弗雷格的人工语言思想
分析哲学与弗雷格
分析哲学简介当我们说分析哲学家重视分析的时候，人们自然会问一个问题：难道其他哲学家不重视分析吗？可以说，从哲学产生之日起，分析和综合就同时并存为哲学的基本方法。
没有分析也就谈不上综合，没有综合就无从进行分析。
综合有助于总结知识和产生新的概念，分析有助于澄清概念和梳理知识。
哲学作为一种爱好智慧的活动，总是要靠分析和综合这左右两只手。
尽管如此，人们仍然可以说，有的哲学家更善于分析，有的哲学家更善于综合。
在西方哲学史上，有受到经验科学更多影响的哲学流派，也有受到数学和逻辑更多影响的哲学流派。
前者着重于使用综合的方法，后者着重使用分析的方法。
这表现在西方近代哲学史上，以洛克、贝克莱和休谟为代表的经验论传统强调对经验知识的综合，以笛卡尔和莱布尼茨为代表的唯理论传统强调对概念的分析。
罗素称他所代表的新的哲学运动为“分析的经验主义”，旨在表明，这一运动具有经验主义的传统，同时又吸收了唯理论传统中的重视逻辑分析的特点。
并且结合了现代数学和逻辑分析的技术。
传统的经验主义配备了这种有力的分析技术后，它的左右手就更加强大了。
分析哲学家重视分析，不仅在于他们的分析配备了现代的逻辑技术，而且在于他们把分析看作是哲学的基本任务。
这是早期的分析哲学家提出的一个新观点。
他们认为，科学的任务是追求真理，哲学的任务是澄清意义。
为追去真理，需要通过经验观察和归纳建构科学的理论，并通过科学实验来证实或证伪这样的理论。
为澄清意义，需要对这样的理论进行分析。
哲学就是一种澄清意义的活动。
维特根斯坦说“哲学的目的是从逻辑上澄清思想。
哲学不是一门学说，而是一项活动……可以说，没有哲学，思想就会模糊不清：哲学应该使思想清晰，并且为思想划定明确的界限。
”传统哲学认为，哲学是人类知识的总结，因此他们构建包罗万象的知识的体系，创造关于全宇宙的一整套理论。
在经验知识还不具备的地方，他们就以思辨的原来取代它。
他们甚至认为，完全凭借思辨的理智，就能建立起一套绝对无误的知识原理。
逻辑是什么？
逻辑是什么？刘新文（中国社会科学院哲学研究所）1879年，31岁的德国人弗雷格出版了他的著作Begriffsschrift，国内著名的弗雷格研究专家、现为清华大学教授的王路先生把它译为《概念文字》。
这本原文只有88页的小册子却有着长长的副标题，“一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言”。
弗雷格是德国著名的数学家、哲学家和逻辑学家，他是现代数理逻辑的创始人，也是语言哲学和分析哲学的创始人。
《概念文字》是弗雷格在逻辑学领域写的第一本书，1967年，它在数理逻辑原始资料选《从弗雷格到哥德尔》中首发出场，作为编选者的逻辑史家范·海耶努特认为“它也许是逻辑学中迄今为止最重要的著作”，这本书出版的1879年也被当做了现代逻辑的诞生之年。
概念文字是一项创造性工作，它的构造过程中有许多杰出的思想，其中极其重要又具有深远意义的是把命题分析成函数和自变元以取代传统上的主词-谓词分析，从而建立起命题演算、量词理论，以及推理完全根据表达式的形式来进行的逻辑系统的建立；范·海耶努特说，“这些成就中只需一个就足以保证它在逻辑学家的藏书中占有永久的地位”。
从弗雷格的书名可以看出，逻辑是一种“纯思维的形式语言”。
这种与我们通常使用的自然语言不同的人工语言实现了莱布尼茨提出建立一种“普遍语言”的理想。
我们今天所说的“经典逻辑”指的就是弗雷格这本书中建立起来的这两个演算，命题演算（也称命题逻辑）和谓词演算（也称一阶逻辑）。
每一个语言都有自己的基本词汇。
命题逻辑的基本词汇是五个基本联结词以及命题变元；这些逻辑联结词分别是蕴涵词“如果……那么”、合取词“并且”、析取词“或者”、等值词“当且仅当”和否定词“并非”。
一个命题表达了一种关系整体，其中一些词总是可以由另外一些词替代的，因此一个命题表达式可以分解为两部分：一部分是表达整体关系的部分，另一部分是可由其他的词或者符号替代的部分；前者叫做函数，后者叫做它的自变元（在命题逻辑中即称为命题变元，它们的值有两个，真和假）。
弗雷格意义理论系统
弗雷格意义理论系统研究摘要：本文把弗雷格的意义理论分为前期和后期，前期弗雷格主要关注从语言的句法逻辑上澄清意义的表述；后期弗雷格较多地从语义分析上来讨论语词语句的意义问题，是对早期意义理论的继承与发展。
关键词：弗雷格意义理论一、弗雷格逻辑哲学思想产生的背景弗雷格首创了逻辑哲学，他改变了哲学研究的中心，开创了分析的时代。
由于使用了符号语言，他所建立的逻辑获得了更为准确的分析和表达工具，从而大大发展了传统逻辑对于命题的词项推理的研究，并建立了命题逻辑和谓词逻辑的严格体系。
弗雷格为逻辑学、哲学及语言学提供了一整套的分析手段和方法。
弗雷格逻辑哲学思想首先来源于自身的信念。
弗雷格出生的年代正值德国民主革命的开始，当时又是一个哲学心理主义占统治地位的年代，传统逻辑有很大局限性，弗雷格对此有深刻的认识。
此外，一些哲学家及其思想对弗雷格的影响也是构成其哲学思想的直接来源。
逻辑学早在古希腊时代就由亚里士多德创立了以三段论为主体的词项逻辑体系，并延绵了几千年的统治地位。
但是随着哲学、逻辑学的不断向前发展，亚里士多德传统逻辑的局限性越来越凸显，它在语言使用上的不够精确和缺乏对概念的外延的分析，以及自然语言本身的不足，使得它不能够提供一种严密的推理演算的结构。
而要使逻辑语言与系统的表达和论证更严密、更充分，作为数学家的弗雷格提出了他特有的方法。
弗雷格通过对自然语言和形式语言的对比研究发现形式语言更为精确，能够解决哲学碰到的难题。
他通过构建一套逻辑系统形成了自己的意义理论，从此开创了意义理论研究的新领域。
二、弗雷格的意义理论意义理论是指通过对语言表达式（专名、通名、摹状词、语句等）意义的研究而形成的理论，是逻辑哲学的重要研究领域。
而对于意义理论的研究，人们普遍认为它源于弗雷格。
弗雷格的意义理论包含着丰富的内容，主要有对涵义与意谓的区别、语境原则、概念和对象、思想与真等等。
其中，对表达式涵义与意谓的区别是弗雷格意义理论的基石，也是他对意义理论最主要的贡献。
什么是AI思维及对AI思维的一些见解
什么是AI思维及对AI思维的一些见解17世纪莱布尼茨设想，能否创造一种通用科学语言，可以把推理的过程，象数学一样用公式进行计算。
随着计算机诞生，自动化的普及，通用人工智能再次受到关注，什么样的方法可以实现AGI?研究方向Natural language processing：弗雷格指出：“词句在语境中才有意义”，语境是个让人崩溃的问题，所以被学者搁置，直接将文字作为研究方向。
文字作为思维生成的符号，就像电脑显示器呈现的图像，事实上，图像是主机发出的讯号，讯号的背后是各种不同软件的逻辑。
人也一样，聊天不是用嘴巴在说、图像不是用眼睛在看，一切都是大脑，感官只是信号的输出、接收器。
通过屏幕（语言）研究软件（思维）隔着一个屏障。
也许能从显示器颜色得出一些逻辑，但探索是什么软件，软件逻辑代码是什么，几乎没可能性NLP的方法仅实用翻译，就像Photoshop滤镜功能，可以把一张油画（英语）转换成素描（汉语），软件不改变画面内容，但不理解画的内容Machine Learning：学习的词义是指学习未知逻辑，ML取名时用了个形容词，只是统计学的一个分支，统计学作为一门学科之所以诞生，是因为事物复杂到不知道、或者不清晰发展的逻辑，只能通过表象判断结果。
ML知道a+b等于2的概率有多大，但不知道也没考虑过1+1等于多少，如果ML的算法和人脑思维方式没关系，如何与人交互？任何事物产生结果前都有非常复杂的过程，且这个过程有很长时间，ML是统计事物结果的利器，但不能实现AGIAI是否可能具有学习能力？人类的大脑探索世界获取知识，和人类创造一个”大脑“，这个”大脑“能探索世界获取知识，难度上是完全不一样的概念！前者是上帝的成就，后者是人类的成就，说AI可能具有学习功能，或者说AI可以超越人类…等于在说人类可以超越“上帝”。
代码能解析已经写好的逻辑判断，但不可能理解、衍生出新的逻辑，世界上只有一种机器才能衍生出无数的逻辑，就是人脑，AI具有学习能力的几率，比无限猴子理论还低，因为理解其它逻辑的可能性，被限制在一套代码里，没自然选择论那样自由…。
初中数学 数学名师 弗雷格
弗雷格弗雷格，F．L．G．(Frege，Friedrich Ludwig Go-ttlob)1848年11月8日生于德国维斯马(Wismar)；1925年7月26日卒于巴德克莱茵(Bad Kleinen)．数学、逻辑学、哲学．弗雷格出生的年代正值德国民主革命开始．维斯马是一个远离德国政治中心的小商业城镇，革命风潮对这里影响很小．弗雷格出生在一个信奉路德教的中产阶级家庭，在血统上是混杂的(局部是德国的，局部是波兰的)．其父亚历山大•弗雷格(AlexanderFrege)开办了一所女子学校．他去世后这所学校就由他妻子来管理．1869年，母亲奥古斯特•弗雷格(Auguste Frege)送弗雷格到耶拿大学就读．当时弗雷格就把数学作为自己的主要兴趣，但也选修了化学、物理和哲学．他的老师——数学家、物理学家E．阿贝(Abbe)及时发现了他的才能，成为他毕生信念的支持者．在阿贝的帮助下，他离开耶拿，来到格丁根大学继续深造．1873年，在数学家E．谢林(Schering)的指导下，弗雷格以论文“论平面上虚影的几何图形〞(Ueber eine geometrische Darstellung derim ginaren Gebilde in der Ebene)获得哲学博士学位．该论文通过对平面上虚影图形性质的讨论，说明了几何学基于直觉的观点．他在格丁根还参加了著名哲学家R．H．洛采(Lotze)的讲座．洛采的逻辑观念，特别是他对纯逻辑的看法，对弗雷格逻辑思想的形成有着重要的影响．弗雷格在格丁根大学获得博士学位之后，又回到耶拿大学．在阿贝的帮助下，他于1874年以论文“基于量值概念外延的演算方法〞(Rechungsmethoden，die sich auf eine Erweitung desGr ssenbegriffes gr nden)获得了无薪大学讲师的资格①．在这篇论文中，弗雷格提出了用于运算的量值概念，并断言算术真理产生于量值概念．1879年，弗雷格的?概念语言?问世之后，他又一次在阿贝的推荐下成为耶拿大学的编外教授．1896年成为荣誉教授．弗雷格在耶拿大学执教40余年，讲授过数学的各分支学科及有关的逻辑系统，举办过“概念符号〞讲座，他一直致力于数学根底、数学哲学和逻辑理论的研究．1918年退休．弗雷格首先是作为一位数学家和逻辑学家而闻名于世的．他在数学上的主要成就，是使自C．F．高斯(Gauss)以来所建立的数学体系更精确和完善，确立了算术演算的根本规那么．他第一个建立了初步自足的命词演算系统和量词理论，首次提供了现代意义下的数理逻辑的一个体系，因而成为数理逻辑的奠基人．他提出数学可以化归为逻辑的思想，成为逻辑主义的创始人．弗雷格还是一位杰出的哲学家．他的绝大局部著作都具有明显的哲学特征．他认为：“一个好的数学家，至少是半个哲学家；一个好的哲学家，至少是半个数学家．〞他直接把传统哲学对思维内容和认识能力的探讨，转向对语言表达形式和语言内部框架的考虑．他认为对语言意义的分析，是哲学研究的主要任务．弗雷格对哲学任务的重新规定，标志着当代西方分析哲学的开端．因此他被誉为当代分析哲学的真正奠基者．弗雷格的主要著作有：?概念语言?、?算术的根底?、?函项与概念?(Function und Begriff，1891)、?论意义和所指?( ber Sinn und Bedeutung，1892)、?论概念和对象?( berBegriff und Gegenstand，1892)、?算术的根本规律?1—2卷(以下简称?根本规律?)．弗雷格的科学生涯大致可以分为五个时．在第一个时期，弗雷格主要从事纯逻辑的研究．其研究成果总结在1879年出版的?概念语言?中．用数学方法研究逻辑问题，一般认为是由G．W．莱布尼茨(Leibniz)提出的文字学设想开始．他提出过有关思维演算的思想．莱布尼茨的这种先驱性想法没有及时得到应有的开展．在淹没了一个世纪之后，19世纪英国的两位数学家A．德摩根(De Morgen)和G．布尔(Boole)用代数的方法建立了逻辑代数．但这种逻辑代数与亚里士多德(Ar-istotle)的形式逻辑本质上是相似的．在1874—1879年间，弗雷格攻读了布尔学派和一些哲学逻辑学家的著作．除上文提到的洛采外，18世纪德国哲学家A．特伦德伦堡(Trendelenburg)的著作对弗雷格也有较大的影响．通过特伦德伦堡的工作使弗雷格了解到莱布尼茨关于逻辑语言的观点．弗雷格还追随特伦德伦堡，把他的逻辑符号系统称作“概念语言〞．弗雷格用心研究莱布尼茨和I．康德(Kant)的逻辑学和数学哲学方面的著作，有选择地接受了两位哲学家的思想．在弗雷格晚年，他是这样描述自己的研究动机的：“我开始是搞数学．在我看来，这门科学急需更好的根底：……语言逻辑的不完善对这种研究是一种障碍．我在?概念语言?中寻求弥补．所以，我就从数学转向了逻辑．〞经过5年的沉思，弗雷格完成了一部划时代的著作——?概念语言?．在这本书里，弗雷格把从洛采和特伦德伦堡，以及从莱布尼茨和康德那里得到的观点，变成一种全新的逻辑．这本缺乏80页的小书是弗雷格的不朽之作．弗雷格在此建立的逻辑有效地终结了亚里士多德逻辑两千多年来一直占据的统治地位，完成了始于几百年前G．伽利略(Galilei)破除亚里士多德物理学的进程．在?概念语言?中，弗雷格创造了一种表意的语言，即“纯粹思想的语言〞．正如他在这本书的副标题中所说——它可以使我们完全精确地表达判断的概念内涵．弗雷格认为，真理分为两种，一种真理的证明必须以经验事实为根据，例如物理学中的定理．另一种真理的证明似乎可以纯粹从逻辑规律出发．他认为算术命题就是属于后一种的．在探讨如何根据思维的逻辑规律经过推理以得到算术命题时，必须绝对严格，要防止未被查觉的直观因素渗入，因此必须使推理过程没有漏洞．他觉得日常语言是表达严密思想的障碍．当所表达的关系越复杂时，日常语言就越不能满足要求．因此他创造了这种概念语言．他说，用这种语言进行推理，最有利于觉察隐含的前提和有漏洞的步骤．这种语言和日常语言相比，就好似机械手和人手相比，或者像显微镜和肉眼相比一样．利用这种语言，弗雷格成功地构造了一个严格的逻辑演算体系．下面简要介绍一下弗雷格逻辑演算的内容．1．弗雷格严格区别了命题的表达和断定．他认为，我们只有能够表达一个思想，理解一个思想，才能对它加以断定．他引进断定符号“├〞．“├┌〞表示“┌是被断定的〞．其中垂直短线“｜〞称为判断短线，水平短线“—〞称为内容短线．“—┌〞是一个整体，它只表达可断定的内容，即命题的表达．而“├┌〞才表示命题的断定．如“├┌〞表示“不同的磁极相互吸引〞这一断言，而“—┌〞只是表达了不同磁极相互吸引这一思想，而对这一思想的正确性没有任何判断．2．弗雷格明确提出真值蕴涵的思想并指出它与日常语言的区别．他采用否认和蕴涵作“┬┌〞表示“非┌〞．符为根本的逻辑联结词．他用小竖线“〞放在内容短线下面表示否认．号表示“△蕴涵┌〞．他列举了┌和△的四种可能的真值组合：(1)┌肯定，△肯定；(2)┌肯定，△否认；(3)┌否认，△肯定；(4)┌否认，△否认．用符号“〞表示以上第三种可能不实现而其余三个可能性中的每一个都可实现．弗雷格说，当┌为真时，△蕴含┌常可被断定，在此情形下，△可以是任一命题，其具体内容完全无所谓．┌和△不必有因果关系，与日常语言中的“如果……那么〞不同．3．弗雷格引进一个内容同一的符号．设┌和△为任意名称，即不一定是命题记号，他规定，“├(┌≡△)〞的意思是“名称┌和名称△有相同的概念内容，使得┌总是能由△替换，反之亦然〞．他还指出，由他的新符号所联结的名称不仅代表它们的内容而且代表名称自身．后来，他改用符号“=〞，“=〞不被看成两个名字之间的关系，而是看成名字的指称之间的关系．“=〞用于专门的指称，相当于等词；用于命题的指称(真值)，那么相当于现在的等值符号．4．弗雷格把数学中的函数概念引入逻辑演算，从而建立了量词的理论．他采用变目和函项两个术语，┌表示变目，记号Φ(┌)表达变目┌的一个不确定的函项．记号Ψ(┌，△)表达按顺序所取的两个变目┌和△的一个函项．假定如下一种函项：当它由变目填满时，它表达可能的判断内容．于是，“├Φ(┌)〞读作“┌有性质Φ〞，“├Ψ(┌，△)〞读作“┌与△有关系Ψ〞．弗雷格使用这种符号的主要优点是，它能够比普通语言所提供的方式更令人满意地表达一般性．在此根底上，弗雷格引进了全称量词和存在量词表示“不管怎样取函项的变目，函项总是一个事实〞．即“凡a都是Φ．在这里，全称量词是根本概念，存在量词那么通过全称量词而表达为它表达“至少有一个a是Φ〞．5．弗雷格建立了9条公理，用现代的符号表示为：(1)├a→(b→a)，(2)├(c→(b→a))→((c→b)→(c→a))，(3)├(d→(b→a))→(b→(d→a))，(4)├(b→a)→(┐a→┐b)，(5)├┐┐a→a，(6)├a→┐┐a，(7)├(c=d)→(f(c)→f(d))，(8)├c=c，公理以外有四条变形规那么：(2)代入规那么，弗雷格使用了但没有严格地陈述．假定a并不在表达式Г中出现，而且a仅处于Φ(a)的变目空位中．a不在┌和△中出现，Φ(a)中的a只处于变目空位中．事实上，这条规那么是第三条规那么的推广．弗雷格在上述公理和规那么的根底上，进行了大量的推演，成功地构造了一种根本自足的逻辑演算，从而给出了历史上第一个严格的关于逻辑规律的公理系统——现代的逻辑系统．它实质上包含了作为现代数理逻辑根底的两个演算系统——命题演算系统和一阶谓词演算系统．不幸的是，弗雷格这本划时代的小册子被数学家和哲学家们无视了．他在?概念语言?中建立的新逻辑没有马上被人理解．其中使用复杂而陌生的符号来表达新奇的概念，确使读者望而生畏．德国数学家E．施罗德(Schrder)发表长篇文章，对该书进行全面批评．事实上，直到B．A．W．罗素(Russell)1901年开始发现弗雷格著作的价值之前，?概念语言?几乎没有读者．?概念语言?出版之后，弗雷格的创造生涯进入第二时期．在这一时期，弗雷格开始形成逻辑主义的观点．在最初几年，他由于自己的著作没有受到重视而大受挫折，没有发表任何作品．但他仍然在重新思考和深刻挖掘自己的哲学和数学观点，并逐渐形成了他的数学哲学的三个主要原那么：第一，他反对在数学根底问题上的经验主义，否认数学来源的经验根底，强调数学真理的先天性；第二，他认为数学真理是客观的，这种客观性基于数学的非经验的根底．在他看来，客观性是思想的必要条件；第三，他主张一切数学最终都可化归为逻辑，数学概念可以定义为逻辑普遍要求的概念，数学公理可以从逻辑原那么中得到证明．这第三条原那么后来被罗素作为逻辑主义的根本主张而广为传播，弗雷格因此成为逻辑主义的创始人之一．弗雷格在?算术的根底?中力图作为逻辑的延展去建立数学．为此，首先要从逻辑推出算术．为使大家能够理解他的著作，他对自己的观点及关于数和算术所流行的各种哲学观点作了非形式的说明．然后他指出，要从逻辑推出算术，首先必须给出数和自然数的定义．弗雷格接受他的前辈的观点：所有大于1的自然数可由指出它们的前趋即用“2=1+1〞，“3=2+1〞一类等式来定义．但他认为，这些定义是不完全的，因为使用了“数1〞和“加1〞这两个未定义的概念．他考察了从欧几里得(Euclid)到G．康托尔(Cantor)以来的许多数学家的著作，发现关于数的定义是相当混乱的．他指出在此之前所见到的一切关于数的定义都含有根本的逻辑错误．他说：“数是什么？这是一个最根本的问题．如果我们对这个问题都不能做清楚的答复，岂不是一个笑话？〞又说：“数学的本质就在于，一切能证明的都要证明，而不是通过归纳法来验证．因此，我们也应考虑如何来证明关于正整数的命题．〞弗雷格开展了?概念语言?中关于数学序列的理论．在那里他用“遗传性〞定义了“y属于从x开始的f-序列〞和“y是x的f-后裔〞，为自然数的定义和说明数学归纳法作了理论和技术上的准备．弗雷格给出的自然数的定义的核心在于使用了“一一对应〞的概念：属于两个概念F和G的对象借助于关系Φ一一对应，如果(1)每一个属于概念F的对象对于属于概念G的一个对象，有关系Φ；(2)对于属于概念G的每一个对象，存在一个属于概念F 并与前者有关系Φ的对象；(3)对所有x，y和z而言，如果x对y和z有关系Φ，那么y 和z就是同样的；(4)对所有x，y和z而言，如果x和y对z有关系Φ，那么x和y就是同样的．弗雷格在此根底上构造了以下三个定义：(1)“概念F与概念G是等数的〞与“存在一个关系Φ，使得属于概念F的对象与属于概念G的对象一一对应〞其意义是相同的．(2)属于概念F的数是“与概念F等数〞这一概念的外延．(3)“n是一个数〞与“存在一个概念使得n是属于它的数〞其意义是相同的．接着他又定义了“n在自然数序列中是m的直接后继〞：“存在一个概念F和一个归于它的对象x，使得属于概念F的数是n，属于概念‘归于F但不同于x’的数是m〞．这实质上是后继函数的定义．在这些工作的根底上，弗雷格取0作为数列的起点，提出如下定义：0是属于概念“不同于自身〞的数，1是属于概念“同于0〞的数，2是属于概念“同于0或同于1〞的数，3是属于概念“同于0或同于1或同于2〞的数，……可见，1在自然数序列中是0的直接后继，2在自然数序列中是1的直接后继，等等．事实上，弗雷格所用到的“一一对应〞概念与康托尔所谓的集合的“等价〞意义是一样的，弗雷格指出，他的数与康托尔理论中集合的“势〞或“基数〞是相同的．两个概念同数，就是两个集合等价．概念“与概念F等数〞的外延，就是与集合F等价的一切集合构成的集合．所以弗雷格实际上是把数定义为集合的集合，或类的类．利用康托尔的语言，概括弗雷格关于数的定义：(1)一个集合的基数是所有等价于它的集合的集合．(2)0=df•｛^｝(空集合的单元集)1=df•｛0｝2=df•｛0，1｝3=df•｛0，1，2｝弗雷格的后续函数的定义实际上是说：后续函数把等价集合的集合m映射到一个新的集合的集合Φ(m)(即n)，Φ(m)中的每一个集合是由在m中的某一个集合加上一个新分子而得到．由此可见，自然序列中的每一个数，有一个直接后继的数．这样，自然数就由0和后继函数而确定下来．有逻辑学家评论，弗雷格的这个定义系统是哲学技巧中极其卓越的成就．人们也很容易理解，为什么弗雷格认为他至少使得算术化归为逻辑是可能的．在?算术的根底?的最后几页，弗雷格指出，其他类型的数，也可以用类似的方式加以定义．实数和复数同样可以刻画为概念的外延．在?根本规律?的第二卷中，他说明了这个方案是如何实施于实数的．康托尔在1884年也给出数的定义，但弗雷格的定义比康托尔的更为精确．弗雷格从逻辑出发定义了数和自然数，他对自然数的归纳定义也是对数学归纳法的最好说明．他认为，借助于上述定义，自然数的概念就被化归成了逻辑的概念；自然数的理论那么可以借助于上述定义和逻辑得到建立，这样，算术理论就被“逻辑化〞了．弗雷格在他的第三时期集中精力写作?根本规律?．原方案写三卷，实际上只完成两卷(1893，1903)．弗雷格准备在这部专著中，从逻辑出发去展开除了几何学以外的全部数学．他认为，逻辑的原那么是完全可靠的，一旦完成了上述工作，数学“就被固定在一个永恒的根底上了．〞1893年，出版了?根本规律?第一卷，它是?算术的根底?的理论的严谨开展，书中改进了?概念语言?符号系统，提出了不同的公理，阐述了高阶谓词演算．从?概念语言?到?根本规律?，弗雷格的逻辑发生了三个主要变化：(1)他在自己的系统中加上了函项的值域这一概念；(2)区分了意义的两个方面，即“所指〞和“意义〞；(3)更为严格地规定了与对象相对的函项的性质，明确提出了“第一层函项〞和“第二层函项〞的区别．第一层函项就是以前所定义的函项，其变目是对象，第二层函项就是函项的函项，其变目是函项，例如在Mβ(F(β))中，Mβ就是第二层函项，其变目是F．弗雷格还把概念分为第一层概念和第二层概念．这些逻辑上的变化在?根本规律?第一卷之前的5篇文章①中就已经提出并作了解释．弗雷格在?根本规律?第一卷中建立了另一个逻辑系统——二阶谓词演算，提出了新的公理．他用‘xF(x)代表F(x)的值域，例如，假设F(x)表达“x是人〞，那么它的值域‘xF(x)就表达“人类〞．他还引进代表定冠词的函项符号＼x．如＼’xF(x)读为“那个具有性质F 的x〞．用现在的符号表示弗雷格的新公理如下：在这个新系统中，除别离规那么和代入规那么之外，弗雷格还把原来系统的一些公理和定理作为新的推理规那么．在这一系统中处理了命题演算，谓词演算，类理论和关系理论，更重要的是进行了推导算术的工作．?根本规律?第一卷出版后，再次受到冷遇．只有G．皮亚诺(Peano)在1895年作了评述，但他对这本书的内容没有足够的理解．这再一次使弗雷格深感痛苦．然而，弗雷格并没有放弃自己的目标，他继续撰写?根本规律?第二卷，其中主要论述实数的理论，并用较多的篇幅批评当时流行的观点．但是，弗雷格并没有完成他的方案．因为要理解数学科学的性质，除了算术以外，还必须考虑无穷集合的理论——集合论．弗雷格没有深入研究集合论，没有接触到关于无穷集合的各种问题，特别是悖论问题．1902年，正当弗雷格等待?根本规律?第二卷付印的时候，他收到了罗素6月16日写给他的信．信中首先称颂他的工作：“就我所知，您的工作是我们时代中最好的．〞“在许多具体问题上，我发现您的著作都进行了讨论、区分和定义，这使其他逻辑学家的工作黯然失色．〞具有挖苦意味的是，罗素的来信既标志着弗雷格的工作开始得到成认，也宣告了他的独创性工作的终结．因为罗素在他的信中接着写道：“只有在一点上我遇到了困难①，……由于下述矛盾：令W为不能论断自身的谓词的谓词，W可以论断自身吗？每种答复都隐含着它的否认①，因而人们必须得出，W不是一个谓词．同理，没有不包含自身的作为整体的类的类．由此我得到，在某种条件下，一个可定义的集合没有构成一个整体．〞罗素当时并没有完全认识到他的发现是怎样严重地威协着弗雷格的逻辑主义纲领．但是，弗雷格本人毫无疑问地认识到这个矛盾的潜在致命力．他对罗素来信的反映迅速而强烈，他马上复信[15]：“您发现的矛盾引起了我极大的震惊，我几乎可以说是惊愕不已，因为它动摇了我建立算术根底的企图，……我的?根本规那么?第二卷看来是有缺陷的．我无疑要补充一个附录，对您的发现作出论述．〞在1903年，弗雷格出版了带有一个后记(写于1902年10月)的?根本规那么?的第二卷．他在后记中不无悲哀地写道：“对于一个科学工作者来说，最不幸的事情莫过于：当他完成他的工作时，发现他的知识大厦的一块基石突然动摇了．正当本书的印刷接近完成之际，伯伦特•罗素先生给我的一封信使我陷入这种境地．这封信是关于我的公理V的问题．我本人从来没有掩盖这条公理缺乏其他公理所具有的并必为逻辑规律所正当要求的自明性．……成为问题的恰恰不是我建立算术的特殊方式，而是算术是否完全可能有一个逻辑根底．〞弗雷格的第四时期是在极度消沉中度过的．这一时期长达十几年．最初，他相信能有补救的方法使他的系统防止矛盾．他首先提出一种设想：可能有一些概念没有相应的类．然后他用修改第Ⅴ公理的方法来阻止罗素悖论的衍生．但是，后来逻辑学家的工作证明，他所做的努力并缺乏以使他的系统防止不一致．他还打算论述集合论的逻辑悖论(1906)．经过几年的努力之后，弗雷格似乎不那么相信能够找到解决矛盾的方法．虽然他没有公开放弃自己的主张，但也不再做进一步的努力．至到1918年，弗雷格才彻底放弃把算术化归为逻辑的一切希望，放弃了?根本规律?第三卷的写作方案．从此以后，他又进入了新的研究时期．他的研究兴趣仍在数学根底上，并很自然地转向几何学，提出了几何学是整个数学的根底的主张．弗雷格在1903年以后发表的论著很少．虽然弗雷格的逻辑主义纲领没有实现，但是他的独创性工作对数学和哲学的开展都产生了重要影响．他的成就在有生之年没有得到广泛的成认，只是通过少数几位有洞察力的人的努力，他的思想才逐渐得到理解，并通过他们的工作得到开展．首先认识到弗雷格工作重要性的是罗素．罗素在他的?数学原理?(Principles of mathematics，1903)的附录中，对弗雷格的逻辑进行了深入细致的研究，对弗雷格的从?概念语言?到?根本规律?第一卷等论著作了广泛详尽的评论．罗素开展了弗雷格的思想，他和A．N．怀特海(Whitehead)在?数学原理?(Principia mathematica，1910)中精详论证，充分展开了逻辑主义纲领．书中可以看出弗雷格的明显影响，甚至罗素与弗雷格不同的观点也是受到弗雷格著作中难点的启示而提出的．罗素表示：“在逻辑分析问题上，我们主要是从弗雷格获得教益．〞稍后，罗素的学生和朋友L．维特根斯坦(Wittgenstein)成为弗雷格的崇拜者．这位20世纪的著名思想家明确指出，他的哲学工作的两个来源是“弗雷格的巨著和我的朋友罗索的著作〞．30年代末期，由弗雷格本人的学生L．卡尔纳普(Carnap)以及美国逻辑学家A．丘奇(Church)的倡导，弗雷格的逻辑理论，特别是关于意义和所指的学说重新引起人们的研究兴趣[27]．1950年，?算术的根底?英译本出版，在使用英语的数学家中产生很大影响．1918年以前，弗雷格一直安静地生活在耶拿这座小小的大学城内．他身材矮小，性格害怕羞涩．弗雷格的工作长期得不到理解和成认．一般认为，他的著作对于大多数数学家来说是过于哲学化了，而对大多数哲学家来说又过于数学化了．弗雷格的著作长期受到冷遇，在相当长一段时间内，哲学杂志和数学杂志都拒绝发表他的论文．由于得不到专业上的成认，他在耶拿大学当了好多年的编外教授．弗雷格还经受了长远方案失败的体验．所有这一切使他变得比较内向．他长期远离自己的数学和哲学同事．但是，弗雷格全心全意追求真理，从不追求个人名声；他屡受拙折而不放弃自己的奋斗目标；他勇于成认自己的失败并另辟蹊径提出新的主张．弗雷格这种追求真理的执著精神和科学态度值得后人学习．。
哲学毕业论文语言哲学中的两对概念探讨论文
语言哲学中的两对概念探讨论文涵义和所指的区分是弗雷格在语言哲学上的重要贡献，它构成了２０世纪语言哲学的两个语义学要素，这也是语言的两个功能。
弗雷格是为了解决同一性问题才区分出涵义和所指的，同一性问题也就成了后来的Ｆｒｅｇｅ＇ｓＰｕｚｚｌｅ（Ｎ．Ｓａｌｍ－ｏｎ）。
弗雷格理解的涵义是一个十分丰富的语义学要素，尽管他本人对涵义理论并未给出一个系统的框架，但他开创了语言哲学的这两个主题：意义理论（狭义）和指称理论，统称为意义理论（广义），也即是说，语言哲学即是研究广义意义理论的哲学。
弗雷格认为语言与世界具有共同的逻辑结构，并且语言可以对世界有所描述，这依赖于他对涵义的定义，因为他认为涵义决定指称。
正是在此意义上，弗雷格被归入描述论者的行列，而不是一个直接指称论者，因为其意义即是描述性质，上一部分我们已经探讨了世界的结构：对象＋概念，那么与此相应，语言的两个语义要素———涵义和所指———是如何指称实在的呢？他分别从专名、概念词、句子来加以详述。
弗雷格认为专名是单称词，所有指称一个单独对象的语词或短语都是所谓的专名，专名指称对象，专名的涵义是：给出指称的方式。
他并没有区分专名和摹状词，广义的专名还包括摹状词和句子，柏拉图和亚里士多德的老师都是弗雷格意义上的专名。
专名事实上是一个描述性的短语，这构成了专名的涵义，通过专名的涵义专名能指向一个具体的对象。
弗雷格认为每一个专名都有涵义和所指两个部分。
专名、专名的涵义和专名的所指之间的关系是多对一的关系，反之则不成立。
也就是说，一个专名必有一个涵义，一个涵义必有一个所指，但一个所指可用多个专名（符号）表示，可由多个涵义来确定。
当然，一个专名对不同的人也可能有不同的涵义，如“亚里士多德”这个专名可理解为柏拉图的学生，亚历山大大帝的老师，出生在斯塔吉拉城的人，《形而上学》的作者。
但弗雷格认为只要一个专名能指称一个对象，至于是依赖哪些涵义来确认这个对象的则是无关紧要的。
对专名的涵义我们可以从如下三个方面来理解：其一，依赖理解者对语言整体的足够把握；其二，我们不能把握专名的全部涵义，在给出专名的涵义时，它只是对专名所指称的对象的某个片面的认识；其三，专名的涵义提供了对其所代表对象的一种表示方式，专名的涵义可以作为把握其指称的手段或根据。
语言学转向与分析哲学
二、逻辑原子主义
罗素的逻辑原子主义建立在以逻辑分析方法论证他的多元论本体论的基 础上：“我所提出的哲学可以称为逻辑原子主义或绝对多元论，因为它 肯定了存在着许多个别事物，并否定了由这些事物构成的某种同一性。” 其要点为：世界由无数个事实组成，事实是使一个命题或者真或者假的 东西。与复杂事实相对应的是分子命题，分子命题由原子命题组成，原 子命题的真假决定了分子命题的真假。原子命题与最简单的原子事实相 应。原子命题与原子事实同构，分子命题与复杂事实同构，整个宇宙就 是建立在原子事实上的逻辑构造，它同构与一个理想化的逻辑语言体系。 真正简单的对象是不可再分的逻辑原子，早期他认为逻辑原子就是感觉 与料（sense-data），感觉经验的一个最小事实单位，可以以亲知 （acquaintance）获得。
语言的转向与分析哲学
分析哲学的概况和基本特征： 体系时代的终结，分析时代的兴起。 1、普遍重视语言在哲学中的作用，把语言分析活动当作哲学的首要任务， 甚至唯一任务。维：“全部哲学就是语言批判”；石里克：“我们不把 哲学看作一个认识的体现，而是看作一个活动的体系，哲学是一种显示 或者确定命题意义的活动。” 人工语言学派：传统的哲学问题来自日常语言的混乱，哲学活动的正确方式 是以数理逻辑为手段，创造理想的人工语言。如罗素、前期维、维也纳 学派 日常语言学派：哲学中的混乱是哲学家背离了日常语言的恰当用法所致。如 后期维、日常语言学派。 2、普遍重视分析方法，人工语言学派重视对语言的逻辑分析，日常语言学 派重视日常概念分析。 3、哲学的科学性。 本体论：什么东西存在？ 认识论：如何认识存在？ 语言哲学：我们在何种意义上说存在？
描述语理论
1、金山不存在。（迈农悖论） 2、当今法国国王是秃头。（排中律） 当今法国国王不是秃头。 3、司各特是《威弗利》的作者。（同一律）
弗雷格
第二讲 弗雷格
一、生平著作
弗雷格（1848—1925）1848年11月8日出生于德国维斯 玛，父母是教师和校长。 1873年，在哥廷根大学获得哲学博士学位。 1874年起在耶拿大学数学系任教44年，直到1918年退 休。 弗雷格极度骄傲，公开宣称他周围的同事没有能力理 解他的工作。
但是弗雷格生前毫无荣誉，他在学校里也是一个不起 眼的老师，但是他却与几个著名的哲学家有直接的联 系，
二、时代背景
分析哲学的诞生归功于弗雷格、罗素和摩尔的开创 性工作。以下三个背景因素值得讨论。
1、现代逻辑的诞生
现代逻辑对于分析哲学的兴起产生了至关重要的影 响，我们甚至可以说，分析哲学是现代逻辑的直接 后果。
逻辑学发端于亚里士多德的卓越贡献。
莱布尼兹：通用文字。
弗雷格：在人类史上第一次设计出严格的推理系统， 后世通常称之为“一阶谓词演算”。正是这个系统 直接导致了分析哲学的出现。
存在于头脑中的思想是看不到的，而人们能看到了唯 一实在的东西也只有语言， 所以在认识论研究的背景下，哲学的主体转变成为了 语言，主要研究语言，研究语言如何表达思想。 在分析哲学中，很多人认为世界本身是没有问题的， 但是由于我们雇佣了语言而导致了哲学问题，正是由 于人类的语言的问题才导致了哲学的问题。
这种转向包含两部分含义：
其一，研究主题的转换。分析哲学家通常相信，通 过研究语言可以获得关于思想的哲学说明，而且， 惟有通过研究语言才能获得关于思想的哲学说明。 因此，语言成为哲学研究的主题。
其二，研究方法的转换。逻辑分析、概念分析和日 常语言分析取代反省，成为首要的研究方法。学”的声誉被 严重地败坏。 当分析哲学家说某个命题是“形而上学命题”时， 无异于宣称这个命题是胡说八道。 传统的哲学问题基本上被驱逐到哲学探究的范围之 外，分析哲学所专注的问题几乎可以说是新问题， 虽然我们可以在哲学史中不无牵强地追溯这些问题 的渊源。 只是在分析哲学的发展后期，这种拒斥形而上学、 拒绝传统问题的倾向才得以纠正。
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弗雷格的人工语言思想
弗雷格的人工语言思想
摘要：随着科学技术的高速发展，人工语言的地位越来越重要，许多学者对人工语言进行过深入的研究。
本文主要探讨弗雷格在人工语言方面的观点及其在语言哲学方面的贡献，以及弗雷格在人工语言方面对我们的启迪。
关键词：人工语言;弗雷格;自然语言
当今社会，科学技术成了推动人类发展进步和社会发展的最重要的力量之一。
一切学科，包括社会科学中的一些传统学科，都在深思自己如何投身到迅猛向前的滚滚洪流中去。
现实生活的显著变化，特别是信息技术的快速发展，社会的信息化进程，向语言文字提出解决种种理由的迫切要求。
而人工语言正是科学与语言结合产生的。
在这种背景下，人工语言的地位和作用伴随着科学技术的发展和昌盛也就显得更加突出和重要。
在研究人工语言方面，国外值得特别提及的学者有莱布尼慈、弗雷格、罗素等。
本文主要探讨弗雷格在人工语言方面的观点及其在语言哲学方面的贡献。
人们普遍认为语言哲学的基本任务是为语言表达式的作用提供系统的说明。
在弗雷格以前的哲学家所关注的语言是所谓的公共语言或自然语言，也被称为日常语言，如汉语、英语、等，它们分别是各说话者共同体所使用的。
这样，语言哲学一般不处理私人语言，如一个人为自己设计的、只供自己使用的记号系统;或人工语言，如计算机编程语言、服务于各种目的的密码语言中的表达式的作用理由。
弗雷格被普遍认为是当代语言哲学的先驱，他的逻辑主义计划即把算学建立在严格的逻辑基础上是他的终身志业，他毕生的工作集中在一个理由上：为数学提供可靠的逻辑基础。
作为一位逻辑学家和数学基础的探索者，弗雷格尊重和推崇形式化的符号语言，对自然语言在他的计划中所起的作用持怀疑态度。
弗雷格认为，自然语言不管是在词汇方面还是句法方面都很含混不清，常常把人们引入歧途。
词汇的影响主要在常识方面，当一个词起初被使用于某些或多或少相似的事物时，人们并没有想到这些事物具有同一性，可是一旦把这个词固定地使用于某个对象，人们就会受到这个词的存在的影响，以为这个词一定表示这个对象的存在。
这种影响导致人们对于事物的观念产生一种柏拉图主义的多元论。
因此弗雷格寻求建立一种比自然语言更规则，可以进行精确推演的符号系统，以便更加准确地把握一个语句乃至一个判断真正的思想是什么。
他说：“我首先试图把系列安排这一概念化归为逻辑序列，以便由此出发进到数的概念。
为了不使这里无意间掺杂上某些直观的东西，最重要的是必须使推理串完美无缺，当我致力于满足这种最严格的要求时，我发现了语言的不完善是一种障碍，在现有各种最笨拙的表达中都能出现这种不完善性，关系越复杂，就越不能达到我的目的所要求的精确性。
概念文字的思想就是由这种需要产生出来的。
”
1879年，弗雷格出版了他的《概念文字：一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》。
《概念文字》一书的主要任务是构造一种纯形式化的语言，其直接目的是为算术提供严格的逻辑基础。
弗雷格创立了这种人工的形式语言，对自然语言具有的缺陷进行了诸多规范。
在此基础上，他探讨了语句的认识价值和真值的关系理由，认为对语句的认识价值应该包括对语句的作用理解和对其意谓——真的追问，并且，他提出了逻辑学的研究对象是真的独特论断。
为了更好地证明他的上述论断，弗雷格提出了客观性原则、语境论原则和把概念和对象区分的语言哲学研究的三原则。
弗雷格把概念文字和自然语言的关系比作显微镜和眼睛的关系。
弗雷格认为眼睛在其可应用的范围内和灵活性方面，是有一定的优越性的。
因此可以看出虽然弗雷格认为自然语言是不精确的、不完善的，但在日常生活中有着独特的作用，这就说明人工语言不能完全替代自然语言，两者只能相互补充、相互协调、共同发展。
但是弗雷格又说：如果一旦有了科学的需要，人们对眼睛提出更高的分辨要求的时候，眼睛的不足便显示了出来，而显微镜(概念文字)就更能适合科学的要求。
这说明概念文字这种人工语言是在科学技术发展背景下产生的，其目的是为了语言能更好的适应科学的快速发展。
弗雷格的语言哲学建立了一种纯粹的形式语言，使逻辑走上了形式化的道路。
有了形式语言，弗雷格说：“这种概念文字是为一定的科学目的构想出来的辅助工具。
”可见，他只是想要概念文字适合于科学研究领域，并不是想要完全用这种人工语言取代日常语言。
同时，他也意识到概念文字在科学进步中的重大作用。
他写到：“如果这种策略的发展能推动科学的进步，就会使我感到安慰。
培根就认为，发现一种藉以容易发现所有东西的工具比发现个别事物更重要.而且近代所有重大科学进展的根源确实就在于策略的改善。
”
弗雷格在他的研究中，注意到了语言的不完善性，并试图借助于现代数理逻辑，构造一种精确的`、完善的形式语言或人工语言。
他发明了一种表意的语言，即概念文字。
他说运用这种表意语言进行逻辑推理最有利于觉察隐含的前提和有漏洞的推理步骤，可以用它来表述自然语言所无法表达的复杂思维过程和思维策略。
这种表意语言同自然语言相比，好比显微镜和肉眼一样。
它可以使逻辑从含混不清的日常语言中摆脱出来，打破语词对人心的统治。
弗雷格的人工语言思想对后世影响很大。
他一方面看到了自然语言的缺陷，试图并成功建立一种人工语言来克服自然语言的缺陷;另一方面，他又承认自然语言具有人工语言没有的优势，所以人工语言不能替代自然语言。
他的观点在高科技时代的今天更显其独特的价值。
在当代，人工语言又叫人造语言，是指人造的符号系统，它是适应于某种特殊的需要而产生的。
与自然语言不同，人工语言的符号单位不是词而是代码或记号。
数学中的人工符号系统，数理逻辑中的形式系统、公理系统、世界语等等都是人工语言。
人工语言是在自然语言的基础上形成的，是对自然语言的补充和丰富，它对自然语言起着有力的推动作用人工语言与自然语言应该而且应当可以融合，这是不容争议的。
自然语言与人工语言具有天然的优势互补，人工语言具有语词与概
念一一对应，能制约同义词、多义词和其它语义上相关的词，排除多词一义和一词多义及词意含糊的现象;容易将概念进行系统排列，在检索时便于将标引用语与检索用语进行相符性比较;能显示概念之间的相互关系，如等同关系、等级关系、相关关系等优点。
这正好弥补了自然语言表达不明确，作用多样的缺陷。