20米箱梁张拉计算书
京新国家高速(G7)白明公路BM7标段 20米预制箱梁张拉计算书 编 制： 复 核： 审 核：
中铁二十三局集团第一工程有限公司 京新国家高速（G7)白明公路建设项目BM7项目经理部 2015年8月8日 20米预制箱梁张拉计算方案 一、基础数据 本标段20米预制箱梁正弯矩预应力钢束共有N1、N2、N3 各2孔，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MPa。按设计要求箱梁砼强度达到设计强度的90%后方可张拉，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 10%бk 20%бk 100%δk （持荷5min）锚固，张拉顺序为N1、N2、N3。 二、预应力钢束张拉力计算 1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:Fn=σcon×A×n进行计算，如下： N1 钢束锚下张拉力 F1=σcon×A×n=1395 MPa×140㎜2×4 =781.2KN 其中：A为每根预应力钢绞线的截面积； n为同时张拉的预应力钢绞线的根数； F为钢绞线锚下张拉力。 其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表： 中跨箱梁(跨径L=20m)预应力钢束张拉力计算明细表（表一） 钢束号 锚下张拉控制应力 钢绞线根数(n) 截面积（A）㎜2 张拉力（Fn）KN
N1 1395MPa 4 140 781.2 N2 4 140 781.2 N3 3 140 585.9 边跨箱梁(跨径L=20m)预应力钢束张拉力计算明细表（表二） 钢束号 锚下张拉控制应力 钢绞线根数(n) 截面积（A）㎜2 张拉力（Fn）KN
N1 1395MPa 5 140 976.5 N2 5 140 976.5 N3 4 140 781.2
三、压力表读数计算 本预制梁场采用150吨千斤顶进行张拉，经校验： 编号为1315056千斤顶对应的压力表编号为A2，校准方程分别为P=0.03388N+0.6149。 编号为11315052千斤顶对应的压力表编号为A1，校准方程分别为P=0.03278N-0.0483。 编号为1315054千斤顶对应的压力表编号为B1，校准方程分别为P=0.03510N+0.4166。 编号为1315049千斤顶对应的压力表编号为B2，校准方程分别为P=0.03472N+0.2840。 其余钢束压力表读数计算同N1，压力表度读数详见下表： 预应力钢束张拉力压力表读数明细表（表一） 孔数 千斤顶 1315056 回归方程 N 10%读数 20%读数 100%读数 3 油表 1402004（A2) P=0.03388N+0.6149 195.3 2.60 4.58 20.47 4 油表 1402004（A2) P=0.03388N+0.6149 195.3 3.26 5.91 27.08 5 油表 1402004（A2) P=0.03388N+0.6149 195.3 3.92 7.23 33.70
预应力钢束张拉力压力表读数明细表（表二） 孔数 千斤顶 1315052 回归方程 N 10%读数 20%读数 100%读数 3 油表 131295（A1) P=0.03278N-0.0483 195.3 1.87 3.79 19.16 4 油表 131295（A1) P=0.03278N-0.0483 195.3 2.51 5.07 25.56 5 油表 131295（A1) P=0.03278N-0.0483 195.3 3.15 6.35 31.96 预应力钢束张拉力压力表读数明细表（表三） 孔数 千斤顶 1315054 回归方程 N 10%读数 20%读数 100%读数 3 油表 2131080（B1) P=0.03510N+0.4166 195.3 2.47 4.53 20.98 4 油表 2131080（B1) P=0.03510N+0.4166 195.3 3.16 5.90 27.84 5 油表 2131080（B1) P=0.03510N+0.4166 195.3 3.84 7.27 34.69
预应力钢束张拉力压力表读数明细表（表四） 孔数 千斤顶 1315049 回归方程 N 10%读数 20%读数 100%读数 3 油表 1402003（B2) P=0.03472N+0.2840 195.3 2.32 4.35 20.63 4 油表 1402003（B2) P=0.03472N+0.2840 195.3 3.00 5.71 27.41 5 油表 1402003（B2) P=0.03472N+0.2840 195.3 3.67 7.06 34.19 四、理论伸长量的复核计算 1、预应力钢束的平均张拉力计算 因本标段内的箱梁梁长变化较大，故采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力： 预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中：Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ) Pp-----预应力筋平均张拉力（N）； P-----预应力筋张拉端张拉力（N）； X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）； θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015； μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.14 2、理论伸长量的计算 预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： ∆L=PpL/（ApEp） 式中： Pp-----预应力筋平均张拉力（KN）； L------预应力筋的长度（m）； Ap------预应力的截面面积（mm2）； Ep------预应力筋的弹性模量，取193000Mp(试验值)20米预制箱梁中跨梁钢绞线伸长量计算 钢绞线编号 钢绞线分段 L(m) 切线角（度） θ（rad） k u kl+uθ e－kl+uθ 控制应力（Mpa） 截面积（mm） 钢绞线根数 每束张拉控制应力KN
试验值Eg（Mpa） 平均张拉力Pp（KN） 每段伸长量（mm） 半跨伸长量（mm） 总伸长量
（mm）
N1 AB 6.384 0 0 0.0015 0.14 0.00958 0.99047 1395 140 4 781.2 193000 777.472 45.92 73.38 146.75 BC 2.88 5.5 0.09603 0.0015 0.14 0.01776 0.98241 1395 140 4 781.2 193000 773.525 20.61
CD 0.947 0 0 0.0015 0.14 0.00142 0.99858 1395 140 4 781.2 193000 780.646 6.84
N2 AB 4.923 0 0 0.0015 0.14 0.00738 0.99264 1395 140 4 781.2 193000 778.323 35.45 73.56 147.12 BC 2.88 5.5 0.09603 0.0015 0.14 0.01776 0.98241 1395 140 4 781.2 193000 773.525 20.61 CD 2.425 0 0 0.0015 0.14 0.00364 0.99637 1395 140 4 781.2 193000 779.781 17.50
N3 AB 1.0665 0 0 0.0015 0.14 0.00160 0.99840 1395 140 3 585.9 193000 584.792 7.69 72.68 145.36 BC 0.733 1.4 0.024444 0.0015 0.14 0.00452 0.99549 1395 140 3 585.9 193000 584.583 5.29 CD 8.311 0 0 0.0015 0.14 0.01247 0.98761 1395 140 3 585.9 193000 582.263 59.70 20米预制箱梁边跨梁钢绞线伸长量计算 钢绞线编号 钢绞线分段 L(m) 切线角（度） θ（rad） k u kl+uθ e－kl+uθ 控制应力（Mpa） 截面积（mm） 钢绞线根数 每束张拉控制应力KN 试验值Eg（Mpa） 平均张拉力Pp（KN） 每段伸长量（mm） 边跨半跨伸长量（mm） 中跨半跨伸长量（mm）
总伸长量
（mm）
N1 AB 4.8055 0 0 0.0015 0.14 0.00721 0.99282 1395 140 5 976.5 193000 972.996 34.61 73.53 73.38 146.91 BC 2.88 5.5 0.09603 0.0015 0.14 0.01776 0.98241 1395 140 5 976.5 193000 966.906 20.61 CD 2.538 0 0 0.0015 0.14 0.00381 0.99620 1395 140 5 976.5 193000 974.644 18.31
N2 AB 3.357 0 0 0.0015 0.14 0.00504 0.99498 1395 140 5 976.5 193000 974.046 24.20 73.58 73.56 147.14 BC 2.88 5.5 0.09603 0.0015 0.14 0.01776 0.98241 1395 140 5 976.5 193000 966.906 20.61 CD 3.992 0 0 0.0015 0.14 0.00599 0.99403 1395 140 5 976.5 193000 973.582 28.77
N3 AB 1.0165 0 0 0.0015 0.14 0.00152 0.99848 1395 140 4 781.2 193000 780.631 7.34 73.04 72.68 145.72 BC 0.733 1.4 0.024444 0.0015 0.14 0.00452 0.99549 1395 140 4 781.2 193000 779.443 5.29 CD 8.411 0 0 0.0015 0.14 0.01262 0.98746 1395 140 4 781.2 193000 776.293 60.41
20米T型梁墩顶负弯矩张拉计算书
20m T梁墩顶负弯矩张拉计算书一、计算依据：1、《两阶段施工图设计》2、《公路桥涵设计通用规范》JTJ021—893、《公路桥涵施工技术规范》JTJ041—20004、《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTJ023—85二、施工要点：1、材料规格以设计图纸中标明为准，预应力钢筋采用∮j15.2钢绞线，标准强度R b=1860Mpa，弹性模量Ep=1.95×105Mpa，公称截面积140mm2，低松驰高强度钢绞线，张拉锚下控制应力σK = 0.75R b y = 1395Mpa，单股张拉控制力P=195.3KN。
采用油压表读数和伸长值控制双控张拉，初始张拉力为控制张拉力的10%，实际伸长值与理论伸长值应控制在+6%以内。
2、负弯矩钢束采用两端单根对称张拉，墩顶处的负弯矩钢束采用3股、4股，张拉顺序为先中间后两边，其编号边梁N1为3股，N2为4股;中梁N1为3股，N2为3股3、墩顶砼强度达到设计强度85%时方可进行张拉，锚下控制应力为：σK = 0.75R b y = 0.75×1860 = 1395Mpa。
三、张拉千斤顶使用回归曲线:1、千斤顶型号：YDC240QX-200编号11188＃，压力表编号：11.03.28.7834;根据校对好的荷载值及压力值进行线性回归得使用曲线方程: Y=0.211X-0.003X 千斤顶荷载值(KN) Y 压力表值(Mpa)2、千斤顶型号：YDC240QX-200 编号1047＃，压力表编号：11.04.09.1235;根据校对好的荷载值及压力值进行线性回归得使用曲线方程: Y=0.209X+0.341X 千斤顶荷载值(KN) Y 压力表值(Mpa)四、张拉油压表读数计算：单根钢绞线公称截面积: Ag=140mm2每根钢绞线张拉力：F=1395×140=195.3KN单根张拉压力表计算，千斤顶编号11188＃，压力表编号：11.03.28.7834;Y=0.211X-0.0031、钢铰线张拉10%压力表读数计算Y=0.211×195.3×0.1-0.003=4.118 MPa2、钢铰线张拉20%压力表读数计算Y=0.211×195.3×0.2-0.003=8.239MPa3、钢铰线张拉40%压力表读数计算Y=0.211×195.3×0.4-0.003=16.48MPa4、钢铰线张拉60%压力表读数计算Y=0.211×195.3×0.6-0.003=24.722 MPa5、钢铰线张拉80%压力表读数计算Y=0.211×195.3×0.8-0.003=32.964 MPa6、钢铰线张拉100%压力表读数计算Y=0.211×195.3×1-0.003=41.205MPa对应钢铰线张拉计算压表读数值表附后：五、预应力平均张拉受力计算：θ)-1()μθ(-μ+=+kx e P Pp kx P p :预应力筋平均张拉力（N ）P ：预应力筋张接端的张拉力（N ）X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k ：孔道每延米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力筋与孔道壁的摩擦系数经查表得:① k=0.0015 ② μ=0.15③θ值计算：N 1： θ=0.1576796 N 2：θ=0.1576796N1 钢束长度为12.253米, x=6.127米P P =195.3×(1-e -(0.0015×6.127＋0.15×0.1576796))／（0.0015×6.127＋0.15×0.1576796）=192.128KNN2 钢束长度为12.253米, x=6.127米P P =195.3×(1-e -(0.0015×6.127＋0.15×0.1576796))／（0.0015×6.127＋0.15×0.1576796）=192.128KN六、钢绞线伸长值：△L=P ×x/Ag ×EgP —平均张拉控制应力（N ） x —钢绞线有效张拉长度（M ）Ag—钢绞线公称截面积(mm2) Ep—钢绞线弹性模量(MPa) N1钢束长度12.253米，两端张拉取x=6.127米△L=P×x/A g×Ep=192.128×6.127／（140×1.95）=43.1mmN2钢束长度12.253米，两端张拉取x=6.127米△L=P×x/A g×Ep=192.128×6.127／（140×1.95）=43.1mm2012年02月12日。
20米T梁张拉计算书1
20米T梁张拉计算书1石朝门大桥T 梁预应力张拉计算书石朝门大桥上部构造采用20米、30米预应力砼T 梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa 的高强低松弛钢绞线，公称直径15.20m m ，公称面积Ag=139mm 2，弹性模量Ep=1.95×105MPa 。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线伸长量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011预应力钢绞线理论伸长量及附录C1预应力筋平均张拉力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( 式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp ）式中：Pp —预应力筋平均张拉力（N ）L —预应力筋的长度（mm ）Ap —预应力筋的截面面积（mm 2），取139mm 2Ep —预应力筋的弹性模量（N/mm 2），取1.95×105N/mm 2二、20米T 梁伸长量计算：1、N1(1)平均张拉力计算钢绞线强度： by R = 1860 MPa钢绞线截面积： A g = 139mm 2钢绞线弹性模量：E p = 1.95×105 MPa单股张拉力：0.75×by R ×Ag = 0.75 ×1860×139=193905 N系数： k =0.0015 ，μ= 0.25θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053θ=θ竖=0.053μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×9.692+0.25×0.053))/( 0.0015×9.692+0.25×0.053) =191235.67N(2)一端伸长量计算ΔL=P p ×L/Ap ×Ep =191235.67×9692/139×1.95 ×105 =68.38mm2、N2(1) 平均张拉力计算钢绞线强度： by R = 1860 MPa钢绞线截面积： A g = 139 mm 2钢绞线弹性模量：E p = 1.95×105 MPa单根张拉力：0.75×by R ×Ag = 0.75 ×1860×140=193905N系数： k =0.0015 ，μ= 0.25θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053θ横= l/r/2+ l/r/2=0.881/6/2×2=0.147θ=θ竖+θ横=0.147+0.053=0.2μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×9.772+0.25×0.2))/( 0.0015×9.772+0.25×0.2) =187769.2N(2)一端伸长量计算ΔL= P p ×L/Ap ×Ep =187769.2×9772/139×1.95×105= 67.7mm3、N3(1)平均张拉力计算钢绞线强度： b y R = 1860 MPa钢绞线截面积： A g = 139 mm 2钢绞线弹性模量：E p =1.95×105 MPa单根张拉力：0.75×b y R ×Ag = 0.75 ×1860×140=193905N 系数： k =0.0015 ，μ= 0.25θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053θ横= l/r/2+ l/r/2=0.881/6/2×2=0.147θ=θ竖+θ横=0.147+0.053=0.2μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×9.755+0.25×0.2))/( 0.0015×9.755+0.25×0.2)=187771.57N(2)一端伸长量计算ΔL= P p ×L/Ap ×Ep = 187771.57×9755/139×1.95×105=67.58mm三、30米T 梁伸长量计算：1、N1(1)平均张拉力计算钢绞线强度： by R = 1860 MPa钢绞线截面积： A g = 139mm 2钢绞线弹性模量：E p = 1.95×105 MPa单股张拉力：0.75×b y R ×Ag = 0.75 ×1860×139=193905 N 系数： k =0.0015 ，μ= 0.25θ竖=7.5×/180=0.130833μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×14.7585+0.25×0130833))/( 0.0015×14.7585+0.25×0.13 0833)=188680.93N(2)一端伸长量计算ΔL=P p ×L/Ap ×Ep =188680.93×14758.5/139×1.95 ×105 =102.74mm2、N2(1) 平均张拉力计算钢绞线强度： by R = 1860 MPa钢绞线截面积： A g = 139 mm 2钢绞线弹性模量：E p = 1.95×105 MPa单根张拉力：0.75×by R ×Ag = 0.75 ×1860×140=193905N系数： k =0.0015 ，μ= 0.25θ竖=7.5×/180=0.130833θ横= l/r/2=1218/10000/2×2=0.122θ=θ竖+θ横=0.130833+0.122=0.253μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×14。
20m箱梁张拉伸长量计算1
20m箱梁伸长量计算中跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1= 45.01767204BC：ΔL2= 19.55681557CD：ΔL3= 3.693505128（45.01767204+19.55681557+ 3.693505128）×2=136.5359855（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=34.86592675BC：ΔL2=19.59828131CD：ΔL3=13.86740714（34.86592675+19.59828131+13.86740714）×2=136.6632304（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.611197676BC：ΔL2=5.179053855CD：ΔL3=55.03988817=（7.611197676+5.179053855+55.03988817）×2=135.6602794（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(4根)：195.3×4=781.2（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(3根)：195.3×3=585.9（KN）4束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.63束：15%：87.885， 30%：175.77 ， 50%：292.95边跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1= 34.00962935BC：ΔL2= 19.60309761CD：ΔL3= 14.6217618（34.00962935+19.60309761+ 14.6217618）×2=136.4689775（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=23.82140171BC：ΔL2=19.64594751CD：ΔL3=24.59225592（23.82140171+19.64594751+24.59225592）×2=136.1192103（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.255000187BC：ΔL2=5.179374891CD：ΔL3=55.72775194=（7.255000187+5.179374891+55.72775194）×2=136.324254（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(5根)：195.3×5=976.5（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(4根)：195.3×4=781.2（KN）5束：15%：146.48， 30%：292.95 ， 50%：488.254束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.64束：3束：压力表：750184，千斤顶：908194 4束：3束：4束：3束：压力表：750183，千斤顶：908191 4束：3束：rad读作弧度。
20m箱梁理论伸长值
库尔勒—库车段高速公路A09合同段20M 箱梁后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值计算资料中铁一局库-库高速A09项目部20m 箱梁后张法预应力钢绞线理论伸长值计算资料预应力钢材用应力控制方法张拉时，以伸长值进行校合，实际伸长值与理论伸长值之差值应控制在±6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施加以调整后，方可继续张拉。
后张法预应力钢材张拉时理论伸长值△L 的计算见下式： △L=EgAy L P ⨯⨯式中：P ——预应力钢材平均张拉力（N ）； L ——预应力钢材长度（ cm ；Eg ——预应力钢材弹性模量（N/mm 2）； Ay ——预应力钢材截面积（mm 2）； P 的计算可采用下式：θθu Kx e P u Kx P +-+-=)]1[(式中：P ——预应力钢材张拉端的张拉力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； K ——孔道局部偏差系数（取K=0.0015）； u ——预应力钢绞线与孔道摩擦系数（取u=0.20） 20M 箱梁张拉伸长值计算资料：一、中跨梁：1、N1计算：Pk=1860×0.75×139×3÷1000=581.715KN钢绞线长度：L1=2077cm ； θ1=6.5°=0.1134rad 取跨中截面为计算截面 ：直线段 P1=Pk=581.715KN,L=40.2cm则L1=581.715×0.402×106/139×3×1.95×105=2.876mm曲线段 L=933.3cm1134.02.0333.90015.0)]1[715.5811134.02.0333.90015.0(1⨯+⨯-⨯⨯+⨯-=e P＝571.176KN则L2=571.176×9.333×106/139×3×1.95×105=65.557mm△L1全伸长量为：△L1=（L1+L2）×2÷10=（2.876+65.557）×2÷10=13.69cm则实际伸长值为：12.87cm ≤△L1≤14.51cm 张拉力与油压表读数对应关系：张拉力与油压表读数对应关系按以下回归方程式计算： p=a+bff ——张拉吨位,单位KN ； p ——油压表读数,单位MPa; a 、b ——回归系数根据二00九年四月八日各张拉器具的测试结果，可计算各千斤顶与各油压表张拉时的对应关系。
20M简支箱梁计算（详细）
- 0 -《20M 简支箱梁计算》 （JTGD62－2004）一、计算参数1、 使用对象：（双向4车道，高速公路），半幅宽度12.75m2、 环境条件：Ⅱ类3、 主要材料：混凝土强度等级 C40钢材：R235、HRB335，15.2sφ预应力钢绞线：1860pk f Mpa =二、横断面布置三、结构计算（一）、板块结构几何尺寸预制板截面几何特性跨中断面（边板）- 1 -毛截面：314992.8943.857184isiS y cm A ===∑"4314992.8943.8513812438.23i i i I S y m ==⨯=∑'"402659390.3319638963.0413812438.238485915.14i i i I I I I m =+-=+-=∑∑∑换算截面：331440.2345.007364.74is iSy cm A ===∑234T s A I b td tα=+⎰ 221(145.5149.5)959595145.5149.522014+1812=+⨯++⨯+340.2237.520222677086600022333708cm +⨯⨯+＝＝（式中α高等学校教材“表2－4－3）跨中截面（中板）- 2 -毛截面：28595048.115944is iSy cm A ===∑'40i 2120672.7818882276.8628595048.117245895.14i i s I I I S y m =+-=+-⨯=∑∑∑换算截面：301123.3449.286110.74is iSy cm A ===∑'42120672.7820263050.9301123.3449.287544365.49i i i s I I I S y cm =+-=+-⨯=∑∑∑换22212121241()2T s A I S S h d S S S t t t t ==+++⎰221(141149)95951411492(1418)/21212=+⨯⨯+++4184100902521058834cm 11.87524.167⨯⨯+＝＝（二）荷载效应标准值 1、结构重力 1）板自重一期（预制板）326/r KN m =260.5915.45/q A K N ⨯ 中中＝r ＝＝- 3 -260.718418.68/m q A KN ⨯ 边边＝r ＝＝；二期（现浇铰缝、铺装层、护栏）铰缝混凝土 325/r K N m =[]250.950.730.08250.038 1.31/mq K N ⨯⨯⨯⨯⨯边＝(0.085)-(0.04)/2-(0.12+0.22)＝＝2 1.31 2.62/q K N m ⨯中＝＝ 铺装24(0.080.1) 1.5 6.48/q KN m ⨯+⨯中＝＝24(0.08 1.7850.11.375) 6.73/q KN m ⨯⨯+⨯边＝＝护栏按两侧刚性护栏对称布置，混凝土0.353/m m2(250.35)/8 2.19/q KN m ⨯⨯=栏＝1.31 6.7310.23/q KN m +∑边＝＝2.62 6.48 2.1911.29/q KN m ++∑中＝＝2）内力影响线- 4 -2、汽车荷载效应 1）公路Ⅰ级荷载均布荷载 10.5/k q K N m= 集中荷载 19.55180(1)238505k P K N -=⨯+=-当计算剪力时： 1.2238285.6k P KN =⨯= 2）冲击系数 结果基频 1f =（桥JTGD62－2004条文说明4－3条） 322/ 1.57710/c m G g NS m ==⨯1 5.05f Hz ==当11.514Hz f Hz ≤≤：0.1767ln 0.0157f μ=- （桥规JTGD60－2004，4.3.2式）所以 0.270μ= 1 1.270μ+= 3）汽车荷载横向分配系数3(~)44c l lk 修正的刚性横梁法 2ii ii ii iI a I R e Ia I β=±∑∑- 5 -221112ii iGl T E a I β=+∑∑ （式中G/E=0.4 ）20.0848660.072330.604iI=⨯+⨯=∑；20.0033460.21059 1.71iT =⨯+⨯=∑222222 5.250.084862(3.75 2.250.75)0.07246 4.6779 2.85317.531i ia I=⨯⨯+++⨯=+=∑边板 1 5.25a m = 11 5.250.084860.446I a =⨯=∴210.2579119.5 1.7110.4127.531β==<⨯+⨯ 符合规定 10.084860.08486 5.250.25790.14050.0153i i R e e ⨯=±⨯=±二列车影响线布载得：(0.22250.19500.17440.1470)/c k =+++= 0.5k 支＝ 沿桥纵向布置：- 6 -(三)持久状态承载能力极限状态计算1、正截面抗弯承载能力按《规范》5.2.2-1式计算00()2d cd x M f bx h γ≤-顶板：0b=183cm,t=12cm,h =91cm混凝土抗力：618.41830120 4.0410cd f bt N =⨯⨯=⨯由于顶板混凝土抗力大于钢筋抗力，混凝土受压区高度x 在顶板内，'112602800280791111.418.41830Pd P sd S cd f A f A x mm f b +⨯+⨯===⨯根据JTG D60－2004 基本组合表达式 （4.1.6－1）取用分项系数0γ――结构重要性系数，0γ=1.1；G γ――结构自重分项系数， G γ＝1.21Q γ――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取1Q γ＝1.4- 7 -001112()m nd Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i j M S S S γγγγφγ===++∑∑[]1.11.2(887.86486.23) 1.4(10.270)613.123012.94K N m =⨯++⨯+⨯=⋅ 60111.4(18.41830111.4(910)3204.531022r cd x M f bx h N mm =-=⨯⨯-=⨯⋅03204.533012.94dK N m M K N mγ=⋅>=⋅ 符合规定 2、斜截面抗剪承载能力按《桥规》5.2.7－1式计算0d cs sb pb V V V V γ≤++ （荷载效应分项系数同正截面抗弯强度）计算斜截面位置距支点/2h ，d V 是斜截面受压端上由作用效应产生的最大剪力组合设计值：[]0 1.11.2(155.5385.17) 1.4(10.270)156.20623.22d V KN γ=⨯++⨯+⨯=1） 预制板截面尺寸应符合《规范》5.2.9式000.5100.51102140910821.86623.22d V b h KN KN γ--≤⨯⋅=⨯⨯⨯=>按《规范》5.2.10式检验斜截面要不要设箍筋330200.5100.510 1.25 1.652140910159.25d td V f bh KN γα--≤⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=对于板式受弯构件 1.25159.25=199.06K N <62⨯ 所以 预制板截面尺寸满足《规范》要求，但斜截面得设箍筋。
20米空心板先张法控制张拉计算书
20米空心板先张法控制张拉计算书一．预应力筋张拉顺序为：0 初应力σ0（10%σk ～20%） 100%σK持荷2 分钟σk（锚固）预制空心板梁采用应力与应变双重控制，即张拉力通过油表读数控制，但应与实际伸长值校核，实际伸长值与理论伸长值误差控制在6%之内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施加以调整并经监理工程师同意后方可重新张拉。
二．整体张拉时其数据如下：对于20m板，采用Φj12.7mm高强度钢绞线。
1.中板（13颗钢绞线）:控制张拉力P=1339×98.7×13×10-3=1718.07KN。
对于表09.11.22.2290：回归方程 Y1=0.0223X-0.238；Y2=0.0223X-0.238（Y 为油表读数，X为张拉力）,钢绞线长度L按照37.2m计算。
a.应力10%时：张拉力P1=P*10%=1718.07*10%=171.81KNY1=0.0223*P1-0.238=0.0223*171.8-0.238=3.59MpaY2=0.0221*P1+0.0568=0.0221*171.8+0.0568=3.85Mpa△L=P1*L/A*E=171.8*37.2*105/98.7*13*1.95*105=2.55㎝b.应力20%时：张拉力P2=P*20%=1718.07*20%=343.61KNY1=0.0223*P2-0.238=0.0223*343.61-0.238=7.42MpaY2=0.0221*P2+0.0568=0.0221*343.61+0.0568=7.65Mpa△L=P2*L/A*E=343.61*37.2*105/98.7*13*1.95*105=5.11㎝c.应力100%时：张拉力P3=P*100%=1718.07*100%=1718.07KNY1=0.0223*P3-0.238=0.0223*1718.07-0.238=38.07MpaY2=0.0221*P3+0.0568=0.0221*1718.07+0.0568=38.03Mpa△L=P3*L/A*E=1718.07*37.2*105/98.7*13*1.95*105=25.54㎝2.边板（13颗钢绞线）:控制张拉力P=1339×98.7×14×10-3=1850.23KN。
20米T梁伸长量计算书
20米T梁伸长量及配套油表张拉读数计算书一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），单根取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：(中梁、边梁均为5根一束)单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=20.784/2=10.392mθ=6.4错误！未找到引用源。
×π/180=0.11164radkx+μθ=0.0015×10.392+0.25×0.11164=0.043499Pp=195300×5×（1-e-0.043499）/0.043499=955566.2423NΔL= PpL/（Ap Ep）=955566.2423×10.392×103/（140×5×1.95×105）=72.7mm2、N2束一端的伸长量：(中梁、边梁均为6根一束)单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=20.744/2=10.372mθ=5.7错误！未找到引用源。
×π/180=0.09943radkx+μθ=0.0015×10.372+0.25×0.09943=0.0404155Pp=195300×6×（1-e-0.0404155）/0.0404155=1148436.775NΔL= PpL/（Ap Ep）=1148436.775×10.372×103/（140×6×1.95×105）=72.72mm3、N3束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=20.710/2=10.355mθ=4.1错误！未找到引用源。
后张法20米空心板梁张拉计算
国道228福清东阁农场至三山沁前段公路后张法20m空心板钢绞线张拉计算书建设单位：福清交通投资集团施工单位：福建省第一公路工程公司监理单位：福建省交通建设工程监理咨询有限公司二〇一八年四月八日后张法20米空心板梁张拉计算书§1.理论依据及材料设备一、钢束理论伸长值计算公式：△L=(P×L) /(Eg×A y) (1)P=P×［1－e-(KL+μθ)］/(KL+μθ) (2)其中：△L——预应力钢束理论伸长值，cmP——预应力钢束的平均张拉力，NP——预应钢束张拉端的张拉力，NL——从张拉端至计算截面孔道长度，(应考虑千斤顶工作长度，及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值)。
Ay——预应力钢束截面面积，mm2Eg——预应力钢束弹性模量，Mpaθ——从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和，radK——孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数μ——预应力钢束与孔道壁的摩檫系数二、材料与设备（一）材料：主要是钢绞线，其标准必须是设计图纸提出的（GB/T5224-2003），标准强度Ry b=1860Mpa，φj=15.24mm。
每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。
（二）设备：1、设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用4xM15系列锚具。
和YCW150-200型千斤顶，以及配套的ZB2×2/500型电动油泵。
2、选用油表：根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由5、6、7股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为969.525KN、1163.430KN、1357.335KN。
YCW-15B-200型千斤顶活塞面积A=55260mm2,按最大控制张拉力：F=1357335N计算，其油表读数Q=F/A=1357335N/55260mm2 =24.5MPa故油压表选用1.6级，选用量程为（1.3~2倍）×24.32=31.85~49（MPa）最大量程为60MPa。
20m空心板张拉计算书
先张法20M空心板梁张拉伸长量计算书本标段1座天桥K6+130（6—20m）采用先张法20m空心板梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm，公称面积Ag=140mm²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
一、伸长值及应力控制：1、锚端张拉应力控制为：δＫ=0.70 R b y=0.70×1860=1302Mpa2、单根钢绞线张拉端控制力为：N K=140mm2×1302Mpa=182280N=182.28KN3、张拉端控制力为（一端同时多根钢绞线张拉，两台千斤顶）:①、中板〔17根钢绞线）N K=182.28×17/2=1549.38KN②、边板〔20根钢绞线）N K=182.28×20/2=1822.8KN4、钢绞线理论伸长值:△L理=（P×L）/（A y×E g）P--张拉端控制力为182.28×103NL--钢绞线有效长度64900(mm),（有效长度为钢绞线两端工具锚夹片内口距离）。
A y--钢绞线截面积为140 mm2E g--钢绞线弹性模量1.95×105Mpa△L理=(182.28×103×64900)/（140 mm2×1.95×105 N/ mm2）=433mm5、钢绞线实际伸长值：△L实=△L1+△L2△L1—从初应力至最大张拉应力间的实际丈量伸长值（mm）△L2—初应力时的理论推算值（mm），初应力控制为最大张拉力的15%，即P ×182.28×103N=27.342×103N。
初=0.15P=0.15△L2=（P×L）/（A y×E g）△L2=（27.342×103N×L）/（140 mm2×1.95×105N/ mm2）=64.99mm6、千斤顶仪表控制：1）、初始张拉（单根钢绞线先按初始应力控制张拉）：-0.57190+0.02610单根钢绞线初始控制应力X控=27.342KN千斤顶型号：YE-2000，千斤顶编号：01，压力表编号：5309根据回归方程Y=—0.71428+0.22659*XY初=—0.71428+0.22659×27.342=5.48Mpa2)、整体（正式）张拉（初始张拉后，多跟钢绞线整体用两台千斤顶同时张拉）：中板（17根钢绞线）：控制应力X控=1549.38KN边板（20根钢绞线）：控制应力X控=1822.8KN①千斤顶型号：TY-500，千斤顶编号：01，压力表编号：9204根据回归方程Y=-0.59150+0.02559*X40%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×（1549.38×0.4）=15.27Mpa40%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×（1822.8×0.4）=18.07Mpa70%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×（1549.38×0.7）=27.16Mpa70%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×（1822.8×0.7）=32.06Mpa100%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×1549.38=39.06Mpa100%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×1822.8=46.05Mpa②千斤顶型号：TY-500，千斤顶编号：02，压力表编号：6275根据回归方程Y=-0.57190+0.02610*X40%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×（1549.38×0.4）=15.60Mpa40%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×（1822.8×0.4）=18.46Mpa70%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×（1549.38×0.7）=27.74Mpa70%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×（1822.8×0.7）=32.73Mpa100%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×1549.38=39.87Mpa100%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×1822.8=47.00Mpa二、张拉作业程序：1、张拉准备工作：清理底模模，用连接器连接好拉杆和预应力筋，设置或安装好固定装置和放松装置：安装好定位板，检查定位板的预应力筋孔位置和孔径大小是否符合设计要求：检查预应力筋数量、位置、张拉设备和锚具。
xxx20米梁张拉计算
月亮湾古坊河桥20m梁预应力筋张拉计算书计算:复核:审核:2013年3月一、计算依据1、采用OVM15系列锚具，张拉用YDC1500型配套千斤顶，千斤顶已于3月10日在开封市天力桥建研究所标定。
2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径15.2mm，钢绞线面积A=139mm2，标准强度R b y=1860Mpa。
3、张拉时采用张拉力与延伸量以控制，并以张拉力控制为主。
4、赣州会昌月亮湾新区市政配套桥梁施工图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTG/TF50-2011。
二、张拉程序1、采用两端对称、均匀张拉，不得集中张拉。
2、张拉程序0—σ0（15%σcon ）—30%σcon —70%σcon —σcon （持荷2min 锚固）。
三、张拉顺序及锚下控制应力1、张拉顺序为左N1——右N2——右N1——左N2。
（见上图所示） 2、锚下控制应力：σcon =0.75R b y =0.75*1860=1395Mpa 四、张拉力与油表读数对应关系预应力筋控制张拉力P=σcon ×A y ×n ，（n 为每束钢绞线根数）张拉吨位下的钢绞线理论伸长值计算式如下：g E ⨯⨯=∆y A L p L()[]μθμθ+-⨯=+-kL e p p kL 1L ∆—预应力筋理论伸长值，mm ；p —预应力筋的平均张拉力，N ；L —从张拉端至计算截面孔道长度， m ；y A —预应力筋截面面积，mm 2；gE —预应力筋的弹性模量，MPa 本批钢绞线取1.95×105Mpa ； p —预应力筋张拉端的张拉力，N ；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad ； k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本桥取0.0015/m ； μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本桥取0.55【A 】:中跨一片预制梁钢绞线N1每束5根,（因本梁两端对称,固计算至跨中）N1束:从张拉端至计算截面的孔道长度(计算至跨中)L=9.8+0.6=10.4m曲线夹角之和θ=4×π/180=0.07rad张拉端的张拉力: p =σcon 〃y A =1395×5×139=969525N 平均张拉力: p =p 〔1-e -(KL+μθ)〕/(KL+μθ) =969525×[1- e -(0.0015*10.4+0.55*0.07)]/(0.0015*10.4+0.55*0.07) =943766N理论伸长量：△L= p 〃L/( y A 〃g E )=943766×10400/(5×139×1.95×105) =72.4mm总伸长值：72.4×2=144.8mm=14.5cm求得N1束总伸长值：14.5cm【B】:中跨一片预制梁钢绞线N2每束4根（因本梁两端对称,固计算至跨中）。