弗雷格哲学 中心哲学
弗雷格哲学中心哲学
弗雷格哲学：中心哲学
弗雷格哲学在20世纪的哲学领域中占据着重要的地位。
它以美国哲学家戴维·弗雷格的名字命名，被认为是语言哲学和逻辑哲学的重要学派之一。
弗雷格的中心哲学探讨了语言和意义的本质，以及语言在知识和认识中的作用。
本文将介绍弗雷格中心哲学的主要思想，并探讨其对当代哲学的影响。
一、语言和意义的本质
弗雷格认为语言是我们思维和交流的工具，而意义是语言的核心。
他认为，理解语言的意义不仅仅是理解词汇的定义，还必须考虑语言的使用背景和语境。
弗雷格主张，在特定语境下，言语的意义是通过与其他言语形成对比来确定的。
他对意义的定义可以帮助我们更好地理解语言的功能和使用方式。
二、语言与知识的关系
弗雷格认为，语言在知识的获取和传递中起着至关重要的作用。
他的中心哲学强调了语言的参照性和表达性。
通过使用语言，我们可以将思维中的概念转化为符号，从而实现知识的传递。
弗雷格认为，语言的参照性使得我们能够准确地表达和传达我们的思想，并实现共享知识的目标。
三、语言的规则与语言游戏
弗雷格提出了著名的“语言游戏”概念，用以描述人类在语言使用中
遵循的规则和约定。
他认为，语言游戏是人们按照特定目的和目标进
行的社会交流行为。
不同的语言游戏具有不同的规则和语境，通过参
与语言游戏，我们可以共享意义和建立联系。
四、弗雷格中心哲学的影响
弗雷格中心哲学对当代哲学产生了深远的影响。
首先，弗雷格的认
识论观点强调了语言与思维的互动关系，推动了思维过程研究的发展。
其次，他的语言规则和语言游戏概念为语言学和语言哲学的研究提供
了新的视角，促进了对语言意义和语言交流的深入探索。
此外，弗雷
格还对语言哲学和认知科学的交叉研究产生了重要影响，推动了多学
科领域的发展。
总结
弗雷格哲学的中心思想集中在语言和意义的研究上。
他通过对语言
参照性、语言规则和语言游戏的思考，深化了我们对语言功能和使用
方式的理解。
弗雷格的中心哲学不仅对语言学和语言哲学领域产生了
深刻影响，还为认识论和哲学的其他方面开辟了新的研究领域。
随着
对弗雷格哲学的不断探索，我们能够更好地理解语言和知识的本质，
进一步拓展我们的认知世界。
弗雷格的真之理论及其意义
弗雷格的真之理论及其意义摘要：作为现代逻辑的创始人以及分析哲学的奠基人，弗雷格对现代逻辑和分析哲学都做出了巨大的贡献。
在逻辑与哲学的研究中，弗雷格开创了独特的求真方法。
他为了拒斥当时逻辑研究中的心理主义倾向，区分了“是真”和“把某物看做真”，将“真”作为逻辑的研究对象。
围绕这一理论，他建立了一个一阶谓词演算系统，即概念文字，以此来求真，形成了别具一格的真之理论。
在此系统的基础上，弗雷格通过研究句子来研究“真”。
这一独特的真之理论对语言学，哲学和逻辑学的研究都具有一定的意义。
关键词：弗雷格思想真一、弗雷格独特的求真方法弗雷格的真之理论独树一帜，自成体系，源于他对真独特的见解和求真的方法。
“在弗雷格看来，逻辑研究与真有关，是关于真的探讨。
因此，弗雷格在其论著中表明上是在探讨思想，实质上是围绕真展开，是在探讨真。
因此，从思想到真，是弗雷格逻辑研究的基本路径。
”第一，“要建立形式语言，以此来研究真。
”[4]p213弗雷格的逻辑主义表现为把算术化归为逻辑。
他认为从逻辑中可以推出算术/数学。
他在研究逻辑和算术的关系时认识到：“为了不使这里无意间掺杂上某些直观的东西，最重要的是必须使推理串完美无缺。
”当致力于满足这种最严格的要求时，发现语言的不完善，自然语言是有歧义的，会阻碍精确性，这就需要一个符号系统来消除任何歧义。
因此他抛弃了使用自然语言的方法，建立了一种形式语言。
为一定的科学目的构想出来的辅助工具，这种纯思维的形式语言，就是概念文字。
第二，“要建立演算，以此来研究真。
”弗雷格的逻辑演算是建立在他的形式语言的基础之上的，但他认为，形式语言虽然能刻画一些推理规则，表达一些体现规律的公式，但与逻辑演算系统还有较大的差距。
弗雷格建立逻辑系统的基本思想，那就是从少数几条规律（公理）和规则（推理规则）出发，推导出一切表达真的规律。
第三，“在研究自然语言的句子时要区别意义和意谓。
”弗雷格在他的《论涵义和意谓》一文中提出，他认为句子的涵义是指它的思想，句子的意谓是它的真值。
分析哲学、语言哲学、指号学术语(1)
分析哲学、语言哲学、指号学分析哲学：(英analytic philosophy)西方哲学思潮之一，也可视作西方哲学发展过程中的一次运动。
20世纪产生。
主要特征为：主张把哲学问题归结为语言问题，哲学的首要任务在于运用现代逻辑的工具对语言进行分析，故也称“语言分析哲学”。
它还对语言本身进行哲学研究，建立关于语言的哲学理论。
以20世纪初德国数理逻辑学家弗雷格的观点为它的直接思想先驱，他所创立的数理逻辑成为分析哲学的研究工具，其语言哲学观则直接影响后来的分析哲学家。
英国罗素、摩尔和维特根斯坦是分析哲学的创始人。
罗素吸收弗雷格的思想，提出“逻辑是哲学的本质”,哲学的任务是对科学语言作逻辑的分析。
摩尔提出哲学的任务在于对常识和自然语言的日常用法作分析。
维特根斯坦提出的逻辑原子论、图像论、真值函项论等学说，直接推动了分析哲学的发展。
在罗素和前期维特根斯坦的影响下，20年代在维也纳形成了第一个分析哲学运动，即维也纳学派的逻辑实证主义(新实证主义)。
该派的主要代表人物包括石里克、卡尔纳普、纽拉特、韩恩、费格尔等人。
还有以赖辛巴赫为首的德国经验哲学协会(柏林学派),以柯塔宾斯基为代表的华沙学派。
英国的艾耶尔、北欧的凯拉(Kaila)等人，也都可归属于逻辑实证主义。
从20年代中期到30年代中期，是逻辑实证主义在欧洲广泛传播时期。
该派在哲学上继承英国休谟的经验主义和奥地利马赫的实证主义路线，认为哲学是对科学语言作逻辑分析的活动，而不是知识体系。
维也纳学派认为理想的科学语言是人工(符号)语言，哲学分析的对象正是这种语言，因而该派被称为分析哲学的“人工语言学派”。
它强调逻辑分析旨在分析语言的形式和意义方面，即作语形分析和语义分析。
坚持彻底经验主义的科学知识观，提出用证实原则作为科学命题的意义性标准，即认为命题的意义在于命题能经验地加以证实。
提出只有事实命题和形式命题(包括数学命题和逻辑命题)才提供知识；形而上学的命题既非事实命题也非形式命题，是没有意义的伪命题，应予拒斥。
弗雷格意义理论
弗雷格的意义理论探讨摘要：弗雷格的意义理论是关于语言符号的，本文从语言符号的三个种类即专名、谓词和句子三个方面分析，分别讨论了其意义与意谓，从而达到对弗雷格意义理论深入理解的目的。
关键词：专名、概念词、句子、意义、意谓弗雷格(coulob frege, 1848-1925)不仅是现代符号逻辑的创始人，也是现代语言哲学和分析哲学的创始人，作为后者，弗雷格是以其意义理论而著称的。
戴维森认为，”有了弗雷格，大家才清楚地知道这条探寻（意义理论--引注）的途径，人们循着这条途径进行探寻的劲头甚至经久不衰。
”[1]这句话充分说明了弗雷格意义理论的重要性，本文下面就弗雷格意义理论的相关思想和观点进行简单的探讨。
一、意义与意谓弗雷格对意义问题的探讨源于对数学同一性问题的思考。
他问，如果a=b属真的话，那么a=a和a=b这两个语句表达的是什么关系呢？也就是说a=b表示的是a和b所代表的对象之间的等同关系呢？还是”a”和”b”这两个符号之间的等同关系呢？后者这样的等同关系显然是不成立的，作为符号，”a”和”b”明显是不同的。
那前一种等同关系是否成立呢？弗雷格认为也不成立，他说，如果符号”a”和符号”b”仅仅作为对象而不是作为符号相区分，那么如果a=b是真的，那么a=a和a=b的认识价值就会基本相同，而事实上，a=a和a=b显然是有不同认识价值的句子，不同之处的形成只能是由于符号的区别相应被表达物的给定方式的区别。
[2] 由此，弗雷格区分出了符号、符号的意义和符号的意谓。
对象的表达方式，弗雷格称之为”意义”，而对象本身，弗雷格称之为”意谓”。
三者的联系是这样的：”相应于符号，有确定的意义；相应于这种意义，又有某一意谓；而对于一个意谓（一个对象），不仅有一个符号。
”[3]我们可以举天文学中晨星和暮星的例子来进行说明。
出现在早晨的金星被称之为晨星，而出现在黄昏的金星被称为暮星，这里的”晨星”（a）和”暮星”（b）指的是同一对象金星（o），而其意义是显然不同的。
弗雷格意义理论系统
弗雷格意义理论系统研究摘要：本文把弗雷格的意义理论分为前期和后期，前期弗雷格主要关注从语言的句法逻辑上澄清意义的表述；后期弗雷格较多地从语义分析上来讨论语词语句的意义问题，是对早期意义理论的继承与发展。
关键词：弗雷格意义理论一、弗雷格逻辑哲学思想产生的背景弗雷格首创了逻辑哲学，他改变了哲学研究的中心，开创了分析的时代。
由于使用了符号语言，他所建立的逻辑获得了更为准确的分析和表达工具，从而大大发展了传统逻辑对于命题的词项推理的研究，并建立了命题逻辑和谓词逻辑的严格体系。
弗雷格为逻辑学、哲学及语言学提供了一整套的分析手段和方法。
弗雷格逻辑哲学思想首先来源于自身的信念。
弗雷格出生的年代正值德国民主革命的开始，当时又是一个哲学心理主义占统治地位的年代，传统逻辑有很大局限性，弗雷格对此有深刻的认识。
此外，一些哲学家及其思想对弗雷格的影响也是构成其哲学思想的直接来源。
逻辑学早在古希腊时代就由亚里士多德创立了以三段论为主体的词项逻辑体系，并延绵了几千年的统治地位。
但是随着哲学、逻辑学的不断向前发展，亚里士多德传统逻辑的局限性越来越凸显，它在语言使用上的不够精确和缺乏对概念的外延的分析，以及自然语言本身的不足，使得它不能够提供一种严密的推理演算的结构。
而要使逻辑语言与系统的表达和论证更严密、更充分，作为数学家的弗雷格提出了他特有的方法。
弗雷格通过对自然语言和形式语言的对比研究发现形式语言更为精确，能够解决哲学碰到的难题。
他通过构建一套逻辑系统形成了自己的意义理论，从此开创了意义理论研究的新领域。
二、弗雷格的意义理论意义理论是指通过对语言表达式（专名、通名、摹状词、语句等）意义的研究而形成的理论，是逻辑哲学的重要研究领域。
而对于意义理论的研究，人们普遍认为它源于弗雷格。
弗雷格的意义理论包含着丰富的内容，主要有对涵义与意谓的区别、语境原则、概念和对象、思想与真等等。
其中，对表达式涵义与意谓的区别是弗雷格意义理论的基石，也是他对意义理论最主要的贡献。
论弗雷格的概念和对象
论弗雷格的概念和对象弗雷格（Freg）是一种哲学思想，它的主要思想是，人们可以通过探索自然界的结构和运作来理解它们。
弗雷格的哲学思想是由德国哲学家和数学家Gottfried Wilhelm Leibniz （1646-1716）提出的。
他认为，自然界的结构是由一系列的“本质”组成的，这些本质可以通过观察和分析来理解。
弗雷格的哲学思想被称为“本质主义”，它的核心思想是，一切事物都有一个本质，这个本质可以通过观察和分析来理解。
弗雷格认为，一切事物都有一个本质，这个本质可以通过观察和分析来理解。
他认为，一切事物都有一个本质，这个本质可以通过观察和分析来理解。
他认为，一切事物都有一个本质，这个本质可以通过观察和分析来理解。
弗雷格的哲学思想也被称为“对象主义”，它的核心思想是，一切事物都有一个对象，这个对象可以通过观察和分析来理解。
弗雷格认为，一切事物都有一个对象，这个对象可以通过观察和分析来理解。
他认为，一切事物都有一个对象，这个对象可以通过观察和分析来理解。
弗雷格的哲学思想被广泛应用于科学、哲学和其他领域，它的核心思想是，一切事物都有一个本质和一个对象，这些本质和对象可以通过观察和分析来理解。
弗雷格的哲学思想也被用于社会学、心理学和其他领域，它的核心思想是，一切事物都有一个本质和一个对象，这些本质和对象可以通过观察和分析来理解。
总之，弗雷格的哲学思想是一种有用的思想，它的核心思想是，一切事物都有一个本质和一个对象，这些本质和对象可以通过观察和分析来理解。
弗雷格的哲学思想被广泛应用于科学、哲学和其他领域，它的核心思想是，一切事物都有一个本质和一个对象，这些本质和对象可以通过观察和分析来理解。
因此，弗雷格的哲学思想是一种有用的思想，它可以帮助我们更好地理解。
弗雷格的逻辑哲学的基本原则
弗雷格的逻辑和数学思想的哲学基础张庆熊复旦大学现代哲学研究所【提要】弗雷格在《算术基础》中阐述了三条基本原理，这三条原理一方面说明他为什么要构造他的人工语言系统，另一方面说明算术何以能够建立在逻辑的基础之上，这是从哲学的高度出发论证他的逻辑和数学思想的基础。
弗雷格（Gottlob Friedrich Ludwig Frege，1848－1925）于1897年发表《概念文字：一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》（Begriffsschrift，eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens）。
这本薄薄的书可谓现代逻辑的开山之作。
它奠定了数理逻辑中的命题逻辑和一阶谓词逻辑的基础。
然而，对于这本逻辑史上划时代的专著，在当时却少有人问津。
弗雷格反思其原因，认为除人们对那陌生的符号系统望而生畏外，还不理解他为什么要构造这一系统的理由。
他在1884年发表了专著《算术基础》（Grundlagen der Arithmetik）。
在这本书中，他没有使用数理逻辑的符号，而是哲学理论上论证他所构造的人工语言系统的基本原理，指出严格区分心理的东西和逻辑的东西、主观的东西和客观的东西的必要性；强调决不要忘记概念和客体之间的区别；对当时所流行的逻辑学和数学中的心理主义展开批判。
他认为逻辑是数学的基础，数的概念可以被定义为逻辑的类的概念，而类则被看成概念的外延。
可以说，《算术基础》一书是弗雷格在哲学的方面为他的数学基础研究中的逻辑主义的方案奠定基础。
弗雷格在《算术基础》中所提出的原理一共只有三条，下面我们就结合考察这三条原理来评述弗雷格的逻辑和数学思想的哲学基础。
一、逻辑规律的客观性在弗雷格所处的时代，逻辑研究中的心理主义占支配地位。
按照这种心理主义的观点，逻辑推理是一种思维的活动，思维的活动是一种心理的活动，所以逻辑的规律可以还原为心理的规律，逻辑的真理是一种主观的真理。
弗雷格的《思想》解析
弗雷格的《思想》解析作者：宋乐来源：《现代交际》2018年第15期摘要：弗雷格是现代逻辑的创始人，是一名伟大的哲学家、逻辑学家。
弗雷格的思想理论对于逻辑哲学来说是极其重要的，也是他的逻辑哲学思想中非常重要的一部分，所以研究他的思想理论非常有意义。
本文主要研究弗雷格的《思想》这篇文章，通过弗雷格本身的论述，来系统地整理弗雷格思想理论的脉络。
本文将分析《思想》这篇文章中的几个主要问题，分别为：什么是思想，思想的表达，思想的性质和思想的作用。
关键词：弗雷格思想表达性质作用中图分类号：B81 文献标识码：A 文章编号：1009-5349（2018）15-0219-03弗雷格（Friedrich Ludwig Gottlob Frege，1848—1925）是德国的哲学家、逻辑学家、数学家，是现代逻辑、分析哲学以及语言哲学的创始人。
弗雷格是在哲学界、逻辑学界非常了不起的人物。
他伟大的思想影响了整个20世纪的逻辑学、哲学以及其他很多学科。
弗雷格是得到大家公认的伟大学者，其地位可以与亚里士多德匹敌。
在《思想》这篇文章中，弗雷格探讨了什么是思想，思想被表达的多种情况，以及思想的性质和作用。
他明确指出，思想为能借以考虑真的东西。
思想不是外在世界的事物，亦不是内心世界的表象，而·是属于第三种范围。
思想是我们可以共同把握的对象。
弗雷格关于思想的深刻研究，对逻辑哲学有着重要的意义。
弗雷格通过对于思想的研究，进一步解决了逻辑哲学中的许多重要问题，比如：逻辑的对象问题，逻辑和语言学、心理学的关系问题等很多问题。
所以研究弗雷格的思想理论有着重要的意义，是理解弗雷格逻辑哲学思想的基础，也是现代逻辑研究的开端。
一、什么是思想为了明确界定思想的概念，弗雷格首先对思想（sense）与真（truth）的关系进行了讨论。
在文章的开头，弗雷格率先解决了大多数人长期困惑的问题，那就是逻辑的任务——发现真的规律（discern the laws of truth）。
涵义与意谓理解弗雷格
涵义与意谓理解弗雷格弗雷格（Gottlob Frege）是20世纪初德国的一位哲学家和逻辑学家，被誉为逻辑学之父。
他在逻辑学、哲学、语言哲学等领域都有重要贡献。
在逻辑学领域，弗雷格提出了第一阶谓词逻辑和量化符号的概念，这些概念至今仍然是逻辑学的基础。
在语言哲学方面，他提出了“意蕴（Sense）”和“意指（Reference）”的概念，对于理解语言和意义的本质提供了重要的思考。
本文将重点介绍弗雷格关于“涵义”和“意谓”的理解，并阐述两者之间的关系。
一、“涵义”的概念1. “涵义”与“意义”的区别弗雷格首先提出了“涵义”（Sinn）的概念，它与“意义”（Bedeutung）不同，涵义是指词或符号所表达的本质性质，是一种思维对象，而意义是指符号所指代的外在实体，是一种语言对象。
例如，数字2和音符C都有涵义，它们是一种思维对象，但它们的意义是不同的，数字2代表某种数量，而音符C代表某个音高。
因此，涵义和意义是两个不同的概念。
2. “涵义”与“意蕴”的联系弗雷格的“涵义”概念可以视为“意蕴”的一种扩展和深化。
在弗雷格看来，“意蕴”（Content）是指一个表达式所包含的所有信息和概念，是一种更广泛的语言事实。
但是，有些表达式并没有合适的意义，例如“皇帝在哪里徘徊？”，也就是说，“皇帝”没有指代实体，因此没有意义。
但这个表达式肯定有涵义，因为它可以引起我们思考和推理，帮助我们理解其它有意义的表达式。
因此，“涵义”包括了这种“引发思考和推理”的功能。
可以说，“涵义”是一种更加内在的意义，而“意蕴”是一种更加外在的意义。
3. 符号与其涵义的联系在弗雷格的观点中，符号和它的涵义是一一对应的。
任何符号都有一个特定的涵义，而涵义可以通过符号来表达。
涵义可以具有分享的特性，例如数学公式。
对于公式“2+2=4”，每个人都能够理解，这说明这个公式的涵义是公开的，也就是可以分享的。
二、“意谓”的概念1. “意谓”的定义“意谓”指的是谓语所表达的思维对象，是主语所涉及的概念或属性。
数理逻辑的创始人——弗雷格
数学史话L.G.弗雷格(L.G.Frege)是德国数学家、逻辑学家和哲学家.早年他在耶拿大学、弗雷格哥丁根大学学习数学、物理、化学和哲学，1873年获博士学位后在母校耶拿大学任教，直至退休.他是数理逻辑和分析哲学的奠基人，主要著作有《算术基础》《涵义与指称》《概念语言》《算术的基本规律》1~2卷(以下简称《基本规律》)等.弗雷格弗雷格首先是作为一位数学家和逻辑学家而闻名于世的.他在数学上的主要成就是使自C.F.高斯(C.F.Gauss)以来所建立的数学体系更加精确和完善，确立了算术演算的基本规则.他第一个建立了初步自足的命词演算系统和量词理论，并且首次提供了现代意义下的数理逻辑的一个体系，因而成为数理逻辑的奠基人.他还提出数学可以化归为逻辑的思想，成为逻辑主义的创始人.弗雷格还是一位杰出的哲学家.他的绝大部分著作都具有明显的哲学特征.弗雷格对哲学的重新规定，标志着当代西方分析哲学的开端.一、建立了逻辑演算体系弗雷格主要从事纯逻辑的研究.他用数学方法研究逻辑问题，其研究成果总结在1879年出版的《概念语言》中.18世纪德国哲学家A.特伦德伦堡(A.Tren⁃delenburg)的著作对弗雷格有较大的影响.通过研究特伦德伦堡的工作，弗雷格了解到G.W.莱布尼茨(G.W.Leibniz)关于逻辑语言的观点，并追随特伦德伦堡，把他的逻辑符号系统称作“概念语言”.经过5年的精心研究，弗雷格完成了一部划时代的著作——《概念语言》.在这本书里，弗雷格把从R.H.洛采(R.H.Lotze)和特伦德伦堡，以及从莱布尼茨和I.康德（I.Kant ）那里得到的观点，变成了一种全新的逻辑.这本不足80页的书是弗雷格的不朽之作.弗雷格在此建立的逻辑有效地终结了亚里士多德逻辑两千多年来一直占据的统治地位，完成了始于几百年前G.伽利略(G.Galilei)破除亚里士多德物理学的进程.在《概念语言》中，弗雷格创造了一种表意的语言，即“纯粹思想的语言”.正如他在这本书的副标题中所说——它可以使我们完全精确地表达判断的概念内涵.他觉得日常语言是表达严密思想的障碍.当所表达的关系越复杂时，日常语言就越不能满足要求.因此他创造了这种概念语言.利用这种语言，弗雷格成功地构造了一个严格的逻辑演算体系.下面简要介绍一下弗雷格逻辑演算的内容.1.弗雷格严格区别了命题的表达和断定.他引进断定符号“├”.用“├┌”表示“┌是被断定的”，将垂直短线“｜”称为判断短线、水平短线“—”称为内容短线.“—┌”是一个整体，它只表达可断定的内容，即命题的表达.而“├┌”才表示命题的断定.如“├┌”表示“不同的磁极相互吸引”这一断言，而“—┌”只是表达了不同磁极相互吸引这一思想.2.弗雷格明确提出真值蕴涵的思想，并指出它与日常语言的区别.他采用否定和蕴涵作为基本的逻辑联结词，用“┬┌”表示“非┌”.符号“△”表示“△蕴含┌”.他列举了┌和△的四种可能的真值组合：(1)┌肯定，△肯定；(2)┌肯定，△否定；(3)┌否定，△肯定；(4)┌否定，△否定.弗雷格说，当┌为真时，△蕴含┌常可被断定，在此情形下，△可以是任一命题，其具体内容完全无所谓.┌和△不必有因果关系，与日常语言中的“如果……则”……不同.数理逻辑的创始人杜瑞芝56数学史话数学史话2是属于概念“同于0或同于1”的数；3是属于概念“同于0或同于1或同于2……可见，1在自然数序列中是0然数序列中是1的直接后继，等等.事实上，弗雷格所用到的“一一对应”尔所谓的集合的“等价”意义是一样的，他的数与康托尔理论中集合的“势”或的.两个概念同数，就是两个集合等价.概念等数”的外延，就是与集合F集合.类的类.(1)合.(2)0=df·｛^｝(空集合的单元集)1=df·｛0｝，2=df·｛0，1｝，3=df·｛0，1，2｝.把等价集合的集合m(m)(即n)，Φ(m)中的每一个集合是由在m个集合加上一个新分子而得到.由此可见，自然序列中的每一个数，后继的数.这样，自然数就由0康托尔在1884年也给出数的定义，义比康托尔的更为精确.认为，借助于上述定义，逻辑的概念；逻辑得到建立，这样，算术理论就被三、进一步完善逻辑演算系统《基本规律》是弗雷格的另一部著作.逻辑的原则是完全可靠的，学“就被固定在一个永恒的基础上了.”1893年，他出版了《基本规律》第一卷，的基础》的理论的严谨发展，书中改进了符号系统，提出了不同的公理，从《概念语言》到《基本规律》，个主要变化：(1)这一概念；(2)区分了意义的两个方面，即义”；(3)明确提出了“第一层函项”和一层函项就是以前所定义的函项，其变目是对象，第二层函项就是函项的函项，其变目是函项，例如在Mβ(F(β))中，Mβ就是第二层函项，其变目是F.弗雷格还把概念分为第一层概念和第二层概念.这些逻辑上的变化在《基本规律》第一卷之前的5篇文章中就已经提出并作了解释.弗雷格在《基本规律》第一卷中建立了另一个逻辑系统——二阶谓词演算，并提出了新的公理.他用‘xF(x)代表F(x)的值域，例如，若F(x)表达“x是人”，则它的值域‘xF(x)就表达“人类”.他还引进代表定冠词的函项符号\x.如\xF(x)，读为“那个具有性质F的x”.在这个新系统中，除分离规则和代入规则之外，弗雷格还把原来系统的一些公理和定理作为新的推理规则.在这一系统中处理了命题演算、谓词演算、类理论和关系理论，更重要的是进行了推导算术的工作.《基本规律》第一卷出版后，再次受到冷遇.然而，弗雷格并没有放弃自己的目标，他继续撰写《基本规律》第二卷，其中主要论述实数的理论，并用较多的篇幅批评当时流行的观点.但是，弗雷格并没有完成他的计划.因为要理解数学科学的性质，除了算术以外，还必须考虑无穷集合的理论——集合论.弗雷格没有深入研究集合论，没有接触到关于无穷集合的各种问题，特别是悖论问题.弗雷格在极度消沉中度过了长达十几年的时间.最初，他相信能有补救的办法使他的系统避免矛盾.他首先提出一种设想：可能有一些概念没有相应的类.然后他用修改第Ⅴ公理的办法来阻止罗素悖论的衍生.但是，后来逻辑学家的工作证明，他所做的努力并不足以使他的系统避免不一致.他还打算论述集合论的逻辑悖论(1906).经过几年的努力之后，弗雷格似乎不那么相信能够找到解决矛盾的办法.虽然他没有公开放弃自己的主张，但也不再做进一步的努力.直到1918年，弗雷格才彻底放弃把算术化归为逻辑的一切希望，放弃了《基本规律》第三卷的写作计划.从此以后，他的研究兴趣仍在数学基础上，并很自然地转向几何学，提出了几何学是整个数学的基础的主张.弗雷格在1903年以后就很少再发表论著了.虽然弗雷格的逻辑主义纲领没有实现，但是他的独创性工作对数学和哲学的发展都产生了重要影响.他的成就在有生之年没有得到广泛的承认，在通过少数几位有洞察力的人的努力下，他的思想才逐渐得到理解，并最终得到了发展.58。
＂弗雷格：逻辑和哲学＂国际研讨会综述
题 如何 具体 贯 穿于弗 雷格 的《 念文 字》 《 概 、 算术基 础 》 算 术基 本规 律》 和《 之中 。
叶峰 的论题 是 “ 自然 主义 数学 哲学 的介绍 以及 对弗 雷格 的 自然 主义 评论 ” 对 。他 首先 介 绍 了他近 年来 主张 的一种 唯名 论 的 、 格有 穷 主义 的和 真 正 自然 主义 的数 学 严
量， 预祝 大会 取 得 圆满成 功 。
本 次会 议 为期 两天 ， 分 ８个 专 场 ， 中 ４个专 场 的主 题是 “ 雷 格 的逻 辑 和哲 共 其 弗
学 ” “ 弗 雷格 主义 ” ３个专 场 的主题 分别 涉及 逻 辑哲 学 、 或 新 ， 哲学 逻辑 和语 言哲 学 ， 并
安排 了一个博 士 后 和博士 生专 场 ， 前后 共有 ２ ６位 学者 做特 邀报 告或 大会 发言于博 士 生 教育 的 圆桌会 议 ． 会 国内外 学 者交 流 了各 自在 博 士
哲学 。基 于这 种 自然 主义视 角 ， 认为弗 雷格 对涵 义 和思想 的探 索是 无意义 的 、 他 空洞
的和前科 学 的 ， 弗雷 格对 数 学应用 的说 明忽略 了很 多重 要 细节 。如果 自然 主 义发 展 成熟 ， 我们 就会 普遍 认 同弗雷 格或 者新 弗雷格 的哲 学探 索是 一种误 导 。