数学建模最佳选址类问题分析汇编简介
14
Q 8 l
10
R
河 图2
三、论证方案
方案一：
P 10 14 Q 8
方案二：
P 10 l 14 Q 8 l
R
河
图2
河
图1
R
１、对于方案一：联想平几知识，用光学性质 建模：
作点Q关于直线L的对 连 P Q '交 L于R， 称点Q '， 则R为所求（如图２）． 这样所需直线输水管 的总长度为： S(R )＝| PQ' | ＝
最佳选址问题
一、问题的提出
如图1，有一条河，两个工厂P 和Q位于河岸 L（直线）的同一侧，工厂 P 和 Q 距离河岸L分 别为8千米和10千米，两个工厂的距离为14千米， 现要在河的工厂一侧选一点R，在R处建一个水 泵站，向两工厂P、Q 输水，请你给出一个经济 14 合理的设计方案。
P Q
即找一点 R ，使 R 到P、Q及 直线 l 的距离之和为最小。
P R S
Q
l
Q'
22.72千米。
2、对于方案二
思路一： 建立如图３的 坐标系，则易得P（0，10）、 Q（ 8 3 ，8）设点R(x , y ) ， O 则S(R)＝|PR| + |RQ| + |RM| ＝ 。
y P
Q R Q' 图３ x
这里建立的是关于x、y的二元函数模型， 但求解困难。
y 如图4，过R作L‘//x 轴，则问题 P Q 转化为在 L'上找点R， l' R 使RP＋RQ为最小。 Q 作Q关于L'的对称点 Q'，则 M x S(R)＝| RP | ＋| RQ | ＋y≥ | PQ' |＋y ， 图4 思 取这样的 R，使 S(R)＝| PQ' |＋y 则S(R)＝ (8 3) (2y 8 10) y 2 y 18y 129 y (1) 路
二
思路三： 若把|PR|＋ |RQ|看作定值，则R在以P、Q为焦点 的椭圆上，故这需在椭圆找点R，作R到L的距离 最小，因此可考虑运用椭圆的定义和直线与椭圆 的关系建模。
如图5所示，建立直角坐标系， P、 Q为椭圆的焦点，L //L，且L'切椭圆于 R，根据题意，易求出直线L为： x－4 y－63＝0 (1) y 设L'为： x－4 y＋n＝0 (2) P
L L
o
Q
R
x
图5
椭圆方程为： 联立(2) (3)，化简得
(3) (4)
根据L'为椭圆的切线，得△＝0解得：n2 ＝4 9（a2－48）。由题 意n< 0 ， 则n＝－7 ，所以直线L' 为：x－4 y－7 ＝0. 所以L'与L的距离为：
故输水管的总长度：S(R) ＝2a ＋9－ (5) 用△法，可得S(R)≥21或S(R) ≤ －3，由于S(R)≥0， 则S(R)≥21， 即S(R)的最小值为21, 代入(5), 解得a＝8,从而d＝5,进一步可求出|PR|＝10, |PQ|＝6。
四、论证结论
*****方案二更经济合理*****
即选这样的点 R ，使 R 到河岸 L 的距离为5千 米，到工厂 P 的距离为10 千米，到工厂 Q 的距离为 6千米，这时所需总水管 的长度为21千米。
P 10
14
Q
R
河
8
l
2 2 2
用判别式法可得 S(R)≥21或S(R)≤ －3. 因为S(R)≥0 故S(R)的最小值是21，代入(1)中得y ＝5， 于是Q'( 8 3, 2 ) PQ'的直线方程为y ＝ ，把y ＝5代入得x＝5， 故|RP|= | RQ|= 的距离为5(km)。 =10 (km), = 6(km) , R到河岸
10
R
河 图1
8 l
二、提出方案
P 10 14 Q 8
河
图1
l
方案一：
P 10 河 图1 P
14
Q
8
水泵站R建立在河 边（即L上），则问题 转化为在L上找一点R， 使|RP|＋|RQ|为最小。
方案二：
Hale Waihona Puke Rl水泵站R不建在河边， 则问题转化为要在L的 P、Q一侧找点R，使 R到P、Q及L的距离 之和最小。
数学模型课程设计-工厂地址选址的数学模型 精品
第一章 问题的描述现代工厂地址的选择，关系到工业布局及经济效益的重大决策，涉及到经济和非经济的多种因素，因此在选择时，应对几个备选的厂址各种不同因素的优劣进行综合平衡，根据各种不同的选择标准，选出最佳厂址。
设有甲、乙、丙三个厂址，估计甲厂年度总支出20001=C 万元，乙厂的年度总支出21002=C 万元，丙厂的年度总支出22003=C 万元，从而来选出最佳厂址。
数学模型（Mathematical Model ），是数学理论与实际问题相结合的一门科学。
它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。
根据研究目的，对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，所谓“数学化”，指的就是构造数学模型．通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，称为数学模型方法．简称为MM 方法。
数学模型是数学抽象的概括的产物，其原型可以是具体对象及其性质、关系，也可以是数学对象及其性质、关系。
数学模型有广义和狭义两种解释．广义地说，数学概念、如数、集合、向量、方程都可称为数学模型，狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类：(1)描述客体必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代效方程、微分方 程、积分方程和差分方程等，(2)描述客体或然现象的随机性模型，其数学模型方法是科学研究相创新的重要方法之一。
在体育实践中常常提到优秀运动员的数学模型。
2.1 工厂选址的原理首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。
第二、 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。
如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
教师培训课件：数学建模中的选址
总结词
求解选址问题的方法可以分为两大类：解析法和启发式算法。解析法包括线性规划、整数规划等，适用于小规模问题；启发式算法包括模拟退火、遗传算法等，适用于大规模问题。选择合适的求解方法需要根据问题的规模和特点进行选择。
详细描述
解析法是一种精确求解方法，通过建立数学模型和求解方程或不等式来找到最优解。这种方法适用于小规模问题，但对于大规模问题可能会因为计算量大而变得不适用。启发式算法是一种基于经验或直观的近似求解方法，通过模拟或启发式的搜索过程来寻找近似最优解。这种方法适用于大规模问题，但可能无法找到最优解或最优解的精度不够高。在实际应用中，可以根据问题的规模和特点选择合适的求解方法，或者结合多种方法进行求解。
选址问题的数学建模
总结词
数学模型是用来描述选址问题的数学工具，通过数学模型可以将实际问题转化为数学问题，以便进行定量分析和求解。建立数学模型的过程包括问题分析、变量定义、建立方程和不等式等步骤。
详细描述
建立选址问题的数学模型需要先对问题进行深入分析，明确问题的目标、约束条件和相关因素。然后定义变量，包括决策变量和参数变量，并根据问题的实际情况建立数学方程或不等式。最后通过数学模型将实际问题转化为数学问题，为后续的求解提供基础。
明确问题、建立模型、求解模型、验证结果和改进模型。
总结词
明确问题是数学建模的第一步，需要清晰地理解问题的背景、目标和约束条件。建立模型是将问题抽象化，用数学语言进行描述。求解模型是运用数学方法和技巧进行计算的过程。验证结果是对比实际数据和模型结果的符合程度。改进模型是根据验证结果对模型进行修正和优化的过程。
课程总结与展望
案例分析
通过实际案例展示了数学建模在选址问题中的应用和效果。
模型求解与优化
数学建模论文-工厂选址
1 1 1
x 0 2 0 x 3 Y 0 x 11
1
a 1.10 BT Y b 439388.7
故 a 1.10, b 439388.7 得到 GM(1,1)的灰微分方程为
w运输 k j d ij y ij
i 1 j 1 6 18
函数中的运输成本计算得出
；至于工资标准，涉及到工人加班的
t 情况。假设每个月每个加工厂的加工总时间为 i ，已知加班工资是平时工资的 1.4 倍，
6 1.4 qi 所以月工资为 w工资 xi m g qi ；假设每个地区只是从一个加工厂进货， 可以通 i 1
k i ei
i 1,2...6
(3)
每个地区的产品由一个加工厂运送， 故对某一个地区来说所有工厂对其提供商品的 情况之和为 1，即
y
j
18
ij
1
i 1,2...6
(4)
根据实事人们知道每个工厂向各个地区提供商品之和应小于等于每个加工厂和生
13
产产量，即
k i k j y ij
11
4.2 问题二模型的建立与求解
4.2.1 建模前分析 根据每个地区的月需求量，可以得出平均每个月各地区对产品的需求量如下表： 序号 地区 平均需求量 序号 地区 平均需求量 1 天津 399172 10 武汉 419290 2 太原 387072 11 重庆 406781 3 石家庄 394836 12 杭州 393500 4 济南 408527 13 长沙 382436 5 郑州 408981 14 南昌 356545 6 西安 379672 15 贵阳 385954 7 上海 393320 16 福州 398300 8 南京 371000 17 广州 393600 9 合肥 419536 18 南宁 390245 4.2.2 模型的建立与求解 影响加工厂的生产规模主要的因素有：员工的工资标准、该加工厂将货物运送到指 定地点的运输成本。因此，在确定这六个加工厂的生产规模的时的主要考虑的因素就是 工资标准和运输价格。 各加工厂所在地的工资标准表 2 3 4 2040 2010 2100
数学建模 水厂选址
水厂供水方案专业班级：信管1002班：亚坤水厂供水方案摘要：选址是生活中经常遇到的问题，如向居民输送自来水等都是实际需要考虑的问题，在解决此类问题时，可以将实际问题具体化，首先将总区域建立成一个平面坐标，接着将居民区简化成坐标，如此，便可将复杂的生活问题化成数学建模问题。
从建造和经营两方面考虑，在水厂规模与位置未知时，根据日供水收益、居民点分布、投资修建管道的费用等关系，通过约束条件来约束各个变量之间的关系，将其转化为线性规划问题，建立对应的数学模型，利用lingo软件进展求解，得出最优方案。
本文正是研究了一个向六个居民区输水的A、B水厂的选址问题。
对于问题一，本论文采用线性最优化的思想，对本钱在约束函数的条件下，求解其最小值，求解过程使用lingo软件。
对于问题二，由于A、B水厂地址不确定，建立模型为二元二次函数求解。
对于问题三，可在问题二的根底上进一步讨论。
关键字：线性最优化，选址，lingo问题重述水厂供水方案某城市拟建A、B两个水厂。
从建造和经营两方面考虑，水厂分小、中、大三种规模，日均贮水量分别为30万吨、40万吨与50万吨。
由于水资源的原因，A、B两个水厂日进水量总和不超过80万吨。
A、B两个水厂共同担负供给六个居民区用水任务，这六个居民区的位置与拥有的家庭户数由表1给出，每户日均用水量为1.0吨，水厂供给居民点用水的本钱为1.05元/吨公里。
表1各居民区的位置和拥有的家庭户数居民点 1 2 3 4 5 6位置xi 0 1 2 3 4 5 yi 4 5 4 4 1 2家庭户数〔万户〕10 11 8 15 8 22(1)假如A、B两个水厂的位置分别为A=A(1，4)和B=B(4，2)，试确定供水方案使总本钱最低；(2)假如A、B两个水厂的位置尚未确定，请你确定它们的位置与供水方案使总本钱最低；(3)如果该某城市要在平直河岸L(设L位于横坐标轴)上建一抽水站P，供给同岸的A、B两个水厂。
选址问题及最佳巡视路线的数学模型 (1)
本科14组 许泽东，邹志翔，陈佳成选址问题及最佳巡视路线的数学模型摘 要本文解决的问题是缴费站、派出所选址和最佳巡视路线的确定。
合理设置缴费站，可以为居民缴费节省大量时间和精力。
派出所位置和数量的不同选择，会产生不同的建设成本和管理经费。
而最佳巡视路线的确立，可以让领导在最短时间内巡视完所有社区。
为解决以上问题，我们建立的三个最优化模型。
针对问题一，我们先用floyd 算法求出各社区间的最短路，然后用计算机枚举出所有选址方案。
对每一种选址方案都会产生一个平均距离S ，我们以此为指标对方案进行评估。
经过合理化推导，我们得出最优解11712S .=（百米），且此时应该在M,Q,W 三社区设置煤气缴费站。
针对问题二，我们在问题一求出的最短路基础上，建立了0-1线性规划模型。
然后借助matlab 软件求得最优解3=X （即应该设置3个派出所），并给出了各派出所管辖范围。
这样既满足了每个社区在3分钟内至少能得到一个派出所服务，也为派出所的建设管理节省了不少成本。
具体结果如下表3：构建了社区网络的完全图，然后考虑到最优哈密顿圈的求解极其困难，我们连续使用30次模拟退火的方法求得连接各社区的近似最优哈密顿圈。
其中，我们对每次求出的哈密顿圈都进行了合理划分，产生了三个子圈，即三组巡视路线。
最终得到近似最优解128，见表4。
接着，我们还对哈密顿圈划分方法进行了改进，求得近似最优解125（具体结果见表5）。
1.问题重述问题背景 社区已是现代都市的的基础，随着城市社会经济的飞速发展，社区与人们生活的联系越来越密切，人们需要在社区解决日常生活涉及的各种利益和需要，因而人们对社区社会生活服务提出更高的要求，而政府也希望能够更好的指导和管理城市社区，社区生活服务建设以及安全保障等问题便由此而生。
据某项调查显示，我国七成以上的家庭表示需要更多更好的社会化社区服务，其范围涉及食、住、行、工、学、医、娱、境、安等居民生活的各个方面。
《数学建模》选题要点
《数学建模》选题（一）1、选址问题研究在社会经济发展过程中，经常需要在系统中设置一个或多个集散物质、传输信息或执行某种服务的“中心”。
在设计和规划商业中心、自来水厂、消防站、医院、飞机场、停车场、通讯系统中的交换台站等的时候，经常需要考虑将场址选在什么位置才能使得系统的运行效能最佳。
选址问题，是指在指定的范围内，根据所要求的某些指标，选择最满意的场址。
在实际问题中，也就是关于为需要设置的“设施”选择最优位置的问题。
选址问题是一个特殊类型的最优化问题，它属于非线性规划和组合最优化的研究范围。
由于它本身所具有的特点，存在着单独研究的必要性和重要性。
1.1 “中心”为点的情形如图1,有一条河，两个工厂P和Q位于河岸L （直线）的同一侧，工厂P 和Q距离河岸L分别为8千米和10千米，两个工厂的距离为14千米，现要在河的工厂一侧选一点R,在R处建一个水泵站，向两工厂P、Q输水，请你给出一个经济合理的设计方案。
（即找一点R，使R到P、Q及直线I的距离之和为最小。
）要求和给分标准：提出合理方案，建立坐标系，分情况定出点R的位置，0分一一70分。
将问题引申：（1）、若将直线L缩成一个点（如向水库取水），则问题就是在三角形内求一点R,使R到三角形三顶点的距离之和为最小（此点即为费尔马点）。
（2）、若取水的河道不是直线，是一段圆弧（如图2），该如何选点？对引申问题给出给出模型和讨论30分一一50分。
抄袭者零分；无模型者不及格；无程序和运行结果扣20-30分；无模型优缺点讨论扣10分。
1.2 “中心”为线的情形在油田管网和公路干线的设计中提出干线网络的选址问题: 问题A：在平面上给定n 个点R,F2,…，巳，求一条直线L ,使得n、W i d(R丄) (1)i 4为最小，其中W表示点P的权，d(R,L)表示点R到第直线L的距离。
问题B：平面上给定n条直线—L2,…,L n,求一点X ,使n' W i d(X,L i) ( 2)i 4为最小，其中W表示直线L的权，d(X,L i)表示点X到第直线L的距离。
数学建模--物流配送中心选址模型
物流配送中心选址模型姓名：学号：班级：摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。
因此，发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。
文章首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑到各项配送中心选址的固定成本和可变成本，从而使配送中心选址更加优化和符合实际。
关键词：物流选址；选址；重心法；优化模型；1．背景介绍1．1 研究主题如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置。
1.2 前人研究进展1.2.1国内外的研究现状：国外对物流配送选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人注目的成就，形成了多种可行的模型和方法。
归纳起来，这些配送中心选址方法可分为三类：（1）应用连续型模型选择地点；（2）应用离散型模型选择地点；（3）应用德尔菲（Delphi）专家咨询法选择地点。
第一类是以重心法为代表，认为物流中心的地点可以在平面取任意点，物流配送中心设置在重心点时，货物运送到个需求点的距离将最短。
这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。
解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。
解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。
由于通常不需要对物流系统进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。
第二类方法认为物流中心的各个选址地点是有限的几个场所，最适合的地址只能按照预定的目标从有限个可行点中选取。
第二类方法的中心思想则是将专家凭经验、专业知识做出的判断用数值形式表示，从而经过分析后对选址进行决策。
国内在物流中心选址方面的研究起步较晚，只有10余年历史，但也有许多学者对其进行了较深入的研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。
数模作业医院选址问题
对于每个小区是否建立医院只有两种可能，所以可以求出每两点的最短路 径，然后根据所建立的目标函数和约束条件来求解出医院的设置点。
3．模型假设
假设一：各居民区间路程固定不变； 假设二：各居民区人数固定且不流动； 假设三：各居民区居民前往医院的速度相同且无交通问题；
M12 =30 M13 =30+20=50 M14 =min(30+20+20,30+20+25+18,30+15+18,30+15+25+20)=63 M15 =min(50+60,50+20+30,63+30)=93 M16 =30+15=45 M17 =45+15=60 q1=5,M15 =93 M12 =30 M23 =20 M24 =min(20+20,15+18)=33 M25 =min(20+60,20+20+30,15+18+30)=63 M26 =15 M27 =15+15=30 q2=5,M25 =63 M13 =30+20=50 M23 =20 M34 =20 M35 =min(60,20+30)=50
1
4．变量说明
Dij
小区 ij 之间的距离
Mij
小区 ij 之间的最短距离
Miq
距离小区 i 最远的小区离小区 i 的距离
Mpq
距离医院最远的小区离医院的距离
5．模型的建立与求解
模型建立： (1)设共有 n 个节点，中间节点为 k1…kn，
数学建模作业5数学规划模型供应及选址地问题
适用文档一、问题提出某企业有6个建筑工地要动工，每个工地的地点（用平面坐标系 (a，b)表示，距离单位：km）及水泥日用量d（吨）由下表给出。
当前有两个料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨。
工地地点（a，b）及水泥日用量d123456 a3b5d3547611二、问题剖析关于问题（1），确立用A，B两料场分别向各工地运送水泥，使运输花费（总的吨千米数）最小，即要知道两点间线段最小，料场到工地的路线是直的，而要知足六个工地的需求，又要考虑到A、B两个料场的供给量，即在各工地用量一定知足和各料场运送量不超出日储量的条件下，使总的吨千米数最小，这是线性问题。
关于问题（2），需要从头改建六个新的料场，使得在在各工地用量一定知足和各料场运送量不超出日储量的条件下，使总的吨千米数最小，则需要确定新的料场的详细地点，这是非线性问题。
三、模型假定1、假定料场和建筑工地之间都能够由直线抵达；2、运输花费由“吨千米数”来权衡；3、两料场的日储存量够向各建筑工地供给；文案大全适用文档4、运途中不买卖外，从料运出的水泥量不会超各个料的日存量。
四、模型成立（示模型函数的结构程）工地的地点(a i,b i )，水泥日用量d i ，i=1,⋯,6;料地点(x j ,y j )，日量e j ，j=1,2；料j 向工地i 的运送量X ij 。
目函数：26(x j a i )2(y j b i )2minfXijj1i1束条件：2X1 6Xi 1ijd i ,i1,2,,6ije j , j 1,2当用料决议量：X ij当不用料决议量： X ij ，x j ，y j使用料的情况：使用两个料 A(5,1)，B(2,7)．求从料j 向工地i 的运送量X ij .在各工地用量必足和各料运送量不超日量的条件下，使的吨千米数最 小，是性划。
性划模型：2 6min faa(i,j)X ijj1 i12s.t.Xijd i ,i1,2,,616X ij e j , j1,2i1此中aa(i,j)(x ja i )2 (y jb i )2，i=1,2,⋯,6,j=1,2,常数X11=X1,X21=X2,,X31=X3,X41=X4,X51=X5,,X61=X6X12=X7,X22=X8,,X32=X9,X42=X10,X52=X11,,X62=X12文案大全适用文档改建两个新料场的情况：改建两个新料场，要同时确立料场的地点(x j,y j)和运送量X ij，在相同条件下使总吨千米数最小．这是非线性规划问题．非线性规划模型为：26(x j a i)2(y j b i)2minf X ijj1i12i1,2,L,6s.t.X ij d i,j16X ij e j, j 1,21设X11=X1,X21=X2,X31=X3,X41=X4,X51=X5,,X61=X6X12=X7,X22=X8,X32=X9,X42=X10,X52=X11,X62=X12x1=X13,y1=X14,x2=X15,y2=X16五、模型求解（显示模型的求解方法、步骤及运算程序、结果）成立程序：37.25];57.75];x0=[5,2];y0=[1,7];plot(x,y,'*b');hold on;plot(x0,y0,'or');text(1.25,1.25,'1¤μ?1');text(8.75,0.75,'1¤μ?2');text(0.5,4.75,'1¤μ?3')text(5.75,5,'1¤μ?4');text(3,6.5,'1¤μ?5');text(7.25,7.25,'1¤μ?6')text(5,1,'á?3?A');text(2,7,'á?3?B');文案大全适用文档文案大全适用文档使用暂时料场的情况：编写程序以下：clear37.25];57.75];d=[3547611];x=[52];y=[17];e=[2020];for i=1:6for j=1:2aa(i,j)=sqrt((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))^2);endendCC=[aa(:,1);aa(:,2)]'文案大全文案大全适用文档程序的运转结果为：xx=文案大全适用文档fval=运转结果截图以下：即由料场A、B向6个工地运料方案为：文案大全适用文档123456料场1350701料场20040610总的吨千米数为136.2275.改建两个新料场的情况：先编写M文件：function f=liaoch(x)37.25];57.75];d=[3547611];e=[2020];f1=0;for i=1:6s(i)=sqrt((x(13)-a(i))^2+(x(14)-b(i))^2);f1=s(i)*x(i)+f1;endf2=0;for i=7:12s(i)=sqrt((x(15)-a(i-6))^2+(x(16)-b(i-6))^2);f2=s(i)*x(i)+f2;endf=f1+f2;再编写主程序为：clearx0=[35471000005115477];0000001111110000];B=[20;20];Aeq=[1000001000000000beq=[3547611]';vlb=[zeros(12,1);-inf;-inf;-inf;-inf];vub=[];[x,fval,exitflag]=fmincon('liaoch',x0,A,B,Aeq,beq,vlb,vub)文案大全适用文档程序截图以下：文案大全程序运转结果以下：x=Columns1through800 0Columns9through1600文案大全fval=exitflag=5程序结果截图以下：即两个新料场的坐标分别为（），（），由料场A、B向6个工地运料方案为：123456料场1354710料场20000511总的吨千米数为，比用暂时料场节俭约46吨千米。
4.第17讲 应急设施的优化选址问题(数学建模)
第17讲应急设施的优化选址问题问题（AMCM-86B题）里奥兰翘镇迄今还没有自己的应急设施。
1986年该镇得到了建立两个应急设施的拨款，每个设施都把救护站、消防队和警察所合在一起。
图17-1指出了1985年每个长方形街区发生应急事件的次数。
在北边的L形状的区域是一个障碍，而在南边的长方形区域是一个有浅水池塘的公园。
应急车辆驶过一条南北向的街道平均要花15秒，而通过一条东西向的街道平均花20秒。
你的任务是确定这两个应急设施的位置，使得总响应时间最少。
图17-1 1985年里奥兰翘每个长方街区应急事件的数目（I）假定需求集中在每个街区的中心，而应急设施位于街角处。
（II）假定需求是沿包围每个街区的街道上平均分布的，而应急设施可位于街道的任何地方。
§1 若干假设1、图17-1所标出的1985年每个长方形街区应急事件的次数具有典型代表性，能够反映该街区应急事件出现的概率的大小。
2、应急车辆的响应时间只考虑在街道上行驶时间，其他因纱（如转弯时间等）可以忽略不计。
3、两个应急设施的功能完全相同。
在应急事件出现时，只要从离事件发生地点最近的应急设施派出应急车辆即可。
4、执行任何一次应急任务的车辆都从某一个应急设施出发，完成任务后回到原设施。
不出现从一个应急事件点直接到另一事件点的情况。
（这是因为，每一个地点发生事件的概率都很小，两个地点同时发生事故的概率就更是小得可以忽略不计）。
§2 假定（I ）下的模在假定（I ）下，应急需求集中在每个街区中心。
我们可以进一步假定应急车辆只要到达该街区四个街角中最近的一个，就认为到达了该街区，可以开始工作了。
按假定（I ），每个应急设施选在街角处，可能的位置只有6×11=66个。
两个应急设施的位置的可能的组合至多只有66×65/2=2145个。
这个数目对计算机来说并不大，可用计算机进行穷举，对每种组合一一算出所对应的总响应时间，依次比较得出最小的响应时间及对应的选址方案。