2017-2018学年北京市海淀区初一第一学期期末数学试卷(含答案)
2017-2018届海淀区初三第一学期期末数学试卷和答案
考生 海淀初三第一学期期末学业水平调研数学2018． 1学校 姓名准考证号1．本试卷共 8 页，共三道大题， 28 道小题，满分 100 分。
考试时间 120 分钟。
2．在试卷和答题卡上正确填写学校名称、班级和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知5．考试结束，将本试卷、答题卡和稿本纸一并交回。
一、选择题 （本题共 16 分，每题2 分）第 1-8 题均有四个选项，吻合题意的选项只有一个 ．．．1．抛物线 y22 的对称轴是x 1A ． x1B ． x 1C ． x 2D ． x 22．在△ ABC 中，∠ C90°．若 AB 3， BC 1，则 sin A 的值为A ．1B ．2 2C ．2 2D ． 333B3．如图，线段 BD ， CE 订交于点 A ， DE ∥ BC ．若 AB4， AD 2， DE 1.5，E则 BC 的长为AA ．1B ．2CDC ．3D ．44．如图，将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转100 °，获取△ ADE ．若点 D 在线段ABC 的延长线上，则 B 的大小为EA ．30°B ．40°C ．50°D ．60°BCD5．如图，△ OAB ∽△ OCD ，OA:OC 3:2，∠ A α，∠ C β，△ OAB 与△ OCD 的面积分别是 S 1和 S 2，△OAB 与△ OCD 的周长分别是 C 1 和 C 2 ，则以低等式必然建立的是OB 3 3A ．2 B ．CD2C DOAB S 1 3C 1 3C ．D ．S 22 C 2 2y6．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 从（ 3，4）出发，绕点 O 顺时针5 A M4 旋转一周，则点 A 不经过3．2A ．点 M1QB ．点 NO1 2 3 4 5 6 x–6–5–4–3–2–1C ．点 P–1–2PD ．点 Q–3N–4–5 7．如图，反比率函数yk的图象经过点A （ ， ），当 y 1 时， x 的取值x4 1范围是A ． x 0 或 x 4B ． 0 x4C ． x4D ． x 4yA1O4x8．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点 A 出发沿线段 AB 运动到点 B ，小兰从点 C 出发，以相同的速度沿⊙ O 逆时针运动一周回到点 C ，两人的运动路线如图 1 所示，其中 AC DB ．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，此间他们与点 C 的距离 y 与时间 x （单位：秒）的对应关系如图 2 所示．则以下说法正确的选项是yA CODO 1.097.49 9.68B图 1图 2A ．小红的运动行程比小兰的长B ．两人分别在 1.09 秒和 7.49 秒的时辰相遇C ．当小红运动到点D 的时候，小兰已经经过了点 D D ．在 4.84 秒时，两人的距离正好等于⊙ O 的半径A CO DB17.12 x二、填空题 （本题共 16 分，每题 2 分）9．方程 x 22x 0 的根为．10．已知∠ A 为锐角，且 tan A3 ，那么∠ A 的大小是°．yx=111．若一个反比率函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，则此反比率函数表达式可以是．（写出一个即可）12．如图，抛物线 y ax 2bx c 的对称轴为 x1 ，点 P ，点 Q 是抛物线与 xPxO轴的两个交点，若点 P 的坐标为（ 4， 0），则点 Q 的坐标为．13．若一个扇形的圆心角为 60°，面积为 6π，则这个扇形的半径为．14．如图， AB 是⊙ O 的直径， PA ，PC 分别与⊙ O 相切于点A ，点 C ，若∠ P60°，PA3，则 AB 的长为．BCOA P15．在同车道行驶的灵巧车，后车应当与前车保持足以采用紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为 10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 20m 的停止线处，小张驾驶一辆小轿车随从大巴车行驶．设小张距大巴车尾 x m ，若大巴车车顶高于小张的水平视线 0.8m ，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m ，若小张能看到整个红灯，则x 的最小值为．红黄 3.2m 绿0.8m20m10mx m交通 停止线信号灯16． 下面是“作一个 30 °角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A ．求作： ∠ A ，使得 ∠ A 30°．D作法：如图，（1）作射线 AB ；AO C B（2）在射线 AB 上取一点 O ，以 O 为圆心， OA 为半径作圆， 与射线AB 订交于点 C ；（ 3）以 C 为圆心， OC 为半径作弧，与 ⊙ O 交于点 D ，作射线 AD ．∠ DAB 即为所求的角 ．请回答： 该尺规作图的依照是．三、解答题 （本题共 68 分，第 17~22 题，每题5 分；第 23~26 小题，每题6 分；第 27~28 小题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算： 2sin 30 ° 2cos 45 ° 8 ．18．已知 x1 是关于 x 的方程 x2 mx 2m 20 的一个根，求 m(2 m 1) 的值．19．如图，在△ ABC 中，∠ B 为锐角，AB 32 ，AC3，求 BC 的长．5， sin C5ABC20．码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载达成恰好用了8 节气间．轮船到达目的地后开始卸货，记平均卸货速度为v （单位：吨/天），卸货天数为t ．（ 1）直接写出v 关于 t 的函数表达式：v=；（不需写自变量的取值范围）（ 2）若是船上的货物5 天卸载达成，那么平均每天要卸载多少吨？21．如图，在△ ABC 中， ∠B 90°， AB4， BC 2，以AC为边作△ ACE ，∠ACE90°， AC=CE ，延长BC至点D ，使 CD5，连接 DE ．求证：△ ABC ∽△ CED ．AEBCD22．古代阿拉伯数学家泰比特为直角，图 3 中BAC ·伊本 ·奎拉对勾股定理进行了实行研究：为钝角）．如图（图 1 中BAC 为锐角，图2 中BACAAABC' B' CBB'(C') CB B' C'C图 1图 2图 3在△ ABC 的边 BC 上取 B ， C 两点，使AB BAC CBAC ，则 △ABC ∽ △B BA ∽ △C AC ，AB AC ，进而可得 22；（用 BB ， CC ， BC 表示）BBAB，ABACC CAC若 AB=4， AC=3， BC=6，则 B C．23．如图，函数 yk（ x0 ）与 y axb 的图象交于点 A （ -1， n ）和点 B （ -2， 1）．x（ 1）求 k， a， b 的值；（ 2）直线x m 与y k（x 0）的图象交于点P，与y x 1的图象交于点Q，当PAQ 90 时，x直接写出 m 的取值范围．yABO x24．如图， A， B， C 三点在⊙ O 上，直径BD 均分∠ ABC，过点 D 作 DE ∥ AB 交弦 BC 于点 E，在 BC 的延长线上取一点 F ，使得 EF DE．（1）求证： DF 是⊙ O 的切线；（2）连接 AF 交 DE 于点 M ，若 AD 4， DE 5，求 DM 的长．ADOB EC F25．如图，在△ ABC 中，ABC 90 ， C 40 °，点 D 是线段 BC 上的动点，将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转50°至AD，连接BD．已知 AB 2cm，设 BD 为 x cm， B D为 y cm．AD'B D C小明依照学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了研究，下面是小明的研究过程，请补充完满．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）（ 1）经过取点、画图、测量，获取了x 与y的几组值，以下表：x / cm00.50.7 1.0 1.5 2.0 2.3y / cm 1.7 1.3 1.10.70.9 1.1（ 2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．y21O12 3 x（ 3）结合画出的函数图象，解决问题：线段 BD 的长度的最小值约为__________ cm ；若 BD BD ，则 BD 的长度x的取值范围是_____________．26．已知二次函数y ax24ax3a ．（ 1）该二次函数图象的对称轴是x；（ 2）若该二次函数的图象张口向下，当1x 4 时，y的最大值是2，求当 1x 4 时，y的最小值；（ 3）若关于该抛物线上的两点P( x1，y1 )， Q( x2， y2 ) ，当 t x1t +1， x25时，均满足 y1 y2，请结合图象，直接写出t 的最大值．27．关于⊙ C 与⊙ C 上的一点A，若平面内的点P 满足：射线AP 与⊙ C 交于点 Q（点 Q 可以与点P 重合），且．．PA 12 ，则点 P 称为点 A 关于⊙ C 的“生长点” ．QA已知点 O 为坐标原点，⊙ O 的半径为 1，点 A （ -1， 0）．（ 1）若点 P 是点 A 关于⊙ O 的“生长点”，且点 P 在 x 轴上，请写出一个吻合条件的点 P 的坐标 ________；（ 2）若点 B 是点 A 关于⊙ O 的“生长点” ，且满足 tan BAO1，求点 B 的纵坐标 t 的取值范围；2（ 3）直线 y3x b 与 x 轴交于点 M ，与 y 轴交于点 N ，若线段 MN 上存在点 A 关于⊙ O 的“生长点” ，直接写出 b 的取值范围是 _____________________________ ．yy5 5 4 4 3 3 2211AxAxOO–3–2–112345–3–2–1 12345–1 –1 –2 –2 –3 –3 –4 –4 –5 –5 –6–628．在△ ABC 中，∠ A90°， AB AC．（ 1）如图 1，△ ABC 的角均分线 BD ，CE 交于点 Q，请判断“QB2QA ”可否正确：________（填“是”或“否”）；（ 2）点 P 是△ ABC 所在平面内的一点，连接PA， PB，且 PB2PA．①如图 2，点 P 在△ ABC 内，∠ ABP30°，求∠ PAB 的大小；②如图 3，点 P 在△ ABC 外，连接 PC，设∠ APCα，∠ BPC β，用等式表示α，β之间的数量关系，并证明你的结论．A A AE Q D PPB C B C B C图 1图 2图 3初三第一学期期末学业水平调研数学参照答案及评分标准2018． 1一、选择题（本题共16 分，每题 2 分）12345678B AC BD C A D二、填空题（本题共16 分，每题 2 分）9．0或210． 6011．y 1（答案不唯一）12．（2， 0）13．614． 215．10x16．三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；或：直径所对的圆周角为直角，sin A 1 ， A 为锐角， A 30.2三、解答题（本题共68 分，第 17~22 题，每题 5 分；第 23~26 小题，每题 6 分；第 27~28 小题，每题 7分）17．解：原式 =2122 2 222=1222=1218．解：∵x 1 是关于x的方程x2mx 2m20 的一个根，∴ 1 m 2m2 0.∴2m2 m 1.∴m(2 m 1) 2m2m 1 .19．解：作 AD⊥BC 于点 D，∴ ∠ ADB =∠ ADC=90°.∵ AC=5，sin C 3 ，5∴ AD AC sin C 3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴在 Rt△ACD 中，CD AC2AD 2 4 .∵ AB 3 2，∴在 Rt△ABD 中，BD AB 2AD 23.∴ BC BD CD7 .20．解：（1）240.t240（ 2）由意，当t 5 ，v48 .t答：平均每天要卸48 吨.21．明：∵∠ B=90°，AB=4，BC=2，∴AC AB2BC2 2 5.∵CE=AC，∴CE 25.∵CD=5，∴AB AC.CE CD∵ ∠ B=90°，∠ ACE=90°，∴ ∠ BAC+ ∠BCA=90°，∠ BCA+∠ DCE=90°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分AB C D⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分AEB C D ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴ ∠ BAC=∠DCE.∴ △ ABC∽△ CED . 22．BC，BC，BC BB CC11623．解：（ 1）∵ 函数y k（ x0）的象点B（- 2，1），kx1，得k 2 .∴2k（ x∵函数 y0）的象点A（ - 1， n），x∴ n22，点A的坐（- 1，2）.1∵函数 y ax b 的象点A和点B，a b2,a1,∴解得b 3.2a b 1.（ 2）2 m0 且 m1.24．（ 1）明：∵BD 均分∠ ABC，∴ ∠ABD=∠CBD .∵DE∥ AB，∴ ∠ABD=∠BDE .∴ ∠CBD=∠BDE .∵ED=EF，∴ ∠EDF=∠EFD .∵∠ EDF +∠ EFD+∠ EDB+∠ EBD=180 °，∴ ∠BDF=∠BDE +∠EDF =90°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∴ OD⊥DF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵ OD 是半径，∴ DF 是⊙ O 的切 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）解：接DC，∵BD 是⊙ O 的直径，∴ ∠BAD=∠BCD =90°.∵∠ABD=∠CBD ，BD=BD，∴ △ABD≌△ CBD.∴CD=AD=4， AB=BC.∵DE=5，ADMOBE C F∴CE DE2DC23，EF =DE=5.∵ ∠CBD =∠BDE ，∴BE=DE=5.∴BF BE EF 10， BC BE EC 8.∴ AB=8.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∵DE ∥AB，∴ △ABF∽△ MEF .∴AB BF.ME EF∴ME=4.∴DM DE EM 1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分25．（ 1） 0.9.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分（ 2）如右所示 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 3） 0.7，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分0 x 0.9 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分y21O12 3 x26．解：（1）2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（ 2）∵ 二次函数的象张口向下，且称直x 2 ，∴当 x 2 ，y取到在 1 x 4 上的最大 2.∴4a 8a 3a 2 .∴ a 2 ，y2x28x 6 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∵当 1 x 2 ，y随x的增大而增大，∴当 x 1 ，y取到在 1 x 2上的最小 0 .∵当 2 x 4 ，y随x的增大而减小，∴ 当 x4 ， y 取到在 2 x 4 上的最小6 .∴ 当 1 x 4 ， y 的最小 6 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（3）4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分27．解：（ 1）（ 2， 0） (答案不唯一 ). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分（ 2）如 ，在 x 上方作射AM ，与⊙ O 交于 M ，且使得 tanOAM1，并在AM 上取点 N ，使2AM=MN ，并由 称性，将 MN 关于 x 称，得 M N ， 由 意， 段 MN 和 M N 上的点是 足条件的点 B.y作 MH ⊥ x 于 H ， 接 MC ，∴ ∠ MHA =90°，即∠ OAM+∠ AMH =90°.∵ AC 是⊙ O 的直径，∴ ∠ AMC =90°，即∠ AMH +∠ HMC =90°.∴ ∠OAM=∠HMC . ∴ tan HMC tan OAM1 .2NMAOH CxM'N'∴MH HC 1.HAMH 2 1y ， MHy ， AH 2 y ， CH2∴ ACAHCH5y 2 ，解得 y4，即点 M 的 坐 4.258 ， 5又由 AN 2AM ， A （ -1，0），可得点 N 的 坐故在 段 MN 上，点 B 的 坐 t 足：48 .5t⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分5584.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分由 称性，在 段 M N 上，点 B 的 坐 t 足：t84 或 4 58 . 5∴ 点 B 的 坐 t 的取 范 是t t5 5 55（3）43b1或 1 b 43 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分28．解：（1）否 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分（2）① 作 PD ⊥AB 于 D ， ∠ PDB=∠PDA=90°，∵ ∠ ABP=30°，A∴ PD1BP .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分D2P∵ PB 2PA ，BC∴ PD2PA .2∴ sinPD 2PAB.PA2由∠ PAB 是 角，得∠ PAB=45° .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分另：作点P关于直AB 的称点P' ，接 BP ',P'A,PP ' ，P'BAPBA, P'ABPAB,BP' BP, AP 'AP .∵∠ ABP=30°，∴ P'BP 60 .∴△ P ' BP 是等 三角形 .∴ P'P BP .∵ PB 2PA ，∴ P'P2PA .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分∴ P'P 2 PA 2 P'A 2 .∴ PAP' 90 .∴PAB 45 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分②45 ， 明以下：⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分作 AD ⊥AP ，并取 AD=AP ， 接 DC ，DP.∴ ∠ DAP=90°.∵ ∠ BAC=90°，∴ ∠BAC+∠CAP=∠DAP +∠CAP, 即 ∠BAP=∠CAD.∵ AB=AC ， AD=AP ， ∴ △ BAP ≌△ CAD . D1 3AP'A2PEBCPB C∴∠1=∠ 2，PB=CD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∵ ∠ DAP=90°， AD=AP，∴PD2PA，∠ADP=∠APD=45°.∵PB2PA ，∴PD=PB=CD.∴∠DCP=∠DPC .∵ ∠ APCα，∠ BPCβ，∴DPC45，12.∴ 3 1802DPC90 2 .∴ADP1 3 9045 .∴45.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分。
2023-2024学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的倒数是.()A. B. C.5 D.2.“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为.()A. B. C. D.3.下列各组有理数的大小关系中，正确的是.()A. B. C. D.4.方程的解是.()A. B. C. D.5.下列运算结果正确的是.()A. B.C. D.6.已知等式，则下列等式中不一定成立的是()A. B. C. D.7.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若，则线段CB的长度为.()A.2acmB.C.3acmD.8.已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是.()A. B. C. D.9.如图，在正方形网格中有A，B两点，点C在点A的南偏东方向上，且点C在点B的东北方向上，则点C可能的位置是图中的.()A.点处B.点处C.点处D.点处10.某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件如图所示将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.如果单项式与是同类项，那么__________.12.若关于x的一元一次方程的解为正数，则m的一个取值可以为__________.13.小明一家准备自驾去居庸关长城游玩．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为，小明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为，如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．请你用所学数学知识说明其中的道理：__________.14.有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则可列方程为__________只列不解15.如图所示的网格是正方形网格，则__________填“>”“<”或“=”16.记为M，为我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和N的值也随之确定，例如当时，若x和M，N的值如下表所示．x的值2cM的值3bN的值ab则a和c的值分别是：①__________；②__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。
2017-2018学年北京市北京师大附中七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
北京师大附中2017-2018学年下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题：（本题共16分，每小题2分）1.下列各数中无理数有（）3.141, 鼠-心，0，0.1010010001A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是A. AB. BC. CD. D3.若小b,则下列不等式中，不一定成立的是（）A. B 3 f b-3B. 4 + bC. 23 2bD. Jwly4.如图，直线AB与直线CD相交于点O, EOJLAB, L E OD-<5,则々lOC5.已知点A （a,b）在第三象限，则点B（-a+1 , 3b-1）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列说法中正确的有（）①负数没有平方根，但负数有立方根;②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1;③，-5；④的的平方根是土W；⑤『定是负数A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7.如图，直线a,b被直线c所截，-Z4,若々・4行,则匕工等于()A.Q|B.卜费C.D.飘X8.在平面上，过一定点。
作两条斜交的轴x和y,它们的交角是s (切于兜。
),以定点。
为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中仍叫做坐标角，对于平面内任意一点P, 过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B,它们在两轴的坐标分别是x和y,于是点P的坐标就是(x,y),如图，辨-60°|,且y轴平分£MOx, OM=2则点M的坐标是( )A. (2, -2)B. (-1, 2)C. (-2, 2)D. (-2, 1)二、填空题：(本题共16分，每小题2分)9. ____ ___~\________10.点P (-2, 1)向上平移2个单位后的点的坐标为11.不等式2\-3三收*5的解集是12.已知实数x,y满足& 1+肉；6| 0,贝U x-y=13.已知点怙,3：i+6.a 1),若点P在x轴上，则点P的坐标为14.如图，AB//CD,若司则二的度数是.15.下列各命题中：①对顶角相等；②若则x=2；③入叵c/;④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是 (填序号)16.图a中，四边形ABC虚细长的长方形纸条，士”PD-《沿眄\将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点p』；再沿pP：将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点巴；再沿PP§将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d和交点I\.P a-------- K~5-(1)如果Q- 1T,那么-(2) ZPF4B -三、计算题(每小题6分，共24分)17.计算：屈+ 1手18.化简：||i£5i4成-科+球斗19. 解不等式20.已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根四、几何解答：（每小题8分，共16分）21.已知：如图，AB//CD, , |^1 - 75°,解：卜.COTAB, kB-35Z二£"乙(,而£ 1 - 75°,MACD -小A —°,v CD //W,“ 4A '+= 1 孵.(,22.如图，AB//CD, £ 1 ・上二AM^MN,求证:求乙人的度数. DN1NINfl五、平面直角坐标系的应用（8分）23 .如图所示的象棋盘上，若 ,位于点（1, 0）上，。
2017-2018学年北京海淀区初二第一学期数学期末试卷(word版含答案)
海淀区八年级第一学期期末练习数学班级 姓名 成绩 2018．1一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格1 形的是A B C D2．下列计算正确的是A ． a 3 + a 2 = a 5B ． a 3 ⋅ a 2 = a 5C ． (2a 2 )3 = 6a 6D ． a 6 ÷ a 2 = a 33．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体 DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约 0.00005 米．其中，0.00005 用科学记数法表示为A ． 0.5 ⨯ 10-4 a + 1 B ．5⨯10-4 C ． 5 ⨯10-5 D ． 50 ⨯10-34．若分式a A ． -1 的值等于 0，则 a 的值为B ．1C ．-2 D ．25．如图，点 D ，E 在△ABC 的边 BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中 B ，C为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不．一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CDC ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD6．等腰三角形的一个角是 70°，它的底角的大小为A ．70°B ．40°C ．70°或 40°D ．70°或 55° 7．已知 x 2 - 8x + a可以写成一个完全平方式，则 a 可为 A ．4B ．8C ．16D ． -16 8．在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 x 轴的负半轴 和 y 轴的正半轴于 A 点，B 点．分别以点 A ，点 B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交 于 P 点．若点 P 的坐标为（a ，b ），则A ． a = 2b C ． a = bB ．2a = b D ． a = -b甲9．若 a + b = 3 ，则 a 2 - b 2 + 6b 的值为A ．3B ．6C ．9D ．1210．某小区有一块边长为 a 的正方形场地，规划修建两条宽为 b 的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带（阴影区域）面积为 S 甲 ；方案二如图乙所示，绿化带（阴影区域）面积为 S 乙 ．设S k = ( a > b > 0)，下列选项中正确的是 S 乙 A ． 0 < k < 1 B. 112k C. 312k D. 322k二、填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）11．如图，在四边形 ABCD 中，∠A =90°，∠D =40°，则∠B +∠C 为 ．12．点 M (3，- 1) 关于 y 轴的对称点的坐标为 ．13 ．已知分式满足条件“只含有字母 x ，且当 x =1 时无意义”，请写出一个这样的分式： ．14．已知△ABC 中，AB =2，∠C =40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC 的形状和大小 都是确定的．你添加的条件是 ．15．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点 O 处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是 ．16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△DEF 可以看作是△ABC 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC 得到△DEF 的过程： ．17．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于 O 点，过点 O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点，交 AC于 N 点，则△AMN 的周长为 ．18．已知一张三角形纸片 ABC （如图甲），其中 AB =AC ．将纸片沿过点 B 的直线折叠，使 点 C 落到 AB 边上的 E 点处，折痕为 BD （如图乙）．再将纸片沿过点 E 的直线折叠， 点 A 恰好与点 D 重合，折痕为 EF （如图丙）．原三角形纸片 ABC 中，∠ABC的大小 为 °．甲 乙 丙 三、解答题（本大题共 17 分，第 19 题 8 分， 第 20 题 4 分，第 21 题 5 分）19．计算：（1） -4 - + 3-2 - ( -2018)0 ； （2） (15 x 2 y - 10 x y 2 ) ÷ 5 x y ．20．如图，A ，B ，C ，D 是同一条直线上的点，AC =DB ，AE ∥DF ，∠1=∠2．求证：BE = CF ．21．解方程：xx -2-1=3．x(x-2)四、解答题（本大题共15 分，每小题5 分）22．先化简，再求值：，其中m = 3 ．23．如图，A，B 分别为CD，CE 的中点，AE⊥CD 于点A，BD⊥CE 于点B．求∠AEC 的度数．24．列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60 元，用4800 元购买《水浒传》连环画的套数是用3600 元购买《三国演义》连环画套数的2 倍，求每套《水浒传》连环画的价格．五、解答题（本大题共14 分，第25、26 题各7 分）25．阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算(x+2)(2x+ 3)(3x + 4) 所得多项式的一次项系数．小明想通过计算(x+2)(2x+ 3)(3x + 4) 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找( x+ 2)(2 x+ 3) 所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：+ 6也就是说，只需用x + 2 中的一次项系数1 乘以2x + 3 中的常数项3，再用x + 2 中的常数项2 乘以2x + 3 中的一次项系数2，两个积相加1⨯ 3 + 2 ⨯ 2 = 7 ，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算(x +2)(2x + 3)(3x + 4) 所得多项式的一次项系数．可以先用x + 2 的一次项系数1，2x + 3 的常数项3，3x + 4 的常数项4，相乘得到12；再用2x + 3 的一次项系数2，x + 2 的常数项2，3x + 4 的常数项4，相乘得到16；然后用3x + 4 的一次项系数3，x + 2 的常数项2，2x + 3 的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18 相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算(2x+1)(3x + 2) 所得多项式的一次项系数为．（2）计算( x+1)(3x + 2)(4 x- 3) 所得多项式的一次项系数为．（3 ）若计算(x2 +x +1)(x2 - 3x +a)(2x-1)a =．所得多项式中不含一次项，则（4）若x2 - 3x +1是x4 +a x2 +bx + 2 的一个因式，则2a +b 的值为．26．如图，CN 是等边△ABC 的外角∠ACM 内部的一条射线，点A 关于CN 的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD 分别交射线CN 于点E，P．（1）依题意补全图形；（2）若∠ACN =α，求∠BDC 的大小（用含α的式子表示）；（3）用等式表示线段PB ，PC 与PE 之间的数量关系，并证明．附加题：（本题最高10 分，可计入总分，但全卷总分不超过100 分）对于0，1 以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q 为p 和r 的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：11两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的 3 个分数、、322，有1<1<2，所以13 3 2 3 21 2 1 2为和的一个中间分数，在表中还可以找到和的中3 3 3 32 3 4间分数，，5 7 73 1 2，．把这个表一直写下去，可以找到和5 3 3更多的中间分数．（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：①上表中括号内应填的数为；3②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的5是；2和的中间分数3a （2）写出分数bc和（a、b、c、d 均为正整数，da<c，c <d ）的一个中间分数（用b d ．．含a、b、c、d 的式子表示），并证明；s t （3）若与m n9（m、n、s、t 均为正整数）都是178和的中间分数，则mn的最小15值为．海淀区八年级第一学期期末练习数学参考答案2018．1一、选择题（本大题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11．230°12．(31)--，13．11x-14．答案不唯一，如：∠A=60° （注意：如果给一边长，需小于2）15．等腰三角形三线合一16．答案不唯一，如：将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度17．10 18．72三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19．（1）解：原式=1431-+-----9---------------------------------------------------------------3分．-------------- =19--------------------------------------------------------------- 4分（2）解：原式=()22151105x y xy xy -⋅-------------------------------------------------------1分 =5(12)5xy x y xy -⋅--------------------------------------------------------2分 =32x y -．---------------------------------------------------------------------- 4分20．证明：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，∴AB=DC．---------------------------------------------1分∵AE∥DF，∴∠A=∠D．------------------在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF．---------------------------------------------------------------------3分∴BE=CF．------------------------------------------------4分21．解：方程两边乘()2x x -，得 ()223x x x --=．-------------------------------------------------------------------------2分 解得32x =．------------------------------------------------------------------------4分 检验：当32x =时，()20x x -≠． ∴原分式方程的解为32x =．------------------------------------------------------------5分四、解答题（本大题共15分，每小题5分）22．解：原式=22442m m m m m +++÷----------------------------------------------------------------1分 =22442m m m m m +++⋅----------------------------------------------------------------2分=()2222m m m m ++⋅--------------------------------------------------------------------3分=22m m +．--------------------------------------------------------------------------4分当3m 时，原式=15．------------------------------------------------------------------5分23．解：连接DE．--Array --------------------------------------------1分∵A，B分别为CD，CE的中点，AE ⊥CD 于点A ，BD ⊥CE 于点B ， ∴CD =CE =DE ，∴△CDE 为等边三角形．----------------------------3分∴∠C =60°．∴∠AEC =90°12∠C =30°．----------------------5分24．解：设每套《水浒传》连环画的价格为x元，则每套《三国演义》连环画的价格为()60x+元．--------------------------------------------------------------------------------------------1分由题意，得48003600260x x =+．-----------------------------------------------------------3分 解得 120x =．-----------------------------------------------------------------4分经检验，120x 是原方程的解，且符合题意．答：每套《水浒传》连环画的价格为120元．--------------------------------------------5分五、解答题（本大题共14分，第25、26题各7分）25．（1）7．--------------------------------------------------------------------------------------------1分（2）7-．----------------------------------------------------------------------------------------3分（3）3-．----------------------------------------------------------------------------------------5分（4）15 ．--------------------------------------------------------------------------------------7分26．（1）-------------------------------------------------1分（2）解：∵点A 与点D 关于CN 对称，∴CN 是AD 的垂直平分线， ∴CA =CD ．∵ACN α∠=，∴∠ACD =22ACN α∠=．-------------------------------------------------------2分 ∵等边△ABC ，∴CA =CB =CD ，∠ACB=60°．------------------------------------------------3分∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+2α．（180°-∴∠BDC=∠DBC=12∠BCD）=60°-α．-------------------4分（3）结论：PB=PC+2PE．------------------------------------------------------------------5分本题证法不唯一，如：证明：在PB上截取PF使PF=PC，连接CF．∵CA=CD，∠ACD=2α∴∠CDA=∠CAD=90°-α．∵∠BDC=60°-α，∴∠PDE=∠CDA-∠BDC=30°．------------------------------------------6分∴PD=2PE．∵∠CPF=∠DPE=90° ∠PDE=60°．∴△CPF是等边三角形．∴∠CPF=∠CFP=60°．∴∠BFC=∠DPC=120°．∴在△BFC和△DPC 中，∴△BFC≌△DPC．∴BF=PD=2PE．∴PB=PF+BF=PC+2PE．----------------------------------------------------7分附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）；-------------------（1）①27-----------------------------------------------------------------1分②5．-------------------------8-----------------------------------------------------------3分（2）本题结论不唯一，证法不唯一，如： 结论：a cb d++．--------------------------------------------------------------------------5分证明：∵a 、b 、c 、d 均为正整数，a cb d <，c d<， ∴()()()201c a b a c a b d a c a bc ad d b b b d b b b d b bd d -+-++--===>++++，()()()d a c c b d a c c ad b b d d d b d bd d+-++--==+++．31∴a a c c b b d d +<<+．-----------------------------------------------------------8分（3）1504．------------------------------------------------------------------------------------10分。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
江汉区2017-2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷附答案
第1页 / 共9页江汉区2017-2018学年度第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.-3的倒数是A ．3B ．1-3C ．13D ．-32.单项式34xy z -的系数及次数分别是A ．系数是0，次数是7B ．系数是1，次数是8C ．系数是-1，次数是7D ．系数是-1，次数是83.武汉长江新城规划面积约600000000平方米，数600000000用科学记数法表示为 A ．76010⨯ B ．8610⨯ C ．90.610⨯ D ．660010⨯4.近似数0.960精确到A ．千位B ．千分位C ．百分位D ．万分位5.如图是由若干个小正方体所组成的几何体以及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是从上面看↓从正面看→从下面看↑A B C D6长方形的长为3a ，宽为2a -b ，则这个长方形的周长为A ．10a -2bB ．10a +2bC ．6a -2bD ．10a -b7.若a +b <0，且ab <0，则下列说法正确的是A ．a ，b 异号，且负数的绝对值大B ．a ，b 异号，且a >bC ．a ，b 异号，且a b > D ．a ，b 异号，且正数的绝对值大8.下列计算正确的是A ．()33a b c d a b c d +-+-=++-B ．()22a b c d a b c d --+-=+-+C ．()223426a b c d a b c d --+-=++-D ．()22747a b c d a b c d --+-=+-+第2页 / 共9页9. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天四名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32㎡墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4㎡墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x 平方米，下列方程正确的是A ．10321541047x x +--=B ．15410321074x x +--=C ．10321541047x x -+-=D ．15410321074x x -+-=10.下列说法：①画一条长为6cm 的直线；②若AC =BC ，则C 为线段AB 的中点；③线段AB 是点A 到点B 的距离；④OC ，OD 为∠AOB 的三等分线，则∠AOC =∠DO C ． 其中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11.如果x =2是关于x 的方程112x a +=-的解，那么a 的值是______________12.计算：100°-46°17′= ______________13.若a -b =-7，c +d =3，则(b +c )-(a -d )的值是______________14.观察下图寻找规律，在e 处应填上的数字是______________ 1124713244481→→→→→→→→→e15.如果一个数的立方等于这个数的平方，那么这个数是_____________16.已知x ，y ，z 满足x +y =9，y +z =13，x +z =14，则x +2y -z =______________三、解答题 17.计算()()()139335--+⨯-+ ()()()228255485⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭18.解方程(组)()2531164x x---= ()4152323x y x y +=⎧⎨-=⎩19.先化简，再求值()()2222533a b ab ab a b--+，其中11,23 a b==.20. 列方程(组)解应用题有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？21.点A，B，C在同一直线上，AB=12，BC=4.(1)如图1，若点C在点A，B之间，求线段AC的长；(2)如图2，点C在线段AB的延长线上，点D在线段AC上，若AD+BD+CD=17.求CDA C BA B C第3页 / 共9页第4页 / 共9页四、填空题22. 将如图所示的长方形沿着AB 折叠得到图1，再把它沿着BD 折叠到图2，折叠后BE 正好落在直线BC 上，则以点B 为顶点的角中，互余的角有_______对，互补的角有_______对.图1 图223.现有1角、5角、1元的硬币各若干枚，从中取出9枚，共值3元，则1角的取_________枚，5角的取______________枚.24.数轴上有MN 两点，MN 之间的距离为2，点M 与原点之间的距离为4，则所有符合条件的点N 与原点的距离之和为_________________. 25.下列说法：①若m =n ，则am =an ；②若m =n ，则2222m na a =++；③若mx +5=nx +5，则m =n ； ④若m +n =1，则关于x 的方程mx +n =1的解为x =1；⑤若m +n +s =1，则x =1是关于x 的方程mx +n +s =1的解；⑥若mn =6，则关于x 的方程mx +m =6的解为x =n -1.其中错误的是_________________.(填序号五、解答题26.已知∠AO B ．(1) 如图1，OC 是∠AOB 的平分线，D 是∠BOC 内一点，若∠AOC =5∠BOD ，∠AOB =150°，求∠AOD的度数；(2)OE 是∠AOB 的三等分线，T 是∠AOB 内部的一点，且∠BOT +∠EOA =∠AOT ，求∠AOB ：∠TOB 的值.27.某自行车厂计划一年生产安装24000辆自行车.若1名熟练工和2名新工人每月一共可安装800辆自行车，EBBB2名熟练工和3名新工人每月一共可安装1400辆自行车.(1)每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆自行车？(2)如果工厂招聘a(0<a<8)名新工人，使得新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？(3)在(2)的条件下，每名熟练工每月工资为8000元，每名新工人每月工资为5000元，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额最少？最少是多少？(不需过程，直接写结果)第5页 / 共9页28.在数轴上有M、N、Q三个动点，M，N，Q的速度分别为：2个单位/s，4个单位/s，8个单位/s(1)如图，如果M、N同时出发，相向而行，经过10s相遇，求出发前M、N之间的距离；(2)如图，如果M、N同时从原点出发沿数轴正方向运动，同时点Q从定点A出发沿数轴负方向运动，若点Q与M、N的相遇时间间隔为5s，求点A对应的数是多少？(3)如果MN=18，NQ=24，M、N、Q同时出发，沿数轴负方向运动，在N还没有追上M的这段时间内，当其中一点与另外两点之间的距离相等时，它们行驶的时间是多少？第6页 / 共9页第7页 / 共9页江汉区2017-2018学年度第一学期期末七年级数学试题参考答案10.内这样的点很多；③错，正确答案应该是线段AB 的长度是点A 到点B 的距离；④对的.二、填空题11.-2 12.135°43′ 13.10 14.149 15.0和1 16.4 14.解析：前三项的和是是第四项.16. 2x y z x y y z +-=++-，其中y z -是第一个式子减去第三个式子得到的. 三、解答题17.(1)原式=12 (2)原式=-3118.(1)13x = (2)33x y =⎧⎨=⎩19.原式化简得22126a b ab -，代值计算得23. 20.解：设一辆大货车一次可以运x 吨，设一辆小货车一次可以运y 吨，则3辆大货车与5辆小货车一次可以运货()35x y +吨.2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得42.5x y =⎧⎨=⎩则 35x y +=24.5 21.解：(1)AC =12-4=8CD =3或5(D 在B 点左边和右边两种情况) 四、填空题 22.3；523.一角5枚；五角3枚；一元1枚解析：设一角、五角、一元各需x y z 、、枚，则951030x+y+z x y z =⎧⎨++=⎩，因为x y z 、、为正整数，可以凑得531x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩24.解析：M 有4和-4，N 有2、6、-2、-6，与原点的距离和是16. 25.③④⑤26.(1)设∠BOD 为x °，则∠AOC =5x °，∠COD =4x °，∠AOB =10x =150°，解得x =15°，则∠AOD =9x =135°(2)如图1，设∠BOT =x ，∠EOT =y ，则∠AOE =2x +2y ，由∠BOT +∠EOA =∠AOT 可得x +2x +2y =2x +3y ，解得x =y ，则∠AOB ：∠TOB =6：1如图2，设∠AOE =x ，∠BOT =y ，由∠BOT +∠EOA =∠AOT 可得∠EOT =y ，则∠BOE =2y =2x ，则∠AOB ：∠TOB =3：1第8页 / 共9页27.解析：(1)设每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装x 辆y 辆自行车则2800231400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得400200x y =⎧⎨=⎩(2)设抽调的熟练工有b 人，则200a +400b =1200，即a +2b =6，a =6-2b ，因为0<a <8，且a ，b 均为自然数，则有621012a a a b b b ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩三种方案. (3)方案一支出：5000×6=30000方案二支出：5000×2+8000×1=18000 方案三支出：5000×1+8000×2=21000 28.解析：(1)令MN 间的距离为a ，假设M 点为0，则N 点为a ，动点表示为： M ：2t N : a -4tMN =6a t -，当t =10时，6a t -=0，则a =60 (2)设A 点对应的数是x ，则M 、N 、Q 的动点表示为： M ：2t N ：4t Q ：x -8t MQ =10x t - NQ =12x t -设MQ 、NQ 分别相遇时，时间分别是1t ，2t ，即10x t -=0，12x t -=012,1012x x t t ==，可得51012x x-=，解得60x = (3)令M 为0，则N 是18，Q 是42，动点表示为： M ：2t - N ：18-4t Q ：42-8t ， MN =182t - N 追上M 需要的时间当182t -=0，即t =9秒.其中一点与另外两点之间的距离相等，这句话的含义可以理解为其中一个点是另外两个点的中点，即M ，N ，Q 分别为中点时，根据中点公式：18442822N Q t tM +-+-==2t =-，解得7.5t = 242822M Q t tN +-+-==184t =-，解得3t = 218422M N t tQ +-+-==428t =-，解得 6.6t = 当Q 追上M ，与M 重合或者Q 追上N ，与N 重合的时候也满足条件，即 QM =428(2)4260t t t ---=-=，解得7t = QN =428(184)2440t t t ---=-=，解得6t =第9页 / 共9页。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
2017-2018第一学期七年级数学期中测试题
2017——2018学年度第一学期阶段性测试初一数学试卷选择题（每题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣32．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A．B．C．D．3、11月2日我市一天的最高气温是12℃，最低气温是－1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A.－13℃B.－11℃C.13℃D.11℃4．下列各组式子中说法正确的是（）A．3xy与﹣2yz是同类项B．5xy与6yx是同类项C．2x与x2是同类项D．2x2y与2xy2是同类项5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q6．如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，07、(2)x x y--的运算结果为 ( )A. －x+yB. －x－yC.x－yD.3x－y8．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣19、下列计算正确的是 ( )A. 22a b ab+= B. 2232x x-= C. 770mn mn-= D. 2a a a+=10．多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．2二.填空题（每题3分，共24分）11．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到212000000，其中212000000用科学记数法表示为．12．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体13．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2017的值是．14. 一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为15．现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a 米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是。
2017-2018学年北京海淀区初二第一学期数学期末试卷(word版含答案)
海淀区八年级第一学期期末练习数 学2018. 1班级 _____________________ 姓名 ______________________ 成绩一、选择题（本大题共 30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的•请将正确选项前的字母填在表格 中相应的位置.1•低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式•下列共享单车图标，是轴对称图 形的是2. 下列计算正确的是325/o 2 \3厂6 6 2 3B . a a aC . (2a ) 6aD . a a a445A . 0.5 10 4B . 5 104C . 5 10 5a 14.若分式 的值等于0,则a 的值为a-A . 1B . 1C . 25. 如图，点 D , E 在厶ABC 的边BC 上，△ ABD ◎△ ACE ，其中B , C为对应顶点，D , E 为对应顶点，下列结论不.一定成立的是 A . AC =CD B . BE= CD C . / ADE = / AEDD . / BAE=Z CAD6. 等腰三角形的一个角是 70°它的底角的大小为A . 70 °B . 40 °C . 70。
或 40 °27.已知x & a 可以写成一个完全平方式，则a可为A . 4B . 8C . 16D . 16&在平面直角坐标系 xOy 中，以原点0为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于 A 点，B 点.分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交 于P 点.若点P 的坐标为（a , b ）,贝U3. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体米.其中，0.00005用科学记数法表示为DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005D . 5010D . 70。
或 55A . a 2bB . 2a bC . a bD . a b9.若a b 3，则a 2 b 2 6b 的值为A . 3B . 6C . 9D . 1210•某小区有一块边长为 a 的正方形场地，规划修建两条宽为b 的绿化带.方案一如图甲所示，绿化带（阴影区域）面积为S 甲；方案二如图乙所示，绿化带（阴影区域）面积为S 乙.设S 甲kS 乙a b 0，下列选项中正确的是1B . p k p 1C . 1 p k 2二、填空题（本大题共 24分，每小题3分） 11. 如图，在四边形 ABCD 中，/ A=90 ° / D=40 °则/ B+Z C 为 ____________ .12. ______________________________________________ 点M 3, 1关于y 轴的对称点的坐标为 ______________________________________________________13 •已知分式满足条件“只含有字母x ，且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式： __________ . 14.已知△ ABC 中，AB=2, Z C=40 °请你添加一个适当的条件，使△ABC 的形状和大小者E 是确定的.你添加的条件是 ________________________________ 15.某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是 否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点 O 处拴一条线绳, 线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁 上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由3 p 2D. 3p kp 22冋*1此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直） .用到的数学原理是______________________ .16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ DEF可以看作是△ ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ ABC得到△ DEF的过程：________________________ 17. 如图，在△ ABC 中，AB=4, AC=6 , Z ABC 和/ ACB 的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△ AMN的周长为___________ .18. ________ 已知一张三角形纸片ABC （如图甲），其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD （如图乙）.再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF （如图丙）•原三角形纸片ABC中，/ ABC的大小为°三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5 分）19•计算：(1) 4巧3 22018 ° ;⑵(15x2 y 1°xy2 ) 5xy .2°.如图，A, AC=DB, AE // DF，/ 1 = / 2.求证：BE = CF .21解方程:四、解答题（本大题共15分，每小题5分）—=■亠,+ < 4m+ 4 用+ 2 »亠 c22•先化简，再求值：，其中m 3.m YY T23.如图，A, B分别为CD , CE的中点，AE丄CD于点A, BD丄CE于点B.求/ AEC的度数.24.列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因•为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格.五、解答题(本大题共 14分，第25、26题各7分) 25 •阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算(x 2)(2x 3)(3x 4)所得多项式的一次项系 数.小明想通过计算(x 2)(2 x 3)(3x 4)所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.他决定从简单情况开始， 先找(x 2)(2 x 3)所得多项式中的一次项系数. 通过观察发现：(x 2) —3x 4x 6也就是说，只需用x 2中的一次项系数1乘以2x 3中的常数项3,再用x 2中 的常数项2乘以2x 3中的一次项系数 2,两个积相加1 3 2 2 7,即可得到一次 项系数.延续上面的方法，求计算 (x 2)(2 x 3)(3x 4)所得多项式的一次项系数•可以先用x 2的一次项系数1, 2x 3的常数项3, 3x 4的常数项4,相乘得到12；再 用2x 3的一次项系数2, x 2的常数项2, 3x 4的常数项4,相乘得到16；然后用3x4的一次项系数3, x 2的常数项2, 2x 3的常数项3，相乘得到18•最后将12, 16 , 18相加，得到的一次项系数为 46. 参考小明思考问题的方法，解决下列问题：(1) _____________________________________________________ 计算(2x 1)(3x 2)所得多项式的一次项系数为 ______________________________________________ .(2) 计算(x 1)(3x2)(4 x 3)所得多项式的一次项系数为 ______________ •(3 )若计算(x 2 x 1)(x 2 3x a)(2x 1)所得多项式中不含一次项，则a = ______ .(4)若x 2 3x 1是x 4 ax 2 bx 2的一个因式，贝U 2a b 的值为 ____________________ .(1) 依题意补全图形;26.如图，CN 是等边△ ABC 的外角 ACM 内部的一条射线，点A 关于CN 的对称点为D ,连接AD , BD , CD ，其中AD ,BD 分别交射线 CN 于点E , P .(2)(3)附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过 100分）对于0, 1以及真分数p , q , r ，若p<q<r ，我们称q 为p 和r 的中间分数.为了帮 助我们找中间分数，制作了下表：1 1 两个不等的正分数有无数多个中间分数. 例如：上表中第③行中的 3个分数一、一、3 21 1 21 2所以2为一和—的一个中间分数，在表中还可以找到 一和—的中23 33 31知?更多的中间分数. 和3间分数-,5(1) 3 一.把这个表一直写下去，可以找到5按上表的排列规律，完成下面的填空： ①上表中括号内应填的数为②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的3 2和一的中间分数53(2) 与出分数二和—（a 、b 、c 、d 均为正整数，bdd ）的一个中间分数（用(3) 含a 、b 、c 、d 的式子表示），并证明; 若—与-（m 、n 、s 、t 均为正整数）都是m n9和—的中间分数，贝U mn 的最小17 15值为•••AB=DC.--------------------------------------------- 1 分 海淀区八年级第一学期期末练习数学参考答案 2018. 1、填空题（本大题共 24分，每小题3分）14•答案不唯一，如：/ A=60。
2018-2019学年新人教版数学七年级上学期期末试卷(含答案解析)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A ．﹣32B ．﹣3÷2C ．﹣1+2D ．0×（﹣2018） 6．（3分）若方程（a ﹣3）x |a |﹣2﹣1=5是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A ．±2 B ．3 C ．±3 D ．﹣37．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短8．（3分）下列解方程变形正确的是（ ）A ．若5x ﹣6=7，那么5x=7﹣6B ．若，那么2（x ﹣1）+3（x +1）=1C ．若﹣3x=5，那么x=﹣D ．若﹣，那么x=﹣39．（3分）若3a 2+m b 3和（n ﹣2）a 4b 3是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．110．（3分）若x=4是关于x 的方程2x +a=1的解，则a 的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣7C ．7D ．﹣911．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数有（ ） A ．2018或2019 B ．2017或2018 C ．2016或2017 D ．2019或202012．（2分）已知（b +1）4与|3﹣a |互为相反数，则b a 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．113．（2分）若x=2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．5D ．714．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（ ）A ．B ．2x +8=3x ﹣12C ．D ． =15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a ﹣b 的值为（ ）A．6B．8C．9D．1216．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×1020189.9×102017．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣121．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=；若a=4，则b=；②用含a的式子表示b，则b=；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒解答即可．【解答】解：10°36″用度表示为10.01°，故选：C．【点评】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣1+2D．0×（﹣2018）【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣3÷2=﹣，﹣1+2=1，0×（﹣2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣2=1，a﹣3≠0，解得：a=﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．7．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1C．若﹣3x=5，那么x=﹣D．若﹣，那么x=﹣3【分析】A、运用移项的法则可以求出结论；B、根据等式的性质2去分母可以得出结论；C、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；D、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；【解答】解：A、∵5x﹣6=7，移项，得5x=7+6，故选项错误；B、∵，去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）=6，故选项错误；C、∵﹣3x=5，化系数为1，得x=﹣，故选项错误；D、∵﹣，化系数为1，得x=﹣3，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了解方程步骤的运用，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的过程的运用．9．（3分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．【解答】解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m=4，解得m=2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3=（n﹣2+3）a4b3=0，解得n=﹣1．mn=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（3分）若x=4是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣9【分析】把x=4代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=4是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×4+a=1，解得a=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．11．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（）A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或2020【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2018+1=2019，∴2018厘米的线段AB盖住2018或2019个整点．故选：A．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．12．（2分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b+1）4+|3﹣a|=0，则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则b a=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13．（2分）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．7【分析】将x=2代入ax4+bx2+5=3得16a+4b=﹣2，据此将其代入x=﹣2时ax4+bx2+7=16a+4b+7中计算可得．【解答】解：将x=2代入ax4+bx2+5=3，得：16a+4b+5=3，则16a+4b=﹣2，所以当x=﹣2时，ax4+bx2+7=16a+4b+7=﹣2+7=5，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用．14．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=35﹣23=12，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．16．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0【分析】根据题意可知：a是从1开始到序数的连续整数的和，c是序数与1的和，而b 是a与c的和，据此可得．【解答】解：由图可知，a=1+2+3+ (2018)c=2019，则b=a+c=1+2+3+……+2018+2019，∴a﹣b+c=1+2+3+……+2018﹣（1+2+3+……+2018+2019）+2019=0，故选：D．【点评】本题考查数字和图形的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×102018＞9.9×102017．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵1.1×102018=11×102017，由11＞9.9，∴1.1×102018＞9.9×102017．故答案为：＞．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=9cm．【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，若BD=3cm，∴BC=2BD=2×3=6cm，∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=6cm，∴AD=AC+CD=6+3=9cm，故答案为：9cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=1﹣．【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可．=1﹣；=1﹣；【解答】解：故答案为：；1﹣．【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律是解答此题的关键．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=13﹣9+2﹣7=15﹣16=﹣1；（2）原式=﹣1﹣×3×（﹣4）=﹣1+6=5；（3）方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；（4）方程去分母得：4x﹣2+x﹣5=﹣6，移项合并得：5x=1，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．【分析】（1）在射线CP上延长截取CM=MN=a，ND=b，则CD满足条件；（2）根据几何语言画出对应的几何图形即可．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．【分析】设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOC=40°．【点评】本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得每件衬衫降价多少元．【解答】解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=2；若a=4，则b=﹣2；②用含a的式子表示b，则b=2﹣a；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数，依据地理学科的人数所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得．【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为：324÷36%=900人，地理学科所在扇形的圆心角=360°×=18°；答：被抽查的学生共有900人，地理学科所在扇形的圆心角为18°．（2）本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%=54人，补全折线图如下：（3）2000×=400，答：估计喜欢物理学科的人数为400人．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出a+b=2，代入数据即可得出结论；②根据a+b=2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由于点P表示的数为m，根据题意，用含m的代数式分别表示出P1、P2、P3、P4、P5表示的数，从而发现4个一循环的规律，进而得出点P2018表示的数与点P2表示的数相同．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b=2，当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b=2，∴b=2﹣a．故答案为：2﹣a；（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x=2，解得：x=2．故点A表示的数是2；（3）设点P表示的数为m，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…由此可分析，4个一循环，∵2018÷4=504…2，∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同，即点P2018表示的数为2﹣（m+k）．【点评】本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及列代数式，根据互为基准变换点的定义找出a+b=2是解题的关键．。