2019届江苏省苏州市高三上学期期中调研考试数学(理)试题(word版)
第页 1 2019届江苏省苏州市高三上学期期中调研考试
数学（理）试题
2018．11
注意事项：
1．本试卷共4页．满分160分，考试时间120分钟．
2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上，在本试卷上答题无效．
3．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内．
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸．．．相应的位置)
1．设全集=1,2,3,4,5U，若集合3,4,5A，则UAð ▲ ．
2．命题“2,210xRxx≥”的否定是 ▲ ．
3．已知向量(2,)ma，(1,2)b，且ab，则实数m的值是 ▲ ．
4．函数()lg(2)2fxxx的定义域是 ▲ ．
5．已知扇形的半径为6，圆心角为3，则扇形的面积为 ▲ ．
6．已知等比数列na的前n项和为nS，424SS，则84SS ▲ ．
7.设函数()sin()fxAx（,,A为常数， 且0,0,0A）的部分图象如图所示， 则的值为 ▲ ．
8．已知二次函数2()23fxxx,不等式()fxm的解集的区间长度为6(规定：闭区间,ab的长度为ba)，则实数m的值是 ▲ ．
9．某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为48003m，深度为3m．如果池底每12m 的造价为150元，池壁每12m的造价为120元，要使水池总造价最低，那么水池底部的周长为 ▲ m．
10．在ABC△中，sin2sincos0ABC，则A的最大值是 ▲ ．
第页 2 11．已知函数2,1,eln,1,xxfxxxx≥，若123123fxfxfxxxx，则13xfx的取值范围是
▲ ．
12．已知数列na的通项公式为51nan，数列nb的通项公式为2nbn,若将数列na，nb中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列nc，则6c的值为 ▲ ．
13．如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，60BCD，23CBCD. 若点M为边BC上的动点，则AMDMuuuruuuur的最小值为 ▲ ．
14．函数()xfxexa在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是 ▲ ．
二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(本题满分14分)
已知(2cos23,2sin2)m，(sin,cos)n．
（1）若6，且()fmn，求()f在[0,]2上的取值范围；
（2）若//mn，且、的终边不在y轴上，求tan()tan的值．
16．(本题满分14分)
已知等差数列na的前n项和为nA， 35a，636A．数列nb的前n项和为nB，且21nnBb．
（1）求数列}{na和nb的通项公式；
（2）设nnncab，求数列nc的前n项和nS．
17 ．(本题满分14分)
某湿地公园围了一个半圆形荷花塘如图所示，为了提升荷花池的观赏性，现计划在池塘的中轴线OC上设计一个观景台D（点D与点O，C不重合），其中AD，BD，CD段建设架空木栈道，已知2ABkm，C
B
A D M 第页 3 设建设的架空木栈道的总长为ykm．
（1）设(rad)DAO，将y表示成的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）试确定观景台的位置，使三段木栈道的总长度最短．
18．(本题满分16分)
已知()xxafxee是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）求函数222()xxyeefx在),0[x上的值域；
（3）令()()2gxfxx，求不等式32(1)(13)0gxgx的解集．
19．(本题满分16分)
已知数列{}na的首项为1，定义：若对任意的*nN，数列{}na满足13nnaa，则称数列{}na为“M数列”．
（1）已知等差数列{}na为“M数列”， 其前n项和Sn满足2S22nnn*nN，求数列{}na的公差d的取值范围； 第页 4 （2）已知公比为正整数的等比数列{}na为“M数列”，记数列{}nb满足34nnba，且数列{}nb不为“M数列，求数列{}na的通项公式．
20．(本题满分16分)
设函数()1lnfxaxx，a为常数．
（1）当2a时，求()fx在点(1,(1))f处的切线方程；
（2）若12,xx为函数()fx的两个零点，12xx．
①求实数a的取值范围；
②比较12xx与2a的大小关系，并说明理由．
2018—2019学年第一学期高三期中调研试卷
数 学 (附加) 2018．11
注意事项：
1．本试卷共2页．满分40分，考试时间30分钟．
2．请在答题卡上的指定位置作答，在本试卷上作答无效．
3．答题前，请务必将自己的姓名、学校、考试证号填写在答题卡的规定位置．
21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，在答题卡上填涂选作标志，并在相应的答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．题区域内作答．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．（本题满分10分） 第页 5 已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC.
（1）求证：FBFC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，120EAC，6BC，求AD的长．
B．（本题满分10分）
已知可逆矩阵A=273a的逆矩阵为127baA，求1A的特征值．
C．（本题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为22cos,2sinxy（为参数），以点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）过极点O作直线与圆C交于点A，求OA的中点所在曲线的极坐标方程．
D．（本题满分10分）
已知函数()36fxx，()14gxx，若存在实数x使()g()fxxa成立，求实数a的取值范围．
22．（本题满分10分）
如图，在四棱锥PABCD中， BC⊥PB，ABBC，//ADBC，3AD，22PABCAB，3PB．
(1)求二面角PCDA的余弦值；
(2)若点E在棱PA上，且//BE平面PCD，求线段BE的长．
E
A C P
B
D 第页 6
23．（本题满分10分）
已知函数0cos()(0)xfxxx，设()nfx是1()nfx的导数，n*N．
(1) 求12πππ2()()222ff的值；
(2) 证明：对于任意n*N，等式1πππ2()()4442nnnff都成立．
第页 7 第页 8 第页 9 第页 10 第页 11 第页 12 第页 13
江苏省苏州市2020届高三上学期期中调研数学试题 Word版含解析
江苏省苏州市2019—2020学年第一学期高三期中调研试卷
数学试题
2019．11
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）
1．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝0xx，则AIB＝ ．
答案：{1，2}
考点：集合的交集运算
解析：∵集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝0xx，
∴AIB＝{1，2}．
2．已知复数z满足i2iz（i为虚数单位），则复数z的实部为 ．
答案：﹣1
考点：复数
解析：∵i2iz
∴2i(2i)2ii12iz，则复数z的实部为﹣1．
3．已知向量ar＝(x，2)，br＝(2，﹣1)，且ar⊥br，则实数x的值是 ．
答案：1
考点：平面向量数量积坐标运算
解析：∵ar＝(x，2)，br＝(2，﹣1)，
∴ar·br＝2x﹣2
∵ar⊥br
∴ar·br＝2x﹣2＝0，解得x＝1．
4．函数lg(1)2xyx的定义域为 ．
答案：(1，2)
考点：函数的定义域
解析：由题意得：1020xx，解得1＜x＜2，即原函数定义域为(1，2)． 5．等比数列na中，11a，48a，nS是na的前n项和，则5S ．
答案：31
考点：等比数列前n项和
解析：由题意，341881aqa，解得q＝2，
∴55213121S．
6．已知tan2，则sincos2sin的值为 ．
答案：25
考点：同角三角函数关系式
解析：sinsintan22coscos2sincos2sin12tan1225cos．
7．“2x”是“1x”的 条件．（在“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”选一填写．）
江苏省苏州市2019版高一上学期数学期中考试试卷(I)卷
第 1 页 共 9 页 江苏省苏州市2019版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
设
，
其中
， 则是偶函数的充要条件是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高二上·天津期末) 曲线 在点（1,1）处的切线方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高三上·东区期末) 若实数 ，则命题甲“ ”是命题乙“ ”的（ ）条件
A . 充分非必要
B . 必要非充分
C . 充要
D . 既非充分又非必要
4. （2分） 函数的零点所在的一个区间是 （ ）
A . （-2，-1）
B . （-1,0） 第 2 页 共 9 页 C .
（0,1）
D .
（1,2）
5.
（2分） (2019高一上·伊春期中)
下列函数中，为偶函数的是（
）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一上·重庆期中) 函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
A . （0，1）
B . （1，1）
C . （2，0）
D . （2，2）
7. （2分） 如图为函数的图象，其中为常数，则下列结论正确（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一上·伊春期中) 函数 在区间 上的最大值是（ ） 第 3 页 共 9 页 A .
B .
江苏省苏州市高三上学期期中数学试卷(理科)
第 1 页 共 12 页 江苏省苏州市高三上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2018高三上·晋江期中)
复数z满足 ，则
A .
B . 2
C .
D .
2. （2分） 已知△ABC的周长等于20，面积等于10 ， a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，∠A=60°，则a为（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
3. （2分） (2017·襄阳模拟) 设P为双曲线C： =1（a＞0，b＞0）上且在第一象限内的点，F1 ，
F2分别是双曲线的左、右焦点，PF2⊥F1F2 ， x轴上有一点A且AP⊥PF1 ， E是AP的中点，线段EF1与PF2交于点M．若|PM|=2|MF2|，则双曲线的离心率是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3 第 2 页 共 12 页 D . 4
4.
（2分） 在等差数列{an}中，已知
， 则该数列前11项和＝（ ）
A . 58
B . 88
C . 143
D . 176
5. （2分） (2018高二下·长春开学考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A . 64
B . 32
C . 96
D . 48
6. （2分） (2017·沈阳模拟) 运行如图所示的程序框图，则输出结果为（ ） 第 3 页 共 12 页
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016·杭州模拟) 已知不等式组 所表示的平面区域为M，不等式组
所表示的平面区域为N，若M中存在点在圆C：（x﹣3）2+（y﹣1）2=r2（r＞0）内，但N中不存在点在圆C内．则r的取值范围是（ ）
【精品试题】【市级联考】江苏省扬州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题(原卷版)
2018—2019学年度第一学期期中调研测试试题
高三数学
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）
1.已知i为虚数单位，若复数z满足，则复数z＝_______．
2.函数的定义域为_______．
3.已知x，yR，直线与直线垂直，则实数a的值为_______．
4.已知函数为偶函数，且x＞0时，，则＝_______．
5.已知向量(1，a)，(，)，若∥，则实数a＝_______．
6.设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，cosB＝，那么角A的大小为_______．
7.设实数，满足则的最大值为 ．
8.在平面直角坐标系中，若抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为__________．
9.已知条件p：x＞a，条件q：．若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_______．
10.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的一个焦点为(3，0)，则双曲线的渐近线方程为_______．
11.若函数(A＞0，＞0，)的部分图像如图所示，则函数在[，0]上的单调增区间为_______．
学*科*网...
12.在△ABC中，AH是边BC上的高，点G是△ABC的重心，若△ABC的面积为，AC＝，tanC＝2，则＝_______．
13.已知正实数a，b满足，则的最小值是_______．
14.已知函数，（e为自然对数的底数，e≈2.718）．对于任意的(0，e)，在区间(0，e)上总存在两个不同的，，使得＝＝，则整数a的取值集合是_______．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15.在△ABC中，已知，设∠BAC＝．
（1）求tan的值；
（2）若，(0，)，求cos(﹣)的值．
16.已知，函数．
（1）若对(0，2)恒成立，求实数a的取值范围；
江苏省七市2019届高三第二次调研考试数学试题(解析版)
南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港
2019届高三第二次调研测试
数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1、已知集合{13}Aa，，，{45}B，．若ABI{4}，则实数a的值为 ▲ ．
【答案】4
【考点】集合的运算。
【解析】因为ABI{4}，{45}B，，所以，a＝4。
2、复数2i2iz（i为虚数单位）的实部为 ▲ ．
【答案】25
【考点】复数的概念与运算。
【解析】2i2(2)242i(2)(2)55iiziii＝，所以，实部为25
3、某单位普通职工和行政人员共280人．为了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，
现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本．已知从普通职工中抽取的人数为
49，则该单位行政人员的人数为 ▲ ．
【答案】35
【考点】分层抽样。
【解析】抽取的比例为：5612805，所以，普通职工的人数为：49×5＝245，
行政人员的人数为：280－245＝35
4、从甲、乙、丙、丁这4名学生中随机选派2人参加植树活动，则甲、乙两人中恰有1人被选
中的概率为 ▲ ．
【答案】23
【考点】古典概型。
【解析】随机选派2人，共有：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，共6种，
甲、乙两人中恰有1人被选中的有：甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，4种
所以，所标概率为：4263
5、执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为 ▲ ．
【答案】30
【考点】算法初步。
【解析】第1步：S＝2，i＝3；第2步：S＝6，i＝5；第3步：S＝30，i＝7，退出循环，所以，输出S＝30。
6、函数416xy的定义域为 ▲ ．
【答案】[2)，
【考点】函数的定义域，指数函数的性质。
【解析】由4x－16≥0，得：4x≥16＝42，所以，x≥2
7、将函数2sin3yx的图象向左平移π12个单位长度得到()yfx的图象，则π3f的值为 ▲ ．
江苏省扬州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题(原卷版)
2018—2019学年度第一学期期中调研测试试题
高三数学
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）
1.已知i为虚数单位，若复数z满足，则复数z＝_______．
2.函数的定义域为_______．
3.已知x，yR，直线与直线垂直，则实数a的值为_______．
4.已知函数为偶函数，且x＞0时，，则＝_______．
5.已知向量(1，a)，(，)，若∥，则实数a＝_______．
6.设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，cosB＝，那么角A的大小为_______．
7.设实数，满足则的最大值为
．
8.在平面直角坐标系中，若抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为__________．
9.已知条件p：x＞a，条件q：．若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_______．
10.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的一个焦点为(3，0)，则双曲线的渐近线方程为_______．
11.若函数(A＞0，＞0，)的部分图像如图所示，则函数在[，0]上的单调增区间为_______．
学*科*网... 12.在△ABC中，AH是边BC上的高，点G是△ABC的重心，若△ABC的面积为，AC＝，tanC＝2，则＝_______．
13.已知正实数a，b满足，则的最小值是_______．
14.已知函数，（e为自然对数的底数，e≈2.718）．对于任意的(0，e)，在区间(0，e)上总存在两个不同的，，使得＝＝，则整数a的取值集合是_______．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15.在△ABC中，已知，设∠BAC＝．
（1）求tan的值；
（2）若，(0，)，求cos(﹣)的值．
16.已知，函数．
（1）若对(0，2)恒成立，求实数a的取值范围；
苏州市2023-2024学年高三上学期期中调研数学试卷(含答案)
1苏州市2023～2024学年第一学期高三期中数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．
1．下列条件中，使得“ab”成立的充分不必要条件是
A．abB．11
abC．22
abD．lnlnab
2．已知集合2{650}Axxx，{}Bxxa，且
ABA，则实数a的取值范围为
A．(1,)B．[3,)C．[5,)D．(5,)
3．已知4
cos
35
（）=，则sin
6
（）的值为
A．4
5B．3
5C．3
5D．4
54．已知a，b是两个单位向量，且=60°，若c=2a-b，则cos=A．1
2B．3
2C．1
3D．3
3
5．在△ABC中，
3A
，AB边上的高等于3
3AB，则sinC
A．7
14B．21
14C．37
14D．321
14
6．已知曲线elnx
yaxx在点(1,e)a处的切线方程为2yxb，则
A．1e,1abB．1e,1abC．e,1abD．e,1ab
7．满足2{}{,}xmxnyyxmxn的实数对m，n构成的点(,mn)共有
A．1个B．2个C．3个D．无数个
8．已知sincos
1313a
，11
4233b
，
34log2log3c，则
A．abcB．acbC．cbaD．cab
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．
9．已知复数z满足(3)2zii，则
A．||1zB．z
的虚部为3
2C．310zD．
2
zz
10．函数()tan
4fxx
（2），则
A．()fx
的一个周期为
2
B．()fx
是增函数C．()fx
的图象关于点3π
(,0)
8对称
2D．将函数tan2yx的图象向右平移π
4个单位长度可得到()fx
的图象
11．在棱长为2的正方体
1111ABCDABCD中，E，F分别为棱AB，
1AA的中点，点P在对角线
1AB上，
则
A．三棱锥PCEF体积为1
2019届江苏省镇江市高三上学期期中考试数学理试题(word版)
1
2019届江苏省镇江市高三上学期期中考试数学理试题（word版）
高三数学
2018．11
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．）
1．设集合A＝xx4是小于的偶数，B＝{﹣3，1，2，4}则AB＝ ．
2．命题“0x，20x”的否定为 ．
3．若复数12aizi(Ra，i是虚数单位)是纯虚数，则a＝ ．
4．函数27log(43)yxx的定义域为 ．
5．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且A＝45°，C＝75°，a＝1，则b＝ ．
6．已知函数1()41xfxa是奇函数，则(1)(0)ff＝ ．
7．已知e为自然对数的底数，函数lnyexx在[1，e]的最小值为 ．
8．已知函数2()24fxxax在(﹣1，)上是增函数，则(2)f的取值范围为 ．
9．将函数5sin(2)4yx的图像向左平移(02)个单位弧，所得函数图象关于直线4x对称，则＝ ．
10．在△ABC中，已知(tanA＋1)(tanB＋1)＝2，则cosC＝ ．
11．已知x＞0，y＞0，x＋y＝1，则141xy的最小值为 ．
12．已知函数()(22)xxfxx，则不等式(2)(lg)ffx的解集为 ．
13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4(tanA＋tanB)＝tanAcosB＋tanBcosA，则cosC的最小值为 ．
14．已知函数2lg0()20xxfxxxx，，，若函数22()3()12yfxmfxm有6个不2
同的零点，则实数m的取值范围是 ．
江苏省苏州市2019届高三上学期期末考试-数学-Word版含答案
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2021 届高三模拟测试一试卷
数 学
( 满分 160 分，测试时间 120 分钟)
2021. 1
一、 填空题：本大题共 14 小题，每题 5 分，共 70 分 .
1. 已知会合 A＝{ 1，3，5} ，B＝{ 3， 4}，则会合 A∩B＝ Ｗ .
2. 复数 z＝ 1＋ 2i ( i 为虚数单位 ) 的虚部是 Ｗ.
i
3. 某班级 50 名学生某次数学测试成绩( 单位：分) 的频次散布直方图
如下图，则成绩在 60～80 分的学生人数是 Ｗ .
4. 连续投掷一颗骰子 2 次，则掷出的点数之和为 8 的概率为
Ｗ .
5. 已知 3si n( α－ π) ＝ cos α， 则 t an( π －α ) 的值是 Ｗ .
6. 如下图的流程图中，若输入的 a， b 分别为 4，3，则输出 n 的值
为 Ｗ .
7. 在平面直角坐标系 xOy 中，中心在原点，焦点在 y 轴上的双曲线的
一条渐近线经过点( －3，1) ，则该双曲线的离心率为 Ｗ.
8. 曲线 y＝ x＋ 2ex 在 x＝0 处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为
Ｗ .
9. 如图，某种螺帽是由一个半径为 2 的半球体挖去一个正三棱锥组成 精选文档 -可编写
的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，极点在半球面
上，则被挖去的正三棱锥体积为 Ｗ.
10. 在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A( 1， 3) ， B( 4，6) ，且圆心在直
线 x－2y－ 1＝ 0 上的圆的标准方程为 Ｗ .
11. 设 Sn 是等 比 数列 { an } 的前 n 项 和 ， 若 S5 ＝ 1 ，则 S5 ＝ S 3 S ＋ S
10 20 10
Ｗ.
－ x2 ＋2x， x≥0， 12. 设函数 f ( x) ＝ 若方程 f ( x) － kx＝ 3 有三个相异
(备用答案)江苏省苏州市2019届高三期初调研
江苏省苏州市2019届高三期初调研
1. {1} [解析]由交集定义知A∩B＝{1}．
2. 4 [解析]因为z1＝2＋i，z2＝a－2i，所以z1·z2＝(2＋i)(a－2i)＝2a＋2＋(a－4)i，又z1z2是实数，所以a－4＝0，即a＝4.
3. 2 [解析]由题知15(1＋2＋3＋4＋a)＝2，得a＝0，所以方差s2＝15×[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＋(4－2)2＋(0－2)2]＝2.
4. 4 [解析]初始值n＝7，S＝0，满足条件S<18，S＝7，n＝6，满足条件S<18，S＝13，n＝5，满足条件S<18，S＝18，n＝4，不满足条件S<18，结束循环，输出n＝4.
5. 35 [解析]记3个黑球为黑1，黑2，黑3，2个白球为白1，白2，从中一次摸出2个，有如下基本事件：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，白1)，(黑1，白2)，(黑2，黑3)，(黑2，白1)，(黑2，白2)，(黑3，白1)，(黑3，白2)，(白1，白2)，共10个，其中满足条件的有6个，故所求概率P＝610＝35.
6. －2 [解析]当x<0时，f(－x)＝x2－2×(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－x2－2x，故a＝－2.
7. π3 [解析]由题知f－5π12＝±1，即2×－5π12＋φ＝kπ＋π2，k∈Z，故φ＝kπ＋4π3，k∈Z.又0≤φ≤π，所以k＝－1，φ＝π3.
8. 2 [解析]设数列{an}的公比为q，则由题知2S6＝S2＋S4.当q＝1时，不符合题意；当q≠1时，由2×a1（1－q6）1－q＝a1（1－q2）1－q＋a1（1－q4）1－q，得2q6－q4－q2＝0，即q2(2q2＋1)(q2－1)＝0，得q2＝1，q＝－1，所以a2＋a4a6＝a2（1＋q2）a2q4＝2.
9. －1124 [解析]设高为2，3，4对应的三边分别为a，b，c，根据面积相等，得12×2×a＝12×3×b＝12×4×c，故a∶b∶c＝6∶4∶3，不妨设a＝6，b＝4，c＝3，则由余弦定理知最大内角的余弦值为cos A＝b2＋c2－a22bc＝－1124.