北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试题
北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线 单元测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上
的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是
（ ）
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
2、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
3、如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( )．
A. 144° B. 135° C. 126° D. 108°
4、如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°
，则下列结论正
确的是（ ）
A. ∠2=∠3=50° B. ∠2=∠3=40° C. ∠2=40°，∠3=50° D. ∠2=50°
，
3=40°
5、如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）
①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7
，则这两个角中较大的角的度
数为（ ）
A. 40° B. 70° C. 100° D. 140°
7、将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②
∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必
有∠4=∠C，其中正确的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
8、如图，AB∥CD ， 则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ）
A. ∠1＋∠2＋∠3＝180° B. ∠1＋∠2＋∠3＝360°
C. ∠1＋∠3＝2∠2 D. ∠1＋∠3＝∠2
9、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，
则∠BON的度数为（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 64°
10、
如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（ ）
A. AB∥CD∥EF B. CD∥EF C. AB∥EF D. AB∥CD∥EF，BC∥DE
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是________．
12、将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点
P. 如果∠EPF=70°，则∠PEF的度数为_________ .
13、如图，直线l1∥l2 ， 并且被直线l3 ， l4所截，则∠α=________
14、如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠
3= 度．
14、如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=________
16
、
如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的
三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝______．
17、如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于______．
18、在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为
a2，四条直线的最多交点数记为a3，…，依此类推，则11a+21a+31a.......
2020
1
a
+=_____．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17、如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E
．试说明
AD∥BC．完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（________）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2 （角平分线的定义）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=________（等量代换）
∴AD∥BC （________）
18
、
如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，求∠2的度数。
19
、
如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，
求∠BOD与∠DOF的度数．
20、如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF
，且
∠A=30°．
（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．
21、如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？
并说明理由。
22、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，，求证：DF//AC
23、如图，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°
分析:通过画平行线，将∠A，∠B,∠C作等量代换，使各角之和恰为一个平角，
依辅助线不同而得多种方法.
24、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，
当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？
（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点
Q
在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？ （2、3小题只需
选一题说明理由）
北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线练习(含答案)
第二章 相交线与平行线一、单选题1．如图，直线,AB CD 相交于点,50,O AOC OE AB ︒∠=⊥，则DOE ∠的大小是（ ）A ．40︒B ．50︒C ．70︒D ．90︒2．如图CD⊥AB,⊥C=90°,线段AC ､BC ､CD 中最短的是( )A ．ACB ．BC C ．CD D ．不能确定 3．如图，下列说法正确的是（ ）A ．A ∠与⊥1与是内错角B ．A ∠与2∠是同旁内角C ．⊥1与2∠是内错角D ．A ∠与3∠是同位角4．下列说法正确的是( )A ．一条直线的平行线有且只有一条B ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．经过一点有两条直线与已知直线平行D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5．如图，能判定EB ⊥AC 的条件是（ ）A ．⊥C ＝⊥ABEB ．⊥A ＝⊥EBDC ．⊥C ＝⊥ABCD ．⊥A ＝⊥ABE 6．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断AB ⊥CD 的是（ ）A ．⊥3=⊥4B ．⊥1=⊥2C ．⊥C =⊥CDED ．⊥C +⊥ADC =180° 7．AF 是BAC ∠的平分线，//,DF AC 若70,BAC ∠=︒则1∠的度数为（ ）A ．17.5B ．35C ．55D ．708．如图，直线,a b 被直线,c d 所截，1110,270,360︒︒︒∠=∠=∠=，则4∠的大小是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．110︒D ．120︒ 9．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（ ）A ．作ABC ∠，使ABC αβ∠=∠+∠B ．作AOB ∠，使2AOB α∠=∠C ．以点A 为圆心，线段a 的长为半径作弧D ．以点O 为圆心作弧10．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AB⊥CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设⊥BAE=α，⊥DCE=β．下列各式：⊥α+β，⊥α﹣β，⊥β﹣α，⊥360°﹣α﹣β，⊥AEC 的度数可能是（ ）A ．⊥⊥⊥B ．⊥⊥⊥C ．⊥⊥⊥D ．⊥⊥⊥⊥二、填空题 11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分⊥EOC ，⊥EOC=80°，则⊥BOD=_____．12．如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是___.13．如图，已知AB ，CD ，EF 互相平行，且⊥ABE ＝70°，⊥ECD ＝150°，则⊥BEC ＝________°.14．如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠= ______ ．三、解答题15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为O ．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角为 ，BOD ∠的邻补角为 ； （2）若:1:2BOD COE ∠∠=，求AOD ∠的度数．16．如图，已知四边形ABCD ，AB⊥CD ，点E 是BC 延长线上一点，连接AC 、AE ，AE 交CD 于点F ，⊥1=⊥2，⊥3=⊥4．证明：（1）⊥BAE=⊥DAC；（2）⊥3=⊥BAE；（3）AD⊥BE．17．如图，已知AB⊥CD，⊥B=60°，CM平分⊥ECB，⊥MCN=90°，求⊥DCN的度数.18．如图，已知BC⊥GE，AF⊥DE，点D在直线BC上，点F在直线GE上，且⊥1=50°．（1）求⊥AFG的度数；（2）若AQ平分⊥FAC，交直线BC于点Q，且⊥Q=18°，则⊥ACB的度数为______°．（直接写出答案）答案1．A2．C3．D4．D5．D6．B7．B8．A9．D10．D11．40°12．内错角13．4014．12515.（1）⊥AOC 的对顶角为：⊥BOD⊥BOD 的邻补角为：⊥BOC ，⊥AOD（2）⊥:1:2BOD COE ∠∠=设⊥BOD=x，则⊥COE=2x⊥OE⊥AB⊥⊥EOB=90°⊥⊥COE+⊥BOD=90°，即x+2x=90°解得：x=30°⊥⊥BOD=⊥COA=30°⊥⊥AOD=150°16.证明：（1）⊥⊥1=⊥2，⊥⊥1+⊥CAE=⊥2+⊥CAE，即⊥BAE=⊥DAC；（2）⊥AB⊥CD，⊥⊥4=⊥BAE，⊥⊥3=⊥4，⊥⊥3=⊥BAE；（3）⊥⊥3=⊥BAE，⊥BAE=⊥DAC，⊥⊥3=⊥DAC，⊥AD⊥BE．17.⊥AB⊥CD，⊥⊥B+⊥BCE=180°，⊥BCD=⊥B，⊥⊥B=60°，⊥⊥BCE=120°，⊥BCD=60°，⊥CM平分⊥BCE，⊥⊥ECM=12⊥BCE=60°，⊥⊥MCN=90°，⊥⊥DCN=180°-60°-90°=30°．18.（1）⊥BC⊥EG，⊥⊥E＝⊥1＝50°．⊥AF⊥DE，⊥⊥AFG＝⊥E＝50°；（2）作AM⊥BC，⊥BC⊥EG，⊥AM⊥EG，⊥⊥FAM＝⊥AFG＝50°．⊥AM⊥BC，⊥⊥QAM＝⊥Q＝18°，⊥⊥FAQ＝⊥FAM＋⊥QAM＝68°．⊥AQ平分⊥FAC，⊥⊥QAC＝⊥FAQ＝68°，⊥⊥MAC＝⊥QAC＋⊥QAM＝86°．⊥AM⊥BC，⊥⊥ACB＝⊥MAC＝86°故答案为：86。
北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元测试试卷及答案7-8套
则∠2=____ ___.
二、 精心选一选慧眼识金！（每小题 3 分，共 30 分）
9、如图 7，以下说法错误的是（ ）
Ａ、 与 是内错角
Ｂ、 与 是同位角
Ｃ、 与 是内错角
Ｄ、 与 是同旁内角
图8
10、如图 8，能表示点到直线的距离的线段共有（ ）
Ａ、 条 Ｂ、 条
Ｃ、 条
Ｄ、 条
11、平面内三条直线的交点个数可能有〔 〕
，
，图中相等的角共有（ ）
A、 3 对
B、 4 对
C、 5 对
D、6 对
图9
18、如图 10，直线 a、b 都与直线 c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；
②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。
其中能判断 a∥b 的条件是（ ）
A、①②
B、②④ C、①③④
D、①②③④
三、 作图题（每小题 8 分，共 16 分） 19、读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图
可得 AD∥BC（写出一个正确的就可以）.
4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，
∠3 = 80º，则∠4 =
度.
5、如图③，直线 AB，CD，
EF 相交于点 O，AB⊥CD，
OG 平分∠AOE，∠FOD = 28º，
则∠BOE =
度，∠AOG =
度.
6、时钟指向 3 时 30 分时，
这时时针与分针所成
A、1 个或 3 个
B、2 个或 3 个
C、1 个或 2 个或 3 个
D、0 个或 1 个或 2 个或 3
12、两条平行线被第三条直线所截，则（ ）
A、一对内错角的平分线互相平行
北师大版初中数学七年级下册第二单元《相交线与平行线》单元测试卷(困难)(含答案解析)
北师大版初中数学七年级下册第二单元《相交线与平行线》单元测试卷（困难）（含答案解析）考试范围：第二单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线2. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，下列结论中，正确的结论有( )①线段CD的长度是C点到AB的距离；②线段AC是A点到BC的距离；③AB>AC>CD．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理依据是( )A. 同角的余角相等B. 对顶角相等C. 同角的补角相等D. 等角的补角相等4. 平面内有n条直线(n≥2)，这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是( )A. n(n−1)B. n2−n+1C. n2−n2D. n2−n+225. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是( )A.B.C.D.6. 如图，与∠α构成同旁内角的角有( )A. 1个B. 2个C. 5个D. 4个7. 如图所示，同位角共有( )A. 6对B. 8对C. 10对D. 12对8. 如图，射线OB、OC在∠AOD的内部，下列说法：①若∠AOC=∠BOD=90°，则与∠BOC互余的角有2个；②若∠AOD+∠BOC=180°，则∠AOC+∠BOD=180°；③若OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，则∠MON=12∠AOB；④若∠AOD=150°、∠BOC=30°，作∠AOP=12∠AOB、∠DOQ=12∠COD，则∠POQ=90°其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图，用尺规作图法作出∠OBF，使得∠OBF与已知角∠AOB，作图痕迹弧是( )A. 以点为圆心，长为半径的圆弧；B. 以点为圆心，长为半径的圆弧；C. 以点为圆心，长为半径的圆弧；D. 以点为圆心，长为半径的圆弧．10. 下列说法中，正确的是( )①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④11. 某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角对．( )A. 4B. 8C. 12D. 1612. 若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50°，则( )A. ∠2=50°B. ∠2=130°C. ∠2=50°或∠2=130°D. ∠2的大小不定第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 如图，在同一平面内，线段AM⊥射线MN，垂足为M，线段BC⊥射线MN，垂足为C.若点P是射线MN上一点，连结PA、PB，记∠PBC=α，∠PAM=β，且0°<∠APB<180°，则∠APB=______(用含α、β的代数式表示∠APB)．14. 已知∠A=35°，则∠A的余角的3倍是___________．15. 平面内5条直线两两相交，且没有3条直线交于一点，那么图中共有______对同旁内角．16. 如图，与∠A是同旁内角的角共有____________个．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线 达标测试卷(含答案)
第二章相交线与平行线达标测试卷一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是()2．如图所示，下列说法中错误的是()A．∠2与∠3是内错角B．∠1与∠3是同旁内角C．∠1与∠2是同位角D．∠3与∠B是同旁内角(第2题)(第3题)(第4题)(第7题)3．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠AEC＝35°，则∠D的大小为() A．35°B．45°C．55°D．65°4．如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是() A．对顶角B．互补的两角C．互余的两角D．一对相等的角5．下列说法中错误的个数是()(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)不相交的两条直线叫做平行线；(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种；(4)同位角相等．A．1 B．2 C．3 D．46．在同一平面内，已知直线a，b，c两两平行，且a与b的距离为3 cm，a与c 的距离为4 cm，则b与c的距离为()A．3 cm或4 cm B．1 cm C．7 cm D．7 cm或1 cm 7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，若∠1＝50°，则图中∠2的度数为()A．100°B．105°C．110°D．115°8．将一副三角尺按如图所示放置，∠D＝30°，∠B＝45°，∠CAB＝∠EAD＝90°，则下列结论中不正确的是()(第8题)A．若∠2＝30°，则AC∥DEB．∠BAE＋∠CAD＝180°C．若BC∥AD，则∠2＝30°D．若∠CAD＝150°，则∠4＝∠C二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．如果一个角的度数是40°，那么它的补角的度数是________．10．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是__________．(第10题)(第11题)(第12题)(第13题)11．如图，三角形ABC中，CD⊥AB，M是AD上的点，连接CM，其中AC＝10 cm，CM＝8 cm，CD＝6 cm，则点C到边AB所在直线的距离是________．12．如图，a，b，c三根木棒钉在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，现将木棒a、b 同时顺时针旋转一周，速度分别为每秒转17°和每秒转2°，则________秒后木棒a，b平行．13．如图，已知AB∥DE，∠B＝135°，∠C＝60°，则∠D的度数为________．三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)14．(5分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°，求∠BOD的度数．(第14题)15．(5分)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1比∠2的2倍多33°，求∠1，∠2的度数．(第15题)16．(5分)尺规作图：(1)如图①，在三角形ABC中过点A作边BC的平行线AD.(不写画法，保留作图痕迹)(2)如图②，请在三角形ABC的BC边上找一点D，使得∠ADB＝∠BAC.(不写画3法，保留作图痕迹)①②(第16题)17．(5分)填空并完成推理过程：如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C.(第17题)解：因为∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1＋∠4＝180°(平角的定义)，所以∠2＝∠4()．所以EF∥AB()．所以∠3＝∠ADE()．又因为∠B＝∠3(已知)，所以∠ADE＝∠B()．所以DE∥BC()．所以∠AED＝∠C()．18．(5分)如图，射线BC平分∠ABD，且∠1＋∠2＝180°.试说明AB∥ED.(第18题)19．(5分)如图，在三角形ABC中，AC∥ED，AB∥DF，∠AED＝116°.求∠DFC 的度数．(第19题)20．(5分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由．(第20题)521．(6分)如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，连接BC，分别交AD，EF于点G，H.试说明∠CGD＝∠FHB.(第21题)22．(7分)如图，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F.(第22题)(1)试说明AD∥BC；(2)若∠1＝40°，求∠2的度数．23．(7分)如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．(1)若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数；(2)若叠合所成的∠BOC＝n°(0＜n＜90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？(第23题)24．(8分)一副直角三角尺如图①所示叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠CAE＝60°时，BC∥DE.求其他所有可能符合条件的∠CAE(0°＜∠CAE＜180°)的度数，画出对应的图形并说明理由．(第24题)725．(8分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图，试探索这两个角之间的关系．(1)如图①，如果AB∥FE，CB∥DE，那么∠1与∠2的数量关系为__________；(2)如图②，如果AB∥FE，BC∥DE，那么∠1与∠2的数量关系为__________；(3)由(1)(2)得出的结论是：如果__________，那么__________；(4)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数．(第25题)26．(10分)如图①，已知l1∥l2，点A，B在直线l1上，点C，D在直线l2上，连接AD，BC，AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的平分线，∠1＝70°，∠2＝30°.(1)求∠AEC的度数；(2)如图②，将线段AD沿线段DC方向平移(点D不与点C重合)，其他条件不变，求∠AEC的度数．(第26题)9答案一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D7．C点拨：由题意易知∠1＋∠CGH＝90°，∠CGH＋∠DGE＝90°，可得∠DGE ＝∠1＝50°，可得∠DEG＝40°.所以易得∠AEG＝140°，所以根据折叠的性质得出∠AEF＝∠GEF＝70°，再根据平行线的性质即可求解．8．C二、9.140°10.垂线段最短11.6 cm12．2或1413.105°三、14.解：因为OE⊥AB，所以∠EOA＝90°，所以∠EOC＋∠AOC＝90°.因为∠EOC＝35°，所以易得∠AOC＝55°，所以∠BOD＝∠AOC＝55°.15．解：依题意，得∠1＝2∠2＋33°.由图可知∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝180°－∠2，所以180°－∠2＝2∠2＋33°，所以∠2＝49°，所以∠1＝180°－49°＝131°.16．解：(1)如图①，直线AD即为所求作．(第16题)(2)如图②，∠ADB即为所求．17．同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等18．解：因为射线BC平分∠ABD，所以∠ABC＝∠2.因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠BCE，所以∠BCE＋∠ABC＝180°，所以AB∥ED.19．解：因为AB∥DF，所以∠AED＋∠EDF＝180°.因为∠AED＝116°，所以∠EDF＝180°－116°＝64°.因为AC∥DE，所以∠DFC＝∠EDF＝64°.20．解：AB∥EF.理由：因为∠1＝∠2，所以AB∥CD.因为∠3＋∠4＝180°，所以CD∥EF，所以AB∥EF.21．解：因为AB∥CE，所以∠E＝∠BFH.因为∠A＝∠E，所以∠A＝∠BFH，所以AD∥FE，所以∠CGD＝∠EHC.因为∠FHB＝∠EHC，所以∠CGD＝∠FHB.22．解：(1)因为∠ABC＝180°－∠A，所以∠ABC＋∠A＝180°，所以AD∥BC.(2)因为AD∥BC，∠1＝40°，所以∠3＝∠1＝40°.因为BD⊥CD，EF⊥CD，易得BD∥EF，所以∠2＝∠3＝40°.23．解：(1)设∠DOB＝2x，则∠DOA＝11x.由题意知∠AOB＝∠COD＝90°，所以易得∠AOC＝∠DOB＝2x，11所以∠BOC＝∠DOA－∠DOB－∠AOC＝7x.又因为∠DOA＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC＝180°－7x，所以11x＝180°－7x，解得x＝10°.所以∠BOC＝70°.(2)因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以∠AOD与∠BOC互补，故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1.24．解：当AC∥DE时，如图①所示．(第24题)则∠CAE＝∠E＝90°.当BC∥AD时，如图②所示．(第24题)则∠CAE＝180°－∠C－∠DAE＝180°－30°－45°＝105°.当BC∥AE时，如图③所示．(第24题)因为∠EAB＝∠B＝60°，所以∠CAE＝∠CAB＋∠EAB＝90°＋60°＝150°.综上所述，∠CAE的度数为90°或105°或150°.25．解：(1)∠1＝∠2(2)∠1＋∠2＝180°(3)一个角的两边与另一个角的两边分别平行；这两个角相等或互补(4)设另一个角的度数为x，则一个角的度数为2x－30°.根据以上结论得2x－30°＝x或2x－30°＋x＝180°，解得x＝30°或x＝70°，所以这两个角的度数分别为30°，30°或110°，70°.26．解：(1)如图①，过点E作EF∥l1.(第26题)因为l1∥l2，所以EF∥l1∥l2.因为∠1＝70°，所以∠BCD＝∠1＝70°.因为CE是∠BCD的平分线，所以∠ECD＝12∠BCD＝12×70°＝35°.因为EF∥l2，所以∠FEC＝∠ECD＝35°. 因为l1∥l2，所以∠BAD＋∠2＝180°，因为∠2＝30°，所以∠BAD＝150°.因为AE平分∠BAD，所以∠BAE＝12∠BAD＝12×150°＝75°.因为EF∥l1，所以∠BAE＋∠AEF＝180°，所以∠AEF＝180°－∠BAE＝105°，所以∠AEC＝∠AEF＋∠FEC＝105°＋35°＝140°.(2)如图②，过点E作EG∥l1.13(第26题)因为l1∥l2，所以EG∥l2.因为∠1＝70°，所以∠BCD＝∠1＝70°.因为CE是∠BCD的平分线，所以∠ECD＝12∠BCD＝12×70°＝35°.因为EG∥l2，所以∠GEC＝∠ECD＝35°.同理可求∠AEG＝15°，所以∠AEC＝∠AEG＋∠CEG＝50°.。
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元检测练习及答案
七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元检测练习命题人：家长签名：班级：______________ 姓名：________________ 座位号：________ 总分一. 选择题(每小题3分，共10小题，答案写在表格内，否则答案无效)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( )A．35°B．55°C．65°D．145°2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）A．B．C．D．3．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．⑴⑵B．⑶⑷C．⑴⑵⑶D．⑵⑶⑷4．下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为( )（第5题图）（第6题图）A．60°B．70°C．80°D．110°6．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．如图所示，直线l 1，l 2被直线l 所截形成八个角．由下列哪一个选项中的条件可判定l 1∥l 2 ( )（第7题图） （第8题图） A ．∠2＋∠4＝180° B ．∠3＋∠8＝180° C ．∠5＋∠6＝180° D ．∠7＋∠8＝180° 8．如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是 ( )A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°B ．∠1＋∠2＋∠3＝360°C ．∠1＋∠3＝2∠2D ．∠1＋∠3＝∠29．如图，A B∥CD，∠1=58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于（ ）（第9题图） （第10题图） A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°10．如图，已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ） A ．50︒B ．65︒C ．60︒D ．70︒二．填空题（每小题4分，共7小题）11．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为_____________12．如图，图①是装修工人装修的一部分，图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小)，利用活动角工具，装修工人能检测出a 与b 是否平行，其中的依据是_______________________________________________________13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=_____________14．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=_______（第14题图）（第15题图）15．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是16．如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是___________（第16题图）（第17题图）17．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是_______________________________ (填序号)三．解答题（18-20每题6分，21-23每题8分，24-25每题10分）18．如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，试说明：∠A＝∠3.解：因为DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________________________________)，所以DE∥AB(____________________________________________)，所以∠2＝________ (____________________________________)，∠1＝________ (____________________________________)．因为∠1＝∠2(已知)，所以∠A＝∠3(等量代换)．19．如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（），∴∠2=_______（等量代换）∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行）∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF（）∴∠D=∠ABG （）∴∠C=∠D （）20．已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；解：a c；理由：∵∠1=∠2（）,∴ a // ( )；∵ ∠3+∠4= 180°（）,∴ c // ( )；∵ a // , c // ,∴ // ( )；21．如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，12∠=∠，C D ∠=∠，求证：DF∥AC．证明：∵ 12∠=∠（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（ ），∴∠3=∠4（等量代换）．∴ // ( )；∴∠C=∠ABD（ ）∵∠C=∠D（ ）∴∠D=__________（ ）∴AC∥DF （ ）22．已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE 平分∠DBC，求∠DEB 的度数．23．如图，直线EF∥GH，点A 在EF 上，AC 交GH 于点B ，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D 在GH 上，求∠BDC 的度数．24．按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图所示）①作直线PQ；②过点P作OB的垂线；③过点Q作OA的平行线．25．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________．七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元检测练习参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)二．填空题（每小题4分，共7小题）11. 160°12. 同位角相等，两直线平行. 13. 50°14.60° 15.110°16. 76°17. ①③④⑤三．解答题（共8小题）18. 垂直的定义同位角相等，两直线平行∠3两直线平行，内错角相等∠A两直线平行，同位角相等19. 对顶角相等，∠DGH，BD∥CE ，∠ABG，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换，20. 解：a // c；理由：∵∠1=∠2（已知）,∴ a // b ( 内错角相等，两直线平行)；∵ ∠3+∠4= 180°（已知）,∴ c // b ( 同旁内角互补，两直线平行)；∵ a // b ,c // b ,∴ a // c ( 平行于同一条直线的两条直线平行)；21. 对顶角相等；DB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行.22.解：因为DE∥BC，所以∠DBC＝∠ADE＝64°.因为BE平分∠DBC，所以∠CBE＝12∠DBC＝12×64°＝32°.因为DE∥BC，所以∠DEB＝∠CBE＝32°.23.解：∵EF∥GH，∴∠ABD+∠FAC=180°，∴∠ABD=180°﹣72°=108°，∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°．24.解：如图所示：25. （1）解：如图1，过点P作PE∥a，则∠1=∠CPE．∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2=∠DPE，∴∠3=∠1+∠2；（2）解：如图2，过点P作PE∥b，则∠2=∠EPD，∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3．故答案为∠1=∠2+∠3;（3）解：如图3，设直线AC与DP交于点F，∵∠PFA是△PC F的外角，∴∠PFA=∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3．故答案为∠2=∠1+∠3．。
北师大版数学七下第二章《平行线与相交线》单元测试题.doc
北师大版七年级下册第二章《平行线与相交线》单元测试题一、填空题（每题3分，共24分）1、若，则它的余角是_________，它的补角是________．2、若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=1200 ，则∠α= ，∠β=3、如图，和相交，和是______角，和是______角，和是______角，和是______角．（第3题）（第4题）（第5题）4、如图：已知：，则5、如图：已知：，则6、如图，，则．7、一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________．8.1．一个角的补角与这个角的余角的度数比是3∶1，则这个角是度．8.2．如图4，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有对．二、选择题（每题3分，共24分）9、两条直线被第三条直线所截，则（）．A．同位角必相等 B．内错角必相等 C．同旁内角必互补 D．同位角不一定相等10、如图，与是对顶角的为（）11、如图，直线a,b都与c 相交，由下列条件能推出的是（）①②③④A．① B．①② C．①②③ D．①②③④（第11题）（第12题）12、如图，下列条件中能判定的是（）A． B．C． D．13、如图，，则下列结论中，错误的是（）（第13题） （第14题）A ．B ．C ．D ．14、如图，下列推理中正确的是（ ）A ． ∴B ． ∴C ∴D ． ∴15、如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ ）．A ．由 ，可推出B ．由 ，可推出C ．由 ，可推出D ．由 ，可推出16、下列角的平分线中，互相垂直的是（ ）A ．平行线的同旁内角的平分线B ．平行线的同位角的平分线C ．平行线的内错角的平分线D ． 对顶角的平分线 三、解答题（每题41、如图，，求 23、如图，已知DE ∥AB4、如图：已知： ，求 ∠4的度数四、解答题（每题5分，共20分）1、如图： 找出互相平行的直线，并说明理由．CB D2、如图，已知AB ∥CD ，∠A =0100，CB 平分∠ACD ．回答下列问题：（1）∠ACD 等于多少度？为什么？（2）∠ACB 、∠BCD 各等于多少度？为什么？（3）∠ABC 等于多少度？为什么？3、如图：已知AB ∥CD ，∠α =450，∠D=∠C ．你能求出∠D 、∠C 和∠B 的度数吗？4、如图，完成下列推理过程已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO证明：CF ∥DO五、解答题（每题8分，共16分）DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B =80，∠ACB=500 ，求∠EDC ，∠CDB2、如图，AB ∥EF ，∠B =1350，∠C=670 ，则求∠1的度数．CBAF ED OE B A D C 证明：∵DE ⊥AO ， BO ⊥AO （已知） ∴∠DEA=∠BOA=900 （ ）∵DE ∥BO （ ）∴∠EDO=∠DOF （ ）又∵∠CFB=∠EDO （ ）∴∠DOF=∠CFB （ ）∴CF ∥DO （ ）。
北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 单元测试题
第二章相交线与平行线一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图所示,下列结论中不正确的是()A.∠1和∠2是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠1和∠4是同位角D.∠2和∠4是内错角2.下列说法中正确的有 ()(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;(2)画一条直线的垂线段可以画无数条;(3)在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图2,点A,O,B在同一条直线上,∠1=∠2,∠3=∠4,则图中互余的角共有()图2A.5对B.4对C.3对D.2对4.下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()图35.如图4所示,由已知条件推出结论错误的是()图4A.由∠1=∠5,可以推出AB∥CDB.由AD∥BC,可以推出∠4=∠8C.由∠2=∠6,可以推出AD∥BCD.由AD∥BC,可以推出∠3=∠76.如图5,直线a∥b,点B在直线a上,且AB⊥BC.若∠1=35°,则∠2等于()图5A.45°B.50°C.55°D.60°7.如图6,若AB∥EF,EF∥CD,则下列各式正确的是()图6A.∠1+∠2-∠3=90°B.∠1-∠2+∠3=90°C.∠1+∠2+∠3=90°D.∠2+∠3-∠1=180°8.如图7,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C 落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE 的度数为()图7A.31°B.28°C.62°D.56°二、填空题(每小题5分,共25分)9.如图8,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,那么点C 到AB的距离是的长,点A到BC的距离是的长,AC>CD的依据是.图810.如图9,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为.图911.如图10,已知直线EF⊥MN,垂足为F,且∠1=140°,则当∠2= °时,AB∥CD.图1012.如图11,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3= °.图1113.如图12,在直线a的同侧有P,Q,R三点,若PQ∥a,QR ∥a,则P,Q,R三点(填“在”或“不在”)同一条直线上,理由是.图12三、解答题(共43分)14.(10分)如图13,一艘缉私艇自东向西航行,到达点A时,测得指挥中心点B在北偏东60°方向上.此时缉私艇接到指挥中心的通知,在指挥中心北偏西60°方向上有一艘走私船,要求迅速进行拦截.请你在图中画出走私船的方向.(不写作法,保留作图痕迹)图1315.(10分)如图14,已知∠1=∠B,∠2=∠E,试说明:AB ∥DE.图1416.(10分)如图15,已知∠1=70°,∠2=50°,∠D=70°,AE∥BC交CD于点E,求∠C的度数.1517.(13分)(1)①如图16(a),已知AB∥CD,E是CD反向延长线上的一点,∠ABC=60°,根据,得∠BCD= °;②如图(b),在①的条件下,若CM平分∠BCD,则∠BCM= °;③如图(c),在①②的条件下,若CN⊥CM,则∠BCN= °.(2)尝试解决下面的问题:如图(d),AB∥CD,E是CD反向延长线上的一点,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CN⊥CM,求∠BCM的度数.图16答案1.A2.D3.B4.B5.B6.C7.D8.D9.线段CD 线段AC 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短10.140°.11.5012.4013.在过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行14.解:如图,射线BE为走私船的方向.15.解:因为∠1=∠B(已知),所以AB∥CF(内错角相等,两直线平行).因为∠2=∠E(已知),所以CF∥DE(内错角相等,两直线平行),所以AB∥DE(平行于同一条直线的两条直线平行).16.解:因为∠1=70°,∠D=70°,所以∠1=∠D,所以AB∥CD,所以∠2=∠AED.因为∠2=50°,所以∠AED=50°.因为AE∥BC,所以∠C=∠AED=50°.17.解:(1)①两直线平行,内错角相等60②30③60(2)因为AB∥CD,所以∠B+∠BCE=180°.因为∠B=40°,所以∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°.又因为CN是∠BCE的平分线,∠BCE=70°.所以∠BCN=12因为CN⊥CM,所以∠MCN=90°,所以∠BCM=∠MCN-∠BCN=90°-70°=20°.。
北师大版七年级下册第二章相交线与平行线专项测试题附答案(5份)
第二章相交线与平行线专项测试题(一) 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（）.A.B.C.D.2、在下列命题中，一定正确的是( ).A. 对顶角相等B. 同旁内角互补C. 内错角相等D. 同位角相等3、如图，小明写了四个条件，其中能判定的条件是（）A.B.C.D.4、过一点画已知直线的平行线（）A. 不存在或有且只有一条B. 有两条C. 不存在D. 有且只有一条5、平面内三条直线的交点个数可能有（）A. 个个或个或个B. 个或个或个C. 个或个D. 个或个6、如图，的内错角是（）A.B.C.D.7、画一条线段的垂线，垂足在（）A. 以上都有可能B. 线段的延长线上C. 线段的端点D. 线段上8、下列图形中与互为对顶角的是（）A.B.C.D.9、在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A. 平行，垂直或相交B. 垂直或相交C. 平行或相交D. 平行或垂直10、已知，，则直线与的关系是（）A. 垂直B. 相交或平行C. 平行D. 相交11、下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（）A.B.C.D.12、下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若，则点为线段的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个13、下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可画条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个14、用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心、以上三个判断中正确的个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个15、尺规作图的画图工具是（）A. 没有刻度的直尺和圆规B. 直尺、量角器C. 三角板、量角器D. 刻度尺、量角器二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线的位置关系为 .17、如图，，，则点，，在同一条直线上，理由是__________________________．18、三条直线相交，最多有个交点．19、如图，立定跳远比赛时，小明从点起跳落在沙坑内处，跳远成绩是米，则小明从起跳点到落脚点的距离______米、（填“大于”“小于”或“等于”）20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和_______，保留________．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在铁路旁有一城镇，现在要建一火车站，为使城镇的人乘车方便（即距离最近），①请你在铁路边选一点建火车站,②说明理由．22、如图，过点画出底边的平行线．23、如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．第二章相交线与平行线专项测试题(一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】A4【答案】A5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】B9、【答案】C10、【答案】C11【答案】A12、【答案】C13、【答案】C14、【答案】A15、【答案】A二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、【答案】互相垂直17、【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．18、【答案】319、【答案】大于20、【答案】已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹【解析】解：作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、【解析】解：把铁路看作一条直线，把城镇看做一个点，把火车站看作一个点，①做法：过点作交直线于点，点即为所求．如图②理由：直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．故正确答案为：①，②理由：直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．22、【解析】解：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可．画图如图所示：23、【解析】解：内错角：与，与，与，与；同旁内角：与，与，与，与；同位角：与，与，与．第二章相交线与平行线专项测试题(二) 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，下列叙述正确的是( ).A. 和是同旁内角B. 和是同位角C. 和是同位角D. 和是内错角2、如图，下列说法错误的是( ).A. 与是同位角B. 与是内错角C. 与是同旁内角D. 与是同旁内角3、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是( )A. 平行或相交B. 垂直或平行C. 垂直或相交D. 平行、垂直或相交4、下列说法正确的是( )A. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行B. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行C. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交D. 两条不相交的直线一定相互平行5、如图，于点，点到直线的距离是( )A. 线段的长度B. 线段的长度C. 线段的长度D. 线段6、已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（）A. 一对同旁内角的平分线互相垂直B. 一对同旁内角的平分线互相平行C. 一对内错角的平分线互相平行D. 一对同位角的平分线互相平行7、在下列说法中，正确的是（）A. 钝角的补角一定是锐角B. 相等的角互为余角C. 两个锐角的和为钝角D. 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线8、下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②若，，则；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．A. 个B. 个C. 个D. 个9、图中的尺规作图是作（）A. 角的平分线B. 一个角等于已知角C. 一条线段等于已知线段D. 线段的垂直平分线10、下列属于尺规作图的是（）A. 作一条线段等于已知线段B. 用圆规画半径的圆C. 用量角器画一个的角D. 用刻度尺和圆规作11、下列说法不正确的是（）A. 平行于同一直线的两直线平行B. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直C. 同一平面内两条不相交的直线是平行线D. 过任意一点可作已知直线的一条平行线12、如图，于点，于点，下列关系中一定成立的是（）A.B.C.D.13、如图所示，，，垂足为，则给出下列结论：①与互相垂直②与互相垂直③点到的垂线段是线段④点到的距离是线段⑤线段的长度是点到的距离⑥线段是点到的距离．其中正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个14、如图，，，则（）A.B.C.D.15、如图，下列能判定的条件有（）个、（1）；（2）；（3）；（4）．A.B.C.D.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知，则为.17、如图，，，，图中互相平行的直线有．18、如图，直线与相交于点，，则度．19、如图，和被所截，的同位角是_______；的同旁内角是_______；和是一对_______．20、四条直线两两相交，至多会有个交点．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、用三角板在下图中过点画的垂线段．22、如图，说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成什么角．(1)和；(2)和；(3)和；(4)和．23、如图，已知的三个顶点分别在直线、上，且，若，，则的度数．第二章相交线与平行线专项测试题(二) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，下列叙述正确的是( ).A. 和是同旁内角B. 和是同位角C. 和是同位角D. 和是内错角【答案】D【解析】解：由图形可知，和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同旁内角；和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同位角；和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同位角；和是内错角.故答案应选：和是内错角.2、如图，下列说法错误的是( ).A. 与是同位角B. 与是内错角C. 与是同旁内角D. 与是同旁内角【答案】A【解析】解：如图所示：根据同位角、内错角、同旁内角、邻补角的定义，知与是同旁内角；与是同旁内角；与是内错角；与是邻补角．故与是同位角错误．故答案为：与是同位角.3、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是( )A. 平行或相交B. 垂直或平行C. 垂直或相交D. 平行、垂直或相交【答案】A【解析】解：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交．4、下列说法正确的是( )A. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行B. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行C. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交D. 两条不相交的直线一定相互平行【答案】C【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内．若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确；而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确；在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确．5、如图，于点，点到直线的距离是( )A. 线段的长度B. 线段的长度C. 线段的长度D. 线段【答案】C【解析】解：，根据点到直线的距离的定义知，点到直线的距离是线段的长度．6、已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（）A. 一对同旁内角的平分线互相垂直B. 一对同旁内角的平分线互相平行C. 一对内错角的平分线互相平行D. 一对同位角的平分线互相平行【答案】B【解析】解：如图，根据图形可知，一对同位角的平分线互相平行；一对内错角的平分线互相平行；一对同旁内角的平分线互相垂直．故一对同旁内角的平分线互相平行，说法不正确7、在下列说法中，正确的是（）A. 钝角的补角一定是锐角B. 相等的角互为余角C. 两个锐角的和为钝角D. 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线【答案】A【解析】解：一条射线把一个角分成分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，故对应选项错误；反例：，故两个锐角的和为钝角错误；两个角之和为时才互余，故相等的角互为余角错误；利用钝角大于，互补为，故钝角的补角一定是锐角，故正确．8、下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②若，，则；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】解：①相等的角是对顶角；根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；②若，，则；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．9、图中的尺规作图是作（）A. 角的平分线B. 一个角等于已知角C. 一条线段等于已知线段D. 线段的垂直平分线【答案】D【解析】解：根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线．10、下列属于尺规作图的是（）A. 作一条线段等于已知线段B. 用圆规画半径的圆C. 用量角器画一个的角D. 用刻度尺和圆规作【答案】A【解析】解：用刻度尺和圆规作，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；量角器不在尺规作图的工具里，错误；画半径的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；作一条线段等于已知线段，正确．11、下列说法不正确的是（）A. 平行于同一直线的两直线平行B. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直C. 同一平面内两条不相交的直线是平行线D. 过任意一点可作已知直线的一条平行线【答案】D【解析】解：若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合．“过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的．12、如图，于点，于点，下列关系中一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：∵点到的距离为，根据垂线段最短，则有．13、如图所示，，，垂足为，则给出下列结论：①与互相垂直②与互相垂直③点到的垂线段是线段④点到的距离是线段⑤线段的长度是点到的距离⑥线段是点到的距离．其中正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】D【解析】解：①与互相垂直，说法正确；②与互相垂直，说法错误；③点到的垂线段是线段，说法错误；④点到的距离是线段，说法错误；⑤线段的长度是点到的距离，说法正确；⑥线段是点到的距离，说法错误；正确的有个．14、如图，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：，，．15、如图，下列能判定的条件有（）个、（1）；（2）；（3）；（4）．A.B.C.D.【答案】B【解析】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，，，而不能判定，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．正确的为（1）、（3）、（4），共个．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知，则为.【答案】70【解析】解：，，，，，，故答案为：.17、如图，，，，图中互相平行的直线有．【答案】【解析】解：，．，．，，．互相平行的直线有．故答案为：.18、如图，直线与相交于点，，则度．【答案】72【解析】解：(邻补角的性质)，。