2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级上学期期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|2．（3分）比1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．03．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5B．2﹣（﹣3）＝﹣5C．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6D．2×（﹣3）＝64．（3分）已知a≠b，|a|＝|b|，a＝﹣3，则b等于（）A．3或﹣3B．0C．﹣3D．35．（3分）新冠肺炎疫情肆虐全球．截止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（）A．4.6×103B．4.6×104C．4.6×107D．4.6×1086．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A．﹣1千克B．1千克C．99千克D．101千克7．（3分）若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．（3分）已知x2+3x的值为3，则代数式3x2+9x﹣1的值为（）A．﹣8B．8C．﹣9D．99．（3分）若|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，当x取任意有理数时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|的最小值为（）A．5B．4C．3D．210．（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（）A．﹣8或1B．﹣6或﹣3C．﹣1或﹣4D．1或﹣1二．细心填一填：（本题共有6小题，每题3分，共18分）11．（3分）近似数8.28万的精确到位．12．（3分）将3个2相乘的积写成幂的形式是．13．（3分）比较大小：﹣（+2）﹣（﹣3）．（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）14．（3分）若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝．15．（3分）若﹣2a+2和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝．16．（3分）若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为．三．耐心做一做：（本题共有8小题，共52分）17．（6分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…（1）整数集合：{…}（2）分数集合：{…}（3）正数集合：{…}（4）无理数集合：{…}18．（6分）计算：（1）﹣12﹣8+（﹣2）3×（﹣3）；（2）．19．（6分）某火车站今年9月30日的客流量为3万人次．下表是该火车站十一黄金周期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+10﹣3﹣4﹣5+20+3（1）10月7日的客流量与10月4日相比是增加了还是减少了？增加或减少多少人？（2）在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是多少？20．（6分）先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．21．（6分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长方形ABCD．其中，GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm，（1）用含x的代数式表示CM＝cm，DM＝cm．（2）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x＝3时长方形周长．22．（6分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．23．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多40元．第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%．问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？24．（10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？参考答案一．精心选一选：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|解：3的相反数为﹣3．故选：A．2．（3分）比1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0解：1﹣2＝﹣1．故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5B．2﹣（﹣3）＝﹣5C．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6D．2×（﹣3）＝6解：A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，此选项计算正确；B．2﹣（﹣3）＝2+3＝5，此选项计算错误；C．（﹣2）×（﹣3）＝6，此选项计算错误；D．2×（﹣3）＝﹣6，此选项计算错误；故选：A．4．（3分）已知a≠b，|a|＝|b|，a＝﹣3，则b等于（）A．3或﹣3B．0C．﹣3D．3解：∵，|a|＝|b|，a＝﹣3，∴|b|＝|﹣3|＝3，∴b＝±3，而a≠b，∴b＝3．故选：D．5．（3分）新冠肺炎疫情肆虐全球．截止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（）A．4.6×103B．4.6×104C．4.6×107D．4.6×108解：数4600万用科学记数法表示为4.6×107，故选：C．6．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A．﹣1千克B．1千克C．99千克D．101千克解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，故选：C．7．（3分）若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5解：3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2＝3x2﹣5﹣x+2x2+mx2＝（3+2+m）x2﹣5﹣x，二次项的系数为：3+2+m，则有3+2+m＝0，解得：m＝﹣5．故选：D．8．（3分）已知x2+3x的值为3，则代数式3x2+9x﹣1的值为（）A．﹣8B．8C．﹣9D．9解：由题意得：x2+3x＝3，则原式＝3（x2+3x）﹣1＝9﹣1＝8．故选：B．9．（3分）若|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，当x取任意有理数时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|的最小值为（）A．5B．4C．3D．2解：∵|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，∴|x﹣6|+|x﹣2|表示数轴上数x与6和数x与2对应的点之间的距离之和，∴当2≤x≤6时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|有最小值，最小值为|6﹣2|＝4，故选：B．10．（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（）A．﹣8或1B．﹣6或﹣3C．﹣1或﹣4D．1或﹣1解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，∴a+b的值为﹣6或﹣3．故选：B．二．细心填一填：（本题共有6小题，每题3分，共18分）11．（3分）近似数8.28万的精确到百位．解：近似数8.28万的精确到百位，故答案为：百．12．（3分）将3个2相乘的积写成幂的形式是23．解：3个2相乘的积为：2×2×2＝23．故答案为：23．13．（3分）比较大小：﹣（+2）＜﹣（﹣3）．（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）解：﹣（+2）＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，∵﹣2＜3，∴﹣（+2）＜﹣（﹣3）．故答案为：＜．14．（3分）若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝5．解：∵代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，∴﹣a m b4和3ab n是同类项．∴m＝1，n＝4．∴m+n＝5．故答案为：5．15．（3分）若﹣2a+2和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝64．解：根据题意，得：﹣2a+2+a﹣5＝0，解得a＝﹣3，则a﹣5＝﹣8，∴m＝（﹣8）2＝64，故答案为：64．16．（3分）若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为950．解：假设a＞b，则（|a﹣b|+a+b）＝（a﹣b+a+b）＝a，所以，当25组中的较大的数a恰好是26到50时．这25个值的和最大．最大值为26+27+28+…+50＝＝950，故答案为：950．三．耐心做一做：（本题共有8小题，共52分）17．（6分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…（1）整数集合：{﹣5、0、﹣12、﹣（﹣6）…}（2）分数集合：{|﹣|、﹣3.14、、+1.99…}（3）正数集合：{|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001……}（4）无理数集合：{﹣、0.1010010001……}解：整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）…}分数集合{|﹣|、﹣3.14、、+1.99}正数集合：{|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…}无理数集合：{﹣、0.1010010001…}，故答案为：﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）；|﹣|、﹣3.14、、+1.99；|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…；﹣、0.1010010001…．18．（6分）计算：（1）﹣12﹣8+（﹣2）3×（﹣3）；（2）．解：（1）原式＝﹣1﹣8﹣8×（﹣3）＝﹣1﹣8+24＝15；（2）原式＝﹣4﹣+2＝﹣2．19．（6分）某火车站今年9月30日的客流量为3万人次．下表是该火车站十一黄金周期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+10﹣3﹣4﹣5+20+3（1）10月7日的客流量与10月4日相比是增加了还是减少了？增加或减少多少人？（2）在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是多少？解：（1）10月4日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5＝1万人次，10月7日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5+2+3＝6万人次，6﹣1＝5（万人次），答：10月7日的客流量与10月4日相比是增加了，增加了5万人次；（2）根据表格可得从10月1日到10月7日客流量分别为：13，10，6，1，3，3，6，（13+10+6+1+3+3+6）÷7＝6（万人次）；答：在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是6万人次．20．（6分）先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．解：原式＝﹣4m2+2mn﹣1+3m2+3mn＝﹣m2+5mn﹣1，当m＝﹣1，n＝1时，原式＝﹣1﹣5﹣1＝﹣7．21．（6分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长方形ABCD．其中，GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm，（1）用含x的代数式表示CM＝（x+2）cm，DM＝（2x+2）cm．（2）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x＝3时长方形周长．解：（1）根据题意得：CM＝（x+2）cm；DM＝（2x+2）cm；故答案为：（x+2）；（2x+2）；（2）长方形ABCD的周长＝2（DC+BC）＝2（3x+4+3x+2x+4）＝（16x+16）cm，当x＝3时，长方形ABCD的周长＝16×3+16＝64．22．（6分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．23．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多40元．第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%．问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？解：该工厂第一季度的水电费为：a+（2a+40）＝3a+40（元）；（2分）（不写单位扣1分）第二季度的水电费为：a×（1﹣25%）+（2a+40）×（1+25%）＝a+50（元）；（4分）（不写单位扣1分）（元）；第二季度的水电费与第一季度相比超支a+10（元）．（8分）（不写单位扣1分）24．（10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是G；写出【N，M】美好点H所表示的数是﹣4或﹣16．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，故答案是：G．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定﹣4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是﹣16．故答案是﹣4或﹣16．（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP＝2PN时，PN＝3，点P对应的数为2﹣3＝﹣1，因此t＝1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM＝PN时，NP＝6，点P对应的数为2﹣6＝﹣4，因此t＝3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN＝2MN时，NP＝18，点P对应的数为2﹣18＝﹣16，因此t＝9秒；第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，当MP＝2MN时，NP＝27，点P对应的数为2﹣27＝﹣25，因此t＝13.5秒；第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，当MN＝2MP时，NP＝13.5，点P对应的数为2﹣13.5＝﹣11.5，因此t＝6.75秒；第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，当MN＝2MP时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒；第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，当PN＝2MN时，NP＝18，因此t＝9秒，第八种情况，N为【M，P】的美好点，点P在M右侧，当MN＝2PN时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒，综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5．。
浙江省宁波市鄞州区八校2020-2021学年上学期期中联考七年级数学试卷(衡中内参)2021年版
精品 "正版〞资料系列 ,由本公司独创 .旨在将 "人教版〞、〞苏教版 "、〞北师 大版 "、〞华师大版 "等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月 ,是当前最|新版本的教材资源 .包含本课对应 内容 ,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最|正确选择 .宁波市鄞州区八校2021 -2021学年上学期期中联考七年级|数学试卷温馨提示：仔细审题 ,认真解答 ,相信自己能做的最|好 .一、精心选一选 (每题3分 ,共30分 ) 1．31-的相反数是 ( )A ．3-B ．3C ．31-D ．31 2．在实数﹣, , , ,0.80108 ,中 ,无理数的个数为 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时 ,将110000用科学记数法表示为 ( )A ．41011⨯B ．51011⨯． C ．41011⨯． D ．510110⨯． 4．以下各式中 ,正确的选项是 ( ) A ．()332-=- B ．332±= C ．3)3(2±=± D ．332-=-5．以下各组运算中 ,结果为负数的是 ( )A ． - ( -3 )B ． ( -3 )× ( -2 )C ． -| -3|D ．3)2(--6．以下各式计算正确的选项是 ( )A . 22422m n mn mn -= B . 253a b ab -+= C . xy xy xy =-34 D . 422a a a =+7．方程312-=+x 与方程232=-a x 的解相同 ,那么a 的值是 ( ) A ．2=a B ．2-=a C ．32=a D ．32-=a 8．把方程中分母化整数 ,其结果应为 ( )A ． 17124110=--+x xB ． 107124110=--+x xC ． 1710241010=--+x x D ． 10710241010=--+x x9．七年级|某班学生参加绿化劳动 ,在甲处有32人 ,乙处有22人 ,现根据需要 ,要从乙处抽调局部同学往甲处 ,使甲处人数是乙处人数的2倍 ,问应从乙处抽调多少人往甲处 ? 设从乙处抽调x 人往甲处 ,可得正确方程是 ( )A ．)22(232x x -=-B ．)22(232x x +=+C ．)22(232x x +=- Ｄ．)22(232x x -=+10．数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ,且|c -1| -|a -1| =|a -c|．假设以下选项中 ,有一个表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系 ,那么此选项为何 ? ( )A ．B ．C ．D ．二、细心填一填 (每题3分 ,共24分 )11．数轴上2和 -3.5所对应的点之间的距离是 12．单项式的次数是 _________ 次．13． (a ﹣1 )2 +|b +1| =0 ,那么20132014b a - = _________ ．14．假设,a b 互为相反数,d c ,互为倒数,那么)(3)2(31b a cd +-+ = . 15．12m n a b-与mba 223- (m 、n 是整数 )是同类项 ,那么2m n -= .16．如果代数式32=-y x ,那么代数式y x 426+-的值为 . 17．规定用符号[x]表示一个实数的整数局部 ,例如[3.69] =3．[3] =1 ,按此规定 ,[113-] = ．18．在一次数字竞猜游戏中 ,大屏幕上出现的一列有规律的数是 ,21 ,52 ,53 ,174 ,265 ,376 ,507．．．．．．那么第n 个数为 ．三、耐心做一做 (共46分 ) 19．计算 (每题3分 ,共9分 )(1 )5﹣ (﹣8 )﹣19(2 )36× (﹣﹣ ) + (﹣2 )(3 )20．先化简 ,再求值：﹣ (x 2 +2y )﹣2 (3xy ﹣y ) ,其中x =2 ,y =． (本小题4分 )21．解以下方程 (每题4分 ,共8分 )(1 )x x -=+472 (2 )32231+-=--x x x22． (6分 )有一道题 ,是一个多项式减去1532+-x x ,小明由于看题不仔细 ,将减号抄成了加号 ,计算出结果是7352-+x x ,请你帮小明求出这道题的正确答案 .23．(9分)把2021个正整数1 ,2 ,3 ,4 ,…,2021按如图7个数一行方式排列成一个表．(1 )用如图方式框住表中任意4个数,记左上角的一个数为x ,那么另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是, , ．(2 )由(1 )中能否框住这样的4个数,它们的和会等于244吗?假设能,那么求出x的值；假设不能,那么说明理由．24．(10分)如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,中间最|小的正方形A的边长是1米,(1 )假设设图中最|大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2 )观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ相等)．请根据等量关系求出x的值；(3 )现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问还要多少天完成?答题卷温馨提示：仔细审题 ,认真解答 ,相信自己能做的最|好 . 一、精心选一选 (每题3分 ,共30分 )题号 12345678910答案二、细心填一填 (每题3分 ,共24分 )11． 12． 13． 14. 15. 16． 17． 18．三、耐心做一做 (共46分 )19．计算 (每题3分 ,共9分 )(1 )5﹣ (﹣8 )﹣19 (2 )36× (﹣﹣ ) + (﹣2 )(3 )20．先化简 ,再求值：﹣ (x 2 +2y )﹣2 (3xy ﹣y ) ,其中x =2 ,y =． (本小题4分 )21．解以下方程 (每题4分 ,共8分 )(1 )x x -=+472 (2 )32231+-=--x x x22．(6分)23．(9分) (1 ) , ,(2 )24．(10分) (1 )正方形Ｆ的边长,正方形Ｅ的边长正方形C的边长(2 )(3 )参考答案一、精心选一选 (每题3分 ,共30分 )二、细心填一填 (每题3分 ,共24分 )11． ５.５ 12． 三 13． ２ 14. １ 15. －１ 16． ０ 17． ２ 18．12+n n三、耐心做一做 (共46分 )19. (每题3分 ,共9分 ) (1 ) -6 (2 )0 (3 )8 20． (4分 ) xy x 62-- 221.(每题4分 ,共8分) (1 )1-=x (2) 1=x 22. (6分 ) )153()735(22+---+x x x x =8822-+x x ∴153)735(882222-+-=-+--+x x x x x x ）（23. (9分 ) (1 )8+x , 16+x , 24+x …………………………………3分(2 )根据题意得24424168=++++++x x x x ………………………5分 解得49=x ………………………………7分 因为49为第7行的最|后一个数 ,所以不成框住这样的4个数 .……9分 24. (10分 ) (1 )F 的边长：1-x E 的边长：2-xC 的边长：3-x (或21+x )…………………………………3分 (2 )根据题意得1283-=-x x 解得7=x ………………………………6分 (3 )设还要y 天完成 ,有题意得11512)151101(=+⨯+y 解得y =10答：还需要10天完成 .…………………………………………………10分教学反思1 、要主动学习、虚心请教 ,不得偷懒 . 老老实实做 "徒弟〞 ,认认真真学经验 ,扎扎实实搞教研.2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程 .通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改良,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。
2020-2021七年级数学上期中试卷及答案
2020-2021七年级数学上期中试卷及答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．132．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定3．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13244．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-5．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45°B．30 °C．15°D．60°6．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠3 7．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km 8．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元9．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．代数式：216x y x +，25xy x +，215y xy -+，2y ，-3中，不是整式的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 11．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 12．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).14．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.15．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.16．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．17．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.18．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______.19．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．20．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．三、解答题21．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）．（1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t 等于多少时，B 点与A 点、C 点的距离相等？22．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？23．已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE ＝50°，求：∠BHF 的度数．24．已知BAD ∠，点C 是AD 边上的一点，按要求画图，并保留作图痕迹．（1）用尺规作图法在AD 的右侧以点C 为顶点作DCP DAB ∠=∠；（2）射线CP 与AB 的位置关系是____________，理由是____________．（3）画出表示点C到AB的距离的线段和表示点B到AD的距离的线段．25．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 2．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.把有理数a代入|a+4|−10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=11，经过第2020次操作后得到的是( )A. −7B. −1C. 5D. 112.绝对值不小于2且不大于4的所有正整数的和为( )A. 3B. 5C. 7D. 93.如图，实数−3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A. MB. NC. PD. Q4.下列计算中，错误的是( )A. (−1)2021×12022=−1B. 2÷3×12=3C. −5−(−6)×16=−4 D. −2+(−15)×(−5)2=−75.某种细菌的分裂速度非常快，1个细菌经过1分钟分裂为2个，再过1分钟又分别分裂为2个，即总共分裂为4个⋯⋯照这样的分裂速度，一个细菌分裂为满满一小瓶恰好需要1小时.同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，那么恰好分裂为满满一小瓶需要( )A. 15分钟B. 30分钟C. 45分钟D. 59分钟6.计算634+(−514)+(+1.2)+(−2.75)+1.8+(−634)，所得结果是( )A. −3B. 3C. −5D. 57.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简√(a+1)2+√(b−1)2−√(a−b)2的结果是( )A. −2B. 0C. −2aD. 2b8. 若a <10−√13<b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a +b 的值为( )A. 11B. 12C. 13D. 149. 下列各组数中，互为相反数的是( )A. −2与−12 B. √(−2)2与√−83．C. |−√2|与√2.D. √−83与−√83．10. 下列四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足|a|>|−2|的是( )A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④11. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①(−5)+5=0；②−5−(−3)=−8；③(−3)×(−4)=12；④(−78)×(−87)=1；⑤(−12)÷(−23)=13.你认为他做对了( ) A. 5题 B. 4题 C. 3题 D. 2题12. 已知a 是√81的平方根，b =√16，c 是−8的立方根，则a +b −c 的值为( )A. 15B. 15或−3C. 9D. 9或3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若x 是有理数，则|x −2|+|x −4|+|x −6|+|x −8|+⋯+|x −2022|的最小值是__________．14. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是____．15. 如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5时，则输出的结果为_________．16. 如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01(浙教版)(原卷版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（浙教版）试卷满分：100分 考试时间：120分钟一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2020•皇姑区二模）如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是( )A ．a +和()a --互为相反数B ．a +和a -一定不相等C ．a -一定是负数D ．()a -+和()a +-一定相等2．（2020•内江）下列四个数中，最小的数是( )A ．0B ．12020-C ．5D ．1-3．（2019秋•宿豫区期末）给出下列实数：227、2π、0.16、0.1010010001-⋯（每相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．（2019秋•揭阳期末）下列选项中正确的是( )A ．27的立方根是3±B 4±C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是1 5．（2020春•南岗区期末）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )A ．0.1（精确到0.1)B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001) 6．（2020•新泰市一模）桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为( )A ．0.278 50910⨯B ．327.80910⨯C ．2.780 3910⨯D ．2.780 4910⨯7．（2020•湘潭）已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．（2020•恩施州模拟）某服装进货价x 元/件，销售价为200元/件，现打6折销售后仍可获利50%，则x 为( )A ．80B ．60C ．70D ．909．（2018春•市南区期末）下列计算正确的是( )A ．5510a a a +=B ．6424a a a ⨯=C ．235()a a =D ．22()()1a a -÷-=-10．（2012秋•黄冈期末）若34a <<时，化简|3||4|(a a -+-= )A ．27a -B ．21a -C ．1D ．7二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（2019秋•沙坪坝区校级月考）x 是最大负整数，y 是最小的正整数，z 是最小的自然数，则代数式x y z -+的值为 ．12．（2019秋•平阴县期末）观察下面的一列单项式：2x ；24x -；38x ；416x -，⋯根据你发现的规律，第n 个单项式为 ．13．（2019秋•辽阳期末）算术平方根等于它本身的数是 ．14．（2009秋•利川市期中）所有的有理数都可以用数轴上的点表示．( )15．（2019秋•南昌期中）写出两个只含字母x 的二次二项式，使它们的和为1x +，满足要求的多项式可以是 、 ．16．（2020春•肇源县期末）已知3x =是方程610ax a -=+的解，则a = ．17．（2016秋•沭阳县校级月考）|4|| 2.5||10|---+-= ；|24||3||2|-÷-⨯-= ；(38)(24)(65)----+= ．18．（2019秋•海淀区校级期中）如图所示的运算过程中，若开始输入的值为43，我们发现第1次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，⋯，则第2020次输出的结果为 ．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）（2020春•肇源县期末）计算与化简：（1）12(6)(9)--+-；（2）157(48)()2812-⨯--+；（3）22313(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-．20．（8分）（2019秋•铁锋区期末）（1）先化简，再求值2213[64()]22x y xy xy x y ---，其中1x =-，2y =．（2）解方程212136x x ++-=．21．（6分）（2018秋•武进区校级月考）画一条数轴，将下列各数在此数轴上表示出来，井把这些按照从小到大的顺序排列． (1)--，|2|--，132-，0，2(2)-．22．（5分）（2019秋•兰州期末）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b c - 0，a b + 0，c a - 0．（2）化简：||||||b c a b c a -++--．23．（6分）（2020春•肇东市期末）小虫从某点A 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）5+，3-，10+，8-，6-，12+，10-．（1）小虫最后是否回到出发点A ？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？24．（7分）（2019秋•宽城区期末）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x 元(300x >元）．（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．25．（8分）（2020•定兴县一模）如图1，给定一个正方形，要通过画线将其分割成若干个互不重叠的正方形．第1次画线分割成4个互不重叠的正方形，得到图2；第2次画线分割成7个互不重叠的正方形，得到图3⋯⋯以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中画线．尝试：第3次画线后，分割成 个互不重叠的正方形；第4次画线后，分割成 个互不重叠的正方形．发现：第n次画线后，分割成个互不重叠的正方形；并求第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数．探究：若干次画线后，能否得到1001个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次画线后得到的；若不能，请说明理由．。
2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷
2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A. 3×107B. 30×104C. 0.3×107D. 0.3×1082.如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（）A. 和B. 和C. 和D. 和3.﹣2的相反数是（）A. 2B. ﹣2C.D. -4.比a的2倍少3的数的相反数用代数式表示为（）A. a－2aB. 3-2aC. a+2aD. －a+3a5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A. 我B. 爱C. 辽D. 宁6.在|﹣6|，﹣20%，﹣（﹣5），（﹣1）2，﹣，﹣32，0中，负数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 47.下列四个数中，最小的是（）A. -3B. 0C. 1D. 28.下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.9.下列运算中正确的个数有( )①(-5)+5=0，②-3+2=-1，③-6÷3× =-6，④74-22÷70=1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列各数中，为负数的是（）A. ﹣（﹣）B. ﹣||C. （﹣）2D. |﹣|二、填空题（共8题；共8分）11.多项式4a-b2的次数是________．12.用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看形状图如图所示，这样的几何体最少要________个立方块，最多要________个立方块．13.a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则+ 的值是________.14.若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝________.15.在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是________ 。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
2020~2021学年第一学期期中考试试题卷初一年级数学 命题人： 审题人：一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卡对应的位置.1．2020的相反数是( )A ．2020B ． -2020C ．20201D ．20201- 2．据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为( )A ．0.426×105B ．4.26×105C ．42.6×104D ．4.26×1043．对于单项式a ，下列说法中正确的是( )A ．系数是0，次数是0B ．系数是1，次数是0C ．系数是0，次数是1D ．系数是1，次数是14．某超市老板先将进价a 元的排球提高50%标价出售了80个，后又按标价八折出售了剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润．．(利润=总售价-总进价)是( ) A ．44a 元 B ．64a 元 C ．124a 元 D ．144a 元 5．如图，有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置，且|a |>|b |>|c |，则该数轴的原点位置只可能在( )A ．a 的左边B ．a 、c 之间C ．c 、b 之间D ．b 的右边6．在整数集合｛-3，-2，-1.，0，1，2，3，4，5，6｝中选取两个整数填入“ × =6”的 内，使等式成立，则正确选取后不同．．填入．．的方法有( ) A ．2种 B ．4种 C ．6种 D ．8种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 请将正确答案直接填入答题卡对应的位置.7．计算：（-1）20+120 = ．8．化简：a +2a +4a +8a +16a = ．9．设a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，比较大小则：（-a-b ）2021 （-cd ）2020 (请填“>”、“=”或“<”)．10．若x -3y =5，则代数式2x -6y +8的值是 ．11．写出两个只含字母x 的二次二项式，使它们的和为x -1，满足要求的多项式可以．．是：、 ．12．已知a 、b 是有理数，若a 2=64，b 3=64，则a +b 的所有值为 ．三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)()()13 2.91.4 3.81.5--+--．；2114.1010.82;74⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭117515.(36)(1)1296-⨯--+；4216.75(3)(2)(4)+⨯---÷-.四、化简题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)17．18．52(45)3(34)x x y x y -++-；五、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分)21．如图所示，小明有标注①~⑤号的5张写着不同有理数的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题.（1）从中选出1张卡片，且这张卡片的有理数在全部有理数大小排列里居中，应选取 号卡片，这张卡片上的有理数是 ；2223456;a b ab a b ab +-+-+222219.2(3)3(5);a b ab ab a b --+2220.4(32)3[422()].x xy x y xy y ---++（2）从中选出2张卡片，且这2张卡片的有理数差最大，应选取 号卡片，差的最大值是 ； （3）从中选出3张卡片，且这3张卡片的有理数积最小，应选取 号卡片，积的最小值是 ；（4）从中选出4张卡片，且将这4张卡片的有理数运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24，请你写出算式（只需写出1种即可）．① ② ③ ④ ⑤22．定义：若a ＋b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数.（1）直接填写：①5与 是关于1的平衡数；②1-2x 与 是关于1的平衡数(用含x 的代数式表示)；③y 与 是关于1的平衡数(用含y 的代数式表示)；④z 与z 是关于1的平衡数，则z = ．（2）若()22233a x x x =-++，()22341b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦，先化简a 、b ，再判断a 与b 是否是关于1的平衡数．23．已知：5335P x x x =++，42246Q x x =++．（1）当x =1时，分别求P ，Q 的值，当x =-1时，分别求P ，Q 的值；（2）当x =2020时，P 的值为a ，Q 的值为b ，当x =-2020时，用含a ，b 的代数式表示直接写出P ，Q 的值；（3）当x =m 时，P ，Q 的值分别为c ，d ；当x =-m 时，P ，Q 的值分别为e ，f ，则在c ，d ，e ，f 四个有理数中，以下判断正确的是 （只要填序号即可）．. ①有两个相等的正数； ②有两个互为相反数；③至多有两个正数； ④至少有两个正数；⑤至多有一个负数； ⑥至少有一个负数．六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分)24．我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系.数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如：代数式|x﹣3|的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．（1）【发现问题】①若代数式|x+1|的值等于2020，求x的值；②已知代数式|x+1|与代数式|x﹣3|的值相等，求x的的值；（2）【探究问题】③求代数式|x+1|+|x﹣3|的最小值；④代数式|x+1|+|x﹣3|是否有最大值？（3）【解决问题】⑤当a为何值时，代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．南昌28中教育集团2020~2021学年第一学期期中考试初一年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．B ； 2．D ； 3．D ； 4．A ； 5．C ； 6．C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．2； 8．31a ； 9．<； 10．18； 11．略； 12．12或-4．三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)13．解：原式=2.9+1.4 -3.8-1.5 ……………………4分=4.3-5.3=-1． …………………6分14．解：原式 ………………………2分 ……………………4分……………………6分 15．解：原式=-33+28+30-36 ……………………5分 =-11． …………………6分16．解：原式=75(3)16(16)+--÷- ……………………………2分 =7-15+1 ……………………4分 =-7． ……………………6分四、化简题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)17.解：原式=a +4a +2b ²-5b ²-3ab +6ab 1分=(a +4a )+(2b ²-5b ²)+(-3ab +6ab ) 4分 =5a -3b ²+3ab . 6分 18．解：原式=5x -8x -10y +9x -12y ……………………1分=5x -8x +9x -10y -12y ……………………2分=(5x -8x +9x )-(10y +12y ) ……………………3分=6x -22y. ……………………6分 19.解：原式=6a²b-2ab ²-15ab ²-3a²b …………………………… ………………1分=6a²b -3a²b-2ab ²-15ab ² ………………………………………………2分=(6a²b -3a²b )-(2ab ²+15ab ²) …………………… ……………………3分=3a²b -17ab ² ………………………………………………………… 6分20.解：原式=12x ²-8xy -3(4x ²-2y+2xy+2y ) ………………………………………1分=12x ²-8xy -12x ²-6xy ………………………………………………………2分 =(12x ²-12x ²) -(8xy+6xy )………………………………………… ……4分=-14xy …………………………………… ……………………………6分94910()()7547491095414.=÷-⨯⨯-=⨯⨯⨯=五、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分)21.解：（1）选②，-1；……………………………………………2分（2）选④⑤（6，-8），最大值是14；………………………………………4分（3）选①④⑤（3，6，-8），最小值是-144；…………………………6分（4）(-8+6)×3×(-4)或(-1-6÷3)×(-8)等. ………………………8分22.解：（1）-3；1+2x；2-y；1；（每空1分）…………………………………4分（2）化简a=-x²-3x+3 ………………………………………………5分b= x²+3x-1 ………………6分因为a+b=2，所以ab是关于1的平衡数. …………8分23．解：（1）当x=1时，P=9，………………………………1分Q=12；………………………………2分当x=-1时，P=-9，………………………………3分Q=12；………………………………4分（2）P=-a，………………………………5分Q=b ………………………………6分（3）①②④⑤（选对2个得1分，选错一个得-1分）……8分六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分)24．解：①当|x+1|=2020时，x+1=±2020x =2019，x=-2021．………………………………………………………2分②到-1和3距离相等的点是1，∴x=1．……………………………………4分或：当|x+1|=|x﹣3|时，x=1．…………………………………………………4分③如图，点A、B、P分别表示数﹣1、3、x，AB＝4．∵|x+1|+|x﹣3|的几何意义是线段P A与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，P A+PB＝4，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，P A+PB＞4．∴|x+1|+|x﹣3|的最小值是4．………………………………………………7分或：当x<-1时，|x+1|+|x﹣3|=-（x+1）-（x-3）=-2x+2>4；当-1≤x≤3时，|x+1|+|x﹣3|=（x+1）-（x-3）=4；当x>3时，|x+1|+|x﹣3|=（x+1）+（x-3）=2x-2>4；∴|x+1|+|x﹣3|的最小值是4．……………………………………………7分④代数式|x+1|+|x﹣3|没有最大值．……………………………………………9分⑤当代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2时，|-a-3|=2，解得a为﹣1或﹣5．12分。
2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）有理数5的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．2．（3分）下面四个选项中，结果比﹣5小的是（）A．﹣8的绝对值B．的相反数C．﹣5的倒数D．﹣4与﹣3的和3．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝4．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣2（﹣b+c）＝a﹣2b﹣2c B．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2cC．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣c D．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b+2c5．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．6．（3分）下列代数式中，不是整式的是（）A．B．C．x+y D．47．（3分）下列说法中，正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数8．（3分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D 为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．B．C．2.3D．9．（3分）某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是225元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（）A．赚30元B．赚15元C．亏30元D．不赚不亏10．（3分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1二、填空题（共6小题）.11．（3分）的算术平方根是．12．（3分）如果水位上升2米记作+2米，则水位下降3米计作米．13．（3分）最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次，其中530万用科学记数法表示为．14．（3分）若a是（﹣3）2的平方根，则等于．15．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，则x2+（a+b）2018+（﹣cd）2017的值为．16．（3分）如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长．三、解答题（17-22每题6分，23-24每题8分）17．（6分）﹣+÷[（﹣1）3+（﹣）2]×（﹣2.5）2．18．（6分）先化简，后求值：，其中x＝2，y＝3．19．（6分）现定义一种新的运算“*”，规则如下：a*b＝a b+ab，例如：2*3＝23+2×3＝8+6＝14，完成下列各题：（1）（﹣1）*4；（2）（﹣2）*[（﹣3）*2]．20．（6分）已知m、x、y满足：（1）（x﹣5）2+|m+1|＝0；（2）﹣2ab y+1与4ab5是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+y2）﹣m（x2﹣xy+y2）的值．21．（6分）（1）计算并化简（结果保留根号）①|1﹣|＝②|﹣|＝③|﹣|＝④|＝（2）计算（结果保留根号）：|22．（6分）已知有理数a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a，b，c对应的点分别为A，B，C．（1）若a＝1，请你在数轴上标出点A，B，C的大致位置．（2）若|a|＝﹣a，则a0，b0，c0（填“＞”“＜”或“＝”）．23．（8分）某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位；千克）筐数142328（1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？24．（8分）苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？参考答案一、选择题（共10小题）.1．（3分）有理数5的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．解：5的相反数是﹣5，故选：B．2．（3分）下面四个选项中，结果比﹣5小的是（）A．﹣8的绝对值B．的相反数C．﹣5的倒数D．﹣4与﹣3的和解：A．﹣8的绝对值是8，8＞﹣5，故本选项不符合题意；B.的相反数是﹣，﹣＞﹣5，故本选项不符合题意；C．﹣5的倒数是﹣＝﹣0.2，﹣0.2＞﹣5，故本选项不符合题意；D．﹣4+（﹣3）＝﹣7，﹣7＜﹣5，故本选项符合题意；故选：D．3．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝解：A、x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x＝0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y＝1是二元一次方程，故C错误；D、x﹣1＝，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．故选：B．4．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣2（﹣b+c）＝a﹣2b﹣2c B．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2cC．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣c D．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b+2c解：A、a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2c，原式错误，故此选项不符合题意；B、a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2c，原式正确，故此选项符合题意；C、a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2c，原式错误，故此选项不符合题意；D、a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2c，原式错误，故此选项不符合题意；故选：B．5．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．解：﹣2018＜﹣＜＜2018．故选：A．6．（3分）下列代数式中，不是整式的是（）A．B．C．x+y D．4解：A、C，D都是整式，故选项A、C、D不符合题意；B是分式，不是整式，故选项B符合题意．故选：B．7．（3分）下列说法中，正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故A选项错误；B、最大的负整数﹣1，故B选项正确；C、有理数分为整数和分数，故C选项错误；D、0的平方还是0，不是正数，故D选项错误．故选：B．8．（3分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D 为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．B．C．2.3D．解：由勾股定理得，DB＝＝，∴这个点表示的实数是，故选：A．9．（3分）某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是225元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（）A．赚30元B．赚15元C．亏30元D．不赚不亏解：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意得：（1+25%）a＝225，（1﹣25%）b＝225，解得：a＝180，b＝300，∴这次买卖中盈利的钱为225﹣180+225﹣300＝﹣30（元），则这次买卖中他亏了30元．10．（3分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．故选：B．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）的算术平方根是2．解：∵＝4，∴的算术平方根是＝2．故答案为：2．12．（3分）如果水位上升2米记作+2米，则水位下降3米计作﹣3米．解：如果水库水位上升记为“+”，那么水库水位下降应记为“﹣”，所以水库水位下降3米记为﹣3米．故答案为：﹣3．13．（3分）最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次，其中530万用科学记数法表示为 5.3×106．解：530万＝5300000＝5.3×106，故答案为：5.3×106．14．（3分）若a是（﹣3）2的平方根，则等于±．解：∵a是（﹣3）2的平方根，∴a＝±3∴等于或﹣．15．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，则x2+（a+b）2018+（﹣cd）2017的值为24．解：根据题中的新定义化简得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5，则原式＝25+0﹣1＝24．故答案为：24．16．（3分）如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长4a﹣8b．解：新长方形的周长是2（a﹣3b）+2（a﹣b）＝2a﹣6b+2a﹣2b＝4a﹣8b，故答案为：4a﹣8b．三、解答题（17-22每题6分，23-24每题8分）17．（6分）﹣+÷[（﹣1）3+（﹣）2]×（﹣2.5）2．解：原式＝﹣+÷（﹣+）×＝﹣+÷（﹣）×＝﹣﹣××＝﹣﹣1＝﹣．18．（6分）先化简，后求值：，其中x＝2，y＝3．解：，＝x﹣6x+2y2﹣16+y2，＝3y2﹣x﹣16，当x＝2，y＝3时，原式＝3×32﹣×2﹣16＝0．19．（6分）现定义一种新的运算“*”，规则如下：a*b＝a b+ab，例如：2*3＝23+2×3＝8+6＝14，完成下列各题：（1）（﹣1）*4；（2）（﹣2）*[（﹣3）*2]．解：（1）原式＝（﹣1）4+（﹣1）×4＝1﹣4＝﹣3；（2）∵（﹣3）*2＝（﹣3）2+（﹣3）×2＝9﹣6＝3，∴原式＝（﹣2）*3＝（﹣2）3+（﹣2）×3＝﹣8﹣6＝﹣14．20．（6分）已知m、x、y满足：（1）（x﹣5）2+|m+1|＝0；（2）﹣2ab y+1与4ab5是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+y2）﹣m（x2﹣xy+y2）的值．解：∵（x﹣5）2+|m+1|＝0，∴x＝5，m＝﹣1，∵﹣2ab y+1与4ab5是同类项，∴y＝4，原式＝2x2﹣3xy+y2﹣mx2+mxy﹣my2＝（2﹣m）x2+（m﹣3）xy+（1﹣m）y2＝3×52﹣4×5×4+2×42＝75﹣80+32＝37．21．（6分）（1）计算并化简（结果保留根号）①|1﹣|＝﹣1②|﹣|＝﹣③|﹣|＝﹣④|＝﹣（2）计算（结果保留根号）：|解：（1）①|1﹣|＝﹣1 ②|﹣|＝﹣；③|﹣|＝﹣；④|﹣|＝﹣；故答案为：①﹣1；②﹣；③﹣；④﹣．（2）原式＝﹣+﹣+﹣+……+﹣＝﹣．22．（6分）已知有理数a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a，b，c对应的点分别为A，B，C．（1）若a＝1，请你在数轴上标出点A，B，C的大致位置．（2）若|a|＝﹣a，则a＜0，b＞0，c＜0（填“＞”“＜”或“＝”）．解：（1）a＝1时，b＜0，c＞0，而|c|＞|b|＞|a|，所以c＞1，﹣c＜b＜﹣1，如图，（2）∵|a|＝﹣a，∴a＜0，∴b＞0，c＜0，故答案为＜，＞，＜．23．（8分）某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位；千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数142328（1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？解：（1）由表格可知，最重的一筐比最轻的一筐重：2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克．（2）由表格可得，（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+2×1+2.5×8＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20＝8（千克），答：与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克；（3）由题意可得，（20×25+8）×85＝43180（元），即出售这20筐苹果可卖43180元．24．（8分）苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2100（50﹣x）＝90000，即5x+7（50﹣x）＝300，解得：x＝25，则B种电视机购50﹣25＝25（台）；②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得：x＝35，则C种电视机购50﹣35＝15（台）；③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50﹣y）台，可得方程：2100y+2500（50﹣y）＝90000，解得：y＝，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25＝8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15＝9000（元），因为9000＞8750，所以为了获利最多，选择第二种方案．。
浙教版2020-2021学年七年级数学上学期期中模拟试卷(附答案)
浙教版2020-2021学年七年级数学上学期期中模拟试卷（附答案）一、单选题（共10题；共30分）1.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +2B. ﹣3C. +3D. +42.下列实数中的无理数是（）A. 0.7B.C. πD. ﹣83.﹣（﹣）的相反数是（）A. ﹣﹣B. ﹣+C. ﹣D. +4.下列说法中正确的是（）A. 0不是有理数B. 有理数不是整数就是分数C. 在有理数中有最小的数D. a是有理数，则﹣a一定是负数5.绝对值是的数减去所得的差是（）A. B. －1 C. 或－1 D. 或16.计算：的结果是（）A. B. C. D.7.下列说法中错误的是( )A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的两个数的积是18.下列说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m大;④近似数1.21×104精确到百分位.其中正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（）A. -4B. 0C. -1D. 310.有理数在数轴上对应点的位置如图，则下列式子中正确的是( )A. B. C. D.二、填空题（共6题；共24分）11.2016年全国毕业高校毕业人数预计达到7500000人，其中7500000用科学记数法表示为________．12.的算术平方根为________.13.如图所示是计算机程序计算，若开始输入＝－1，则最后输出的结果是________．14.数轴上点A、B的位置如图所示，则A，B间的距离是________．15.若|x|=0.19，|y|=0.99，且xy<0，则x+y的值是________.16.已知|a|=8，|b|=3，|a+b|=a+b，则a+b=________．三、解答题（共8题；共66分）17.把下列各数分别填入相应的集合里．﹣23，﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，（1）正数集合：{________…}；（2）负数集合：{________…}；（3）整数集合：{________ …}；（4）分数集合：{________ …}．18.计算：|﹣5|﹣（﹣4）2+（﹣2）3÷4．19.计算：（1）+ ﹣（π﹣1）0（2）（x+1）（x﹣1）+1．20.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．21.如图，一只甲虫在5 5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动,从A处出发去看望B、C、D处的甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A到B记为：（+1，+3）；从C到D 记为: （+1，-2）,其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.（1）填空：记为（________，________）, 记为（________，________）；（2）若甲虫的行走路线为：,请你计算甲虫走过的路程.（3）若这只甲虫去Q的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，-1），N→P（-2，+3），P→Q（-1，-2），请依次在图2标出点M、N、P、Q的位置.22.用尺子画出数轴并回答（1）把下列各数表示在数轴上（2）请从数轴中找到互为相反数的一组数________，它们之间有________个单位长度，它们关于________对称．23.数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,即：点A、B表示的数分别为a、b,这两点之间的距离为AB= ，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为.（借助数轴，画出图形，写出过程）（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是________,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是________；（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是________,如果|MN|，则x为________；（3）当式子：|x+2|+|x-3|+|x-4| 取最小值时，x的值为________,最小值为________.24.阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点，以及一条线段，若线段的中点在线段上（点可以与点或重合），则称点与点关于线段径向对称.下图为点与点关于线段径向对称的示意图.解答下列问题：如图1，在数轴上，点为原点，点表示的数为-1，点表示的数为2.（1）①点，，分别表示的数为-3，，3，在，，三点中，________与点关于线段径向对称；②点表示的数为，若点与点关于线段径向对称，则的取值范围是________；（2）在数轴上，点，，表示的数分别是-5，-4，-3，当点以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为（）秒，问为何值时，线段上至少存在一点与点关于线段径向对称.答案一、单选题1. A2.C3.C4. B5. C6.C7. D8. C9. D 10. C二、填空题11.7.5×10612.2 13. -11 14.7 15. 0.8或-0.8 16.5或11三、解答题17. （1），﹣（﹣3.14），2006，+1.88（2）﹣23，﹣|﹣|，﹣（+5）（3）﹣23，0，2006，﹣（+5）（4）﹣|﹣|，，﹣（﹣3.14），+1.8818. 解：原式=5﹣16+（﹣2）=﹣13．19. （1）解：+ ﹣（π﹣1）0=5﹣2﹣1=2；（2）解：（x+1）（x﹣1）+1 =x2﹣1+1=x2．20. 解：（1）2※4=2×4+1=9；（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．21. （1）＋3；＋4；－2；－1 （2）解：甲虫走过的路程为1＋3＋2＋1＋1＋2＋2＋4＝16. （3）解：如图所示：22. （1）解：如图：（2）2.5和；5；原点23. （1）｜2-7｜＝5；｜3-（-6）｜＝9（2）｜x+2｜；-8或4（3）3；624. （1）点C和点D；1≤x≤5（2）解：移动时间t（t>0）秒时，点H，K，L表示的数分别是-5+t，-4+3t，-3+3t，此时，线段HK的中点设为R1，表示的数为，线段HL的中点设为R2，表示的数为，当线段R1 R2，在线段OM上运动时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称，当R2经过点O时，2t-4=0时，t=2,当R1经过点M时，时，，所以当时，线段R1 R2在OM上运动，所以当时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称.。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷03(浙教版)(原卷版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷03（浙教版）试卷满分：100分 考试时间：120分钟一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2020•清远一模）(6)--等于( )A ．6-B ．6C ．16D ．6±2．（2019秋•卫辉市期末）在有理数0.8-，(5)-+，0，536，|2|--，100中，非负整数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．（2020春•岑溪市期末）下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2(3)-与23B ．3与13-CD ．4．（2020•英德市模拟）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A ．5300610⨯人B ．55.300610⨯人C ．45310⨯人D ．60.5310⨯人5．（2020•广东模拟）下列说法正确的是( )A ．无限小数都是无理数B ．1125-没有立方根C ．正数的两个平方根互为相反数D ．(13)--没有平方根6．（2020•安徽一模）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列( )A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<<-<D ．b b a a -<<-<7．（2020春•江津区期中）估计2的值在( )A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间8．（2018秋•海淀区校级期中）若225a =，||2b =，且0ab <，则(a b += )A ．7-B ．7±C ．3±D ．39．（2019秋•迁安市期末）已知小明的年龄是m 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄和是( )A ．38m +B ．45m -C ．53m +D ．63m +10．（2018秋•西湖区期中）如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的个数是( )①||a b a b +=+②||a b b a -=-③(1)(1)0b a -->④(1)(1)0b a -+>A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（2020春•肇源县期末）如图，化简代数式|||1||2|a b a b +--+-的结果是 ．12．（2019秋•东莞市期末）单项式2()6a bc -的系数为 ，次数为 ． 13．（2019秋•官渡区期末）3.1415926（精确到千分位） ．14．（2019秋•昭通期中）若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则35()4()a b cd +-= ．15．（2019秋•沭阳县期中）若||5x =，则3x -的值为 ．16．（2018秋•任城区校级期末）单项式2r π的系数是 ，223x y -的次数是 ，多项式325xy xy --的次数为 ．17．（2019秋•南山区期末）通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是0.030.0230ϕ±，0.030.0230ϕ±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际产品的直径最大可以是30.03mm ，最小可以是 ．18．（2019秋•临安区期中）数轴上点A ，B 110，则点A 距点B 的距离为 ．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（12分）（2019秋•宁波期中）计算（1）1124-+（2）227(5)(1)---÷-（323 6()34⨯-（41 ||4 -（5）（用科学记数法表示）238.5610 2.110⨯-⨯（6）用简便方法计算：23 994824-⨯20．（6分）（2020春•鱼台县期末）在数轴上表示下列各数：2-，3.525-并把它们从小到大的顺序排列，用“<”连接．21．（4分）（2019秋•潢川县期中）已知下列有理数：3-、4-、0、5、42-．（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：；商最大的算式是．22．（5分）（2019春•遵义期中）已知21a-的算术平方根是3，1b-的整数部分，1c+和9的平方根相等，求2a b c--的值．23．（9分）（2019秋•鞍山期末）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具件；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．（10分）（2019秋•太湖县期末）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是20，点B对应的数为80．（1）请直接写出AB的中点M对应的数．（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇．请解答下面问题：①试求出点C在数轴上所对应的数；②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？。
2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七年级(上)期中数学试卷(Word版 含解析)
2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）在，0，，﹣7这四个数中，为无理数的是（）A．0B．C．D．﹣73．（3分）2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A．93×106B．9.3×107C．0.93×108D．930×1054．（3分）的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式a的次数是0B．是一次多项式C．多项式a4+2ab2+3的次数是3次D．23和32是同类项6．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数（）A．﹣1B．1C．0D．1或﹣17．（3分）当x＝1时，代数式ax3+3bx+3的值是6，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．3B．﹣3C．﹣6D．08．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣29．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这家商店是（）A．盈利了B．亏本了C．既不盈利，也不亏损D．无法判断10．（3分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，b，c，d，则a的值为（）A．10B．8C．11D．9二、填空题11．（3分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶25米米．12．（3分）0.85569精确到千分位的近似值是．13．（3分）比较大小：0.0260；|﹣5|﹣（﹣5）；﹣π﹣3.14．14．（3分）若单项式3x2y m与2x n﹣2y3是同类项，则m+n＝．15．（3分）在数轴上点A表示的数是6，距该点1个单位长度的点所表示的数是．16．（3分）若，则3a+2b＝．17．（3分）已知代数式（a2+2a﹣2b）﹣（a2+3a+mb）的值与b无关，则m的值是．18．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为．三、解答题19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣3，|﹣2|，20．计算：（1）（﹣12）+（﹣18）+1；（2）；（3）；（4）．21．先化简，再求值：（4x2y+3xy2﹣2）﹣（2x2y﹣5xy2+4），其中x＝2，．22．某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖出50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日+2.5﹣1﹣5+7﹣4+10.5﹣3与计划量的差值（1）根据记录的数据，求销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少千克？（2）若每千克按9元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？23．某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元．该农户拉到市场出售，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元，每千克售b元（b＜a），无需农用车运费及其他各项税费．（1）分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况．（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果24．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如22，3883，345543，…（1）请你直接写出2个四位“和谐数”，并猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由．（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字是x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字是y2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣4的相反数4．故选：A．2．（3分）在，0，，﹣7这四个数中，为无理数的是（）A．0B．C．D．﹣7【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：0和﹣7是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；是无理数．故选：C．3．（3分）2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A．93×106B．9.3×107C．0.93×108D．930×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：9300万＝93000000＝9.3×105．故选：B．4．（3分）的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：＝的算术平方根是：．故选：C．5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式a的次数是0B．是一次多项式C．多项式a4+2ab2+3的次数是3次D．23和32是同类项【分析】选项A根据单项式的定义判断即可，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项B根据多项式的定义判断即可，几个单项式的和叫做多项式；选项C根据多项式的定义判断即可，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．【解答】解：A．单项式a的次数是1；B.不是整式+1不是多项式；C．多项式a4+4ab2+3的次数是2次，故本选项不合题意；D.23和32是同类项，故本选项符合题意；故选：D．6．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数（）A．﹣1B．1C．0D．1或﹣1【分析】根据整数的分类，绝对值的概念确定a，b，c的取值，然后代入计算．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，∴a＝1，b＝﹣1，∴a+b+c＝4+（﹣1）+0＝4，故选：C．7．（3分）当x＝1时，代数式ax3+3bx+3的值是6，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．3B．﹣3C．﹣6D．0【分析】将x＝1代入代数式ax3+3bx+3，利用已知求得a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式，利用整体的思想解答即可得出结论．【解答】解：∵x＝1时，代数式ax3+8bx+3的值是6，∴a+4b+3＝6，∴a+2b＝3．∴则当x＝﹣1时，原式＝a×（﹣3）3+3b×（﹣8）+3＝﹣（a+3b）+4＝﹣3+3＝2．故选：D．8．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣2【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点B所对应的数，然后根据点A在点B的左侧，且距离两个单位长度进行计算．【解答】解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，所以点B，C表示的数分别为﹣2，2，所以点A表示的数是﹣5﹣2＝﹣4．故选A．9．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这家商店是（）A．盈利了B．亏本了C．既不盈利，也不亏损D．无法判断【分析】分别求出两个计算器的进价，再用进价与售价作比较，即可知道这家商店是赚了，还是赔了．【解答】解：根据题意，可得第一个计算器的进价为，卖一个这种计算器可赚a−＝（元），同理，可得第二个计算器的进价为，卖一个这种计算器亏本（元），所以这次买卖中可赚（元）．故选：A．10．（3分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，b，c，d，则a的值为（）A．10B．8C．11D．9【分析】根据题意和图形，可以得到c﹣b＝2，2a﹣d＝2，d﹣c＝2，b﹣a＝2，然后将它们相加即可得到a的值．【解答】解：由图可得，c﹣b＝2，2a﹣d＝6，b﹣a＝2，∴（c﹣b）+（2a﹣d）+（d﹣c）+（b﹣a）＝5+2+2+5，∴c﹣b+2a﹣d+d﹣c+b﹣a＝8，∴a＝8，故选：B．二、填空题11．（3分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶25米﹣25米．【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得那么向西行驶25米，记作﹣25米，本题得以解决．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶25米，记作﹣25米，故答案为：﹣25．12．（3分）0.85569精确到千分位的近似值是0.856．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.85569精确到千分位的近似值是0.856．故答案为：4.856．13．（3分）比较大小：0.026＞0；|﹣5|＝﹣（﹣5）；﹣π＜﹣3.14．【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，进而分析得出即可．【解答】解：0.026＞0；∵|﹣4|＝5，﹣（﹣5）＝7，∴|﹣5|＝﹣（﹣5），﹣π＜﹣4.14．故答案为：＞，＝，＜．14．（3分）若单项式3x2y m与2x n﹣2y3是同类项，则m+n＝7．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：∵单项式3x2y m与5x n﹣2y3是同类项，∴n﹣8＝2，m＝3，解得n＝3，m＝3．m+n＝3+7＝7，故答案为：7．15．（3分）在数轴上点A表示的数是6，距该点1个单位长度的点所表示的数是7或5．【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧距该点1个单位长度．【解答】解：与点A相距1个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+1＝7或6﹣1＝5．故答案为：5或5．16．（3分）若，则3a+2b＝0．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出3a、2b的和．【解答】解：∵（b+3）2+|a﹣3|＝0，（b+3）6≥0，|a﹣2|≥3，∴a﹣2＝0，b+2＝0，∴a＝2，b＝﹣4；因此3a+2b＝3﹣6＝0．故答案为4．17．（3分）已知代数式（a2+2a﹣2b）﹣（a2+3a+mb）的值与b无关，则m的值是﹣2．【分析】直接去括号进而合并同类项，再利用代数式的值与b无关，得出关于m的方程求出答案．【解答】解：（a2+2a﹣3b）﹣（a2+3a+mb）＝a3+2a﹣2b﹣a7﹣3a﹣mb＝﹣a﹣（2+m）b，则6+m＝0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣3．18．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为505．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退、2、2、4、5、7、3、2；5～16是3、4、7、6、7、4、5、4．根据此规律可推导出，2015＝2×251+72015＝251×2+8﹣2＝505．故答案为：505．三、解答题19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣3，|﹣2|，【分析】将这些数表示在数轴上表示出来，根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大即可写出答案．【解答】解：|﹣2|＝2，＝，将这些数表示在数轴上如图所示：∴﹣3＜﹣＜0＜．20．计算：（1）（﹣12）+（﹣18）+1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数加法运算法则进行计算；（2）先算乘除，然后再算减法；（3）先化简算术平方根，立方根，然后再计算；（4）先算乘方，然后算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣30+1＝﹣29；（2）原式＝﹣3+10＝4；（3）原式＝×＝＝﹣；（4）原式＝＝﹣2÷0.04＝﹣12﹣100＝﹣112．21．先化简，再求值：（4x2y+3xy2﹣2）﹣（2x2y﹣5xy2+4），其中x＝2，．【分析】先将原式进行去括号，合并同类项化简，然后代入求值．【解答】解：原式＝4x2y+7xy2﹣2﹣7x2y+5xy4﹣4＝2x3y+8xy2﹣2，当x＝2，y＝时，原式＝2×22×+5×2×（）2﹣6＝8×4×+8×2×＝4+6﹣6＝2．22．某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖出50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日+2.5﹣1﹣5+7﹣4+10.5﹣3与计划量的差值（1）根据记录的数据，求销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少千克？（2）若每千克按9元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）利用销量乘以每千克利润＝总利润即可得出答案．【解答】解：（1）+10.5﹣（﹣5）＝10.4+5＝15.5（千克），故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售15.5千克；（2）由题意可得：（50×7+2.7﹣1﹣5+8﹣4+10.5﹣5）×（9﹣6﹣7）＝713.5（元），答：该超市这周的利润一共有713.5元．23．某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元．该农户拉到市场出售，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元，每千克售b元（b＜a），无需农用车运费及其他各项税费．（1）分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况．（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果【分析】（1）市场出售获利＝水果总收入﹣成本﹣额外支出，果园出售水果的获利＝水果总收入﹣成本；（2）根据（1）得到的代数式，将a＝1.3元，b＝1.1元分别代入求值即可．【解答】解：（1）市场出售获利：18000a﹣8200﹣×100＝（18000a﹣10000）元，果园出售水果的获利：（18000b﹣8200）元；（2）将a＝1.3元，b＝7.1元分别代入（1）中的代数式，得市场出售获利：18000×1.4﹣10000＝13400（元），果园出售水果的获利：18000×1.1﹣8200＝11600（元）；∵13400＞11600，∴在市场出售方式较好，因为获利更多．24．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如22，3883，345543，…（1）请你直接写出2个四位“和谐数”，并猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由．（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字是x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字是y【分析】（1）根据“和谐数”的定义（把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同）写出四个“和谐数”，设任意四位“和谐数”形式为：，根据和谐数的定义得到a＝d，b＝c，则＝91a+10b为正整数，易证得任意四位“和谐数”都可以被11整除；（2）设能被11整除的三位“和谐数”为：，则＝9x+y+为正整数．故y＝2x（1≤x≤4，x为自然数）．【解答】解：（1）四位“和谐数”：1221，1331，6666…（答案不唯一），任意一个四位“和谐数”都能被11整除，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为：，则满足：最高位到个位排列：a，b，c，d．个位到最高位排列：d，c，b，a．由题意，可得两组数据相同，b＝c，则＝91a+10b为正整数．∴四位“和谐数”能被11整数，（2）设能被11整除的三位“和谐数”为：，，则满足：个位到最高位排列：z，y，x．最高位到个位排列：x，y，z．由题意，两组数据相同，故，故为正整数．故y＝2x（1≤x≤7，x为自然数）．。