案为：千万，9200万．[点评]此题主要考查把一个较大的数改写成用“万”作单位的数方法运用，注意改写数的大小不变用等号．8．[分析]循环小数7.0384384…的循环节是384，用简便记法时，在3和8上打上小圆点即可；精确到百分位，就看千分位上的数是几，再按照四舍五入的方法求得近似值；据此解答即可．[解答]解：7.0384384…用简便记法是7.08，精确到百分位约是7.04．故答案为：7.08，7.04．[点评]此题考查循环小数的辨识、循环节的确认、简记法和求近似值的方法．9．[分析]根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．[解答]解：＝2﹣＝1＝91﹣＝1故答案为：，1，9，1[点评]口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．10．[分析](1)把20千克看成单位“1”，用20千克乘(1+20%)即可求解；(2)把要求的数看成单位“1”，它的(1+30%)就是39，根据分数除法的意义，用39除以(1+30%)即可求解．[解答]解：(1)20×(1+20%)＝20×120%＝24(千克)(2)39÷(1+30%)＝39÷130%＝30答：24千克比20千克多20%，比30多30%是39故答案为：24千克，30．[点评]这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．11．[分析](1)根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：2x＝50，依据等式的性质即可求解，(2)根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱＝40元，据此列出方程4x+10＝40，依据等式的性质即可求解．[解答]解：(1)2x＝502x÷2＝50÷2x＝25(2)4x+10＝404x＝30x＝7.5故答案为：2x＝50，4x+10＝40．[点评]解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解．12．[分析]根据圆的周长公式可知：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大4倍，则圆的半径就是扩大了4倍；根据圆的面积公式可得：圆的面积与圆的半径的平方成正比例，半径扩大了4倍，则圆的面积就扩大了4的平方倍，即圆的面积会扩大16倍，据此判断即可．[解答]解：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大4倍，则圆的半径就是扩大了4倍；圆的面积与圆的半径的平方成正比例，半径扩大了4倍，则圆的面积就扩大了4的平方倍．42＝16，所以，圆的周长扩大4倍，圆的面积扩大了16倍．故答案为：错误．[点评]此题考查了圆的周长与半径成正比，圆的面积与半径的平方成正比的灵活应用．13．[分析]先用198减去144求出差，再用求出的差除以6求出商即可．[解答]解：把两个算式198﹣144＝54，54÷6＝9列成一个算式是(198﹣144)÷6．故答案为：(198﹣144)÷6．[点评]解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现．14．[分析]因为三角形的内角和是180度，所以用180度减去∠1和∠2的度数，即可求出∠3的度数，然后根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是个角是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可．[解答]解：(1)∠1＝27°，∠2＝53°∠3＝180﹣27﹣53＝100(度)所以这个三角形是钝角三角形．(2)∠1＝70°，∠2＝50°∠3＝180﹣70﹣50＝60(度)所以这个三角形是锐角三角形．(3))∠1＝42°，∠2＝48°∠3＝180﹣42﹣48＝90(度)所以这个三角形是直角三角形．故答案为：(1)100°；钝角；(2)60°，锐角；(3)90°，直角．[点评]明确三角形的内角和是180度和三角形的分类是解答此题的关键．15．[分析]根据题意．盒子里有白球，红球和蓝球共三种颜色的球，所以摸球的结果可能是白球，红球或蓝球，有三种可能；白球2个，红球3个，蓝球7个，7＞3＞2，数量多的摸到的可能性就大，蓝球最多，摸出蓝球的可能性最大，据此解答．[解答]解：盒子里有白球，红球和蓝球共三种颜色的球，所以摸出球的颜色有三种可能；白球2个，红球3个，蓝球7个．7＞3＞2，数量多的摸到的可能性就大，蓝球最多，所以摸到蓝球可能性最大．故答案为：三，蓝．[点评]此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．16．[分析]条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．[解答]解：根据统计图的特点可知：折线统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况．故答案为：折线．[点评]此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．17．[分析]因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，用180度减去两个底角的和就是顶角．[解答]解：180°﹣30°×2＝180°﹣60°＝120°，答：它的一个顶角是120度．故答案为：120．[点评]解决本题的关键是根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和是180度进行解答．18．[分析]因为8的倍数有：8，16，24，32…；而32的因数最大是它本身，由此即可解答．一个数既是32的因数，又是8的倍数，即求32以内的8的倍数，那就先求出32的因数和8的倍数，再找共同的数即可．[解答]解：因为32的因数有：1，2，4，8，16，32，8的倍数有：8，16，24，32…；所以既是32的因数，又是8的倍数的数有8、16、32．故答案为：8、16、32．[点评]解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法分别进行列举，进而得出结论．19．[分析]根据圆锥的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可．[解答]解：96÷÷8＝96×3÷8＝36(分米)，答：它的高是36分米．故答案为：12．[点评]此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．20．[分析]先排百位，因为0不能放在百位上，所以有2种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，根据乘法原理可得，共有2×2×1＝4种；据此解答[解答]解：根据分析可得，共有2×2×1＝4(种)，答：用0、4、7这三张卡片一共能组成4个不同的三位数．故答案为：4．[点评]本题考查了简单的乘法原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．21．[分析]本题是一道找规律的题目，观察图形发现的规律：第1幅图中有1个，第2幅图中有1+2×1＝3个，第3幅图中有1+2×2＝5个，每个图形都比前一个图形多2个；则第5幅图中有1+2×4＝9个，第n幅图中有1+2(n﹣1)＝2n﹣1个；据此解答即可．[解答]解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．第2幅图中有3个．第3幅图中有5个…．此后，每个图形都比前一个图形多2个．第5幅图中有：1+2×(5﹣1)＝1+8＝9(个)．第n幅图中共有：1+2(n﹣1)＝2n﹣1(个)．故答案为：9；2n﹣1．[点评]本题是对图形变化规律的考查，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律．三．计算题(共5小题)22．[分析]根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意15×3.14÷5变形为(15÷5)×3.14计算，3.14×0.6+3.14×0.4、15.7×7﹣15.7×5根据乘法分配律计算，4.2×0.9÷4.2变形为4.2÷4.2×0.9计算，×÷×变形为(÷)×(×)计算，1.25×2.5×32变形为(1.25×8)×(2.5×4)计算．[解答]解：100×0.5＝500÷0.001＝0 3.14×8+2＝27.1275÷0.25＝30015×3.14÷5＝9.423.14×0.6+3.14×0.4＝3.1415.7×7﹣15.7×5＝31.44.2×0.9÷4.2＝0.9×÷×＝1.25×2.5×32＝100[点评]考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．23．[分析]①先算除法，再算减法；②先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；③先把百分数变分数，再逆用乘法分配律简算；④运用乘法分配律简算．[解答]解：①÷﹣÷3＝﹣＝②÷[×(1﹣)]＝÷[×]＝÷＝③×+×60%＝×+×＝×()＝×1＝④(+﹣)×28＝×28+×28﹣×28＝7+4﹣6＝11﹣6＝5[点评]此题考查分数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．24．[分析](1)根据等式的性质，方程的两边同时加上8x，把方程化为16+8x＝40，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以8求解；(2)根据等式的性质，方程的两边同时除以8，然后方程的两边同时减去2.8求解．[解答]解：(1)40﹣8x＝1640﹣8x+8x＝16+8x16+8x＝4016+8x﹣16＝40﹣168x＝248x÷8＝24÷8x＝3(2)(2.8+x)×8＝40(2.8+x)×8÷8＝40÷82.8+x＝52.8+x﹣2.8＝5﹣2.8x＝2.2[点评]本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立．25．[分析]因为三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要使平行四边形的面积是三角形面积的2倍，也就是所画的平行四边形与三角形等底等高．据此解答．[解答]解：根据分析知：所画的平行四边形与三角形等底等高．故答案为：[点评]此题考查的目的是掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系．26．[分析](1)根据平移的特征，两房子之间相距6格，且另一房子在房子A的右边，因此房子A向右平移了6格．(2)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图B的对称点，连结即可得到图B的轴对称图形B′．(3)根据平移的特征，将图形C和各顶点分别向下平移4格，再首尾连结即可得到图形C向下平移4格后的图形C′．[解答]解：(1)房子A向右平移了6格；(2)画出图B的另一半，使它成为一个轴对称图形如下：(3)画出图形C向下平移4格后的图形如下：故答案为：右，6．[点评]本题是考查作轴对称图形、平移后的图形．关键是对称点(对应点)位置的确定．四．解答题(共4小题)27．[分析]根据底面周长是18.84米，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式，求出圆柱形麦堆的体积，最后求出小麦的重量．[解答]解：底面半径是：18.84÷3.14÷2＝3(米)，圆锥形麦堆的体积是：×3.14×32×5，＝×3.14×9×5，＝3.14×15，＝47.1(立方米)，小麦的重量：47.1×700＝32970(千克)；答：这堆小麦大约有32970千克．[点评]本题主要考查圆锥的体积公式(V＝sh＝πr2h)的应用，注意在运用公式计算时不要漏乘．28．[分析](1)根据表格给出的数据可以看出一年级5.0以上的有29人；(2)根据表格给出的数据可以看出六年级5.0以上的有18人；(3)根据表格给出的数据可以看出四年级4.2以下的有3人；(4)通过表格的数据比较发现4.9～4.7的人数最多；(5)把低于5.0的人数加起来一年级是11+5+2＝18人，六年级是20+5+5＝30人；(6)通过比较可以发现：随着年龄的增长视力越来越差；一年级、四年级、六年级各有多少人等．[解答]解：通过表格给出的数据可知：(1)一年级5.0以上的有29人；(2)六年级5.0以上的有18人；(3)四年级4.2以下的有3人；(4)六年级4.9～4.7的人数最多；(5)一年级：11+5+2＝18(人)六年级：20+5+5＝30(人)(6)随着年龄的增长视力越来越差．故答案为：29，18，3，4.9～4.7，18，30．[点评]本题主要考查了正确认识表格数据，并利用数据解决实际问题的能力．29．[分析]设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可．[解答]解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，4x+4×1.25x＝3604x+5x＝3609x＝360x＝4040×1.25＝50(米)，答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米．[点评]本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程．30．[分析]如果选玫瑰花、康乃馨、百合按2：3：5配成一个20枝的花篮，则它们分别占花篮的、、，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出每种鲜花各需要多少枝，再根据单价×数量＝总价进一步解答即可．[解答]解：玫瑰花：20×＝4(枝)康乃馨：20×＝6(枝)百合：20×＝10(枝)5×4+4×6+3×10＝20+24+30＝74(元)答：按2：3：5配成一个20枝的花篮．玫瑰花需要4枝、康乃馨需要6枝、百合需要10枝，插一个花篮需要74元钱．[点评]本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算和单价×数量＝总价的理解和灵活运用情况。
(小升初)甘肃省酒泉市2023年北师大版数学升学分班考测试题(卷一卷二)2套含答案
（小升初）甘肃省酒泉市2023年北师大版数学升学分班考测试题A卷一、填空。
（第1-7题每空1分，其余每空2分，共30分）1．（2分）填上合适的单位。
（1）一个人能喝约300的水。
（2）教室的面积是56。
2．（3分）0.2平方千米＝公顷＝平方米；7500毫升＝升。
3．（1分）等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是。
4．（1分）把一个圆柱形木料削成一个的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的。
5．（1分）一个平行四边形和一个三角形等底等高．三角形的面积是20平方厘米，则平行四边形的面积是平方厘米．6．（3分）某工厂去年1到12月生产的产值统计后，如果要比较清楚地反映出各月产值的多少，可以制成统计图；如果要反映各月产值的增减变化情况，可以制成统计图；如果要反映各月产值占全年产值的百分比，可以制成统计图。
7．（1分）淘气坐在教室的第5组第3排，用（5，3）表示，乐乐坐在教室的第2组第6排应当表示为。
8．（10分）如图所示，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个近似长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米，底面积是平方厘米，体积是立方厘米。
9．（4分）把一个底面直径是20厘米的圆柱沿直径竖直切成两半，表面积比原来增加了400平方厘米，原来这个圆柱的底面积是，体积是。
10．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用个小立方体。
11．（2分）盒子中有蓝球10个，红球5个，白球3个。
小华摸到红球或白球为胜；小丽摸到蓝球为胜。
胜的可能性大。
二、选择。
（每小题2分，共14分）12．（2分）一个三角形的三条边的长均为整厘米数，其中两条边的长分别是8cm和10cm，则第三条边最长是（）cm。
A．18B．19C．17D．1613．（2分）一个半圆（如图）直径是4cm，这个半圆的周长是（）厘米。
A．6.28B．10.28C．2.56D．8.2814．（2分）至少用（）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。