天津市河东区七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.2的相反数是（ ）A. -2B. ±2C. |-2|D.2.下列各式中，是二次三项式的是( )A. 3+a+abB. 32+3x+1C.D.3.据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（ ）A. 0.423×107B. 4.23×106C. 42.3×105D. 423×1044.若长方形的长为2a+3b，宽为a+b，则其周长是（ ）A. 6a+8bB. 12a+16bC. 3a+4bD. 6a+4b5.-3a2m b4与2a6b n可以合并成一项，则m、n的值分别是（ ）A. 6、4B. 3、3C. 3、4D. 4、46.下列各对数中，数值相等的是（ ）A. -3×23与-32×2B. -32与（-3）2C. -25与（-2）5D. -（-3）2与-（-2）37.下列说法正确的是（ ）A. 0.720精确到百分位B. 5.078×104精确到千分位C. 36万精确到个位D. 2.90×105精确到千位8.若,,且,则的值为( )A. -1或11B. 1或-11C. -1或-11D. 119.比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是（ ）A. -3a-4B. -4a2-3a+10C. 4a2-3a-10D. -3a-1010.若－1＜x＜0，则x，x2，x3的大小关系是（）A. x＜x3＜x2B. x＜x2＜x3C. x3＜x＜x2D. x2＜x3＜x11.已知x2-4x+1的值是3，则代数式3x2-12x-1的值为（ ）A. 2B. 5C. 8D. 1112.如果=-1，那么的值为（ ）A. -2B. -1C. 0D. 不确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.化简：-[+（-6）]=______．14.计算：（-1）÷（-9）×=______．15.长方形的长为2a+3b，周长为6a+4b，则该长方形的宽为______．16.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为______ ．17.现定义新运算：“△”，对任意有理数a、b，规定a△b=ab+a-b，例如1△2=1×2+1-2，则3△（-5）=______．18.一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，…，按这样的规律跳2019次，跳蚤所在的点为______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天和产量最少的一天各是哪一天？各生产了多少辆？（3）本周实际生产多少辆？20.已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：|a+b|-|b|-|c-a|+3|a-b|．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）21.计算题（1）12+（-18）-（17）-（+10）（2）（3）（4）22.先化简，再求值：，其中x=-3，y=-2．23.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印相同的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过的部分每页收费0.09元．在甲、乙两家复印店一次复印文件x（x＞20，且x为整数）页的费用各是多少？两家相差多少？24.已知A=2x2+3ax-2x-1，B=-3x2+3ax-1，且C=3A-2B．（1）求多项式C；（2）若C中不含x项，求a的值．25.观察下列有规律的一列数：根据规律可得（1）是第______个数；（2）计算：；（3）计算：．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2的相反数是-2．故选：A．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查多项式与单项式的知识，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式.找到单项式的最高次数是2的，整个式子由3个单项式组成的多项式即可.【解答】解：A.单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；B.单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；C.单项式的最高次数是3，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；D.单项式的最高次数是2，整个式子由4个单项式组成，不符合题意．故选A.3.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法表示绝对值较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4230000有7位，所以可以确定n=7-1=6．【解答】解：4230000=4.23×106．故选：B．4.【答案】A【解析】解：周长为：2×（2a+3b+a+b）=6a+8b．故选A．根据周长=2×（长+宽），据此列代数式．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后去括号、合并同类项求解．5.【答案】C【解析】解：∵-3a2m b4与2a6b n可以合并成一项，∴2m=6，n=4，解得：m=3，故选：C．直接利用合并同类项法则得出m，n的值．此题主要考查了合并同类项，正确把握定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：-3×23=-24，-32×2=-18，∴A不正确；-32=-9，（-3）2=9，∴B不正确；-25=-32，（-2）5=-32，∴C正确；-（-3）2=-9，（-2）3=-8，∴D不正确；故选：C．分别求出选项中的每一项，-3×23=-24，-32×2=-18，-32=-9，（-3）2=9，-25=-32，（-2）5=-32，-（-3）2=-9，（-2）3=-8即可求解．本题考查有理数的乘方和有理数的乘法；牢固掌握有理数的乘方和乘法运算法则是解题的关键．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据近似数的定义分别进行解答即可．【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；C、36万精确到万位，故本选项错误；D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；故选D．8.【答案】C【解析】解：已知|a|=5，|b|=6，则a=±5，b=±6∵a＞b，∴当a=5，b=-6时，a+b=5-6=-1；当a=-5，b=-6时，a+b=-5-6=-11．故选：C．根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±6；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为-6；a为-5，b为-6，求得a+b的值．本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．9.【答案】C【解析】解：比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是：2a2-3a-7-（3-2a2）=4a2-3a-10．故选：C．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.【答案】A【解析】【分析】根据-1＜x＜0，在范围内取合适的特殊值，求出x，x2，x3，据此判断大小关系即可．本题考查了有理数大小比较，解题关键是比较有理数大小时，可以在范围内取特殊值比较大小．【详解】解：令x=-，则;∵-＜-＜∴x＜x3＜x2故选A．11.【答案】B【解析】解：∵x2-4x+1=3，∴x2-4x=2，则代数式3x2-12x-1=3（x2-4x）-1=3×2-1=5．故选：B．直接利用已知得出x2-4x=2，再代入原式得出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】C【解析】因为=-1，所以a、b、c两负一正，令a＞0，则b＜0，c＜0，∴ab＜0，ac＜0，bc＞0，abc＞0所以═-1+1-1+1=0．故选：C．根据题目已知，先判断a、b、c的正负，再判断ab、ac、bc、abc的正负，最后计算得结论．本题考查了绝对值的意义．解决本题的关键是根据已知，判断a、b、c的正负．利用令某一个为正或者为负的办法可以使运算简便．13.【答案】6【解析】解：-[+（-6）]=-（-6）=6．故答案为：6．依据相反数的定义化简括号即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．14.【答案】【解析】解：（-1）÷（-9）×，=（-1）×（-）×，=×，=．故答案为：．先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算．15.【答案】a-b【解析】解：∵长方形的长为2a+3b，周长为6a+4b，∴宽为（6a+4b）-（2a+3b）=3a+2b-2a-3b=a-b．故答案为：a-b根据周长的一半减去长得到宽列出关系式，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．16.【答案】2a-a2【解析】【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是a，2，再根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积进行计算．本题考查了列代数式，此题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示长方形的长，最后用长方形的面积减去两个正方形的面积即可解答．【解答】解：∵长方形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2，∴两个正方形的边长分别是2，a，∴长方形的长为a+2，宽为2，∴阴影部分的面积=2（2+a）-4-a2=2a-a2．故答案为：2a-a2．17.【答案】-7【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-15+3+5=-7，故答案为：-7原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】1010【解析】解：0+1-2+3-4+5-6+…+2017-2018+2019=1010．故答案为：1010．数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．19.【答案】解：（1）300-3=297（辆），答：本周三生产了297辆摩托车；（2）产量最多的是星期五：300+10=310（辆），产量最少的是星期七：300-25=275（辆）；答：产量最多的是星期五，生产了310辆，产量最少的是星期七，生产了275辆；（3）300×7+（-5+7-3+4+10-9-25），=300×7+（-5-3-9-25+7+4+10），=300×7+（-42+21），=2079（辆），答：本周总生产量2079辆【解析】（1）根据正负数的意义，用300减去3计算即可得解；（2）观察图表可知星期五产量最大，星期七产量最少，然后列式计算即可得解；（3）把增减情况相加，再根据正负数的意义解答此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20.【答案】解：由题意得a+b＜0，b＞0，c-a＞0，a-b＜0，则|a+b|-|b|-|c-a|+3|a-b|=-（a+b）-b-（c-a）-3（a-b）=-a-b-b-c+a-3a+3b=-3a+b-c．【解析】首先判断出a+b＜0，b＞0，c-a＞0，a-b＜0，然后根据绝对值的定义化简和合并即可求解．本题考查绝对值、数轴、整式的加减，记住正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，属于中考常考题型．21.【答案】解：（1）原式=12-18-17-10=-33；（2）原式=-33+28-10-6×（1.43-3.93）=-15-6×2.5=-15-15=-30；（3）原式=-+3-21-2=3-24=-21；（4）原式=-16×-×-=---=．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式结合后，相加即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：原式=x-2x+y2+2x-2y2=x-y2，当x=-3，y=-2时，原式=-3-=-．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：设复印页数为x页时，根据题意，在甲复印店的费用是：0.1x；在乙复印店的费用是：20×0.12+（x-20）•0.09=0.09x+0.6；故两家相差：0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6．【解析】设复印页数为x页时，根据收费方式不同列出关系式．本题考查了列代数式，根据数量关系总价=单价×数量列出关于x的关系式是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵A=2x2+3ax-2x-1，B=-3x2+3ax-1，且C=3A-2B，∴C=3（2x2+3ax-2x-1）-2（-3x2+3ax-1）=6x2+9ax-6x-3+6x2-6ax+2=12x2+3ax-6x-1；（2）∵C中不含x项，∴3a-6=0，解得：a=2．【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用C中不含x项，即x的系数为零，即可得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25.【答案】10【解析】解：（1）观察下列有规律的一列数：根据规律可得：=，=，=，…所以=．所以是第10个数．故答案为10．（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=；（3）原式=+（-+-+-+…+-）=+（-）=．（1）根据已知的一列数的规律即可求解；（2）根据（1）中发现的规律进行计算即可；（3）根据（1）中发现的规律，先变形原式进行计算即可．本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．。
七年级上册期中考试数学试卷含答案(新人教版)
初一上学期期中考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．－5的倒数是 （ ）A ．5B ．51C ．15- D ．－5 2．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．50.9110⨯B ．49.110⨯C ．39110⨯D ．39.110⨯3．下列各组数中，具有相反意义的量是 （ ）A ．身高180cm 和身高90cmB ．向东走5公里和向南走5公里C ．收入300元和支出300元D ．使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤4．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 （ ）A ．0a >B ．0b <C ．a b >D ．a b > 5．对乘积)3()3()3()3(-⨯-⨯-⨯-记法正确的是 （ ）A ．4)3(-B ．43-C ．4)3(+-D ．4)3(--6．绝对值大于2且不大于5的所有的整数的和是 （ ）A ．7B ．－7C ．0D ．57．多项式xy y x y x y x 432223425--+是 （ ）A ．按x 的升幂排列B ．按x 的降幂排列C ．按y 的升幂排列D ．按y 的降幂排列8．下列判断中错误的是 （ ）A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -的次数是5C ．是单项式abb a 22+ D ．ππ43432的系数是a b a 0二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）9．=--32_____________.10．单项式22xy 3-的系数是__________. 11．在数轴上，与表示数2-的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 .12．列式表示：x 的一半与y 的2倍的差为__________________.13．平方等于49的有理数是 14．若230a b ->，则b _________0.三、解答题（本大题共10小题，共78分.）15．计算：（每小题2分，共12分）（1）846--+ （2）()()()5284--+--（3）()815-⨯- （4）1255⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）423- （6）3133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭16．计算：（每小题3分，共24分）（1） ()224⨯- （2）()11623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷-81856 （4）()4.985⨯-（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯--⨯412521)25(4325 （6）()()4211236⎡⎤--⨯--⎣⎦（7）2123189452⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（8）]2)31()4[(10223⨯---+-17．（本题4分）如果代数式y y 322+的值是6，求代数式2467y y +-的值.18．（本题4分）若()0322=-++b a ，求()2016a b +的值.19．（本题4分）把下列各数()()230, 2, 4, ,12------在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来.20．（本题5分）已知多项式()536a b x x x -++-是关于x 的二次三项式，求22a b -的值．21．（本题5分）已知：31a x y +是关于,x y 的六次单项式，试求下列代数式的值：（1）221a a ++ （2）()21a +43210-1-2-3-422．（本题6分）已知，m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，求220122008m n pq x +++的值.23．（本题6分）已知今年小明的年龄是x 岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的12还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x 的式子表示小刚的年龄，并计算当5x =时小刚的年龄．24．（本题8分）一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F 时(F 在一定范围内),弹簧的长度用L 表示，测得有关数据如下表： 拉力F/千克 1 2 3 4 …弹簧的长度L/厘米 80.5+ 8 1.0+ 8 1.5+ 8 2.0+… （1）写出用拉力F 表示弹簧的长度L 的公式；（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？初一年级期中考试 数学试卷（答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．C 2．B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 9.-5 10. 23- 11. -5或1 12. 122x y - 13. 23± 14. ＜ 三、解答题（本大题共12小题，共78分.）15.计算：（每小题2分，共12分）（1）6- （2）56-（3）120 （4）12（5）163- （6）19 16.计算：（每小题3分，共24分）（1）32 （2）1（3）78（4）24.9- （5））25 （6）136（7）8- （8）968-17. （本题3分）2467y y +-=518. （本题3分）()2016a b +=119. （本题3分）()()2340 122------＜＜＜＜ 20. （本题4分）22a b -=-521. （本题4分）220122008m n pq x +++=2016 22. （本题4分）（1）221a a ++=9 （2）()21a +=923.（本题4分）()()12424124515x x xx+-+-+ =-=24．（本题5分）（1）182L F=+（2）12cm （3）10千克。
2020-2021天津市初一数学上期中一模试卷(附答案)
20．已知 x 2, y 1 ，化简 (x 2 y)2 (x y)(x y) = _______． 2
三、解答题 21．在数轴上有点 A ， B ， C ，它们表示的数分别为 a ， b ， c ，且满足：
a 42 b 9 c 8 0 ； A ， B ， C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分
A．60°
B．45°
C．65.5°
D．52.5°
8．如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，则下列说法错误的是
（）
A．∠DOE 为直角
B．∠DOC 和∠AOE 互余
C．∠AOD 和∠DOC 互补
D．∠AOE 和∠BOC 互补
9．图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的①②③④某一位置，
(2)C 村离 A 村有多远？ (3)若摩托车每 100km 耗油 3 升，这趟路共耗油多少升？
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到 m3 的所有奇数的个数的表达式，
七年级数学上册期中考试试卷含答案
七年级上册期中考试数学试卷（含答案）（ 时间：120分钟； 满分：120分）温馨提示：1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．．考试结束时，将答题卡交回. 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3．不能使用计算器.一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B 铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如果向北走5米记作“5+米”，那么向南走8米记作 A . 8+米B .8-米C . 13+米D . 3-米2．数5800用科学记数法表示是A ．25.810⨯B ．35.810⨯C ．45.810⨯D ．25810⨯ 3．多项式233731x y x x +--的次数和常数项分别是 A ．3，1 B ．6，1- C ． 5，1 D ． 5，1- 4. 下列算式中，结果为正数的是A ．2(1)-B ．112-C ．0(3)⨯-D ．(2017)2018-⨯5. 化简：a a a a a ⨯⨯⨯⨯等于 A ．5aB ．5a +C ．5aD ．4a6．今年1月8日南宁市，桂林市，玉林市，柳州市的气温如下表所示，则这天温差最大的城市是A ．南宁市B ．桂林市C ．柳州市D ．玉林市7．已知250a b --=，则23a b --的值是A ．2B ．8C ．8-D ．2-8. 正确的关系式是 A ．132<-B ．1132-<-C ．1132->-D ．203< 9. 已知2x =时，多项式2x k +的值是5，则k 的值是 A ．1 B ．4 C ．9D ．1-10．一个长方形的长是2a ，宽是1a +，则这个长方形的周长等于A ．61a +B ．222a a + C ．6aD ．62a +11．已知一列数1，1，2-，2-，3，3，4-4-，5，5，6-，6-，……，则前20个数的和等于 A ．20B ．20-C ．18-D ．10-12．在数轴上表示有理数a ，b ，c ，d 如图所示，则正确的结论是 A . a b c d +>+B . ab cd <C . (3)(1)0a b ++>D . ()()0a d c b -->二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题卡．．．上.） 13.9-的相反数是 ▲ ．14.式子：235x y ，421a +，16-，12v -中，单项式是 ▲ ．15.计算：()()a b a b ++-= ▲ ． 16.已知||2x =，则x = ▲ ．17.数轴上介于32-与52之间的所有整数是 ▲ ．18.运用公式“22()()a b a b a b -=+-”计算：29991-= ▲ ，29998= ▲ ．三、解答题（本大题共8题，共66分.请将答案写在答题卡．．．上，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤。
【教育资料】七年级数学上册期中测试卷(含答案解析)学习精品
2019七年级数学上册期中测试卷(含答案解析) 2019七年级数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案一、选择题（每小题2分，共16分）1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．C 8．C二、填空题（每小题3分，共21分）9．-7 10．-13 11．5m 12．13．-9 14．6 15．-256 三、解答题（本大题共9小题，共63分）16．．（4分）17．（每小题2分）（1）．（2）．18. （每小题3分）（1）原式= （2分）= ．（3分）（2）原式= （2分）= ．（3分）（3）原式= （2分）= ．（3分）（4）原式== （2分）= ．（3分）（5）原式= （2分）= ．（3分）19．（每小题2分）（1）（2）（3）20．（2分）= (cm) （3分）= (m) （4分）= (m) （5分）答：这两地间的实际距离为 m．（不写答不扣分）21．（1）．（3分）（2）当，时，原式= （4分）=72（米2）．（6分）答：花圃的面积为72米2．（不写答不扣分）22．（1），，．（4分）（a、b正确各1分，c正确2分）（2）原式= （5分）= ．（7分）23．（1）7天内游客人数最多是2日，最少的是5日．（2分）（万人）．（4分）所以它们相差1.7万人．（2）（5分）=14+1.5=15.5（万人）．（6分）所以这7天去红叶谷旅游的总人数为15.5万人．（3）（7分）=4 650（万元）．（8分）所以红叶谷风景区在此7天内的总收入为4 560万元．（不写答不扣分）24．（1）4⊙（-3）= =9．（2分）（算式1分，结果1分）（2）．（4分）（3）≠．（5分）（4）当a=-2，b=4时，．（6分）．（7分）（若没有上述步骤，直接写出（a+b)⊙（a-b)= 2⊙（-6），也可得这2分）所以（a+b)⊙（a-b)= 2⊙（-6）= ．（8分）。
（完整版）初一数学上册期中考试试卷及答案（人教版）
（完整版）初⼀数学上册期中考试试卷及答案（⼈教版）七年级数学上册期中测试试卷⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1?．1．）的绝对值是（211?(D) -2(B) (C)2 (A) 222．武汉长江⼆桥是世界上第⼀座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，⽤科学记数法表⽰这个数为（）.×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m4343(A)1.683．如果收⼊15元记作+15元，那么⽀出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20123?121)(?1)?(?1?，，-(-1)4 ）. ．有理数，，, 中，其中等于1的个数是（1?(D)6(A)3个 (B)4个 (C)5个个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．q?1p?q?0p?q?p.q?10 (D) (C) (B)(A)p6．⽅程5-3x=8的解是（）．1313（A）x=1 （B）x=-1 （C）（Dx=- ）x=337．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d8．如图,若数轴上的两点A、B表⽰的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．B A1 a 0 b －1(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>09．按括号内的要求，⽤四舍五⼊法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.个有效数字保留2精确到0.01) (B)1.0×10((A)1022.01()3)精确到千分位精确到⼗位) (D)1022.010((C)1020(. ）的⽅程为（，若设这数是x，则可列出关于x10．“⼀个数⽐它的相反数⼤-4”=4-x）-4） (D)x-（ (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（ababa7a7a?b4a?7ba?b，①若；③若，则11. 下列等式变形：，则；④若；②若，则44bbxxxxb?74a.则.其中⼀定正确的个数是（） (D)4个个个 (A)1 (B)2个(C)31xx?)?(cda?bacx db的值为次⽅，的互为倒数，、等于-4212.（互为相反数，则式⼦已知、）．2 (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8)_______”处⼩题, 每⼩题3分, 共12分, 请将你的答案写在“⼆、填⼀填, 看看谁仔细(本⼤题共41?13．写出⼀个⽐⼩的整数：.2．14．已知甲地的海拔⾼度是300m，⼄地的海拔⾼度是－50m，那么甲地⽐⼄地⾼____________m．⼗⼀国庆节期间，吴家⼭某眼镜店开展优15 元原价：惠学⽣配镜的活动，某款式眼镜的⼴告如图，请你为⼴告牌补上原价．国庆节8折优惠，现价：160元16．⼩⽅利⽤计算机设计了⼀个计算程序，输⼊和输出的数据如下表：输⼊ (1)2345…12345…输出…26175102那么，当输⼊数据为8时，输出的数据为．三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共8⼩题,共72分)1310348)?)(1??(??4?2))?2?((?1 分17．(本题10)计算（1）2）（64解：解：11x?3?1?xx32?273x?? (2) (1)1018．(本题分)解⽅程62解：解：664座城市中，按⽔资源情况可分为三类：暂不缺⽔城市、⼀般缺⽔统计数据显⽰，在我国的分本题．19(7)座，⼀般缺⽔城市数是严重城市和严重缺⽔城市．其中，暂不缺⽔城市数⽐严重缺⽔城市数的523倍多2缺⽔城市数的倍．求严重缺⽔城市有多少座？解：、…我们发现，这⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都4、8、16本题9分)观察⼀列数：1、2、(20.⼀般地，如果⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都等于同⼀个常数，这⼀列数就叫做等⽐数等于2..列，这个常数就叫做等⽐数列的公⽐ _________.（2分））等⽐数列5、-15、45、…的第4项是（12qaa?,a,a,aaqaq?aq? (aq)?a q，那么有：是等⽐数列，且公⽐为，）如果⼀列数（2.132114221332aaq?qa)qa?aq?(a q的式⼦表⽰）（2分）．（⽤与。
天津市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
天津市 2021 版七年级上学期数学期中考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 若规定收入为“+”，那么支出 40 元表示（ ）A . +40 元B . ﹣40 元C.0D . +80 元2. （2 分） 6 的倒数等于（ ）A.B.C.D.3. （2 分） (2019 七上·秀英期中) 最大的负整数的 2019 次幂与绝对值最小的数的 2020 次幂的和是（ ）A . －1B.0C.1D.24. （2 分） (2019 七下·江门期末) 如图，把三角形沿直线 平移，得到三角形，连结对应点 ，则下列结论中，不一定正确的是（ ）A. B. C. D. 5. （2 分） (2018·温州模拟) ﹣5 的绝对值是（ ） A.5 B.1第1页共8页C.0 D . ﹣5 6. （2 分） 计算（﹣6）÷（﹣1）的结果等于（ ） A.6 B . -6C. D . -7 7. （2 分） (2018 七上·富顺期中) 数轴上一点 表示的有理数为 则此时 点表示的有理数为（ ） A. B. C. D. 8. （2 分） (2019 七上·南山期末) 下列结论中，正确的是，若将 点向右平移 4 个单位长度，A . 单项式的系数是 3，次数是 2B . 单项式 m 的次数是 1，没有系数C . 单项式系数是 ，次数是 4D . 多项式是三次三项式9. （2 分） 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米 3 ， 人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水，这个数用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.10. （2 分） (2017·百色) 相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的 64 枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从 1 柱移到 3 柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外．移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山．设 h（n）是把 n 个盘子从 1 柱移到 3 柱过程中移动盘子之最少次数n=1 时，h（1）=1；n=2 时，小盘→2 柱，大盘→3 柱，小盘从 2 柱→3 柱，完成．即 h（2）=3；第2页共8页n=3 时，小盘→3 柱，中盘→2 柱，小盘从 3 柱→2 柱．[即用 h（2）种方法把中、小两盘移到 2 柱，大盘 3 柱； 再用 h（2）种方法把中、小两盘从 2 柱 3 柱，完成；我们没有时间去移 64 个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算 n=6 时，h（6）=（ ）A . 11 B . 31 C . 63 D . 127二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)11. （1 分） (2018 七上·永城月考) 实数四个数中,最大的数是________.12. （1 分） (2019 八上·玄武期末) 小明的体重为 48.86kg，48.86≈________.（精确到 0.1）13. （1 分） (2019 七上·灌阳期中) 当 x=-3，y=-2，z=0，w=5 时，-x+y-z+w=________.14. （1 分） 某多项式按字母 x 的降幂排列为：﹣7x4+3xm+4x﹣5，则 m 的整数值可能为________．15. （1 分） (2019 七上·江都月考) 已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则 22019 的个位数是________.三、 解答题 (共 7 题；共 76 分)16. （20 分） (2017 七上·路北期中) 计算：（ ﹣ ﹣ ）×24÷（﹣2）3 ．17. （5 分） 如图，指出数轴上的点 A、B、C 所表示的数，并把﹣4， ， 6 这三个数用点 D、E、F 分别在 数轴上表示出来．18. （10 分） (2016 八上·景德镇期中) 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点 B 在 x 轴上，且 AB=4．第3页共8页（1） 求点 B 的坐标； （2） 求△ABC 的面积； （3） 在 y 轴上是否存在点 P，使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 7？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若 不存在，请说明理由． 19. （5 分） (2018 七上·无锡月考)（1） 已知，，求.（2） 若，求的值．20. （10 分） (2017·吉安模拟) 已知抛物线 C：y1=a（x﹣1）2+k1（a≠0）交 x 轴于点 M（﹣2，0）与点 A1（b1 ， 0），抛物线 C2：y2=a（x﹣ b1）2+k2 交 x 轴于点 M（﹣2，0）与点 A2（b2 ， 0），抛物线 C3：y3=a（x﹣ b2）2+k3 交 x 轴于点 M（﹣2，0）与点 A3（b3 ， 0），…按此规律，抛物线 Cn：yn=a（x﹣ bn﹣1）2+kn 交 x 轴于点 M（﹣2，0）与点 An（bn ， 0），（其中 n 为正整数），我 们把抛物线 C1 ， C2 ， C3…，Cn 称为系数 a 的抛物线族．（1） 试求出 b1 的值； （2） 线段 An﹣1An 的长为多少； （3） 探究如下问题：（用含 a 的代数式表示） ①抛物线 y3 的顶点坐标为（________，________）； ②依此类推第 n 条抛物线 yn 的顶点坐标为（________，________）；第4页共8页（4） 抛物线 C10 的顶点 N，是否存在△MNA10 是等腰直角三角形的情况？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明 理由． 21. （10 分） (2018 七上·东莞月考) 体育课上某班女同学进行跳绳比赛，以跳 个为标准（达标），超过 记为正数，其中 名同学的成绩如下（单位： ）：，，， ，，，， ， ， ． （1） 这 名同学的达标率是多少？ （2） 10 名学生一共跳了多少个？ 22.（16 分）(2017 七上·桂林期中) 七年级学生在 5 名老师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 30 元．现 有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按 7.5 折收费． （1） 若有 m 名学生 按方案甲购买，秋游需付款________元（用含 m 的代数式表示）； 按方案乙购买，秋游需付款________元（用含 m 的代数式表示）． （2） 若 m=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？第5页共8页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、三、 解答题 (共 7 题；共 76 分)16-1、参考答案17-1、第6页共8页18-1、 18-2、18-3、 19-1、19-2、 20-1、 20-2、 20-3、第7页共8页20-4、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、第8页共8页。
初一上册数学期中试题及答案【四篇】
初一上册数学期中试题及答案【四篇】【篇一】初一上册数学期中试题及答案一、精心选一选(每题3分，共计24分)1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，利用数轴的特点即可得出结论. 【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣3.故选C.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.2.下列式子，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D.【考点】代数式.【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D.【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式.3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可.【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B.【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可.【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1.故选A.【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键.5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项.【专题】常规题型.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可.【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误;B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误;C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误;D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确.故选D.【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数.6.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2【考点】列代数式.【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为(3m﹣n)2.故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3【考点】有理数的乘方.【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案.【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8，∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误;B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误;C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27，∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确;D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216，∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015【考点】数轴.【专题】规律型.【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这一规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014.【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014.故选：C.【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.二、细心填一填(每空2分，共计30分)9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣.【考点】倒数;相反数.【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣.故答案为：5，﹣.【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键.10.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为3.4×107千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值﹣(填“>”、“﹣.故答案为：=，>.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答.【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和;多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4.故答案是：4.【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.14.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2. 【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)，=x2﹣1+3﹣x+2x2，=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)，=3x2﹣x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简.15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为22.【考点】有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代入计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是4或﹣10.【考点】数轴.【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬.【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表示的数是4;从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表示的数是﹣10，【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想.17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.故答案为：1.【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.18.已知f(x)=1+，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=101.【考点】代数式求值.【专题】新定义.【分析】把数值代入，计算后交错约分得出答案即可.【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=，∴f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=2×××…××=101.故答案为：101.【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可.三、认真答一答(共计46分)19.画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并用“【篇二】初一上册数学期中试题及答案一、选择题(每题3分，共30分)1-的相反数是().A.-2016B.2016C.D.-2.甲乙两地的海拔高度分别为300米，-50米，那么甲地比乙地高出().A.350米B.50米C.300米D.200米3.下面计算正确的是()A.5x2-x2=5B.4a2+3a2=7a2C.5+y=5yD.-0.25mn+mn=04.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，李明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时李明的位置()A.在家B.在书店C.在学校D.不在上述地方5.下列去括号正确的是()A.-(3x+7)=-3x+7B.-(6x-3)=-2x+3C.(3m-5n)=m+nD.-(m-2a)=-m+2a6.下列方程中，是一元一次方程的为()A.5x-y=3B.C.D.7.已知代数式x+2y+1的值是5，则代数式2x+4y+1的值是()A.1B.5C.9D.不能确定8.已知有理数，所对应的点在数轴上如图所示，化简得()A.a+bB.b-aC.a-bD.-a-b9.列说法错误的是().A.若,则x=y;B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;C.若-x=6,则x=-;D.若6=-x,则x=-6.10.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了()场.A.6B.5C.4D.3二、填空题(每题3分，共24分)11.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法记为米12.若，，且，则的值可能是：.13.当时，代数式的值为2015.则当时，代数式的值为。
七年级上册数学期中试卷(附解析)--01(含答案)
七(上)数学期中试卷(附解析)--01一、选择题（本题共24分，每小题3分）1．（3分）﹣2018的相反数是（ ）A．﹣B．C．﹣2018D．20182．（3分）太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A．1.392×106B．13.92×105C．13.92×106D．0.1394×1073．（3分）如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元4．（3分）下列各式中是一元一次方程的是（ ）A．x2+1＝5B．＝3C．﹣＝1D．x﹣55．（3分）在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（ ）A．3B．5C．﹣5D．16．（3分）把方程﹣x＝1.4整理后可得方程（ ）A．﹣x＝1.4B．C．D．7．（3分）下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）8．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大二.填空题（本题共24分，每小题3分）9．（3分）有理数5.614精确到百分位的近似数为 ．10．（3分）在方程：①3y﹣4＝1；②＝；③5y﹣1＝2；④3（x+1）＝2（2x+1）中，解为1的方程是 （把你认为对的序号都填上）11．（3分）当x＝ 时，代数式2x﹣3与代数式5﹣x的值相等．12．（3分）写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式 ．13．（3分）若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，则a﹣c ＝ ．14．（3分）数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为 ．15．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有 个．16．（3分）定义新运算a#b＝3a﹣2b，则[（x+y）#（x﹣y）]#3x＝ ．参考答案与试题解析一.选择题1．D；2．A；3．D；4．C；5．C；6．A；7．D；8．D；二.填空题9．5.61；10．②④；11．；12．ab4（答案不唯一）；13．﹣3；14．﹣2或8；15．4；16．﹣3x+15y；三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）75﹣（﹣17）﹣37﹣（﹣25）（2）﹣34﹣4+×（﹣9）18．（8分）化简（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1）19．（8分）解方程（1）5（x+2）＝2（5x﹣1）（2）﹣＝120．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．21．（7分）已知关于x的方程＝x+与＝3x﹣2的解互为倒数，求m的值．22．（7分）2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C{ ， }，C→B{ ， }；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{3﹣a，b﹣4}，M→N{5﹣a，b﹣2}，则N→A应记为什么？直接写出你的答案．24．（3分）关于x的方程||x﹣2|﹣1|＝1有 个整数解．25．（3分）已知abc≠0，且+++的最大值为m，最小值为n，则m+n＝ ．26．（3分）如图，在2020个“O”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m2020，使得其中任意四个相邻“O”中，所填数字之和都等于﹣10，已知m25＝x﹣1，m2019＝﹣2x，可得x的值为 ．27．（4分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝ ；（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为 ．28．（5分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6①第 次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．参考答案与试题解析三、解答题17．（8分）计算【解答】（1）原式＝75+17﹣37+25＝80；（2）原式＝﹣81﹣4﹣4＝﹣89．18．（8分）化简【解答】解：（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）＝3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2＝x2y+2y2；（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1）＝3a2﹣2a﹣2a2+2a+2＝a2+2．19．（8分）解方程【解答】解：（1）去括号得：5x+10＝10x﹣2，移项合并得：﹣5x＝﹣12，解得：x＝2.4；（2）去分母得：15x+5﹣8x+4＝10，移项合并得：7x＝1，解得：x＝．20．（8分）先化简，再求值【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣6+1＝﹣5．21．（7分）【解答】解：＝3x﹣2，去分母得：x+2＝9x﹣6，移项合并得：8x＝8，解得：x＝1，把x＝1代入方程＝x+，得：＝1+，去分母得：3﹣3m＝6+2m，移项合并得：5m＝﹣3，解得：m＝﹣0.6．22．（7分）【解答】解：（1）（+18）+（﹣8）+15+（﹣7）+11+（﹣6）+10+（﹣5）＝28．答：B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）总路程＝18+8+15+7+11+6+10+5＝80（千米）80×0.5﹣30＝10（升）．答：途中至少需要补充10升油．23．（8分）【解答】解：（1）图中A→C{ 3，4}，C→B{﹣2，0}；故答案为：（3，4），（﹣2，0）；（2）根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2＝10；（3）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．24．（3分）【解答】解：根据题意得：|x﹣2|﹣1＝1或|x﹣2|﹣1＝﹣1，若|x﹣2|﹣1＝1，则|x﹣2|＝2，即x﹣2＝2或x﹣2＝﹣2，解得：x＝4或x＝0，若|x﹣2|﹣1＝﹣1，则|x﹣2|＝0，即x﹣2＝0，解得：x＝2，即有3个整数解，故答案为：3．25．（3分）【解答】解：∵a，b，c都不等于0，∴有以下情况：①a，b，c都大于0，原式＝1+1+1+1＝4；②a，b，c都小于0，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4；③a，b，c，一负两正，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，原式＝﹣1+1+1﹣1＝0；④a，b，c，一正两负，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；∴m＝4，n＝﹣4，∴m+n＝4﹣4＝0．故答案为：0．26．（3分）【解答】解：∵任意四个相邻“O”中，所填数字之和都等于﹣10，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵m2＝﹣7，m4＝0，m25＝x﹣1，m2019＝﹣2x，∴m1＝x﹣1，m3＝﹣2x，∴（x﹣1）+（﹣7）+（﹣2x）+0＝﹣10，解得，x＝2，故答案为：2．27．（4分）【解答】解：（1）根据题意得：+＝，去分母得：15m+10＝6m+6，移项合并得：9m＝﹣4，解得：m＝﹣；（2）由题意得：+＝，即＝，整理得：15m+10n＝6m+6n，即9m+4n＝0，则原式＝m﹣n﹣3+6n+m＝m+5n﹣3＝（9m+4n）﹣3＝﹣3，故答案为：（1）﹣；（2）﹣328．（5分）【解答】解：（1）①：第1次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π|＝2π第2次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π|＝2π第3次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π|＝6π第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π|＝10π第5次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π|＝4π第6次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π所以第四次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离最远．故答案为4；②总路程为：|﹣1×2π|+|+2×2π|+|﹣4×2π|+|﹣2×2π|+|+3×2π|+|+6×2π|＝36π此时两圆与数轴重合的点之间的距离为：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π（2）当它们同向运动时秒，小圆与数轴重合的点所表示的数为9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为18π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为﹣9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为﹣18π，当它们反向运动时秒，小圆与数轴重合的点所表示的数为﹣3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为6π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为﹣6π。
七年级上册数学期中试卷及答案
七年级上册数学期中试题一、单选题1．计算2019-+等于（ ） A ．－39B ．－1C ．1D ．392．在0，1，13-，－3四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．1C ．13-D ．－33．当2m =-时，代数式25m --的值是（ ） A ．－7B ．7C ．－1D ．14．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.则最接近标准质量的克数是（ ） A ．4B ．3C ．－2D ．－15．如图，小亮用天平称得牛奶和玻璃杯的总质量为0.3546kg ，用四舍五入法将0.3546精确到0.01的近似值为（ ）A ．0.35B ．0.36C ．0.354D ．0.3556．用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cmC ．（a+4）cmD ．（a+8）cm7．若数轴上点A ，B 分别表示数－2，－5，则A ，B 两点之间的距离可表示为（ ） A ．()25-+-B ．()25---C ．()52-+D ．()52--8．化简()()1155215x x --+的结果是（ ） A ．22x -B ．1x +C ．53x +D ．3x -9．幻方的历史很悠久，最早记录可追溯到公元前2200年的“洛书”.如图是中国古代“洛书”的一部分，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来（这里是指数出圈数和点数，用数字表示出来）就是一个三阶幻方（注：每行、每列或对角线上的三个数字之和都相等）.则右上角的“？”代表的数是（ ）A ．7B ．6C ．2D ．110．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a b ->B ．a b <-C ．a b >D ．a b <二、填空题11．把多项式4241m m --按m 的降幂排列结果为______.12．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____．13．山西晚报讯7月22日，省统计局、国家统计局山西调查总队联合召开新闻发布会，发布了上半年全省经济运行情况.今年上半年，全省经济保持总体平稳、稳中有进的发展态势，全省地区生产总值8357.65亿元，同比增长7.2%，超过全国0.9个百分点.数据8357.65亿元用科学记数法表示为______元.14．某经销商销售一种小米，以500g 为标准质检部门抽检10袋小米的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比500g 多和少的小米质量分别记为正和负）则这10袋小米的平均质量为______g .15．根据下列4个图形及相应图形个数的变化规律，试推测第n 个图中★比☆多______个.（用含n 的代数式表示，n 为正整数）三、解答题 16．计算：（1）()()()217822343+÷--⨯--⨯-；（2）()2331131222⎛⎫⎛⎫--⨯---÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.17．（1）先化简，再求值：()()2223252x xy y x xy y -----，其中2x =-，1y =. （2）计算：22113422323x x y x y ⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.18．运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律.应用运算律，通常可以使运算简便，如图，是老师讲解的两个例题：请你参考黑板中老师的讲解，运用运算律简便计算： （1）()999923⨯-； （2）31165113656513442⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.19．将下列各数填在相应的集合里. －12，5.2，355113--，()24-，－3.3，0，227-. 整数集：{ }⋅⋅⋅； 分数集：{ }⋅⋅⋅； 正有理数集：{ }⋅⋅⋅； 负有理数集：{ }⋅⋅⋅.20．某学校组织七、八年级全体同学参观八路军太行纪念馆（位于山西省长治市武乡县城）.七年级租用45座大巴车x 辆，55座大巴车y 辆；八年级租用30座中巴车y 辆，55座大巴车x 辆.当每辆车恰好坐满时：（1）用含有x ，y 的代数式分别表示七、八年级各有学生数. （2）用含有x ，y 的代数式表示七、八年级共有多少学生？ （3）当4x =，6y =时，该学校七、八年级共有多少学生？21．如图，一个长方形运动场被分隔成A 、B 、A 、B 、C 共5个区，A 区是边长为am 的正方形，C 区是边长为bm 的正方形．(1)列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简； (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； (3)如果a ＝20，b ＝10，求整个长方形运动场的面积．22．观察理解，并解决问题.问题情境：如图所示，用一些相同的小正方形，拼在一起，排成如下的一些大正方形：问题解决：（1）完成下表：（2）根据图形规律推测：()135721n ++++⋅⋅⋅+-=______（用含n 的代数式表示） （3）像（1），（2）这样，根据某类事物的部分对象具有的某种性质，推出这类事物的所有对象具有的这种性质的推理，叫做归纳推理.对于科学的发现，归纳推理是十分有用的，通过观察、实验，对有限个对象的性质作归纳整理，提出对某类事物带有规律性的猜测，是科学研究的基本方法.请观察下列等式的规律：第一个等式：221112--=；第二个等式：2232122--=；第三个等式：2243132--=；…猜想并直接写出第n 个等式.（用含n 的代数式表示）23．综合与探究阅读理解：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示.例如：在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为312-=； 在数轴上，有理数3与－2对应的两点之间的距离为()325--=； 在数轴上，有理数－3与－2对应的两点之间的距离为()()231---=.解决问题：如图所示，已知点A 表示的数为－3，点B 表示的数为－1，点C 表示的数为2.（1）点A 和点C 之间的距离为______.（2）若数轴上动点P 表示的数为x ，当1x >-时，点P 和点B 之间的距离可表示为______；当1x <-时，点P 和点B 之间的距离可表示为______.（3）若数轴上动点P 表示的数为x ，点P 在点A 和点C 之间，点P 和点A 之间的距离表示为PA ，点P 和点C 之间的距离表示为PC ，求23PA PC +（用含x 的代数式表示并进行化简）（4）若数轴上动点P 表示的数为－2，将点P 向右移动19个单位长度，再向左移动23个单位长度终点为Q ，那么P ，Q 两点之间的距离是______.参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【详解】2019-+=-（20-19）=-1.故选B.【点睛】本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数.2．D【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可.【详解】∵133 ->-，∴-3<13-, ∴ -3<13-<0<1，∴最小的数是-3. 故选D. 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小. 3．C 【解析】 【分析】把2m =-代入25m --计算即可. 【详解】把2m =-代入25m --，得25m --=4-5=-1.故选C. 【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 4．D 【解析】 【分析】比较各个工件克数的绝对值，绝对值最小的工件最接近标准，从而得出结论． 【详解】∵1234-<-<<， ∴ 最接近标准质量的克数是-1. 故选D. 【点睛】本题考查了正负数和绝对值在生活中的应用．理解从轻重的角度看，绝对值最小的工件最接近标准工件是解决本题的关键．5．A 【解析】 【分析】根据近似数的定义解答即可. 【详解】0.3546精确到0.01的近似值为0.35. 故选A. 【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示. 近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入. 6．B 【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案． 【详解】∵原正方形的周长为acm ，∴原正方形的边长为4acm ， ∵将它按图的方式向外等距扩1cm ，∴新正方形的边长为（4a+2）cm ， 则新正方形的周长为4（4a+2）=a+8（cm ），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm ， 故选B ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．7．B 【解析】 【分析】用大数减去小数即可. 【详解】 ∵-2>-5，∴A ，B 两点之间的距离可表示为()25---. 故选B. 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值，或用右边的点表示的数减去左边的点表示的数. 8．D 【解析】 【分析】去括号合并同类项即可. 【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3. 故选D. 【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 9．C 【解析】 【分析】设右上角的“？”代表的数是x ，根据三阶幻方的特点列方程求解即可. 【详解】设右上角的“？”代表的数是x ，由题意得 4+3+8=4+9+x ， ∴x=2. 故选C. 【点睛】本题主要考查了三阶幻方的特点，以及一元一次方程的应用，根据幻方的特点列出方程是解答本题的关键． 10．A【分析】有理数a ，b 在数轴上的对应点位置及绝对值的意义解答即可. 【详解】由数轴可知，a<b<0，故C 错误； ∵a<b<0，∴a b >，故D 错误；∵a<b<0，∴a =-a>0， b =-b>0，∴a =a b ->=-b ，故A 正确，B 错误； 故选A. 【点睛】本题考查了利用数轴比较绝对值的大小，以及绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键. 11．4421m m -+- 【解析】 【分析】按照字母m 的指数从大到小排列即可. 【详解】把多项式4241m m --按m 的降幂排列结果为4421m m -+-. 故答案为：4421m m -+-. 【点睛】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 12．3- 【解析】试题分析：根据有理数的加法，可得图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3， 故答案为﹣3． 考点：正数和负数 13．118.3576510⨯【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数. 【详解】8357.65亿=835765000000=8.35765×1011. 故答案为：8.35765×1011. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 14．500.9 【解析】 【分析】根据有理数的加法，可得总质量，根据总质量除以袋数，可得答案． 【详解】2×(-1)+ 2×(-2)+ 3×0+ 3×(+5)=9， 9÷10=0.9， 500+0.9=500.9g. 故答案为：500.9. 【点睛】本题考查正数和负数，以及有理数混合运算在生活中的应用，解答本题的关键正数和负数在题目中的实际意义． 15．1n + 【解析】 【分析】分别求出前4个图形中★比☆多的个数，从中发现规律解答即可. 【详解】∵第1个图形★比☆多：3-1=2个； 第2个图形★比☆多：6-3=3个；第3个图形★比☆多：10-6=4个； 第4个图形★比☆多：15-10=5个； …；∴第n 个图形★比☆多：(n+1)个. 故答案为：n+1. 【点睛】本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 16．（1）7；（2）-5 【解析】 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减即可；（2）先算括号里、乘方、绝对值，再算乘除，后算加减即可. 【详解】解：（1）原式=()()17822943+÷--⨯-⨯-1741812=--+7=；（2）原式9114428⎛⎫=-⨯-÷- ⎪⎝⎭()914842=-⨯-⨯-()94=---5=-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.17．（1）243x xy y -++，-15；（2）242x y -+【解析】 【分析】（1）先去括号合并同类项，然后把2x =-，1y =代入计算即可； （2）去括号合并同类项即可. 【详解】解：（1）原式226421055x xy y x xy y =---++243x xy y =-++.当2x =-，1y =时，原式()()242213115=-⨯-+-⨯+⨯=-. （2）原式22123422323x x y x y =--+-+ 242x y =-+.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变. 18．（1）229977-；（2）6500- 【解析】 【分析】（1）把9999变为10000-1，然后根据乘法的分配律计算即可； （2）逆用乘法的分配律计算即可； 【详解】解：（1）()999923⨯-()()10000123=-⨯-()()()1000023123=⨯-+-⨯- 23000023=-+ 229977=-.（2）31165113656513442⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3116511313442⎛⎫=⨯-++ ⎪⎝⎭()65100=⨯- 6500=-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法的分配律是解答本题的关键. 19．整数集：(){}212,4,0,--⋅⋅⋅，分数集：355225.2,, 3.3,,1137⎧⎫----⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭，正有理数集：(){}25.2,4,-，负有理数集：3552212,, 3.3,,1137⎧⎫-----⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭【解析】 【分析】根据有理数的分类解答即可. 【详解】解：整数集：(){}212,4,0,--⋅⋅⋅. 分数集：355225.2,, 3.3,,1137⎧⎫----⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭. 正有理数集：(){}25.2,4,-.负有理数集：3552212,, 3.3,,1137⎧⎫-----⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭. 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数. 20．（1）4555x y +，5530x y +；（2）10085x y +；（3）学校七、八年级共有910名学生 【解析】【分析】（1）用45座大巴坐的人数加上55座大巴坐的人数即可表示出七年级的人数；用30座大巴坐的人数加上55座大巴坐的人数即可表示出七年级的人数； （2）把（1）中结果相加即可；（3）把4x =，6y =代入（2）中结果计算即可. 【详解】解：（1）七年级有学生()4555x y +人. 八年级有学生()5530x y +人.（2）()()4555553010085x y x y x y +++=+. 所以，七、八年级共有学生()10085x y +人.（3）当4x =，6y =时，100851004856910x y +=⨯+⨯=. 所以，当4x =，6y =时，该学校七、八年级共有910名学生. 【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减、以及求代数式的值，根据题意列出代数式是解答本题的关键.21．（1）4a （2）8a （3）1500S = 【解析】试题分析：（1）结合图形可得矩形B 的长可表示为：a+b ，宽可表示为：a-b ，继而可表示出周长；（2）根据题意表示出整个矩形的长和宽，再求周长即可；（3）先表示出整个矩形的面积，然后代入计算即可． 试题解析：（1）矩形B 的长可表示为：a+b ，宽可表示为：a-b ， ∴每个B 区矩形场地的周长为：2（a+b+a-b ）=4a ； （2）整个矩形的长为a+a+b=2a+b ，宽为：a+a-b=2a-b ， ∴整个矩形的周长为：2（2a+b+2a-b ）=8a ；（3）矩形的面积为：S=（2a+b ）（2a-b ）=224a b - ， 把20a =，10b =代入得，S=4×202-102=4×400-100=1500.点睛：本题考查了列代数式的知识，属于基础题，解答本题的关键是结合图形表示出各矩形的长和宽．22．（1）4，7，n,2n-1；（2）2n ；（3）()22112n n n +--=【解析】 【分析】（1）根据图形可填写第4列，分析前4列的规律可填写第n 列； （2）根据有理数的加法法则计算即可； （3）根据所给三个等式归纳出结论即可. 【详解】 解：（1）（2）()135721n ++++⋅⋅⋅+-=()()11357211357212n n ++++⋅⋅⋅+-+++++⋅⋅⋅+-⎡⎤⎣⎦ =()1112n n +-⋅ =2n ；（3）∵第一个等式：221112--=；第二个等式：2232122--=；第三个等式：2243132--=；…；∴第n 个等式是：()22112n n n +--=.【点睛】本题考查了规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．23．（1）5；（2）1x + ，1x --；（3）12-x ；（4）4 【解析】 【分析】（1）用点C 表示的数减去点A 表示的数即可；（2）当1x >-时，用点P 表示的数减去点B 表示的数即可；当1x <-时，用点B 表示的数减去点P 表示的数即可；（3）先表示出PA 和PC ，然后代入计算即可；（4）先求出点Q 表示的数，然后根据两点间距离的求法计算即可. 【详解】解：（1）2-（-3）=5； （2）x-(-1)=1x + ；1x --； （3）∵PA=x-(-3)=x+3，PC=2-x ， ∴()()232332PA PC x x +=++-2663x x =++- 12x =-；（4）∵-2+19-23=-6，∴P ，Q 两点之间的距离是-2-（-6）=4. 【点睛】此题考查了数轴上的动点问题，以及数轴上两点之间的距离的求法：用右边的点表示的数-左边的点表示的数=两点之间的距离.。
七年级上学期数学期中试卷及答案doc完整
七年级上学期数学期中试卷及答案doc 完整一、选择题1．16的平方根是（）．A ．8B ．4C ．4±D ．4- 2．下列现象中是平移的是（ ） A ．将一张纸对折B ．电梯的上下移动C ．摩天轮的运动D ．翻开书的封面 3．已知点P 的坐标为(2,4)P -，则点P 在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四 4．下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．若A ∠的两边与B 的两边分别平行，且20B A ∠=∠+︒，那么A ∠的度数为（ ） A ．80︒B ．60︒C ．80︒或100︒D ．60︒或100︒ 6．若325.36 2.938=，3253.6 6.329=，则325360000=（ ）A ．632.9B ．293.8C ．2938D ．6329 7．如图，AB //CD ，AD ⊥AC ，∠ACD ＝53°，则∠BAD 的度数为（ ）A ．53°B ．47°C ．43°D ．37°8．一只青蛙在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到(0,1)，然后按图中箭头所示方向跳动(0,0)0,11,()()1,)0(1→→→→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）A ．（6，45）B ．（5，44）C ．（4，45）D ．（3，44）二、填空题9．若()2320a b -+=，则a b +=______.10．若点A （1＋m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则（m ＋n ）2020的值是_____．11．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 三点的坐标分别是()2,0A -，()0,4B ，()0,1C -，过点C 作//CD AB ，交第一象限的角平分线于点D ，连接AD 交y 轴于点E ．则点E 的坐标为______．12．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ．若∠A ＝20°，∠C ＝105°，则∠AED 的度数是_____．13．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别落在D ，C '的位置上，ED '与BC 交于G 点，若56EFG ∠=︒，则AEG ∠=______．14．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab+b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 15．第二象限内的点()P x,y 满足x ＝9，2y ＝4，则点P 的坐标是___．16．如图，在平面直角坐标系中，动点P 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,1，…按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是__________．三、解答题17．（1）计算：34|22|89-+-； （2）解方程组：1312223x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩． 18．求下列各式中x 的值．（1）x 2﹣81＝0；（2）2x 2﹣16＝0；（3）（x ﹣2）3＝﹣27． 19．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图1，探索这两个角之间的关系．（1）如图1，已知ABC ∠与DEF ∠中，//AB FE ，//BC DE ，AB 与DE 相交于点G ．问：ABC ∠与DEF ∠有何关系？①请完成下面的推理过程．理由：//AB FE ，AGE DEF ∴∠+∠= ( )．//BC DE ，AGE ABC ∴∠=∠( )．ABC DEF ∴∠+∠= ．②结论：ABC ∠与DEF ∠关系是 ． （2）如图2，已知//AB FE ，//BC ED ，则ABC ∠与DEF ∠有何关系？请直接写出你的结论．（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么 ．20．如图，ABC 的顶点坐标分别为：(4,5)A ，(1,1)B ，(5,2)C ，将ABC 平移得到A B C '''，使点A 的对应点为(2,1)A '--．（1）A B C '''可以看作是由ABC 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到的； （2）在图中作出A B C '''，并写出点B 、C 的对应点B '、'C 的坐标；（3）求A B C '''的面积．21．阅读理解． ∵4＜5＜9，即2＜5＜3． ∴1＜5﹣1＜2 ∴5﹣1的整数部分为1， ∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a 是17﹣3的整数部分，b 是17﹣3的小数部分．（1）求a ，b 的值；（2）求（﹣a ）3+（b +4）2的平方根，提示：（17）2＝17．22．已知在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形ABCD 的面积与边长．（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数8和8-．23．如图，已知//AB CD ，CN 是BCE ∠的平分线．（1）若CM 平分BCD ∠，求MCN ∠的度数；（2）若CM 在BCD ∠的内部，且CM CN ⊥于C ，求证：CM 平分BCD ∠；（3）在（2）的条件下，过点B 作BP BQ ⊥，分别交CM 、CN 于点P 、Q ，PBQ ∠绕着B 点旋转，但与CM 、CN 始终有交点，问：BPC BQC ∠+∠的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．24．将两块三角板按如图置，其中三角板边AB AE =，90BAC EAD ∠=∠=︒，45C ∠=︒，30D ∠=︒．（1）下列结论：正确的是_______．①如果60BFD ∠=︒，则有//BC AD ；②180BAE CAD ∠+∠=︒；③如果//BC AD ，则AB 平分EAD ∠．（2）如果150CAD ∠=︒，判断BFD ∠与C ∠是否相等，请说明理由．（3）将三角板ABC 绕点A 顺时针转动，直到边AC 与AD 重合即停止，转动的过程中当两块三角板恰有两边平行时，请直接写出EAB ∠所有可能的度数．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）．根据平方根的定义求解即可．【详解】 解：(±4)2=16∴16的平方根是±4．故选C ．【点睛】主要考查平方根的定义，牢记正数的两个平方根互为相反数是解答本题的关键． 2．B【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A、将一张纸对折，不符合平移定解析：B【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．3．B【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案．【详解】解：∵点P的坐标为P（-2，4），∴点P在第二象限．故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．4．C【分析】根据无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义逐项判断即可．【详解】解：（1）应该是无理数是无限不循环小数，是无限小数，故（1）是真命题；（2）应该是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故（2）是假命题；（3）应该是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故（3）是假命题；（4）1的平方根 ，故（4）是假命题；所以假命题的个数有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键．5．A【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案．【详解】解：当∠B的两边与∠A的两边如图一所示时，则∠B＝∠A，又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A＋20°＝∠A，∵此方程无解，∴此种情况不符合题意，舍去；当∠B的两边与∠A的两边如图二所示时，则∠A＋∠B＝180°；又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A＋20°＋∠A＝180°，解得：∠A＝80°；综上所述，A∠的度数为80°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案．6．B【分析】3632536000025.3610⨯.【详解】解：325.36 2.938=，∴3632536000025.3610⨯362325.3610 2.93810293.8.=⨯=故选：.B【点睛】本题考查的是立方根的含义，立方根的性质，熟练立方根的含义与性质是解题的关键. 7．D【分析】因为AD⊥AC，所以∠CAD＝90°．由AB//CD，得∠BAC＝180°﹣∠ACD，进而求得∠BAD的度数．【详解】解：∵AB//CD，∴∠ACD+∠BAC＝180°．∴∠CAB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣53°＝127°．又∵AD⊥AC，∴∠CAD＝90°．∴∠BAD＝∠CAB﹣∠CAD＝127°﹣90°＝37°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键．8．D【分析】根据青蛙运动的速度确定：（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次解析：D【分析】根据青蛙运动的速度确定：（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）是第48（6×8）次，依此类推，到（0，45）是第2025次，后退4次可得2021次所对应的坐标．【详解】解：青蛙运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）第48（6×8）次，依此类推，到（0，45）是第2025次．2025-1-3=2021，故第2021次时青蛙所在位置的坐标是（3，44）．故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．二、填空题9．1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以3+（-2）=1．故答案为1．解析：1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，+=3+（-2）=1．所以a b故答案为1．【点睛】本题考查平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．10．1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，∴m=解析：1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案为：1．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键．11．【分析】设D（x，y），由点在第一象限的角平分线上，可得，由待定系数法得直线AB 的解析式为，由，可设，把代入，得，进而可求得，再由待定系数法求得直线AD的解析式为，令x=0时，得，即可求得点E解析：20,3⎛⎫⎪⎝⎭ 【分析】设D （x ，y ），由点D 在第一象限的角平分线上，可得x y =，由待定系数法得直线AB 的解析式为24y x =+，由//CD AB ，可设2CD y x b =+，把()0,1C -代入， 得21CD y x =-，进而可求得1(1)D ，，再由待定系数法求得直线AD 的解析式为1233y x =+，令x =0时，得23y =，即可求得点E 的坐标. 【详解】解：设D （x ，y ），点D 在第一象限的角平分线上，∴x y =，//CD AB ，()20A -，，()04B ， ∴设直线AB 的解析式为：4y kx =+，把()20A -，，代入得： k =2，24AB y x ∴=+，2CD y x b ∴=+，把()0,1C -代入，得b =-1，21CD y x ∴=-，点D 在21CD y x =-上，(11)D ∴，，设直线AD 的解析式为：11y k x b =+，可得1111120k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 111323k b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩， 1233AD y x ∴=+， 当x =0时，23y =， 2(0)3E ∴，， 故答案为：2(0)3， 【点睛】此题考查了一次函数的性质，掌握待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键. 12．95°．【分析】延长DE 交AB 于F ，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B ，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解解析：95°．【分析】延长DE 交AB 于F ，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B ，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE 交AB 于F ，∵AB ∥CD ，∴∠B ＝180°﹣∠C ＝180°﹣105°＝75°，∵BC ∥DE ，∴∠AFE ＝∠B ＝75°，在△AEF 中，∠AED ＝∠A +∠AFE ＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 13．68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD//BC ，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折叠可得，∠GEF解析：68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD //BC ，56EFG ∠=︒，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折叠可得，∠GEF=∠DEF=56°，∴∠DEG=112°，∴∠AEG=180°-112°=68°．故答案为：68°．【点睛】本题考查了折叠问题，平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等．14．①③【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若 a=b ，两式相等，若解析：①③【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若 a=b ，两式相等，若a≠b，则两式不相等，所以②错误；方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a※b) ※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c右边=a※（b※c）=a※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．15．(-9， 2)【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于，纵坐标大于，进而根据所给的条件判断具体坐标．【详解】∵点在第二象限，∴，，又∵，，∴，，∴点的坐标是．【点睛】本题主要考查解析：(-9， 2)【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．【详解】∵点()P x y ，在第二象限，∴0x <，0y >，又∵9x =，24y =，∴9x =-，2y =，∴点P 的坐标是()92-，． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质和有理数的乘方以及平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．16．【分析】根据图象结合动点P 第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发现各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，由此规律可求解．【详解】解：由图象可得：动点按图中箭头解析：()2021,2【分析】根据图象结合动点P 第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发现各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，由此规律可求解．【详解】解：由图象可得：动点P 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,1，第4次接着运动到()4,0，……可知各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，∵202145051÷=⋅⋅⋅⋅，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标为()2021,2；故答案为()2021,2．【点睛】本题主要考查点的坐标规律，解题的关键是根据题意得到点的坐标基本规律．三、解答题17．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）先把方程组中的分式方程化为不含分母的方程，再用加减消元法求出方程组的解即可；【解析：（1）232）11x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）先把方程组中的分式方程化为不含分母的方程，再用加减消元法求出方程组的解即可；【详解】（1）解：原式=222233-= （2）原方程组可化为：32(1)23(2)x y x y -=-⎧⎨+=⎩ ， （1）×2−（2）得：−7y ＝−7，解得：y ＝1；把y ＝1代入（1）得：x−3×1＝−2，解得：x ＝1，故方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩ ； 【点睛】本题考查了实数的运算以及解二元一次方程组，熟知掌握实数运算法则及解一元二次方程的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．18．（1）x ＝±9；（2）；（3）x ＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）解析：（1）x ＝±9；（2）x =±3）x ＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）x 2﹣81＝0，x 2＝81，x ＝±9；（2）2x 2﹣16＝0，2x 2＝16，x 2＝8，x =±（3）（x ﹣2）3＝﹣27，x ﹣2＝﹣3，x ＝2﹣3，x ＝﹣1．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的定义：求a 的立方根，实际上就是求哪个数的立方等于a ，熟记相关定义是解答本题的关键．19．（1）①180°；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180°；②互补；（2）（相等）；（3）这两个角相等或互补．【分析】（1）如图1，根据，，即可得与的关系；（2）如图2，根据解析：（1）①180°；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180°；②互补；（2）ABC DEF ∠=∠（相等）；（3）这两个角相等或互补．【分析】（1）如图1，根据//AB FE ，//BC ED ，即可得ABC ∠与DEF ∠的关系；（2）如图2，根据//AB FE ，//BC ED ，即可得ABC ∠与DEF ∠的关系；（3）由（1）（2）即可得出结论．【详解】解：（1）①理由：//AB FE ，180AGE DEF ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），//BC DE ，AGE ABC ∴∠=∠ （两直线平行，同位角相等），180ABC DEF ∴∠+∠=︒．②结论：ABC ∠与DEF ∠关系是互补．故答案为：①180︒；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180︒；②相等．（2）ABC DEF ∠=∠，理由如下：//AB FE ，DGA DEF ∴∠=∠，//BC DE ，DGA ABC ∴∠=∠，ABC DEF ∴∠=∠．（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角互补或相等，故答案为：这两个角互补或相等．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理．20．（1）6；6；（2）图见解析，，；（3）【分析】（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形解析：（1）6；6；（2）图见解析，(5,5)B -'-，(1,4)C -'-；（3）132 【分析】（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形的面积．【详解】解：（1）∵(4,5)A 平移后对应点为(2,1)A '--，∴A B C '''可以看作是由ABC 先向左平移6个单位，再向下平移6个单位得到的 故答案为：6；6；（2）作出ΔA B C '''如图所示．∴点B 、C 的对应点B '、C '的坐标分别为：(5,5)B -'-，(1,4)C -'-；（3）将三角形ΔA B C '''补成如图所示的正方形，则其面积为：11113443414132222A B C S '''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△． 【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质，正确求出平移的方式，画出平移的图形．21．（1）a ＝1，b ＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a ，b 的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴解析：（1）a ＝1，b 174；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a ，b 的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1）∴161725<∴417<5，∴117﹣3＜2，∴a ＝1，b 174；（2）（﹣a ）3+（b+4）2＝（﹣1）3+17﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a ）3+（b+4）2的平方根是：16±4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜17＜5是解题关键．22．（1）正方形的面积为10，正方形的边长为；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画解析：（1）正方形ABCD的面积为10，正方形ABCD的边长为10；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论．【详解】×3×1=10解：（1）正方形ABCD的面积为4×4－4×12则正方形ABCD的边长为10；×2×2=8，所以该正方形即为所求，如图建立（2）如下图所示，正方形的面积为4×4－4×12数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点∴8∴弧与数轴的左边交点为8888【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键．23．（1）90°；（2）见解析；（3）不变，180°【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，，根据解析：（1）90°；（2）见解析；（3）不变，180°【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3）180BPC BQC ∠+∠=︒，过Q ，P 分别作//QG AB ，//PH AB ，根据平行线的性质及平角的定义即可得解．【详解】解（1）CN ，CM 分别平分BCE ∠和BCD ∠， 12BCN BCE ∴=∠，12BCM BCD ∠=∠， 180BCE BCD ∠+∠=︒，111()90222MCN BCN BCM BCE BCD BCE BCD ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒； （2）CM CN ⊥，90MCN ∴∠=︒，即90BCN BCM ∠+∠=︒，22180BCN BCM ∴∠+∠=︒，CN 是BCE ∠的平分线，2BCE BCN ∴∠=∠，2180BCE BCM ∴∠+∠=︒，又180BCE BCD ∠+∠=︒，2BCD BCM ∴∠=∠，又CM 在BCD ∠的内部，CM ∴平分BCD ∠；（3）如图，不发生变化，180BPC BQC ∠+∠=︒，过Q ，P 分别作//QG AB ，//PH AB ，则有//////QG AB PH CD ，BQG ABQ ∴∠=∠，CQG ECQ ∠=∠，BPH FBP ∠=∠，CPH DCP ∠=∠，⊥BP BQ ，CP CQ ⊥，90PBQ PCQ ∴∠=∠=︒，180ABQ PBQ FBP ∠+∠+=︒，180ECQ PCQ DCP ∠+∠+∠=︒，180ABQ FBP ECQ DCP ∴∠+∠+∠+∠=︒，BPC BQC BPH CPH BQG CQG ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠180ABQ FBP ECQ DCP =∠+∠+∠+∠=︒，180BPC BQC ∴∠+∠=︒不变．【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及作出合理的辅助线是解题的关键． 24．（1）②③；（2）相等，理由见解析；（3）30°或45°或75°或120°或135°【分析】（1）根据平行线的判定和性质分别判定即可；（2）利用角的和差，结合∠CAB=∠DAE=90°进行判断解析：（1）②③；（2）相等，理由见解析；（3）30°或45°或75°或120°或135°【分析】（1）根据平行线的判定和性质分别判定即可；（2）利用角的和差，结合∠CAB=∠DAE=90°进行判断；（3）依据这两块三角尺各有一条边互相平行，分五种情况讨论，即可得到∠EAB角度所有可能的值．【详解】解：（1）①∵∠BFD=60°，∠B=45°，∴∠BAD+∠D=∠BFD+∠B=105°，∴∠BAD=105°-30°=75°，∴∠BAD≠∠B，∴BC和AD不平行，故①错误；②∵∠BAC+∠DAE=180°，∴∠BAE+∠CAD=∠BAE+∠CAE+∠DAE=180°，故②正确；③若BC∥AD，则∠BAD=∠B=45°，∴∠BAE=45°，即AB平分∠EAD，故③正确；故答案为：②③；（2）相等，理由是：∵∠CAD=150°，∴∠BAE=180°-150°=30°，∴∠BAD=60°，∵∠BAD+∠D=∠BFD+∠B，∴∠BFD=60°+30°-45°=45°=∠C；（3）若AC∥DE，则∠CAE=∠E=60°，∴∠EAB=90°-60°=30°；若BC∥AD，则∠B=∠BAD=45°，∴∠EAB=45°；若BC∥DE，则∠E=∠AFB=60°，∴∠EAB=180°-60°-45°=75°；若AB∥DE，则∠D=∠DAB=30°，∴∠EAB=30°+90°=120°；若AE∥BC，则∠C=∠CAE=45°，∴∠EAB=45°+90°=135°；综上：∠EAB的度数可能为30°或45°或75°或120°或135°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，解题的关键是理解题意，分情况画出图形，学会用分类讨论的思想思考问题．。