高中物理一轮复习静电场

电场【学习目标】1、理解和灵活运用电场的有关概念；2、掌握电场力做功与电势能的变化；3. 蹲好掌握带电粒子在电场中的运动等综合题的解题方法,培养空间想像能力与综合分析能力。

7.1 电场力的性质一、 电荷1．两种电荷：正电荷、负电荷2．电荷量：电荷量是指物体所带电量的多少，简称电量．单位是库仑，符号C ；物体不带电实质是正负电荷相等；物体带电实质是正负电荷不相等，有净余;3．元电荷：电子所带电荷量 e ＝-1.60×10-19C ，实验表明：所有带电体的电荷量都是e 的整数倍，因此e 称为元电荷，仅指数值，不能说电子（质子）就是元电荷。

4．点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的体积可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷．说明:点电荷是理想模型，实际不存在． 二、电荷守恒定律1．使物体带电也叫做起电，物体有三种起电方式，分别是：①摩擦起电；②感应起电；③接触起电． 2．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消失，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。

此结论叫电荷守恒定律． 三、库仑定律1．库仑定律的内容：真空中两个点电荷间的相互作用力，跟电量的乘积成正比，跟距离的平方成反比，作用力的方向在两点的连线上。

数学表达式为：221r Q Q kF 2．适用条件：库仑定律适用于真空中的点电荷。

对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．3．关于静电常量k ：k 为静电常量，在国际单位制中，k ＝9.0×109N ·m 2／C 2．知识点一电荷守恒定律的理解两个带有异种电荷的导体，接触后先发生正负电荷的中和，然后再进行电荷的重新分配，若不受外界影响，两个外形完全相同的导体接触后所带电荷量相等．【例1】原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电荷1.6×10－15 C ，丙物体带电荷量的大小为8×10－16C ．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是（ ）A ．乙物体一定带有负电荷8×10－16 CB ．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15CC ．丙物体一定带有正电荷8×10－16 CD ．丙物体一定带有负电荷8×10－16C 【例2】两个相同的金属小球所带电量不同，小球间相距一定距离时有相互作用的库仑力。

如果将它们相互接触一下，再放到原来的位置，则两金属小球之间库仑力的变化情况是（ ） A.如果相互接触前库仑力是引力，则相互接触后库仑力仍是引力 B.如果相互接触前库仑力是引力，则相互接触后库仑力是斥力 C.如果相互接触前库仑力是斥力，则相互接触后库仑力一定增大 D.如果相互接触前库仑力是斥力，则相互接触后库仑力一定减小 知识点二库仑定律的适用条件库仑定律的适用条件是真空中的点电荷．当两个较大的金属球距离较近时，由于异种电荷相互吸引、同种电荷相互排斤，使电荷的分布发生变化，电荷间的距离不再是两球心间的距离．【例3】两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112F B.34F C.43F D ．12F 【例4】有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 所带电荷量为＋7Q ，B 所带电荷量为－Q ，C 不带电．将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移去C ，A 、B 间的相互作用力变为原来的( )A.17倍B.27倍C.47倍D.57倍 【例5】半径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q 时相互之间静电力为F 1，两球带等量异种电荷Q 与-Q 时静电力为F 2，则（ ）A ．F 1＞F 2B ．F 1 < F 2C ．F 1= F 2D ．不能确定 同一直线上三个电荷的平衡问题【例6】如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为L 1 , q 2与q 3之间的距离为L 2，且每个电荷都处于平衡状态．则 （1）如果q 2为正电荷，则q 1为 电荷，q 3为 电荷．（2）q 1、q 2、q 3三者电量大小之比是 ： ：小结 三个点电荷受库仑力平衡，则三个电荷一定共线，且同种电荷在两边，中间为异种电荷，电量最小；旁边与中间的距离近，电量应小，距离远，电量应大。

可简单记为“两同夹异、两大夹小、近小远大”。

【例7】如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9 C 和q 2＝－9×10－9 C ，分别固定于相距20 cm 的a 、b 两点，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( ) A ．在a 点左侧40 cm 处 B ．在a 点右侧8 cm 处 C ．在b 点右侧20 cm 处 D ．无法确定【例8】如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( ) A ．(－9)∶4∶(－36) B ．9∶4∶36 C ．(－3)∶2∶(－6) D ．3∶2∶6【例9】有两个带电小球，电荷量分别为＋Q 和＋9Q .在真空中相距0.4 m ．如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态．求：（1）第三个小球带的是哪种电荷？（2）应放在什么地方？（3）电荷量是Q 的多少倍？四、电场1．电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的但真实存在的物质．2．电场最基本的性质是对放入其中的电荷产生力的作用。

电场力：电荷在电场中受到的力，叫电场力． 五、电场强度1．定义和定义式：放人电场中某点的电荷所受电场力F 与电荷量Q 的比值，叫电场强度．用E 表示．其定义式为：E=F/q 。

2．单位：电场强度的单位为导出单位，牛/库仑，符号为N/C 。

3．矢量性：电场强度是矢量，方向与正电荷的受力方向相同。

六、电场线在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟电场强度E 一致，此曲线叫电场线． 电场线的特点：1．电场线是为了形象地描述电场而假想的、实际不存在的线。

2．电场线是起源于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷 (或无穷远处)的有源线，是不闭合的曲线。

3．电场线的疏密表示电场强弱，某点的切线方向表示该点的电场强度E 的方向。

它不表示电荷在电场中的运动轨迹。

3．电场线不相交．在静电场中，电场线不中断。

七、电场的叠加电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同产生时，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和． 知识点三电场强度的理解与应用 电场强度定义式和决定式的比较（1）qF E =是电场强度的定义式．适用于任何电场。

电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与检验电荷q 无关。

检验电荷仅仅充当“测量工具”作用。

（2）2r Q k E =是场源电荷Q 所形成的电场的决定式，场强由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r所决定。

【例10】如图所示是在一个电场中的a 、b 、c 、d 四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的静电力F 跟引入的电荷电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是（ ）A ．该电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是c a b d E E E E >>>C ．这四点的场强大小关系是d c a b E E E E >>>D ．无法比较场强的大小【例11】在匀强电场中，将质量为m ，带电量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（ ）A ．q mg θtan B ．最小值是q mg θsin C. 最大值q mg θtan D. 有最小值qmg【例12】长木板AB 放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m 、电量为q的小物块C 从A 端以某一初速起动向右滑行。

当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到B 端，当此电场改为向上时，C 只能滑到AB 的中点，求此电场的场强。

知识点四电场线的理解与应用点电荷的电场：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远处，负电荷的电场线由无限远处延伸到负电荷，如图所示。

其特点有：（1）点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点．（2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．等量同号点电荷的电场：电场线分布如图所示(以等量正点电荷为例)，其特点有：（1）两点电荷连线上，中点O 处场强为零，向两侧场强逐渐增大，方向指向中点．（2）两点电荷连线中点O 沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小，方向背离中点．等量异号点电荷的电场：电场分布如图所示，其特点有：（1）两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小． （2）两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂面(中垂线)从中点到无限远处，场强大小一直减小，中点处场强最大．【例13】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A —O —B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（ ）A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右 【例14】某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．c 点的电场强度大于b 点的电场强度B ．若将一试探电荷＋q 由a 点静止释放，它将沿电场线运动到b 点C ．b 点的电场强度大于d 点的电场强度D ．a 点和b 点的电场强度的方向相同【例15】如图所示，AB 是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O 点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B 运动，下列判断正确的是（ ）A ．电场线由B 指向A ，该电荷做加速运动，加速度越来越小 B ．电场线由B 指向A ，该电荷做加速运动，其加速度大小变化由题没条件不能确定C ．电场线由A 指向B ，电荷做匀加速运动D ．电场线由B 指向A ，电荷做加速运动，加速度越来越大【例16】如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q (|Q |≫|q |)由a 运动到b ，静电力做正功．已知在a 、b 两点粒子所受静电力分别为F a 、F b ，则下列判断正确的是（ ）A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＞F bB ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＜F bC ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＞F bD ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＜F b 知识点五电场的叠加【例17】如图所示，中子内有一个电荷量为e 32的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克，3个夸克都分布在半径为r 的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为（ ）A.2r ke B ． 23r ke C ． 29r ke D ． 232r ke【例18】N (N ＞1)个电荷量均为q (q ＞0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图所示．向右移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为________，方向________．7.2 电场能的性质一、电势差U AB1．定义：电荷在电场中，由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与电荷量的比值W AB ／q ，叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示．2．定义式：U AB ＝W AB /q ．（均带正负运算） 3．单位：伏特 （V ），1 V ＝1 J ／C ．4．矢标性：标量，但有正负，正负表示电势的高低． 二、电势ϕ1．定义：电势是某点与标准位置的电势差．在数值上等于把单位点电荷从某点移到标准点(零电势点)时电场力所做的功． 2．定义式：qW U A A A 00==ϕ． 3．单位：伏特（V ） ．4．矢标性：标量，但有正负．电势的正负表示该点电势比零势点高还是低．三、电势能1．电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能． 2．单位：焦(J)．矢标性；标量．3．电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，做功量等于电势能的减小量；电场对电荷做负功，电荷的电势能增加，做功量等于电势能的增加量．即W 电＝一△E 四、等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面． 2．等势面的特点①等势面一定跟电场线垂直；②电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； ③任意两等势面都不会相交；④电荷在同一等势面上移动，电场力做的功为0； ⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密． 五、匀强电场中场强和等势面的关系在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U ＝Ed ，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势降落，即E ＝U/d 。